VI предавање - SUPERPAVE
|
|
- Χαρά Τρικούπη
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VI предавање SUPERPAVE шк. 2017/18 год. Метода SUPERPAVE (USA) Strategic Highway Research Program (SHRP) истраживачки пројекат са буџетом од 50 мил. $ Основно питање: Зашто се поједини коловози понашају боље од других? Циљ: Дефинисати нове поступке за испитивање и пројектовање асфалтних мешавинаи одговарајуће спецификације Резултат: SUPERPAVE ТМ -Superior Performing Asphalt Pavements SUPERPAVE ТМ нови систем -три компоненте: спецификације за основне материјале, пројектовање и анализа асфалтне мешавине и модели за предвиђање понашања асфалтних слојева Метода SUPERPAVE (USA) Основни кораци: Избор материјала Избор везива (посебно значајан) Избор агрегата Припрема лабораторијских узорака Marshall-ов набијач замењен жироскопским набијачем Ниво збијања зависи од нивоа саобраћајног оптерећења Прорачун запреминске структуре асфалтне мешавине запреминска маса, шупљине испуњене ваздухом... Одређивање оптималног садржаја везива Одређивање отпорности асфалтне мешавине на дејство влаге Испитивање лабораторијских узорака (performance tests) Избор везива Категоризација битумена према условима примене: Клима Саобраћајно оптерећење Класификација битумена PG x-y X пројектна 7-дневна највиша температура коловоза на 2 cm од површине слоја Y пројектна најнижа температура коловоза Саобраћајнице са спорим или стационарним саобраћајем захтевају један до два степена виши PG у односу на стандардне услове Саобраћајнице са великим саобраћајем (> 30x10 6 стандардних осовина од 80 kn) захтевају за један степен виши PG PG најнижа пројектна температура ( o C) Superpave Performance Grade (PG) PG - Највиша пројектна температура ( o C) Немодификовани битумен Модификовани битумен Superpave Избор везива Испитивање везива: Оригинални битумен Краткотрајно остарело везиво (RTFOT Rolling Thin Film Oven Test) Дуготрајно остарелог везива (PAV -Pressure Ageing Vessel),дипл.инж. 1
2 Краткотрајно старење везива Симулација старења током: транспорта и складиштења производње и уграђивања асфалтне мешавине Rolling Thin Film Oven Test (RTFOT) SRPS EN :2015, ASTM D2872 T = 163 o C Контролна табла вентилатор Дуготрајно старење везива Симулација старења током експлoатације (5 10 година) Pressure Ageing Vessel (PAV) Под притиском 2070MPa, на температури 90, 100, 110 o C током 20 часова SRPS EN 14769:2013 ASTM D6521 Топао Узорци ваздух битумена у теглицама Superpave Уградљивост [RV] Оригинално Колотрази [DSR] RTFOТ Краткотрајно остарело Пукотине услед замора [DTT] [BBR] PAV Дуготрајно остарело Пукотине на ниским температурама Superpave Основна испитивања Тачка паљења по Cleveland-u безбедност Динамички вискозитет (Rotational Viskosimeter RV)- уградљивост Динамичко смицање (Dynamic Shear Rheometer DSR) отпорност на трајну деформацију Савијање (Bending Beam Rheometer BBR) замор и отпорност на ниске температуре Директно затезање (Direct Tension) отпорност на ниске температуре Динамички вискозитет SRPS EN 13702:2012; ASTM D4402 napon smicanja viskozitet = stepen smicanja η = τ / γ Еквивискозне температуре БИТ 50/70,дипл.инж. 2
3 DSR Динамичко смицање DSR Динамичко смицање Пречник узорка: 25 mm оригинално и краткотрајно остарело везиво 8 mm -дуготрајно остарело везиво DSR даје G * и δ Реолошко понашање битумена G * -Комплексни модул смицања δ -фазни угао G * / sin δ Добро корелира са отпорношћу на трајну, пластичну деформацију (колотраге) G * sin δ Добро корелира са отпорношћу на замор Спецификација за битумен Минимална T (високо) Спецификација за битумен Максимална T (средње) G * / sin δ > 1.00 kpa на неостарелом везиву G * / sin δ > 2.20 kpa на везиву остарелом у RTFO G * sin δ < 5000 kpa на дуготрајно остарелом везиву,дипл.инж. 3
4 BBR Отпорност на ниским температурама Помоћу Bending Beam Rheometer (BBR) - реометра за савијање гредица одређује се крутост битумена на ниским температурама Ако је везиво сувише круто на ниским температурама, може испуцати термичке Bending Beam Rheometer, BBR Почетни положај асфалтне гредице Оптерећење Време 980 mn (100 g) оптерећење Асфалтна гредица под оптерећењем Угиб Време Bending Beam Rheometer, BBR Bending Beam Rheometer, BBR Угиб (t) Дефинише крутост после 2 сата на 10 C нижој темп. 60 sec Време BBR Data - Релаксација Критеријум за отпорност на пуцање на ниским температурама Log крутости, S нагиб = m-вредност PG Спецификације Максимална крутост (S) S < 300 MPa Log Времена оптерећења Минимална m- вредност m > sec ,дипл.инж. 4
5 SOMBOR LOZNICA PALIC SREMSKA MITROVICA NOVI SAD BECEJ VALJEVO ZLATIBOR POŽEGA SJENICA KIKINDA ZRENJANIN BEOGRAD PEC VRŠAC SMEDEREVSKA PALANKA KRALJEVO BANATSKI KARLOVAC KRAGUJEVAC KOPAONIK PRIZREN VELIKO GRADIŠTE CUPRIJA KRUŠEVAC PRIŠTINA NIŠ CRNI VRH LESKOVAC VRANJE ZAJECAR NEGOTIN DIMITROVGRAD SOMBOR PALIC NOVI SAD SREMSKA MITROVICA LOZNICA ZLATIBOR BECEJ VALJEVO POŽEGA SJENICA KIKINDA ZRENJANIN BEOGRAD PEC KRALJEVO VRŠAC BANATSKI KARLOVAC SMEDEREVSKA PALANKA KRAGUJEVAC KOPAONIK PRIZREN VELIKO GRADIŠTE KRUŠEVAC PRIŠTINA CUPRIJA CRNI VRH NIŠ LESKOVAC VRANJE ZAJECAR NEGOTIN DIMITROVGRAD VI предавање - SUPERPAVE Superpave Преглед основних карактеристика Оригинално/ остeрело везиво Оригинално Краткотрајно остарело RTFOT Дуготрајно остарело PAV Тип оштећења Параметар Температура Уређај Уградљивост Вискозитет η 135 o C RV Колотрази Колотрази G* / sin δ G* / sin δ Просечна 7- дневна највиша температура коловоза -max T DSR DSR Пукотине услед замора Термичке G* sin δ S (t), m(t) (max T + min T) /2 + 4 Минимална температура коловоза min T DSR BBR, DT Superpave Performance Grade (PG) Vrsta bitumena PG 52 PG 58 PG Prosečna 7-dnevna maksimalna projektna temperatura kolovozne konstrukcije ( o C) <52 <58 <64 Minimalna projektna temperatura kolovozne konstrukcije (oc) >- >- >- >- >- >- >- >- >- >- >- >- >- >- >- >- >- > ORIGINALNI BITUMEN Tačka paljenja ( o C, minimum) 230 Viskozitet, ASTM D4402, Max 3 Pa.s, temperatura 135 ispitivanja ( o C) Dinamičko smicanje TP5: G*/sin δ, minimum 1.00 kpa, temperatura 10 rad/s, ( o C) - BITUMEN nakon RTFOT Gubitak mase (%, maximum) 1.0 Dinamičko smicanje TP5: G*/sin δ, minimum 2.20 kpa, temperatura 10 rad/s, ( o C) BITUMEN nakon PAV Temperatura starenja u PAV ( o C) Dinamičko smicanje TP5: G*sin δ, maximum 5000 kpa, temperatura 10 rad/s, ( o C) OTPORNOST Fizičko očvršavanje: Krutost pri tečenju, TP1: S, maximum, 300 MPa, m- vrednost, maximum, 0.30, temperatura 60 s, ( o C) Direktno zatezanje, TP3: Dilatacija pri lomu, minimum %, temperatura 1.0 mm/min, ( o C) Климатске мапе Србије Корекција PG у функцији од саобраћајног оптерећења PG PG PG PG PG PG PG PG PG PG PG PG PG Стандардних осовина (милиона) Корекција PGс обзиром на карактеристике саобраћајног тока споро (< 20 km/h) Брзина саобраћајног тока успорено (20-70 km/h) нормално (> 70km/h) < до до до > LTPP LTPP Ниво поузданости 50 % Ниво поузданости 90 % Минерална мешавина Чврстоћа на смицање агрегата одређена Mohr- Coulomb-овим законом τ = C + σ tanφ где је: τ чврстоћа на смицање, C кохезија (C = 0), σ нормални напон, Φ угао унутрашњег трења. τ анвелопа лома σ Захтеви у погледу квалитета основног материјала Основна испитивања камена: Los Angeles LA < 30 % Једрост отпорност на дејство мраза Упијање воде Основна испитивања фракција минералног материјала: Проценат дробљених зрна Облик зрна ситнозрног агрегата Садржај зрна неповољног облика (< 10 %) Садржај ситнозрних / глиновитих фракција (Еквивалент песка > %),дипл.инж. 5
6 Избор агрегата Пет врста мешавина у зависности од номинално максималног зрна агрегата: 9.5 mm 12.5mm 19mm 25mm 37.5 mm Гранулометријски састав агрегата Утиче на: Крутост Стабилност Трајност Водопропустљивост Уградљивост Отпорност на замор Храпавост асфалтних мешавина. Максимална величина зрна дефинише: Могућу дебљину слоја Услове збијања Проценат пролаза Линија максималне густине Забрањена зона Контролне тачке Ном. max зрно Отвор сита (mm) на 0.45 степен max зрно Гранулометријски састав Проценат пролаза Пројектована гранулометријска крива Отвор сита (mm) на 0.45 степен Проценат дробљених зрна за крупнозрни агрегат Саобраћајно оптерећење у току пројектног периода од 20 година (10 6 станд. осовина од 80 kn) Растојање од површине коловоза (положај слоја) 100 mm > 100 mm < /- -/ - < 1 65/- -/ - < 3 75/- 50/ - < 10 85/80 60 / - < 30 95/90 80/75 < /100 95/ / /100 Први број означава % са једном или више дробљених страна Други број означава % са две или више дробљених страна Облик зрна ситнозрног агрегата Однос највеће и најмање димензије већи од 5, ASTM D4791 Агрегат крупнији од 4.75 mm Утичу на збијање и ломе се при уграђивању Саобраћајно оптерећење у току пројектног периода од 20 година (10 6 станд. осовина од 80 kn) Максимални проценат издужених зрна (%) < < 1 10 < 3 10 < < 30 10,дипл.инж. 6
7 Садржај кохерентног материјала На делу мешавине који пролази кроз сито 4.75 mm AASHTO T 176 Садржај издужених зрна На делу мешавине који пролази кроз сито 4.75 mm AASHTO T 176 Саобраћајно оптерећење у току пројектног периода од 20 година (10 6 станд. осовина од 80 kn) Минимални еквивалент песка (%) < < 1 40 < 3 45 < < Саобраћајно оптерећење у току пројектног периода од 20 година (10 6 станд. осовина од 80 kn) Минимални еквивалент песка (%) < < 1 40 < 3 45 < < Остала испитивања агрегата Отпорност на хабање Los Angeles, AASHTO T96 Максимална вредност 35% 45% Отпорност на дејство мраза Потапање узорка у раствор натријум или магнезијум сулфата, 5 циклуса, AASHTO T104 Максимални губитак масе 10% -20% Чистоћа агрегата (садржај глине и трошних зрна) Мокро сејање фркација, AASHTO T112 Максимални садржај нечистоћа и трошних зрна % Проблематика пројектовања асфалтних мешавина Кохезија потиче од везива напон смицања τ напон смицања τ слабо везиво нормални напон σ мали угао унутрашњег трења нормални напон σ напон смицања τ напон смицања τ јако везиво нормални напон σ велики угао унутрашњег трења нормални напон σ Основни видови настанка оштећења Пукотине услед замора резултат напона затезања на дну битуменом везаних слојева под проласком саобраћајног оптерећења Основни видови настанка оштећења Термичке резултат термичких напона затезања услед хлађења слоја на ниским температурама,дипл.инж. 7
8 Основни видови настанка оштећења Колотрази пластична деформација асфалтних слојева на високим температурама Пројектовање асфалтних мешавина Заједнички захтеви: Довољан садржај битумена како би се обезбедила трајност Довољна стабилност под дејством саобраћајног оптерећења Задовољавајући садржај шупљина испуњених ваздухом: Горња граница са аспекта ограничења негативног утицаја околине на старење битумена Доња граница да би се омогућило додатно збијање услед саобраћајног оптерећења Добра уградљивост Запреминско пројектовање асфалтне мешавине Циљеви Да процедура припреме и збијања узорака у лабораторији симулира збијање на терену Да се могу припремати узорци и за крупнозрне мешавине Да буде мера збијености Да се може користити у теренским лабораторијама Да мора обухватити елементе повезане са трајношћу асфалтне мешавине Дебљину филма битумена Утицај фактора околине Пројектовање мешавине Неколико пробних мешавина са различитим садржајем везива изнад и испод оптималног Жироскопски SUPЕRPAVE набијач (Superpave Gyratory Compactor SGC) Жироскопски набијач мерач висине рам контролна јединица за прикупљање података оптерећење Збијање узорака у жироскопском набијачу Вертикални притисак + смицање Пречник узорка 150 mm Висина узорка 115 mm Величина зрна агрегата до 37.5 mm Мерење висине узорка током збијања Контрола збијености током припреме узорка калуп Оптерећење 600 kpa ротирајућа подлога 1.25 o 47,дипл.инж. 8
9 Три карактеристична нивоа збијености N init почетни ниво збијености Број ротација који представља меру уградљивости мешавине током извођења радова Мешавине које се лако збијају (сувише мали садржај шупљина при N init ) су нестабилне под дејством саобраћајног оптерећења Мешавине пројектоване за саобраћајно оптерећење веће од 3 милиона стандардних осовина и са пројектним садржајем шупљина од 4 %при N des треба да имају минимално 11 %шупљина при N init Три карактеристична нивоа збијености N des пројектни ниво збијености број ротација неопходан да се добије иста запреминска маса асфалтне мешавине као и мешавине на терену након пројектног саобраћајног оптерећења Типична вредност шупљина при N des = 4 % N max максимални ниво збијености број ротација неопходан да се добије лабораторијска збијеност која никад не сме бити превазиђена на терену Типична вредност шупљина при N max = 2 % Три тачке на SGC кривој % G mm N max N des N ini Log броја ротација Критеријуми за број ротација у зависности од саобраћајног оптерећења Саобраћајно оптерећење у Број ротација току пројектног периода од 20 година (10 станд. осовина од 80 kn) < N init N des N max (7) 100 (75) 160 (115) > Критеријуми за ниво збијености Саобраћајно оптерећење у току пројектног периода од 20 година (10 6 станд. осовина од 80 kn) Запреминска маса (као проценат теоретске максималне запреминске масе) N init < > N des N max Испитивање карактеристика мешавине Simple Performance Test SPT Замена за Маршала Испитивања: Динамички модул крутости (уз бочни притисак) Динамички опит течења ( Flow-number ) Статички опит течења ( Flow time ) Цилиндрични узорци Ø100 висине 150 mm,дипл.инж. 9
10 а а VI предавање - SUPERPAVE Simple Performance Test SPT Simple Performance Test SPT Врсте испитивања: Према условима опита једноаксијални триаксијални Према условима опита једноаксијални триаксијални Према начину наношења оптерећења: динамички опити статички опити σа(t) - укупни аксијални притисак σc -бочни притисак Simple Performance Test SPT Према начину наношења оптерећења динамички опити статички опити Типичан дијаграм зависности трајне деформације од броја прелаза опт Т1 Т0 синусоидално наношење оптерећења Блок пулсно наношење оптерећења σа(t) укупни аксијални притисак бочни + аксијални Дубина Rut колотрага Depth, mm (mm) Нагиб криве течења Creep Slope Stripping Slope Нагиб криве деформације услед striping -a Инфлексиона тачка Stripping Inflection Point Number of Passes Број прелаза оптерећења Simple Performance Test SPT Simple Performance Test SPT Flow number динамички опит течења притисак почетак пред оптерећење дилатациј бочни притисак N нагиб криве течења кумулативна аксијална дилатација аксијални притисак Дилатација на N-том циклусу захтевани аксијални притисак циклуси захтевани бочни притисак циклуси Услови опита: min циклуса температура C бочни притисак kpa aксијални притисак kpa облик оптерећења синусоида блок -пулс напон Flow time статички опит течења почетак пред оптерећење дилатациј аксијални притисак захтевани аксијални притисак бочни притисак време захтевани бочни нагиб криве течења притисак кумулативна аксијална дилатација крај теста време параметар течења flow time Услови опита: min секунди температура C бочни притисак 0-210kPa aксијални притисак kpa облик оптерећења константан притисак параметар течења flow number циклуси,дипл.инж. 10
11 Критеријуми Критеријуми за динамички модул зависе од врсте пројекта користе се модели пропадања из новог AASHTO упутства за димензионисање коловозних конструкција и на основу њих се утврђује да ли је очекивана деформација прихватљива или не Критеријуми за Flow Number: Саоб. Оптерећење (10 6 ст.ос.) Минимални Flow Number < to < to < Анализа запреминске масе и садржаја шупљина Анализа запреминске структуре асфалтне мешавине идентична као и код методе Marshall-а Основни параметри: Запреминска маса асфалтне мешавине Максимална запреминска маса Садржај шупљина у минералном материјалу Садржај шупљина испуњених ваздухом Проценат шупљина у минералном материјалу испуњених битуменом Критеријуми у погледу запреминске структуре Саобраћајно оптерећење у току пројектног периода од 20 година (10 6 ст. ос. од 80 kn) < 0.3 Шупљине у минералном материјалу (%) 9.5 mm 12.5 mm 19 mm 25 mm 37.5 mm Шупљине испуњене битуменом (%) > Одређивање оптималног садржаја везива Оптимални садржај везива је онај који даје 4 % шупљина испуњених ваздухом после N des ротација у жироскопском набијачу Асфалтна мешавина са оптималним садржајем везива мора да испуни услове у погледу: Запреминске структуре Садржај шупљина при N init Садржај шупљина при N max Садржај шупљина у минералном материјалу Садржај шупљина испуњених битуменом Отпорности на трајну деформацију Динамички модул Статички или динамички опит течења Пројектни садржај битумена Отпорност на дејство влаге Модификовани Lottman-ов тест Упоређује однос чврстоће на индиректно затезање узорка изложеног циклусима смрзавања и крављења и сувог узорка Минимална захтевана вредност је 0.8 за лабораторијске узорке и 0.7 за узорке из изведеног коловоза 65,дипл.инж. 11
12 Сумарни преглед препоручених испитивања Особина асфалтне мешавине Препоручено испитивање Ниво саобраћајног оптерећења Осетљивост на влагу AASHTO T 283 Сви Трајна деформација Flow Number илиdynamic Modulus, NCHRP RT > 3 милиона стандардних осовина Отпорност на замор Не постоји - Отпорност на термичке Не постоји - Веза са моделима пропадања коловоза у новом AASHTO упутству на ниским температур. Колотрази Термичке Мрежасте Подужне Динамички модул X X X PG везива X X X Шупљине у изведеном слоју Ефективни % везива у изведеном слоју Шупљине у ММ у изведеном слоју Крутост на ниским температурама Чврстоћа на затезање X X X X X X X X Рефлект. Равност Утицај особина асф. мешавине на побољшање понашања кк Особине асфалтне мешавине PG везива за високе температуре PG везива за ниске температуре Пројектни садржај шупљина у ММ Прој.садржај шупљина исп. везивом Садржај филера Колотрази Термичке Мрежасте Деб 12.5 cm Мрежасте Деб.< 7.5 cm Подужне Повећати Повећати Смањити Смањити Смањити Смањити Повећати Повећати Повећати Повећати Повећати Шупљине у Смањити Смањити Смањити Смањити Смањити изведеном в.проф.др слоју Горан Младеновић,дипл.инж. 12
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Принципи хармонизације. Рад на хармонизованим стандардима у оквиру CEN-a
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VI предавање Пројектовање и контрола квалитета асфалтних мешавина у складу са новим Европским нормама шк. 2015/16 год. Нови приступ стандардизацији у EU почев од 1985. године Циљ:
в.проф.др Горан Младеновић 1
I предавање 29..215. Пројектовање асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ I предавање Пројектовање минералних и асфалтних мешавина Циљ Пројектовати економичну мешавину минералног материјала (агрегата)
Поступак анализе/прорачуна KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Врсте материјала Застор АБ SMA Порозни асфалт... Карактеристике материјала
4..07. Поступак анализе/прорачуна KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ X предавање Аналитички поступци за пројектовање флексибилних MET - Метода еквивалентних дебљина шк. 07/8 год. Усвојена коловозна конструкција врсте
в.проф.др Горан Младеновић 1
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ II предавање Битумен и везива на бази битумена Везива за материјале у слојевима коловозних конструкција Врсте везива Хидраулична (цемент) Угљоводонична (битумен) Захтеви за угљоводонична
II предавање
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ II предавање Битумен и везива на бази а Везива за материјале у слојевима коловозних конструкција Врсте везива Хидраулична (цемент) Угљоводонична () Захтеви за угљоводонична везива
в.проф.др Горан Младеновић 1
Камени агрегат за производњу асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ III предавање Камени агрегат за израду асфалтних слојева коловозне конструкције Агрегат -Минерални материјал (камено брашно, песак,
III предавање
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ III предавање Камени агрегат за израду асфалтних слојева коловозне конструкције Камени агрегат за производњу асфалтних мешавина Агрегат - Минерални материјал (камено брашно, песак,
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Квалитет (носивост) постељице. Климатско хидролошки услови. Квалитет (носивост) постељице. Квалитет (носивост) постељице
Димензионисање коловозних конструкција према SRPS U.C4.01 KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ IX предавање Емпиријске методе за димензионисање флексибилних Метода SRPS U.C4.01/1981 Метода SRPS U.C4.015/1994 (AASHTO
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Производња асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Производња асфалтних мешавина по врућем поступку. Асфалтне базе. Типови асфалтних база
Производња асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ V предавање Извођење и контрола квалитета изведених асфалтних радова По врућем поступку АБ, SMA БНС ДБНС Ливени асфалт Асфалтне мешавине по топломи
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА
Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Компоненте бетона 1 Агрегат као компонента бетона: предности и мане природног (речног), односно вештачког (дробљеног) агрегата, према њиховим основним својствима.
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Вежба бр. 1 СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА. Рударско-геолошки факултет. γs = [(4) / (8)] Катедра за механику стена Београд
Рударско-геолошки факултет Вежба бр. СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА Остали подаци: Редни број Ознака узорка Пикнометар број Маса суве пробе Ws (g) Маса пикнометра пуног воде Ww (g) Ws Ww () (5) Маса пикнометра, воде
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2017/18 год. в.проф.др Горан Младеновић 1
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VII семестар Одсек за путеве, железнице и аеродроме шк. 2017/18 година Садржај предавања Техничка регулатива у области изградње и одржавања путева и фазе израде пројектне документације
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ Критична стања машинских делова У критичном стањеу машински делови не могу да извршавају своју
Лом услед замора материјала
Лом услед замора материјала Замор материјала представља процес постепеног разарања материјала услед настанка и раста прслине до лома, под дејством дуготрајног дејства периодично променљивих оптерећења
ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 4 Нормативна збијеност тла
-23- НОРМАТИВНА ЗБИЈЕНОСТ ТЛА Три фазе у тлу, минерална зрна и поре испуњене ваздухом односно водом, могу бити распоређени на много различитих начина. Структура крупнозрног тла се може представити куглицама
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2015/16 година в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 1
Димензионисање коловозних конструкција KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VIII предавање Димензионисање коловозних конструкција Анализа саобраћајног оптерећења шк. 2015/16 год. Типови коловозних конструкција Флексибилне
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2016/17 година в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 1
Димензионисање коловозних конструкција KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VIII предавање Димензионисање коловозних конструкција Анализа саобраћајног оптерећења шк. 2016/17 год. Типови коловозних конструкција Флексибилне
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
I предавање
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VII семестар Одсек за путеве, железнице и аеродроме шк. 2016/17 година Техничка регулатива Стандарди Национални (SRPS) Европски (EN норме) Поступак хармонизације српких стандарда
Писмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ
Тематско поглавље 5.2 УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Велиборка Богдановић Грађевинско-архитектонски факултет Универзитета у Нишу УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Пример прорачуна топлотно-заштитних својстава
Пешачки мостови. Метални мостови 1
Пешачки мостови Метални мостови 1 Особености пешачких мостова Мање оптерећење него код друмских мостова; Осетљиви су на вибрације. Неопходна је контрола SLS! Посебна динамичка анализа се захтева када је:
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
У к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK Научни рад
РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK 628.47 Научни рад Технички факултет у Бору Универзитет у Београду, В.Ј. 12, 19210 Бор, Србија Катедра за минералне и рециклажне технологије Тел. +381 30 424 555, 424 556,
Еластичне и пластичне деформације рекристализација
Машински материјали Предавање број 4 Понашање метала при деловању спољних силаеластична деформација, пластична деформација, рекристализација, обрада деформисањем у хладном и топлом стању. Својства метала
Врсте замора Нискоциклични замор Високоциклични замор
Замор Врсте замора Нискоциклични замор велике пластичне деформације (превијање) мали број циклуса (нпр. услед сеизмичких утицаја); Високоциклични замор еластично понашање (напрезања испод границе развлачења)
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.
МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним
ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 5 Водопропустљивост тла
-30- ВОДОПРОПУСТЉИВОСТ ТЛА Свако тло је водопропустљиво јер вода може да се креће кроз простор међусобно повезаних пора између чврстих честица. Ако вода заузима простор свих пора у елементу тла онда је
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
АНАЛИЗА ЗАМОРА МАТЕРИЈАЛА КОД ЧЕЛИЧНИХ ДРУМСКИХ МОСТОВА ПРЕМА ЕВРОКОДУ
АНАЛИЗА ЗАМОРА МАТЕРИЈАЛА КОД ЧЕЛИЧНИХ ДРУМСКИХ МОСТОВА ПРЕМА ЕВРОКОДУ Петар Кнежевић, Миливоје Милановић УДК: 9.4:6.7.6 OI: 0.44/zbornikGFS7.0 Резиме: У овом раду анализирана је носивост на замор карактеристичних
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА
Булевар Краља Александра 282, Београд Број: БС 05 ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА НА ДРЖАВНИМ ПУТЕВИМА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ
а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации
Динамика и стабилност на конструкции Задача 5.7 За дадената армирано бетонска конструкција од задачата 5. и пресметаните динамички карактеристики: кружна фреквенција и периода на слободните непригушени
1. Функција интензитета отказа и век трајања система
f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани
КОЕФИЦИЈЕНТ αcc У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ
КОЕФИЦИЈЕНТ α У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ Даница Голеш УДК: 69.38 DOI:.445/zbornikGFS3.4 Резиме: Коефицијентом α уводе се ефекти брзине наношења и дужине трајања оптерећења на
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА
ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА Саша Ковачевић 1 УДК: 64.04 DOI:10.14415/zbornikGFS6.06 Резиме: Тема рада се односи на одређивање граничног оптерећења правоугаоних и кружних
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба
4МОМ0 ЈАКОСТ АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел ) наставник:.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба γ 0 ( специфична тежина) 0 ak() G γ G ΣX0 ak() G γ ak ( ) γ Аксијалната сила и напонот, по
ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ
диј е ИКА ски ч. 7 ч. Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет МОМ ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. др Виктор Гаврилоски. ТОРЗИЈА
ПУЖНИ ПАРОВИ Основне карактеристике и подела
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 7 ПУЖНИ ПАРОВИ Основне карактеристике и подела Пужни парови су хиперболоидни зупчасти парови чије се осе мимоилазе под углом од
