2.4. Сила трења. Зашто се јавља трење?

Transcript

1 2.4. Сила трења Ако горње тело клизи по доњем телу удесно, онда сила трења на њега делује улево, а на доње тело удесно! а) б) сл Ако возач аутомобила у току кретања угаси мотор, брзина аутомобила ће почети да се смањује и после неког времена, он ће се зауставити. Зашто се аутомобил креће успорено? Ако шутнемо ногом по поду дрвену плочицу, она ће добити почетну брзину али ће се кретати успорено и после неког пређеног пута ће се зауставити. Зашто? Да би померио сто, дечак делује на њега силом у правцу подлоге, али ако та сила није довољно велика, сто мирује. Зашто сто мирује иако на њега делује сила? У сва три случаја oдговор је исти: због трења! Трење се јавља дуж додирне површине између два тела. Силе трења делују на оба тела и усмерене су тако да се супротстављају кретању једног тела у односу на друго (сл. 2.31а). У највећем броју примера једно тело је непокретна подлога (под, сто, асфалт...). Због тога ћемо помињати само силу трења којом подлога делује на тело (сл. 2.31б), али подразумева се ( Закон акције и реакције) да исто толиком силом и тело делује на подлогу. Зашто се јавља трење? Ма колико површине тела изгледале глатке, ако бисмо увеличали део површина, видели бисмо велики број испупчења и удубљења на њима, тј. да је свака површина мање или више храпава. При кретању једног тела по другом, испупчења једног тела задиру у удубљења другог и обратно, што омета кретање (сл. 2.32). СИЛА ТРЕЊА КЛИЗАЊА сл Од чега зависи сила трења клизања? Из искуства знамо да је теже вући санке када на њима седи неки дечак него празне. Још теже је ако на њима седе два дечака. Дакле, што је већа сила којом санке притискају подлогу, сила трења је већа. Лако можемо да вучемо папир закачен за динамометар јер је трење слабо, али ако папир притиснемо циглом, видећемо да је сила трења много већа (сл. 2.33). сл

2 Кретање тела под дејством силе теже, силе трења и силе отпора Изведимо једноставан оглед: За тело у облику квадра закачимо динамометар и вуцимо равномерно по столу. Тело се креће равномерно јер је сила трења по интензитету једнака вучној сили, чију вредност показује динамометар. Ако је маса тела, онда је сила којом тело притиска подлогу 10N. Динамометар показује 3N, а то значи да је сила трења 3N (сл. 2.34). n = 10 = 3 сл Када на тело ставимо тег чија је маса једнака маси тела (), те је сила којом тело притиска подлогу сада 20N (два пута већа), видећемо да ће сила трења бити 6N (такође два пута већа) (сл. 2.35). = 6 n = 20 сл Ако на тело ставимо два тега, тако да је укупна маса тела и тегова 3kg, сила којом тело притиска подлогу је 30N (три пута већа него у првом случају), сила трења ће бити 9N (такође три пута већа) (сл. 2.36). v = 9 n = 30 сл Закључак: Сила трења је сразмерна сили којом тело притиска подлогу у правцу нормале на додирну површину. 65

3 То се може записати на следећи начин: сл v F n = g = μ F n F n је сила којом тело притиска подлогу. Ако се тело креће по хоризонталној подлози (сл. 2.37), онда је сила којом тело делује на подлогу једнака тежини тела, па је сила трења: = μ g Грчко слово µ је ознака за коефицијент трења. To је неименовани број ( нема јединице ) чија вредност зависи од врсте материјала од кога су направљени тело и подлога и храпавости њихових површина. Није свеједно да ли дрвени квадар клизи по дасци, по асфалту или по леду. То можемо проверити тако што у претходном експерименту мењамо подлогу па тело прво вучемо по дасци, затим по стаклу и на крају по асфалту. Где је трење најмање, а где највеће? Приближне вредности коефицијента трења за различите материјале: Гвожђе - лед 0,02 Тефлон чврсто тело 0,04 Скије - снег 0,05 Метал метал 0,1 Метал дрво 0,2 Дрво дрво 0,5 Гума лед 0,1 Гума - асфалт 0,8 Стакло стакло 0,4 Рекли смо да се трење јавља због неравнина на једној и другој површини. Зашто је онда трење између два комада стакла велико? Када су површине јако углачане, честице једног и другог тела су међусобно врло близу, па долази до међусобног привлачења (силе адхезије ) и зато се јавља трење. Да ли сила трења зависи од величине додирне површине? То можемо једноставно проверити тако што тело у облику квадра ( рецимо циглу ) спустимо прво на најмању страницу, па на већу, и на крају, на највећу (сл. 2.38). У сва три случаја биће потребна иста вучна сила па закључујемо: Сила трења не зависи од величине додирне површине. 66

4 Кретање тела под дејством силе теже, силе трења и силе отпора A Б В Напомена: Сила F n којом тело притиска подлогу се не јавља увек као последица силе Земљине теже. Ако тело руком приљубимо уз зид, сила F n је сила којом ми делујемо руком на тело (сл. 2.39). сл F n сл Слично томе, трење између кочнице и обода точка на бициклу се јавља под дејством мишића наших руку преко сајле на кочницу (сл. 2.40). сл g СИЛА ТРЕЊА МИРОВАЊА Ако покушамо да вучемо неку тешку кутију напуњену књигама слабом силом у правцу подлоге, она ће мировати. То значи да на тело, поред вучне силе, делује у супротном смеру сила трења, која је по интензитету једнака вучној сили: = F v Сила трења мировања је по интнезитету једнака сили која на тело делује у правцу паралелном са подлогом, а има супротан смер. сл

5 v Aко делујемо већом вучном силом, биће већа и сила трења мировања. При некој, довољно великој, вредности вучне силе, тело почиње да клизи. То значи да сила трења мировања има неку максималну вредност и, ако вучна сила достигне ту вредност, тело почиње да клизи. Експерименти показују да је максимална сила трења мировања такође срaзмерна сили којом тело притиска подлогу: сл = μ F n где је μ коефицијент трења мировања, који има нешто већу вредност од коефицијента трења клизања. ТРЕЊЕ КОТРЉАЊА При котрљању тела ( лопта, точак, буре...) такође се јавља трење које се супротставља кретању. Искуство показује да је сила трења котрљања знатно слабија него сила трења клизања. То се може лако проверити експериментом тако што испод тела које вучемо динамометром, поставимо неколико оловака (сл. 2.43). v сл Неки тежак сандук или комад намештаја ћемо много лакше вући ако има точкиће него ако клизи по поду (сл. 2.44). сл Да је трење котрљања мање од трења клизања, знали су још стари Египћани и то своје знање примењивали при преношењу камених блокова испод којих су стављали ваљке од балвана. 68

6 Кретање тела под дејством силе теже, силе трења и силе отпора Клизаљке немају точкиће јер су предвиђене за кретање по леду где је трење врло мало, али ако покушамо да клижемо по асфалту, трење ће бити велико. Ролери имају точкиће јер је трење котрљања много мање. Точкове имају и запрежна кола, аутомобили, аутобуси, трамваји, возови... сл сл Да би се код разних машина смањило трење између осовине и лежишта, убацају се такозвани куглични лежајеви (сл и 2.48). сл сл ДА ЛИ ЈЕ ТРЕЊЕ ШТЕТНО ИЛИ КОРИСНО? Пошто се при кретању тела мора савладавати трење, у смеру кретања мора стално да делује нека вучна сила за шта се мора трошити бензин или неко друго погонско гориво. Где год је то могуће, трење клизања се замењује трењем котрљања. Трење је штетно при кретању разних машинских делова. Оно се смањује употребом уља за подмазивање. Због трења се излижу обућа и одећа, аутомобилске гуме, иступе ножеви, секире, турпије, делови машина се загревају и троше... Трење је штетно јер омета кретање, али да нема трења мировања између точкова и подлоге, аутомобил који мирује, не би могао да се покрене. Да нема трења клизања, аутомобил који се креће, не би могао да се заустави. Да би по мокрој ( и снежној ) подлози био остварен што бољи контакт са чврстом подлогом, гуме моторних возила имају рељефну површину са каналима за одвод воде и других лако покретљивих честица. Гуме болида су, напротив, ћелаве. Добрим приањањем за чисту и суву стазу омогућавају веће убрзање возила. На мокрој и запрљаној подлози болиди су нестабилни, па тада чак и они морају да ставе гуме са шарама ( кишне гуме сл. 2.50). Погонски точак гура силом F подлогу назад, а подлога гура точак истом силом F напред. сл сл

7 F F Кад не би било трења, људи и животиње не би могли да ходају. Човек хода тако што радом својих мишића наизменично подиже и помера напред једну ногу, док друга нога стоји на подлози захваљујући трењу мировања (сл. 2.51). Трење омогућава да узимамо и држимо разне предмете у руци, да закуцани ексер чврсто држи спојене предмете, да разне алатке (чекићи, секире...) буду причвршћени за дршку, или да се кретање са једне машине преноси на другу бескрајним каишем. Да нема трења мировања, не бисмо могли да везујемо конопце, не би постојале тканине, не бисмо могли да пишемо... сл Човек гура тле силом F назад, а тле човека истом толиком силом F напред. КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ТРЕЊА Рекли смо већ да се тело креће равномерно ако је вучна сила једнака сили трења. a F v сл сл Папир мора бити довољно храпав да би при писању оловком по њему остајали делићи графита. Ако је вучна сила већа од силе трења, тело ће се кретати убрзано. Сила трења умањује утицај вучне силе јер делује у супротном смеру, тј. резултујућа сила је: F = F v Убрзање тела се може израчунати помоћу Другог Њутновог закона: a = F = F v Силе притиска даске на ексер сл Тешко је извући ексер из даске јер га држи јака сила трења Ако се телу саопшти нека почетна брзина по хоризонталној подлози и пусти да се креће само под дејством силе трења, оно ће да успорава и после неког времена да се заустави. a v 0 сл Убрзање ( успорење ) које телу саопштава сила трења је: a = 70

8 Кретање тела под дејством силе теже, силе трења и силе отпора Пример 1: По залеђеном језеру дечак вуче санке масе = 8 kg сталном брзином. Ако је коефицијент трења између санки и леда µ = 0,02, одредити коликом силом дечак делује на санке у правцу подлоге. Решење: = 8kg μ = 0,02 Пошто се тело креће равномерно, вучна сила је једнака сили трења клизања F v = F v =? Када тело клизи по хоризонталној површини, сила трења је: = μf n = μg па је сила којом дечак вуче санке: Пример 2: F v = 0,02 8 kg 10 s 2 = 1,6 N На поду мирује кутија напуњена књигама масе = 10kg. Колико убрзање ће дoбити кутија ако је човек гурне силом F = 15N? Коефицијент трења између кутије и пода је µ = 0,1. Решење: = 10kg μ = 0,1 F = 15N У смеру кретања делује вучна сила F v, a у супротном смеру сила трења = µg, па је резултујућа сила: F = F v a =? F = 15N 0,1 10kg 10 = 15N 10N= 5N. s 2 Убрзање кутије је, по Другом Њутновом закону: a = F = 5N 10kg = 0,5 s 2 Пример 3: Возач аутомобила који се креће брзином v 0 = 20 s у јед ном тренутку почне да кочи. Ако је коефицијент трења између точкова и асфалта µ = 0,8, одредити време које протекне до заустављања и траг кочења. Решење: v 0 = 20 s μ = 0,8 Сила трења = µg саопштава аутомобилу убрзање a = = μg = μg t =? a = 0,8 10 s = 8 2 s Аутомобил се креће успорено, брзина се смањује у току времена. 2 v = v 0 a t Тражи се време за које се брзина смањи на v = 0: 0 = v 0 a t па је: t = v 20 0 a = s 8 = 2,5s. s 2 71

9 За то време аутомобил пређе пут (траг кочења): = v 0 t at2 2 = 20 s 2,5s 8 s (2,5 s) 2 2 = 25 2 За оне који желе да сазнају више: Ако се тело креће по косој подлози ( стрма раван ), сила Земљине теже као и увек делује вертикално, али то сада није у правцу нормале на подлогу. У том случају, силу Земљине теже можемо заменити двема силама (разложити на компоненте) од којих је једна у правцу кретања тј. подлоге (F p ), а друга у правцу нормалном на подлогу (F n ). Тело притиска подлогу силом F n, па је сада сила трења: = μf n Сила F n се може одредити ако је познат угао α или ако су познати дужина и висина стрме равни (користи се сличност троуглова). F n зависи не само од g, већ и од угла стрме равни што је угао већи, F n ће бити мања! нормала l F p сл правац кретања g b F n h Ако је F p =, тело ће клизити равномерно низ стрму раван, што се може искористити за одређивање кофицијента трења: F p = μf n, следи μ = F p F n = h b (на основу сличности троуглова). Ако је F p >, тело ће клизити низ стрму раван убрзано, а убрзање по Другом Њутновом закону ће бити: a = F p = F p μf n сл