ИНДЕКСИ ТЕМПЕРАТУРНИХ И ПАДАВИНСКИХ ЕКСТРЕМА У ПОДГОРИЦИ У ПЕРИОДУ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ИНДЕКСИ ТЕМПЕРАТУРНИХ И ПАДАВИНСКИХ ЕКСТРЕМА У ПОДГОРИЦИ У ПЕРИОДУ"

Transcript

1 Доступно онлајн на Зборник радова Географског института Јован Цвијић САНУ 61(1) (29-39) Оригинални научни рад УДК: 911.2:551.58(497.16) ИНДЕКСИ ТЕМПЕРАТУРНИХ И ПАДАВИНСКИХ ЕКСТРЕМА У ПОДГОРИЦИ У ПЕРИОДУ -. Драган Бурић 1 *Хидрометеоролошки завод Црне Горе, Подгорица. Примљено 7 марта 11; рецензирано 27 марта 11; прихваћено априла 11 Абстракт: Светска метеоролошка организација је дефинисала низ индекса и предложила својим чланицамa да их користе у истраживању климатских промена, односно у истраживању промена екстрема температуре ваздуха, количине падавина и других метеоролошких параметара. На већем делу територије Црне Горе годишње вредности температуре ваздуха и количине падавина показују статистички значајан тренд пораста, односно незнатну аридизацију у другој половини XX и почетком XXI века. У Подгорици, у периоду од. до. године тренд средње годишње температуре и годишњих сума падавина износи,155 C (1,%), односно -4,2 mm (-,3%) по декади. Циљ истраживања овог рада је био да се, на основу комплексне анализе индекса дневних екстрема, утврди шта условљава, у математичком смислу, пораст средње годишње температуре и смањење годишњих количина падавина на примеру података за Подгорицу, у периоду -. година. Добијени резултати указују да је уочена тенденција отопљавања у Подгорици последица, пре свега, чешћег јављања максималних и минималних дневних температура које имају топлије вредности. Са друге стране, допринос смањењу, статистички безначајном, годишњих сума падавина у 58-годишњем периоду дају, математички посматрано, статистички значајно повећање учесталости сушних дана и незнатно смањење влажних дана. Кључне речи: температура ваздуха, падавине, индекси, тренд, Подгорица. Увод У извештајима Светске метеоролошке организације, Међувладиног панела за климатске промене (WMO, IPCC) и појединим стручним радовима се истиче да би, у условима антропогеног отопљавања, у будућности требало очекивати повећање интензитета и учесталости температурних, падавинских и других екстремних временских догађаја. Из тог разлога је Експертски тим за детекцију и праћење климатских промена Светске метеоролошке организације (Комисија за климатологију WMO-CCL) и 1 dragan.buric@meteo.co.me

2 Зборник радова Географског института Јован Цвијић САНУ 61(1) (29-39) Светског климатског истраживачког програма (CLIVAR), предложио низ индекса метеоролошких параметара (Peterson et al., 1; WMO, 4; Groisman et al, ; Гајић-Чапка, 9). Предложени индекси климатских промена односе се на дане у којима температура или количина падавина прелазе одређене прагове дефинисане по нормама WMO-CCL i CLIVAR. Истраживања показују да у периоду -. година, већи број метеоролошких станица у Црној Гори региструје тренд пораста средње годишње температуре ваздуха и пад годишњих сума падавина (Бурић и сар., у штампи). Циљ овог рада је да се на примеру података за Подгорицу, утврди шта условљава, у математичком смислу, пораст средње годишње температуре и смањење годишњих количина падавина у периоду -. година. Подгорица је главни и популационо највећи град у Црној Гори, привредни и културни центар (скица 1). Скица 1. Карта географског положаја Подгорице Радна претпоставка је да је у Подгорици, у периоду -., до статистички значајног отопљавања и безначајне аридизације дошло услед промена у учесталости карактеристичних дана са температуром ваздуха и количином падавина изнад, односно испод дефинисаних прагова. Дакле, одговор на постављено питање дат је комплексном анализом индекса дневних екстрема ова два најважнија климатска елемента. База података и методологија истраживања За анализу промена температурних и падавинских екстрема коришћени су подаци метеоролошке станице Подгорица, јер је у питању главна метеоролошка станица, низ је комплетан, а тестирањем и провером података је утврђено да су мерења поуздана (коришћена CLIDATA база података Хидрометеоролошког завода). Индекси екстремних вредности температуре ваздуха и количине падавина рачунати су на основу дневних података за период -. година. 3

3 Индекси температурних и падавинских екстрема у Подгорици у периоду -. Температурни екстреми су анализирани на основу шест индекса - три топла и три хладна температурна индекса. Четири индекса су дефинисана помоћу перцентила (1-ог и 9-ог перцентила максималних (Tx) односно минималних (Tn) вредности дневне температуре ваздуха стандардног климатског периода 1961-), а два се односе на број мразних и летњих дана (индекси дефинисани помоћу фиксних прагова - дневна Tn< C и Tx>25 C). За анализу падавинских екстрема коришћено је пет индекса, четири влажна и један сушни. Три падавинска индекса (DD, R75% i R95%) се односе на учесталост и дефинисани су као број дана у којима дневна количина падавина (Rd) не прелази фиксни праг од 1 mm (сушни дани), односно прелази променљиве прагове од Rd>75-ог перцентила (влажни дани) и Rd>95-ог перцентила (врло влажни дани). Перцентилни прагови су одређени из узорка свих падавинских дана у којима је висина воденог талога бар 1 mm (Rd 1,mm) у климатском периоду година. Следећа два индекса (DI i R95%T) односе се на интензитет падавина. Средњу висину падавина по падавинском дану када падне барем 1 mm, показује DI индекс и први је показатељ о просечном интензитету падавина. Индекс R95%Т показује просечни интензитет падавина по врло кишном (влажном) дану. Овај индекс је одабран да би се испитало да ли постоји пораст или пак смањење великих дневних количина падавина које могу изазвати поплаве, ерозије земљишта и друге немиле догађаје каквих је било у 1. години (поплаве у јануару и децембру у приобаљу Скадарског језера, Бојане, Зете и других река). Скраћенице и дефиниције коришћених индекса дате су у табели 1. У суштини, температурни и падавински индекси су карактеристични дани, дефинисани од стране WMO-CCL/CLIVAR, који се од недавно користе у истраживању климатских промена, односно у истраживању промена екстрема насталих услед климатских промена. Прорачунавање тенденције апсолутних екстрема температуре и падавина се не практикује при анализи климатских варијација, посебно не на годишњем нивоу, јер се ради о ретким догађајима. Значај климатских индекса који су одређени помоћу перцентилних прагова је у томе што они омугућују просторну компарацију, јер су дефинисани према истој емпиријској расподели екстрема и што узимају у обзир нешто умереније екстреме (1-ти и 9-ти перцентил за температуру, односно 75-ти и 95-ти за падавине), али са јасним последицама (Lucie et al., ; Гајић-Чапка, 9). Дакле, ради поређења добијених резултата са различитих локација, Светска метеоролошка организација предлаже коришћење перцентилних прагова (World Meteorological Organization, 4). Из истог разлога су и индекси 31

4 Зборник радова Географског института Јован Цвијић САНУ 61(1) (29-39) који се односе на интензитет падавина дати у процентима одступања од климатске нормале Табела 1. Индекси температурних и падавинских екстрема - скраћенице и дефиниције дате по стандардизацији WMO-CCL/CLIVAR Радне групе за утврђивање климатских промена Бр. Индекс Јединица Дефиниција Хладни температурни индекси 1. FD бр.дана Број мразних дана у јединици времена (дневна Tn< C). 2. Tx1% бр.дана Број хладних дана (дневна Тx<1-ог перцентила референтног периода 1961-). 3. Tn1% бр.дана Број хладних ноћи (дневна Тn<1-ог перцентила референтног периода 1961-). Топли температурни индекси 1. SU бр.дана Број летњих дана у јединици времена (дневна Тx>25 C). 2. Tx9% бр.дана Број топлих дана (дневна Тx>9-ог перцентила референтног периода 1961-). 3. Tn9% бр.дана Број топлих ноћи (дневна Тn>9-ог перцентила референтног периода 1961-). Индекси падавинских екстрема 1. DD бр.дана Број сушних дана у јединици времена (дневна количина падавина Rd<1mm). 2. DI % Просечни дневни интензитет падавина по падавинском дану (однос укупне суме падавина и укупног броја падавинских дана за Rd 1mm). 3. R75% бр.дана Број умерено влажних дана (Rd>75-ог перцентила дневне расподеле за дане Rd 1mm периода 1961-). 4. R95% бр.дана Број врло влажних дана (Rd>95-ог перцентила дневне расподеле за дане Rd 1mm периода 1961-). 5. R95%T % Просечни дневни интензитет падавина по врло влажном дану (однос укупне суме падавина и укупног броја падавинских дана за Rd>95-ог перцентила). Извор: Klein Tank, Konnen, 3. У раду су коришћени уобичајени математичко-статистички методи линијски тренд, метод перцентила, клизни средњаци, стандардизована одступања итд. Тренд је прорачунат методом најмањих квадрата, а статистичка значајност одређена на основу укупног броја елемената низа умањеног за 2 (n-2 степени слободе) и коефицијента детерминације (R 2 ), односно помоћу Студентовог теста. Резултати и дискусија У периоду -. година, топли температурни индекси показују тенденцију раста у Подгорици. Најизразитији позитиван тренд уочен је код летњих дана (SU), чији се број повећавао по стопи од 3,6 дана по деценији. 32

5 Индекси температурних и падавинских екстрема у Подгорици у периоду -. Нешто мањи раст по линији тренда показују топли дани (Тx9%), 3,5 дана/деценији. У посматраном периоду се и број топлих ноћи (Тn9%) повећавао, 2,5 дана/деценији. Важно је истаћи да су уочене промене (раст) по линији тренда статистички значајне за све категорије броја топлих дана (скица 2, лево). Од хладних индекса статистички значајан негативан тренд показују хладни дани (Тx1%), чији се број смањивао просечним интензитетом од 2,5 дана по деценији. Код годишњег броја мразних дана и хладних ноћи (FD i Tn1%) се не уочава практично никакав тренд (, дана/1г) у периоду -. година (скица 2, десно). ПОДГОРИЦА - Тn9% ПОДГОРИЦА - Тn1% 1 1 Тn9% (бр. дана) 8 6 Тренд** = 2,3дана/декади Тn1% (бр. дана) 8 6 Тренд = -,3дана/декади Бр. дана са Тn>9-ог перцентила Линија тренда ПОДГОРИЦА - Тх9% 1 Тх9% (бр. дана) 8 6 Тренд**** = 3,5 дана/декади Бр. дана са Тn<1-ог перцентила Линија тренда ПОДГОРИЦА - Тх1% 1 Тх1% (бр. дана) 8 6 Тренд**** = -2,5 дана/декади Бр. дана са Тх>9-ог перцентила Линија тренд а Бр. дана са Тх<1-ог перцентила Линија тренд а SU (бр. дана) ПОДГОРИЦА - SU Тренд**** = 3,6 дана/декади FD (бр. дана) ПОДГОРИЦА - FD Тренд =,дана/декади Бр. дана са Тх>25C Линија тренд а Бр. дана са Тn<C Линија тренда Скица 2. Тренд топлих (лево) и хладних (десно) температурних индекса у Подгорици за период -. броја дана и одговорајући 11-годишнји клизни средњаци; (**** (**) значајно на нивоу α=.1 (.5)); 33

6 Зборник радова Географског института Јован Цвијић САНУ 61(1) (29-39) Дакле, спуштајући анализу на дневне екстреме температуре, по веома строгом критеријуму, у периоду -. година у Подгорици се све чешће јављају максималне и минималне дневне температуре које имају топлије вредности. Другим речима, анализа је потврдила радну претпоставку да је отопљење уочено у средњим температурама на годишњем нивоу, последица повећања учесталости дневних температурних екстрема у позитивном смислу. Промене у тренду топлих температурних индекса су веће од промена хладних индекса, што је у складу са чињеницом већег повећања топлих од смањења хладних дана, генерално. У извештајима Међувладиног панела за климатске промене (IPCC) се истиче да се, услед антропогеног загревања планете Земље, повећала честина и интензитет појединих типова временских екстрема и да у будућности треба очекивати даљу амплификацију (Intergovernmental Panel on Climate Change, 1, 7; IPCC, 1, 7). Када је температура у питању то би значило да треба очекивати да максималне вредности буду све веће, а минималне све мање. Анализа дневних максимума температуре је у складу са претходним, док се то не може рећи за минималне вредности. Ипак, апсолутну доминацију имају дани са максималном и минималном температуром између 1-ог и 9-ог перцентила нормалне расподеле у години (опсег уобичајених вредности просечни дани). Број просечних дана са максималном температуром у поменутом опсегу (1-9-ог перцентила) показује статистички безначајну тенденцију смањења у периоду -., док је негативан тренд броја дана са уобичајеном минималном температуром нешто већи, што је у складу са претходним закључцима. На крају разматрања температурних индекса потребно је нагласити да се уочено отопљавање у Подгорици, у посматраном 58- годишњем периоду, делом приписује утицају урбаног острва топлоте (Бурић и сар., у штампи). Тенденција учесталости и интензитета падавинских екстрема је такође добар показатељ промене падавинских прилика. Очигледност добијених резултата потврђују графички прилози (скица 3). На подручју Подгорице је присутан статистички значајан пораст годишњег броја сушних дана (DD). Број ових дана се, у посматраном 58-годишњем периоду, повећавао у просеку за 2,9 дана по деценији. То другим речима значи да је у другој половини. и почетком 21. века била присутна тенденција смањења падавинских дана, такође по стопи од 2,9 дана/1 година. Иначе, кишовитост изражена бројем падавинских дана у којима падне барем 1 mm падавина, показује да Подгорица има у просеку 34

7 Индекси температурних и падавинских екстрема у Подгорици у периоду -. годишње 11 падавински дан, односно око 28% дана у години. Ово је први показатељ, строго математички посматрано, објашњења незнатне тенденције смањења годишњих сума падавина у посматраном 58- годишњем периоду, али не и довољан. Дакле, падавински дани су ређи и поставља се питање: у ком правцу се мењају дневне суме падавина, односно шта се дешава са тенденцијом дневног интензитета падавина? Одступање DI (%) ПОДГОРИЦА - DI Одступање Rd интенз. од Н1961/9. Тренд*** = 2,4%/декади Линија тренд а Одступање DD (бр.дана) ПОДГОРИЦА - DD Одступање сушних дана од Н1961/9. Тренд*** = 2,9дана/декади Линија тренд а Одступање R95%Т (%) ПОДГОРИЦА - R95%Т Тренд*** = 3,1%/декади Одступање R95 интензитета од Н1961/9. Линија тренда ПОДГОРИЦА - R75% и R95% Скица 3. Временске серије индекса падавинских екстрема, 11-годишњи клизни средњаци и трендови у Подгорици (значајно на нивоу: ** - 95%; *** - 98%), период -. Нешто детаљнију слику о дневним падавинским приликама на подручју Подгорице пружа просечни дневни интензитет падавина по падавинском дану (DI). Овај индекс има позитиван тренд, такође статистички значајан. Анализа тренда показује да су се дневне количине падавина у падавинским данима повећавале по стопи од 2,4% по деценији у посматраном 58- годишњем периоду. Количина падавина по падавинском дану има, дакле, тенденцију раста и следеће питање је: да ли постоји пораст великих количина које могу имати нежељене ефекте? Другим речима, треба видети у којој се мери утврђено смањење годишњих количина, смањење броја падавинских дана и повећање дневног интензитета може приписати промени броја влажних и врло влажних дана. Из тог разлога су анализиране дневне суме падавина веће од 75-ог и 95-ог перцентила. R95% R75% (бр. дана) Бр.дана са Rd>75-ог перцентила Линија тренда ТрендR75 = -,5дана/декади ТрендR95** =,4дана/декади Бр.дана са Rd>95-ог перцентила 35

8 Зборник радова Географског института Јован Цвијић САНУ 61(1) (29-39) Резултати тренда индекса температурних и падавинских екстрема дати су у табели 2. Табела 2. Тренд температурних и падавинских екстрема и значајност промена у Подгорици, за период од. до. године Индекс Праг Тренд Значајност Хладни температурни индекси FD Тn< C,дана/1год не Tx1% Тx<9,4 C -2,5дана/1г да (.1) Tn1% Тn<,8 C,дана/1г не Топли температурни индекси SU Тx>25 C +3,6дана/1год да (.1) Tx9% Тx>32,2 C +3,5дана/1год да (.1) Tn9% Тn>,5 C +2.3дана/1г да (.5) Индекси падавинских екстрема DD Rd<1mm +2,9дана/1год да (.2) DI /// +2,4%/1год да (.2) R75% Rd>22,2mm -,5дана/1год не R95% Rd>53,mm +,4дана/1год да (.5) R95%T /// +3,1%/1г да (.2) R95%ΣR /// +2,5%/1год да (.1) У периоду од. до. године, у Подгорици је присутно статистички безначајно смањење годишњег броја влажних дана (R75%), којих иначе има у просеку годишње око 25. Са друге стране, учесталост броја врло кишних (влажних) дана показује тенденцију пораста,,5 дана/1година, сигнификантну на 5%-ом нивоу ризика прихватања хипотезе. У просечној години Подгорица има свега око 5 врло кишних дана, па је зато пораст од,5 дана по деценији статистички значајан. Индекс R95%Т треба да покаже у којој се мери утврђене промене могу приписати промени количине падавина које падну у врло влажне дане. Овај индекс има позитиван тренд, што значи да постоји пораст великих дневних количина, статистички значајан на 98% нивоу поверења. Наиме, интензитет падавина које падну у врло влажне дане показује тенденцију раста по стопи од 3,1% за 1 година. У анализу је укључен још један падавински индекс, R95%ΣR који показује учешће великих дневних количина падавина (R95%) у укупној годишњој суми (ΣR). Методом најмањих квадрата је утврђено да овај индекс има позитиван тренд, 2,5% на 1 година, што значи да се повећава учешће великих дневних количина у укупној годишњој суми. 36

9 Индекси температурних и падавинских екстрема у Подгорици у периоду -. Закључак У раду су истраживани математички разлози статистички значајног пораста средње годишње температуре ваздуха и безначајног смањења годишњих количина падавина у Подгорици, у периоду -. година. Добијени резултати показују да је тенденција пораста средње годишње температуре, строго математички, последица пре свега позитивних вредности тренда топлих температурних индекса. Односно, у периоду -. година, у Подгорици се све чешће јављају максималне и минималне дневне температуре које имају топлије вредности. Допринос смањењу, статистички безначајном, годишњих сума падавина у 58- годишњем периоду дају, математички посматрано, статистички значајно повећање учесталости сушних дана и незнатно смањење влажних дана. Са друге стране, интензитет падавина по падавинском и врло влажном дану, као и учесталост врло влажних дана и учешће великих дневних количина падавина, показују статистички значајну тенденцију пораста. Најједноставније речено, сигнал промена код екстрема који се тичу великих дневних количина падавина и учесталости врло влажних дана постоји, али се у годишњој суми готово анулира смањењем броја падавинских и влажних дана, па годишње количине не показују значајне промене по линији тренда. Истражавиња показују да у последње две декаде годишње количине падавина имају тренд пораста, како у Подгорици тако и у осталим крајевима у Црној Гори. Када је температура у питању, готово сва мерна места показују да је последња посматрана деценија (-), у средњој вредности, најтоплија у инструменталном периоду, од 1949 године. Међутим, већи број станица региструје безначајну тенденцију пораста а неколико чак и тренд пада средње годишње температуре у деценији -. (Бурић и сар., у штампи). Ова контрадикторност је методолошке природе. Претходно поменуто и чињенице да се изнад ових предела мешају и сучељавају ваздушне масе различитих физичких особина (баричко деформационо поље површ дисконтинуитета) и да Црна Гора има веома рашчлањен и дисециран рељеф (Бурић и сар., 7), упућују на потребу даљег истраживања, односно анализу индекса екстрема и на другим локацијама, како би се видело да ли су промене у складу са резултатима добијеним за Подгорицу. Обзиром да се извесне промене температуре ваздуха и количине падавина детектују, што је у овом раду и доказано на примеру података за Подгорицу, такође је потребно покушати одговорити на све актуелније 37

10 Зборник радова Географског института Јован Цвијић САНУ 61(1) (29-39) питање: шта је узрок тих промена? С тим у вези, истражујући евентуални утицај антропогеног ефекта стаклене баште и неколико спољашњих и унутрашњих природних фактора (вулканске ерупције, промене Сунчеве активности, утицај Ел Ниња, Северно-атланске осцилације, Атланске вишедеценијске осцилације, Арктичке осцилације) на колебање климе у Црној Гори, Бурић и сар. (у штампи) закључују: ''Имајући у виду добијене резултате нашег истраживања као и резултате неких других аутора, мишљења смо да је погрешно стављати акценат на искључиву и постојану доминацију једног фактора, јер је очигледно да се ради о интеракцијском деловању више утицаја''. Захвалност Захваљујем се др Владану Дуцићу и мр Јелени Луковић који су ми помогли у реализацији рада. Литература Бурић Д., Ивановић Р., Митровић Л. (7). Клима Подгорице. Подгорица: Хидрометеоролошки завод Црне Горе. Бурић Д., Дуцић В., Луковић Ј. (у штампи). Колебање климе у Црној Гори у другој половини XX и почетком XXI вијека. Подгорица: Црногорска академија наука и умјетности. База података Хидрометеоролошког завода Црне Горе. World Meteorological Organization (4). Report of the CCI/CLIVAR expert team on climate change detection, monitoring and indices (ETCCDMI). Geneve: World Meteorological Organization, WCDMP - No. 54. Гајић-Чапка М. (9). Трендови оборинских екстрема у Цриквеници, , Зборник радова-конференција Сувремене методе одводње оборинских вода урбаних средина на обалним подручјима. Загреб: Хрватско друштво за заштиту вода, Ријека: Грађевински факултет свеучилишта у Ријеци, стр Groisman et al. (). Trends in intense precipitation in the climate record, Journal of Climate, 18, Intergovernmental Panel on Climate Change (1). The Scientific Basis. Contribution of Working Group 1 to the Third Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change. Cambridge: Intergovernmental Panel on Climate Change. IPCC (1). The Science of Climate Change, Summary for Policymakers. Geneva: Intergovernmental Panel on Climate Change. Intergovernmental Panel on Climate Change (7). Climate Change 7: The Scientific Basis. Contribution of Working Group 1 to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change. Cambridge: Intergovernmental Panel on Climate Change. 38

11 Индекси температурних и падавинских екстрема у Подгорици у периоду -. IPCC, B. Metz, O. R. Davidson, P. R. Bosch, R. Dave, L. A. Mayer (eds), Sumary for Policymakers. In: Climate Change (7). Mitigation. Contribution of Working Group III to the Fourth Assessment Report of the Intergoverrnmental Panel on Climate Change. Cabridge: Cambridge University Press, Unit Kingdom and New York, NY, USA. Klein Tank AMG, Konnen GP. (3). Trends in indices of daily temperature and precipitation extremesin Europe, , Journal of Climate, 16, Lucie A. Vincent and Éva Mekis (). Changes in Daily and Extreme Temperature and Precipitation Indices for Canada over the Twentieth Century, Climate Research. Toronto: Division, Science and Technology Branch, Environment Canada 495 Dufferin Street, ON M3H 5T4. Peterson T. et al. (1). Report on the activities of the working group on climate change detection and related rapporteurs. Geneve: World Meteorological Organization,, WCDMP - No

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 11. СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 11 TOME XCI - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:1.2(497.11) DOI:.2298/GSGD171K АНАЛИЗА

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСКОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCIV- Бр. 3 YEAR 2014 TOME XCIV - N о 3

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСКОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCIV- Бр. 3 YEAR 2014 TOME XCIV - N о 3 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСКОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2014. СВЕСКА XCIV- Бр. 3 YEAR 2014 TOME XCIV - N о 3 Оriginal Scientific papers RECENT EXTREME AIR TEMPERATURE CHANGES

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ

АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ geographical INSTITUTE JOVAN CVIJIĆ SASA Journal of the... N O 59 Vol. 1 YEAR 2009 АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ Валентина Дрљача *, Ивана Тошић **, Мирослава Ункашевић

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

РЕЗУЛТАТИ ПРИМЕНE СТАТИСТИЧКИХ ПОСТУПАКА У ИСТРАЖИВАЊУ ПАДАВИНА НА СТАРОЈ ПЛАНИНИ

РЕЗУЛТАТИ ПРИМЕНE СТАТИСТИЧКИХ ПОСТУПАКА У ИСТРАЖИВАЊУ ПАДАВИНА НА СТАРОЈ ПЛАНИНИ ГЕОГРАФСКИ ИНСТИТУТ ЈОВАН ЦВИЈИЋ САНУ ЗБОРНИК РАДОВА N O 54 ГОДИНА 2005 Мр Бошко Миловановић 911.2:511.58 (23) РЕЗУЛТАТИ ПРИМЕНE СТАТИСТИЧКИХ ПОСТУПАКА У ИСТРАЖИВАЊУ ПАДАВИНА НА СТАРОЈ ПЛАНИНИ Оправдано

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Развој повртарства у Војводини

Развој повртарства у Војводини Оригиналан научни рад Original scientific paper УДК: 635:631.147 DOI: 10.7251/AGRSR1302261N Развој повртарства у Војводини Небојша Новковић 1, Беба Мутавџић 1, Драган Иванишевић 1 1 Пољопривредни факултет,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2007. СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.58(497.11) ''2007''

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCII- Бр. 1 YEAR 2012 TOME XCII - N о 1

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCII- Бр. 1 YEAR 2012 TOME XCII - N о 1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2012. СВЕСКА XCII- Бр. 1 YEAR 2012 TOME XCII - N о 1 Оригиналан научни рад UDC: 911.2:551.582.(497.6) DOI: 10.2298/GSGD1201105A

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА 4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април 2016. Суботица, СРБИЈА ДИГИТАЛНА ОБРАДА ЧЕТРДЕСЕТOГОДИШЊИХ СРЕДЊИХ ДНЕВНИХ ТЕМПЕРАТУРА У БЕОГРАДУ Зорана Петојевић 1 Марија Петронијевић

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

АГРОКЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЛЕСКОВАЧКЕ КОТЛИНЕ

АГРОКЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЛЕСКОВАЧКЕ КОТЛИНЕ GEOGRAPHICAL INSTITUTE JOVAN CVIJIC SASA N O 57 2007 COLLECTION OF PAPERS YEAR 911.2:551.58 (497.11) Радомир Ивановић, Наташа Мартић-Бурсаћ, Мрђан Ђокић * АГРОКЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЛЕСКОВАЧКЕ КОТЛИНЕ

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2011. СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.524(497.11) DOI: 10.2298/GSGD1102085I

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XС- Бр. 2 YEAR 2010 TOME XС - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XС- Бр. 2 YEAR 2010 TOME XС - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2010. СВЕСКА XС- Бр. 2 YEAR 2010 TOME XС - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.524 (497.11) ПОВЕЗАНОСТ ТЕМПЕРАТУРЕ

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА

УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА ЕКОНОМИКА ПОЉОПРИВРЕДЕ Број 2/2006. УДК: 631.153 УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА Беба Мутавџић 1, Н. Новковић 1, Емилија Николић-Ђорић 1, В. Радојевић 2 Aбстракт:

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Математика Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Интервали поверења Тачкасте оцене параметара основног скупа могу се сматрати као приликом обраде узорка. Њихов недостатак је

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXIX - Бр. 3 YEAR 2009 TOME LXXXIX - N о 3

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXIX - Бр. 3 YEAR 2009 TOME LXXXIX - N о 3 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2009. СВЕСКА LXXXIX - Бр. 3 YEAR 2009 TOME LXXXIX - N о 3 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.58:551.51 БОШКО МИЛОВАНОВИЋ

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ

АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ В: СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Школске 2016/2017 (I семестар) В: СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 06/7. бр. LI-4 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред. а) 50 4 = 00; б) 0 5 = 650; в) 0 6 = 6; г) 4 = 94; д) 60 : = 0; ђ) 0 : = 40; е) 648 :

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Приказ климатских карактеристика Голије у функцији евалуације простора Ана Милановић, Бошко Миловановић

Приказ климатских карактеристика Голије у функцији евалуације простора Ана Милановић, Бошко Миловановић ЗБОРНИК РАДОВА Географски факултет Универзитета у Београду: Свеска LVIII COLLECTION OF PAPERS Faculty of Geography at the University of Belgrade: Vol. LVIII Приказ климатских карактеристика Голије у функцији

Διαβάστε περισσότερα

SNHT АНАЛИЗА СЕЗОНСКИХ И МЕСЕЧНИХ ТЕМПЕРАТУРА ВАЗДУХА У ВОЈВОДИНИ (СРБИЈА)

SNHT АНАЛИЗА СЕЗОНСКИХ И МЕСЕЧНИХ ТЕМПЕРАТУРА ВАЗДУХА У ВОЈВОДИНИ (СРБИЈА) Зборник радова Департмана за географију, туризам и хотелијерство 38/2009. Оригинални научни рад UDK:551.524 SNHT АНАЛИЗА СЕЗОНСКИХ И МЕСЕЧНИХ ТЕМПЕРАТУРА ВАЗДУХА У ВОЈВОДИНИ (СРБИЈА) SNHT ANALYSIS OF SEASONAL

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА

СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА Orginalni naučni rad UDK 371.3::796.322 DOI 10.7215/SVR1204296S СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА Доц. др Небојша Шврака Независни универзитет Бања

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДА ПИКОВА ЈЕДАН СТОХАСТИЧКИ МОДЕЛ ЗАПРЕМИНА ПРЕКОРАЧЕЊА

МЕТОДА ПИКОВА ЈЕДАН СТОХАСТИЧКИ МОДЕЛ ЗАПРЕМИНА ПРЕКОРАЧЕЊА МЕТОДА ПИКОВА ЈЕДАН СТОХАСТИЧКИ МОДЕЛ ЗАПРЕМИНА ПРЕКОРАЧЕЊА Драгутин Павловић 1 Војислав Вукмировић 2 Јасна Плавшић 3 Јован Деспотовић 4 УДК: 519.217 DOI: 10.14415/zbornikGFS24.008 Резиме: Метода пикова

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ЗНАЧАЈ ФАКТОРА ПРОИЗВОДЊЕ У МЕРЕЊУ ПРОДУКТИВНОСТИ У ПОЉОПРИВРЕДИ (ТЕОРИЈСКИ АСПЕКТ)

ЗНАЧАЈ ФАКТОРА ПРОИЗВОДЊЕ У МЕРЕЊУ ПРОДУКТИВНОСТИ У ПОЉОПРИВРЕДИ (ТЕОРИЈСКИ АСПЕКТ) Оригинални научни рад Економика пољопривреде Број 1/2008. УДК: 631.153 ЗНАЧАЈ ФАКТОРА ПРОИЗВОДЊЕ У МЕРЕЊУ ПРОДУКТИВНОСТИ У ПОЉОПРИВРЕДИ (ТЕОРИЈСКИ АСПЕКТ) М. Дробац 1 Абстракт: Аутор у свом раду сагледава

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Параметарски и непараметарски тестови

Параметарски и непараметарски тестови Параметарски и непараметарски тестови 6.час 12. април 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 4 12. април 2016. 1 / 25 Поступци коjима се применом статистичких метода утврђуjе да ли се, на основу узорка

Διαβάστε περισσότερα

TРЕНД УКУПНОГ ОБИМА ОТКУПА НЕДРВНИХ ШУМСКИХ ПРОИЗВОДА НА ПОДРУЧЈУ ОПШТИНЕ ИВАЊИЦА

TРЕНД УКУПНОГ ОБИМА ОТКУПА НЕДРВНИХ ШУМСКИХ ПРОИЗВОДА НА ПОДРУЧЈУ ОПШТИНЕ ИВАЊИЦА UDK 630*71:630*89(497.11 Ivanjica) Оригинални научни рад TРЕНД УКУПНОГ ОБИМА ОТКУПА НЕДРВНИХ ШУМСКИХ ПРОИЗВОДА НА ПОДРУЧЈУ ОПШТИНЕ ИВАЊИЦА ЉИЉАНА КЕЧА 1 МИЛИВОЈ БОГОЈЕВИЋ 1 МИЛИЦА МАРЧЕТА 1 Извод: У свету

Διαβάστε περισσότερα

МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА

МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА МЕДИЦИНА И ДРУШТВО ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2015/2016. Предмет: МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 2 ЕСПБ. Недељно има 2 часа активне наставе

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

ТРГОВИНСКА ЛИБЕРАЛИЗАЦИЈА И ЕКОНОМСКИ РАСТ: ПАНЕЛ-АНАЛИЗА НА ПРИМЕРУ НОВИХ ЧЛАНИЦА ЕВРОПСКЕ УНИЈЕ

ТРГОВИНСКА ЛИБЕРАЛИЗАЦИЈА И ЕКОНОМСКИ РАСТ: ПАНЕЛ-АНАЛИЗА НА ПРИМЕРУ НОВИХ ЧЛАНИЦА ЕВРОПСКЕ УНИЈЕ ТEME, г. XLI, бр. 3, јул септембар 2017, стр. 673 685 Прегледни рад DOI: 10.22190/TEME1703673S Примљено: 22. 6. 2017. UDK 339.5.012.42(4-672EU) Одобрено за штампу: 19. 9. 2017. ТРГОВИНСКА ЛИБЕРАЛИЗАЦИЈА

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVIII- Бр. 1 YEAR 2008 TOME LXXXVIII- N о 1

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVIII- Бр. 1 YEAR 2008 TOME LXXXVIII- N о 1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2008. СВЕСКА LXXXVIII- Бр. 1 YEAR 2008 TOME LXXXVIII- N о 1 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.521.11(497.11) ВЛАДАН

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата мр Ане Милановић Пешић

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата мр Ане Милановић Пешић УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Географски факултет НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата мр Ане Милановић Пешић Одлуком бр. 191 од 19. марта 2015. године, именовани

Διαβάστε περισσότερα

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα