!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-"

Transcript

1 !"#$ %"&$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-.#/."0,

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

3 "="??.%&#%(#)4./"#$(#&-#$.(")4./"9-++#.!-; ? "=">.%&#%("&-#)%"9 4-("/.))$-=!+.!6"/ "=".%&#%("/)4./"#$/9.$&4"" $.$!&" "#$/ %"&$!:#"/ !/"("//8+1-%"/ (!&"/ >

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

6 D %"&4.)!$")$ /""#"+ 4-("("/!+.!-("/).$.+2$"/!"$"/(# +-"#$1./ "/#$%.+"/#$"("% 6-%#!-"+)-$"%%"(#&-#$.A-#$!).$%. /-#$&"(""/!-&-!#".%!+".%"/8/2+"3 3 F &"$.!-+1$"("="+)%"/("&.%&#%"("+"/#$"/-)$ /" /3%//-$.%!/ /" #!%!/. > +-"#$/ (!AA $"/ (- %"/ &.$.& $!/!:#"/ /- $ /#+ "/ ; %."=" 3. &-6"!-/#!6.")$ &!/":#"%+-"#$"/%! ;%"="+)%")$ /" C%"+-"#$003330> &-$$"/)-(.#+-"#$( &$!.#).$.$.)4"003330>("%."=" 3

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

9 (! # = /! + / ( + #! 3 6"& / J!(#&.&"(")4./" :#!6.%"" J J σ K 4 L 3 J!(#&.&")$-)$"("%.)4./" J σ K 4 3 J!(#&.&"+##"%%""$"%"/)4./"/" J 9 4 L 3 #! J "/!-!(#!"("+-#6"+"("%.)4./" σ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ω ) #! = N!O /! Oω π O =000>00333 #! = N!O /! Oω π O =000> "&C ω J )#%/.!- %"&$!:#"("%-(" J )Ω J πl 3> Ω J 6!"//"("$-.!-.#%.!$"(#+-"#$ ) J -+1$"(").!$"/(")*%"/(#+-"#$ J ) $!-("("%-(" N!O J.+)%!#("("%4.$+-!:#"(-$($"O("%."/!-!(#!" J O #!O 3Ω 3 O #!O J &-"AA!&!"(""/!-!(#!"("%4.$+-!:#"(-$($"O "&!)"#/ &$!$"C 3?

10 #!= = N!O /! Oω = π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ω) 3 O= """/!-$ /#%."&$ "#&-#$.("&!$&#%.!-:#!).$&-#$%"/$-!/)4./"/(#+-"#$ :#"%:#"/-!%.("&-(#&!-(#)-.%!+".%"+-"#$3"&-#$."/&.$.& $!/ ).$ %"/).$!&#%.$! //#!6."/C D &"/#&-#$.("A$"!."%"+-"#$A-&!-"" $.$!&"E D /-.+)%!#(".#+"".6"&%.6!"//"("$-.!-(#+-"#$E D!%"=!/")-#$.#.:#.#+-!/#"("/4.$+-!:#"/!+).!$"/+#%!)%"/(" $-!/("%."/!-!(#!"("+-#6"+""=!/"E D!% &-+)%!:#" ).//.1%"+" %..%8/" !:#" (# /8/2+" +-"#$ ".%!+".!-3

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ω = π = 00 #!=1 = N!O /!Oω = π = N!O /!Oω = O = O = ( ) 3 &.$C /!α +π = /!α $"+.$:#":#"%.&-+)-/."1"( )"()./("%!(!&"=E"%%""/(-&.%")-#$ &4.:#")4./"C

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σ 3??

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ω : /!Oω.$& Oω : 3 / 4 $-#$ -,+-$ +$/$ 1

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ω%! ;%.6.$!.!-) $!-(!:#"("%."/!-!(#!"("+-#6"+"3?"%.%"+ &.!:#"%! ;%.)-/!!-(#$--$C ω = Ω ) 3 Ω 6"&C J 6!"//"("$-.!-(#$--$Q$.(L/R ) J -+1$"(").!$"/(")*%"/ "/!/./("&-++#.!-/-( A!!/).$$.))-$;%."/!-!(#!"("%.)4./"0)%#/ )$ &!/ +").$$.))-$.#).//.").$M $-)$ & (.%-(#%.!-)-/!!6"("&"%%"9&!3"%- %.$"%.!-3?0%.$ A $"&"&4-!/!"&-$$"/)-(;%-$!!""+)-$"%%"ωJ3%.( A!! &-++".%.$ A $"&""+)-$"%%".1/-%#"3 -$/ (#" &-++#.!-0 %" /8/2+" "/ /-#+!/ ; # &4."+" (. /#!6! ).$ # &-+)-$"+"$./!-!$"3"/&-(!!-/!!!.%"/.!/!:#"%"/"/!-/!(#!"/-#"!A%#"&"&-+1! "3-#$""!$&-+)"+.4 +.!:#"+"0!%A.#( A!!$&-++"-#6"%%"

15 $ A $"&" "+)-$"%%" J %!/. (" &-++#.!-3 "%. $"6!" ;!$-(#!$" (./ %"/ $"%.!-/3?"3>%"&4."+"("6.$!.1%"/#!6.C ω = ω +α 3 6"&C α J!/.("&-++#.!-( A!!).$$.))-$;%.$ A $"&""+)-$"%%".1/-%#"ω = α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β ("%.)$"+!2$"&-++#.!-0).$$.))-$.#).//.").$M $-("%. "/!-!(#!"("%.)4./"T33 0"/(- ").$C β = π? δ 3 6"& δ J.%"(.6.&";%.%%#+."-#.%"("&-++#.!- &-/!( $.:#"/-!=."("$ / %"&$!:#"// ).$"&4.:#"&-++#.!-0-)"#( A!!$ %"#$)-/!!-.#%.!$""A-&!-("%.%"("&-++#.!-δC β! = π? δ +! π 0! ? 3? "&-++#.!-"//#!6!").$#") $!-("$./!-!$"("=!&!-.6"&$-!/)4./"/-" #") $!-(".6"&("#=)4./"/-3.(#$ "-.%"("/("#=) $!-("/&-$$"/)-(;/-!=." ("$ / %"&$!:#"/3.(#$ "("&4.&#"("%%"/"/+.%( A!!"C"%%""/A-&!-(#"+)/ &"//.!$" ; %"=!&!- (# &-#$. (" %. )4./" :#! 6!" (B$" ( &%"&4 "3 " "+)/ ("=!&!-"/6.$!.1%""( )"((#$!+"("A-&!-"+"(#+-"#$3"+ 4-(" )-#$/-"/!+.!-"/)$ /" ".#).$.$.)4"333

21 30 0 δ?? # )4! )4 #! 9 > ω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ω + α 3>

22 .(#)- "/!-!/.. " -0=J #! MJ -0=J - + #! + #! + #! =J -0=J - + #! +#! MJ -0=J - + #! + #! + #! -0=J - + #! +#! MJ -0=J - + #! + #! + #! =J? #)4-0=J MJ -0=J -0=J MJ -0=J =J -0=J MJ -0=J #! - + #! + #! + #! - + #! + #! - + #! + #! + #! - + #! + #! - + #! + #! + #!.$! $"+.$:#":#"%."/!-(")4./".#"A-$+").$!&#%!2$"&.$.& $!/ ").$("/6.$!.!-/ 1$#.%"/(""/!-%-$/("/&-++#.!-/3 3 9 $6$. $,8!!

23 .A!#$"3!%%#/$"%.6.$!.!-("%"6"%-))"("%."/!-.#=1-$"/(#")4./"" A-&!-("%.6!"//"("$-.!-)-#$#.%"("&-++#.!-#%3-++"%.6.$!.!-"/ /#$-#6!/!1%"(./%"/) $!-("/.6"&("#=)4./"/.&!6"/0%.(#$ "("/) $!-("/$./!-!$"/ ("=!&!-..(.) ".$!A!&!"%%"+"("/-$":#"%")$-(#!ω "= /-!&-/.3 > # )4 J J?V6!"//";6!(" J6!"//";6!(" ωq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

24 # )4 ("%.J ("%.J ("%.J? ω + δ Q("$ /R /""!$,#%!%: +-,.,! +."/!-(")4./")-#$#"/ :#"&"("&-++#.!-; 4.1!#"%%"+"( &$!"(./%. %! $.#$"Q0R"/$")$ /" ";%.A!#$"3 3%.&-+).$.;%."/!-(")4./"( &$!" ;%.A!#$"30-$"+.$:#":#"%"/)!&/(""/!-(#/.#=&-++#.!-/"%!A%#"&"("/ "/!-/!(#!"/"/-)./&-/!( $ /3 L 9 L??!""& ( )$ "#

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ω +ϕ θ O /!Oϕ θ O " / 3 / R 6"& O=00>00333 W /O W /O = / +Oω/ 3 θ O = $& Oω / 3 /.6.%"#$("/).$.+2$"/6.$!."A-&!-("%.(#)-"/!(!:# ";%.A!#$"3?3 "#$( A!!!-"/%./#!6."C J 6.%"#$!!!.%"(#&-#$.;%!/.(#&4."+"(.E J &-+)-/."&-!#"(#&-#$.E. J A.&"#$+#%!)%!.%.+)%!#("("%.&-+)-/."("&-#$. &$ ").$%"/"/!-/!(#!"/E ϕj ( )4./."("%.&-+)-/."("&-#$.&$ ").$%"/"/!-/!(#!"/3 "(.%"/) $!-("/.6"&("#=)4./"/.&!6"/- "/-0%"A.&"#$."/#"A-&!-(" %4.$+-!:#"(""/!-!(#!"O&-/!( $ "3.$"%.!-3"%".1%".#3!%%#/$" &""( )"(.&"3 / O = /!O π &-/O π 3 O > > / O.0# 1 "!1

26 1.! )4 K K K (#)- -0=J MJ -0=J =J -0=J MJ -0=J -0=J MJ -0=J =J -0=J MJ -0=J -0=J MJ -0=J =J -0=J MJ -0=J / / / / / / / / / /. 9/ O 9/ O / O / O ϕ 99 π? δ π δ + ω "= π? δ π δ + ω "= >π? δ 99 π? δ π δ + ω "= π? δ π δ + ω "= π? δ %2#"

27 ; )8$+ $ -#$,+.$+ $.A!#$"3>( &$!%"&-#$.-.%)$-6".("%./-#$&"(""/!-&-!#" /#$#" ) $!-(" %"&$!:#""!(!:#"/.&-$$"/)-(.&".6"&%"/&-#$./(")4./""A-&!-(" %.(#)-3"/#"A-&!-) $!-(!:#"(-%.) $!-("&-$$"/)-(;#/!=!2+"("%. ) $!-("("/&-#$./(")4./"3 1! -..(#)- -0=J MJ -0=J =J -0=J MJ -0=J -0=J MJ -0=J =J -0=J MJ -0=J -0=J MJ -0=J =J -0=J MJ -0=J &-#$.!/..! -! )4= J! )4 9! )48 J9! )4 9! )48 J9! )4! )4= J! )4 9! )48 J9! )4! )4= J! )4! )4= J! )4 9! )48 J9! )4 9! )48 J9! )4! )4= J! )4 9! )48 J9! )4! )4= J! )4! )4= J! )4 9! )48 J9! )4 9! )48 J9! )4! )4= J! )4 9! )48 J9! )4! )4= J! )4 *2#"

28 )$2/&4.:#"&-++#.!-0)"(.%"/) $!-("/$./!-!$"/("=!&!-- "/-0%" &-#$.-.% 6-%#"&-++"%.6.%"#$.1/-%#"(#&-#$./.1%!//.(./%.)4./":#!6!" (B$""&%"&4 "C! -- = / / " / O=00>00333 N!O W /O Q/!Oω + π /? δ θ O /!Oπ? δ θ O " / R 3 "(.%"/) $!-("/.6"&("#=)4./"/.&!6"/- "/-0%"&-#$.-.%"/.%.# &-#$.&!$&#%.(./%"/("#=)4./"/="8+!/"/"/ $!"C /! -- =. " / + / " / / O=00>00333!O W /O / O N Q/!Oω + π δ +ω "= θ O /!O π / δ + ω "= θ O " / R 3 /-#! "/A!#$"/3."31)$ /""#"&-+).$.!/-&.%&#%9+"/#$")-#$%"+-"#$(" %."=" 3"+-"#$-#$"/./&4.$""="$".6"&#.%"("&-++#.!-#%3. 6!"//";6!("6.# L+!3 "/A!#$"/3."31)$ /""#"&-+).$.!/-/"+1%.1%")-#$%"+-"#$-#$.; #"6!"//"(">L+!3 "+-(2%"#!%!/ "/$2//!+)%"""!")./&-+)"("/)"$"/).$&-++#.!-("/ $./!/-$/3%)"$+"+.%$ -#("( &$!$"% 6-%#!-("/&-#$./""/!-/(")4./".6"& #"1-":#.%! 3? #QFR!QR 3 3? ? 93? 9? > Q+/R +.! 93

29 ""#3"4"? #QFR!QR 3 3? ? 93? 9? > Q+/R > +." ""#3"4" #)4XX-QFRR 93!)4XQR 3 3? 9 93? > > Q/R 9 3?,.! ""#*3"4" #)4QFR!)4QR 3 3? 9 93? > Q/R 3?,."

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

31 .(#)- &-+)-/."&-!#" -0=J MJ 9-0=J =J + F F + F + F ) -0=J MJ 9 F F F ) 9 9-0=J + F + F + F F ) -0=J MJ 9 F F F ) 9 9-0=J =J + F + F F F ) -0=J MJ K -0=J + F F F + F ) K -0=J MJ -0=J =J F F F F F F ) F ) K # )4-0=J MJ -0=J F F F F + F F ) F ) / 6-%#!-"+)-$"%%"(#&-#$.(")4./")"#-#7-#$/B$"( &$!"/#$&4.:#"$-P-).$ %.$"%.!- $.%"3+-(!A! "("%./-$"C D %.$ /!/.&"!"$"("//"+!9&-(#&"#$/ ) /.((!!-";%.$ /!/.&"(" )4./"3$"+)%.&"(-&(./3 / ).$ / C / = / + ) 3?

32 D %"/).$.+2$"/.0 "ϕ"/-)./+-(!a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δ3"#%#.%-$!4+"! $.!A)"$+"("$-#6"$#"/-%#!-3 6.("( A!!$&".%-$!4+"0#"("/&$!)!-("%..#$"(#)$-1%2+""//-#4.!.1%"3. A!#$" 3 )$ /"" %"/ -("/ (" &-#$. " (" "/!- (" %. )4./" /#$ #" ) $!-(" %"&$!:#"3? α α α α α α? "/!- (")4./" &-#$. (")4./" "/!-!(#!" - - ω "= π? π π ωq$.(r0ωj&-/."3

33 2#"$)6 "//!=&4."+"/(./"$.(#!/.).$#"6.$!.!-("%-(#%.!-)-/!!6"(#&-#$. /-#/ %"AA" ("/ /.#/ 1$#/:#"/ (" %. "/!- /-!(!:# / ).$ %"/.%"/ α ; α? 3 %/ &-$$"/)-(".#=/!= 6 "+"//#!6./C D ω = α = π δ J )$"+!2$"&-++#.!-0( 1#("%.) $!-("? $./!-!$"("=!&!-3 3> D ω = α = π? δ + ω "= J )$"+!2$" &-++#.!-0 A! (" %. ) $!-(" $./!-!$"("=!&!-3 3 D ω = α = π? δ + π J ("#=!2+"&-++#.!-0( 1#("%.) $!-(" $./!-!$"("=!&!-3 3 D ω = α = π? δ + π + ω "= J ("#=!2+" &-++#.!-0 A! (" %. ) $!-(" D ω = α = π? δ + π $./!-!$"("=!&!-3 3 J $-!/!2+"&-++#.!-0( 1#("%.) $!-(" $./!-!$"("=!&!-3 3 D ω = α? = π? δ + π + ω "=J $-!/!2+" &-++#.!-0 A! (" %. ) $!-(" $./!-!$"("=!&!-3 3!%--1/"$6"%-(#%.!-)-/!!6"(#&-#$.(")4./"0-)"#+"$"" 6!("&"%"A.! :#"%"/6.%"#$/)$!/"/).$%"&-#$..#=!/./ωJα "ωjα /-!("!:#"/".%"/ ; - 0("+B+":#"%"/6.%"#$/)$!/"/).$%"&-#$..#=!/./ωJα "ωjα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α YωYα 3.(#)-"/C=J08 J"MJ3 &-.!//. - 0-)"#"/!+"$%""+)/("=!&!- "= "#!%!/.%. $"%.!- 3 ( &$!6. % 6-%#!- "+)-$"%%" (# &-#$. /#$ %" $-P- α YωYα? 3.(#)-"/C=J0"3 >

34 &-.!//. "= 0-)"#"/!+"$ - "#!%!/.%.$"%.!-3( &$!6. % 6-%#!-"+)-$"%%"(#&-#$./#$%"$-P- α ω α 3.(#)- "/C=J0"3 &-.!//. - " "= 0 - &.%&#%" - " #!%!/. %. $"%.!- 3 ( &$!6.% 6-%#!-"+)-$"%%"(#&-#$./#$%"$-P-α YωYα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α YωYα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ω M π O =00> "("/("#=(!-("//"+";&-(#!$"/!%."/!-;/"/1-$"/"//#) $!"#$";/."/!-(" /"#!%3""&-(!!-/"$.(#!).$%"/$"%.!-//#!6."/C # M [F #! M. [ +F -# # M [ F #! M. Y +F 3.A!#$"3!%%#/$"$.)4!:#"+"%.&-(!!-/#$%.&-(#&!-("%#"("/("#=(!-("/3 "/("#=M-"/-+1$ "/$")$ /""%"/.%"/ %"&$!:#"/)-#$%"/:#"%/%.&-(!!-/#$%. &-(#&!-("%#"("/("#=(!-("/)-#$$.!B$"6$.!"3.M-"&-$$"/)-(;%.&-(#&!- ("%.(!-(" M 0%.M-"&-$$"/)-(;%.&-(#&!-("%.(!-(" M 3

36 #!M. N!M. [ + F = & & & ω JM-".6"&$!/:#" ("&-(#&!- $!" "/M-"/;$!/:#""-%"/).$!&#%.$! //#!6."/C D "%%"/"=!/":#"/!%.+)%!#("("&$B"("%."/!-!(#!"#!M.."!#" &"$.!"6.%"#$C N! M. [ +F 3 D %.+)%!#("("&$B"("%."/!-!(#!"#!M. "/A-&!-("%.6!"//"(" $-.!-(#+-"#$3%"=!/"(-&#"6!"//"%!+!"Ω % ;).$!$("%.:#"%%"%"/ M-"/;$!/:#"""=!/"E D %"#$)-/!!-/#$#") $!-(" %"&$!:#""/A!="""( )"(:#"("%.6!"//"3 "/)-/!!-/"&-$$"/)-(")./A-$& +".#=!"$6.%%"/(""+)/)"(. %"/:#"%/%.)4./"M"/A%-."3 %/.!(-&("( A!!$%"/!"$6.%%"/(""+)/)"(.%"/:#"%/%.)4./"M"/A%-."3 -++"%")4 -+2""/&-+)%2"+"/8+ $!:#"0-)"#&4-!/!$)-#$-$"..%8/"%. /-#/9) $!-("&-/ &#!6";%.$-!/!2+"&-++#.!-A!333./&"&./)$ &!/0%.)4./" A%-.""/%.)4./"MJ3! %- )$"( %" M $- (" %. "/!-!(#!" &-++" $ A $"&" J 0 %. /-#/9) $!-(" &-/!( $ ""/( A!!").$C β + ω "= Y ω Yβ 3 6"& β!.%"&-$$"/)-(.;%.&-++#.!-!&-/!( $ "3? "/A!#$"/3 "3/#)"$)-/"%"/M-"/.6"&$!/:#"/("&-(#&!-"%./-#/9) $!-(" &-/!( $ "3)-#$#.%"("&-++#.!-6.%.$"/)"&!6"+""?3

37 #!M. N!M. [ + F = & & & ω JM-".6"&$!/:#" ("&-(#&!- J!"$6.%%"&-/!( $ )-#$ δ =!7&!#! 7"" #!M. N!M. [ + F = & & & ω JM-".6"&$!/:#" ("&-(#&!- J!"$6.%%"&-/!( $ )-#$? δ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

38 Ω % = +F 3 O #! "/1-$"/!A $!"#$""/#) $!"#$"("/M-"/;$!/:#""/-(- "/(./%".1%".#3? M-" /! Ω [ Ω % α X!A =.$&/! Ω % Ω α X/#) Jπ9α X!A 0.6"& N! = O #! Ω M-" /! Ω [ Ω % α X!A Jα X!A Kπ α X/#) Jα X/#) Kπ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Ω Ω % " δ.#&#$!/:#"("&-(#&!- D Ω [ Ω π % "?.$&/!Ω % Ω Y δ Y π? +.$&/!Ω % Ω + ω "= 3.#&#$!/:#"(" &-(#&!- D Ω [ Ω % " δ [ π? +.$&/! Ω % Ω + ω "= δ[ 3 &-(#&!-.%"$ "("/("#=(!-("/ M " M ( 1#C ω = β! + ω "= 3 (#$ "C δ + π?.$&/!ω % Ω ω "= 3?

39 D Ω [ Ω % " δ Y π?.$&/!ω % δ Y 3> Ω &-(#&!-.%"$ "("/("#=(!-("/ M " M ( 1#C ω = β! + π (#$ " 3 (#$ "C π?.$&/!ω % Ω δ 3 6"&C β! )-/!!-.#%.!$"("%.&-++#.!-!&-/!( $ "3?0!6.$!.(" ;?3 $.))"%%":##.%"("&-++#.!-δ)-/!!a&-$$"/)-(;("%.6.&";%.%%#+."3 2 /-#,.$,+. $,!,$,! "/A!#$"/3>"3!%%#/$"%.&-(#&!-("/(!-("/.6"&("#=+"/#$"/("/&-#$." "/!- (" )4./" (# +-"#$ 3 "%#!9&! -#$" /./ &4.$" "="$".6"& #.%" (" &-++#.!-(""> %"&$!:#"/3.6!"//";6!("6.# "?L+!3!QR #QFR 3 3 &-(#&!- (!-(" M &-(#&!- (!-(" M ? * 9:,3")δ:(!QR #QFR Q/R ? Q/R

40 + 9:%3")δ:*( "/ $"%.!-/ (# ).$.$.)4" 33 )"$+"" (" )$ (!$" %. )$ /"&" " %. (#$ "("&"/ ) $!-("/("&-(#&!-/).$./!"/3".1%".#3$ /#+"%"/$ /#%./&-$$"/)-(..#= +"/#$"/("/A!#$"/3"33 +"/#$"A!33> +"/#$"A!33 6!"//"%!+!"&.%&#% " QL+!R > > 6!"//"("$-.!- QL+!R.%"("&-++#.!-δ Q("$ /R (#$ "("&-(#&!-&.%&#% " Q("$ /R (#$ "("&-(#&!-+"/#$ " Q("$ /R (? > [?.,;# 3 9.#,6$. $- -#$#&-#)%.""$!.%"("/)4./"/0%./$#&#$""%"A-&!-"+"(#)-;/!= $./!/-$/.%!+".%"+-"#$.6"&#"/ :#"&"("&-++#.!-;/-!("!:#"/; &"#=)$ /" /.#).$.$.)4"33)-#$%"&-#)%."" -!%"3?

41 - #)4 #)4 #)4!""#$# - #)4 #)4!""&()"" -1!" (-&.#//! #" /#&&"//!- (" /!= &-+1!.!/-/.6"& ("#= 1$.&4"/ (# )-.&!6"/"#"1$.&4"A%-."0/ ).$ "/).$("/) $!-("/$./!-!$"/("=!&!-.6"&$-!/ 1$.&4"/.&!6"/3"/&-#$./("%!"$ /#%./-#&-+)-$"+"/!+!%.!$")-#$%"/ ("#= &-#)%."/3. $ ).$!!- ("/ &-#$./ (" )4./" "/ ).$ &-$" (!AA $"" )-#$ # &-#)%.""$!.%"C #)4

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β = π δ 3?? 6"&C δ J.%"(.6.&";%.%%#+."-#.%"("&-++#.!-

43 >? # )4! )4! % #! # )4 9???.! &-/!( $.:#"/-!=."("$ / %"&$!:#"// ).$"&4.:#"&-++#.!-0-)"#( A!!$ %"#$)-/!!-.#%.!$""A-&!-("%.%"("&-++#.!-δC β! = π δ +! π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

44 -"#$&-#)% " $!.%" -"#$ :#!6.%" &-#)% " -!%" / / = / / / = / O #!O O #!O = O #!O = ±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Ω % = +F O #! 0.6"& N! = O #! Ω 3? D %"/)-/!!-/.#%.!$"/ β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

46 $"+.$:#":#"%")-"!"%(#")4./""/+-(!A!!6"$/ (2/%"&4."+"(.("%. 1$.&4"&-++# "E!%("+"#$"&-/.0+B+")"(.%.) $!-("$./!-!$"("=!&!-0 7#/:#;%.)$-&4.!"&-++#.!-3!##$ ;$""

47 %!##$= 0 $+!!$!,#%!!++#$,. *+.A!#$"3>$")$ /""%"/&-#$.""/!-/("%.)4./"/#$#") $!-(" %"&$!:#"3!= &-++#.!-/#+ $- "/(";?-%!"#-#/%"//-!=."("$ / %"&$!:#"/3( A!! &-++")$"+!2$"&-++#.!-&"%%":#!&-$$"/)-(;%.&-(#&!-("/$./!/-$/0" 3.)-/!!-.#%.!$"0).$$.))-$.#).//.").$M $-("%."/!-!(#!"("%.)4./" T33 0"/(- ").$C β = δ 3? 6"&C δ J.%"(.6.&";%.%%#+."-#.%"("&-++#.!- π? β = δ # )4! )4 #!? ωq("$ /R? *.! &-/!( $.:#"/-!=."("$ / %"&$!:#"// ).$"&4.:#"&-++#.!-0-)"#( A!!$ %"#$)-/!!-.#%.!$""A-&!-("%.%"("&-++#.!-δC β! = δ +! π 0! ? 3? 0( )8$+ $ -#$,!,66!1,+!. *+!,+!"! &- 6-%#!-"+)-$"%%"("%."/!-(")4./"0(#&-#$.(")4./""(#&-#$.-.%A-#$! ).$%./-#$&"(""/!-&-!#""/( &$!").$("/$"%.!-/+.4 +.!:#"/3"/$ /#%./ /-)$ /" /;%."="3!A%#"&"("/)"$"/).$&-(#&!-(./%")-"/.#//! ( &$!"3

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

49 "" :#!6.%"&""/! $"//."")"$+"0).$"="+)%"0(" $.%!/"$%"&.)"#$!(!$"&" (")-/!!-"$!+"(8.+!:#"0)$-)-/ (./QR)-#$#&-#)%."" -!%"0.#&-#)%." "$!.%"3"+-(2%".""AA")"$+!/("( +-$"$0:#"%"/"/!-/(")4./"0+"/#$ "/ ).$$.))-$;#"#$".$!A!&!"%0/-("A-$+"/!("!:#"/)-#$%"/("#=&-#)%."/3 "&./&-$$"/)-(.;#"""&+)-#$# "/)./$.! 0&.$(./&"&./0#")4./""/&-#$9&!$&#! "")"$+."&"3

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

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584 Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ 5ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 401-500 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΞΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΟ ΔΕΚΑΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ

Η ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΞΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΟ ΔΕΚΑΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ MΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΉΜΩΝ ΑΓΩΓΉΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ, ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ &

Διαβάστε περισσότερα

SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors

SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors - SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors 2 pole 3000 rpm 50Hz Rated current Power Efficiency Rated Ratio Noise Output Frame Speed Weight 3V 400V 415V factor Class 0%Load 75%Load torque

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ taexeiolag ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 uuuu uuuu uuuu Αν OA OB 3O 0 και ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ uuuu uuuu uuuu OA OB 1, O α Να δείξετε ότι τα σημεία Α, Β, Γ είναι συνευθειακά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΕΦΛΙΟ ο ΙΝΥΣΜΤ Η ΕΝΝΟΙ ΤΟΥ ΙΝΥΣΜΤΟΣ Ορισμός του ιανύσματος Πότε ένα μέγεθος καλείται βαθμωτό ή μονόμετρο και πότε διανυσματικό ; Τα μεγέθη ( όπως πχ η μάζα, ο όγκος, η πυκνότητα, η θερμοκρασία κτλ) τα

Διαβάστε περισσότερα

#&' ()* #+#, 2 )' #$+34 4 )!' 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8')* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :&' 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) ''7 465+436

#&' ()* #+#, 2 )' #$+34 4 )!' 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8')* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :&' 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) ''7 465+436 ! "#$$% #& ()* #+#, -./0*1 2 ) #$+34 4 )! 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8)* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :& 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) 7 465+436 .* &0* 0!*07 ;< =! ))* *0*>!! #6&? @ 8 (? +

Διαβάστε περισσότερα

Carolina Bernal, Frédéric Christophoul, Jean-Claude Soula, José Darrozes, Luc Bourrel, Alain Laraque, José Burgos, Séverine Bès de Berc, Patrice Baby

Carolina Bernal, Frédéric Christophoul, Jean-Claude Soula, José Darrozes, Luc Bourrel, Alain Laraque, José Burgos, Séverine Bès de Berc, Patrice Baby Gradual diversions of the Rio Pastaza in the Ecuadorian piedmont of the Andes from 1906 to 2008: role of tectonics, alluvial fan aggradation and ENSO events Carolina Bernal, Frédéric Christophoul, Jean-Claude

Διαβάστε περισσότερα

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mthemtic.gr. Η επιλογή και η φροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mthemtic.gr. Μετατροπές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης 22 Φεβρουαρίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 4 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 6165-617784 - Fax: 64105 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 4, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)

Διαβάστε περισσότερα

Τριφασικοί ηλεκτροκινητήρες DR/DV/DT/DTE/DVE, Ασύγχρονοι Σερβοκινητήρες CT/CV

Τριφασικοί ηλεκτροκινητήρες DR/DV/DT/DTE/DVE, Ασύγχρονοι Σερβοκινητήρες CT/CV Ηλεκτροµειωτήρες \ Βιοµηχανικοί µειωτήρες \ Ηλεκτρονικά κινητήριων µηχανισµών \ Αυτοµατισµοί \ Υπηρεσίες Τριφασικοί ηλεκτροκινητήρες DR/DV/DT/DTE/DVE, Ασύγχρονοι Σερβοκινητήρες CT/CV A6.C01 Έκδοση 07/200

Διαβάστε περισσότερα

a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)

Διαβάστε περισσότερα

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mathematica.gr. Η επιλογή και η ϕροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mathematica.gr.

Διαβάστε περισσότερα

Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης

Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης Zεύξη, εκκίνηση, προστασία χαμηλής τάσης Tιμοκατάλογος 01/2015 siemens.gr Αγαπητοί συνεργάτες, σας παρουσιάζουμε τον τιμοκατάλογό μας 01/2015, με νέα πρωτοποριακά προϊόντα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 2η

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 2η ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ0 Ε ρ γ α σ ί α η Ε ρ ω τ ή µ α τ α Ερώτηµα 1. (1) Να διατυπώστε αλγόριθµο που θα υπολογίζει το ν-οστό όρο της ακολουθίας a ν : ν = 1,,3,..., όπου a 1 = 1, a

Διαβάστε περισσότερα

*+,'-'./%#0,1"/#'2"!"./+3(,'4+*5#( *9.!/%#+7(,'#%*!.2 :;!"#/5".+!"#$() $!"#%"&'#$() 50&(#5"./%#0,1"/#'2"+*5#(35&* &*,'2-<:):0&3%!.2=#(,1,.%!.

*+,'-'./%#0,1/#'2!./+3(,'4+*5#( *9.!/%#+7(,'#%*!.2 :;!#/5.+!#$() $!#%&'#$() 50&(#5./%#0,1/#'2+*5#(35&* &*,'2-<:):0&3%!.2=#(,1,.%!. # #$%&'#$( *+,'-'./%#0,1/#'2./+3(,'4+*5#(355. 678*9./%#+7(,'#%*.2 :; #/5.+#$( *+,'-'./%#0,1/#'2./+3(,'4+*5#(355. 678*9./%#+7(,'#%*.2 #$% $ #%&'#$( 50&(#5./%#0,1/#'2+*5#(35&* &*,'2-

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Πίνακες - Ορίζουσες

Κεφάλαιο 2 Πίνακες - Ορίζουσες Κεφάλαιο Πίνακες - Ορίζουσες Βασικοί ορισμοί και πίνακες Πίνακες Παραδείγματα: Ο πίνακας πωλήσεων ανά τρίμηνο μίας εταιρείας για τρία είδη που εμπορεύεται: ο Τρίμηνο ο Τρίμηνο 3 ο Τρίμηνο ο Τρίμηνο Είδος

Διαβάστε περισσότερα

ΚEΦΑΛΑΙΟ 1. Πίνακες. Από τα παραπάνω γίνεται αντιληπτό ότι κάθε γραµµή και στήλη ενός πίνακα A ορίζει µονοσήµαντα τη θέση κάθε στοιχείου A

ΚEΦΑΛΑΙΟ 1. Πίνακες. Από τα παραπάνω γίνεται αντιληπτό ότι κάθε γραµµή και στήλη ενός πίνακα A ορίζει µονοσήµαντα τη θέση κάθε στοιχείου A ΚEΦΑΛΑΙΟ Πίνακες Εστω και είναι το σώµα των πραγµατικών και των µιγαδικών αριθµών αντιστοίχως Στο εξής όταν γράφουµε F θα εννοούµε είτε το είτε το Ορισµός Eστω F = ή και m, Κάθε ορθογώνια διάταξη m A F

Διαβάστε περισσότερα

$% & '# % ( " ) # % # " *! ) # # # #!

$% & '# % (  ) # % #  *! ) # # # #! !"# $%&'#%(" ) #%#"*! ) ## # #! + $((,(-. / / 0/ 12 32#4 + 5(*6-. /7 /# /7 10/4 "#$!%!&&'(' #)! ""$!%!&&' "* 78&# 79 +#,!% -!('!.(/!+0 +",!% -!(%(!*0!"##! $! %&! '(')*+(') $, "! -$!. /!!!.0 1 - "#-$#02,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ

ΤΕΥΧΟΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΟ: ΥΠΟΕΡΓΟ: ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ: «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΒΟΛΟΥ» «ΔΙΚΤΥΟ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΑΓ. ΣΤΕΦΑΝΟΥ Δ. ΒΟΛΟΥ» 3.866.000,00 πλέον

Διαβάστε περισσότερα

Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης

Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης Tιμοκατάλογος 10/2010 Zεύξη, εκκίνηση, προστασία χαμηλής τάσης www.siemens.gr Xάρης Συγγενιώτης Διευθύνων Βιομηχανικού Υλικού Χαμηλής Τάσης & Ηλεκτροκίνησης Αγαπητοί συνεργάτες,

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

!"#$%#&'(#)*+,$-.#/ 0%%&%#)*2!1/&%3) 0&/(*+"45 64.%*)52(/7

!#$%#&'(#)*+,$-.#/ 0%%&%#)*2!1/&%3) 0&/(*+45 64.%*)52(/7 !"#$%#&'(#)*+,$-.#/ 0%%&%#)*2!1/&%3) 0&/(*+"45 64.%*)52(/7 2010 2012 !"#$%!&'()$!!"#$% &!#'()* +(, $-(./!'$% $+0 '$ 1!")& '(, 2,3!4#*'& '&5 67µ3(, 0'$# (%!)%/µ(" '&5 $+849!:5 ()(-)&4:;(.# -$% & +4

Διαβάστε περισσότερα

Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης

Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης Tιμοκατάλογος 10/2011 Zεύξη, εκκίνηση, προστασία χαμηλής τάσης www.siemens.gr Xάρης Συγγενιώτης Διευθυντής Βιομηχανικών προϊόντων ελέγχου & Φωτοβολταϊκών συστημάτων Αγαπητοί

Διαβάστε περισσότερα

, 1 0 9 1, 2. A a και το στοιχείο της i γραμμής και j

, 1 0 9 1, 2. A a και το στοιχείο της i γραμμής και j Κεφάλαιο Πίνακες Βασικοί ορισμοί και πίνακες Πίνακες Παραδείγματα: Ο πίνακας πωλήσεων ανά τρίμηνο μίας εταιρείας για τρία είδη που εμπορεύεται: ο Τρίμηνο ο Τρίμηνο ο Τρίμηνο ο Τρίμηνο Είδος Α 56 Είδος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Ι. ΑΡΒΑΝΙΤΙ ΗΣ jarvan@physcs.auth.gr 2310 99 8213 ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΠΟΛΩΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

2 μ Gauss 1. Equation Chapter 1 Section 1 GAUSS GAUSS

2 μ Gauss 1. Equation Chapter 1 Section 1 GAUSS GAUSS 2 μ Gauss 1 Equation Chapter 1 Section 1 2 GAUSS GAUSS 2 2 μ Gauss μ μ μ μ μ μ μ. μ μ μ μ. μ μ μ μ Coulomb μ. μ 1: μ μ μ μ μ, μ. μ μ. μ μ. μ μ μ μ μμ. μμ μ μ μ. μ μ μμ μ. μ μ μ. μ μ μ μ μ. μ μ μ μ μ μ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 ΛΥΚΙΟΥ - ΩΜΤΡΙ ΩΜΤΡΙ ΘΜ o ΙΩΝΙΣΜ. Να αποδείξετε ότι : Ι) διάμεσος που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου είναι ίση με το μισό της υποτείνουσας. ΙΙ) ν μια διάμεσος τριγώνου είναι ίση με το

Διαβάστε περισσότερα

Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης

Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης Tιμοκατάλογος 10/2013 Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης Zεύξη, εκκίνηση, προστασία χαμηλής τάσης Tιμοκατάλογος 10/2013 Answers for industry. Xάρης Συγγενιώτης Διευθύνων Βιομηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ 2009

ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ 2009 ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ 2009 ΔΑΤΣΕΡΗΣ ΝΙΚΟΣ ΣΙΑ Ο.Ε. Λ Κ.Καραμανλή 37 72100 ΑΓ. ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΤΗΛ:28410 23150 FAX:28410 23161 E-mail: info@mechanicalsolutions.gr ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΛΙΜΑΤΙΣΤΙΚΑ LG ΚΛΙΜΑΤΙΣΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας ρυθμίσεων στο χώρο εγκατάστασης

Πίνακας ρυθμίσεων στο χώρο εγκατάστασης 1/8 Κατάλληλες εσωτερικές μονάδες *HVZ4S18CB3V *HVZ8S18CB3V *HVZ16S18CB3V Σημειώσεις (*5) *4/8* 4P41673-1 - 215.4 2/8 Ρυθμίσεις χρήστη Προκαθορισμένες τιμές Θερμοκρασία χώρου 7.4.1.1 Άνεση (θέρμανση) R/W

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΛΟΓΟΙ ΠΟΥ ΟΔΗΓΗΣΑΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΛΟΓΟΙ ΠΟΥ ΟΔΗΓΗΣΑΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ ΣΔΕ ΑΓΡΙΝΙΟΥ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2003-2004 ΑΓΓΛΙΚΟΣ ΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΙΤΛΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ: «Το αγγλικό αλφάβητο» ΛΟΓΟΙ ΠΟΥ ΟΔΗΓΗΣΑΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Σε ένα μαθητικό δυναμικό όπως αυτό του ΣΔΕ Αγρινίου

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Άλγεβρα Β Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: Γ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ Σ. ΗΛΙΑΣΚΟΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Άλγεβρα Β Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: Γ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ Σ. ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Άλγεβρα Β Λυκείου Επιμέλεια: Γ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ Σ. ΗΛΙΑΣΚΟΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. y y 4 y

Διαβάστε περισσότερα

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=142&t=44444 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 2014 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΘΕΜΑ Επιμέλεια: xr.

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=142&t=44444 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 2014 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΘΕΜΑ Επιμέλεια: xr. http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=14&t=44444 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 14 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΘΕΜΑ Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=14&t=44444 Έλυσαν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΟΡΑ ΚΡΑΤΙΚΩΝ ΟΜΟΛΟΓΩΝ

ΑΓΟΡΑ ΚΡΑΤΙΚΩΝ ΟΜΟΛΟΓΩΝ ΑΓΟΡΑ ΚΡΑΤΙΚΩΝ ΟΜΟΛΟΓΩΝ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 21 ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗ ΣΤΗ 2 η ΣΕΛΙΔΑ Ρήτρα Αποποιήσεως Ευθύνης Οι απόψεις, τιμές, ποσά ή επιτόκια και κάθε προφορική ή γραπτή ανάλυση είναι ενδεικτικές, αντανακλούν

Διαβάστε περισσότερα

Opel Corsa Τιμοκατάλογος MY14.5 26 Μαΐου, 2014

Opel Corsa Τιμοκατάλογος MY14.5 26 Μαΐου, 2014 Opel Corsa Τιμοκατάλογος MY14.5 26 Μαΐου, 2014 Οι τιμές που αναφέρονται στον παρόντα τιμοκατάλογο αποτελούν συνιστώμενες λιανικές τιμές. Εναπόκειται στην απόλυτη διακριτική ευχέρεια του κάθε Διανομέα να

Διαβάστε περισσότερα

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=142&t=44444 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 2014 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΘΕΜΑ Επιμέλεια : xr.

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=142&t=44444 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 2014 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΘΕΜΑ Επιμέλεια : xr. http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=14&t=44444 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 14 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΘΕΜΑ Επιμέλεια : xr.tsif Σελίδα 1 http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=14&t=44444 Έλυσαν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΜΟΙΡΙΔΗΣ ΣΑΒΒΙΔΗΣ Α.Ε.

ΑΜΟΙΡΙΔΗΣ ΣΑΒΒΙΔΗΣ Α.Ε. Με την εγγύηση της ΑΜΟΙΡΙΔΗΣ ΣΑΒΒΙΔΗΣ Α.Ε. Ηλεκτρικός φούρνος με 3 εστίες ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Μοντέλο:EO 9721 Σας ευχαριστούμε για την αγορά αυτής της κουζίνας. Για τη σωστή λειτουργία του προϊόντος και για

Διαβάστε περισσότερα

È http://en.wikipedia.org/wiki/icosidodecahedron

È http://en.wikipedia.org/wiki/icosidodecahedron À Ô ÐÓ ÖÓÒØ ØÓÙÔ Ö ÕÓÑ ÒÓÙ Ò Ø Ô ØÓÙ Ô Ñ Ð Ø ØÓÙhttp://www.mathematica.grº Å Ø ØÖÓÔ LATEX ÛØ Ò Ã Ð Ò Ø ÃÓØÖôÒ Ä ÙØ Ö ÈÖÛØÓÔ Ô Õ ÐÐ ËÙÒ ÔÓÙÓ ËÕ Ñ Ø Å Õ Ð Æ ÒÒÓ ÉÖ ØÓÌ Ë Ð ¹ ÅÔÓÖ Ò Ò Ô Ö Õ Ò Ò Ñ Ð Ö º ÌÓß

Διαβάστε περισσότερα

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ :

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: FAX: e mail:othris.ate@gmail.com ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ, ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΘΕΣΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΛΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ :

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: FAX: e mail:othris.ate@gmail.com ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ, ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΘΕΣΗ ΣΕ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΛΕΛΕΓΧΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ :

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: FAX: e mail:othris.ate@gmail.com ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ, ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΘΕΣΗ ΣΕ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΛΕΛΕΓΧΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις. Αλγεβρικά Συστήµατα. Ιδιότητες Πράξεων. Προσεταιριστική. Αντιµεταθετική. Ουδέτερος. Αντίστροφος

Πράξεις. Αλγεβρικά Συστήµατα. Ιδιότητες Πράξεων. Προσεταιριστική. Αντιµεταθετική. Ουδέτερος. Αντίστροφος Πράξις Αλρικά Συστήµτ Μί συνάρτηση f πό το ΑxA Αονοµάτι πράξη (ιµλής) πί του A. Ο ορισµός µπορί ν πκτθί σ µι συνάρτηση πό ρο (ΑxA)xA A (τριµλής πράξη), κτλ Έν σύνολο φοισµένο µ ένν ριθµό πράξων πί του

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΙΑ ΛΕΙΑΝΣΕΩΣ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΙΑ ΛΕΙΑΝΣΕΩΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ / ΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δελτίο Τύπου. Δημοσίευση εβδομαδιαίων κοινοποιήσεων της Ε.Ε. για μη ασφαλή προϊόντα του συστήματος RAPEX

Δελτίο Τύπου. Δημοσίευση εβδομαδιαίων κοινοποιήσεων της Ε.Ε. για μη ασφαλή προϊόντα του συστήματος RAPEX ΓΡΑΦΕΙΟ ΤΥΠΟΥ Αθήνα, 4 Ιανουαρίου 2010 Δελτίο Τύπου Δημοσίευση εβδομαδιαίων κοινοποιήσεων της Ε.Ε. για μη ασφαλή προϊόντα του συστήματος RAPEX Η Γενική Γραμματεία Καταναλωτή ανακοινώνει μέσω του Τύπου

Διαβάστε περισσότερα

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=142&t=44444 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 2014 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΘΕΜΑ Επιμέλεια : xr.

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=142&t=44444 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 2014 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΘΕΜΑ Επιμέλεια : xr. ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 14 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΘΕΜΑ Επιμέλεια : xr.tsif Σελίδα 1 Έλυσαν οι Δημήτρης Ιωάννου, Γιώργος Βισβίκης, Μπάμπης Στεργίου, Χρήστος Κάναβης, Γιώργης Καλαθάκης, Παναγιώτης Γκριμπαβιώτης,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΣΗ ΧΡΕΟΥΣ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΖΩΝΗ

ΚΡΙΣΗ ΧΡΕΟΥΣ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΖΩΝΗ ΚΡΙΣΗ ΧΡΕΟΥΣ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΖΩΝΗ Σεπτέμβριος 2012 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΕΘΝΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΩΛΗΣΕΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗ ΣΤΗ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΛΙΔΑ Ρήτρα αποποιήσεως ευθύνης Οι απόψεις, τιμές, ποσά

Διαβάστε περισσότερα

Ι. ΠΡΑΞΕΙΣ. Ορισµός 2 A. ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΠΡΑΞΗ. Έστω E ένα µη κενό σύνολο. Κάθε απεικόνιση f: E x E E λέγεται εσωτερική πράξη επί του E.

Ι. ΠΡΑΞΕΙΣ. Ορισµός 2 A. ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΠΡΑΞΗ. Έστω E ένα µη κενό σύνολο. Κάθε απεικόνιση f: E x E E λέγεται εσωτερική πράξη επί του E. Ι. ΠΡΑΞΕΙΣ A. ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΠΡΑΞΗ Ορισµός Έστω E ένα µη κενό σύνολο. Κάθε απεικόνιση f: E x E E λέγεται εσωτερική πράξη επί του E. Παραδείγµατα:. Η ισότητα x y = x y είναι µια πράξη επί του *. 2. Η ισότητα

Διαβάστε περισσότερα

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι

Διαβάστε περισσότερα

A/A Επώνυμο Όνομα 1 ΑΒΑΓΙΑΝΝΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 2 ΑΓΓΕΛΕΡΟΥ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ 3 ΑΓΡΙΤΕΛΛΗΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ 4 ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΟΥ ΕΥΤΕΡΠΗ - ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ 5 ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΟΥ ΜΑΡΙΑ 6 ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΙΩΑΝΝΗΣ 7 ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΜΙΧΑΗΛ 8 ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΧΡΗΣΤΟΣ 9

Διαβάστε περισσότερα

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=142&t=44444 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 2014 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΘΕΜΑ Επιμέλεια: xr.

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=142&t=44444 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 2014 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΘΕΜΑ Επιμέλεια: xr. ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 14 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΘΕΜΑ Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 Έλυσαν οι Δημήτρης Ιωάννου, Γιώργος Βισβίκης, Μπάμπης Στεργίου, Χρήστος Κάναβης, Γιώργης Καλαθάκης, Παναγιώτης Γκριμπαβιώτης,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής Κατεύθυνσης Βιολογία Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΤΖΕΛΑΚΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής Κατεύθυνσης Βιολογία Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΤΖΕΛΑΚΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής Κατεύθυνσης Βιολογία Γ Λυκείου Επιμέλεια: ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΤΖΕΛΑΚΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1 TO 1. µ, : i µ µ DNA ii µ DNA iii

Διαβάστε περισσότερα

1. Αν για δύο ενδεχόμενα A και B ενός δειγματικού χώρου Ω ισχύουν P (A) = 0, 8 και P (B) =0, 4 να αποδείξετε ότι: Απαντηση

1. Αν για δύο ενδεχόμενα A και B ενός δειγματικού χώρου Ω ισχύουν P (A) = 0, 8 και P (B) =0, 4 να αποδείξετε ότι: Απαντηση ¾½ Ø Å Ñ Ø Ò È Ø Ì Ü Ã Ø ÆºËº Å ÙÖÓ ÒÒ ¾¼ Å ÓÙ ¾¼¼ 1. Αν για δύο ενδεχόμενα A και B ενός δειγματικού χώρου Ω ισχύουν P (A) 0, 8 και P (B) 0, 4 να αποδείξετε ότι: (αʹ) 0, P (A B) 0, 4 (βʹ) Τα A και B δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΝΟΜΟΣ (INTRASOFT INTERNATIONAL)

ΤΡΑΠΕΖΑ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΝΟΜΟΣ (INTRASOFT INTERNATIONAL) ΤΡΑΠΕΖΑ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΝΟΜΟΣ (INTRASOFT INTERNATIONAL) ΟΔΓ_ΕΟΚ 0029/2001: Δικαιώµατα δηµιουργών & συγγενικών δικαιωµάτων στην κοινωνία της πληροφορίας (314324) Αρθρο :0 STDM-EL-20100805-20100901 ΑΡΙΘΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΡΑΞΗΣ Μια συνάρτηση f : A B C αντιστοιχίζει σε κάθε ζεύγος (a,b) (με Γράφουμε τότε a A και b B ) ένα στοιχείο c C f(a,b)c Η συνάρτηση αυτή μπορεί να χαρακτηριστεί και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ Θέµατα από το βιβλίο µου: Οι ασκήσεις των εξετάσεων φυσικής γενικής παιδείας γ λυκείου (υπό έκδοση ) (Περιέχει 111 ασκήσεις πιθανά θέµατα εξετάσεων µε απαντήσεις) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΘΕΜΑ 1 ο Πόση είναι η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

E.K., Παρ. I, Αρ. 2427, 14.7.89

E.K., Παρ. I, Αρ. 2427, 14.7.89 E.K., Πρ. I, Αρ. 2427, 4.7.89 3405 Ν. 39/89 περί Πρϋπλγισμύ τυ Κεντρικύ Σφγείυ Νόμς τυ 989 εκδίδετι με δημσίευση στην επίσημη εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς σύμφν με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγμτς. Αριθμός 39

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΟΛΟΓΙΩΝ. ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ,ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ, ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΟΛΟΓΙΩΝ. ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ,ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ, ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΟΛΟΓΙΩΝ. ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ,ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ, ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Πανεπιστήμιο Πατρών, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Ευγενίδης Α., και Συριόπουλος Κ., 5/2012 1 Αξία του χρήματος. Βασικές έννοιες και τυπολόγιο. Θα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΣΧΕ ΙΑ ΛΥΣΕΩΝ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΣΧΕ ΙΑ ΛΥΣΕΩΝ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΛΗ42 - ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2009-2010 2 oς Τόµος ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΣΧΕ ΙΑ ΛΥΣΕΩΝ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ 2 i. υναµική τεχνική επικύρωσης:

Διαβάστε περισσότερα

ÁÈ Ù apple È È appleô ı apple ÓÂ ÛÙË μã Ù ÍË

ÁÈ Ù apple È È appleô ı apple Ó ÛÙË μã Ù ÍË ÁÈ Ù apple È È appleô ı apple Ó ÛÙË μã Ù ÍË Δ Àƒ π ø ø º π π π ª Δ ƒàªª π μàƒπ π ø π π π ª Δ Δƒ À π ƒ Àà ƒ ªÀ π π ª ª Δπ ø, π Δ Ã π, ø ƒ ºπ, ƒ Δ ƒ Δπ Δ Δ, ƒπ π ª ª ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ Με το πέρασμα του χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

Το αντικείμενο αυτό είναι χειροποίητο από 100% οικολογικό βαμβάκι, με φυτικές βαφές και φυτική κόλλα.

Το αντικείμενο αυτό είναι χειροποίητο από 100% οικολογικό βαμβάκι, με φυτικές βαφές και φυτική κόλλα. Cotton leather paper Με υπερηφάνια σας παρουσιάζουμε μια νέα σειρά χειροποίητων προϊόντων το...cotton leather paper. Το αντικείμενο αυτό είναι χειροποίητο από 100% οικολογικό βαμβάκι, με φυτικές βαφές

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια (ώρες) Κόστος/ άτομο ( ) Ημερήσιο πρόγραμμα. Α. Βαλκανικός Βοτανικός Κήπος Κρουσσίων

Διάρκεια (ώρες) Κόστος/ άτομο ( ) Ημερήσιο πρόγραμμα. Α. Βαλκανικός Βοτανικός Κήπος Κρουσσίων Ghgkyaia_kg gt_i_p >e_ctboe 9ag gabacwk_ky bya 8>alghtY i> 9gKYeabgwp As gkp : KY «oekyer Cgki>tY» bya g bgaeoeabwp Kgkp hwcgp!$!>!r!f!p!:!w 1 5. 0 0 0!M!L!K!R,!H!!:!D!C!:!F!B!C!W!Q!!H!K!:!F!B!C!W!Q!"!T!H!Q!"!I!H!L!J!J!U!P!F

Διαβάστε περισσότερα

Το τµήµα που ενώνει τα µέσα δύο πλευρών τριγώνου, είναι παράλληλο προς την τρίτη πλευρά και ίσο µε το µισό της.

Το τµήµα που ενώνει τα µέσα δύο πλευρών τριγώνου, είναι παράλληλο προς την τρίτη πλευρά και ίσο µε το µισό της. 5.3 Εφαρµογές των παραλληλογράµµων 155 5.3 Εφαρµογές των παραλληλογράµµων Α Εφαρµογές στα τρίγωνα Α1 Θεώρηµα 1 Το τµήµα που ενώνει τα µέσα δύο πλευρών τριγώνου, είναι παράλληλο προς την τρίτη πλευρά και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΑΝΩΝΥΜΩΝ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΕΥΘΥΝΗΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΜΗΤΡΩΟΥ Αρ. Φύλλου 5505 6 Ιουνίου 2014 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΝΩΝΥΜΕΣ ΕΤΑΙΡΕΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια - Συνέχεια ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια - Συνέχεια ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια Συνέχεια ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ mail: info@iliaskosgr wwwiliaskosgr f] g,! R f] g,, f] g

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ. κατά τον άξονα Ζ.

ΚΥΚΛΟΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ. κατά τον άξονα Ζ. ΚΥΚΛΟΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ Οι κύκλοι κατεργασίας χρησιµοποιούνται για ξεχόνδρισµα - φινίρισµα ενός προφίλ χωρίς να απαιτείται να προγραµµατίζουµε εµείς τα διαδοχικά πάσα της κατεργασίας. Έτσι, στο πρόγραµµα περικλείουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ :

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: FAX: e mail:othris.ate@gmail.com ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ, ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΘΕΣΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΛΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

«W i -F i & Τ ο π ι κ ή α υ τ ο δ ι ο ί κ η σ η Κ ο ι τ ά ζ ο ν τ α ς π ί σ ω α π ό τ η ν υ π ο δ ο µ ή Γρηγόρης Γκ ότ σσ ης ΥΥ ππ εε ύύ θθ υυ νν οο ς ΈΈ ργο υυ .γ γ ιι αα ττ ίί νν αα εε ππ εε νν δδ ύύ

Διαβάστε περισσότερα

20.2.5 Å/ ÅÃ... YD/ kod... 130

20.2.5 Å/ ÅÃ... YD/ kod... 130 Περιεχόμενα 13 Ψάχνοντας υποαπασχόληση 1 13.1 Διάλογοι.................................................. 1 13.1.1 Ÿ º Â È Ç½µ¹ Å»µ¹..................................... 1 13.1.2 Ä µãä¹±äìá¹...........................................

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΤΑΛΟΣ Α.Ε ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟ SNR

ΤΡΑΤΑΛΟΣ Α.Ε ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟ SNR SNR 1017/12 G ( ΙΑΣΤΑΣΗ ΑΠΟ US 201-ES 201) ΡΟΥΛΕΜΑΝ 16,59 39,49 SNR 1017/15 G ΡΟΥΛΕΜΑΝ 16,59 39,49 SNR 1020-20 G ΡΟΥΛΕΜΑΝ 16,59 39,49 SNR 1035-1 7/16 G = UC 207-23 ΡΟΥΛΕΜΑΝ 28,17 67,04 SNR 1035-35 G ΡΟΥΛΕΜΑΝ

Διαβάστε περισσότερα

TALAR ROSA -. / ',)45$%"67789

TALAR ROSA -. / ',)45$%67789 TALAR ROSA!"#"$"%$&'$%(" )*"+%(""%$," *$ -. / 0"$%%"$&'1)2$3!"$ ',)45$%"67789 ," %"(%:,;,"%,$"$)$*2

Διαβάστε περισσότερα

Ευκλείδεια Γεωμετρία. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΙ ΤΟΠΟΙ και ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

Ευκλείδεια Γεωμετρία. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΙ ΤΟΠΟΙ και ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΙ ΤΟΠΟΙ και ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ 1 Σωτήρης Ε. Λουρίδας 1. ΓΕΝΙΚΑ: 1.1 Θεωρούμε ότι κάθε Μαθηματικό πρόβλημα είναι της μορφής «αν p τότε q», συμβολικά p q. 1.2. Λύση ενός Μαθηματικού προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

6. Aπόκριες 7. Πάσχα

6. Aπόκριες 7. Πάσχα TÈ Ù ÍË Â Ó È ÌÔ Ô appleôïèùèûìfi ; 1. O πολιτισµός του τόπου µας 2. Mια επίσκεψη στο µουσείο 3. Tι συµβαίνει στην περιοχή µας; 4. Kάθε τόπος τα έθιµά του και ο χρόνος τα δικά του... 5. Tο βιβλίο των παροιµιών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΤΣΕ60: ΣΧΕΔΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Δ/Ξ ΚΑΒΑΚΙ ΔΕΥΑ ΠΑΡΟΥ

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΤΣΕ60: ΣΧΕΔΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Δ/Ξ ΚΑΒΑΚΙ ΔΕΥΑ ΠΑΡΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: FAX: e mail:othris.ate@gmail.com ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ, ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΘΕΣΗ ΣΕ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΛΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΤΣΕ44: ΣΧΕΔΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Δ/Ξ ΑΣΠΡΟ ΧΩΡΙΟ (ΜΕ ΗΛΙΑΚΑ) ΔΕΥΑ ΠΑΡΟΥ

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΤΣΕ44: ΣΧΕΔΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Δ/Ξ ΑΣΠΡΟ ΧΩΡΙΟ (ΜΕ ΗΛΙΑΚΑ) ΔΕΥΑ ΠΑΡΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: FAX: e mail:othris.ate@gmail.com ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ, ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΘΕΣΗ ΣΕ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΛΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Αέρια υψηλής Καθαρότητας 2000. Ο συνεργάτης σας για Αέρια, Εξοπλισµό και Υπηρεσίες

Αέρια υψηλής Καθαρότητας 2000. Ο συνεργάτης σας για Αέρια, Εξοπλισµό και Υπηρεσίες Αέρια υψηλής Καθαρότητας 2000 Ο συνεργάτης σας για Αέρια, Εξοπλισµό και Υπηρεσίες Αέρια Υψηλής Καθαρότητας από την MESSER Αέρια Υψηλής Καθαρότητας Το παρόν κεφάλαιο δείνει ένα πανόραµα των αερίων υψηλής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΕΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 6 OO ΑΓΓΕΛΙΔΗΣ ΧΑΡΙΛΑΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 4 OO ΑΓΓΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 6 OO ΑΔΑΜΙΔΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΑΒΡΑΑΜ 3 OO ΑΛΕΒΙΖΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ

ΑΓΓΕΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 6 OO ΑΓΓΕΛΙΔΗΣ ΧΑΡΙΛΑΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 4 OO ΑΓΓΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 6 OO ΑΔΑΜΙΔΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΑΒΡΑΑΜ 3 OO ΑΛΕΒΙΖΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ ΕΠΩΝΥΜΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΜΕΣΟ ΑΓΓΕΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 6 OO ΑΓΓΕΛΙΔΗΣ ΧΑΡΙΛΑΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 4 OO ΑΓΓΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 6 OO ΑΔΑΜΙΔΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΑΒΡΑΑΜ 3 OO ΑΛΕΒΙΖΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 7 OO ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΥ ΖΩΙΤΣΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΤΣΕ41: ΣΧΕΔΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Δ/Ξ ΚΑΛΑΜΑΥΚΑ (ΜΕ ΗΛΙΑΚΑ) ΔΕΥΑ ΠΑΡΟΥ

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΤΣΕ41: ΣΧΕΔΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Δ/Ξ ΚΑΛΑΜΑΥΚΑ (ΜΕ ΗΛΙΑΚΑ) ΔΕΥΑ ΠΑΡΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: FAX: e mail:othris.ate@gmail.com ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ, ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΘΕΣΗ ΣΕ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΛΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

OIKONOMIKO ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

OIKONOMIKO ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΗΤΡΩΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΜΕΛΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ ΓΙΑ ΚΡΙΣΕΙΣ ΕΚΛΟΓΗΣ Η ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΣΕ ΘΕΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΩΝ ΟΠΟΙΑΣΔΗΠΟΤΕ ΒΑΘΜΙΔΑΣ ΜΕ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΠΟΥ ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΗΝ ΕΥΡΥΤΕΡΗ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ A/A

Διαβάστε περισσότερα

,, 1 mm,, : 250 g, 200 g, 120 g, 50 g 1. 1. 2 50 2 450 g T, 80, , ;,, ,,,,, 1. 2. 1%, 2%, 3% 2005209230 11230, 15 d, 60 d ( ) 1 2 1.

,, 1 mm,, : 250 g, 200 g, 120 g, 50 g 1. 1. 2 50 2 450 g T, 80, , ;,, ,,,,, 1. 2. 1%, 2%, 3% 2005209230 11230, 15 d, 60 d ( ) 1 2 1. 34 6 ( ) V o l. 34 N o. 6 2006 6 Jour. of N o rthw est Sci2T ech U niv. of A ri. and Fo r. (N aṫ Sci. Ed. ) Jun. 2006 Ξ,, (, 712100) [ ] 80 50 T,, 16,,, 1%, 2%, 3%,,,,,, 2% T,LH, FSH (P < 0. 05); T, L

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα από τους μιγαδικούς

Θέματα από τους μιγαδικούς 6/0/0 Θέματα από τους μιγαδικούς Μπάμπης Στεργίου Σεπτέμβριος 0 Θέμα ο ***Οι λύσεις έγιναν από τον Αλέξη Μιχαλακίδη Δίνονται τα σύνολα : A C/ και α) Να εκφράσετε γεωμετρικά το σύνολο Α BwC/w,A β) Να βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή προϊοντος. Εγκατάσταση 1.Στήνοντας την κάμερα

Περιγραφή προϊοντος. Εγκατάσταση 1.Στήνοντας την κάμερα 40939 Περιεχόμενα συσκευασίας Μια κάμερα Ένα μόνιτορ Ένα A/V(audio/video) καλώδιο (mini-rca ή mini-scart) Δύο αντάπτορες ( 9V DC, 300 MA για την κάμερα, 6V DC, 60 MA για το μόνιτορ) Πιάτο τοποθέτησης Βίδες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙ Ν Υ Ν Ο Σ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙ ΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ. Εκτίµηση κινδύνου ανάπτυξης νόσου Παράγοντες κινδύνου Τρόποι σύγκρισης των παραµέτρων κινδύνου

ΚΙ Ν Υ Ν Ο Σ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙ ΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ. Εκτίµηση κινδύνου ανάπτυξης νόσου Παράγοντες κινδύνου Τρόποι σύγκρισης των παραµέτρων κινδύνου ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙ ΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ Epidemiology and Public Health Dept of Epidemiology and Public Health N. TZANAKIS M.D. Consultant in Respiratory Medicine Assistant Professor in Epidemiology P.O. Box 1352, 71110

Διαβάστε περισσότερα

Q k = ec5 ΚΟΛ. e-c.o 0 apex

Q k = ec5 ΚΟΛ. e-c.o 0 apex ΘΕΜΑ 2 Θεωρούμε ισοσκελές τραπέζιο ΑΒΓΔ (ΑΒ//ΓΔ) με Γ = Δ = 60, ΑΔ=12 και ΓΔ=20. Φέρουμε τα ύψη του ΑΕ και ΒΖ. α) Να αποδείξετε ότι ΔΕ=ΓΖ και ΑΒ=ΕΖ. (Μονάδες 12) β) Να υπολογίσετε την περίμετρο του τραπεζίου.

Διαβάστε περισσότερα

Risk! " #$%&'() *!'+,'''## -. / # $

Risk!  #$%&'() *!'+,'''## -. / # $ Risk! " #$%&'(!'+,'''## -. / 0! " # $ +/ #%&''&(+(( &'',$ #-&''&$ #(./0&'',$( ( (! #( &''/$ #$ 3 #4&'',$ #- &'',$ #5&''6(&''&7&'',$ / ( /8 9 :&' " 4; < # $ 3 " ( #$ = = #$ #$ ( 3 - > # $ 3 = = " 3 3, 6?3

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΙΝΟΕΙΔΗΣ ΦΟΡΕΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΡΑΦΟΣΤΑΤΙΚΗΣ

ΣΧΟΙΝΟΕΙΔΗΣ ΦΟΡΕΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΡΑΦΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΣΧΟΙΝΟΕΙΔΗΣ ΦΟΡΕΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΡΑΦΟΣΤΑΤΙΚΗΣ Σημειώσεις Βλάσης Κουμούσης Καθηγητής ΑΘΗΝΑ Φεβρουάριος 008 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΡΑΦΟΣΤΑΤΙΚΗΣ -

Διαβάστε περισσότερα

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F

Διαβάστε περισσότερα

Ετικέτα, θέση 6 (VT Set)

Ετικέτα, θέση 6 (VT Set) Προσοχή σημαντική επισήμανση! Προσοχή! Προσέξτε ιδιαίτερα κατά την μεταφορά. Ο στατικός ηλεκτρισμός μπορεί να καταστρέψει την πλακέτα. 1/6 Για την ασφάλεια της συσκευής είναι απαραίτητη η σωστή κωδικοποίηση!

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΑ Χ Ρ ΗΜ ΑΤ ΙΣ Τ ΗΡ ΙΑ CISCO EXPO 2009 G. V a s s i l i o u - E. K o n t a k i s g.vassiliou@helex.gr - e.k on t ak is@helex.gr 29 Α π ρ ι λ ί ο υ 20 0 9 Financial Services H E L E X N O C A g e

Διαβάστε περισσότερα

MAGIC CHRISTMAS CATALOGUE 2011 / PAGE 3

MAGIC CHRISTMAS CATALOGUE 2011 / PAGE 3 Επιστροφές γίνονται δεκτές μόνο ελαττωματικών προϊόντων κατόπιν συμφωνίας με τον υπεύθυνο αποθήκης κ. Καλαπόδα Γιούλη έως 20/01/12 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΥΨΟΣ / ΠΛΑΤΟΣ) SIZE (HEIGHT / WIDTH) LED ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ FUNCTION

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ ΥΠΟΔΗΜΑΤΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ ΥΠΟΔΗΜΑΤΩΝ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ ΥΠΟΔΗΜΑΤΩΝ Μαρίνος Σαρβανίδης ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2008 ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Πασχαλίδης Αθανάσιος Εκπονειθήσα πτυχιακή

Διαβάστε περισσότερα

Ç åñãáóßá êáé ï áíèñþðéíïò ìü èïò ðçãþ åìðíåõóçò ôùí åëëþíùí æùãñüöùí

Ç åñãáóßá êáé ï áíèñþðéíïò ìü èïò ðçãþ åìðíåõóçò ôùí åëëþíùí æùãñüöùí Ç åñãáóßá êáé ï áíèñþðéíïò ìü èïò ðçãþ åìðíåõóçò ôùí åëëþíùí æùãñüöùí C i ani euaei 2 0 0 6 OOE E I AI O O? A E E C E U I A E I EE C O ONA? A? A O Ai o?? ni euai o I eaec i anei uo i u?ei o, i e aa? i

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Οι χώροι. Περιεχόµενα 5.1 Ο Χώρος. 5.3 Ο Χώρος C Βάσεις Το Σύνηθες Εσωτερικό Γινόµενο Ασκήσεις

Κεφάλαιο 5 Οι χώροι. Περιεχόµενα 5.1 Ο Χώρος. 5.3 Ο Χώρος C Βάσεις Το Σύνηθες Εσωτερικό Γινόµενο Ασκήσεις Σελίδα 1 από 6 Κεφάλαιο 5 Οι χώροι R και C Περιεχόµενα 5.1 Ο Χώρος R Πράξεις Βάσεις Επεξεργασµένα Παραδείγµατα Ασκήσεις 5. Το Σύνηθες Εσωτερικό Γινόµενο στο Ορισµοί Ιδιότητες Επεξεργασµένα Παραδείγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδες Αίματος. Αντιγόνα ερυθρών, Λευκών και Αιμοπεταλίων. Μπακαλούδη Βασιλική Αιματολόγος, Επιμελήτρια A Κέντρο Αίματος «ΑΧΕΠΑ»

Ομάδες Αίματος. Αντιγόνα ερυθρών, Λευκών και Αιμοπεταλίων. Μπακαλούδη Βασιλική Αιματολόγος, Επιμελήτρια A Κέντρο Αίματος «ΑΧΕΠΑ» Ομάδες Αίματος Αντιγόνα ερυθρών, Λευκών και Αιμοπεταλίων Μπακαλούδη Βασιλική Αιματολόγος, Επιμελήτρια A Κέντρο Αίματος «ΑΧΕΠΑ» Αντιγόνα ερυθρών Τα αντιγόνα στην επιφάνεια των ερυθρών αποτελούν τις ομάδες

Διαβάστε περισσότερα

1. Matrix Algebra and Linear Economic Models

1. Matrix Algebra and Linear Economic Models Matrix Algebra ad Liear Ecoomic Models Refereces Ch 3 (Turkigto); Ch 4 5 (Klei) [] Motivatio Oe market equilibrium Model Assume perfectly competitive market: Both buyers ad sellers are price-takers Demad:

Διαβάστε περισσότερα

1. ΤΟΙΧΟΥ INVERTER LIBERO

1. ΤΟΙΧΟΥ INVERTER LIBERO Z 09 EMNSW 150 E 09 EM.UA3 Z 12 EM.NSH 151 E 12 EM.UA3 E 18 EM. NSM E 152 18 EM. UL2 IN OUT Εσωτερικό/Εξωτερικό Amber Καλώδιο H M L H 9.000-12.300 12.000-15.600 18.000-20.600 1. ΤΟΙΧΟΥ INVERTER LIBERO

Διαβάστε περισσότερα

K-50. Οδηγίες χρήσης. Ψηφιακή Μηχανή SLR

K-50. Οδηγίες χρήσης. Ψηφιακή Μηχανή SLR Ψηφιακή Μηχανή SLR K-50 Οδηγίες χρήσης Για να πετύχετε την καλύτερη απόδοση από τη μηχανή σας, παρακαλούμε πριν τη χρησιμοποιήσετε διαβάστε τις Οδηγίες Χρήσης. Σας ευχαριστούμε για την αγορά αυτής της

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΑΚΕΣ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΕΣ ΕΚΤΟΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ

ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΑΚΕΣ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΕΣ ΕΚΤΟΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΑΚΕΣ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΕΣ ΕΚΤΟΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Θρεπτικό διάλυμα Είναι ένα αραιό υδατικό διάλυμα όλων των θρεπτικών στοιχείων που είναι απαραίτητα για τα φυτά, τα οποία βρίσκονται διαλυμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΤΑΛΟΣ Α.Ε ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΧΟΝ ΡΙΚΗΣ ACE 2014 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝ ΡΙΚΗ ΛΙΑΝΙΚΗ

ΤΡΑΤΑΛΟΣ Α.Ε ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΧΟΝ ΡΙΚΗΣ ACE 2014 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝ ΡΙΚΗ ΛΙΑΝΙΚΗ 626 ZZ HIGH QUALITY ΡΟΥΛΕΜΑΝ 1,5 3 70x48x35 (4.055) ΡΟΥΛΕΜΑΝ 120 204 88,4x30x26 (4.058) ΡΟΥΛΕΜΑΝ 200 340 ACE 104948/10 JLM ΡΟΥΛΕΜΑΝ 12 20,4 ACE 108 (8X22X7) ΡΟΥΛΕΜΑΝ 4 6,8 ACE 11749/10 ΡΟΥΛΕΜΑΝ 2,7 4,59

Διαβάστε περισσότερα

Μπουτόν διαιρούμενα Φ22, απολύτως στεγανά ΙΡ65 S.B.

Μπουτόν διαιρούμενα Φ22, απολύτως στεγανά ΙΡ65 S.B. Μπουτόν διαιρούμενα, απολύτως στεγανά ΙΡ65 S.B. w Ανενεωμένη και εκσυγχρονισμένη σειρά μπουτόν σύμφωνα με τους Διεθνείς κανονισμούς: ΕΝ 60529, ΝΕΜΑ, UL-508, και CE w Μηχανική αντοχή 1.000.000 χρήσεις.

Διαβάστε περισσότερα