Радован Радић * Хришћански културни центар, Београд

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Радован Радић * Хришћански културни центар, Београд"

Transcript

1 Саборност 7 (2013) Α Ω УДК (497.11)"10" 94(497.11)"10" (497)"1054" DOI: /sabornost Стручни чланак Радован Радић * Хришћански културни центар, Београд Велики црквени раскол и његове последице на Балканском полуострву XI вијек у Зети. Улога српских владара у оснивању Барске архиепископије Abstract: Једанаести вијек на Балканском простору представља доба вишедеценијског пропадања Византијске империје, као и наглог успона нормандијске јужноиталијанске струје, која своје интересе види и са друге стране Јадранског мора. Наиме, велики црквени раскол драстично утиче на међудржавне односе, што се примјећује при укидању Василијевих архиепископија, али и при подизању нових римских црквених центара на традиционално источним територијама. Овдје је ријеч о чувеној Барској архиепископији и улози српских владара у њеном подизању. Међутим, поставља се питање: колика је та улога заправо била? Key words: црквени раскол, Барска архиепископија, Зета, Михаило, Бодин. Црква Христова у XI вијеку проживљава своје највеће искушење, које доводи до раздвајања њенога тијела на Источну (Православну) и Западну (Римокатоличку) Цркву. Разлози који су проузроковали велики црквени раскол били су углавном догматске природе, али и директно повезани с разликама у обичајима и менталитетима двије цивилизације. Византијски цар Константин IX Мономах (Κωνσταντίνος Θ Μονομάχος, ), као и његови наследници, показао се као неспособан у рјешавању црквених несугласица које подједнако разарају Стари и Нови Рим Цариград. Догматске разлоге раскола можемо пронаћи у све чешћем коришћењу Filioque-а од стране Латина при исповиједању вјере као и у разлици у црквеним обичајима који су се у X и XI вијеку потенцирали посебно у византијској јужној Италији. У француској покрајини Бургундији (region Bourgogne) 910. године је основан монашки ред у Клинију (Cluny) 1, чији * r_radovan@hotmail.com 1 Ред је играо запажену улогу у животу Римокатоличке Цркве. Угушен је у Француској

2 160 Радић, Р., Велики црквени раскол и његове последице на Балканском полуострву... су се припадници залагали за унутарцрквени духовни препород; њихово проширење на цијели Запад даје жестоке поборнике папизма и актере 2 који су директно учествовали у великом црквеном расколу. Политички, територијалне претензије на јужну Италију оставиле су дубок траг у везама између Истока и Запада. У освит XI вијека јужна Италија се појављује управо као непремостиви јаз у везама. Јачање Отона I (Otto I, 973) на Западу, оснивање германскога царства Света римска империја германске нације 3, сарадња са Римом, као и покушаји проширивања на рачун византијских територија додатно отежавају већ тешку ситуацију између Старога и Новога Рима. Свакако, логично је да се и у званичном Риму појавио и страх од Василијевих (Βασίλειος Β Βουλγαροκτόνος, ) освајања Балкана и подручја јужне Италије. Његове границе су стизале на неких 300 км од Рима, изнад града Барија, док су се на Балканском полуострву протезале све до подножја Алпа. Обрачун са царем Самуилом ( ) и реорганизација Цркве у Бугарском царству доводи до тога да се унутар црквених кругова у Риму критички гледа на црквену политику византијских императора. Када је ријеч о реорганизацији Цркве, ту се прије свега мисли на укидање Бугарске патријаршије од стране Василија, као и оснивање Прве Јустинијане или Охридске архиепископије на истим територијама. Међутим, Рим се све више залагао за придобијање већ постојећег свештенства и народа против Цариграда, позивајући се на спорни докуменат о првенству Рима Donatio Constantini (ψευδο-κωνσταντίνεια Δωρεά). Такође, Лијутпранд епископ Кремоне (Liutprando da Cremona), службеник цара Отона, у својим дјелима се посебно истиче својом противвизантијском реториком 4. Популарна пропаганда међу западним богословима XI вијека јесте то што је све до X вијека цариградски патријарх био под канонском јурисдикцијом Рима, што потврђује и чињеница да му је приликом устоличења слат палијум лат. Pallium, грч. Πάλλιο) 5, као и сваком другом епископу, управо из Рима (Φειδά, 1994, стр ). Ова чињеница, по њиховим тврдњама, потврђује управо првенство Старога Рима. У Цариграду се 16. јула између двије патријаршије воде преговори, који ће имати неславан крај. Римска делегација, предвођена кардиналом Умбертом (Humbert), архиепископом Петром и ђаконом Фредериком, од априла се већ налазила у Цариграду. Сам римски папа Лав IX (Leo Nonus, револуцији, године. 2 Папа Лав IX, Стефан и кардинал Умберто. 3 Sacrum Romanum imperium germanicae nationis. 4 Лијутпранд је остао познат по капиталним дијелима: Rеlatio dе lеgatione constantinopolitana и Libеr dе rеbus gеstis Ottonis magni impеratoris. 5 У Старом Риму палијум је био римска ношња све до трећег вијека, када званично улази у кругове Цркве. Касније се код архијереја развија у један облик омофора. Данас је то оковратник код латинских свештеника.

3 Саборност 7 (2013) [ ] ) од фебруара године налазио се притворен у дворцу града Беневета (Benevento) од стране Нормана, који су га заробили након битке коју је лично папа предводио (Φειδά, 1994, стр. 167). Патријарх цариградски био је Михаил Кирулариос (Μηχαήλ Α Κηρουλάριος, ), способна личност са великим црквеним, али и државним искуством 6. Дуги боравак кардинала и његове пратње у Цариграду протекао је под заштитом императора и у знаку жестоких богословских дискусија. У суботу горенаведеног датума, на великој вечерњој молитви у величанственом храму Свете Софије у Цариграду, представници папе Лава IX (Острогорски, 1996, стр. 319) са својим вођама положили су на часну трпезу папску булу којом изопштавају патријарха Кируларија и његове истомишљенике (Migne, 1864а, стр ). Пошто су одбили да узму своју булу, један од ђакона из храма Свете Софије ју је избацио из цркве. Најистакнутији поборник Истока показује се Никита Ститат (Νικήτας Στηθάτος), који се на крају, под притиском, морао правдати за своје поступке. Патријарх и његови сарадници су наговјештавали учешће личног Кируларијевог непријатеља Аргироса у сукобу (Φειδά, 1994, стр. 169). То се примјећује касније у преписци са патријархом антиохијским, јер су се кардиналови печати битно разликовали од печата папе Лава. Непријатељство према патријарху Кируларију се дâ примијетити и из самога текста западних изасланика, који, поред догматских теза, обилује осудама на рачун патријарха (Migne, 1864а, стр ). Такође, нисмо сигурни када је до Цариграда стигла вијест о папиној смрти у заточеништву дворца у Беневету (15. април) (Migne, 1864а, стр ). Реакција патријарха цариградског је одмах услиједила. Уз пуну подршку императора, свештенства и народа, у недељу 24. јула сазвао је тзв. сабор ендимуса (Ενδημούσα σύνοδος 7 ) и изопштио западне изасланике (Острогорски, 1996, стр. 319; Φειδά, 1994, стр ). У великим културним центрима Истока и Запада раскол се одмах прочуо. Међутим, није тако било у удаљеним областима, које су биле насељене другим народима, па ни у српским областима и у Диоклији. У центрима пентархије раскол се прочуо одмах након тог догађаје, што се може видети и из опширних преписки између патријаршија. Патријаршије у Александрији, Антиохији, Јерусалиму, као и архиепископија 6 Прије свога патријарховања, Михаил је имао запажену политичку улогу у државној управи Византије. За вријеме владавине цара Михаила IV Пафлагона ( ), са својим братом бива ухапшен и протјеран због уроте аристократије против цара. Након Пафлагоновог пада враћен је у Цариград, док за вријеме владавине цара Константина IX Мономаха ( ) јача његова моћ у Палати, након чега и постаје патријарх (Φειδά, 1994, стр ). 7 Сабор у Цариграду. Израз εν + δήμος има значење мјесног сабора, тј. у општини у овом случају у Цариграду. Засједали су углавном епископи града Цариграда, они који су ту били распоређени.

4 162 Радић, Р., Велики црквени раскол и његове последице на Балканском полуострву... Охридска, одлучно држе страну Истока. Примјећује се да у преписци између Кируларија и Петра III, патријарха антиохијског, влада једно опште мишљење како су западни изасланици били под изразитим утицајем Аргироса (Migne, 1864а, стр. 784), те да се још увијек на Истоку јулским догађајима одиграним у царском граду не даје значај коначног црквеног раскола (Φειδά, 1994, стр. 173). Међутим, Запад је брзо прихватио одлуку о расколу као коначну. Након раскола, Римском црквом су управљали сами актери цариградских догађаја: кардинал Умберт и ђакон Фредерик, који постаје папа и добија име Стефан IX (Stephanus Nonus, 1058). Сабор у Бару, одржан године, осуђује као јерес свако неупотребљавање учења filioquе у симб олу вјере. Врло брзо Римокатоличка Црква показује претензије на византијске територије у јужној Италији, али и у Илирику. Такође, папа Никола II (Nicolaus Secundus, 1061) признаје Роберта Гвискарда (Robert Guiscard, 1085) за јединог владара тадашње јужне Италије (Φειδά, 1994, стр. 175). Као што је познато, Рим се никад није одрекао својих изгубљених права над цијелим источним Илириком (Στεφανίδου, 1948, стр. 270). Врши се веома јак утицај на те крајеве, а посебно на приморске области, у којима су живјели Ромеји. Карактеристични су и потези Рима ради проширења њихове власти, како црквене, тако и политичке. Словенски народи, Срби и Хрвати, највероватније су дуго били необавијештени о расколу и о разликама између Истока и Запада. Томе је у великој мери потпомогла и језичка баријера. Другим ријечима речено, римокатолици у приморским областима су као богослужбени језик користили латински, а православци на сјеверу су имали свој богослужбени језик. Међутим, врх црквене управе је био византијски, који је употребљавао грчки језик. На подручју Хрватске, након слабљења Византије, створиле су се двије различите струје: једна која је подржавала глагољицу и друга која је подржавала латински као богослужбени језик. Суштински, проблем је био у разлици између источних и западних обичаја. Прва струја је нашла себи упориште у простом народу, док је у другој струји преовладавало свештенство. Након године и сабора у Латерану (1059) и Сплиту (1060) разлике у Хрватској су довеле до забране и протјеривања присталица глагољице 8. Наравно, у том периоду словенски народи се још увијек нису црквено изградили, тако да се добро познати сукоб водио између великих хришћанских центара, Старога и Новога Рима. Што се тиче првих српских држава, упознати смо са чињеницом да се те области дијеле до године на двије западне архиепископије: Сплитску и Дубровачку, и од године: Сплитску и Барску, које су се налазиле под јурисдикцијом римског папе, као и архиепископију 8 Највећи присталица, свештеник Вулф, бива заробљен и мучен (Кашић, 2004, стр ).

5 Саборност 7 (2013) [ ] 163 Охридску 9 и митрополију Драч, које потпадају под духовну јурисдикцију патријаршије Цариграда. Расколом је подијељена Диоклија, и као што слиједи, српски народ, надвоје. Један дио њих се нашао под јурисдикцијом Цариграда, док је други био под римском. Дакле, становништво у приморским мјестима, близу римокатоличких центара у Бококоторском заливу, потпадало је под надлежност Римокатоличке Цркве, док је дио становништва који је насељавао сјеверније крајеве ка Рашкој и потез испод Скадарског језера ка Бару потпадао под географску надлежност Цариградске патријаршије. Међутим, у другој половини XI вијека долази до значајних промјена у Диоклији. Осјетни пад Византије након смрти Василија II Македонца (1025) и губљење територија на Балканском полуострву, као и велики црквени раскол, утицали су на помјерање црквених граница на поменутим територијама, тако да епископска сједишта основана у Диоклији током Василијеве реорганизације не налазимо у списку епископија митрополије Драча. Иста је у наведеном периоду сведена на митрополију Драч и четири епископије које су је окруживале (Darrouzes, 1981, стр. 364). Охридска архиепископија је углавном задржала своје епископије у Србији. Поменута подјела је била на снази све до времена Стефана Немање. У времену после Василија Византијско царство је пролазило кроз озбиљну вишедеценијску кризу. Након битке код Маџикерта, 19. августа 1071, и пораза византијске војске, када је и заробљен цар Роман IV Диоген ( ) и многе друге војсковође (Ζακύνθου, 1972, стр ; Ostrogorsky, 1989, стр ), нормански војсковођа Роберт Гвискард је освојио јужну Италију и Бар. Империја је била приморана да се организује, да би се одбранила, свом дужином својих граница. Византија је ишчекивала једног харизматичног и динамичног цара који би разријешио њене проблеме и пронашао излаз из озбиљне вишедеценијске кризе. С друге стране, на територији Балканског полуострва појављују се многе народне вође, које покушавају искористити тренутну немоћ Византије ради отцепљења територија на којима је њихов народ био већински. Код Хрвата је ријеч о Звонимиру, док су код Срба на територији Травуније и Зете владали Гојимир, Михаил и Бодин (Љетопис попа Дукљанина, 1988, стр ). Последњи поменути владар, по свједочанству попа Дукљанина, првобитно напушта Зету и одлази на територије гдје је столовао Самуил ради обнављања његове државности и борбе против Византије. Све поменуте владаре друге половине XI вијека карактерише противвизантијско расположење, што се вјероватно одражава и на укидање византијске црквене организације на њиховим територијама. 9 Занимљив је податак да Охридска архиепископија у званичним каталозима Цариградске патријаршије носи назив Јустинијана Права или цијеле Бугарске (Darrouzes, 1981, стр. 371).

6 164 Радић, Р., Велики црквени раскол и његове последице на Балканском полуострву... Ово се односи на архиепископију Дубровачку, као и на епархије у Диоклији: Скадар, Диоклија, Дриваст и Бар. Званични Рим је свакако у нередима који су владали Балканом у другој половини XI вијека угледао своју прилику. Римокатоличка Црква је брзо искористила ситуацију у којој се Византијско царство налазило и журно је радила на црквеном и политичком проширењу ка Илирику. Године у Хрватској се крунише вођа Димитрије Звонимир. Пажња Рима врло брзо се усмјерава на нову Михаилову државу. Двије године након крунисања хрватског вође (1077) владар Диоклије и вјероватно Травуније 10 Михаил у Сплиту преговара са Петром, представником папе Григорија VII, о додјели краљевског звања (regalia ornamenta) и палијума Петру, тј. о уздизању Бара у ранг архиепископије (Farlato, Coleto, 1817, стр. 21; Историја Црне Горе, 1967, стр. 395). Његова држава се вјероватно због тога и називала Диоклија и Далмација (Стефан Првовенчани, 1988, стр. 73). Доментијан пак у своме дјелу српске земље назива Диоклитија, Далматија, Травунија (Доментијан, 1860, стр. 3). Занимљив податак је да се Михаил и у латинској литератури ословљава као краљ Словена, али и краљ Срба: Michaele rege Serblorum (Farlato, Coleto, 1817, стр. 21). 1. Теорија о улози Михаила и Бодина у оснивању Барске архиепископије Мишљење српских историчара углавном старијих о Михаилу јесте да је осим свога устоличења од римског понтифекса затражио и оснивање нове архиепископије, са центром у граду Бару. У датом моменту то је било немогуће, због супротстављања архиепископија Спалата и Дубровника, које су страховале да ће нова архиепископија изузети доста области из њихове духовне надлежности. То се поготово односило на архиепископију Дубровачку, јер је између ње и Бара владала видљива нетрпељивост: никако дубровачки, него само барски архиепископски назив 11. Новооснована архиепископија би под својом влашћу имала све територије које су се налазиле под Михаиловом управом. На почетку своје владавине, према истом мишљењу, Михаил је признавао архиепископа града Дубровника. Међутим, касније, пошто је Дубровник признао власт Гвискарда, године, Михаил се окренуо оснивању архиепископије Бар. Такође, да би се остварило устоличење Михаилово, он би морао признати папску власт у својој земљи и потврдити да ће бити вјерно чадо папског 10 Нигдје се изричито не говори да су били владари само Диоклије или да су из ње. Са страница родослова се дâ закључити да су истовремено једно вријеме као породица владали Травунијом, која је била централна област (Љетопис попа Дукљанина, 1988, стр ). 11 [N]ullo modo Ragusinum, tantummodo Antibarensem Archiepiscopus appellat (Farlato, Coleto, 1817, стр. 22).

7 Саборност 7 (2013) [ ] 165 трона. Из историјских извора који су нам доступни, не знамо да ли је или како је извршено ово крунисање, односно да ли је папа само послао круну или се десио регуларни чин, као што је то случај при крунисању западних краљева након Карла Великог (Carolus Magnus, ), гдје је папа светим миром помазивао и крунисао будућег краља. Ријечи из папске посланице године част своју краљевства од нас признату 12, према поменутом мишљењу, управо се односе на крунисање Михаилово од стране римског понтифекса. Оснивање прве архиепископије која је покривала све српске територије одвија се три деценије после великог црквеног раскола, за вријеме владавине Бодина. Ријеч је о римокатоличкој архиепископији Бар, која је утемељена 8. јануара 1089, за вријеме антипапе Климента III (Кашић, 2004, стр. 66) и папе Урбана II (Urbanus Secundus, ). Сједиште архиепископије се налазило у византијском граду Бару. Године 1085, после смрти Роберта Гвискарда, између византијске војске и Нормана воде се одлучујуће битке. Бодин се није упуштао у сукобе, иако су и Византинци и Нормани очекивали да у борбама стане на њихову страну. Касније је, борећи се са својом војском, проширио своју власт на Рашку и Босну. Његова држава је била у видном успону. Према наведеном ставу историчарâ, Бодин, као и његов отац Михаил, имајући жељу да избјегне утицај архиепископије Дубровачке, одлучује да оснује архиепископију унутар своје државе. Архиепископија Охридска и митрополија Драч, пошто нису имале велики утицај на његове области, нису представљале велику опасност. Бодин је замолио папу да епископију Бар уздигне на ранг архиепископије и Петру уручи палио архиепископски. Сматрао је да ће му овај потез помоћи у стабилизацији његове државе. У међувремену, искористио је сукобе који су постојали у Римокатоличкој цркви између регуларних папа, Виктора III (Victor Tertius, ) и Урбана II, и антипапе Климента III (Clement III, ), као и нерасположење које је у Риму владало према архиепископији Дубровачкој. Наравно, ради се о много већим размирицама и сукобима који су се распламсали између Старог и Новог Рима након великог црквеног раскола. Стари Рим је искористио Бодинове ратове и нетрпељивост према Византији, која је доживјела осјетни пад у другој половини XI вијека. Осим тога, тежило се повратку својих изгубљених права у Илирику, која су укинута још давне 732, за вријеме владавине Исавријанаца. Василијеве византијске архиепископије у јужној Италији и на Балканском полуострву су редом укидане. С друге стране, Византија је затварала римске манастире по Цариграду и околини. Наравно, за све ове догађаје на територији Бодинове државе била је потребна и његова сагласност. 12 [Т]uique regni honor a nobis cognosci (Farlato, Coleto, 1817, стр. 22).

8 166 Радић, Р., Велики црквени раскол и његове последице на Балканском полуострву... Сукоби између папе и антипапе су почели године. Германски краљ, Хајнрих IV (Heinrich IV, ), због личних сукоба које је имао са папом Григоријем VII, продире у Италију и читаве три године опсједа Рим. Папа Григорије, уз помоћ Роберта Гвискарда и Нормана, успијева да избјегне из опкољеног Рима у Палермо у јужној Италији, где је и преминуо маја године (Линч, 1999, стр ). Краљ Хајнрих на упражњено папско мјесто поставља Климента III, кога је само он признавао и подржавао, док је остали римокатолички свијет био на страни одбјеглог папе. Пошто је на почетку сукоба Климент III био изразито јачи од својих противника, барски епископ Петар, уз Бодинову подршку, одлази код њега да затражи уздизање своје епископије у ранг архиепископије, као и звање архиепископа за себе. Постојање архиепископије града Дубровника није сметало антипапи Клименту, а разлог више је био тај што је и сама архиепископија признавала прогнаног папу Урбана II ( 1099). Дана 8. јануара Александар Сервус је прочитао булу којом се Петар проглашава архиепископом барским: Александар Сервус, слуга Божији Петра часнога архиепископа диоклијске и барске Цркве, у Господу непрестано поздрављам 13. Такође, папа Климент III назива Бодина краљем Словена: син наш Бодин, краљ Словена најславнији 14. У складу с папском одредбом, под јурисдикцију нове архиепископије потпадају следећи градови: Дукља, Бар, Котор, Улцињ, Свач, Скадар, Дриваст, Пилот, као и цијеле области Србија, Босна и Травунија, са свим манастирима, како латинским, тако и грчким и словенским 15. Области које су биле укључене у архиепископију Бар географски се шире јужно од Јадранског мора и сјеверно до ријеке Саве, западно од града Дубровника и ријеке Врбас до града Скадра и Рашке на истоку. Сви градови поменути у папској одредби налазили су се уз Јадранско море, осим три велике области: Србије, Травуније и Босне, које су биле додате на крају списка. Овај поредак области нас наводи на закључак да у последње три наведене области, Србија, Босна и Травунија, нису постојали јаки римокатолички центри. Највјероватније их је Рим имао у плану. Проширење Бодинове 13 Alexander Servus servorum Dei Petro Venerabili Archiepiscopo Diocliensis atque Antibarensis Ecclesiae salutem perpetuam in Domino (Farlato, Coleto, 1817, стр. 17) 14 [F]ilii nostri Bodini, regis Sclavorum gloriosissimi (Историја Црне Горе, 1967, стр. 397) 15 Diocliensem Ecclessiam cum omnibus suis pertinentiis, Antibarensem Ecclessiam cum omnibus suis pertinentiis, Ejaterensem Ecclessiam cum omnibus suis pertinentiis, Palachiensem Ecclessiam cum omnibus suis pertinentiis, Svatinensem Ecclessiam cum omnibus suis pertinentiis, Scodriensem Ecclessiam cum omnibus suis pertinentiis, Dinnastinensem Ecclessiam cum omnibus suis pertinentiis, Polatinensem Ecclessiam cum omnibus suis pertinentiis, Serbiensem Ecclessiam cum omnibus suis pertinentiis, Boliensem Ecclessiam cum omnibus suis pertinentiis, Tibuniensem Ecclessiam cum omnibus suis pertinentiis, monasteria quoque tam Latinorum, quam Graecorum sive Slavorum cures, ut scias baec omnia unam Ecclesiam esse, teque omnibus praedictis locis Episcopali regimine praeesse (Farlato, Coleto, 1817, стр. 18; Историја Црне Горе, 1967, стр )

9 Саборност 7 (2013) [ ] 167 државе ка Србији и Босни (Η ιστορία της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας, 1979, стр. 390) за време сукоба Византије са Гвискардом, сигурно би у великој мери допринијело остварењу ових планова. Као што се може примијетити, наведене области су већ биле дјелимично потчињене јурисдикцији архиепископије града Дубровника. То је управо био и један од основних разлога за нетрпељивости које су услиједиле међу њима. Такође, области између ријека Саве, Дунава и Јадранског мора, односно области које је папа својом одредбом предао архиепископији Бар, од године су биле под духовном јурисдикцијом архиепископије Охридске и митрополије Драч, тј. Цариградске патријаршије. После великог црквеног раскола папа својевољно проширује своју власт и на неки начин покушава повратити права која је сматрао својим, а која су се тицала источног Илирика, истовремено нарушавајући расподјелу надлежности установљену давне 732. године. Ситуација у Илирику се одвијала на штету патријаршије Цариградске. Војни поход против Бодина, који је водио кесар Јован Дука 16, био је разлог застоја у проширењу јурисдикције архиепископа града Бара. Такође, страховити порази Нормана у Ипиру у околини Драча (Φειδά, 1997, стр ) од стране одлучног императора Византије Алексија I Комнина ( ) 17 негативно утичу на развој нове римске архиепископије у Бару. Бодин након свог пораза није више био тако јак у тим областима. Византијско царство га је приморало да врати већи дио територија које је раније освојио, као и да призна власт императора. Ни у самој Рашкој ситуација се није одвијала повољно за Бодина налазио се у сукобу са Вуканом, који је тада имао највећу моћ на сјеверу. У то вријеме, Рашка је потпадала под црквену јурисдикцију Охридске архиепископије и зато архиепископ Бара ту није налазио толико жељену подршку. Архиепископија Бар на крају остаје ограничена на своја приморска мјеста, углавном у градовима гдје су боравиле латинске породице. 16 Кесар Јован Дука (Καίσαρας Ιωάννης Δούκας) је једна од најзначајнијих личности византијске престонице у другој половини XI вијека. Син је Андроника Дуке и брат императора Константина I. Нажалост, податке о његовом животу имамо тек након године. После године и пропасти цара Диогена, Јован у једном раздобљу постаје кључна фигура у цариградској Палати. Након пропасти своје политичке каријере, Јован Дука постаје монах и повлачи се на своје имање у Тракији. Иако се повукао, пружа сву подршку и утицај при збацивању с власти Никифора Вотанијатиса и доласку на власт Алексија I Комнина. 17 Алексије I Комнин (Αλέξιος Α Κομνηνός) долази на власт у вријеме када Византија проживљава до тада најтеже тренутке своје вишевјековне историје. Империја се налази без новца, војске, флоте и територија. Алексије, искусан војсковођа али и дипломата, успијева потиснути Гвискарда из Ипира и од Селџука повратити византијске територије у Малој Азији.

10 168 Радић, Р., Велики црквени раскол и његове последице на Балканском полуострву Ситуација на Балканском полуострву током XI вијека. Оснивање Барске архиепископије Изложена теорија о оснивању Барске архиепископије од стране Рима у сарадњи са српским владарима јесте латинска западног поријекла. У југословенску и касније српску историјску литературу уврштена је као резултат недовољног броја историјских извора и истраживања везаних за црквено уређење Диоклије XI вијека, и тако бива прихваћена од великог броја историчара као могући развој догађаја. Међутим, оснивање западне архиепископије након великог црквеног раскола на територијама традиционално потчињеним Цариграду заслужује додатно историјско истраживање. Оснивање архиепископије у Бару је директна последица великог црквеног раскола. Већ смо поменули негативну атмосферу која је владала у односима Стари Нови Рим након великог црквеног раскола. Наиме, ријеч је о нетолеранцији према источним обичајима, који су углавном загосподарили на територијама под управом цара Василија II. Сам Император, за вријеме своје владавине, на истим посједима врши одређену црквену реорганизацију. Тако, поред Охридске архиепископије, прије смрти у Дубровнику године оснива архиепископију. Такође, годину дана касније, године, у јужној Италији, у Апулији, оснива архиепископију Сипонда (Φειδά, 1994, стр. 165). Званични Рим у томе тренутку даје пуну подршку оснивању нових црквених центара. Ситуација на мапи југоисточне Европе XI вијека након смрти цара Василија II, године, и великог црквеног раскола, године, доживљава нови обрт. Империја губи огроман дио својих посједа на Балканском полуострву, али и у Малој Азији. Читавих педесет година Царство је пропадало и слабило, што је водило катастрофалном поразу и, први пут у вишевјековној историји, заробљавању императора у бици код Манџикерта године. Средином XI вијека, на Балканском полуострву, границе империје су изнад Драча. Незавидну ситуацију Византије искориштавају Роберт Гвискард 19 и Нормани, који заузимају град Бари и велики дио јужне Италије (Φειδά, 1994, стр. 175). Након поменутих освајања, продиру и на територије Балканског полуострва (Φειδά, 1997, стр. 116). У плану Гвискардових освајања сигурно нису биле сјеверне територије, гдје се налазила Бодинова држава. Његови Нормани испловљавају на дијелу Јадранског мора у близини Драча и усмјеравају се ка истоку, тј. на византијско подручје (Migne, 1864в, стр. 405; Острогорски, 1996, стр ; Φειδά, 1997, стр. 116). Првенствено им 18 Изнад Едесе, садашњи Malazgirt. 19 Занимљив је податак о почетку Робертових освајања. Кренуо је из Норманије са свега пет коњаника и тридесет пјешака. За врло кратко време на јадранским обалама постаје кључни војни фактор, који је држао главне поморске путеве (Migne, 1864в, стр. 136).

11 Саборност 7 (2013) [ ] 169 је план био освајање Драча (Migne, 1864в, стр. 173), а касније је прерастао и у освајање другога по величини центра у империји Солуна (Migne, 1864в, стр. 365) и, највероватније 20, освајање што краћег пута преко Ипира, Македоније и Тесалије до Цариграда. Ана Комнина (Άννα Κομνηνή) у своме чувеном дјелу Алексија (Αλέξια) описује пораз свог оца, цара Алексија I, и слом његових одреда године у Ипиру код града Драча: сам Роберт пак као крилати витез са осталим снагама против ромејских одреда јуриша и њих потискује и на многе комаде разбија (Comnenae, 2001, стр. 160, 45 50; Migne, 1864в, стр. 360). Чак и ако су доживјели пораз, занимљив је начин величања борбе цара Алексија од његове ћерке: цар Алексије је пак као кула необорима остао (Comnenae, 2001, 160, стр. 50; Migne, 1864в, стр. 360). Роберт истовремено заузима и утврђени град Драч (Comnenae, 2001, стр. 159, 10). Међутим, нејасно је учешће Бодина и његових Далматинаца 21 у овом историјском окршају, јер је он био један од запаженијих чланова византијске преговарачке војне елите уочи саме битке (Comnenae, 2001, 156, стр. 15; Migne, 1864в, стр. 352). Наредне године Роберт Гвискард је принуђен да се врати у Италију. Наиме, Аламанија, уз помоћ Рима, напада Лангобардију (Migne, 1864в, стр. 396). Роберт, према византијским историјским изворима, жели да освоји Рим (Migne, 1864в, стр. 396). На другој страни Јадрана, Млечани 22, у том тренутку савезници цара Алексија, заузимају Драч (Migne, 1864в, стр. 472; Φειδά, 1997, стр. 116), након чега отпочиње дуги период владавине Византије у тим крајевима. У црквеном погледу, митрополија Драч током Гвискардових освајања трпи страховита разарања. На основу каталога Цариградске патријаршије 20 У питању је мишљење великог броја историчара, мада чињеница није историјски у изворима доказана, као нпр. Драч и Солун. Његова војска, након пада Драча, осваја територије данашње Македоније и креће путем централне Грчке. Овај курс је свакако различит од онога према Цариграду. 21 Ана овде и у другим дијеловима користи израз Далматинци да би окарактерисала војнике који су се тога момента налазили уз Бодина τούτο δε και τω Βοδίνω και τοις Δαλμάταις και τοις λοιποίς αρχηγοίς. Нема сумње да је ријеч о Србима, који су у то доба једини становници Далмације, којом управља Бодин. Његова држава се вјероватно тако и називала, као што смо већ у раду спомињали. Наиме, Ана, која је члан царске породице и упућена у византијску спољну дипломатију, Михаила и Бодина посматра као егзархе области Далмације, тј. Далматинаца, што се може примијетити у њеним наводима: А Бодина и Михаила егзархе Далматинаца ( Τον τε γαρ Βοδίνον και Μιχαηλάν τους εξάρχους των Δαλματών ). Њен муж, кесар Никифор Вријеније (Νικηφόρος Βρυέννιος, године), пишући своју историју (Ύλη Ιστορίας), као становнике подручја између града Скупи, Видина и ријека Саве помиње Хрвате и Диоклићане С оне стране су опет Хрвати и Диоклићани, који одвојише цио Илирик и лоше њиме управљају ( Εκείθεν δι αυθίς Χωροβάτοι και Διοκλείς αποστάντες άπαν το Ιλλυρικόν κακώς διετίθουν ) (Migne, 1864в, стр ; Migne, 1864б, стр. 144). 22 Поп Дукљанин наводи да је Бодин преузео Драч и околину након Гвискардове смрти (Љетопис попа Дукљанина, 1988, стр. 139).

12 170 Радић, Р., Велики црквени раскол и његове последице на Балканском полуострву... закључујемо да та митрополија, са петнаест епископија почетком XI вијека (Darrouzes, 1981, стр. 330), након Гвискардових освајања успијева опстати само на четири своје епархије (Darrouzes, 1981, стр. 364). Римокатоличка Црква је Гвискардова заузимања византијских подручја у јужној Италији и Балкану посматрала као јединствену прилику да сузбије византијски утицај, који се, као што смо навели, простирао и до изнад града Барија, на неких 300 км од самога Рима. Наиме, у Риму је на власти струја која је директно учествовала у великом црквеном расколу. Савез између Римске Цркве и Роберта Гвискарда је склопљен вјероватно и прије почетка његових освајања Италије: папа Римски тежио је савезу са Робертом, већ чувеном по догађајима и за велика дијела стасалим 23. Обје стране желе да се разрачунају са Цариградом. Освајање територија, укидање нових архиепископија и затирање источних обичаја свакако је њихов приоритет (Φειδά, 1994, стр ). Архиепископија Сипонда је потпала под папску надлежност већ године (Φειδά, 1994, стр. 175), док је Дубровник изгубио јурисдикцију уздизањем Бара на ранг архиепископије. Оснивање нове архиепископије, која би обухватала просторе на којима живе Срби, подудара се са тежњама Рима ка повратку својих изгубљених права на подручју источног Илирика. Срби су насељавали велики дио ових подручја и њихове границе су стизале до самих византијских територија. Горе наведено слабљење византијске моћи и успон скандинавског племена Нормана у јужној Италији, ствара идеалне услове за остварење папских тежњи у Илирику. Њихов утицај на Диоклију се огледа у браку склопљеном између Бодина и Јаквинте (Љетопис попа Дукљанина, 1988, стр. 140), кћери Архириза, вође норманске струје из италијанског града Барија (Историја Црне Горе, 1967, стр. 395). Слабљење византијске државне моћи подудара се и с опадањем утицаја Цариградске патријаршије у Диоклији. По последњој црквеној реорганизацији, из доба Василија, Диоклија је потпадала под јурисдикцију митрополије Драч. Једна од њених епархија је, као што смо претходно навели, Антибари Бари (лат. Antibar, грч. Αντιβάριον). Постојећу византијску епархију, својом одлуком, званични Рим уздиже на ранг архиепископије. Овај догађај није изузетак, узимајући у обзир временски оквир у коме се одвија, непосредно после раскола, и догађаје у Јужној Италији, који имају сличан сценарио. Међутим, из нама доступних извора не можемо са сигурношћу утврдити да ли је Петар био епископ града Бара, који је добио папски палио, или је у тренутку уздизања на ранг постављен на то мјесто. У латинској литератури је прихваћена и потврђена чињеница да Александар Сервус произноси папску булу, којом Бар постаје архиепископија, године у Риму (Farlato, Coleto, 1817, стр. 17), за вријеме папе 23 Ο γαρ τι πάπας της Ρώμης προς συμμαχίαν ελκύσσαι Ρομπέρτον ήδη περιφανέστατον γεγονότα και προς μεγάλας αρχάς ακμάσαντα (Migne, 1864в, стр. 152).

13 Саборност 7 (2013) [ ] 171 Александра II 24. Ово датирање је свакако прихватљивије од датирања у годину, због радикалног понашања које је након самог раскола владало у односима између Старог и Новог Рима. Такође, Византија је године, са царем Алексијом I Комнином, већ повратила своју снагу у овим крајевима, док је Бодин поштовао надмоћ свога сусједа. Период дјеловања архиепископије Бар након није познат. Посебно је проблематичан период када је Петар отпочео дјеловање у Бару као архиепископ. Из историјских извора сазнајемо да осамнаест година након примања архиепископског достојанства, године, папа Григорије VII шаље Михаилу посланицу у којој Петра још увијек назива само епископом града Бара (Farlato, Coleto, 1817, стр. 22). Истовремено, папа предлаже избор другога нунција умјесто Петра, и то из њихових редова припадника архиепископије Спалата (Farlato, Coleto, 1817, стр. 22)! Такође, податак вриједан пажње јесте период између Петрове смрти и избора наредног, тј. другог архиепископа Бара. Наиме, постоји одређени временски вакуум, пошто је нови архиепископ барски, Григорије, изабран тек у следећем вијеку, године (Farlato, Coleto, 1817, стр. 17). На основу наведеног изводимо закључак да оснивање Барске архиепископије временски постављамо између великог црквеног раскола године и доласка на власт Алексија I Комнина, године. То је период слабљења Византије и надирања Нормана из јужне Италије. Време стагнације Барске архиепископије је доба Алексијеве владавине Византијом, све до друге половине XII вијека, када империја, након Мануилове владавине, поново слаби, што доводи и до пада Цариграда под крсташе године. Јурисдикција Барске архиепископије је била захтјевна. Подручја која су јој додијељена протезала су се од Јадранског мора на југу до ријека Саве и Дунава на сјеверу. Западно јој је била потчињена Травунија, тј. области до Дубровника, док је на истоку стизала до нових граница митрополије Драч, до ријеке Дрим и града Љеша. На сјеверу својих нових подручја јурисдикција Барске архиепископије се поклапа са Охридском архиепископијом. Ријеч је о територијама изнад Скадра и Диоклије, до ријека Саве и Дунава. Догађај који изазива додатну пажњу јесте учешће Михаила и Бодина у оснивању Барске архиепископије и додјела краљевске круне. Цијела теорија, описана на претходним страницама овога рада, о истовременом уздизању на ранг архиепископије и примању круне, нажалост, нема потребно упориште у историјским изворима. Дакле, у папској посланици из године исти упознаје Михаила са чињеницом да Петар још увијек није примио палио за архиепископа града Бара. Међутим, у уводном слову 24 У званичним папским каталозима Papa Alexander Secundus Episcopus Romanus управља Римском Црквом од до године.

14 172 Радић, Р., Велики црквени раскол и његове последице на Балканском полуострву... ове посланице Михаила римски понтифекс поздравља као краља Словена (Farlato, Coleto, 1817, стр. 22). Зато је сасвим погрешно мишљење да се ријечи из посланице папе Григорија част своју краљевства од нас признату односе на Михаила 25. Ријеч је о правном положају (justitia possit) за који Дубровник као оштећена страна у размирицама са Баром тек треба да избори канонско објашњење, док је част краљевства, која се односи на политичку власт, она која је према Псевдо-Константиновим даровима (Donatio Constantini) призната папи од самога цара Константина Великога. Наглашавање Константинове заоставштине је карактеристично за средњи вијек, а поготово за период након великог црквеног раскола, те током папског уплитања у политичку власт у Европи. На страницама Барског родослова писац, чак иако првосвештеник припадник Римокатоличке Цркве, не наводи догађаје о оснивању своје надлежне архиепископије и истовременог крунисања краља од стране римског пондифика, исти наводи Бодиново крунисање током ратова са Византијом, након чега је проглашен царем Бугара (Љетопис попа Дукљанина, 1988, стр. 138). Вјероватно због поменутог крунисања, током подизања епископије Бара у ранг архиепископије, папа Климент III је назвао Бодина краљем Словена, а не Срба: син наш Бодин, краљ Словена најславнији 26. Бодин је, према истом свједочанству, након тога чина разбјеснио византијског императора, после чега бива заробљен и послат у заробљеништво у далеку Антиохију (Љетопис попа Дукљанина, 1988, стр. 138). Према родослову, занимљив податак је да Бодин на своју главу ставља круну прије смрти свога оца Михаила (Љетопис попа Дукљанина, 1988, стр. 138). Чињеница која нас може упутити на то да су Михаил и Бодин били припадници Римске Цркве јесте догађај њиховог погреба како доликује краљу, у манастиру Светих мученика Сергија и Вакха (Љетопис попа Дукљанина, 1988, стр. 138, 141). Међутим, сам манастир је од оснивања био византијски, a тек касније, при опадању византијске државне моћи и распаду цариградске црквене организације, у крајевима Скадар, Диоклија, Антибар бива преузет од стране Рима. Ово се највјероватније догађа крајем XI вијека, током Гвискардових освајања Драча и територија Ипира и Тесалије према централној Грчкој. Наиме, податак који нас може навести на закључак да је на крају обављена регуларна церемонија крунисања јесте слика у Римокатоличкој Цркви светог Михаила у Стону, чији је ктитор највероватније био сам Михаил. На зиду те цркве Михил је приказан са круном какве су имали и западни краљеви (Благојевић, Медаковић, 25 Реченица из папске посланице написане године гласи: Дубровник, правни положај да потражује и такође канонско образложење, част своју краљевства нама признату, лат. Ragusanum, justitia posit inquiri ac canonice definiri, tuique regni honor a nobis cognosci (Farlato, Coleto, 1817, стр. 22). 26 [F]ilii nostri Bodini, regis Sclavorum gloriosissimi (Историја Црне Горе, 1967, стр. 397).

15 Саборност 7 (2013) [ ] , стр. 71; Историја Црне Горе, 1967, стр. 394). Међутим, ако узмемо у обзир да је храм осликан руком живописца латина као и већина харамова у приморју, разумљив је претходни чин. 3. Интереси српских владара у Диоклији током XI вијека Потреба српских владара је првенствено била заштита самосталности као једног од најважнијих државних интереса. Михаилова и Бодинова држава није била војно конкурентна у односу на своје непосредне сусједе. Стога су они, зависно од снаге противника, врло често мијењали савезнике. Примјера ради, Михаилов други брак је био са Византинком, царевом рођаком (Љетопис попа Дукљанина, 1988, стр. 138), што указује на одређени савез са Византијом, док се његов син Бодин пред Гвискардову офанзиву оженио Јаквинтом (Љетопис попа Дукљанина, 1988, стр. 140), припадницом радикалне норманске струје, из јужне Италије. Такође, били су отворени за сваку сарадњу са новим савезницима, што потврђује и уздизање византијске барске епископије у ранг тада већ римске архиепископије, као и за преписку са Римом. Међутим, због њиховог става, расположење према Михаилу и Бодин у престоници Византије није било сјајно. Ана Комнина и њен муж кесар Вријеније Млађи, свједоци тога доба, описујући догађаје у својим дјелима, двојицу владара и егзархе Далматинаца помињу као непоуздане савезнике (Migne, 1864в, стр , 365, 405) и оне који лоше управљају Илириком (Migne, 1864б, стр ). Претходно мишљење поткрепљују догађаји описани у средњовјековним списима, а поготово Алексији, која описује учешће Бодина и његове војске у бици код Драча. Егзарси Далмације су тражили најбоље рјешење у том тренутку, које је гарантовало њихову будућност. Стога за неке нелогични савез са најмоћнијим човјеком Драча, Мономахатом, за поменуте је и имао смисла. Сукоб двије моћне државе тога добе, Византије и Нормандије, на границама Михаилове и Бодинове државе није потврдио савез поменутих држава са српским владарима. Наиме, и император и Гвискард су очекивали потврду савеза од стране Михаила, као и Бодина, непосредно пред сукоб, међутим, она је изостала. Егзарси Далматинаца се одлучују на сасвим треће рјешење, за Мономахата. Он је, у том тренутку, у подручју Драча имао највеће војне могућности. Мономахатос је, према Анином свједочењу, савезништво са Михаилом и Бодином придобио лукавством. Док су Византија и Гвискард очекивали позитивни одговор њих двојице, Мономахатос је договор купио: Бодина и Михаила ексархе Далмације начинио је пријатељима преко својих писама и даровима је утицао на њихово мишљење 27. Савез са Мономахатом је био краткорочан. У из- 27 Τον τε γαρ Βοδίνον και Μιχαηλάν τους εξάρχους των Δαλματών δια τίνων γραφών εαυτώ υπεποιήσατο φίλους και δωραιές προκατείληφε τας γνώμας αυτών (Migne, 1864в, стр ).

16 174 Радић, Р., Велики црквени раскол и његове последице на Балканском полуострву... ворима не наилазимо на позив Бодину пред битку код Драча упућен од стране византијског цара, али се он током битке појављује међу угледним војсковођама. Приједлог Бодина, као и осталих старијих бораца са искуством, цару јесте да се не упуштају у директну битку, него да размјењују хице и да стрпљиво чекају, и да тако Гвискарда у тактици поремете. Бодин и остали су увјеравали цара да ће на тај начин брзо поразити Гвискарда 28. Међутим, стратегија одабрана по наговору млађих војсковођа није уродила плодом. Византија је године поражена код Драча. Осјетно је велико разочарање византијске стране по питању учешћа Бодина у бици. Писац велики дио одговорности за пораз пребацује управо на Турке и Бодина, који се повлаче са бојнога поља: Пошто је видио Турке како одлазе, и овога Бодина без ратовања да се повлачи 29. Међутим, пратећи сам ток битке, долазимо до закључка да се пораз Византије и савезника десио знатно раније, када је Гвискард разбио цареве формације, што је резултирало смрћу великог броја војника, али и припадника Палате, међу којима је био и Константин, син Константина Дуке, рођен у Порфири (Migne, 1864в, стр ). Поразом византијске војске код Драча године, за једно кратко време, Гвискард постаје одлучујући војни фактор на јадранским обалама. Сам је држао један велики дио приморја у јужној Италији и дио обале поред Драча са полуострвом Глосом и острвом Крфом. То су били главни поморски путеви које је Гвискард надгледао својом флотом (Migne, 1864в, стр. 405). Бодин, након пада Драча, са својим одредима учествује у походима на византијске територије у Ипиру и Македонији, које је предводио нормански војсковођа Петар Алифа. Из извора сазнајемо да је Бодин (Migne, 1864в, стр. 405) године освојио византијски град Моглен 30. Једанаести вијек је на простору Михаилове и Бодинове државе Михаила и Бодина окарактерисан као доба ратова, дипломатских савезништава и преговора. Успони и падови Византије и Нормана смијењивали су се и доносили различите утицаје на Илирик. Први пут након 732. године званични Рим преговара о повратку својих надлежности у источни Илирик, на целокупну територију гдје живе Срби. Међутим, стварност XI вијека је сасвим другачија. У простом народу велики успон доживљава култ Светог Јована Владимира, са центром изнад града (Анти)бара, преко 28 Αλλά και τίνες των περί τα πολεμικά πείραν εκ μακρού χρόνου εσχηκάτων, επιμελώς τούτον εκώλυον συμβουλευόμενοι καρτερήσαι δι ακροβολισμών σπεύσαι στενοχωρήσαι τον Ρομπέρτον, μη συγχωρουμένων των υπ αυτόν χορταγωγίας χάριν, ή προνομής, της ιδίας παρεμβολής εξιέναι. Τούτο δε και τώ Βοδίνω και τοις Δαλματαίς και τοις λοιοποίς αρχηγοίς των παρακειμένων, χωρών παρακαλεύσασθαι ποιείν, διαβεβαιούμενοι, ως τούτον τον τρόπον ραδίως ο Ρομπέρτος ηττηθήσεται (Migne, 1864в, стр. 352). 29 Επεί δε και τους Τούρκους φεύγοντας εώρα, και αυτόν τον Βοδίνον απολέμητον υποχωρούντα (Migne, 1864в, стр. 365). 30 Моглен (Μογλενά) се налази 18 км сјеверноисточно од града Едесе (Έδεσσα). На том мјесту је данас разрушени дворац.

17 Саборност 7 (2013) [ ] 175 планине Румије у манастиру Пречиста Крајинска. Манастирски комплекс је дозиђиван управо у овом раздобљу. Хришћанство код Срба XI вијека је већ дубоко утемељено, поготово због пројављивања светитеља из сопственог народа, из краљевске лозе. Источни обичаји су били неодвојиви дио хришћанства код Срба. Литература: Благојевић, М., Медаковић, Д. (2000). Историја Српске државности, 1. Нови Сад. Darrouzes, J. (1981). Notitiae Episcopatuum Ecclesiae Constantinopolitanae. Paris: Institut Francais D Etudes Byzantines. Доментијан. (1860). Живот Светог Саве. Београд. Ζακύνθου, Δ. Α. (1972). Βυζαντινή Ιστορία. Αθήνα: Τύποις Αδελφών Μυρτίδη. Историја Црне Горе. (1967). Титоград: Редакција за историју Црне Горе. Η ιστορία της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας. (1979). Αθήνα: Μέλισσα. Кашић, Д. Љ. (2004). Историја Српске цркве са народном историјом. Београд: Свети Архијерејски Синод СПЦ. Comnenae, A. (2001). Aleksias. Corpus Fontium Historiae Byzantinae Series Berolinensis. Линч, Џ. (1999). Историја средњовјековне Цркве. Београд: Clio. Љетопис попа Дукљанина. (1988). Београд: Просвета. Migne, J. P. (1864а). Patrologiae Cursus completus Series Graeca, 120. Paris. Migne, J. P. (1864б). Patrologiae Cursus completus Series Graeca, 127. Paris. Migne, J. P. (1864в). Patrologiae Cursus completus Series Graeca, 131. Paris. Ostrogorsky, G. (1989). Ιστορία του βυζαντινού κράτους, II. Αθήνα: Ιστορικές εκδόσεις Στέφανος Βασιλόπουλος. Острогорски, Г. (1996). Историја Византије. Београд: Просвета. Стефан Првовенчани, (1988). Живот светога Симеона. Београд: Стара српска књижевност. Στεφανίδου, Β. Κ. (1948). Εκκλησιαστική Ιστορία. Αθήνα: Αστήρ. Farlato, D., Coleto, J. (1817). Illyrici Sacri, 7. Apud Sebastianum Coleti. Φειδά, Β. (1994). Εκκλησιαστική Ιστορία, Β. Αθήνα. Φειδά, Β. (1997). Βυζάντιο (Δ έκδοση). Αθήνα.

18 176 Radovan Radić Christian Cultural Centre, Belgrade Το μεγάλο εκκλησιαστικό σχίσμα και οι επιπτώσεις του στην Βαλκανική χερσόνησο ΙΑ αιώνας στην Ζέτα. Ο ρόλος των σέρβων ηγεμόνων στην ίδρυση της αρχιεπισκοπής του Μπαρ θεωρία περί της ταυτόχρονης παραλαβής των αξιωμάτων, βασιλικής αλλά Η και της εκκλησιαστικής, από τα χέρια του ρωμαϊκού ποντίφικα λαμβάνει μία ξεχωριστή θέση στην ιστορική βιβλιογραφία της μεταπολεμικής Γιουγκοσλαβίας. Πρόκειται περί της στέψεως του Έξαρχου των Δαλματινών του Μιχαήλ αλλά και της από την Ρώμη ανυψώσεως της βυζαντινής επισκοπής του Μπαρ σε αρχιεπισκοπή την μετά το μεγάλο εκκλησιαστικό σχίσμα περίοδο. Σίγουρα, γίνεται ο λόγος περί της εξαπλώσεως της πνευματικής εποπτείας της Ρώμης στα εδάφη παραδοσιακά συμπεριλαμβανόμενα στο Πατριαρχείο της Κωνσταντινουπόλεως, το γνωστό Ανατολικό Ιλλυρικό. Η περιοχή αυτή εκκλησιαστικά υπάγεται στην Κωνσταντινούπολη ήδη από τα 732. Ξεχωριστό ενδιαφέρον όμως παρουσιάζει η συνεργασία του Μιχαήλ και του Βοδίνου με τους Λατίνους στο θέμα της ιδρύσεως της Αρχιεπισκοπής του Μπαρ αλλά και της στέψεως του ίδιου για τον βασιλιά της Ζέτας κατά το δυτικό τρόπο, θεμελιωμένο την περίοδο εξουσίας του Καρλομάγνου. Η συνεργασία των δύο μεριών σίγουρα υπήρχε, όπως και με υπόλοιπους πολιτικούς παράγοντες της εποχής, όμως το ερώτημα τίθεται σε πιο βαθμό; Οι πληροφορίες λαμβανόμενες από τον ιερέα της Διοκλίας στο περίφημό του το έργο πάντως διαφέρουν από την παραπάνω προαναφερόμενη θεωρία. Τα προαναφερόμενα φλέγοντα θέματα εκπροσωπούν το αντικείμενο της παρούσας επιστημονικής εργασίας. Key words: Το μεγάλο εκκλησιαστικό σχίσμα, η αρχιεπισκοπή του Μπαρ, η Ζέτα, Μιχαήλ, Βοδίνος. Датум пријема чланка: Датум прихватања чланка за објављивање:

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Радован Радић * Хришћански културни центар, Београд. Антибогумилска борба православних владара током XII и у другој деценији XIII вјека

Радован Радић * Хришћански културни центар, Београд. Антибогумилска борба православних владара током XII и у другој деценији XIII вјека Са орнос 9 (2015) Α Ω 127 143 УДК 27-876.45(497)"11/12" 322:271.2-763(497-88)"11/12" DOI: 10.5937/sabornost9-8410 Оригинални научни рад Радован Радић * Хришћански културни центар, Београд Антибогумилска

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне

ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Copyright 2015, Лука Мичета Copyright овог издања 2015, ЛАГУНА Сенима блисtавоg dуховника pроtојереја-сtаврофора,

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Стефан Првовенчани Деспот Стефан Лазаревић Душан Силни Краљ Милутин Copyright 2017, Лука Мичета Copyright

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Kupovinom knjige sa FSC oznakom pomažete razvoj projekta odgovornog korišćenja šumskih

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ XIX ВЕКА

КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ XIX ВЕКА UDC 930:929 Konstantin Veliki 18 Светозар Бошков Универзитет у Новом Саду Филозофски факултет Одсек за историју svetozarboskov@hotmail.com Оригиналан научни рад КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

СРПСКИ ВЛАДАРИ У АЛЕКСИЈАДИ ХРОНОЛОШКИ ОКВИРИ ДЕЛОВАЊА*

СРПСКИ ВЛАДАРИ У АЛЕКСИЈАДИ ХРОНОЛОШКИ ОКВИРИ ДЕЛОВАЊА* Зборник радова Византолошког института LII, 2015 Zbornik radova Vizantološkog instituta LII, 2015 УДК: 927.731(497.11)"10/11":821.14'04.09: DOI: 10.2298/ZRVI1552173K ИВАНА КОМАТИНА Историјски институт,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Примат и национализам

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Примат и национализам Саборност 6 (2012) Α Ω 129 136 УДК 271.2-72-1 DOI: 10.5937/sabornost6-3162 Претходно саопштење Јован Зизијулас Атинска академија наука, Атина Примат и национализам Abstract: Основно питање које аутор поставља

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Права ктитора као изазов црквеном поретку

Права ктитора као изазов црквеном поретку Др Зоран Крстић, ванредни професор Универзитет у Београду Православни богословски факултет zorank62@gmail.com Права ктитора као изазов црквеном поретку Abstract. Поред несумњивог и никада спорног значаја

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

АНТИЧКА ПРОШЛОСТ У СРПСКИМ УЏБЕНИЦИМА КРАЈЕМ XIX ВЕКА

АНТИЧКА ПРОШЛОСТ У СРПСКИМ УЏБЕНИЦИМА КРАЈЕМ XIX ВЕКА 371.3::94(497.11)"18" 930.85(37+38) Др СВЕТОЗАР БОШКОВ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду АНТИЧКА ПРОШЛОСТ У СРПСКИМ УЏБЕНИЦИМА КРАЈЕМ XIX ВЕКА Апстракт: У овом раду се излажу промене у начину

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Сусрет цара Душана и Григорија Паламе на Атосу

Сусрет цара Душана и Григорија Паламе на Атосу Сајловић Мирко *1 Годишњак 14 (2015) 96-109 Оригиналан научни рад УДК: 271.2-18:271.2-587.7 DOI: 10.7251/CPBFSVO096S Сусрет цара Душана и Григорија Паламе на Атосу Резиме. Сусрет и разговор цара Душана

Διαβάστε περισσότερα

ђакон Ивица Чаировић (Православни богословски факултет, Универзитет у Београду)

ђакон Ивица Чаировић (Православни богословски факултет, Универзитет у Београду) Ni{ i Vizantija XV 57 ђакон Ивица Чаировић (Православни богословски факултет, Универзитет у Београду) ЗЕКОВА И БЛЕКМАНОВА АНАЛИЗА ФИЛОСТОРГИЈЕВОГ ОПИСА БИТКЕ КОД МУРСЕ (351) Увод Историја хришћанске и

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

Марина Одак Михаиловић

Марина Одак Михаиловић Ni{ i Vizantija XII 259 Марина Одак Михаиловић ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГА ЦАРА КОНСТАНТИНА НА НОВЦУ ВИЗАНТИЈЕ ИВИЗАНТИЈСКОГ СВЕТА Константин Велики је током читавог средњег века важио као прототип идеалног хришћанског

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос Проблем зла: од Августина до савремене генетике протопрезвитер Никола Лудовикос Прије но што се Други свјетски рат у потпуност завршио, знаменити енглески писац, C.S. Lewis, желећи да поново исприча причу

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Митрополит пергамски Јован Зизјулас: Рокфелеровим новцем постао промотер разбијања Српске Православне Цркве и државе

Митрополит пергамски Јован Зизјулас: Рокфелеровим новцем постао промотер разбијања Српске Православне Цркве и државе Митрополит пергамски Јован Зизјулас: Рокфелеровим новцем постао промотер разбијања Српске Православне Цркве и државе Својом појавом на нашим просторима приликом (планске) хиротоније епископа браничевског

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Георгиос Нектариос Лоис

Георгиос Нектариос Лоис Ni{ i Vizantija XIV 645 Георгиос Нектариос Лоис ГРЧКА ПРАВОСЛАВНА ЗАЈЕДНИЦА У АДРИАНУПОЉУ (ЈЕДРЕНУ) ПО ОСНОВИ ПРАВИЛНИКА НАРОДНО-СТАРЕШИНСТВА ИЗ 1904 Град Адрианупољ изграђен је око 125. године после Христа

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

ЕПИСКОПА КАНОНСКО ПРЕДАЊЕ

ЕПИСКОПА КАНОНСКО ПРЕДАЊЕ Jереј Жељко Р. Ђурић СЛУЖЕЊЕ ЕПИСКОПА КАНОНСКО ПРЕДАЊЕ Београд, 2011. Јереј Жељко Р. Ђурић СЛУЖEЊЕ ЕПИСКОПА КАНОНСКО ПРЕДАЊЕ Издавач: Висока школа - Академија Српске православне Цркве за уметности и консервацију,

Διαβάστε περισσότερα

ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА

ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПРАВНИ ФАКУЛТЕТ Мр Сенад Ф. Ганић ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА докторска дисертација Београд, 2012 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF LAW Mr Senad F.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

ВАРЕШКИ НАЈАМНИЦИ КАО ТЕЛОХРАНИТЕЉИ КОМНИНСКИХ ЦАРЕВА*

ВАРЕШКИ НАЈАМНИЦИ КАО ТЕЛОХРАНИТЕЉИ КОМНИНСКИХ ЦАРЕВА* UDC 355.216(495.02) 1081/1185 Марко Драшковић Оригиналан научни рад Византолошки институт САНУ примљено: 1. јул 2012 marko.draskovich@gmail.com прихваћено: 1. октобар 2012 ВАРЕШКИ НАЈАМНИЦИ КАО ТЕЛОХРАНИТЕЉИ

Διαβάστε περισσότερα

РАЗАПЕТИ ЗАПАДЊАК: LONGUE DUREE ПОГЛЕД НА ЗАПАДНУ КРИЗУ

РАЗАПЕТИ ЗАПАДЊАК: LONGUE DUREE ПОГЛЕД НА ЗАПАДНУ КРИЗУ Олег Солдат * Оригиналан научни рад UDK 930 85:001.8 DOI 10.7251/POL1306223S РАЗАПЕТИ ЗАПАДЊАК: LONGUE DUREE ПОГЛЕД НА ЗАПАДНУ КРИЗУ Сажетак: Аутор даје синаптички поглед на окциденталну историју, са настојањем

Διαβάστε περισσότερα

КРАТКА ИСТОРИЈА ПАТРИЈАРХА НИКИФОРА ИСТОРИЈСКА АНАЛИЗА ДЕЛА

КРАТКА ИСТОРИЈА ПАТРИЈАРХА НИКИФОРА ИСТОРИЈСКА АНАЛИЗА ДЕЛА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ Драгољуб Н. Марјановић КРАТКА ИСТОРИЈА ПАТРИЈАРХА НИКИФОРА ИСТОРИЈСКА АНАЛИЗА ДЕЛА докторска дисертација Београд, 2014 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF PHILOSOPHY

Διαβάστε περισσότερα

Тангента Нека је дата крива C са једначином y = f (x)

Тангента Нека је дата крива C са једначином y = f (x) Dbić N Извод као појам се први пут појављује крајем XVII вијека у вези са израчунавањем неравномјерних кретања. Прецизније, помоћу извода је било могуће увести појам тренутне брзине праволинијског кретања.

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих Саборност Α Ω 2 (2008) 13 40 УДК 271.222(497.11)-726.2:929 Игнатије, браничевски епископ(047.53) 271.2-1 Игнатије Мидић Универзитет у Београду Православни богословски факултет Црква Сабор: икона светотројичног

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута ЧИТАОЦУ Драги читаоче, Пишући ову књигу, дрхтао сам. Разлог? Ушао сам у теме којима обичан верник, попут мене, не би требало да се бави - теме које, од догматике до литургике, захтевају светлу и чисту

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 7 (2013) УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI: /sabornost Прегледни чланак. Бошко Ерић *

Саборност 7 (2013) УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI: /sabornost Прегледни чланак. Бошко Ерић * Саборност 7 (2013) Α Ω 87 103 УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI:10.5937/sabornost7-3846 Прегледни чланак Бошко Ерић * Хришћански културни центар, Београд Сиријско житије Светог Максима Исповедника

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗАНТИЈСКЕ КОВНИЦЕ НОВЦА И ЊИХОВА ОРГАНИЗАЦИЈА ОД КРАЈА V ДО ПОЧЕТКАVII ВЕКА

ВИЗАНТИЈСКЕ КОВНИЦЕ НОВЦА И ЊИХОВА ОРГАНИЗАЦИЈА ОД КРАЈА V ДО ПОЧЕТКАVII ВЕКА Ni{ i Vizantija VIII 521 Зоран Симоновић ВИЗАНТИЈСКЕ КОВНИЦЕ НОВЦА И ЊИХОВА ОРГАНИЗАЦИЈА ОД КРАЈА V ДО ПОЧЕТКАVII ВЕКА Увод Византијски новац кован од плементитих метала у периоду од краја V до почетка

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА?

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА? Зоран Крстић Abstract. Аутор анализира амбивалентан однос православља и модерности. Основна теза рада је да евентуалне тешкоће постоје у прихватању каснијих фаза модерности а да сукоб на релацији модерности

Διαβάστε περισσότερα

Милош С. Милојевић. ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак)

Милош С. Милојевић. ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак) Милош С. Милојевић ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак) Српска племена у данашњој Италији Срби Ђермански, на Балтијском мору и пропаст њихова Појава Хуна у срп.

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Истина и легенда о Александру Великом

Истина и легенда о Александру Великом www.skripta.info Марко Крајшић Истина и легенда о Александру Великом 1. Александар III Македонски (Ἀλέξανδρος Μακεδόνες, Makedónes) је ушао у историју са потпуно заслуженим називом Велики (грч. Ἀλέξανδρος

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Ви зан тиј ско цар ство или Цар ство Ро ме ја?

Ви зан тиј ско цар ство или Цар ство Ро ме ја? УДК: 94(495.02):930 Ви зан тиј ско цар ство или Цар ство Ро ме ја? Петар В. Шеровић Стручни сарадник за међународну сарадњу при Православном богословском факултету БУ Апстракт: Текст анализира питања око

Διαβάστε περισσότερα

Додатак О ЕКУМЕНИЗМУ 1

Додатак О ЕКУМЕНИЗМУ 1 1 Додатак О ЕКУМЕНИЗМУ 1 Што се тиче екуменизма, зилоти старокалендарци и други њима слични пред њим су у паничном, апокалиптичком страху. Бране се само голим одбијањима, осудама и анатемама, док Црква

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

ВЛАДАР И ЗАКОН У ДЕЛУ ЦАРА ЈУЛИЈАНА АПОСТАТЕ 1

ВЛАДАР И ЗАКОН У ДЕЛУ ЦАРА ЈУЛИЈАНА АПОСТАТЕ 1 Зборник радова Правног факултета у Новом Саду, 1/2012 Оригинални научни рад УДК 342.519:34(37) 03 doi:10.5937/zrpfns46-2030 Др Срђан Шаркић, редовни професор Правног факултета у Новом Саду ВЛАДАР И ЗАКОН

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗАНТИЈСКА УМЕТНОСТ

ВИЗАНТИЈСКА УМЕТНОСТ IX ВИЗАНТИЈСКА УМЕТНОСТ Византијско или Источно римско царство је термин који се користи за хеленизовано Римско царство из доба касне антике и Средњег века. Престоница Византије била је у Цариграду (данас

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

оно што се тиче Цркве, не решава се компромисима. Јер не постоји нешто средње између истине и лажи" Свети Марко Ефески

оно што се тиче Цркве, не решава се компромисима. Јер не постоји нешто средње између истине и лажи Свети Марко Ефески ЖИТИЈЕ СВЕТОГ ОЦА НАШЕГ МАРКА ЕФЕСКОГ Исповедника Православља[13] оно што се тиче Цркве, не решава се компромисима. Јер не постоји нешто средње између истине и лажи" Свети Марко Ефески Љубав Божја према

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНИ КОНТЕКСТ БОГОСЛОВЉА СВ. ИГНАТИЈА АНТИОХИЈСКОГ. Дејан Мачковић

СОЦИЈАЛНИ КОНТЕКСТ БОГОСЛОВЉА СВ. ИГНАТИЈА АНТИОХИЈСКОГ. Дејан Мачковић СОЦИЈАЛНИ КОНТЕКСТ БОГОСЛОВЉА СВ. ИГНАТИЈА АНТИОХИЈСКОГ Дејан Мачковић УВОД Почетком 16. века на Богословском факултету у Паризу студирала су два пријатеља, Баскијац и Француз. Учили су исте предмете,

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 11 (2017) УДК Оригинални научни рад. Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина

Са орнос 11 (2017) УДК Оригинални научни рад. Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина Са орнос 11 (2017) Α Ω 63 72 УДК 271.2-528-726.2-276.63 271.2-55-549 Оригинални научни рад Јован Зизијулас Атинска академија наука, Атина Место и улога епископа у Светој Евхаристији Abstract: Аутор у тексту

Διαβάστε περισσότερα