Modeliranje u prostoru stanja. Matematički modeli dinamičkih sistema

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Modeliranje u prostoru stanja. Matematički modeli dinamičkih sistema"

Μένθη Ελευθερόπουλος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Modlaj poso saja Maačk odl dačkh ssa

2 Maačk odl ssa Posaao ss: koala sa kocsa paaa Maačk odl Obč dcjal jdač osov laa odl Ss dcjalh jdača všg da Ss dcjalh jdača. da Maačk odl poso saja Lazacja Laa odl Laa aačk odl poso saja

3 P zčkog ssa Aoz s kd pod djsvo gavaco pobd sl. Posaao sl koj dlj a as. Maačk odl s oa a osov Dalabovog zakoa c k g Nka j F cos Oblk šja dcjal jdač pakla do p hoog do h p h

4 P: Ršavaj dcjal jdač Pakla do p As Bcos E Nako alažja zvoda všavaja dj zjdačavaja kocjaa dodja s ss algbaskh jdača čj j šj A B E cf k c A k c g k

5 P: Ršavaj dcjal jdač Hoog do Kaaksča jdača c k b a s s a bs a b b k a b b c D D > daj apodča odzv s s h q q D = daj kčo-apodča odzv h b q q b D < daj podča odzv h b q cos p q s p p D Kocj q q s odđj a osov pozavaja počh slova.

6 P - koko Zadao: =kg k=kg/s =8ad/s U počo k g s alaz a asojaj.5 od avožog položaja a bz. a c=4kg/s F=; b c= F=; c c= F=; d c=4 F=N; c= F=; c= F= c k g.5 Kaj ssa posaa oko pvh 5 skd. F cos

7 Foaj ssa d. jd.. da S: cos k c F g

8 Malab šj dsp'pgso osclovaj' sosc pas sosc 8 5 pas sosc 8 5 pas dsp'pdo osclovaj' sosc pas sosc 8 5 pas sosc 8 5 % a % b % c % d % % co p = osclfwck g=9.8; p = [ ; g+f/*cosw*-c/*-k/* ]; co soscckfwtk = [.5; ]; % poco saj =.5 v= = :Tk/:Tk; % vska osa % paklao sj A = w*c*f/k-w^*^+w*c^; B = A/w/c*k-w^*; E = *9.8/k; p = A*sw* + B*cosw* + E;

9 % hoogo sj b = c//; a = sqk/; % ^+c+k==^+b+a^ D = b^-a^; D > dsp'pos azlc polov' s = -b+sqd; s = -b-sqd; q = [ ; s s] \ -[E+B;w*A]; h = q*ps*+q*ps*; ls D == dsp'dvosk pol' q = [ ; -b ] \ -[E+B;w*A]; h = q+q*.*p-b*; ls dsp'kojgovao-koplks polov' a = sq-d; q = [ ; -b a] \ -[E+B;w*A]; h = p-b*.*q*cosa*+q*sa*; d = p + h; % pa. + hoogo s. [ss] = od3@oscl[tk][] Fwck; plo''ss:'b.-'

10 Rzla Pgso osclovaj a pos azlc polov b dvosk pol c kojgovao-koplks polov

11 Rzla Pdo osclovaj d pos azlc polov dvosk pol.3.. kojgovao-koplks

12 Nlaa odl

13 Maačk odl poso saja Modl ssa č Košjva oa: Ss dcjalh jdača. da Ss algbaskh jdača g g g

14 Maačk odl poso saja Vkosk zaps g

15 P Aoz s kd pod djsvo gavaco sl pobd sl. Mđ ož s saa da j sla opz laa za sva szaja go j oa kcja poaja F k =F k. Ukolko j a sla F k =a 3 pobda sla =Fcos odd vdos poaja. F k c k g

16 P Malab slacja =[.5;]; =; c=; F=; w=8; Tk=3; % F=3 [] = od3@oscl[tk][] Fwc; plo:'b.-' co p = osclfwc % sla opz j laa g = 9.8; a = 5/3; p = [ ; g+f/*cosw*-c/*-a/*^3 ]; F= F=

17 La odl Lazacja

18 Ako j Laa ss zadovoljava pcp Sppozcj Osob laog ssa Pcp sppozcj: Odzv laog ssa a pobd da zbo pojdačh pobda ož s dob kao sa odzva a pojdač pobd koj a ss dlj zavso jda od dg. Hoogos Ss opsa lacjo = j laa j zadovoljava pcp sppozcj. = ; =. Po pcp sppozcj b oalo b: + = + = + šo j ačo. Ss =+b j laa j zadovoljava pcp hoogos: k+bk.

19 Pcp lazacj Dobo poklapaj Rada ačka

20 Rada ačka Rad ačk č vdos laza poljvh saja l zlaza Izbo ad ačk? Najčšd občaj vdos poljvh Vdos saljo saj oal vdos Pdsava vdos poljh Ikala vdos j pašaj odos a oal vdos oala vdos kala vdos P =+b s ož azaa adoj ačk odl lazova oko ad ačk zadovoljava slov laos. b k b k b k k k b k b k

21 Lazacja la kcj

22 Koac lazacj. Odd ad ačk psaj šavaj odgovaajdh algbaskh jdača. Ppsa sv la člaov kao s oal kal vdos 3. Za sv la člaov sa pva sabka azvoja Tjloov d 4. Ska kosa člaov dcjal jdačaa Upob algbask jdač koj odđj ad ačk. 5. Dsa poč vdos kalh poljvh

23 P 3 Aoz s kd pod djsvo gavaco sl pobd sl. Sla opz j laa F k =a 3. Odd laa odl ssa sla jgovo poašaj. F k c k g

24 P 3 U saljo saj plaz pocs j pošao Sv zvod s la Sdja vdos = ada ačka Lazacja laog člaa F k =a 3 Nako za F k c a F 3 3a c a 3 a g 3 F g 3 a g 3 3a g a c k k 3a

25 P 3 Malab slacja o =.433; =[.5-o;]; =; c=; F=; w=8; Tk=3; % F=3 [] = od3@oscl3[tk][] Fwc; plo:'b.-' co p = oscl3fwc % lazova odl a = 5*.433^; p = [ ; F/*cosw*-c/*-a/* ]; F= F=

26 P 3 Malab slacja Upod zla laog laog odla =[.5;]; =; c=; F=; w=8; Tk=3; % F=3 o =.433; [] = od3@oscl[tk][] Fwc; [ll] = od3@oscl3[tk]-o[] Fwc; ploll:+o'g.-':'b.-' F=. F=

27 Nlaa dačk odl Posaa s laa odl Il odl sasavlj od dcjalh jdača všg da. g g g g

28 Nasao lazacjo povzj kal poljv Ss lah občh dcjalh jdača. da Ss lah algbaskh jdača Psaj kapca s zbgava Laa aačk odl poso saja b b b a a a b b b a a a b b b a a a d d d c c c d d d c c c d d d c c c

29 Laa aačk odl poso saja Vkosk oa D B A b b b b a a a a B A d d d d c c c c D Maca saja Maca pavljaja laza Maca zlaza Maca laza/zlaza dkog pavljaja

30 Izbo poljvh saja ala skp lao zavsh poljvh oaj a zčk pacj vlč z koj soj pv zvod dcjal jdačaa občo pdsavljaj l koj s sposob da p skladš gj

31 P a Foa aačk odl poso saja za lkčo kolo a slc. b Ako s za zlaz vlc svoj sja koz opok R oa jdač zlaza. c Foa jdač zlaza ako s za zlaz vlč svoj sj koz zvo. L + + R

32 + L R + l c. R R d d L R L R R R d d R d d R d d L c R d d R P a R R d d R R d d L c L L L d d R R d d R L L R L d d d d c R L L R L B = A

33 P b c b c ; R R R R R R R R d d R R R R

34 Pdos kocpa posoa saja Kocp posoa saja a kolko pdos odos a klasč psp posbo ako s posaa sa aspka košdja dgalh ačaa: Odđvaj šja ssa dcjalh jdača pvog da j bž a dgalo ača go šavaj odgovaajd dcjal jdač všg da. Upošo j aačko opsvaj pobo vkosk oacj Ukljčvaj počh slova ssa j jdosavo. Modl s ož p a vsk poljv la sohasčk dsk ss.

35 Odos zđ aačkog odla ssa vsko koplkso do Modl ssa vsko do A B D Nako p Laplasov asoacj Y s AXs Bs s si A BU s s si A B D sx X Fkcja posa Y W s s U s W Y U su s s si A B D s

36 Aalza ssa poso saja U vsko do Nako p Laplac-ov asoacj Poč slov oaj b la! s U s s s B X A X X s U s s B X X A I s U s s s B A I X A I X s U s s s Y D B A I X A I s U s s Y D X D B A

37 Kaj ssa Rača s pko Fdaal ac ssa Φ L si A Kaj poljvh saja Φ Φ B d Kaj zlaza Φ Φ B d D kaj saja ssa pod djsvo spolj pobd kaj saja ssa pod djsvo počh slova kaj zlaza ssa pod djsvo spolj pobd kaj zlaza ssa pod djsvo počh slova

Σχετικά έγγραφα

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema