РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ЗА ТАЛЕНТЕ У ВРАЊУ СОНИЧНО ОРУЖЈЕ SONIC WEAPON
|
|
- Πολύδωρος Λιάπης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ЗА ТАЛЕНТЕ У ВРАЊУ СОНИЧНО ОРУЖЈЕ SONIC WEAPON Аутор:МАРИЈА БЛАГОЈЕВИЋ, 4. разред Гимназије Стеван Јаковљевић члан фондације Христифор Црниловић у Власотинцу Ментор:МАЈА ВЕЉКОВИЋ, професор физике У Власотинцу, ~ 1 ~
2 СОНИЧНО ОРУЖЈЕ SONIC WEAPON Аутор: МАРИЈА БЛАГОЈЕВИЋ, 4. разред Гимназије Стеван Јаковљевић члан фондације Христифор Црниловић у Власотинцу Ментор: МАЈА ВЕЉКОВИЋ, професор физике РЕЗИМЕ Најосновније звукове које нам пружа овај свет ми не разумемо.инфразвук није чути,већ осећати. Инфразвук има страшну тајну у својој тихој тутњави.инфразвук производи различите физиолошке сензације које почињу као нејасне иритације.у одређеном трену,инфразвук производи физички притисак. Специфично слабог интензитета, страх и дезорјентисаност. Нацистички пропагандни инжињери методично користе инфразвучна оружја да измешају непријатење у гужви како би чули лудака. Резултати су историјске ноћне море. Књучне речи: сонично оружје, звук, талас, инфразвук, фреквенција, вибрације SUMMARY The most fundamental signals which permeate this world are inaudible.infrasound is not heard, it is felt. Infrasound holds a terrible secret in its silent roar. Infrasound produces varied physiological sensations which begin as vague irritations. At certain pitch, infrasound produces physical pressure. At specific low intensity, fear and disorientation. Nazi propaganda engineers methodically used infrasound to stir up the hostilities of crowds who were gathered to hear their madman. The results are historical nightmares. Кеy words: sonic weapon, sound, wave, infrasound, frequency, vibrations ~ 2 ~
3 УВОД Звук Звук је механичка осцилација честица неког еластичног медијума које се кроз њега најчешће простиру као таласи које углавном човек чује. Човеков орган слуха може да региструје осцилације у фрекфренционом опсегу од 20 Hz до Hz, ако оне имају довољни интензитет. Звук се простире кроз медијуме у сва три агрегатна стања. Звук се не може простирати у безваздушном простору. Под звуком се подразумевају и осцилације изван напред наведеног фреквенционог опсега: инфразвук испод 16 Hz и ултразвук изнад Hz. Област физике која проучава звук хазива се акустика. Брзина звука зависи од карактеристике флуида и може се израчунати по релацији: Звук се у ваздуху простире као лонгитудинални талас брзином C=344 m/s на температури од 20 С при нормалним атмосферским условима. Брзина звука у ваздуху зависи од температуре ваздуха и може се исказати релацијом: C=C 0 +0,6Ѳ Под дејством звука честице осцилују око свог равнотежног положаја стварајући час на једну,час на другу страну,надпритисак у односу на свој равнотежни положај при атмосферском притиску. Промене атмосферског притиска изазване звуком називају се звучни притисак. Сматра се да је просечна вредност најнижег звучног притиска који човек може да чује: C-брзина звука Pa-атмосферски притисак X-1,4 ρ-густина ваздуха C m/s брзина звука на Ѳ=0 C Ѳ-температура ваздуха [ С] P=20µPa ~ 3 ~
4 ИНФРАЗВУК Инфразвук је звук дубоке фреквенције које људско ухо не може да осети,мање од 16Hz. Иѕвор тог звука су ветротурбине и разне друге машине попут аутомобила, возова авиона и других. Неки од природних извора инфразвука су олује,водопади,земљотреси и турбуленције ветра. Звук постаје опасан по лудско здравље уколико делује на човека константном јачином од 130 db. Мерења на ветроелектранама су показала да та вредност никад није досегнута, а инфразвук који турбине производе не представља опасност. Код људи који су изложени инфразвуку се јавља осећај страха, језе, потиштеност и тескобе, што би могло објаснити паранормалне појаве попут виђања духова. ИНФРАЗВУЧНЕ ФРЕКВЕНЦИЈЕ Налазе се у подручју од 0,1 Hz до 20 Hz. Треба напоменути да у говору уопсте немафреквенција у том подручју, те су ове фреквенције у подручју говора небитне (испод 100 Hz нема говорних фреквенција). Осим тога чак и ниско звучне фреквенције од 20 Hz до 100 Hz су бескорисне у говорној комуникацији и више ометају комуникацију него што јој користе. Ове ниске фреквенције су посебно неповољне за особе са оштећеним слухом. Особа са оштећењем слуха није у стању да звучним путем доживи те фреквенције, а да оне при томе не изазову болни и штетни подражај на уху. Дуготрајна изложеност инфразвуку може довести до озбиљних и опасних здравствених потешкоћа. Фреквенције звука испод 20 Hz се не доживљавају као звук, већ као титрајуће вибрације на бубњићу уха. Инфразвук може довести до трајних оштећења слуха или до његовог погоршања, зависно од дужине надражаја и неговог трајања. Инфразвук се тактилно осећа по читавом телу као осећај потресања или вибрације. Истраживања су утврдила да је праг тактилног осећања на телу на фреквенцији од 10Hz потребно око 120 db. Праг је скоро исти и за глуве особе. Вибратактилним стимулацијама могуће је пренети ритам (на пример ударање у бубањ или другим удараљкама пренесено електроакустичним путем и претворено у вибротактилни положај). ~ 4 ~
5 слика 1.1. Уха и његових делова Picture 1.1. ear and its parts ПРАГ ЧУЈНОСТИ На 20Hz за здраво људско ухо изноаи око 75dB, а особа са оштећеним слухом ове фреквенције готово уопште не може примити аудитивним путем. Ако би на пример губитак слуха износио 50 db таквој особи би фреквенцију од 20Hz морали појачати на 125 db, а то би изазвало осећај бола. У подручју инфразвука на фреквенцији од 10Hz праг чујности је око 100 db за здраво ухо. Табела 1.1 показује интензитет и амплитуде притиска приликом различитих извора звука Table 1.1.shows the intensity and amplitude of pressure during various sound sources Инфразвук се користио још у Првом светском рату, да би се одредио положај артиљерија. Један од зачетника проучавања инфразвука био је Владимир Гавреу (Gavrouski). Док је проучавао инфразвук приметио је бол у бубњићу уха и подрхтавање лабораторијске опреме.уочио је да тај звук долази од вентилатора и инсталације за ваздух. Експериментисао је са инфразвучном звиждаљком. На једном Америчком универзитету постоји лифт кофа зову лифт за пакао. Није добио назив због дестинације, већ зато што изнад главе постоји савијено сечиво у вентилатору. Лифт је типичан пример старог модела лифта, кутија 2х2х3 метар, са реквизитом за зујање, што га чини савршеним резонатором нискофреквентних звукова. Чим уђете у лифт и затворите врата, ви не чујете ништа другачије, али се то може ~ 5 ~
6 осетити у ушима (и на телу се осећа више када носимо мање одеће) који пулсирају до 4 пута у секунди. Чак и вожња само два спрата може изазвати мучнине. Вентилатор није нарочито моћан, али штета се догађа када једно од сечива вентилатора промени свој смер и тада се промени проток ваздуха за брзину која је једнака брзини аутомобила. Ово је основа за вибрациони ефекат. Слока 1.2. Вентилатор са шест сечива Pisture 1.2. The fan with six blades Људи обично не мисле о инфразвуку као звуку о звуку уопште. Можемо чути веома ниске фреквенције на нивоу између 88dB и 100dB који се своде на неколико циклуса у секунди, али наш мозак не може добити никакву информацију о јачини звука која је испод 20Hz, и то осећамо као ударање таласа притиска. И као и сваки други бол који је представљен у нивоу изнад 140dB, он ће изазвати бол. Ипак најчешћи ефекти инфразвука нису у ушима, већ на остатку тела. Инфразвук може утицати на читаво тело људи, што је под озбиљном истрагом војних и истраживачких организација од 1950 године. Углавном та истраживања воде морнарица и НАСА, како би схватиле ефекте нискофреквентних вибрација на људима који су на високим, бучним бродовима са огромним лупањем мотора, или на људима који су у ракетама за лансирање у свемир. Слика 1.3.бучни мотор брода Picture 1.3. noisy motor boat ~ 6 ~
7 Слика 1.4. Ракета за лансирање људи у свемир Picture 1.4. The rocket launcher people into space Међу најозлоглашенијим творцима (изумитеља) инфразвучног оружја био је Владимир Гавреу. Према истраживањима из тог времена и спекулације тадашњих медија. Владимир је почео да истражује извештаје о мучнинама, у својој лабораторији, које су наводно настале када је једно од сочива вентилатора нестало или променило смер кретања. Он је тада започео серију експеримената о ефектима инфразвука на људима, са резултатима који су зависили од распона времена особе која је имала потребу да буде спашена у правом тренутку из коверте смрти која оштећује њихове унутрашње органе за особе које имају своје органе коверта за жеље за излагање инфразвучних звиждука. До тренутка када се постигну 166dB, тада се код људи јављају проблеми са дисањем. Наводно ово је патентирао Владимир, а ово је била основа тајних владиних програма са инфразвучним оружјем. Ово би га дефинитивно квалификовало као акоустично оружје,ако верујемо подацима који су нам доступни на web страницама. Док је Владимир постојао, (живео)и радио акустична истраживања, он је заправо написао само неколико мањих радова током 1960 године, који описују изложеност људи ниској фреквенцији (не инфрасонично) звука, и ни један од наведених патената из тих радова није пронађен. Савремени и следећи његови радови у инфрасоничном истраживању који описују његов рад уопште, указују на проблеме комплексног рада. Сам рад Владимира је преживео у аналима завере Владимира Гавреау, јер је то велики надимак за лудог научника који је морао да направи нешто и да буде део нечега великог. ~ 7 ~
8 Слика 1.5.Владимир Гавреау Picture. 1.5.Vladimir Gavreau Карактеристике инфразвука нам дају сигурну могућност за оружје. Ниска учесталост инфрасоничног звука и одговарајућа таласна дужина звука га чине веома способним за савијање или продирање тела,стварајући осцилаторне системе притиска. У зависности од фреквенције, различити делови нашег тела ће резонирати (одјекивати), што може имати веома необичне слушне ефекте (које утичу на слушни живац). Пример:један од оних који се јављају на релативно безбедном нивоу звука (<100dB) јавља на 19Hz. Ако субвоофера доброг квалитета и пустимо на 19Hz звука, покушаћемо да скинемо своје наочаре или да уклонимо своје контакте. Очи ће нам играти.ако почнемо појачавањем да се приближавамо 110dB, тада ћемо почети да видимо боје светла периферним видом. Слика 1.6 субвоофер Figure 1.6 subvoofer ~ 8 ~
9 То је зато јер је 19Hz резонантна фреквенција људског ока. На ниским фреквенцијама почетак пулсирања нарушава облик очне јабучиве и гура га ка мрежњачи, активирање је од стране притиска а не од светлости године Тони Лоренс и Виц Тенди су написали аргументе за лист Друштва за психолошка истраживања под називом Дух у машини у коме говоре како су дошли до узрока проблема у уклетим лабораторијама. Људи у тим лабораторијама су описали да виде духове, сиве облаке, који би нестали када би се они окренули да се суоче са њима. Након истраживања терена, испоставило се да је одзвањање вентилатора у лабораторији било 18,93Hz, скоро идентично резонантној фреквенцији људског ока. Скоро сваки део нашег тела, на основу његове запремине, одеће и шминке, ће вибрирати на одређеним фрекфренцијамаса довољно снаге. Људске очне јабучице и флуидно испуњени делови разних тела, плућа су мембране испуњене плућним гасом,а људски стомак садржи бројне течности,гасове и гасне џепове.све ове структуре имају ограничења колико могу да се опружекада су изложени сили, тако да ако их довољно излажете сили вибрације,они ће се протезати,али ће се скупити на време са нискофреквентним вибрацијама у ваздушним молекулима око њих. Пошто ми не чујемо инфрасоничне фреквенције веома добро, ми смо често несвесни колико су гласни ти звуци. На 130dB, испод унутрашњег уха ће почети да пролазе и директна изобличења, и звук се неће чути, већ ћемо осетити само притисак, то може утицати на нашу способност разумевања говора. На око 150dB људи се почињу жалити на мучнине и цело тело вибрира, обично груди и стомак. До тренутка када постигнемо 166dB људи почињу да примећују проблеме са дисањем, јер ове фреквенције утичу на вибрирање плућа. Када постигнемо 177dB, када је инфразвук од 0,5Hz до 8Hz дисање се своди само на вештачко. Поред тога вибрације кроз супстрате као кроз тло се могу пренети на цело тело кроз скелет,што за узврат може да изазове да цело тело вибрира од 4Hz до 8 Hz хоризонтално, и 1Hz до 2Hz вертикално, од једне стране ка другој. Ефекти ове врсте вибрације целог тела могу изазвати многе проблеме, почев од костију и оштећења зглобова са кратким појавама мучнине и визуелног оштећења са хроничним излагањем. ~ 9 ~
10 Једнакости инфрасоничних вибрација, наручито у домену тешке опеме, утицале су на то да саврзне и међународне, здравствене и безбедносне организације, донесу правила и смернице за ограничавање изложености људи на ову врсту инфрасоничног стимуланса. Од разних делова тела сви одјекују и резонанца може бити веома деструктивна. The Long Range Acoustic Device LRAD LRAD познат је и као акоустични топ, то је акустични високофреквентни уређај и звучно оружје које је развио LRAD Corporation за слање порука, упозорења,за болне тонове на већим раздаљинама од нормалних звучника.lrad системи се користе у борби пиратерије, као неубојних оружја за контролу масе. Према сертификацији произвођача системи су од 6,8 кг. до 145,1 кг. и могу да емитују звук у 30 снопа на,5кhz. Ове системе користе у поморској пиратерији, у спровођењу закона, војних и привредних друштва за слање безбедносних упутства и упозорености на даљину, и да примора поштовање. Користи се да одврати животиње од писта, ветра и соларних фабрика, нуклеарних постројења енергије, рударства, пољопривредним операцијама и другим индустријским постројењима. Сл 1.7. слика ЛРАД-a Figure 1.7. picture LRAD-a ~ 10 ~
11 Можемо ли изградити практично инфрасонично оружје? Ниске фреквенције резонанце? И да се уз то оружје не морају носити велика појачала или да не морамо оставити жртву у затвореном простору? Замислите да сам ја луди научник који жели да створи такво оружје са којим би помоћу звука људима експлодирала глава. Разуме се да ћемо прво израчунати коштану проводљивост. Људска лобања има истакнуте акустичне резонанце на око 9Hz и 12Hz,на 140dB ми очекујемо да експлодира. Ови звучни таласи су сигурно довољни да нешто ураде лобањи која је ван тела (само кости лобање без икаквог ткива), јер имамо акустичне резонанце само за њу, неповезану за тело.али уствари када би то применили када смо окружени људима, то не би уништило ни једну живу главу, већ ће само учинити да се те главе окрену према нама и погледају одакле долази тај иритантан звук. Проблем је у томе,док ваша лобања може максимално да вибрира на тим фреквенцијама, она је окружена меким, влажним и мишићавим ткивом, и испуњена је мозгом и крви која не одјекује тим фреквенцијама, и на тај начин резонаторне вибрације пролазе до наших стерео звучника у телу. У ствари када жива људска глава пропушта на суву лобању у истој студији 12КHz резонанта врхунац је био 70dB жижу са најачомрезонанцом сада је око 200Hz,тада је чак било 30dB жижа од највише резонанце суве лобање. Вероватно би морали да користимо нешто више од 340dB како би глава одјекивала деструктивно. Међутим већи би ефекат био ако особу ударимо одшиљачем у главу и завршимо са тим. ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ ДЕО Погледајмо сада како можемо у данашње компијутерско време сами да испитамо основне особине ЛРАД-а.Од неколико спектралних анализатора који се могу бесплатно преузети са интернета,за нас експеримент је веома погодан Zelscope evaluation. Zelscope evaluationr може да учита звуке фреквенције између 10 Hz и 20KHz. За почетак је потребно да се добро упознамо са самим програмом за спектралну анализу. Прво пажљиво простудирам охелп-фајл, и проучимо утицај сваког параметра анализатора на информацију коју из анализе желимо да добијемо, и затим их све оптимално подесимо у датој ситуацији. Са интернета сам скинула снимак на коме се чују звуци ЛРАД-а ( укључила сам Zelscope evaluation, подесила параметре (у колико микросекунди меримо звук, да ли ће се угао криве ~ 11 ~
12 приказивати у радијанима или степенима), и пустила звуке ЛРАД-а. У програму Zelscope evaluation сам приметила очитавања које је програм забележио (слика 1.8). Имамо опсег четири фреквенција које се наизменично понављају са једнаким паузама, то су фреквенције опсега 21.53Hz, 43.07Hz, 64.60Hz, Hz. Касније сам исто ово поновила али са промењеним параметрима. Нисмо мерили опсег фреквенција између 0Hz и 150Hz по мs, већ између 0Hz и 50.00Hz, у по мs (слика 2.8). У овом другом случају смо добили много веци опсег фреквенција од 21.53Hz до 4864 Hz. Приликом мерења фреквенције, неколико десетина пута сам морала изнова преслушати звук ЛРАД-а, последице томе су биле муцнине и блага главобоља. Слика 1.8.Мерење фреквенције звука ЛРАД-а у програму Zelscope evaluatioin у опсегу од 0Hz до 50 Hz Picture1.8.Measuring the frequency of sound LRAD in the program Zelscope evaluatioin in the range of 0Hz to 50Hz Слика.2.8. Мерење фреквенције звука ЛРАД-а у програму Zelscope evaluatioin у опсегу од 0Hz до 5000Hz Picture.2.8. Measuring the frequency of sound LRAD in the program Zelscope evaluatioin in the range of 0Hz to 5000 Hz ~ 12 ~
13 ПРИРОДНИ ИЗВОРИ ИНФРАЗВУКА Природни извори инфразвука су олује, таласи, грмљавине, земљотреси, вулкани, водопади, муње и турбуленције ветра. Још 1935 године у извештајима Академије наука Совјетског Савеза, руски научник Шулејкин изнео је теорију о настанку инфразвучних колебања на океану. Током олује и јаких ветрова над усталасаном површином мора долази до прекида струјања на врховима таласа. У ваздуху се стварају не само попречне, већ и уздужне вибрације. Снага инфразвука који настаје, сразмерна је квадрату таласа. При брзини ветра од 20м/s снага тог звука може бити 3W по сваком метру фронта таласа, што значи да и слабија бура може створити инфразвук снаге висе десетина КW. Основно зрачење инфразвука је у подручју од 6Hz. Огледи су показали да се инфразвук веома слабо распршује са пређеном удаљеношћу. Он може без већег слабљења прелазити стотине и хиљаде колометара, како ваздухом, тако и водом, при чему је ширење у води за неколико пута брже. Сложен језик слонова се заснива у великој мери на инфразвук, са фреквенцијама од 15Hz до 35Hz, што омогућује одвојеним члановима породице да се споразумевају на раздаљини до десетак километара. Осим слонова, примећено је да се инфразвуком споразумевање (комуницирају) остварују китови, нилски коњи, носорози, жирафе, окапи и алигатори. Китови се могу споразумети и на неколико стотина километара. Неки научници тврде да се и птице селице споразумевају инфразвуком на свом путу. За време цунамија у Индијском океану 2004 године,примећено је да су животиње побегле из угрожених подручја знатно пре него што је цунами стигао. Претпоставља се да су побегле због инфразвука који је направио цунами. ОГЛЕД СА ИНФРАЗВУКОМ ОД 17Hz Британски научници су 31.маја 2003 године,у контролисаном експерименту показали да екстремни басови познати као инфразвук имају мноштво чудних дејства на људе, између осталог тескобу, снажну мучнину и трнце, чиме се подупиру познате тезе о повезаности инфразвука и чудних осећаја. Научници су производили инфразвук од 17Hz и тестирали његов утицај на 750 људи на једном концерту. Публика није знала која су дела имала инфразвук, али 22% људи је рекло да су се необично осећали баш када је свирала таква музика. Необичност је ишла од непријатности и туге, преко трнца низ леђа, до нервозе или одбојности и страха. ~ 13 ~
14 УТИЦАЈ ИНФРАЗВУКА НА ЗДРАВЉЕ ЉУДИ Последњих година са појавом све веће изложености човека различитим облицима буке све се више истражује утицај инфразвука на здравље,па је тако откривена и нова Виброакустична болест. То је хронична прогресивна и комулативна болест која настаје као последица дуготрајне изложености звука ниских фреквенција (испод 100Hz) и инфразвука уколико је интензитет био већи од 110dB. На пример:ова болест се јавља код људи којима је тело изложено прегласној музици на ниској фреквенцији,или радницима који рукују машинама које производе инфразвучне вибрације. Последице и симптоми болести могу бити вишеструки:поремећаји у понашању, страх, проблеми визуелне перцепције, поремећај равнотеже, напади епилепсије, мождани удари, неуролошка оштећења, васкуларне лезије, инфекције орофарикса, срчани инфракт, самоубиство. Одавно су описани неповољни учинци прекомерене буке и вибрације на исход трудноће. Материца углавном ублажава њихово деловање и штити плод. Међутим вибрације које имају директно деловање на материцу и плод у њој, посебно ако делују дужим временским интервалом, јако оштећују плод. Инфразвук (од 5Hz до 10Hz) који се појављује у авионима изазива побачај. Истраживања су показала да фреквенције испод 7Hz стварају осећај опуштености и добробити, које је познато као алфа-стање. Кажу да је најповољнија фреквенција на земљи 6,8Hz. Занимљиво је то да једна пирамида у Гизи има у себи константну фреквенцију 6,8Hz и научници не могу открити одакле та фреквенција долази. Ово говори о томе да су древне цивилизације знале значење и важност фреквенција. Користили су их како би створили прикладну атмосферу која би умирила ум, помогли особи да пређе на виши ниво свесности и посстићи духовну стварност. Јога и фреквенције Јога користи исти принцип од када је људи познају-стотинама и хиљадама година. Концентрација на равномерно дисање,као што је у hatha-јоги, изједначава и хармонизује ритам срца и електричне импулсе у телу. Тако на природан начин призива алфа-стање и омогућава човеку да постигне посебно стање у коме се његова свесност може уздићи на виши ниво. ~ 14 ~
15 Чак и данас мантре се могу користити како би умириле ум,смириле крвни притисак и ослободиле нас од стреса. За неке мантре се каже да су досле директно иѕ духовног света,и када их понављамо доживљавамо трансценденталну енергију из духовне сфере. Већ су били направљени експерименти који потврђују промене у људима који су редовно понављали мантре. Људи могу користити мантре како би постали срећнији и здравији, како би се заштитили од негативних фреквенција и уздигли свест на виши ниво, што би помогло у остваривању жеље Николе Тесле-донети мир целом свету. Слика.1.9Јога Picture.1.9.Joga ~ 15 ~
16 ЗАКЉУЧАК Иако на интернету нема поузданих података о одређеној врсти соничних оружја,иако експерименти који су изведени у лабораторији показују да је немогуће помоћу инфразвука направити савршено оружје помоћу ког би људима експлодирала глава,ја мислим да постоји таква врста оружја која је направљена још у доба Владимира Гавреау, и која се до дан данас усавршава у просторијама НАСЕ. ЛИТЕРАТУРА [1.] С. Љ. Шљивић, Д. М. Ивановић, Б. Б. Марков, Физика за други разред гимназије друштвенојезичког смера [2.] Д. Хорват, Д. Хупец, Физика 2 [3.] В. Паар, В. Ђипс, Фоизика 3 [4.] М. О. Распоповић, Фоизика за 3. Раред природно-математичког смера [5.] Часопис Млади Физичар ~ 16 ~
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Διαβάστε περισσότερα1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Διαβάστε περισσότεραЧуло слуха. Животиње: Осциловање ваздушног стуба. Код животиња доња и горња граница нису као код људи.
Звук Звук и бука Бука је звук који се појављује у време и на месту на коме га не желимо. То је законом дефинисан загађивач. Ниво буке зависи од типа окружења (канцеларија, фабрика стадион,...) фреквенција
Διαβάστε περισσότεραКРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Διαβάστε περισσότεραг) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότερα7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Διαβάστε περισσότερα6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Διαβάστε περισσότεραTестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Διαβάστε περισσότεραПредмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραКоличина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Διαβάστε περισσότερα2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Διαβάστε περισσότεραУ к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
Διαβάστε περισσότεραТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραДинамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραпредмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Διαβάστε περισσότερα3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Διαβάστε περισσότεραОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Διαβάστε περισσότερα10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Διαβάστε περισσότεραПоложај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Διαβάστε περισσότεραМЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање
МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ Понедељак, 29. децембар, 2010 Хуков закон Период и фреквенција осциловања Просто хармонијско кретање Просто клатно Енергија простог хармонијског осцилатора Веза са униформним кретањем
Διαβάστε περισσότεραАнализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Διαβάστε περισσότεραСИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Διαβάστε περισσότερα2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Διαβάστε περισσότεραУпутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
Διαβάστε περισσότεραСлика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Διαβάστε περισσότεραЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Διαβάστε περισσότερα6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Διαβάστε περισσότεραАксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότερα= 0.6 m. У првом мору у брод се може утоварити максималан терет m. = 50 t, а у другом m
VIII РАЗРЕД ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 0/04. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије ЗАДАЦИ - општа одељења ДРЖАВНИ НИВО.04.04..
Διαβάστε περισσότεραВектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Διαβάστε περισσότεραТАЛАСИ. Таласи таласно кретање на води-не преноси се вода већ се деформација преноси. Таласи. Да би могао да постоји механички талас мора да постоје
ТАЛАСИ Понедељак, 29. новембар, 2010 Основне величине потребне за описивање таласног кретања Трансверзални и лонгитудинални таласи Суперпозиција и интерференција Стојећи таласи. Избијања Енергија таласа.
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότερα2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότερα4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Διαβάστε περισσότερα5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Διαβάστε περισσότερα8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Διαβάστε περισσότεραПрви корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Διαβάστε περισσότεραПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације
Διαβάστε περισσότεραТАЛАСИ. Таласи таласно кретање на води-не преноси се вода већ се деформација преноси. Таласи. Да би могао да постоји механички талас мора да постоје
ТАЛАСИ Понедељак, 19. децембар, 2011. Основне величине потребне за описивање таласног кретања Трансверзални и лонгитудинални таласи Суперпозиција и интерференција Стојећи таласи. Избијања Енергија таласа.
Διαβάστε περισσότεραTAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
Διαβάστε περισσότεραОсцилације система са једним степеном слободе кретања
03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)
Διαβάστε περισσότερα6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23
6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραОдређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра
Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу
Διαβάστε περισσότεραI Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
Διαβάστε περισσότεραЗакони термодинамике
Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо
Διαβάστε περισσότεραИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 6. Мерење буке и вибрација ЕМ
Електротехнички факултет Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА 6. Мерење буке и вибрација ЕМ Предавач: доц. др Младен Терзић Бука је нежељени звук. Појам
Διαβάστε περισσότερα8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Διαβάστε περισσότεραВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Διαβάστε περισσότεραМеханички таласи и звук у настави физике
Универзитет у Новом Саду Природно математички факултет Департман за физику Механички таласи и звук у настави физике дипломски рад Студент: Емилија Јоцић 271/12 Ментор: др Соња Скубан Јул, 2016. Садржај
Διαβάστε περισσότερα7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Διαβάστε περισσότεραПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ јун године
ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ јун 004. године Тест има 0 задатака. Време за рад је 80 минута. Задаци 4 вреде по 3 поена, задаци 8 вреде по 4 поена, задаци
Διαβάστε περισσότεραМИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА 6. уџбеник за шести разред основне школе
МИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА 6 уџбеник за шести разред основне школе САЗНАЊЕ БЕОГРАД, 01 ФИЗИКА 6 уџбеник за шести разред основне школе Аутор Проф. др Мићо Митровић Редовни професор Физичког факултета Универзитета
Διαβάστε περισσότεραСкупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић
Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових
Διαβάστε περισσότεραЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Διαβάστε περισσότεραФИЗИКА Час број 10 Понедељак, 1. децембар, Животиње: Људско ухо:
ФИЗИКА Час број 0 Понедељак,. децембар, 008 Акустика Физичке карактеристике звучних таласа Брзина звука Висина и боја Интензитет (јачина) звука Физиолошке карактеристике звука Инфразвук и ултразвук Акустика
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότερα4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА
4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότερα& 2. Брзина. (слика 3). Током кратког временског интервала Δt тачка пређе пут Δs и изврши елементарни (бесконачно мали) померај Δ r
&. Брзина Да би се окарактерисало кретање материјалне тачке уводи се векторска величина брзина, коју одређује како интензитет кретања тако и његов правац и смер у датом моменту времена. Претпоставимо да
Διαβάστε περισσότεραРешења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака
Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да
Διαβάστε περισσότεραУНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне
Διαβάστε περισσότεραТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
Διαβάστε περισσότεραАНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ
Διαβάστε περισσότερα1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
Διαβάστε περισσότεραТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).
СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која
Διαβάστε περισσότεραШколска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова
Διαβάστε περισσότεραРЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
Διαβάστε περισσότεραI Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )
Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P
Διαβάστε περισσότεραМИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА
МИЋО М МИТРОВИЋ ФИЗИКА 7 уџбеник за седми разред основне школе САЗНАЊЕ Београд, 013 ФИЗИКА 7 уџбеник за седми разред основне школе Аутор Проф др Мићо Митровић Редовни професор Физичког факултета Универзитета
Διαβάστε περισσότεραЦЕНТАР ЗА ТЕХНИЧКА ИСПИТИВАЊА. Листа мерне опреме. Мерење нивоа буке, терцна и октавна анализа буке, статистичка анализа буке, профил буке.
Bruel&Kjaer Данска 2010 2731656 2010 2747765 Листа мерне Страна: 1/12 (инв. број-ознака лабораторијапросторија) 1/001 Преносни анализатор са мерачем нивоа звука, фреквенцијском анализом и софтвером за
Διαβάστε περισσότεραМеханика флуида Б - уводни поjмови
Механика флуида Б - уводни поjмови Александар Ћоћић Машински факултет Београд Александар Ћоћић (MФ Београд) MФБ-01 1 / 11 Информациjе o предмету, професору, итд. Александар Ћоћић, доцент email: acocic@mas.bg.ac.rs
Διαβάστε περισσότεραТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2012/2013. ГОДИНЕ. која се троши на његово загревање након затварања прекидача.
ШКОЛСКЕ 0/03. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије VIII Министарство просвете, науке и технолошког РАЗРЕД развоја Републике Србије ЗАДАЦИ. Отпорности у струјном колу приказаном на слици износе R.8, R и R 3.
Διαβάστε περισσότεραКВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год.
КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН 7. год. Тест има задатака. Време за рад је 8 минута. Задаци са редним бројем -6 вреде по поена задаци 7- вреде по 5 поена задаци 5- вреде
Διαβάστε περισσότεραb) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Διαβάστε περισσότεραВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: МЕХАНИКА 1 студијски програми: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 3. 1 Садржај предавања: Статичка одређеност задатака
Διαβάστε περισσότεραТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО
ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте
Διαβάστε περισσότεραTEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ
TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ Станко Абаџић, Праг (2000) 75 76 ПРАВО НА ЛАГАЊЕ Ј е ли овај свет видео икада грану дебљу и тежу од стабла на коме лежи? Покушавате да
Διαβάστε περισσότεραТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
Διαβάστε περισσότεραЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем
Διαβάστε περισσότεραCook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12
Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма
Διαβάστε περισσότεραМатематички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља
Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/
Διαβάστε περισσότεραПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
Διαβάστε περισσότεραL кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
Διαβάστε περισσότεραМИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА
МИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА 8 уџбеник за осми разред основне школе САЗНАЊЕ Београд, 04. ФИЗИКА 8 уџбеник за осми разред основне школе Аутор Проф. др Мићо Митровић редовни професор Физичког факултета Универзитета
Διαβάστε περισσότεραВаздух, његов значај и физичке особине
Алексинац, 9-11. март 018. Ваздух, његов значај и физичке особине Миодраг К. Радовић, Драган Ђ. Радивојевић Природно-математички факултет у Нишу, Вишеградска 33, 18000 Ниш Апстракт. Ваздух који нас окружује
Διαβάστε περισσότεραПримена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
Διαβάστε περισσότερα4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Διαβάστε περισσότερα6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Διαβάστε περισσότερα