!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-
|
|
|
- Βάαλ Δασκαλόπουλος
- 9 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 !"#$ %"&$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-.#/."0,
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
3 "="??.%&#%(#)4./"#$(#&-#$.(")4./"9-++#.!-; ? "=">.%&#%("&-#)%"9 4-("/.))$-=!+.!6"/ "=".%&#%("/)4./"#$/9.$&4"" $.$!&" "#$/ %"&$!:#"/ !/"("//8+1-%"/ (!&"/ >
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
6 D %"&4.)!$")$ /""#"+ 4-("("/!+.!-("/).$.+2$"/!"$"/(# +-"#$1./ "/#$%.+"/#$"("% 6-%#!-"+)-$"%%"(#&-#$.A-#$!).$%. /-#$&"(""/!-&-!#".%!+".%"/8/2+"3 3 F &"$.!-+1$"("="+)%"/("&.%&#%"("+"/#$"/-)$ /" /3%//-$.%!/ /" #!%!/. > +-"#$/ (!AA $"/ (- %"/ &.$.& $!/!:#"/ /- $ /#+ "/ ; %."=" 3. &-6"!-/#!6.")$ &!/":#"%+-"#$"/%! ;%"="+)%")$ /" C%"+-"#$003330> &-$$"/)-(.#+-"#$( &$!.#).$.$.)4"003330>("%."=" 3
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
9 (! # = /! + / ( + #! 3 6"& / J!(#&.&"(")4./" :#!6.%"" J J σ K 4 L 3 J!(#&.&")$-)$"("%.)4./" J σ K 4 3 J!(#&.&"+##"%%""$"%"/)4./"/" J 9 4 L 3 #! J "/!-!(#!"("+-#6"+"("%.)4./" σ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ω ) #! = N!O /! Oω π O =000>00333 #! = N!O /! Oω π O =000> "&C ω J )#%/.!- %"&$!:#"("%-(" J )Ω J πl 3> Ω J 6!"//"("$-.!-.#%.!$"(#+-"#$ ) J -+1$"(").!$"/(")*%"/(#+-"#$ J ) $!-("("%-(" N!O J.+)%!#("("%4.$+-!:#"(-$($"O("%."/!-!(#!" J O #!O 3Ω 3 O #!O J &-"AA!&!"(""/!-!(#!"("%4.$+-!:#"(-$($"O "&!)"#/ &$!$"C 3?
10 #!= = N!O /! Oω = π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ω) 3 O= """/!-$ /#%."&$ "#&-#$.("&!$&#%.!-:#!).$&-#$%"/$-!/)4./"/(#+-"#$ :#"%:#"/-!%.("&-(#&!-(#)-.%!+".%"+-"#$3"&-#$."/&.$.& $!/ ).$ %"/).$!&#%.$! //#!6."/C D &"/#&-#$.("A$"!."%"+-"#$A-&!-"" $.$!&"E D /-.+)%!#(".#+"".6"&%.6!"//"("$-.!-(#+-"#$E D!%"=!/")-#$.#.:#.#+-!/#"("/4.$+-!:#"/!+).!$"/+#%!)%"/(" $-!/("%."/!-!(#!"("+-#6"+""=!/"E D!% &-+)%!:#" ).//.1%"+" %..%8/" !:#" (# /8/2+" +-"#$ ".%!+".!-3
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ω = π = 00 #!=1 = N!O /!Oω = π = N!O /!Oω = O = O = ( ) 3 &.$C /!α +π = /!α $"+.$:#":#"%.&-+)-/."1"( )"()./("%!(!&"=E"%%""/(-&.%")-#$ &4.:#")4./"C
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σ 3??
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ω : /!Oω.$& Oω : 3 / 4 $-#$ -,+-$ +$/$ 1
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ω%! ;%.6.$!.!-) $!-(!:#"("%."/!-!(#!"("+-#6"+"3?"%.%"+ &.!:#"%! ;%.)-/!!-(#$--$C ω = Ω ) 3 Ω 6"&C J 6!"//"("$-.!-(#$--$Q$.(L/R ) J -+1$"(").!$"/(")*%"/ "/!/./("&-++#.!-/-( A!!/).$$.))-$;%."/!-!(#!"("%.)4./"0)%#/ )$ &!/ +").$$.))-$.#).//.").$M $-)$ & (.%-(#%.!-)-/!!6"("&"%%"9&!3"%- %.$"%.!-3?0%.$ A $"&"&4-!/!"&-$$"/)-(;%-$!!""+)-$"%%"ωJ3%.( A!! &-++".%.$ A $"&""+)-$"%%".1/-%#"3 -$/ (#" &-++#.!-0 %" /8/2+" "/ /-#+!/ ; # &4."+" (. /#!6! ).$ # &-+)-$"+"$./!-!$"3"/&-(!!-/!!!.%"/.!/!:#"%"/"/!-/!(#!"/-#"!A%#"&"&-+1! "3-#$""!$&-+)"+.4 +.!:#"+"0!%A.#( A!!$&-++"-#6"%%"
15 $ A $"&" "+)-$"%%" J %!/. (" &-++#.!-3 "%. $"6!" ;!$-(#!$" (./ %"/ $"%.!-/3?"3>%"&4."+"("6.$!.1%"/#!6.C ω = ω +α 3 6"&C α J!/.("&-++#.!-( A!!).$$.))-$;%.$ A $"&""+)-$"%%".1/-%#"ω = α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β ("%.)$"+!2$"&-++#.!-0).$$.))-$.#).//.").$M $-("%. "/!-!(#!"("%.)4./"T33 0"/(- ").$C β = π? δ 3 6"& δ J.%"(.6.&";%.%%#+."-#.%"("&-++#.!- &-/!( $.:#"/-!=."("$ / %"&$!:#"// ).$"&4.:#"&-++#.!-0-)"#( A!!$ %"#$)-/!!-.#%.!$""A-&!-("%.%"("&-++#.!-δC β! = π? δ +! π 0! ? 3? "&-++#.!-"//#!6!").$#") $!-("$./!-!$"("=!&!-.6"&$-!/)4./"/-" #") $!-(".6"&("#=)4./"/-3.(#$ "-.%"("/("#=) $!-("/&-$$"/)-(;/-!=." ("$ / %"&$!:#"/3.(#$ "("&4.&#"("%%"/"/+.%( A!!"C"%%""/A-&!-(#"+)/ &"//.!$" ; %"=!&!- (# &-#$. (" %. )4./" :#! 6!" (B$" ( &%"&4 "3 " "+)/ ("=!&!-"/6.$!.1%""( )"((#$!+"("A-&!-"+"(#+-"#$3"+ 4-(" )-#$/-"/!+.!-"/)$ /" ".#).$.$.)4"333
21 30 0 δ?? # )4! )4 #! 9 > ω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ω + α 3>
22 .(#)- "/!-!/.. " -0=J #! MJ -0=J - + #! + #! + #! =J -0=J - + #! +#! MJ -0=J - + #! + #! + #! -0=J - + #! +#! MJ -0=J - + #! + #! + #! =J? #)4-0=J MJ -0=J -0=J MJ -0=J =J -0=J MJ -0=J #! - + #! + #! + #! - + #! + #! - + #! + #! + #! - + #! + #! - + #! + #! + #!.$! $"+.$:#":#"%."/!-(")4./".#"A-$+").$!&#%!2$"&.$.& $!/ ").$("/6.$!.!-/ 1$#.%"/(""/!-%-$/("/&-++#.!-/3 3 9 $6$. $,8!!
23 .A!#$"3!%%#/$"%.6.$!.!-("%"6"%-))"("%."/!-.#=1-$"/(#")4./"" A-&!-("%.6!"//"("$-.!-)-#$#.%"("&-++#.!-#%3-++"%.6.$!.!-"/ /#$-#6!/!1%"(./%"/) $!-("/.6"&("#=)4./"/.&!6"/0%.(#$ "("/) $!-("/$./!-!$"/ ("=!&!-..(.) ".$!A!&!"%%"+"("/-$":#"%")$-(#!ω "= /-!&-/.3 > # )4 J J?V6!"//";6!(" J6!"//";6!(" ωq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
24 # )4 ("%.J ("%.J ("%.J? ω + δ Q("$ /R /""!$,#%!%: +-,.,! +."/!-(")4./")-#$#"/ :#"&"("&-++#.!-; 4.1!#"%%"+"( &$!"(./%. %! $.#$"Q0R"/$")$ /" ";%.A!#$"3 3%.&-+).$.;%."/!-(")4./"( &$!" ;%.A!#$"30-$"+.$:#":#"%"/)!&/(""/!-(#/.#=&-++#.!-/"%!A%#"&"("/ "/!-/!(#!"/"/-)./&-/!( $ /3 L 9 L??!""& ( )$ "#
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ω +ϕ θ O /!Oϕ θ O " / 3 / R 6"& O=00>00333 W /O W /O = / +Oω/ 3 θ O = $& Oω / 3 /.6.%"#$("/).$.+2$"/6.$!."A-&!-("%.(#)-"/!(!:# ";%.A!#$"3?3 "#$( A!!!-"/%./#!6."C J 6.%"#$!!!.%"(#&-#$.;%!/.(#&4."+"(.E J &-+)-/."&-!#"(#&-#$.E. J A.&"#$+#%!)%!.%.+)%!#("("%.&-+)-/."("&-#$. &$ ").$%"/"/!-/!(#!"/E ϕj ( )4./."("%.&-+)-/."("&-#$.&$ ").$%"/"/!-/!(#!"/3 "(.%"/) $!-("/.6"&("#=)4./"/.&!6"/- "/-0%"A.&"#$."/#"A-&!-(" %4.$+-!:#"(""/!-!(#!"O&-/!( $ "3.$"%.!-3"%".1%".#3!%%#/$" &""( )"(.&"3 / O = /!O π &-/O π 3 O > > / O.0# 1 "!1
26 1.! )4 K K K (#)- -0=J MJ -0=J =J -0=J MJ -0=J -0=J MJ -0=J =J -0=J MJ -0=J -0=J MJ -0=J =J -0=J MJ -0=J / / / / / / / / / /. 9/ O 9/ O / O / O ϕ 99 π? δ π δ + ω "= π? δ π δ + ω "= >π? δ 99 π? δ π δ + ω "= π? δ π δ + ω "= π? δ %2#"
27 ; )8$+ $ -#$,+.$+ $.A!#$"3>( &$!%"&-#$.-.%)$-6".("%./-#$&"(""/!-&-!#" /#$#" ) $!-(" %"&$!:#""!(!:#"/.&-$$"/)-(.&".6"&%"/&-#$./(")4./""A-&!-(" %.(#)-3"/#"A-&!-) $!-(!:#"(-%.) $!-("&-$$"/)-(;#/!=!2+"("%. ) $!-("("/&-#$./(")4./"3 1! -..(#)- -0=J MJ -0=J =J -0=J MJ -0=J -0=J MJ -0=J =J -0=J MJ -0=J -0=J MJ -0=J =J -0=J MJ -0=J &-#$.!/..! -! )4= J! )4 9! )48 J9! )4 9! )48 J9! )4! )4= J! )4 9! )48 J9! )4! )4= J! )4! )4= J! )4 9! )48 J9! )4 9! )48 J9! )4! )4= J! )4 9! )48 J9! )4! )4= J! )4! )4= J! )4 9! )48 J9! )4 9! )48 J9! )4! )4= J! )4 9! )48 J9! )4! )4= J! )4 *2#"
28 )$2/&4.:#"&-++#.!-0)"(.%"/) $!-("/$./!-!$"/("=!&!-- "/-0%" &-#$.-.% 6-%#"&-++"%.6.%"#$.1/-%#"(#&-#$./.1%!//.(./%.)4./":#!6!" (B$""&%"&4 "C! -- = / / " / O=00>00333 N!O W /O Q/!Oω + π /? δ θ O /!Oπ? δ θ O " / R 3 "(.%"/) $!-("/.6"&("#=)4./"/.&!6"/- "/-0%"&-#$.-.%"/.%.# &-#$.&!$&#%.(./%"/("#=)4./"/="8+!/"/"/ $!"C /! -- =. " / + / " / / O=00>00333!O W /O / O N Q/!Oω + π δ +ω "= θ O /!O π / δ + ω "= θ O " / R 3 /-#! "/A!#$"/3."31)$ /""#"&-+).$.!/-&.%&#%9+"/#$")-#$%"+-"#$(" %."=" 3"+-"#$-#$"/./&4.$""="$".6"&#.%"("&-++#.!-#%3. 6!"//";6!("6.# L+!3 "/A!#$"/3."31)$ /""#"&-+).$.!/-/"+1%.1%")-#$%"+-"#$-#$.; #"6!"//"(">L+!3 "+-(2%"#!%!/ "/$2//!+)%"""!")./&-+)"("/)"$"/).$&-++#.!-("/ $./!/-$/3%)"$+"+.%$ -#("( &$!$"% 6-%#!-("/&-#$./""/!-/(")4./".6"& #"1-":#.%! 3? #QFR!QR 3 3? ? 93? 9? > Q+/R +.! 93
29 ""#3"4"? #QFR!QR 3 3? ? 93? 9? > Q+/R > +." ""#3"4" #)4XX-QFRR 93!)4XQR 3 3? 9 93? > > Q/R 9 3?,.! ""#*3"4" #)4QFR!)4QR 3 3? 9 93? > Q/R 3?,."
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
31 .(#)- &-+)-/."&-!#" -0=J MJ 9-0=J =J + F F + F + F ) -0=J MJ 9 F F F ) 9 9-0=J + F + F + F F ) -0=J MJ 9 F F F ) 9 9-0=J =J + F + F F F ) -0=J MJ K -0=J + F F F + F ) K -0=J MJ -0=J =J F F F F F F ) F ) K # )4-0=J MJ -0=J F F F F + F F ) F ) / 6-%#!-"+)-$"%%"(#&-#$.(")4./")"#-#7-#$/B$"( &$!"/#$&4.:#"$-P-).$ %.$"%.!- $.%"3+-(!A! "("%./-$"C D %.$ /!/.&"!"$"("//"+!9&-(#&"#$/ ) /.((!!-";%.$ /!/.&"(" )4./"3$"+)%.&"(-&(./3 / ).$ / C / = / + ) 3?
32 D %"/).$.+2$"/.0 "ϕ"/-)./+-(!a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δ3"#%#.%-$!4+"! $.!A)"$+"("$-#6"$#"/-%#!-3 6.("( A!!$&".%-$!4+"0#"("/&$!)!-("%..#$"(#)$-1%2+""//-#4.!.1%"3. A!#$" 3 )$ /"" %"/ -("/ (" &-#$. " (" "/!- (" %. )4./" /#$ #" ) $!-(" %"&$!:#"3? α α α α α α? "/!- (")4./" &-#$. (")4./" "/!-!(#!" - - ω "= π? π π ωq$.(r0ωj&-/."3
33 2#"$)6 "//!=&4."+"/(./"$.(#!/.).$#"6.$!.!-("%-(#%.!-)-/!!6"(#&-#$. /-#/ %"AA" ("/ /.#/ 1$#/:#"/ (" %. "/!- /-!(!:# / ).$ %"/.%"/ α ; α? 3 %/ &-$$"/)-(".#=/!= 6 "+"//#!6./C D ω = α = π δ J )$"+!2$"&-++#.!-0( 1#("%.) $!-("? $./!-!$"("=!&!-3 3> D ω = α = π? δ + ω "= J )$"+!2$" &-++#.!-0 A! (" %. ) $!-(" $./!-!$"("=!&!-3 3 D ω = α = π? δ + π J ("#=!2+"&-++#.!-0( 1#("%.) $!-(" $./!-!$"("=!&!-3 3 D ω = α = π? δ + π + ω "= J ("#=!2+" &-++#.!-0 A! (" %. ) $!-(" D ω = α = π? δ + π $./!-!$"("=!&!-3 3 J $-!/!2+"&-++#.!-0( 1#("%.) $!-(" $./!-!$"("=!&!-3 3 D ω = α? = π? δ + π + ω "=J $-!/!2+" &-++#.!-0 A! (" %. ) $!-(" $./!-!$"("=!&!-3 3!%--1/"$6"%-(#%.!-)-/!!6"(#&-#$.(")4./"0-)"#+"$"" 6!("&"%"A.! :#"%"/6.%"#$/)$!/"/).$%"&-#$..#=!/./ωJα "ωjα /-!("!:#"/".%"/ ; - 0("+B+":#"%"/6.%"#$/)$!/"/).$%"&-#$..#=!/./ωJα "ωjα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α YωYα 3.(#)-"/C=J08 J"MJ3 &-.!//. - 0-)"#"/!+"$%""+)/("=!&!- "= "#!%!/.%. $"%.!- 3 ( &$!6. % 6-%#!- "+)-$"%%" (# &-#$. /#$ %" $-P- α YωYα? 3.(#)-"/C=J0"3 >
34 &-.!//. "= 0-)"#"/!+"$ - "#!%!/.%.$"%.!-3( &$!6. % 6-%#!-"+)-$"%%"(#&-#$./#$%"$-P- α ω α 3.(#)- "/C=J0"3 &-.!//. - " "= 0 - &.%&#%" - " #!%!/. %. $"%.!- 3 ( &$!6.% 6-%#!-"+)-$"%%"(#&-#$./#$%"$-P-α YωYα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α YωYα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ω M π O =00> "("/("#=(!-("//"+";&-(#!$"/!%."/!-;/"/1-$"/"//#) $!"#$";/."/!-(" /"#!%3""&-(!!-/"$.(#!).$%"/$"%.!-//#!6."/C # M [F #! M. [ +F -# # M [ F #! M. Y +F 3.A!#$"3!%%#/$"$.)4!:#"+"%.&-(!!-/#$%.&-(#&!-("%#"("/("#=(!-("/3 "/("#=M-"/-+1$ "/$")$ /""%"/.%"/ %"&$!:#"/)-#$%"/:#"%/%.&-(!!-/#$%. &-(#&!-("%#"("/("#=(!-("/)-#$$.!B$"6$.!"3.M-"&-$$"/)-(;%.&-(#&!- ("%.(!-(" M 0%.M-"&-$$"/)-(;%.&-(#&!-("%.(!-(" M 3
36 #!M. N!M. [ + F = & & & ω JM-".6"&$!/:#" ("&-(#&!- $!" "/M-"/;$!/:#""-%"/).$!&#%.$! //#!6."/C D "%%"/"=!/":#"/!%.+)%!#("("&$B"("%."/!-!(#!"#!M.."!#" &"$.!"6.%"#$C N! M. [ +F 3 D %.+)%!#("("&$B"("%."/!-!(#!"#!M. "/A-&!-("%.6!"//"(" $-.!-(#+-"#$3%"=!/"(-&#"6!"//"%!+!"Ω % ;).$!$("%.:#"%%"%"/ M-"/;$!/:#"""=!/"E D %"#$)-/!!-/#$#") $!-(" %"&$!:#""/A!="""( )"(:#"("%.6!"//"3 "/)-/!!-/"&-$$"/)-(")./A-$& +".#=!"$6.%%"/(""+)/)"(. %"/:#"%/%.)4./"M"/A%-."3 %/.!(-&("( A!!$%"/!"$6.%%"/(""+)/)"(.%"/:#"%/%.)4./"M"/A%-."3 -++"%")4 -+2""/&-+)%2"+"/8+ $!:#"0-)"#&4-!/!$)-#$-$"..%8/"%. /-#/9) $!-("&-/ &#!6";%.$-!/!2+"&-++#.!-A!333./&"&./)$ &!/0%.)4./" A%-.""/%.)4./"MJ3! %- )$"( %" M $- (" %. "/!-!(#!" &-++" $ A $"&" J 0 %. /-#/9) $!-(" &-/!( $ ""/( A!!").$C β + ω "= Y ω Yβ 3 6"& β!.%"&-$$"/)-(.;%.&-++#.!-!&-/!( $ "3? "/A!#$"/3 "3/#)"$)-/"%"/M-"/.6"&$!/:#"/("&-(#&!-"%./-#/9) $!-(" &-/!( $ "3)-#$#.%"("&-++#.!-6.%.$"/)"&!6"+""?3
37 #!M. N!M. [ + F = & & & ω JM-".6"&$!/:#" ("&-(#&!- J!"$6.%%"&-/!( $ )-#$ δ =!7&!#! 7"" #!M. N!M. [ + F = & & & ω JM-".6"&$!/:#" ("&-(#&!- J!"$6.%%"&-/!( $ )-#$? δ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
38 Ω % = +F 3 O #! "/1-$"/!A $!"#$""/#) $!"#$"("/M-"/;$!/:#""/-(- "/(./%".1%".#3? M-" /! Ω [ Ω % α X!A =.$&/! Ω % Ω α X/#) Jπ9α X!A 0.6"& N! = O #! Ω M-" /! Ω [ Ω % α X!A Jα X!A Kπ α X/#) Jα X/#) Kπ %87&! &-+).$. %"/ 1-$"/ (#.1%".# 3? ; &"%%"/ (" %!"$6.%%" !" %"/ &-(!!-/("&-(#&!-("/(!-("//-#/A-$+"..%8!:#"3 /#+ C -! # +-"#$ $!)4./.%!+" ).$ # )- ; /!= $./!/-$/.6"& #" / :#"&" (" &-++#.!-; 3 ).$!$(#"&"$.!"6!"//"("$-.!-%!+!"(#+-"#$30!%8.$!/:#"("&-(#&!- ("/(!-("/("%.1$.&4"(#)-&-"& ";%.)4./"A%-."3 -#$("/6!"//"/("$-.!-/#) $!"#$"/;%.6!"//"%!+!"0!%"=!/"-#"A-!/#")%."(" 6.$!.!-("%.%"("&-++#.!-3:#!.$.!%.-&-(#&!-("&"/(!-("/3"" )%."6.$!"(!+!#";+"/#$":#"%.6!"//".#+""3-#$%"/.%"/("&-++#.!-/" $-#6."("4-$/("&"")%."0%"/(!-("/&-(#!/"3"( 1#"%.(#$ "("/&-(#&!-/ /-A-&!-("%.6!"//""("%.%"("&-++#.!-C D Ω Ω % " δ.#&#$!/:#"("&-(#&!- D Ω [ Ω π % "?.$&/!Ω % Ω Y δ Y π? +.$&/!Ω % Ω + ω "= 3.#&#$!/:#"(" &-(#&!- D Ω [ Ω % " δ [ π? +.$&/! Ω % Ω + ω "= δ[ 3 &-(#&!-.%"$ "("/("#=(!-("/ M " M ( 1#C ω = β! + ω "= 3 (#$ "C δ + π?.$&/!ω % Ω ω "= 3?
39 D Ω [ Ω % " δ Y π?.$&/!ω % δ Y 3> Ω &-(#&!-.%"$ "("/("#=(!-("/ M " M ( 1#C ω = β! + π (#$ " 3 (#$ "C π?.$&/!ω % Ω δ 3 6"&C β! )-/!!-.#%.!$"("%.&-++#.!-!&-/!( $ "3?0!6.$!.(" ;?3 $.))"%%":##.%"("&-++#.!-δ)-/!!a&-$$"/)-(;("%.6.&";%.%%#+."3 2 /-#,.$,+. $,!,$,! "/A!#$"/3>"3!%%#/$"%.&-(#&!-("/(!-("/.6"&("#=+"/#$"/("/&-#$." "/!- (" )4./" (# +-"#$ 3 "%#!9&! -#$" /./ &4.$" "="$".6"& #.%" (" &-++#.!-(""> %"&$!:#"/3.6!"//";6!("6.# "?L+!3!QR #QFR 3 3 &-(#&!- (!-(" M &-(#&!- (!-(" M ? * 9:,3")δ:(!QR #QFR Q/R ? Q/R
40 + 9:%3")δ:*( "/ $"%.!-/ (# ).$.$.)4" 33 )"$+"" (" )$ (!$" %. )$ /"&" " %. (#$ "("&"/ ) $!-("/("&-(#&!-/).$./!"/3".1%".#3$ /#+"%"/$ /#%./&-$$"/)-(..#= +"/#$"/("/A!#$"/3"33 +"/#$"A!33> +"/#$"A!33 6!"//"%!+!"&.%&#% " QL+!R > > 6!"//"("$-.!- QL+!R.%"("&-++#.!-δ Q("$ /R (#$ "("&-(#&!-&.%&#% " Q("$ /R (#$ "("&-(#&!-+"/#$ " Q("$ /R (? > [?.,;# 3 9.#,6$. $- -#$#&-#)%.""$!.%"("/)4./"/0%./$#&#$""%"A-&!-"+"(#)-;/!= $./!/-$/.%!+".%"+-"#$.6"&#"/ :#"&"("&-++#.!-;/-!("!:#"/; &"#=)$ /" /.#).$.$.)4"33)-#$%"&-#)%."" -!%"3?
41 - #)4 #)4 #)4!""#$# - #)4 #)4!""&()"" -1!" (-&.#//! #" /#&&"//!- (" /!= &-+1!.!/-/.6"& ("#= 1$.&4"/ (# )-.&!6"/"#"1$.&4"A%-."0/ ).$ "/).$("/) $!-("/$./!-!$"/("=!&!-.6"&$-!/ 1$.&4"/.&!6"/3"/&-#$./("%!"$ /#%./-#&-+)-$"+"/!+!%.!$")-#$%"/ ("#= &-#)%."/3. $ ).$!!- ("/ &-#$./ (" )4./" "/ ).$ &-$" (!AA $"" )-#$ # &-#)%.""$!.%"C #)4
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β = π δ 3?? 6"&C δ J.%"(.6.&";%.%%#+."-#.%"("&-++#.!-
43 >? # )4! )4! % #! # )4 9???.! &-/!( $.:#"/-!=."("$ / %"&$!:#"// ).$"&4.:#"&-++#.!-0-)"#( A!!$ %"#$)-/!!-.#%.!$""A-&!-("%.%"("&-++#.!-δC β! = π δ +! π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
44 -"#$&-#)% " $!.%" -"#$ :#!6.%" &-#)% " -!%" / / = / / / = / O #!O O #!O = O #!O = ±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Ω % = +F O #! 0.6"& N! = O #! Ω 3? D %"/)-/!!-/.#%.!$"/ β! ("/&-++#.!-/!&-/!( $ "//-(- /).$ 3?3 3 9.#,6$. $-./$#&#$"(#)-)-#$%"// :#"&"/("&-++#.!-;""/!("!:#"0+.!/%" A-&!-"+"(!AA2$":#"%:#")"#3"&./; "/&.$.& $!/ ).$#"/#&&"//!-("/!= &-+1!.!/-/.6"& $-!/ 1$.&4"/.&!6"/3 -#$ &4.:#". (# )-0 ("#= )4./"/ /- -#7-#$/.#+B+")-"!"%3"%#!9&!"/0("+.!2$".%"$ "0%")-"!"%#%A!33 "%" )-"!"% A!33?3 ").//."(#"&-+1!.!/-;%./#!6."/"$.%!/""!6"$/.%.("&-(#&!-("/ ("#=$./!/-$/(#"+B+"1$.&4"3.A!#$"3!%%#/$"%").//."("%.(#)-("%. A!#$"3 ;&"%#!("%.A!#$"3?3"$./!/-$!A $!"#$("%.1$.&4" "/ "!"%" $./!/-$ /#) $!"#$ "/ +!/ " &-(#&!-0 -# )%#* "/.#-$!/ ; &-(#!$"0 &.$ /. &-(#&!-"/)./!/.. "3"AA"0%"&-#$.&!$&#%.(./%.)4./"")"#)./ &4."$("/!"!/.. +""%.(!-(" 0").$.%%2%".6"&%"$./!/-$/#) $!"#$ 0 &-(#!)"(.%"=!&!-("&"&-#$.3").//.").$M $-("&"%#!9&!&-$$"/)-(.%-$/; %.&-(#&!-$ "%%"(" 3
46 $"+.$:#":#"%")-"!"%(#")4./""/+-(!A!!6"$/ (2/%"&4."+"(.("%. 1$.&4"&-++# "E!%("+"#$"&-/.0+B+")"(.%.) $!-("$./!-!$"("=!&!-0 7#/:#;%.)$-&4.!"&-++#.!-3!##$ ;$""
47 %!##$= 0 $+!!$!,#%!!++#$,. *+.A!#$"3>$")$ /""%"/&-#$.""/!-/("%.)4./"/#$#") $!-(" %"&$!:#"3!= &-++#.!-/#+ $- "/(";?-%!"#-#/%"//-!=."("$ / %"&$!:#"/3( A!! &-++")$"+!2$"&-++#.!-&"%%":#!&-$$"/)-(;%.&-(#&!-("/$./!/-$/0" 3.)-/!!-.#%.!$"0).$$.))-$.#).//.").$M $-("%."/!-!(#!"("%.)4./" T33 0"/(- ").$C β = δ 3? 6"&C δ J.%"(.6.&";%.%%#+."-#.%"("&-++#.!- π? β = δ # )4! )4 #!? ωq("$ /R? *.! &-/!( $.:#"/-!=."("$ / %"&$!:#"// ).$"&4.:#"&-++#.!-0-)"#( A!!$ %"#$)-/!!-.#%.!$""A-&!-("%.%"("&-++#.!-δC β! = δ +! π 0! ? 3? 0( )8$+ $ -#$,!,66!1,+!. *+!,+!"! &- 6-%#!-"+)-$"%%"("%."/!-(")4./"0(#&-#$.(")4./""(#&-#$.-.%A-#$! ).$%./-#$&"(""/!-&-!#""/( &$!").$("/$"%.!-/+.4 +.!:#"/3"/$ /#%./ /-)$ /" /;%."="3!A%#"&"("/)"$"/).$&-(#&!-(./%")-"/.#//! ( &$!"3
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
49 "" :#!6.%"&""/! $"//."")"$+"0).$"="+)%"0(" $.%!/"$%"&.)"#$!(!$"&" (")-/!!-"$!+"(8.+!:#"0)$-)-/ (./QR)-#$#&-#)%."" -!%"0.#&-#)%." "$!.%"3"+-(2%".""AA")"$+!/("( +-$"$0:#"%"/"/!-/(")4./"0+"/#$ "/ ).$$.))-$;#"#$".$!A!&!"%0/-("A-$+"/!("!:#"/)-#$%"/("#=&-#)%."/3 "&./&-$$"/)-(.;#"""&+)-#$# "/)./$.! 0&.$(./&"&./0#")4./""/&-#$9&!$&#! "")"$+."&"3
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
Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033
Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische
!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
,, #,#, %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, )
!! "#$%&'%( (%)###**#+!"#$ ',##-.#,,, #,#, /01('/01/'#!2#! %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) 6###+! 4! 4! 4,*!47! 4! (! 8!9%,,#!41! 4! (! 4!5),!(8! 4! (! :!;!(7! (! 4! 4!!8! (! 8! 4!!8(!44!
Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.
Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι
ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ
ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ ΜΑΘΗΜΑ 2 Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Σύγχρονων Μηχανών Ουρεϊλίδης Κωνσταντίνος, Υποψ. Διδακτωρ Υπολογισμός Αυτεπαγωγής και αμοιβαίας επαγωγής Πεπλεγμένη μαγνητική ροή συναρτήσει των
!"#$%& '!(#)& a<.21c67.<9 /06 :6>/ 54.6: 1. ]1;A76 _F -. /06 4D26.36 <> A.:4D6:6C C4/4 /06 D:43? C</ O=47?6C b*dp 12 :1?6:E /< D6 3:4221N6C 42 D:A6 O=
![!#$%& '!(#)& a<.21c67.<9 /06 :6>/ 54.6: 1. ]1;A76 _F -. /06 4D26.36 <> A.:4D6:6C C4/4 /06 D:43? C</ O=47?6C b*dp 12 :1?6:E /< D6 3:4221N6C 42 D:A6 O=](/thumbs/72/67457957.jpg "!#$%& '!(#)& a<.21c67.<9 /06 :6>/ 54.6: 1. ]1;A76 _F -. /06 4D26.36 <> A.:4D6:6C C4/4 /06 D:43? C</ O=47?6C b*dp 12 :1?6:E /< D6 3:4221N6C 42 D:A6 O=")
! " #$% & '( )*+, -. /012 3045/67 8 96 57626./ 4. 4:;74= 69676.36 D426C
http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584
Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ 5ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 401-500 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς
Answers - Worksheet A ALGEBRA PMT. 1 a = 7 b = 11 c = 1 3. e = 0.1 f = 0.3 g = 2 h = 10 i = 3 j = d = k = 3 1. = 1 or 0.5 l =
C ALGEBRA Answers - Worksheet A a 7 b c d e 0. f 0. g h 0 i j k 6 8 or 0. l or 8 a 7 b 0 c 7 d 6 e f g 6 h 8 8 i 6 j k 6 l a 9 b c d 9 7 e 00 0 f 8 9 a b 7 7 c 6 d 9 e 6 6 f 6 8 g 9 h 0 0 i j 6 7 7 k 9
HONDA. Έτος κατασκευής
Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V
J! "#$ %"& ( ) ) ) " *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) &
J! "#$ %"& J ' ( ) ) ) " *+, -./0-, L *- /! /!+12,3-4 % +15,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/01 ',913-51:--
1.2 ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΚΟΙΝΗ ΑΡΧΗ. ΚΑΝΟΝΑΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ: a a a
. ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΚΟΙΝΗ ΑΡΧΗ. ΚΑΝΟΝΑΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ: a a a a ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΙΑΔΟΧΙΚΩΝ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ:, ( ) 3 4 3 4 a a a a a 3 aaa3a4 a 3 a 4,,,,...,,,.,. .,,,, : () a ( ) () ( ) ( ) ( ) (3) 0 (4) (
! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!! ! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / # ' -. + &' (, % # , 2**.
! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!!! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / 0123 4 # ' -. + &' (, % #. -5 0126, 2**., 2, + &' %., 0, $!, 3,. 7 8 ', $$, 9, # / 3:*,*2;
! " # " $ #% $ "! #&'() '" ( * / ) ",. #
Ψ ƒ! " # " $ #% $ "! #&'() '" ( * +",-.'!( / ) ",. # 0# $"!"#$%# Ψ 12/345 6),78 94. ƒ 9)")1$/):0;3;::9 >'= ( ? 9 @ '&( % A! &*?9 '( B+)C*%++ &*%++C 0 4 3'+C( D'+C(%E $B B - " % B
Parts Manual. Wide Transport Stretcher Model 738
Wide Transport Stretcher Model 738 Modèle 738 De Civière Large Pour Le Transport Breites Transport-Bahre-Modell 738 Breed Model 738 van de Brancard van het Vervoer Modello Largo 738 Della Barella Di Trasporto
ABCDA EF A A D A ABCDA CA D ABCDA EF
ABCDAEF BABC FDDDDABCBABAC BBCABCADB AADAABCDACAD ABBFADAABA ABBFA AAFAB ABCDAEF AAABBA AA CADA BABA AA DA ABCDAEF BABC FDDDDABCBABAC BBCABCADB AADAABCDACAD ABBFADAABA CAA BABADFAAFAB BCAFAB ABCDAEF AAABBA
SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors
- SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors 2 pole 3000 rpm 50Hz Rated current Power Efficiency Rated Ratio Noise Output Frame Speed Weight 3V 400V 415V factor Class 0%Load 75%Load torque
SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia
SWOT 1 Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries ISIGInstitute of International Sociology Gorizia ! " # $ % ' ( )!$*! " "! "+ +, $,,-,,.-./,, -.0",#,, 12$,,- %
Ax = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3.
3 s st 3 r 3 t r 3 3 t s st t 3t s 3 3 r 3 3 st t t r 3 s t t r r r t st t rr 3t r t 3 3 rt3 3 t 3 3 r st 3 t 3 tr 3 r t3 t 3 s st t Ax = b. s t 3 t 3 3 r r t n r A tr 3 rr t 3 t n ts b 3 t t r r t x 3
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜOΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Γ.Γ. Χωρικού Σχεδιασμού & Αστικού Περιβάλλοντος Γεν. Δ/νση Χωρικού Σχεδιασμού Δ/νση Χωροταξικού Σχεδιασμού ΜΕΛΕΤΗ: ΧΡΗΜ/ΤΗΣΗ: Αξιολόγηση και αναθεώρηση
ALFA ROMEO. Έτος κατασκευής
145 1.4 i.e. AR33501 66 90 10/94-01/01 0802-1626M 237,40 1.4 i.e. 16V AR33503 76 103 12/96-01/01 0802-1627M 237,40 1.6 i.e. AR33201 76 103 10/94-01/01 0802-1628M 237,40 1.6 i.e. 16V AR67601 88 120 12/96-01/01
Η ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΞΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΟ ΔΕΚΑΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ MΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΉΜΩΝ ΑΓΩΓΉΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ, ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ &
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
taexeiolag ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 uuuu uuuu uuuu Αν OA OB 3O 0 και ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ uuuu uuuu uuuu OA OB 1, O α Να δείξετε ότι τα σημεία Α, Β, Γ είναι συνευθειακά
!"#$ "%&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'-
!!" !"# "%& ##%&%',-... /. -1.'- -13-',,'- '-...4 %. -5"'-1.... /..'-1.....-"..'-1.. 78::8
... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK
RS-3C WIWM050 014.1.9 P1 :8... 1... 014.0.1 1 A... 014.0. 1... RS-3C()...01.08.03 A.. RS-3C()...01.08.03 3... RS-3C()... 003.11.5 4... RS-3C ()... 00.10.01 5... RS-3C().008.07.16 5 A.. RS-3C().0 1.08.
! " #$ (!$ )* ' & )* # & # & ' +, #
! " #$ %%%$&$' %$($% (!$ )* ' & )* # & # & ' +, # $ $!,$$ ' " (!!-!.$-/001 # #2 )!$!$34!$ )$5%$)3' ) 3/001 6$ 3&$ '(5.07808.98: 23*+$3;'$3;',;.8/ *' * $
ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΕΛΕΧΩΣΗ
ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΕΛΕΧΩΣΗ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΕΣΤ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΒΟΗΘΟΙ ΤΗΛΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ (ΑΡ. ΠΡΟΚΗΡΥΞΗΣ: 2/2017) (ΛΕΥΚΩΣΙΑ
tel , version 1-7 Feb 2013
!"## $ %&' (") *+ '#),! )%)%' *, -#)&,-'" &. % /%%"&.0. )%# "#",1 2" "'' % /%%"&30 "'' "#", /%%%" 4"," % /%%5" 4"," "#",%" 67 Y% !"!"# $ %& & # &$ ' '#( ''# ))'%&##& *'#$ ##''' "#$ %% +, %'# %+)% $
!" #$! '() -*,*( *(*)* *. 1#,2 (($3-*-/*/330%#& !" #$ -4*30*/335*
!" #$ %#&! '( (* + #*,*(**!',(+ *,*( *(** *. * #*,*(**( 0* #*,*(**(***&, 1#,2 (($3**330%#&!" #$ 4*30*335* ( 6777330"$% 8.9% '.* &(",*( *(** *. " ( : %$ *.#*,*(**." %#& 6 &;" * (.#*,*(**( #*,*(**(***&,
! " #$% & '()()*+.,/0.
! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5
! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.
! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$
! "#! & "0/! ).#! 71 1&$ -+ #" &> " %+# "1 2$
"#$" &""'(() *+ , -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. / 0-1 2 $1 " 1 /& 1------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3
#&' ()* #+#, 2 )' #$+34 4 )!' 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8')* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :&' 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) ''7 465+436
! "#$$% #& ()* #+#, -./0*1 2 ) #$+34 4 )! 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8)* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :& 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) 7 465+436 .* &0* 0!*07 ;< =! ))* *0*>!! #6&? @ 8 (? +
Batigoal_mathscope.org ñược tính theo công thức
SỐ PHỨC TRONG CHỨNG MINH HÌNH HỌC PHẲNG Batigoal_mathscope.org Hoangquan9@gmail.com I.MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN. Khoảng cách giữa hai ñiểm Giả sử có số phức và biểu diễn hai ñiểm M và M trên mặt phẳng tọa
! " #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $
[ ] # $ %&$'( %&#) *+,-) %$./.$ $ .$0)(0 1 $( $0 $2 3. 45 6# 27 ) $ # * (.8 %$35 %$'( 9)$- %0)-$) %& ( ),)-)) $)# *) ) ) * $ $ $ %$&) 9 ) )-) %&:: *;$ $$)-) $( $ 0,$# #)$.$0#$ $8 $8 $8 $8,:,:,:,: :: ::
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΚΕΦΛΙΟ ο ΙΝΥΣΜΤ Η ΕΝΝΟΙ ΤΟΥ ΙΝΥΣΜΤΟΣ Ορισμός του ιανύσματος Πότε ένα μέγεθος καλείται βαθμωτό ή μονόμετρο και πότε διανυσματικό ; Τα μεγέθη ( όπως πχ η μάζα, ο όγκος, η πυκνότητα, η θερμοκρασία κτλ) τα
!"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. /01 023 43 56789:3 4 ;8< = 7 >/? 44= 7 @ 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8
الهندسة ( )( ) مذكرة رقم 14 :ملخص لدرس:الجداءالسلمي مع تمارين وأمثلةمحلولة اھافواراتاة ارس : ( ) ( ) I. #"ر! :#"! 1 :ااءا&%$: v
الهندسة مذكرة رقم :ملخص لدرس:الجداءالسلمي مع تمارين أمثلةمحللة اھافاراتاة ارس : EFiEG EF EG ( FEG) 6 EF EG ( FEG) 6 FEG 6 ( FEG ) 6 I. #"ر! :#"! :ااءا&%$: u u : اى.( ) H ا ادي C ا u ا#اءا! ھا#د ا! ا(ي
Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr
Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mthemtic.gr. Η επιλογή και η φροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mthemtic.gr. Μετατροπές
Carolina Bernal, Frédéric Christophoul, Jean-Claude Soula, José Darrozes, Luc Bourrel, Alain Laraque, José Burgos, Séverine Bès de Berc, Patrice Baby
Gradual diversions of the Rio Pastaza in the Ecuadorian piedmont of the Andes from 1906 to 2008: role of tectonics, alluvial fan aggradation and ENSO events Carolina Bernal, Frédéric Christophoul, Jean-Claude
! "#$ %#&'()* ## # '$ $ +, -# * +./ 0$ # " )"1.0229:3682:;;8)< &.= A = D"# '$ $ A 6 A BE C A >? D
! "#$ %#&'()* ## # '$ $ +, -# * +./ 0$ # "1.0223456728777)"1.0229:3682:;;8)< &.= >&.=*>1#*>.*?*,#*'(!@ 4AB#/ $C A = D"# '$ $ A +, -#)? D "F,%+./-#)
Επίσηµη Εφηµερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης
L 105/14 EL ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΕ) 2018/634 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ της 24ης Απριλίου 2018 για την τροποποίηση του εκτελεστικού κανονισμού (ΕΕ) 2016/1799 όσον αφορά τους πίνακες κατάταξης στους οποίους καθορίζεται
Κίνηση σε Μονοδιάστατα Τετραγωνικά Δυναμικά
Κίνηση σε Μονοδιάστατα Τετραγωνικά Δυναμικά Δομή Διάλεξης Τετραγωνικό Πηγάδι Δυναμικού: Δέσμιες καταστάσεις - ιδιοτιμές Οριακές Περιπτώσεις: δ δυναμικό, άπειρο βάθος Σκέδαση σε μια διάσταση: Σκαλοπάτι
Supplemental file 3. All 306 mapped IDs collected by IPA program. Supplemental file 6. The functions and main focused genes in each network.
LIST OF SUPPLEMENTAL FILES Supplemental file 1. Primer sets used for qrt-pcr. Supplemental file 2. All 1305 differentially expressed genes. Supplemental file 3. All 306 mapped IDs collected by IPA program.
Progress in surface and subsurface water studies at plot and small basin scale
INTERNATIONAL HYDROLOGICAL PROGRAMME Progress in surface and subsurface water studies at plot and small basin scale 10 th Conference of the Euromediterranean Network of Experimental and Representative
ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 4 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 6165-617784 - Fax: 64105 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 4, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)
x ax by c y a x b y c
Γεωμετρία Affine - Εφαρμογές Δόρτσιος Κων/νος, Μαθηματικός mail:kdortsi@sch.gr Τσίντσιφας Γεώργιος, Μαθηματικός mail :gtsintsifas@yahoo.com Εισαγωγή Η Γραμμική Γεωμετρία περιέχει τρία είδη Μετασχηματισμών
]Zp _[ I 8G4G /<4 6EE =A>/8E>4 06? E6/<; 6008:6> /8= 4; /823 ;1A :40 >176/812; 98/< ;76//40823 E182/;G g= = 4/<1
![]Zp _[ I 8G4G /<4 6EE =A>/8E>4 06? E6/<; 6008:6> /8= 4; /823 ;1A :40 >176/812; 98/< ;76//40823 E182/;G g= = 4/<1](/thumbs/84/90712514.jpg "]Zp _[ I 8G4G /<4 6EE =A>/8E>4 06? E6/<; 6008:6> /8= 4; /823 ;1A :40 >176/812; 98/< ;76//40823 E182/;G g= = 4/<1")
! " #$ # %$ & ' ( ) *+, ( -+./0123 045067/812 15 96:4; 82 /178/? = 1@4> 82/01@A74; B824= 6/87 60/8567/; C 71 04D47/10; C 82/1 /
IE3 IE2. 100% From Europe. Squirrel-Cage Low Voltage Motor. Premium Efficiency. High Efficiency. Made in Europe. Converter fed Motor.
Made in urope Best Choise of nergy Saving I3 Squirrel-Cage ow Voltage Motor According to IC034-30:2008 standard CNS140:2012 standard Premium fficiency I2 High fficiency rom urope Protectoin IP55,TC Insulation,
!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.
..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$
Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.
Đường tròn cung dây tiếp tuyến BÀI 1 : Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh : 1. AH vuông góc BC (tại F thuộc BC). 2. FA.FH
!#$%!& '($) *#+,),# - '($) # -.!, '$%!%#$($) # - '& %#$/0#!#%! % '$%!%#$/0#!#%! % '#%3$-0 4 '$%3#-!#, '5&)!,#$-, '65!.#%
" #$%& '($) *#+,),# - '($) # -, '$% %#$($) # - '& %#$0##% % '$% %#$0##% % '1*2)$ '#%3$-0 4 '$%3#-#, '1*2)$ '#%3$-0 4 @ @ @
March 14, ( ) March 14, / 52
March 14, 2008 ( ) March 14, 2008 1 / 52 ( ) March 14, 2008 2 / 52 1 2 3 4 5 ( ) March 14, 2008 3 / 52 I 1 m, n, F m n a ij, i = 1,, m; j = 1,, n m n F m n A = a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a
a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)
C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
<< 3; -. ; ; ; C? 1 1 B C 4 4 C?. B B; ;? 9= 2 C? 1 1 C 4 4 C?. B
! "! #! $ % & ' (# # ) " * +, (! + $ % % # #! -.! # # # / 0 + 1 12 3. 4 5 2 677 8 9 -: ; < = 49 => ==: 4? @9 : 4? ; A 4 B 4 C? =
Τριφασικοί ηλεκτροκινητήρες DR/DV/DT/DTE/DVE, Ασύγχρονοι Σερβοκινητήρες CT/CV
Ηλεκτροµειωτήρες \ Βιοµηχανικοί µειωτήρες \ Ηλεκτρονικά κινητήριων µηχανισµών \ Αυτοµατισµοί \ Υπηρεσίες Τριφασικοί ηλεκτροκινητήρες DR/DV/DT/DTE/DVE, Ασύγχρονοι Σερβοκινητήρες CT/CV A6.C01 Έκδοση 07/200
# " $! % $ " & "! # '' '!" ' ' ( &! )!! ' ( *+ & '
" # " $ % $ " & " # '' '" ' ' ( & ) ' ( *+ & ' "#$% &% '($&)$'%$ *($+,& #,-%($%./*, -./ "' ' + -0,$1./ 2 34 2 51 2 6.77.8. 9:7 ; 9:.? 9 9@7 9:> 9@>.77 9 9=< 9@>./= 9:=.7: 9=@.7@ 9::.87./>./7
f : G G G = 7 12 = 5 / N. x 2 +1 (x y) z = (x+y+xy) z = x+y+xy+z+(x+y+xy)z = x+y+z+xy+yz+xz+xyz.
Σ.Παπαδόπουλος 1 1 Βασικές έννοιες ομάδας Εστω G ένα σύνολο με G. Μία πράξη στο G είναι μία συνάρτηση f : G G G. Αντί f(x, y) γράφουμε x y και αν δεν υπάρχει περίπτωση σύγχυσης xy. Είναι φανερό ότι σε
Παρατηρήσεις στα ϑέµατα
Παρατηρήσεις στα ϑέµατα του διαγωνισµού ΘΑΛΗΣ 2013 της Ε.Μ.Ε. Λυγάτσικας Ζήνων Πρότυπο Πειραµατικό Γ.Ε.Λ. Βαρβακείου Σχολής 20 Οκτωβρίου 2013 1 Γενικές Παρατηρήσεις Οι απόψεις των παιδιών Τα ϑέµατα, ιδίως
Answers to practice exercises
Answers to practice exercises Chapter Exercise (Page 5). 9 kg 2. 479 mm. 66 4. 565 5. 225 6. 26 7. 07,70 8. 4 9. 487 0. 70872. $5, Exercise 2 (Page 6). (a) 468 (b) 868 2. (a) 827 (b) 458. (a) 86 kg (b)
Φροντιστήριο #4 Λυμένες Ασκήσεις σε Σχέσεις 07/04/2016
Φροντιστήριο #4 Λυμένες Ασκήσεις σε Σχέσεις 07/04/2016 Άσκηση Φ4.1: Θεωρείστε τις ακόλουθες σχέσεις επί του συνόλου Α={1, 2, 3} 1. R={(1, 1), (1, 2), (1, 3), (3, 3)} 2. S={(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2),
! " #! $ %! & & $ &%!
!" #! $ %!&&$&%! ! ' ( ')&!&*( & )+,-&.,//0 1 23+ -4&5,//0 )6+ )&!&*( '(7-&8 )&!&9!':(7,&8 )&!&2!'1;
! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"
! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;
Jean Pierre Serre. Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique (GAGA) Annales de l institut Fourier, Tome 6 (1956), p
Jean Pierre Serre Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique (GAGA) Annales de l institut Fourier, Tome 6 (1956), p. 1-42. 2 0 X X X X X Kähler 1 X X X Chow X n 12 1 H. Cartan [3] H. Cartan W-L. Chow
PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen
PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen The following full text is a publisher's version. For additional information about this publication click this link. http://hdl.handle.net/2066/52779
MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector
s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.
Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr
Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mathematica.gr. Η επιλογή και η ϕροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mathematica.gr.
Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 5ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Πίνακες Επιμέλεια: I. Λυχναρόπουλος
Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 5ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Πίνακες Επιμέλεια: I. Λυχναρόπουλος 3. Αν A 5 4, B 4, C να υπολογίσετε τις ακόλουθες πράξεις 4 3 8 3 7 3 (αν έχουν νόημα): α) AB, b) BA, c) CB, d) C B,
a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)
k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +
[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +](/thumbs/73/69566903.jpg "k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +")
Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b
0 1 D5 # 01 &->(!* " #1(?B G 0 "507> 1 GH// 1 #3 9 1 " ## " 5CJ C " 50
!$$ !! $ ' (( ) * ( + $ '!, - (())!*'! -!+ - / (())!* - ),!-* + ' 6 / 9 *, 78) ++)!*! φ( 9 $ * )) 8!' ) ;< 0 = ;
8. f = {(-1, 2), (-3, 1), (-5, 6), (-4, 3)} - i.) ii)..
இர மத ப பண கள வ ன க கள 1.கணங கள ம ச ப கள ம 1. A ={4,6.7.8.9}, B = {2,4,6} C= {1,2,3,4,5,6 } i. A U (B C) ii. A \ (C \ B). 2.. i. (A B)' ii. A (BUC) iii. A U (B C) iv. A' B' v. A\ (B C) 3. A = { 1,4,9,16
v w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w
Íö Ú Ò ÔÖ Ø Ô Ö ÔÖ ØÝ Ô Ð Ùö Ú ÒÝÒ ÝÖ Ð ÓØ Ó µ º ºÃÐ ØÒ Ë ÓÖÒ Þ ÔÓ ÒÐ Ø Ó ÓÑ ØÖ ½ ÁÞ Ø Ð ØÚÓ Æ Ù Å Ú º ÖÙ µº Ã Ø Ùö Ú Ò ÝÖ Ú Ø ÒÅ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» Ø ÖÓ» ¾» л Ò Ó» ÓÑ ÙÞ º ØÑ ½ Î ØÓÖ Ð Ö ÒÅ Ö Ú ØÓÖ ÒÅ
(a b) c = a (b c) e a e = e a = a. a a 1 = a 1 a = e. m+n
Z 6 D 3 G = {a, b, c,... } G a, b G a b = c c (a b) c = a (b c) e a e = e a = a a a 1 = a 1 a = e Q = {0, ±1, ±2,..., ±n,... } m, n m+n m + 0 = m m + ( m) = 0 Z N = {a n }, n = 1, 2... N N Z N = {1, ω,
ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 e-mail : info@hms.gr, GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)
Παραδείγματα Γραμμικοί Μετασχηματισμοί
Παραδείγματα Γραμμικοί Μετασχηματισμοί Παράδειγμα Να εξετασθεί αν είναι γραμμικές οι ακόλουθες συναρτήσεις: a) f : R R με f + 4 4+ b) f : R R με f + a+ b ac c) f : P M με f ( a + b + c + d ) d b d f :
Sheet H d-2 3D Pythagoras - Answers
1. 1.4cm 1.6cm 5cm 1cm. 5cm 1cm IGCSE Higher Sheet H7-1 4-08d-1 D Pythagoras - Answers. (i) 10.8cm (ii) 9.85cm 11.5cm 4. 7.81m 19.6m 19.0m 1. 90m 40m. 10cm 11.cm. 70.7m 4. 8.6km 5. 1600m 6. 85m 7. 6cm
V r,k j F k m N k+1 N k N k+1 H j n = 7 n = 16 Ṽ r ñ,ñ j Ṽ Ṽ j x / Ṽ W 2r V r D N T T 2r 2r N k F k N 2r Ω R 2 n Ω I n = { N: n} n N R 2 x R 2, I n Ω R 2 u R 2, I n x k+1 = x k + u k, u, x R 2,
Supporting Information
Electronic Supplementary Material (ESI) for ChemComm. This journal is The Royal Society of Chemistry 2015 Synthesis of 3-omosubstituted Pyrroles via Palladium- Catalyzed Intermolecular Oxidative Cyclization
Φροντιστήριο #4 Λυμένες Ασκήσεις σε Σχέσεις 30/03/2017
Φροντιστήριο #4 Λυμένες Ασκήσεις σε Σχέσεις 30/03/2017 Άσκηση Φ4.1: Θεωρείστε τις ακόλουθες σχέσεις επί του συνόλου Α={1, 2, 3} 1. R={(1, 1), (1, 2), (1, 3), (3, 3)} 2. S={(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2),
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής (Χειμερινό Εξάμηνο 2014) ΕΠΛ 475: Ασφάλεια Δικτύων Η/Υ & Πληροφοριών. Εργαστήριο 5
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής (Χειμερινό Εξάμηνο 2014) ΕΠΛ 475: Ασφάλεια Δικτύων Η/Υ & Πληροφοριών Εργαστήριο 5 ΕΝΤΟΛΗ: openssl (Linux) Το OpenSSL είναι μια βιβλιοθήκη κρυπτογράφησης για την υλοποίηση
Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία
Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία Στασίνου 6, Γραφ. 0, Στρόβολος 00, Λευκωσία Τηλέφωνο: 57 780, Φαξ: 57 79 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ Ο Κωδικός: OLY07-B Επιμέλεια: Δημήτρης Χριστοφίδης
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003
-! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!
! "! #" # $ #% !!*$( & +( $#!,-'( . $ ), ( )* / $ 5- (6 7# 8,6 - - /& 4&! '
! "! #" # $ #% & '#()!!*$( & +( $#!,-'(. $ ), ( )* /0 1234 $ 5- (6 7# 8,6 - - /& 4&! ' 6,!(*$(- (,('& 9 !" # $% $% $$!" #$ # % # &'&&&&&'& &() #* $$ & '' $( $) * $ +"&,-&!" +$ )$ " ## +," )- )) ## &. ''
Mandelamide-Zinc Catalyzed Alkyne Addition to Heteroaromatic Aldehydes
1 Mandelamide-Zinc Catalyzed Alkyne Addition to Heteroaromatic Aldehydes Gonzalo Blay, Isabel Fernández, Alícia Marco-Aleixandre, and José R. Pedro Departament de Química Orgànica, Facultat de Química,
Κατ οίκον Εργασία ΚE5
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Χειμερινό Εξάμηνο ΗΜΥ Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διδάσκων: Δρ. Στέλιος Τιμοθέου Κατ οίκον Εργασία ΚE5 Ασκήσεις Ασκήσεις:. Μετατρέψτε
Γραμμική Διαφορική Εξίσωση 2 ου βαθμού
//04 Γραμμική Διαφορική Εξίσωση ου βαθμού, με τη βοήθεια του αορίστου ολοκληρώματος, της χρήσιμης γραμμικής διαφορικής εξίσωσης πρώτου βαθμού af ( ) f ( ) cf ( ) g( ), ac,, σταθεροί πραγματικοί αριθμοί
*+,'-'./%#0,1"/#'2"!"./+3(,'4+*5#( *9.!/%#+7(,'#%*!.2 :;!"#/5".+!"#$() $!"#%"&'#$() 50&(#5"./%#0,1"/#'2"+*5#(35&* &*,'2-<:):0&3%!.2=#(,1,.%!.
# #$%&'#$( *+,'-'./%#0,1/#'2./+3(,'4+*5#(355. 678*9./%#+7(,'#%*.2 :; #/5.+#$( *+,'-'./%#0,1/#'2./+3(,'4+*5#(355. 678*9./%#+7(,'#%*.2 #$% $ #%&'#$( 50&(#5./%#0,1/#'2+*5#(35&* &*,'2-
.1. 8,5. µ, (=,, ) . Ρ( )... Ρ( ).
ΡΧΗ 1Η Ε ε Γ Α Ο ΗΡ Ε Ε Ε Ε Η Ε Ο Ε Ο Ε Η 14 Ο Ο 2001 Ε Ε Ο Ε Ο Η Ε Η εε : Η Ο ΧΕ Η Ο Ο Ε εά : Ε (6) Ε Α 1ο Α.1. π µ µ ά : Ρ ( ) = Ρ ( ) Ρ ( ). 8,5 Α.2. µ π µπ µ π µ µ, (=,, ) : Ρ ( )... 1 Ρ( ) 2 Ρ( )...
2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΟΡΙΝΘΟΥ Σχολικό έτος Ά τετράμηνο. Τάξη Β (ομάδα A) ΩΡΙΑΙΑ ΓΡΑΠΤΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 = 2
2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΟΡΙΝΘΟΥ Σχολικό έτος 2012-2013 Ά τετράμηνο Τάξη Β (ομάδα A) ΩΡΙΑΙΑ ΓΡΑΠΤΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Α. Να αποδειξετε ότι αν M ( xm, y M) το μεσο του ευθυγραμμου τμηματος
!"# $%&'"()"%'*& # $"%)"#"+(#,'(*,'+*'- *'%,$2%&"%%&,-%&'-,--"%,-$,'-"##%&''3),'4'+%-"-"%&'-,-$ %&'('1'' $"-%' $*,'+*'.
!"# $%&'"()"%'*& # $"%)"#"+(#,'(*,'+*'- $.."+"+/01'+,'*% *'%,$2%&"%%&,-%&'-,--"%,-$,'-"##%&''3),'4'+%-"-"%&'-,-$ %&'('1'' $"-%' $*,'+*'. $..,4) 5) '"( $'"%4'+% &,-,-% *'%,$2%&"%6'&"!''"(%&,-%&'-,-"+(%&"%,+
&,'-- #-" > #'$,"/'3&)##3!0'0#!0#/# 0'0';&'"$8 ''#"&$'!&0-##-""#;-# B
!"#"# $%"&$' ('#')#''$# * +,-""&$'.-,-"#!&"!##/'#')#''$# ** '$#/0'!0#'&!0"#"/#0"## * 1--'/''00#&'232232223#24 *5 ##-'"-&1-$6'#76#!$#0"$8&9-1$" * '$#&$'!&&1:"-#;6"/'-#
SINH-VIEÂN PHAÛI GHI MAÕ-SOÁ SINH-VIEÂN LEÂN ÑEÀ THI VAØ NOÄP LAÏI ÑEÀ THI + BAØI THI
SINHVIEÂN PHAÛI GHI MAÕSOÁ SINHVIEÂN LEÂN ÑEÀ THI VAØ NOÄP LAÏI ÑEÀ THI BAØI THI THÔØI LÖÔÏNG : 45 PHUÙT KHOÂNG SÖÛ DUÏNG TAØI LIEÄU MSSV: BÀI 1 (H1): Ch : i1 t 8,5 2.sin50t 53 13 [A] ; 2 i3 t 20 2.sin50t
Κεφάλαιο 2 Πίνακες - Ορίζουσες
Κεφάλαιο Πίνακες - Ορίζουσες Βασικοί ορισμοί και πίνακες Πίνακες Παραδείγματα: Ο πίνακας πωλήσεων ανά τρίμηνο μίας εταιρείας για τρία είδη που εμπορεύεται: ο Τρίμηνο ο Τρίμηνο 3 ο Τρίμηνο ο Τρίμηνο Είδος
ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 3
ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 3 ιδασκοντες: Α. Μπεληγιάννης - Σ. Παπαδάκης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt.html Τετάρτη 13 Μαρτίου 2013 Ασκηση 1. Αφού ϐρείτε την
X Order-No. OZA341-H2 OZA341-KH OZA532-H1 OZA532-KH OZA532-H2 OZA532-KH OZA532-H3 OZA532-KH OZA588-H3 OZA588-KH3 1348
Korrektur Correction Correzione Corrección üzeltme Διόρθωση Correctie Korekta X rder-o. ZA341-H2 ZA341-KH2 0368 ZA532-H1 ZA532-KH1 1342 ZA532-H2 ZA532-KH2 1343 ZA532-H3 ZA532-KH3 1344 ZA588-H3 ZA588-KH3
cz+d d (ac + cd )z + bc + dd c z + d
T (z) = az + b cz + d ; a, b, c, d C, ad bc 0 ( ) a b M T (z) = (z) az + b c d cz + d (T T )(z) = T (T (z) (T T )(z) = az+b a + cz+d b c az+b + = (aa + cb )z + a b + b d a z + b cz+d d (ac + cd )z + bc
,,-# $% &.(#./ %0 ) &, ((# ).!#3 8( # #2!*
&'(!"# $% ) *+(#$%#,,-# $% &.(#./ %0 ) &, ((#.1 2 3.4235*6#)7 1 #$%1 &#& "#$ ).!#3 8(. 423 6# #2!* % /%% (:% % $%# ;(# ("% (6 )# $%1# #2 @! ) 372
$% & '# % ( " ) # % # " *! ) # # # #!
!"# $%&'#%(" ) #%#"*! ) ## # #! + $((,(-. / / 0/ 12 32#4 + 5(*6-. /7 /# /7 10/4 "#$!%!&&'(' #)! ""$!%!&&' "* 78&# 79 +#,!% -!('!.(/!+0 +",!% -!(%(!*0!"##! $! %&! '(')*+(') $, "! -$!. /!!!.0 1 - "#-$#02,