ANALÝZA DOKONČOVACÍCH ZPŮSOBŮ OBRÁBĚNÍ ANALYSIS OF COMPLETE METHOD MACHINING

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ANALÝZA DOKONČOVACÍCH ZPŮSOBŮ OBRÁBĚNÍ ANALYSIS OF COMPLETE METHOD MACHINING"

Transcript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV STROJÍRENSKÉ TECHNOLOGIE FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF MANUFACTURING TECHNOLOGY ANALÝZA DOKONČOVACÍCH ZPŮSOBŮ OBRÁBĚNÍ ANALYSIS OF COMPLETE METHOD MACHINING BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR TOMÁŠ DAUMER ING. KAREL OSIČKA, PH.D. BRNO 2014

2

3

4 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 5 Abstrakt Práca sa zaoberá analýzou dokončovacích spôsobov obrábania. Táto publikácia sa zameriava na charakteristiku základných dokončovacích metód a výslednú kvalitu povrchu. Práca uvádza používane stroje a nástroje v týchto metódach, ich výhody a nevýhody. V poslednej časti je praktická ukážka honovania valcov a vyhodnotenie experimentu. Kľúčové slova Dokončovacie metódy obrábania, stav povrchu po dokončovacom obrábaní, honovanie, valce, Abstract The work deals with analysis of complete methods machining. In this publication focuses on characteristics of some basic complete methods and results on quality of surface. The publication presents machinery and tools used in these technologies, their advantages and disadvantages. The last point is a practical demostration honing barells and evaluation of the experiment. Key words Complete methods machining, the surface s quality after finishing cuts, honing, barells, Bibliografická citácia DAUMER, T. Analýza dokončovacích způsobů obrábění. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Karel Osička, Ph.D.

5 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 6 Prehlásenie Prehlasujem, že som bakalársku prácu na tému Analýza dokončovacích spôsobov obrábania vypracoval samostatne s použitím odbornej literatúry a prameňov uvedených na zozname v závere tejto práce. Dátum:... Meno a priezvisko:...

6 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 7 Poďakovanie Chcel by som sa poďakovať vedúcemu práce Ing. Karlovi Osičkovi, Ph.D za cenné rady a pripomienky, ktoré mi pomohli pri spracovaní tejto bakalárskej práce. Ďalej ďakujem firme Bernex Bimetalic s.r.o a Ing. Pepovi Rúčkovi za pomoc pri praktickej časti.

7 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 8 Obsah Úvod do dokončovacích metod obrábania Dokončovacie metódy Abrazívne metódy Brúsenie Honovanie Lapovanie Superfinišovanie Beztrieskové dokončovacie metódy Valčekovanie Guličkovanie Vyhladzovanie povrchu diamantom Jemné obrábanie Stav povrchu po dončovacom obrábaní Integrita povrchu Zbytkové napätie Experiment Technologický postup Nástroj na honovanie Obrábací stroj na honovanie Vyhodnotenie výsledkov Namerané hodnoty Záver Zoznam použitých zdrojov... 37

8 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 9 Zoznam použitých skratiek a symbolov Zoznam príloh... 41

9 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 10 Úvod do dokončovacích metód obrábania Existuje veľmi široká rada dokončovacích metód, od najstarších, zaužívaných až po nové moderné a perspektívne metódy. Dokončovacie operácie patria do oblasti konečných výrobných procesov, sú neoddeliteľnou súčasťou výroby, pretože vedú k zvyšovaniu kvality povrchu, spoľahlivosti a životnosti daných súčiastok. Konečná kvalita vyrobených kusov závisí hlavne na požiadavkách zákazníkov, ktorý nútia výrobcov, aby výsledkom bola kvalitná akostná, vzhľadová a tvarová plocha. Z toho vyplýva že musia byť zakaždým dodržané predpísané geometrické a tvarové tolerancie. Takéto požiadavky vychádzajú z nárokov na vysokú kvalitu a bezpečnosť chodu daných súčiastok a celých zariadení. Z ekonomického hľadiska oblasti dokončovacích metód sa kladú ciele na znižovanie nákladov, ktoré zohráva významnú časť. V tomto smere je teda dôležité zvážiť akou metódou sa bude daná súčiastka vyrábať. S tým sú spojené predovšetkým náklady na stroje, nástroje a použité materiáli. Fyzikálne veličiny ako sú teplota rezania, rezná sila, deformačné chovanie materiálu, opotrebenie nástroju sú ďalšie z mnoho aspektov ktoré súvisia a nadväzujú. A preto je dôležité nielen daný proces riadiť ale následne z výsledkov a získaných poznatkov tento proces rozvíjať. Tato práce sa zaoberá rozborom jednotlivých dokončovacích metód obrábaní, ich danom využití a konečných stavoch povrchov po danom procese.

10 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 11 1 Dokončovacie metódy 1.1 Abrazívne metódy obrábania Abrazívny spôsob obrábania sa predovšetkým vyznačuje používaním nástrojov s nedefinovanou geometriou britu. Tvoria skupinu najviac využívaných metód pri obrábaní jednotlivých strojných súčiastok, pri ktorých sú vyžadované vysoké hodnoty presnosti obrobených plôch. Medzi tieto metódy môžeme predovšetkým zaradiť honovanie, brúsenie, lapovanie a superfinišovanie. [1] Brúsenie Brúsenie patrí v dnešnej dobe medzi najdôležitejšie časti v technológií výroby, pretože sa vyznačuje pomerne veľmi dobrou kvalitou povrchu, vyššou rozmerovou i tvarovou kvalitou, vďaka čomu je brúsenie považované ako vysoko presná dokončovacia metóda. Z hospodárskeho hľadiska sa stretávame aj s prípadmi, kedy používame brúsenie ako obrábaciu metódu. [1] Od ostatných metód trieskového obrábania sa líši nedefinovanou geometriou britu. Je charakterizované rôznorodosťou tvaru zŕn ktoré sú nepravidelne rozmiestnené na ploche brúsiaceho nástroja. Proces brúsenia prebieha pri vysokých rezných rýchlostiach (30 až 100 m.s -1 ) avšak platí že so zvyšujúcou sa reznou rýchlosťou rastie uhol roviny strihy, dochádza k zníženiu primárnej plastickej deformácie v mieste tvorby triesky. Dôležitým aspektom je neprekročenie limitnej hodnoty reznej rýchlosti, aby nedochádzalo k zníženiu tepelného vplyvu obrobku a nástroja. Preto je dôležité zvoliť dobrú reznú rýchlosť, ktorá ma vysoký vplyv na vlastnosti novovytvorenej plochy. V porovnaní s inými operáciami je prierez triesky veľmi malý ( 10-3 až 10-5 mm 2 ). [1] Práca brúsiaceho kotúča je rozdielna od iných spôsobov obrábania v tom, že dochádza k takzvanému samoostreniu. Ide o vlastnosť ktorá súvisí so slabými väzbami medzi brúsiacim zrnom a kotúčom, následkom čoho sa otupené zrná vylomia. [1] V strojárskej výrobe sa požívajú rôzne metódy brúsenia na základe vhodnej technologickéj charakteristiky, ku ktorým sa definujú dané kritéria. Podľa toho kde je aktívna časť brúsiaceho kotúča sa jedná o brúsenie obvodové alebo čelné. [1]

11 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 12 Z hľadiska hlavného pohybu posuvu stolu, sa určuje : - axiálne brúsenie, - tangenciálne brúsenie, - radiálne brúsenie, - obvodové zápichové brúsenie, - čelné zápichové brúsenie. Podľa vzájomnej polohy obrobku voči brúsiacemu kotúču sa definuje: - vonkajšie brúsenie, - vnútorné brúsenie. Vybrané metódy obrábania sa nachádzajú na obr. 1.1 čelné brúsenie a obr. 1.2 obvodové brúsenie. obr. 1.1 Vybrané spôsoby čelného obrábania [1]

12 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 13 obr. 1.2 Vybrané spôsoby obvodového brúsenia [1] n S frekvencia otáčania brúsiaceho kotúča, n W frekvencia otáčania obrobku, v fa axiálna rýchlosť posuvu stolu, v fr radiálna rýchlosť posuvu stolu, v ft tangenciálna rýchlosť posuvu stolu

13 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 14 Trieska u brúsenia sa vyznačuje špecifickými podmienkami jej tvorby a vzniku obrobeného povrchu. Príčinou veľkého trenia a plastických deformácií sa niektorá časť triesky natoľko zohreje, že sa roztaví alebo zhorí. Na obr. 1.3 je model záberu viazaného zrna brusiva. [1] obr. 1.3 Model záberu brúsiaceho zrna [1] vc - rezná rýchlosť, vf - posuvná rýchlosť, γn - normálový uhol čela, αn - normálový uhol chrbta, rn - polomer zaoblenia ostria, 1- brúsiaci kotúč; 2 brúsiace zrno; 3 - obrábaná plocha; 4 - obrobená plocha V technickej praxi sú brúsiace nástroje tvorené z materiálov Al2O3,SiC, diamantového brúsiaceho materiálu a kubického nitridu bóru. Ich základnú časť tvoria brúsiace zrná spojené pomocou spojiva k podkladu. Označenie kotúčov je podľa ČSN ISO 0525 z hľadiska rozmerov, tvaru, zloženia a maximálnej obvodovej rýchlosti. Najčastejšie používaným nástrojom pri tejto operácii sú brúsiace kotúče na obr [1] obr. 1.4 Tvary brúsiacich kotúčov a) ploché, b) prstencové, c) kužeľové, d) obojstranné kužeľové, e) s jednostranným vybraním, f) hrncové g) miskovité. [2]

14 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 15 Brúsiace stroje sú vyrábané a dodávané v širokom sortimente rôznych druhov konštrukcií a použití: rotačné brúsky (hrotové, bezhrotové), rovinné brúsky (vodorovné, zvislé), brúsky na diery (s rotačným pohybom obrobku, s planétovým pohybom kotúča), nástrojové brúsky (univerzálne,špeciálne). [1] obr. 1.5 Univerzálna hrotová brúska firmy JAINNHER MACHINE [4] Keďže brúsenie patrí medzi presné metódy obrábania využíva sa na obrábanie rovinných a rotačných plôch, na výrobu nástrojov, meradiel, prípravkov, ozubení, piestnych krúžkov atď. Tab. 1.0 Dosahované parametre presnosti u brúsenia [1] Obrábané plochy Vonkajšia rotačná Vnútorná rotačná Rovinná Brúsenie Metóda obrábania Presnosť rozmerov IT Ra [µm] stredný rozsah stredný rozsah hrubovacie ,4 0,80 3,20 dokončovacie ,4 0,20 0,60 jemné ,2 0,05 0,40 hrubovacie ,4 1,60 3,20 dokončovacie ,8 0,40 1,60 jemné ,2 0,05 0,40 hrubovacie ,4 1,60 3,20 dokončovacie ,8 0,40 1,60 jemné ,2 0,05 0,40

15 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List Honovanie U honovania dochádza k zvyšovaniu kvality povrchu obrábanej plochy, najčastejšie vnútorných valcových plôch, rezným účinkom jemného brusiva honovacích kameňov (lištách), ktoré sú uchytené v honovacej hlave. Honovať môžeme liatiny, neželezné kovy, kalené a nekalené materiály, tvrdé povlaky a mnoho ďalších materiálov v rozmerových rozsahov priemeru od 1 až 750 mm a dĺžky až do 24 m. Okrem vnútorného honovania sa zriedkavo honujú aj vonkajšie valcové plochy. [1] Pod honovaním môžeme rozumieť že sa jedná o brúsenie malou rýchlosťou jemného brusiva honovacieho nástroja za intenzívneho použitia rezných kvapalín. U honovania vnútorných dier vykonávajú honovacie kamene zložený skrutkovitý pohyb, ktorý sa skladá z rotačného pohybu honovaciej hlavy s rýchlosťou vc a posuvného pohybu v smere osy honovania s rýchlosťou vf obr Na povrchu sa tak objavujú charakteristické krížové stopy, ktoré medzi sebou zvierajú uhol 2α. Hodnota uhlu α sa odporúča v rozsahu 20 až 55 pri vyšších uhloch sa získava nižšia drsnosť povrchu. [2] obr. 1.6 Kinematika honovacieho procesu [1] vľavo - pohyby honovacích kameňov, vpravo - rozvinutá plocha honovaného povrchu; 1 počiatočná poloha, 2 poloha v dolnej úvrati, 3 poloha v jednom dvojzdvihu, vc rezná rýchlosť, vf posuvná rýchlosť, ve rýchlosť rezného pohybu, 2α uhol kríženia stôp, lk dĺžka honovacích kameňov, l1,2 horný a dolný prebeh, lz zdvih honovacej hlavy

16 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 17 Pre zabezpečenie žiadúcej kvality povrchu a produktivity sa vždy pri honovaní používajú rezné kvapaliny, najčastejšie sú využívane zmesi petroleja s olejom alebo kyselinou olejovou. Rezné kvapaliny pri procese odoberajú vzniknuté teplo, znižujú rezné sily a odpory, ale najmä odvádzajú čiastočky brusiva, triesky a spojiva z pórov. [2] Podľa žiadanej presnosti honovaného povrchu sa delí na honovanie : - jednostupňové (jeden nástroj pre hrubovanie i dokončovanie), - dvojstupňové (jeden nástroj na hrubovanie a jeden nástroj na dokončovanie). Nástrojom u rezného procesu honovania je honovacia hlava ktorá má rovnomerne po celom obvode upevnené radiálne nastaviteľne honovacie kamene. Mechanizmus honovacej hlavy nám dáva možnosť malých radiálnych posuvov kameňov a úpravu tlaku pk medzi kameňmi a daným povrchom ktorý vzniká mechanicky, hydraulicky alebo pneumaticky. Pre obrábanie kalených ocelí sú honovacie kamene vyrábané z Al2O3 a pre mäkké ocele, liatiny sú vyrábané SiC. Pre vysoké požiadavky na kvalitu sa používajú kamene zo syntetického diamantu a kubického nitridu bóru. [1] obr. 1.7 Honovacia hlava Feinmechanik Griebel [4]

17 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 18 Honovacie stroje majú široký rozsah prevedenia s rôznym stupňom automatizácie. Delíme ich z hľadiska polohy vretena na zvislé a vodorovné. Druhé kritérium delenia je podľa počtu vretien na jednovretenné a viacvretenné. Najviac používané sú zvislé jednovretenné honovacie stroje. [1] obr. 1.8 Zvislý jednovretenový honovací stroj SV-2000 firmy SUNNEN [6] Honovanie sa využíva v praxi pri dokončovaní hydraulických, brzdových a pneumatických valcoch, valcoch spaľovacích motorov, bubnov, puzdier, ložísk vretena atď. Tab. 1.1 Dosahované parametre presnosti u honovania[1] Obrábané plochy Vnútorné rotačná Honovanie Metóda obrábania Presnosť rozmerov IT Ra [µm] stredný rozsah stredný rozsah hrubovacie ,4 0,20 0,80 dokončovacie ,15 0,10 0,20 jemné ,07 0,025 0,10

18 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List Lapovanie Lapovanie je dokončovacia metóda ktorá sa používa pri dokončovaní rovinných, valcových a tvarových plôch, ktoré sa vyznačuje najvyššou rozmerovou presnosťou a najmenšou drsnosťou povrchu. Lapovenie je zvláštny druh brúsenia za pomoci voľného brusiva ktoré je privedené medzi obrobok a lapovací nástroj. Z technologického hľadiska delíme lapovanie na hrubovacie, jemné a veľmi jemné. Nevýhodou lapovania sú vysoké ekonomické náklady a veľká prácnosť. [1] obr. 1.9 Schéma rezného procesu pri lapovaní [1] 1- nástroj, 2 - obrobok, 3 - brusivo, 4 - lapovacie prostredie, vc - rýchlosť lapovania, F - sila vyvolávajúca tlak P k (medzi nástrojom a obrobkom). Lapovacie nástroje sú vyznačované negatívnym tvarom lapovacích plôch, ako nosné médium sa používa kvapalina alebo pasta. Nástroje sú vyrábané z jemnozrnnej perlitickej alebo feritickej liatiny, z olova, medi, plastických hmôt a pod. Pre ručné lapovanie rovinných plôch sa používa lapovacia doska, pre lapovanie dier sa používajú lapovacie tŕne a pre lapovanie vonkajších plôch lapovacie prstence. Pri strojnom lapovaní sú lapovacími nástrojmi na rovinné plochy liatinové alebo brúsiace kotúče. Pri vonkajších rotačných plochách sa používa bezhrotový alebo priebežný spôsob, kedy nástrojom je kotúč s brusivom v keramickej väzba. [2]

19 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 20 obr Lapovací kotúč s axiálnymi drážkami [6] Lapovacie stroje sú univerzálne (pre lapovanie valcových a rovinných plôch) alebo špeciálne ktoré sú určené na lapovanie konkrétnych druhov plôch ako sú napríklad boky zubov. [1] obr Zvislý lapovací stroj Servo RS 3100 Series firmy PR HOFMAN [7] Lapovaním sa dokončujú funkčné plochy meradiel (kalibre), závitové spojenia, ozubenia a súčiastky automobilových motorov. [1]

20 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List Superfinišovanie Patrí medzi vysoko produktívnu dokončovaciu metódu obrábania. Superfinišujú sa vonkajšie a vnútorne rotačné,tvarové a rovinné plochy z kalenej a nekalenej ocele, liatiny, zliatin ťažkých kovov a plastov. Na priebeh predovšetkým vplýva rýchlosť kmitavého pohybu vk, obvodová rýchlosť obrobku vw (10 až 80 m.min -1 ), tlak a viskozita reznej kvapaliny. Najpoužívanejšími reznými kvapalinami sú petrolej alebo olej s aditívami. Superfinišovanie má dve fázy, hrubovaciu a leštiacu, pri ktorej zohráva dôležitú úlohu uhol kríženie dráh zŕn brusiva 2α, pre ktorý platí vzťah tg α = vk / vw. Najväčší odber sa dosahuje pri hodnote uhla α = 40 a 60, vzniknutý povrch je tmavý. Aby sme získali povrch s vysokým leskom musí uhol α < 40.[1,2] obr Kinematická schéma superfinišovania [1] 1 obrobok, 2 superfinišovací kameň, 3 stopa po jednom zrnu brusiva, vw rýchlosť otáčania obrobku, vf rýchlosť pozdĺžneho posuvu obrobku, a amplitúda, ωk frekvencia kmitavého pohybu; α uhol sklonu stopy po jednom zrnu brusiva Ako nástroj sa používajú superfinišovacie kamene. U ocelí sa používajú kamene s brusivom korundu a keramickou alebo bakelitovou väzbou. Pre liatiny a oceli nižších pevností sa aplikujú kamene z brusiva karbidu kremík. Pre tvrdé ocele sa využíva kubický nitrid bóru alebo diamant. Uchytenie kameňov v superfinišovacích hlavách je prevedené mechanicky alebo sa lepia na oceľové podložky. [1]

21 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 22 obr Superfinišovacie kamene firmy CHEIL GRINDING WHEEL IND. Co [8] Stroje pre superfinišovanie sú vyrábané a dodávané ako jednovretenové alebo viacvretenové, sú využívane najčastejšie pre dokončovanie valivých ložísk, piestnych čapov, driekov ventilov. Vo výrobe sa využívajú prídavne zariadenia, ktoré sa upínajú na suporty hrotových sústruhov, alebo na hrotové brúsky a to ako u malosériovej tak i kusovej výrobe. [1] obr Superfinišovaci stroj RollerPro 470 firmy SUPFIMA [9]

22 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List Beztrieskové metódy dokončovania Beztrieskové dokončovanie obrábaného povrchu má základ v plastickej deformácii povrchovej vrstvy do hĺbky niekoľkých stotin až desatin milimetra. Táto deformácia ma za následok zlepšovanie parametrov štruktúry povrchu a k zvýšeniu tvrdosti a pevnosti. Ďalej dochádza k vzniku tlakového napätia a zvýšeniu medze únavy, opotrebeniu a korozite. K predstaviteľom beztrieskovej metódy patrí valčekovanie, guličkovanie, a vyhladzovanie povrchu diamantom. [1] Valčekovanie Válčekovanie môže byť statické alebo dynamické. Princíp spočíva v pôsobení tvrdého nastroja, vysokým tlakom v mieste styku na dokončovanú plochu, ktorý má za následok plastickú deformáciu. Statické valčekovanie sa vyznačuje tým že tváriaca sila má takmer stále konštantnú veľkosť a výsledná akosť obrobku závisí na priemere aktívneho povrchu valčekovania. U menšieho priemeru sa zvyšuje hĺbka spevnenia a u väčšieho priemeru sa zvyšuje drsnosť povrchu Ra. Dosahovaná je premerná aritmetická úchylka profilu Ra = 0,03 až 0,05 µm [1,3] Pri dynamickom valčekovaní je povrch deformovaný časovo obmedzeným silovým impulzom tváriaceho prvku, vyvolaným rotujúcim tŕňom alebo krúžkom s vačkovými plochami. Dosahujeme veľké hĺbky spevnenia a priemernú aritmetickú úchylku profilu Ra = 0,03 až 0,05 µm. [1] obr Schéma metódy valčekovania [10]

23 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 24 obr valčekovacia hlava [11] Valčekujú sa najčastejšie vnútorné a vonkajšie valcové a kužeľové plochy, z tvárnych materiálov ktorých pevnosť neprevyšuje 1250 MPa, minimálna ťažnosť je 8%. Slúži pre dokončovanie obrobených plôch s dosahujúcou priemernou aritmetickou úchylkou profilu Ra < 3,2 µm. Prítlačná sila sa pohybuje od 500 do 5000 N v závislosti na materiálu obrobku. Nástroj s obrobkom treba chladiť a mazať, vhodné pracovné prostredie je vretenový olej alebo emulzia. [1] obr príklady využitia valčekovania [12]

24 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 25 Metóda valčekovania sa využíva napríklad u vnútorných priemeroch statoru elektromotoru, vnútorného povrch puzdier spojovacích častí ojníc, otvory pre uloženie ložiska, vnútorné plochy brzdových valcov, plochy pre nalisovanie vnútorných krúžkov valivých ložísk, klzné plochy hydraulických valcov a piestov atď. [12] Guličkovanie Statické guličkovanie je podobné ako statické valčekovanie, jedine v čom sa líšia je, že tvarovacím nástrojom je gulička uložená v držiaku alebo krúžku, aby bolo docielené plynulé odvaľovanie po povrchu. Najčastejšie sa dokončujú vnútorné a vonkajšie valcové a kužeľové plochy, z tvárnych materiálov ktorých pevnosť neprevyšuje 1000 MPa, minimálna ťažnosť je 12%. Na vonkajšie priemery sa používajú držiaky s jednou alebo viacerými guličkami, u ktorých dosiahneme väčšieho výkonu. Pre vnútorne valcové plochy sa využívajú rotačné tŕne. Dosahovaná výsledná priemernou aritmetická úchylka profilu Ra = 0,1 až 0,4 µm. [1] Dynamické guličkovanie pracuje na princípe vrhania prúdu guličiek o priemere 0,03 až 0,3 mm z kalenej ocele alebo bielej liatiny pri rýchlosti až 60 m.s -1, tým dochádza k spevňovaniu povrchu predovšetkým tvarovo zložitých súčiastok. Existujú však aj obdoby ako hydrofiniš a balotinovanie, kedy sa na povrch vrhá brusivo v prúde tlakovej kvapaliny alebo sklenené guličky, ktoré sú vrhané buď tlakovou vodou alebo vzduchom. Výsledná priemerná aritmetická úchylka profilu Ra = 0,8 až 1,6 µm. [1] obr guličkovanie súčiastky motoru lietadla [13]

25 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 26 Vibračné guličkovanie sa využíva pre dokončovanie tvarovo zložitejších súčiastok a realizuje sa za pomoci guličiek umiestnených v nádobe, ktorej je udeľovaný kmitavý pohyb. [1] Vyhladzovanie povrchu diamantom Patrí medzi beztrieskové dokončovacie metódy. Využíva sa u súčiastok vyrobených z tepelne spracovanej ocele, najväčší účinok dosahuje u ocelí s tvrdosťou 50 až 55 HRC. Táto metóda spočíva vo vyhladzovaní povrchu pomocou diamantu s kužeľovou špičkou, pričom v mieste styku nedochádza k odvaľovaniu ako u valčekovania, ale ku klznému treniu. [2] obr Diamantový nástroj pre vonkajšie hladenie (BAUBLIES AG) [14] 1.3 Jemné obrábanie Pokiaľ sú z technologického hľadiska požiadavky na hodnoty drsnosti a presnosti bežné ( Ra = 0,4 0,8 µm, IT 5-6 ) môžeme využiť základné metódy obrábania. Metóda spočíva v odberu triesky hladiaceho nástroja s malým uhlom vedľajšieho ostria ( 1 až 2 ), poprípade s kvalitným britom a veľkým polomerom špičky ( mm a viac ). [15]

26 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 27 Tab. 1.2 Dosahované parametre presností obrobených plôch pre základne metódy [1] Obrábané plochy Vonkajšia rotačná Vnútorná rotačná Rovinná Metóda obrábania Sústruženie hrubovanie dokončovanie jemné spek. karbitom jemné diamantom Sústruženie hrubovanie dokončovanie Vŕtanie šrobovitým vrtákom bez vedenia s vedením Vyhrubovanie Vystružovanie Zahlbovanie hrubovanie dokončovanie Vyvŕtavanie hrubovanie dokončovanie jemné spek. karbitom jemné diamantom Preťahovanie hrubovanie dokončovanie Frézovanie hrubovanie valcovou frézou dokonč.valc.frézou hrub.nožovou hlavou dokonč.nožovou hlavou jemne.spekaným karbidom Hoblovanie hrubovanie dokončovanie jemné Presnosť rozmerov IT Ra [µm] stredný rozsah stredný rozsah až ,5 až až 11 3,2 1,6 až 12,5 8 7 až 9 0,8 0,4 až 1,6 6 5 až 7 0,4 0,2 až 0, až ,5 až až 12 3,2 1,5 až 12, až 14 6,3 6,3 až až 13 3,2 3,2 až až 11 3,2 1,6 až 3,2 8 7 až 9 0,8 0,8 až 3, až 14 3,2 1,6 až 12,5 9 7 až 10 1,6 1,6 až 6, až ,5 až až 11 3,2 1,6 až 6,3 6 5 až 8 0,8 0,4 až 1,6 5 4 až 7 0,4 0,2 až 0,8 8 7 až 8 1,6 0,8 až 3,2 7 5 až 7 0,4 0,2 až 0, až ,5 až až 11 3,2 1,6 až 6, až ,5 až až 9 3,2 0,8 až 6,3 6 5 až 7 0,8 0,4 až 1, až až až 11 6,3 3,2 až 12,5 9 7 až 10 1,6 0,8 až 1,6

27 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 28 2 Stav povrchu po dokončovacom obrábaní Obrábanie je veľmi rozmanitý a zložitý proces, ktorý v sebe skrýva mnoho závislostí a podmienok. Všetky procesy v obrábaní, či už s definovanou alebo nedefinovanou geometriou ostria majú svoje výhody aj nevýhody, avšak čo majú spoločné je to že zakaždým vzniká nový povrch. Existuje teda mnoho faktorov ktoré musíme uvažovať, aby boli zachované jednotlivé zložky integrity povrchu a aby nedošlo k negatívnym následkom pri používaní daných súčiastok. [16] 2.1 Integrita povrchu Jednotlivými zložkami integrity povrchu sú drsnosť povrchu, geometrická presnosť, zmena tvrdosti v povrchovej vrstve, zmena štruktúry v povrchovej vrstve, tepelné zmeny, trhliny a zvyškové napätia. [16] Na hodnotenie štruktúry povrchu sa využívajú normalizované parametre podľa normy ČSN EN ISO 4287 a sú stanovené pre dvojrozmerné metódy meraní. Norma popisuje rôzne metódy merania a parametre profilu povrchu. Najčastejšími ktoré sa v praxi používajú sú R- parametre ( sú parametre drsnosti, ktoré sa vypočítajú z profilu drsnosti ) najväčšej výšky profilu Rz a priemernej aritmetickej úchylky profilu Ra. [17] obr. 2.1 Priemerná aritmetická úchylka profilu Ra [18] Geometrické zmeny nie sú len tie ktoré ovplyvňujú povrch, vieme že pri procesoch obrábania v súčiastkach vznikajú zmeny vlastností základného materiálu. Výsledné vlastnosti tejto povrchovej vrstvy sú veľmi dôležite z hľadiska použitia danej súčiastky, ktorá bude pracovať v reálnych podmienkach a bude ovplyvňovaná viacerými faktormi ako prostredie, teplo a napätie v danej súčiastke. [19]

28 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 29 Pri každom či už ide o konvenčné alebo nekonvenčné obrábanie treba uvažovať, že tieto procesy v sebe zahŕňajú elastickú deformáciu, plastickú deformáciu, mikrotrhliny a ďalšie zmeny závislé na druhu obrábaného materiálu. [19] 2.2 Zvyškové napätie Vznikajú v materiálu súčiastky počas výrobného procesu. Podľa možnosti ich využitia, môžu byť zvyškové napätia prospešné alebo môžu zhoršovať funkčné vlastnosti súčiastky. Zvyškové napätia vznikajú pôsobením mechanických, chemických a tepelných účinkov a môžu byť buď tlakové alebo ťahové. [19] Uvažovaná veľkosť deformácie súčiastky je obvykle rovná množstvu obrábaného materiálu. Po dokončovacích metódach obrábania sú zvyškové napätia rozmiestnené v povrchovej vrstve danej súčiastky. Vplýva na dynamickú a statickú pevnosť, ale aj na odolnosť voči korózií. Dôležitými údajmi u zvyškového napätia sú znamienko napätia ( ťah alebo tlak ), hĺbka do ktorej prenikajú a maximálna hodnota napätia. [19] obr. 2.2 Vytváranie a vplyv zvyškového napätia [19]

29 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 30 3 Experiment Firma Bernex Bimetalic s.r.o so sídlom v Modřiciach je švajčiarska spoločnosť ktorá sídli v Oltene. V súčasnej dobe toto meno predstavuje spoločnosti Bernex s trhmi vo Švajčiarsku, Česku a Taliansku. Firma patrí medzi popredných európskych výrobcov šnekov, komôr a plastifikačných jednotiek. Hlavným cieľom tohto experimentu je všeobecne oboznámenie s technologickým postupom výroby a dodržanie požadovanej priemernej aritmetickej úchylky profilu vnútornej diery Ra < 0,4 µm u dokončovacej operácií honovanie. 3.1 Technologický postup Ako predvolený surový materiál sa používa oceľová guľatina BM (51CrV4) o priemeroch 80 a 140 mm. Daný materiál sa podľa zadanej zákazky narezal strojovou pílou na priemeru 90 mm v počte 10 ks, dĺžky 1060 mm a na priemer 140 mm v počte 15 ks, dĺžky 1185 mm. Ďalej nasleduje Sústruženie ( hrubovanie ) na požadovaný priemer. Následne sa vyvŕta otvor podľa výkresu súčiastky s prídavkom podľa normy + 1,7 mm. Po vyvŕtaní sa sústruží diameter na hotovo a kontroluje sa hádzanie. Následne idú súčiastky na kooperáciu chromovanie. Po chromovaní nasleduje spinovanie, kedy sa do diery nasype požadované množstvo zváracieho prášku AC 333 ( zliatina Ni, Mo, Cu, C, B) a zavaria sa krytkami oba otvory. Pomocou spinovania sa vytvorí vložka o tvrdosti HRC. Po spinovani sa valce musia ochladiť na chladiacom stole. Po ochladení sa upichnú oba konce barelov a nasleduje operácia jednostupňové honovanie (jeden nástroj pre hrubovanie i dokončovanie ), kedy sa najprv na začiatku zvolí nízky tlak p k a malý posuv k odstráneniu oxidačnej vrstvy, aby sa nepravidelný povrch po spinovaní zrovnal. Po odstránení oxidačnej vrstvy nasleduje zvýšenie na bežný tlak. Hrubuje sa do rozmeru 0,2 mm pred dokončením. Pred honovaním na hotovo sa kontroluje pórovitosť a tvrdosť vložky. Po kontrole prichádza honovanie na hotovo podľa výkresu. Pri dokončovaní sa zníži tlak P k, následne sa kontroluje požadovaná priemerná aritmetická úchylka profilu Ra a ako posledné sa barel sústruží na hotovú dĺžku podľa výkresu.

30 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 31 obr. 3.1 Povrch diery po spinovaní (oxidačná vrstva) obr. 3.2 Povrch diery po honovani na hotovo

31 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List Nástroj na honovanie obr. 3.3 Výsledný produkt Nástroj na honovanie sa používa honovacie hlava s honovacími kameňmi od firmy Gehring B301 na hrubovanie a B046 na hotovo, rozmer 4 x 100 mm (4 ks na jednej hlave). obr. 3.4 Honovacie hlavy s kameňmi

32 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List Obrábací stroj na honovanie Vo firma sa používa univerzálna honovačka SIG B 31/4, ktorá prešla už viacerými úpravami od firmy Siemens. Ako emulzia sa používa honovací olej Motorex Swiss finish obr. 3.5 Honovacie Stroj SIF B 31/4

33 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 34 4 Vyhodnotenie výsledkov Na meranie požadovanej priemernej aritmetickej úchylky profilu sa používa Profilometer Mahr Perthometer M2 je to dotykové meradlo s fázovo korigovaným filtrom. Dokáže skúmať povrchy snímacím hrotom a získava úchylky vo forme profilu povrchu, vypočítava a zaznamenáva parametre profilu. Podpora podľa DIN EN ISO Technické parametre: Rozsah: do 150 µm, Uhol diamantového kužeľa: 90, Polomer hrotu: 2 mm, Štandard: DIN/ ISO/ JIS a CNOMO 1; 1,75; 2; 4; 5,6; 8; 12; 17,5, Snímaná dĺžka: mm, Parametri podľa DIN/ ISO/ SEP: Ra, Rz, Rmax, Rp, Rq, Tlač: R - profil, P profil obr. 4.1 Profilometer Mahr Perthometer M2

34 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List Namerané hodnoty Tab. 4.1 Dosiahnuté parametre priemernej aritmetickej úchylky profilu Ra Rozmery ( ID x OD x L) : 28H7 x 130 x 875 Počet ks : 15 Základný materiál : BM 63 Materiál vložky : AC 333 Kus č. n [min 1 ] V f [m/min 1 ] P [N/mm 2 ] Ra [µm] ,5 1,4 0, ,5 1,4 0, ,5 1,4 0, ,5 1,4 0, ,5 1,4 0, ,5 1,4 0, ,5 1,4 0, ,5 1,4 0, ,5 1,4 0, ,5 1,4 0, ,5 1,4 0, ,5 1,4 0, ,5 1,4 0, ,5 1,4 0, ,5 1,4 0,261 Rozmery ( ID x OD x L) : 25H7 x 75 x 750 Počet ks : 10 Základný materiál : BM 63 Materiál vložky : AC 333 Kus č. n [min 1 ] V f [m.min 1 ] P [N/mm 2 ] Ra [µm] ,4 1,2 0, ,4 1,2 0, ,4 1,2 0, ,4 1,2 0, ,4 1,2 0, ,4 1,2 0, ,4 1,2 0, ,4 1,2 0, ,4 1,2 0, ,4 1,2 0,255

35 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 36 5 Záver Táto bakalárska práca analyzuje vybrané dokončovacie spôsoby obrábania. V teoretickej časti stručne charakterizuje jednotlivé metódy, dosahované parametre a popisuje ich využitie v oblasti strojárenstva. Dosahované rozmerové a povrchové parametre závisia na vhodne zvolenej technológii obrábania. Preto je veľmi dôležité aby sa zohľadnili všetky klady a zápory či už z ekonomického alebo technologického hľadiska. Zásadný vplyv na vlastnosti má integrita povrchu, ktorá v sebe zahŕňa jednotlivé zložky ako sú drsnosť, rozmerová presnosť, zvyškové napätie, a spevnenie povrchovej vrstvy obrobku. Z hľadiska budúcnosti sa budú predovšetkým klásť požiadavky na zvýšenie kvality, rýchlosti, presnosti a zníženie ekonomických nákladov. Z metód ktorá by mohla v budúcnosti spĺňať tieto požiadavky je metóda valčekovania, pri ktorej súčiastka zvyšuje svoju únavovú pevnosť, odolnosť voči oteru aj korózii a zvyšuje jej tvrdosť. V praktickej časti bol vykonaný experiment vo Firme Firma Bernex Bimetalic s.r.o. Experimentom bola dokončovacia metóda honovanie vnútorných dier, kde za cieľom bolo dosiahnuť požadovanú priemernú aritmetickú úchylku profilu Ra. Meranie jednotlivých hodnôt bolo prevedené pomocou meracieho prístroja po každom odhonovanom kuse a porovnané s požadovanou hodnotou. Dosahované parametre u všetkých kusov spĺňali požadovanú hodnotu Ra < 0,4 µm.

36 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 37 Zoznam použitých zdrojov [1] KOCMAN, Karel a PROKOP, Jaroslav. Technologické procesy obrábění. Vydání první. Brno : Akademické nakladateťstvo CERM, s ISBN [2] HUMÁR, Anton. Technologie I, Technologie obrábění 3. část : Studijní opory pro magisterskou formu studia s. Dostupné z WWW :< [3] JIANNHER MACHINE CO., LTD, Cylindrical grinder [online]. [cit ]. Dostupné z WWW: < [4] FEINMECHANIK GRIEBEL GMBH & Co. KG. Bischofsheim, Germany. Multi Stone Honing Tools [online]. [cit ]. Dostupné na WWW: < [5] SUNNEN PRODUCTS COMPANY. Vertical honing machines [online]. [cit ]. Dostupné na WWW < >. [6] GONTERMANN-PEIPERS GMBH, Lapping tools [online]. [cit ]. Dostupné na WWW: < >. [7] PR HOFFMAN Machine Products, Inc. [online]. [cit ]. Dostupné na WWW: < >. [8] CHEIL GRINDING WHEEL IND. Co., Super finishing tools [online]. [cit ]. Dostupné na WWW: < >. [9] SUPFINA GRIESHABER. [online]. [cit ]. Dostupné na WWW: < > [10] WINTER SERVIS s.r.o., Válečkováni povrchu [online]. [cit ]. Dostupné na WWW: < >. [11] COGSDILL Tool Products, Inc, Roll a finish tools [online]. [cit ]. Dostupné na WWW: < Roll-a-finish-Roller-Burnishing-tool-245x300.jpg >. [12] YAMASA, LTD, Sample of Aplication [online]. [cit ]. Dostupné na WWW: < >.

37 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 38 [13] GILLESPIE. CUTTING TOOL ENGINEERING Magazine [online] [cit ]. Dostupný na WWW: < PartsFinishing-web-images/_MG_0716_opt.jpeg >. [14] ALBA PRECISION, SPOL. S R.O.. Baublies [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: < >. [15] MÁDL, Ján, KAFKA, Jindřich, VRABEC, Martin a DVOŘÁK, Rudolf. Technologie obrábění 3. díl. Praha : Vydavatělství ČVUT, s. ISBN [16] NOVÁK, Martin a HOLEŠOVSKÝ, František. Studium integrity broušeného povrchu [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: < >. [17] ČSN EN ISO 4287:1997. Geometrické požadavky na výrobky (GPS) - Struktura povrchu: Profilová metoda - Termíny, definice a parametry struktury povrchu. Praha : Český normalizační institut, s. [18] SANDVIK COROMANT. measuring surfaces [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: < ts/cze/i%20information%20index/i014_2_cze.jpg >. [19] BUMBÁLEK, Bohumil. Vysoce přesné metody obrábění a jejich fyzikální podstata: Studijní opory pro magisterskou formu studia s. Dostupné z WWW :<

38 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 39 Zoznam použitých skratiek a symbolov Skratka/Symbol Jednotka Popis 2α rad Uhol kríženia stôp Al2O3 - Oxid hlinitý (umelý korund) B - Bróm C - Uhlík Cu - Meď HRC - Tvrdosť podľa Rockwella IT - Presnosť rozmerov Ks - Počet kusov l 1,2 mm Horný a dolný priebeh lk mm Dĺžka honovacích kameňov lz mm Zdvih honovacej hlavy Mo - Molybdén n min -1 Počet otáčok Ni - Nikel ns ot.s -1 Frekvencia otáčania BK nw ot.s -1 Frekvencia otáčania obrobku ωn min -1 Frekvencia kmitavého pohybu Pk MPa Prítlačný tlak Ra µm Priemerná aritmetická úchylka profilu rn mm Polomer zaoblenia ostria Rp µm Najvyššia výška výstupného profilu Rz µm Najvyššia výška profilu SiC - Karbid kremíku vc m.min -1 Rezná rýchlosť vf mm.min -1 Posuvná rýchlosť vfa mm.min -1 Axiálna rýchlosť posuvu stola vfr m.min -1 Radiálna rýchlosť posuvu stola vft mm.min -1 Tangenciálna rýchlosť posuvu stola

39 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 40 vk m.min -1 Rýchlosť kmitavého pohybu vw m.min -1 Obvodová rýchlosť αn rad Nástrojový normálový uhol chrbta γn rad Nástrojový normálny uhol čela

40 FSI VUT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE List 41 Zoznam príloh Príloha 1 Výrobný výkres barelu zákazka č.1 Príloha 2 Výrobný výkres barelu zákazka č.2

ovacie spôsoby obrábania.

ovacie spôsoby obrábania. Dokončovacie ovacie spôsoby obrábania. bania. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko ko,, CSc. Honovanie -dokončovacia metóda obrábania, kvalita povrchu sa zvyšuje rezným účinkom jemného

Διαβάστε περισσότερα

Brúsenie. Obrábanie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko, CSc.

Brúsenie. Obrábanie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko, CSc. Brúsenie. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko ko,, CSc. Dokončovacie spôsoby obrábania 1. abrazívne metódy obrábania, 2. beztrieskové spôsoby dokončovania obrobených povrchov. Abrazívne

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Názov hlavnej kapitoly. Diplomová práca OBSAH

Názov hlavnej kapitoly. Diplomová práca OBSAH prvé strany... Názov hlavnej kapitoly OBSAH Zoznam použitých skratiek a symbolov................................... Úvod............................................................. 1 Nástrojové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania

Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania New Ju016 Nové produkty pre obrábacích technikov Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania Stopkové radu CircularLine umožňujú skrátenie obrábacích časov a predĺženie životnosti TOTAL TOOLING=KVALITA

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

STROJÁRSKA TECHNOLÓGIA Vypracované otázky k štátnym bakalárskym skúškam

STROJÁRSKA TECHNOLÓGIA Vypracované otázky k štátnym bakalárskym skúškam SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE TECHNICKÁ FAKULTA Vypracoval: Lukáš Kniebügl STROJÁRSKA TECHNOLÓGIA Vypracované otázky k štátnym bakalárskym skúškam Nitra 2008 1 Základné princípy technológií

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 1

FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 1 FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 1 FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 2 ZADÁNÍ FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 3 LICENCNI SMLOUVA FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 4 ABSTRAKT Matej FRANKO: Návrh soustružnického nože

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

Technológia sústruženia Obrábanie a metrológia.

Technológia sústruženia Obrábanie a metrológia. Technológia sústruženia Obrábanie a metrológia. Prednášajúci: prof. Ing. Vladimír KROČKO, CSc. Sústruženie Sústruženie technológia používaná predovšetkým na obrábanie valcových tvarov pri odoberaní materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Technologický postup. doc. Ing. Ján Kráľ, CSc.

Technologický postup. doc. Ing. Ján Kráľ, CSc. Technologický postup doc. Ing. Ján Kráľ, CSc. ÚLOHA: Navrhnite technologický postup výroby zadanej súčiastky, ktorý pozostáva z: 1-návrh polotovaru 2-návrh ustavovacích a meracích základní 3-technologický

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Obrábanie- vypracované otázky

Obrábanie- vypracované otázky Obrábanie- vypracované otázky 1.Definícia obrábania. SNOP. Obrábanie je časť výrobného procesu, ktorým zhotovujeme súčiastky takým spôsobom, že z polotovaru odoberáme vhodným spôsobom materiál vo forme

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

Tvorba triesky. Rezný nástroj. n Sily a výkon.

Tvorba triesky. Rezný nástroj. n Sily a výkon. Tvorba triesky. Rezný nástroj. n Sily a výkon. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko ko,, CSc. Fyzikálne modely rezania Voľné rezanie: - zjednodušený fyzikálny model procesu rezania (obr.

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Opotrebenie, trvanlivosť a

Opotrebenie, trvanlivosť a Opotrebenie, trvanlivosť a životnosť rezného klina. Optimálna trvanlivosť RK. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko ko,, CSc. Opotrebovanie rezného klina Opotrebovanie - strata pôvodného

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Referát č.1: Nástrojová geometria, meranie nástrojových uhlov, pracovná geometria

Referát č.1: Nástrojová geometria, meranie nástrojových uhlov, pracovná geometria Reerát č.1: Nástrojová geometria, meranie nástrojových uhlov, pracovná geometria Úlohy 1. Nakreslite sústružnícky nôž a pomenujte jeho jednotlivé časti. 2. Nakreslite všeobecne rezy jednotlivými nástrojovými

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Strojnícka fakulta STU v Bratislave. Výroba ozubenia

Strojnícka fakulta STU v Bratislave. Výroba ozubenia Strojnícka fakulta STU v Bratislave Výroba ozubenia 15 VÝROBA OZUBENIA 1 Výroba ozubenia frézovaním Frézovanie sa používa pri výrobe čelných, kužeľových a závitovkových ozubených kolies a ozubených hrebeňov.

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Vŕtanie a obrábanie. banie otvorov. Prednáš

Vŕtanie a obrábanie. banie otvorov. Prednáš Vŕtanie a obrábanie banie otvorov Strojárska rska technológia II. Prednáš ášajúci: prof. Ing. Vladimír r KROČKO, KO, CSc. Vŕtanie Vŕtanie -druh obrábania, pri ktorom sa nástroj voči obrobku otáča a súčasne

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16)

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16) Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice - Labortest, s.r.o. Laboratórium Studenej valcovne Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie.

Διαβάστε περισσότερα

TK frézy Vyberte si tú správnu

TK frézy Vyberte si tú správnu New Máj 2017 Nové produkty pre obrábacích technikov Vyberte si tú správnu Širší výber pre optimálny proces obrábania TOTAL TOOLING=KVALITA x SERVIS 2 WNT Česká republika s.r.o. Sokolovská 250 594 01 Velké

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŽSKE

TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŽSKE TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŽSKE UČEBNÉ MATERIÁLY k predmetu STROJNÍCTVO pre 2. ročník SOŠ v Strážskom, študijný odbor 3760 M 00 prevádzka a ekonomika dopravy Operačný program: Vzdelávanie Programové obdobie:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

Hobľovanie, anie, preťahovanie.

Hobľovanie, anie, preťahovanie. Hobľovanie, ovanie, obrážanie anie, preťahovanie. Výroba závitov z a ozubenia. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír r KROČKO, KO, CSc. Hobľovanie ovanie a obrážanie Technologická charakteristika

Διαβάστε περισσότερα

Jednotky prenosu lineárno-rotačných pohybov

Jednotky prenosu lineárno-rotačných pohybov Jednotky prenosu lineárno-rotačných pohybov Drážkované hriadele jednotiek majú po dĺžke štyry drážky v ktorých dochádza k recirkulácii guličiek ložiska. Povrch vedenia je idukčne zakalený na tvrdosť 60HRC.

Διαβάστε περισσότερα

Malá zbierka príkladov z technológie obrábania

Malá zbierka príkladov z technológie obrábania Malá zbierka príklado z technológie obrábania Ing. Ea Čirčoá, CSc. Ing. Peter Ižol 004 1 SÚSTRUŽENIE RIEŠENÉ PRÍKLADY Príklad č.1 Na sérii súčiastok je potrebné onkajší sústružení hruboať álcoú plochu

Διαβάστε περισσότερα

Výroba 3D modelu na CNC frézovačke. Alexander Švec

Výroba 3D modelu na CNC frézovačke. Alexander Švec Výroba 3D modelu na CNC frézovačke Alexander Švec Bakalářská práce 2010 Příjmení a jméno: Švec Alexander Obor: Technologická zařízení P R O H L Á Š E N Í Prohlašuji, že beru na vědomí, že odevzdáním

Διαβάστε περισσότερα

Tvrdokovové technické frézy

Tvrdokovové technické frézy Tvrdokovové technické frézy Tvrdokovové frézky Strana Tvar Popis Tvar (DIN 8033) Tvar LUKAS 12 Valcová ZYA A 14 Valcová zaoblená WRC C 15 Guľovitá KUD D 16 Kvapkovitá TRE E 17 Zaoblená RBF F 18 Špicatá

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

Pracovný zošit. pre odbornú prax a odborný výcvik. Názov : pracovný zošit pre odborný výcvik. učebný odbor : 2430 H.

Pracovný zošit. pre odbornú prax a odborný výcvik. Názov : pracovný zošit pre odborný výcvik. učebný odbor : 2430 H. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Pracovný zošit pre odbornú prax a odborný výcvik Názov : pracovný zošit pre odborný výcvik učebný odbor : 2430

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

STROJÁRSKA METROLÓGIA A KVALITA POVRCHOV VYTVORENÝCH TECHNOLÓGIAMI OBRÁBANIA

STROJÁRSKA METROLÓGIA A KVALITA POVRCHOV VYTVORENÝCH TECHNOLÓGIAMI OBRÁBANIA Žilinská univerzita v Žiline a Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava STROJÁRSKA METROLÓGIA A KVALITA POVRCHOV VYTVORENÝCH TECHNOLÓGIAMI OBRÁBANIA autori Ing. Mário Drbúl, Ph.D. Ing. Michal

Διαβάστε περισσότερα

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA 54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.

Διαβάστε περισσότερα

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

Materiály pro vakuové aparatury

Materiály pro vakuové aparatury Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

Zabezpečenie funkcie a vymeniteľnosti strojových súčiastok. Ing. Miloš Gejdoš, PhD.

Zabezpečenie funkcie a vymeniteľnosti strojových súčiastok. Ing. Miloš Gejdoš, PhD. Zabezpečenie funkcie a vymeniteľnosti strojových súčiastok Ing. Miloš Gejdoš, PhD. Tolerovanie rozmerov skutočná odchýlka je algebrický rozdiel medzi skutočným a menovitým rozmerom (leží medzi ES a EI,

Διαβάστε περισσότερα

Teplo a teplota pri obrában

Teplo a teplota pri obrában Rezné materiály a prostredie. eplo a teplota pri obrában baní. Obrábate bateľosť materiálov. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko ko,, CSc. Nástrojové rezné materiály - rozdielne podmienky

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ, ANALÝZA MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ PEROVÉHO HRIADEĽOVÉHO SPOJA ANALYSIS OF MECHANICAL PROPERTIES OF A SHAFT TONGUE JOINT Bakalárska práca Študijný program:

Διαβάστε περισσότερα

Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM

Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Technická univerzita Letecká fakulta Katedra leteckého inžinierstva ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Študent: Cvičiaci učiteľ: Peter Majoroš Ing. Marián HOCKO, PhD. Košice 6

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť: Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B

4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B 4. MAZANIE LOŽÍSK Správne mazanie ložiska má priamy vplyv na trvanlivosť. Mazivo vytvára medzi valivým telesom a ložiskovými krúžkami nosný mazací film, ktorý bráni ich kovovému styku. Ďalej maže miesta,

Διαβάστε περισσότερα