ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2"

Transcript

1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.58(497.11) ''2007'' ГОРАН АНЂЕЛКОВИЋ 1 ТЕМПЕРАТУРНЕ ПРИЛИКЕ У ЈУЛУ ГОДИНЕ КАО ЕКСТРЕМНА КЛИМАТСКА ПОЈАВА У СРБИЈИ Садржај: У односу на остале делове света Србија је доста поштеђена екстремних климатских догађаја. Ипак, неки од њих појављују се и код нас. Поред екстремних климатских појава и екстремне климатске сезоне имају велики значај за географску средину. Током године месец јули се истакао по изузетно високим температурама ваздуха које су дуго трајале. Достигнути су апсолутни максимуми температуре у Србији. У Смедеревској паланци је забележено чак 44,9 С. Такви догађаји заслужују научну пажњу. У раду су детаљно размотрене тадашње температурне прилике као неповољна климатска појава, посебно у односу на прагове екстремности температуре у Србији. Кључне речи: температура ваздуха, екстремне појаве, топли талас, максимуми, прагови,. Abstract:: According to other parts of the world extreme climatic phenomenon have passed beside Serbia. However, some of them appeared in our country. Beside extreme climatic phenomenon, extreme climatic seasons have great significance for geographic environment. During the 2007 July was has had high temperatures long lasted. The absolute maximal temperature has been achieved in Serbia. In Smederevska Palanka was registered 44.9 C. Those events deserves great scientific attention. in this paper we have considered in detailed those temperature conditions as unsuitable climatic phenomenon, especially in relation to range of extremity of temperature in Serbia. Key words: air temperature, extreme phenomenon, heat wave, maximums, thresholds. Увод Време се мења из тренутка у тренутак и то у врло широким границама. Временске промене увек су неке мале катастрофе. Чак и када нема штетних последица време делује стресогено. Сматра се да на температурама испод -20 С и преко +40 С у већини градова престаје уобичајен живот. У њима долази до поплава ако дневне падавине пређу 300 mm пошто канализација не може да прихвати вишак воде. Већ је раширено мишљење да се време последњих година пореметило, јер у иначе мирној Европи једва успевају да погасе пожаре и санирају штете од поплава (Krmpotić, T., Ivančević, S., Musanić, G. i Stevanović, S.; 2005). Раније је, кажу, живот био спокојнији. То, међутим, не одговара истини. Уљушкани у савремену технолошку удобност све мање налазимо меру и заборављамо да смо део природе. Природне непогоде су један од највећих проблема у свету. У њиховим оквирима посебну групацију обухватају атмосферске непогоде. Услед прожимања Земљиних сфера унутар географског омотача те непогоде у основи имају 1 Мр Горан Анћелковић, асистент, Географски факултет,студенски трг 3/III, Београд Рад представља резултате истраживања пројекта кога финансира Министарство науке Републике Србије.

2 52 метеоролошко-хидролошке процесе. Сматра се да оне чине 70 % свих природних непогода (Ђукановић, Д., 2000). Из ове групе се издвајају сви догађаји климатског карактера и називају климатским екстремима. То су екстремне климатске појаве (ЕКП) које можемо препознати и у виду тзв. екстремних климатских сезона. У српском језику термин екстреман се користи да означи нешто што је крајње, гранично или претерано. У односу на многе делове света наша земља је углавном поштеђенa таквих претераних догађаја. Међутим, неки догађаји из те скупине се појављују и код нас па и ако не оставе значајније последице у географској средини заслужују велику научну пажњу. У јулу године у Србији су забележене рекордно високе температуре ваздуха, које су уз то и трајале изузетно дуго. Температура ваздуха као екстремна појава По рангу штетности све екстремне климатске појаве можемо да поделимо на ванредне, опасне и катастрофалне (Radinović, Đ. 1990). Ванредне климатске појаве представљају најнижи ниво неповољности по човека и његове активности. Оне не угрожавају директно људске животе, нити имају директно разорно дејство на материјална добра. Међутим, таква стања атмосфере имају низ неповољних утицаја на рад и живот људи, које није могуће директно сагледати. Разлог томе је што је живот и рад људи прилагођен просечним и најчешћим (уобичајеним) временским условима. Само изузетно, код особа са одређеним обољењима, људски живот може бити угрожен ванредним појавама. У ванредне климатске појаве, тако дефинисане, спадале би пре свих температуре ваздуха које су знатно изнад или знатно испод нормалних температура (екстремни максимум и минимум), али и међудневни раст или пад температуре ваздуха знатно преко нормале (екстремни раст и пад), а са њима у истом рангу су и притисак ваздуха знатно изнад или знатно испод нормалног, као и међудневни раст или пад ваздушног притиска знатно преко нормале (Анђелковић, Г., 2006). Највише и најниже температуре ваздуха које су се у неком месту јавиле током одређеног временског периода зову се екстремне температуре: максималне и минималне. За екстремне температуре ваздуха везано је неколико параметара (средњих и апсолутних вредности), али нису сви подједнако битни за човеково здравље и његове активности. Апсолутно максимална и минимална температура су најзначајнији екстреми. Температурни екстреми у Србији од када постоје мерења до сада су: највиша температура од 44,9 C, измерена у Смедеревској Паланци године и најнижа температура од 39,0 C, измерена у Карајукића Бунарима на Пештерској висоравни године. Температурни режим у Србији, као мера топлотних прилика, условљен је првенствено Сунчевом радијацијом, географским положајем и рељефом. У зависности од бројних других фактора који се понегде појављују широм наше земље сусрећемо одлике локалне климе. Скоро свуда најтоплији месец је јул, а најхладнији јануар (Дуцић, В. и Радовановић, М.; 2005). За актуелна истраживања свремених климатских промена посебно су битне промене у екстремним догађајима као што су вредности екстремних температура и топли таласи. На њих се ставља акценат приликом испитивања могућег утицаја антропогених фактора на промену климе. Најновији аспект јесте сагледавање економских трошкова таквих догађаја: дошло се до вредности реда неколико милијарди евра или долара (по проценама експерата Светске банке). Ванредне климатске појаве ипитују се не само на глобалном нивоу него нарочито са региналног аспекта. Оне су значајне у целој години јер су штетне било

3 53 када да се јаве, али разумљиво је да су у екстремним месецима, јулу и јануару, најбитније (за јануар су то минималне, а за јули маскималне температуре). Екстремне температурне прилике у јулу године Србија има континенталну климу умереног појаса и у њој jе најчешће јули најтоплији месец. Просечна температура тог месеца креће се до око 22 ºС, а просечна максимална до око 28 ºС (рачунато за нормални климатски период година). Крајем јула године средства јавног информисања у нашој земљи су се утркивала да најаве најтоплији дан у Србији од када постоје мерења. Био је то уторак 24. јули, када су на 22 станице у Србији превазиђени сви јулски максимуми температура, а на 20 станица су превазиђени и дотадашњи апсолутни максимуми. У Смедеревској Паланци тада је измерена температура ваздуха од 44,9 ºС. Она је постала апсолутни максимум за Србију и превазишла је претходни максимум забележен у Краљеву још године, када је измерено 44,3 ºС. Краљевачки максимум је године превазиђен још на две станице у Србији: у Зајечару са 44,7 ºС и у Ћуприји са 44,6 ºС. Како се наводи у известају РХМЗ Србије ( на територију Балканског полуострва је средином јула године почео продор изузетно топлог ваздуха са подручја Африке. Јачањем термобаричког гребена у југозападној висинској струји дошло је до даље адвекције топлог ваздуха и због загревања атмосфере сваким даном су температуре у Србији постајале све више. Максимум ових температура је достигнут поменутог 24. јула. У табели 1 се може видети какво је било стање у том месецу на синоптичким станицама у Србији. Табела 1. Апсолутни јулски максимуми температуре ваздуха у Србији (РХМЗС) Станица Надморска висина (m) Досадашњи јулски макс. (ºС) Датум Јул (ºС) Датум Палић , ,2 19 Сомбор 87 39, ,3 20 Кикинда 82 39, ,0 24 Зрењанин 80 39, ,9 24 Нови Сад 86 39, ,6 24 С. Митровица 81 40, ,7 24 Београд , ,6 24 В. Градиште 82 40, ,6 24 Лозница , ,3 24 Ваљево , ,4 24 С. Паланка , ,9 24 Крагујевац , ,9 24 Ћуприја , ,6 24 Црни Врх , ,5 24 Неготин 42 42, ,6 24 Зајечар , ,7 24 Златибор , ,8 24 Пожега , ,0 24 Краљево , ,6 24 Крушевац , ,7 24 Сјеница , ,7 24 Копаоник , ,3 24 Ниш , ,2 24 Димитровград , ,4 24 Лесковац , ,7 24 Врање , ,6 24

4 54 Од 26 анализираних станица на 24 је максимум достигнут 24. јула; само на две станице, Палићу и Сомбору - крајњем северозападу земље, он је био неколико дана раније. Осим тога, Палић, Сремска Митровица, Ваљево и Краљево су остали да држе своје старе рекорде : прве две станице из а друге две чак из године. Сви остали екстреми су постигнути године (у табели болд). Претходни максимуми пређени су и за неколико степени: највише у Беграду (3,1 ºС), вероватно као последица острва топлоте. То може да буде нови моменат у развоју Београдског острва топлоте јер раније параметри максималних температура нису показивали толике разлике у односу на околину (Анђелковић, Г., 2005). Ако изузмемо више пределе, уопште се запажа да северна Србија у просеку има ниже максимуме. Пошто је изнад Балканског полуострва иста синоптичка ситуација владала данима пре постигнутог максимума да размотримо каква су била тада поља максималних температура ваздуха: 17. јула, 19. јула, 22. јула и 24. јула (у интервалима по два дана). По подацима добијеним из РХМЗ Србије можемо видети да је од половине месеца постајало сваким даном све топлије. У уторак 17. јула, максималне температуре износиле су око 38 С и 39 С, док су 19. јула Ниш, Ћуприја, Крагујевац, Велико Градиште и Београд имали максималне температуре више од 40 С. У недељу 22. јула максималне температуре су и даље расле и на више од 50% метеоролошких станица имале су вредност вишу од 40 С. У уторак 24. јула скоро све низијске станице имале су максималне температуре више од 40 С, док су средишњи део јужне Војводине, Шумадија и Поморавље имали максималне температуре више од 42 С, а поједине станице: Смедеревска Паланка, Зајечар, Ћуприја и Ниш више од 44 С. Табела 2. Број тропских дана у јулу у Србији (РХМЗС) Станица Сред Јул Палић 7 15 Сомбор 8 19 Кикинда 9 17 Зрењанин 9 17 Нови Сад 8 17 С. Митровица 9 18 Београд 9 19 В. Градиште 9 23 Лозница 9 19 Ваљево 8 21 С. Паланка 8 22 Крагујевац 8 23 Ћуприја 9 23 Црни Врх 1 10 Неготин Зајечар Златибор 1 8 Пожега 7 21 Краљево 8 24 Крушевац 9 24 Сјеница 1 11 Копаоник 0 1 Ниш Димитровград 7 23 Лесковац Врање 8 23 Да погледамо сада још једну важну одлику овог периода број тропских дана (дана када су максималне температуре биле више или једнаке 30 ºС). Све станице су у

5 55 овом јулу месецу имале највећи број тропских дана од када се на њима врше мерења (табела 2). У просеку ( година) највише тропских дана је у Неготину и Нишу по 11, а овог јула било их је чак 25, односно 24. Максимум тропских дана (25) сада је постигао и Зајечар. Да се замислимо! Само шест дана у целом месецу температура није достизала 30 ºС. Сјеница која у просеку има један тропски дан у јулу, сада их је имала чак 11, а Копаоник је сада добио један тропски дан. У климатологији се ређе разматра број дана са максималном температуром ваздуха 40 ºС. Овога пута је врло значајно размотрити такве дане. За 55 година, од до године приказан је у табели 3 сумаран број таквих дана, као и за јули године. Види се да је на шест станица први пут регистрована појава таквих температура; то су углавном северне станице. Две станице (Београд и Ваљево) имале су више дана са температуром једнаком или преко 40 ºС овог јула него за претходних 55 година, а две (Нови Сад и Сремска Митровица) имале су исти број таквих дана (по један). Палић упште нема дане са толиком температуром ваздуха, а иста је ситуација и на висинским станицама. Индикативно је да станице северне Србије (Војводине), као и код вредности максимума, и по овом показатељу имају другачије одлике. Највише тропских дана имао је Ниш (7), који се истиче по многим топлотним показатељима. Табела 3. Број дана са Тmax 40 С у јулу Србији (РХМЗС) Станица Укупно Јул 2007 Палић 0 0 Сомбор 0 1 Кикинда 0 1 Зрењанин 0 2 Нови Сад 1 1 С. Митровица 1 1 Београд 3 4 В. Градиште 4 1 Лозница 6 2 Ваљево 3 4 С. Паланка 6 3 Крагујевац 9 4 Ћуприја 9 5 Црни Врх 0 0 Неготин 5 2 Зајечар 11 3 Златибор 0 0 Пожега 0 1 Краљево 6 2 Крушевац 6 5 Сјеница 0 0 Копаоник 0 0 Ниш 18 7 Димитровград 0 1 Лесковац 8 2 Врање 2 1 Максималне температуре ваздуха у Србији 24. јула јавиле су се у склопу топлог таласа који је трајао изузетно дуго. Топли талас представља појаву да је максимална дневна температура ваздуха преко 5 дана у континуитету за више од 5 С изнад просечне вредности за тај дан. Анализом разлика између апсолутних максималних дневних температура и просечних максималних температура сваког дана јула за стандардни тридесетогодишњи период, констатовано је да је у току 9 до 10 дана у континуитету та разлика износила више од 5 С.

6 56 Топли талас који је захватио целу територију Србије од 15. односно 16. јула године и трајао до 24. јула у Неготину је седми топли талас у току године, а у Зајечару, на Златибору и на Црном Врху шести ( Анализа тренда броја топлих таласа, по препоруци Светске метеоролошке организације, користи се као један од индикатора промене климе на одређеном подручју. Просечна дужина топлих таласа у Србији је 6 до 8 дана, а овај је трајао 9 или 10 дана. Ако бисмо на неки начин оцењивали интензитет овог таласа, добили бисмо да је био изузетно јак, јер су разлике између максималне дневне температуре и просечне максималне дневне за тридесетогодишњи низ за тај дан износиле и до 16,6 С (24. јула у Смедеревској Паланци). Овом приликом треба указати на један проблем терминолошке природе код нас. Наиме, у стручној метеоролошкој терминологији често се користи термин топлотни талас за продор врелог ваздуха на неку територију. То је двосмиленог карактера јер може да представља и талас хладног ваздуха, пошто је топлотна карактеристика тела и топло и хладно. Продор топлог ваздуха зове се топли талас и то је антоним термину хладни талас (као на пример: топли и хладни фронт). Јулска температура ваздуха у Смедеревској Паланци Екстремне вредности климатских елемената су под великим локалним утицајем, те не представљају поља континуираних вредности. Из тог разлога све оно што ми измеримо у мрежи станица представља поуздану вредност само у тим тачкама. Строго физички посматрано ван тога је све другачије. То значи да су и сви апсолутни максимуми температуре ваздуха о којима ми говоримо условно прихваћене вредности за наш простор извесно је да би ситуација у другачијој мрежи тачака изгледала сасвим другачије. Мало је вероватно да апсолутно максимална температура у Србији износи 44,9 С и да је измерена на с.г.ш. и и.г.д. и на 121 метар изнад нивоа мора (да не идемо у детаљнију поделу). Иако је овакво теоријско објашњење одраз реалног стања, у географији могу научно да се тумаче само подаци који су измерени у некој тачки. Раније поменуте координате се односе на Смедеревску Паланку, па да видимо какво је стање са максималним температурама у тој карактеристичној тачки (месту) током једног дужег временског периода. На слици 1 се види како се ове температуре колебају из године у годину. 50 T ( C) Tmax Tmax-sr t (god) Слика 1. Ток средњих максималних (Тmax-sr) и апсолутно максималних (Тmax) јулских температура ваздуха у Смедеревској Паланци у периоду година (извор

7 57 Проблем савремених климатских промена постаје нарочито актуелан током последње две деценије XX века и зато је на слици 1 приказано стање температурних максимума у последњих двадесет година. Запажа се узлазни тренд код оба битна показатеља: средњих максималних и апсолутно максималних температура. Средње максималне јулске температуре имају мали тренд раста, годишње за 0,07 С, док је код аполутних максимума он већи и износи 0,24 С. С обзиром на интензиван и дуготрајан топли талас године и доста хладнији претходни јули, на графику се виде изразити скокови између две последње године код обе линије. Иако се сличне ситуације уочавају и раније, ова је најизразитија. Током последњих 17 година ( ) фрквенција карактеристичних максималних температура јако варира, нарочито температура изнад 35 С (таб. 4). Температура од 30 степени представља границу за тропски дан, а у свакодневном животу температура од 40 С важи за психолошку границу крајње екстремности код нас. Ипак, изгледа да је температура од 35 С погоднији показатељ неповољних услова: искуствено и статистички (видећемо касније да је та вредност најближа праговима екстремности у Србији). У Смедеревској Паланци се учесталост те вредности мења од 0 до 10 и боље од друге две вредност показује јулске топлотне прилике када се упореди са графицима на слици 1. И овде се види да је и раније било изразитих међугодишњих промена, само што је ова последња највећа - вишегодишњег тренда нема. Табела 4. Броја дана са карактеристичним максималним температурама ваздуха у јулу у Смедеревској Паланци (извор Година Тmax 30 С Тmax 35 С Тmax 40 С Ако се у оваквим разматрањима вишегодишњег режима екстрема налази тумачење временског тока температурних максимумама, остаје питање зашто је баш у Смедеревској Паланци измерен апсолутни максимум температуре. Да ли је географски положај тог места специфичан? Главна или синоптичка станица Паланка се налази на периферији града, око 1 km северозападно од центра, на супротној страни од индустријске зоне и двадесетак метара више од ње a на неколико метара вишем терену oд центра града, изнад алувијалне равни Кубршнице. Може се рећи да представља природне услове краја у коме се налази. То је доњи део слива Јасенице, недалеко од њеног уласка у долинску раван Велике Мораве. Тај терен је нагнут ка југу. Зато подсећа на котлински положај погодан за зимско ујезеравање хладног ваздуха, а јужна експозиција терена и слабо проветравање погодује јаком летњем загревању. На таквом терену се у одређеним синоптичким ситуацијама, при мирном и

8 58 стабилном времену, често бележе екстремне температурне прилике у односу на шири простор па и целу Србију. То су одавно приметили географи и метеоролози. Прагови за екстремне температуре ваздуха У климатологији је врло битно да се одреде прагови за екстремне вредности климатских елемената или појава. У пракси је то важно скоро за све климатске елементе. Павле Вујевић истиче још године (Вујевић, П., 1956) да су климатолози често принуђени да различите временске појаве и климатске вредности окарактеришу речима, односно да није довољно само изношење бројевних вредности у таблицама. Посебно је код различитих примењеноклиматолошких извештаја неопходно објашњење бројева. На пример, није довољно рећи само колико је износила месечна температура ваздуха у неком месту јер се та вредност мења од места до места, и може се знатно разликовати од прошлогодишње или од нормалне вредности максималне температуре и у истом месецу и у истом месту. То је разлог што је корисницима и обичним људима неопходно речима дати одређено обележје за вредност температуре ваздуха или неког другог климатског елемента. При томе се мора узети у обзир прецизна и научно одређена граница. У току друге половине XX и почетком XXI века јулске температуре ваздуха у Србији колебале су се у врло широким границама. Имајући у виду релативно малу величину Србије ( km 2 ) и њену издуженост у правцу север-југ сагледаћемо топлотно стање у две тачке њене територије, Београду и Нишу (прва представља северни, а друга јужни део земље). Узећемо да су све различитости од одлика тих места искључиво локалног карактера. У периоду година (56 година) јулске максималне дневне температуре у Београду су се кретале између 13,6 С и 40,5 С, а у Нишу између 13,8 С и 42,5 С. Просечна максимална температура у јулу у Београду износи 27,8 С, а у Нишу 28,8 С. Просечан број тропских дана јула у Београду је у том периоду био 10 (9 током нормалног климатског периода ), а у Нишу 13 (11 у периоду ). Уобичајено је у том месецу и појављивање температуре од 35 С или више: у Београду просечно 1,1 пут, а у Нишу 2,6 пута. Види се да је по свим показатељима Ниш топлији од Београда, тј. јужни део Србије од северног. За нас је овом приликом битно какво је место апсолутних јулских максимума измерених године у односу на праг максималних јулских температура ваздуха у Србији израчунат на репрезентативним станицама Београд и Ниш. Како се наводи у раду Методологија одређивања екстремних температура ваздуха на примеру јануара и јула месеца у Неготину (Анђелковић, Г., 2006) све температуре које су више од две стандардне девијације преко средње вредности (2σ+µ) представљају климатски екстрем и треба их најављивати као неповољну појаву. То су температуре много изнад нормалних (из већ поменуте категорије ванредних климатских појава), а сврставају се по скали коју је поставио још Х. Е. Чепмен (Chapman E. H., 1919), а и данас се истиче као најпогоднија (Oliver, E. J. and Hidore, J. J.; 2002). За Београд и Ниш разматрано је укупно 1736 података о дневним јулским максимумима током 56 година. Од тога је 39 вредности температуре више од µ+2σ. Последња вредност у опадајућем низу за Београд је 35,7, а за Ниш 37,2 што значи да су одговарајуће граничне вредности: 35,6 С, односно 37,1 С. Све температуре које се појаве изнад ових прагова могу се сматрати екстремним и најавити као ванредна појава. Ако се сада вратимо на табелу 1, можемо видети да су на свим низијским станицама ови прагови увелико превазиђени. Београдски праг је премашен чак и на висинским станицама Црни Врх и Златибор (36,5 С и 35,8 С). Посматрајмо као климатску линију разграничења између Београда и Ниша правац Златибор Пожега Краљево Ћуприја - Црни Врх - Неготин и узмимо да је нормално да јужно од ове

9 59 линије максимуми буду за 1,5 С виши (што представља разлику између Београдског и Нишког прага). Можемо запазити да је на северним станицама у просеку за око пола степена више пређен Београдски праг него што је на јужним пређен Нишки (6,33 С према 5,86 С). То значи да су у просеку јужни максимуми виши за степен, а не степен и по. Станице које чине границу прикључене су јужном делу, а висинске станице нису разматране; тако да је прва група бројала 12, а друга 10 станица. Резултати могу указати на тренд смањења регионалних разлика, јер се на овако груписаним северним станицама апсолутни максимум кретао око 42 С, а на јужним око 43 С. Али ако ту разлику упоредимо са разликом између просечних дневних максимума Београда и Ниша, онда нема тренда јер је и та разлика један степен (27,8 С у Београду, а 28,8 С у Нишу). Ипак, прагови су критеријум за упозорење па указују да је ситуација у северном делу земље била алармантнија. Имајући у виду актуелан научни проблем савремених промена у екстремним климатским појавама не можемо трендове оставити сасвим по страни. Погледајмо каква је ситуација са апсолутним јулским максимумима по годинама током протеклог 56-годишњег периода посебно због тога што су и прагови израчунати за тај период. Просечна вредност максимума у Београду је 35,1 С, а у Нишу 36,1 С. Најнижа вредност у Београду је 31,5 С и забележена је године, а у Нишу 30,5 С а забележена је године. Већ поменуте највише вредности, од 40,5 С у Београду и 42,5 С у Нишу, измерене су године (што значи да се колебају око 10 степени). На сликама 2 и 3 се види какав је ток годишњих јулских максимума у ова два града. 44 Т ( o С) Године Слика 2. Ток апсолутно максималних јулских температура ваздуха у Београду у период година У Београду је као што се види на слици 2 растући тренд апсолутних годишњих јулских максимума и износи 0,035 С на годишњем нивоу. Најизразитија колебања су била деведесетих година прошлог века, а после године запажа се тенденција опадања вредности. Последња вредност у низу се односи на годину и налази се испод линије тренда. Она износи 34,6 С и не само да је испод прага екстремности у Београду (35,6 С), него је и испод просечног годишњег јулског максимума (35,1 С). У годишњем извештају РХМЗ Србије о значајним климатским догађајима у години каже се да је јула те године било веома топло време, а као пример наводи се Београд. Сада видимо да ни најтоплији дан ту том месецу није дошао до границе

10 60 ванредне појаве, што указује на велики проблем око терминологије у области проучавања екстремних појава и могуће конфузије у систему за њихову прогнозу и најаву. Да се подсетимо да је просечна максимална дневна температура у јулу у Београду 27,8 С; а то значи да је године она само 2,3 С била виша (износила је 30,1 С). Замислимо сада изузетно екстреман раст на 43,6 С, наредне године. 44 Т( o С) Године Слика 3. Ток апсолутно максималних јулских температура ваздуха у Нишу у период година Слика 3 показује да су у Нишу колебања већа него у Београду, што је већ и поменуто. Тренд је такође растући, а линија је нешто стрмија и указује на већи годишњи пораст. На годишњем нивоу раст износи 0,04 С. Највеће амплитуде се запажају у последње две деценије XX века, а од почетка XXI века се, као и у Београду, уочава тенденција опадања екстрема. Велика је сличност у крајњем делу овог графика са оним на слици 2, што нас наводи да обратимо пажњу на јули године. Највиша температура у јулу те године износила је 36 С. Била је виша него у Београду, али је и овде испод линије тренда. Она је нижа и од јулског прага екстремности за Ниш (37,1 С) и од просечног годишњег јулског максимума (36,1 С). Разлика је приближна оној у Београду. Просечна максимална дневна температура у Нишу је те године чак нешто мање премашена него у Београду: била је 2,1 степен виша (износила је 30,9 С, а просек је 28,8 С). Значи, и овде је скок на 44,2 С следеће године изненађујући. Дискусија и закључак Протекло лето било је једно од најтоплијих од када постоје мерења на територији Србије. Одступања средњих летњих температура била су знатно изнад просечних вредности и кретала су се у границама од 2,4 C у Пожеги до 5,7 C у Крушевцу. Током целог лета највише дневне температуре су често прелазиле 30 C, али и 40 C. У јуну месецу је забележен апсолутни максимум температуре 24. дана. Тада је у Неготину измерено 41,2 C. То је највиша измерена температура у том месецу од кад постоје мерења у Србији. Специфична ситуација била је, ипак, у јулу месецу. Тада је, као што смо видели, на територију Балканског полуострва извршен продор изузетно топлог ваздуха, па су на 22 станице у Србији превазиђени јулски максимуми температура. У Смедеревској Паланци забележена је највиша температура икада измерена у нашој земљи. У августу је такође било веома топло време. У већем

11 61 делу Србије забележено је 16 до 24 тропских дана (осим у планинским крајевима), што је било двоструко више од просека. Број тропских ноћи је такође био знатно већи од просечних вредности (РХМЗС). Екстремни климатски догађаји били су и појава топлих таласа. Они су лета године трајали од 6 до 12 дана. Овако дуги периоди узастопно високих температура у комбинацији са повећаном влагом тешко су подносили болесни, али и здрави људи. Екстремне климатске сезоне увек оставе значајне последице у географској средини, а време је те године већ у следећем годишњем добу било сасвим другачије. Насупрот јуну, јулу и августу, температура током септембра године била је испод просечних вредности: средње месечне температуре су се кретале од 7,0 С на Копаонику до 16,4 С у Неготину. Аномалије су биле веће у северозападним деловима Војводине и на подручју Пожеге него на подручју Ниша, Куршумлије и Лесковца. Средње минималне месечне температуре биле су у већини места такође испод просека. У планинским крајевима је забележен мраз већ током прве половине месеца. Најнижа температура измерена је на Копаонику 6. септембра и износила је -2,2 С. И средње максималне месечне температуре биле су у већини места испод просека. На већини станица месечни максимуми забележени су 18. септембра. Максималне температуре су ретко прелазиле 25 С, па је број летњих и тропских дана био мањи од нормалног. Занимљиво је да је највиша температура и у овом месецу измерена у Смедеревској Паланци, 18. септембра, а износила је 32,5 С. Средином јула у Смедеревској Паланци измерена је температуре ваздуха 44,9 С, која је постала апсолутни максимум за Србију (за 0,6 ºС је превазиђен краљевачки максимум из 22. јула године). Максималне температуре ваздуха у Србији 24. јула јавиле су се у склопу топлог таласа који је трајао изузетно дуго. И не само то, он је био изузетно јак, јер су разлике између максималне дневне температуре и просечне максималне дневне за тридесетогодишњи низ за тај дан износиле и до 16,6 С (24. јула у Смедеревској Паланци). Све станице су у овом јулу имале највећи број тропских дана од када се врше мерења. Сјеница која у просеку има један такав дан у јулу, сада их је имала 9. На многим станицама је први пут регистрована температура ваздуха преко 40 С. За нас је у овом раду било битно одредити какво је место апсолутних јулских максимума измерених године у односу на праг максималних јулских температура ваздуха у Србији израчунат на репрезентативним станицама Београд и Ниш и зашто се баш у Смедеревској Паланци бележи апсолутни максимум. Израчунато је да су одговарајуће граничне вредности за Београд и Ниш 35,6 С, односно 37,1 С. Све температуре које се измере изнад ових прагова сматрају се екстремним и најављују као ванредна појава. На свим низијским станицама ови прагови су увелико превазиђени јула године. Београдски праг је премашен чак и на висинским станицама Црни Врх и Златибор (36,5 С и 35,8 С). Закључује се да је на северним станицама у просеку за око пола степена више пређен Београдски праг него што је на јужним пређен Нишки праг. Прагови су критеријум за упозорење па у овом случају они указују да је ситуација у северном делу наше земље била алармантнија. До решења другог проблема није требало доћи рачунски, јер су и раније у Смедеревској Паланци бележене екстремне температурне прилике у односу на целу Србију. Климатски положај тога насеља је специфичан. Оно има котлински положај погодан за зимско ујезеравање хладног ваздуха, а јужна експозиција терена и слабо проветравање погодује јаком летњем загревању. На основу свега што је у раду изнето могу се извести и закључци о тренду екстрема на основу Београда и Ниша. Узлазни тренд на десет година износи 0,35 С и 0,40 С, тј. на сто година 3,5 и 4 степена. Велика су колебања од године до године, затим, јавља се опадање у првих 5 година XXI века, а екстреман, изненадан, скок

12 године. Тај скок ипак није премашио највећи забележен пораст од 10,7 С између и године (у Нишу, али са релативно ниских 31,9 С на 42,6 С). Иако је индикативан тренд раста екстрема у дужем периоду, не смемо заборавити постојање циклуса међу климатским појавама и зато линеаран тренд треба узети са резервом. То оставља отворено питање да ли ће се тај узлазни тренд наставити и шта значи опадање температуре које је уочено између и године. ЛИТЕРАТУРА Анђелковић, Г. (2006). Методологија одређивања екстремних температура ваздуха на примеру јануара и јула месеца у Неготину. Гласник Српског географског друштва, 86 (1), Анђелковић, Г. (2005). Београдско острво топлоте одлике, узроци и последице. Београд: Географски факултет. Вујевић, П. (1956). Климатолошка статистика.. Београд: Научна књига. Дуцић, В. и Радовановић, М. (2005). Клима Србије. Београд: Завод за уџбенике и наставна средства. Ђукановић, Д. (2000). Клима Ваљевског краја. Ваљево: Скупштина општине. Radinović, Đ. (1990). Extraordinary, severe and hazardous weather phenomena definitions, forecasts and warnings. U Fifth International Youth School on Meteorology and Hydrology (Vol. 2). Sofia: Bulgarian Academy of Sciences. Chapman E. H., (1919). On the use of the normal curve of errors in classifing observations in meteorology. Proffesional Notes of Meteorological Office London, No. 5, Krmpotić, T., Ivančević, S., Musanić, G. i Stevanović, S. (2005). Meteorologija sa klimatologijom. Beograd: Megatrend univerzitet primenjenih nauka. Oliver, E. J. and Hidore, J. J. (2002). Climatology An Atmospheric Science. New Jersey: Prentice Hall. *** ( ). Meteorološki godišnjaci. Beograd: Republički hidrometeorološki zavod Srbije. GORAN ANĐELKOVIĆ S u m m a r y TEMPERATURE CONDITIONS ON JULY 2007 AS EXTREME CLIMATIC PHENOMENON IN SERBIA Temperature of 44.9 C that has been registered on July 2007 in Smederevska Palanka, became absolute maximal temperature in Serbia. Maximal temperatures in Serbia during July were within the worm wave which lasted quite long and was very powerful. All weather stations in this month registered great number of tropical days since the beginning of regular measurement. In this paper we have compared absolute July maximum measured in 2007 with limits of extreme July temperature in Serbia calculated on representative weather stations in Belgrade and Nis. It has been explained why was in Smederevska palanka registered absolute maximum. It has been calculated that certain threshold values for Belgrade and Nis were 35.6 C, actually 37.1 C. On all low land stations those thresholds are overcame in Threshold of Belgrade is exceeded even on altitude weather stations Crni Vrh and Zlatibor (36.5 C and 35.8 C). It was concluded that on northern stations the Belgrade's threshold was exceeded for half of the degree then Nis's threshold on southern stations. The thresholds are criteria for warnings and in this case refer that situation in northern part of the Serbia was alarming. Smederevska Palanka lies in that part of the country and there were registered extreme temperature conditions. Climatic position of this settlement is quite specific. It has the position of valley. During the winter cold air occupies the form of the lake. Southern exposition of the field and weak air circulation suits for summer worming.

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ

АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ geographical INSTITUTE JOVAN CVIJIĆ SASA Journal of the... N O 59 Vol. 1 YEAR 2009 АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ Валентина Дрљача *, Ивана Тошић **, Мирослава Ункашевић

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 11. СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 11 TOME XCI - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:1.2(497.11) DOI:.2298/GSGD171K АНАЛИЗА

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCII- Бр. 1 YEAR 2012 TOME XCII - N о 1

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCII- Бр. 1 YEAR 2012 TOME XCII - N о 1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2012. СВЕСКА XCII- Бр. 1 YEAR 2012 TOME XCII - N о 1 Оригиналан научни рад UDC: 911.2:551.582.(497.6) DOI: 10.2298/GSGD1201105A

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ИНДЕКСИ ТЕМПЕРАТУРНИХ И ПАДАВИНСКИХ ЕКСТРЕМА У ПОДГОРИЦИ У ПЕРИОДУ

ИНДЕКСИ ТЕМПЕРАТУРНИХ И ПАДАВИНСКИХ ЕКСТРЕМА У ПОДГОРИЦИ У ПЕРИОДУ Доступно онлајн на www.gi.sanu.ac.rs Зборник радова Географског института Јован Цвијић САНУ 61(1) (29-39) Оригинални научни рад УДК: 911.2:551.58(497.16) ИНДЕКСИ ТЕМПЕРАТУРНИХ И ПАДАВИНСКИХ ЕКСТРЕМА У

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2011. СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.524(497.11) DOI: 10.2298/GSGD1102085I

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Приказ климатских карактеристика Голије у функцији евалуације простора Ана Милановић, Бошко Миловановић

Приказ климатских карактеристика Голије у функцији евалуације простора Ана Милановић, Бошко Миловановић ЗБОРНИК РАДОВА Географски факултет Универзитета у Београду: Свеска LVIII COLLECTION OF PAPERS Faculty of Geography at the University of Belgrade: Vol. LVIII Приказ климатских карактеристика Голије у функцији

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Стручни рад UDK:621.317.42:621.317.32:621.311.42 BIBLID: 0350-8528(2016),26 p.151-163 doi:10.5937/zeint26-12319 Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Маја

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

АКТУЕЛНО СТАЊЕ ОЗОНСКОГ ОМОТАЧА НА ЗЕМЉИ СА ПОСЕБНИМ ОСВРТОМ НА СРБИЈУ

АКТУЕЛНО СТАЊЕ ОЗОНСКОГ ОМОТАЧА НА ЗЕМЉИ СА ПОСЕБНИМ ОСВРТОМ НА СРБИЈУ Зборник радова, св. LVI, 2008. Collection of the Papers, vol. LVI, 2008 Оригинални научни рад УДК 551.510.534:504.12 502.17 Original scientific article Владан Дуцић Снежана Ђурђић Наташа Мартић Бурсаћ

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

МАСТЕР РАД УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ. Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ

МАСТЕР РАД УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ. Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ МАСТЕР РАД Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ МЕНТОР: КАНДИДАТ: Проф. др Драгољуб Кечкић Милинко Миловић

Διαβάστε περισσότερα

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА

МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Република Србија Аутономна покрајина Војводина Град Нови Сад Градска управа за заштиту животне средине П Р О Ј Е К А Т МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Директор Департмана

Διαβάστε περισσότερα

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег

Διαβάστε περισσότερα

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/

Διαβάστε περισσότερα

SNHT АНАЛИЗА СЕЗОНСКИХ И МЕСЕЧНИХ ТЕМПЕРАТУРА ВАЗДУХА У ВОЈВОДИНИ (СРБИЈА)

SNHT АНАЛИЗА СЕЗОНСКИХ И МЕСЕЧНИХ ТЕМПЕРАТУРА ВАЗДУХА У ВОЈВОДИНИ (СРБИЈА) Зборник радова Департмана за географију, туризам и хотелијерство 38/2009. Оригинални научни рад UDK:551.524 SNHT АНАЛИЗА СЕЗОНСКИХ И МЕСЕЧНИХ ТЕМПЕРАТУРА ВАЗДУХА У ВОЈВОДИНИ (СРБИЈА) SNHT ANALYSIS OF SEASONAL

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

Испитвање тока функције

Испитвање тока функције Милош Станић Техничка школа Ужицe 7/8 Испитвање тока функције Испитивање тока функције y f подразумева да се аналитичким путем дође до сазнања о понашању функције, као и њеним значајним тачкама у координантном

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4)

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 Основни појмови o испаравању 3.2 Кружење воде у природи У атмосфери водена пара затвара један круг који је познат под именом кружење воде или

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

МИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА 6. уџбеник за шести разред основне школе

МИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА 6. уџбеник за шести разред основне школе МИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА 6 уџбеник за шести разред основне школе САЗНАЊЕ БЕОГРАД, 01 ФИЗИКА 6 уџбеник за шести разред основне школе Аутор Проф. др Мићо Митровић Редовни професор Физичког факултета Универзитета

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2005. СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1 Оригинални научни рад UDC 911.2:551.58 ЈУГОСЛАВ НИКОЛИЋ ВЛАДАН

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ Станко Абаџић, Праг (2000) 75 76 ПРАВО НА ЛАГАЊЕ Ј е ли овај свет видео икада грану дебљу и тежу од стабла на коме лежи? Покушавате да

Διαβάστε περισσότερα

МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА

МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Република Србија Аутономна покрајина Војводина Град Нови Сад Градска управа за заштиту животне средине П Р О Ј Е К А Т МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Директор Департмана

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: МЕХАНИКА 1 студијски програми: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 3. 1 Садржај предавања: Статичка одређеност задатака

Διαβάστε περισσότερα

СЛУЖБЕНИ БИЛТЕН број / јануар 2018.

СЛУЖБЕНИ БИЛТЕН број / јануар 2018. СЛУЖБЕНИ БИЛТЕН број 15. 2017/2018. 08. јануар 2018. ПОЛУФИНАЛЕ КУПА СРБИЈЕ 26. децембар 817 ЦРВЕНА ЗВЕЗДА - ЈЕДИНСТВО (СП) 3:0 (25:18, 25:23, 25:21) 75:62 Поповић А., Баланџић П. Дел. Ћато Г. 818 ЖЕЛЕЗНИЧАР

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2012/2013. ГОДИНЕ. која се троши на његово загревање након затварања прекидача.

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2012/2013. ГОДИНЕ. која се троши на његово загревање након затварања прекидача. ШКОЛСКЕ 0/03. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије VIII Министарство просвете, науке и технолошког РАЗРЕД развоја Републике Србије ЗАДАЦИ. Отпорности у струјном колу приказаном на слици износе R.8, R и R 3.

Διαβάστε περισσότερα

< < < 21 > > = 704 дана (15 бодова). Признавати било који тачан. бодова), па је тражена разлика 693 (5 бодова), а тражени збир 907(5

< < < 21 > > = 704 дана (15 бодова). Признавати било који тачан. бодова), па је тражена разлика 693 (5 бодова), а тражени збир 907(5 05.03.011 - III РАЗРЕД 1. Нацртај 4 праве a, b, c и d, ако знаш да је права а нормална на праву b, права c нормалана на b, а d паралелнa са а. Затим попуни табелу стављајући знак (ако су праве нормалне)

Διαβάστε περισσότερα

КЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ФРУШКЕ ГОРЕ

КЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ФРУШКЕ ГОРЕ UDK 630*111.82(497.113 Fruška gora) Оригинални научни рад КЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ФРУШКЕ ГОРЕ ВИОЛЕТА БАБИЋ 1 Извод: У раду су приказане климатске карактеристике Фрушкe горе, на основу података са климатолошких

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСКОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCIV- Бр. 3 YEAR 2014 TOME XCIV - N о 3

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСКОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCIV- Бр. 3 YEAR 2014 TOME XCIV - N о 3 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСКОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2014. СВЕСКА XCIV- Бр. 3 YEAR 2014 TOME XCIV - N о 3 Оriginal Scientific papers RECENT EXTREME AIR TEMPERATURE CHANGES

Διαβάστε περισσότερα

Мониторинг квалитета ваздуха Града Новог Сада у години

Мониторинг квалитета ваздуха Града Новог Сада у години Мониторинг квалитета ваздуха Града Новог Сада у 2009. години МЕРНА МЕСТА ЗА УЗОРКОВАЊЕ ЈЕДНОЧАСОВНИХ УЗОРАКА АЗОТДИОКСИДA, УГЉЕНМОНОКСИДА И УГЉЕНДИОКСИДА А1. Поликлиника, Хајдук Вељкова 2, Нови Сад ГВИ

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Показано је у претходној беседи да се

Показано је у претходној беседи да се ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Циљеви предавања

Теорија одлучивања. Циљеви предавања Теорија одлучивања Бајесово одлучивање 1 Циљеви предавања Увод у Бајесово одлучивање. Максимална а постериори класификација. Наивна Бајесова класификација. Бајесове мреже за класификацију. 2 1 Примене

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Рачунање времена и координатни системи у метеорској астрономији

Рачунање времена и координатни системи у метеорској астрономији Рачунање времена и координатни системи у метеорској астрономији Време у астрономији За размишљање 1. Нека сви часовници на Земљи показују тачно време. Колико пута ће бар 1 часовник показати 13.01 5. августа

Διαβάστε περισσότερα

Мониторинг квалитета ваздуха Града Новог Сада у години

Мониторинг квалитета ваздуха Града Новог Сада у години Мониторинг квалитета ваздуха Града Новог Сада у 2010. години МЕРНА МЕСТА ЗА УЗОРКОВАЊЕ ЈЕДНОЧАСОВНИХ УЗОРАКА АЗОТДИОКСИДA, УГЉЕНМОНОКСИДА И УГЉЕНДИОКСИДА А1. Поликлиника, Хајдук Вељкова 2, Нови Сад NO

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ КЛОЗАПИНА И РИСПЕРИДОНА НА МЕТАБОЛИЧКЕ ПАРАМЕТРЕ И ФУНКЦИЈУ ЈЕТРЕ КОД ПАЦИЈЕНАТА СА ШИЗОФРЕНИЈОМ

УТИЦАЈ КЛОЗАПИНА И РИСПЕРИДОНА НА МЕТАБОЛИЧКЕ ПАРАМЕТРЕ И ФУНКЦИЈУ ЈЕТРЕ КОД ПАЦИЈЕНАТА СА ШИЗОФРЕНИЈОМ STRUČNI RAD УТИЦАЈ КЛОЗАПИНА И РИСПЕРИДОНА НА МЕТАБОЛИЧКЕ ПАРАМЕТРЕ И ФУНКЦИЈУ ЈЕТРЕ КОД ПАЦИЈЕНАТА СА ШИЗОФРЕНИЈОМ Катарина Радоњић Факултет медицинских наука Универзитета у Крагујевцу, Крагујевац CLOZAPINE

Διαβάστε περισσότερα

(1) Дефиниција функције више променљивих. Околина тачке (x 0, y 0 ) R 2. График и линије нивоа функције f: (x, y) z.

(1) Дефиниција функције више променљивих. Околина тачке (x 0, y 0 ) R 2. График и линије нивоа функције f: (x, y) z. Дефиниција функције више променљивих Околина тачке R График и линије нивоа функције : Дефиниција Величина се назива функцијом променљивих величина и на скупу D ако сваком уређеном пару D по неком закону

Διαβάστε περισσότερα

Сваки задатак се бодује са по 20 бодова. Израда задатака траје 150 минута. Решење сваког задатка кратко и јасно образложити.

Сваки задатак се бодује са по 20 бодова. Израда задатака траје 150 минута. Решење сваког задатка кратко и јасно образложити. IV разред 1. Колико ће година проћи од 1. јануара 2015. године пре него што се први пут догоди да производ цифара у ознаци године буде већи од збира ових цифара? 2. Свако слово замени цифром (различита

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

и атмосферски притисак

и атмосферски притисак II РАЗРЕД 5. ДРЖАВНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ Друштво Физичара Србије Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије ЗАДАЦИ бозонска категорија БЕОГРАД 3-4.04.03.. Машина за испуцавање

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА, са додатком теорије

ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА, са додатком теорије ГРАЂЕВИНСКА ШКОЛА Светог Николе 9 Београд ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА са додатком теорије - за II разред IV степен - Драгана Радовановић проф математике Београд СТЕПЕНОВАЊЕ И КОРЕНОВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЛИСТ УЧЕНИКА РАЧУНАРСКЕ ГИМНАЗИЈЕ СМАРТ БРОЈ 2. * Сајам образовања * Светосавска академија * Хакери * Велики прасак * Сто година једне песме

ЛИСТ УЧЕНИКА РАЧУНАРСКЕ ГИМНАЗИЈЕ СМАРТ БРОЈ 2. * Сајам образовања * Светосавска академија * Хакери * Велики прасак * Сто година једне песме ЛИСТ УЧЕНИКА РАЧУНАРСКЕ ГИМНАЗИЈЕ СМАРТ БРОЈ 2 * Сајам образовања * Светосавска академија * Хакери * Велики прасак * Сто година једне песме Добри људи су срећа на овом свијету! Меша Селимовић РЕДАКЦИЈА:

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVIII- Бр. 1 YEAR 2008 TOME LXXXVIII- N о 1

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVIII- Бр. 1 YEAR 2008 TOME LXXXVIII- N о 1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2008. СВЕСКА LXXXVIII- Бр. 1 YEAR 2008 TOME LXXXVIII- N о 1 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.521.11(497.11) ВЛАДАН

Διαβάστε περισσότερα

ТЕОРИЈА ИГАРА-ЈАМБ Матурски рад из математике

ТЕОРИЈА ИГАРА-ЈАМБ Матурски рад из математике XII БЕОГРАДСКА ГИМНАЗИЈА ТЕОРИЈА ИГАРА-ЈАМБ Матурски рад из математике Ученица Исидора Ивановић Професорка Марина Радовановић Београд јун 2016. Садржај Резиме 1 Увод 1 Пермутације 2 Варијације 3 Вероватноће

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2 АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА d AB x x y - удаљеност између двије тачке y x x x y s, y y s - координате средишта дужи x x y x, y y - подјела дужи у заданом односу x x x y y y xt, yt - координате тежишта троугла

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

61. У правоуглом троуглу АВС на слици, унутрашњи угао код темена А је Угао

61. У правоуглом троуглу АВС на слици, унутрашњи угао код темена А је Угао ЗАДАЦИ ЗА САМОСТАЛНИ РАД Задаци за самостлни рад намењени су првенствено ученицима који се припремају за полагање завршног испита из математике на крају обавезног основног образовања. Задаци су одабрани

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα