МИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА

Transcript

1 МИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА 8 уџбеник за осми разред основне школе САЗНАЊЕ Београд, 04.

2 ФИЗИКА 8 уџбеник за осми разред основне школе Аутор Проф. др Мићо Митровић редовни професор Физичког факултета Универзитета у Београду Издавач ИК Сазнање, Београд Др Агостина Нета 74/3 Рецезенти Проф. др Иван Манчев, редовни професор ПМФ-а Универзитета у Нишу Катарина Ђорђевић, професор физике у Првој крагујевачкој гимназији Слађана Николић, професор физике у ОШ Милан Ђ. Милићевић, Београд За издавача Марија Митровић Уредник Доц. др Андријана Жекић, доцент Физичког факултета Универзитета у Београду Лектор Ружа Милојевић Илустрације Марко Митровић Марија Митровић Владимир Стојиљковић Министарство за просвету, науку и технолошки развој Републике Србије одобрило је овај уџбеник решењем број /03-06 од године Штампа: Колор прес. издање Тираж: 000 CIP - Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37.06:53(075.) МИТРОВИЋ, Мићо М., 953- Физика 8 : уџбеник за осми разред основне школе / Мићо М. Митровић ; [илустрације Марија Митровић, Марко Митровић, Владимир Стојиљковић]. -. изд. - Београд : Сазнање, 04 (Лапово : Колор прес) стр. : илустр. ; 7 cm Тираж.000. ISBN COBISS.SR-ID 08996

3 Садржај ПРЕДГОВОР... 5 ШТА ЋЕМО УЧИТИ И ШТА ВЕЋ ЗНАМО... 7 ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ... 9 Механичке осцилације... 9 Математичко клатно... 0 Осцилације тела везаног за опругу... Закон одржања механичке енергије при осциловању тела... 3 Таласно кретање. Механички талас... 5 Звук... 9 Резонанција... Доплеров ефекат... 6 Инфразвук... 6 Ултразвук... 7 Бука... 8 СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ... 3 Сенка и полусенка... 3 Одбијање светлости Равна огледала Сферна огледала Решавање проблема који се односе на Закон одбијања светлости, сферна огледала и конструкцију лика... 4 Брзина светлости. Индекс преламања... 4 Преламање светлости Тотална рефлексија Призме Сочива Решавање проблема који се односе на Закон преламања светлости, сочива и конструкцију лика... 5 Демонстрациони огледи из физике Око и корекција вида Оптички инструменти Ератостенов оглед Телескоп ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ... 6 Наелектрисана тела... 6 Количина наелектрисања Проводници и изолатори Кулонов закон Електростатичка индукција Јачина електричног поља Потенцијал електричног поља. Напон Електростатичка заштита Електричне појаве у атмосфери ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА Носиоци електричне струје Електрична отпорност Електрична струја Извори струје Електрично коло... 9 Једносмерна и наизменична струја Мерење електричних величина Омов закон за део струјног кола Рад електричне струје Снага електричне струје Џул Ленцов закон Решавање проблема који се односе на рад и снагу електричне струје и Џул Ленцов закон Омов закон за цело струјно коло Везивање отпорника Кирхофова правила. Решавање проблема Пражњење у Гајслеровим цевима... МАГНЕТНО ПОЉЕ... 7 Магнетно поље сталних магнета... 7 Магнетна индукција... 0 Магнетно поље електричне струје... Магнетизам различитих материјала... 3 Дејство магнетног поља на струјни проводник... 5 Магнетни флукс... 6 Електромагнетна индукција... 7 Теслин трансформатор Магнетно поље Земље и Сунца... 3 Допринос Николе Тесле развоју науке Допринос Михајла Пупина развоју науке ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ Структура атома Радиоактивно зрачење... 4 Фисија Фузија Вештачка радиоактивност Заштита од зрачења Примена нуклеарне енергије и радиоактивног зрачења ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

4 П Р Е Д Г О В О Р Верујем да сте у шестом и седмом разреду научили многе законитости по којима се одвијају природне појаве. Надам се да је процес њиховог упознавања текао на задовољство свих вас, и да је у вама побудио жељу за новим знањима. Сигурно сте нашли макар неколико одговора на питања која себи често постављате: зашто се нешто у природи дешава на одређени начин, да ли се на природне појаве може утицати и колико се оне могу искористити. Овај уџбеник, заједно са Практикумом који са њим чини целину, представља уџбенички комплет који ће вам омогућити откривање нових законитости природних појава. Колико ћете научити о природним појавама учећи физику, зависи од степена ваше радозналости. Уџбеник и Практикум су писани тако да свако од вас може без потешкоћа са разумевањем стећи основна знања о изучаваним појавама. Текстови који нису обојени предвиђени су за све ученике. Текстови обојени светлокрем бојом ( ) намењени су ученицима који похађају додатну наставу. Најчешће ово градиво помаже разумевању градива предвиђеног за редовну наставу и могу га без проблема пратити и ученици који ову наставу не похађају. Пошто у оквиру додатне наставе могу бити обрађени садржаји за које ученици покажу посебно интересовање, неке теме су додатно обрађене. Такав је случај, на пример, са Теслиним трансформатором, пошто аутор верује да ће вас посебно заинтересовати истраживања нашег славног научника. Текстови означени светлозеленом бојом ( ) намењени су за посебно радознале ученике, без обзира на то да ли похађају додатну наставу, или не. Циљ многих од њих је да код вас побуде радозналост и развију додатну жељу за изучавањем физике у наредним разредима. Обојени текстови треба да омогуће ученицима са посебним интересовањима за физику да изложено градиво разумеју на највишем нивоу, у складу са њиховим познавањем математике и других природних наука. Савлађивањем целокупног изложеног градива ученици могу успешно учествовати у такмичењима из физике, без коришћења уџбеника за старије разреде, што је честа пракса. Градиво предвиђено за редовну наставу написано је тако да чини целину. Кроз његово изучавање ученици упознају најважније особине проучаваних појава. Та знања су довољна за успешно праћење наставе из осталих природних наука и чине добар основ за изучавање физике у старијим разредима. Надам се да ће вам овај уџбенички комплет бити од велике користи у успешном савлађивању градива предвиђеног за осми разред. У Београду, септембра 03. године Аутор 5 6

5 ШТА ЋЕМО УЧИТИ И ШТА ВЕЋ ЗНАМО У осмом разреду ћете на часовима физике наставити са изучавањем природних појава, које сте започели у шестом разреду. Продубићете знања из неких области које сте учили у шестом и седмом разреду, али ћете се срести и са новим областима физике и новим природним законитостима. У осмом разреду ћете учврстити знања о разлици између векторских и скаларних величина. Наставићете проучавање закона механике. Један од важних задатака биће да научите разлику између различитих механичких кретања: транслаторног, ротационог, осцилаторног и таласног. Учврстићете знања о вези између рада и енергије тела, тј. о трансформацији енергије у рад и обрнуто. У седмом разреду смо осциловање спомињали када сте учили о Закону одржања енергије. Такође смо рекли да атоми и молекули у чврстом (кристалном) стању осцилују око равнотежних положаја. Научићете и да се осцилације могу преносити кроз простор. Такво кретање се назива таласно кретање. Упознаћете и основне особине звука као механичког таласа. Учићете о светлосним појавама, законима преламања и одбијања светлости. Упознаћете и најједноставније оптичке инструменте, лупу и микроскоп. Основне појмове о електричним и магнетним појавама већ знате. У осмом разреду ћете научити како се описују електрична и магнетна поља. Учићете о особинама електричног и магнетног поља, и силама које у њима делују. О електричној струји сте сигурно већ чули. Сазнаћете да је она последица одређеног кретања наелектрисања и да је такво кретање узрочник магнетног поља. Упознаћете се и са основама атомске и нуклеарне физике, односно о саставу атома језгра атома и електронског омотача. На крају ћете сазнати о утицају физике на развој осталих природних наука, медицине и технологије. Решавањем теоријских и експерименталних задатака продубићете своја знања и побољшати разумевање научених физичких појава и законитости. Кроз демонстрационе огледе и експерименталне вежбе упознаћете се са начинима мерења изучаваних физичких величина и показивати важење научених законитости. Практикум уз овај уџбеник садржи занимљива питања, теоријске задатке и експерименталне вежбе чијим решавањем можете употпунити знање и развити способност његове примене на решавање конкретних проблема. Сва дешавања у природи међусобно су повезана и покоравају се јединственим законитостима. Физика проучава основне законитости природних појава. Повезаност 7 свих природних појава условљава повезаност физичких закона који их описују. Због тога је за разумевање појава које ћете учити у осмом разреду неопходно познавање градива које сте учили у претходним разредима. Зато ћемо се подсетити Закона одржања механичке енергије који сте учили у седмом разреду. 8 ЗАКОН ОДРЖАЊА МЕХАНИЧКЕ ЕНЕРГИЈЕ Кинетичка енергија је енергија кретања тела. Кинетичка енергија тела масе m и брзине v дата је формулом k. mv E Наведеном формулом је одређена кинетичка енергија материјалне тачке и тела која не ротирају. Ако тела ротирају, формула за кинетичку енергију је другачијег облика, што ћете учити у старијим разредима. Гравитациона потенцијална енергија тела масе m на површини Земље, на висини h изнад референтног нивоа износи E m g h p, где је g убрзање силе теже. Референтни ниво, ниво од кога се мери висина тела, може се изабрати произвољно. Еластична потенцијална енергија постоји између тела која се међусобно деформишу. На пример, између тела и опруге коју тело истеже или сабија. Механичка енергија тела E је збир његове кинетичке ( E ) и потенцијалне ( E p ) енергије: E E k E p. Закон одржања механичке енергије. Збир кинетичке и потенцијалне енергије тела (механичка енергија) не мења се током времена ако је тело изоловано E E E const k p. Другим речима, могуће су само промене потенцијалне у кинетичку енергију, и обрнуто, али њихов збир мора остати непроменљив. Закон одржања механичке енергије не важи ако на тело делују дисипативне силе, као што су сила трења и сила отпора средине. k

6 ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ Периодичне појаве Много је различитих појава у свету који нас окружује. Међу њима се издвајају појаве које се понављају после неког времена. Овакве појаве се називају периодичне појаве. Време после кога се појаве понављају назива се период (Т). Примери: Смена дана и ноћи се одвија са периодом од 4 часа. Смена годишњих доба, са периодом од једне године. Минутна казаљка понавља кретање са периодом од 60 минута. Срце ради периодично. Ако чини 60 откуцаја у минути, појава се понавља сваке секунде, односно, период откуцаја срца је један секунд. МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ Знамо да механичко кретање представља промену положаја тела у односу на неко референтно тело. Код механичких кретања такође постоје периодична кретања, тј. кретања која се понављају после одређеног времена (периода). Много је таквих кретања у природи. На пример, кретање казаљки часовника, кружење Земље око Сунца и своје осе, и слично. Механичке осцилације представљају кретања при којима се тела (честице) крећу око неког положаја, удаљавајући се од њега на једну, затим на другу страну, тако да се после неког времена кретања понављају на исти или сличан начин. Положај око кога се тела крећу назива се равнотежни положај. Механички осцилатор представља тело (честица) које врши механичке осцилације. Појмови и величине којима се описује осциловање тела Приликом осциловања стално се мења удаљеност тела од равнотежног положаја. Она се мења од нуле, када је тело у равнотежном положају, до неке највеће вредности, када је тело од њега највише удаљено. На слици. је шематски приказано осциловање тела које се креће око равнотежног положаја (О) по правој линији између два положаја A и B. Амплитуда ( x 0 ) је највећа удаљеност тела од равнотежног положаја. Елонгација ( x ) је тренутна, било која, удаљеност тела од равнотежног положаја. Она се у току осциловања мења од нуле до амплитуде. 9 0 Сл.. Период (Т) је време за које тело изврши једну пуну осцилацију, тј. време после кога се кретање понавља. Основна јединица за период је секунд, у међународном SI систему, као и за свако друго време. Наравно, oсновна јединица за елонгацију и амплитуду је метар. Фреквенција осциловања. Фреквенција је физичка величина која описује брзину осциловања. Фреквенција је бројно једнака броју осцилација које тело изврши у јединици времена, тј. за један секунд. Најчешће се означава грчким словом (читај: ни ). Ако за време t тело направи N осцилација (пуних), онда је фреквенција једнака: N. t Према дефиницији периода, за време од једног периода ( t T ) тело изврши једну пуну осцилацију ( N ). Ако наведено уврстимо у претходну једначину, добићемо једноставну везу између фреквенције и периода осциловања:. T Видимо да брже осцилује, са мањим периодом, тело које има већу фреквенцију. Јединица за фреквенцију у SI систему је херц (Hz). Изведена је из јединице за период, тј. време Hz T T s. Фреквенцијом од једног херца осцилује тело које направи једну осцилацију за једну секунду. Сл.. МАТЕМАТИЧКО КЛАТНО Математичко клатно чини материјална тачка обешена o неистегљиву нит занемарљиве масе, као на слици.. Знамо да је материјална тачка тело чије димензије можемо занемарити у односу на пут који прелази или у односу на удаљеност од посматрача. Наравно, материјална тачка поседује масу. Према томе, свако тело које је обешено на неистегљиву нит, и чије су димензије много мање од дужине нити, чини математичко клатно.

7 На пример, кугла пречника cm чини математичко клатно ако је дужина клатна m, али није математичко клатно ако је дужина клатна 0 cm. Ако се занемари сила отпора средине, на куглицу математичког клатна делују две силе: сила Земљине теже mg и сила затезања нити T. Када клатно стоји вертикално, резултанта тих сила је нула, па је куглица у стању равнотеже мирује у односу на тачку вешања. Као што сте учили у седмом разреду, положај равнотеже куглице је стабилан, јер се куглица изведена из тог положаја сама у њега враћа. Ако куглицу изведемо из равнотежног положаја, у положај А, сила теже и сила затезања не делују дуж истог правца резултујућа сила није једнака нули. Ако куглицу пустимо, компонента силе теже mg p убрзава куглицу ка равнотежном положају, па брзина куглице расте све до равнотежног положаја B где је највећа ( v max ). Када куглица прође с друге стране равнотежног положаја, компонента силе теже је успорава јер је супротног смера од брзине куглице. Куглица се зауставља у тачки C, затим се поново убрзава ка равнотежном положају, пролеће кроз њега највећом брзином, успорава се, и зауставља у полазној тачки А. Кретањем куглице од тачке А до тачке C и повратком у тачку А извршена је једна пуна осцилација, кретање се после тога понавља. Време за које се изврши ово кретање представља период осциловања математичког клатна (T ). Ако повећавате дужину конца на коме виси куглица, приметићете да осцилује спорије, односно да расте период осциловања. Може се показати да је период математичког клатна дужине l једнак: где је g убрзање Земљине теже. l T, g Ова формула важи само за такозване мале осцилације математичког клатна. Под малим осцилацијама се подразумевају осцилације при којима нит клатна заклапа мали угао са вертикалом, не већи од до 3. Што је већи овај угао, то је већа грешка одређивања периода клатна наведеном формулом. Пошто су амплитудни положаји равноправни, кретање од тачке A до тачке C траје једнако дуго, као од тачке C до тачке A половину периода (Т/). На истој висини на куглицу делују једнаке компоненте силе теже при спуштању и подизању, па су времена подизања и спуштања куглице једнака четвртина периода (Т/4). Елонгацију и амплитуду математичког клатна могу представљати: тренутни и максимални угао који нит заклапа са вертикалом, тренутна и максимална лучна удаљеност куглице од равнотежног положаја и тренутна и максимална удаљеност куглице од вертикале. Важно је приметити да период осциловања математичког клатна: зависи од дужине клатна расте са порастом његове дужине, зависи од убрзања Земљине теже расте са његовим смањењем, па, на пример, расте са надморском висином, не зависи од масе тела на клатну. ОСЦИЛАЦИЈЕ ТЕЛА ВЕЗАНОГ ЗА ОПРУГУ Тело може бити везано за опругу на различите начине. Посматраћемо најједноставнији случај, када је тело везано за хоризонталну опругу и може да се креће без трења по хоризонталној подлози (сл..3). У равнотежном положају опруга није деформисана (сл..3а). Ако тело гурнемо неком брзином ка опрузи, оно је сабија. При томе расте еластична сила опруге, која га успорава (сл..3б). Из седмог разреда знате да је она сразмерна промени дужине опруге (x): F k x e. Коефицијент пропорционалности k назива се крутост опруге. Она зависи од материјала од кога је oпруга изграђена и начина мотања навојака. Јединица за крутост опруге је њутн по метру: F / x N/m k. Када се тело заустави у амплитуди (сл..3в), еластична сила је највећа ( F e0 ). После тога ова сила убрзава тело ка равнотежном положају, кроз који оно Сл..3 пролази брзином чији је интензитет једнак брзини којом смо тело гурнули (сл..3г). То је и највећа брзина тела у току осциловања ( v max ). По инерцији тело наставља да се удаљава у другу амплитуду, где се зауставља (сл..3д). После тога тело се враћа у равнотежни положај (сл..3ђ). Тиме је тело извршило једну пуну осцилацију, за време једнако периоду осциловања опруге ( t T ). Након тога кретање се понавља. На слици су означени: брзине тела у карактеристичним положајима и еластичне силе у тим положајима, амплитуде осциловања x 0, као и елонгација x у неком тренутку t, времена после којих се тело налази у тим положајима, изражена преко периода. e

8 У сваком положају на тело делују сила теже mg и сила реакције подлоге N, које се поништавају (означене само на првој слици). Период осциловања тела везаног за опругу зависи од крутости опруге k и масе тела m. Може се показати да он износи m T. k За радознале. Према Другом Њутновом закону, на удаљености x од равнотежног положаја еластична сила убрзава тело масе m везано за њу убрзањем: F k a e x m m k 4 Из формуле за период осциловања лако се добија да је 4, па се m T убрзање тела може написати у облику a 4 x. Сл..4 За радознале. Тело обешено на опругу осцилује истим периодом као када осцилује по хоризонталној подлози везано за исту опругу (сл..4). Једина разлика је у равнотежном положају. Наиме, у овом случају у правцу кретања тела делује и сила теже, поред еластичне силе опруге. У равнотежном положају се ове силе поништавају. Ако је при томе опруга истегнута за Δ l, еластична сила износи F kδl, па је m g e kδl. Одавде се може одредити истегнутост опруге у равнотежном положају mg Δ l. k ЗАКОН ОДРЖАЊА МЕХАНИЧКЕ ЕНЕРГИЈЕ ПРИ ОСЦИЛОВАЊУ ТЕЛА Подсетимо се још једном Закона одржања механичке енергије: Механичка енергија тела, тј. збир његове кинетичке ( E ) и потенцијалне енергије ( E ), остаје стална ако је тело изоловано p E E E const k p. Могуће су само промене потенцијалне у кинетичку енергију, и обрнуто, али њихов збир мора остати непроменљив. Закон одржања механичке енергије важи ако је k 3 тело изоловано, тј. ако на њега не делују силе, или ако је рад тих сила занемарљив. Ако на тело делују сила трења, или отпор средине, механичка енергија тела се смањује. Посматраћемо осцилације математичког клатна и тела везаног за опругу када се занемарују силе трења и отпора средине, односно, када важи Закон одржања енергије. Математичко клатно. Рекли смо да куглица математичког клатна има највећу брзину у равнотежном положају ( v max ), док се у амплитуди зауставља (сл..5). Према томе, кинетичка енергија куглице је такође највећа у равнотежном положају ( Ek, max ), док је у амплитуди нула. Насупрот томе, потенцијална енергија куглице је највећа у амплитуди, где јој је висина највећа, док је у равнотежном положају најмања. Ако висину рачунамо од најниже тачке, потенцијална енергија у амплитуди износи E mgh, док је у равнотежном положају нула. 4 mv max p Сл..5 Тело везано за опругу. Знате да тело везано за опругу (сл..5) има највећу брзину у равнотежном положају ( v max ), па и највећу mv max кинетичку енергију ( Ek, max ). У седмом разреду сте учили да деформисана опруга има потенцијалну енергију, већу када је више деформисана. Према томе, опруга има највећу потенцијалну енергију у амплитудама ( Ep E p, max ). У равнотежном положају опруга није деформисана, па јој је потенцијална енергија нула. Начин одређивања потенцијалне енергије опруге учићете у средњој школи. По Закону одржања енергије, укупна механичка енергија тела (E ) не мења се и једнака је кинетичкој енергији тела у равнотежном положају, или потенцијалној енергији тела у амплитуди. mvmax mvmax Тело везано за опругу: E Ep, max Математичко клатно: E mgh Из последње једначине можемо одредити везу брзине којом куглица клатна пролеће кроз равнотежни положај и висине до које се подиже vmax gh.

9 Напомена: Из седмог разреда знате да брзином v max тело слободно пада са висине h. Према томе, брзина куглице клатна у равнотежном положају једнака је брзини којом би куглица слободно падала са висине h. Сетите се, разлог је у томе што рад силе теже зависи само од разлике почетне и крајње висине тела. По Закону одржања енергије, у свим положајима осцилатора је механичка енергија једнака и једнака је збиру кинетичке и потенцијалне енергије тела, односно кинетичкој енергији у равнотежном положају, или потенцијалној енергији у амплитуди: mv mvmax Математичко клатно: E Ep mgh. mv mvmax Тело везано за опругу: E Ep Ep, max. ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ. МЕХАНИЧКИ ТАЛАС У стварности се механичко осциловање не може остварити независно од средине у којој се налази осцилатор, осим ако се не налази у вакууму. Осцилатор на околину делује међумолекулским еластичним силама. То деловање може да се преноси кроз средину на два начина: у правцу осциловања или нормално на правац осциловања. Посматрајмо лењир учвршћен на једном крају, и чији други крај приморавамо да осцилује (сл..6а). Померањем краја лењира из равнотежног положаја међумолекулске силе повлаче остале атоме и молекуле приморавајући их на осциловање. Крај лењира се понаша као извор из кога се осцилације преносе кроз лењир у правцу нормалном на правац осциловања извора. осцилује. Посматрајмо шта се дешава са околином опруге затвореним гасом, или течношћу, и чврстим зидом за који је опруга везана. Притискајући гас или течност, клип потискује њихове атоме и молекуле, а враћајући се назад повлачи их за собом. Исто се дешава и са молекулима и атомима зида опруга их сабија и растеже побуђујући их на осциловање. Клип се понаша као извор из кога се осцилације преносе кроз различите средине у истом правцу у коме честице осцилују. Талас представља преношење осцилација кроз средину. Према томе, приказана преношења осцилација на слици.6 представљају таласна кретања. Примећујемо разлику између таласа приказаних на сликама.6а и б. Код првих се осцилације преносе у правцу нормалном на правац осциловања, а код других у правцу осциловања. Разликујемо две врсте таласа. Трансверзални (попречни) таласи су такви код којих честице средине осцилују нормално на правац простирања таласа (сл..6а). Лонгитудинални (уздужни) таласи су такви код којих честице средине осцилују у правцу простирања таласа (сл..6б). Трансверзални таласи се могу преносити само кроз чврста тела. Лонгитудинални таласи се могу преносити кроз сва агрегатна стања. Треба приметити да се у смеру кретања таласа не преносе честице. Све честице остају да осцилују око својих равнотежних положаја. Талас преноси осцилације честица, па тиме и енергију кроз простор. Механички талас је преношење механичких осцилација (кретања честица) кроз простор. Према томе, таласи приказани на слици.6 представљају механичке таласе. Пошто код механичког таласа осцилују честице, механички талас се не може простирати кроз вакуум. У старијим разредима ћете учити да, на пример, и магнетна и електрична поља могу да осцилују, а не само тела (честице). Извор таласа је осцилатор чије се осцилације преносе кроз простор. У наведеним примерима су то честице лењира у руци и клип везан за опругу. Сл..6 Посматрајмо опругу везану за клип који затвара цилиндар у коме се налази гас, или течност (сл..6б). Ако клип изведемо из равнотежног положаја, почиње да Период и фреквенција осциловања свих честица таласа су једнаки и једнаки периоду и фреквенцији извора таласа руке и клипа у примерима на слици.6. Према томе, као што период осцилација зависи од особина осцилатора, тако и фреквенција и период таласа зависе од особина извора таласа. 5 6

10 Трансверзални (попречни) таласи Посматрајмо настајање трансверзалног таласа кроз затегнут конопац као на слици.7а. Ако крај конопца приморамо на осциловање наизменичним подизањем и спуштањем руке у којој га држимо, повлачићемо суседне делове конопца за руком, они за собом њима суседне, итд. Као код лењира са сл..6а, деловање се преноси еластичним силама кроз конопац, тј. привлачним силама између молекула. Када стигнемо до амплитуде, нека је поремећај, тј. талас, стигао до тачке А (сл..7б). Сл..7 Знамо да то траје четвртину периода ( t T / 4 ). Када почне спуштање руке, суседни делићи настављају да се крећу по инерцији до исте висине до које смо подизали руку, и тек тада почињу спуштање. Након половине периода ( t T / ) руком стижемо до равнотежног положаја, а талас стиже до тачке B. Кретање руке до доње амплитуде и назад до равнотежног положаја одвија се слично (сл..7в и г). Пуна осцилација је завршена након једног периода ( t T ) када се рука врати у равнотежни положај (сл..7д). Удаљеност до које талас стигне за време једног периода (ОD) назива се таласна дужина и означава се грчким словом (читај: ламбда ). Таласна дужина ( ) је пут који талас пређе за време једнако периоду осциловања. Лонгитудинални (уздужни) таласи Посматраћемо простирање лонгитудиналних таласа кроз опругу (сл..8а). Ако један крај дуге опруге, која лежи на столу, приморамо на осциловање у правцу опруге, осцилације се преносе дуж ње. Нека је почетни тренутак посматраног кретања ( t 0) тренутак када је крај опруге први пут максимално сабијен (сл..8б), тј. када се налази у амплитуди. Нека је до тада деформација опруге (талас) стигла до тачке А. Сл..8 Када се опруга шири, шири се на обе стране. Ширење краја ка другој амплитуди истеже тај део опруге, док ширење на другу страну преноси сабијени део дуж опруге. Након половине периода ( t T / ) крај опруге се налази у другој амплитуди, док талас (деформација) стиже до тачке B (сл..8в). Након целог периода ( t T ) крај опруге је поново у почетном положају, а талас се пренео до тачке C (сл..8г). Као код трансверзалног таласа, удаљеност до које je талас стигао за време једног периода (АC) назива се таласна дужина лонгитудиналног таласа ( ). Облик опруге након два периода шематски је приказан на слици.8д. При преношењу лонгитудиналног таласа, не само кроз опругу, него кроз било које чврсто тело, течност или гас, честице осцилују у правцу простирања таласа, свака око свог равнотежног положаја. Поредећи слике.8 в и г, видимо да при томе на сваком месту долази до наизменичног сабијања и истезања опруге. Другим речима, лонгитудинални талас наизменично згушњава и разређује средину кроз коју пролази. Најлакше је посматрати преношење максимално згуснутог, или разређеног дела средине кроз простор. Они се преносе истом брзином као и деформација, тј. талас, па је таласна дужина лонгитудиналног таласа једнака растојању суседних максимално згуснутих, или максимално разређених делова средине (сл..8д). Таласи на површини воде Сви сте приметили таласе на површини воде (сл..9) који настају побуђивањем честица воде на осциловање. Честице воде се при томе померају и по хоризонтали и по вертикали. Због тога ови таласи представљају комбинацију лонгитудиналних и трансверзалних таласа. Преношење померања честица по вертикали представља трансверзални Сл..9 талас, а преношење померања честица по хоризонтали представља лонгитудинални талас. Видимо да се трансверзални таласи могу простирати и кроз течности, али заједно са лонгитудиналним. Веза фреквенције, брзине и таласне дужине Као што смо рекли, таласна дужина је једнака путу који талас пређе за време једног периода. Ако је средина кроз коју се талас простире хомогена (свуда истих особина), брзина таласа је константна означимо је са v. То значи да се талас креће равномерно па је пређени пут таласа s једнак производу брзине и времена, тј. s vt. Пошто талас за време једног периода ( t T ) прелази пут једнак таласној дужини ( s ), таласна дужина таласа је једнака: vt. 7 8

11 Ако уместо периода у претходну формулу уврстимо фреквенцију, лако можемо добити везу брзине, таласне дужине и фреквенције таласа: v. Нека су у неком тренутку t честице таласа, на пример конопца, распоређене око равнотежних положаја као на слици.0. Највећу брзину осциловања имају честице у равнотежном положају, док у амплитудама мирују. Наравно, честице у суседним равнотежним положајима крећу се у супротним смеровима. На слици су шематски стрелицама приказане брзине неких тачака конопца. Рекли смо да је таласна дужина једнака растојању тачака између којих талас путује време једнако периоду осциловања (сл..7 и.8). Приметимо да је то најмање растојање између честица у равнотежном положају које имају једнаке векторе брзина (исто усмерене). Исто Сл..0 рaстојање је и између других честица које имају једнаке брзине и налазе се са исте стране равнотежног положаја, као што је означено на слици.0. Због тога се каже да је таласна дужина једнака растојању између најближих честица таласа које осцилују на исти начин. При преласку таласа из једне у другу средину не мења се фреквенција таласа, јер она зависи од особина извора. Пошто је v, талас има већу таласну дужину у средини кроз коју се креће већом брзином. ЗВУК Живимо у свету звукова. Звук је оно што чује наше ухо. Чујемо шум лишћа, пој птица, људске гласове, музичке инструменте и сл. Део физике који проучава звучне појаве назива се акустика. Ако посматрамо изворе звука код скоро сваког ћемо приметити да у њему нешто осцилује. Код гласова су то гласне жице, код звучника мембране, а код музичких инструмената жице, ваздушни стубови, мембране и сл. Преношење ових осцилација до нашег уха представља механички талас. Звук до уха стиже кроз ваздух. Знамо да се кроз ваздух преносе само лонгитудинални механички таласи који доводе до сталног згушњавања и разређивања средине. Када стигне до бубне опне, звук се понаша као извор принудне силе, доводећи до њеног принудног осциловања, што нам даје осећај звука. Ако покушамо брзо осциловати шаком лево десно, ми такође побуђујемо механичке таласе. Ипак, не чујемо никакав звук. Показује се да здраво човеково ухо може да чује само таласе фреквенције између 6 Hz и 0000 Hz. Нико не може више од 9 6 пута у једној секунди махнути руком, па таласе произведене руком ухо не осећа као звук. Звук чине механички таласи које може да осети човеково ухо, односно таласи фреквенције између 6 Hz и 0 khz. Инфразвук чине механички таласи фреквенција нижих од 6 Hz. Ултразвук чине механички таласи фреквенција виших од 0 khz. 0 Извори звука Рекли смо да су извори механичких таласа, тј. звука, осцилатори чије се осцилације преносе кроз простор. Најчешћи извори звука су делимично фиксирана крута тела чији слободни делови осцилују. Код звучне виљушке и лењира учвршћеног на једном крају, звук производе осцилације слободног краја. Код затегнуте жице или затегнуте мембране звук производе осцилације неучвршћених делова. Осцилације честица гаса, на пример, ваздушних стубова, такође производе звук. Лако можете показати да фреквенција звука зависи од особина осцилатора. Брже ће осциловати (већом фреквецијом) краћи лењир (сл..а). Фреквенцију жице можете повећавати скраћивањем (померањем прста на жици гитаре) или већим затезањем (сл..б). Фреквенција осциловања мембране се повећава смањивањем површине и већим затезањем (сл..в). Краћи ваздушни стубови осцилују већом фреквенцијом. То лако можете проверити дувајући у флаше различито испуњене водом, или у фрулу различито уроњену у воду (сл..г). Фреквенције свих поменутих извора се смањују Сл.. повећавањем масе осцилатора коришћењем дебљег лењира, жице, мембране, или гасова чији су молекули веће масе од средње масе молекула ваздуха. Ако су фреквенције извора у интервалу од 6 до 0000 Hz, механичке таласе које стварају чућете као звук. Брзина механичких таласа (звука) Брзина механичких таласа је брзина којом се осцилације преносе на суседне честице. Зависи од сила којима међусобно делују суседне честице средине. Наравно, ова брзина зависи и од врсте таласа. Према томе, брзина таласа зависи од особина средине кроз коју се талас простире и од врсте таласа, тј. да ли је реч о трансверзалном или лонгитудиналном таласу.

12 На сликама.7 и.8 брзине таласа су означене црвеним векторима, док су брзине осциловања појединих тачака у посматраним тренуцима означене плавим векторима. Уздужне деформације се брже преносе, па је у истој средини брзина лонгитудиналних већа од брзине трансверзалних таласа. Међумолекулске силе су, уз неке изузетке, најслабије у гасовима, а најјаче у чврстим телима. Пошто су оне одговорне за простирање таласа, брзина механичких таласа је, по правилу, најмања у гасовима, а највећа у чврстим телима. Брзина звука у ваздуху на 0 C приближно износи 340 m/s. Брзине звука у неким срединама су приказане у табели. Због релативно мале брзине звука кроз ваздух, приметно ћете раније видети неки звучни процес него што ћете га чути, ако се дешава на удаљености већој од стотину метара (на пример, удар секире у дрво). Из истог разлога прво видимо светлост муње, а после тога чујемо грмљавину. Брзина звука кроз земљу је много већа него кроз ваздух. Због тога су ратници ослушкивали долазак непријатељске коњице прислањањем ушију на тло. Табела. Брзина звука у различитим срединама средина брзина звука m/s средина брзина звука m/s ваздух на вода на 0 C 340 гранит C 500 дрво 5000 гума 800 челик РЕЗОНАНЦИЈА Осцилације могу бити слободне, пригушене и принудне. лонгитудинални 6000 трансверзални 3000 Слободне осцилације су такве које се одвијају само захваљујући енергији коју осцилатор добије на почетку осциловања. Фреквенција ових осцилација зависи искључиво од особина осцилатора, на пример од дужине клатна, или особина опруге и тела везаног за њу. Због тога се фреквенција ових осцилација зове сопственом фреквенцијом осцилатора ( 0 ). Код слободних осцилација занемарују се силе трења и отпора средине, па се амплитуда осциловања не мења са временом. Пригушене осцилације су осцилације код којих на осцилатор делују силе које смањују амплитуду осциловања, као што су силе трења и отпора средине. После неког времена осцилације се пригушују и осцилатор остаје у равнотежном стању. Све реалне осцилације су, мање или више, пригушене. Идеално слободне осцилације не постоје, јер су трења и отпори средине неизбежни. Приближно слободно осцилује клатно у ваздуху и тело везано за опругу на подлози без трења. Лако се могу демонстрирати пригушене осцилације клатна у води, или тела окаченог на опругу по подлози са трењем. Ако је течност гушћа, или ако је трење веће, осцилације се брже пригушују. Принудне осцилације настају када на осцилатор делује нека спољашња сила, која мора бити такође периодична. Периодична сила је таква сила чије се деловање понавља на исти начин после неког времена периода Т. Периодична сила има фреквенцију / T, као и осцилаторно кретање. Ако лупкате по столу у једнаким временским интервалима, на сто делујете периодичном силом. Ако то чините 30 пута у минути, период и фреквенција силе су: t T s и 0.5 Hz. N T Када периодична сила почне да делује на осцилатор, он се креће сложено. После неког времена осцилатор наставља да осцилује фреквенцијом принудне силе, а не сопственом фреквенцијом 0, којом би сам осциловао. Амплитуда принудних осцилација је већа ако је фреквенција принудне силе приближнија сопственој фреквенцији осцилатора. Резонанција наступа ако је фреквенција принудне силе једнака сопственој фреквенцији осцилатора, тј. ако је 0. Тада је амплитуда принудних осцилација највећа. Лако можете показати настајање резонанције. Држите на концу обешену куглицу. Ако је зањишете, осциловаће сопственом фреквенцијом. Дувајте у њу благо и повремено, одређеним ритмом. Ако дувате у њу баш у тренутку када се заустави испред вас, амплитуда осциловања ће јој расти. Подесили сте да фреквенција силе којом је гурате буде једнака њеној сопственој фреквенцији (број дувања за неко време једнак броју сопствених осцилација). Дошло је до резонанције, и пораста амплитуде осциловања. Примери резонанције Навешћемо неколико занимљивих примера резонанције које не морате памтити. Верујем да ће објашњење неких појава са којима сте се срели у животу, а које су вам биле мање или више тајанствене, побудити у вама додатно интересовање за изучавање физике. Да бисте разумели неке од наведених појава даћемо неколико примера резонанције. Рекли смо да је у резонанцији амплитуда осциловања тела највећа. Она може некада бити тако велика да доводи до распада система који осцилује.

13 Вероватно сте осетили осцилације већих мостова када је густ саобраћај, посебно ако сте били на њима у заустављеном аутомобилу. Аутомобили на мост делују периодичном силом фреквенције блиске сопственој фреквенцији моста, па мост осцилује повећаном амплитудом. Када би на мост довољно дуго деловала јака периодична сила у резонанцији би амплитуда могла да буде толико велика да се мост сруши. Кажу да се то десило Наполеоновим војницима који су стројевим кораком прелазили мост. Фреквенција удара ногу у мост случајно се изједначила са сопственом фреквенцијом моста. Од тада војници никада не марширају када прелазе мост. Знате да осциловање неких тела може да производи звук. Ако сте се возили старијим аутомобилима могли сте некада чути брујање неког комада лима или пластике. Мотор делује на цео аутомобил периодичном силом што чујете као звук мотора. Ако се фреквенција те силе изједначи са сопственом фреквенцијом неког учвршћеног лима или пластике, може доћи до њиховог осциловања које чујете као брујање. Највећи број брујања који чујете, а чији узрок не знате, последица су резонанције. Некада и не видите, нити чујете извор периодичне силе. Неки од вас су вероватно некада чули брујање стакала на прозорима. Узрок може бити неки јак мотор у близини. У зградама са централним грејањем је то често мотор подстанице за централно грејање. Ако живите близу велике реке којом плове велики бродови брујање прозора можете чути када је брод на великој удаљености, да не чујете звук његових мотора. Снажни бродски мотори побуђују на осциловање воду и тло све до вашег прозора (талас). Ако се њихова фреквенција изједначи са сопственом фреквенцијом прозора он осцилује са довољно великом амплитудом да чујете брујање. И на крају да споменемо непријатан осећај који сте могли осетити ако неко периодично тупка ногом док седите на клупи, ако се фреквенција ноге изједначи са сопственом фреквенцијом клупе, која зависи и од масе људи на њој. Резонанција не изазива само непријатне осећаје. Често је веома корисна. Да нема резонанције, не бисмо имали радио и телевизијски програм, мобилне телефоне, и још много тога. Међутим, у овом случају није реч о механичким осцилацијама. Верујем да ће многи са нестрпљењем очекивати физику у средњој школи која ће вам разјаснити и ове појаве. Звучна резонанција Као што смо рекли, када звук стигне до бубне опне доводи до њеног принудног осциловања. Исто се дешава када звук стигне до било ког осцилатора делује на њега принудном силом и побуђује га на осциловање. Знамо да осцилатор осцилује максималном амплитудом у резонанцији, тј. ако је фреквенција принудне силе једнака сопственој фреквенцији осцилатора. Звучна резонанција наступа када је фреквенција звука једнака сопственој фреквенцији осцилатора. Тада осцилатор осцилује највећом амплитудом, производећи и сам звук исте фреквенције као звук који га је побудио на осциловање. То доводи до појачавања звука који чујемо. 3 Захваљујући звучној резонанцији резонаторске кутије музичких инструмената појачавају звук који производе жице, мембране и ваздушни стубови. Без њих звукови музичких инструмената не би били довољно јаки. Ускоро ћете видети да резонаторске кутије утичу и на важну особину звука сваког инструмента, такозвану боју звука. 4 Врсте звукова Звук ретко чини талас једне фреквенције. Према фреквенцијама таласа које садржи, звук може бити у виду простог тона, сложеног тона, или у виду шума. Прост тон чини звук само једне фреквенције. Такав звук дају звучне виљушке. Оне се обично стављају на резонаторске кутије као на слици.. Звучни талас виљушке доводи до принудних осцилација ваздушног стуба у кутији. Ако се подеси да фреквенција звука виљушке буде једнака сопственој фреквенцији ваздушног стуба (подешавањем дужина кутије и виљушке), долази до звучне резонанције, тј. појачања Сл.. звука који производи виљушка. Сложене (музичке) тонове чине звукови који садрже таласе више фреквенција. Међутим, фреквенције свих таласа се могу написати као целобројан умножак једне фреквенције. Тон те фреквенције (најниже) назива се основни тон (хармоник). Остали тонови називају се вишим тоновима (хармоницима). На пример, ако основни тон има фреквенцију 80 Hz, виши тонови могу да имају фреквенције 60, 40, 30 Hz, итд. Треба нагласити да идеално прост тон не постоји. Међутим, ако су виши тонови занемарљиве јачине, може се сматрати да је тон прост. Такав случај је код звучних виљушака. Шум чини скуп звукова различитих фреквенција, без икакве правилности у фреквенцијама и јачинама. Особине звука Најважније особине звука су висина, боја и јачина. Ове особине звука зависе од физичких величина које описују звучне таласе фреквенције и амплитуде. Висина звука. Висина звука зависи од његове фреквенције, тј. фреквенције извора звука. Виши (ситнији, пискавији) звук има већу фреквенцију. Звукови ниже фреквенције су дубљи. Високе фреквенције садржи звук сопрана, а ниске звук баса. Комарац махне крилима око 600, а бумбар око 00 пута у секунди. Због тога је звук комарца ( 600 Hz ) виши од звука бумбара ( 00 Hz). Код сложених тонова висину звука одређује фреквенција основног тона.

14 Боја звука. Код свих извора звука најјачи је основни тон. Боја звука зависи од тога какви су интензитети виших тонова. Сви музички инструменти, када су добро наштимовани, производе звукове истих фреквенција, и основне и више тонове. Наравно опсег фреквенција није исти, тако на пример виолина производи фреквенције од 60 до 5000 Hz, а саксофон од 80 до 8000 Hz. Тонове произведене инструментом појачава резонаторска кутија, тј. ваздушни стубови у њој, као код звучне виљушке. Облик резонаторске кутије одређује дужину ваздушних стубова у њој њихове сопствене фреквенције. Према томе, од облика резонаторске кутије зависи који ће виши тонови бити појачани, и колико. Због различитих облика резонаторских кутија, јачина виших тонова је различита код појединих музичких инструмената, па је боја звука карактеристика сваког инструмента. Боја нашег гласа зависи од облика нашег гркљана, као резонаторске кутије. Наиме, глас производе осцилације гласних жица чији звук појачава ваздушни стуб у гркљану. Јачина звука. Колико ће јако деловати звук на наше бубне опне зависи од амплитуде осциловања честица ваздуха и њихове фреквенције. Човеково ухо је различито осетљиво на различите фреквенције. Најосетљивије је на фреквенције између 000 и 5000 Hz. Прејаки звукови не пријаjу уху, могу и оштетити бубне опне. У старијим разредима ћете учити више о мерењу јачине звука. Сада ћемо споменути само такозвану субјективну јачину звука која зависи од осетљивости човековог уха. Јединица за субјективну јачину звука је децибел (db). Интервал јачине звука, од најнижег који чујемо, до најјачег који не изазива бол, подељен је на делова од по 0 db (од 0 до 0 db ). Повећање јачине звука за сваких 0 db ухо осећа приближно као двоструко појачање звука. У табели приказане су приближне јачине неких познатих звукова. Табела. Јачина неких звукова Звук Јачина звука db Звук Јачина звука db Треперење лишћа 0 Улични саобраћај 70 Шапат 0 Близу авионског мотора 0 Нормалан говор 40 Звук који изазива бол 30 Наредно излагање је предвиђено само за ученике који похађају додатну наставу. Ипак, препоручујем и осталим ученицима да га прочитају, осим дела који говори о Доплеровом ефекту. Не морате памтити ништа од изложеног, али верујем да ћете неке занимљиве садржаје тешко заборавити. Између осталог, сазнаћете зашто неки звукови код вас изазивају пријатна осећања. Сазнаћете и који звукови, и зашто, изазивају нелагоду и како се од њих можете заштитити. 5 Бука је један од загађивача животне средине. Са њеним изворима и последицама, као и начинима заштите сви морате бити упознати. Због тога, иако је овај део предвиђен за додатну наставу, није обележен одговарајућом бојом, него црвеном. ДОДАТНА НАСТАВА Звук 6 ДОПЛЕРОВ ЕФЕКАТ Вероватно сте приметили у природи, или макар чули на филму, наглу промену у висини звука који чујете од извора који пролети поред вас великом брзином. Звук писка локомотиве, клопарања точкова, сирене аутомобила после пролетања поред слушаоца постаје знатно дубљи, тј. смањује му се фреквенција у односу на фреквенцију коју чујете док вам се извор звука приближава. Слично би се десило када би слушалац прошао поред извора звука великом брзином. Фреквенција звука који чује слушалац нагло опада после проласка поред извора. Доплеров ефекат је појава промене фреквенције звука услед кретања извора звука или слушаоца. При томе важи правило: ако се смањује растојање између извора и слушаоца, слушалац чује вишу фреквенцију од фреквенције коју емитује извор. Насупрот томе, ако се повећава растојање између извора и слушаоца, слушалац чује нижу фреквенцију од фреквенције коју емитује извор. Пре смо рекли да фреквенција таласа, па и звука, који емитује извор, зависи од особина извора. Сада видимо да фреквенција коју чује слушалац не зависи само од особина извора него и од кретања извора и слушаоца. Ако са 0 означимо фреквенцију коју емитује извор, фреквенција коју чује слушалац, који се креће по истом правцу као извор, износи: vz vs 0, v v z где су: v z брзина звука, v s брзина слушаоца и v i брзина извора. У овој формули горњи знаци важе за приближавање, а доњи за удаљавање. На пример, ако слушалац настоји да стигне извор који се од њега удаљава, тада је: vz vs 0. v v z ИНФРАЗВУК Као што смо рекли, инфразвук чине механички таласи фреквенција нижих од 6 Hz. Иако не чујемо инфразвук, он на нас може имати значајан, често непријатан, утицај. Просечна сопствена фреквенција органа нашег организма је око i i 6 Hz. Ако је

15 фреквенција инфразвука једнака сопственој фреквенцији неког органа, долази до звучне резонанције, па он принудно осцилује великом амплитудом. Ако је инфразвук довољно јак, то може код човека изазвати непријатан осећај. Према томе, ако осетите непредвидљиву нелагоду, подрхтавање очних јабучица и унутрашњих органа, мучнину, вртоглавицу, промените положај. Ако тај осећај имате увек на истом месту, делу стана, дворишта и слично, можда сте на путу инфразвучних таласа. Размислите да ли се у околини налази могући извор инфразвука. Најчешће су то тешке машине, које не морате ни чути. Често је инфразвук помешан са звуковима ниских фреквенција, тј. дубоким тоновима. Јаки звукови ниских фреквенција ( 6 0Hz ) могу довести до великог узбуђења слушаоца. Узбуђујуће дејство рок музике на публику објашњава се резонантним утицајем на организам ниских фреквенција бубњева и бас гитара. Извори инфразвука велике јачине могу бити земљотреси, цунами, торнада, тешка наоружања, вулкани и слично. Инфразвук из ових извора има веома велики домет. Неке животиње могу осетити инфразвуке малих јачина. Тиме се објашњава повлачење животиња из простора угрожених природним катастрофама. Сетите се дубоких тонова рике слонова. У њиховом гласу се налазе и инфразвучни таласи великог домета. Захваљујући њима слонови могу да комуницирају на удаљености и до 0 km. УЛТРАЗВУК Као што знате, ултразвук представљају механички таласи фреквенције више од 0000 Hz. Ови таласи имају велику примену у различитим областима науке. Природа се побринула да искористи ултразвук за оријентацију неких животиња. На пример, слепи мишеви и делфини имају способност да производе и шаљу ултразвук у околину. Њихови слушни апарати могу да анализирају ултразвук који на њих падне, тј. одређују му особине. Анализом ултразвука одбијеног од тела у њиховој околини они се оријентишу у простору. Ултразвук им помаже у проналажењу хране. Природа се побринула за равнотежу неки ноћни лептири и бубице којима се хране слепи мишеви, могу да осете ултразвук, па се смирују ако га осете док опасност не прође. Људско око анализира светлост одбијену од предмета, или емитовану од њих. Немамо способност да светлост емитујемо, осветљавајући околину. Слепи мишеви и делфини као да имају уграђене ултразвучне лампе којима себи осветљавају, тј. озвучавају пут сами емитују ултразвук и анализирају га. Ултразвук се широко користи у медицини. Ултразвук рефлектован од ткива анализира пријемник слично као што то раде слепи мишеви и делфини. Анализирају се: време потребно да се врати емитовани ултразвук, правци под којима се враћа и амплитуда ултразвука. Различита ткива различито одбијају ултразвук, па ова анализа може да прикаже контуре унутрашњих органа. Ултразвук служи и за мерење брзине протока крви. Фреквенција ултразвука одбијеног од црвених крвних зрнаца у покрету је другачија од фреквенције емитованог ултразвука због Доплеровог ефекта. Разлика је већа ако крв тече брже. Пошто крв брже тече кроз сужене делове крвних судова, откривање места са повећаном брзином крви значи откривање опасних сужења крвних судова. Од најстаријих времена ултразвук служи за мерење дубина мора и океана преко мерења времена одласка до дна и повратка ултразвука на брод. БУКА Звук јачине изнад 0 db је веома непријатан за људско ухо. Када јачина звука достигне 40 db људско ухо га више не чује осећамо само бол. Звуци велике јачине, поготову у дужем временском интервалу непријатни су за човека. Најпријатније звучно окружење будног човека је на нивоу јачине звука нормалног разговора od 40 do 50 db. Потпуна тишина може да смета човеку, јер чује откуцаје сопственог срца. Све што је гласније од нормалног разговора оптерећује организам представља буку. Бука оставља негативне последице на слух и психу човека. Веће последице оставља бука веће јачине и дужег трајања. Саобраћајна бука, жучне расправе, рад машине за веш и слично, неће оставити трајне последице само ако су привременог карактера. Бука код човека изазива умор и агресију и онемогућава му концентрацију на посао који обавља. Заједно са загађењем ваздуха, звучно загађење животне средине доводи до слабљења имунитета организма, чиме се отвара пут многим болестима. Посебно је штетна бука којој је човек изложен у сну. Најопаснија последица буке је несаница. Због опасности од буке законима се регулише обавезна звучна заштита. Заштита мора да обезбеди да бука од извора до слушаоца буде ослабљена на ниво прихватљив за здравље човека. Та заштита се највише остварује одговарајућом изградњом зграда које морају бити од материјала који не пропуштају велику буку (звучна изолација). Поред тога, мора се водити рачуна о распореду објеката у простору. На пример, забрањено је градити обданишта и болнице, где је неопходан мир, уз аутопутеве и друге изворе дуготрајне буке. Рекли смо да буку представља сваки звук јачи од нормалног разговора. Ипак, човек има потребе и за повременим мало јачим звуковима. Некада пожелимо и мало јачу музику. Весеље, као део лепог расположења, без ње се не може замислити. Због тога се буком сматра нежељени звук који има штетне последице по људски организам. 7 8

16 Р Е З И М Е Амплитуда ( x 0 ) је највећа удаљеност тела од равнотежног положаја. Елонгација ( x ) је тренутна, било која, удаљеност тела од равнотежног положаја. Период (T ) је време за које тело изврши једну пуну осцилацију. Фреквенција је број осцилација које тело начини у јединици времена:. T Јединица за фреквенцију у SI систему је херц ( Hz s ). Период малих осцилација математичког клатна дужине l износи: l T. g Еластична сила опруге крутости k, која је истегнута за x, износи: Fe k x. Период осциловања тела масе m, везаног за опругу крутости k износи: m T. k Када осцилују, тела имају највећу брзину и кинетичку енергију у равнотежном положају, а највећу потенцијалну енергију имају у амплитуди. Талас представља преношење осцилација кроз средину. Трансверзални механички таласи су такви код којих честице осцилују нормално на правац простирања таласа. Ови таласи се могу преносити само кроз чврста тела. Лонгитудинални механички таласи су такви код којих честице осцилују у правцу простирања таласа. Могу се преносити кроз сва агрегатна стања. Лонгитудинални талас наизменично згушњава и разређује средину кроз коју пролази. Таласна дужина ( ) је пут који талас пређе за време једнако периоду осциловања. Она је једнака растојању између најближих честица таласа које осцилују на исти начин. Брзина, таласна дужина и фреквенција таласа су повезане формулом: v. Период и фреквенција таласа зависе од особина извора. Брзина таласа зависи од особина средине кроз коју се талас простире и врсте таласа. Звук чине механички таласи које може да осети човеково ухо, односно таласи фреквенције између 6 Hz и 0 khz. Инфразвук чине механички таласи фреквенција нижих од 6 Hz. Ултразвук чине механички таласи фреквенција виших од 0 khz. Слободне осцилације су оне које се одвијају само захваљујући енергији коју осцилатор добије на почетку осциловања. Фреквенција слободних осцилација назива се сопствена фреквенција осцилатора ( 0 ). Пригушене осцилације су осцилације код којих на осцилатор делују силе које смањују амплитуду осциловања, као што су силе трења и отпора средине. Принудне осцилације настају када на осцилатор делује нека спољашња сила, која мора бити такође периодична. Ако се занемаре губици енергије, резонанција наступа када је фреквенција принудне силе једнака сопственој фреквенцији осцилатора, тј. ако је 0. Тада је амплитуда принудних осцилација највећа. Прост тон чини звук једне фреквенције. Сложене (музичке) тонове чине звукови који садрже таласе више фреквенција које се могу написати као целобројан умножак једне фреквенције (основног тона). Остали тонови се називају вишим тоновима. Шум чини скуп звукова различитих фреквенција, без икакве правилности у фреквенцијама и јачинама. Висина звука зависи од његове фреквенције. Боја звука зависи од интензитета виших тонова. Јединица за субјективну јачину звука је децибел (db). Буком се сматра нежељени звук који има штетне последице по људски организам. Доплеров ефекат је појава промене фреквенције звука услед кретања извора звука или слушаоца. Ако са 0 означимо фреквенцију коју емитује извор, фреквенција коју чује слушалац, који се креће по истом правцу као извор, износи: v v z s 0, vz vi где су: v z брзина звука, v s брзина слушаоца и v i брзина извора. Горњи знаци у формули важе за приближавање, а доњи за удаљавање. 9 30

17 СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ Светлост има веома важну улогу у нашем животу. Светлост која стиже са Сунца обезбеђује неопходне услове за живот на Земљи. Захваљујући светлости, очима сазнајемо о свету који нас окружује више него свим осталим чулима заједно. Део физике који проучава светлост и појаве везане за њу назива се оптика. Светлост загрева тела на која пада. То значи да има енергију, која прелази у унутрашњу енергију тела које загрева. Ученици који су похађали додатну наставу у седмом разреду, научили су да се топлота може преносити зрачењем. Светлост представља посебну врсту зрачења зрачење на које је осетљиво људско око, па се назива видљивим зрачењем. Сл. 3. Извори светлости су тела која зраче светлост. Деле се на природне и вештачке. Природни извори светлости су Сунце, звезде, муња, поларна светлост, али и неке биљке и животиње, као што је свитац (сл. 3.). У вештачке изворе спадају различите сијалице, лампе, свеће и слично. Да бисмо видели предмет он мора да зрачи светлост (извор светлости), или да буде осветљен светлошћу из неког другог извора. Ако предмет зрачи светлост, видимо га тако што светлост коју зрачи улази у наше око, осетљиво на светлост. Тело које не зрачи светлост видимо ако је обасјано светлошћу из неког извора и ако је одбија у наше око. Светлост представља електромагнетни талас. Код овог таласа се кроз простор простире осциловање електричног и магнетног поља, о којима сте учили у шестом разреду. Ускоро ћете их боље упознати. СЕНКА И ПОЛУСЕНКА Извори светлости у стварности имају димензије. Међутим, ако су димензије светлосног извора много мање од растојања где светлост пада, извор се може сматрати тачкастим. Огромне звезде, које су често много веће од Сунца изгледају нам као тачке и за нас представљају тачкасте изворе светлости. 3 3 Сл.3. Светлосни зрак је узан сноп светлости чија се ширина може занемарити у простору где га посматрамо. Он има правац и смер простирања енергије светлосног зрачења. Светлосни зрак можемо добити пропуштањем светлости кроз узан отвор, ако је довољно удаљен од извора светлости (сл. 3.). Зраке сунчеве светлости често видимо после пробијања кроз облаке (сл. 3.а) или мале отворе на зидовима замрачених просторија. Светлосни зрак емитује и уређај који се назива ласер. Светлост се кроз хомогену средину простире праволинијски. Ако између извора светлости и наших очију, тј. на пут зрака светлости, ставимо непрозрачно тело, извор нећемо видети. Кажемо да се налазимо у сенци непрозрачног тела. Ако видимо само део светлосног извора, кажемо да се налазимо у полусенци. Настанак сенке и полусенке објашњава се праволинијским простирањем светлости. На слици 3.3a је показана непрозрачна лопта осветљена тачкастим извором светлости S. Иза ње je, на заклону (екрану), видљива сенка лопте у коју не продиру зраци светлости. Ивице сенке одређују зрaци који имају правац тангенти на површину лопте, међу којима су зраци SA и SB. Сенка има оштре ивице само ако је извор светлости тачкаст, тј. ако је величина извора много мања од растојања извора и екрана. Сл. 3.3 Ако извор светлости није тачкаст, као на слици 3.3б, на екрану се поред сенке, где уопште не стиже светлост из извора, јавља делимично осветљена област, такозвана полусенка. У полусенку стиже светлост само из појединих делова извора. Полусенка опкољава сенку на екрану. Граница између њих није оштра сенка постепено прелази у полусенку. На слици 3.3б тачка C се налази у полусенци. Осветљена је само светлошћу која долази од једног дела извора (крем обојени зраци). Границе сенке и полусенке су одређене зрацима из крајњих тачака извора који имају правце тангенти на лопту.

18 Помрачење Сунца и Месеца Сенком и полусенком се објашњавају помрачење Сунца и Месеца. Помрачење Сунца може бити потпуно или делимично, и настаје када се Месец нађе између Сунца и Земље као на слици 3.4а. Потпуно помрачење се јавља у пределима који се налазе у сенци Месеца, док је делимично помрачење у пределима који су у полусенци Месеца. границу две средине не мења правац простирања (сл. 3.6а). У осталим случајевима правац простирања светлости се мења, одбијањем од границе и преламањем на њој (сл. 3.6б). Сл. 3.6 Сл. 3.4 Помрачење Месеца настаје када се Месец нађе у сенци Земље. Када се нaђе цео у сенци помрачење је потпуно, а када се нађе једним делом у сенци, или у полусенци, помрачење је делимично (сл. 3.4б). Ако се Месец нађе у полусенци Земље осветљеност му је смањена. Пошто је сенка Земље много већа од сенке Месеца, помрачење Месеца траје много дуже од помрачења Сунца. Танак лист белог папира видимо јер одбија светлост у наше око. Кроз тај лист можемо да назремо и извор светлости с друге стране, јер светлост пролази кроз две границе папира и ваздуха и долази у наше око. Одбијање и преламање светлости на граници две средине дешава се по одређеним законитостима. Закон одбијања светлости Одбијање светлости ћемо посматрати кроз одбијање зрака који пада на границу две средине, као на слици 3.7. За одбијање светлости су важни: нормала на граничну раван између две средине у тачки у коју пада зрак светлости (упадни зрак) Сл. 3.5 На слици 3.5а приказано је тотално помрачење Сунца 999. године које је могло да се види у северним деловима Србије, а на слици 3.5б је приказано делимично помрачење Сунца, које се много чешће догађа. На сликама 3.5в и 3.5г приказана су делимична помрачења Месеца. ОДБИЈАЊЕ СВЕТЛОСТИ Човеково око је осетљиво на светлост, али светлост која нам не долази у око не можемо да видимо. Када видимо зрак светлости, у ствари видимо светлост одбијену од ситних честица прашине на коју је светлост наишла. Када светлост падне на границу две средине увек се делимично одбија, а делимично прелама прелазећи у другу средину. Када светлост пада нормално на Сл. 3.7 Закон одбијања светлости гласи: упадни угао ( ) угао узмеђу упадног зрака и нормале одбојни угао ( ) угао између одбојног (одбијеног) зрака и нормале. Светлост се одбија од границе између две средине тако да је одбојни угао једнак упадном углу ( ). При томе упадни и одбојни зрак и нормала леже у истој равни. Огледала су тела чије површи много више одбијају светлост која на њих падне, него што је пропуштају. Најчешће се огледала праве од углачаних металних површина испред којих се налази стакло

19 РАВНА ОГЛЕДАЛА Равна огледала су равне површине које одбијају светлост. Знамо да у огледалу можемо да видимо себе и предмете око нас. Шта ћемо видети зависи од положаја огледала. Гледајући у огледало, чини нам се да су предмети које видимо унутар огледала, тј. иза огледалске површине. Оно што видимо у огледалу назива се лик предмета који гледамо. Рекли смо да предмет видимо ако светлост од њега долази у наше око, било да се ради о светлости коју он емитује, или светлости од другог извора коју предмет одбија или пропушта. Када гледамо предмет у огледалу светлост долази у око после одбијања од огледалске површине. На слици 3.8 приказан је начин настајања лика тачкастог предмета S у равном огледалу О. Од предмета на огледало падају зраци под различитим угловима. За одређивање положаја лика довољно је посматрати понашање било која два зрака. Наравно, од огледала се зраци одбијају под истим углом под којим су пали. Око има осећај само за праволинијско простирање светлости оно не може знати да Сл. 3.8 светлост, одбијена од огледала, не долази директно од предмета. Због тога оку изгледа да зраци одбијени од огледала долазе из тачке S, односно, око има осећај да се предмет налази у тој тачки. Пошто се он тамо стварно не налази, кажемо да је лик предмета у равном огледалу имагинаран. Имагинарни ликови се означавају испрекидано, или замућено. Треба нагласити да се сви остали зраци, поред два који су послужили за одређивање положаја лика на слици 3.8, одбијају тако да изгледа да долазе из лика S. Користећи подударност троуглова, лако се може показати да се лик тачкастог предмета у равном огледалу налази на нормали на огледало, на истој је удаљености иза огледала колико је предмет удаљен испред огледала. Сл. 3.9 Може се показати да се ликови тачака које леже на правцу такође налазе на правцу, па је и лик дужи такође дуж. Пошто нека огледала мењају смерове дужи, за карактеризацију ликова предмета у огледалима посматрају се ликови оријентисаних дужи, као на слици 3.9. Да бисмо добили лик дужи потребно је наћи само ликове крајњих тачака дужи, као код тачкастих предмета. 35 Из геометријских односа на слици 3.9 лако се може закључити да је лик (L) предмета (P) исте величине као предмет. Такође примећујемо да су стрелица и њен лик усмерени на исту страну каже се да равно огледало не обрће лик, или да је лик усправан. Закључујемо да је лик предмета у равном огледалу: 36 на истој удаљености иза огледала колико је предмет удаљен испред огледала, исте величине као предмет, усправан, тј. огледало га не обрће у односу на предмет и имагинаран, тј. налази се у продужетку одбијених зрака. На први поглед изгледа да је лик предмета у равном огледалу једнак по свим особинама самом предмету. Ипак, није тако. Погледајте свој лик у огледалу. Када подигнете десну руку, ваш лик подиже леву. Другим речима, лик у равном огледалу има промењен распоред десног и левог. Особа која стоји поред вас испред огледала видеће ваш лик у њему другачије него ви. Како ће га видети зависи од њеног положаја у односу на вас и огледало. Због тога кажемо да су имагинарни ликови субјективни. Имагинаран лик је субјективан јер га на један начин може видети само једна особа својим оком. Огледала не служе само да гледамо себе или предмете око нас. Користе се и у техничким уређајима где је потребно скренути светлосне зраке. Најчешће се користе за скретање зрака за 90. Наиме, ако зраци на огледало падају под углом од 45, одбијају се под истим углом, тако да је укупно Сл.3.0 скретање зрака 90. Овакво скретање је искоришћено код перископа којим се могу гледати објекти који се налазе иза заклона. На пример, могу се из подморнице гледати објекти изнад површине воде (сл. 3.0). СФЕРНА ОГЛЕДАЛА Сферна огледала су делови сферних површина који добро одбијају светлост. Разликују се: Удубљена (конкавна) огледала, код којих је углачана (огледалска) површина на унутрашњем делу сфере (сл. 3.а) и Сл. 3. испупчена (конвексна) огледала, код којих је углачана (огледалска) површина на спољашњем делу сфере (сл. 3.б).

20 Карактеристике сферних огледала: центар кривине С центар сфере, теме Т најистуренија тачка сферне површине, полупречник кривине R полупречник сфере, оптичка оса правац који пролази кроз центар кривине и теме огледала. Из математике знате да је полупречник кружнице нормалан на тангенту. Полупречник сфере је такође нормалан на раван која сферу додирује у једној тачки. Због тога се зрак који пада на огледало под неким углом у односу на полупречник, тј. нормалу n, одбија под истим углом, као на слици 3.. Жижа огледала Код удубљеног огледала сви зраци који долазе паралелно оптичкој оси после одбијања сакупљају се у једној тачки (F) на тој оси, тј. пролазе кроз њу после одбијања. Та тачка се назива жижа (фокус) удубљеног огледала (сл. 3.а и в). Због сакупљања зрака удубљено огледало се назива и сабирно. R f. По закону одбијања светлости свеједно је са које стране зраци падају на огледало. Због тога важи и обрнуто: зраци који долазе из жиже удубљеног огледала одбијају се паралелно оси огледала, зраци који се крећу ка жижи испупченог огледала одбијају се паралелно оси огледала. Као код равног огледала, и за конструкцију лика тачке у сферном огледалу су довољна два зрака. За то се користе два од четири такозвана карактеристична зрака. Карактеристични зраци се од осталих разликују само по томе што је начин њиховог одбијања од огледaла најлакше графички одредити. Сви карактеристични, и сви остали зраци који полазе из једне тачке, пресецају се у истој тачки. За њено одређивање су довољна било која два зрака, али је најбоље користити карактеристичне. Код удубљеног огледала (сл. 3.3а) карактеристични зраци су: Зрак паралелан оптичкој оси (), одбија се тако да пролази кроз жижу ('). Зрак који пролази кроз жижу (), одбија се паралелно оптичкој оси ('). Зрак који пада у теме под неким углом у односу на оптичку осу (3), одбија се под исти углом (3'). Зрак који пролази кроз центар (4), одбија се и враћа дуж истог правца (4'). Пада и враћа се под углом нула у односу на нормалу, тј. полупречник. Сл. 3. Код испупченог огледала сви зраци који долазе паралелно оптичкој оси одбијају се од њега тако да им се продужеци пресецају у једној тачки (F), као на сликама 3.б и г. Та тачка се назива жижа (фокус) испупченог огледала. Пошто изгледа да се одбијени зраци шире (расипају) из жиже, испупчена огледала се називају расипна. Жижна даљина ( f ) је удаљеност жиже од темена огледала. Жижа се налази на средини између центра и темена код обе врсте огледала. Другим речима, жижна даљина, тј. удаљеност жиже од темена је једнака половини полупречника огледала: Сл. 3.3 Код испупченог огледала (сл. 3.3б) карактеристични зраци су: Зрак паралелан оптичкој оси се одбија тако да изгледа да долази из жиже. Зрак који иде према жижи одбија се паралелно оптичкој оси. Зрак који пада у теме, као и сваки други, одбија се под исти углом. Зрак који иде према центру, враћа се по истом правцу (упадни угао нула)

21 Уобичајено је да се користе следеће ознаке: P величина предмета који се налази на удаљености p од темена огледала и L величина лика који се налази на удаљености l од темена огледала. Одредићемо особине лика у сферним огледалима у најједноставнијем случају, када је предмет у облику танке стрелице нормалне на осу огледала. За одређивање положаја лика је у овом случају потребно одредити само лик најудаљеније тачке од осе. Ликови осталих тачака се налазе на нормали повученој из ове тачке на осу. Напомена: У Практикуму уз овај уџбеник је показано да се лик широких предмета деформише у сферним огледалима. На пример, лик коцке није коцка, лик дрвета не одређује лик његове највише тачке. Погрешно одређивање ликова оваквих предмета среће се чак и у неким уџбеницима. Удубљена огледала. На слици 3.4 приказане су конструкције ликова за различите удаљености предмета од темена огледала. Ради јасноће цртежа, за конструкцију ликова су коришћена само по два од четири карактеристична зрака. Примећујемо две могућности понашања зрака после одбијања од огледала: пресецају се у једној тачки, или се њихови продужеци пресецају у једној тачки. Имагинаран лик предмета. Знате да имагинаран лик настаје када се зраци који полазе од једне тачке предмета после одбијања од огледала разилазе тако да изгледа као да долазе из друге тачке имагинарног лика, као на слици 3.4в. Према томе, имагинаран лик се формира у пресеку продужетака одбијених зрака. Пошто се лик формира иза огледала, где зраци не долазе, не може се посматрати на заклону. На слици 3.4 ђ је приказано како фотоапарат види увећан имагинаран лик. Са слике 3.4 можемо закључити о особинама лика у удубљеном огледалу: Лик је реалан ако је удаљеност предмета од темена већа од жижне даљине ( p f ). У том случају лик је обрнут. Ако је предмет даље од центра кривине ( p R ) лик је мањи од предмета (умањен), а ако је предмет између центра кривине и жиже ( f p R ), лик је увећан. Ако је предмет између темена и жиже ( p f ), лик је имагинаран, усправан и увећан. Јасно је да су величине предмета и лика једнаке ако се предмет налази у центру огледала ( p R ). Ако се предмет налази у жижи удубљеног огледала ( p f ), сви зраци од сваке његове тачке одбијају се у паралелним правцима. Пошто се овакви зраци нигде не пресецају, као ни њихови продужеци, не формира се никакав видљив лик предмета кажемо да је лик предмета у бесконачности. Важи и обрнуто, ако је предмет веома далеко од огледала, лик му се формира у жижи. Сл. 3.4 Реалан лик предмета. Реалан лик настаје у пресеку зрака одбијених од огледала (сл. 3.4а и б). Ако на место образовања (формирања) реалног лика поставимо екран (заклон), на њему се формира осветљен лик предмета. Видимо га зато што зраци одбијени од заклона долазе у око. Реалан лик се црта пуном линијом. Фотографије умањеног и увећаног лика су приказане на слици 3.4г и д. Наравно, реалан лик можемо видети и без екрана, као што ће касније бити приказано на слици Реалан лик је објективан јер га једнако види свако ко га гледа. 39 Испупчена огледала. На слици 3.5а приказан је начин конструкције лика у испупченом сферном огледалу помоћу два од четири карактеристична зрака са слике 3.3б. Може се показати да особине лика не зависе од удаљености предмета од огледала. На слици 3.5б приказана је фотографија умањеног имагинарног лика свеће у испупченом огледалу. Са сликa видимо 40 Сл. 3.5 да је у испупченом огледалу лик имагинаран, усправан и умањен.

22 ДОДАТНА НАСТАВА Решавање проблема који се односе на Закон одбијања светлости, сферна огледала и конструкцију лика У претходном излагању сте се упознали са квалитативним особинама ликова предмета у сферним огледалима. Сада ћете научити како се могу одредити величина и положај лика, ако су познати величина предмета и његов положај и особине огледала. Једначина огледала Једноставним геометријским односима, коришћењем сличности троуглова на сликама 3.4 и 3.5 може се показати да су особине лика, предмета и огледала повезане једначинама: и f p l где је u увећање огледала. У првој једначини је: L l u, P p жижна даљина f позитивна код удубљених, а негативна код испупчених огледала, удаљеност лика од темена l позитивна код реалног, а негативна код имагинарног лика. Напомена: Најчешће се прва једначина пише у облику у коме су сва растојања увек позитивна. Наиме, узима се њихова апсолутна вредност. У том случају облик формуле зависи од особина лика и огледала минус се укључује у формулу. Тада једначина огледала има облик за реалан лик (l ) у удубљеном огледалу ( f ) имагинаран лик ( l ) у удубљеном огледалу ( f ) имагинаран лик ( l ) у испупченом огледалу ( f ) Сл. 3.6 f p l f p l f p l За радознале. Може се показати да се сви зраци који на удубљено сферно огледало падају паралелно сакупљају у једну тачку у такозваној фокалној равни. Она садржи жижу и нормална је на осу огледала (сл. 3.6а). Када паралелан сноп светлости пада на расипно огледало у фокалној равни се сакупљају продужеци зрака одбијених од огледала (сл. 3.6б). Јасно је да важи и обрнуто: зраци који долазе из неке тачке у фокалној равни удубљеног огледала одбијају се у паралелним правцима. зраци који се крећу ка некој тачки у фокалној равни испупченог огледала одбијају се у паралелним правцима. БРЗИНА СВЕТЛОСТИ. ИНДЕКС ПРЕЛАМАЊА Рекли смо да је светлост електромагнетни талас. Показује се да је брзина светлости кроз вакуум највећа позната брзина у природи. Означава се са c и износи приближно km 8 m c s s Кроз сваку другу средину је брзина светлости мања од брзине кроз вакуум. Апсолутни индекс преламања, или само индекс преламања средине је, по дефиницији, једнак количнику брзине светлости у вакууму c и брзине светлости у тој средини v: c n. v Релативни индекс преламања друге () у односу на прву средину (), по дефиницији, једнак је односу брзина светлости у првој ( v ) и другој средини ( v ): Пошто за прву средину важи v c n v n. v c, а за другу v, лако се показује да је n n. n Другим речима, индекс преламања једне у односу на другу средину једнак је односу апсолутних индекса преламања тих средина. Средине које имају већи индекс преламања (апсолутни) називају се оптички гушће средине. Кроз њих се светлост спорије простире. Апсолутни индекси преламања неких средина су дати у табели 3. Табела 3. Приближни индекси преламања неких средина ваздух вода бензин обично стакло дијамант n 4 4

23 ПРЕЛАМАЊЕ СВЕТЛОСТИ Као што смо рекли, када дође на границу две средине светлост се делимично одбија, а делимично прелама улазећи у другу средину. По ком ће се правцу кретати у другој средини зависи од односа индекса преламања граничних средина. На слици 3.6б, сте видели да се зрак прелама ка нормали када прелази из ваздуха у стакло, а када прелази из стакла у ваздух зрак се прелама од нормале. Једино када зрак пада нормално на граничну површину, наставља кретање по истом правцу (сл. 3.6а). Закон преламања светлости се у прецизној форми изражава математичким формулама које ћете учити у старијим разредима. Због тога ћемо само квалитативно (описно) изразити Закон преламања светлости на граници две средине. Закон преламања светлости Поред упадног зрака и упадног угла ( ), код преламања су важни и преломни зрак и преломни угао ( ), тј. угао између преломног зрака и нормале (сл. 3.7). Може се показати да начин преламања светлости зависи од односа индекса преламања граничних средина. Законитости које важе за ваздух и стакло (сл. 3.6) важе и за друге средине са истим односом индекса преламања. Квалитативно се Закон преламања светлости може исказати у следећем облику: Сл. 3.7 Упадни зрак, нормала и преломни зрак леже у једној равни. Ако светлост долази из оптички ређе средине (мањег индекса преламања) у оптички гушћу средину (већег индекса преламања), прелама се ка нормали, тј. преломни угао је мањи од упадног (сл. 3.7а). Односно, ако је n n, тада је. Ако светлост долази из оптички гушће средине у оптички ређу средину, прелама се од нормале, тј. преломни угао је већи од упадног (сл. 3.7б). Односно, ако је n n, тада је. Ако светлост пада нормално на границу две средине, не скреће са праваца простирања. Када гледамо у предмете у води, светлост од њих долази у око после преламања од нормале, као на слици 3.8. Због тога нам предмет изгледа ближе површини воде, него што стварно јесте. Вероватно сте приметили да вам дубина мора изгледа мања од стварне Сл. 3.8 Изведите једноставан оглед (сл. 3.8). Ставите новчић на дно непровидне чаше. Удаљавајте чашу до тренутка када њени зидови заклоне новчић. Задржавајући положај главе сипајте воду у чашу. У једном тренутку ћете новчић видети. Светлост од новчића, излазећи из воде, прелама се од нормале и долази у ваше око стварајући вам утисак подизања новчића са дна чаше. ТОТАЛНА РЕФЛЕКСИЈА Посматрајмо преламање и одбијање зрака који долазе под различитим угловима на граничну површину две средине из извора S који се налази у оптички гушћој средини (сл. 3.9). Зраци који падају на границу две средине под углом мањим од неког граничног угла (зраци и ), делимично се преламају (зраци ' и '), а делимично одбијају (зраци '' и ''). Као што смо рекли, преломни угао је већи од упадног и њему једнаког одбојног угла ( ). Сл. 3.9 Када се повећава упадни угао светлости, преломни угао пре достиже 90 од упадног угла, пошто је увек од њега већи. Када ће преломни угао бити 90 зависи од индекса преламања обе средине. Гранични угао тоталне рефлексије ( g ) јесте онај упадни угао при коме је преломни угао једнак 90. Гранични зраци тоталне рефлексије (3 и 3') на слици су означени црвеном бојом. Када светлост пада на границу под углом већим од g (зрак 4), не прелази у другу средину него се од границе рефлектује (зрак 4''). Угао g се назива граничним углом тоталне рефлексије јер код сваког преламања увек постоји делимична рефлексија. Ако је упадни угао светлости већи од g, рефлексија постаје потпуна (тотална). Према томе, тотална рефлексија настаје само ако светлост прелази из оптички гушће у оптички ређу средину, и када је упадни угао већи од граничног угла, који зависи од индекса преламања обе средине.

24 Тотална рефлексија има примену у техници код оптичких каблова (сл. 3.0). Њихов омотач има индекс преламања мањи од самог кабла. Због тога се светлост тотално рефлектује од омотача и стално враћа у средишњи део, преносећи се кроз кабл. Оптички каблови се користе за осветљавање тешко доступних тела и њихово посматрање. Посебно важну примену имају у медицини. Њима се светлост може преносити у Сл. 3.0 унутрашњост организма. Одбијена светлост од органа кроз кабл се враћа назад у очи, или детектор за посматрање унутрашњости организма. Посебно се често користе у хирургији, чиме су омогућене многе операције без великих резова организма. Оптички каблови се масовно користе и за веома квалитетан пренос сигнала (ТВ, радио, интернет и сл.). Наиме, ови сигнали се преламају и одбијају на исти начин као светлост јер имају исту природу представљају електромагнетне таласе. Хартлова плоча. Хартлова плоча служи за демонстрацију важења различитих оптичких законитости (сл. 3.). Испитивани оптички елемент се ставља у центар плоче која је кружног облика. По ободу плоче може се померати извор светлости (беле или једнобојне), и тиме мењати угао под којим светлосни зрак пада на оптички елемент. Сл. 3. На слици 3.а је приказана демонстрација одбијања и преламања светлости на граници ваздух стакло, где стакло има облик танког полуваљка. Када зрак пада дуж радијуса полуваљка на улазу у стакло, не мења правац простирања. Ако светлост на граничну површину стакло ваздух пада под углом мањим од 4, делимично се одбија а делимично прелама (жути зрак). Ако је овај угао већи од 4, зрак се тотално рефлектује (црвени зрак). Појаве су илустроване фотографијама на сликама 3.б и в ПРИЗМЕ Призме различитог облика су важни елементи многих оптичких уређаја. Приликом проласка кроз призму светлост се прелама или одбија на две граничне површине. На сликама 3.а и б приказане су тростране призме чији је индекс преламања већи од индекса преламања околине (стакло у ваздуху). На првој граничној површини светлост скреће ка нормали ), а на другој скреће од нормале ( ( ). У оба случаја светлост скреће према основи призме. Када је индекс преламања призме мањи од индекса преламања околине (ваздух у стаклу), скретања зрака су супротна, па светлост скреће ка темену призме (сл. 3.в). Сл. 3. Ако светлост пада нормално на стаклену призму чија су два угла по 45, као на слици 3.г, из призме излази по правцу који са упадним зраком заклапа угао од 90. На улазу у призму и на излазу из призме зрак се не прелама, док се на косој страни призме тотално рефлектује. Наиме, зрак на косу страну пада под углом од 45, већем од граничног угла тоталне рефлексије, који за границу стакло ваздух износи 4. Преламање беле светлости при пролазу кроз призму Зрак беле светлости се при пролазу кроз призму шири и разлаже у скуп светлости разних боја (спектар) и на улазу и на излазу из призме. Од најмањег до највећег скретања распоређују се нијансе свих боја црвене, наранџасте, жуте, зелене и плаве светлости, као што су поређане дугине боје. На слици 3.3а приказана је шема проласка беле светлости кроз призму, а на слици 3.3б приказана је фотографија одговарајућег огледа. Сл.3.3

25 Из огледа закључујемо: да се бела светлост састоји од светлости свих боја и да индекс преламања зависи од боје, пошто од њега зависи скретање светлости, највише скреће љубичаста, а најмање црвена светлост. Ако извор светлости на Хартловој плочи емитује белу светлост, приметиће се разлагање у спектар преломљених зрака. Једна од најлепших природних појава, дуга на небу (сл. 3.4), јавља се из истог разлога, због преламања сунчевих зрака при проласку кроз капи кише. Да је стварно бела светлост састављена од светлости свих боја можете показати и обрнутим експериментом, такозваном синтезом (сабирањем) светлости свих боја. Сл. 3.4 Кружни картон обојите као на првој фотографији на слици 3.5. и заротирајте га. Ако картон ротира довољно брзо, око не може да прати промене боја у некој тачки видеће све боје измешане, па ће картон изгледати бео. На слици 3.5 су показане боје које видимо на картону када ротира различитим брзинама од нуле до брзине потребне да би се картон видео бео. СОЧИВА Сочива (сферна) су прозирна тела ограничена деловима сферних површина, или деловима сферних површина и равни, као на сликама 3.6а и б. Сл. 3.6 Сл Карактеристике сферних сочива: оптичка оса сочива ( C C ) права на којој леже центри сфера ( C и C ) које ограничавају сочиво, главна раван сочива (MN) раван која пролази кроз крајеве сочива (нормална на оптичку осу), центар (оптичка тачка) сочива (О) пресечна тачка оптичке осе и главне равни сочива. Када светлост пада на сочиво, прелама се на улазу и на излазу из њега. Посматраћемо само танка сочива. Код њих се може претпоставити (приближно) да се светлост која на њих пада прелама само на главној равни. Сочива код којих су једнаки полупречници кривине ( R R ) називају се симетричним. 48 Сл. 3.7 На слици 3.7 шематски су показане врсте сочива према њиховој геометрији. Прву групу чине сочива која су шира по средини него на крајевима: а двоструко испупчено (биконвексно), б равно испупчено (план конвексно) и в испупчено удубљено (конвексно конкавно). Другу групу чине сочива која су шира на крајевима него по средини: г двоструко удубљено (биконкавно), д равно удубљено (план конкавно) и ђ удубљено испупчено (конкавно конвексно). Према начину преламања зрака који падају на њих сочива се деле на: Сабирна сочива, која зраке паралелне оптичкој оси сабирају (сакупљају) у једну тачку на оптичкој оси жижу (фокус) сочива. Расипна сочива, која зраке паралелне оптичкој оси расипају тако да се продужеци расутих зрака пресецају у једној тачки на оптичкој оси жижи (фокусу) сочива. Ако је индекс преламања сочива већи од индекса преламања околине, сочива која имају облик као на слици 3.7а в су сабирна, а сочива која имају облик као на слици 3.7г ђ су расипна. Ако је индекс преламања сочива мањи од индекса преламања околине, важи обрнуто. Такав пример су шупљине са ваздухом у стаклу, у облику сочива, као што се види на сликама 3.8б и д.

26 - Напомена: Иако је диоптрија заснована на SI систему, јер је једнака m, није укључена у SI систем мерних јединица. Због тога не постоји међународно усвојена ознака ове јединице. Поред наведене ознаке, користе се ознаке: dpt, D и друге. Сл. 3.8 На сликама 3.8а и б приказани су примери сабирних сочива двоструко испупченог и двоструко удубљеног. Код првог је индекс преламања сочива (стакла) већи него околине (ваздуха), а код другог је обрнуто. Фотографије расипних двоструко удубљеног и двоструко испупченог сочива су приказане на сликама 3.8г и д. Сабирна сочива се означавају као на слици 3.8в, а расипна као на слици 3.8ђ. Напомена: Околине од стакла (сл. 3.8.б и д) нису довољно велике да би се жижа нашла у њима. Због тога се на излазу из стакла зраци додатно преламају. Положај жижа је у правцу зрака док се још налазе у стаклу. Поред зрака који нас занимају, примећујете и зраке који су последица преламања и одбијања на различитим границама између средина. Често се сабирна сочива означавају као на слици 3.7а, а расипна као на слици 3.7г. Користе се симетрична, или асиметрична (као у овом уџбенику) сочива. Из претходно изложеног видимо да се у том случају подразумева да је индекс преламања сочива већи од индекса преламања околине. Жижна даљина ( f ) јесте растојање између жиже и центра сочива. Када је средина једнака са обе стране сочива, жижне даљине су једнаке са обе његове стране и када сочива нису симетрична. Жижна даљина расипних сочива је негативна. Оптичка моћ сочива је једнака реципрочној вредности жижне даљине. f Јединица за оптичку моћ је диоптрија (diop). Једнака је реципрочној вредности метра: diop. Оптичку моћ од једне диоптрије има сочиво жижне даљине m. Оптичка m моћ расипних сочива је негативна, као и жижна даљина. Вероватно сте већ чули да сочива наочара могу имати позитивну или негативну оптичку моћ изражену у диоптријама, што одговара сабирним или расипним сочивима. За радознале. Слично као код сферних огледала, и код сочива постоји фокална раван. То је раван која садржи жижу (фокус) и која је нормална на оптичку осу. Слично као код огледала: Зраци који падају паралелно на сабирно сочиво, под произвољним углом, скупљају се у једној тачки фокалне равни. Зраци који падају паралелно на расипно сочиво, под произвољним углом, расипају се тако да изгледа да потичу из једне тачке фокалне равни. Зраци који долазе из једне тачке фокалне равни после проласка кроз сабирно сочиво простиру се паралелно. Одређивање положаја ликова код сочива Сочива не само да шире или скупљају зраке светлости, него могу образовати различите ликове предмета. Да бисмо конструисали лик предмета који формира сочиво, слично као код огледала, користе се такозвани карактеристични зраци. Карактеристични зраци сабирног сочива су (сл. 3.9а) Зраци који долазе паралелно оптичкој оси, након проласка кроз сочиво пролазе кроз жижу. Зраци који пролазе кроз жижу, после проласка кроз сочиво крећу се паралелно оптичкој оси. Зраци који пролазе кроз центар сочива не преламају се. Сл. 3.9 Карактеристични зраци расипног сочива су (сл. 3.9б) Зраци који долазе паралелно оптичкој оси, након проласка кроз сочиво расипају се тако да им продужеци пролазе кроз жижу. Зраци који се крећу ка жижи, после проласка кроз сочиво крећу се паралелно оптичкој оси. Зраци који пролазе кроз центар сочива не преламају се. Као код огледала, за конструкцију ликова које формирају сочива довољна су два зрака. Сви остали зраци, било да су карактеристични или не, морају да се пресецају у истој тачки, или да се њихови продужеци пресецају у истој тачки. Због тога је лик једне тачке једна тачка, односно лик предмета је јасан

27 Сабирна сочива. На слици 3.30 приказане су конструкције ликова за различите положаје предмета у односу на сабирно сочиво. Као и код огледала, примећујемо могућност образовања (формирања) реалног или имагинарног лика предмета. Сл Реалан лик. Са слика 3.30а и б видимо да сабирно сочиво формира реалан лик предмета када се предмет налази на већој удаљености од центра сочива него што је жижна даљина сочива. Лако се може показати да је лик мањи од предмета (умањен) када је предмет на већој удаљености од сочива од две жижне даљине ( f ), а увећан када је предмет на удаљености од сочива већој од f, а мањој од f. Ако је предмет на удаљености f од сочива, лик је на истој удаљености од сочива, а величине лика и предмета су једнаке. Примећујемо да је реалан лик обрнут у односу на предмет. Имагинаран лик. Са слике 3.30в видимо да се имагинарни лик предмета у сабирном сочиву добија када се предмет налази између жиже и сочива. Примећујемо да је имагинаран лик усправан и увећан. Сл. 3.3 Расипна сочива. На слици 3.3а приказана је конструкција лика код расипних сочива. Примећујемо да је лик предмета имагинаран, умањен и усправан. На слици 3.3б приказана је фотографија умањеног имагинарног лика свеће у расипном сочиву. Сумарно Код сабирних сочива лик је реалан ако је удаљеност предмета од центра сочива већа од жижне даљине f. У том случају је лик увек изврнут. Ако је предмет на удаљености од сабирног сочива већој од f, лик је мањи од предмета (умањен), а ако је предмет на удаљености већој од f, а мањој од f, лик је увећан. Ако је предмет на удаљености f од сочива лик је исте величине као предмет и на истој удаљености од сочива као предмет. Ако је предмет између центра сабирног сочива и жиже лик је имагинаран, усправан и увећан. Код расипних сочива лик је увек имагинаран, умањен и усправан. ДОДАТНА НАСТАВА Решавање проблема који се односе на Закон преламања светлости, сочива и конструкцију лика Сл. 3.3 На слици 3.3 приказане су фотографије ликова свеће које формира сабирно сочиво. Када је предмет удаљенији од огледала него жижа, види се реалан лик на екрану, умањен (сл. 3.3а) или увећан (сл. 3.3б). Када је предмет између жиже и сочива фотоапарат види увећан имагинаран лик (сл. 3.3в). Ако се предмет налази у жижи сочива, зраци од сваке тачке предмета после проласка кроз сочиво настављају да се простиру паралелно. Пошто се не пресецају ни зраци ни њихови продужеци, не настаје никакав лик. У претходном излагању сте се упознали са квалитативним особинама ликова предмета у сочивима. Сада ћете, слично као код огледала, научити како се може одредити величина и положај лика, ако су познати величина предмета и његов положај и жижна даљина сочива. Једначина сочива Слично као код огледала, једноставним геометријским односима, коришћењем сличности троуглова на сликама 3.30 и 3.3, може се показати да су особине лика, предмета и сочива повезане једначинама: и f p l L l u, P p 5 5

28 где је u увећање сочива. У првој једначини је: жижна даљина f позитивна код сабирних, а негативна код расипних сочива, удаљеност лика од сочива l позитивна код реалног, а негативна код имагинарног лика. Напомена: Прва једначина може да се пише и у облику у коме су сва растојања увек позитивна користе се њихове апсолутне вредности. У том случају минус се укључује у формулу, па једначина сочива има облик за реалан лик (l ) у сабирном сочиву ( f ) имагинаран лик ( l ) у сабирном сочиву ( f ) имагинаран лик ( l ) у расипном сочиву ( f ) ДЕМОНСТРАЦИОНИ ОГЛЕДИ ИЗ ОПТИКЕ f p l f p l f p l У боље опремљеним школским кабинетима коришћењем оптичке клупе или магнетне табле изводе се огледи којима се демонстрирају појаве из оптике. По оптичким клупама се оптички елементи (огледала, сочива, призме, заклони и сл.) померају дуж правца клупе, а на магнетним таблама их придржавају магнетне силе. У оба случаја је оптичке елементе могуће померати и мерити растојања између њих. Огледи приказани на сликама 3.4, 3.5, 3.3, 3.3 и 3.3 реализовани су коришћењем оптичких клупа, а огледи приказани на сликама 3.6, 3., 3.0 и 3.8 реализовани су коришћењем магнетне табле. Многе од занимљивих оптичких појава сте приметили у својој околини. Узроке неких од њих сада можете објаснити. На пример, можете објаснити појаву приказану на слици 3.33, коју сте можда већ запазили. Када прст ставите иза прозирне боце са водом, у зависности од удаљености од боце, лик вашег прста иза боце видећете различито. Боца се понаша као сабирно сочиво у хоризонталној равни, чији су полупречници Сл кривине приближно једнаки полупречнику чаше. Пошто боца није закривљена по вертикали, не представља сферно, него такозвано цилиндрично сочиво. 53 Ако прст удаљите од боце (сл. 3.33а), иза жиже, видећете обрнут и увећан лик прста, што одговара реалном лику свеће на слици 3.3б. Када је прст близу боце (сл. 3.33б), испред жиже, прст видите увећан и необрнут, што одговара имагинарном лику свеће на слици 3.3в. 54 ОКО И КОРЕКЦИЈА ВИДА Око је сложен оптички систем у чију грађу нећемо детаљно улазити. На преламање светлости у оку највише утиче очно сочиво, које се налази иза зенице, али и други делови ока. Код нормалног ока светлост пада на најосетљивији део рожњаче, такозвану жуту мрљу, која се налази у дну ока. На мрљи се завршава највећи број нервних завршетака који мозгу шаљу информације о светлости палој на њу. Око се понаша као сабирно сочиво, које даје реалан, изврнут и умањен лик предмета (сл. 3.34). Око има способност да мења жижну даљину сочива, мењајући му полупречнике кривине мишићима (акомодација ока). На тај начин здраво око подешава да зраци од Сл различито удаљених предмета падају на жуту мрљу. Уз напрезање здраво око може да види јасно предмете на удаљености од cm до бесконачности. Без икаквог напрезања здраво око јасно види предмете на удаљености што се назива даљина јасног вида. Сл Сл cm, Најчешће мане ока су кратковидост и далековидост. Код кратковидог ока паралелни зраци који долазе из бесконачности пресецају се испред жуте мрље, а код далековидог ока иза ње. Кратковидост и далековидост могу имати два узрока деформацију очног сочива или деформацију очне јабучице. Шематски је нормално око приказано на сликама 3.35а и б. Ако је очно сочиво превише испупчено (сл. 3.35в), око је кратковидо, а ако је превише издужено (сл. 3.35д), око је далековидо. Са старењем се очно сочиво издужује, па већина људи постаје далековида. Око може бити кратковидо или далековидо и због издужене или скраћене очне јабучице. Издужена очна јабучица доводи до кратковидости (сл. 3.36а), а скраћена до далековидости ока (сл. 3.36в).

29 Кратковидост услед издужене јабучице може да се са старењем поништи са далековидошћу услед издужавања очног сочива. Због тога човек који је кратковид у младости може имати нормалан вид у старости. Очигледно, да би пали на жуту мрљу, пре уласка у кратковидо око зраке треба раширити. То се постиже наочарима са расипним сочивима, тј. са негативном диоптријом, као што је приказано на сликама 3.35г и 3.36б. Да би пали на жуту мрљу далековидог ока, зраке треба сакупити пре уласка у око. То се постиже наочарима са сабирним сочивима, тј. са позитивном диоптријом (сл. 3.35ђ и 3.36г). ОПТИЧКИ ИНСТРУМЕНТИ Инструменти који применом преламања и одбијања светлости дају ликове предмета тако да их јасније видимо него голим оком, или их можемо забележити на одговарајући начин, називају се оптички инструменти. Већ смо спомињали перископ помоћу кога се могу видети предмети иза неке препреке. Већина оптичких инструмената служи за добијање лика предмета већег него што бисмо га видели голим оком. За увећавање блиских предмета користе се лупа и микроскоп, а далеких предмета, двоглед, дурбин, телескоп и друго. За добијање умањеног лика служе, на пример, оптички елементи у фотоапарату. Ликови на филму су много мањи од предмета који се фотографише. Као што видимо са слике, ако је жижна даљина мања, зрак који после сочива пролази кроз жижу је вертикалнији, па и његов продужетак. Због тога ће на удаљености јасног вида бити већи лик. Значи да више увећава лупа мање жижне удаљености, тј. веће оптичке моћи. Оптички микроскоп Оптички микроскопи служе за посматрање блиских ситних предмета који се не виде голим оком или лупом. Најједноставнији микроскоп састоји се од два сабирна сочива. Начин формирања лика у микроскопу приказан је на слици Сочиво окренуто ка посматраном предмету назива се објектив, а сочиво окренуто ка оку назива се окулар. Објектив је сабирно сочиво мале жижне даљине које даје реалан, изврнут и увећан лик L предмета P. Овај лик се формира испред окулара, тако да се понаша као предмет чији се лик формира у окулару. Микроскоп је подешен тако да се он налази између жиже и сочива окулара, тако да је његов лик имагинаран и увећан L. У односу на први лик остаје неизврнут, међутим, у односу на посматрани предмет је изврнут. Очигледно, окулар микроскопа понаша се као лупа. Лупа Лупа служи за увећавање блиских малих, али не сувише ситних, предмета. То је сабирно сочиво мале жижне даљине. Као што знамо, када се предмет налази између жиже и лупе, лик је увећан, усправан и имагинаран, као на слици 3.34в. Као што смо рекли, човеково око најјасније и без напрезања види предмете, или њихове ликове, на растојању 5 cm удаљености јасног вида. Да бисмо видели што већи лик предмета лупу треба ставити уз само око, а удаљеност лупе од предмета подешавати тако да лик буде на удаљености јасног вида (сл. 3.37). Сл Коначан лик предмета у микроскопу је имагинаран и изврнут у односу на предмет. Као што се види са слике, лик у микроскопу се увећава два пута мало објективом, и знатно више окуларом. Напомена: Зрак који пролази кроз центар првог сочива (црвени) није карактеристичан зрак за друго сочиво (сл. 3.38). Правац његовог преламања је одређен из пресека два карактеристична зрака (плавог и жутог). Жути карактеристични зрак за друго сочиво праћен је тек од првог лика јер не потиче од карактеристичног зрака првог сочива. Сл

30 За радознале. Поред оптичких постоје и друге врсте микроскопа чији се рад не заснива на преламању светлости. Најпознатији од њих су електронски микроскопи чији се рад заснива на ефектима које брзи електрони изазивају на посматраним телима. На крају године ћете учити о њиховој великој примени у различитим областима науке, медицине, индустрије и сл. Увећање оптичких микроскопа може бити до две хиљаде пута, а електронских и неколико милиона пута. ДОДАТНА НАСТАВА Ератостенов оглед Ератостен је измерио обим Земље мерећи углове под којим зраци падају на тло у Сијени и Александрији чију је удаљеност знао. Приметио је да одређеног дана у Сијени зраци падају на тло нормално, не правећи сенку вертикалних тела, док у Александрији у исто време падају на тло под неким углом правећи сенке, као што је приказано на слици (сл. 3.39). Сл Угао под којим зраци падају на нормалу је једнак углу који заклапају одговарајући радијуси Земље. Знаo je да је однос лука (растојање l ) према обиму круга (Земље) пропорционалан углу који кружни одсечак захвата и пуном углу написао је: l obim 360 Мерећи угао под којим зраци падају на тло у Александрији ( ) и растојање Сијене и Александрије (l ), одредио је обим Земље:. Сл.3.40 Напомена: Симбол ~ на слици означава произвољну дужину прекинутог правца. l obim 360. ДОДАТНА НАСТАВА Телескоп Телескоп служи за увећавање веома удаљених предмета. Као и микроскоп, састоји се од објектива и окулара (сл. 3.40). Пошто зраци од удаљених предмета падају на објектив скоро паралелно лик се формира у жижи објектива ( L). Жижа окулара је подешена тако да се скоро поклапа са жижом објектива, па је тај лик (предмет за окулар) у жижи окулара. Као што знате, зраци из жиже су паралелни након проласка кроз сабирно сочиво. Другим речима, у око долазе задржавајући осећај далеког, али увећаног лика ( L). Ератостен ( година пре нове ере) 57 58

31 Р Е З И М Е Закон одбијања светлости: Светлост се одбија од границе између две средине тако да је одбојни угао једнак упадном углу. Упадни и одбијени зрак и нормала леже у истој равни. Лик предмета у равном огледалу је: на истој удаљености иза огледала колико је предмет удаљен испред огледала, исте величине као предмет, усправан и имагинаран, има промењен распоред десног и левог. Жижна даљина огледала је једнака половини полупречника огледала ( f R / ). За удубљена огледала важи: Aко је удаљеност предмета од темена већа од жижне даљине, лик је реалан и обрнут. Ако је предмет даље од центра кривине, лик је умањен, а ако је предмет између центра кривине и жиже, лик је увећан. Ако је предмет између темена и жиже, лик је имагинаран, усправан и увећан. За испупчена огледала важи: Лик је имагинаран, усправан и умањен. Брзина светлости кроз вакуум је највећа позната брзина у природи и износи: km 8 m c s s Кроз сваку другу средину брзина светлости је мања од брзине кроз вакуум. Апсолутни индекс преламања средине је однос брзине светлости у вакууму (c) и брзине светлости у тој средини (v): c n. v Релативни индекс преламања друге () у односу на прву средину () једнак је односу брзина светлости у првој и другој средини: v n. v Квалитативно се Закон преламања светлости може исказати у следећем облику: Упадни зрак, нормала и преломни зрак леже у једној равни. Ако светлост долази из оптички ређе у оптички гушћу средину, прелама се ка нормали, тј. преломни угао је мањи од упадног. Ако светлост долази из оптички гушће у оптички ређу средину, прелама се од нормале, тј. преломни угао је већи од упадног. Ако светлост пада нормално на границу две средине, не скреће са праваца простирања. Гранични угао тоталне рефлексије је онај упадни угао при коме је преломни угао једнак 90. Оптичка моћ сочива једнака је реципрочној вредности жижне даљине / f. Јединица за оптичку моћ је диоптрија (diop). За сочива важи: Код сабирних сочива лик је реалан ако је удаљеност предмета од центра сочива већа од жижне даљине f. У том случају лик је увек изврнут. Ако је предмет на удаљености од сабирног сочива већој од f, лик је умањен, а ако је предмет на удаљености већој од f, а мањој од f, лик је увећан. Ако је предмет на удаљености f од сочива, лик је исте величине као предмет. Ако је предмет између центра сабирног сочива и жиже лик је имагинаран, усправан и увећан. Код расипних сочива лик је увек имагинаран, умањен и усправан. За огледала и сочива важе једначине: и f p l L l u, P p где је u увећање огледала или сочива. У првој једначини је: жижна даљина f позитивна код удубљених огледала и сабирних сочива, а негативна код испупчених огледала и расипних сочива, удаљеност лика од темена l позитивна је код реалног, а негативна код имагинарног лика. Прва једначина може да се пише и у облику у коме су сва растојања увек позитивна, тј. користе се њихове апсолутне вредности. Тада је за: реалан лик (l ) у удубљеном огледалу и сабирном сочиву ( f ) имагинаран лик ( l ) у удубљеном огледалу и сабирном сочиву ( f ) f p l f p l имагинаран лик ( l ) у испупченом огледалу и расипном сочиву ( f ) f p l 59 60

32 ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ Као што знате, физичка поља (гравитационо, електрично, магнетно) заједно са супстанцијом чине материју. Електрично поље је преносилац узајамног деловања наелектрисаних тела. Део физике који проучава мировање наелектрисаних тела назива се електростатика. НАЕЛЕКТРИСАНА ТЕЛА Давно су људи приметили да ћилибар (смола четинара) протрљан вуном привлачи косу, крзно, сламке и друга тела. Касније је утврђено да сличне особине имају и нека друга тела: стакло протрљано свилом, ебонит протрљан крзном и слично. Сва ова тела привлаче различита лагана тела као што су власи косе, ситни папирићи, али и танак млаз воде (сл. 4.). Примећено је да друга тела не привлаче само она тела која су трљана, него и тела којима су та тела трљана. Описане појаве су назване електричним по грчкој речи електрон (ηλεκτρον) ћилибар. За тела која после Сл. 4. трљања могу привлачити друга тела каже се да су наелектрисана или да су добила неко наелектрисање. За тела која не испољавају електричне особине кажемо да су ненаелектрисана или неутрална. Дужим трљањем тела се више наелектрисавају, тј. јаче привлаче друга тела. Сл. 4. Две врсте наелектрисања Наелектришимо две стаклене шипке. Једну окачимо на нит, а другу јој примакнимо. Видећемо да се оне одбијају (сл. 4.а). Одбијаће се међусобно и наелектрисане ебонитне шипке. Међутим, ако наелектрисаној стакленој примакнемо наелектрисану ебонитну шипку, привлачиће се (сл. 4.б). 6 Приметимо на слици да су, по Закону акције и реакције, силе међусобног деловања истог правца и интензитета, али супротног смера. Очигледно, наелектрисање стакла и ебонита није исто. Наелектрисање стаклене шипке је названо позитивно наелектрисање, а наелектрисање ебонитне шипке је названо негативно наелектрисање. Позитивно наелектрисање се означава знаком +, а негативно знаком. Сва тела која одбијају наелектрисано стакло одбијају се и међусобно, као што се одбијају два наелектрисана стаклена тела. Сва тела која одбијају наелектрисани ебонитни штап одбијају се и међусобно, као што се одбијају и два наелектрисана ебонитна штапа. Видимо да постоје само две врсте наелектрисаних тела. Једна од њих имају наелектрисања стакла позитивна, док друга имају наелектрисања ебонитног штапа негативна. Према томе, постоје само две врсте Сл. 4.3 наелектрисања позитивно и негативно. 6 У школским условима, трљањем крзном или вуном, лако се наелектришу (сл. 4.3) пластични, најбоље ебонитни, штап: негативно ( ), стаклени штап: позитивно (+). У седмом разреду сте учили о честичном саставу супстанције и последицама које он има на топлотне појаве. Детаљније сте о саставу супстанције учили на часовима хемије. Претпоставка о томе да се тела састоје од веома малих честица потиче из старе Грчке. Међутим, тек пре око стотину година је утврђено које су то честице које граде тела која нас окружују и које особине имају. Поновићемо оне особине супстанције које су важне за разумевање наредних излагања. Тела око нас су углавном састављена од веома малих честица, које се називају атомима (водоник, кисеоник, азот, алуминијум, гвожђе итд). Тела могу бити састављена од атома, молекула или њихових комбинација. Молекули су састављени од неколико истих или различитих атома. На пример, кисеоник се у гасовитом Сл. 4.4 стању у природи не налази у виду појединачних атомa, него су они груписани по два у молекуле (сл. 4.4). Молекул воде се састоји од два атома водоника и једног атома кисеоника.

33 Сл. 4.5 Атоми су састављени од веома малих честица протона, неутрона и електрона. Протони и неутрони се налазе у језгру (нуклеусу) атома, а електрони круже око језгра (сл. 4.5). Протони, неутрони и електрони су такозване елементарне (основне) честице. Поред њих постоји још много елементарних честица, али само ове три граде атоме и молекуле. Као што смо рекли, реч електрон потиче од грчке речи за ћилибар, који се трљањем вуном наелектрише негативно. Исти назив узет је и за саставни део атома негативног наелектрисања електрон. Протони су позитивно наелектрисани, док неутрони нису наелектрисани. КОЛИЧИНА НАЕЛЕКТРИСАЊА Рекли смо да се тела могу више наелектрисати дужим трљањем. Да би се окарактерисала наелектрисаност тела уведена је физичка величина количина наелектрисања. Тела наелектрисана већом количином наелектрисања показују израженије електричне особине. Количина наелектрисања се најчешће означава латиничним словом које се чита ку, чешће малим (q), него великим (Q). Јединица за количину наелектрисања у SI систему је кулон (С). Названа је по француском научнику Кулону. Наелектрисање од C је релативно велико. Много чешће се за количину наелектрисања користе мање јединице, миликулон, микрокулон и нанокулон: mc 0 C, C 0 C, nc 0 C. Наелектрисање протона је најмање позитивно наелектрисање у природи, док је наелектрисање електрона најмање негативно наелектрисање у природи. Њихова наелектрисања су једнака по бројној вредности, али су супротног знака. Елементарна количина наелектрисања је једнака бројној вредности наелектрисања протона и електрона и означава се са е. То наелектрисање је веома мало и износи e. 6 0 C. Према томе, 9 наелектрисање протона је e. 6 0 C, 9 наелектрисање електрона је e.6 0 C. Неутрони нису наелектрисани. Сваки атом, па и молекул, у нормалном стању садржи једнак број протона и електрона. Њихова наелектрисања се поништавају, па су атоми и молекули ненаелектрисани (неутрални) Позитивно наелектрисано тело садржи већи број позитивних протона него негативних електрона. Негативно наелектрисано тело садржи већи број негативних електрона него позитивних протона. Електрони круже око језгра атома. Протони и неутрони су у језгру везани веома јаким (нуклеарним) силама. Из језгра се могу издвојити само под веома посебним условима о којима ћете учити на крају осмог разреда. Електрони су много слабије везани за атом од протона и неутрона. Посебно су слабо везани електрони удаљенији од језгра. Због тога се тела наелектрисавају преласком електрона са једног на друго тело. Под одређеним условима електрони прелазе са тела где су слабије везани на тело где су јаче везани. Тело на које прелазе електрони постаје негативно, а тело са кога одлазе електрони постаје позитивно. Трљањем стакла крзном електрони прелазе са стакла на крзно, па стакло постаје позитивно, а крзно негативно наелектрисано. Трљањем пластике крзном електрони прелазе са крзна на пластику. Тако пластика постаје негативно, а крзно позитивно наелектрисано (сл. 4.3). 64 Закон одржања наелектрисања Наелектрисање тела може бити само целобројни умножак елементарног наелектрисања. Ако два неутрална тела размене N електрона, оба постају наелектрисана. Тело на које су електрони прешли наелектрисано је количином наелектрисања q N e, а са кога су електрони отишли, количином наелектрисања q N e. Видимо да укупна количина наелектрисања на оба тела остаје иста као пре наелектрисавања, тј. нула: q q N e N e 0. Ако су тела на почетку била наелектрисана наелектрисањима q и q, а после размене наелектрисања, наелектрисањима q и q, тада мора бити q. q q q Односно, укупна количина наелектрисања се не би променила, под условом да се електрони размењују само између посматраних тела. Ова законитост је изражена кроз Закон одржања наелектрисања: Ако тела размењују наелектрисања само међусобно (изолован систем), алгебарски збир наелектрисања свих тела се не мења. Подсeтимо се, алгебарски збир значи сабирање бројних вредности које могу бити и позитивне и негативне, па се наелектрисања сабирају са знацима које носе. Према томе, Закон одржања наелектрисања за n тела наелектрисаних наелектрисањима q, q, q3,... q n, може се записати у облику q q q... q const 3 n.

34 Електроскоп Тела се могу наелектрисати и додиром са другим наелектрисаним телима, а не само трљањем. Наелектрисани ебонитни штап привлачи ненаелектрисану куглицу од станиола. Ако дозволимо да куглица додирне штап, после тога ће се куглица од њега одбијати (сл. 4.6). Значи да се куглица наелектрисала истим знаком наелектрисања као штап, тј. да је наелектрисање прешло са штапа на куглицу. Исто би се десило и са стакленим, позитивно наелектрисаним Сл. 4.6 штапом. Електроскоп служи за показивање присуства наелектрисања на њему. Ако поседује скалу, као на слици 4.7, често се назива електрометар. Састоји се од металне кугле на коју се наставља метални стуб. На стубу се налази метална казаљка која може да ротира око хоризонталне осе. Стуб и казаљка су од кућишта одвојени материјалом који са њих не одводи наелектрисање (пластика, плута и сл.). Ако електроскоп додирнемо наелектрисаним телом, на њега прелази део наелектрисања Оно се распоређује и по стубу и казаљци. Пошто су наелектрисани истим знаком, стуб и казаљка се одбијају. Ако је наелектрисање на Сл. 4.7 електроскопу веће, казаљка више скреће. Једноставнији електроскопи немају казаљку. На крају металног стуба висе два листића од станиола који се одбијају када је електроскоп наелектрисан. Могу се направити провлачењем металне шипке кроз плутани чеп стаклене боце. На доњи крај шипке се окаче листићи станиола, а на горњи је пожељно, али не и неопходно, ставити металну куглу или кружну плочицу. ПРОВОДНИЦИ И ИЗОЛАТОРИ Ако наелектрисан електроскоп додирнемо руком, или металним штапом, разелектрисаће се. Наелектрисања са електроскопа се кроз метал и руку проводе на тело. Ако електроскоп додирнемо пластичним штапом, гумом, или сувим дрветом, остаће наелектрисан. Према томе, метал и рука проводе наелектрисање са електроскопа на тело, док га пластика, гума и суво дрво не проводе. Ускоро ћете детаљније учити о провођењу наелектрисања (електричној струји). 65 Проводници. Проводници су материјали који проводе наелектрисања. То су метали, раствори соли, база и киселина, графит и неки други материјали. Пошто човеков организам садржи много различитих раствора, добар је проводник наелектрисања. Метали. Сваки атом у металу ослобађа најмање један електрон из свог омотача. Ти електрони се крећу слободно по металу, па се називају слободни електрони. Њихово топлотно кретање је хаотично сударају се са атомима и међусобно. У седмом разреду сте учили да се на сличан начин крећу атоми и молекули у гасовима и течностима. Метали могу да проводе наелектрисања захваљујући кретању слободних електрона. Раствори. Подсетимо се наученог у седмом разреду на часовима хемије. Јони су атоми или групе атома које имају више или мање електрона од броја протона. Позитивни јони настају откидањем електрона из електронског омотача, а негативни припајањем електрона атому. Јони се означавају хемијским симболом и наелектрисањем. Позитивно наелектрисање је одређено бројем откинутих електрона и знаком +, а негативно бројем припојених електрона и знаком. Тако су ознаке за: кисеоник са два припојена електрона O, натријум са једним откинутим електроном - Na и сулфатни јон SO 4. Када се соли, базе и киселине растворе у води разлажу се на позитивне и негативне јоне. Захваљујући њиховом кретању раствори проводе наелектрисања. Гасови. Гасови су у уобичајеним условима изолатори. У гасовима могу да постоје електрони, позитивни и негативни јони, на пример, H, N, O, Cl. Захваљујући њиховом кретању гасови некада могу проводити наелектрисања. Влажан ваздух приметно проводи наелектрисања. Изолатори. Изолатори су материјали који не проводе наелектрисања. Такви су, већ споменути, пластика, гума, стакло и суво дрво. 66 Наелектрисавање чврстих проводника и изолатора Наелектрисавање метала. Метали се наелектрисавају смањивањем, или повећавањем, броја слободних електрона. Позитивно наелектрисан метал има мање слободних електрона него неутралан, док је код негативно наелектрисаног метала обрнуто. Пошто се истоимена наелектрисања одбијају, било где довели наелектрисања на метал она се распоређују по површини да би била што удаљенија међусобно. Може се показати да је густина наелектрисања већа на испупченим деловима метала, посебно на шиљцима (сл. 4.8а). Равномерно су распоређена само по сферним металним површинама (сл. 4.8б). Распоред знакова наелектрисања на слици само квалитативно показује распоред густине наелектрисања. Наравно, распоређена су по целој површини проводника.

35 Сл. 4.8 Наелектрисавање изолатора. Код изолатора су скоро сви електрони, осим веома ретких, везани за атоме. Електрони доведени на изолатор такође се везују, и то за најближе атоме. Негативно наелектрисани постају само делови изолатора на које су електрони доведени (сл. 4.8в), а позитивно се наелектрисавају само делови изолатора са којих су одведени електрони. Због везаности наелектрисања на изолатору за одређене атоме, да бисмо наелектрисали ебонитни, или стаклени штап, морамо их трљати по целој површини. Исто тако, да бисмо више наелектрисања са њих пренели на електроскоп, треба им целу површину трљати о куглу електроскопа. Прерасподела наелектрисања између проводника. Колико ће наелектрисање прећи са једног проводника на други зависи од њихове величине и облика. Сл. 4.9 Наелектришите две металне кугле различите величине. Наелектрисавајте их различитим количинама наелектрисања истог, или супротног знака. После наелектрисавања их додирните међусобно или спојите металом, па их раздвојите. Електроскопом лако можете проверити да је већа кугла увек наелектрисана већом количином наелектрисања. Исто правило важи и за било која друга два тела истог облика, али различите величине. На слици 4.9 квалитативно је приказан распоред наелектрисања на два тела истог облика, али различите величине, пре спајања, када су спојени и после раздвајања. Према томе, када су два тела од метала, истог облика, спојена проводником, већа количина наелектрисања се налази на већем телу. Пошто је Земља много већа од тела на њеној површини, практично сва наелектрисања са тих тела прелазе на Земљу кад су са њом спојена проводником. За таква тела кажемо да су уземљена КУЛОНОВ ЗАКОН Када смо говорили о врстама наелектрисања, рекли смо да се одбијају наелектрисања истог знака (истоимена), а привлаче наелектрисања супротног знака (разноимена). Другим речима, између наелектрисаних тела делују силе. Ове силе се називају електричне силе. Сл. 4.0 Ако наелектришемо две куглице од станиола, окачене на нити од изолатора, и приближимо их, међусобно ће деловати електричним силама. Наравно, ако су наелектрисане наелектрисањима супротног знака, привлачиће се, а ако су наелектрисане наелектрисањима истог знака, одбијаће се (сл. 4.0). Лако можете проверити да се куглице јаче привлаче, или одбијају ако су: наелектрисане већим количинама наелектрисања, једна од њих или обе, и на мањем међусобном растојању. Може се показати да сила којом међусобно делују наелектрисана тела зависи и од облика и величине тела. Најједноставнији је израз за силу међусобног деловања наелектрисаних тачкастих тела (тачкастих наелектрисања). То су тела чија је величина занемарљива у односу на њихово растојање. Кулонов закон Ако се два тачкаста наелектрисања q и q, налазе на растојању r, сила међусобног деловања, такозвана Кулонова сила, пропорционална је производу наелектрисања, а обрнуто пропорционална квадрату њиховог растојања, односно q q F k. r Коефицијент пропорционалности у Кулоновом закону зависи од средине између наелектрисања. Наравно, сила је привлачна ако су наелектрисања разноимена, а одбојна ако су истоимена. Електричне силе су најјаче када се наелектрисања налазе у вакууму. Тада је Nm C 9 k 9 0.

36 На пример, иста наелектрисања се у води привлаче приближно 80 пута слабијом силом него када су у вакууму на истом растојању. На слици 4.0 је квалитативно приказан однос интензитета електричних сила између куглица када је наелектрисање негативне куглице мање од наелектрисања позитивне куглице ( q q ) у неколико случајева. Приметите да је интензитет Кулонове силе највећи између два наелектрисања q, а најмањи између два наелектрисања q. Нагласимо још једном да електричне силе делују на оба тела и да су, као силе међусобног деловања, према Закону акције и реакције, истог интензитета и правца, али супротног смера, као што је и означено на претходним сликама. Може се показати да Кулонов закон важи и за велика тела у облику лопте или сфере, ако су хомогено наелектрисана, односно, ако је наелектрисање равномерно распоређено по целој лопти, или по површини лопте или сфере. Такав је случај са наелектрисањем металне лопте или сфере. Знамо да се код њих наелектрисања равномерно распоређују по површини. У том случају r представља растојање центара лопти или сфера. ЕЛЕКТРОСТАТИЧКА ИНДУКЦИЈА Када се наелектрисано тело нађе у близини проводника, на пример метала, долази до прерасподеле наелектрисања на проводнику. Ако се металу приближи позитивно наелектрисано тело, као на слици 4.а, оно привлачи слободне електроне који се распоређују у његовој близини. На тај начин се нарушава једнакост броја протона и електрона у појединим деловима метала. Делови ближи позитивно наелектрисаном телу постају негативни, а делови удаљенији од њега позитивни. Кажемо да долази до раздвајања наелектрисања електростатичком индукцијом. Треба нагласити да се идукцијом наелектрисања на телу само раздвајају, али тело као целина остаје ненаелектрисано неутрално. Електростатичка индукција се може демонстрирати електроскопом. Ако му приближимо наелектрисано тело, и без додира, због индукције долази до скретања казаљке. Кугла електроскопа ће се наелектрисати Сл. 4. супротним знаком наелектрисања, а други крај (стуб и казаљка) истим знаком наелектрисања као тело. Крај металног стуба и казаљка се одбијају јер су обоје исто наелектрисани (сл. 4.г). 69 Ако се метал на коме је дошло до раздвајања наелектрисања индукцијом састоји од два дела који се могу раздвојити, након раздвајања делови остају наелектрисани (сл. 4.б и в). Овај процес се назива 70 наелектрисавање електростатичком индукцијом. За наелектрисавање тела електростатичком индукцијом користе се електрофор и инфлуентна машина. Електрофор се састоји од металне плоче са дршком од изолатора и пластичне подлоге (сл. 4.). Пластична подлога се наелектрише негативно трљањем крзном. Када се на њу спусти метална плоча, на плочи се раздвајају наелектрисања електрони беже од подлоге. Ако додирнемо плочу, електрони прелазе на нас, а одлазе у земљу ако је додирнемо уземљеним проводником. Одвајањем прста од плоче, она остаје Сл. 4. наелектрисана позитивно. Инфлуентна машина (сл. 4.3) јесте уређај којим се тела могу наелектрисати много већим количинама наелектрисања него што се могу наелектрисати трљањем или електрофором. Детаљан принцип рада ове машине нећемо описивати. Главни део машине чине две стаклене плоче које ротирају у супротним смеровима и по чијим су ободима облепљене алуминијумске траке. Траке трљају две врсте Сл. 4.3 металних четкица, на којима се сакупљају наелектрисања супротног знака. Наелектрисања са њих сакупљају се и на две супротно наелектрисане куглице. ЈАЧИНА ЕЛЕКТРИЧНОГ ПОЉА Око сваког наелектрисаног тела, до бесконачности, простире се његово електрично поље. То поље делује на свако друго наелектрисано тело унето у њега електричном силом. Према томе, електрично поље је преносник међусобног деловања између наелектрисаних тела електричном силом. Уобичајено је да се електрично поље испитује такозваним пробним наелектрисањем q p. То је мала количина, по договору, позитивног наелектрисања. Посматрајмо деловање тачкастог наелектрисања, тј. њиховог електричног поља, на пробно наелектрисање (сл. 4.4). Силе које на њега делују имају радијалан правац, а смер од позитивног, односно ка негативном наелектрисању.

37 Према Кулоновом закону, интензитет силе се смањује са квадратом растојања, па је на слици 4.4а сила F четири пута јача од силе F, јер је у првом случају наелектрисање q p на двоструко мањем растојању од наелектрисања Сл. 4.4 q него у другом случају. Примећујемо да силе којима тачкасто наелектрисање q делује на пробно наелектрисање q p леже на правцима који пролазе кроз наелектрисање q. Ако тим правцима доделимо смерове силе, добијамо линије силе електричног поља. Примећујемо да те линије излазе из позитивног, а улазе у негативно наелектрисање. Према томе, линије силе електричног поља су линије које имају правац и смер силе којом поље делује на позитивно пробно наелектрисање. Оне излазе из позитивних, а улазе у негативна наелектрисања. Са слике 4.4 видимо да електрична сила нема исту јачину (интензитет) у свим тачкама поља. То значи да ни поље није свуда исте јачине. Због тога је дефинисана физичка величина која описује јакост поља јачина електричног поља. Јачина електричног поља у некој тачки (E ) је, по дефиницији, једнака количнику силе F, којом поље делује на наелектрисање у тој тачки, и тог наелектрисања ( q p ): Сл. 4.5 F E. Јачина поља је очигледно векторска особина поља, јер је количник векторске силе и скаларне величине силе и наелектрисања. Пошто вектори не мењају смер ако се множе или деле позитивним скаларима, јачина поља има правац и смер силе којом поље делује на позитивно (пробно) наелектрисање. Због тога je распоред вектора јачине поља у простору (сл. 4.5) сличан распореду вектора силе којим поље делује на пробно наелектрисање (сл. 4.4). Вектор електричног поља има исти правац и смер као сила којом поље делује на позитивно пробно наелектрисање. q p 7 Из дефиниције јачине поља ( E F / qp ) видимо да је јачина поља у некој тачки бројно једнака сили којом поље у тој тачки делује на јединично наелектрисање. Наиме, пошто дељење јединицом не мења број ако је наелектрисање јединично ( q p C), тада су бројне вредности јачине поља и силе једнаке. Наглашавамо да су само бројно једнаке, јер немају исте јединице. Из дефиниционе формуле можемо извести јединицу за јачину електричног поља у SI систему њутн по кулону: 7 Сл. 4.6 F [ F] N E. qp [ qp] C За демонстрацију облика линија силе најчешће се користе такозване перјанице. На металну куглицу која се налази на изолатору налепљени су танки листићи папира. Када се куглица наелектрише, листићи се одбијају и постављају приближно дуж линија силе електричног поља (сл. 4.6). Куглицу треба добро наелектрисати, на пример инфлуентном машином, да би електричне силе биле много јаче од сила теже које повијају листиће наниже. Из дефиниције јачине електричног поља видимо да силу којом електрично поље делује на наелектрисање можемо одредити ако знамо јачину поља и количину наелектрисања на коју оно делује: F q E. Наравно, ако нас интересује само интензитет силе, векторске ознаке у једначини треба изоставити ( F q E ). Нагласимо да за електричне, као и за све друге силе, важи Други Њутнов закон. Ако електрична сила делује на тело (наелектрисано) масе m, саопштава му убрзање: F q E a. m m Напомена: Пробно наелектрисање q p мора бити мало. Ако би било велико, индукцијом би довело до прерасподеле наелектрисања на телу чије се поље испитује, па би се мењало и само поље. Основни захтев физичких мерења је да поступак мерења не сме да утиче на резултат.

38 Јачина поља тачкастог наелектрисања Од чега зависи јачина поља тачкастог наелектрисања лако можемо одредити пошто знамо да оно на пробно наелектрисање делује Кулоновом силом F kqq p / r. Уврштавањем ове формуле у формулу за интензитет јачине поља, добија се: F q E k. qp r Видимо да је јачина поља у некој тачки пропорционална количини наелектрисања, а обрнуто пропорционална квадрату растојања од њега. Као код Кулонове силе, иста формула важи и за јачину поља великих тела у облику лопте или сфере, ако су хомогено наелектрисана. Тада је r удаљеност посматране тачке од центра лопте или сфере. нема наелектрисања супротног знака, линије силе се завршавају на далеким наелектрисањима, или од њих полазе. Кажемо да се завршавају у бесконачности (сл. 4.5а), или да полазе из бесконачности (сл. 4.5б). У пољу више наелектрисања линије силе су криве приближавају се негативним, а удаљавају од позитивних наелектрисања (сл. 4.7в). Пошто на пробно наелектрисање делује једна резултујућа сила, кроз сваку тачку електричног поља се може повући једна линија поља, таква да је вектор јачине поља у правцу тангенте на њу. Облик линија силе електричног поља два наелектрисања може се демонстрирати помоћу разноимено и истоимено наелектрисаног пара перјаница, као на слици 4.8. Јачина поља два и више наелектрисања. До сада смо посматрали електрично поље једног наелектрисања. Испитивали смо га наелектрисањем q p. Да се у близини налазило још неко наелектрисање, и оно би деловало на наелектрисање q p, па би сила и јачина поља биле другачије. Сл. 4.7 Посматраћемо најједноставнији случај, када се два тачкаста тела наелектрисана истом количином наелектрисања супротног или истог знака, налазе у близини (далеко од других наелектрисања). На сликама 4.7а и 4.7б квалитативно је приказан распоред линија силе ових наелектрисања. Квалитативно су приказане и јачине поља у неколико тачака увек су у правцу тангенте на линију силе и у смеру линије. Поље је јаче у близини наелектрисања, где су и линије силе гушће. Ово правило важи увек: Линије силе електричног поља су гушће у простору где је већа јачина поља. На средини између наелектрисања истог знака сила је нула, јер пробно наелектрисање једнако одбијају оба наелектрисања, па је резултујућа сила која на њега делује нула. Наравно, у овој тачки је и јачина поља нула. Када би на слици 4.7б била два негативна наелектрисања, само би смер линија силе био супротан. Примећујете да и у случају два наелектрисања линије силе полазе од позитивних, а завршавају се на негативним наелектрисањима. То правило важи увек. Ако у околини 73 Јачина електричног поља више наелектрисања у некој тачки једнака је збиру јачина поља појединачних наелектрисања кажемо да је електрично поље адитивно. Пошто је електрично поље векторска величина, поља се сабиру по правилима за сабирање вектора: E E E E Сл Правила сабирања вектора истог правца учили сте сви у седмом разреду, када сте учили о резултујућим силама. Они који похађају додатну наставу учили су и како се сабирају вектори када заклапају углове 30, 60 и 90. У општем случају јачину електричног поља више наелектрисања, или наелектрисаних тела произвољног облика, није једноставно одредити у свим тачкама поља. У Практикуму уз овај уџбеник показано је како се одређује електрично поље више наелектрисања у неким карактеристичним тачкама поља. ПОТЕНЦИЈАЛ ЕЛЕКТРИЧНОГ ПОЉА. НАПОН Као што смо рекли, електрично поље се описује линијама силе и векторском величином јачином поља. Линије силе сликовито описују поље и показују смерове вектора јачине поља. Поред њих, електрично поље се описује скаларном величином потенцијалом.

39 Подсетник: У седмом разреду сте учили о раду и потенцијалној енергији, подсетимо се. У најједноставнијем случају, када је сила константна и има правац путање, рад је једнак производу силе (F) и пута на коме она делује (s): A F s. Рад је позитиван ако сила делује у смеру померања тела, а негативан ако делује у супротном смеру. Енергија је мера способности тела да врши рад. Кинетичка енергија је енергија кретања тела. Тело масе m и брзине v има кинетичку енергију: mv Ek. Потенцијална енергија је енергија међусобног деловања тела. Земља и тела на њеној површини делују међусобно гравитационим силама. Гравитациона потенцијална енергија тела масе m на површини Земље, на висини h износи: Ep m g h, где је g убрзање Земљине теже. Рад гравитационог поља смањује потенцијалну енергију тела. При спуштању тела масе m са висине h на висину h сила Земљине теже врши рад A E E mgh mgh. p p Потенцијална енергија је дефинисана до на константну вредност можемо јој додати или одузети константан број. Због тога је свеједно од ког нивоа рачунамо потенцијалну енергију, oдносно, произвољан је избор референтног нивоа од кога се мери висина h. Знамо да је енергија способност тела да врши рад, и да је потенцијална енергија енергија међусобног деловања тела. Наелектрисана тела могу померати друга наелектрисања делујући на њих електричним силама. Према томе, због међусобног деловања наелектрисана тела имају способност вршења рада. Енергија коју имају наелектрисања услед међусобног деловања електричним силама назива се електрична потенцијална енергија ( E p ). Потенцијал електричног поља ( ) у некој тачки је, по дефиницији, једнак количнику потенцијалне енергије коју наелектрисање има у тој тачки наелектрисања ( q p ): Ep. q Можемо рећи да је потенцијал у некој тачки једнак потенцијалној енергији јединичног наелектрисања у тој тачки. p E p и тог 75 Јединица за потенцијал је волт (V). Названа је по италијанском научнику Алесандру Волти. Како је волт повезан са осталим јединицама SI система можемо одредити из дефиниције потенцијала: 76 Ep [ Ep ] J Nm V. qp [ qp ] C C Електрична, као и гравитациона потенцијална енергија није дефинисана до на константну вредност. Произвољно се може одабрати тачка у којој је потенцијална енергија нула референтни ниво. Јасно је да је у тој тачки и потенцијал нула. Најчешће се узима да је потенцијал нула: на бесконачној удаљености од наелектрисаног тела, или Земље и тела која су уземљена. Из дефиниције потенцијала видимо да потенцијална енергија наелектрисања q у електричном пољу јачине E износи: E q p. Као и јачина електричног поља, и потенцијал је адитивна величина. Потенцијал електричног поља више наелектрисања у некој тачки једнак је збиру потенцијала појединачних наелектрисања:... 3 Пошто потенцијална енергија може бити и позитивна и негативна, такав може бити и потенцијал. Због тога се потенцијали сабирају алгебарски носећи свој знак. Све тачке које се налазе на замишљеној сфери у чијем се центру налази тачкасто наелектрисање међусобно су равноправне због симетрије. Свеједно је у којој тачки се налази пробно наелектрисање, у свима има једнаку потенцијану енергију. Према томе, све тачке на сферама у чијем су центру тачкаста наелектрисања имају Сл. 4.9 једнаке потенцијале. Еквипотенцијалне површине су површине у чијим су свим тачкама потенцијали једнаки. Еквипотенцијалне површине у пољу тачкастих наелектрисања су сферне површине у чијем се центру налази наелектрисање. На сликама 4.9а и б означене су испрекиданим линијама. Пошто су радијуси сфера нормални на њих и

40 линије силе, па самим тим и вектори јачине поља, нормални су на еквипотенцијалне површине. Може се показати да то важи и за произвољна електрична поља, не само за поља тачкастих наелектрисања. Хомогена и нехомогена електрична поља Рекли смо да је јачина поља већа где су линије силе електричног поља гушће. Густине линија силе, па и јачине електричних поља на претходним сликама су различите у различитим тачкама кажемо да су таква поља нехомогена. Нехомогено електрично поље има различите јачине у појединим тачкама. Линије силе немају свуда исту густину поље је јаче где су линије силе гушће. Хомогено електрично поље има у свакој тачки једнаку јачину (правац, смер и интензитет вектора јачине поља). Код хомогеног поља су линије силе паралелне и свуда исте густине. Хомогено електрично поље се налази унутар такозваног плочастог кондензатора. Њега чине две паралелне металне плоче Сл. 4.0 наелектрисане једнаким количинама наелектрисања супротног знака, на растојању много мањем од њихових димензија (сл. 4.0). До кривљења линија силе долази само на крајевима, где је поље нехомогено. Знамо да су еквипотенцијалне површине нормалне на линије силе. Према томе, еквипотенцијалне површине у хомогеном електричном пољу су паралелне плочама кондензатора. На слици су означене испрекиданим линијама. Напон Напон између две тачке ( и ) електричног поља је, по дефиницији, једнак разлици потенцијала између тих тачака: U. Можете лако показати (видите наредни параграф намењен радозналима) да се напон може дефинисати и на други начин. Напон између две тачке електричног поља ( U ) једнак је количнику рада ( A ) који врши електрична сила при премештању наелектрисања између тих тачака и тог наелектрисања ( q p ): A U. qp Или, напон између две тачке је бројно једнак раду електричног поља на померању јединичног наелектрисања између тих тачака. Јединица за напон, као разлику потенцијала, иста је као за потенцијал волт. Из претходне формуле видимо да је рад електричне силе при померању наелектрисања између две тачке једнак производу наелектрисања и напона између тих тачака: A qu. За радознале: Као што смо рекли, електрично поље може да врши рад на померању наелектрисања. За вредност извршеног рада смањује се потенцијална енергија наелектрисаног тела. При померању наелектрисања из тачке у тачку, у којима потенцијалне енергије износе E p и E p, поље врши рад: A Ep Ep. Коришћењем претходних формула, може се извести претходна формула: Ep Ep Ep Ep A U. q q q q p Видимо да рад електричне силе ( A qu ) зависи само од наелектрисања и напона између почетне и крајње тачке померања наелектрисања. Према томе, не зависи од облика пута, тј. начина на који је наелектрисање прешло из једне у другу тачку. У седмом разреду сте учили да исто важи и за гравитационе силе, чији рад такође не зависи од облика пута него само од почетне и крајње тачке. На пример, када тело масе m мења висину за h, рад гравитационе силе је при спуштању m gh, а при подизању тела mgh, независно од тога којом путањом се тело кретало. Рад електричних и гравитационих сила не зависи од облика пута којим се тела померају, него само од почетне и крајње тачке путање. Као и рад, напон може бити и позитиван и негативан. Ако електрична сила делује у смеру померања наелектрисања рад је позитиван, а у супротном случају је негативан. Напон између тачака и супротног је знака од напона између тачака и, односно p U p ) p ( U. На слици 4. приказан је пример Сл. 4. односа потенцијала, знака напона и рада при померању пробног наелектрисања из тачке у тачку. Када би знак наелектрисања q био негативан, или када би тачка била удаљенија од тачке, односи и знаци би били супротни

41 Веза напона и јачине електричног поља Јачина електричног поља и напон су међусобно повезани. Између различитих еквипотенцијалних површина (различитог потенцијала) постоји напон, али и електрично поље, чије су линије нормалне на њих. Везу између напона и јачине нехомогеног електричног поља не можете разумети са вашим знањем математике. У хомогеном електричном пољу ова веза је једноставна. Пошто је у хомогеном електричном пољу јачина поља константна, константна је и сила која делује на наелектрисање у њему (сл. 4.). Због тога је рад једнак A F s. Ако посматрамо померање наелектрисања дуж линија силе, електрична сила је F q E. На путу s d извршени рад износи A qu F d q E d. Одавде се добија веза јачине хомогеног поља, растојања тачака на истој линији силе и напона између ових тачака: U E. d На слици 4. приказан је уобичајен начин означавања напона између еквипотенцијалних површина чији су потенцијали Сл. 4. и. Приметимо да d може максимално бити једнако растојању између плоча кондензатора. У том случају је јачина поља једнака количнику напона између плоча кондензатора и растојања плоча. Напомена: Знате да је јединица за јачину електричног поља N/C. У пракси се чешће користи јединица која следи из претходне формуле волт по метру ( m V ). Јасно је да је N/C V/m. ЕЛЕКТРОСТАТИЧКА ЗАШТИТА Ускоро ћете учити о кретању наелектрисања електричној струји. Поред свих користи, струја може бити и непожељна, некада може штетити организму, или оштетити осетљиве електричне уређаје. Пошто се наелектрисања крећу у електричном пољу, често је потребно заштитити одређене просторе од електричних поља. Непокретна наелектрисања (статичка) могу такође бити штетна. Велика количина наелектрисања на телу може изазвати непријатан осећај код људи, иако нису у опасности. Осетљиви електрични уређаји могу бити оштећени када је овај напон само неколико волти. Због тога је често неопходна заштита људи, објеката и уређаја од електричних поља и статичких наелектрисања Фарадејев кавез За заштиту од електричних поља користи се такозвани Фарадејев кавез. У простору опкољеном металом електрично поље је нула, иако изван метала постоји поље. Као што знате, у електричном пољу долази до раздвајања наелектрисања. Може се показати да поље тих наелектрисања поништава спољашње поље, па је унутар метала поље нула. На слици 4.3 показано је шупље метално тело у електричном пољу кондензатора. Електрично поље постоји само изван метала. Сл. 4.3 Да би простор био добро заштићен од електричног поља, довољно га је ограничити металном мрежом такозваним Фарадејевим кавезом. Релативно добар Фарадејев кавез представљају метална шкољка аутомобила и авиона. Електростатичке подлоге Заштита од статичких наелектрисања се врши њиховим одвођењем у Земљу. Рекли смо да уземљена тела практично нису наелектрисана. Највећи део наелектрисања са њих одлази у Земљу. Према томе, уземљена тела су електростатички заштићена. Уземљење се врши тако што се тело спаја металним проводником за металну плочу дубоко укопану у тло (сл. 4.4). Ту је земљиште увек влажно, па је добар проводник наелектрисања лако прелазе са метала на њега. На слици 4.4 приказана је шема Сл. 4.4 уземљења, као и начин његовог означавања. Да не би наелектрисања прелазила на друга тела, носачи металних водова морају бити од изолатора. Кућишта свих осетљивих електричних уређаја морају бити уземљена. Електростатичке подлоге добро штите људе и предмете на њима. То су уземљене подлоге од проводних материјала по којима се крећу људи или на којима се налазе осетљиви уређаји. Фарадејев кавез је такође најчешће уземљен, као на слици 4.4. На тај начин пружа добру заштиту и од електричних поља и од електростатичких наелектрисања. ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЈАВЕ У АТМОСФЕРИ Најпознатије електричне појаве у атмосфери су грмљавина и муња. Настају због раздвајања позитивних и негативних наелектрисања у облаку. Доњи део облака се наелектрисава негативно, а горњи позитивно (сл. 4.5). Разлози за ову појаву нису сасвим познати, највероватније се то дешава због трења горњих о доње слојеве облака који се разликују услед разлике у температурама.

42 Рекли смо да је гас, па и ваздух, изолатор у нормалним условима. Међутим, ако се налази у јаком електричном пољу, ваздух постаје проводник. Ако је напон између различитих слојева облака довољно велики, тако да је између њих јако електрично поље, ваздух проводи наелектрисања. На тај начин се наелектрисања поништавају, слаби електрично поље, и провођење наелектрисања престаје. Провођење наелектрисања кроз ваздух не иде Сл. 4.5 праволинијски јер их ваздух не проводи свуда једнако лако. Провођење наелектрисања је праћено светлошћу, загревањем и ширењем ваздуха. Ширење ваздуха производи звучне таласе које чујемо као грмљавину, док светлост видимо као муњу. Негативна наелектрисања на доњим слојевима облака одбијају електроне са површине Земље која постаје позитивно наелектрисана. Када је електрично поље између облака и Земље довољно јако, ваздух проводи наелектрисања између њих долази до удара грома. У јаком електричном пољу у ваздуху може настати појава слична муњи варница. Када се кугле инфлуентне машине (сл. 4.3) наелектришу и примакну на одговарајуће растојање, пошто су наелектрисане супротним знацима наелектрисања, између њих искаче варница. ОВО МОРАТЕ ЗНАТИ. Гром удара у Земљу у тачку која је најближа облаку. То је по правилу највиша тачка. Због тога се од грома не смете крити испод високих предмета као што је дрво, поготово не на отвореном, на пример, на ливади. Не смете носити кишобран, без обзира на кишу. Ако сте на отвореном простору, најсигурније је да легнете у удубљење на тлу. То може бити непријатно, поготово ако пада киша, али је неопходно на ливади ако громови ударају у близини. Најмање што морате учинити јесте да чучнете и савијете главу према тлу. Близину удара грома можете лако одредити, Сл приближно. Брзина светлости ( 3 0 m/s) је много већа од брзине звука кроз ваздух (око 340 m/s ). Светлост муње до нас путује занемарљиво време, док звук грмљавине и грома прелази km за око 3 s. Лаганим бројањем (број у секунди) лако можете одредити даљину удара грома. Број секунди помножите са три да бисте добили удаљеност у километрима. Ако не успете избројати до три, гром је ударио на удаљености краћој од km, па морате предузети све мере опреза. Најбољу заштиту од грома представљају громобрани. То су добри проводници наелектрисања који су једним крајем укопани у земљу, док им се други крај завршава изнад највише тачке штићеног објекта (сл. 4.6). Кроз громобран се проводе наелектрисања између облака и тла, уместо кроз објекат. Ипак, када је јака грмљавина, треба електричне апарате одвојити од електричне мреже. Није довољно искључити их, него треба извући утикаче из утичница. Наиме, громобран некада не успева да проведе сва наелектрисања, део пролази кроз струјне проводнике, који су спојени са електричним апаратима, што их по правилу уништава. У најгорим случајевима може доћи и до пожара. Ипак, ако је громобран правилно урађен, овакву заштиту електричних уређаја је потребно вршити само ако ударају веома јаки громови у близини. Варнице, као последице јаког електричног поља у ваздуху, могу бити веома опасне, могу изазвати пожар. Изван лабораторије су последица непажљивог руковања електричним уређајима, што може довести и до струјних удара са великим последицама по здравље човека. Због тога, са електричним уређајима свако мора руковати искључиво према приложеном упутству. Интервенције унутар кућишта уређаја, или на спољашњим струјним кабловима дозвољене су искључиво стручним особама! За радознале: Као што знате, атоми ваздуха се крећу хаотично великим брзинама, стално се сударајући. При томе се неки електрони откидају од атома. У јаком електричном пољу, јаке силе убрзавају електроне који сударом могу откинути од атома друге електроне. На тај начин се ствара такозвана лавина слободних електрона која се креће ка позитивном наелектрисању производећи муњу, или варницу. Шарл Огистен де Кулон ( ) Алесандро Волта (745 87) 8 8

43 Р Е З И М Е Количина наелектрисања је мера наелектрисаности тела. Јединица за количину наелектрисања у SI систему је кулон (С). Елементарнa количина наелектрисања је једнака бројној вредности наелектрисања протона и електрона: 9 e. 6 0 C. Закон одржања наелектрисања: Ако тела размењују наелектрисања само међусобно, алгебарски збир наелектрисања свих тела се не мења: q q q... q const 3 n. Проводници су метали, а често и раствори и гасови. Носиоци струје су: код метала слободни електрони, код раствора позитивни и негативни јони, код гасова позитивни и негативни јони и електрони. Изолатори су материјали који не проводе наелектрисања (пластика, гума, стакло...). Густина наелектрисања је већа на истуренијим деловима метала, посебно на шиљцима. Изолаторима се наелектрисавају само делови на које су доведени, или са којих су одведени електрони. Када су два тела од метала, истог облика, спојена проводником, већа количина наелектрисања се налази на већем телу. Кулонов закон: Ако се два тачкаста наелектрисања q и q, налазе на растојању r, сила међусобног деловања (Кулонова сила) износи: q q 9 Nm F k. У вакууму је: k 9 0. r C Електростатичка индукција је раздвајање наелектрисања на телу у електричном пољу. Линије силе електричног поља имају правац и смер силе којом поље делује на позитивно наелектрисање. Оне извиру из позитивних, а увиру у негативна наелектрисања. Кроз сваку тачку електричног поља се може повући једна линија поља, таква да је вектор јачине поља у правцу тангенте на њу. Јачина електричног поља у некој тачки је: F E. Вектор електричног поља има исти правац и смер као сила којом поље делује на позитивно наелектрисање. Јединица за јачину електричног поља у SI систему је N/C V/m. Јачина поља тачкастог наелектрисања је: q E k. r Линије силе електричног поља су гушће у простору у којем је већа јачина поља. Електрична потенцијална енергија ( E p ) јесте енергија коју имају наелектрисања услед међусобног деловања електричним силама. Потенцијал електричног поља ( ) у некој тачки је: Ep, qp тј. бројно је једнак потенцијалној енергији јединичног наелектрисања у тој тачки. Јединица за потенцијал је волт (V). Еквипотенцијалне површине су површине у чијим су свим тачкама потенцијали једнаки. Линије силе и вектори јачине поља су нормални на еквипотенцијалне површине. Напон између две тачке ( и ) електричног поља је, по дефиницији, једнак разлици потенцијала између тих тачака: U. q p Напон између две тачке је једнак количнику рада који врши електрична сила при премештању наелектрисања између тих тачака и тог наелектрисања: A qp U, па је A qu. Рад електричних и гравитационих сила не зависи од облика пута којим се тела померају, него само од почетне и крајње тачке путање. Веза јачине хомогеног поља, растојања тачака на истој линији силе и напона између ових тачака: U E. d 83 84

44 ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА У седмом разреду сте учили о струјању ваздуха које је усмерено од топлијег ка хладнијем простору. Усмерено кретање наелектрисања представља електричну струју, о којој ћете учити наредних часова. НОСИОЦИ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ Као што смо рекли, на наелектрисања у електричном пољу делује електрична сила ( F q E ). Ако наелектрисања могу да се крећу, добијају убрзање у правцу електричног поља. Позитивна наелектрисања се убрзавају у смеру поља, а негативна у супротном смеру (сл. 5.). Ово усмерено кретање (струјање) наелектрисања назива се електрична струја. Кажемо да кроз посматрану средину тече електрична струја, односно да средина проводи електричну струју. Ако не посматрамо нека друга струјања, на пример ваздуха, електричну струју називамо скраћено струја. Електрична струја је усмерено кретање наелектрисања. Као што видимо, да би постојала електрична струја кроз неку средину, у њој морају постојати: слободна (невезана) наелектрисања, такозвани носиоци струје и електрично поље, тј. разлика потенцијала на крајевима проводника. Слободна наелектрисања постоје у свим срединама, али њихова количина зависи од врсте средине и услова у којима се налази. Електрично поље у њима остварују извори струје. Носиоци струје у различитим срединама Већ знамо да наелектрисања проводе проводници, а да их не проводе изолатори. Подсетимо се наученог и проширимо знања. Проводници су метали, а течности и гасови то могу бити под одређеним условима. За наелектрисања чијим кретањем настаје струја кажемо да су носиоци струје. Носиоци струје се разликују код различитих проводника метала, течности и гасова. 85 Посматраћемо кретање наелектрисања кроз различите средине у којима постоји електрично поље (сл. 5.). Као што знамо, да би постојало електрично поље у неком простору, мора постојати разлика потенцијала (напон) на његовим крајевима. Електрично поље обезбеђују извори струје, о којима ћете ускоро учити. Сваки извор поседује два пола електроде. Анода (А) је позитивно наелектрисана електрода. Катода (K) је негативно наелектрисана Сл. 5. електрода. Када се између електрода извора нађе средина у којој постоје носиоци струје, долази до њиховог усмереног кретања протицања електричне струје. Метали. Носиоци струје у металима су слободни електрони који се крећу у супротном смеру од смера електричног поља, тј. ка позитивној електроди аноди (сл. 5.а). Наравно, електрично поље не делује само на слободне, него и на везане електроне метала, као и на позитивна језгра атома, али их не може покренути. Течности. Носиоци струје у течностима су позитивни и негативни јони. Рекли смо да раствори соли, база и киселина у води садрже позитивне и негативне јоне. Захваљујући њиховом кретању раствори проводе струју. У електричном пољу се позитивни јони крећу у смеру електричног поља ка катоди, а негативни у супротном смеру ка аноди (сл. 5.б). Гасови. Носиоци струје у гасовима су позитивни јони и електрони, а некада и негативни јони. Откидањем електрона од неког атома настају позитиван јон и слободан електрон. Ако гас садржи атоме који привлаче електроне, као што је кисеоник, од тих атома настају негативни јони. Наравно, у смеру електричног поља крећу се позитивни јони, а у супротном смеру електрони и негативни јони (сл. 5.в). Ако не садрже јоне, течности и гасови не проводе електричну струју. Дестилована вода је изолатор, као што је и сув ваздух у нормалним условима. По договору се узима да је смер струје у свим срединама исти као смер кретања позитивних наелектрисања, односно исти као смер електричног поља. Приметите да струју у металима чини кретање електрона. Другим речима, они се крећу у супротном смеру од смера струје кроз метал. У течностима и гасовима смер струје одговара смеру кретања позитивних јона. 86

45 ЕЛЕКТРИЧНА ОТПОРНОСТ Поред усмереног кретања, које чини електричну струју, носиоци струје се крећу и хаотично, услед топлотног кретања (сл. 5.). У уобичајеним условима се наелектрисања крећу усмерено релативно малим брзинама, обично Сл. 5. неколико милиметара у секунди. Брзине хаотичног кретања су много веће, често и стотине хиљада пута. Када бисмо могли успорити наелектрисања и посматрати њихово кретање, због хаотичног кретања не бисмо могли приметити да се као целина ипак померају у једном смеру. Рекли смо да проводници проводе, а изолатори не проводе наелектрисања. Ипак, граница између проводника и изолатора није оштра. Не постоји идеалан изолатор. Свака супстанцијална средина, односно материјал, има носиоце струје, највише их имају проводници, а најмање изолатори. Свака средина се супротставља усмереном кретању наелектрисања јер се носиоци електричне струје сударају са атомима и јонима средине. При тим сударима наелектрисања губе део енергије коју добијају од електричног поља. Кажемо да средина пружа отпор протицању струје. Да бисмо окарактерисали утицај средине на протицање струје уведена је физичка величина електрична отпорност. Електрична отпорност (R ) је физичка величина која мери супротстављање средине протицању струје. Јединица за отпорност у међународном SI систему је ом. Названа је по немачком научнику Ому. Означава се грчким словом омега ( ). Отпорност средине зависи од њених особина и услова под којим се налази. Једноставан израз за отпорност имају само хомогена тела (свуда истих особина) константног попречног пресека (сл. 5.3). При кретању кроз дуже тело носиоци струје се више сударају са атомима и јонима, па се може очекивати да отпорност расте са дужином тела. Кроз тело већег пресека може се кретати паралелно више Сл. 5.3 наелектрисања, па се очекује да тела већег пресека имају мању отпорност. Може се показати да за тела константне површине пресека, као што су жице, важи: Отпорност је пропорционална дужини (l ), а обрнуто пропорционална површини попречног пресека средине ( S ): l R. S 87 Коефицијент пропорционалности у једначини зависи од врсте материјала (супстанције) и температуре. Назива се специфична отпорност и означава се грчким словом (читај: ро ). У табели 4 дате су специфичне отпорности појединих супстанција на 0 C. Пошто је RS / l, лако можете проверити да је јединица за специфичну отпорност у SI систему m. 88 Табела 4. Специфична отпорност појединих материјала материјал m материјал m материјал m сребро волфрам стакло 0 бакар цекас 6 0 гума 3 0 злато силицијум сув ваздух алуминијум морска вода 0. тефлон 3 0 Малу специфичну отпорност имају метали од којих се праве електрични водови, на пример, у електричним уређајима. Изолатори су материјали који имају велику специфичну отпорност. Користе се за одвајање електричних водова од околине. На пример, за изолацију жица електричних уређаја, одвајање громобранског проводника од објекта који штите и слично. Материјали средње велике специфичне отпорности имају велику употребу у електричним уређајима. Поред осталог, користе се за израду грејача и отпорника. Отпорници (R) су тела која имају велику електричну отпорност R, много већу од отпорности проводника. На сликама се отпорници означавају на исти начин као што се означава и њихова отпорност. Отпорност отпорника може бити непроменљива (фиксна), или променљива. Отпорници променљиве отпорности називају се реостати. На слици 5.4а приказани су различити отпорници фиксне отпорности, а на слици 5.4б реостати. Померањем клизача реостата мења се дужина отпорника кроз коју протиче струја. Тиме се мења активна отпорност између краја и клизача реостата од нуле до Сл. 5.4 неке максималне вредности.

46 На слици 5.5 су приказани начини означавања отпорника и проводних жица којима се везују у струјна кола. Пошто су жице и отпорник везани на ред, кроз њих протиче иста струја. Наиме, за исто време кроз сваки пресек жице и отпорника мора протећи иста количина наелектрисања, у противном би се наелектрисања негде нагомилавала или разређивала. Пошто много већи отпор протицању струје пружа Сл. 5.5 отпорник од жице, отпорност жице се у овом случају занемарује. Шематски се фиксни отпорници и жице којима се везују у коло означавају као на слици 5.5а, а реостати као на сликама 5.5 б и в. Проводницима у ужем смислу се називају само проводници који имају малу електричну отпорност, занемарљиву у односу на отпорност отпорника. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА Да бисмо описали протицање електричне струје, посматрамо наелектрисања која за неко време протекну кроз попречни пресек проводника. У ту сврху се дефинише физичка величина електрична струја. Електрична струја (I ) је једнака количнику количине наелектрисања које протекне кроз попречни пресек проводника (q ) и времена за које то наелектрисање протекне (t ): q I. t Видимо да је електрична струја бројно једнака количини наелектрисања која у јединици времена протекне кроз попречни пресек проводника. Јединица за електричну струју у међународном SI систему је ампер (A). Названа је по француском научнику Амперу. Очигледно је ампер једнак количнику кулона и секунде: q q C I A. t t s Ако кроз попречни пресек проводника у једној секунди протекне количина наелектрисања од једног кулона, електрична струја је један ампер. Кратко се каже да је ампер једнак кулон у секунди. Електрична струја је основна физичка величина, а ампер је основна јединица у међународном SI систему. Подсетимо се, постоји седам основних физичких величина. Од раније су вам познате: дужина (метар), време (секунд), маса (килограм) и апсолутна температура (келвин) За мерење електричне струје користе се и мање или веће јединице од ампера, као: микроампер ( A ) милиампер ( m A ) килоампер ( ka ) -6 A 0,00000A 0 A -3 ma 0,00A 0 A 3 ka 000 A 0 A Електрична струја мања од 40 ma не смета организму кроз који протиче. Међутим, протицање кроз организам струје јаче од 00 ma доводи до његових значајних оштећења. Напомена: Треба разликовати електричну струју као физичку појаву усмерено кретање наелектрисања, од електричне струје као основне физичке величине у SI систему. Исти назив за два појма не треба да вас збуњује, јер по смислу текста можете закључити да ли се ради о физичкој појави, или о физичкој величини. У многим књигама, па и уџбеницима, основна величина у SI систему (електрична струја I ) назива се јачина електричне струје. ИЗВОРИ СТРУЈЕ Рекли смо да је за постојање електричне струје, поред наелектрисања која могу да се крећу, неопходно електрично поље. Сетите се разелектрисавања тела. Додиром кугле негативно наелектрисаног електроскопа електрони са њега пролазе кроз руку на нас или земљу. То кретање представља краткотрајну електричну струју. Већ смо спомињали краткотрајну струју кроз ваздух као што су муња или варница. Њих изазива високи напон између облака, односно куглица инфлуентне машине. Извор електричне струје обезбеђује електрично поље у проводнику, или отпорнику. Обезбеђује га тако што се за крајеве отпорника (проводника) везују полови извора (катода и анода) између којих постоји напон. Другим речима, везивањем катоде и аноде извора за проводник, у проводнику настаје електрично поље неопходно за протицање електричне струје (сл. 5.). Задатак извора струје јесте да неко време одржава напон између аноде и катоде. Напон на извору је највећи када није укључен на проводник. Тај напон се назива електромоторна сила извора. Она зависи само од особина извора. Електромоторна сила је напон између полова извора када кроз њега не тече струја (није укључен у струјно коло). Треба приметити да електромоторна сила (ЕМС) није сила, као физичка величина, иако њен назив може то да сугерише. ЕМС је напон, тј. разлика потенцијала, и мери се у волтима. Супротна наелектрисања на половима извора привлаче се међусобно електричним силама. Ипак, полови се не разелектрисавају зато што у извору, поред електричне силе, делује и нека друга, неелектрична сила.

47 Природа неелектричних сила, које раздвајају наелектрисања на полове извора, може бити различита. У електричним централама неелектричне силе су магнетне силе. У изворима струје који се најчешће користе у домаћинству (сл. 5.6а) неелектричне су хемијске силе. О природи неелектричних сила у изворима струје ћете учити детаљније у старијим разредима. Сл. 5.6 Код великог броја извора струје електромоторна сила се смањује са њиховим коришћењем. Када се ЕМС смањи испод потребне вредности, извор постаје неупотребљив. Кажемо да се извор струје празни (троши). Акумулатори су извори струје чија се електромоторна сила може, након смањивања, повећавати више пута на потребну вредност. Кажемо да се акумулатори могу пунити. Такви извори струје су посебно означени, на пример, као на слици 5.6б. Вероватно сте чули да сваки аутомобил садржи акумулатор. Код већине акумулатора неелектрична сила је хемијске природе. Веома једноставан извор струје можете сами направити. Убодите при крајевима лимуна месингани (или поцинкован) и челични ексер, или дебље жице од истих материјала. Оне ће се понашати као електроде. Добили сте хемијски извор струје. Ускоро ћете научити како можете измерити напон између његових електрода. Као извори струје, које срећете и по школским кабинетима, појављују се и такозвани исправљачи. Електромоторна сила им се најчешће може мењати преклопником, као на слици 5.7. То су уређаји који користе електричну струју из градске мреже да би обезбедили Сл. 5.7 електромоторну силу потребну за експерименте. ЕЛЕКТРИЧНО КОЛО Када се полови извора вежу за крајеве проводника, или отпорника, у њему настаје електрично поље које покреће носиоце струје. Кажемо да кроз проводник (отпорник) тече струја. Спајање полова добрим проводником (такозвани кратак спој) може изазвати непожељне последице прегоревање извора (брзо трошење извора). Због тога се на извор прикључују отпорници. Протицањем струје кроз извор полови му се делимично разелектрисавају, па се смањује напон на извору. Укључивањем извора у струјно коло напон на њему постаје мањи од ЕМС. Као што смо рекли, разелектрисавање полова спречава неелектрична сила вршећи рад на раздвајању наелектрисања на полове. Може се показати да је електромоторна сила извора бројно једнака раду неелектричне силе у извору потребном за раздвајање јединичног наелектрисања на половима извора. Материјал од кога је саграђен извор пружа отпор кретању носиоца наелектрисања кроз извор, тј. електричној струји. Отпорност извора струје назива се унутрашња отпорност извора (r ). Најједноставније струјно коло шематски је приказано на слици 5.8. Састоји се од извора и отпорника (R), који су међусобно спојени проводницима преко прекидача (P). Позитиван пол извора се означава дужом, а негативан краћом и дебљом вертикалном цртом. Поред извора се записују ознаке његових најважнијих карактеристика електромоторне силе ( ) Сл. 5.8 и унутрашње отпорности r. Код електричног кола се разликује спољашњи део изван извора, и део унутар извора. У ком ће се смеру кроз коло кретати наелектрисања зависи од њиховог знака. Рекли смо да се по договору узима да је смер струје у свим срединама исти као смер кретања позитивних наелектрисања. То значи да струја у спољашњем делу кола тече од позитивног ка негативном полу извора. Наравно, кроз извор струја тече од негативног ка позитивном полу извора. Касније ћете видети да извори струје троше енергију при протицању струје. Због тога се често спољашњи део електричног кола назива потрошач. Најважнија особина потрошача је отпорност, па се најчешће сви потрошачи означавају ознаком отпорника. Међутим, често се поједини потрошачи означавају одређеним симболима. Тако се сијалица некада у струјним шемама означава крстићем унутар кружнице, као на слици 5.9. Као што смо рекли, наелектрисања се, услед протицања струје, крећу релативно споро. Међутим, електрично поље се успоставља брзином мало мањом 8 Сл. 5.9 од брзине светлости у вакууму ( 3 0 m/s ). Практично одмах после затварања струјног кола покрећу се наелектрисања у њему, покрећући електричну струју у свим деловима кола. Разграната електрична кола На слици 5.8 сви елементи струјних кола везани су на ред, па једнака струја протиче кроз све елементе кола. Кажемо да коло није разгранато. Ако од неке тачке струја може да тече различитим путевима, струјно коло је разгранато (сл. 5.9). Разграната струјна кола се описују са неколико појмова. 9 9

48 Чворне тачке (чворови) су места у којима се коло раздваја, а струја дели. Чворови су на слици 5.9 означени бројевима и. Гране кола чине елементи кола између два чвора. Оне представљају различите путеве струје између два суседна чвора. Струјно коло на слици садржи три гране. У једној грани се налази извор струје са прекидачем, у другој отпорник, а у трећој сијалица. Струје у различитим гранама могу бити различите. Због ненагомилавања наелектрисања, струја је једнака дуж целе гране. Исто тако, наелектрисања која за неко време долазе до чвора морају за исто време проћи кроз једну од наступајућих грана. Због тога је струја која стиже до чвора једнака збиру струја у наступајућим гранама, па се за чвор на слици 5.9 може написати: I I I. Контуре кола чине све комбинације грана кроз чији пролазак се струја може вратити у полазну тачку. Коло на слици 5.9 садржи три различите контуре. Поласком из чвора, у њега се може вратити проласком кроз контуре које садрже: а) отпорник и сијалицу, б) отпорник, прекидач и извор и в) сијалицу, прекидач и извор. О законитостима које важе за струјне контуре ускоро ће се упознати ученици који похађају додатну наставу, док ће остали ове законитости упознати у средњој школи. ЈЕДНОСМЕРНА И НАИЗМЕНИЧНА СТРУЈА До сада смо посматрали изворе струје код којих се не мења поларитет. Једна електрода је увек позитивна, а друга негативна. Такви извори шаљу струју кроз коло увек у истом смеру од плуса ка минусу. Овакви извори се називају изворима једносмерне струје, а струја коју изазивају назива се једносмерна струја. Једносмерна струја из уобичајених извора се мења с временом, јер се с временом смањује електромоторна сила извора. Ако је промена ЕМС извора занемарљива, и ако се не мењају остале особине струјног кола, једносмерна струја је константна. Постоје извори струје код којих се мења поларитет електрода. Због тога се мења и смер струје кроз коло. Овакви извори се називају изворима наизменичне струје, а струја коју изазивају назива се наизменична струја. У пракси се користе извори чији се поларитет мења периодично са временом. Електромоторна сила (напон) оваквих извора се такође периодично мења. Знамо да овакве појаве називамо периодичним, тј. осцилаторним. Време након кога се понавља иста вредност електромоторне силе извора назива се период наизменичне струје (T). Као и код осталих осцилаторних појава, дефинише се и фреквенција наизменичне струје, која се мери у херцима (Hz). T Ако је у почетном тренутку напон између електроде и електроде максималан ( ), након четвртине периода је нула, након пола периода је (обрнут поларитет од почетног), а након три четвртине периода је поново нула. Након целог периода овај напон поново износи. Са истим периодом (фреквенцијом) као електромоторна сила, мења се и електрична струја у колу у које је везан извор наизменичне струје. Она стално мења смер, а интензитет јој се мења од нуле до неке максималне вредности. Начин означавања извора наизменичне струје је приказан на слици 5.0 на којој је приказана шема најједноставнијег кола наизменичне струје. Примећујете да на слици нису означени полови извора и смер струје јер се стално мењају. Значај наизменичне струје показао је наш славни Сл. 5.0 научник Никола Тесла. Познато вам је да електрична струја има енергију, захваљујући којој раде електрични уређаји. Приликом протицања струје кроз проводнике ова енергија се губи. Посебно су велики губици енергије када електрична струја тече кроз дугачке проводнике, на пример, од електрана до наших домова. Никола Тесла је доказао да су губици у току преношења енергије много мањи ако је струја наизменична него ако је једносмерна. Пошто се пре његовог револуционарног проналаска електрична мрежа базирала на једносмерној струји, тешко се изборио са финансијерима те мреже за увођење наизменичне струје. Електрична мрежа у Европи користи наизменичну струју фреквенције 50 Hz. Напон мреже се мења од извора (електричних централа) до потрошача. Код широких потрошача (домаћинства) напон у утичницама осцилује од 380 до 380 V. У индустријским постројењима се користе и већи напони. Вероватно сте чули да је напон електричне мреже 0 V. У старијим разредима ћете учити више о особинама наизменичних струја. Сада ћемо само рећи разлог зашто се ова вредност спомиње уместо максималне од 380 V. Наизменична струја максималне вредности 380 V изазива исто загревање проводника кроз који тече као једносмерна струја од 0 V. Електроенергетски систем Европе је усаглашен (синхронизован). У сваком делу Европе, у сваком тренутку, напон мреже у домаћинствима има исту вредност. Ако дође до квара неке електране, после поправке њена синхронизација са системом траје одређено време

49 МЕРЕЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ ВЕЛИЧИНА За грубо мерење електричних величина користе се галванометри. То су осетљиви инструменти који показују протицање слабих струја или постојање малих напона. На слици 5. приказан је школски демонстрациони галванометар. Скретање казаљке је веће ако кроз њега протиче јача струја, или ако је већи напон између тачака за које је везан. Са слике се види да је претходно описани лимун са месинганом и Сл. 5. челичном електродом извор електричне струје. Описаћемо укратко мерне инструменте за мерење електричне струје, напона и отпорности. Амперметар мери електричну струју која кроз њега протиче. Волтметар мери напон (разлику потенцијала) између тачака за које је везан. Омметар мери отпорност средине Сл. 5. између тачака за које је везан. Старије генерације ових инструмената вредност мерене величине показују казаљком на скали (сл. 5.а), док новији инструменти вредност мерене величине показују на дигиталном дисплеју (сл. 5.б). Као посебни мерни инструменти, амперметри, волтметри и омметри се користе само у посебним мерењима веома великих или веома малих вредности мерених величина. Као посебни се користе и демонстрациони инструменти у школским кабинетима, који имају скале видљиве у целој учионици. У пракси се најчешће користе мултиметри инструменти који могу да мере све три величине, електричну струју, напон и отпорност (сл. 5.3). Већина њих може да мери и друге електричне величине, фреквенцију наизменичне струје и друге о којима ћете учити у старијим разредима. Веома важна особина електричних мерних инструмената је опсег. То је интервал бројних вредности у коме инструмент може да мери дату физичку величину. Мерење мање вредности не даје поуздан резултат, а мерење веће од предвиђене може оштетити инструмент. Код већине електричних мерних инструмената могуће је мењати Сл. 5.3 опсег, коришћењем различитих улаза, или променом положаја преклопника. Амперметри се означавају словом А, волтметри словом V, а омметри словом. На исти начин се означавају и улази, или преклопници, на мултиметрима који служе за мерење наведених величина. Истим словима, унутар кружнице, означавају се електрични мерни инструменти на шемама струјних кола. Често се исти мерни инструменти користе за мерење особина једносмерних и наизменичних струја. Инструменти за мерење особина једносмерних струја се означавају са једном или две хоризонталне црте ( = или ), или словима DC (direct current једносмерна струја). Инструменти за мерење особина наизменичних струја означавају се знаком ~, или словима AC (alternating current наизменична струја). Код мултиметара се поменуте ознаке налазе поред одговарајућег улаза или положаја преклопника. Улази за мерење једносмерних струја су означени знацима + и. Негативни улаз се често означава знаком уземљења, речју GROUND (уземљење), или речју COM. Негативан крај инструмента се повезује за ону страну струјног кола на којој је негативан крај извора. Погрешно везивање инструмената са скалом може довести до њиховог прегоревања, док се код дигиталних инструмената у том случају испред мерене вредности појављује знак минус. Везивање електричних мерних инструмената Ускоро ћете учити да електрична струја доводи до различитих појава: померања магнета или других проводника кроз које тече струја, загревања и ширења материјала кроз који протиче и других. Физичке величине које описују електричну струју мере се тако што се мере ефекти које она изазива. Да би мерили струју у колу, амперметри се везују између осталих елемената кола редно, као на слици 5.4. Пошто мерни инструмент не сме својим присуством да мења значајно величину коју мери, амперметар има занемарљиву отпорност. Амперметар мора бити везан редно са елементима Сл. 5.4 кола, али је свеједно где. Кроз њега протиче иста струја без обзира на то да ли је везан као на слици, или између извора и прекидача, односно прекидача и отпорника. Да би мериo напон између две тачке кола, волтметар се везује између њих, поред елемента на коме се напон мери. Кажемо да се волтметар везује паралелно елементу кола на коме мери напон. Волтметар на слици 5.5 мери напон између тачака и, односно, на отпорнику R. Сл

50 Ускоро ћете учити да је напон на проводнику занемарљиве отпорности такође занемарљив, па све тачке доброг проводника имају исти потенцијал. Због тога исти напон мере оба волтметра на слици. Својим присуством волтметар не сме значајно мењати струјно коло, па отпорност волтметра мора да буде веома велика. Тада практично сва струја тече кроз отпорник, као када волтметар није укључен. Омметар мери отпорност дела струјног кола за чије је крајеве везан. При мерењу кроз тај део кола не сме да тече струја. То значи да мора бити потпуно искључен из кола, или коло мора бити прекинуто прекидачем, као на слици 5.6, где омметар мери укупну отпорност два редно везана отпорника R и R. Сл. 5.6 ОМОВ ЗАКОН ЗА ДЕО СТРУЈНОГ КОЛА Подсетимо се неколико научених законитости. Повећавањем напона између тачака хомогеног електричног поља расте јачина поља у простору између тих тачака ( E U / d ). Повећањем јачине електричног поља расте сила којом оно делује на носиоце струје, тј. наелектрисања ( F q E qu / d ). Повећавањем силе расте убрзање носиоца струје ( a F / m ). Веће убрзање саопштава носиоцима струје већу брзину за исто време ( v a t ). Ако је брзина носиоца струје већа, за исто време кроз пресек проводника пролази већа количина наелектрисања. Из свега наведеног закључујемо да повећавањем напона на проводнику (отпорнику) расте електрична струја која кроз њега протиче. Као што примећујете, убрзање носиоца струје нисмо изразили преко електричне силе. Поред ње, на носиоце струје делују и друге силе, као што је споменута сила отпора средине. Рекли смо да се они сударају са јонима и атомима, који пружају отпор њиховом усмереном кретању. Можемо очекивати да тај отпор зависи од средине кроз коју струја тече. Због наведеног не можемо извести формулу зависности електричне струје од напона. Омов закон повезује електричну струју кроз део струјног кола и напон на том делу кола и гласи: Електрична струја кроз део струјног кола пропорционална је напону на том делу кола, а обрнуто пропорционална његовој отпорности: U I. R Омов закон се може лако проверити једноставним експериментом. Најједноставније је посматрати део струјног кола који се састоји само од једног отпорника, као на слици 5.7. Могући резултати мерења зависности електричне струје и напона су приказани у табели 5 за две отпорности отпорника R ( R и R ). У Практикуму уз овај уџбеник је детаљно описан поступак мерења. Сл. 5.7 Табела 5. Зависност електричне струје од напона I [A] U [V] R R Из табеле примећујемо: колико је пута већи напон, исто толико пута је јача струја. Односно, однос напона и струје је увек исти, константан, за сваки отпорник посебно. Код првог отпорника овај однос износи 5 V/A, а код другог.5 V/A. Закључујемо да је однос напона и струје константан и да зависи од врсте отпорника, тј. да представља његову отпорност, као што следи из Омовог закона: U R. I Омов закон се може написати и у облику: U R I, одакле видимо да је напон на отпорнику једнак производу његове отпорности и струје која кроз њега тече. Из последње једнакости видимо да је занемарљив напон између тачака између којих је отпорност занемарљива. Према томе, те тачке се практично налазе на истом потенцијалу. Због тога је свеједно у којој тачки везујемо волтметре на слици 5.5, као и коју дужину проводника користимо за повезивање струјних кола. Из Омовог закона видимо везу између јединица електричне струје, напона и отпорности у SI систему: U R U V I A. R 97 98

51 РАД ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ Електрична струја је усмерено кретање наелектрисања под дејством електричног поља, које настаје због напона ( U ) на неком делу струјног кола. Према томе, рад који електрично поље врши при померању наелектрисања q је истовремено и рад електричне струје: A qu. Из дефиниције струје ( I q / t ) можемо одредити количину наелектрисања q која за време t протекне кроз неки део струјног кола: q I t. Према томе, ако је напон на делу струјног кола U, рад електричне струје I за време t износи: A U I t. Рад електричне струје у делу кола је једнак производу напона на том делу кола, електричне струје и времена њеног протицања. Као и сваки други рад, рад електричне струје се у SI систему мери у џулима. Из претходне једначине видимо да је J V A s V C. СНАГА ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ У седмом разреду сте учили да је снага физичка величина која описује брзину вршења рада. Снага је једнака извршеном раду у јединици времена: A P. t Заменом израза за рад електричне струје у овај израз ( P A / t U I t / t ), након скраћивања времена, добија се снага електричне струје: P U I. Снага електричне струје је једнака производу напона на делу струјног кола и струје која кроз њега тече. Као што знате, јединица за снагу у SI систему је ват (W). Из претходне две једначине видимо да је он једнак: J W VA. s Сл. 5.8 Подсетимо се Закона одржања енергије. Енергија се не може ни из чега створити нити се може уништити, само може прелазити из једног облика у други. Енергија тела расте ако неко над њим врши позитиван рад, а смањује се ако само тело врши позитиван рад. Због тога је рад електричне струје (извора) једнак смањењу енергије извора струје утрошеној електричној енергији: E A U I t P t. Коришћењем електричне струје троши се електрична енергија која прелази у друге облике енергије, топлоту, енергију светлости, кинетичку енергију (мотор) и друге (сл. 5.8). Утрошена електрична енергија у домаћинствима се не изражава у џулима, него у киловат часовима ( kwh). Када се снага потрошача изрази у киловатима, а време потрошње у сатима, добија се утрошена енергија у киловат часовима. На пример, сијалица од 00 W 0. kw за 0 часова потроши E 0.kW 0 h kwh електричне енергије. Лако можемо одредити колико kwh садржи џула: 6 kwh 000W 3600s J J 3.6 MJ. Утрошена електрична енергија се изражава у киловат часовима зато што се лако рачуна, и зато што би бројне вредности енергије изражене у џулима биле веома велике. ЏУЛ ЛЕНЦОВ ЗАКОН Подсетимо се наученог у седмом разреду о топлотним појавама. Тела више температуре имају већу унутрашњу енергију. Унутрашња енергија тела једнака је збиру кинетичких и потенцијалних енергија свих честица од којих се тело састоји. Код гасова и течности унутрашњу енергију највећим делом чини кинетичка енергија хаотичног топлотног кретања атома и молекула. Код чврстих тела највећим делом је чине кинетичка енергија осциловања атома и молекула, али и њихове електричне потенцијалне енергије. Хаотично кретање у гасовима и течностима, и осциловања у чврстим телима називамо топлотним кретањима атома и молекула. Температура је мера топлотног кретања атома и молекула тела. Да би се окарактерисала енергија коју тело размени са околином приликом промене температуре, уведена је физичка величина која се назива количина топлоте. Количина топлоте (Q) је енергија коју тело прими, или отпусти, у топлотним процесима. Довођење топлоте повећава унутрашњу енергију и температуру тела, а одвођење их смањује.

52 Сигурно сте приметили да електрична струја загрева тела кроз која пролази. Највише се загревају различита грејна тела, као што су грејач, рингла, пегла, фен и слично. Њихово загревање нам је корисно. Међутим, загревају се и остали електрични уређаји, телевизор, компјутер, усисивач и други. Њихово загревање није пожељно, па је некада неопходно њихово хлађење да би радили нормално. Шум који чујете из компјутера потиче од вентилатора који хлади осетљиве делове. Разлог загревања тела кроз које протиче струја није тешко открити. Приликом протицања струје, носиоци наелектрисања се сударају са атомима и молекулима средине, предајући им део кинетичке енергије. На тај начин им повећавају брзину и кинетичку енергију. Другим речима, расте енергија топлотног кретања атома и молекула тела, па му расту унутрашња енергија и температура. Извор струје преко електричног поља врши рад убрзавајући носиоце наелектрисања који сударима са атомима и молекулима преносе енергију на тело. Према томе, протицање струје кроз тело је топлотни процес при коме извор телу даје одређену количину топлоте и загрева га. Може се показати да приликом протицања струје кроз непокретан метални проводник практично сав рад електричне струје одлази на повећавање његове унутрашње енергије. Количина топлоте која се издвоји на непокретном проводнику због протицања струје једнака је раду те струје ( Q A ): Q U I t. Ако искористимо Омов закон, количину топлоте која се ослободи при протицању струје кроз проводник можемо написати у облику: U Q t. R Ако се проводник креће, као код електромотора, део рада електричне струје прелази у кинетичку енергију проводника, па се на њему ослобађа мања количина топлоте од оне коју предвиђају претходне две формуле. Коришћењем Омовог закона, из горњих формула се може доћи до Џул Ленцовог закона: Количина топлоте која се ослободи на отпорнику једнака је производу квадрата електричне струје, отпорности и времена протицања струје Q I Rt. Ова количина топлоте се често назива Џулова топлота. До овог закона су независно дошли енглески научник Џул и руски научник Ленц. 0 За радознале. Рекли смо да практично сав рад електричне струје одлази на загревање тела кроз које тече струја. Ипак, један део тог рада одлази на ширење тела. Тај део рада је занемарљив код чврстих тела и течности, али код гасова може да буде веома значајан. ДОДАТНА НАСТАВА Решавање проблема који се односе на рад и снагу електричне струје и Џул Ленцов закон У седмом разреду сте учили да је количина топлоте коју тело размени са околином пропорционална маси тела m и промени његове температуре ( t T ), тј. да је: 0 Q mc T или Q mc t, где је c специфични топлотни капацитет, или кратко, специфична топлота супстанције од које је тело саграђено. Учили сте и да се топлота преноси са топлијег на хладније тело. То преношење се може одвијати на три начина: провођењем, струјањем и зрачењем. Топлота се проводи кроз метале. Провођењем се изједначава температура целог метала, или се преноси топлота између метала који се додирују, као код рингле и металне посуде на њој. Топлота се преноси струјањем кроз течности и гасове. Струјањем се загрева вода у бојлерима или ваздух у соби. Загрејана тела емитују и зрачење. Део зрачења усијаних тела видимо као светлост. Тако видимо усијану ринглу, а зрачење усијане нити сијалице осветљава нам простор. У описаним процесима се један део Џулове топлоте, која се ослободи у телу због протицања струје, преноси на тела у околини. Сл.5.9 Ако се занемари преношење топлоте на околину, сва Џулова топлота загрева тело, па је: I Rt mc T, где су: I електрична струја која протиче кроз тело масе m, отпорности R и специфичне топлоте c, T промена температуре тела и t време протицања струје. Такав je случај код топљивих осигурача (сл. 5.9а) које Џулова топлота загрева до топљења. Иста једнакост важи и ако тело кроз које тече струја практично сву енергију предаје околини. Такав случај имамо код грејача, који Џулову топлоту предају средини коју греју, води у бојлеру (сл. 5.9б), ваздуху у соби и сл. Наравно, тада су: m, c и T маса, специфична топлота и промена температуре околине (воде, ваздуха).

53 У стварности се макар мали део топлоте са тела кроз које тече струја преноси на околину. Како расте време протицања струје, расте и температура тела, па самим тим и количина топлоте која се преноси на околину. Топлотна равнотежа настаје када ослобођена количина топлоте постане једнака одведеној. После тога се температура тела не мења. Наравно, ако пре достизања равнотеже температура тела постане већа од температуре топљења материјала, тело ће се истопити услед протицања струјe. То је најчешће непожељно, али је пожељно код споменутих топљивих осигурача. Да би заштитили електричне уређаје од јаких струја, они се топе (прегоревају), прекидајући струјно коло ако почне да тече електрична струја недозвољене јачине. Као што знате, коефицијент (степен) корисног дејства је једнак количнику корисног рада ( A ) и укупног уложеног рада ( A ), или корисне ( E ) и укупно уложене k енергије ( E u ), или корисне ( P k ) и укупно уложене снаге ( P u ): Често се изражава у процентима: A E k k k. Au Eu Pu u P Ak Ek Pk % 00% 00% 00%. A E P u u Када се говори о трошењу електричне енергије, рад електричне струје је укупан уложени рад у електричне уређаје. Која ће енергија, рад или снага бити корисни зависи од намене електричног уређаја или елемента кола. На пример, код грејача је корисна енергија количина топлоте којом грејач загрева околину (ваздух у соби, воду у бојлеру, ринглу и сл.). Код сијалице је корисна енергија енергија светлости коју она емитује, а код мотора кинетичка енергија покретних делова. Сл. 5.0 ОМОВ ЗАКОН ЗА ЦЕЛО СТРУЈНО КОЛО u Као што смо рекли, најједноставније струјно коло се састоји од извора струје и потрошача (отпорника), као на слици 5.0. Такође смо рекли да је напон на извору укљученом у струјно коло мањи од електромотроне силе. Електромоторна сила се, као напон, по Омовом закону распоређује на све отпорности у колу и на спољашњу и на унутрашњу отпорност, па је: R I r I. k Претходна једначина се може написати у облику Омовог закона за цело струјно коло: I R r. Јачина струје у колу је једнака количнику електромоторне силе извора и збира спољашње и унутрашње отпорности. Пошто је напон на спољашњем делу кола U R I, из претходних једначина се може добити: Кажемо да је U r I. напон на извору мањи од електромоторне силе за напон на унутрашњој отпорности. За радознале. Спомињали смо електричне и неелектричне силе које делују на наелектрисања у извору. Разјаснићемо њихово деловање када извор није и када јесте укључен у струјно коло. Сл. 5. Сл. 5. Извор садржи носиоце струје, а њихова врста зависи од врсте извора. Посматрајмо самосталан извор струје у коме су и позитивни и негативни носиоци струје (сл. 5.) када није спојен са проводником (отпорником). Електроде привлаче носиоце струје супротног знака електричним силама F e, настојећи да се разелектришу. Споменуте неелектричне силе ( F ne ) су супротног смера од електричних. Када је интензитет електричне и неелектричне силе једнак F F ), наелектрисања су у равнотежи. Електромоторна сила ( e ne је напон који тада постоји између полова извора. На слици 5. је приказана шема извора укљученог у коло и када су носиоци наелектрисања електрони и у спољашњем и у унутрашњем делу кола. Разелектрисавањем полова слаби електрична сила у извору. Неелектрична сила постаје јача од електричне, па покреће електроне на катоду доводи до додатног раздвајања наелектрисања. На тај начин се надокнађује смањивање наелектрисања на половима услед протицања струје. Да би неелектрична сила кретала наелектрисања кроз извор, поред електричне силе она мора да савлада и силу F ot којом се средина супротставља кретању наелектрисања 03 04

54 (отпорност извора). Према томе, неелектрична сила мора да врши рад на савлађивању две силе, електричне ( q U ) и силе отпора средине извора: A qu. ne A ot Из ове једначине се може одредити напон на крајевима извора кроз који протиче струја Ane Aot U. q q Рекли смо да је електромоторна сила једнака раду неелектричне силе по јединици наелектрисања раздвојеног на полове. Препознајемо тај рад у првом члану претходне формуле, што значи да је он једнак електромоторној сили: A / q. ne Сл. 5.3 Редна веза отпорника Покажимо да је збир напона између тачака и и напона између тачака и 3 једнак напону између тачака и 3 (сл. 5.3). U U 3 3) ( U. Отпорници су везани редно када је на крај првог надовезан почетак другог, на крај другог почетак трећег, итд. При томе између отпорника не сме бити гранања струјног кола. На слици 5.4 је приказано струјно коло са два редно везана отпорника, као и њему еквивалентно струјно коло. 3 3 Други члан у једначини ( A ot / q ) представља напон, јер се могу одузимати само величине исте природе. Тај напон зависи од отпора протицању струје кроз извор ( A ot ) то је напон на унутрашњој отпорности извора ( r I ). Према томе: Aot q r I. Из претходних једначина се добија напон на извору: U r I. ВЕЗИВАЊЕ ОТПОРНИКА Више отпорника може бити везано на различите начине у електричном колу. Као целина они пружају отпор протицању струје у осталим деловима кола. Еквивалентна отпорност ( R e ) је отпорност коју више отпорника пружа протицању струје. Због тога се отпорници познате отпорности могу у колу заменити једним отпорником еквивалентне отпорности еквивалентним отпорником. Струјно коло у коме је група отпорника замењена еквивалентним отпорником назива се еквивалентно струјно коло. Еквивалентна отпорност неколико отпорника зависи од отпорности сваког од њих и начина њиховог везивања. Еквивалентну отпорност два или више отпорника могуће је једноставно одредити само у два случаја, када су везани редно, или паралелно. Тада се уместо њих у коло може везати један отпорник еквивалентне отпорности. Као што смо показали, напон између крајева два редно везана отпорника је једнак збиру напона на сваком појединачно: U U U. Пошто се наелектрисања не могу нагомилавати, нити разређивати, иста струја протиче кроз редно везане отпорнике ( I I I ). На отпорнике појединачно, и на оба отпорника заједно, односно на еквивалентни отпорник, можемо применити Омов закон за део струјног кола: U R I, U R I, U Re I. Заменом ових напона у претходну једначину ( Re I R I R I ), после скраћивања струје, добија се еквивалентна отпорност два редно везана отпорника: R R R. e Сл. 5.4 Сличним поступком се може доћи до формуле за еквивалентну отпорност n редно везаних отпорника: R. e R R... Rn Еквивалентна отпорност редно везаних отпорника је једнака збиру отпорности појединачних отпорника

55 Паралелна веза отпорника Отпорници су везани паралелно када су им оба краја везана проводником, и када су тим крајевима везани у коло. На слици 5.5 је приказано струјно коло са два паралелно везана отпорника, као и њему еквивалентна струјна шема. Пошто су крајеви отпорника спојени проводником, налазе се на истом потенцијалу, па је на њима иста разлика потенцијала напон: U U U. Сложене везе отпорника Више отпорника може бити везано на различите начине, при чему неки од њих могу бити везани редно, а други паралелно. Струјна кола са комбиновано везаним отпорницима могу се поједноставити заменом редно, или паралелно, везаних отпорника њима еквивалентним отпорницима. На слици 5.6 приказан је пример струјне шеме сложено везаних отпорника. Еквивалентне отпорности се одређују за делове кола где их је могуће израчунати. Начин добијања еквивалентних струјних шема за наведено коло приказан је на истој слици. Као што знате (сл. 5.9), наелектрисања која за било које време долазе до чворне тачке () морају проћи кроз један или други отпорник. Због тога је струја која стиже до паралелне везе отпорника једнака збиру струја кроз појединачне отпорнике: I I I. На отпорнике појединачно, и на оба отпорника заједно, односно на еквивалентни отпорник (сл. 5.5), можемо применити Омов закон за део струјног кола: U I, R U I, R U I. R e U U U Заменом ових струја у претходну једначину ( ), после скраћивања напона, Re R R добија се еквивалентна отпорност два паралелно везана отпорника:. R R R e Сличним поступком смо могли доћи до формуле за еквивалентну отпорност n паралелно везаних отпорника:.... R R R R e Сл. 5.5 n Сл. 5.6 Прво треба уочити да су отпорници R, R 4 и R 6 редно везани и замењени еквивалентним отпорником оба замењени еквивалентним отпорником отпорником једним еквивалентним отпорником отпорности дати су у Практикуму уз овај уџбеник. R e. Овај отпорник је паралелно везан отпорнику R 5, па су R e. Отпорници R и R 3 су редно везани са R e, па се сви отпорници између тачака A и B струјног кола могу заменити R e. Примери израчунавања еквивалентних Да ли су отпорници везани редно или паралелно не зависи од тога да ли су на шеми нацртани по реду, или паралелно, него од начина везивања њихових крајева. На пример, нити један пар отпорника на слици 5.7 није везан ни редно, ни паралелно, иако су неки од њих нацртани редно, а други паралелно другим отпорницима. Отпорници R и R нису везани редно, јер се коло грана између њих, па не протиче кроз њих иста Сл. 5.7 струја. Отпорници R и R 3 нису везани паралелно јер им крајеви нису спојени проводником, па нису на истом потенцијалу. Одређивање еквивалентне отпорности у оваквим случајевима није једноставно. Реципрочна вредност еквивалентне отпорности паралелно везаних отпорника је једнака збиру реципрочних вредности отпорности појединачних отпорника

56 Регулисање електричне струје у колу реостатом и потенциометром Струја у делу кола може да се регулише променом напона или отпорности. Најчешће се регулација остварује помоћу реостата или потенциометра, који се користе у демонстрационим огледима из електричних струја. Навешћемо само описно принципе њиховог рада. Сл. 5.8 Сл. 5.9 Регулисање струје реостатом Рекли смо да су реостати отпорници променљиве отпорности. На слици 5.8 је приказан реостат чија отпорност може да се мења од нуле до R 0. Када је клизач на левом крају реостата, струја кроз њега не пролази, па не пружа отпор протицању струје. Када је клизач на десном крају, струја тече кроз цео реостат отпорности R 0. Ако је клизач у произвољном положају, струја пролази само кроз део реостата отпорности R x. Мењањем положаја клизача мења се укупна отпорност у колу, па и струја кроз отпорник R. Регулисање струје потенциометром Када се крајеви реостата вежу за крајеве извора, а за остатак кола вежу један крај реостата и клизач, као на слици 5.9, добија се потенциометарска веза. Реостат у таквој вези назива се потенциометар. Мењањем положаја клизача на реостату мења се укупна отпорност кола, па се мењају и све струје у њему, укључујући и струју кроз посматрани отпорник R. ДОДАТНА НАСТАВА Кирхофова правила. Решавање проблема Под решавањем струјног кола подразумева се одређивање струја у свим гранама кола помоћу познатих елемената кола електромоторних сила и унутрашњих отпорности свих извора и свих отпорности у колу. Када су сви извори у једној грани кола, коло је могуће најчешће решити (одредити све струје) коришћењем Омових закона за део и за цело струјно коло. Када се најмање два извора налазе у две различите гране кола, све струје у колу најчешће није могуће одредити само помоћу Омових закона. Тада је неопходно коришћење такозваних Кирхофових правила Прво Кирхофово правило Када смо говорили о разгранатим струјним колима, рекли смо да је струја која стиже до паралелне везе отпорника једнака збиру струја кроз појединачне отпорнике (сл. 5.9), тј. да је I I I. Другачије речено, струја која улази у чвор једнака је збиру струја које из њега излазе. Слична законитост важи и када више струја улази и излази из чвора, и изражена је Првим Кирхофовим правилом: Збир струја које улазе у чвор једнак је збиру струја које из њега излазе. Сл При томе се узимају На примеру са слике 5.30 у чвор улазе струје I, I 3 и I 5, док из њега излазе струје I и I 4, па је: I I 3 I 5 I I 4. Претходну једнакост можемо написати и у облику: I I I I I 0, који представља други облик Првог Кирхофовог правила: Алгебарски збир струја које улазе у чвор једнак је нули. позитивне струје које у чвор улазе, а негативе струје које из чвора излазе. Прво Кирхофово правило је последица Закона одржања наелектрисања, и немогућности његовог нагомилавања или разређивања у чвору сва наелектрисања која у чвор уђу за неко време, за исто време из њега морају изаћи. Друго Кирхофово правило Друго Кирхофово правило повезује електричне величине у контурама струјног кола. Као што знате, контуре чине комбинације грана кроз чији пролазак се струја може вратити у полазну тачку, док гране чине елементи кола између два чвора. Струја је иста кроз целу грану кола, али може да се разликује кроз различите гране. На слици 5.3 приказан је најједноставнији пример струјног кола код кога се две електромоторне силе налазе у две различите гране, па је за одређивање струја у гранама неопходно коришћење Кирхофових правила. Ради једноставности су занемарене унутрашње отпорности извора.

57 Да бисмо применили Друго Кирхофово правило потребно је претпоставити смерове струја у свим гранама кола (произвољно), изабрати смер замишљеног обиласка целе контуре (произвољно). Сл. 5.3 На слици 5.3 означени су претпостављени смерови струја у гранама и изабрани смерови обиласка контура (а, б и в). Друго Кирхофово правило гласи: Алгебарски збир електромоторних сила у контури једнак је алгебарском збиру падова напона на отпорностима у истој контури. При томе се узимају позитивне ЕМС које шаљу струју у смеру обиласка контуре, а негативне које шаљу струју у супротном смеру, позитивни падови напона ако се смер струје поклапа са смером обиласка контуре, а негативни у супротном случају. Према Кирхофовим правилима за чворове и контуре кола са слике 5.3 се може написати: Прво: (чвор ) I I I 3 (чвор ) I 3 I I Друго: (контура а) IR I 3R3 (контура б) I R I 3R3 (контура в) IR I R Када су познати сви елементи кола, отпорности и ЕМС, могу се одредити и све три струје у колу. За одређивање три непознате (струје) потребне су три једначине (систем). Ако се искористи више од три једначине, од пет наведених, добија се такозвани идентитет, I I, I I, или I 3 I 3, тј. не долази се до решења. Због тога се за одређивање непознатих струја не користе све једначине које следе из Кирхофових правила. За рачун се користи онолико једначина колико има непознатих струја. Показује се да је за одређивање струја потребно искористити све осим једне једначине која следи из Првог Кирхофовог правила. Пошто је ових једначина исти број као број чворова у колу, не треба користити једначину која се односи на један од чворова. Према томе, за коло са слике 5.3 треба искористити само једну од наведених једначина. Што се тиче Другог Кирхофовог правила и броја контура у колу, ситуација је компликованија. Контуре треба изабрати тако да се њиховим обиласком пролази кроз све гране кола, да би једначине обухватиле све струје. При томе њихов број треба да буде такав да је могуће одредити све струје у колу. Другим речима, треба да је једнак броју струја у колу умањеном за број једначина које се могу користити према Првом Кирхофовом правилу. Као што можете приметити, кроз све гране кола са слике 5.3 пролази се са било које две приказане контуре, па је свеједно које ћемо две од три написане једначине искористити. Наравно, згодно је искористити најједноставније, а то су једначине за контуре а и б. Све три једначине помоћу којих је најједноставније одредити струје су уоквирене. Решење система ових једначина у наведеном облику су релативно компликоване формуле па их нећемо наводити. Поједностављен начин решавања система једначина које следе из Кирхофових правила описан је у Практикуму уз овај уџбеник. Израчунате струје могу бити и позитивне и негативне. Сетите се да смо на почетку произвољно претпоставили смерове струја. Ако је израчуната струја позитивна, значи да је стварни смер струје једнак претпостављеном, а ако је израчуната струја негативна, стварни смер струје је супротан од претпостављеног. ПРАЖЊЕЊЕ У ГАЈСЛЕРОВИМ ЦЕВИМА Као што смо рекли, носиоци електричне струје у гасовима су позитивни јони и електрони, а могу бити и негативни јони. Отпорност гасова зависи од притиска. У разређеним гасовима носиоци наелектрисања ређе доживљавају сударе, па их електрично поље може убрзати до великих брзина. Овако убрзани, у судару са атомима и јонима, могу да доведу до светлосних појава светлуцања. Светлуцање такозваних Гајслерових цеви, које су испуњене различитим разређеним гасовима и прикључене на високи напон, Сл. 5.3 приказано је на слици 5.3. Теслин трансформатор је уређај који производи веома јако електрично поље које стално мења јачину и смер, као што се мења смер електричног поља у проводнику када кроз њега протиче наизменична електрична струја. Ученици који похађају додатну наставу упознаће га ускоро, док ће га остали упознати у старијим разредима.

58 Сл Фреквенције промена електричног поља које производи Теслин трансформатор су веома велике стотине хиљада, па и милионa херца. Напон између крајева трансформатора достиже и милионе волти производећи веома јака електрична поља. На слици 5.33 је приказано светљење обичне неонске сијалице у пољу Теслиног трансформатора. У близину Теслиног трансформатора светле и Гајслерове цеви. Р Е З И М Е Електрична струја је усмерено кретање наелектрисања. Да би постојала електрична струја кроз неку средину, у њој морају постојати носиоци струје и електрично поље. По договору се узима да је смер струје у свим срединама исти као смер кретања позитивних наелектрисања, односно, исти као смер електричног поља. Електрична отпорност (R ) је физичка величина која мери супротстављање средине протицању струје. Јединица за отпорност у SI систему је ом ( ). Отпорност тела константног пресека S, дужине l и специфичне отпорности износи: l R. S Електрична струја (I ) је бројно једнака количини наелектрисања (q ) која у јединици времена (t ) протекне кроз попречни пресек проводника: q I. t Јединица (основна) за електричну струју у SI систему је ампер (A). Електромоторна сила је напон између полова извора када кроз њега не тече струја. Бројно је једнака раду неелектричне силе у извору потребном за раздвајање јединичног наелектрисања на половима извора: Георг Симон Ом ( ) Андре Мари Ампер ( ). q Амперметар мери електричну струју која кроз њега протиче. У коло се везује редно. Волтметар мери напон између тачака за које је везан. У коло се везује паралелно. Омметар мери отпорност средине између тачака за које је везан. Мултиметар је инструмент који мери више електричних величина. Омов закон повезује електричну струју кроз део струјног кола и напон на том делу кола: U I. R Рад електричне струје у делу кола је једнак производу напона на том делу кола, електричне струје и времена њеног протицања. A U I t. Снага електричне струје је једнака производу напона на делу струјног кола и струје која кроз њега тече: P U I. A ne 3 4

59 Рад електричне струје (извора) једнак је смањењу енергије извора струје утрошеној електричној енергији: E A U I t P t. Количина топлоте која се издвоји на непокретном проводнику због протицања струје једнака је раду те струје: U Q U I t, Q t. R Џул Ленцов закон: Количина топлоте која се ослободи на отпорнику једнака је производу квадрата електричне струје, отпорности и времена протицања струје: Q I Rt. Напон на извору мањи је од електромоторне силе за напон на унутрашњој отпорности. U r I. Омов закон за цело струјно коло: Јачина струје у колу је једнака количнику електромоторне силе извора и збира спољашње и унутрашње отпорности: I R r. Еквивалентна отпорност n редно везаних отпорника: R. e R R... Rn Еквивалентна отпорност n паралелно везаних отпорника:.... R R R R e Прво Кирхофово правило: Збир струја које улазе у чвор једнак је збиру струја које из њега излазе. Други начин алгебарски збир струја које улазе у чвор једнак је нули. При томе се узимају позитивне струје које у чвор улазе, а негативне струје које из чвора излазе. Друго Кирхофово правило: Алгебарски збир електромоторних сила у контури је једнак алгебарском збиру падова напона на отпорностима у истој контури. При томе се узимају позитивне ЕМС које шаљу струју у смеру обиласка контуре, а негативне које шаљу струју у супротном смеру, позитивни падови напона ако се смер струје поклапа са смером обиласка контуре, а негативни у супротном случају. n 5 6

60 М А Г Н Е Т Н О П О Љ Е У шестом и седмом разреду сте учили да магнети међусобно делују магнетним силама. Преносилац тих деловања је магнетно поље. Подсетићемо се наученог и проширити знања о магнетним силама и магнетним пољима. Магнетни полови не могу да се раздвоје, односно, сваки магнет има северни и јужни пол. Дељењем магнета на делове, сваки делић остаје магнет са оба магнетна пола. Око магнета постоји магнетно поље. У том простору магнет делује на друге магнете магнетним силама. Магнетно поље је јаче тамо где делује силом већег интензитета на други магнет. Магнетно поље, као и гравитационо и електрично, простире се у бесконачност. Јачина му нагло опада са растојањем од магнета, тако да се деловање магнета осећа само у њиховој близини. Магнетне силе могу бити привлачне и одбојне. Привлаче се разноимени полови магнета (N и S), док се истоимени одбијају (N и N, или S и S). МАГНЕТНО ПОЉЕ СТАЛНИХ МАГНЕТА Давно је примећено да руда гвожђа магнетит привлачи гвожђе. Касније су пронађени и многи други материјали који имају исту особину. Према магнетиту су такви материјали названи магнети. Силе међусобног деловања магнета назване су магнетне силе, а појава магнетизам. Касније ћете видети да поред природних постоје и вештачки магнети. У школским кабинетима се најчешће срећу магнети у облику шипки шипкасти и у облику потковице потковичасти (сл. 6.а). Сл. 6. Најједноставније је правце и смерове сила којима међусобно делују магнети одредити када им полови леже на једном правцу, као на сликама 6.а и б. На сликама су означене резултујуће силе између парова магнета. Наиме, у оба случаја делују по две одбојне између разноимених полова и по две привлачне силе између супротних полова. Смер резултујуће силе одређују смерови сила између најближих полова. Када се нађу у магнетном пољу, тела од неких материјала (супстанција) и сама постају магнети, иако то нису била. Кажемо да су се намагнетисала. Материјали који могу да се намагнетишу називају се магнетни материјали. Такви су, на пример, гвожђе, никл и кобалт, неке чврсте смесе, такозване легуре, ових и других хемијских елемената, као и њихови оксиди. Сл. 6. Главни део компаса је магнетна игла, која је на средини ослоњена на шиљак, па може да се окреће у хоризонталној равни без великог трења (сл. 6.б). Игла компаса се увек поставља приближно у правцу север југ, ма где да се налази на Земљи. Крај магнетне игле који се окреће ка северу назива се северни пол магнета. Крај магнетне игле који се окреће ка југу назива се јужни пол магнета. Показује се да сваки магнет има два пола, северни и јужни. Северни пол се означава са N, а јужни са S. Најчешће се северни пол боји плавом, а јужни црвеном бојом. Сл. 6.3 Тела се увек намагнетишу тако да се привлаче са магнетима који су их намагнетисали. Због тога магнети привлаче гвожђе у својој близини. Другим речима, ако северни пол магнета примакнемо гвожђу, оно се намагнетише тако да му је према магнету окренут јужни пол, и обрнуто. Магнет привлачи намагнетисавани ексер, али и он привлачи друге ексере (сл. 6.3). Формуле за интензитете магнетних сила нису једноставне, па их нећемо учити. Само ћемо навести неке њихове особине које лако можете проверити помоћу динамометра и два магнета, или једног магнета и гвожђа: 7 8

61 Интензитет магнетних сила се смањује повећавањем растојања између магнета. Различити магнети различито привлаче исто гвожђе на истој удаљености. Кажемо да јачи магнети привлаче јачом силом тела на истој удаљености. Магнети могу да губе магнетне особине кажемо да се размагнетисавају. Магнети који дуже време задржавају магнетне особине називају се стални или перманентни магнети. Нека од намагнетисаних тела остају намагнетисана и када се удаље од магнета, тј. постају стални магнети. Друга губе намагнетисање када се удаље од магнета, односно када се изнесу из магнетног поља. Меки магнетни материјали су такви материјали који губе намагнетисање удаљавањем из магнетног поља. Такви су, на пример, чисто гвожђе, никл и кобалт. Тврди магнетни материјали остају намагнетисани и након удаљавања из магнетног поља. Такав је највећи број легура и оксида гвожђа, никла и кобалта. На пример, такав је челик легура гвожђа, најчешће са угљеником. Сви магнети губе магнетне особине повећавањем температуре, да би их потпуно изгубили изнад неке температуре која зависи од врсте материјала од кога је магнет изграђен. Магнетне особине магнети губе и потресима. Због тога се стални магнети чувају од високих температура и потреса. Линије силе магнетног поља Магнетно поље се сликовито описује линијама силе, слично као електрично поље. За разлику од електричног поља, линије силе магнетног поља су затворене, односно немају почетак и крај. Из магнета линије излазе из северног пола, а у магнет улазе у јужни пол. На сликама 6.4а и б је приказан приближан облик линија силе магнетног поља код шипкастих и потковичастих магнета. Сл. 6.4 Облик линија силе магнетног поља одређује распоред опиљака од гвожђа у магнетном пољу. Наиме, као што смо рекли, опиљци се у магнетном пољу намагнетишу. При томе се њихов јужни пол окреће ка северном полу магнета, као што је приказано на слици 6.4. На сликама 6.5а и б су приказане фотографије распореда опиљака око шипкастог и потковичастог магнета. Сл. 6.5 МАГНЕТНА ИНДУКЦИЈА Јакост магнетног поља описује се векторском физичком величином која се назива магнетна индукција ( B ). Јединица за магнетну индукцију у SI систему је тесла (Т). Названа је према нашем научнику Николи Тесли. О зависности магнетне индукције од особина магнета, удаљености од њега и средине у којој се налази, учићете у старијим разредима. Сада ћемо описати само неке њене особине. Магнетна индукција је векторска величина. Према томе, одређена је интензитетом, правцем и смером. Вектор магнетне индукције има правац тангенте на линију силе, а смер у смеру линије силе (сл. 6.4). Као и код електричног поља, и магнетно поље је хомогено (свуда исте јакости, тј. магнетне индукције), у простору где су линије силе паралелне и исте густине (на истом растојању). Са слика 6.4б и 6.5б видимо да је магнетно поље хомогено унутар потковичастог магнета. Магнетно поље је јаче (већа магнетна индукција) у простору где су линије силе гушће. Са слика 6.4а и 6.5а видимо да је оно најјаче унутар магнета, и у близини крајева шипкастог магнета. Са удаљавањем од магнета смањује се густина линија силе, па и магнетна индукција. Може се показати да јакост магнетног поља, тј. магнетна индукција, зависи и од средине. Најјача је у магнетним материјалима, као што су гвожђе, никл и кобалт, где је много јаче него у вакууму (и преко хиљаду пута). У неким материјалима, магнетно поље је мало мање него у вакууму (вода, бакар, графит). Подсетимо се, електрично поље је најјаче у вакууму. На слици 6.4 су нацртани и вектори магнетне индукције у по две тачке магнетног поља. Као што смо рекли, интензитет магнетних индукција је већи у тачкама које су ближе магнету ( B B ). 9 0

62 МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ Магнетно поље не узрокују само магнети. Око сваког наелектрисања које се креће постоји магнетно поље. Пошто електричну струју чини усмерено кретање наелектрисања, магнетно поље постоји и око проводника кроз који тече струја. Постојање магнетног поља струје први је показао Ерстед једноставним експериментом приказаним на слици 6.6. Проводник се постави изнад магнетне игле компаса, у њеном правцу (север југ), као на слици 6.6а. Када се кроз проводник пропусти електрична струја, као на слици 6.6б, магнетна игла скреће са правца север југ. Пошто у близини нема других магнета, значи да је скретање изазвало магнетно поље струје. Према томе, проводници кроз које тече струја понашају се као магнети око њих се простире магнетно поље. Сл. 6.6 Магнетна индукција и облик линија силе магнетног поља проводника зависе од облика проводника, удаљености од њега и јачине електричне струје која тече кроз проводник. На слици 6.7 су приказане линије силе магнетног поља неколико проводника карактеристичних облика. Сл. 6.7 Бесконачан праволинијски проводник. Када тече електрична струја кроз бесконачан праволинијски проводник линије силе магнетног поља имају облик концентричних кружница чији је центар у проводнику и које леже у равни нормалној на проводник (сл. 6.7а). Смер линија силе се може одредити помоћу десне шаке. Ако палац показује смер струје, прсти савијене шаке показују смер линија силе. Исто важи и за дуг проводник далеко од његових крајева. Кружни проводник. Линије силе магнетног поља кружног проводника кроз који тече струја имају облик деформисаних кружница, издужених од центра проводника, које леже у равни нормалној на проводник (сл. 6.7б). Једино је линија силе која пролази кроз центар проводника права линија нормална на раван проводника. Смер линија силе се може одредити такође помоћу десне шаке. Магнетно поље електрона у атому. Електрони се у атому крећу усмерено. Ово кретање наелектрисаних електрона чини слабу електричну струју (микрострују). Магнетно поље атома је истог облика као магнетно поље кружне струје (сл. 6.7б). Бесконачан калем (соленоид, завојница). Када тече електрична струја кроз бесконачан (или веома дуг) калем, линије силе у његовој унутрашњости су паралелне и свуда исте густине (сл. 6.7в). То значи да је магнетно поље унутар калема хомогено. Ту је и магнетна индукција највећа. Изван калема линије силе приближно имају облик као на слици. Приметите сличност између облика линија силе калема и шипкастог магнета. Унутрашњост калема се користи за различите експерименте као простор са хомогеним магнетним пољем, што се не може искористити код шипкастог магнета. Јакост магнетног поља, тј. магнетна индукција, смањује се са повећавањем удаљености од проводника, што је квалитативно означено на слици 6.7 ( B B ). Страна кружног проводника, или калема, из које излазе линије силе одговара северном полу магнета, а страна у коју линије силе улазе одговара јужном полу магнета, као што је такође означено на сликама 6.7б и в. Магнетна индукција проводника је већа ако кроз њега тече јача електрична струја, без обзира на његов облик. Као код линија силе електричног поља, кроз сваку тачку магнетног поља се може повући једна линија силе магнетног поља, таква да је вектор магнетне индукције у правцу тангенте на њу. Магнетна индукција је адитивна величина, као и јачина електричног поља. Према томе, магнетна индукција више магнета или електричних струја у некој тачки једнака је збиру магнетних индукција свих извора магнетног поља. Наравно, магнетне индукције се сабирају по правилима сабирања вектора: B B B B... 3 У Практикуму уз овај уџбеник можете видети пример сабирања магнетних индукција.

63 ДОДАТНА НАСТАВА Магнетизам различитих материјала Из претходно изложеног можете помислити да постоји разлика између магнетног поља сталних магнета и магнетног поља електричних струја. Те разлике нема свако магнетно поље је последица кретања наелектрисања. Верујем да ће многе од вас заинтересовати веза између магнетних особина електричних струја и магнетизма магнета. Пошто у оквиру додатне наставе могу бити обрађени садржаји за које ученици покажу посебно интересовање, ову везу ћемо мало разјаснити. Магнетне особине материјала су последица магнетних особина свих атома од којих се састоји. Магнетне особине атома зависе од магнетизма електрона. Рекли смо да сваки електрон ствара магнетно поље. Може се показати да се магнетна поља електрона у атому могу међусобно поништавати или појачавати. Атоми код којих се магнетна поља електрона поништавају не понашају се као мали магнети. Када се материјали од таквих атома нађу у магнетном пољу, слабе га магнетна индукција у таквим материјалима је мања него у вакууму. На пример, такви су вода, бакар, графит и неки други материјали. Атоми код којих се магнетна поља електрона не поништавају понашају се као мали магнети. На слици 6.8 магнетне особине атома су шематски приказане једним кружним проводником са означеним смером магнетне индукције у центру. Од оваквих атома су грађени меки и тврди магнетни материјали, које смо спомињали. Меки магнетни материјали. Када нису у магнетном пољу, магнетна поља атома су хаотично усмерена, поништавају се, па нема магнетног поља ни у материјалу, ни изван њега (сл. 6.8a). Сл. 6.9 Изван спољашњег магнетног поља магнетна поља различитих зона су различито оријентисана, па се поништавају тако да се цело тело не понаша као магнет (сл. 6.9а). Када се овакав материјал нађе у магнетном пољу, долази до делимичног, или потпуног усмеравања магнетних поља свих зона у правцу спољашњег поља па га појачавају (сл. 6.9б и в). Због тога је у овим материјалима, а и у њиховој околини, магнетна индукција много већа него у вакууму ( B B ). spolj Код сталних магнета магнетна поља свих зона остају делимично или потпуно усмерена и када се изнесу из спољашњег магнетног поља. Магнетно поље изван магнета је тада последица (збир) магнетних поља атома који граде магнет. Рекли смо да загревање и потрес размагнетисавају магнет. То је последица уништавања усмерености магнетних зона у магнету. Електромагнети Електромагнете чине меки магнетни материјали у магнетном пољу електричне струје. Најчешће се састоје од калема у који је увучен меки магнетни материјал, као што је гвожђе. У спољашњем магнетном пољу се атоми оријентишу слично опиљцима од гвожђа (сл. 6.8б). При томе појачавају магнетно поље, па је магнетна индукција у таквим материјалима и у њиховој околини већа него у вакууму, тј. од спољашњег магнетног поља ( B B ). Са повећавањем температуре оријентација магнетића се spolj смањује, па и магнетна индукција. Сл. 6.8 Тврди магнетни материјали (за израду магнета). Код ових материјала су сви магнетићи (атоми) у појединим зонама материјала усмерени у истом смеру (сл. 6.9) тако да им се појачавају магнетна поља. 3 Као што знамо, унутар калема кроз који тече струја постоји магнетно поље. Магнетни материјал га појачава постаје много јаче него да је калем у ваздуху ( B 0 ). Јаком магнетном силом поље (F ) делује на друге магнетне материјале у околини. Због тога електромагнет на слици 6.0а подиже гвожђе. Престанком протицања струје кроз калем магнетни материјал се размагнетише, па нестају и магнетно поље ( B 0 ) и магнетна сила. Електромагнет на слици 6.0б не привлачи гвожђе које се од њега одваја. 4 Сл. 6.0

64 Према томе, електромагнет привлачи магнетне материјале када кроз њега тече струја. Искључивањем струје то привлачење нестаје. Ова особина електромагнета се користи код електромагнетних прекидача струјних кола. На слици 6.0в је приказана шема бљескалице сијалица која се периодично пале и гасе. У неком тренутку котва K од магнетног материјала, привучена опругом, затвара струјно коло па протиче струја кроз цело коло и сијалице светле. Протицањем струје кроз електромагнет ствара се магнетно поље па он привлачи котву. Тиме се прекида струјно коло и сијалице престају да светле. Прекидањем тока струје, нестаје и привлачење котве, коју опруга поново повлачи, затварајући струјно коло. После тога се процес понавља. Приметимо да, по Закону акције и реакције, и магнетни материјал делује на електромагнет силом једнаког интензитета и правца, али супротног смера од силе којом електромагнет делује на њега ( F ). ДЕЈСТВО МАГНЕТНОГ ПОЉА НА СТРУЈНИ ПРОВОДНИК Као што смо рекли, проводници кроз које тече електрична струја понашају се као магнети. Због тога, када се нађу у магнетном пољу, оно на њих делује магнетним силама. Ова сила зависи од магнетне индукције поља, јачине струје кроз проводник и облика проводника. Најједноставнији облик ова зависност има када је праволинијски проводник са струјом постављен нормално на линије силе хомогеног магнетног поља. Амперов закон На проводник дужине l, кроз који протиче електрична струја I, када се налази у магнетном пољу индукције B, и када је нормалан на линије силе, делује такозвана Амперова сила: F I l B. Што је мањи угао који проводник заклапа са правцем поља, то је сила мања. Ако се правац проводника поклапа са правцем магнетног поља, сила је нула. Правац ове силе је нормалан и на правац проводника и на магнетно поље. Смер силе се одређује правилом леве руке: ако леву шаку поставимо тако да линије силе улазе нормално у длан и да су прсти усмерени у смеру протицања струје, смер Амперове силе је у смеру палца (сл. 6.). У наведеном примеру је сасвим свеједно да ли је извор магнетног поља стални магнет или електрична струја. Пошто око проводника постоји магнетно поље, оно делује магнетном силом на други проводник у његовој близини. На пример, два паралелна Сл. 6. проводника кроз које протиче струја могу да се привлаче, или одбијају. 5 Паралелни проводници се привлаче када кроз њих протичу струје истог смера (сл. 6.а), а одбијају када кроз њих протичу струје супротног смера (сл. 6.б). Може се показати да су силе међусобног деловања проводника јаче ако су јаче струје које кроз њих теку, ако су проводници дужи и ако су на мањем растојању. Ове силе зависе и од средине између проводника. ДОДАТНА НАСТАВА Решавање проблема из области електромагнетне индукције 6 Сл. 6.3 Сл. 6. МАГНЕТНИ ФЛУКС По договору, линије силе имају такву густину да кроз замишљену јединичну површину, нормалну на њих, пролази онолико линија колика је магнетна индукција. На пример, ако је по целој нормалној површини магнетна индукција B 3 T (хомогено поље), кроз јединичну површину ( S m ) пролазе три линије силе (сл. 6.3). Да је магнетна индукција, 3,... пута јача или слабија, број линија би био, 3,... пута већи или мањи. Исто тако, јасно је да ће кроз, 3,... пута већу или мању површину пролазити, 3,... пута већи или мањи број линија силе. Према томе, број линија силе које пролазе кроз неку површину је пропорционалан магнетној индукцији и величини површине. Показује се да ова законитост важи увек, не само за хомогена поља нормална на равне површине. Да бисмо описали проток магнетног поља, тј. линија силе, кроз произвољну површину, уводи се физичка величина која се назива магнетни флукс. Означава се грчким словом (читај: фи ). Магнетни флукс ( ) кроз неку површину је бројно једнак броју линија силе које пролазе кроз ту површину.

65 Према претходно реченом, магнетни флукс кроз неку површину је пропорционалан магнетној индукцији и тој површини. Ако је магнетно поље индукције B хомогено по површини S и нормално на њу, магнетни флукс ( ) износи: B S. Јединица за магнетни флукс у SI систему је вебер ( Wb ). Очигледно је: Wb T m. Одређивање магнетног флукса нехомогених магнетних поља кроз произвољне површине превазилази ваша знања математике. ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА ИНДУКЦИЈА Максвел је показао да су електрично и магнетно поље међусобно повезани и да: Промена магнетног поља ствара (индукује) електрично поље. Промена електричног поља ствара (индукује) магнетно поље. Линије силе индукованог поља имају облик кружница које леже у равни нормалној на поље које га индукује. Сл. 6.4 Ова појава се назива електромагнетна индукција. Захваљујући њој, поред осталог, постоје такозвани електромагнетни таласи, као што су, радиоталаси, видљива светлост и други. Опште законитости електромагнетне индукције ћете учити у старијим разредима. Сада ћемо посматрати само настајање електричног поља услед промене магнетног поља. На слици 6.4а приказан је пример индуковања електричног поља (E ) због раста магнетног поља ( B raste ). Знате да линије силе електричног поља извиру из позитивних, а увиру у негативна наелектрисања. За разлику од електричног поља наелектрисања, линије силе индукованог електричног поља су затворене немају почетак и крај. Када се у простору где се индукује електрично поље налази проводна струјна контура (сл. 6.4б), долази до кретања слободних наелектрисања, тј. ствара се (индукује) електрична струја. Та струја се назива индукована струја. Посматраћемо само равне струјне контуре, тј. контуре које леже у једној равни. Пошто струју може да покрене само извор, тј. његова електромоторна сила, то значи да се она индукује у контури. Та ЕМС се назива индукована електромоторна сила. Ако контура није затворена (сл. 6.4в), струја не може да тече, али се на њеним крајевима индукује електромоторна сила (извор струје). Извор се може нацртати у било ком делу контуре, као што је урађено на сликама 6.4 б и в. Из претходно реченог закључујемо: Променљиво магнетно поље у проводнику индукује електромоторну силу, а ако је проводник везан у струјно коло, и индуковану струју. Ускоро ћете видети од чега зависи смер индуковане струје. На слици 6.4 су приказани примери када расте магнетни флукс због раста магнетне индукције. Када би се магнетна индукција смањивала, смерови индукованог електричног поља, струје и ЕМС били би супротни. Може се показати да је индукована електромоторна сила највећа ако је раван струјне контуре нормална на променљиво магнетно поље, а нула ако је правац магнетног поља у равни контуре. Напомена: Промене неке физичке величине у јединици времена, односно количник промене те величине и временског интервала у коме се промена десила назива се брзина промене величине. Тако су, на пример: t B t I t брзина промене флукса, брзина промене магнетне индукције, брзина промене струје. Напомена за радознале: Приметите да на слици 6.4б између крајева проводника нема електричног поља. Нема га ни у проводнику. Индуковано електрично поље и поље наелектрисања раздвојених на крајевима контуре се поништавају струја не тече. Ако се магнетно поље мења равномерно, индуковано електрично поље је константно, па је константна и индукована ЕМС. 7 8

66 Фарадејев закон електромагнетне индукције Индукована електромоторна сила у струјној контури пропорционална је количнику промене магнетног флукса кроз контуру ( ) и времена за које је та промена извршена ( t ), односно, негативној брзини промене флукса:. t Извор индуковане ЕМС није лоциран ни у једном делу струјне контуре цела контура је извор струје. Ипак, ознака извора се често црта на произвољном месту на контури, као на слици 6.4б. Отпорност протицању струје пружа сама струјна контура, па је њена отпорност истовремено и унутрашња отпорност индукованог извора струје ( r ). Промена магнетног флукса кроз струјну контуру, односно електромагнетна индукција, може да се оствари на више начина: променом магнетне индукције на пример, приближавањем или удаљавањем магнета или другог проводника са струјом, променом површине струјне контуре на пример њеном деформацијом (сабијањем, истезањем и сл.), променом угла између магнетне индукције и површи струјне контуре, на пример, ротацијом контуре или магнета. Сл. 6.5 Последњи начин индукције примењује се у електричним централама. У њима ротирају калемови (струјне контуре) у магнетном пољу индукујући ЕМС, као на слици 6.5. Калемове ротира турбина коју окреће, на пример, млаз водене паре, воде и сл. На слици 6.6 приказан је пример приближавања северног пола магнета струјној контури, због чега расту магнетна индукција и флукс кроз контуру. Индукована струја има такав смер да је њено магнетно поље супротног смера од смера поља магнета, па га поништава, тј. смањује повећавање флукса. Контура се понаша као магнет чији је северни пол окренут северном полу магнета, те се они међусобно одбијају, супротстављајући се приближавању магнета. Када би се магнет удаљавао, било би супротно контура би се супротстављала удаљавању магнета. Може се показати да се индукована струја понаша слично и када се магнетни флукс мења на друге начине, сагласно Ленцовом правилу. Ленцово правило Индукована струја има такав смер да се својим магнетним пољем супротставља узроку електромагнетне индукције Сл.6.6 Другим речима, ако је узрок индукције повећавање флукса, магнетно поље индуковане струје има супротан смер од поља које индукује струју. На тај начин спречава његово повећавање, тј. повећавање флукса. Важи и обрнуто, ако је узрок индукције смањивање флукса, магнетно поље индуковане струје има исти смер као поље које индукује струју. На тај начин спречава смањивање флукса. Наравно, повећавање флукса може да буде последица повећавања магнетне индукције, површине, или угла под којим поље пада на површ контуре, а смањивање може бити последица супротних појава. Сл. 6.7 Електромоторна сила се индукује и у проводнику који се креће кроз магнетно поље тако да пресеца линије силе. Најједноставнији случај представља кретање праволинијског проводника који пресеца линије магнетног поља под правим углом крећући се нормално на свој правац (сл. 6.7). Коришћењем Фарадејевог закона, може се показати да се у таквом проводнику индукује електромоторна сила напон на његовим крајевима: B l v, где су: B магнетна индукција, l дужина и v брзина проводника. Показује се да је знак минус у формулама за индуковану ЕМС последица Ленцовог правила. Напомена: Знак индуковане ЕМС одређује на ком је крају проводника већи потенцијал. Тај крај проводника означава се знаком + (позитиван крај извора), као на слици 6.7. Често нам је важна само апсолутна вредност индуковане електромоторне силе. У том случају се формуле за индуковану ЕМС користе без знака минус. ДОДАТНА НАСТАВА Теслин трансформатор Теслин трансформатор смо спомињали као извор променљивог електричног поља велике јачине и фреквенције, које доводи до светлуцања Гајслерових цеви. Наредно излагање је намењено онима који, поред тога што похађају додатну наставу, желе и додатно да продубе своја знања. Теслин трансформатор је леп пример примене физичких закона у техници. Додатни мотив за разумевање принципа његовог рада је тај што га је открио наш научник Никола Тесла.

67 Принцип рада трансформатора Пример електромагнетне индукције се среће код такозваних трансформатора који се састоје од два калема са различитим бројем намотаја. Калемови се налазе један унутар другог (сл. 6.8), или се између њих налази магнетни материјал, на пример гвожђе. Промена струје у једном од њих (примару) индукује струју у другом (секундару). На слици 6.8 налази се шема трансформатора на којој су приказане само линије силе магнетног поља струје у спољашњем калему (примару). Промена струје кроз примар доводи до промене магнетног флукса (поља) кроз намотаје унутрашњег калема (секундар). Због тога се у сваком намотају секундара индукује електромоторна сила. Индукована ЕМС на крајевима секундара је збир свих тих ЕМС, тј. пропорционална је броју навојака унутрашњег калема. Знамо да је, према Фарадејевом закону, индукована ЕМС у сваком намотају пропорционална брзини промене Сл. 6.8 флукса. Магнетни флукс се брже мења ако се брже мења магнетна индукција, а она се брже мења ако се брже мења струја. Према томе, индукована електромоторна сила у секундару је пропорционална брзини промене струје у примару и броју навојака секундара. Брзе промене струје кроз примар могу се остварити коришћењем наизменичних струја високе фреквенције. До највеће и најбрже промене флукса доводи прекидање струјног кола примара, јер флукс за кратко време пада од неке вредности до нуле. Тада се у секундару индукује највећа електромоторна сила. Главни део Теслиног трансформатора је широк примар са малим бројем навојака унутар кога се налази секундар са веома великим бројем навојака, као на слици 6.9. Да би произвео висок напон (ЕМС) на секундару, примар се напаја струјом високог напона и фреквенције. Сл. 6.9 За напајање примара Теслиног трансформатора се најчешће користи Румкорфов индуктор. Он се такође састоји од примара са малим и секундара са великим бројем навојака. Струја кроз примар се прекида на сличан начин као код бљескалице на слици 6.0, само веома великом фреквенцијом. Румкорфов индуктор бисмо добили када бисмо 3 струју која пали јелке пропустили кроз примар трансформатора (сл. 6.9). На крајевима секундара би се индуковала ЕМС високог напона и фреквенције. Код Теслиног трансформатора Румкорфов индуктор пуни кондензатор, који се празни кроз такозвани варничник размакнуте металне плочице између којих је најчешће ваздух. Због високог напона између плочица прескаче варница много већом фреквенцијом од фреквенције пуњења кондензатора. Са варничника се напон води на примар Теслиног трансформатора. Високи напон високе фреквенције, доведен на примар Теслиног трансформатора, индукује веома високе напоне веома високих фреквенција на крајевима секундара. Као што смо рекли, савремени Теслини трансформатори могу да производе напоне који достижу милионе волти, и који се мењају фреквенцијама које износе стотине хиљада, па и милионa херца. 3 Сл. 6.0 Један крај секундара Теслиног трансформатора је најчешће уземљен, а други се завршава куглом. Високи напон између кугле и Земље, тј. јако електрично поље, може да доведе до ефеката о којима смо раније говорили искакања јаких варница, светљења гасова у цевима, и слично. Електрична поља високе фреквенције које производи Теслин трансформатор безопасна су за људски организам (сл. 6.0). ДОДАТНА НАСТАВА Магнетно поље Земље и Сунца Магнетно поље Земље одговара магнетном пољу магнета чији се северни пол налази у близини јужног, а јужни пол у близини северног географског пола (сл. 6.). Правац на коме леже магнетни полови заклапа угао од око са правцем осе ротације Земље. Магнетизам Земље је последица електричних струја које постоје у њеној унутрашњости због релативног кретања њеног језгра у односу на омотач. Иако је слабо, магнетно поље Земље се користи у навигацији. Знамо да се игла компаса усмерава приближно у правцу север југ, па се компаси вековима користе за Сл. 6. грубу оријентацију у простору. Наравно, оријентација је лошија у близини магнетних полова, а изнад самог магнетног пола магнетна игла има произвољну оријентацију.

68 Сл. 6. Сунце такође поседује магнетно поље, али се положај магнетних полова мења периодично, на сваких година. То се одражава на периодичност пега на Сунцу и климе на Земљи. Због тога се периоди натпросечно топлих, или хладних, година на Земљи смењују са овим периодом. Од Сунца се шири Сунчев (соларни) ветар. То је струја честица велике енергије која је састављена углавном од електрона и протона. Овај ветар изазива видљиве ефекте на телима у околини Сунца. Магнетно поље Земље усмерава честице Сунчевог ветра ка магнетним половима где јонизују честице атмосфере, што доводи до појаве светлости. Тако настаје поларна светлост у поларним областима. Јака активност Сунца, изражена кроз појачан соларни ветар, често доводи до појаве сметњи у радио везама на Земљи и вештачким сателитима. Када пролазе поред Сунца комете се топе и испаравају. Сунчев ветар доводи до светлуцања њихових гасова, које видимо као једну од најлепших појава на ноћном небу комету. Пошто ветар долази од Сунца, реп комете је у супротном смеру (сл. 6.). Одређивање хоризонталне компоненте Земљиног магнетног поља Вектор магнетне индукције магнетног поља Земље је усмерен ка северном полу (јужном магнетном). Овај вектор није у хоризонталној равни. То се види са слике 6., где линије силе нису паралелне површини Земље. Хоризонтална компонента вектора магнетног поља Земље може се измерити помоћу компаса који се налази у центру узаног струјног калема (сл. 6.3). Магнетна индукција у центру калема кроз који тече струја може се измерити, или одредити познатим формулама, које нећемо наводити. Приближно је једнака магнетној индукцији у центру кружног проводника помноженој са бројем навојака. Као што знамо, магнетна индукција је нормална на раван кружних проводника. Када се ова раван постави у правцу показивања игле компаса, тј. у правцу магнетног поља Земље, магнетна индукција калема ( B ) је нормална на хоризонталну компоненту магнетне индукције Земље ( B ). h k односу на правац север југ. Са слике 6.3 видимо да тада хоризонтална компонента магнетне индукције Земље и магнетна индукција калема имају једнаке интензитете Bh B k. Сл.6.3 Мерење хоризонталне компоненте магнетне индукције се своди на одређивање магнетне индукције у центру калема, која се може измерити, или израчунати. Са слике 6. видимо да је хоризонтална компонента магнетног поља Земље највећа у близини екватора, где су линије силе скоро паралелне површини Земље. Нула је изнад магнетних полова, где је магнетно поље Земље нормално на тло. Резултујућа магнетна индукција (B ) у хоризонталној равни једнака је њиховом векторском збиру. Струја кроз калем се подешава тако да се игла окреће за 45 у 33 34

69 ДОПРИНОС НИКОЛЕ ТЕСЛЕ РАЗВОЈУ НАУКЕ Никола Тесла је амерички научник српског порекла. Рођен је 856. године у Смиљану у Лици, у некадашњој Војној крајини Аустријског царства данашњој Хрватској. Није се женио и нема деце. Живео је скромно, најчешће у сиромаштву. Одбијајући помоћ, последње године је, захваљујући пензији Краљевине Југославије, живео у хотелској соби у Њујорку, где је и умро 943. године. Основну школу је похађао у Смиљану и Госпићу, Реалну гимназију у Госпићу, а Високу реалну гимназију у Карловцу. Студирао је политехнику у Грацу и философију природе у Прагу. Једно време је предавао у гимназији у Госпићу. Радио је као инжењер у Марибору, Будимпешти, Паризу и Стразбуру, да би 884. године отишао у Америку где почиње да ради у Едисоновој компанији. Проналазачки рад је почео у Будимпешти усавршавањем уређаја за појачавање гласа код телефона. Напретку науке у свету је највише допринео као проналазач обртног магнетног поља, полифазне наизменичне струје, система преноса електричне струје и конструкцијом трансформатора за стварање високофреквентних струја високог напона, који је по њему добио име. Обртно магнетно поље се користи код електромотора, јер може да обрће магнетне материјале или електромагнете. Наизменичне полифазне струје се преносе на даљину са много мање губитака него једносмерне. За пренос електричне енергије се данас користе трофазне струје. Због финансијских проблема тешко је доказао предност наизменичних струја у преносу електричне енергије. Прва електрана изграђена по Теслиним идејама још ради у Нијагара Фалсу, на Нијагариним водопадима, у Канади. Посебно велики допринос је пружио и развоју радиотехнике преноса енергије на даљину без проводника. Демонстрирао је управљање бродом на даљину. Посмртно му је додељен приоритет у открићу радија. У старијим годинама се бавио проналасцима везаним за машинство, усавршавајући, на пример, турбине и пумпе. Теслине пумпе без лопатица користе се и данас. Тесла је патентирао око 700 проналазака. Одржао је велики број предавања на научним скуповима, у познатим научним институцијама и пред најзначајнијим научницима свог времена. У Београду је био само једном, 89. године. Том приликом је одржао предавање студентима и професорима београдске Велике школе, а примио га је и краљ Александар Обреновић. За дописног члана Српске краљевске академије изабран је 894, а за редовног 937. године. У осам америчких држава је Теслин дан рођења државни празник. На тај дан на свим јавним зградама истиче се државна застава, а један час у свим школама се посвећује Николи Тесли. Због великих заслуга у науци, по Теслином имену је добила име јединица за магнетну индукцију тесла ДОПРИНОС МИХАЈЛА ПУПИНА РАЗВОЈУ НАУКЕ Михајло Пупин је рођен 854. године у селу Идвор у данашњој општини Ковачица, у тадашњем Аустријском царству. Оженио се Американком са којом је имао једну ћерку. Умро је 935. године у Њујорку. Основно образовање је стицао у родном месту и у Перлезу. Гимназију је учио у Панчеву и Прагу. Због финасијских проблема 874. године прекида школовање и одлази у Америку. У Америци је наредних година радио као физички радник и паралелно учио, да би уписао и завршио Колумбија колеџ у Њујорку. Студије је наставио на Универзитету Кембриџ у Великој Британији и Универзитету у Берлину, где је докторирао. Пупин је био редовни професор на Универзитету Колумбија где је обавио и највећи број истраживања. Проучавао је електричну резонанцију (о механичкој сте учили), што је довело до открића значајних за радио везе. Развио је метод брзог рендгенског снимања, чиме се смањује штетан утицај зрачења на организам. Пупинов најзначајнији проналазак је познат под именом Пупинови калемови. Постављањем калемова дуж проводника, омогућио је пренос телефонских сигнала на велике удаљености, смањивањем шума. За аутобиографију на енглеском језику, Пупин је добио Пулицерову награду за новинарство. На српском језику објављена је под насловом Са пашњака до научењака. Био је почасни конзул Краљевине Србије у САД. Са те позиције је утицао на стварање повољних граница Краљевине Срба, Хрвата и Словенаца. Основао је многе добротворне фондове и организације у Србији и Америци. У Америци је био активан у исељеничким круговима трудећи се да одржавају јаке везе са домовином. У току Првог светског рата сакупљао је помоћ и давао велике личне донације за помоћ Србији. Био је члан Српске, Француске и Њујоршке академије наука и почасни доктор на многим познатим универзитетима у свету. Добитник је многобројних признања за различите заслуге. У Америци се сваке године додељује медаља Михајла Пупина за посебне заслуге за допринос националним интересима Америке.

70 Р Е З И М Е Сваки магнет има два пола северни и јужни. Северни пол се означава са N, а јужни са S. Најчешће се северни пол боји плавом, а јужни црвеном бојом. Магнетни полови не могу да се раздвоје сваки магнет има северни и јужни пол. Дељењем магнета на делове, сваки делић остаје магнет са оба магнетна пола. Привлаче се разноимени полови магнета (N и S), док се истоимени одбијају (N и N, или S и S). Меки магнетни материјали су такви материјали који губе намагнетисање удаљавањем из магнетног поља. Такви су, на пример, гвожђе, никл и кобалт. Тврди магнетни материјали остају намагнетисани и након удаљавања из магнетног поља. Такав је највећи број легура и оксида гвожђа, никла и кобалта. Магнети губе магнетне особине повећавањем температуре и потресом. Магнетна индукција ( B ) је физичка величина која описује јакост магнетног поља. Јединица за магнетну индукцију у SI систему је тесла (Т). Магнетна индукција је векторска величина. Вектор магнетне индукције има правац тангенте на линију силе и смер у смеру линије силе. Кроз сваку тачку магнетног поља се може повући једна линија силе таква да је вектор магнетне индукције у правцу тангенте на њу. Магнетна индукција је већа где су линије силе гушће. Поље је хомогено у простору у ком су линије силе паралелне и исте густине. Магнетна индукција зависи од средине. Највећа је у тврдим магнетним материјалима, а у некима је слабија него у вакууму. Око сваког наелектрисања које се креће постоји магнетно поље. Магнетно поље постоји и око проводника кроз који тече струја. Магнетна индукција се смањује са повећавањем удаљености од проводника. Већа је ако кроз проводник тече јача електрична струја. На праволинијски проводник дужине l, кроз који протиче електрична струја I, када се налази у магнетном пољу индукције B нормалном на проводник, делује Амперова сила Магнетни флукс ( ) је физичка величина која описује проток магнетног поља кроз посматрану површину. Број линија силе магнетног поља које пролазе кроз неку површину је пропорционалан магнетној индукцији и величини површине. Магнетни флукс кроз неку површину је бројно једнак броју линија силе које пролазе кроз ту површину. Ако је магнетно поље индукције B хомогено по површини S, и нормално на њу, магнетни флукс износи: B S. Јединица за магнетни флукс у SI систему је вебер ( Wb ). Променљиво магнетно поље у проводној контури индукује електромоторну силу, а ако је контура затворена, и индуковану струју. У струјној контури кроз коју се за време t промени магнетни флукс за, индукује се ЕМС:. t Промена магнетног флукса кроз струјну контуру, односно електромагнетна индукција, може да се оствари променом: магнетне индукције, површине струјне контуре или угла између магнетне индукције и површи струјне контуре. Ленцово правило: Индукована струја има такав смер да се својим магнетним пољем супротставља узроку електромагнетне индукције. Када се праволинијски проводник дужине l креће брзином v кроз магнетно поље индукције B, пресецајући линије силе под правим углом, у њему се индукује електромоторна сила: Blv. Индукована електромоторна сила у секундару трансформатора је пропорционална брзини промене струје у примару и броју навојака секундара. F I l B. Паралелни проводници се привлаче када кроз њих протичу струје истог смера, а одбијају када кроз њих протичу струје супротних смерова

71 ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ Атомска и нуклеарна физика проучавају грађу атома. Атомска физика проучава електронски омотач језгра и његове интеракције са језгром атома. Нуклеарна физика проучава језгро (нуклеус) атома. СТРУКТУРА АТОМА Као што знате, тела око нас су саграђена од супстанције коју углавном граде атоми. Поред атома супстанцију чине и многе елементарне честице које не граде атоме. Атоме граде протони, неутрони и електрони. Протони и неутрони се налазе у језгру (нуклеусу) атома, па се једним именом називају нуклeони. Електрони круже око језгра и чине такозвани електронски омотач. Протони су позитивно, а електрони негативно наелектрисани елементарним наелектрисањем e, док су неутрони неутрални, тј. ненаелектрисани. Код неутралног атома је број протона и електрона једнак, а број неутрона може да се разликује од овог броја. Једино водоник нема неутроне чине га протон и електрон који кружи око њега. Масе протона и неутрона су приближно једнаке и око 800 пута су веће од масе електрона. Редни (атомски) број (Z) је број протона у језгру тако се назива јер је њиме одређен редни броj хемијског елемента у периодном систему. Масени број (A) је број протона и неутрона у језгру, тј. број нуклеона тако сe назива јер је њиме, због занемарљиве масе електрона, практично одређена маса атома. Хемијски елемент је супстанција која се хемијским реакцијама не може поделити на простије супстанције састоји се од атома истог редног броја (не мора и масеног). За сада је познато 8 хемијских елемената. У нуклеарној физици се атоми означавају хемијским симболом, редним и масеним бројем, на следећи начин: A Z X. На пример, угљеник који садржи шест протона и шест неутрона означава се 6 C. На слици 7. приказано је неколико модела различитих атома. 39 Сл. 7. Изотопи су атоми истог хемијског елемента који имају исти редни број (исти број протона), а различит масени број (различит броја неутрона). Сви хемијски елементи имају више изотопа, или у природи, или се могу добити вештачки. На слици 7.а в приказани су модели изотопа водоника: водоник H, који нема неутрона у језгру (сл. 7.а), тешки водоник (деутеријум) H, који поседује један неутрон (сл. 7.б), и супертешки водоник (трицијум) 3 H, који поседује два неутрона (сл в). На слици 7.г и д су приказани модели изотопа хелијума He и He, а на сици 0 7.ђ је приказан модел изотопа бора 5 B. Величина атома је одређена величином електронског омотача. Веома је мала, реда величине 0 0 m. Колико су атоми мали показује следећи пример када бисмо молекуле из 8 g воде (два атома водоника и један кисеоника) поредали у низ, један поред другог, могли бисмо њиме опасати Зeмљу,5 пута. То показује да је тај низ веома 3 танак, тј. да су атоми веома мали, и да их има огроман број (око 0 ). Иако је сам атом мали, језгро је од њега мање око сто хиљада пута величина му је око 0 5 m. Када бисмо увећали атом до величине фудбалског игралишта, језгро би било на центру, величине главе чиоде. Пошто је скоро сва маса атома концентрисана у малом језгру, а величину атома одређује електронски омотач занемарљиве масе и око милион пута већег пречника, често се кaже да је атом шупаљ. Електронски омотач атома Електрони у омотачу могу да имају различите енергије. Оне су одређене првенствено електромагнетним (електричним и магнетним) силама. Електрони у омотачу могу да примају и отпуштају енергију, повећавајући, или смањујући енергију атома. Приликом отпуштања енергије електрон емитује зрачење. Ако то зрачење има одређену енергију, видимо га као светлост. У осталим случајевима је невидљиво (топлотни, ултраљубичасти и Х зраци). 40

72 Језгро атома Рекли смо да језгро атома (нуклеус) чине протони и неутрони који се једним именом називају нуклеони. Унутар језгра између протона и неутрона делују две врсте интеракција (сила) о којима до сада нисте учили: јаке нуклеарне интеракције (силе) и слабе нуклеарне интеракције (силе). Ове силе имају веома мали домет, за разлику од гравитационих и електромагнетних које имају бесконачан домет. Домет јаких и слабих интеракција је реда величине језгра (око познат. 0 5 m ). Облик нуклеарних сила, изражен формулама, није Јаке интеракције (јаке нуклеарне силе) веома су јаке силе којима се привлаче нуклеони (протони и неутрони) у језгру. То су најјаче силе у природи. Оне не зависе од наелектрисања нуклеона једнаком нуклеарном силом се привлаче протони међусобно и протони са неутронима. Јаке интеракције држе нуклеоне на окупу у језгру и много су јаче од електричних. Због тога се сви нуклеони у језгру привлаче, без обзира на то што се протони међусобно одбијају електричним силама. РАДИОАКТИВНО ЗРАЧЕЊЕ Језгра атома могу бити стабилна или нестабилна. Нестабилна језгра се деле на различите начине прелазећи у стабилнија. Неки изотопи (истог хемијског елемента) могу бити стабилни, а други нестабилни. Језгра хемијских елемената већег редног боја од олова ( Z 8 ) немају стабилне изотопе сва су нестабилна. Неколико елемената мањег редног броја такође нема стабилне изотопе. Остали елементи мањег редног броја од 8 имају један, или више, стабилних изотопа. Радиоактивност (радиоактивни распад) јесте процес у коме језгро нестабилног атома прелази у стабилније, емитујући при томе релативно велику енергију у виду зрачења. Постоје три врсте радиоактивног зрачења: алфа, бета и гама. При томе говоримо о, и распадима језгра. Уместо термина зраци, за радиоактивно зрачење се користи и термин радиоактивне честице. Језгро које емитује зрачење назива се родитељ, а новонастало језгро потомак. За материјал који емитује радиоактивно зрачење кажемо да је радиоактиван. Радиоактивно зрачење има енергију коју губи приликом проласка кроз средину у различитим процесима судара са атомима. При томе долази до различитих појава, али је најважнија јонизација средине због последица које може да изазове на живим бићима. 4 Јонизације атома средине је стварање јона од атома или молекула, тј. откидање електрона из електронског омотача. На слици 7. приказана је шема јонизације атома берилијума. Јонизацију могу да врше честице које имају довољно велику енергију, као што је радиоактивно зрачење. Јони настали проласком радиоактивног зрачења кроз жива бића могу довести до поремећаја ћелијских процеса и настанка озбиљних болести, као што су тумори. Радиоактивност је открио француски научних Анри Бекерел тако што је приметио да руда урана оставља траг на фотографском папиру када није изложен светлости. Испоставило се да је траг оставило до тада непознато радиоактивно зрачење. Законе радиоактивног зрачења открили су брачни пар Марија и Пјер Кири. Марија је Пољакиња, а Пјер Француз. У проучавању радиоактивности са њиховом ћерком Иреном Жолио Кири сарађивао је и наш научник Павле Савић. Радиоактивност може бити природна и вештачка. Природну радиоактивност поседују сви нестабилни изотопи који се могу наћи у природи. Вештачку радиоактивност поседују вештачки створени изотопи. На пример, бомбардовањем телуријума неутронима настаје радиоактивни изотоп јода, који се користи у медицини. 4 распад Алфа зраке чине два протона и два неутрона која емитују нестабилна језгра при радиоактивном распаду. Пошто исту грађу имају и језгра хелијума, каже се да су алфа зраци језгра хелијума. Због тога се означавају 4 4 или He. Емисијом алфа зрака смањује се редни број елемента за, а масени за 4. Ако језгро родитељ (X) има редни број Z, а масени A, језгро потомак (Y) имаће редни број Z, а масени A 4. Оваква трансформација језгра се записује у облику: Сл. 7.3 Сл. 7. A Z A-4 X Y 4. Z-

73 На пример, распадом уран прелази у торијум (сл. 7.3): 34 U Th зраци имају много већу масу од и зрака. Због тога су слабо продорни. На пример, зауставља их лист папира, или се заустављају након неколико центиметара пређених кроз ваздух. Велику енергију коју поседују честице губе на малом путу до заустављања вршећи интензивну јонизацију, која може бити опасна за живе организме. Због мале продорности су опасни само ако се извор нађе у организму, исхраном или удисањем. распад Бета зраке чине електрони које емитују нестабилна језгра при радиоактивном распаду. При томе у језгру један неутрон прелази у протон и електрон. Тиме се број протона у језгру (редни број језгра) повећава за, док се масени број језгра (збир протона и неутрона) не мења. Ако језгро родитељ (X) има редни број Z, а масени A, језгро потомак (Y) ће после емисије зрака имати редни број Z+, а масени број му се не мења. Оваква трансформација језгра се записује на следећи начин: A A Z X Z Y e. На пример, распадом већ споменути изотоп јода прелази у ксенон: 3 53 I 54Xe e (сл. 7.4). честице имају много мању (око 7000 пута) масу од честица. Пошто имају мању масу и Сл. 7.4 наелектрисање од честица, продорнији су од њих. Зауставља их алуминијумска плоча дебљине неколико милиметара. У ваздуху се заустављају након пређених око m. зрачење малог интензитета се користи у медицини у откривању и лечењу болести. Праћењем њихове апсорпције (упијања) у ткиву могу се открити оболели делови ткива, јер различито апсорбују зраке од здравог ткива. На пример, зрачење настало распадом језгра јода (види пример), користи се за откривање оболелих делова штитне жлезде. зрачење продире у живе организме до неколико центиметара, у зависности од удаљености извора зрачења. Посебно је опасно ако се извор зрачења унесе у организам. Због тога, када се користи за лечење или откривање болести, у организам се уносе строго контролисане количине извора, које га не могу оштетити. распади су последица раније споменутих слабих интеракција. 3 За радознале: Наведено зрачење је само једна врста овог зрачења које се прецизно назива зрачење. Поред њега постоје још две врсте зрачења, о којима ћете учити у старијим разредима. Сада ћемо рећи, само информативно, неколико речи о њима. Постоји и такозвано зрачење које чине позитивни електрони (позитрони) једна од спомињаних елементарних честица које не улазе у грађу атома. Позитрони имају све особине електрона, осим наелектрисања. Наелектрисани су позитивним елементарним наелектрисањем e, као протони. Позитрони су део такозване антиматерије, о којој сте вероватно слушали у научнофантастичним филмовима. Показује се да поред сваке елементарне честице постоји одговарајућа античестица. Поред електрона и позитрона (антиелектрона), то су протон и антипротон, неутрон и антинеутрон, итд. Спајањем честице и њене античестице супстанција прелази у зрачење (физичко поље). Показује се да и електромагнетно зрачење, које смо већ спомињали и о коме ћете ускоро поново чути, има и честичну природу. Честице тог зрачења се називају фотони. То су једине елементарне честице које су истовремено и честице и античестице. Стваран физички процес преласка супстанције у физичко поље искористили су неки аутори научнофантастичних филмова за предвиђање нестанка света преласком супстанције у зрачење. Занемарили су чињенице да је овај процес могућ само између елементарних честица и да се наш свет састоји од честица са занемарљивим бројем природних или вештачки добијених античестица. Трећу врсту распада чини такозвани електронски захват при коме језгро захвата електрон из електронског облака атома. Приликом свих распада језгро емитује још једну веома продорну елементарну честицу, такозвани неутрино. Тешко се зауставља па веома лако пролеће кроз Земљу. Не оштећује живе организме. распад Гама зраци представљају такозвано електромагнетно зрачење. Оно има исту природу као, на пример, светлост, радио таласи и рендгенски зраци, само им је енергија много већа. Емитују их језгра која се налазе у стању повишене енергије. распадом језгро емитује енергију у виду зрака чија је енергија једнака разлици енергија језгра пре и после распада. При емитовању зрака језгра не мењају ни редни ни масени број, него само енергију. Радиоактивна језгра емитују зрачење и после емисије и зрака

74 Природни извори зрачења потичу од нестабилних језгара као што су језгра 40 натријумовог изотопа Na. Много је већи број вештачких извора ових зрака, као што су нуклеарни реактори, о којима ћете ускоро учити. зраци не потичу само из радиоактивних супстанција. Вештачки се могу добити наглим заустављањем брзих наелектрисаних честица. зрачење је веома продорно. Шири се брзином светлости. Зауставља га бетон дебљине око 80 cm, или олово дебљине десетак центиметара. У ваздуху споро губи енергију па се може проширити на стотине километара удаљености од извора зрачења. Наелектрисање радиоактивних честица лако се потврђује њиховим пропуштањем кроз електрично или магнетно поље (сл. 7.5). зраци скрећу ка негативном, а зраци ка позитивном наелектрисању. На ненаелектрисане зраке електрично поље не делује. Слично се показује да у магнетном пољу и зраци скрећу у супротним смеровима, Сл. 7.5 док зраци не мењају правац. Закон радиоактивног распада У старијим разредима ћете учити закон радиоактивног распада изражен одговарајућом формулом. Сада ћемо само навести најважније особине овог закона. Без озира на то колика се количина радиоактивног материјала распада, увек се за исто време распадне половина радиоактивних језгара. Период полураспада ( T / ) јесте време за које се распадне половина радиоактивних језгара. Период полураспада зависи само од врсте језгара, и начина распадања. Он не зависи од услова под којима се атоми налазе (температуре, притиска...). Период полураспада описује брзину распадања радиоактивних језгара. Ако је он краћи, језгра се брже распадају, тј. за краће време их се распадне половина. На пример, 3 радиоактивни јод 53 I има период полураспада око осам дана. При лечењу се у организам уноси око 00 mg овог препарата. У табели 6 приказана је преостала маса m у организму после одређеног времена t, ако се занемари избацивање кроз органе за излучивање. Табела 6. Распад радиоактивног јода t [dan] n 8 m [mg] n 00/ 45 Времена полураспада радиоактивних језгара варирају у веома широким границама, од s до 0 година. Очигледно се ради о изузетно малим, односно великим временима израженим са 4 нуле испред или иза зареза, тј. временима која се не могу измерити уобичајеним мерним инструментима. 46 ФИСИЈА Нуклеарна фисија је цепање тешких језгара великог редног броја Z. При фисији се језгра цепају најчешће на два мања језгра која се називају фрагменти фисије. При фисији језгра се цепају на више начина, тј. добијају се фрагменти различитих маса, али су оне најчешће приближне. Поред фрагмената фисије, фисијом језгра настаје неколико неутрона (најчешће два или три) и радиоактивно зрачење. Фисиони фрагменти су такође радиоактивни. Као што смо рекли, радиоактивно зрачење има енергију. Енергија фисионих фрагмената је много већа разлећу се веома великом брзином. Пошто им је маса много већа од радиоактивног зрачења, имају и много веће енергије (кинетичке). Фисија може бити спонтана и индукована. Спонтаном фисијом се деле веома нестабилна 40 Сл.7.6 језгра, као што је случај са фисијом плутонијума 94 Pu. Индукована фисија је фисија која се поспешује бомбардовањем нестабилних језгара неутронима. Пошто су неутрални, језгро не одбија неутроне, напротив, може да их захвати ако му се примакну на домет јаких нуклеарних сила. На пример, захватом 35 једног неутрона долази до фисије језгра урана 9 U, као на слици 7.6. Неутрони који настају при фисији једног језгра могу да доведу до фисије других језгара. Пошто фисијом настаје неколико неутрона, може да расте и број фисија, а тиме и ослобођена енергија. На тај начин настаје ланчана реакција, која може да се одржава самостално, захваљујући сталном умножавању неутрона. ФУЗИЈА Нуклеарна фузија је процес при коме од два лака језгра настаје теже језгро. При фузији језгара ослобађа се много већа енергија него при фисији. Пошто су језгра позитивна, са приближавањем расте одбојна сила између њих. Да би се приближила на домет јаких нуклеарних сила, језгра морају имати веома велику енергију (брзину). Те брзине језгра могу постићи само на јако високим температурама и притисцима, које није могуће остварити у лабораторијским условима.

75 Сл. 7.7 Пример могуће, али још неостварене, фузије приказан је на слици 7.7. Фузијом језгара два изотопа водоника, деутеријума и трицијума, настали би језгро хелијума и неутрон. Фисија се одвија на Сунцу, у чијој су унутрашњости температура и притисак довољно велики. Енергија Сунца у највећој мери потиче од фузије водоника, при чему настаје хелијум. ВЕШТАЧКА РАДИОАКТИВНОСТ Нестабилна језгра атома (радиоактивни изотопи) добијају се вештачки на много начина. Рекли смо да су фисиони фрагменти радиоактивни. Фисија је највећи произвођач вештачких извора радиоактивног зрачења. Радиоактивни изотопи се добијају и бомбардовањем стабилних језгара честицама високе енергије, најчешће неутронима и зрацима. Већ смо споменули да бомбардовањем телуријума неутронима настаје радиоактивни јод. Исто тако, бомбардовањем алуминијума честицама настаје радиоактивни изотоп фосфора, кога нема у природи. Најчешће се вештачки радиоактивни елементи производе због коришћења у различите сврхе у научним истраживањима, медицини, индустрији и многим другим делатностима, о чему ћете учити ускоро. ЗАШТИТА ОД ЗРАЧЕЊА Као што смо рекли, радиоактивно зрачење је опасно по живе организме јер изазива јонизацију атома ткива. Због тога је неопходно избегавати излагање овом зрачењу. Природна радиоактивност је неизбежна и стално смо јој изложени. Ако је изложеност зрачењу неопходна (лечење), или неизбежна (непредвиђене околности), према расположивим могућностима, треба се придржавати следећих принципа: повећати удаљеност од извора зрачења, скратити време излагања зрачењу, користити одговарајуће препреке које апсорбују зрачење, користити слабије изворе зрачења, ако су неопходни. Посебна пажња се мора посветити заштити људи који су послом везани за изворе зрачења, као што је медицинско особље. Они су обучени безбедном понашању у близини извора зрачења, док остали морају избегавати овакве просторе, који су означени посебним знаком опасности од јонизујућег зрачења (сл. 7.8). Поред радиоактивног зрачења јонизацију изазивају и нека друга зрачења која су такође штетна по жива бића. Такво је ултраљубичасто зрачење, рендгенско (Х зрачење) и друга. Ултраљубичасто зрачење доводи до затамњења коже, због чега се често излажемо сунцу, док се Х зрачење користи при рендгенским снимањима организма. Извори јонизујућег зрачење у природи су саставни део нашег окружења. Сва материја око нас Сл. 7.8 састављена је од мешавине разних врста атома, од којих су неки изотопи нестабилни, тј. радиоактивни. Наше тело, као и све што нас окружује, поседује атоме који зраче. Сем тога, зрачење долази и из космоса и Земљине атмосфере. Појачано је у околини рудника радиоактивних елемената. Организми су навикнути на слаба зрачења из природе. Ипак, треба избегавати непотребна излагања и природним изворима зрачења. Напомена: Примере радиоактивног зрачења и нуклеарних реакција не морате памтити. Важно је да знате како се мењају језгра приликом радиоактивних распада, што није тешко запамтити, ако знате особине зрачења. ОВО МОРАТЕ ЗНАТИ. Због штетног дејства на организам, излагање сунчевим зрацима мора бити умерено. Коришћење вештачких извора ултраљубичастог зрачења (кварцних лампи) због лепог тена може бити веома штетно за организам. Избегавајте просторе означене знаком опасности од јонизујућег зрачења (сл. 7.8). У тим просторима се задржавајте само колико је неопходно. ПРИМЕНА НУКЛЕАРНЕ ЕНЕРГИЈЕ И РАДИОАКТИВНОГ ЗРАЧЕЊА Радиоактивно зрачење, као и производи нуклеарних реакција, фисије и фузије имају релативно велику енергију. Пошто потиче од трансформација језгра, та енергија се назива нуклеарна енергија. За ову енергију кажемо да је релативно велика зато што се при фисији једног језгра ослобађа веома мала енергија. Међутим, при фисији мање од грама супстанције ослобађа се изузетно велика енергија због огромног броја језгара која се распадају. Колико је та енергија велика показаћемо на примеру који не морате памтити. Лако можете показати да кинетичка енергија тела масе 00 g, када пада са висине m, износи приближно J ( m gh ). Енергија која се ослободи при фисији једног језгра урана 35 U 9 је око сто милијарди пута мања (око 0 J)

76 У граму урана се налази око 0 језгара. Када би свако доживело фисију, 0 ослободила би се енергија око 0 0 J 0 J. Та енергија одговара кинетичкој енергији тела масе милион килограма (хиљаду тона) када падне са висине m. Као и свака друга енергија, и нуклеарна може бити искоришћена за добробит човечанства, али може бити и штетна за живи свет, па чак изазвати катастрофалне последице по њега. Коришћење нуклеарне енергије Поједини хемијски елементи се сакупљају у одређеним органима. Када се у организам убаци мала количина њихових радиоактивних изотопа, скупља се у тим органима. Из њих емитују зрачење различито из оболелих и здравих делова ткива, чиме се могу открити евентуална обољења. Рекли смо да се јод сакупља у штитној жлезди, и да се радиоактивни јод користи за откривање њених обољења. Радиоактивно зрачење се користи и у лечењу најтежих болести, као што су тумори. Зрачење убија ћелије тумора које се неконтролисано умножавају. Енергија радиоактивног зрачења убија микроорганизме, па се зрачење користи и за стерилизацију медицинских инструмената. Особине супстанције могу да се мењају под дејством радиоактивног зрачења. Захваљујући томе су откривени многи нови материјали који налазе широку примену у савременом свету. Радиоактивни изотопи се користе и за откривање дефеката у материјалима. На пример, пуштањем радиоактивног изотопа кроз цеви и праћењем његовог зрачења, могу се открити пукотине у цевима недоступним другим начинима контроле, на пример, под земљом, у зидовима и слично. Мерењем интензитета радиоактивног зрачења из неких материјала може се 4 проценити њихова старост. Тако се радиоактивни изотоп угљеника 6 C користи за процену времена смрти живих бића која су животни циклус завршила пре неколико хиљада година. После смрти жива бића не уносе овај изотоп који садржи свака храна и ваздух у одређеној количини. Због тога се његово зрачење смањује после смрти организма. Период полураспада овог изотопа угљеника је око 5700 година, па се интензитет зрачења после тог времена преполови. Мерењем интензитета зрачења из угинулог бића може се проценити време протекло од његове смрти (човека, животиње или биљке). Нуклеарни реактори Нуклеарни процеси имају највећу примену у нуклеарним реакторима. То су уређаји у којима се контролише процес фисије (ланчана реакција) за производњу радиоактивних супстанција и производњу енергије. Највише се користе за производњу електричне енергије (сл. 7.9) и радиоактивних изотопа за различите потребе. Као гориво у нуклеарним електранама најчешће се користи 35 9 U. Сл.7.9 Као што смо рекли, у ланчаној реакцији се умножава број неутрона чиме се убрзава и процес фисије. Због тога се стално повећава ослобођена енергија. Када је ослобођена енергија већа од одведене, расте енергија реактора. Неконтролисани пораст енергије реактора доводи до његове експлозије. Да би нуклеарни реактор радио нормално, потребно је: Обезбедити сталну количину неутрона који доводе до фисије. То се остварује убацивањем посебних супстанција у фисиони материјал које апсорбују вишак неутрона који настају у ланчаној реакцији. Одводити сву ослобођену енергију из реактора. То се остварује хлађењем реактора што доводи до загревања материјала који хлади реактор. На пример, хлађење реактора водом претвара воду у пару која може великом брзином ударати у лопатице турбина. На тај начин се производи електрична струја у нуклеарним електранама, покрећу бродови на нуклеарни погон и слично. Штетни ефекти нуклеарних процеса Већ смо рекли да интензивније радиоактивно зрачење има негативне последице на живе организме. Због тога је неопходна велика пажња у коришћењу радиоактивног зрачења и спровођење свих мера заштите од његових последица. Посебна опасност постоји од неконтролисаних фисионих процеса који се дешавају у нуклеарним реакторима. Неконтролисана ланчана реакција или неодвођење све ослобођене енергије доводи до експлозије. На тај начин настају такозвана атомска бомба и експлозије у нуклеарним реакторима са катастрофалним последицама

77 Једине атомске бомбе бачене су на Нагасаки и Хирошиму (сл. 7.0) у Јапану, пред крај Другог светског рата. Проблеми са нуклеарним реакторима су се дешавали више пута, што је често доводило до неконтролисаног испуштања радиоактивних изотопа у животну средину. Најтеже последице су имале нуклеарне катастрофе у Чернобилу (Украјина) 986. и у Фукушими (Јапан) 0. године. Сл. 7.0 Нуклеарне катастрофе имају вишеструко разорно дејство. Експлозије доводе до тешких разарања, док радиоактивни производи фисије уништавају живи свет радиоактивним зрачењем. Због великог периода полураспада (спорог распадања) неких радиоактивних производа фисије, последице на животну средину остају трајне. Посебна пажња се посвећује безбедном складиштењу радиоактивног отпада. Највећи отпад производе нуклеарне електране, али га стварају и реактори који производе корисне радиоактивне материјале. Нуклеарни отпад се најчешће складишти дубоко у земљи (напуштени рудници), или на дну мора далеко од насељених места. Природни фон радиоактивног зрачења Природни фон радиоактивног зрачења је нормалан интензитет овог зрачења на површини Земље. Због постојања фона приближно једна радиоактивна честица пада на површину cm сваке секунде, због чега наше тело у једној секунди погоди више од десет хиљада оваквих честица. Фон потиче од радиоактивних изотопа који нас у малим концентрацијама окружују, или се налазе у нама. Поред радиоактивних изотопа који се налазе на земљи, у води, ваздуху и тлу, из космоса долази такозвано космичко зрачење које је такође радиоактивно. На тло пада космичко зрачење измењено сударима са честицама атмосфере. Сл. 7. Мерење радиоактивног зрачења Интензитет радиоактивног зрачења мери се различитим уређајима. Један од њих је такозвани Гајгер Милеров бројач (сл. 7.) који шаље звучни сигнал (пуцкета) када на његов отвор пада радиоактивно зрачење. Површина отвора бројача који се срећу у школским кабинетима је најчешће око cm. Због тога ови бројачи у нормалним условима, због природног фона, емитују звучни сигнал приближно једном у секунди. Марија Кири ( ) и Пјер Кири ( ) Анри Бекерел (85 908) Павле Савић ( ) 5 5

78 Р Е З И М Е Редни (атомски) број (Z) је број протона у језгру тако се назива јер је њиме одређен редни број хемијског елемента у периодном систему. Масени број (A) је број протона и неутрона у језгру тако сe назива јер је њиме, због занемарљиве масе електрона, практично одређена маса атома. У нуклеарној физици атоми се означавају хемијским симболом, редним и масеним бројем, на следећи начин: A Z X. Изотопи су атоми истог редног броја, али различитог броја неутрона. Јаке интеракције (јаке нуклеарне силе) су веома јаке силе којима се нуклеони (протони и неутрони) држе на окупу у језгру. Радиоактивност (радиоактивни распад) је процес у коме језгро нестабилног атома прелази у стабилније емитујући при томе алфа, бета и гама зрачење. Јонизација атома средине је стварање јона од атома или молекула, тј. откидање електрона из електронског омотача. Природну радиоактивност поседују сви нестабилни изотопи који се могу наћи у природи. Вештачку радиоактивност поседују вештачки створени изотопи. Алфа зраке чине два протона и два неутрона. Емисијом алфа зрака се смањује редни број елемента за, а масени за 4. Општи облик промене језгра: A Z A-4 X Y 4. Z- Алфа зраци су слабо продорни зауставља их лист папира или неколико центиметара ваздуха. Бета зраке чине електрони. При томе у језгру један неутрон прелази у протон и електрон. Тиме се број протона у језгру (редни број језгра) повећава за, док се масени број језгра не мења. Општи облик промене језгра: Гама зраци представљају електромагнетно зрачење. Гама распадом језгро емитује енергију у виду зрака. При емитовању зрака језгра не мењају ни редни ни масени број, него само енергију. зрачење је веома продорно. Шири се брзином светлости. Зауставља га бетон дебљине око 80 cm, или олово дебљине десетак центиметара. У ваздуху споро губи енергију па се може проширити на стотине километара удаљености од извора зрачења. Период полураспада ( T / ) је време за које се распадне половина радиоактивних језгара. Нуклеарна фисија је цепање тешких језгара великог редног броја Z. При фисији се језгра цепају најчешће на два мања језгра сличне масе која се називају фрагменти фисије. Спонтаном фисијом се деле веома нестабилна језгра, као што је случај са фисијом 40 плутонијума 94 Pu. Индукована фисија је фисија која се поспешује бомбардовањем нестабилних језгара неутронима. Ланчана реакција настаје захваљујући неутронима који настају при фисији и који су способни да фисију наставе. Енергија Сунца у највећој мери потиче од фузије водоника. Нуклеарни реактори су уређаји у којима се контролише процес фисије, најчешће за производњу радиоактивних супстанција и електричне енергије. Приликом излагања радиоактивном зрачењу треба: повећати удаљеност од извора зрачења, скратити време излагања зрачењу, користити одговарајуће препреке које апсорбују зрачење, користити слабије изворе зрачења, ако су неопходни. A A Z X Z Y e. Бета зраке зауставља неколико милиметара алуминијума. У ваздуху се заустављају након пређених око m. распади су последица слабих нуклеарних интеракција

79 ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ Физика је наука о природи у најопштијем смислу. Она изучава материју (супстанцију и поље) и најопштије облике њеног кретања, заједно са интеракцијама које управљају њеним кретањем. Физика проналази најопштије законитости природе којима се објашњавају појединачне појаве које проучавају остале науке. Због тога се физика назива фундаменталном науком. Друге природне науке, као што су биoлогија, хемија и остале, проучавају само одређене врсте материјалних система. Ипак, сви ти системи се потчињавају физичким законима, па се развој осталих природних наука базира на развоју физике. Утицајем на развој других природних наука физика утиче и на развој осталих научних дисциплина, медицине, технике, па и друштвених наука. Развој физике је довео до технолошке револуције која је променила друштвене односе, условљавајући њихов развој кроз развој друштвених наука. Сл. 8. Сл. 8. Физика и математика Физика је тесно повезана са математиком. Поред осталог, математика представља апарат помоћу којег могу бити прецизно дефинисани физички закони и формулисане физичке теорије у виду математичких израза (сл. 8.). При томе се често користе најсложније области математике које се ретко користе у другим наукама. Развој неких области математике је поспешен потребама физике. Математички модели могу предвидети неке непознате физичке појаве. На тај начин је, захваљујући математици, предвиђено постојање неких елементарних честица које су касније откривене. Физика и хемија Хемија проучава трансформације супстанције путем хемијских реакција (сл. 8.), а физика објашњава како и зашто се те реакције одвијају. Све хемијске реакације су везане за образовање и раскидање веза између електрона у атомима. Сл. 8.3 Сл. 8.4 Сл. 8.5 Сл. 8.6 Физика и астрономија Астрономија је настала много пре физике, али су законитости астрономије објашњене тек када су физичари показали зашто се небеска тела (сл. 8.3) крећу на одређени начин. Да се небеска тела састоје од истих атома као Земља, било је једно од најважнијих открића физичара у астрономији. Одакле звезде црпе енергију постало је познато када су физичари открили фузију. Физика и биологија Биологија је наука о живој природи и њеном односу са неживом природом. Она проучава законитости живог света као што су раст, наслеђе, метаболизам, различитост, прилагодљивост и сл. Многи механизми биолошких процеса не могу се проучавати без физичких метода. На пример, структура ДНК је откривена електронском микроскопијом (сл. 8.4), а нервне активности представљају електромагнетне појаве, које се такође проучавају физичким методама. Физика и географија Географија је сложена наука чији се развој не може замислити без развоја физике. Геофизика је њен посебан део који проучава физичке процесе везане за Земљу као планету, почевши од њеног центра до крајњих граница атмосфере (сл. 8.5). Поред осталих, она обухвата геологију, сеизмологију, метеорологију, климатологију, хидрологију, вулканологију, океанографију, и друге науке. Физика и медицина Медицина се ослања на многе физичке законе, али и технике које су развили физичари. Револуцију у медицинској дијагностици представљало је откриће рендгенских зрака. Широку примену у медицинској дијагностици има и ултразвук. Нуклеарна магнетна резонанција (сл. 8.6) незаменљива је у дијагностици тешких болести, а сам назив указује да су њени темељи у физичким појавама. О дијагностичким и терапеутским особинама јонизујућег зрачења недавно сте учили

80 Сл. 8.7 Физика и техничке науке Немогуће је објаснити различите процесе које проучавају техничке науке без физике. На пример, електротехника се заснива на електромагнетизму, физици чврстог стања, вакуума и гасова (сл. 8.7). Технологија се заснива највише на хемијским процесима, а њих објашњава физика. До револуције у енергетици је довело откриће фисије и њена примена у нуклеарним реактoрима. Граничне области физике Границе физике и других наука тешко je одредити. Захваљујући интеракцији између физике и других наука развијене су и посебне области физике које проучавају граничне области са тим наукама, као што су: математичка физика, хемијска физика, физичка хемија, астрофизика, биофизика, геофизика, медицинска физика, физичка електроника, техничка физика и друге. Немогуће је побројати све науке чији се развој заснива на развоју физике. Навешћемо само још један пример из криминологије. Вероватно сте видели у криминалистичким филмовима како оком невидљиви трагови крви светлуцају (сл. 8.8). Светлуцање (луминисценција) је физичка појава светлуцања неких супстанција под одређеним условима. На тај начин светле екрани старијих телевизора бомбардовани снопом електрона, светлуцави украси којима се многи од вас ките у новогодишњој ноћи и Сл. 8.8 слично. Невидљиви трагови крви светлуцају када се премажу посебним супстанцијама које користе криминолози. Утицај физичара на савремени свет зашто учити физику Утицај физике на савремени свет се не огледа само кроз утицај научних резултата остварених у физици на развој осталих наука. Физичари као стручњаци који најбоље познају основне законе природе открили су многе законитости које се примењују у другим областима науке пре стручњака из тих области. Леп пример наведеног је откриће закона преласка из уређеног у неуређено стање система који расте. Ове законитости су првобитно откривене у физици раста кристала и одређују услове под којима чврста тела расту као уређени кристали или неуређени системи (сл. 8.9). Иста законитост раста система, тј. преласка из уређеног у неуређено стање добро описује и: развој берзи, па се често могу предвидети потреси на берзама (сл. 8.0), развој сеизмичких кретања у Земљи и њихов прелазак у хаотично стање (земљотрес), развој облачних система и прелазак уређеног облачног стања у олујно, развој бактерија, тумора и других система. Због свега наведеног физичари у многим развијеним земљама веома често раде на местима која на први поглед припадају стручњацима из других области. На пример, у Немачкој се само око 40% физичара запошљава у образовању и науци, као што је уобичајено у Србији. Остали се запошљавају у индустрији (30%), услужним Сл. 8.0 делатностима (банке, берзе, осигуравајућа друштва), државним установама и сл. На Лондонској берзи, после економиста, има највише запослених физичара. Није могућ развој друштва без активног учешћа физичара у том процесу, па ће се и потреба за физичарима у Србији повећавати са њеним развојем. Добро познавање физичких закона омогућава квалитетније обављање послова стручњацима из свих области. Због тога је изучавање физике неопходно на различитим нивоима образовања за стручњаке у свим областима. Једна од најважнијих способности коју развијате учећи физику јесте способност разликовања битног од неважног, тј. способност апроксимације. Ову способност развијате, на пример, разумевањем када треба занемарити величину предмета, неку од сила које делују на тело (трење, гравитациону, електричну силу и друге). Схватањем смисла грешака мерења развијате способност процене квалитета ваших различитих закључака. Сл