Процес каљења. Температуре загревања за: Угљенични челик: C -Легирани челик од 800 do 1100 C -visoke brzine čelika C
Каљење Каљење је процес којим се челик загрева до Т (температуре) нешто изнад критичне, а затим хлади брзином већом од критичне у циљу добијања мартензитне структуре, а тиме и високе тврдоће и отпорности
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ
ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА
UDK 624.13 + 631.43 Оригинални научни рад ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА ГРОЗДАНА ГАЈИЋ 1 Извод: Истраживања
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи 1/ Предавање 4
1. ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА 1..1. Увод Вратила и осовине, као основни елементи обртног кретања, морају увек бити преко клизних и котрљајних лежаја ослоњени на носећу конструкцију. Два вратила међусобно се спајају
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА
ПАРАМЕТАР СТАЊА ЗА ОПИС НАПОНСКО- ДЕФОРМАЦИЈСКОГ ПОНАШАЊА ТЛА Сања Јоцковић 1 Мирјана Вукићевић 2 УДК: 624.131.534 DOI:10.14415/konferencijaGFS 2016.059 Резиме: У раду је представљен концепт параметра
ПРОРАЧУН УГИБА УНАКРСНО ЛАМЕЛИРАНОГ ДРВЕНОГ МЕЂУСПРАТНОГ ПАНЕЛА
ПРОРАЧУН УГИБА УНАКРСНО ЛАМЕЛИРАНОГ ДРВЕНОГ МЕЂУСПРАТНОГ ПАНЕЛА Љиљана М. Козарић Александар. Прокић Мирослав Бешевић Мартина Војнић Пурчар 4 УДК: 69.5 : 69.6 DOI: 0.445/zbornikGFS0.06 Резиме: У раду су
Осцилације система са једним степеном слободе кретања
03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге
Катедра за електронику, Основи електронике
Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1
41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА
41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА Међународна конференција Савремена достигнућа у грађевинарству 24. април 2015. Суботица, СРБИЈА ТРАНСПОРТ НАНОСА И ПРОМЕНА КОТЕ ДНА У МРЕЖИ ОТВОРЕНИХ ТОКОВА Мирјана
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ
ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ Процена пожарних ризика је законска обавеза члан 42 Закона о заштити од пожара члан 8 Правилника о начину израде
6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23
6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо
АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ
АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ Акредитациони број/: Датум прве акредитације/ Date of initial accreditation: 08.07.2003. Ознака предмета/file Ref. No.: 2-01-298/2016 Важи од/ Valid from: Замењује Обим од: Replaces
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА
4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству. април 01. Суботица, СРБИЈА ПРОРАЧУН ПОМЕРАЊА ТАНКОЗИДНИХ НОСАЧА ПРИМЕНОМ МЕТОДА КОНАЧНИХ ТРАКА Смиља Живковић 1 УДК: 4.07. : 519.73 DOI:10.14415/konferencijaGFS
Универзитет у Београду МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ. Огњановић В. Огњен
Универзитет у Београду МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ Огњановић В. Огњен АНАЛИЗА НАПОНСКОГ СТАЊА ЕЛЕМЕНАТА АЕРО И КОСМИЧКИХ ЛЕТНИХ КОНСТРУКЦИЈА И ПРОЦЕНА ЊИХОВОГ ВЕКА ДО ИНИЦИЈАЛНОГ ОШТЕЋЕЊА Магистарски рад Београд
Слика бр.1 Површина лежишта
. Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Закони термодинамике
Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Примена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић
- ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15
УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 97, стр. 259-276 BIBLID: 0353-4537, (2008), 97, p 259-276 Džinčić I., Skakić D., Nestorović B. 2008. Factors affecting rigidity and durabillity of chairs.
Параметри стања и структурна својства материјала. Физичко-механичка својства материјала ПИТАЊА ЗА УСМЕНИ ИСПИТ ИЗ ГРАЂЕВИНСКИХ МАТЕРИЈАЛА 1
ПИТАЊА ЗА УСМЕНИ ИСПИТ ИЗ ГРАЂЕВИНСКИХ МАТЕРИЈАЛА 1 Параметри стања и структурна својства материјала 1. Одређивање специфичне и запреминске масе материјала. 2. Хидрофизичка својства материјала: општи појмови