Strojnícka fakulta STU v Bratislave. Výroba ozubenia

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Strojnícka fakulta STU v Bratislave. Výroba ozubenia"

Transcript

1 Strojnícka fakulta STU v Bratislave Výroba ozubenia 15

2 VÝROBA OZUBENIA 1

3 Výroba ozubenia frézovaním Frézovanie sa používa pri výrobe čelných, kužeľových a závitovkových ozubených kolies a ozubených hrebeňov. Poznáme 2 spôsoby frézovania: - deliaci - odvaľovací Deliacim spôsobom sa profily zubových medzier vytvárajú postupne tvarovou frézou. Pri tomto spôsobe je nevyhnutné použiť deliaci prístroj, ktorý po vyfrézovaní jednej zubovej medzery pootočí obrobok o jeden rozstup. Pri odvaľovacom spôsobe sa zubové medzery vytvárajú plynule odvaľovaním profilu nástroja po valivej kružnici ozubeného kolesa. Fréza a obrobok vzájomne zaberajú ako skrutkové súkolesie. Frézovanie čelných ozubených kolies deliacim spôsobom Pri tomto spôsobe sa ako nástroj používa tvarová fréza s profilom zubovej medzery. Najčastejšie sa používa kotúčová modulová fréza. Pri ozubených kolesách s veľkým modulom alebo šípovým ozubením sa frézuje stopkovou modulovou frézou. Pootočenie ozubeného kolesa po vyfrézovaní každej zubovej medzery sa zabezpečí deliacim prístrojom alebo otočeným stolom s deliacim zariadením. Menšie ozubené kolesá možno s použitím deliaceho prístroja frézovať aj na univerzálnych konzolových frézovačkách. Ozubené kolesá s rovnakým modulom, ale s rôznym počtom zubov, majú odlišný profil zubovej medzery. Teoreticky by bola pre jednotlivé kolesá potrebná vždy iná fréza. V praxi sa tvarové modulové frézy vyrábajú v súpravách s tým istým modulom a uhlom záberu, pričom každá fréza je určená na výrobu ozubených kolies s určitým počtom zubov. Frézovaním deliacim spôsobom sa obrábajú ozubené kolesá s priamymi a šikmými zubmi a stopkovou frézou aj kolesá so šípovými zubmi. Nevýhodou frézovania deliacim spôsobom je menšia presnosť a nízka produktivita. Je to však jednoduchý spôsob, ktorý sa uplatňuje pri výrobe menšieho počtu kolies a pri hrubovaní. Uprednostňuje sa pred odvaľovacím spôsobom. Frézovanie čelného ozubenia deliacim spôsobom kotúčovou modulovou frézou Stopková modulová fréza v zábere 2

4 Ručný otočný stôl s deliacim zariadením 3

5 Frézovanie čelných ozubených kolies odvaľovacím spôsobom 4

6 Pri odvaľovacom spôsobe frézovania je nástrojom odvaľovacia fréza, ktorá má tvar skrutky s profilom rovnoramenného lichobežníkového závitu. Závit je prerušený pozdĺžnymi drážkami, čím vznikajú rezné kliny, ktoré tvoria ozubený hrebeň (základný profil). 5

7 Fréza a obrobok sú spolu v zábere ako skrutkové súkolesie a musia mať teda rovnaký modul. Zuby sa vyrábajú plynule po celom obvode ozubeného kolesa. Za jednu otáčku frézy sa posunie základný profil nástroja o jeden rozstup v smere osi frézy a obrábané koleso sa pootočí tiež o jeden rozstup. Keďže pohyb frézy a obrobku je viazyný, za každú otáčku obrábaného kolesa vykoná fréza taký počet otáčok, aký je požadovaný počet zubov kolesa. Po jednej otáčke obrobku sa frézy prisunie do ďalšieho záberu v smere osi obrobku a tak sa postupne vyrobí ozubenie na celej šírke kolesa. Odvaľovacia fréza Princíp frézovania ozubenia odvaľovacím spôsobom Evolventné boky zubov sú výsledkom jednotlivých polôh rezných hrán nástroja pri odvaľovaní. Odvaľovacím spôsobom možno frézovať ozubené kolesá s priamymi alebo šikmými zubmi. Pri frézovaní priamych zubov sa musí fréza vzhľadom na obrobok natočiť o uhol stúpania skrutkovice nástroja. Smer natočenia sa určí podľa toho, či sa použije fréza s pravou alebo ľavou skrutkovicou. Čelné ozubené kolesá so šikmými zubmi sa frézujú podobne, ale pri natočení nástroja treba brať do úvahy ešte uhol sklonu zubov vyrábaného kolesa. Ak sa použije fréza s rovnakým sklonom zubov ako má mať obrábané koleso, uhol natočenia nástroja sa zmenší o uhol sklonu zubov kolesa. Pri opačnom sklone zubov nástroja a kolesa sa uhol natočenia zväčší o uhol sklonu zubov kolesa. Pri frézovaní šikmých zubov musí obrábané koleso vykonať okrem odvaľovacieho pohybu ešte doplnkový otáčavý pohyb, ktorým sa dosiahne výsledný smer sklonu zubov po šírke ozubenia. Odvaľovacím spôsobom sa frézuje na špeciálnych odvaľovacích frézovačkách. Podľa polohy osi otáčania obrobku sa delia na vodorovné a zvislé. Zvislá odvaľovacia frézovačka 6

8 Výhodou odvaľovacieho spôsobu frézovania je možnosť výroby ozubených kolies s ľubovoľným počtom priamych alebo šikmých zubov rovnakého modulu pri použití jednej frézy, vyššia presnosť a produktivita. Nevýhodou je to, že treba použiť zložitejší nástroj a špeciálne stroje. Frézovanie kužeľových ozubených kolies V praxi sa používajú kužeľové ozubené kolesá s priamymi, šikmými alebo zakrivenými zubmi. Zakrivenie zubov môže byť kruhové, špirálové alebo evolventné. Výroba ozubenia so zakrivenými zubmi je najnáročnejšia a vyžaduje si špeciálne odvaľovacie nástroje a stroje. Jednoduchšie sa vyrábajú kužeľové kolesá s priamymi zubmi alebo šikmými zubmi. Tieto možno frézovať deliacim spôsobom tvarovými kotúčovými alebo stopkovými frézami. Deliaci spôsob sa používa menej presné kužeľové kolesá, na kužeľové kolesá s veľkými modulmi alebo na hrubovanie pred odvaľovacími spôsobmi frézovania. Kužeľové kolesá s priamymi a šikmými zubmi možno frézovať aj na univerzálnych frézovačkách s použitím deliaceho prístroja. Profil zubovej medzery sa smerom k vrcholu kužeľa zužuje, preto treba zubovú medzeru frézovať na trikrát tak, že sa použije fréza s najmenším profilom zubovej medzery, ktorá najprv frézuje stredom zubovej medzery a po pootočení kolesa na jednu a druhú stranu na obidva boky medzery dokončia. Frézovanie kužeľového ozubeného kolesa deliacim spôsobom tvarovou kotúčovou frézou Frézovanie závitovkových kolies Najpožívanejším spôsobom výroby závitovkových kolies je odvaľovací spôsob, ktorého princíp je podobný ako pri obrábaní čelných ozubených kolies. Nástrojom je závitovková fréza s rovnakým priemerom ako závitovka, ktorá je v zábere s vyrobeným kolesom. Osi frézy a obrobku sú mimobežné a zuby sa vyrábajú plynule po celom obvode kolesa. Podľa smeru posuvu nástroja do záberu sa môže frézovať radiálnym alebo tangenciálnym spôsobom. Fréza pre tangenciálny spôsob frézovania má kvôli postupnému vnikaniu do materiálu nábehový kužeľ. 7

9 Výroba ozubenia obrážaním Princíp odvaľovacieho frézovania závitovkových kolies a) radiálny spôsob b) tangenciálny spôsob Obrážanie sa používa pri výrobe čelných a kužeľových ozubených kolies s priamymi a šikmými zubmi. Podstatou je odvaľovací spôsob výroby ozubenia. Pri výrobe kužeľových ozubených kolies sa tiež používa obrážanie podľa šablóny. Obrážanie čelných ozubených kolies ozubeným hrebeňom Obrážanie ozubeným hrebeňom patrí k odvaľovacím spôsobom výroby ozubenia. Nástrojom je hrebeňový nôž s lichobežníkovým profilom zubov, ktorý je odvodený od základného profilu. Nástroj a obrobok vykonávajú navzájom odvaľovací pohyb ako ozubený hrebeň s ozubeným kolesom. Na strojoch pracujúcich spôsobom Maag vykonáva obrobok zložený otáčavý a posuvný odvaľovací pohyb. Nástroj vykonáva zvislý vratný pohyb v smere osi obrábaného kolesa. Obrážanie čelného ozubeného kolesa ozubeným hrebeňom (spôsob Maag) Ozubený hrebeň je kratší ako obvod obrábaného ozubeného kolesa, preto sa musí po vyrobení niekoľkých zubov pracovný cyklus prerušiť. Obrobok sa odsunie zo záberu, pootočí a vráti do východiskovej polohy, kde sa nastavína hĺbku zubovej medzery. Pracovný cyklus potom pokračuje obrážaním ďalších zubov. Výhodou obrážania ozubeným hrebeňom je to, že možno použiť jednosuchý nástroj a jedným nástrojom možno vyrábať ozubené kolesá rovnakého modulu s rôznym počtom zubov. 8

10 Obrážanie čelných ozubených kolies obrážacím kotúčom Nástrojom je obrážací kotúčový nôž, ktorý má tvar čelného ozubeného kolesa s priamymi alebo šikmými zubmi. Vykonáva priamočiary vratný pohyb a otáča sa vzájomným odvaľovaním s obrobkom. Pri obrážaní ozubených kolies so šikmými zubmi vykonáva obrážací kotúč do záberu pootáčavý pohyb. Obrážacím kotúčom možno vyrábať ozubené kolesá s vonkajším aj vnútorným ozubením. Obrážanie vonkajšieho ozubenia kotúčovým obrážacím nástrojom (spôsob Fellows) Obrážanie kužeľových ozubených kolies Obrážaním sa vyrábajú kužeľové ozubené kolesá s priamymi alebo šikmými zubmi. Používa sa buď odvaľovací spôsob, alebo boky zubov sa obrážajú kopírovaním podľa šablóny. Pri obrážaní jedným nožom odvaľovacím spôsobom vykonáva nôž priamočiary vratný pohyb. Koleso vykonáva odvaľovací pohyb s mysleným ozubeným hrebeňom, ktorého jeden zub tvorí obrážací nož. Zubová medzera kužeľového kolesa má premenlivú šírku, preto sa použije najprv úzky nôž na hrubovanie stredu medzery a obidva boky sa dokončia osobitne. Odvaľovacím spôsobom sa tak postupne vyrobí jedna zubová medzera. Potom sa deliacim zariadením koleso pootočí a obráža sa ďalšia zubová medzera. Obrážanie ozubenia jedným obrážacím nožom 9

