АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ"

Transcript

1 geographical INSTITUTE JOVAN CVIJIĆ SASA Journal of the... N O 59 Vol. 1 YEAR 2009 АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ Валентина Дрљача *, Ивана Тошић **, Мирослава Ункашевић ** * Републички хидрометеоролошки завод Србије ** Физички факултет Универзитета у Београду Извод: У овом раду је извршена анализа топлотних таласа помоћу климатског индекса трајања топлотног таласа - Heat Wave Duration Index (HWDI), за Београд и Ниш. На основу дневних максималних вредности температуре ваздуха, одређена је дужина и јачина топлотних таласа. Анализе су урађене за зимску (децембар, јануар и фебруар) и за летњу сезону (јун, јул и август). У Нишу је због израженије континенталности забележен већи број топлотних таласа (и зими и лети) у односу на Београду. Од средине 80-тих година топлотни таласи имају већу честину, јављају се у просеку сваке године (или се чак годишње јави и више од једног топлотног таласа), док су се пре 80-тих топлотни таласи просечно јављали једном у две године (Ниш лети), или чак једном у три године (Београд лети). Кључне речи: топлотни таласи, климатски индекс трајања топлотног таласа Увод 911.2: (497.11) Климатске промене о којима се данас много говори, означавају пре свега негативне последице на чиниоце климатског система. Климатским променама, услед антропогених фактора, је највише угрожена атмосфера јер јој се састав мења због неконтролисаног сагоревања фосилних горива. Повећани ефекат стаклене баште довео је до пораста средње глобалне температуре ваздуха од 0,3 C до 0,6 C у односу на прединдустријски период (IPCC, 2001). Пораст температуре узрокује топљење леденог покривача и доводи до пораста нивоа мора, док на копну долази до померања граница температурног и падавинског режима. Кључни аспект климатских промена су екстремни климатски догађаји, као што су дужи периоди високих температура, зато што су екосистем и друштво најосетљивији на њих. Екстремни климатски услови утичу на живот људи и животиња, пољопривредну производњу и пренос енергије итд. Стога су периоди са екстремном температуром често проучавани (Rooney i sar., 1998; Colombo i sar., 1999; Kyselý, 2002; Beniston, Stephenson, 2004; Unkašević, Tošić, 2008). Препорука Светске метеоролошке организације (WMO World Me-

2 48 В. Дрљача, И. Тошић, М. Ункашевић (47 _ 60) GIJC SASA teorological Organization) CCI/CLIVAR Радне групе за детекцију климатских промена су климатски индекси екстремних климатских догађаја који се могу применити у разним климатским регионима (Đorđević, 2006). Један од тих климатских индекса јесте и климатски индекс трајања топлотног таласа (HWDI) који је коришћен у овом раду. Метод рада и резултати У овом раду је извршена анализа топлотних таласа у Београду и Нишу помоћу климатског индекса трајања топлотног таласа (HWDI). Овај индекс се дефинише као период дужи од пет узастопних дана са вредностима максималне дневне температуре ваздуха (Тмаx) вишом за 5 ºC од средње Тмаx за период Анализе су вршене за зимску (децембар, јануар и фебруар) и летњу (јун, јул и август) сезону. За статистичку обраду су коришћене максималне дневне вредности температуре ваздуха са две Главне метеоролошке станице: Београд (надморска висина 132 m, географска ширина 44º 48 N, географска дужина 20º 28 Е) и Ниш (201 m, 43º 20 N, 21º 54 Е), које репрезентују две области различите континенталности климе. Слика 1. Апсолутне максималне годишње температуре ваздуха за Београд (зима), период год. Клима у Београду и Нишу је континентална (већа годишња амплитуда температуре у односу на маритимни тип, већа количина падавина лети него зими). Град Ниш је лоциран 240 km југоисточно од Београда. Анализа је вршена користећи податке од год. до год. за Београд, а за Ниш од год. до год.

3 Journal of the Geographical... Vol. 59 N O 1 (2009) Анализа топлотних таласа Слика 2. Апсолутне максималне годишње температуре ваздуха за Београд (лето), период год. Годишње максималне температуре ваздуха за Београд и Ниш, за зимску и летњу сезону су приказане на сл. 1, 2, 3 и 4. На сл. 1. пуном линијом су приказане годишње максималне температуре ваздуха за Београд, за зимску сезону, испрекиданом линијом је приказан клизна средња вредност годишњих вредности Тмаx за 5 узастопних година и правом линијом је приказан тренд годишњих максималних температура ваздуха (та линија је добијена методом најмањих квадрата). Исте ознаке важе и за сл. 2, 3 и 4. Слика 3. Апсолутне максималне годишње температуре ваздуха за Ниш (зима), период год.

4 50 В. Дрљача, И. Тошић, М. Ункашевић (47 _ 60) GIJC SASA Слика 4. Апсолутне максималне годишње тампературе ваздуха за Ниш (лето), период год. У Београду и у Нишу лети, тренд је опадајући до средине 70-тих година, а затим се бележи позитиван тренд који се одржава до краја испитиваног периода. Тренд сезонских годишњих максималних температура ваздуха (права линија) је позитиван на сва четири графика, односно постоји тенденција да сезонске годишње максималне температуре ваздуха буду у даљем порасту. У сврху одређивања топлотних таласа за сваку годину понаособ, прво је одређена средња вредност Тmаx (посебно за зимску и летњу сезону) за период год. Затим су одређивани периоди дужи од пет узастопних дана када је вредност Тмаx била за 5 ºC виша од средње вредности Тмаx за период год. Добијене средње вредности Тмаx за период год. су: - Београд (зимска сезона 5,1 C и летња сезона 26,6 C), - Ниш (зимска сезона 5,4 C и летња сезона 27,5 C). Када се на те средње вредности дода 5 C добија се специфични праг : - Београд (зимска сезона tzb = 10,1 C и летња сезона tlb = 31,6 C) - Ниш (зимска сезона tzn = 10,4 C и летња сезона tln = 32,5 C). Поред дужине, одређена је и јачина топлотних таласа (Σ Тmаx), односно сабрана 4 Технички правилник Светске метеоролошке организације дефинише климатолошке стандардне нормалне вредности као средње вредности климатолошких података израчунатих за узастопне периоде од 30 година. Период год. је период последње стандардне климатолошке нормале.

5 Journal of the Geographical... Vol. 59 N O 1 (2009) Анализа топлотних таласа су одступања вредности Тmаx (за дане који припадају том топлотном таласу) од вредности специфичног прага за одговарајућу сезону (tzb, tlb, tzn и tln). Слика 5. Апсолутна фреквенција топлотних таласа у Београду - зима, за период год. Слика 6. Апсолутна фреквенција топлотних таласа у Београду - лето, за период год. Слика 7. Апсолутна фреквенција топлотних таласа у Нишу - зима, за период год. Слика 8. Апсолутна фреквенција топлотних таласа у Нишу - лето, за период год На сликама 5, 6, 7 и 8 су приказане апсолутне фреквенције топлотних таласа у Београду и Нишу, за зимску и летњу сезону. Са њих видимо да највећу фреквенцију имају најкраћи таласи, односно они који су трајали 6 дана, а што су таласи дужи они имају мању фреквенцију, односно мањи број пута су се јавили. Такође, ако упоредимо зимску и летњу сезону видимо да је за Београд и за Ниш карактеристично то да је више топлотних таласа осмотрено зими него лети.

6 52 В. Дрљача, И. Тошић, М. Ункашевић (47 _ 60) GIJC SASA Графички приказ топлотних таласа у Београду и Нишу, по годинама је представљен на сликама 9, 10, 11 и 12. Са тих графика добија се увид о дужини (пуна линија дани) и јачини (линија са звездицама C) топлотних таласа. На x-оси су представљене године, а y-оса истовремено представља дане и температуру у C. Слика 9. Приказ дужине и јачине топлотних таласа у Београду за зимску сезону, за период год. На сл. 9 и 10 су приказани топлотни таласи у Београду за зимску и летњу сезону. У Београду (таб. 1а), зими се могу уочити чак три топлотна таласа који су трајали 18 дана (1990. год., год. и год.). Затим имамо један топлотни талас од 16 дана (1998. год.) и три топлотна таласа од 13 дана (1956. год., год. и год.). Најјачи талас није и најдужи. То је талас који је трајао 13 дана и његова јачина је 92,5 C (1966. год.). Битно је рећи да укупан број осмотрених таласа није равномерно распоређен по годинама. У периоду (42 год. 42 зимске сезоне) забележено је 27 топлотних таласа, а само у последњих 22 године ( ) је забележено скоро исто толико, тј. 23 топлотна таласа. У Београду, лети су се од год. до год. јављали само најкраћи таласи тј. они од шест дана (и њихове јачине су ка средини 70-тих година опадале), а након тога таласи су све дужи и год. забележен је талас од 18 дана (таб. 1б). Јачина тог таласа, као и у зимској сезони, није максимална,

7 Journal of the Geographical... Vol. 59 N O 1 (2009) Анализа топлотних таласа Слика 10. Приказ дужине и јачине топлотних таласа у Београду за летњу сезону, за пеиод год. износи свега 40,0 C. Максималну јачину забележио је топлотни талас год. који је трајао свега 10 дана ( ) и његова јачина је била 67,3 C. Те године, у Смедеревској Паланци, измерена је највиша температура од кад постоје мерења у Србији. Измерено је 44,9 C чиме је превазиђен претходни максимум од 44,3 C забележен током јула год. у Краљеву. Као што смо претходно закључили за зимску сезону, и у летњој сезони уочавамо да је у периоду (42 год.) забележено 12 топлотних таласа (тј. топлотни талас је бележен у просеку сваке треће године), а у периоду год. (22 год.) је забележено 18 топлотних таласа. На сл. 11 и 12 су приказани топлотни таласи у Нишу, за зимску и летњу сезону. У Нишу, зими (таб. 2а), су јасно уочљива три топлотна таласа јачине преко 100 C која су се јавила: год. (18 дана), год. (19 дана) и год. (21 дан). Као што се видело, у Београду ниједан топлотни талас није имао јачину преко 100 C. Године забележена су два јака топлотна таласа: први од 14 дана јачине 85,2 C и други од 15 дана јачине 70,1 C. Издваја се и год. јак топлотни талас од 79,1 C који је трајао свега 12 дана. Такође, у Нишу је у првих 37 зимских сезона ( год.) забележено 34 топлотна таласа (у просеку нисмо имали сваке године топлотни талас), а од год. (22 год.) 27 топлотних таласа.

8 54 В. Дрљача, И. Тошић, М. Ункашевић (47 _ 60) GIJC SASA Слика 11. Приказ дужине и јачине топлотних таласа у Нишу за зимску сезону, за период год. Слика 12. Приказ дужине и јачине топлотних таласа у Нишу за летњу сезону, за период год. У Нишу (таб. 2б), лети је најуочљивији топлотни талас год. (сл. 12) који је трајао 21 дан и достигао јачину 100,3 C. И овде је год. као нека прекретница. Након те године јављају се таласи дужине 15 и 14 дана. Као посебно јак издваја се талас год. који је трајао 10 дана и достигао јачину од 74,8 C. У периоду од год. (37 год.) је

9 Journal of the Geographical... Vol. 59 N O 1 (2009) Анализа топлотних таласа забележено 16 топлотних таласа (у просеку сваке друге године смо имали топлотни талас), а од год. (22 год.) 24 топлотна таласа. Следи табеларни приказ значајнијих таласа у Београду и Нишу. Издвојени су таласи који су значајни у смислу њихове дужине и јачине. Веза између топлотних таласа и атмосферске циркулације Дневни максимуми температуре знатно преко нормале, у нашој земљи, у току зиме, најчешће се јављају када се развија и одржава јака циклонска активност у нижим ширинама источног дела Северног Атлантика (западно од Шпаније) или у западном Средоземљу. У првом случају обично се ради о врло пространој и дубокој долини изнад источног Атлантика и гребену Табела 1. Година, дужина (дани) и јачина (изражена као сума одступања Тмаx изнад специфичног прага у C) топлотних таласа у Београду: а) зими, б) лети. a) Почетак, крај и година Дужина (дани) Σ Tmax ( C) , , , , , , , ,3 б) Почетак, крај и година Дужина (дани) Σ Tmax ( C) , , , , ,0

10 56 В. Дрљача, И. Тошић, М. Ункашевић (47 _ 60) GIJC SASA a) б) Слика 13. Синоптичка ситуација за 28. јануар год. а) приземна карта, б) 850 hpa температура.

11 Journal of the Geographical... Vol. 59 N O 1 (2009) Анализа топлотних таласа a) б) Слика 14. Синоптичка ситуација за 24. јул год. а) приземна карта, б) 850 hpa температура.

12 58 В. Дрљача, И. Тошић, М. Ункашевић (47 _ 60) GIJC SASA Табела 2. Година, дужина (дани) и јачина ( C) топлотних таласа у у Нишу: а) зими, б) лети. a) б) Почетак, крај и година Дужина (дани) Σ Tmax ( C) , , , , , ,6 Почетак, крај и година Дужина (дани) Σ Tmax( C) , , , ,8 изнад Европе, а у другом случају поремећај је обично ограничен на област Средоземља и Балкана. У оба случаја изнад наше земље тече интензивна адвекција топлоте (Radinović, 1981). На сл. 13 приказана је синоптичка ситуација која је условила топлотни талас у Нишу од 21 дан, а у Београду су у том периоду забележена 2 топлотна таласа од 9 и 10 дана. Наша земља је била под утицајем циклонске циркулације и налазила се у топлом сектору, под утицајем топлог ваздуха из предела Африке. У току лета, високе температуре се јављају у ситуацијама када се циклон формира у пределу Велике Британије па долази до увлачења топлог и сувог ваздуха из Северне Африке (таква ситуација је прузроковала топлотни талас у јулу год., сл. 14). Други начин да се формира период са високим температурама јесте тај да се успостави поље високог притиска изнад централне и јужне Европе. У таквој ситуацији ваздух се загрева и исушује услед силазног кретања, односно ваздух је заробљен уз загрејану подлогу.

13 Journal of the Geographical... Vol. 59 N O 1 (2009) Анализа топлотних таласа Закључак У овом раду је извршена анализа топлотних таласа помоћу климатског индекса HWDI. Анализа је урађена за градове Београд и Ниш, за зимску и летњу сезону. Анализа топлотних таласа је показала следеће: највећу честину имају најкраћи таласи (они који су трајали 6 дана); више топлотних таласа је забележено у зимској сезони, у односу на летњу сезону, у Београду и у Нишу; у Нишу је забележен већи број топлотних таласа (зими и лети), дуже су трајали и достизали су већу јачину у односу на топлотне таласе у Београду, због израженије континенталности. од средине 80-тих година топлотни таласи имају већу честину, јављају се у просеку сваке године (или се чак годишње јави и више од једног топлотног таласа), а пре 80-тих просек је био да се топлотни талас јавља једном у две године (Ниш лети), или чак једном у три године (Београд лети); Дневни максимуми температуре знатно преко нормале, у нашој земљи, у току зиме, најчешће се јављају када се развија и одржава јака циклонска активност у нижим ширинама источног дела Северног Атлантика (западно од Шпаније) или у западном Средоземљу. У току лета, високе температуре се јављају у ситуацијама када се циклон формира у пределу Велике Британије па долази до увлачења топлог и сувог ваздуха из Северне Африке или када се успостави поље високог притиска изнад централне и јужне Европе. У таквој ситуацији ваздух се загрева и исушује услед силазног кретања, односно ваздух је заробљен уз загрејану подлогу.

14 60 В. Дрљача, И. Тошић, М. Ункашевић (47 _ 60) GIJC SASA Литература Beniston M, Stephenson D.B. (2004) Extreme climatic events and their evolution under changing climatic conditions. Global. Planet. Change. 44, 1 9. Colombo A.F, Etkin D, Karney B.W. (1999) Climate variability and the frequency of extreme temperature events for nine sites across Canada: Implications for power usage. J. Climate 12, Đorđević S. (2006) Trend i čestina toplotnih talasa i tropskih dana u Srbiji, International Conference on the Problems of Hidrometeorological Security. IPCC (2001) The Scientific Basis. Contribution of Working Group I to the Third Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change [Houghton JT, Y Ding, DJ Griggs, M Noguer, PJ van der Linden, X Dai, K Maskell, CA Johnson (eds.)]. Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom and New York, NY, USA, pp Kyselý J. (2002) Probability estimates of extreme temperature events: stochastic. modelling approach vs. extreme value distributions. Studia. Geoph. et Geod. 46, Radinović Đ. (1981) Vreme i klima Jugoslavije, IRO Građevinska knjiga, Beograd, 423 str. Rooney C, McMichael A.J, Kovats R.S., Coleman, M.P. (1998) Excess mortality in England and Wales, and in Greater London, during the 1995 heatwave. J. Epidem. Comm. Health 52, Unkašević M, Tošić I. (2008) Analiza toplotnih talasa u Srbiji, Poslato u Theoretical and Applied Climatology.

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 11. СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 11 TOME XCI - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:1.2(497.11) DOI:.2298/GSGD171K АНАЛИЗА

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2007. СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.58(497.11) ''2007''

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ИНДЕКСИ ТЕМПЕРАТУРНИХ И ПАДАВИНСКИХ ЕКСТРЕМА У ПОДГОРИЦИ У ПЕРИОДУ

ИНДЕКСИ ТЕМПЕРАТУРНИХ И ПАДАВИНСКИХ ЕКСТРЕМА У ПОДГОРИЦИ У ПЕРИОДУ Доступно онлајн на www.gi.sanu.ac.rs Зборник радова Географског института Јован Цвијић САНУ 61(1) (29-39) Оригинални научни рад УДК: 911.2:551.58(497.16) ИНДЕКСИ ТЕМПЕРАТУРНИХ И ПАДАВИНСКИХ ЕКСТРЕМА У

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

КЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ФРУШКЕ ГОРЕ

КЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ФРУШКЕ ГОРЕ UDK 630*111.82(497.113 Fruška gora) Оригинални научни рад КЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ФРУШКЕ ГОРЕ ВИОЛЕТА БАБИЋ 1 Извод: У раду су приказане климатске карактеристике Фрушкe горе, на основу података са климатолошких

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCII- Бр. 1 YEAR 2012 TOME XCII - N о 1

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCII- Бр. 1 YEAR 2012 TOME XCII - N о 1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2012. СВЕСКА XCII- Бр. 1 YEAR 2012 TOME XCII - N о 1 Оригиналан научни рад UDC: 911.2:551.582.(497.6) DOI: 10.2298/GSGD1201105A

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад: Распоред брзина у лабораторијском каналу за праг

Семинарски рад: Распоред брзина у лабораторијском каналу за праг ГРАЂЕВИНСКИ ФАКУЛТЕТ Семинарски рад: Распоред брзина у лабораторијском каналу за праг Мерења Vectrino сондом Ален Гуша, Иван Стојнић, Снежана Гаврић, Иван Миловановић Београд, 2014 Садржај 1. Увод... 2

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

АГРОКЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЛЕСКОВАЧКЕ КОТЛИНЕ

АГРОКЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЛЕСКОВАЧКЕ КОТЛИНЕ GEOGRAPHICAL INSTITUTE JOVAN CVIJIC SASA N O 57 2007 COLLECTION OF PAPERS YEAR 911.2:551.58 (497.11) Радомир Ивановић, Наташа Мартић-Бурсаћ, Мрђан Ђокић * АГРОКЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЛЕСКОВАЧКЕ КОТЛИНЕ

Διαβάστε περισσότερα

Задатак Задатак Задатак Задатак Задатак Списак слика Литература... 86

Задатак Задатак Задатак Задатак Задатак Списак слика Литература... 86 Лист/листова: 1/86 Садржај Задатак 1.1.1... 3 Задатак 1.1.2... 5 Задатак 1.2.1... 6 Задатак 2.1... 70 Задатак 2.2... 75 Списак слика... 83 Литература... 86 4 468/09 495/09 28/08 18/09 69/09 20/11. 1.6.21

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСКОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCIV- Бр. 3 YEAR 2014 TOME XCIV - N о 3

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСКОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCIV- Бр. 3 YEAR 2014 TOME XCIV - N о 3 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСКОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2014. СВЕСКА XCIV- Бр. 3 YEAR 2014 TOME XCIV - N о 3 Оriginal Scientific papers RECENT EXTREME AIR TEMPERATURE CHANGES

Διαβάστε περισσότερα

= 0.6 m. У првом мору у брод се може утоварити максималан терет m. = 50 t, а у другом m

= 0.6 m. У првом мору у брод се може утоварити максималан терет m. = 50 t, а у другом m VIII РАЗРЕД ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 0/04. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије ЗАДАЦИ - општа одељења ДРЖАВНИ НИВО.04.04..

Διαβάστε περισσότερα

Приказ климатских карактеристика Голије у функцији евалуације простора Ана Милановић, Бошко Миловановић

Приказ климатских карактеристика Голије у функцији евалуације простора Ана Милановић, Бошко Миловановић ЗБОРНИК РАДОВА Географски факултет Универзитета у Београду: Свеска LVIII COLLECTION OF PAPERS Faculty of Geography at the University of Belgrade: Vol. LVIII Приказ климатских карактеристика Голије у функцији

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2011. СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.524(497.11) DOI: 10.2298/GSGD1102085I

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне

Διαβάστε περισσότερα

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2012/2013. ГОДИНЕ. која се троши на његово загревање након затварања прекидача.

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2012/2013. ГОДИНЕ. која се троши на његово загревање након затварања прекидача. ШКОЛСКЕ 0/03. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије VIII Министарство просвете, науке и технолошког РАЗРЕД развоја Републике Србије ЗАДАЦИ. Отпорности у струјном колу приказаном на слици износе R.8, R и R 3.

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XС- Бр. 2 YEAR 2010 TOME XС - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XС- Бр. 2 YEAR 2010 TOME XС - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2010. СВЕСКА XС- Бр. 2 YEAR 2010 TOME XС - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.524 (497.11) ПОВЕЗАНОСТ ТЕМПЕРАТУРЕ

Διαβάστε περισσότερα

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА 4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април 2016. Суботица, СРБИЈА ДИГИТАЛНА ОБРАДА ЧЕТРДЕСЕТOГОДИШЊИХ СРЕДЊИХ ДНЕВНИХ ТЕМПЕРАТУРА У БЕОГРАДУ Зорана Петојевић 1 Марија Петронијевић

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 06/7. бр. LI-4 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред. а) 50 4 = 00; б) 0 5 = 650; в) 0 6 = 6; г) 4 = 94; д) 60 : = 0; ђ) 0 : = 40; е) 648 :

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

ПАРАМЕТАРСКА АНАЛИЗА ПРОМЕНЕ ТАЛАСНОГ БРОЈА ПОВРШИНСКИХ ТАЛАСА

ПАРАМЕТАРСКА АНАЛИЗА ПРОМЕНЕ ТАЛАСНОГ БРОЈА ПОВРШИНСКИХ ТАЛАСА ПАРАМЕТАРСКА АНАЛИЗА ПРОМЕНЕ ТАЛАСНОГ БРОЈА ПОВРШИНСКИХ ТАЛАСА Љиљана Тадић 1 Ђерђ Варју 2 УДК: 550.34.016 DOI: 10.14415/zbornikGFS28.04 Резиме: У раду је анализирана зависност промене таласног броја од

Διαβάστε περισσότερα

Михаило М. Бошковић, професор НОВO У МАТЕМАТИЦИ

Михаило М. Бошковић, професор НОВO У МАТЕМАТИЦИ Мајци Душанки Михаило М. Бошковић, професор НОВO У МАТЕМАТИЦИ подела угла на три једнака дела подела угла на n једнаких делова конструкција сваког правилног многоугла уз помоћ једног шестара и једног лењира

Διαβάστε περισσότερα