«ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ EOQ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ»

Transcript

1 Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ EOQ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ» Κόστος Συνολικό Κόστος Αποθεμάτων ΚΠ ΚΔΑ ΣΚΑ Ελάχιστο Κόστος Αποθεμάτων Q* Ποσότητα Παραγγελίας Της σπουδάστριας ΓΚΡΑΒΑ ΑΛΕΞΙΑΣ Επιβλέπων Δρ. ΓΕΡΟΝΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Αναπληρωτής Καθηγητής ΚΑΒΑΛΑ 2005

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα ΕΙΣΑΓΩΓΗ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ 1.1 Γενικά Σχεδιασμός Πολιτικής Χρήση Μαθηματικών Μοντέλων Ανάλυση ABC Έλεγχος Αποθεμάτων 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ (ΣΕΑ) 2.1 Γενικά Βασικά Χαρακτηριστικά Του Συστήματος Αποθεμάτων Το Κόστος Σε Συστήματα Ελέγχου Αποθεμάτων 30 2

3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΟΣΟΤΗΤΑΣ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ (EOQ) 3.1 Γενικά Συνθήκες Εφαρμογής Του Προτύπου Εφαρμογή Του Προτύπου 41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΤΟΥ ΒΑΣΙΚΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟΥ EOQ 4.1 Γενικά Ανάλυση Ευαισθησίας Της Λύσης του Βασικού Προτύπου EOQ 46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ ΤΟΥ ΒΑΣΙΚΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟΥ EOQ 5.1 Παραγγελίες Σε Άνισες Ποσότητες Ελλείψεις Αποθέματος Στοχαστική Ζήτηση Η παραλαβή της παραγγελίας δεν είναι άμεση Περιορισμένη χωρητικότητα αποθήκευσης Έκπτωση ανάλογη της ποσότητας παραγγελίας Πεπερασμένος ορίζοντας σχεδίασης 69 3

4 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στη σύγχρονη εποχή του αυξημένου ανταγωνισμού μεταξύ των επιχειρήσεων, κάθε επιχείρηση για να ανταπεξέλθει στις απαιτήσεις πρέπει να βελτιώσει την ανταγωνιστικότητά της. Για να το πετύχει αυτό πρέπει να εφαρμόσει ορισμένες τεχνικές οι οποίες θα την βοηθήσουν στην εξέλιξή της. Οι τεχνικές αυτές εφαρμόζονται με τη βοήθεια της Διοικητικής Επιστήμης και τα μοντέλα που έχουν αναπτυχθεί για αυτήν μέσα από τη διαχείριση των αποθεμάτων και τον προγραμματισμό των προμηθειών. Τα αποθέματα εισχωρούν στον επιχειρησιακό κόσμο. Η διατήρηση των αποθεμάτων είναι απαραίτητη για οποιαδήποτε επιχείρηση η οποία συναλλάσσεται με φυσικά προϊόντα, συμπεριλαμβανομένων των κατασκευαστών, των χονδρεμπόρων και των λιανοπωλητών. Παραδείγματος χάριν, οι κατασκευαστές χρειάζονται τα αποθέματα των υλικών που απαιτούνται για να δημιουργήσουν τα προϊόντα τους. Χρειάζονται επίσης τα αποθέματα των τελικών προϊόντων που αναμένουν την αποστολή τους. Ομοίως, και οι χονδρέμποροι και οι λιανοπωλητές πρέπει να διατηρήσουν τα αποθέματα των αγαθών τους, ώστε αυτά να είναι διαθέσιμα για την αγορά και τους πελάτες. Οι δαπάνες οι οποίες συνδέονται με την διατήρηση των αποθεμάτων είναι πολύ μεγάλες. Επομένως η μείωση τους μπορεί να ενισχύσει την ανταγωνιστικότητα οποιασδήποτε εταιρείας. Πολλές επιχειρήσεις ανά τον κόσμο έχουν βελτιώσει τον τρόπο με τον οποίο διαχειρίζονται τα αποθέματά τους με την εφαρμογή των τεχνικών Διοικητικής Επιστήμης. Οι τεχνικές αυτές περιλαμβάνουν τη χρησιμοποίηση μαθηματικών προτύπων με επιδίωξη τη βέλτιστη πολιτική αποθεμάτων. Με τη βοήθεια αυτοματοποιημένων συστημάτων επεξεργασίας πληροφοριών για να διατηρηθεί το επίπεδο των αποθεμάτων σε μια συγκεκριμένη κατάσταση 4

5 παρεμβαίνει η πολιτική αποθεμάτων για το πότε και πόσο πρέπει να γίνει παραγγελία, ώστε να παραμείνει το απόθεμα στο βέλτιστο επίπεδο. Με γνώμονα λοιπόν τη βέλτιστη πολιτική αποθεμάτων μέσα από ορισμένα πρότυπα αποθεμάτων και παραδείγματα θα ασχοληθούμε στο περισσότερο κομμάτι αυτής της συγγραφής Το βασικό οικονομικό πρότυπο παραγγελίας αποθεμάτων (EOQ) είναι ένα ιδιαίτερα δημοφιλές πρότυπο λόγω της απλότητάς του και της ευρείας δυνατότητας εφαρμογής του το οποίο και αναλύουμε εκτενέστερα. Η εργασία λοιπόν αποτελείται από πέντε κεφάλαια και έχει ως εξής: Στο πρώτο κεφάλαιο αναφερόμαστε στα αποθέματα, στους παράγοντες που συνηγορούν στη διατήρησή τους και στη διαχείριση αποθεμάτων στην οποία περιλαμβάνεται ο σχεδιασμός, ο προγραμματισμός και ο έλεγχός τους. Στο δεύτερο κεφάλαιο διακρίνουμε τα συστήματα ελέγχου αποθεμάτων με ανεξάρτητη ζήτηση και εφαρμόζουμε παραδείγματα για την καλύτερη κατανόησή τους. Επίσης αναφερόμαστε στα βασικά χαρακτηριστικά τα οποία διακρίνουν ένα σύστημα ελέγχου αποθεμάτων και στις κατηγορίες κόστους που συσχετίζονται με κάθε σύστημα ελέγχου αποθεμάτων και καθορίζουν την πολιτική των αποθεμάτων τους. Στο τρίτο κεφάλαιο αναλύουμε το βασικό πρότυπο EOQ, θέτουμε τις προϋποθέσεις κατά τις οποίες ισχύει το πρότυπο και εφαρμόζουμε το συγκεκριμένο πρότυπο μέσα από παράδειγμα. Στο τέταρτο κεφάλαιο εξηγούμε γενικά περί ανάλυσης ευαισθησίας και στη συνέχεια αναλύουμε το πόσο ευαίσθητη είναι λύση του βασικού προτύπου EOQ στις διάφορες μεταβολές. Στο πέμπτο κεφάλαιο αναπτύσσουμε συγκεκριμένες παραλλαγές του βασικού προτύπου EOQ αναλύοντας αυτές μία-μία και βλέπουμε μερικά παραδείγματα τα οποία μας βοηθούν να καταλάβουμε τη διαφορά τους σε σχέση με το βασικό πρότυπο. Συγκεκριμένα οι παραλλαγές αυτές αφορούν το βασικό 5

6 πρότυπο με παραγγελίες σε άνισες ποσότητες, με ελλείψεις αποθέματος, με στοχαστική ζήτηση, όταν η παραλαβή της παραγγελίας δεν είναι άμεση, με περιορισμένη χωρητικότητα αποθήκευσης, με εκπτώσεις ανάλογες της ποσότητας παραγγελίας και τέλος με πεπερασμένο ορίζοντα σχεδίασης. 6

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ 1.1 Γενικά Η φύση των αγαθών τα οποία βρίσκονται σε συνθήκες αποθεματοποίησης, η σημασία τους στην παραγωγική διαδικασία καθώς και οι συνθήκες προμήθειας και ζήτησής τους, αποτελούν καθοριστικούς παράγοντες για την πολιτική σχηματισμού αποθεμάτων. Αποθέματα είναι έμμεσες χρησιμοποιούμενες ποσότητες προϊόντων, τα οποία φυλάσσονται σε αποθήκες με προορισμό την εξομάλυνση της σχέσης μεταξύ προσφοράς και ζήτησης, όταν η προσφορά ή η ζήτηση αντίστοιχα, παρουσιάζουν διακυμάνσεις. Τα προϊόντα αυτά αφορούν κυρίως πρώτες ύλες, ημι-κατεργασμένα ή έτοιμα προϊόντα, κεφάλαια, μηχανές κ.ά. Εκτός του βασικού όρου αποθέματα, αναφέρονται και ειδικότερες έννοιες σχηματισμού αποθεμάτων όπως: (Μηλιώτης Π., 1994). α) Κυκλικά αποθέματα: Είναι αποθέματα που προκύπτουν από την διαδικασία αναπλήρωσης και χρειάζονται για να καλύπτεται η ζήτηση σε συνθήκες βεβαιότητας. β) Αποθέματα σε μεταφορά: Είναι τα προϊόντα που βρίσκονται σε πορεία μετακίνησης από μια εγκατάσταση σε μια άλλη. Θεωρούνται μέρος του κυκλικού αποθέματος αν και δεν είναι διαθέσιμα προς πώληση ή αποστολή παρά μόνο όταν φτάσουνε στον προορισμό τους. γ) Αποθέματα ασφαλείας: Τα αποθέματα αυτά, διατηρούνται εκτός των κυκλικών αποθεμάτων, εξαιτίας της αβεβαιότητας στη ζήτηση ή στους χρόνους καθυστέρησης. Αποτελούν ένα τμήμα του μέσου αποθέματος το οποίο κατανέμεται ώστε να καλυφθούν βραχυχρόνιες αποκλίσεις στη ζήτηση 7

