Α ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. Α1 Προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Α ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. Α1 Προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης"

Transcript

1 1 Α ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Α1 Προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης 1. Ο κ. Γιάννης έδωσε και αγόρασε ένα μεταχειρισμένο αυτοκίνητο. Ξόδεψε για την επισκευή του Θέλει να κερδίσει Πόσο πρέπει να το πουλήσει; Απάντηση: 2. Με τα στοιχεία του προηγούμενου προβλήματος να γράψεις και εσύ ένα αντίστροφο όπου θα ζητάς το ποσό του κέρδους. Απάντηση :.

2 2 3. Ένας έμπορος μεταχειρισμένων αυτοκινήτων αγόρασε ένα αυτοκίνητο. Ξόδεψε για την επισκευή του Το πούλησε και κέρδισε Πόσο το είχε αγοράσει; Απάντηση :.. 4. Οι εισπράξεις ενός κινηματογράφου ήταν την Παρασκευή 3.560, το Σάββατο 980 λιγότερα από την Παρασκευή και την Κυριακή 370 περισσότερα από την Παρασκευή. Πόσες ήταν οι συνολικές εισπράξεις του κινηματογράφου; Απάντηση:

3 3 5. Σε μια εκπαιδευτική περιφέρεια λειτουργούν τέσσερα Δημοτικά Σχολεία. Το α έχει 235 μαθητές και το β 49 περισσότερους από το α. Το γ έχει 18 λιγότερους από το α. Το δ έχει όσους το β και γ μαζί. Πόσους μαθητές έχουν και τα τέσσερα σχολεία; Απάντηση : 6. Ένα υπεραστικό λεωφορείο που εκτελεί τη διαδρομή Γιάννενα-Ηγουμενίτσα, εισέπραξε σε τέσσερις ημέρες Την πρώτη ημέρα εισέπραξε και τη δεύτερη 190 λιγότερα από την πρώτη. Την τρίτη ημέρα εισέπραξε 540 λιγότερα από την πρώτη και τη δεύτερη ημέρα μαζί. Πόσα χρήματα εισέπραξε την τέταρτη ημέρα; Απάντηση :

4 4 7. Η απόσταση Αθήνα-Αλεξανδρούπολη είναι 859 χιλιόμετρα. Η απόσταση Αθήνα- Λαμία είναι 214 χλμ., Λαμία-Λάρισα 64 χλμ. λιγότερα από την απόσταση Αθηνών- Λαμίας και Λάρισα-Θεσσαλονίκη 154 χλμ. Πόσα χλμ. είναι η απόσταση Θεσσαλονίκη-Αλεξανδρούπολη; Απάντηση :. 8. Ένας έμπορος αγόρασε κιλά αλεύρι. Πούλησε τη μία ημέρα 350 κιλά και εισέπραξε 385, τη δεύτερη ημέρα 560 κιλά και εισέπραξε 616 και την τρίτη 420 και εισέπραξε 462. Πόσα κιλά του έμειναν απούλητα; Πόσο πρέπει να τα πουλήσει για να εισπράξει συνολικά ; Απάντηση:

5 5 9. Ο πατέρας αγόρασε μια βιντεοκάμερα. Έδωσε και πήρε ρέστα 320.Ο έμπορος όμως από λάθος του έδωσε 150 λιγότερα. Πόσο έκανε η βιντεοκάμερα και πόσα ρέστα έπρεπε να πάρει; Απάντηση : 10. Οι 560 εργαζόμενοι ενός εργοστασίου εργάζονται σε τρεις βάρδιες. Στην α και β βάρδια εργάζονται 400 και στη β και γ βάρδια 410. Πόσοι είναι οι εργαζόμενοι σε κάθε βάρδια; Απάντηση:

6 6 Α2 Προβλήματα πολλαπλασιασμού και διαίρεσης 1. Μια οικογένεια ξοδεύει 960 το μήνα. Πόσα ξοδεύει το χρόνο; Πόσα αναλογούν την ημέρα; (1 έτος=360 ημέρες) Απάντηση 2. Ένας υδραυλικός για εργασία 5 ημερών παίρνει 160. Εργάστηκε 24 ημέρες. Πόσα χρήματα θα πάρει; Απάντηση :

7 7 3. Μια εταιρεία αγόρασε 12 ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Ο κάθε ένας κόστιζε Το ποσό συμφωνήθηκε να εξοφληθεί σε 25 μηνιαίες δόσεις. Πoιο ήταν το ποσό της κάθε δόσης; Απάντηση :. 4. Με τα στοιχεία του προηγούμενου προβλήματος να γράψεις ένα αντίστροφο πρόβλημα όπου θα ζητάς τον αριθμό των υπολογιστών που αγοράστηκαν. Απάντηση :..

8 8 5. Ο πατέρας και τα 5 αδέρφια της Αρετής εργάστηκαν σ ένα χωράφι 12 στρεμμάτων μαζεύοντας πατάτες. Η αμοιβή τους ήταν 180 κιλά πατάτες ανά στρέμμα. Στη συνέχεια πούλησαν τις πατάτες σε λαϊκές αγορές προς 70 λεπτά το κιλό. Πόσα χρήματα εισέπραξαν; Αν εργάστηκαν στο χωράφι 6 μέρες, πόσο ήταν το ημερομίσθιο του καθενός; Απάντηση : 6. Σ ένα εργοστάσιο εργάζονται 85 ειδικευμένοι και 133 ανειδίκευτοι εργάτες. Το ημερομίσθιο του κάθε ειδικευμένου εργάτη είναι 55. Στο τέλος του μήνα το λογιστήριο πλήρωσε για όλους Πόσο είναι το ημερομίσθιο του κάθε ανειδίκευτου εργάτη; (1 μήνας=25 εργάσιμες ημέρες) Απάντηση :

9 9 7. Ένας έμπορος πούλησε 25 παντελόνια και εισέπραξε τα ίδια χρήματα που εισέπραξε από την πώληση 35 υποκαμίσων τα οποία πουλούσε προς 45 το ένα. Πόσο πουλούσε το ένα παντελόνι; Απάντηση :.. 8. Με τα στοιχεία του προηγούμενου προβλήματος να γράψεις ένα αντίστροφο όπου θα ζητάς τον αριθμό των παντελονιών που πούλησε. Απάντηση :

10 10 9. Ένας τυροπώλης αγόρασε 95 κιλά τυρί και έδωσε 475. Όταν το πούλησε αγόρασε 8 βαρέλια με τυρί ίδιας αξίας που το καθένα περιείχε 72 κιλά τυρί. Πόσα χρήματα έδωσε; Απάντηση : 10. Ένας έμπορος αγόρασε 8 δωδεκάδες πουκάμισα. Πούλησε τα 60 πουκάμισα και εισέπραξε Πόσα χρήματα θα εισπράξει αν πουλήσει όλα τα πουκάμισα: Απάντηση :

11 11 Α3 Προβλήματα τεσσάρων πράξεων Α ομάδα 1. Η Γεωργία αγόρασε ένα στερεοφωνικό συγκρότημα. Εδωσε προκαταβολή ένα ποσό και το υπόλοιπο το ξόφλησε σε 9 μηνιαίες δόσεις των 85 η καθεμία. Η αξία του στερεοφωνικού ήταν 940. Πόση ήταν η προκαταβολή που είχε δώσει; Απάντηση : 2. Η απόσταση ανάμεσα σε δύο πόλεις είναι 650 χιλιόμετρα. Ένα αυτοκίνητο ξεκίνησε από τη μια πόλη και σε 3 ώρες διάνυσε ένα μέρος της απόστασης, με μέση ωριαία ταχύτητα 75 χλμ. την ώρα. Ποια πρέπει να είναι η μέση ωριαία ταχύτητά του, ώστε να διανύσει την υπόλοιπη απόσταση σε 5 ώρες; Απάντηση :

12 12 3. Ένας κρεοπώλης πούλησε 36 κιλά μοσχαρίσιο κρέας με 8 το κιλό και 45 κιλά χοιρινό. Με τα χρήματα που εισέπραξε αγόρασε 67 κιλά αρνίσιο κρέας με 9 το κιλό. Πόσο πουλούσε το χοιρινό κρέας; Απάντηση :.. 4. Η κ. Δήμητρα αγόρασε 8 κιλά καρύδια και 6 κιλά κάστανα και έδωσε 68. Τα καρύδια ήταν φθηνότερα κατά 2 το κιλό. Πόσο αγόρασε τα καρύδια και πόσο τα κάστανα; Απάντηση :

13 13 5. Ένας μανάβης αγόρασε 16 τελάρα κάστανα με 5 το κιλό και τα πούλησε με 3 το κιλό. Ζημιώθηκε 384. Πόσα κιλά κάστανα είχε το κάθε τελάρο; Απάντηση : 6. Τα μηνιαία έσοδα από την εργασία του πατέρα είναι και της μητέρας 165 λιγότερα. Ξοδεύουν για φαγητό 485 το μήνα, για άλλα έξοδα και για ένα δάνειο 325. Πόσα χρήματα αποταμιεύουν σε ένα έτος; (1 έτος=12 μήνες) Απάντηση :

14 14 7. Σ ένα καταυλισμό έχουν στηθεί 48 σκηνές και διαμένουν 330 άτομα. Στις 16 σκηνές διαμένουν από 7 άτομα και στις 19 από 6. Πόσα άτομα διαμένουν στις υπόλοιπες σκηνές; Απάντηση :.. 8. Στον ίδιο καταυλισμό υπάρχουν 12 φορτηγάκια με καρπούζια, πεπόνια και πατάτες. Το συνολικό βάρος των εμπορευμάτων είναι κιλά. Τα 4 από τα φορτηγάκια έχουν από 750 κιλά καρπούζια, τα 3 από 680 κιλά πεπόνια και τα υπόλοιπα πατάτες. Πόσα κιλά πατάτες, κατά μέσο όρο, μεταφέρει το καθένα από τα υπόλοιπα φορτηγάκια; Απάντηση :

15 15 9. Η Στέλλα αγόρασε μια φούστα και μια μπλούζα και πλήρωσε 120. Η φούστα ήταν 12 ακριβότερη από την μπλούζα. Πόσο πλήρωσε για το κάθε είδος; Απάντηση : 10. Μια οικογένεια έχει χρέος από την αγορά σπιτιού. Αν το μηνιαίο εισόδημά της είναι και ξοδεύει 26 την ημέρα για φαγητό και 480 το μήνα για άλλα έξοδα, σε πόσους μήνες θα ξοφλήσει το χρέος της; Απάντηση :

16 Δύο αδέλφια κληρονόμησαν κάποιο ποσό. Ο ένας πήρε και ο άλλος Πόσα πρέπει να δώσει ο ένας στον άλλον, ώστε να έχουν το ίδιο ποσό; Απάντηση : 12. Ένα σχολείο έχει 304 μαθητές. Τα κορίτσια είναι περισσότερα από τα αγόρια και χρειάζονται 18 επιπλέον θρανία απ όσα χρειάζονται τα αγόρια. Πόσα είναι τα αγόρια και πόσα τα κορίτσια; ( Σε κάθε θρανίο κάθονται 2 μαθητές ) Απάντηση :

17 Οι μαθητές ενός σχολείου είναι 399. Τα αγόρια σχηματίζουν 46 τετράδες. Πόσες πεντάδες σχηματίζουν τα κορίτσια; Απάντηση : 14. Με τα στοιχεία του προηγούμενου προβλήματος να γράψεις ένα αντίστροφο όπου θα ζητάς τον αριθμό των τετράδων που θα σχηματίζουν τα αγόρια. Απάντηση :..

18 Ένας έμπορος πούλησε 68 παντελόνια και εισέπραξε Ζημιώθηκε 816. Πόσο είχε αγοράσει το καθένα; Πόσο ζημιώθηκε από το καθένα; Απάντηση : 16. Ο ίδιος έμπορος αγόρασε 84 πουκάμισα και έδωσε Τα πούλησε με κέρδος Πόσο πουλούσε το κάθε πουκάμισο και πόσο κέρδιζε από το καθένα; Απάντηση :

19 Ο κ. Περικλής αγόρασε ένα καινούριο αυτοκίνητο αξίας Για να το πληρώσει πούλησε το παλιό του αυτοκίνητο και έδωσε αυτό το ποσό μαζί με άλλα ως προκαταβολή. Τα υπόλοιπα συμφώνησε να τα πληρώσει σε 14 ισόποσες δόσεις. Πόσο θα πληρώνει την κάθε δόση; Απάντηση : 18. Ένας παραγωγός έφερε στη λαϊκή αγορά 360 κιλά ελιές. Πούλησε τη μισή ποσότητα με 3 το κιλό. Απ όλες τις ελιές εισέπραξε Πόσο πουλούσε το κιλό την υπόλοιπη ποσότητα; Απάντηση :

20 Ένας πλανόδιος έμπορος είχε στην καρότσα του φορτηγού του 35 χαλιά της ίδιας αξίας και 39 κιλίμια. Πούλησε στο πανηγύρι 26 χαλιά και εισέπραξε όσα θα εισέπραττε αν πουλούσε όλα τα κιλίμια. Η αξία των υπόλοιπων χαλιών ήταν 810. Πόσο πουλούσε το κάθε χαλί και πόσο το κάθε κιλίμι; Απάντηση : 20. Ένας άλλος πλανόδιος έμπορος είχε στο φορτηγάκι του 8 πλαστικά τραπέζια και 76 πλαστικές καρέκλες. Πουλούσε το κάθε τραπέζι 35 και την κάθε καρέκλα πέντε φορές φθηνότερα από το τραπέζι. Πόσα χρήματα θα εισπράξει αν πουλήσει όλο του το εμπόρευμα; Απάντηση :

21 Μια αμαξοστοιχία αποτελείται από 5 βαγόνια. Κάθε βαγόνι έχει τον ίδιο αριθμό επιβατών. Στον πρώτο σταθμό αποβιβάστηκαν 18 επιβάτες από καθένα από τα 3 πρώτα βαγόνια και 13 επιβάτες από καθένα από τα υπόλοιπα. Με την αμαξοστοιχία συνέχισαν το ταξίδι τους 285 επιβάτες. Πόσοι επιβάτες βρίσκονταν στο κάθε βαγόνι στην αρχή του ταξιδιού; Απάντηση : 22. Ένας έμπορος αγόρασε 38 δωδεκάδες πιάτα με 6 το ένα. Στη μεταφορά του έσπασαν 6 δωδεκάδες. Τα υπόλοιπα τα πούλησε με 9 το ένα. Κέρδισε ή ζημιώθηκε και πόσο; Απάντηση :

22 Ένας καταστηματάρχης αγόρασε 76 ζευγάρια παπούτσια με 65 το ζευγάρι. Απ αυτά τα 14 ζευγάρια ήταν ελαττωματικά γι αυτό τα πούλησε με 25 το ζευγάρι. Τα υπόλοιπα τα πούλησε με 85 το ζευγάρι. Κέρδισε ή ζημιώθηκε και πόσο; Απάντηση : 24. Ένα φορτηγό με πορτοκάλια έχει μεικτό βάρος κιλά και απόβαρο κιλά και προμηθεύει μανάβικα. Στο α μανάβικο άφησε 315 κιλά, στο β 45 κιλά λιγότερα από το α και στο γ 51 κιλά λιγότερα από το β. Με τα υπόλοιπα προμήθευσε εξίσου άλλα μανάβικα αφήνοντας από 206 κιλά στο καθένα. Πόσα μανάβικα ακόμη προμήθευσε; Απάντηση :

23 Ο παππούς είχε Αγόρασε ένα κοστούμι με 270, 3 γραβάτες των 28 η καθεμία και ένα πουκάμισο που κόστιζε τα μισά απ ό,τι οι 3 γραβάτες. Κράτησε 258 και τα υπόλοιπα τα μοίρασε εξίσου στα 6 εγγόνια του. Πόσα χρήματα έδωσε στο καθένα; Απάντηση : 26. Με τα στοιχεία του προηγούμενου προβλήματος να γράψεις ένα αντίστροφο όπου θα ζητάς την τιμή του κοστουμιού. Απάντηση :..

24 Δύο πλανόδιοι έμποροι είχαν φορτώσει στα φορτηγάκια τους καρπούζια ο ένας και πεπόνια ο άλλος. Το συνολικό βάρος των εμπορευμάτων ήταν κιλά. Τα πεπόνια ζύγιζαν 240 κιλά λιγότερα από τα καρπούζια. Τα καρπούζια πουλήθηκαν με 45 λεπτά το κιλό και τα πεπόνια με 75 λεπτά το κιλό. Ποιος έμπορος εισέπραξε περισσότερα χρήματα και πόσα εισέπραξαν και οι δύο μαζί; Απάντηση : 28. Ένας τεχνίτης και οι τρεις βοηθοί του εργάζονται και παίρνουν όλοι μαζί 180 τη μέρα. Ο τεχνίτης πήρε για όλο το έργο 420 και ο κάθε βοηθός 280. Πόσες ημέρες εργάστηκαν και ποιο ήταν το ημερομίσθιο του καθενός; Πόσα χρήματα θα πάρουν αν εργασθούν 45 ημέρες με το ίδιο ημερομίσθιο; Πόσα χρήματα θα πάρει ο τεχνίτης και πόσα ο κάθε βοηθός; Απάντηση :

25 Ο κ. Παύλος αγόρασε μια ηλεκτρική κουζίνα και έδωσε 750, ένα ψυγείο που είχε τρεις φορές μικρότερη αξία από την κουζίνα και ένα πλυντήριο που η αξία του ήταν τέσσερις φορές μεγαλύτερη από την αξία του ψυγείου. Έδωσε προκαταβολή 650 και τα υπόλοιπα συμφώνησε να τα πληρώσει σε μηνιαίες δόσεις των 150 η καθεμία. Σε πόσους μήνες θα ξοφλήσει το χρέος του; Απάντηση : 30. Ένα κατάστημα παιδικών τροφών πούλησε το πρωί 18 χαρτοκιβώτια που το καθένα χωρούσε 24 κουτιά γάλα και το απόγευμα 14 όμοια χαρτοκιβώτια. Εισέπραξε Πόσο πουλούσε το κάθε χαρτοκιβώτιο και πόσο το κάθε κουτί; Απάντηση :

26 Τρεις εργάτες φόρτωσαν στην καρότσα ενός φορτηγού: ο α 76 κιβώτια των 24 κιλών το καθένα, ο β 94 κιβώτια των 18 κιλών και ο γ 112 κιβώτια των 15 κιλών. Πόσο ήταν το συνολικό φορτίο που φορτώθηκε στο φορτηγό; Ποιος εργάτης φόρτωσε περισσότερα κιλά και πόσα; Απάντηση : 32. Ένας πατατοπαραγωγός έβαλε τις πατάτες σε σακιά των 45 κιλών το καθένα και τις μετέφερε με δύο φορτηγά. Το α έκανε 5 δρομολόγια μεταφέροντας κατά μέσο όρο κιλά σε κάθε δρομολόγιο και το β 4 μεταφέροντας κατά μέσο όρο κιλά σε κάθε ένα.. Ποιο φορτηγό μετέφερε μεγαλύτερη ποσότητα πατάτες και πόσα κιλά μετέφεραν και τα δύο μαζί; Απάντηση :

27 Ένας κρεοπώλης πούλησε το κρέας που φαίνεται στο διάγραμμα με τις τιμές που σημειώνονται. Εισέπραξε Πόσο πουλούσε το κιλό το κατσικίσιο κρέας; Κιλά ; Tιμή κιλού σε Moσχαρίσιο Κοτόπουλο Χοιρινό Αρνίσιο Κατσικίσιο Απάντηση : 34. Ένας τυροπώλης πούλησε 16 κιλά τυρί φέτα, 4 κ. γραβιέρα λιγότερο από τη φέτα, κασέρι τόσο όσο η μισή ποσότητα φέτας και γραβιέρας και τριπλάσια ποσότητα μανούρι από τη γραβιέρα. Πόσα εισέπραξε; ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΤΥΡΙΩΝ Φέτα 6 Γραβιέρα 11 Κασέρι 10 Παρμεζάνα 15 Μανούρι 7 Απάντηση :...

28 Ο κ. Θύμιος αγόρασε 3 παντελόνια, 4 πουκάμισα, 2 γραβάτες και κάλτσες και έδωσε 840. Πόσα ζευγάρια κάλτσες αγόρασε; ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ Κοστούμι 420 Σακάκι 195 Παντελόνι 140 Μπουφάν 265 Πουκάμισο 65 Κάλτσες 18 Γραβάτα 35 Απάντηση : Με τα στοιχεία του προηγούμενου προβλήματος να γράψεις ένα αντίστροφο όπου θα ζητάς τον αριθμό των υποκαμίσων. Απάντηση :

29 29 Β ομάδα 1. Η Ελπίδα είχε 200. Αγόρασε ένα CD με τραγούδια και έδωσε 18, μια φούστα και έδωσε τα τριπλάσια χρήματα και ένα βιβλίο και έδωσε τα μισά χρήματα από αυτά που έδωσε για το CD και τη φούστα. Πόσα χρήματα της έμειναν; Απάντηση:. 2. Ένας γεωργός εισέπραξε από την πώληση του σιταριού 845 και του κριθαριού 250 λιγότερα από το σιτάρι. Αγόρασε ζωοτροφές αξίας 480, 16 σακιά λίπασμα και του έμειναν και 640. Πόσο αγόρασε το σακί το λίπασμα; Απάντηση :.

30 30 3. Σε ένα οικισμό τσιγγάνων διαμένουν άτομα. Οι άνδρες είναι 332 και οι γυναίκες 150 λιγότερες από τα παιδιά. Πόσες είναι οι γυναίκες και πόσα τα παιδιά; Απάντηση :. 4. Τρεις πλανόδιοι έμποροι αγόρασαν πατάτες από το χωράφι του κ. Γιώργου. Ο πρώτος φόρτωσε 16 σακιά των 45 κιλών το καθένα, ο δεύτερος 20 σακιά των 42 κιλών και ο τρίτος 19 σακιά των 40 κιλών. Πούλησαν τις πατάτες προς 4 τα 5 κιλά. Πόσα χρήματα εισέπραξαν; Απάντηση :

31 31 5. Μια βρύση α έχει παροχή νερού 180 λίτρα σε 6 λεπτά. Γεμίζει μια δεξαμενή σε 10 ώρες. Η παροχή μιας άλλης βρύσης β είναι 10 λίτρα λιγότερα από την α.. Σε πόσες ώρες γεμίζει τη δεξαμενή η παροχή β. Σε πόσες ώρες γεμίζει η δεξαμενή αν ανοιχτούν και οι δύο βρύσες ταυτόχρονα; Απάντηση : 6. Η κ. Ευγενία είχε 600. Αγόρασε ένα μπουφάν με 180, ένα ζευγάρι παπούτσια για το γιο της και μια μπλούζα για την κόρη της. Τα παπούτσια ήταν 30 ακριβότερα από τη μπλούζα. Της περίσσεψαν 240. Πόσο αγόρασε τα παπούτσια και πόσο τη μπλούζα; Απάντηση :

32 32 7. Τρεις τεχνίτες και μερικοί εργάτες εργάστηκαν για 9 ημέρες μαζί. Το ημερομίσθιο κάθε τεχνίτη ήταν 60 και κάθε εργάτη 42. Όλοι μαζί πήραν Πόσοι ήταν οι εργάτες; Απάντηση :. 8. Ο Παναγιώτης είχε 500. Αγόρασε δύο παντελόνια και τρία πουκάμισα. Το παντελόνι είχε διπλάσια αξία από το πουκάμισο. Πήρε ρέστα 206. Πόσο αγόρασε το κάθε παντελόνι και πόσο το κάθε πουκάμισο; Απάντηση :

33 33 9. Ένας κινηματογράφος το Σάββατο έκανε τρεις προβολές μιας ταινίας. Η αίθουσα είχε 482 καθίσματα. Στην α προβολή τα άδεια καθίσματα ήταν 72, στη β ήταν διπλάσια της α και στη γ τα μισά των α και β προβολών μαζί. Οι εισπράξεις του κινηματογράφου και από τις τρεις προβολές της ταινίας ήταν Ποια ήταν η τιμή εισιτηρίου; Απάντηση : 10. Μια θεατρική παράσταση την παρακολούθησαν 432 άτομα. Από αυτά τα 128 ήταν παιδιά και πλήρωσαν μισό εισιτήριο. Το θέατρο από τα παιδικά εισιτήρια εισέπραξε Πόσο κόστιζε το εισιτήριο για τους ενήλικες και πόσα χρήματα εισέπραξε συνολικά; Απάντηση :

34 Ένας κτηνοτρόφος πούλησε 18 γουρούνια που το βάρος καθενός κατά μέσο όρο ήταν 85 κιλά και εισέπραξε και 15 αρνιά και εισέπραξε Το αρνίσιο κρέας το πουλούσε 2 ακριβότερα από το χοιρινό. Πόσα κιλά ζύγιζε το κάθε αρνί; Απάντηση : 12. Με τα στοιχεία του προηγούμενου προβλήματος να γράψεις ένα αντίστροφο όπου θα ζητάς το βάρος κάθε γουρουνιού. Απάντηση :..

35 Ένας βιβλιοπώλης αγόρασε 120 χάρτες. Πούλησε τους 75 με 8 τον ένα και από τους υπόλοιπους εισέπραξε 405. Το κέρδος του ήταν 285. Πόσο είχε αγοράσει τον κάθε χάρτη; Απάντηση : 14. Έναν αγώνα μπάσκετ τον παρακολούθησαν θεατές και εισπράχτηκαν Κόπηκαν εισιτήρια α, β και γ θέσεων. Τα εισιτήρια της α θέσης ήταν των 24 το καθένα και της β θέσης των 18. Ποια ήταν η τιμή καθενός από τα εισιτήρια της γ θέσης; Απάντηση :

36 Ένα τυροπωλείο αγόρασε 4 βαρέλια με τυρί φέτα που το καθένα περιείχε 80 κιλά προς 4 το κιλό. Από κάθε βαρέλι είχε 6 κιλά φύρα. Πούλησε όλο το τυρί και κέρδισε 592. Πόσα χρήματα εισέπραξε και πόσο πουλούσε το κιλό τη βαρελίσια φέτα; Απάντηση :. 16. Σε έναν αγώνα ποδοσφαίρου Α Εθνικής κατηγορίας διατέθηκαν εισιτήρια των 18 το ένα, διπλάσια εισιτήρια που ήταν φθηνότερα κατά 6 το ένα και εισιτήρια των 8. Εισπράχτηκαν Πόσα εισιτήρια των 8 διατέθηκαν; Απάντηση :.

37 Η κ. Φανή αγόρασε ένα τραπέζι και 6 καρέκλες και πλήρωσε 780. Για το τραπέζι έδωσε τα ίδια χρήματα που έδωσε για τις 4 καρέκλες. Πόσο αγόρασε το τραπέζι και πόσο τη μία καρέκλα; Απάντηση : 18. Ένας έμπορος αγόρασε 245 παντελόνια προς 38 το ένα. Σε ένα δεκαήμερο πούλησε 108 παντελόνια με κέρδος 27 το ένα. Από την πώληση όλων των παντελονιών εισέπραξε Πόσο κέρδισε από το καθένα από τα υπόλοιπα παντελόνια; Απάντηση :

38 Ο Μάνθος αποταμιεύει κάθε μήνα 22 και η αδερφή του η Γεωργία 3 περισσότερα. Υπολογίζουν ότι για να αγοράσουν έναν υπολογιστή πρέπει να αποταμιεύουν αυτά τα ποσά για 18 μήνες. Για την εξόφληση του χρέους συμφώνησαν να δώσουν ένα ποσό ως προκαταβολή και το υπόλοιπο να το εξοφλήσουν σε 12 μηνιαίες δόσεις ( κάθε δόση αναλογεί στο μηνιαίο ποσό που αποταμιεύουν). Πόση ήταν η προκαταβολή; Απάντηση : 20. Οι 48 μαθητές μιας τάξης θα πήγαιναν να φυτέψουν δενδρύλλια κάνοντας αναδάσωση στην πλαγιά ενός βουνού. Για διάφορους λόγους μερικοί μαθητές δεν πήγαν στη δενδροφύτευση και καθένας από τους συμμαθητές τους φύτεψε από 7 δενδρύλλια ακόμα. Πόσοι ήταν οι μαθητές που δεν πήγαν στην αναδάσωση; Απάντηση :

39 Τρία φωτοτυπικά μηχανήματα έχουν τη δυνατότητα να βγάζουν: το α 75 αντίγραφα το λεπτό, το β 90 και το γ 120. Πόσα αντίγραφα βγάζουν αν λειτουργήσουν για 12 λεπτά και τα τρία μαζί; Αν λειτουργήσουν το β και το γ μαζί για 9 λεπτά και το α και το β για 14 λεπτά πότε θα τυπωθούν περισσότερα αντίγραφα και πόσα; Απάντηση : 22. Ένα πρατήριο υγρών καυσίμων έχει στις τρεις δεξαμενές του λίτρα καύσιμα. Η α δεξαμενή έχει λίτρα βενζίνη περισσότερα από τη β και η γ λίτρα λιγότερα από το β. Πόσα λίτρα βενζίνη έχει η β και πόσα η γ δεξαμενή; Πόσα αυτοκίνητα μπορούν να εφοδιαστούν αν το καθένα κατά μέσο όρο βάζει στο ρεζερβουάρ του 30 λίτρα βενζίνη; Απάντηση :

40 Ένα βαρέλι είναι γεμάτο κρασί αξίας 350. Βγάζουμε από το βαρέλι 24 λίτρα και η αξία του κρασιού είναι τώρα 302. Γεμίζουμε το ίδιο βαρέλι με λάδι που η αξία του είναι 4 το λίτρο. Πόση είναι η αξία του λαδιού; Απάντηση : 24. Ένα φορτηγό έχει ωφέλιμο φορτίο 18 τόνους και φορτώνεται με σακιά καλαμποκιού βάρους 40, 50 και 60 κιλών από τρεις εργάτες. Ο α εργάτης μετέφερε στην καρότσα του φορτηγού 155 σακιά των 40 κιλών και ο β 110 σακιά των 50 κιλών και ο γ σακιά των 60 κιλών. Πόσα σακιά μετέφερε ο γ εργάτης; Ποιος εργάτης μετέφερε περισσότερο φορτίο και πόσο; Απάντηση :

41 Ένας έμπορος αγόρασε σακάκια με 135 το ένα. Πούλησε 38 σακάκια με 180 το ένα και τα υπόλοιπα με 195 το ένα. Συνολικά κέρδισε Πόσα σακάκια είχε αγοράσει; Απάντηση : 26. Ένας κρεοπώλης αγοράζει το μοσχαρίσιο κρέας προς 5 το κιλό και το πουλάει με κέρδος 2. Σε μία εβδομάδα πούλησε 182 κ. μοσχαρίσιο κρέας και με τα χρήματα που εισέπραξε αγόρασε 98 κ. κοτόπουλα με 4 το κιλό, 87 κ. αρνίσιο κρέας και του περίσσεψαν 360. Πόσο αγόρασε το κιλό το αρνίσιο κρέας; Απάντηση :

42 Ένας έμπορος παιχνιδιών αγόρασε ένα αριθμό όμοιων παιχνιδιών με 24 το ένα. Τα πουλούσε με 30 το ένα. Από την πώληση μιας ποσότητας εισέπραξε όσα χρήματα είχε δώσει για την αγορά όλων των παιχνιδιών. Του έμειναν απούλητα 38 παιχνίδια. Πόσα παιχνίδια είχε αγοράσει; Απάντηση : 28. Ένας δήμος διέθεσε για την κατασκευή ενός γεφυριού, ενός υδραγωγείου και την ανάπλαση μιας πλατείας. Για το γεφύρι διέθεσε περισσότερα απ όσα διέθεσε για την ανάπλαση της πλατείας και για το υδραγωγείο περισσότερα απ όσα διέθεσε για το γεφύρι. Πόσα χρήματα διέθεσε για το κάθε έργο; Απάντηση :

43 Ένας έμπορος αγόρασε από 24 φωτογραφικές μηχανές αξίας 40 και 54. Πούλησε τις 15 και 16 μηχανές αντίστοιχα και εισέπραξε τα χρήματα που είχε δώσει για να τις αγοράσει. Πόσο πουλούσε την καθεμία, πόσα χρήματα εισέπραξε και πόσο ήταν το κέρδος του; Απάντηση : 30. Σ ένα γάμο τσιγγάνων παραβρέθηκαν 348 καλεσμένοι. Οι άντρες ήταν 24 λιγότεροι από τις γυναίκες και δύο φορές λιγότεροι από τα παιδιά. Πόσοι άντρες, γυναίκες και παιδιά παραβρέθηκαν στο γάμο; Απάντηση :

44 Ένας χωρικός πούλησε 60 κοτόπουλα, 16 γαλοπούλες και 12 κουνέλια. Η αξία κάθε γαλοπούλας ήταν 12, όση και η αξία ενός κοτόπουλου κι ενός κουνελιού μαζί. Το κουνέλι είχε διπλάσια αξία από το κοτόπουλο. Πόσα χρήματα εισέπραξε από την πώληση όλων των ζώων; Απάντηση : 32. Ένας καταστηματάρχης πούλησε πλυντήρια προς 540 το ένα και τετραπλάσιο αριθμό ψυγείων προς 420 το ένα. Τα πλυντήρια και τα ψυγεία που πούλησε ήταν 75. Πόσα πλυντήρια και πόσα ψυγεία πούλησε ; Πόσα χρήματα εισέπραξε; Απάντηση :

45 45 ΛΥΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Α1. Προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης = κόστισε = πρέπει να το πουλήσει = κόστισε = κέρδισε ( ) = το είχε αγοράσει = εισέπραξε το Σάββατο = εισέπραξε την Κυριακή = εισέπραξε συνολικά = 284 μαθητές έχει το β σχολείο = 217 μαθητές έχει το γ σχολείο = 501 μαθητές έχει το δ σχολείο = μαθητές έχουν συνολικά = εισέπραξε τη β ημέρα ( ) 540 = εισέπραξε τη γ ημέρα ( ) = εισέπραξε τη δ ημέρα = 150 χλμ. είναι η απόσταση Λαμία-Λάρισα ( ) = 341 χλμ. είναι η απόσταση Θεσ/νίκη-Αλεξανδρούπολη = κιλά πούλησε = εισέπραξε = 410 κιλά έμειναν απούλητα = 537 πρέπει να τα πουλήσει = 470 έπρεπε να πάρει ρέστα = έκανε η βιντεοκάμερα = 160 ήταν στη γ βάρδια = 250 ήταν στη β βάρδια = 150 ήταν στην α βάρδια Α2. Προβλήματα πολ/σιασμού και διαίρεσης = ξοδεύει το χρόνο : 360 = 32 ξοδεύει την ημέρα 2. (160 : 5 ) = 768 θα πάρει συνολικά 3. ( ) : 25 = 600 έπρεπε να πληρώνουν το μήνα 4. (25 600) : = 12 Η/Υ = κιλά πατάτες είναι η αμοιβή τους = λεπτά ή εισέπραξαν από την πώληση : 6 = 252 είναι η συνολική αμοιβή του καθενός

46 : 6 = 42 είναι το ημερομίσθιο του καθενός = είναι το ημερομίσθιο όλων των ειδικευμένων εργατών = θα πάρουν το μήνα = αναλογεί το μήνα σε όλους τους ανειδίκευτους μαζί : 25 = αναλογεί την ημέρα σε όλους τους ανειδίκευτους μαζί : 133 = 25 είναι το ημερομίσθιο του κάθε ανειδίκευτου εργάτη = εισέπραξε από όλα τα παντελόνια : 25 = 63 πουλούσε το ένα παντελόνι = εισέπραξε από όλα τα παντελόνια : 63 = 25 παντελόνια : 95 = 5 το κιλό αγόρασε το τυρί 8 72 = 576 κιλά τυρί αγόρασε = πλήρωσε = 96 πουκάμισα αγόρασε : 60 = 56 πουλούσε το καθένα = θα εισπράξει από όλα Α3. Προβλήματα τεσσάρων πράξεων Α ομάδα = 765 το ποσό των δόσεων = 175 η προκαταβολή = 225 χλμ = 425 χλμ. 425 : 5 = 85 χλμ = 288 εισέπραξε από το μοσχαρίσιο κρέας 67 9 = 603 πλήρωσε το αρνίσιο κρέας = 315 εισέπραξε από το χοιρινό 315 : 45 = 7 πουλούσε το κιλό το χοιρινό = 16 λιγότερα πλήρωσε για τα καρύδια = 84 θα πλήρωνε αν είχαν την ίδια αξία = 14 κιλά καρύδια και κάστανα 84 : 14 = 6 αγόρασε το κιλό τα κάστανα 6 2 = 4 αγόρασε το κιλό τα καρύδια = 2 ζημιώθηκε στο κιλό 384 : 2 = 192 κιλά κάστανα αγόρασε 192 : 16 = 12 κιλά ζύγιζε το κάθε τελάρο = 985 ήταν το μηνιαίο εισόδημα της μητέρας = ήταν το συνολικό μηνιαίο εισόδημα της οικογένειας = ήταν τα συνολικά μηνιαία έξοδα = 280 αποταμιεύουν σε ένα μήνα = αποταμιεύουν σε ένα έτος (16 7) + (19 6) = 104 άτομα διαμένουν στις υπόλοιπες σκηνές

47 47 48 ( ) = 13 είναι οι υπόλοιπες σκηνές 104 : 13 = 8 άτομα διαμένουν σε καθεμία από τις υπόλοιπες σκηνές = κιλά είναι τα καρπούζια = κιλά είναι τα πεπόνια ( ) = κιλά είναι οι πατάτες 12 (3 + 4) = 5 τα υπόλοιπα φορτηγάκια : 5 = 912 κιλά πατάτες μεταφέρει το καθένα φορτηγάκι 9. (120 12) : 2 = 54 έκανε η μπλούζα = 66 έκανε η φούστα 10. (26 30) = είναι τα μηνιαία έξοδα = 490 περισσεύουν το μήνα : 490 = 24 μήνες απαιτούνται για την εξόφληση του χρέους = κληρονόμησαν μαζί : 2 = θα πάρουν εξίσου = 600 πρέπει να δώσει ο α στο β = 36 είναι περισσότερα τα κορίτσια (304 36) : 2 = 134 είναι τα αγόρια = 170 είναι τα κορίτσια = 184 είναι τα αγόρια = 215 είναι τα κορίτσια 215 : 5 = 43 πεντάδες θα σχηματίσουν τα κορίτσια = 215 είναι τα κορίτσια = 184 είναι τα αγόρια 184 : 4 = 46 τετράδες θα σχηματίσουν τα αγόρια : 68 = 42 πουλούσε το κάθε παντελόνι ( ) : 68 = 54 είχε αγοράσει το καθένα = 12 ζημιώθηκε από το καθένα : 84 = 42 αγόρασε το κάθε παντελόνι ( ) : 84 = 67 πουλούσε το καθένα = 25 κέρδισε από το καθένα ( ) = χρωστάει : 14 = 480 είναι η δόση 18. (360 : 2) 3 = 540 εισέπραξε από τη μισή ποσότητα ( ) : 180 = 4 πουλούσε το κιλό την υπόλοιπη ποσότητα = 9 χαλιά του έμειναν 810 : 9 = 90 πουλούσε το κάθε χαλί (26 90) : 39 = 60 πουλούσε το κάθε κιλίμι = 280 εισέπραξε από τα τραπέζια 35 : 5 = 7 πουλούσε την κάθε καρέκλα 7 76 = 532 εισέπραξε από τις καρέκλες = 812 εισέπραξε συνολικά 21. (18 3) + (13 2) = 80 επιβάτες κατέβηκαν = 365 επιβάτες έμειναν

48 : 5 = 73 επιβάτες βρίσκονταν σε κάθε βαγόνι = 456 πιάτα αγόρασε = πλήρωσε 6 12 = 72 πιάτα έσπασαν = 384 πιάτα πούλησε = εισέπραξε = 720 κέρδισε = πλήρωσε = 350 εισέπραξε από τα ελαττωματικά (76 14) 85 = εισέπραξε από τα υπόλοιπα = εισέπραξε συνολικά = 680 κέρδισε = κιλά ζυγίζουν τα πορτοκάλια = 270 κιλά έδωσε στο β μανάβικο = 219 κιλά έδωσε στο γ μανάβικο ( ) = κιλά του έμειναν : 206 = 16 μανάβικα ακόμη προμήθευσε = 84 κόστιζαν οι γραβάτες 84 : 2 = 42 κόστιζε το πουκάμισο = 396 πλήρωσε για όλα = του έμειναν = 846 μοίρασε στα εγγόνια του 846 : 6 = 141 έδωσε στο καθένα = 84 κόστιζαν οι γραβάτες 84 : 2 = 42 κόστιζε το πουκάμισο = 846 μοίρασε στα εγγόνια του = = 270 κόστιζε το κουστούμι 27. ( ) : 2 = 780 κιλά ήταν τα πεπόνια = κιλά ήταν τα καρπούζια = λεπτά ή 459 εισέπραξε από τα καρπούζια = λεπτά ή 585 εισέπραξε από τα πεπόνια = 126 περισσότερα εισέπραξε από τα πεπόνια = εισέπραξαν μαζί (3 280) = πήραν όλοι μαζί : 180 = 7 ημέρες εργάστηκαν 420 : 7 = 60 ήταν το ημερομίσθιο του τεχνίτη 280 : 7 = 40 ήταν το ημερομίσθιο του βοηθού = θα εισπράξουν μαζί = θα πάρει ο τεχνίτης = θα πάρει ο βοηθός : 3 = 250 η αξία του ψυγείου = η αξία του πλυντηρίου = κόστιζαν όλα = : 150 = 9 μήνες 30. (18 24) + (14 24) = 768 κουτιά γάλα πούλησε συνολικά ή ( ) 24 = 768 κουτιά γάλα

49 : 768 = 6 το κουτί 24 6 = 144 το χαρτοκιβώτιο = κιλά ο α = κιλά ο β = κιλά ο γ = κιλά συνολικά = 132 κιλά περισσότερα φόρτωσε ο α από το β εργάτη και = 144 κιλά περισσότερα από το γ : 45 = 78 σακιά το δρομολόγιο το α : 45 = 96 σακιά το δρομολόγιο το β 5 78 = 390 σακιά το α φορτηγό 4 96 = 384 σακιά το β φορτηγό Το α φορτηγό μετέφερε = κιλά πατάτες Το β φορτηγό μετέφερε = κιλά πατάτες Το α μετέφερε = 270 κιλά πατάτες περισσότερα Ή = 6 σακιά και 6 45 =270 κιλά = κιλά πατάτες και τα δύο μαζί Ή = 774 σακιά και = κιλά πατάτες = 400 από το μοσχαρίσιο 65 4 = 260 από τα κοτόπουλα 35 6 = 210 από το χοιρινό 60 7 = 420 από το αρνίσιο = = : 45 = 9 το κατσικίσιο = 12 κιλά γραβιέρα ( ) : 2 = 14 κιλά κασέρι 14 3 = 42 κιλά μανούρι (16 6) + (12 11) + (14 10) + (42 7)= 662 εισέπραξε συνολικά 35. (3 140) + (4 65) + (2 35)= 750 έδωσε συνολικά = 90 για κάλτσες 90 : 18 = 5 ζευγάρια κάλτσες 36. (3 140) + (5 18) + (2 35) = 580 έδωσε συνολικά = : 65 = 4 Β ομάδα 1. (18 3) + 18 = 72 έδωσε για τη φούστα και το CD 72 : 2 = 36 έδωσε για το βιβλίο Για όλα έδωσε = 108 Της έμειναν = = 595 εισέπραξε από το κριθάρι = εισέπραξε από το σιτάρι και το κριθάρι = = 320 το λίπασμα 320 : 16 = 20 το σακί

50 50 3. άντρες γυναίκες παιδιά = 918 γυναίκες και παιδιά μαζί Αν οι γυναίκες ήταν όσες και τα παιδιά θα ήταν : = : 2 = 534 ήταν τα παιδιά = 384 ήταν οι γυναίκες Ή = 768 θα ήταν μαζί γυναίκες και παιδιά, αν τα παιδιά ήταν τόσα όσες και οι γυναίκες, 768 : 2 = 384 οι γυναίκες και =534 τα παιδιά = 720 κιλά ο α = 840 κιλά ο β = 760 κιλά ο γ Και οι τρεις αγόρασαν = κιλά : 5 = = εισέπραξαν : 6 = 30 λίτρα το κιλό = λίτρα την ώρα = λίτρα η χωρητικότητα της δεξαμενής = 20 λίτρα το λεπτό = λίτρα την ώρα : = 15 ώρες Σε μία ώρα και οι δύο είχαν παροχή = λίτρα : = 6 ώρες = = 180 η τιμή μπλούζας και παπουτσιών = : 2 = 75 η μπλούζα = 105 τα παπούτσια Ή = : 2 = 105 τα παπούτσια = 75 η μπλούζα = 180 την ημέρα οι τρεις τεχνίτες = πήραν οι τρεις τεχνίτες = πήραν οι εργάτες : 9 = 294 την ημέρα πήραν όλοι οι εργάτες 294 : 42 = 7 εργάτες ή 3 9 = 27 ημέρες = = : 42 = 63 ημέρες 63 : 9 = 7 εργάτες 8. Το ένα παντελόνι αξίζει όσο δύο πουκάμισα, άρα τα δύο παντελόνια αξίζουν όσο 2 2 = 4 πουκάμισα. Επομένως είναι σαν να αγόρασε = 7 πουκάμισα.

Μαθηματικά A Γυμνασίου

Μαθηματικά A Γυμνασίου Μαθηματικά A Γυμνασίου Κεφ 5 ο - Ποσοστά. Μέρος Α Θεωρία 1. Πως ονομάζεται το σύμβολο α% και με τι είναι ίσο; 2. Πως μπορούμε να υπολογίσουμε το α% του β; 3. Τι είναι ο ΦΠΑ και πως τον υπολογίζουμε; Μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής Κλάσματα Ένα βράδυ τρεις φίλοι αγοράζουν πίτσα και την χωρίζουν σε οκτώ κομμάτια. Ο ένας έφαγε το ένα, ο δεύτερος τα τρία και ο τρίτος δύο κομμάτια. Μπορείς να βρεις το μέρος της πίτσας που έφαγε ο καθένας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Π.ΦΥΛΑΧΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Π.ΦΥΛΑΧΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Π.ΦΥΛΑΧΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α.1. Να γράψετε τις παρακάτω εκφράσεις με τη βοήθεια μιας μεταβλητής: i) Το πενταπλάσιο ενός αριθμού. ii) Το διπλάσιο

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Πηγή: e-selides 1. Μετρώ από το 1.000 μέχρι το 2.000 ανά 100: 1.000, 1.100. 2. Γράφω με

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΣΚΟΠΟΙ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ i ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το παρόν εγχειρίδιο προβλημάτων για τα Μαθηματικά των Ε και Στ τάξεων του Δημοτικού Σχολείου, αποτελεί ένα βοήθημα για τον δάσκαλο που καλείται να διδάξει σε σχολικές τάξεις οι οποίες απαρτίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΛΑΣΜΑΤΑ Α.. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟ Αν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρανομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το. Αν ο αριθμητής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. α. 3:8 β. 9:10 γ. 132:234 δ. 45:68. 2. Να βρεθεί ποια διαίρεση παριστάνουν το καθένα από τα παρακάτω κλάσματα:

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. α. 3:8 β. 9:10 γ. 132:234 δ. 45:68. 2. Να βρεθεί ποια διαίρεση παριστάνουν το καθένα από τα παρακάτω κλάσματα: ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Κλάσματα Η έννοια του κλάσματος. Να γραφούν σαν κλάσματα τα πηλίκα των διαιρέσεων 0 δ.. Να βρεθεί ποια διαίρεση παριστάνουν το καθένα από τα παρακάτω κλάσματα δ.. Ένα σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Στην καθημερινή ζωή μας ακούμε φράσεις όπως: Ο έμπορος κερδίζει 30% (τριάντα τοις εκατό ή τριάντα στα εκατό) στην τιμή της αγοράς Τι σημαίνει ο έμπορος κερδίζει 30%; Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ. 1. Ποσοστό επί τοις εκατό ή απλούστερα ποσοστό λέγεται το σύµβολο ν %, όπου ν ένας Φυσικός αριθµός. Είναι η λογιστική γραφή του κλάσµατος

ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ. 1. Ποσοστό επί τοις εκατό ή απλούστερα ποσοστό λέγεται το σύµβολο ν %, όπου ν ένας Φυσικός αριθµός. Είναι η λογιστική γραφή του κλάσµατος ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ 1. Ποσοστό επί τοις εκατό ή απλούστερα ποσοστό λέγεται το σύµβολο ν %, όπου ν ένας Φυσικός αριθµός. Είναι η λογιστική γραφή του κλάσµατος ν 100 80 Από συνήθεια λέµε «80 τοις εκατό» και γράφουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών 2 Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Προσθετέοι 18+17=35 α Προσθετέοι + β = γ Άθοι ρ σμα Άθοι ρ σμα 13 + 17 = 17 + 13 Πρόσθεση φυσικών αριθμών Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία από

Διαβάστε περισσότερα

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα.

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. THE GRAMMAR SCHOOL ΑΡΙΘΜΟΣ: ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΘΕΜΑ : ΧΡΟΝΟΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 ΩΡΑ ΚΑΙ 30 ΛΕΠΤΑ Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. 2. Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΩΡΙΑ. Να γραφεί ο τύπος της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πότε ένας αριθμός διαιρείται με το, πότε με το, το, και πότε με το 9. ( Δώστε παράδειγμα) Ποιοι αριθμοί καλούνται πρώτοι

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 2 1. Ο Άρης έφαγε 5 μιας σοκολάτας και ο Φίλιππος έφαγε 1 10 σοκολάτας περισσότερο από τον Άρη. Τι μέρος της σοκολάτας έμεινε;

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 0-0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 0 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής). THE G

Διαβάστε περισσότερα

5.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ

5.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ 1 5. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. ύο υπάλληλοι έχουν µηνιαίο µισθό 1500. Στον έναν από τους δύο έγινε αύξηση % και στον άλλο µείωση 5% πάνω στις αποδοχές του πρώτου υπαλλήλου όπως αυτές διαµορφώθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 1 (ΜΟΝΑΔΕΣ 40) α) Ο αριθμός 1.047 έχει διαιρέτη το 3; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β) Να βάλετε

Διαβάστε περισσότερα

4.2 4.3 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

4.2 4.3 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 1 4. 4.3 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1. Πρόβληµα : Ονοµάζουµε την κατάσταση που δηµιουργείται όταν αντι- µετωπίζουµε εµπόδια και δυσκολίες στην προσπάθεια µας να φτάσουµε σε έναν συγκεκριµένο στόχο.. Επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

6.5 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ

6.5 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ 1 6.5 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1. Τρόποι ελέγχου αν δύο ποσά είναι ανάλογα α) Εξετάζουµε αν µεταβάλλονται µε τον ίδιο τρόπο. ηλαδή, όταν πολλαπλασιάζεται (διαιρείται) η τιµή του ενός µε έναν αριθµό,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1. Φτιάχνουμε στόχους με άδεια κουτιά. Αν χρειαστήκαμε 6 κουτιά για να στήσουμε 3 σειρές, πόσα κουτιά θα χρειαστούμε για να στήσουμε μία παρόμοια πυραμίδα με 5 σειρές; Α. Β. Γ. Δ. 2. Πόσα κουτιά θα χρειαστούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ. Σύμφωνα με τα παραπάνω, για μια αριθμητική πρόοδο που έχει πρώτο όρο τον ...

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ. Σύμφωνα με τα παραπάνω, για μια αριθμητική πρόοδο που έχει πρώτο όρο τον ... ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ Ορισμός : Μία ακολουθία ονομάζεται αριθμητική πρόοδος, όταν ο κάθε όρος της, δημιουργείται από τον προηγούμενο με πρόσθεση του ίδιου πάντοτε αριθμού. Ο σταθερός αριθμός που προστίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 015 Εισαγωγικό σημείωμα Σύμφωνα με τις οδηγίες της ΔΕΠΠΣ: Στα Μαθηματικά ελέγχονται οι ικανότητες των μαθητών/τριών στην κατανόηση και στην

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών Αριθμοί Θέματα: - Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών - Αξία θέσης ψηφίου, ανάλυση/σύνθεση αριθμών - Σύγκριση αριθμών - Στρογγυλοποίηση - Πράξεις και ιδιότητες πράξεων - Κλάσματα - εκαδικοί - Αναλογίες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κ. Τζιρώνης, Θ. Τζουβάρας ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Συµπλήρωµα στις λύσεις των ασκήσεων του βιβλίου Περιλαµβάνει λύσεις ή υποδείξεις για ασκήσεις του βιβλίου που αφορούν κυρίως προβλήµατα των οποίων η επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

Ένας «χάρτης» από λέξεις. ο αγρότης. είναι. μας προσφέρουν πρoϊόντα. που ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΑ. που. μας προσφέρουν υπηρεσίες ...

Ένας «χάρτης» από λέξεις. ο αγρότης. είναι. μας προσφέρουν πρoϊόντα. που ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΑ. που. μας προσφέρουν υπηρεσίες ... 089-0_ENOTHTA4 6/3/03 0:4 πμ Page 89 ENOTHTA 4 ENOTHTA 4 ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΣΤΟΝ ΤΟΠΟ ΜΑΣ (Οικονομία και Επαγγέλματα) Ένας «χάρτης» από λέξεις ο αγρότης...... είναι μας προσφέρουν πρoϊόντα που ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ, ΠΡΟΟΔΟΙ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ, ΠΡΟΟΔΟΙ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ, ΠΡΟΟΔΟΙ 1. Δίνεται η αριθμητική πρόοδος με α 2 =0 και α 4 =4. α) Να δείξετε ότι ω=2 και α 1 = 2. β) Να δείξετε ότι α ν =2ν 4 και να βρείτε ποιος όρος της είναι το 98. (51 ος ) 2. α) Να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ-ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ-ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗ-ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς, χρησιμοποιώντας κατάλληλο υλικό όπως επιφάνειες,

Διαβάστε περισσότερα

Η Έννοια του Κλάσµατος

Η Έννοια του Κλάσµατος Η Έννοια του Κλάσµατος Κεφάλαιο ο. Κλασµατική µονάδα λέγεται το ένα από τα ίσα µέρη, στα οποία χωρίζουµε την ακέραια µονάδα. Έχει τη µορφή, όπου α µη µηδενικός φυσικός αριθµός (α 0, α διάφορο του µηδενός).

Διαβάστε περισσότερα

2. Όταν πίνουμε όλοι μαζί λέμε... Καλή όρεξη! τον λογαριασμό, παρακαλώ! στην υγεία μας!

2. Όταν πίνουμε όλοι μαζί λέμε... Καλή όρεξη! τον λογαριασμό, παρακαλώ! στην υγεία μας! 1. Βρέστε την άσχετη λέξη 2. Μήλο/ κιμά/ αχλάδι/ σταφύλι/ καρπούζι 3. Μουσακάς/ γεμιστά/ τζατζίκι/ γάλα/ φασολάδα 4. Μοσχάρι/ χοιρινό/ ψάρι/ κοτόπουλο/ μπριζόλα 5. Αλάτι/ λάχανο/ μαρούλι/ κρεμμύδι/ σκόρδο

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 6: Αγορές και ψώνια. 1. Τι αγοράζετε σε κάθε μαγαζί; Ταιριάξτε τις λέξεις

Ενότητα 6: Αγορές και ψώνια. 1. Τι αγοράζετε σε κάθε μαγαζί; Ταιριάξτε τις λέξεις 1. Τι αγοράζετε σε κάθε μαγαζί; Ταιριάξτε τις λέξεις 1. Ένα τετράδιο 2. Μια κόκκινη φούστα 3. Ένα βιβλίο 4. Μια εφημερίδα 5. Ένα εισιτήριο για το αεροπλάνο 6. Ένα κιλό πατάτες 7. Ψωμί 8. Κοτόπουλο 9. Μια

Διαβάστε περισσότερα

Α Λ Γ Ε Β Ρ Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 Εξισώσεις & Ανισώσεις

Α Λ Γ Ε Β Ρ Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 Εξισώσεις & Ανισώσεις Α Λ Γ Ε Β Ρ Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο Εξισώσεις & Ανισώσεις Η συλλογή των ασκήσεων προέρχεται από μια ποικιλία πηγών, σημαντικότερες από τις οποίες είναι το Mathematica.gr, παλιότερα σχολικά βιβλία του ΟΕΔΒ

Διαβάστε περισσότερα

13 ος ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

13 ος ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΚΡΟΚΙΔΑ 7100 ΧΑΝΙΑ Τηλ: 697 69954 ΦΑΞ: 810 9611 http://www.mathchan.gr HELLENIC MATHEMATICAL SOCIETY CHANIA BRANCH KROKIDA 7100 CHANIA Tel : 697 69954 FAX:

Διαβάστε περισσότερα

για παιδιά (8-12 ετών) Κατανόηση προφορικού λόγου

για παιδιά (8-12 ετών) Κατανόηση προφορικού λόγου Α1 για παιδιά (8-12 ετών) Διάρκεια: 25 λεπτά Ερώτημα 1 (7 μονάδες) Ο Γιώργος και η Ελευθερία πηγαίνουν εκδρομή. Θα ακούσεις την Ελευθερία να λέει ποια ρούχα θα πάρει μαζί της. Σημείωσε με () αυτά που θα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 5 η ΕΚΑ Α

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 5 η ΕΚΑ Α 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 5 η ΕΚΑ Α 1. Ένα ψυγείο την περίοδο των εκπτώσεων πωλείται µε έκπτωση 18% αντί του ποσού των 779. Να βρείτε πόση ήταν η αξία του ψυγείου πριν τις εκπτώσεις. Αν x ήταν η αξία του ψυγείου

Διαβάστε περισσότερα

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty Επαναληπτικό Φυλλάδιο Μαθηματικών Α Γυμνασίου uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui 3 η έκδοση 29/04/15

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000 Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 0, 00,.000 α. Τα παιδιά ενός σχολείου πλήρωσαν για την εκδρομή τους 0. Πόσο κόστισε το εισιτήριο για κάθε παιδί αν πάρουν μέρος στην εκδρομή συνολικά 00 παιδιά;

Διαβάστε περισσότερα

ÓfiÙËÙ 1 ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô

ÓfiÙËÙ 1 ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ÓfiÙËÙ ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô Ì Ì È: ÀappleÂÓı ÌÈÛË ã T ÍË È Ó ÂappleÈÏ ÛÔ ÌÂ Ó appleúfi ÏËÌ, ÙÔ È Ô ÌÂ appleúôûâîùèî ÒÛÙÂ Ó Î Ù ÓÔ ÛÔ - ÌÂ ÙÈ appleïëúôêôú

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΟΝΟΣ: 1 ΩΡΑ 3 ΛΕΠΤΑ Το δοκίμιο αυτό αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος αποτελείται από 15 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000 Γ Δ η μ ο τ ι κ ο ύ 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000 Μαθαίνω... Τριψήφιοι λέγονται οι αριθμοί που έχουν τρία ψηφία. Οι τριψήφιοι αριθμοί αποτελούνται από Εκατοντάδες (Ε), Δεκάδες (Δ) και Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ, ΠΡΟΟ ΟΙ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ, ΠΡΟΟ ΟΙ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ, ΠΡΟΟ ΟΙ 1. ίνεται η αριθµητική πρόοδος µε α 2 =0 και α 4 =4. α) Να δείξετε ότι ω=2 και α 1 = 2. β) Να δείξετε ότι α ν =2ν 4 και να βρείτε ποιος όρος της είναι το 98. (51 ος ) 2. α) Να

Διαβάστε περισσότερα

Στη καθημερινή μας ζωή ακούμε συχνά εκφράσεις όπως: Ο πληθωρισμός αυξήθηκε τη περσινή χρονιά κατά 4%

Στη καθημερινή μας ζωή ακούμε συχνά εκφράσεις όπως: Ο πληθωρισμός αυξήθηκε τη περσινή χρονιά κατά 4% Ποσοστά: Τα Μαθηματικά της Αγοράς ===================================================================================== Κώστας Γ. Σάλαρης - Μάνια Κ. Σάλαρη Στη καθημερινή μας ζωή ακούμε συχνά εκφράσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΠΡΟΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΠΡΟΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ ΕΛΛΗΝΟΓΛΩΣΣΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΙΑΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΣΤΗ ΙΑΣΠΟΡΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΠΡΟΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ ΜΟΝΑΔΕΣ 5 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ, Ε. ΙΑ.Μ.ΜΕ. Ρέθυµνο, 014 1 ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΠΡΟΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ Άσκηση 1 (6

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα ilias ili Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα Αριθμοί μέχρι το 1000 - Οι τέσσερις πράξεις Γεωμετρικά σχήματα Πηγή: e-selides 1) Γράφω τους

Διαβάστε περισσότερα

B Γυμνασίου. Ενότητα 9

B Γυμνασίου. Ενότητα 9 B Γυμνασίου Ενότητα 9 Γραμμικές εξισώσεις με μία μεταβλητή Διερεύνηση (1) Να λύσετε τις πιο κάτω εξισώσεις και ακολούθως να σχολιάσετε το πλήθος των λύσεων που βρήκατε σε καθεμιά. α) ( ) ( ) ( ) Διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΥΜΝΣΙΟ ΥΜΗΤΤΟΥ ΜΘΗΜΤΙΚ ΓΥΜΝΣΙΟΥ ΜΙ ΠΡΟΕΤΟΙΜΣΙ ΓΙ ΤΙΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ - Σελίδα 1 από 11 - 1. Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΘΕΜΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΣΕΩΝ Στις εξετάσεις του Μαίου-Ιουνίου µας δίνονται δύο θέµατα θεωρίας και τρείς ασκήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 21 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

3.2 3.3 3.4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΕΚΑ ΙΚΟΥΣ

3.2 3.3 3.4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΕΚΑ ΙΚΟΥΣ 1 3.2 3.3 3.4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΕΚΑ ΙΚΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕ ΚΟΜΠΙΟΥΤΕΡΑΚΙ ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1. Πρόσθεση αφαίρεση δεκαδικών Γίνονται όπως και στους φυσικούς αριθµούς. Προσθέτουµε ή αφαιρούµε τα ψηφία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΟ ΣΕΤ ΑΣΚΗΣΕΩΝ-ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΠΡΩΤΟ ΣΕΤ ΑΣΚΗΣΕΩΝ-ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΠΡΩΤΟ ΣΕΤ ΑΣΚΗΣΕΩΝ-ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας κτηµατίας πρέπει να καθορίσει πόσα στρέµµατα καλαµποκιού και σιταριού να φυτέψει αυτή τη χρονιά. Ένα στρέµµα σιταριού

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στη οµή Επανάληψης

Ασκήσεις στη οµή Επανάληψης Άσκηση 1 Ασκήσεις στη οµή Επανάληψης Ένα τρένο ξεκινάει από Αθήνα για Θεσσαλονίκη έχοντας να κάνει στάση σε 12 ενδιάµεσους σταθµούς. Το τρένο έχει µέγιστη χωρητικότητα επιβατών 780 άτοµα. Να γραφεί αλγόριθµος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Στην πρώτη στήλη του παρακάτω πίνακα δίνονται κάποιες προτάσεις στην φυσική τους γλώσσα. Να συμπληρώσετε την δεύτερη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικα A Γυμνασιου

Μαθηματικα A Γυμνασιου Μαθηματικα A Γυμνασιου Θεωρια & παραδειγματα livemath.eu σελ. απο 45 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 4 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΟΡΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Πηγή: e-selides 1. Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα: 4Χ8= 3Χ8= 4Χ9= 3Χ9= 2Χ8= 8Χ8= 6Χ8= 8Χ9= 6Χ9= 2Χ9=

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες 1 Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων 1. Η αγαπημένη γεύση παγωτού των παιδιών Γεύση

Διαβάστε περισσότερα

2 α1 = 0, αν+1 = 2. Να βρείτε τον αναδρομικό τύπο των ακολουθιών : α. αν = 2ν 3 β. βν = 5 3 ν γ. γν = 1 + 2 ν

2 α1 = 0, αν+1 = 2. Να βρείτε τον αναδρομικό τύπο των ακολουθιών : α. αν = 2ν 3 β. βν = 5 3 ν γ. γν = 1 + 2 ν 1. Να βρείτε τους τέσσερις πρώτους όρους των παρακάτω ακολουθιών και να παραστήσετε σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων τα αντίστοιχα σημεία. α. αν = 4ν + 3 β. αν = 2 + ( 1) ν γ. 1 1 1 1 αν = + + +... + 1 2 2

Διαβάστε περισσότερα

1. Φτιάξ τις προτάσος.

1. Φτιάξ τις προτάσος. αντωνυμίες Δ Ε Ι Κ Τ Ι Κ Ε Σ αυτός, -ή, -ό / εκείνος, -η, -ο Αυτός ο σκούφος σού πάει πολύ. Αυτή η βιτρίνα είναι ωραία. Αυτό το μπουφάν είναι ζεστό. Εκείνος δε σου πήγαινε καθόλου. Εκείνη ήταν απαίσια.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη:Ε Ονοματεπώνυμο:.. Σχολείο: Το ημερολόγιο Ο Πέτρος ζήτησε από το φίλο του Χρήστο να διαλέξει 4 αριθμούς από το διπλανό ημερολόγιο που να σχηματίζουν τετράγωνο (για

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Ας µιλήσουµε Ελληνικά

Ας µιλήσουµε Ελληνικά Ας µιλήσουµε Ελληνικά I Το όνοµά µου: Πόσων χρονών είµαι: Σε ποια τάξη πηγαίνω: Σε ποιο σχολείο πηγαίνω: Η πόλη µου / Το χωριό µου: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2011 Μέρος Α Κατανόηση προφορικού λόγου 1 Άσκηση 1 Άκουσε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΗ ΔΟΜΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ PYTHON.

ΣΤΗ ΔΟΜΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ PYTHON. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΔΟΜΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ PYTHON. 1. Nα περιγράψετε τι εκφράζουν οι παρακάτω εκφράσεις για τη μεταβλητή Χ: α). Χ >-50 ΚΑΙ Χ = 10 ΚΑΙ Χ 0ΚΑΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

Λύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς:

Λύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς: Λύνω τις ασκήσεις 1. Γράφω δίπλα με ψηφία τους παρακάτω αριθμούς: Εκατόν ενενήντα εννέα:.. Τριακόσια ένα: Τετρακόσια πενήντα οκτώ:... Πεντακόσια εννέα:.. Οχτακόσια ογδόντα οκτώ:.... Εννιακόσια δύο: Εννιακόσια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ 1. Ποιο από τα παρακάτω αποτυπώνει τη διαμονή σας, αυτό το ακαδημαϊκό έτος;

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ 1. Ποιο από τα παρακάτω αποτυπώνει τη διαμονή σας, αυτό το ακαδημαϊκό έτος; ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Το παρόν ερωτηματολόγιο αφορά έρευνα για τις συνήθειες των φοιτητών. Οι πληροφορίες που θα συγκεντρωθούν μένουν αυστηρά προσωπικές και χρησιμοποιούνται μόνο για στατιστικούς λόγους. Σας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2008-2009

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2008-2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2008-2009 Μάθημα: ΕΛΛΗΝΙΚΑ Επίπεδο: 1 Διάρκεια: 2 ώρες Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Μετεωρολογία. Αν σήμερα στις 12 τα μεσάνυχτα βρέχει, ποια είναι η πιθανότητα να έχει λιακάδα μετά από 72 ώρες;

Μετεωρολογία. Αν σήμερα στις 12 τα μεσάνυχτα βρέχει, ποια είναι η πιθανότητα να έχει λιακάδα μετά από 72 ώρες; Ονόματα Η μητέρα της Άννας έχει άλλους τρεις μεγαλύτερους γιους. Επειδή έχει πάθος με τα χρήματα, τους έχει βαφτίσει ως εξής: Τον μεγάλο της γιο "Πενηνταράκη", τον μεσαίο "Εικοσαράκη" και τον μικρότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο. Επίλυση. είναι ίση με μ το 1 3 της ηλικίας του. από πόσα χρόνια. Απάντηση: 10 έτη. Απάντηση: 22 χρόνια. 42, Λυδία 11. κάθε.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο. Επίλυση. είναι ίση με μ το 1 3 της ηλικίας του. από πόσα χρόνια. Απάντηση: 10 έτη. Απάντηση: 22 χρόνια. 42, Λυδία 11. κάθε. Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων 1. Ένας πατέρας είναι σήμερα 38 ετών και η κόρη του είναι 6 ετών. Έπειτα από πόσα χρόνια η ηλικία της κόρης θα είναι ίση με μ το 1 3 της πατέρα. ηλικίας του Απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

για παιδιά (8-12 ετών) Παραγωγή προφορικού λόγου

για παιδιά (8-12 ετών) Παραγωγή προφορικού λόγου Α1 για παιδιά (8-12 ετών) - Διάρκεια 12 λεπτά Πρώτο μέρος Πώς σε λένε; Πόσων χρονών είσαι; Από πού είσαι; Πού μένεις; Σε ποια τάξη πηγαίνεις; Έχεις αδέλφια; Πόσα; Δεύτερο μέρος Ερωτήσεις: 1. Τι τρως για

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόµενα Προβλήµατα

Προτεινόµενα Προβλήµατα ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 007-008 Ρόδος, εκέµβριος 007 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, Ι ΑΚΤΙΚΗΣ και ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Μάθηµα: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ Ι ΑΚΤΙΚΗ των ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΙ-Πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Κείμενα Κατανόησης Γραπτού Λόγου

Κείμενα Κατανόησης Γραπτού Λόγου Κέντρο Ελληνικής Γλώσσας Πιστοποίηση Επάρκειας της Ελληνομάθειας 18 Ιανουαρίου 2013 A2 Κείμενα Κατανόησης Γραπτού Λόγου Διάρκεια Εξέτασης 30 λεπτά Διάρκεια Εξέτασης 30 λεπτά Ερώτημα 1 (7 μονάδες) Διαβάζετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α : ΕΚΘΕΣΗ (30 ΜΟΝΑΔΕΣ)

ΜΕΡΟΣ Α : ΕΚΘΕΣΗ (30 ΜΟΝΑΔΕΣ) ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ : Ελληνικά ΕΠΙΠΕΔΟ : 2 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ Α : ΕΚΘΕΣΗ (30 ΜΟΝΑΔΕΣ) Να αναπτύξετε ΕΝΑ από τα πιο κάτω θέματα (150-180 λέξεις ή 15-20 γραμμές) 1. Πώς πέρασα το περασμένο

Διαβάστε περισσότερα

Μεσογειακή διατροφή είναι όρος που επινοήθηκε από τον φυσιολόγο Άνσελ Κις για να περιγράψει το μοντέλο διατροφής, το οποίο ακολουθούσαν οι λαοί των

Μεσογειακή διατροφή είναι όρος που επινοήθηκε από τον φυσιολόγο Άνσελ Κις για να περιγράψει το μοντέλο διατροφής, το οποίο ακολουθούσαν οι λαοί των Μεσογειακή διατροφή είναι όρος που επινοήθηκε από τον φυσιολόγο Άνσελ Κις για να περιγράψει το μοντέλο διατροφής, το οποίο ακολουθούσαν οι λαοί των μεσογειακών χωρών που συμπεριλαμβάνονταν στη Μελέτη των

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014. ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014. ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 013-014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου Χρόνος: ώρες Βαθμός: Ημερομηνία: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 014 Υπογραφή καθηγητή: Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματόγραφος, φαρμακείο, ταχυδρομείο, μανάβικο, τράπεζα, βιλιοπωλείο, μουσείο, περίπτερο, φούρνος

Κινηματόγραφος, φαρμακείο, ταχυδρομείο, μανάβικο, τράπεζα, βιλιοπωλείο, μουσείο, περίπτερο, φούρνος 1. Πού πρέπει να πάς; a. Αν θέλεις να αγοράσεις φρούτα; b. Αν θέλεις να στείλεις ένα γράμμα; c. Αν θέλεις να αγοράσεις μια εφημερίδα; d. Αν θέλεις να αγοράσεις ψωμί; e. Αν πρέπει να αγοράσεις φάρμακα;

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Π Α Ρ Α Γ Ω Γ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ

ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Π Α Ρ Α Γ Ω Γ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Π Α Ρ Α Γ Ω Γ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ. Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος

ΜΕΤΡΗΣΗ. Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος ΜΕΤΡΗΣΗ Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος 1 Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία)

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

Ασφαλίζοντας το αυτοκίνητό σας έχετε :

Ασφαλίζοντας το αυτοκίνητό σας έχετε : Ασφαλίζοντας το αυτοκίνητό σας έχετε : ΔΩΡΕΑΝ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΣΕ ΛΑΪΚΑ & ΕΘΝΙΚΑ ΛΑΧΕΙΑ, ΑΝΟΙΓΜΑ ΤΡΑΠΕΖΙΚΟΥ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΥ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ, ΜΕΤΡΗΤΑ ΚΑΙ ΑΛΛΕΣ ΠΑΡΟΧΕΣ Πως λειτουργεί το σύστημα: Ασφαλίζετε το αυτοκίνητό

Διαβάστε περισσότερα

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α

Διαβάστε περισσότερα

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012 1. Ποια από τις πιο κάτω προτάσεις είναι ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ; Α. 8 7 > 7 6 Β. 8 5 < 6 7 Γ. 7 0 < 8 8 Δ. 1 7 > 1 8 Ε. 60 7 > 60 8 2. Ο αδύναμος κρίκος μιας αλυσίδας είναι ο 7 ος από την αρχή της και ο 11 ος από

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟ ΔΑΣΚΑΛΟΥ «Εκπαιδευτικό λογισμικό για μαθητές με κινητικές αναπηρίες»

ΒΙΒΛΙΟ ΔΑΣΚΑΛΟΥ «Εκπαιδευτικό λογισμικό για μαθητές με κινητικές αναπηρίες» ΥΠΕΠΘ / ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ» Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΕΡΓO ΣΥΓΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΟΥΜΕΝO ΚΑΤΑ 80% ΑΠΟ ΤΟ ΕΚΤ ΚΑΙ ΚΑΤΑ 20% ΑΠΟ ΕΘΝΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ «Ολοκληρωμένη

Διαβάστε περισσότερα

Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ

Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ ΕΥΑΓΓΕΛIΑ ΔΕΣYΠΡΗ Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ A Äçìïôéêïý ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Τα εκπαιδευτικά μου βιβλία / Δημοτικό / Μαθηματικά Ευαγγελία Δεσύπρη Φύλλα εργασίας για τα Μαθηματικά Ά Δημοτικού Υπεύθυνη

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1ο ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ: Π ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ:Χ

Θέμα 1ο ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ: Π ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ:Χ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΤΜΗΜΑ: ΤΣΙΜΙΣΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 270727 222594 ΑΡΤΑΚΗΣ 12 - Κ ΤΟΥΜΠΑ THΛ: 919113 949422 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:3/02/20 :3/02/2013 3 Θέμα 1ο Α Να απαντήσετε με Σ ή Λ στα παρακάτω: 1 τις Στατικές

Διαβάστε περισσότερα

A. Morales Ortiz- C. Martínez Campillo, Καλώς ορίσατε στην Ελλάδα. Materiales para la enseñanza del Griego Moderno (Nivel inicial)

A. Morales Ortiz- C. Martínez Campillo, Καλώς ορίσατε στην Ελλάδα. Materiales para la enseñanza del Griego Moderno (Nivel inicial) 1. Συμπληρώστε με τη σωστή αντωνυμία 1....αρέσουν πολύ τα γλυκά (η μητέρα μου) 2. Δεν... αρέσει το ποδόσφαιρο (τα παιδιά) 3....αρέσει να ταξιδεύω (εγώ) 4.... αρέσει το διάβασμα (ο Κώστας) 5. Τι...αρέσει

Διαβάστε περισσότερα

Αυτάρκεια Αγροτικών ιατροφικών Προϊόντων

Αυτάρκεια Αγροτικών ιατροφικών Προϊόντων Αυτάρκεια Αγροτικών ιατροφικών Προϊόντων ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2012 Σχεδόν σταθερή παραμένει η αυτάρκεια αγροτικών διατροφικών προϊόντων φυτικής και ζωικής παραγωγής για το έτος 2011, σε σχέση με τη προηγούμενη δημοσίευση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Ειρήνη Σταματούδη, LL.M., Ph.D. Διευθύντρια Ο.Π.Ι.

Εισαγωγή. Ειρήνη Σταματούδη, LL.M., Ph.D. Διευθύντρια Ο.Π.Ι. Εισαγωγή Ο οδηγός που κρατάς στα χέρια σου είναι μέρος μιας σειράς ενημερωτικών οδηγών του Οργανισμού Πνευματικής Ιδιοκτησίας. Σκοπό έχει να δώσει απαντήσεις σε κάποια βασικά ερωτήματα που μπορεί να έχεις

Διαβάστε περισσότερα

κάθε σχήματος. 1. Σκιάζω τα 3 4

κάθε σχήματος. 1. Σκιάζω τα 3 4 Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 06 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 665-6778 - Fax: 605 ος Μαθητικός Διαγωνισμός Για μαθητές της Ε Τάξης Δημοτικού Ονοματεπώνυμο:. Δημοτικό Σχολείο. Τάξη/Τμήμα. Σκιάζω τα κάθε σχήματος..

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.Σύνολα Σύνολο είναι μια ολότητα από σαφώς καθορισμένα και διακεκριμένα αντικείμενα. Τα φωνήεντα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Διαπραγμάτευση παίξιμο ρόλων Ent-teach Κεφάλαιο 7 Στρατηγικές εξόδου

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Διαπραγμάτευση παίξιμο ρόλων Ent-teach Κεφάλαιο 7 Στρατηγικές εξόδου ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Διαπραγμάτευση παίξιμο ρόλων Ent-teach Κεφάλαιο 7 Στρατηγικές εξόδου Περιγραφή της εκπαιδευτικής δραστηριότητας Η εκπαιδευτική δραστηριότητα αποσκοπεί στο να εξασκήσει τις διαπραγματευτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΡΧΕΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Καθηγητής κ.πασχοσ ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Ε Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 2013, Εκδόσεις Κυριάκος Παπαδόπουλος Α.Ε., Γιάννης

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα εγγραφής στο Ημερολόγιο και το Γενικό Καθολικό με τα ακόλουθα λογιστικά γεγονότα:

Παραδείγματα εγγραφής στο Ημερολόγιο και το Γενικό Καθολικό με τα ακόλουθα λογιστικά γεγονότα: Παραδείγματα εγγραφής στο Ημερολόγιο και το Γενικό Καθολικό με τα ακόλουθα λογιστικά γεγονότα: 1. Στις 2/12/2010 αγοράστηκαν εμπορεύματα (εκτυπωτές Η/Υ) αξίας 8000 αντί 6000 με μετρητά 1500, με απλή πίστωση

Διαβάστε περισσότερα

( ) Ερωτήσεις ανάπτυξης. 1. * Να βρείτε τους τέσσερις πρώτους όρους των παρακάτω ακολουθιών: α) α ν = 4ν + + + L + 2 ν

( ) Ερωτήσεις ανάπτυξης. 1. * Να βρείτε τους τέσσερις πρώτους όρους των παρακάτω ακολουθιών: α) α ν = 4ν + + + L + 2 ν Ερωτήσεις ανάπτυξης 1. * Να βρείτε τους τέσσερις πρώτους όρους των παρακάτω ακολουθιών: α) α ν = 4ν + 3 β) α = + ( 1) ν ν γ) α ν = 1 1 1 1 + + + L + 1 3 34 ν ν + 1 δ) α1 = 0, αν+ 1 = 3α + 1 ν ( ). ** Να

Διαβάστε περισσότερα

TA ΚΛΑΣΜΑΤΑ ME ΛΙΓΑ ΛΟΓΙΑ

TA ΚΛΑΣΜΑΤΑ ME ΛΙΓΑ ΛΟΓΙΑ TA ΚΛΑΣΜΑΤΑ ME ΛΙΓΑ ΛΟΓΙΑ Τα κλάσµατα ανέκαθεν ταν ένα δύσκολο κοµµάτι κάθε µαθητ. Μπως όµως απλά έχουµε παρεξηγσει κάποια πράγµατα; Ας περιπλανηθούµε µαζί στον «παράξενο» κόσµο των κλασµάτων, µε τη βοθεια

Διαβάστε περισσότερα

Του Γιάννη Γεωργάκη από το ΒΗΜΑ

Του Γιάννη Γεωργάκη από το ΒΗΜΑ Εν μέσω (της ίδιας) κρίσης στις δύο χώρες η Μπενφίκα έχει τριπλάσια έσοδα από τον Ολυμπιακό. Πώς εξηγείται το τεράστιο οικονομικό χάσμα μεταξύ των ποδοσφαιρικών συλλόγων Πορτογαλίας και Ελλάδας. Του Γιάννη

Διαβάστε περισσότερα