11 Pri obrážaní dvoma nožmi nože nahrádzajú zub mysleného ozubeného hrebeňa, s ktorým je obrábané koleso v zábere. Nože vykonávajú striedavo priamočiary vratný pohyb v smere povrchovým priamok bokov zubov kolesa. Odvaľovacím spôsobom sa vyrobí jeden zub, pričom jeden nôž obráža jeho ľavý boka druhý nôž jeho pravý bok. Obrážanie ozubenia dvoma nožmi Kužeľové ozubené kolesá s väčšími modulmi sa obrážajú kopírovaním podľa šablóny. Obráža sa jedným alebodvoma nožmi naraz z obidvoch strán zuba. Nože sa postupne posúvajú po evolventnej dráhe odvodenej kopírovacím zariadením od šablóny. Podobne akopri odvaľovacom obrážaní dvoma nožmi, aj pri tomto spôsobe sa dráhy rezných pohybov nožov zbiehajú do vrchola kužeľa ozubeného kolesa, čím sa zabezpečí vyrobenie zubovej medzery s premenlivou šírkou. Výroba ozubenia preťahovaním Preťahovaním sa vyrába ozubenie čelných ozubených kolies s priamymi zubmi. Vonkajšie ozubenie sa obrába priamymi alebo kruhovými preťahovacími nástrojmi. Zubové medzery sa preťahujú postupne deliacim spôsobom. Rezné kliny priamych preťahovacích nástrojov môžu byť zostavené vedľa seba, takže sa súčasne vyrábajú dve alebo niekoľko zubových medzier. Vnútorné čelné ozubenia menších modulov s priamymi zubmi sa môžu obrábať tvarovými praťahovacími tŕňmi. Každý stupeň prťahovacieho nástroja má po obvode toľko tvarových rezných klinov, koľko zubových medzier treba vyrobiť. Pri tomto spôsobe sa všetky zubové medzery preťahujú súčasne a celé ozubenie sa vyrobí jedným rezným pohybom nástroja. Keďže na každé ozubenie s rôznym moduloma počtom zubov treba iný nástroj, používa sa len pri veľkých sériách a v hromadnej výrobe. Výroba ozubenia tvárnením Tvárnenie ozubenia sa vyznačuje vyššou pevnosťou zubov v tlaku a v ohybe, lepšou odolnosťou proti opotrebeniu a väčšou povrchovou tvrdosťou. Čelné ozubené kolesá sa tvárnia napr. valcovaním medzi tvárniacimi kolesami, ktoré vykonávajú po obvode polovýrobku ozubeného kolesa odvaľovací pohyb. Zuby tvarovacích kolies sa vtláčajú do polovýrobku a vytvárajú zubové medzery. Presné ozubené kolesá sa po tvárnení ešte dokončujú niektorým spôsobom obrábania. 10

12 Dokončovanie výroby ozubenia Aby sa zlepšila správna funkcia a predĺžila životnosť ozubenia, musia mať zuby ozubených kolies presný geometrický tvar a kvalitný povrch. Stopy po rezných nástrojoch, ktoré ostávajú na bokoch zubov, zvyšujú pri odvaľovaní kolies opotrebenie zubov, čím sa zhoršuje účinnosť prevodu a zvyšuje sa hluk. Dokončovacie spôsoby výroby ozubenia majú zlepšiť akosť povrchu zubov, dodržať presný evolventný tvar profilu zuba a odstrániť ostré hrany. K dokončovacím spôsobom výroby ozubenia patrí najmä: - ševingovanie - brúsenie - lapovanie Ševingovanie čelných ozubených kolies Ševingovaním sa dokončuje presný evolventný profil zubov a zlepšuje sa kvalita povrchu bokov zubov. Najčastejšie sa ševingujú šelné ozubené kolesá s priamymi alebo šikmými zubmi. Nástrojom na ševingoavnie je ozubené koleso, ktoré má na bokoch drážky. Drážkami sa na bokoch zubov vytvoria rezné hrany a priestor na odvádzanie triesok. Prídavok na ševingovanie býva 0,1 až 0,2 mm na bok zuba. Aby sa obrobili zuby po celej šírke, vykonáva dokončované koleso vratný posuvný pohyb v smere svojej osi. Ševingovacie koleso je poháňané a dokončované koleso je ním unášané. Ševingovanie čelných ozubených kolies Brúsenie čelných ozubených kolies Brúsením sa dokončujú zuby ozubených kolies po tepelnom spracovaní. Vonkajšie aj vnútorné ozubenia čelných ozubených kolies sa brúsia dvoma spôsobmi: - deliacim - odvaľovacím Pri deliacom spôsobe sa brúsia boky zubov jednostranným alebo obojstranným tvarovým brúsnym kotúčom. Tvar profilu brúsneho kotúča zodpovedá tvaru bokov zubov. Používa sa brúsenie jedným alebo dvoma kotúčmi. Pri brúsení dvoma nástrojmi každý nástroj brúsi jeden bok zuba. 11

13 Brúsenie deliacim spôsobom je menej presné a jeho ďalšou nevýhodou je obtiažne orovnávanie brúsnych kotúčov do presného tvaru. Deliaci spôsob brúsenia a) obojstranným brúsnym kotúčom b) jednostranným brúsnym kotúčom c) dvoma kotúčmi Brúsenie odvaľovaním je presnejšie. Brúsené ozubené koleso vykonáva odvaľovací pohyb po myslenom ozubenom hrebeni. Časť mysleného ozubeného hrebeňa môže tvoriť brúsny kotúč lichobežníkového profilu alebo dva tanierové brúsne kotúče. Najvýkonnejší spôsob je brúsenie kotúčom tvaru evolentnej závitovky, ktorého princíp je rovnaký akopri odvaľovacom spôsobe frézovania. Vnútorné ozubenie sa brúsi deliacim spôsobom alebo odvaľovacím spôsobom brúsnym kotúčom lichobežníkového profilu. Odvaľovací spôsob brúsenia a) jedným brúsnym kotúčom lichobežníkového profilu b) dvoma tanierovými brúsnymi kotúčmi c) brúsnym kotúčom tvaru evolventnej závitovky Lapovanie ozubenia Lapovaním sa odstránia posledné nerovnosti povrchu bokov zubov. Lapovanie sa používa často pri dokončovaní kužeľových ozubených kolies so zakrivenými zubmi, ktoré sa nedajú brúsiť. Lapované koleso je v zábere s jedným alebo viacerými lapovacími kolesami. Do miesta záberu sa privádza olej s rozptýleným brusivom. Dokončovanie ozubenia lapovaním sa vykonáva na špeciálnych lapovacích strojoch. Lapovaním možno dosiahnuť drsnosť povrchu bokov zubov Ra = 0,1 μm. 12

14 Kontrola ozubenia 13

Hobľovanie, anie, preťahovanie.

Hobľovanie, anie, preťahovanie. Hobľovanie, ovanie, obrážanie anie, preťahovanie. Výroba závitov z a ozubenia. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír r KROČKO, KO, CSc. Hobľovanie ovanie a obrážanie Technologická charakteristika

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

M E C H A N I C K É P R E V O D Y

M E C H A N I C K É P R E V O D Y M E C H A N I C K É P R E V O D Y 1 Mechanické prevody slúžia k vytvoreniu kinematickej a silovej väzby medzi hnacím zariadením pohonom a poháňaným zariadením pracovným zariadením, zároveň umožňujú transformovať

Διαβάστε περισσότερα

V ďalšom sa budeme zaoberať iba mechanickými prevodmi.

V ďalšom sa budeme zaoberať iba mechanickými prevodmi. 9. Prevody Prevody sú všeobecne mechanizmy a stroje slúžiace na prenášanie výkonu pri otáčavom pohybe. Mení sa pri tom krútiaci moment a otáčky stroja. Prevody principiálne rozdeľujeme: prevody mechanické,

Διαβάστε περισσότερα

Brúsenie. Obrábanie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko, CSc.

Brúsenie. Obrábanie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko, CSc. Brúsenie. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko ko,, CSc. Dokončovacie spôsoby obrábania 1. abrazívne metódy obrábania, 2. beztrieskové spôsoby dokončovania obrobených povrchov. Abrazívne

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Výroba 3D modelu na CNC frézovačke. Alexander Švec

Výroba 3D modelu na CNC frézovačke. Alexander Švec Výroba 3D modelu na CNC frézovačke Alexander Švec Bakalářská práce 2010 Příjmení a jméno: Švec Alexander Obor: Technologická zařízení P R O H L Á Š E N Í Prohlašuji, že beru na vědomí, že odevzdáním

Διαβάστε περισσότερα

Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania

Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania New Ju016 Nové produkty pre obrábacích technikov Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania Stopkové radu CircularLine umožňujú skrátenie obrábacích časov a predĺženie životnosti TOTAL TOOLING=KVALITA

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

SILOVÉ POMERY U EVOLVENTNÝCH OZUBENÍ S ROVNÝMI ZUBAMI

SILOVÉ POMERY U EVOLVENTNÝCH OZUBENÍ S ROVNÝMI ZUBAMI 28 SILOVÉ POMERY U EVOLVENTNÝCH OZUBENÍ S ROVNÝMI ZUBAMI N Výkon P na pastorku, čiže na hnacom kolese je prezentovaný krútiacim momentom M K1 a uhlovou rýchlosťou ω 1 sa prenáša tvarovou väzbou, teda záberom

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

STROJÁRSKA TECHNOLÓGIA Vypracované otázky k štátnym bakalárskym skúškam

STROJÁRSKA TECHNOLÓGIA Vypracované otázky k štátnym bakalárskym skúškam SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE TECHNICKÁ FAKULTA Vypracoval: Lukáš Kniebügl STROJÁRSKA TECHNOLÓGIA Vypracované otázky k štátnym bakalárskym skúškam Nitra 2008 1 Základné princípy technológií

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Obrábanie- vypracované otázky

Obrábanie- vypracované otázky Obrábanie- vypracované otázky 1.Definícia obrábania. SNOP. Obrábanie je časť výrobného procesu, ktorým zhotovujeme súčiastky takým spôsobom, že z polotovaru odoberáme vhodným spôsobom materiál vo forme

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Pracovný zošit. pre odbornú prax a odborný výcvik. Názov : pracovný zošit pre odborný výcvik. učebný odbor : 2430 H.

Pracovný zošit. pre odbornú prax a odborný výcvik. Názov : pracovný zošit pre odborný výcvik. učebný odbor : 2430 H. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Pracovný zošit pre odbornú prax a odborný výcvik Názov : pracovný zošit pre odborný výcvik učebný odbor : 2430

Διαβάστε περισσότερα

TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŽSKE

TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŽSKE TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŽSKE UČEBNÉ MATERIÁLY k predmetu STROJNÍCTVO pre 2. ročník SOŠ v Strážskom, študijný odbor 3760 M 00 prevádzka a ekonomika dopravy Operačný program: Vzdelávanie Programové obdobie:

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

Vŕtanie a obrábanie. banie otvorov. Prednáš

Vŕtanie a obrábanie. banie otvorov. Prednáš Vŕtanie a obrábanie banie otvorov Strojárska rska technológia II. Prednáš ášajúci: prof. Ing. Vladimír r KROČKO, KO, CSc. Vŕtanie Vŕtanie -druh obrábania, pri ktorom sa nástroj voči obrobku otáča a súčasne

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Pracovný zošit. pre odbornú prax a odborný výcvik. 24 Strojárstvo a ostatná kovospracúvacia výroba II. učebný odbor 2433 H obrábač kovov.

Pracovný zošit. pre odbornú prax a odborný výcvik. 24 Strojárstvo a ostatná kovospracúvacia výroba II. učebný odbor 2433 H obrábač kovov. Pracovný zošit pre odbornú prax a odborný výcvik 24 Strojárstvo a ostatná kovospracúvacia výroba II učebný odbor 2433 H obrábač kovov tretí ročník Rok 2014 ABSTRAKT Meno autora: Bc. Stanislav Hrabovský,

Διαβάστε περισσότερα

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe

Διαβάστε περισσότερα

Pracovný zošit. pre odbornú prax a odborný výcvik 2411 K. študijný odbor: Mechanik nastavovač. ročník: Druhý

Pracovný zošit. pre odbornú prax a odborný výcvik 2411 K. študijný odbor: Mechanik nastavovač. ročník: Druhý Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Pracovný zošit pre odbornú prax a odborný výcvik 2411 K študijný odbor: Mechanik nastavovač ročník: Druhý Rok 2014

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Frézovanie. ko,, CSc.

Frézovanie. ko,, CSc. Frézovanie Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko ko,, CSc. Charakteristika frézovania -materiál obrobkuje odoberaný reznými klinmi otáčajúceho sa nástroja, -obrábanie charakteristické

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

ANALÝZA DOKONČOVACÍCH ZPŮSOBŮ OBRÁBĚNÍ ANALYSIS OF COMPLETE METHOD MACHINING

ANALÝZA DOKONČOVACÍCH ZPŮSOBŮ OBRÁBĚNÍ ANALYSIS OF COMPLETE METHOD MACHINING VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV STROJÍRENSKÉ TECHNOLOGIE FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF MANUFACTURING TECHNOLOGY ANALÝZA

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Technologický postup. doc. Ing. Ján Kráľ, CSc.

Technologický postup. doc. Ing. Ján Kráľ, CSc. Technologický postup doc. Ing. Ján Kráľ, CSc. ÚLOHA: Navrhnite technologický postup výroby zadanej súčiastky, ktorý pozostáva z: 1-návrh polotovaru 2-návrh ustavovacích a meracích základní 3-technologický

Διαβάστε περισσότερα

TECHNICKÁ DOKUMENTÁCIA podľa európskych a medzinárodných noriem

TECHNICKÁ DOKUMENTÁCIA podľa európskych a medzinárodných noriem METODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM V PREŠOVE Darina Vasilková Jarmila Sedláková TECHNICKÁ DOKUMENTÁCIA podľa európskych a medzinárodných noriem 2. časť - 2004 - METODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM V PREŠOVE Darina

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Optimalizácia technológie výroby kotviacich skrutiek pre fotovoltaické panely. Bc. Jozef Šimek

Optimalizácia technológie výroby kotviacich skrutiek pre fotovoltaické panely. Bc. Jozef Šimek Optimalizácia technológie výroby kotviacich skrutiek pre fotovoltaické panely Bc. Jozef Šimek Diplomová práce 2011 ABSTRAKT V tejto diplomovej práce predkladám literárnu štúdiu strojárskych a nekonvenčných

Διαβάστε περισσότερα

Názov hlavnej kapitoly. Diplomová práca OBSAH

Názov hlavnej kapitoly. Diplomová práca OBSAH prvé strany... Názov hlavnej kapitoly OBSAH Zoznam použitých skratiek a symbolov................................... Úvod............................................................. 1 Nástrojové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

ovacie spôsoby obrábania.

ovacie spôsoby obrábania. Dokončovacie ovacie spôsoby obrábania. bania. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko ko,, CSc. Honovanie -dokončovacia metóda obrábania, kvalita povrchu sa zvyšuje rezným účinkom jemného

Διαβάστε περισσότερα

Tvrdokovové technické frézy

Tvrdokovové technické frézy Tvrdokovové technické frézy Tvrdokovové frézky Strana Tvar Popis Tvar (DIN 8033) Tvar LUKAS 12 Valcová ZYA A 14 Valcová zaoblená WRC C 15 Guľovitá KUD D 16 Kvapkovitá TRE E 17 Zaoblená RBF F 18 Špicatá

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

VÝROBA ČELNÉHO OZUBENIA FRÉZOVANÍM - ODVAĽOVANÍM

VÝROBA ČELNÉHO OZUBENIA FRÉZOVANÍM - ODVAĽOVANÍM VÝRO ČELNÉHO OZUENI FRÉZOVNÍM - OVĽOVNÍM Teto spôsob výroby oubeia je aalogicý so áberom sruty (ástroja) so srutovým olesom (obrábaým oubeím). Nástroj odvaľovacia fréa je v podstate sruta s lichobežíovým

Διαβάστε περισσότερα

Referát č.1: Nástrojová geometria, meranie nástrojových uhlov, pracovná geometria

Referát č.1: Nástrojová geometria, meranie nástrojových uhlov, pracovná geometria Reerát č.1: Nástrojová geometria, meranie nástrojových uhlov, pracovná geometria Úlohy 1. Nakreslite sústružnícky nôž a pomenujte jeho jednotlivé časti. 2. Nakreslite všeobecne rezy jednotlivými nástrojovými

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα

Malá zbierka príkladov z technológie obrábania

Malá zbierka príkladov z technológie obrábania Malá zbierka príklado z technológie obrábania Ing. Ea Čirčoá, CSc. Ing. Peter Ižol 004 1 SÚSTRUŽENIE RIEŠENÉ PRÍKLADY Príklad č.1 Na sérii súčiastok je potrebné onkajší sústružení hruboať álcoú plochu

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 1

FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 1 FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 1 FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 2 ZADÁNÍ FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 3 LICENCNI SMLOUVA FSI VUT BAKALÁRSKA PRÁCA List 4 ABSTRAKT Matej FRANKO: Návrh soustružnického nože

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

Technológia sústruženia Obrábanie a metrológia.

Technológia sústruženia Obrábanie a metrológia. Technológia sústruženia Obrábanie a metrológia. Prednášajúci: prof. Ing. Vladimír KROČKO, CSc. Sústruženie Sústruženie technológia používaná predovšetkým na obrábanie valcových tvarov pri odoberaní materiálu

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Pracovný zošit pre odbornú prax a odborný výcvik

Pracovný zošit pre odbornú prax a odborný výcvik Pracovný zošit pre odbornú prax a odborný výcvik Názov 2411 K študijný odbor: Mechanik nastavovač ročník: prvý Rok 2014 1 ABSTRAKT Meno autorov: Mgr. Anton Vlček, Bc. Soviar Pavol Pracovný zošit pre študijný

Διαβάστε περισσότερα

ZÁKLADNÉ GEOMETRICKÉ TELESÁ. Hranolová plocha Hranolový priestor Hranol

ZÁKLADNÉ GEOMETRICKÉ TELESÁ. Hranolová plocha Hranolový priestor Hranol II. ZÁKLADNÉ GEOMETRICKÉ TELESÁ Hranolová plocha Hranolový priestor Hranol Definícia II.1 Nech P n je ľubovoľný n-uholník v rovine α a l je priamka rôznobežná s rovinou α. Hranolová plocha - množina bodov

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Pracovný zošit. pre odbornú prax a odborný výcvik. Pracovný zošit. študijný odbor 2411 K mechanik nastavovač. ročník: tretí

Pracovný zošit. pre odbornú prax a odborný výcvik. Pracovný zošit. študijný odbor 2411 K mechanik nastavovač. ročník: tretí Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Pracovný zošit pre odbornú prax a odborný výcvik Pracovný zošit študijný odbor 2411 K mechanik nastavovač ročník:

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

RUPES LH22 - LH22E - LH31 - LH32E - LH232 ELEKTRICKEJ BRÚSKY / LEŠTIČKY

RUPES LH22 - LH22E - LH31 - LH32E - LH232 ELEKTRICKEJ BRÚSKY / LEŠTIČKY NÁVOD NA OBSLUHU RUPES LH22 - LH22E - LH31 - LH32E - LH232 ELEKTRICKEJ BRÚSKY / LEŠTIČKY RUPES LH22 E Elektrická brúska / leštička RUPES LH31 E Elektrická brúska / leštička TECHNICKÉ ÚDAJE MODEL LH22 LH22E

Διαβάστε περισσότερα

Opotrebenie, trvanlivosť a

Opotrebenie, trvanlivosť a Opotrebenie, trvanlivosť a životnosť rezného klina. Optimálna trvanlivosť RK. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko ko,, CSc. Opotrebovanie rezného klina Opotrebovanie - strata pôvodného

Διαβάστε περισσότερα

Technický list. 5 osé VERTIKÁLNE OBRÁBACIE CENTRUM. QUASER MF 630 C FANUC 0iMD(QUASER MILL) SIEMENS 828D MITSUBISHI M720.

Technický list. 5 osé VERTIKÁLNE OBRÁBACIE CENTRUM. QUASER MF 630 C FANUC 0iMD(QUASER MILL) SIEMENS 828D MITSUBISHI M720. Technický list 5 osé(4+1) VERTIKÁLNE OBRÁBACIE CENTRUM QUASER MF 630 C FANUC 0iMD(QUASER MILL) SIEMENS 828D MITSUBISHI M720 Technický list 5 osé VERTIKÁLNE OBRÁBACIE CENTRUM QUASER MF 630 U SIEMENS 840D

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Tvorba triesky. Rezný nástroj. n Sily a výkon.

Tvorba triesky. Rezný nástroj. n Sily a výkon. Tvorba triesky. Rezný nástroj. n Sily a výkon. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko ko,, CSc. Fyzikálne modely rezania Voľné rezanie: - zjednodušený fyzikálny model procesu rezania (obr.

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom

Διαβάστε περισσότερα

Zhodné zobrazenia (izometria)

Zhodné zobrazenia (izometria) Zobrazenie A, B R R (zobrazenie v rovine) usporiadaná dvojica bodov dva body v danom poradí (záleží na poradí) zápis: [a; b] alebo (a; b) karteziánsky (kartézsky) súčin množín množina všetkých usporiadaných

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα