CUPRINS 6. Centre de greutate... 1 Cuprins..1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CUPRINS 6. Centre de greutate... 1 Cuprins..1"

Transcript

1 URS 6 ENTRE DE GREUTATE UPRINS 6. entre de greutate uprins..1 Introducere modul.1 biective modul entre de greutate Momente statice...4 Test de autoevaluare entre de greutate pentru corpuri omogene entre de greutate pentru corpuri omogene simple uzuale...7 Test de autoevaluare Teoremele Pappus Guldin entre de greutate pentru corpuri neomogene...12 Test de autoevaluare Bibliografie modul 13 Rezumat modul.14 Rezolvarea testelor de autoevaluare entre de greutate Introducere modul În acest modul se introduc noţiuni importante în inginerie, cum ar fi: centrul de greutate, moment static şi masă specifică. Se va arăta cum se determină centrele de greutate pentru corpuri compuse şi se va determina poziţia centrului de greutate pentru corpuri omogene simple uzuale. La finalul modulului se vor enunţa teoremele Pappus-Guldin, teoreme cu ajutorul cărora se determină arii şi volume pentru corpuri obţinute prin rotaţia unor curbe, respectiv suprafeţe. Mecanica I 1

2 biective modul După parcurgerea acestui modul cursantul va şti: - să definească poziţia centrului de greutate pentru un sistem de puncte materiale şi pentru un solid rigid; - noţiunea de moment static şi teorema momentelor statice; - să determine poziţia centrului de greutate pentru corpuri omogene compuse; - poziţia centrului de greutate pentru corpuri omogene simple uzuale; - să enunţe teoremele Pappus-Guldin. 2 ore Acest interval de timp presupune asimilarea noţiunilor prezentate în acest modul şi realizarea testelor de autoevaluare. Durata medie de studiu individual 6.1. entre de greutate Un caz particular al sistemelor de forţe paralele vectori legaţi este sistemul forţelor de greutate. Pentru corpuri sau sisteme de puncte materiale cu dimensiuni neglijabile în raport cu raza Pământului şi aflate în vecinătatea suprafeţei acestuia, se poate considera că forţele de atracţie exercitate de Pământ alcătuiesc un sistem de forţe paralele. Aceste forţe se numesc forţe de greutate şi pot fi exprimate în funcţie de masele punctelor materiale: unde este vectorul acceleraţie gravitaţională, considerat constant în mărime direcţie şi sens (deşi acesta variază în funcţie de latitudine şi longitudine, fiind dirijat către centrul Pământului). Mărimea acceleraţiei gravitaţionale se va considera: Fie un sistem de puncte materiale de mase şi un sistem de referinţă cartezian xyz. Rezultanta forţelor de greutate ale punctelor materiale (forţe ce sunt considerate paralele, Mecanica I 2

3 verticale şi având sensul către suprafaţa Pământului) va păstra direcţia şi sensul forţelor de greutate, mărimea va fi suma mărimilor forţelor din sistem iar punctul de aplicaţie va fi în centrul acestor forţe paralele, denumit centru de greutate (figura 6.1). z z z x y x y x y Sistem de puncte materiale Solid rigid Fig Determinarea poziţiei centrului de greutate Poziţia centrului de greutate va fi dată de relaţia: Se observă că pentru sisteme de puncte îndeplinind condiţiile de mai sus poziţia centrului de greutate depinde doar de modul de distribuire al maselor sistemului. În acest mod se ajunge la o noţiune mai cuprinzătoare, aceea de centru de masă, care are sens şi pentru corpuri ce nu sunt la suprafaţa Pământului. Fie un solid rigid (figura 6.1). Se poate considera că acesta este un mediu continuu şi infinit de puncte materiale. Un asemenea punct se poate modela printr-un element infinitezimal (cu dimensiunile tinzând către zero) având masa elementară. Acest element va avea forţa de greutate elementară: Relaţia de determinare a poziţiei centrului de greutate pentru solidul rigid presupune efectuarea unor sume infinite, adică a unor integrale: Mecanica I 3

4 unde integralele se efectuează pe domeniul solidului rigid (lungime, suprafaţă sau volum). oordonatele centrului de greutate pentru sisteme de puncte materiale şi pentru solidul rigid sunt: 6.2. Momente statice Momentele statice sunt mărimile scalare egale cu sumele de produse dintre masele punctelor din sistem şi coordonatele acestora în raport cu un reper considerat. Pentru solidul rigid, sumele devin integrale. În relaţiile ce definesc coordonatele centrului de greutate, numărătorii fracţiilor reprezintă momente statice în raport cu planele sistemului de coordonate (S yz, S xz respectiv S xy ). Numitorii fracţiilor reprezintă chiar masa totală a sistemului de puncte materiale, respectiv a solidului rigid. Atfel, se poate enunţa teorema momentelor statice: Momentul static al unui sistem material (corp, sistem de puncte materiale) în raport cu un reper (plan, axă sau punct) este egal cu produsul dintre masa totală a sistemului material şi distanţa (pozitivă sau negativă) de la centrul de greutate al sistemului la reperul considerat. Mecanica I 4

5 Momentul static al unui sistem material în raport cu un plan, o axă sau un punct de simetrie este egal cu zero [2]. Aceasta conduce la următoarea consecinţă: Un sistem material care admite un plan, o axă sau un punct de simetrie are centrul de greutate în acel plan, pe acea axă sau în acel punct. 1. Poziţia centrului de greutate pentru un solid rigid se determină cu relaţia: a) Test de autoevaluare 1 b) c) 2. Enunţul,,noţiunea de centru de masă cuprinde noţiunea de centru de greutate este: a) adevărat; b) fals. 3. Enunţaţi teorema momentelor statice. Sugestiile de rezolvare și răspunsurile corecte sunt indicate la finalul modulului entre de greutate pentru corpuri omogene În cazul corpurilor omogene masa specifică μ este aceeaşi în toate punctele corpului (este constantă). Masa specifică este masa unităţii de volum pentru corpuri de tip bloc, masa unităţii de arie pentru corpuri de tip placă sau masa unităţii de lungime pentru corpuri de tip bară. Pentru bare omogene, masa specifică se poate exprima astfel: M, L Fig. 6.3 Această relaţie arată că raportul masă/lungime este acelaşi indiferent de cât de Mecanica I 5

6 mare este partea corpului considerată (figura 6.2). Rezultă: oordonatele centrului de greutate pentru un corp de tip bară sunt: unde integralele se efectuează pe toată lungimea barei. Pentru plăci omogene masa specifică ( numită şi densitate aparentă) se poate exprima astfel: Rezultă: oordonatele centrului de greutate pentru un corp de tip placă sunt: Pentru blocuri omogene masa specifică (numită şi densitate) se poate exprima astfel: Rezultă: oordonatele centrului de greutate pentru un corp de tip bloc sunt: Mecanica I 6

7 Se observă că în cazul corpurilor omogene se poate vorbi despre centre de greutate geometrice, poziţia acestora depinzând doar de geometria corpurilor. În cazul sistemelor de corpuri omogene alcătuite prin asamblarea unor corpuri simple uzuale, definite geometric, cărora li se cunosc poziţiile centrelor de greutate în raport cu un sistem de referinţă ales, relaţiile devin: - pentru sisteme de bare omogene: - pentru sisteme de plăci omogene: - pentru sisteme de blocuri omogene: 6.4. entre de greutate pentru corpuri simple uzuale Se vor determina poziţiile centrelor de greutate pentru câteva corpuri utilizate mai des în aplicaţii. Bara rectilinie A L/2 L L/2 B Fie o bară rectilinie de lungime L. Deoarece bara acceptă două axe de simetrie, centrul de greutate se va afla la intersecţia acestora (din figura 6.4). Fig. 6.4 Bara arc de cerc Fie o bară în formă de arc de cerc, cerc având raza R şi centrul în. Lungimea arcului se poate exprima în funcţie de unghiul la centru: Mecanica I 7

8 h h/2 h/2 entre de greutate, unghiul β exprimat în radiani. Arcul de cerc admite ca axă de simetrie bisectoarea unghiului la centru (figura 6.5). Se va y A dθ α β α θ B Fig. 6.5 considera axa x a sistemului de referinţă chiar axa de simetrie. Rezultă că trebuie determinată doar coordonata, coordonata fiind zero. x Pentru determinarea numărătorului se face schimbarea de coordonate unde unghiul θ variază de la la. Dezvoltând expresia lui se obţine: Placa dreptunghiulară Placa dreptunghiulară cu laturile b şi h acceptă două axe de simetrie. La intersecţia acestora se află centrul de greutate (figura 6.6). b/2 b/2 b Fig. 6.6 Placa triunghi dreptunghic Pentru determinarea poziţiei centrului de greutate a unei plăci triunghi dreptughic se vor alege axele sistemului de referinţă coliniare cu catetele acestuia. Deoarece triunghiul dreptunghic are aceeaşi poziţie în raport cu ambele axe (o axă este paralelă cu o catetă şi perpendiculară pe cealaltă) se va determina o singură coordonată ( ), cealaltă obţinându-se prin analogie. Mecanica I 8

9 h/3 h y h-y y b/3 entre de greutate dy b Fig. 6.7 Se alege un element de arie dreptunghiular cu lungimea variabilă ( ) şi lăţimea x constantă cu care se,,acoperă triunghiul prin deplasare pe verticală de la la h. um aria tinde către zero şi latura tinde de asemenea la zero, acest element dreptunghiular de arie are o comportare de punct în raport cu axa x, deci calculul presupune determinarea unei integrale simple. Aceasta este o urmare a faptului că s-a ales latura finită a elementului elementar de arie paralelă cu axa în raport cu care determinăm coordonata centrului de greutate. Mărimea laturii variabile se determină din asemănarea celor două triunghiuri dreptunghice din figura 6.7. Astfel: Se înlocuiesc termenii în integrală: Prin analogie: Se observă că centrul de greutate al unei plăci triunghi dreptunghic se află la o treime din catetă în raport cu cealaltă catetă. Din punct de vedere geometric, centrul de greutate pentru o asemenea placă se află la intersecţia medianelor. Placa sector de cerc Fie o placă sector de cerc cu raza R şi unghiul la centru β. Bisectoarea unghiului la centru este axă de simetrie deci vom alege o axă a sistemului de referinţă chiar această bisectoare (figura Mecanica I 9

10 6.8). a şi la bara arc de cerc, se va determina distanţa de la centrul cercului la centrul de greutate al sectorului de cerc (notată ). y ρ dρ A Numitorul este aria sectorului de cerc: α dθ β α R θ B x Pentru calculul numărătorului se va considera elementul de arie (figura 6.8). Prin schimbarea variabilelor (utilizând coordonatele polare şi ), rezultă: la. Fig. 6.8 unde variază de la 0 la R iar variază de la ( ) Variabilele sunt independente, deci putem rezolva această integrală separând variabilele şi cunoscând că produsul acestor variabile în integrală conduce la produsul a două integrale simple: Poziţiile centrelor de greutate (notate cu ) pentru trei sectoare de cerc utilizate frecvent în aplicaţii se prezintă în figura 6.9, unde are semnificaţia de excentricitate. R e e R e Fig. 6.9 Mecanica I 10

11 1. Pentru plăci omogene masa specifică se mai numeşte şi: a) densitate; b) densitate aparentă; c) densitate de suprafaţă. Test de autoevaluare 2 2. În cazul plăcilor alcătuite prin asamblarea unor plăci simple uzuale, poziţia centrului de greutate este dată de expresiile: a) b) c) 3. Enunţul,,pentru o placă sector de cerc centrul de greutate se află pe bisectoarea unghiului la centru este: a) adevărat; b) fals. Sugestiile de rezolvare și răspunsurile corecte sunt indicate la finalul modulului Teoremele Pappus Guldin Teorema 1. Aria suprafeţei generată prin rotirea completă a unui arc de curbă plană şi omogenă în jurul unei axe conţinută în planul său şi pe care nu o traversează, este egală cu lungimea arcului de curbă înmulţită cu lungimea cercului descris de centrul său de masă (figura 6.10.a). Teorema 2. Volumul generat prin rotirea completă a unei suprafeţe plane şi omogene în jurul unei axe conţinută în planul său şi pe care nu o intersectează este egal cu produsul dintre aria suprafeţei şi lungimea cercului descris de centrul său de masă (figura 6.10.b). Mecanica I 11

12 L A a) b) Fig Teoremele Pappus - Guldin ) 6.6. entre de greutate pentru corpuri neomogene De regulă, astfel de corpuri se obţin prin asamblarea unor corpuri omogene având mase specifice diferite. În această situaţie, se împarte corpul în părţile sale omogene şi se determină poziţiile centrelor de greutate pentru fiecare parte, definite de coordonatele, şi în raport cu un sistem de referinţă ales. oordonatele centrului de greutate al corpului neomogen se vor determina cu relaţiile: Pentru corpuri neomogene având masa specifică variabilă după o lege cunoscută, coordonatele centrului de greutate se determină astfel: Mecanica I 12

13 1. Enunţaţi prima teoremă Pappus Guldin. Test de autoevaluare 3 2. Relaţia ce exprimă cea de-a doua teoremă Pappus Guldin este, unde A este aria unei suprafeţe plane omogene şi este raza cercului descris de centrul de masă al acestei suprafeţe. Relaţia este: a) adevărată; b) falsă. 3. Pentru corpuri neomogene, coordonatele centrului de greutate se determină cu relaţiile: a) b) c) Sugestiile de rezolvare și răspunsurile corecte sunt indicate la finalul modulului. [1]. Hangan, S., Slătineanu, I.,,,Mecanică, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983, pag ; Bibliografie modul [2]. Szolga, V., Szolga, A. M.,,,Mecanica Teoretică. Note de curs şi îndrumător de seminar. Partea I, Editura onspress, Bucureşti, 2003, pag ; [3]. Vâlcovici, V., Bălan, Şt., Voinea, R.,,,Mecanica Teoretică, Editura Tehnică, Bucureşti, 1963, pag Mecanica I 13

14 În acest modul s-au introdus noţiunile: centru de greutate, moment static şi masă specifică. Rezumat modul S-au dezvoltat relaţiile de calcul pentru poziţia centrului de greutate al unui corp omogen şi ale unui corp omogen compus din alte corpuri omogene. S-a determinat poziţia centrului de greutate pentru o serie de corpuri omogene uzuale. Pentru calculul anumitor arii şi volume s-au enunţat teoremele Pappus Guldin. În finalul modulului s-a abordat problema determinării poziţiei centrului de greutate pentru corpuri neomogene. 1. c; 2. a; Rezolvare test de autoevaluare 1 3. onsultare aspecte teoretice pag b; 2. c; Rezolvare test de autoevaluare 2 3. a. 1. onsultare aspecte teoretice pag. 11; 2. b; Rezolvare test de autoevaluare 3 3. c. Mecanica I 14

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

avem V ç,, unde D = b 4ac este discriminantul ecuaţiei de gradul al doilea ax 2 + bx +

avem V ç,, unde D = b 4ac este discriminantul ecuaţiei de gradul al doilea ax 2 + bx + Corina şi Cătălin Minescu 1 Determinarea funcţiei de gradul al doilea când se cunosc puncte de pe grafic, coordonatele vârfului, intersecţii cu axele de coordonate, puncte de extrem, etc. Probleme de arii.

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. <

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. < Copyright c 009 NG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Tineretului al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 17 iunie

Διαβάστε περισσότερα

Timp alocat: 180 minute. In itemii 1-4 completati casetele libere, astfel incat propozitiile obtinute sa fie adevarate.

Timp alocat: 180 minute. In itemii 1-4 completati casetele libere, astfel incat propozitiile obtinute sa fie adevarate. Copyright c 009 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Tineretului al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 15 iunie

Διαβάστε περισσότερα

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: ( Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0

Διαβάστε περισσότερα

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare Matrice 1 Matrice Adunarea matricelor Înmulţirea cu scalar. Produsul 2 Proprietăţi ale determinanţilor Rangul unei matrice 3 neomogene omogene Metoda lui Gauss (Metoda eliminării) Notiunea de matrice Matrice

Διαβάστε περισσότερα

1. Elemente de bază ale conducţiei termice

1. Elemente de bază ale conducţiei termice 1. 1.1 Ecuaţiile diferenţiale ale conducţiei termice Calculul proceselor de schimb de căldură necesită cunoaşterea distribuţiei temperaturii în spaţiu şi timp. Distribuţia temperaturii se obţine prin rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Emil Budescu. BIOMECANICA GENERALã

Emil Budescu. BIOMECANICA GENERALã Emil Budescu BIOMECANICA GENERALã IASI 03 C U P R I N S pag. I. Introducere în biomecanica 3. Obiectul de studiu 3. Terminologie 7 3. Aspecte de baza ale biomecanicii 4. Aspecte de baza ale anatomiei si

Διαβάστε περισσότερα

Continue. Answer: a. 0,25 b. 0,15 c. 0,1 d. 0,2 e. 0,3. Answer: a. 0,1 b. 0,25 c. 0,17 d. 0,02 e. 0,3

Continue. Answer: a. 0,25 b. 0,15 c. 0,1 d. 0,2 e. 0,3. Answer: a. 0,1 b. 0,25 c. 0,17 d. 0,02 e. 0,3 Concurs Phi: Setul 1 - Clasa a VII-a Logout e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a VII-a» Attempt 1 1 Pentru a deplasa uniform pe orizontala un corp de masa m = 18 kg se actioneaza asupra lui

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

Elemente de mecanică şi aplicaţii în biologie

Elemente de mecanică şi aplicaţii în biologie Biofizică Elemente de mecanică şi aplicaţii în biologie Capitolul II. Elemente de mecanică şi aplicaţii în biologie Acest capitol are drept scop familiarizarea cititorului cu cele mai importante noţiuni

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE 1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN

Διαβάστε περισσότερα

Structura matematicii

Structura matematicii Structura matematicii Oana Constantinescu March 21, 2014 Contents 1 Teorie deductiva. Generalitati 1 2 Geometria plana bazata pe notiunea de distanta 4 2.1 Motivatie............................... 4 2.2

Διαβάστε περισσότερα

2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI

2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI 2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI 2.1. Consideraţii generale Utilizarea automobilului constă în transportul pe drumuri al pasagerilor, încărcăturilor sau al utilajului special montat pe

Διαβάστε περισσότερα

Mecanica. Unde acustice. Seminar

Mecanica. Unde acustice. Seminar Mecanica. Unde acustice Seminar Notiuni de mecanica Domenii ale mecanicii Cinematica Studiul miscarii fara a lua in consideratie cauzele ei Corpul considerat un punct material (dimensiuni neglijabile comparativ

Διαβάστε περισσότερα

Tema I FORMAREA IMAGINII

Tema I FORMAREA IMAGINII Tema I FORMAREA IMAGINII Nevoia de imagini a omului modern creste de la zi la zi. In general, functiile imaginilor sunt urmatoarele : - functia documentara - prezinta concret, imaginea unor termeni si

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 6 DINAMICA FRÂNĂRII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI

Capitolul 6 DINAMICA FRÂNĂRII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI Capitolul 6 DINAMICA FRÂNĂRII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI 61 ECUAŢIA GENERALĂ A MIŞCĂRII RECTILINII A AUTOVEHICULULUI FRÂNAT Se consideră un autovehicul care se deplasează cu viteză variabilă pe un drum cu

Διαβάστε περισσότερα

Electronică Analogică. Redresoare -2-

Electronică Analogică. Redresoare -2- Electronică Analogică Redresoare -2- 1.2.4. Redresor monoalternanţă comandat. În loc de diodă, se foloseşte un tiristor sau un triac pentru a conduce, tirisorul are nevoie de tensiune anodică pozitivă

Διαβάστε περισσότερα

Continue. Answer: a. Logout. e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1. 1 of 2 4/14/ :27 PM. Marks: 0/1.

Continue. Answer: a. Logout. e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1. 1 of 2 4/14/ :27 PM. Marks: 0/1. Concurs Phi: Setul 1 - Clasa a X-a 1 of 2 4/14/2008 12:27 PM Logout e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1 1 Un termometru cu lichid este gradat intr-o scara de temperatura liniara,

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Modulul 1 MULŢIMI, RELAŢII, FUNCŢII

Modulul 1 MULŢIMI, RELAŢII, FUNCŢII Modulul 1 MULŢIMI, RELAŢII, FUNCŢII Subiecte : 1. Proprietăţile mulţimilor. Mulţimi numerice importante. 2. Relaţii binare. Relaţii de ordine. Relaţii de echivalenţă. 3. Imagini directe şi imagini inverse

Διαβάστε περισσότερα

3. Vectori şi valori proprii

3. Vectori şi valori proprii Valori şi vectori proprii 7 Vectori şi valori proprii n Reamintim că dacă A este o matrice pătratică atunci un vector x R se numeşte vector propriu în raport cu A dacă x şi există un număr λ (real sau

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTE DE REZISTENTA MATERIALELOR

ELEMENTE DE REZISTENTA MATERIALELOR ELEMENTE DE REZISTENTA MATERIALELOR 1 INTRODUCERE IN REZISTENTA MATERIALELOR 1. REZISTENTA MATERIALELOR. OBIECTUL STUDIULUI Perechea de valori efort unitar-deformaţie specifică (constituind - în forma

Διαβάστε περισσότερα

2 Variabile aleatoare

2 Variabile aleatoare Variabile aleatoare În practică, variabilele aleatoare apar ca funcţii ce depind de rezultatul efectuării unui anumit experiment. Spre exemplu, la aruncarea a două zaruri, suma numerelor obţinute este

Διαβάστε περισσότερα

Tehnici de Optimizare

Tehnici de Optimizare Tehnici de Optimizare Cristian OARA Facultatea de Automatica si Calculatoare Universitatea Politehnica Bucuresti Fax: + 40 1 3234 234 Email: oara@riccati.pub.ro URL: http://riccati.pub.ro Tehnici de Optimizare

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU

AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU Cuprins CAPITOLUL 4 AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU...38 4. Introducere...38 4.2 Modelul la foarte joasă frecvenţă al amplficatorului operaţional...38 4.3 Amplificatorul neinversor.

Διαβάστε περισσότερα

Verificarea ipotezelor statistice 1 de I.Văduva

Verificarea ipotezelor statistice 1 de I.Văduva Verificarea ipotezelor statistice 1 de I.Văduva Notaţii si noţiuni preliminare Variabila aleatoare: X,Y,U,V,etc., descrisă de funcţie de repartiţie. Variabila aleatoare este asaociată unei populaţii statistice;

Διαβάστε περισσότερα

DESEN TEHNIC. Suport electronic de curs

DESEN TEHNIC. Suport electronic de curs DESEN TEHNIC Suport electronic de curs 2011 CUPRINS 1. NOŢIUNI INTRODUCTIVE. STANDARDE GENERALE UTILIZATE ÎN DESENUL TEHNIC 1.1. NOŢIUNI INTRODUCTIVE 1.1.1.Scopul, obiectul şi importanţa desenului tehnic

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 7 Tranzistorul bipolar Caracteristici statice Determinarea unor parametri de interes

Lucrarea Nr. 7 Tranzistorul bipolar Caracteristici statice Determinarea unor parametri de interes Lucrarea Nr. 7 Tranzistorul bipolar aracteristici statice Determinarea unor parametri de interes A.Scopul lucrării - Determinarea experimentală a plajei mărimilor eletrice de la terminale în care T real

Διαβάστε περισσότερα

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica Capitole fudametale de algebra si aaliza matematica 01 Aaliza matematica MULTIPLE CHOICE 1. Se cosidera fuctia. Atuci derivata mixta de ordi data de este egala cu. Derivata partiala de ordi a lui i raport

Διαβάστε περισσότερα

FIZICA CAPITOLUL: ELECTRICITATE CURENT CONTINUU

FIZICA CAPITOLUL: ELECTRICITATE CURENT CONTINUU FIZICA CAPITOLUL: LCTICITAT CUNT CONTINUU. Curent electric. Tensiune electromotoare 3. Intensitatea curentului electric 4. ezistenţa electrică; legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit 4.. Dependenţa

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme Capitolul Diode semiconductoare 3. În fig. 3 este preentat un filtru utiliat după un redresor bialternanţă. La bornele condensatorului

Διαβάστε περισσότερα

Aritmetică în domenii de integritate şi teoria modulelor. Note de curs

Aritmetică în domenii de integritate şi teoria modulelor. Note de curs Aritmetică în domenii de integritate şi teoria modulelor Note de curs În prima parte a cursului, vom prezenta câteva clase remarcabile de domenii de integritate şi legăturile dintre acestea A doua parte

Διαβάστε περισσότερα

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium PVC &aluminium D oor Panels + accessories 1 index panels dimensions accessories page page page page 4-11 12-46 48-50 51 2 Η εταιρία Dorland με έδρα τη Ρουμανία, από το 2002 ειδικεύεται στην έρευνα - εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

CURSUL AL IV-LEA. Tabelul 1 Greutatea corporală a 1014 pacienţi cu diferite afecţiuni, pe clase din 5kg în 5kg

CURSUL AL IV-LEA. Tabelul 1 Greutatea corporală a 1014 pacienţi cu diferite afecţiuni, pe clase din 5kg în 5kg CURSUL AL IV-LEA 1 Reprezentarea grafică a datelor statistice - Consideraţii generale Sunt două metode de bază în statistică: numerică şi grafică. Folosind metoda numerică putem calcula statistici ca media

Διαβάστε περισσότερα

ECHIPAMENTE NUMERICE AVANSATE IN SISTEME ELECTROMECANICE

ECHIPAMENTE NUMERICE AVANSATE IN SISTEME ELECTROMECANICE ECHIPAMENTE NUMERICE AVANSATE IN SISTEME ELECTROMECANICE STRUCTURA SI FUNCTIILE COMENZII NUMERICE ELEMENTE DE PROGRAMARE A CN ENA_SEM - Curs 2 1 FUNCTIILE COMENZII NUMERICE Realizarea unor traiectorii

Διαβάστε περισσότερα

STABILIZATOARE DE TENSIUNE REALIZATE CU CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE

STABILIZATOARE DE TENSIUNE REALIZATE CU CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE Cuprins CAPITOLL 8 STABILIZATOARE DE TENSINE REALIZATE C CIRCITE INTEGRATE ANALOGICE...220 8.1 Introducere...220 8.2 Stabilizatoare de tensiune realizate cu amplificatoare operaţionale...221 8.3 Stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME PENTRU EXAMENUL DE ANALIZĂ MATEMATICĂ. Radu Gologan, Tania-Luminiţa Costache

PROBLEME PENTRU EXAMENUL DE ANALIZĂ MATEMATICĂ. Radu Gologan, Tania-Luminiţa Costache PROBLEME PENTRU EXAMENUL DE ANALIZĂ MATEMATICĂ Radu Gologan, Tania-Luminiţa Costache 2 * Prefaţă Textul de faţă este construit pe scheletul subiectelor date la examenul de Analiză Matematică în perioada

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG

DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA SI FIZICA NUCLEARA BN-03A DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG. Scopul lucrării Determinarea

Διαβάστε περισσότερα

CONCEPTE FUNDAMENTALE UTILE ÎN EXERCITAREA PROFESIEI DE INGINER. SUPORT TEORETIC PENTRU SUSŢINEREA EXAMENULUI DE LICENŢĂ SECŢIA TCM

CONCEPTE FUNDAMENTALE UTILE ÎN EXERCITAREA PROFESIEI DE INGINER. SUPORT TEORETIC PENTRU SUSŢINEREA EXAMENULUI DE LICENŢĂ SECŢIA TCM CONCEPTE FUNDAMENTALE UTILE ÎN EXERCITAREA PROFESIEI DE INGINER. SUPORT TEORETIC PENTRU SUSŢINEREA EXAMENULUI DE LICENŢĂ SECŢIA TCM 1 CUPRINS 1. Desen tehnic......3. Mecanică...0 3. Rezistenţa Materialelor...3

Διαβάστε περισσότερα

APLICAȚIILE MEDICALE ALE CALCULULUI PROBABILITĂŢILOR. Călinici Tudor 2016

APLICAȚIILE MEDICALE ALE CALCULULUI PROBABILITĂŢILOR. Călinici Tudor 2016 APLICAȚIILE MEDICALE ALE CALCULULUI PROBABILITĂŢILOR Călinici Tudor 2016 OBIECTIVE EDUCAŢIONALE Prezentarea conceptelor fundamentale ale teoriei calculului probabilitaţilor Evenimente independente Probabilități

Διαβάστε περισσότερα

DESEN TEHNIC - Note de curs şi aplicaţii practice -

DESEN TEHNIC - Note de curs şi aplicaţii practice - UNIVERSITATEA din BACĂU FACULTATEA DE INGINERIE FLORIN MACARIE IONEL OLARU DESEN TEHNIC - Note de curs şi aplicaţii practice - EDITURA ALMA MATER BACĂU 2007 1 Cuprins Capitolul 1. Norme generale de desen

Διαβάστε περισσότερα

FIZICĂ. Elemente de termodinamica. ş.l. dr. Marius COSTACHE

FIZICĂ. Elemente de termodinamica. ş.l. dr. Marius COSTACHE FIZICĂ Elemente de termodinamica ş.l. dr. Marius COSTACHE 1 ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ 1) Noţiuni introductive sistem fizic = orice porţiune de materie, de la o microparticulă la întreg Universul, porţiune

Διαβάστε περισσότερα

prof. Busuioc Gianina Elena

prof. Busuioc Gianina Elena Şcoala Gimnazială Nr. 6 Vaslui prof. Busuioc Gianina Elena 1 La realizarea acestui proiect au colaborat elevii: Baciu Dragoş, Barbu Călina, Burdujanu Robert, Cobzaru Albert, Epure Mălina, Fuşneică Angel,

Διαβάστε περισσότερα

4. POLARIZAREA TRANZISTOARELOR BIPOLARE

4. POLARIZAREA TRANZISTOARELOR BIPOLARE 4 POLAZAA ANZSOALO POLA ircuitul de polarizare are rolul de a poziţiona într-un punct de pe caracteristica statică, numit Punct Static de uncţionare (PS) ezultă că circuitul de polarizare trebuie să asigure

Διαβάστε περισσότερα

4 Funcţii continue Derivate parţiale, diferenţială Extremele funcţiilor, formule Taylor Serii numerice Integrale improprii 36

4 Funcţii continue Derivate parţiale, diferenţială Extremele funcţiilor, formule Taylor Serii numerice Integrale improprii 36 Prefaţă Cartea de faţă a fost elaborată în cadrul proiectului Formarea cadrelor didactice universitare şi a studenţilor în domeniul utilizării unor instrumente moderne de predare-învăţare-evaluare pentru

Διαβάστε περισσότερα

DESEN TEHNIC GEOMETRIE DESCRIPTIVĂ

DESEN TEHNIC GEOMETRIE DESCRIPTIVĂ DESEN TEHNIC GEOMETRIE DESCRIPTIVĂ CUPRINS PARTEA I - NOTIUNI GENERALE DE DESEN TEHNIC CAPITOLUL 1 INFORMAŢII TRANSMISE PRIN INTERMEDIUL DESENULUI TEHNIC CAPITOLUL 2 REPREZENTAREA PIESELOR ÎN PROIECŢIE

Διαβάστε περισσότερα

1. PROBLEMELE REZISTENŢEI MATERIALELOR

1. PROBLEMELE REZISTENŢEI MATERIALELOR . PROBLEMELE REZISTENŢEI MATERIALELOR.. Obiectul şi problemele reistenţei materialelor Reistenţa materialelor este o disciplină de cultură tehnică generală, situată între ştiinţele fiico-matematice şi

Διαβάστε περισσότερα

UTILIZAREA CIRCUITELOR BASCULANTE IN NUMARATOARE ELECTRONICE

UTILIZAREA CIRCUITELOR BASCULANTE IN NUMARATOARE ELECTRONICE COLEGIUL UCECOM SPIRU HARET BUCURESTI UTILIZAREA CIRCUITELOR BASCULANTE IN NUMARATOARE ELECTRONICE Elev : Popa Maria Clasa :a-xi-a A Indrumator:prof.Chirescu Emil APLICATII PRACTICE CE POT FI REALIZATE

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 9 STUDIUL POLARIZĂRII ROTATORII A LUMINII

LUCRAREA NR. 9 STUDIUL POLARIZĂRII ROTATORII A LUMINII LUCRAREA NR. 9 STUDIUL POLARIZĂRII ROTATORII A LUMINII Tema lucrării: 1) Determinarea puterii rotatorii specifice a zahărului 2) Determinarea concentraţiei unei soluţii de zahăr 3) Determinarea dispersiei

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA 2 REDRESOARE ŞI MULTIPLICATOARE DE TENSIUNE

LUCRAREA 2 REDRESOARE ŞI MULTIPLICATOARE DE TENSIUNE CRAREA REDRESOARE ŞI MTIPICATOARE DE TENSINE 1 Prezentare teoretică 1.1 Redresoare Prin redresare înţelegem transformarea curentului alternativ în curent continuu. Prin alimentarea circuitelor electronice

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 5. Sursa de tensiune continuă cu diode

Lucrarea 5. Sursa de tensiune continuă cu diode Cuprins I. Noţiuni teoretice: sursa de tensiune continuă, redresoare de tensiune, stabilizatoare de tensiune II. Modul de lucru: Realizarea practică a unui redresor de tensiune monoalternanţă. Realizarea

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 5 ASPECTE PRIVIND NOŢIUNILE DE FIABILITATE, MENTENABILITATE ŞI DISPONIBILITATE ALE SISTEMELOR TEHNICE MILITARE

CAPITOLUL 5 ASPECTE PRIVIND NOŢIUNILE DE FIABILITATE, MENTENABILITATE ŞI DISPONIBILITATE ALE SISTEMELOR TEHNICE MILITARE CAPITOLUL 5 ASPECTE PRIVIND NOŢIUNILE DE FIABILITATE, MENTENABILITATE ŞI DISPONIBILITATE ALE SISTEMELOR TEHNICE MILITARE 5.1. Analiza conceptuală a termenilor de fiabilitate, mentenabilitate şi disponibilitate

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS LUCRARE DE DISERTAȚIE

CUPRINS LUCRARE DE DISERTAȚIE CUPRINS 1. Introducere...5 2. Reverse Engineering...7 2.1. Realizarea ingineriei inverse...7 2.2. Factorii care influențează tehnica Reverse Engineering...8 2.3. Diferențe între scanare și digitizare...9

Διαβάστε περισσότερα

Marius Burtea Georgeta Burtea REZOLVAREA PROBLEMELOR DIN MANUALUL DE MATEMATIC~ M2 CLASA A XI-A

Marius Burtea Georgeta Burtea REZOLVAREA PROBLEMELOR DIN MANUALUL DE MATEMATIC~ M2 CLASA A XI-A Marius Burtea Georgeta Burtea REZOLVAREA PROBLEMELOR DIN MANUALUL DE MATEMATIC~ M CLASA A XI-A Filiera teoretic`, profilul real, specializarea ]tiin\ele naturii (TC + CD) Filiera tehnologic`, toate calific`rile

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATICI SPECIALE. Viorel PETREHUŞ, Narcisa TEODORESCU. Lecţii introductive pentru studenţii din anul al 2-lea din cadrul UTCB

MATEMATICI SPECIALE. Viorel PETREHUŞ, Narcisa TEODORESCU. Lecţii introductive pentru studenţii din anul al 2-lea din cadrul UTCB MATEMATICI SPECIALE Viorel PETREHUŞ, Narcisa TEODORESCU Lecţii introductive pentru studenţii din anul al 2-lea din cadrul UTCB Mai există erori care vor fi corectate în versiunea finală) Capitolul Introducere

Διαβάστε περισσότερα

ORGANE DE MAŞINI ŞI MECANISME

ORGANE DE MAŞINI ŞI MECANISME Viorica CONSTANTIN Vasile PALADE ORGANE DE MAŞINI ŞI MECANISME VOLUMUL II TRANSMISII MECANICE EDITURA FUNDAŢIEI UNIVERSITARE Dunărea de Jos GALAŢI Viorica CONSTANTIN Vasile PALADE ORGANE DE MAŞINI ŞI MECANISME

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 5 DINAMICA TRACŢIUNII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI

Capitolul 5 DINAMICA TRACŢIUNII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI Capitolul 5 DINAMICA TRACŢIUNII AUTOEHICULELOR CU ROŢI 5.1 ECUAŢIA GENERALĂ A MIŞCĂRII RECTILINII A AUTOEHICULELOR ŞI CONDIŢIA DE ÎNAINTARE A ACESTORA Se consideră cazul general al unui autovehicul care

Διαβάστε περισσότερα

PROCEDEE UTILIZATE ÎN CONTABILITATEA DE GESTIUNE

PROCEDEE UTILIZATE ÎN CONTABILITATEA DE GESTIUNE PROCEDEE UTILIZATE ÎN CONTABILITATEA DE GESTIUNE Determinarea costurilor implică utilizarea, de cele mai multe ori, a unor algoritmi matematici ce generează obţinerea unor informaţii punctuale în momentul

Διαβάστε περισσότερα

REPARTIŢIA TENSIUNILOR ÎNALTE PE LANŢURI DE IZOLATOARE

REPARTIŢIA TENSIUNILOR ÎNALTE PE LANŢURI DE IZOLATOARE REPARTIŢIA TENSINILOR ÎNALTE PE LANŢRI DE IZOLATOARE 1. NOTINI TEORETICE Principalul criteriu distinctiv al sistemelor şi echipamentelor electrice de înaltă tensiune faţă de cele de joasă tensiune îl constituie

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu 1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOARE DE MĂSURARE. APLICAŢII

AMPLIFICATOARE DE MĂSURARE. APLICAŢII CAPITOLL 4 AMPLIFICATOAE DE MĂSAE. APLICAŢII 4.. Noţiuni fundamentale n amplificator este privit ca un cuadripol. Dacă mărimea de ieşire este de A ori mărimea de intrare, unde A este o constantă numită

Διαβάστε περισσότερα

formate, elemente grafice, linii, scrierea, indicatorul şi tabelul de componenţă desenul de ansamblu

formate, elemente grafice, linii, scrierea, indicatorul şi tabelul de componenţă desenul de ansamblu Desen tehnic Noţiuni generale formate, elemente grafice, linii, scrierea, indicatorul şi tabelul de componenţă desenul de ansamblu Reprezentarea pieselor în proiecţie ortogonală reprezentarea în vedere,

Διαβάστε περισσότερα

COPYRIGHT c 1997, Editura Tehnică Toate drepturile asupra ediţiei tipărite sunt rezervate editurii.

COPYRIGHT c 1997, Editura Tehnică Toate drepturile asupra ediţiei tipărite sunt rezervate editurii. FitVisible Aceasta este versiunea electronică a cărţii Metode Numerice publicată de Editura Tehnică. Cartea a fost culeasă folosind sistemul L A TEX a lui Leslie Lamport, o extindere a programului TEX

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΟΔΗΓΟΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΗΣ ΟΔΗΓΟΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΗΣ ÑÏÕÌÁÍÉÁ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ Εισαγωγή Η Δημοκρατία της Ρουμανίας έχει έκταση 238.000 χλμ² και πληθυσμό ο οποίος ξεπερνά τα 21 εκατομμύρια κατοίκους. Το επίσημο νόμισμά της

Διαβάστε περισσότερα

Exercitii : Lecţia 1,2,3

Exercitii : Lecţia 1,2,3 Exercitii : Lecţia 1,2,3 1.Notarea câmpurilor Tabla de şah are 64 de pătrăţele numite câmpuri. Fiecare câmp poate fi identificat de coloana şi linia pe care se află, orice câmp se află la intersecţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc

Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc Producator: BIANCHI F.LLI srl - Italia Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc Model : Articol 447 / B de la ½ la 2 Cod Romstal: 40180447, 40184471, 40184472, 40184473, 40184474,

Διαβάστε περισσότερα

Organe de mașini I. Tiberiu Laurian

Organe de mașini I. Tiberiu Laurian Tiberiu Laurian 2014 2 Capitolul 1 Noțiuni introductive 1.1 Elemente definitorii Pentru o mai bună înțelegere a contextului în care se face studiul organelor de mașini, este necesară definirea entităților

Διαβάστε περισσότερα

INTRODUCTION TO PROFESSIONAL WHEEL ALIGNMENT FASEP SRL ITALY

INTRODUCTION TO PROFESSIONAL WHEEL ALIGNMENT FASEP SRL ITALY Titlul original: INTRODUCTION TO PROFESSIONAL WHEEL ALIGNMENT FASEP SRL ITALY Traducerea si adaptarea : Claudiu COLIBABA Toate drepturile pentru materialele publicate in aceasta lucrare apartin F.A.S.E.P

Διαβάστε περισσότερα

. TEMPOIZATOUL LM.. GENEALITĂŢI ircuitul de temporizare LM este un circuit integrat utilizat în foarte multe aplicaţii. În fig... sunt prezentate schema internă şi capsulele integratului LM. ()V+ LM Masă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 22. Lagare cu alunecare hidrodinamice si hidrostatice

Capitolul 22. Lagare cu alunecare hidrodinamice si hidrostatice Capitolul 22 Lagare cu alunecare hidrodinamice si hidrostatice T.22.1. Cum influenteaza presiunea de alimentare distributia de presiuni din filmul de lubrifiant al unui lagar radial hidrodinamic? a) presiunea

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE TERMODINAMICA SI FIZICA STATISTICA

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE TERMODINAMICA SI FIZICA STATISTICA UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE TERMODINAMICA SI FIZICA STATISTICA BN 9 TERMISTORUL 2005 TERMISTORUL. Scopul lucrării a. Verificarea legii dependenţei rezistenţei

Διαβάστε περισσότερα

Studiul unui variator static de tensiune alternativa echipat cu un triac, care este, comandat cu un circuit integrat PA 436

Studiul unui variator static de tensiune alternativa echipat cu un triac, care este, comandat cu un circuit integrat PA 436 Laborator: Electronică Industrială Lucrarea nr:... Studiul unui variator static de tensiune alternativa echipat cu un triac, care este, comandat cu un circuit integrat PA 4. Funcţionarea variatorului de

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 6 DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE REZISTENȚĂ HIDRAULICĂ LINIARĂ. 6.1 Considerații teoretice

Lucrarea 6 DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE REZISTENȚĂ HIDRAULICĂ LINIARĂ. 6.1 Considerații teoretice 4 Lucrarea 6 DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE REZISTENȚĂ HIDRAULICĂ LINIARĂ 6.1 Considerații teoretice O instalaţie care asigură transportul şi distribuţia fluidelor (lichide, gaze) între o sursă şi un consumator

Διαβάστε περισσότερα

MĂRIMI ELECTRICE Voltul (V)

MĂRIMI ELECTRICE Voltul (V) SINTEZE DE BACALAUREAT ELECTRICITATE www.manualdefizica.ro NR. DENUMIREA MĂRIMII FIZICE UNITATEA DE MĂSURĂ 1. Lungimea (l) metrul (m). Masa (m) kilogramul (kg) ELECTRICITATEA. MĂRIMI ȘI UNITĂȚI DE MĂSURĂ

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

ARHITECTURA, FUNCŢIONAREA ŞI APLICAŢII ALE TEMPORIZATORULUI 555

ARHITECTURA, FUNCŢIONAREA ŞI APLICAŢII ALE TEMPORIZATORULUI 555 ARHITETURA, FUNŢIONAREA ŞI APLIAŢII ALE TEMPORIZATORULUI 555 1. Arhitectura temporizatorului 555 Temporizatorul 555 a fost folosit prima oară în 1971 de Signetics orporation şi a fost primul temporizator

Διαβάστε περισσότερα

P = {(Uadc / sqr(2)) * Rap]^2}/50 [W]

P = {(Uadc / sqr(2)) * Rap]^2}/50 [W] Aceasta versiune de SWR metru este una de sine-statatoare si este destinata celor care doresc sa-si construiasca un aparat separat de masurare a SWR-ului si a puterii de radiofrecventa. Acest model de

Διαβάστε περισσότερα

OSCILOSCOPUL ANALOGIC

OSCILOSCOPUL ANALOGIC OSCILOSCOPUL ANALOGIC 1. Scopul aplicaţiei Se urmăreşte studierea osciloscopului analogic HM303-6 al firmei germane HAMEG. Lucrarea prezintă principiul de funcţionare al osciloscopului la nivel de schemă

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 20 FILTRE DE TIP K-constant

Lucrarea 20 FILTRE DE TIP K-constant Lucrarea 151 Lucrarea FILTRE DE TIP K-contant.A. OBIECTIVE 1. Proiectarea celulelor elementare filtre tip K-contant.. Studiul comportării în frecvenţă a acetor celule. 3. Studiul unui format din mai multe

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE DE REDRESARE ŞI FILTRARE

CIRCUITE DE REDRESARE ŞI FILTRARE LCAEA N.4 CICITE DE EDEAE ŞI FILTAE 1.Introducere edresarea este procesul de transformare a curentului alternativ în curent continuu. edresarea este necesară pentru mulţi consumatori electrici la care

Διαβάστε περισσότερα

De exemplu multimea oamenilor care cintaresc de kg nu are nici un element.

De exemplu multimea oamenilor care cintaresc de kg nu are nici un element. 1.Multimi Definitie Multimea este o colectie de obiecte/simboluri. Fiecare obiect dintr-o multime este un element al multimii si este scris/specificat o singura data. Mutimile se noteaza, de obicei cu

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA ACADEMIEI FORŢELOR AERIENE HENRI COANDĂ BRAŞOV

EDITURA ACADEMIEI FORŢELOR AERIENE HENRI COANDĂ BRAŞOV Marian PEARSICĂ Mădălina PETRESCU Marian PEARSICĂ, Mădălina PETRESCU - MAŞINI ELECTRICE MAŞINI ELECTRICE ISBN 978 973 8415 EDITURA ACADEMIEI FORŢELOR AERIENE HENRI COANDĂ BRAŞOV 2007 Maşini electrice C

Διαβάστε περισσότερα

FILTRELE SI UTILIZAREA LOR

FILTRELE SI UTILIZAREA LOR Tema XII-a FILTRELE SI UTILIZAREA LOR 12.0 Descriere, generalitati Filtrele, sunt elemente optice auxiliare, montate in drumul razelor de lumina, in scopul schimbarii caracteristicilor acestora. Filtrele

Διαβάστε περισσότερα

PROIECT ECONOMETRIE. Profesori coordinatori: Liviu-Stelian Begu și Smaranda Cimpoeru

PROIECT ECONOMETRIE. Profesori coordinatori: Liviu-Stelian Begu și Smaranda Cimpoeru PROIECT ECONOMETRIE Profesori coordinatori: LiviuStelian Begu și Smaranda Cimpoeru Proiect realizat de?, grupa?, seria? FACULTATEA DE RELAȚII ECONOMICE INTERNAȚIONALE, ASE, BUCUREȘTI 2015 CUPRINS Înregistrați

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL SI VERIFICAREA UNUI MULTIMETRU NUMERIC

STUDIUL SI VERIFICAREA UNUI MULTIMETRU NUMERIC Lucrarea nr. 3 STDIL SI VERIFICAREA NI MLTIMETR NMERIC I. INTRODCERE Aparatele de măsurare de tip multimetru permit măsurarea mărimilor electrice cele mai uzuale: tensiune, curent, rezistenţă. Primele

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sistem termodinamic Cantitatea de materie sau substanţă supusă oricărui tip de studiu, din punct de vedere termodinamic, poartă denumirea de sistem

Διαβάστε περισσότερα

3.6. Formule de calcul pentru medie şi dispersie

3.6. Formule de calcul pentru medie şi dispersie Dragomirescu L., Drane J. W.,, Biostatisticã pentru începãtori. Vol I. Biostatisticã descriptivã. Editia a 6 revãzutã, Editura CREDIS, Bucureşti, 7p. ISB 78-7-74-46-8..6. Formule de calcul pentru medie

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE ELECTRONICE FUNDAMENTALE - Probleme zona tematică 5 -

CIRCUITE ELECTRONICE FUNDAMENTALE - Probleme zona tematică 5 - CICITE ELECTONICE FNDAMENTALE - Probleme zona tematică 5 -. Se consideră circuitul amplificator din figur de mai jos, pentru care se cunosc parametrii TEC-J: g m = 5mA/V, r ds =, C gd = 5pF, C gs = pf,

Διαβάστε περισσότερα