8 και στους χρόνους καθυστέρησης. Το μέσο απόθεμα σε έναν αποθηκευτικό χώρο ισούται με το μισό της ποσότητας παραγγελίας συν το απόθεμα ασφαλείας. δ) Αποθέματα κερδοσκοπίας: Είναι τα αποθέματα τα οποία δεν διατηρούνται για να καλύψουν την παρούσα ζήτηση, αλλά εξαιτίας των προβλέψεων για ελλείψεις ή ανατιμήσεις των προϊόντων αυτών. ε) Νεκρά αποθέματα: Είναι μια ομάδα αντικειμένων για τα οποία δεν υπάρχει ζήτηση σε συγκεκριμένες χρονικές περιόδους. Αυτά τα αποθέματα πρέπει να αποσυρθούν είτε συνολικά από την επιχείρηση, είτε από κάποιους συγκεκριμένους αποθηκευτικούς χώρους. Τα αποθέματα, εάν διατηρούνται, συμβάλλουν σημαντικά στη σωστή λειτουργία των επιχειρήσεων. Η αξία των αποθεμάτων αποτελεί, για αρκετές οικονομικές μονάδες, ένα σημαντικό ποσοστό των συνολικών επενδυμένων κεφαλαίων τους. Σε μερικές περιπτώσεις, όπως για παράδειγμα σε εμπορικές επιχειρήσεις, το ποσοστό αυτό είναι δυνατόν να υπερβαίνει ακόμα και το πενήντα τις εκατό (50%) των συνολικών τους κεφαλαίων. Επομένως, αποτελούν για τις διοικήσεις των επιχειρήσεων αυτών μια συνεχή πηγή προβλημάτων, τα οποία πρέπει να αντιμετωπιστούν με τον πιο συμφέροντα για την επιχείρηση τρόπο (Κιόχος Π., 2002), (Υψηλάντης Π., 2002). Η δυσκολία αυτή των προβλημάτων προκύπτει από το γεγονός ότι η επιχείρηση προσπαθεί να ικανοποιήσει ταυτόχρονα δύο αντιφατικούς στόχους: Αφενός μεν προσπαθεί να μειώσει τα διαθέσιμα αποθέματα των προϊόντων της και των πρώτων υλών της. Η μείωση αυτή αναμένεται ότι θα έχει θετική επίδραση στο κόστος λειτουργίας της, στα ταμειακά της διαθέσιμα και σε άλλους οικονομικούς δείκτες, ενώ ταυτόχρονα θα μειώσει τον κίνδυνο απαξίωσης των αποθεμάτων, κάτι πολύ σημαντικό σε σχέση με τον μικρό κύκλο ζωής των προϊόντων. 8

9 Αφετέρου δε προσπαθεί να έχει διαθέσιμο το προϊόν, όταν αυτό ζητηθεί. Στο σημερινό ανταγωνιστικό περιβάλλον η ταχύτητα και η ποιότητα της εξυπηρέτησης είναι βασικά χαρακτηριστικά της ικανοποίησης του πελάτη, αυτό δε ισχύει ακόμα περισσότερο στις επιχειρήσεις της Νέας Οικονομίας (Πραστάκος Γ., 2002). Όμως η διατήρηση χαμηλών αποθεμάτων έχει και αρνητικές επιδράσεις. Αυτό μπορεί να σημαίνει πιθανές χαμένες πωλήσεις στην περίπτωση που τα αποθέματα εξαντληθούν απρόοπτα, καθώς και έλλειψη αξιοπιστίας της επιχείρησης. Διατήρηση εξάλλου χαμηλών αποθεμάτων συνεπάγεται συχνότερες προμήθειες αγαθών σε μικρότερες ποσότητες με αποτέλεσμα αύξηση του κόστους διαχείρισης των παραγγελιών και παραλαβών καθώς και υψηλότερες τιμές προϊόντων (Υψηλάντης Π., 2002). Αναλόγως και η διατήρηση υψηλών αποθεμάτων, παρουσιάζει το γεγονός της δέσμευσης μεγάλων ποσών κεφαλαίου, δυσβάσταχτης για τις επιχειρήσεις. Επομένως, για την επιχείρηση δημιουργείται το πρόβλημα του ελέγχου και της διαχείρισης των αποθεμάτων με τέτοιο τρόπο, ώστε να εξασφαλίζονται για την επιχείρηση τα μεγαλύτερα δυνατά κέρδη. Ο έλεγχος και η διαχείριση των αποθεμάτων εξασφαλίζει ποια προϊόντα πρέπει να παραγγελθούν, σε ποιες ποσότητες και σε ποια χρονικά περίοδο, έτσι ώστε να υπάρχουν διαθέσιμα όταν αυτά ζητηθούν, αλλά όχι σε περιττές ποσότητες που δημιουργούν πρόσθετο κόστος. Σε ένα σύστημα αποθεμάτων, ο έλεγχος μπορεί να γίνει με δύο τρόπους: 1. Συνεχής έλεγχος των αποθεμάτων, δηλαδή αναφορά σε συστήματα αποθεμάτων συνεχούς επιθεώρησης. 2. Έλεγχος των αποθεμάτων σε ίσα χρονικά διαστήματα, δηλαδή αναφορά σε συστήματα αποθεμάτων περιοδικής επιθεώρησης. Πολλοί είναι οι παράγοντες που συνηγορούν στη διατήρηση αποθεμάτων σε μία επιχείρηση. Παρακάτω αναφέρονται οι πιο σημαντικοί. 9

10 α) Αβεβαιότητα. Η ζήτηση ενός προϊόντος δε μπορεί να προβλεφθεί πάντοτε με ακρίβεια, διότι υπάρχουν πολλοί λόγοι, όπως βλάβες στα συστήματα παραγωγής, καθυστερήσεις στην αποστολή πρώτων υλών, απεργίες, ανώμαλες καιρικές συνθήκες κ.ά. που δημιουργούν απρόβλεπτες καταστάσεις. Η διατήρηση αποθεμάτων προφυλάσσει την επιχείρηση από το κόστος των ελλείψεων που δημιουργούν τέτοιες καταστάσεις. β) Κέρδος. Η διατήρηση αποθεμάτων επιτρέπει στην επιχείρηση να έχει ένα κέρδος, από τυχόν αυξήσεις των τιμών των προϊόντων που η επιχείρηση κερδίζει σημαντικά ποσά λόγω των εκπτώσεων που παρέχει η αγορά μεγάλων ποσοτήτων από ένα προϊόν. γ) Χρόνος παράδοσης των προϊόντων. Επειδή η παραγωγή ενός προϊόντος απαιτεί μια ορισμένη χρονική περίοδο, είναι εφικτό η επιχείρηση, κατά το χρονικό αυτό διάστημα της παραγωγής, να χάσει έναν αριθμό πελατών, οι οποίοι δεν θα είχαν τη δυνατότητα να περιμένουν για την παραλαβή του προϊόντος που παράγεται. Η διατήρηση αποθεμάτων του προϊόντος αυτού αποτρέπει έναν τέτοιο κίνδυνο για την επιχείρηση. δ) Ανταγωνισμός. Ο ανταγωνισμός μεταξύ επιχειρήσεων που παράγουν τα ίδια προϊόντα, επιβάλλει πολλές φορές την παράδοση προϊόντων στους πελάτες σε χρόνο μικρότερο από αυτόν που χρειάζεται για την παραγωγή τους. Επομένως, μια τέτοια προσπάθεια προσθέτει στην επιχείρηση επιπλέον κόστος και προβλήματα, τα οποία έχουν σχέση με την επίσπευση της παραγωγικής διαδικασίας. Θα ήταν πιο οικονομικό η επιχείρηση να αποθηκεύει έτοιμα ή ημικατεργασμένα προϊόντα, έτσι ώστε η παραγωγή να μην ξεκινά από το μηδέν κάθε φορά που αποδέχεται μια παραγγελία. ε) Αποφυγή υπέρογκων ποσών για εξοπλισμό. Όταν παράγεται ένα ειδικό προϊόν σε καθημερινή βάση και για την παραγωγή του χρειάζεται ειδική προετοιμασία των μέσων παραγωγής και απαιτείται ειδικό κόστος εξοπλισμού, καθώς και αρκετός χρόνος, τότε εάν δεν υπάρχει απόθεμα, η επιχείρηση είναι υποχρεωμένη να πληρώνει καθημερινά υπέρογκα ποσά για προετοιμασία και εξοπλισμό (Κιόχος Π., 2002). 10

11 Η Διοικητική Επιστήμη είναι απαραίτητη για την αντιμετώπιση προβλημάτων στο χώρο του προγραμματισμού προμηθειών και διαχείρισης αποθεμάτων. Σχεδόν όλα τα μοντέλα που έχουν αναπτυχθεί για τη διαχείριση αποθεμάτων και τον προγραμματισμό προμηθειών στηρίζονται στη Διοικητική Επιστήμη. Μερικά από τα προβλήματα αποθεμάτων και προμηθειών που έχουν ήδη αντιμετωπιστεί με τη Διοικητική Επιστήμη φαίνονται στον πίνακα 1.1. Οι "παραλλαγές" με τις οποίες εμφανίζονται προβλήματα προμηθειών και αποθεμάτων είναι πολλές, καθότι μπορεί να διαφέρουν παράγοντες, όπως η αβεβαιότητα ή όχι της ζήτησης, η μορφή της αβεβαιότητας, τα διάφορα κόστη που ισχύουν, η δυνατότητα εκπτώσεων, η δυνατότητα επιστροφών, ο χρόνος παράδοσης των προϊόντων από τον προμηθευτή κ.ά. Όπως φαίνεται και από τον πίνακα 1.1, για τα προβλήματα αυτά και ανάλογα με τις εκάστοτε συνθήκες υπάρχουν περισσότερα του ενός μοντέλα που αντιμετωπίζουν το πρόβλημα. Πίνακας 1.1. Εφαρμογές Διοικητικής Επιστήμης στον Προγραμματισμό Προμηθειών και Διαχείριση Αποθεμάτων Παραδείγματα Προβλημάτων Προγραμματισμός παραγγελιών προϊόντων ή πρώτων υλών Προγραμματισμός παραγωγής και αποθεμάτων Προγραμματισμός και διαχείριση αποθεμάτων με αβεβαιότητα ζήτησης Προγραμματισμός προμηθειών Μέθοδοι Επίλυσης που έχουν χρησιμοποιηθεί Οικονομική Ποσότητα Παραγγελίας Δυναμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Προσομοίωση Οικονομική Ποσότητα Παραγγελίας Γραμμικός / Ακέραιος Προγραμματισμός Δυναμικός Προγραμματισμός Προσομοίωση Θεωρία Αποθεμάτων Δυναμικός Προγραμματισμός Γραμμικός / Ακέραιος Προγραμματισμός Προσομοίωση Διαχείριση διαδικασιών προμηθειών Προσομοίωση 11

12 Στη σημερινή επιχείρηση τα μοντέλα αυτά συνήθως ενσωματώνονται ή αποτελούν επεκτάσεις ολοκληρωμένων πληροφοριακών συστημάτων με τη μορφή Συστημάτων Υποστήριξης Αποφάσεων (Decson Support Systems DSS). Είναι βέβαιο ότι όλο και περισσότερο οι εφαρμογές αυτές θα είναι απαραίτητες για την αντιμετώπιση του ανταγωνιστικού και μεταβαλλόμενου επιχειρηματικού περιβάλλοντος (Πραστάκος Γ.,2002). Η διαχείριση αποθεμάτων όπως και κάθε άλλη δραστηριότητα στη Διοικητική Επιστήμη περιλαμβάνει τα στοιχεία του σχεδιασμού, του προγραμματισμού και του ελέγχου. 1.2 Σχεδιασμός Πολιτικής Ο προγραμματισμός αποθεμάτων περιλαμβάνει τον καθορισμό μιας πολιτικής αποθεμάτων η οποία θα πρέπει να απαντά στα εξής ερωτήματα: Πόση ποσότητα από κάθε προϊόν θα πρέπει να αποκτάται (με αγορά ή παραγωγή) κάθε φορά που δίνεται μια παραγγελία στον προμηθευτή ή στο τμήμα παραγωγής. Πότε θα πρέπει να δίνεται η παραγγελία για μια νέα παρτίδα προϊόντος. Είναι σκόπιμο οι παραγγελίες για διαφορετικά προϊόντα να δίνονται μαζί ή ξεχωριστά; Είναι συμφέρον και σε ποια έκταση να γίνονται δεκτές παραγγελίες πελατών χωρίς να υπάρχουν αποθέματα με σκοπό να ικανοποιούνται αργότερα; Ποιο είναι το σωστό ύψος των αποθεμάτων ασφαλείας που θα πρέπει να διατηρηθεί για προϊόντα στα οποία δεν επιτρέπεται να μείνει η επιχείρηση χωρίς στοκ. 12

13 Στόχος λοιπόν στον καθορισμό της πολιτικής αποθεμάτων, είναι η ελαχιστοποίηση του συνολικού κόστους που αφορά τη διαχείριση και διατήρηση των αποθεμάτων (Υψηλάντης Π., 2002). 1.3 Χρήση Μαθηματικών Μοντέλων Για την επίτευξη αυτού του στόχου έχουν αναπτυχθεί διάφορα μαθηματικά μοντέλα, στα οποία οι παράμετροι κόστους ποσοστικοποιούνται και το συνολικό κόστος εκφράζεται μέσω μιας μαθηματικής σχέσης, η οποία μπορεί να επιλυθεί με μαθηματικές μεθόδους και να δώσει απαντήσεις στα παραπάνω ερωτήματα. Η χρήση ενός μαθηματικού μοντέλου για την επίλυση πραγματικών προβλημάτων συνοδεύεται πάντα από συγκεκριμένες παραδοχές και απλουστεύσεις. Η λύση του μαθηματικού μοντέλου επομένως μπορεί να δώσει απαντήσεις στα παραπάνω ερωτήματα μόνο στο βαθμό που οι παραδοχές και οι απλουστεύσεις δεν αλλοιώνουν την περιγραφή του πραγματικού προβλήματος μέσα σε ένα μοντέλο. Στην περίπτωση του προγραμματισμού αποθεμάτων, υποδεικνύεται ένας πρακτικός κανόνας, ο οποίος αναφέρεται στις περιπτώσεις εκείνες στις οποίες είναι κατάλληλη και αποτελεσματική η χρήση μαθηματικών μοντέλων Επιχειρησιακής Έρευνας. Είναι ο κανόνας της Ανάλυσης ABC (Υψηλάντης Π., 2002). 13

14 1.4 Ανάλυση ABC Σκοπός της ανάλυσης ABC είναι η ταξινόμηση όλων των αγαθών για τα οποία διατηρούνται αποθέματα σε τρεις ομάδες. Στην ομάδα A, στην ομάδα B και στην ομάδα C. Εν συνεχεία ορίζουμε με ποιο τρόπο θα γίνεται ο προγραμματισμός και ο έλεγχος αποθεμάτων, για κάθε ομάδα. Η ανάλυση ABC αναγνωρίζει στην ουσία ότι τα αποθέματα κάποιων προϊόντων είναι σημαντικό να παρακολουθούνται από άλλα. Ομάδα A Στην ομάδα A ανήκουν όλα τα προϊόντα που είναι κρίσιμα για τη λειτουργία της επιχείρησης. Επομένως τα αποθέματα των συγκεκριμένων προϊόντων πρέπει να παρακολουθούνται προσεκτικά και να ελέγχονται συνεχώς. Έχει παρατηρηθεί ότι παρόλο που στην ομάδα A ανήκουν συνήθως το 10-15% των προϊόντων, η χρηματική τους αξία αντιπροσωπεύει περίπου το 70% της συνολικής αξίας των αποθεμάτων της επιχείρησης. Γι αυτά τα προϊόντα συνιστάται η χρήση μοντέλων επιχειρησιακής έρευνας για τον προγραμματισμό και έλεγχο των αποθεμάτων τους. Ομάδα B Τα προϊόντα που κατατάσσονται στην ομάδα B είναι μεν σημαντικά για την επιχείρηση, αλλά δεν είναι και κρίσιμα για την λειτουργία της. Συνήθως στην B ομάδα ανήκουν το 20-25% των προϊόντων και αντιπροσωπεύουν περίπου ποσοστό 20% του συνολικού χρηματικού κόστους των αποθεμάτων. Γι αυτά τα προϊόντα χρειάζεται να αποφασιστεί κατά περίπτωση αν η εφαρμογή ενός μαθηματικού μοντέλου είναι αναγκαία ή απλώς προσθέτει πολυπλοκότητα και κόστος χωρίς την αντίστοιχη ωφέλεια. 14

15 Ομάδα C Τα προϊόντα της ομάδας C είναι συνήθως αυτά που δεν είναι σημαντικά για την λειτουργία της επιχείρησης (π.χ. αναλώσιμα γραφείου κ.λπ.). Τα αντικείμενα αυτά συνήθως αντιπροσωπεύουν ένα χαμηλό ποσοστό, περίπου 10% της συνολικής χρηματικής αξίας των αποθεμάτων. Για τα προϊόντα της ομάδας C δεν χρησιμοποιούνται μαθηματικά μοντέλα γιατί το κόστος εφαρμογής τους υπερβαίνει κατά πολύ την ωφέλεια που θα προκύψει (Υψηλάντης Π., 2002). 1.5 Έλεγχος Αποθεμάτων Ο έλεγχος αποθεμάτων είναι η διαδικασία εκείνη, η οποία αφορά στη ρύθμιση της αποθήκευσης φυσικών αγαθών ή προϊόντων με σκοπό την οικονομικότερη αντιμετώπιση της ζήτησης. Σχεδόν κάθε επιχείρηση πρέπει να διατηρεί κάποιο απόθεμα για να εξασφαλίσει την ομαλή και αποτελεσματική λειτουργία της. Αποφάσεις σχετικά με το πότε και κατά πόσο πρέπει να αναπληρωθεί το απόθεμα είναι τυπικές σε κάθε πρόβλημα ελέγχου αποθεμάτων και βασίζονται στην ελαχιστοποίηση (μεγιστοποίηση) της κατάλληλης συνάρτησης κόστους. Η παρακολούθηση και ο έλεγχος των αποθεμάτων είναι η δεύτερη σημαντική δραστηριότητα της διαχείρισης αποθεμάτων. Ο έλεγχος των αποθεμάτων σημαίνει διαρκή παρακολούθηση του ύψους του στοκ κάθε προϊόντος, έτσι ώστε ο ανεφοδιασμός με νέες παρτίδες προϊόντος να πραγματοποιείται όπως είχε σχεδιαστεί. Χωρίς αποτελεσματικό σύστημα παρακολούθησης των αποθεμάτων η υλοποίηση οποιασδήποτε πολιτικής δεν θα έχει κανένα αποτέλεσμα έστω και αν έχουν χρησιμοποιηθεί οι πιο πολύπλοκες τεχνικές επιχειρησιακής έρευνας για την βελτιστοποίησή τους. 15

16 Επιτυχείς μηχανισμοί παρακολούθησης αποθεμάτων περιλαμβάνουν τη χρήση μηχανογραφημένων συστημάτων παρακολούθησης των αποθηκών της επιχείρησης. Τέτοια συστήματα καταγράφουν σε πραγματικό χρόνο την κίνηση των αγαθών στις αποθήκες με αποτέλεσμα τη συνεχή παρακολούθηση του στοκ. Ακόμη περισσότερο σε παρόμοια συστήματα είναι δυνατή η αυτόματη παραγωγή εντολών προμήθειας ή παραγωγής ενός αγαθού όταν το στοκ πέσει κάτω από ένα προκαθορισμένο όριο (Υψηλάντης Π., 2002). 16

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ (ΣΕΑ) 2.1 Γενικά Τα συστήματα ελέγχου αποθεμάτων που εφαρμόζονται στην πράξη για προϊόντα με ανεξάρτητη ζήτηση συνήθως είναι δύο: 1) Συστήματα σταθερής ποσότητας παραγγελίας Στο σύστημα αυτό η ποσότητα παραγγελίας είναι πάντα σταθερή, ενώ τα χρονικά διαστήματα μεταξύ των παραγγελιών εμφανίζουν διακυμάνσεις που εξαρτώνται από τις μεταβολές στο ρυθμό της ζήτησης. Το ύψος των αποθεμάτων παρακολουθείται συνεχώς και όταν αυτό πέσει κάτω από ένα συγκεκριμένο όριο, το οποίο ορίζεται ως σημείο παραγγελίας, δίνεται εντολή στον προμηθευτή ή στο τμήμα παραγωγής για την προμήθεια ή την παραγωγή αντίστοιχα, της επόμενης παρτίδας για την ίδια ποσότητα προϊόντος. Όταν η παραγγελία παραληφθεί, προστίθεται στο υπάρχον στοκ και ο κύκλος επαναλαμβάνεται. Επομένως ενώ η ποσότητα παραγγελίας παραμένει σταθερή σε κάθε κύκλο ανεφοδιασμού, η διάρκεια του κύκλου μεταβάλλεται ανάλογα με τις αυξομειώσεις της ζήτησης. Προϋποθέσεις για να χρησιμοποιηθεί το σύστημα αυτό είναι: (α) (β) (γ) (δ) μεγάλο απόθεμα, εύκολη παρακολούθηση της ποσότητας των αποθεμάτων, μικρή μοναδιαία αξία του αποθέματος, αραιές αγορές μεγάλων παραγγελιών. 17

18 ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΠΟΣΟΤΗΤΑΣ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ Απόθεμα Q = Ποσότητα Παραγγελίας Q q Σημείο Q Παραγγελίας Παραλαβή Παραγγελίας Παραλαβή Παραγγελίας Ο χρόνος παραγγελίας εξαρτάται από τη ζήτηση Η ποσότητα παραγγελίας παραμένει σταθερή Χρόνος Σχήμα 2.1 Τα συστήματα σταθερής ποσότητας παραγγελίας ονομάζονται ιστορικά και "συστήματα δύο δοχείων". Πριν τη χρήση των υπολογιστών για την παρακολούθηση των αποθηκών των υλικών παραγωγής, ο τρόπος υλοποίησης της πολιτικής αποθεμάτων για υλικά και πρώτες ύλες παραγωγής σε μια βιομηχανική μονάδα γινόταν με τη χρήση δύο δοχείων στα οποία ήταν αποθηκευμένη προκαθορισμένη ποσότητα συγκεκριμένου υλικού. Το ένα δοχείο ήταν μεγαλύτερο ενώ το δεύτερο περιείχε μικρή ποσότητα. Όταν η ποσότητα του μεγάλου δοχείου εξαντλούνταν, ο υπεύθυνος μια νέα εντολή παραγγελίας στον προμηθευτή. Η ποσότητα του μικρού δοχείου είχε υπολογισθεί με τέτοιο τρόπο ώστε να 18

19 καλύπτει τις ανάγκες παραγωγής έως ότου γίνει η παραλαβή της επόμενης παραγγελίας. Με τη χρήση μηχανογραφικών συστημάτων η παρακολούθηση του στοκ γίνεται σε συνεχή βάση. Υπάρχουν συστήματα παρακολούθησης αποθηκών στα οποία, μόλις το ύψος των αποθεμάτων πέσει στο σημείο παραγγελίας, το δελτίο παραγγελίας για την προκαθορισμένη παραγγελία από το συγκεκριμένο προμηθευτή εκτυπώνεται αυτόματα (Μηλιώτης Π., 1994), (Υψηλάντης Π., 2002). 2) Σύστημα σταθερής περιόδου παραγγελιών Στο σύστημα αυτό ο χρόνος μεταξύ δύο παραγγελιών είναι σταθερός, ενώ η ποσότητα παραγγελίας μεταβάλλεται ανάλογα με τις διακυμάνσεις της ζήτησης. Το ύψος των αποθεμάτων ελέγχεται σε σταθερά διαστήματα και ακολούθως δίνεται μια παραγγελία για τόση ποσότητα ώστε τα αποθέματα να επανέλθουν σε ένα προκαθορισμένο επίπεδο. Επομένως ενώ το διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών παραγγελιών παραμένει σταθερό, κάθε φορά η ποσότητα της παρτίδας παραγγελίας είναι διαφορετική. Προϋποθέσεις εφαρμογής του συστήματος: (α) (β) στενός και συχνός έλεγχος της κίνησης των αποθεμάτων, απόθεμα μεγάλης μοναδιαίας αξίας. Το σύστημα αυτό βρίσκει εφαρμογή ιδιαίτερα σε περιπτώσεις παραγγελίας πολλών διαφορετικών πρώτων υλών από το ίδιο εργοστάσιο. Το σύστημα σταθερής περιόδου παραγγελιών είναι ευκολότερο στην υλοποίησή του, διότι δεν απαιτείται η συνεχής παρακολούθηση του ύψους των αποθεμάτων. Από αυτό βγαίνει το συμπέρασμα ότι είναι κατάλληλο για τις 19

20 περιπτώσεις εκείνες στις οποίες το ύψος των αποθεμάτων είναι είτε μη μετρήσιμο ή δύσκολο να μετρηθεί όταν δεν υπάρχει μηχανογραφικό σύστημα παρακολούθησης αποθεμάτων. Όμως σε ένα σύστημα σταθερής περιόδου παραγγελιών, όπου τα αποθέματα ελέγχονται σε προκαθορισμένους χρόνους, υπάρχει πάντα ο κίνδυνος αυτά να εξαντληθούν απρόοπτα πριν από την προβλεπόμενη περίοδο σε περιπτώσεις όπου η ζήτηση αυξηθεί απρόοπτα. Αυτός ο κίνδυνος ελαχιστοποιείται στα συστήματα σταθερής ποσότητας παραγγελίας, στα οποία κίνδυνος υπάρχει μόνο στο διάστημα παραλαβής της επόμενης παραγγελίας (Μηλιώτης Π., 1994), (Υψηλάντης Π., 2002). ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΩΝ Απόθεμα Μέγιστο επίπεδο αποθεμάτων Q1 Q2 1 η παραγγελία Q3 2 η παραγγελία 3 η παραγγελία Περίοδος ελέγχου Χρόνος Η περίοδος παραγγελίας είναι σταθερή Η ποσότητα παραγγελίας εξαρτάται από τη ζήτηση σε ημέρες Σχήμα

21 Εφαρμογές: Το παράδειγμα που ακολουθεί αναφέρεται στην διαφορετικότητα του τρόπου υλοποίησης των δύο παραπάνω συστημάτων ελέγχου αποθεμάτων. Υποθέτουμε ότι η καθημερινή ζήτηση ενός προϊόντος επί ένα μήνα δίνεται στη δεύτερη στήλη του πίνακα 2.1 και ότι υπάρχει αρχικό απόθεμα 100 τεμαχίων. Έστω ότι αναφερόμαστε σε ένα σύστημα σταθερής ποσότητας παραγγελίας με ποσότητα παραγγελίας 100 τεμαχίων και σημείο παραγγελίας 20 τεμαχίων. Ο χρόνος παράδοσης της παραγγελίας είναι 2 ημέρες. Όταν στις 6 Νοεμβρίου το στοκ πέφτει στα 14 τεμάχια, δίνεται η πρώτη παραγγελία 100 τεμαχίων, η οποία παραλαμβάνεται στο τέλος της 8 Νοεμβρίου και εμφανίζεται στο απόθεμα την επομένη 9 Νοεμβρίου. Ο κύκλος επαναλαμβάνεται κατά το ίδιο ύστερα από 8 μέρες την 14 Νοεμβρίου όταν το στοκ ξαναπέφτει κάτω από το επίπεδο των 20 τεμαχίων (πίνακας 2.1). Αντίθετα αν αναφερθούμε σε ένα σύστημα σταθερής περιόδου παραγγελιών, ο έλεγχος του στοκ πραγματοποιείται κάθε 6 ημέρες, την 6, 12 και 18 Νοεμβρίου και η ποσότητα παραγγελίας είναι αυτή που θα επαναφέρει το στοκ στα 100 τεμάχια. Έτσι την 6 Νοεμβρίου η ποσότητα παραγγελίας είναι 86 τεμάχια, ενώ την 12 και 18 Μαΐου η ποσότητα παραγγελίας είναι στα 64 και 73 τεμάχια αντίστοιχα (πίνακας 2.1). 21

22 Πίνακας 2.1 Συστήματα Ελέγχου Αποθεμάτων Σταθερή ποσότητα παραγγελίας 100 τεμάχια όταν το στοκ πέφτει κάτω από 20 τεμάχια Σταθερό διάστημα παραγγελίας Κάθε 6 ημέρες όση ποσότητα λείπει για το όριο των 100 τεμαχίων Ημ/νία Ζήτηση Απόθεμα Παραγγελία Παραλαβή Απόθεμα Παραγγελία Παραλαβή Αρχικό απόθεμα / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / Εκτός των δύο παραπάνω συστημάτων ελέγχου αποθεμάτων για προϊόντα με ανεξάρτητη ζήτηση υπάρχει και ένα τρίτο: 22

23 3) Ενδιάμεσο σύστημα ελέγχου αποθεμάτων ή Σύστημα (S,s). Στο σύστημα αυτό δεν είναι σταθερή ούτε η ποσότητα παραγγελίας, ούτε η περίοδος παραγγελίας. Το S αντιπροσωπεύει το μεγαλύτερο δυνατό απόθεμα πρώτων υλών. Υπάρχει έλεγχος της ποσότητας των πρώτων υλών των αποθεμάτων σε τακτά χρονικά διαστήματα. Έστω I το επίπεδο του αποθέματος σε έναν τυχόντα έλεγχο. Εάν s I S δεν κάνουμε παραγγελία. Εάν I < s τότε πραγματοποιείται παραγγελία σε ποσότητα S-I, δηλαδή τόση ποσότητα όση χρειάζεται για να γίνει το απόθεμα ίσο με το S. To S καθορίζει με ποια ποσότητα θα γίνει η αναπλήρωση, ενώ το s ρυθμίζει το πότε θα γίνει η αναπλήρωση (Μηλιώτης Π., 1994). Παράδειγμα 2.1 Θεωρούμε μια εταιρεία η οποία πουλάει ένα προϊόν. Οι χρόνοι μεταξύ των ζητήσεων είναι d τ.μ. από την Exp(0.1) κατανομή, όπου d είναι ανεξάρτητοι ταυτοτικά κατανεμημένοι χρόνοι και τ.μ. μια τυχαία μεταβλητή. Τα μεγέθη των ζητήσεων είναι αντίστοιχα d τ.μ. από την διακριτή κατανομή: / 6 1/ 3 1/ 3 1/ 6 Στην αρχή κάθε μήνα η εταιρεία επιθεωρεί το επίπεδο του αποθέματος και αποφασίζει πόσες μονάδες προϊόντος να παραγγείλει από τον προμηθευτή της. Αν η εταιρεία ζητήσει X μονάδες προϊόντος τότε το κόστος είναι C=K+X όπου K=32 το κόστος εκκίνησης και είναι το κόστος της μονάδας προϊόντος. (Αν X=0 τότε και C=0 ). Ο χρόνος που απαιτείται για να παραληφθεί η παραγγελία από την εταιρεία είναι τ.μ. που ακολουθεί την U(0.5,1) κατανομή. 23

24 Η εταιρεία ακολουθεί την (S,s) πολιτική διαχείρισης αποθέματος. Αν I το επίπεδο του αποθέματος τότε αυτό επιθεωρείται περιοδικά και όταν η στάθμη του γίνει μικρότερη του s, τότε το απόθεμα αναπληρώνεται μέχρι το ύψος του S δηλαδή η παραγγελία είναι μεταβλητής ποσότητας S-I(t) αν I(t)<s X(t)=. 0 αν I(t) s Η τιμή S καθορίζει με ποια ποσότητα θα γίνει η αναπλήρωση ενώ η τιμή s ρυθμίζει το πότε θα γίνει η αναπλήρωση και I είναι το επίπεδο του αποθέματος τη στιγμή της επιθεώρησης. Τη στιγμή που δημιουργείται η ζήτηση, τότε αυτή ικανοποιείται άμεσα αν το επίπεδο του αποθέματος είναι μεγαλύτερο ή ίσο από το μέγεθος της ζήτησης. Όταν το μέγεθος της ζήτησης είναι μεγαλύτερο από το επίπεδο του αποθέματος τότε η ανικανοποίητη διαφορά περιμένει να ικανοποιηθεί από μελλοντικές παραλαβές (σε μια τέτοια περίπτωση το επίπεδο αποθέματος παίρνει αρνητική τιμή). Όταν μια παραγγελία φθάσει ικανοποιείται πρώτα η αναμονή και η διαφορά (αν υπάρχει) τίθεται στο απόθεμα (Γεροντίδης Ι., 2003). 24

25 S s S I (1) Order Arrval Order Σχήμα 2.3 Το βασικό σύστημα ελέγχου αποθεμάτων (ΣΕΑ) με το οποίο θα ασχοληθούμε, χαρακτηρίζεται από την διακίνηση ενός μόνο αγαθού ή προϊόντος μέσα από μία μόνο θέση αποθήκευσης (Σχήμα 2.4). Αναπλήρωση Α Π Ο Θ Ε Μ Α Ζήτηση Σχήμα

26 Συχνά αναφερόμαστε στη στάθμη (επίπεδο) αποθέματος η οποία παίρνει θετικές και αρνητικές τιμές. Μία αρνητική ή μηδενική στάθμη αποθέματος έχει την έννοια της έλλειψης (shortage) του αγαθού τη στιγμή που ζητείται. Γενικότερα τα συστήματα ελέγχου αποθεμάτων (ΣΕΑ) διακρίνονται σε συστήματα με συνεχή επιθεώρηση (contnuous revew) όταν η στάθμη του αποθέματος ελέγχεται συνέχεια, και σε συστήματα με περιοδική επιθεώρηση (perodcal revew) όταν η στάθμη του αποθέματος ελέγχεται σε διακεκριμένες και ισαπέχουσες χρονικές στιγμές. 2.2 Βασικά Χαρακτηριστικά Του Συστήματος Αποθεμάτων Οι σπουδαιότερες έννοιες που εμφανίζονται σε ένα σύστημα αποθεμάτων, είναι οι παρακάτω: α) Ζήτηση. Η ζήτηση αντιπροσωπεύει τις ποσότητες των προϊόντων που ζητούνται ανά περίοδο. Αυτή είναι η βασική αιτία για τη δημιουργία αποθεμάτων. Τα χαρακτηριστικά της ζήτησης και οι δυνατότητες ακριβούς πρόβλεψής της, επηρεάζουν σε συνδυασμό με οικονομικές εκτιμήσεις την πολιτική αποθεματοποίησης. Το μέγεθος της ζήτησης για μια ορισμένη μελλοντική χρονική περίοδο, είναι δυνατό να είναι εκ των προτέρων γνωστό. Τότε, τα συστήματα αυτά των αποθεμάτων ονομάζονται προσδιοριστικά. Στα προσδιοριστικά συστήματα αποθεμάτων, το μέγεθος της ζήτησης μπορεί να είναι σταθερό για ίσα χρονικά διαστήματα στατική ζήτηση - ή να είναι γνωστός ο τρόπος μεταβολής του δυναμική ζήτηση. Σε πολλά συστήματα αποθεμάτων, είναι αδύνατο να προσδιοριστεί εκ των προτέρων το μέγεθος της ζήτησης αλλά μπορεί να γίνει γνωστή η κατανομή των πιθανοτήτων της. Η κατανομή αυτή μπορεί να είναι ασυνεχής ή συνεχής. Τα συστήματα αυτά των αποθεμάτων ονομάζονται στοχαστικά. 26

27 Η αντιμετώπιση της αδυναμίας του συστήματος επακριβούς πρόβλεψης της ζήτησης, οδηγεί πολλές φορές στη διατήρηση αποθεμάτων ασφαλείας, το ύψος των οποίων καθορίζεται από τον συμψηφισμό του κόστους για πλεονασματικό ή ελλειμματικό απόθεμα. Για την καλύτερη κατανόηση των όσων αναφέρθηκαν προηγουμένως, δίνουμε τα παρακάτω παραδείγματα σημειώνοντας το αντίστοιχο είδος της ζήτησης για το καθένα. 1. Βιοτεχνία επίπλων είναι υποχρεωμένη να παραδίδει στα καταστήματα 400 τραπέζια την εβδομάδα. Εδώ η ζήτηση είναι στατική. 2. Βιοτεχνία επίπλων είναι υποχρεωμένη να παραδώσει στα καταστήματα 100 τραπέζια την πρώτη εβδομάδα, 200 την δεύτερη, 300 την τρίτη κ.τ.λ. Εδώ η ζήτηση είναι δυναμική. 3. Η ζήτηση ενός ανταλλακτικού αυτοκινήτου έχει μια εκθετική κατανομή με παράμετρο 1/20. Εδώ η ζήτηση είναι στοχαστική (Κιόχος Π., 2002), (Καρκάζης Ι., 1998). β) Περίοδος ή ορίζοντας σχεδίασης. Ορίζει το χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο αντιμετωπίζεται η λειτουργία του συστήματος. Είναι πεπερασμένης ή απεριόριστης διάρκειας. γ) Αναπλήρωση ή εφοδιασμός. Με τον όρο αναπλήρωση ή εφοδιασμό εννοούμε την ποσότητα ενός προϊόντος που προστίθεται στα αποθέματα. Την ποσότητα αυτή τη συμβολίζουμε με το Q. Το μέγεθός της μπορεί να είναι σταθερό ή μπορεί να μεταβάλλεται. Η προμήθεια της ποσότητας Q μπορεί να γίνει με αγορά ή με παραγωγή. δ) Χρόνος αναπλήρωσης ή εφοδιασμού. Είναι η χρονική περίοδος μεταξύ της έκδοσης μιας παραγγελίας για την αναπλήρωση ή εφοδιασμό ενός προϊόντος και της εισόδου του προϊόντος αυτού στην αποθήκη. Ο χρόνος αναπλήρωσης μπορεί να είναι σταθερός ή να μεταβάλλεται. Επίσης ο χρόνος αυτός είναι μηδέν όταν η παραλαβή της παραγγελίας είναι άμεση. 27

28 ε) Χρονική στιγμή εφοδιασμού Συχνότητα. Οι δύο αυτές μεταβλητές μας δηλώνουν πότε και πόσο συχνά πρέπει να γίνεται η αναπλήρωση. Εκείνος που παίρνει τις αποφάσεις για την τύχη μιας επιχείρησης, μπορεί να ελέγχει και τις δύο μεταβλητές συγχρόνως ή μόνο τη μία. Παραδείγματος χάριν, δεν ελέγχουμε τη συχνότητα επισκέψεων ενός πωλητή, αλλά την ποσότητα των προϊόντων που αφήνει. Όταν ένα προϊόν παράγεται κατά μερίδες, δεν ελέγχεται η ποσότητα, αλλά η συχνότητα παραγωγής (Κιόχος Π., 2002). στ) Κύκλος παραγωγής ή παραγγελίας. Είναι το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών παραγωγών ή δύο διαδοχικών παραγγελιών αναπλήρωσης αποθέματος (όχι παραλαβής). Ο χρονικός αυτός ορίζοντας, εξαρτάται κατά βάση από τη δυνατότητα ικανοποιητικής πρόβλεψης της εξέλιξης της ζήτησης και των άλλων βασικών παραμέτρων, που υπεισέρχονται στη διαδικασία αποθεματοποίησης καθ όλη τη διάρκεια της σχετικής χρονικής περιόδου. Συνήθως ο χρονικός ορίζοντας καλύπτει περισσότερους από έναν κύκλους παραγωγής. Μπορεί να κυμαίνεται από μερικές μέρες ως λίγες εβδομάδες στην περίπτωση που τα προϊόντα διακινούνται γρήγορα ή έχουν μικρή διάρκεια ζωής, όπως για παράδειγμα ορισμένα είδη τροφίμων που αλλοιώνονται γρήγορα. Μπορεί ωστόσο να κυμαίνεται από μερικούς μήνες ως και ένα ή περισσότερα χρόνια στην περίπτωση των προϊόντων που διακινούνται αργά. Σημαντικό ρόλο στη δυνατότητα προσδιορισμού της ζήτησης, άρα και του κύκλου παραγωγής, παίζει ο βαθμός διακύμανσης της ζήτησης. Παράγοντες όπως η εποχικότητα της ζήτησης του προς αποθεματοποίηση προϊόντος, το μικρό μέγεθος της αγοράς καθώς και διαφοροποιήσεις στο ύψος των παραγγελιών από πελάτες, δημιουργούν μεγαλύτερες διακυμάνσεις της ζήτησης και κατ επέκταση μεγαλύτερη αβεβαιότητα στην πρόβλεψή της. Κατά συνέπεια, οι περιπτώσεις αυτές απαιτούν μικρό κύκλο παραγωγής (Κιόχος Π., 2002), (Καρκάζης Ι., 1998). 28

29 ζ) Πολιτική διαχείρισης αποθεμάτων. Με τον όρο πολιτική διαχείρισης αποθεμάτων εννοούμε μια σειρά κανόνων, με βάση τους οποίους αποφασίζεται πότε και με ποια ποσότητα πρέπει να αναπληρωθεί το απόθεμα. Το πότε θα πρέπει να αναπληρωθεί το απόθεμα, δηλαδή η προμήθεια ή παραγωγή μιας νέας παρτίδας προϊόντος, καθορίζει το σημείο παραγγελίας το οποίο αναφέρεται στο ελάχιστο ύψος αποθεμάτων στο οποίο θα ξεκινήσει η διαδικασία προμήθειας ή παραγωγής της επόμενης παρτίδας. Όσον αφορά την απόφαση για το ποια ή πόση ποσότητα χρειάζεται για να αναπληρωθεί το απόθεμα, κάθε φορά που δίνεται μια παραγγελία, προσδιορίζει το μέγεθος της παρτίδας παραγγελίας ή της παρτίδας παραγωγής. Το σημείο παραγγελίας και το μέγεθος της παρτίδας παραγγελίας καθορίζουν μία πολιτική αποθεμάτων η οποία επαναλαμβάνεται σε κύκλους έως ότου τα δεδομένα μεταβληθούν και μια νέα πολιτική προσδιοριστεί. Η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη πολιτική διαχείρισης είναι η πολιτική (S,s). Με βάση την πολιτική αυτή, όταν το επίπεδο του αποθέματος βρίσκεται στο s, τότε γίνεται αναπλήρωση μέχρις ότου το επίπεδο του αποθέματος φθάσει στο S. Επομένως, η ποσότητα Q που αναπληρώνεται, είναι ίση με S-s. Στην πολιτική διαχείρισης αποθεμάτων μπορεί να γίνει ένας αρχικός διαχωρισμός σε κατηγορίες όσον αφορά τη ζήτηση, δηλαδή σε συστήματα αποθεμάτων ανεξάρτητης ζήτησης και σε συστήματα αποθεμάτων αλληλοεξαρτώμενης ζήτησης. Στα Συστήματα Αποθεμάτων Ανεξάρτητης Ζήτησης, η ζήτηση για κάθε προϊόν το οποίο διατηρείται σε στοκ είναι ανεξάρτητη της ζήτησης των υπόλοιπων προϊόντων. Κλασικό παράδειγμα τέτοιων συστημάτων αποτελούν τα αποθέματα των τελικών προϊόντων μιας βιομηχανίας, ή τα αποθέματα μιας εμπορικής επιχείρησης. Σε αυτά τα συστήματα σχεδιάζεται για κάθε προϊόν η αντίστοιχη πολιτική αποθεμάτων και εφαρμόζεται ανεξάρτητα από τα υπόλοιπα προϊόντα. 29

30 Αντίθετα στα Συστήματα Αποθεμάτων Αλληλοεξαρτώμενης Ζήτησης ιδιαίτερα στην παραγωγή ή συναρμολόγηση βιομηχανικών προϊόντων, η ζήτηση και κατανάλωση των πρώτων υλών είναι αλληλοεξαρτώμενη και εξαρτάται από τη ζήτηση των τελικών προϊόντων, επειδή για την παραγωγή κάθε μονάδας τελικού προϊόντος απαιτούνται συγκεκριμένες ποσότητες πρώτων υλών. Στην περίπτωση αυτών των συστημάτων θα πρέπει να σχεδιαστεί μια ολοκληρωμένη πολιτική αποθεμάτων η οποία να λαμβάνει υπ όψη τη ζήτηση και το κόστος αποθεμάτων όλων των προϊόντων συγχρόνως (Κιόχος Π., 2002), (Υψηλάντης Π., 2002). 2.3 Το Κόστος Σε Συστήματα Ελέγχου Αποθεμάτων Το βασικό κριτήριο στα συστήματα ελέγχου αποθεμάτων είναι η ελαχιστοποίηση του κόστους. Όλες οι παράμετροι οι οποίες υπεισέρχονται στη διαδικασία λήψης αποφάσεων αποθεματοποίησης (αβεβαιότητα ως προς τη ζήτηση, ύπαρξη πλεονασματικού ή ελλειμματικού αποθέματος, ύψος αποθεμάτων ασφαλείας κ.λπ.) συνεκτιμώνται μέσα από τον μετασχηματισμό τους σε κόστος ή ζημία για την επιχείρηση. Τα κόστη αυτά είτε επιβαρύνουν την επιχείρηση με εκροές χρημάτων (π.χ. ενοίκια για αποθηκευτικούς χώρους, κόστος αγοράς και μεταφοράς αποθέματος) ή αντιπροσωπεύουν απώλεια εσόδων λόγω ελλειμματικών αποθεμάτων, δηλαδή αποθεμάτων το ύψος των οποίων δεν καλύπτει τη ζήτηση κατά τον τρέχων κύκλο παραγωγής. Διάφορες κατηγορίες κόστους επηρεάζουν και καθορίζουν την πολιτική των αποθεμάτων. Η αναγνώριση και κατανόηση των διαφόρων κατηγοριών κόστους είναι μία πολύ βασική προϋπόθεση για τον σχεδιασμό μιας αποτελεσματικής πολιτικής αποθεμάτων. Με κάθε σύστημα ελέγχου αποθεμάτων (ΣΕΑ) συσχετίζονται οικονομικές παράμετροι που αφορούν στα παρακάτω κόστη: 30

31 α) Κόστος παραγωγής ή παραγγελίας. Όταν ενεργοποιείται μια παραγγελία για προμήθεια ή την παραγωγή μιας συγκεκριμένης ποσότητας προϊόντος, τότε η σχετική διαδικασία επιβαρύνεται με συγκεκριμένο σταθερό (πάγιο) κόστος το οποίο δεν εξαρτάται από το ύψος της παραγγελίας. Το σταθερό αυτό κόστος το οποίο ονομάζεται και κόστος προπαρασκευής, αναφέρεται σε γραμματειακές, λογιστικές ενέργειες (π.χ. τα σχετικά κόστη απασχόλησης του εργατικού δυναμικού και το κόστος απασχόλησης επικοινωνιακών μέσων όπως fax, τηλέφωνα κ.λπ.) απαραίτητες για την διεκπεραίωση της παραγγελίας. Είναι προφανές ότι το κόστος αυτό παραμένει το ίδιο, ανεξαρτήτως παραγγελίας δύο ή δέκα χιλιάδων τεμαχίων ενός προϊόντος. Άλλες παρόμοιες κατηγορίες κόστους που περιλαμβάνονται στο σταθερό κόστος μιας παραγγελίας αφορούν το κόστος διαδικασιών για την παραλαβή και έλεγχο των προϊόντων, την πληρωμή των λογαριασμών, το κόστος του τμήματος προμηθειών, τις δαπάνες του προσωπικού του τμήματος προμηθειών, το κόστος μεταφοράς, τα αντίστοιχα αναλώσιμα κ.ά. Στην περίπτωση των αποθεμάτων βιομηχανικών προϊόντων, τα οποία προκύπτουν μέσω μιας σταθερής παραγωγικής διαδικασίας, το σταθερό κόστος περιλαμβάνει εκτός των άλλων και το κόστος προετοιμασίας παραγωγής το οποίο σχετίζεται με τη έναρξη της παραγωγής κάθε διαφορετικού προϊόντος και είναι ανεξάρτητο της ποσότητας που θα παραχθεί στη συνέχεια. β) Κόστος διατήρησης αποθέματος. Η διατήρηση αποθεμάτων προϊόντων, πρώτων υλών, υλικών κ.ά. συνεπάγεται κάποιο κόστος για την επιχείρηση. Είναι δηλαδή το κόστος που καταβάλλεται για τη διατήρηση μιας ποσότητας ενός προϊόντος ως απόθεμα στην πορεία του χρόνου. Το κόστος διατήρησης μεταβάλλεται ανάλογα με την ποσότητα του αποθέματος και τη χρονική διάρκεια αποθεματοποίησης, αποτελείται δε από τις παρακάτω συνιστώσες: Κόστος κεφαλαίου. Τα αποθέματα αντιπροσωπεύουν δεσμευμένα κεφάλαια τα οποία επενδυόμενα αλλού θα μπορούσαν να αποφέρουν έσοδα για την επιχείρηση. Επομένως υπάρχει το κόστος της χαμένης ευκαιρίας, το οποίο τις 31

32 περισσότερες φορές είναι δύσκολο να υπολογισθεί, γιατί εξαρτάται από εναλλακτικές επενδυτικές επιλογές από τις οποίες πρέπει να επιλεγεί η πλέον αποδοτική, με τον περιορισμό η επενδυτική αυτή επιλογή να παρουσιάζει συγκρίσιμο επιχειρηματικό κίνδυνο με αυτόν της διαδικασίας αποθεματοποίησης. Κόστος αποθήκευσης. Το κόστος αποθήκευσης περιλαμβάνει όλες τις δαπάνες που έχουν άμεση σχέση με τη λειτουργία και συντήρηση των αποθηκευτικών χώρων. Σε αυτές περιλαμβάνονται ενοίκια ή αποσβέσεις αποθηκών, κόστος ηλεκτρισμού, ύδρευσης και καθαριότητας, καθώς επίσης και κόστος προσωπικού αποθήκης. Κόστος ασφάλειας. Τα αποθέματα μιας επιχείρησης συνήθως ασφαλίζονται έναντι κινδύνων από φωτιά, κλοπή ή άλλες φυσικές καταστροφές. Το ύψος του ασφαλίστρου εξαρτάται αφ ενός μεν από την αξία των αποθεμάτων αλλά και από τη φύση τους. Κόστος φθορών και ζημιών. Οφείλεται στην παλαίωση ή αλλοίωση των προϊόντων εάν η διάρκεια αποθήκευσης υπερβεί κάποια χρονικά όρια, καθώς και σε ζημιές κατά τη μεταφορά και αποθήκευση των αγαθών. Στην ίδια κατηγορία μπορούμε να εντάξουμε το κόστος από την απώλεια της εμπορικής αξίας των αγαθών στις περιπτώσεις προϊόντων, υλικών και ανταλλακτικών που επηρεάζονται άμεσα από τη ραγδαία εξέλιξη της τεχνολογίας. Παράδειγμα αποτελεί μεγάλο στοκ μελανοταινιών εκτυπωτών το οποίο αχρηστεύθηκε με την εμφάνιση εκτυπωτών εκχύσεως μελάνης σε πολύ χαμηλότερες τιμές, των οποίων τα ανταλλακτικά ακολούθησαν τον ίδιο δρόμο όταν μειώθηκαν ραγδαία οι τιμές των έγχρωμων εκτυπωτών ή εκτυπωτών laser. Τέλος, μπορούμε επίσης να εντάξουμε και το κόστος διαχείρισης του συστήματος ελέγχου αποθεμάτων (π.χ. κόστος αγοράς Η/Υ- πακέτων ελέγχου αποθεμάτων κ.λπ.). Σε πολλές περιπτώσεις το κόστος διατήρησης του αποθέματος λαμβάνεται ανάλογο του ύψους του αποθέματος και του χρόνου βάση του οποίου 32

33 διατηρείται το απόθεμα, αλλά αυτό δεν ισχύει πάντα στην πράξη. Ισχύει για αποθέματα μεγάλου μοναδιαίου κόστους, οπότε μπορεί να θεωρηθεί κατά προσέγγιση, ότι το κόστος διατήρησης αποθέματος εκφράζεται ως ποσοστό της συνολικής αξίας του κεφαλαίου που έχει δεσμευτεί γι αυτό. Το ποσοστό αυτό καλείται συντελεστής επιβάρυνσης αποθέματος. γ) Κόστος έλλειψης αποθέματος. Αναφέρεται στο κόστος με το οποίο επιβαρύνεται το σύστημα, όταν δεν μπορεί να αντιμετωπίσει τη ζήτηση λόγω έλλειψης αποθέματος. Το κόστος έλλειψης αποθέματος δημιουργείται όταν η ζητούμενη ποσότητα είναι μεγαλύτερη από το διαθέσιμο απόθεμα. Η περίπτωση αυτή συμβαίνει όταν (1) η ζήτηση είναι μεγαλύτερη από το διαθέσιμο απόθεμα και ικανοποιείται στο μέλλον με προτεραιότητα, ή (2) όταν δεν ικανοποιείται καθόλου. Στο (1) το κόστος έλλειψης μπορεί να θεωρηθεί ως το συνολικό κόστος της παραγγελίας με προτεραιότητα, που χρησιμοποιείται για να ικανοποιηθεί το έλλειμμα στη ζήτηση, δηλαδή επιπλέον κόστος για την εκ των υστέρων ικανοποίηση της ζήτησης. Για παράδειγμα ως κόστος έλλειψης θεωρείται η πιθανή ζημιά στην καλή φήμη της επιχείρησης, η πιθανή απροθυμία του πελάτη να συνεργαστεί στο μέλλον με την επιχείρηση, το κόστος των καθυστερούμενων εσόδων και πιθανά άλλα έξοδα για την διεκπεραίωση της παραγγελίας. Στο (2) όπου η ζήτηση δεν ικανοποιείται καθόλου, το κόστος έλλειψης μπορεί να θεωρηθεί ως το διαφυγόν έσοδο, δηλαδή κόστος χαμένης ευκαιρίας που οφείλεται είτε σε διαφυγόντα κέρδη από πωλήσεις που δεν πραγματοποιούνται, επειδή οι πελάτες προτιμούν άλλον προμηθευτή όταν δεν βρίσκουν το συγκεκριμένο προϊόν σε στοκ ή και σε μόνιμη διαρροή πελατών σε άλλους προμηθευτές. Το κόστος έλλειψης είναι δυνατό να αντιμετωπιστεί με έκτακτα περιστασιακά μέτρα. Κάτι τέτοιο, όμως, έχει ως συνέπεια μεγαλύτερο κόστος προπαρασκευής, κόστος έκτακτης εργασίας, αυξημένο διαχειριστικό κόστος, 33

34 περισσότερες δαπάνες μεταφοράς, καθώς και κόστος από τη μεταβολή των προγραμμάτων παραγωγής. Το κόστος έλλειψης είναι ανάλογο προς την ποσότητα και τη χρονική διάρκεια της έλλειψης, όταν στο σύστημα αποθεμάτων δεν επιτρέπονται οι απώλειες παραγγελιών και ανάλογο προς την ποσότητα έλλειψης, όταν επιτρέπονται οι απώλειες. δ) Κόστος αγοράς προϊόντων. Το κόστος αγοράς προϊόντων προσδιορίζεται από την τιμή του ανά μονάδα προϊόντος και την ποσότητα που παραγγέλλεται. Σε ετήσια βάση το κόστος αγοράς είναι το γινόμενο της ετήσιας ζήτησης επί την τιμή μονάδας του προϊόντος. Η διατήρηση των αποθεμάτων σε χαμηλό επίπεδο συνεπάγεται αγορά μικρών παρτίδων, στην περίπτωση αυτή η επιχείρηση χάνει την ευκαιρία να εκμεταλλευθεί τυχόν μειωμένες τιμές τις οποίες θα μπορούσε να επιτύχει με την αγορά μεγαλύτερων ποσοτήτων σε κάθε παραγγελία. ε) Κόστος αποθεμάτων ασφαλείας. Όταν η ζήτηση παρουσιάζει τυχαίες διακυμάνσεις, είναι σκόπιμο να διατηρείται ένα επιπλέον απόθεμα ασφαλείας για την κάλυψη σε περίπτωση απρόβλεπτης ζήτησης ή την κάλυψη σε περίπτωση απρόσμενων καθυστερήσεων παραλαβής των προϊόντων. Το κόστος διατήρησης αποθεμάτων σε αυτή την περίπτωση επιβαρύνεται με το επιπλέον κόστος που αντιστοιχεί στο απόθεμα ασφαλείας (Καρκάζης Ι., 1998), (Κιόχος Π., 2002), (Hller and Hller, 1998) (Υψηλάντης Π., 2002). 34

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΟΣΟΤΗΤΑΣ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ (EOQ) 3.1 Γενικά Ο προγραμματισμός των παραγγελιών μιας πρώτης ύλης για μια παραγωγική επιχείρηση ή ενός τελικού προϊόντος προς διάθεση για μια εμπορική επιχείρηση αποτελεί ένα από τα πιο σημαντικά και πολλές φορές περίπλοκα προβλήματα. Ο συνηθέστερος και πιο απλουστευμένος τρόπος αντιμετώπισης αυτών των προβλημάτων είναι το μοντέλο της Οικονομικής Ποσότητας Παραγγελίας (Economc Order Quantty, EOQ). Το βασικό πρότυπο οικονομικής ποσότητας παραγγελίας EOQ αποτελεί από καιρό το πιο ευρύ χρησιμοποιούμενο πρότυπο διαχείρισης αποθεμάτων. Η δημοτικότητά του οφείλεται σε έναν συνδυασμό απλότητας και ευρείας δυνατότητας εφαρμογής. Φερόμενο πρώτα το 1913 από Ford W.Harrs, έναν μηχανικό του Westnghouse Corporaton, από τότε έχει συνεχίσει να είναι ένα βασικό εργαλείο της διαχείρισης αποθεμάτων για σχεδόν έναν αιώνα. Παραδείγματος χάριν, μια από τις κλασικές εφαρμογές του προτύπου EOQ (η οποία περιγράφεται στην έκδοση Interfaces του Δεκεμβρίου 1981) κέρδισε το περιζήτητο βραβείο Franz Edelman στο Management Scence Achevement μερικές δεκαετίες πριν. Αυτή η εφαρμογή βελτίωσε τον τρόπο που μια συγκεκριμένη επιχείρηση διαχειρίστηκε τα αποθέματα των τελικών αγαθών της, τα οποία ήταν περισσότερα από 100 προϊόντα, σε 12 αποθήκες εμπορευμάτων. Λόγω της απλότητας του προτύπου EOQ, οι υπολογισμοί για την εφαρμογή του προτύπου απαίτησαν μόνο τη χρήση ενός φορητού υπολογιστή. Αυτή η εφαρμογή οδήγησε στην ετήσια αποταμίευση 3,8 εκατομμυρίων δολαρίων για την επιχείρηση (Wnston, 2001). 35

36 Αυτό το πρότυπο σχεδιάστηκε για την περίπτωση απορρόφησης του προϊόντος από το απόθεμα ουσιαστικά κατά ένα σταθερό ποσοστό. Ημέρα με την ημέρα, εβδομάδα με την εβδομάδα, συνέχεια, οι μονάδες προϊόντων συνεχίζουν να αποσύρονται σε αυτό το σταθερό ποσοστό. Αυτό αναφέρεται ως σταθερό ποσοστό απαίτησης (ζήτησης) μονάδων προϊόντος ανά μονάδα χρόνου, ενώ δεν υπεισέρχονται οικονομίες κλίμακας στην ανανέωση του αποθέματος (τόσο στην αγορά όσο και στη μεταφορά). Κατά συνέπεια, μπορεί να γίνει επιλογή ενός σχετικά μεγάλου χρονικού ορίζοντα T. Σε αυτήν την περίπτωση, το σύμβολο D χρησιμοποιείται για να δείξει αυτό το ποσοστό απαίτησης (ζήτησης): D = ποσοστό ετήσιας απαίτησης (ζήτησης) = αριθμός του απόσυρσης των μονάδων από τον απόθεμα ετησίως. Ο στόχος στο πρότυπο αυτό, όπως και στα περισσότερα πρότυπα αποθεμάτων, είναι η ελαχιστοποίηση του συνολικού κόστους αποθεμάτων, C, για το χρονικό ορίζοντα T. Το βασικό πρότυπο οικονομικής ποσότητας παραγγελίας EOQ ανήκει στα συστήματα ελέγχου αποθεμάτων (ΣΕΑ) με γνωστές παραμέτρους και συνεχή επιθεώρηση. Σε αυτά τα ΣΕΑ οι τιμές των διαφόρων παραμέτρων είναι γνωστές σε κάθε χρονική στιγμή. Η διατήρηση λοιπόν του αποθέματος χρησιμεύει μόνο για την αντιμετώπιση της ζήτησης (Taha, 2003). 3.2 Συνθήκες Εφαρμογής Του Προτύπου Το συγκεκριμένο μοντέλο λειτουργεί κάτω από μια σειρά προϋποθέσεων οι βασικές παραδοχές του οποίου είναι οι ακόλουθες: Η ζήτηση για το συγκεκριμένο προϊόν είναι γνωστή και σταθερή σε ολόκληρο τον ορίζοντα του προβλήματος. 36

37 Ο χρόνος παράδοσης του προϊόντος, δηλαδή ο χρόνος που μεσολαβεί από την έκδοση της παραγγελίας έως την παραλαβή της, είναι γνωστός και σταθερός. Η παραλαβή της παραγγελθείσας ποσότητας γίνεται συνολικά και όχι τμηματικά και είναι άμεση (χρόνος παραλαβής παραγγελίας μηδενικός). Το κόστος αγοράς ή παραγωγής των προϊόντων είναι σταθερό και δεν επηρεάζεται από την ποσότητα παραγγελίας ή παραγωγής. Αγνοούμε δηλαδή τυχόν εκπτώσεις στο κόστος των προϊόντων σε σχέση με την ποσότητα που έχει παραγγελθεί και οικονομίες κλίμακας στην παραγωγή. Δεν επιτρέπεται η τήρηση εκκρεμοτήτων σε περιόδους ελλείψεων. Δηλαδή δεν επιτρέπεται να ληφθούν παραγγελίες από πελάτες όταν έχουν εξαντληθεί τα αποθέματα για να ικανοποιηθούν μεταγενέστερα. Μολονότι οι προϋποθέσεις αυτές είναι σχετικά περιοριστικές, το μοντέλο χρησιμοποιείται συχνά στην πράξη ακόμα και όταν οι προϋποθέσεις δεν ισχύουν, δηλαδή σαν μια προσέγγιση στη λύση. Παρακάτω εξετάζουμε τις κατηγορίες κόστους που αναφέραμε στο κεφάλαιο 2 και συγκεκριμένα στην ενότητα 3 σε σχέση με τις προαναφερθείσες παραδοχές του μοντέλου EOQ. Το κόστος αγοράς προϊόντων παραμένει σε ετήσια βάση σταθερό. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η μεν ετήσια ζήτηση θεωρείται γνωστή και σταθερή, το δε κόστος παραγωγής ή αγοράς ανά μονάδα προϊόντος θεωρείται και αυτό γνωστό και δεν εξαρτάται από την ποσότητα παραγγελίας. Συνεπώς 37

38 στο βασικό πρότυπο EOQ το κόστος αγοράς δεν επηρεάζει τον καθορισμό της οικονομικής ποσότητας παραγγελίας. Το κόστος παραγγελιών αποτελείται από ένα σταθερό κόστος ανεξάρτητο του μεγέθους της παραγγελίας. Αυτό το κόστος αποτελείται από το κόστος του προσωπικού του τμήματος προμηθειών και παραλαβής για την διεκπεραίωση της παραγγελίας, κόστος τηλεφώνων, τέλεξ, αλληλογραφίας, καθώς και κόστος αναλώσιμων υλικών. Το συνολικό ετήσιο κόστος παραγγελιών βρίσκεται αν πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό των παραγγελιών που γίνονται στη διάρκεια του έτους με το σταθερό κόστος κάθε παραγγελίας. Ο αριθμός των παραγγελιών που γίνονται στη διάρκεια του χρόνου είναι αντιστρόφως ανάλογος της ποσότητας παραγγελίας. Αυτό σημαίνει ότι αν μειωθεί η ποσότητα παραγγελίας στο μισό, διπλασιάζεται ο αριθμός των παραγγελιών. Το κόστος διατήρησης αποθεμάτων είναι άμεση συνάρτηση του ύψους των διατηρούμενων αποθεμάτων και θεωρείται ότι είναι ανάλογο του μέσου ύψους του στοκ. Το συνολικό ετήσιο κόστος διατήρησης αποθέματος υπολογίζεται αν πολλαπλασιάσουμε το κόστος διατήρησης μίας μονάδας του συγκεκριμένου προϊόντος σε στοκ για ένα έτος με το μέσο ύψος των αποθεμάτων στη διάρκεια του έτους. Το κόστος αποθεμάτων ασφαλείας σύμφωνα με τις συγκεκριμένες παραδοχές του μοντέλου EOQ, ότι η ζήτηση είναι γνωστή και σταθερή και ότι ο χρόνος παράδοσης είναι επίσης σταθερός, είναι μηδενικό. Αυτό γιατί ο κίνδυνος εξάντλησης όλου του στοκ πριν την άφιξη της επόμενης παραγγελίας είναι μηδενικός, επομένως δεν υπάρχει ανάγκη τήρησης αποθέματος ασφαλείας. Το κόστος εκκρεμών παραγγελιών σύμφωνα με την τελευταία παραδοχή του μοντέλου EOQ είναι και αυτό μηδενικό γιατί δεν εξετάζεται η περίπτωση εξάντλησης του στοκ και τήρησης εκκρεμών παραγγελιών οι οποίες ικανοποιούνται στην επόμενη παρτίδα. 38