ТРЕНДови ШУМСКЕ ПОВРШИНЕ И БРОЈА СТАНОВНИКА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ТРЕНДови ШУМСКЕ ПОВРШИНЕ И БРОЈА СТАНОВНИКА"

Transcript

1 ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 106, стр BIBLID: , (2012), 106, p Ranković N Trends of forest area and population and the impact of population on forest area per hectare in serbia without aps. Bulletin of the Faculty of Forestry 106: Ненад Ранковић UDK: 630*903/*905(497.11) Оригинални научни рад DOI: /GSF R ТРЕНДови ШУМСКЕ ПОВРШИНЕ И БРОЈА СТАНОВНИКА И УТИЦАЈ Броја становника на шумску површину по хектару У СРБИЈИ БЕЗ АП Извод: Друштвено-еконoмске промене током историје обликовале су и однос према шуми, а у томе се посебно истичу промене на популационом нивоу. То ком векова су број и густина становништва значајно утицали на крчење шума и смањење површине под шумом. Зато је било значајно да се провери о как вим трендовима се ради и како утиче раст броја становника на шум ску површину, шумовитост и шумску површину по становнику. Ови елементи су значајни за процењивање смера, интензитета деловања и степена ус пешности у спровођењу свих мера шумарске политике у Србији. Кључне речи: Србија, површина шума, шумовитост, број становника, тренд TRENDS OF FOREST AREA AND POPULATION AND THE IMPACT OF POPULATION ON FOREST AREA PER HECTARE IN SERBIA WITHOUT APs Abstract: Socio-economic changes throughout history have shaped the attitude towards the forest and most significant ones are changes in terms of population. Over the centuries population and population density have had a significant impact on deforestation and the reduction of forest areas. Therefore, it is important to check what kind of trends are concerned and how population growth affects forest areas, forest cover and forest area per capita. These elements are important for assessing the direction, intensity of activity and the degree of success in the implementation of all forest policy measures in Serbia. Key words: Serbia, forest area, forest percentage, population, trend 1. УВОД Шумски ресурси представљају један од најважнијих природних ресурса, који задовољава бројне потребе становништва и чини основу развоја шумарства, др Ненад Ранковић, ред. професор, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд 183

2 Ненад Ранковић као једног сектора националне економије. С обзиром на такву ситуацију, шумски еко системи су током времена веома антропогено измењени, а те промене се испољавају кроз значајне редукције шумских површина током времена. Такав историјски развој био је и у Србији, која је од јако шумовите земље (80% пре два века) доведена до тога да је њена шумовитост испод 30%, што је нешто ниже од просечне шумовитости Европе (2006). Овакав тренд може да угрози вршење свих функција шума, што захтева улагање озбиљних стручних напора на поправљању њиховог стања, пре свега у правцу пошумљавања (R a n kov ić, V lai n ić, 1989). То се јасно види и из бројних докумената који се односе на шумарску по литику Ср бије * и планове и програме за њено спровођење (2008/b). У том смислу, потребно је проучити карактеристике кретања величине шумске површине, шумовитости и броја становника, као и њихов међусобни ути цај. С обзиром на то, основни циљ предузетих истраживања је да се утврде и објасне трен дови кретања шумске површине, шумске површине по становнику, шумовитости и броја становника, као и да се установе узрочно-последични односи из међу неких од посматраних ових величина. Основна сврха је да се дође до објективних информација које ће омогућити да се стратешки планови у сектору шумарства и активности на њиховом спровођењу заснивају на поузданим чињеницама, што ће омогућити да се ос тваре планирани циљеви шумарске политике Србије. Предмет истраживања су шум ска површина, шумска површина по становнику, шумовитост и број становни ка, као важни квантитативни показатељи стања шума **. Територијални оквир истраживања је Република Србија без аутономних покрајина. Овакав избор је проузрокован потребом за континутетом података у дужем временском раздобљу ***, са једне стране, и текућим политичким променама ****, са друге. * У документу Стратегија развоја шумарства Републике Србије, у поглављу 3.6. се на води као један од приоритетних задатака улагање напора на одржању и повећању површине под шумама и њихове производности на еколошки, економски и друштвено при хватљив начин, кроз мелиорације, пошумљавање и гајење шума на напуштеним пољопривредним земљиштима и деградираним и обешумљеним земљиштима (2006). Као један од важних циљева, наводи се и повећање доприноса шумарског сектора економском и друштвеном развоју Републике Србије, а први задатак је повећање површине под шумама под стицањем активности и пружањем помоћи на пошумљавању земљишта на којима је економски и еколошки оправдано гајити шуму (деградирана земљишта, напуштена пољо привредна земљишта, необрасла шумска земљишта, итд.) (2006). Такође, у пројекту Развој сектора шумарства у Србији (2008/а), као прва смерница за оптимално ко ришћење потенцијала шума, наведено је резервисање површина за будућа пошумљавања. ** Ови показатељи, поред још неких који се везују за климатске промене, користе се за дефинисање једног општег показатеља названог идентитет шуме (Kauppi et al., 2006), који се ко - ри с ти за боље дефинисање циљева и средстава нацио налне шумарске политике. *** У периоду до I светског рата територија садашње АП Војводине није била у саставу Србије. **** Република Србија у овом тренутку нема административне надлежности на територији АП Косово и Метохија, па нису доступни актуелни подаци који се односе на ову покрајину. 184

3 ТРЕНДови ШУМСКЕ ПОВРШИНЕ И БРОЈА СТАНОВНИКА И УТИЦАЈ Табела 1. Тренд кретања површине шума, шумовитости, шумске површине по становнику и броја становника у Србији без АП Table 1. Changes in forest areas, forest cover, forest area per capita and population in Serbia without APs Време Time (Т) Површина шума / Forest area укупно Total (P) По становнику per capita (P pc ) Шумовитост Forest cover (S) Број становника Population (N) год./year ha 10 6 ha per capita % N ,398 0,49 31,40 2, ,310 0,32 24,50 4, ,220 0,29 21,80 4, ,200 0,27 21,40 4, ,706 0,35 30,50 4, ,714 0,35 30,66 4, ,748 0,36 31,28 4, ,759 0,36 31,47 4, ,764 0,35 31,57 4, ,770 0,35 31,68 5, ,776 0,35 31,78 5, ,780 0,35 31,85 5, ,788 0,35 32,00 5, ,752 0,34 31,36 5, ,785 0,34 31,93 5, ,765 0,33 31,58 5, ,758 0,33 31,47 5, ,745 0,32 31,23 5, ,804 0,33 32,29 5, ,803 0,33 32,26 5, ,832 0,33 32,78 5, ,838 0,33 32,89 5, ,848 0,33 33,07 5, ,809 0,32 32,37 5, ,842 0,32 32,96 5, ,856 0,32 33,22 5, ,870 0,33 33,46 5, ,881 0,33 33,66 5, ,884 0,33 33,71 5, ,880 0,33 33,64 5,

4 Ненад Ранковић Табела 1. Тренд кретања површине шума, шумовитости, шумске површине по становнику и броја становника у Србији без АП Table 1. Changes in forest areas, forest cover, forest area per capita and population in Serbia without APs 186 Време Time (Т) Површина шума / Forest area укупно Total (P) По становнику per capita (P pc ) Шумовитост Forest cover (S) Број становника Population (N) год./year ha 10 6 ha per capita % N ,882 0,33 33,68 5, ,887 0,33 33,77 5, ,895 0,33 33,91 5, ,882 0,32 33,67 5, ,865 0,32 33,38 5, ,830 0,32 32,74 5, ,826 0,31 32,68 5, ,789 0,31 32,01 5, ,803 0,33 32,26 5, ,820 0,33 32,58 5, ,821 0,34 32,60 5, ,863 0,35 33,34 5, ,842 0,35 32,96 5,334 Извор: A le k sić, Vu č ić e v ić (2006), ( ), ( ), (2012/b), (2012/d) и калку лације аутора У истраживању се оперише са два временска оквира - период који је обухваћен нумеричким подацима и период спровођења истраживања. Период обухваћен подацима обухвата информације које датирају од год. (са одређеним размаком). Са друге стране, само истраживање је обављено у периоду године и трајало је нешто више од годину дана. Истраживања су вршена у два нивоа: трендови кретања шумске површине (P), броја становника (N), шумовитости (S) и шу мске површине по становнику (P pc ); утицај броја становника на шумску површину, шумовитост и шумску повр шину по становнику. С обзиром на то, постављене су и две основне хипотезе: постоји изражена правилност у кретању шумске површине, шумовитости и шумске по вр шине по становнику током посматраног периода, од носно може се доказати ваљаност зависности P=f(Т), S=f(Т) и P pc =f(т); постоји снажна функционална повезаност шумске површине, шумовитости и шумске по вр шине по становнику, као последице, и броја становника, као узрока, односно могу се доказати релације P=f(N), S=f(N) и P pc =f(n).

5 ТРЕНДови ШУМСКЕ ПОВРШИНЕ И БРОЈА СТАНОВНИКА И УТИЦАЈ 2. МЕТОД РАДА И ОБРАДА ПОДАТАКА У спроведеним истраживањима, као основна научна метода, коришћена је ме тода моделовања, док су као истраживачке методе коришћене метода анализе трен да (R a n kov ić, 2009) и регресиона и корелациона анализа (Jov ičić, 1981, Pet z, 1985). Поред тога, коришћене су и класичне методе закључивања (апстракција и конкре тизација, анализа и синтеза, индукција и дедукција), као и друге методе и технике неопходне за добијање потребних елемената за закључивање (просеци, апсолутни раст, стопе раста, итд.). За процену значајности појединих елемената добијених регресионих модела тренда коришћени су коефицијент детерминације (R 2 ), коефицијент корелације (R), t-статистике добијених оцена параметара и F-статистика. Праг статистичке значајности у свим случајевима био је α=0,05 (ниво дозвољене грешке је једнак или мањи од 5%). Поред тога, за процену темпа промена посматраних величина коришћена је про сечна годишња експоненцијална стопа раста (I), која је рачуната преко експонен цијалне криве. Коришћени подаци потичу из секундарних извора, као што су објављени радови (A lek sić, Vučić ev ić, 2006), статистичке публикације ( , , 2012/d) и интернет из вори (2012/b), а допуњени су калкулацијама аутора (табела 1). Обрада података је извршена у одговарајућим статистичким програмима и програмима за унакрсна табеларна израчунавања, који су коришћени и за генерисање графичких приказа по с матраних функционалних зависности. 3. РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА 3.1. Анализа тренда Прва аналитичка група су трендови кретања броја становника, величине шумске површине, шумовитости и шумске површине по становнику током датог периода. За потребе анализе тока посматраних величина, формирани су одговарајући регресиони модели тренда (табела 2). Код ових трендова, због уочених промена смера, посебно је посматран подпериод од године (графикони 1-4). То говори да су, поред броја становника, на кретање величине шумске површине у различитим деловима посматраног пе риода утицали бројни различити, пре свега друштвено-економски, фактори. На бази информација изложених у табели 2, може се запазити да број ста новника (N) у целом периоду од год. у просеку расте за око 0,6% го дишње (просечна годишња експоненцијална стопа раста је 0,6%), али у периоду од год. опада за око 0,5% (I N = 0,5%). При томе, површина под шумом (P) има нешто спорији темпо раста (0,4% годишње), који се у периоду од год. мења и може се констатовати смањење шумске површине од 0,1% годишње. Такође, и 187

6 Ненад Ранковић Табела 2. Регресиони модели тренда посматраних величина Table 2. Regression models of the trend of observed variables Једначина а t Equation (a) b t (b) c t (c) R 2 R F Површина под шумом (цео период) 0,4 P=a+b T+c T 2 426,42 3,82 0,428 3,77 0,0001 3,72 0,664 0,815 39,47 + Површина под шумом ( год.) 0,1 P=a+b T 6,60 2,39 0,002 1,73 / / 0,249 0,499 2,98 Број становника (цео период) 0,6 N=a+b T+c T ,10 12,21 2,13 12,09 0, ,95 0,934 0, ,65 + Број становника ( год.) 0,5 N=a+b T 59,10 6,45 0,027 5,84 / / 0,791 0,889 34,09 + Шумовитост (цео период) 0,4 S=a+b T+c T ,55 3,82 7,64 3,77 0,0019 3,72 0,664 0,815 39,47 + Шумовитост ( год.) 0,1 S=a+b T 117,36 2,38 0,042 1,71 / / 0,246 0,496 2,93 Шумска површина по становнику (цео период) 0,2 P pc =a+b T+c T 2 104,74 3,80 0,105 3,77 0, ,75 0,363 0,603 11,41 + ш у мо ви т о с т (S) у целом посматраном периоду расте по просечној годишњој стопи од 0,4%, док у периоду после год. опада у просеку за око 0,1% годишње. Са друге стране, шумска површи на по становнику (P pc ) у просеку опада за око 0,2% годишње. Објашњење оваквом понашању ове величине лежи у томе да је у већем делу целог посматраног периода растао број становника у одно су на промене шумскe површинe, па је упркос великим напорима у ско ро четири деце није да се повећа шумска површина (R a n kov ić, V lai n ić, 1989, R a n kov ić, 2009) овај пока затељ опадао. Међутим, у периоду после год. P pc мења смер и расте по про сечној го дишњој стопи од 0,35%. Узрок томе је што после год. опадају обе ве личине из којих се израчунава (и N и P), али N опада нешто брже од P, па то прод у к у је по в е ћ а њ е P pc. Овакво кретање шумске површине по становнику и могу ћи узроци таквог кретања садрже једну, у основи негативну, ко мпоненту да се пове ћање P pc последњих година за снива на смањењу броја ста новника (са демографског аспекта негативно и против чега се предузимају бројне мере), а не на повећању шумске површине. 188 Шумска површина по становнику ( год.) 0,35 P pc =a+b T 2,34 2,31 0,001 2,64 / / 0,436 0,660 6,96 + Легенда / Legend: I - просечна годишња експоненцијална стопа раста / average exponential growth rate per year, + - статистички значајан R / statisticaly significant R, - није статистички значајан R / statistically non-significant R I %

7 N ТРЕНДови ШУМСКЕ ПОВРШИНЕ И БРОЈА СТАНОВНИКА И УТИЦАЈ I N1990 = 0,5% 6, ,5 5,0 4,5 4,0 I N = 0,6% R 2 =0,791 3,5 3,0 N= 2.120,10+2,13 T 0,0005 T 2 2,5 2,0 R 2 =0, N 1990 =59,10 0,027 T Графикон 1. Тренд броја становника (цео период и период од год.) Diagram 1. The trend of population (the entire period and the period from 1990 to 2010) год. year 2,0 ha 10 6 I P1990 = 0,1% P 1,8 P 1990 =6,60 0,002 T 1,6 I P = 0,4% R 2 =0,249 1,4 1,2 P= 426,42+0,43 T 0,0001 T 2 R 2 =0,664 1, Графикон 2. Тренд шумске површине (цео период и период од год.) Diagram 2. The trend of forest area (the entire period and the period from 1990 to 2010) год. year 189

8 Ненад Ранковић S % I S1990 = 0,1% S =117,36 0,042 T I S = 0,4% R 2 =0, S= 7.620,55+7,64 T 0,0019 T 2 20 R 2 =0,664 год year Графикон 3. Тренд шумовитости (цео период и период од год.) Diagram 3. The trend of forest cover (the entire period and the period from 1990 to 2010) Ppc Графикон 4. Тренд кретања шумске површи не по ста новнику (цео период и период од год.) Diagram 4. The trend of forest area per capita (the entire period and the period from 1990 to 2010) 190 0,50 0,45 0,40 0,35 Ppc=104,74 0,11 T+0,00003 T 2 R 2 =0,363 I Ppc1990 = 0,35% 0,30 I Ppc = 0,2% Ppc 1990 = 2,34+0,001 T 0,25 R 2 =0,436 0,20 год year

9 ТРЕНДови ШУМСКЕ ПОВРШИНЕ И БРОЈА СТАНОВНИКА И УТИЦАЈ 3.2. Утицај броја становника на шумску површину, шумовитост и шумску површину по становнику Утицај броја становника на величину шумске површине, шумовитост и величину шумске површине по становнику анализиран је на бази формираних регресионих модела (табела 3). Ту се запажа да је код свих мо дела сигнификантан коефицијент ко релације, изузев код две регресије. Међутим, како грешка код те две регресије износи свега 7%, може се рећи да добијени у целини ипак могу да се користе за потребе прогнозирања. Када су праметри у питању, може се запазити да нису сви сигнификантни код свих модела, али је важно напоменути да је параметар уз број становника у оба модела који описују однос шумске површине по становнику у односу на промене броја становника статистички сигнификантан. Како је запажено да се у последње две деценије одвијају нешто измењени трендови и односи посматраних величина, тумачење модела који описују промене у том периоду је посебно важно. С обзиром на то, може се са ви соким поверењем тврдити да се са по ве ћањем броја становника за 1% шум ска површина смањује у просеку за око 0,51%, уз негативну просечну го диш њу стопу раста од око 0,4% (компонента тренда). Скоро исти такав однос констатован је и у случају шумовитости. Табела 3. Регресиони модели утицаја броја становника (N) на шумску површину (P), шумовитост (S) и шумску површину по становнику (P pc ) * Table 3. Regression models of the impact of population (N) on forest area (P), forest cover (S) and forest area per capita (P pc ) * Једначина Equation ln а а t (ln a) t (a) b t (b) c t (c) R 2 R F Шумска површина (цео период) P=a+b N+c T 1,841 0,71 0,203 4,53 0,0013 0,90 0,701 0,837 46,93 + Шумска површина ( год.) ln P=ln a+b ln N+c T 8,933 2,69 0,510 1,89 0,004 2,57 0,478 0,692 3,67 Шумовитост (цео период) S=a+b N+c T 32,939 0,71 3,642 4,53 0,023 0,90 0,701 0,837 46,93 + Шумовитост ( год.) ln S=ln a+b ln N+c T 11,817 3,56 0,510 1,89 0,004 2,57 0,478 0,692 3,67 Шумска површина по становнику (цео период) P pc =a+b N+c T 0,217 0, ,31 0,0004 1,03 0,344 0,586 10,48 + Шумска површина по становнику ( год.) ln P pc =ln a+b ln N+c T 8,502 1,81 1,557 4,09 0,003 1,69 0,814 0,902 17,50 + Легенда / Legend: + - статистички значајан R / statisticaly significant R, - није статистички значајан R / statistically non-significant R * Променљива T (време) је додата у дате моделе ради отклањања утицаја грешке аутокорелације (Jov ič ić, 1981). 191

10 Ненад Ранковић Када је у питању шумска површина по станов нику, може се тврдити да, уколико се број становника повећа за 1%, она ће се сма њи ти у просеку за око 1,56%, уз позитивну просечну годишњу стопу раста од око 0,6%. Ово показује да се опадање шумске површине по становнику одвија под ве ћим утицајем повећања броја становника у односу на све остале факторе који делу ју током времена. Имајући ову чињеницу у виду, може се рећи да је ова променљива најосетљивија у реакцији на промене у броју становника. 4. ДИСКУСИЈА Добијени резултати показују да су ставови у обе постављене хипотезе доказани и да се, као такви, могу користити у аналитичке сврхе. У том смислу може се са вео ма великом вероватноћом тврдити да ће, уколико се констатовани трендо ви наставе, број становника споро опадати, али ће вредности посматраних показатеља, посебно шумске површине по становнику, такође, опадати. Ако би се неки подаци везани за период пре год. (A lek sić, Vu čić e v ić, 2006) узели као валидни, могло би се запазити да је ова појава још очигледнија (графикони 5-6). То ука зује на то да по требе за про изво дима шу марства у једном дужем периоду расту, али се могућности за њихово задовољење постепено смањују. Са друге стране, пошто је потврђена узрочно-последична веза из међу бро ја становника и посматраних показатеља, може се очеки ва ти да се са повећањем броја % Бр. становника Population ( 10 6 ) 6 5 S Графикон 5. Кретање броја становника (N) и шумовитости (S) у Србији без АП Diagram 5. Changes in population (N) and forest cover (S) in Serbia without APs I српски устанак II српски устанак Уредба о сечењу шума (1839. год.) I српски Закон о шумама (1891. год.) I св. рат II св. рат распад СФРЈ почетак транзиције Време / Time N год. / year

11 ТРЕНДови ШУМСКЕ ПОВРШИНЕ И БРОЈА СТАНОВНИКА И УТИЦАЈ 25 ha per capita Бр. становника Population ( 10 6 ) 6 Ppc I српски устанак II српски устанак I српски Закон о шумама (1891. год.) Уредба о сечењу шума (1839. год.) I св. рат II св. рат распад СФРЈ почетак транзиције Време / Time год. / year Графикон 6. Кретање бр. становника (N) и шум. површине по хектару (P pc ) у Србији без АП Diagram 6. Changes in population (N) and forest area per hectare (P pc ) in Serbia without APs становника величинa шумске површине по становнику смањује, и то и у случају модела који се заснива на подацима из целог ( год.) и у слу чају периода од године. То го вори да би тај фактор требало да буде оз биљно узет у разматра ње када се даје оце на о могућностима шумских ре сурса у Србији да задовоље друштвене потребе. Такође, нека понашања посматраних варијабли упућују на закључак да, без обзира на све стручне напоре који су се улагали и улажу у очу вање и унапређење постојећег шумског фонда, то неће бити довољно да се суштински по већа величина шумске површине по становнику. Као негативан фактор може се оценити чињеница да се повећање овог показатеља последњих година заснива у већој мери на смањењу броја становника него на повећању површине под шу мом. У случају да мере које се предузимају за повећање броја становника дају резултат у неком наредном периоду, највероватније да би и кретање величине шумске повр шине по становнику променило смер. Уз све то треба нагласити и чињеницу да у периоду после године и шум ска површина и шумовитост имају у просеку опадајући тренд. Све наведено говори да треба наставити са напорима да се могуће последице овако уочених кретања избегну или ублаже. То значи да је потребно истрајати у настојању да се настави са улагањем ст ручног рада и финансијс ких средстава у повећање по врши не под шумом. Другим речима, потребно је обезбедити планско и организовано по шумљавање свих простора где је то могуће. Најбоље је то спровести сачињавањем и спровођењем дугорочног пројекта пошумљавања у Србији N 193

12 Ненад Ранковић Поред тога, потребно је проучити ситуацију са шумском површином по становнику у другим *, посебно европским земљама **, да би се објективније сагледала његова вредност у Србији. Тек тада би могао да се сагледа и који темпо пошумљавања, уз процену темпа раста становништва, може да обезбеди дости зање не ких оптималних вредности у будућности ***. Тада би се могло реалније процењива ти и колика треба да је оптимална шумовитост у Србији. Наиме, поставља се пи тање да ли је величина шумовитости од 40%, која је одређена доста давно и фи гурира већ деце нијама као важан циљ шумарске политике Србије, реална и од говара потребама ста новништ ва Србије. 5. ЗАКЉУЧЦИ 194 На основу добијених резултата, могу се извести следећи закључци: величина шумске површине и шумовитост у периоду од год. опадају (шумска површина у просеку опада за око ha годишње, а шумовитост за око 0,4% годишње); шумска површина по становнику у целом посматраном периоду опада (просечно за око 0,2% годишње), али у подпериоду од год. исказује раст (у просеку за око 0,35% годишње), захваљујући, пре свега, опадању броја становника; број становника расте по просечној годишњој стопи од 0,6% у целом посматраном пе риоду, али у подпериоду од год. опада за око 0,5%; број становника утиче на величину сва три посматрана елемен та, при чему се тај утицај најинтензивније испољава код шумске површи не по становнику, при чему повећање броја становника за 1% утиче на смањење шумске површине по становнику за око 1,56%. На основу свега изложеног, видљиве су две основне чињенице: величина шумске површине по становнику представља важан елемент за процену способности шума да задовоље потребе ста новништва, па овај показатељ треба уврстити у најужи скуп оних који директно утичу на * Највеће површине под шумама по становнику имају Аустралија и Океанија, иако је њихов удео у светским шумама свега 5%, док најмање површине под шумама по становнику има Азија (0,15 ha по становнику) (2012/a). Такође, Бразил има 3,2 hа, Африка 0,8 hа, Јуж на Европа 0,3 ha, Европа у целини 1,4 ha, а цео свет 0,6 ha по становнику (2011/c). ** На Интернет страници Националног шумарског програма Црне Горе се наводи да је уз скандинавске земље, са 0,9 ha шума по глави становника, Црна Гора једна од најшумовитијих земаља у Европи, са високом вриједношћу и огромним потенцијалом за рекреацију и туризам. Сло венија има степен шумовитости 58% (0,6 ha по становнику); Хрватска 37% (0,47 ha по ста новнику), Србија 25% (0,3 ha по становнику) (2012/c). *** У неким текстовима се оперише са 0,33 ha шумске површине по становнику као светским стандардом (2011/b), а за бившу СР Југославију се наводи податак од 0,164 ha по становнику (2011/a).

13 ТРЕНДови ШУМСКЕ ПОВРШИНЕ И БРОЈА СТАНОВНИКА И УТИЦАЈ дефиниса ње циљева шумарске политике Ср бије и про цену рокова за њихово постизање; да би се то на адекватан начин спровело у дело потребно је претходно изучити какав је износ шумске површине по становнику у различитим, посебно европским земљама, и стручно проценити колики би тај износ одговарао за Србију *. Прва чињеница утиче на дефинисање става у односу на овај показатељ, док друга указује на правце будућих истраживања. Већи обим знања у његовом искази вању и тума чењу, омогућио би виши ниво објективности при креи рању и спровођењу циљева шу марске поли тике Србије. Напомена: приказана истраживања обављена су за потребе пројеката Истраживања климатских промена и њиховог утицаја на животну средину - праћење утицаја, ада птација и ублажавање, подпројекат Социо-економски развој, ублажавање и ада птација на климатске промене (бр , подпројекат бр /16-III). ЛИТЕРАТУРА A lek sić P., Vu č ić ev ić S. (2006): Šumovitost Srbije, Šumarstvo 6, Udruženje šumarskih inženjera i tehničara Srbije, Beograd (2011/a): Definition of Low Forest Cover (LFC), UNEP & IUFRO, LFCreport.html (posećeno: god.) (2011/b): Do kraja godine još 210 hektara pod novim šumskim sadnicama, Beoinfo vesti, ww.beograd.rs/cms/view.php?id= (posećeno: god.) (2012/a): Ekonomska geografija u geografskoj znanosti, Scribd, /60/RASPROSTRANJENOST-%C5%A0UMA (posećeno: god.) (2011/c): FAO Corporate Document Repository - Chapter 30. Southern Europe, rg/docrep/004/y1997e/y1997e0z.htm (posećeno: god.) (2012/b): Interaktivna Internet baza podataka RZS, RZS, Beograd, WebSite/public/ReportView.aspx (posećeno: god.) Jov ičić M. (1981): Ekonometrijski metodi, Savremena administracija, Beograd ( ) K a u p p i P.E., Au s u b e l H.J., Fa n g J., M a t h e r S.A., S e d j o A.R., Wa g g o n e r P.A. (2006): Returning forests analyzed with the forest identity, PNAS 46, Vol. 103, doi: / pnas , The National Academy of Sciences of the USA, Washington (2012/c): NATURA 2000 i šume, i-sume.pdf (posećeno: god.) (2008/a): Razvoj sektora šumarstva u Srbiji, projekat (GCP/FRY/003/FIN), FAO, Ministarstvo spoljnih poslova Finske i Ministarstvo poljoprivrede, šumarstva i vodoprivrede Republike Srbije, Rim - Helsinki - Beograd Pe t z B. (1985): Osnovne statističke metode za nematematičare, SNL, Zagreb (2012/d): Prirodno kretanje stanovništva u Republici Srbiji , RZS, Beograd * Пад величине шумске повр шине по становнику испод гра нице од 1,0 ha по ста новнику недавно је констатован у САД, па је та појава веома брзо постала ак туелни предмет стру чне пажње (Wo o d a l l, M i le s, 2008). 195

14 Ненад Ранковић R a n kov ić N. (2009): Pošumljavanje u Srbiji u periodu od godine sa posebnim osvrtom na crni i beli bor, Glasnik Šumarskog fakulteta 99, Univerzitet u Beogradu - Šumarski fakultet, Beograd ( ) Ranković N., Vlainić A. (1989): Analiza statističkih podataka o pošumljavanju u Srbiji bez SAP-a u periodu od godine, Šumarstvo 1, UŠITS, Beograd (29-38) Ranković N., Keča Lj. (2007): Šumarska politika Srbije, Univerzitet u Beogradu - Šumarski fakultet, Beograd ( ): Statistički bilten - šumarstvo, RZS, Beograd ( ): Statistički godišnjak Srbije, RZS, Beograd (2006): Strategija razvoja šumarstva Republike Srbije, Ministarstvo poljoprivrede, šumarstva i vodoprivrede - Uprava za šume, Beograd (6, 10-11) (2008/b): Stručne osnove za izradu nacionalnog šumarskog akcionog programa, Razvoj sektora šumarstva u Srbiji, FAO i Ministarstvo poljoprivrede, šumarstva i vodoprivrede Republike Srbije - Uprava za šume, Beograd Woodall C.W., Miles P.D. (2008): Reaching a forest land per capita milestone in the United States, Environmentalist 28, DOI /s , Springer, Berlin ( ) Nenad Ranković TRENDS OF FOREST AREA AND POPULATION AND THE IMPACT OF POPULA TION ON FOREST AREA PER HECTARE IN SERBIA WITHOUT APs Summary Socio-economic changes throughout history have shaped the attitude towards the forest and the most significant ones are changes in terms of population. Over the centuries, population and population density have had a significant impact on deforestation and the reduction of forest area. Therefore, it was important to check what kind of trends are concerned and how population growth affects forest areas, forest cover and forest area per capita. The method of modeling including the method of regression and correlation analysis was used for the purpose of studying these relations. The data were collected from secondary sources (published papers, publications and interactive statistical database on the Internet), and they refer to the period from 1921 to On the basis of the results obtained, a pattern of changes in the studied sizes was observed, as well as the impact of population on forest areas, forest cover and forest area per capita. Also, it can be observed that the changes in population cause the most intense response of forest area per capita. On the basis of all the above, two basic facts can be distinguished: The size of forest area per capita is an important indicator of the ability of forests to meet the needs of the population. Therefore, it should be placed among the small number of indicators that directly affect the definition of forest policy objectives in Serbia and the assessment of deadlines for achieving them; - This requires previous study of forest area per capita in different countries, especially European countries, and expertise to estimate the corresponding value for Serbia. Recognition of these facts would enable the use of objective knowledge in the creation and implementation of forest policy objectives in Serbia. 196

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

TРЕНД УКУПНОГ ОБИМА ОТКУПА НЕДРВНИХ ШУМСКИХ ПРОИЗВОДА НА ПОДРУЧЈУ ОПШТИНЕ ИВАЊИЦА

TРЕНД УКУПНОГ ОБИМА ОТКУПА НЕДРВНИХ ШУМСКИХ ПРОИЗВОДА НА ПОДРУЧЈУ ОПШТИНЕ ИВАЊИЦА UDK 630*71:630*89(497.11 Ivanjica) Оригинални научни рад TРЕНД УКУПНОГ ОБИМА ОТКУПА НЕДРВНИХ ШУМСКИХ ПРОИЗВОДА НА ПОДРУЧЈУ ОПШТИНЕ ИВАЊИЦА ЉИЉАНА КЕЧА 1 МИЛИВОЈ БОГОЈЕВИЋ 1 МИЛИЦА МАРЧЕТА 1 Извод: У свету

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

КРЕТАЊЕ ОБИМА ШТЕТА ОД ПРИРОДНИХ НЕПОГОДА У ШУМАМА СРБИЈЕ И УТИЦАЈ ТЕМПЕРАТУРЕ И ПАДАВИНА

КРЕТАЊЕ ОБИМА ШТЕТА ОД ПРИРОДНИХ НЕПОГОДА У ШУМАМА СРБИЈЕ И УТИЦАЈ ТЕМПЕРАТУРЕ И ПАДАВИНА GLASNIK [UMARSKOG FAKULTETA br. 114 Biblid: 0353-4537, 2016, стр. 201-218 UDK: 630*42:519.246(497.11) Оригинални научни рад DOI: 10.2298/GSF1614201R КРЕТАЊЕ ОБИМА ШТЕТА ОД ПРИРОДНИХ НЕПОГОДА У ШУМАМА СРБИЈЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( )

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( ) ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША (1935 1989) А Л Е К СА Н Д А Р Ј Е Р КОВ УВЕК О КИ ШУ, А СА ДА ЈОШ И О ПИ ТА ЊУ ЉУ БА ВИ У ЈЕ СЕН ГО ДИ НЕ 7464. ( ПО ВИ ЗА Н Т И Ј СКОМ РА Ч У Н А ЊУ ВРЕ М Е Н А), НА

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао НОРМА Вл а д о Ђу ка н о в и ћ НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао и ово: KO SU NEPROPISNI MIGRANTI? Ne p r o p i s n i m i g r

Διαβάστε περισσότερα

ПОЈ МО ВИ СЕ КУ ЛА РИ ЗМА И ЛА И ЦИ ЗМА

ПОЈ МО ВИ СЕ КУ ЛА РИ ЗМА И ЛА И ЦИ ЗМА Ал фа уни вер зи тет, Бе о град, Уни вер зи тет у Бе о гра ду, Ин сти тут за фи ло зо фи ју и друштвену те о ри ју, Цен тар за ре ли гиј ске сту ди је, Бе о град DOI 10.5937/kultura1340473P УДК 299.5(049.2)

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА

УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА ЕКОНОМИКА ПОЉОПРИВРЕДЕ Број 2/2006. УДК: 631.153 УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА Беба Мутавџић 1, Н. Новковић 1, Емилија Николић-Ђорић 1, В. Радојевић 2 Aбстракт:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

NATIONAL INTEREST ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА

NATIONAL INTEREST ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА NATIONAL INTEREST JOURNAL FOR NATIONAL AND STATE ISSUES ISSN 1820-4996 UDK 323.1(=163.40) година VIII vol. 13. 1/2012. ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА ПОЛИТИЧКА ТЕОРИЈА И ИДЕНТИТЕТ Митрофанова А.

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

ACADEMIE SERBE DES SCIENCES ET DES ARTS INSTITUT DES ETUDES BALKANIQUES BALCANICA XXXII XXXIII ANNUAIRE DE L INSTITUT DES ETUDES BALKANIQUES

ACADEMIE SERBE DES SCIENCES ET DES ARTS INSTITUT DES ETUDES BALKANIQUES BALCANICA XXXII XXXIII ANNUAIRE DE L INSTITUT DES ETUDES BALKANIQUES UDC 930.85(4 12) YU ISSN 0350 7653 ACADEMIE SERBE DES SCIENCES ET DES ARTS INSTITUT DES ETUDES BALKANIQUES BALCANICA XXXII XXXIII ANNUAIRE DE L INSTITUT DES ETUDES BALKANIQUES Rédacteur LJUBINKO RADENKOVIĆ

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

НОВИ САД Година XIII Број 10 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ

НОВИ САД Година XIII Број 10 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ НОВИ САД 2017. Година XIII Број 10 НОВА СЕРИЈА ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ САДРЖАЈ Норма Жарко Б. Вељковић, Јелена Мирковић О правописној транскрипцији сливеним дз неких грчких

Διαβάστε περισσότερα

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ ВЕ СНА ТРИ ЈИЋ КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ 1. У књи зи есе ја Ми ла Лом па ра Ап о л о но в и п у т о ка з и, 1 посв еће ној опусу Милоша Црњанског, нарочито место заузимају тумачења

Διαβάστε περισσότερα

ПРИН ЦИ ПИ СА РАД ЊЕ НО ВИ НА РА И ПР СТРУЧ ЊА КА

ПРИН ЦИ ПИ СА РАД ЊЕ НО ВИ НА РА И ПР СТРУЧ ЊА КА Уни вер зи тет у Ни шу, Фи ло зоф ски фа кул тет Де парт ман за но ви нар ство, Ниш DOI 10.5937/kultura1339041A УДК 070.11:659.4(497.11) 2013 прегледни рад ПРИН ЦИ ПИ СА РАД ЊЕ НО ВИ НА РА И ПР СТРУЧ ЊА

Διαβάστε περισσότερα

Развој повртарства у Војводини

Развој повртарства у Војводини Оригиналан научни рад Original scientific paper УДК: 635:631.147 DOI: 10.7251/AGRSR1302261N Развој повртарства у Војводини Небојша Новковић 1, Беба Мутавџић 1, Драган Иванишевић 1 1 Пољопривредни факултет,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И Л А Н Д А Р СКОМ И СТ У Д Е Н И Ч КОМ

ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И Л А Н Д А Р СКОМ И СТ У Д Е Н И Ч КОМ ЧЛАНЦИ И РАСПРАВЕ / ARTICLES AND TREATISES UDC 726.7(=163.41)(495) UDC 726.7(497.11 Studenica) UDC 091=163.41 DOI: 10.2298/ZMSDN1551239P ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА КОМЕРЦИЈАЛНЕ ИСПЛАТИВОСТИ ЗАСАДА ТОПОЛa СТАРОСТИ 24 ГОДИНЕ

АНАЛИЗА КОМЕРЦИЈАЛНЕ ИСПЛАТИВОСТИ ЗАСАДА ТОПОЛa СТАРОСТИ 24 ГОДИНЕ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 97, стр. 171-186 BIBLID: 0353-4537, (2008), 97, p 171-186 Keča Lj., Ranković N., Pajić S. 2008. Analysis of commercial profitability of poplar plantations

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

О мах на са мом по чет ку тре ба ре ћи да је про фе сор Бог ан Лу бар ић један

О мах на са мом по чет ку тре ба ре ћи да је про фе сор Бог ан Лу бар ић један Саборнос 4 (2010) Α Ω 367 372 УДК 271.2-1 Јустин Поповић, свети(049.3) Бла го је Пан те ић Богословско дру штво Отач ник, Бе о град Ју стин По по вић, нео па три сти ка и ру ска фи о со фија поводом будућности

Διαβάστε περισσότερα

СТА ВО ВИ УЧЕ НИ КА ОСНОВНИХ И СРЕД ЊИХ ШКО ЛА О ПРЕД МЕ ТУ ЛИКОВНА КУЛ ТУ РА

СТА ВО ВИ УЧЕ НИ КА ОСНОВНИХ И СРЕД ЊИХ ШКО ЛА О ПРЕД МЕ ТУ ЛИКОВНА КУЛ ТУ РА Ви со ка шко ла стру ков них сту ди ја за вас пи та че и по слов не ин фор ма ти ча ре Сир ми јум, Срем ска Ми тро ви ца DOI 10.5937/kultura1547242K УДК 316.644-057.874:73/76(497.11) 371.3::73/76(497.11)

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m i lo r a d dju r

М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m i lo r a d dju r UDC 316.32 UDC 321.7 DOI: 10.2298/ZMSDN1552531D П РЕ ГЛ Е Д Н И Н А У Ч Н И РА Д ГЛО БА Л И ЗА Ц И Ј СК И И ЗА ЗОВ Д Е МО К РА Т И Ј И М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

СТЕ ФАН НЕ МА ЊА И БУ ЂЕ ЊЕ НА ЦИ О НАЛ НЕ СВЕ СТИ У СР БА

СТЕ ФАН НЕ МА ЊА И БУ ЂЕ ЊЕ НА ЦИ О НАЛ НЕ СВЕ СТИ У СР БА Ме га тренд уни вер зи тет Бе о град, Фа кул тет за по слов не студи је, Фа кул тет за кул ту ру и ме ди је, Бе о град DOI 10.5937/kultura1340434C УДК 94(497.11) 11/12 94(=163.41) 11/12 321.17:929 Стефан

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

димензије И ВРЕДНОСТ ДРВЕТА У КУЛТУРАМА ЦРНОГ БОРА У ШГ СОМБОР - ШУ СУБОТИЦА

димензије И ВРЕДНОСТ ДРВЕТА У КУЛТУРАМА ЦРНОГ БОРА У ШГ СОМБОР - ШУ СУБОТИЦА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 11, бр. 1, стр. 155-17 BIBLID: 353-537, (11), 1, p 155-17 Ranković N., Vučković M. 11. wood diensions and value in the austrian pine plantations in Forest Estate Sobor

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) "ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ" 2 η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

НОВИ САД Година XIV Број 11 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ

НОВИ САД Година XIV Број 11 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ НОВИ САД 2018. Година XIV Број 11 НОВА СЕРИЈА ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ САДРЖАЈ Норма Рада Стијовић Чи ја је Го спо ђи ца? (о по се сив ном ге ни ти ву)....................

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

Утицај умерене физичке активности на нивое липида плазме код испитаника са интолеранцијом глукозе

Утицај умерене физичке активности на нивое липида плазме код испитаника са интолеранцијом глукозе Srp Arh Celok Lek. 01 Jan-Feb;140(1-):51-57 DOI: 10.98/SARH10051P ОРИГИНАЛНИ РАД / ORIGINAL ARTICLE UDC: 616.379-008.64-06-08:613.7 51 Утицај умерене физичке активности на нивое липида плазме код испитаника

Διαβάστε περισσότερα

ШЕФ ДР ЖА ВЕ У СР БИ ЈИ КРАЉ НА СПРАМ П РЕД СЕД Н И К А РЕ П У БЛ И К Е *

ШЕФ ДР ЖА ВЕ У СР БИ ЈИ КРАЉ НА СПРАМ П РЕД СЕД Н И К А РЕ П У БЛ И К Е * Ори ги нал ни на уч ни рад 342.511(497.11) doi:10.5937/zrpfns50-13038 Др Сло бо дан П. Ор ло вић, ван ред ни про фе сор Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду sor lo vic@pf.uns.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

Употреба алкохола међу адолесцентима у Србији

Употреба алкохола међу адолесцентима у Србији DOI: 10.2298/SARH1304207L ОРИГИНАЛНИ РАД / ORIGINAL ARTICLE UDC: 613.81-053.6(497.11) 207 Употреба алкохола међу адолесцентима у Србији Драгана Лутула Н Голо 1, Споменка Ћирић-Јанковић 2, Милена Шантрић-Милићевић

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα