Приказ климатских карактеристика Голије у функцији евалуације простора Ана Милановић, Бошко Миловановић

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Приказ климатских карактеристика Голије у функцији евалуације простора Ана Милановић, Бошко Миловановић"

Transcript

1 ЗБОРНИК РАДОВА Географски факултет Универзитета у Београду: Свеска LVIII COLLECTION OF PAPERS Faculty of Geography at the University of Belgrade: Vol. LVIII Приказ климатских карактеристика Голије у функцији евалуације простора Ана Милановић, Бошко Миловановић Извод Кључне речи Увод Методологија рада Температуре ваздуха Ветар Релативна влажност ваздуха Облачност Падавине Појава снега и снежног покривача Магла Евалуација климатских услова за потребе привредног развоја Закључак Литература A review of climate features of Golija Mountain in the function of space evaluation Ana Milanović, Boško Milovanović Abstract Key words Summary Figures: Fig. 1 Tables: Tab. 1; Tab. 2; Tab 3; Tab. 4; Tab. 5; Tab. 6; Tab 7; Tab. 8; Tab. 9; Tab. 10; Tab. 11

2 Зборник радова, св. LVIII, Collection of the Papers, vol. LVIII, 2010 Оригинални научни рад УДК ( )(497.11) Original scientific article Ана Милановић, Бошко Миловановић ПРИКАЗ КЛИМАТСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА ГОЛИЈЕ У ФУНКЦИЈИ ЕВАЛУАЦИЈЕ ПРОСТОРА Извод: На основу природних карактеристика планина Голија је Актом Интернационалног координационог савета МАВ програма UNESCO-а проглашена резерватом биосфере и укључена у МАВ програм. Овај простор често носи епитет ваздушне бање, јер климатски услови повољно утичу на здравље људи. У раду су анализирани основни климатски параметри овог подручја, на основу којих је урађена и евалуација климатских услова за потребе његовог привредног развоја. Кључне речи: Голија, климатски елементи, температура, падавине, евалуација простора Abstract: Based on the natural features, Golija Mountain has been designated a Biosphere Reserve and included into the MAV program by an Act of International Coordinating Council of UNESCO s MAV program. This area is often called air spa because climate conditions impact favorably on human health. The paper presents the analysis of the main climate parameters of this area on the basis of which the evaluation of climate conditions is carried out for the purpose of its economic development. Key words: Golija, climate parameters, temperature, precipitation, evaluation of space Увод На простору југозападне Србије налази се Голија, једна од најлепших и шумом најбогатијих планина у Србији са највишим врхом Јанков камен (1833 m). Уредбом Владе Републике Србије јула 2001 г., ова планина је проглашена Парком природе, као природно добро од изузетног значаја (са манастирима Студеница и Градац унутар Парка), при чему су надлежности око бриге за овај парк преузеле Србија шуме. Саобраћајна изолованост, економска неразвијеност, изразита депопулација и низак социјални стандард становништва су главни фактори који су утицали на очуваност природне и животне средине (Миљановић, 2005). Све ово је допринело и очувању речних токова, па Голијска Моравица до Ивањице припада I класи квалитета водотока (Милановић, и др, 2006). Парк природе Голија обухвата површину од ha и простире се на терито- 29

3 30 Приказ климатских карактеристика Голије у функцији... рији општина Ивањица, Краљево, Рашка, Нови Пазар и Сјеница (Ђорђевић, и др, 2005) на надморској висини између 416 и 1833 m. На овом простору се разликују три климатска реона. Долински са брдским, обухвата просторе до 700 m н. в, а карактерише се умерено континенталном климом модификованом утицајем околних планина. Прелазни, обухвата просторе између 700 и 1300 m н. в, са дугим и оштрим зимама и кратким и свежим летима. Зиме су у овом региону са доста снежних падавина, а лета сe одликују топлим данима и свежим ноћима. Планински, обухвата подручје са надморском висином преко 1300 m и карактеришу га оштре и хладне зиме и кратка прохладна лета. На овакве климатске карактеристике у многоме утиче специфичан положај динарских високопланинских венаца, који спречавају продор тропских ваздушних маса са Средоземног мора, па је подручје Голије и околине изложено претежно северним и северозападним поларним ваздушним масама, који доспевају из средње и североисточне Европе и Сибира. За детаљније закључке о одликама климе на овом подручју, потребно је анализирати одређене климатске елементе на основу података са метеоролошких станица, што ће бити један од циљева овог рада. Методологија рада Метеоролошки подаци употребљени у овом раду преузети су из Метеоролошких годишњака I и II Савезног хидрометеоролошког завода у Београду до 1990 г. и Метеоролошких годишњака Републичког хидрометеоролошког завода у Београду за период г. За приказ термичког режима, влажности ваздуха, облачности, ветра, мразних дана, снега, магле и др. коришћени су подаци са метеоролошких станица Беле Воде- Голија и станица на ширем подручју: Ивањице, Новог Пазара и Сјенице. Нажалост, због чињенице да су вредности климатских елемената на станици Беле Воде-Голија регистрованe само у периоду од г. није било могуће извршити упоредну анализу са станицама у окружењу. На основу прикупљених и обрађених података урађено је више статистичких прорачуна и анализа. За детектовање и оцену значајности тренда (температура и падавина) је искоришћен Ман-Кендалов тест, а Сенов метод за израчунавање нагиба тренда (детаљније у Salmi et al, 2002, Миловановић, 2005). Анализа плувиометријског режима заснивала се на подацима са већег броја кишомерних станица на Голији и у непосредном окружењу. Температуре ваздуха За приказ топлотног стања неког подручја као основни показатељ узима се средња годишња температура, која је резултат општих радијаци-

4 A review of climate features of Golija mountain in the оних и циркулационих процеса и незнатно се мења од године до године. Према подацима за период г. средње годишње температуре за Нови Пазар и Ивањицу, које се налазе на око 500 m н.в. су С, односно С. Нешто ниже вредности средњих годишњих температура последица су утицаја околних планина на овом простору. Неспорно је и да постоје оштре разлике између појединих висинских појасева, па тако средња годишња температура за Сјеницу, лоцирану на око 1000 m н.в. износи С. Средња годишња температура на Белим Водама-Голија у периоду г. износила је 5 0 С. Табела 1. Средње месечне и годишње температуре ваздуха за период Table 1 Mean monthly and annual air temperatures for the period Станице I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII г Беле Воде- Голија. * Ивањица Нови Пазар Сјеница * подаци за период г. У проучаваном подручју уочава се, на основу података из табеле 1., правилан годишњи ток температуре ваздуха, са минимумом у јануару и максимумом у јулу. Изузетак су само Беле Воде, где су максималне температуре у августу. Ово није необично, с обзиром на то да је у питању планински терен. Радовановић М. (1995) анализирајући податке са станице Драгаш (1060 m н.в.) указује да је јули топлији од августа за 0.5 С, док је на Копаонику (1710 m н.в.) август топлији за 0.3 С (Смаилагић, 1995). Амплитуда годишњег колебања температуре се релативно мало мења на овој територији. Шегота Т. (1976) наводи да амплитуда температуре опада са порастом надморске висине. Већа годишња амплитуда у нижим теренима последица је јачег летњег загревања низија него планина, а тек је мање последица зимских разлика температуре. Вредности термодромског коефицијента указују на умерено континентални карактер климе у подножју Голије (термодромски коефицијент у Ивањици је 0.9, а у Новом Пазару 1.4), односно прелазну литоралну обалску (праву планинску) континенталност (вредност термодромског коефицијента на 31

5 Приказ климатских карактеристика Голије у функцији... Белим Водама износи 11.9). Иако би се очекивало да је континенталност на висини изнад 1000 m н.в блага, односно планинска (вредности термодромског коефицијента су између ), вредност овог комбинованог климатског елемента у Сјеници (1015 m н.в.) износи свега 4.1. Разлог је нешто већа амплитуда температуре ваздуха која је последица веома ниских јануарских вредности. Средње месечне температуре ваздуха истих месеци у узастопним годинама могу знатно да одступају од вредности наведених у табели 2. Како би се добила слика о временској и просторној променљивости месечних температура, израчунате су вредности стандардне девијације ( σ ) месечних температура, које су представљене у табели 2. Вредности стандардне девијације су веће у зимским, него у летњим месецима, што указује на знатно стабилније температуре и време у топлијем делу године у односу на хладан период. Распон се креће од 0.8 у јулу до 2.7 у јануару и фебруару. Веће одступање температура од средњих вредности у зимском периоду последица је продирања хладних или топлих ваздушних маса током појединих зима. Табела 2.- Стандарна девијација ( σ ) средњих месечних температура ваздуха за период Table 2 Standard deviation (σ) of mean monthly air temperatures for the period Станице I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Ивањица Н. Пазар Сјеница Током анализе термичких карактеристика треба обратити пажњу и на вредности максималних и минималних температура. Апсолутна максимална температура забележена у Ивањици износи 38.4 С ( г.), док је апсолутно минимална од С забележена г. (Урошев, 2007). На подручју Новог Пазара апсолутни максимум 40 С забележен је г., а апсолутни минимум износи С ( г). У Сјеници je апсолутни максимум од 36.2 С забележен г, док је минимум од С забележен г. Када је реч о тренду температура, резултати приказани у табели 3. указују да је у посматраном периоду код свих станица присутан статистички значајан пораст температуре 32

6 A review of climate features of Golija mountain in the ваздуха (код станица Нови Пазар и Сјеница на нивоу значајности од 0.001, а у Ивањици на нивоу значајности од 0.05). Табела 3.- Оцена тренда температуре ваздуха на станицама Ивањица, Нови Пазар и Сјеница (период ) Table 3 Assessment of air temperature trends at Ivanjica, Novi Pazar and Sjenica stations (period ). Станице Тест статистик Значајност 1 Нагиб тренда Ивањица * Нови Пазар *** Сјеница *** Температурне инверзије су релативно честа појава на овом простору, па се у зимском периоду јављају ниже средње месечне температуре у Сјеници на око 1000 m н. в него на Белим Водама на Голији (око 1500 m н. в). Разлог је што се у зимским месецима хладан и тежи ваздух са падина Голије спушта у Сјеничку котлину, потискујући топлији ваздух из ње, па се у Сјеничкој котлини јављају ниске температуре (апсолутно минималне температуре су и до -30 С, што убраја Сјеницу у најхладније градове Србије). Интересантно је споменути да је на станици Карајукића бунари г. измерено С, што представља апсолутно најнижу температуру ваздуха икад забележену у Србији. Овако ниска температура (за 1 С ниже од дотадашњег апсолутног минимума) би се поред тренутне временске ситуације која је осмотрена могла објаснити и нешто већом надморском висином Пештерског поља, односно станице Карајукића бунари у односу на Сјеницу (око m више), али и специфичним микроположајем ове станице. Наиме, ова станица је окружена густо засађеном боровом шумом, што додатно слаби снагу ветра, односно могућност издувавања и мешања ваздуха. Са друге стране, прстен борове шуме који се налази око станице, фактички гради конкаван облик у профилу, што доприноси лакшем и интензивнијем ујезеравању хладног ваздуха. На Голији је у том периоду знатно топлије због циркулације топлијих ваздушних маса. О детаљнијим температурним приликама неког места може се закључити на основу броја дана са температуром испод и изнад одређених граничних вредности. На основу података из Метеоролошких годишњака закључено је да се у подножју Голије, на надморским висинама око 500 m 1 Ознака * представља ниво значајности од 0.05; ознака *** представља ниво значајности од 0.001; уколико нема ознака у колони не постоји статистички значајан тренд 33

7 Приказ климатских карактеристика Голије у функцији... просечно јавља око 15 ледених дана годишње од новембра до марта, при чему се њихов највећи број бележи у јануару. На просторима изнад 1000 m н. в. (пример Сјеница) просечан број ледених дана у току године је 35, при чему се највећи број бележи у јануару (12 дана). На станици Беле Воде- Голија подаци постоје само за период г. па их није могуће упоредити са осталим станицама. Ипак, у том периоду просечан број ледених дана је био 29 дана годишње ( највећи број је у јануару- 9 дана). Број тропских дана у подножју Голије се, на основу презентованих података са одређених метеоролошких станица креће од дана годишње у периоду од маја до септембра. На надморским висинама преко 1000 m се бележе 2-3 тропска дана годишње, с обзиром на планински карактер климе и најчешће се јављају у јулу и августу. Ветар Струјање ваздуха се на простору Голије прилагођава различитој морфологији терена, тако да се ваздушне масе крећу у правцу најповољнијих пролаза. У овом случају правци ветра не морају да се поклапају са доминантним стањима поља притиска (као што је то случај на отвореним теренима). На ширем простору Голије постоје подаци само за станицу Сјеницу, а анализе су урађене на основу тридесетогодишњег периода ( ), јер након тог периода нису континуирано бележене вредности овог климатског елемента. Табела 4.- Средње честине ветрова и тишина [ ] и одговарајуће брзине [m/s] у перуоду г. (Дуцић В. и др, 2005.) Table 4 Mean wind and calm frequencies [ ] and corresponding speeds [m/s] in the period Сјеница правац појављивање брзина N NE E SE S SW W NW C

8 A review of climate features of Golija mountain in the За околину Сјенице карактеристични су северни (13.3%), северозападни (10.2%) и југозападни (9.8%) ветрови, јачине од m/s. Најмању честину имају западни (4.3%) и источни (4.9%) ветрови. Ово је подручје и где је у знатној мери заступљена тишина (36.2% годишње). Тишина се најчешће јавља у зимском периоду године. Објашњење за ову појаву је у чињеници да се у току ведрих ноћи, хладан ваздух који се таложи у котлинама (као што је Сјеничка) понаша пасивно у односу на ветар који дува изнад њега. Доминација северног, северозападног и југозападног ветра је последица правца пружања речних долина Лима, Увца и Вапе, јер управо тим долинама најчешће и продиру ветрови ка подручју Сјенице. Општи закључак је да на овом простору током читаве године дува северац, који доприноси да у топлим летњим данима нема великих врућина. Крајем зиме и почетком пролећа јавља се јужни ветар, који убрзава топљење снега. Највећу јачину ветрови имају у пролећним месецима, али и јесењи циклони могу проузроковати велике брзине ветрова. Релативна влажност ваздуха На режим влажности у највећој мери утичу: количина водене паре у ваздуху, температура ваздуха, ветар, облачност и висина и честина падавина. Као критеријум класификације најчешће се користи подела коју је користио Дукић Д. (1977) и Радовановић М. (2001), према којој је ваздух: - веома сув (р< 55%) - сув (р< 74%) - умерено влажан (75%<р< 90%) - веома влажан (р> 90%) Табела 5.- Средња месечна и годишња релативна влажност ваздуха (%) за период Table 5 Mean monthly and annual relative air humidity (%) for the period Станице I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII г Беле Воде- Гол * Ивањица Сјеница * подаци су за период На основу података из табеле 5. може се констатовати да су средње годишње вредности релативне влажности за Ивањицу и Сјеницу сличне, без обзира на разлику у надморској висини ових станица. Такође средње месечне вредности релативне влажности ваздуха веома се мало колебају. У Ивањици су од септембра, а у Сјеници од октобра па до фебруара средње 35

9 Приказ климатских карактеристика Голије у функцији... месечне вредности релативне влажности веће од 80%, а максималне се бележе у децембру и јануару. На основу просечних месечних вредности, анализиране станице припадају највећим делом године категорији простора са умерено влажним ваздухом (изузеткак су април и мај када се ваздух може окарактерисати као сув). На станици Беле Воде релативна влажност ваздуха мерена је само у периоду г. Приказане вредности указују на то да је ваздух умерено влажан током читаве године, а средња годишња вредност је износила 81%, са највећим вредностима у децембру и јануару (85-86%) и најмањим (прилично високе - 77%) у априлу и мају. Облачност На основу података из табеле 6. закључује се да је облачност целе године знатна и да има правилан годишњи ход. Претежно антициклонални тип времена на овом простору условљава релативно ниску облачност током лета, а од октобра долази до знатно повећане облачности као последице јачег утицаја маритимних ваздушних маса. Табела 6. Средња месечна и годишња облачност за период Table 6 Mean monthly and annual cloudiness for the period Станице I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII г Беле Воде- Голија * Ивањица Нови Пазар Сјеница * подаци су за период Упоређујући податке за Нови Пазар и Ивањицу, који су на приближним надморским висинама уочавају се знатно веће вредности облачности у Ивањици, што наводи на закључак да се облачност у овом случају ствара на наветреним странама Голије, а истовремено растура на заветреним. Према општем правилу, у зимским месецима би под утицајем ниске инверзионе облачности требало да већи део неба буде под облацима на нижим теренима него у планинама. Међутим, у случају Сјенице то није тако. Наиме, она има веће вредности облачности, без обзира на надморску висину. Разлог томе је у чињеници да је Сјеница лоцирана у котлини, а такав положај условљава већу облачност. И на Белим Водама (иако су подаци за период г.) уочавају се нешто веће вредности облачности од очекиваних, што је последица рељефа и опште циркулације атмосфере. 36

10 A review of climate features of Golija mountain in the Падавине Расподела падавина на простору Голије је у тесној вези са физичкогеографским одликама овог простора, атмосферском циркулацијом у току године и локалним факторима. Анализа падавина у овом раду урађена је на основу тридесетогодишњег периода ( ) и података са више кишомерних станица на Голији и у широј околини. Разлог за то лежи у чињеници да се после тог периода на многим кишомерним станицама престало са континуираним мерењем сума падавина. Ипак, на основу података са станица Ивањица, Нови Пазар и Сјеница, где се осматрање падавина вршило без прекида до 2008 г., урађени су трендови падавина, како би се дала потпунија анализа и извело више закључака о падавинама на овом простору. Просечна годишња количина падавина се на овом простору креће између 572 и 1077 mm. Велики утицај на падавине у овом подручју има и конфигурација терена, па су с обзиром на то, у табели 7. издвојене станице у три сектора (станице до 700 m н. в, од m н. в. и преко 1000 m н. в). У годишњем ходу падавина се уочавају два максимума и два минимума падавина. Примарни максимум је у јуну, а секундарни у новембру (са изузетком станице на Белим Водама где је секундарни максимум у септембру). Примарни минимум је на већини станица у фебруару, а секундарни у октобру. Табела 7.- Средње месечне и годишње суме падавина на Голији за период Table 7 Mean monthly and annual precipitation amounts on Golija for the period Станице I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII год. Ушће Ибарско Дивљака Брус Рашка -Беоце Ивањица Студеница Н. Пазар Плешин Врановина Косовица Боровиће Кушићи Катићи Сјеница Врмбаје Угао Беле Воде-Гол. * * подаци су за период

11 Приказ климатских карактеристика Голије у функцији... На основу приказаних података може се закључити да на посматраном простору не постоји прави континентални режим падавина. Прави континентални режим се одликује једним максимумом падавина почетком лета и једним минимумом падавина у зимским месецима (Ракићевић, 1979). Међутим, као преиначење које постоји код континенталног режима Вујевић П. (1953) наводи подунавску варијанту континенталног плувиометриског режима коју карактерише најкишовитије позно пролеће, најчешће месец јуни, најсувљи је фебруар, а споредни максимум падавина се појави у октобру. Ракићевић Т. (1979) допуњује подунавску варијанту континенталног режима истичући поред октобра, могући секундарни максимум и у новембру и децембру. Интересантно је да станица Боровиће има примарни максимум у новембру, тако да се на основу тога пре може говорити о модификованом маритимном плувиометриском режиму. Уколико се ове станице на основу географског положаја лоцирају на северне односно јужне експозиције Голије, може се констатовати да станице на северним експозицијама добијају у просеку око 808 mm падавина годишње, а станице на јужним експозицијама око 670 mm. Објашњење за овакав распоред падавина је у чињеници да главнина влажних ваздушних маса долази из северних праваца, па на северним падинама Голије излуче највећу количину падавина, а када пређу преко највиших врхова Голије њихова влажност је много мања. Влажне ваздушне масе са Медитерана пак већ излуче главнину својих падавина у северној Црној Гори, тако да се на Голији излучи знатно мање падавина. 38 Слика 1.- Распоред количине падавина на северним и јужним експозицијама на Голији Figure 1 Distribution of precipitation in northern and southern exposures on Golija Веома важну улогу у количини и распореду падавина на простору Голије има и надморска висина. На теренима до 700 m н. в. излучи се годишње mm падавина, на просторима између m н. в.

12 A review of climate features of Golija mountain in the mm, а на просторима преко 1000 m н. в., слично као и на нешто нижим теренима mm падавина. Изузетак је само станица Беле Воде-Голија где је годишње просечно забележено око 1077 mm падавина. Међутим, за ову станицу постоје мерења само за период г. тако да се њени подаци не могу поредити са подацима суседних станица. Чињеница да се количине падавина на висинама изнад 700 m н. в. мало мењају указује на то да овде постоји знатно одступање од опште прихваћеног става изнетог у нашој литератури да падавине почињу да опадају од надморске висине m (Оцокољић, према Дуцић, и др, 2005). Наиме, висинска граница до које падавине најпре линеарно расту, а затим у мањем обиму опадају је различита и варира од региона до региона. Генерално, изоловане острвске планине (нпр. Фрушка Гора) имају већег утицаја на повећање годишње суме падавина са порастом надморске висине, него велики планински системи. Осим тога, када је реч о Голији неопходно је узети у обзир и правац из којег долазе влажне ваздушне масе. Опште је познато да су падавине јако променљив елемент и у времену и у простору. Да би се добила потпунија представа о карактеру променљивости падавина неопходно је анализирати вредности коефицијента варијације С v. Овај коефицијент указује на просторну и временску променљивост вредности падавина у неком региону. Анализа коефицијента варијације падавина (табела 8.) указује да средње годишње вредности нису велике и да се крећу од 10-22%. За разлику од њих поједине месечне вредности указују на велика одступања од средњих вредности (чак и до 70%). Табела 8.- Коефицијент варијације падавина (%) за период Table 8 Coefficient of precipitation variation (%) for the period Станице I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII г Ушће Ибарско Дивљака Брус Рашка -Беоце Ивањица Студеница Н. Пазар Плешин Врановина Косовица Боровиће Кушићи Катићи Сјеница Врмбаје Угао Беле Воде -Голија. * подаци су за период г. 39

13 Приказ климатских карактеристика Голије у функцији... Највеће осцилације падавина у односу на средње вредности бележе се у октобру, новембру и мају. Објашњење за прилично велико одступање количине падавина од средњих вредности у мају је у томе што се током пролећа мења зимска расподела ваздушног притиска ка летњој, па долази до оживљавања циклонске активности над Србијом. Крајем лета и почетком јесени проширује се утицај Азорског антициклона, а истовремено долази и до померања термичког екватора ка југу и јачања западних ветрова. Управо такви повремени наиласци фронтова и циклона, односно њихово изостајање на овом простору представља један од основних узрока високих вредности варијације падавина током јесењих месеци. Осим тога, Сјеничка котлина се током јула и августа прегреје. Над њом је тада поље ниског ваздушног притиска, што условљава развијање локалних депресија, које доносе пљусковите падавине. Једна од најопаснијих непогода која се може јавити тада на овом простору је град. Када је реч о тренду, у погледу падавина, код свих станица је такође дошло до пораста у посматраном периоду, али само на станици Сјеница постоји статистичка значајност (на нивоу значајности од 0.05). Табела 9.- Оцена тренда годишњих количина падавина на станицама Ивањица, Нови Пазар и Сјеница (период ) Table 9 Assessment of annual precipitation trends at Ivanjica, Novi Pazar and Sjenica stations (period ). Станице Тест статистик Значајност Нагиб тренда Ивањица Нови Пазар Сјеница * 3.26 Појава снега и снежног покривача Снег је редовна појава у зимском периоду године на Голији и у њеној широј околини. С обзиром да не постоје подаци о броју дана са снежним падавинама и трајањем снежног покривача, као и о максималним висинама снега за све кишомерне станице, у табелама 10. и 11. су представљени подаци само за станице у ширем окружењу, као и подаци за станицу Беле Воде. 40

14 A review of climate features of Golija mountain in the Табела 10.- Просечан број дана са снежним падавинама у периоду Table 10 Average number of days with snowfall in the period Станице I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII г Беле Воде- Голија * * * * Ивањица * * * * * * Нови Пазар * * * * * * Сјеница * * * * * подаци су за период г. Број дана са снежним падавинама знатно се повећава са порастом надморске висине- од око 30 до 60 дана годишње, а највећи број дана са снежним падавинама бележи се у јануару. Снежне падавине се на нижим надморским висинама у овом подручју региструју од новембра до априла, а на теренима преко 1000 m н.в региструју се чак и у септембру. Расположиви подаци за станицу Беле Воде показују да се снежне падавине могу јавити и током летњих месеци (изузев августа), што је доказ оштре, планинске климе на овом простору. Притом, треба нагласити да се под данима са снежним падавинама подразумевају само дани када је забележено више од 0.1 mm снежних падавина. Табела 11.- Просечан број дана са снежним покривачем у периоду Table 11 Average number of days with snow cover in the period Станице I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII г Беле Воде- Голија * * * * Ивањица * * * * * * Нови Пазар * * * * * * Сјеница * * * * * * подаци су за период г. Када је реч о снежном покривачу, презентовани подаци у табели 11. показују да се снежни покривач на подручју Голије просечно задржава око 2 месеца годишње, са изузетком Сјеничке котлине где траје преко 3 месеца у току године. Ова појава се објашњава тиме да се у Сјеничкој котлини током зиме наталоже хладне ваздушне масе, које условљавају дуже задржавање снежног покривача. На теренима са надморском висином око 500 m дани са снежним покривачем се региструју од октобра до априла, при чему је преко 20 дана у јануару са снежним покривачем. На простору Белих Вода, анализирајући податке за цео период осматрања, 41

15 42 Приказ климатских карактеристика Голије у функцији... регистрован је снежни покривач у свим месецима изузев августа, али се он у односу на Сјеничку котлину задржава мањи број дана. На основу расположивих података о висинама снега, максимална висина снежног покривача на станици Беле Воде забележена је 1968 г. и износила је 110 cm, а просечна вишегодишња вредност за осматрани период је 86.8 cm. Када су у питању остале климатске станице, на основу података од г, може се констатовати да је у Ивањици максимална висина снега од 65 cm забележена 1984 г., а просечна вишегодишња вредност износи 27 cm; у Новом Пазару је максимална висина снега забележена 1981 г. и износила је 60 cm, а просечна вишегодишња висина износи 23 cm; док је у Сјеници максимална висина снега такође износила 60 cm и забележена је 1980 г., а просечна вишегодишња вредност је око 40 cm. Може се констатовати на основу анализе свих података, да се последих деценија бележе нешто ниже висине снежног покривача на овом подручју. Магла Посебну пажњу, када је реч о климатским карактеристикама овог подручја треба посветити појави магле, јер се на ширем простору Голије јавља током читаве године На основу обрађених података за период г., просечан број дана са маглом на просторима око 500 m н.в. (пример Ивањица и Нови Пазар) је од 32 до 48 дана годишње. Простор Сјеничке котлине је по много чему специфичан. Овде се јавља знатно већи број дана са маглом (просечно 93 дана годишње). и највећи број дана бележи се у летњем периоду (у јулу и августу). Објашњење за ову појаву је географски положај Сјенице, која је лоцирана у котлини, па у јутарњим часовима током лета долази до контакта топлог и хладног ваздуха изнад ње, што условљава појаву магле. Евалуација климатских услова за потребе привредног развоја Подручје планине Голије, иако представља заштићено природно добро оставља могућности за привредни развој у складу са законском регулативом. Приликом дефинисања могућих друштвених активности треба проучити овај простор са више аспеката (морфометријског, геолошког, климатског, хидролошког и др.). Како је у овом раду акценат био на анализи климатских карактеристика Голије, могу се дефинисати и одређене привредне делатности у складу са тог аспекта. Основне делатности које би биле значајне за становништво су пољопривреда и туризам. На основу података из претходних табела може се закључити да вегетациони период у подножју Голије траје од априла до октобра, а у

16 A review of climate features of Golija mountain in the вишим пределима је скраћен на период мај-септембар. Велика повољност је што се око % падавина излучи у вегетационом периоду (априлоктобар), што је битно за рентабилну пољопривредну производњу. Све ово треба узети у обзир приликом планирања пољопривредне производње. На пример, познато је да за гајење шљиве повољна средина она у којој је средња годишња температура 10.5 C, а минимална температура током вегетационог периода 15 C (Радовановић М. и др, 2005). Управо из ових разлога, анализа температурних прилика сваког простора има примарни значај. Када је у питању простор Голије, на основу климатских анализа, за гајење треба одабрати аутохтоне врсте воћног расада, који на овом простору дају боље приносе и могу да успевају на већим надморским висинама (као што су дивља крушка и јабука, лешник, орах, шипурак и др.) (Ђорђевић Ј. и др, 2005.). Повећање површина под ливадама и пашњацима такође би било од значаја за развој сточарства. Парк природе Голија погодан је и за развој сеоског и рекреативног туризма и у летњем и у зимском периоду. Познато је да су климатски услови на Голији такви да повољно утичу на оболеле од бронхитиса, повишеног и ниског крвног притиска и анемије. Посебно је значајно подручје општине Ивањице, које има углавном планинску климу, а једино је у долини Голијске Моравице умерено континентална. Управо зато је у Ивањици и изграђен Завод за превенцију, лечење и рехабилитацију болести крви (Урошев М., 2007.). Постоје и повољни климатски услови за развој зимског скијашког туризма, али то треба усагласити са мерама заштите овог подручја, што може представљати ограничавајући фактор. Закључак Простор планине Голије и њеног ширег окружења одликује се специфичним климатским карактеристикама. На овом простору се разликују три климатска реона: долински са брдским (до 700 m н. в) са карактеристикама умерено континенталне климе модификоване утицајем околних планина, прелазни (на просторима између 700 и 1300 m н. в) са дугим и оштрим зимама и кратким и свежим летима и планински (преко 1300 m н. в) са субалпском климом. Посебну специфичност представљају климатске карактеристике Сјеничке котлине, која се одликује температурним екстремима и подручје општине Ивањица, које се карактерише углавном планинском климом. Управо зато је у Ивањици и изграђен Завод за превенцију, лечење и рехабилитацију болести крви. Средње годишње температуре на овом простору на теренима око 500 м н. в. износе око С (нешто су ниже због географског положаја ових станица). С обзиром да постоје велике разлике између појединих висинских појасева средња годишња температура на теренима око

17 Приказ климатских карактеристика Голије у функцији... м н. в. износи око С (Сјеница) и 5 0 С (Беле Воде- Голија).Температурне инверзије су релативно честа појава на овом простору у зимском периоду (пример Сјеничке котлине где су знатно ниже температуре у односу на Голију). На простору Голије може се констатовати да је заступљена подунавска варијанта континенталног плувиометријског режима. Изузетак је станица Боровиће, где се јавља модификовани маритимни режим (примарни максимум падавина је у новембру). Просечна годишња количина падавина се на овом простору креће од 572 до 1077 mm, а повољност је што се око % падавина излучи у вегетационом периоду (априлоктобар). Станице на северним експозицијама добијају просечно 808 mm падавина годишње, а станице на јужним експозицијама око 670 mm. Објашњење за овакав распоред падавина је у чињеници да главнина влажних ваздушних маса долази из северних праваца, па на северним падинама Голије излуче највећу количину падавина. Највеће осцилације падавина у односу на средње вредности бележе се у октобру, новембру и мају. Са климатског аспекта, услови на Голији и широј околини су повољни за развој сточарства и производњу одређених врста житарица и воћа. Посебан значај ово подручје има за развој различитих врста туризма. Литература Вујевић, П. (1953). Поднебље ФНРЈ. Архив за пољопривредне науке,.12. Дукић, Д. (1977). Климатологија. Београд: Научна књига. Дуцић, В. и Радовановић М. (2005). Клима Србије. Београд: Завод за уџбенике. Ђорђевић, Ј. и Панић, М. (2005). Ограничења и конфликти у развоју парка природе Голија. Зборник радова са научног скупа Планска и нормативна заштита простора и животне средине, Милановић, А., Урошев, М. и Милијашевић, Д. (2006). Примена RHS метода у сливу Голијске Моравице. Гласник Српског географског друштва, 86 (2), Миловановић, Б. (2005). Резултати примене статистичких поступака у истраживању падавина на Старој планини. Зборник радова Географског института Јован Цвијић САНУ, 54, Миљановић, Д. (2005). Стање животне средине на подручју Парка природе Голија. Гласник Српског географског друштва, 85 (1), Оцокољић, М. (1987). Висинско зонирање вода у сливу Велике Мораве и неки аспекти њихове заштите. Посебно издање 64. Београд: Српско географско друштво. 44

18 A review of climate features of Golija mountain in the Радовановић, М. (1995). Проблеми и принципи климатске рејонизације на примеру Метохије. Магистарска теза. Београд: Географски факултет. Радовановић, М. (2001). Утицај рељефа и атмосферске циркулације на климатске елементе у Србији. Докторска дисертација. Београд: Географски факултет. Радовановић, М. и Милановић, А. (2005). Климатски услови за развој шљиварства у Сувоборсксом крају. Гласник Српског географског друштва, 85 (1), Ракићевић, Т. (1979). Основне законитости у географском распореду падавина на територији СР Србије, Зборник радова Географског института ПМФ 26. Salmi, T., Määttä, A., Anttila, P., Airola, T. аnd Amnell T. (2002). Detecting trends of annual values of atmospheric pollutants by the Mann-Kendall test and Sen s slope estimates-the excel template application make sense. Helsinki: Finish Meteorological Institute. Смаилагић, Ј. (1995). Клима Копаоника. Београд: Републички хидрометеоролошки завод Србије Урошев, М. (2007). Слив Голијске Моравице- хидролошка анализа. Посебно издање 69. Београд: Географски институт Јован Цвијић САНУ. Šegota, T. (1976). Klimatologija za geografe. Zagreb: Školska knjiga. Ana Milanović Boško Milovanović A REVIEW OF CLIMATE FEATURES OF GOLIJA MOUNTAIN IN THE FUNCTION OF SPACE EVALUATION Summary Golija Mountain is situated in the area of south-western Serbia with the highest peak Jankov kamen (1 833 m altitude). In April 2001, the mountain was designated a Park of Nature by a Regulation of the Government of the Republic of Serbia and a Biosphere Reserve by UNESCO. A Park of Nature Golija covers an area of ha comprising the municipalities of Ivanjica, Kraljevo, Raška and Novi Pazar and spreading between 416 and m altitude. There are three different climate regions in this area: valley and hilly (up to 700 m altitude) region with the characteristics of moderate continental climate influenced by the surrounding mountains; modified (in region between 700 and m altitude) region with long and severe winters and short and fresh summers and mountain (over m altitude) region with sub-alpine climate. The average annual air temperature is about 9.5 C in the region up to 500 m altitude (slightly lower due to geographical position of stations). Considering large differences 45

19 Приказ климатских карактеристика Голије у функцији... between different altitude belts, the area of about m altitude has average annual temperature of about 6.5 C (Sjenica) and 5 C (Bele Vode-Golija). The average annual precipitation in the region ranges from 572 to mm, and the advantage is that about 55-65% of precipitation is excreted in the vegetation period (April-October). Compared with the average value, the largest precipitation fluctuations are recorded in October, November and May. Climate conditions on Golija Mountain are favorable for livestock breeding and cereal and fruit production. Moreover, the area is particularly significant for development of different types of tourism. 46

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

АГРОКЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЛЕСКОВАЧКЕ КОТЛИНЕ

АГРОКЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЛЕСКОВАЧКЕ КОТЛИНЕ GEOGRAPHICAL INSTITUTE JOVAN CVIJIC SASA N O 57 2007 COLLECTION OF PAPERS YEAR 911.2:551.58 (497.11) Радомир Ивановић, Наташа Мартић-Бурсаћ, Мрђан Ђокић * АГРОКЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЛЕСКОВАЧКЕ КОТЛИНЕ

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2011. СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.524(497.11) DOI: 10.2298/GSGD1102085I

Διαβάστε περισσότερα

КЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ФРУШКЕ ГОРЕ

КЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ФРУШКЕ ГОРЕ UDK 630*111.82(497.113 Fruška gora) Оригинални научни рад КЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ФРУШКЕ ГОРЕ ВИОЛЕТА БАБИЋ 1 Извод: У раду су приказане климатске карактеристике Фрушкe горе, на основу података са климатолошких

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

РЕЗУЛТАТИ ПРИМЕНE СТАТИСТИЧКИХ ПОСТУПАКА У ИСТРАЖИВАЊУ ПАДАВИНА НА СТАРОЈ ПЛАНИНИ

РЕЗУЛТАТИ ПРИМЕНE СТАТИСТИЧКИХ ПОСТУПАКА У ИСТРАЖИВАЊУ ПАДАВИНА НА СТАРОЈ ПЛАНИНИ ГЕОГРАФСКИ ИНСТИТУТ ЈОВАН ЦВИЈИЋ САНУ ЗБОРНИК РАДОВА N O 54 ГОДИНА 2005 Мр Бошко Миловановић 911.2:511.58 (23) РЕЗУЛТАТИ ПРИМЕНE СТАТИСТИЧКИХ ПОСТУПАКА У ИСТРАЖИВАЊУ ПАДАВИНА НА СТАРОЈ ПЛАНИНИ Оправдано

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ

АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ geographical INSTITUTE JOVAN CVIJIĆ SASA Journal of the... N O 59 Vol. 1 YEAR 2009 АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ Валентина Дрљача *, Ивана Тошић **, Мирослава Ункашевић

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 11. СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 11 TOME XCI - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:1.2(497.11) DOI:.2298/GSGD171K АНАЛИЗА

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

ИНДЕКСИ ТЕМПЕРАТУРНИХ И ПАДАВИНСКИХ ЕКСТРЕМА У ПОДГОРИЦИ У ПЕРИОДУ

ИНДЕКСИ ТЕМПЕРАТУРНИХ И ПАДАВИНСКИХ ЕКСТРЕМА У ПОДГОРИЦИ У ПЕРИОДУ Доступно онлајн на www.gi.sanu.ac.rs Зборник радова Географског института Јован Цвијић САНУ 61(1) (29-39) Оригинални научни рад УДК: 911.2:551.58(497.16) ИНДЕКСИ ТЕМПЕРАТУРНИХ И ПАДАВИНСКИХ ЕКСТРЕМА У

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2007. СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.58(497.11) ''2007''

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2005. СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1 Оригинални научни рад UDC 911.2:551.58 ЈУГОСЛАВ НИКОЛИЋ ВЛАДАН

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCII- Бр. 1 YEAR 2012 TOME XCII - N о 1

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCII- Бр. 1 YEAR 2012 TOME XCII - N о 1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2012. СВЕСКА XCII- Бр. 1 YEAR 2012 TOME XCII - N о 1 Оригиналан научни рад UDC: 911.2:551.582.(497.6) DOI: 10.2298/GSGD1201105A

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Стручни рад UDK:621.317.42:621.317.32:621.311.42 BIBLID: 0350-8528(2016),26 p.151-163 doi:10.5937/zeint26-12319 Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Маја

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Марко Урошев СЛИВ ГОЛИЈСКЕ МОРАВИЦЕ ХИДРОЛОШКА АНАЛИЗА

Марко Урошев СЛИВ ГОЛИЈСКЕ МОРАВИЦЕ ХИДРОЛОШКА АНАЛИЗА Марко Урошев СЛИВ ГОЛИЈСКЕ МОРАВИЦЕ ХИДРОЛОШКА АНАЛИЗА Београд 2007 GEOGRAPHIC INSTITUTE JOVAN CVIJIĆ SERBIAN ACADEMY OF SCIENCE AND ARTS SPECIAL ISSUES 69 Marko Urošev GOLIJSKA MORAVICA BASIN HYDROLOGICAL

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ МОРФОМЕТРИЈСКИХ ПАРАМЕТАРА РЕЉЕФА НА РИЗИК ОД ШУМСКИХ ПОЖАРА

УТИЦАЈ МОРФОМЕТРИЈСКИХ ПАРАМЕТАРА РЕЉЕФА НА РИЗИК ОД ШУМСКИХ ПОЖАРА UDK 630*431:630*113(497.11-751.3 Golija) Стручни рад УТИЦАЈ МОРФОМЕТРИЈСКИХ ПАРАМЕТАРА РЕЉЕФА НА РИЗИК ОД ШУМСКИХ ПОЖАРА СТАНИМИР ЖИВАНОВИЋ Извод: Ризик настанка и неконтролисаног ширења пожара у шуми

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XС- Бр. 2 YEAR 2010 TOME XС - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XС- Бр. 2 YEAR 2010 TOME XС - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2010. СВЕСКА XС- Бр. 2 YEAR 2010 TOME XС - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.524 (497.11) ПОВЕЗАНОСТ ТЕМПЕРАТУРЕ

Διαβάστε περισσότερα

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4)

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 Основни појмови o испаравању 3.2 Кружење воде у природи У атмосфери водена пара затвара један круг који је познат под именом кружење воде или

Διαβάστε περισσότερα

РЕКА ЦРНИЦА МОРФОХИДРОЛОШКИ ПРИКАЗ

РЕКА ЦРНИЦА МОРФОХИДРОЛОШКИ ПРИКАЗ РЕКА ЦРНИЦА МОРФОХИДРОЛОШКИ ПРИКАЗ Река Црница је једна од најзначајнијих десних притока Велике Мораве. Слив јој лежи између Горњовеликоморавске котлине на западу и Кучаја и Самањца на истоку. Северну

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

КЛИМАТСКЕ И ХИДРОГРАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СЛИВА ТОПЛОДОЛСКЕ РЕКЕ CLIMATE AND HYDROGRAPHIC CHARACTERISTICS OF THE TOPLODOLSKA RIVER BASIN

КЛИМАТСКЕ И ХИДРОГРАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СЛИВА ТОПЛОДОЛСКЕ РЕКЕ CLIMATE AND HYDROGRAPHIC CHARACTERISTICS OF THE TOPLODOLSKA RIVER BASIN Пиротски зборник, бр. 41, 115-140 УДК: 551.582:556 DOI: 10.5937/pirotzbor1641115R прегледни рад review paper Весна Ристић Вакањац, Вељко Мариновић, Марина Чокорило Илић, Универзитет у Београду, Рударско-геолошки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРО- РАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈЕ

КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРО- РАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈЕ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 106, стр. 57-70 BIBLID: 0353-4537, (2012), 106, p 57-70 Đukić V., Mihailović V. 2012. Critical analysis of the contemporary methods for estimating reference

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

T. max Т / [K] p /[ 10 Pa] 1,01 1,23 1,74 2,39 3,21 4,42 5,87 7,74 9,35 11,60

T. max Т / [K] p /[ 10 Pa] 1,01 1,23 1,74 2,39 3,21 4,42 5,87 7,74 9,35 11,60 II РАЗРЕД 49. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ /. ГОДИНЕ Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ ФИЗИЧКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД 9.4... Малу плочицу,

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Тематско поглавље 5.2 УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Велиборка Богдановић Грађевинско-архитектонски факултет Универзитета у Нишу УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Пример прорачуна топлотно-заштитних својстава

Διαβάστε περισσότερα

Развој повртарства у Војводини

Развој повртарства у Војводини Оригиналан научни рад Original scientific paper УДК: 635:631.147 DOI: 10.7251/AGRSR1302261N Развој повртарства у Војводини Небојша Новковић 1, Беба Мутавџић 1, Драган Иванишевић 1 1 Пољопривредни факултет,

Διαβάστε περισσότερα

SNHT АНАЛИЗА СЕЗОНСКИХ И МЕСЕЧНИХ ТЕМПЕРАТУРА ВАЗДУХА У ВОЈВОДИНИ (СРБИЈА)

SNHT АНАЛИЗА СЕЗОНСКИХ И МЕСЕЧНИХ ТЕМПЕРАТУРА ВАЗДУХА У ВОЈВОДИНИ (СРБИЈА) Зборник радова Департмана за географију, туризам и хотелијерство 38/2009. Оригинални научни рад UDK:551.524 SNHT АНАЛИЗА СЕЗОНСКИХ И МЕСЕЧНИХ ТЕМПЕРАТУРА ВАЗДУХА У ВОЈВОДИНИ (СРБИЈА) SNHT ANALYSIS OF SEASONAL

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА РЕЖИМА И БИЛАНС ВОДА ДОЈКИНАЧКЕ РЕКЕ ANALYSIS OF THE REGIME AND WATER BALANCE DOJKINACKA RIVER

АНАЛИЗА РЕЖИМА И БИЛАНС ВОДА ДОЈКИНАЧКЕ РЕКЕ ANALYSIS OF THE REGIME AND WATER BALANCE DOJKINACKA RIVER Пиротски зборник, бр. 40, 183-201 УДК: 556.5(497.11) DOI: 10.5937/pirotzbor1540183R оригиналан рад original work Весна Ристић Вакањац, Универзитет у Београду, Рударскогеолошки факултет, Департман за хидрогеологију,

Διαβάστε περισσότερα

TРЕНД УКУПНОГ ОБИМА ОТКУПА НЕДРВНИХ ШУМСКИХ ПРОИЗВОДА НА ПОДРУЧЈУ ОПШТИНЕ ИВАЊИЦА

TРЕНД УКУПНОГ ОБИМА ОТКУПА НЕДРВНИХ ШУМСКИХ ПРОИЗВОДА НА ПОДРУЧЈУ ОПШТИНЕ ИВАЊИЦА UDK 630*71:630*89(497.11 Ivanjica) Оригинални научни рад TРЕНД УКУПНОГ ОБИМА ОТКУПА НЕДРВНИХ ШУМСКИХ ПРОИЗВОДА НА ПОДРУЧЈУ ОПШТИНЕ ИВАЊИЦА ЉИЉАНА КЕЧА 1 МИЛИВОЈ БОГОЈЕВИЋ 1 МИЛИЦА МАРЧЕТА 1 Извод: У свету

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα