ВИЗАНТИЈСКА УМЕТНОСТ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ВИЗАНТИЈСКА УМЕТНОСТ"

Transcript

1 IX ВИЗАНТИЈСКА УМЕТНОСТ Византијско или Источно римско царство је термин који се користи за хеленизовано Римско царство из доба касне антике и Средњег века. Престоница Византије била је у Цариграду (данас Истанбул), док су византијски цареви владали као директни наследници римских императора. У раном периоду византијске историје издвајају се следеће године: 330. када је Цариград свечано инаугурисан, затим 395. година када је цар Теодосије I поделио царство на два дела (Западно и Источно) и коначно 476. када је Западно римско царство престало да постоји. Византинци су сматрали себе Римљанима (грч.ῥωμαίοι) и говорили су грчки језик који је био доминантан у Источном Медитерану још током хеленизма, да би га у VII веку потиснуо латински. Термин ''Византијско царство'' је модеран назив и био би стран његовим савременицима јер су они користили назив Βασιλεία Ῥωμαίων (Василиа Ромеон) односно грчки превод латинског назива за Римско царство (Imperium Romanorum). Име Византија потиче од старе грчке колоније на Босфору, Византиона, на чијем је месту подигнута престоница Источног царства - Константинопољ или Цариград. Године 324. Константин постаје једини владар Римске империје а у то време је Рим већ читав један век био напуштен као царска престоница. Константин је резидирао прво у Тријеру у данашњој западној Немачкој, па затим у Милану у северној Италији. Међутим, убрзо је увидео потребу постојања сталне престонице из које би било лакше надгледати угрожене границе на Дунаву и Еуфрату. Због тога је његов избор пао на место старог Византиона, који је имао одличан стратешки положај на граници два континента (Европе и Азије) и само са једне стране био приступачан морским путем. Такође, у прилог оваквом избору ишла је и његова близина богатим источним провинцијама које није ослабила криза присутна на западу. У периоду године Константин је ту изградио царски град који је назван Новим или Другим Римом али је убрзо преовладао назив Константинопољ (Константинов град). Осим тог назива, град се у Византији често ословљавао као "Краљица градова" (Βασιλίς τῶν πόλεων), док је у словенским језицима називан Цариград (град цара). По својој величини и богатству, Константинопољ је требало да представља паралелу вечном граду тј. Риму. Због важног стратешког положаја, Цариград је контролисао путеве између Азије и Европе, као и пролаз из Средоземног у Црно море. То је била развијена престоница која је у сваком погледу (друштвеном, економском, образовном, научном, религиозном и уметничком) била модерни центар света, са посебно великим утицајем на балканске Словене (Србија и Бугарска) и Русију. Пошто је Византијско царство било састављено од многих народа, Цариград је био космополитска средина и прави напредни велеград у коме су становали житељи многих нација али већином заједничке православне вероисповести. Књига Notitia urbis Constantinopolitanae из V века даје опис тадашњег Цариграда: престоница је имала 322 улице, 8 јавних и 153 приватна купатила, 5 житница, 8 водовода и цистерни, 14 цркава, 14 палата и 4388 кућа величине вредне помена. Обично се процењује да је тада град имао између 500 и 600 хиљада становника. Посебно је био грандиозан Хиподром у Цариграду 87

2 као врло посећен центар друштвеног и спортског живота престонице. Настао је крајем II века за време владавине Септимија Севера ( ) по узору на Circus Maximus у Риму, да би свој коначан облик добио под Константином Великим 330. године. Изузетан допринос византијске културе везан је за кодификацију римског права (Corpus Iuris Civilis) у доба владавине цара Јустинијана, што ће бити темељ правног система многим модерним западним земљама. Премда су политички односи између Цариграда и Запада током векова бил затегнути, њихове везе су ипак остале непрекинуте јер су многа дела на грчком језику стигла на Запад путем арапских преписа, након што су била изгубљена читав низ векова обележених продором варвара и губљењем тековина античке културе. Такође, пад Цариграда под власт Турака године, приморао је многе грчке учењаке да емигрирају на Запад, углавном у Италију. Њихово присуство појачало је интересовање за класичне науке па су убрзо преузели катедре у многим школама водећих италијанских градова, док у XVI веку грчка знања постају саставни део свих хуманистичких и теолошких наука Западне Европе. Византијска уметност се развијала на простору Источног римског царства од V века до пада Цариграда под Османлије године али њено деловање није било ограничено само на поменути простор, већ и на државе које су биле под директним политичким и културним утицајем Византије (Србија, Бугарска, Русија, Млетачка република, Напуљска краљевина). Хронологија византијске уметности: 1. Период формирања византијске уметности: обухвата време конституисања Византије као државе (крај IV и V век). Обнова Персијског царства под Сасанидима даје снажан подстрек уметности источних народа (Сиријци, Копти, Јермени, Иранци и други), која је прожета примитивним, експресивним и орнаменталним традицијама. Оне стварају специфичну ликовну синтезу са хеленизмом, што постаје основ византијске уметности. Од краја IV века у архитектури се јавља и купола као нови конструктивни елемент, те се тако формира карактеристичан облик византијског храма базиликална црква са куполом. Сликарство истовремено напушта симболизам, усвајајући монументалне композиције са тематиком из црквене историје. 2. Златно или класично доба ( ): ова епоха достиже врхунац у доба цара Јустинијана ( ) када је Царство било највеће односно приближно територијама некадашње Римске империје. Развија се монументална сакрална архитектура и сликарство (мозаик), као и империјална уметност која у комбинацији са хришћанским идејама и античким мотивима представља израз јединства духовне и политичке власти. 3. Иконоборство ( ): представља период забране приказивања људског лика на религиозним сликама (иконама) због веровања да је то у супротности са хришћанством као духовном вером јер је водило у паганско обожавање идола. Иконоборци су били генерално против верске уметности (у оквиру које су дозвољавали само апстрактне симболе односно биљне и животињске облике) али су подржавали световну уметност која је требало да велича цара и његов двор. 4. Династија Македонаца ( ): након иконоборства наступа миран период када јака централна власт тежи да у уметности створи јединствен стил који је монополисан од стране државе. У основи хеленистичка уметност постаје хладни неокласицизам који се развија у правцу доследне спиритуализације форми (фигуре губе тежину и волумен, лик 88

3 постаје строг и наглашено апстрактан а доминантно изражајно средство је линија којој је боја подређена). Током владавине Македонске династије формиран је карактеристичан изглед византијског сликарства које брише границу између форме и садржаја тј. покушава да пренесе духовност на слику. Тада се дефинише главни ликовни програм хришћанског храма са употребом мотива у складу са симболиком места где се изводе односно сликарство постаје помоћно средство при богослужењу и представља идеју о Вечној цркви (као пребивалишту Бога на земљи). Такође, то је време када се развија препознатљива архитектонска форма цркве са основом уписаног крста и куполом на пресеку крака. 5. Династија Дука, Комнина и Анђела ( ): током ове епохе углавном се наставља развој почет у доба Македонаца у правцу веће стилизације и нагласка на духовном. У сликарству доминира танка линија и златна позадина, фигуре постају лагане и неприродно издужене, док ликови изражавају најдубљу посвећеност и религиозност. Такође, преовладава укоченост покрета или статична фронталност а пејзаж и архитектура као позадина сцена постају све више схематизовани и губе везу са реалним светом. 6. XIII век: након пада Цариграда под Латине године, византијски уметници су емигрирали на разне стране Царства односно у државе културно блиске Византији (Србија, Бугарска, Грузија, Јерменија, Италија, Грчка). У уметности долази до јачања сликарских елемената, колорит постаје доминантан у односу на линију, док се у иконографски програм уводе новине које карактерише појава драматичних епизода и жанр сцена са експресивним детаљима. 7. Ренесанса Палеолога ( ): настаје у Цариграду током владавине династије Палеолога да би се у XIV веку проширила на све крајеве источно-хришћанског света. Напушта се монументализам, форме постају ситније и лакше, док фреске или мозаици сада покривају све унутрашње површине у храму, маскирајући конструктивну улогу елемената. Такође, јављају се нове сцене и циклуси а главни акценат је на ликовном приказивању суштине богослужења што доводи до појаве бројних литургијских композиција. На иконама, фрескама и минијатурама је све прожето покретом, одећа лепрша, појачава се гестикулација ликова који више нису строги и укочени, смањују се димензије фигура а простор се продубљује скраћењем. Лица постају блажа и љупкија, изведена у нежној гами боја, уз покушај да се и даље очува наглашена спиритуализација форми. Осећа се повратак на старе традиције хеленистичког сликарства, као и утицај западне Ренесансе. Поред Цариграда, настају локалне школе тј. национални стилови на Атосу, у Солуну, Србији, Бугарској, Русији, Грузији и Јерменији. АРХИТЕКТУРА Византијска архитектура је пре свега карактеристична по развоју сакралне (хришћанске) архитектуре прилагођене све значајнијим захтевима државне вере која је била у најближој спрези са световном влашћу. Поред једноставних подужних грађевина ранохришћанске епохе (базилике и једнобродне цркве), развија се тзв. централни тип објеката у који спадају ротонде и триконхоси. Ротонде су биле грађевине округле основе, обично мањих димензија, које су служиле као крстионице или мартиријуми (погребне капеле хришћанских мученика). 89

4 Триконхос, који може бити сажетог и развијеног типа, је састављен од подужне грађевине попут базилике са трансептом, где су поред главне источне апсиде на крајевима трансепта додате још две полукружне нише тзв. конхе. Триконхос основа и изглед Најзначајнији византијски облик храма представља црква уписаног крста (равнокраки или грчки крст уписан у квадратну основу) која се развија током владавине Македонске династије. Простор у средини крста, на укрштању два крака, покривала је купола, која се некад налази и изнад сва четири бочна простора (петокуполне цркве). Применом пандатифа (сферних троуглова) остварен је прелаз са квадратне основе приземља на кружну основу куполе (ређе се користио систем тромпи угаоних ниша). Са конструктивне тачке гледишта пандантифима је омогућено да се избегну масивни бочни зидови пошто се оптерећење од куполе преноси на троуглове у угловима квадратне основе. На тај начин квадратна основа се може са свих страна отворити луковима чиме се редукују зидне површине и омогућава природно осветљење. За конструкцију куполе византијски грађевинари су увек употребљавали лаке материјале као што је шупља опека или ливени зид. Важан елемент архитектуре било је и осветљење које се уводи кроз прозоре смештене испод куполе у виду великих лунета. Између куполе и пандантифа обично се уметао цилиндрични зид који се назив тамбур. Црква уписаног крста изглед и основа Конструктивни систем куполе са употребом пандантифа и тромпи Главна оса кретања у византијском храму задржала је традицију ранохришћанских базилика, односно правац запад-исток, од улаза ка олтару, који је подељен на три зоне: 90

5 Прву зону чини припрата која представља предворје налик античком пронаосу. Она се некада назива и женска црква јер су испрва само ту могле да бораве жене (или некрштени верници). Касније припрата постаје део цркве где се одвијају обреди крштења и опела. Главни део цркве и простор за вернике, који симболише Нојеву лађу, назива се наос. У њему се налази солеа или хор место одакле се држи проповед и читају јеванђеља. Хор је смештен на истоку испред олтара, док на њему стоји аналогиј или налоњ - пулт који служи за свете књиге. Најсветији део цркве у коме се обавља причешће (евхаристија) јесте олтар. Ту је смештена часна трпеза обично сто у облику зиданог квадра који носи симболику Христовог гроба и трпезе на којој се одвијала Тајна вечера. Извесна униформност у примени архитектонских облика почиње од IX века, док пре тога, посебно у рановизантијском периоду, грађевине варирају у типовима. Најзначајнија градитељска активност ране епохе везана је за цара Јустинијана ( ), не само у престоници већ и у Равени, граду који је био центар византијске моћи у Италији. Равенска црква Сан Витале има осмоугаону основу изнад чијег централног дела је купола. Средишњи брод је низом полукружних ниша повезан с бочним бродом. Црква овакве основе са куполом преовладава у архитектури источног православља од епохе цара Јустинијана, док на западу преовладава базиликални тип попут Еуфразијеве базилике у Поречу. Црква Сан Витале у Равени, VI век План и изглед Еуфразијеве базилике у Поречу, VI век Најзначајније дело рановизантијске архитектуре јесте црква Свете Софије у Цариграду, изграђена у периоду године, током велике Јустинијанове обнове града. Пре ње, на истом месту су биле две мање цркве из Константинове и Теодосијеве епохе, које су прогутали пожари (последњи током чувене Побуне Ника, устанка упереног против Јустинијана 531. године). Пројектанти овог монументалног здања били су Антемије из Трала и Исидор из Милета, који су пет година свакодневно руководили са десет хиљада радника колико је 91

6 подизало Свету Софију. Њена основа је замишљена као комбинација уздужне базилике и централног плана грађевине са куполом у средини коју подупиру две полу-калоте (полу-куполе) и пандантифи, остављајући незабораван утисак као да лебде над средишњим простором цркве. Огромна купола, пречника 31 метар и висине 55 метара, рашчлањена са 40 прозора, фасцинирала је савременике, па је тако писац Прокопије, Јустинијанов хроничар, о њој записао да је ''чудно и страшно дело, које изгледа као да виси, златним ланцима обешено о небо.'' И касније је сматрана као ''чудо од смелости и стабилности, логике и науке.'' Споља је волумен саме грађевине затворен равним геометријским површинама, док је изнутра зид потпуно дематеријализован мермерним оплатама и мозаицима дајући му сликарски карактер, што још више појачава снагу утиска монументалне унутрашњости. Света Софија у Цариграду основа и пресек, VI век Почетком X века потпуно ће се оформити типична грађевина Византије, црква са основом једнокраког крста уписаног у основу квадрата. Куполе повећавају свој тамбур (прстенасто постоље) на коме се отварају многи прозори који осветљавају грађевину без отвора на зиду. Том типу припада и црква Светог Марка у Венецији (1063.) која је, иако ова област није била под влашћу Византије, ипак грађена под њеним директним уметничким утицајем. Она има основу грчког уписаног крста у оквир квадрата и пет купола (једна изнад средишњег квадрата и по једна изнад сваког крака). Венецијанске куполе немају тамбур него су обложене дрвеним крововима. Унутрашњост је врло пространа и богато украшена мозаицима, док су после IV крсташког похода који се завршио освајањем и пљачком Цариграда године, бронзани коњи, који су некада красили цариградски хиподром, постављени на цркву Светог Марка као украс и трофеј односно споменик млетачке моћи. Данас су, услед опасности од оштећења које им доноси загађење, ови коњи пребачени у унутрашњост цркве док се на фасади налази њихова верна реплика. 92

7 Црква Св. Марка у Венецији, XI век СЛИКАРСТВО Византијско сликарство је у свом монументалном изразу првенствено било религиозно односно красило је унутрашњост цркава и то у форми мозаика или фресака. Прелаз из наоса у олтар је обично био разграничен иконостасом, олтарском преградом израђеном од дрвета или камена, осликаном или украшеном уметнутим дрвеним иконама. Иконе су представљале преносиве слике на платну или чешће на дрвеној подлози. Реч икона (гр. εἰκών - слика, образ, представа) се у раној Византији користила за разне видове црквеног изображавања (представљања) Христоса, Богородице и светитеља. Првобитно се односила на приказе у различитим техникама и медијима (скулптура, фреска, слика на дрвету итд.) али се данас углавном подразумева као самостална религиозна слика на дрвету. Ликови на иконама су рађени према врло строгим правилима тзв. иконографским канонима, који се вековима нису мењали, док се и смештање икона на иконостас одвијало према утврђеним црквеним правилима. Иако је током епохе иконоборства ( ), верског покрета против икона, фрески, кипова, реликвија и других визуелних представа светитеља, постојала забрана њиховог поштовања јер су иконоборци веровали да је то идолопоклонство, црква је на крају однела велику победу против њих. На VII васељенском сабору 787. године у Никеји иконоборство је осуђено као јерес, а иконе су поново уведене као предмет поштовања. Оне нису представљале само ликовни украс већ визуелно саопштавање невидљиве божанске стварности која се манифестује у времену и простору. Основна идеја иконопоштовања јесте да се приказујући и поштујући лик на икони, остварује веза са самом том личношћу, те се и она на неки начин чини присутном. Богородица Владимирска, византијска икона из XII века (Државни историјски музеј, Москва) 93

8 Скулптура је у византијској уметности била у другом плану и углавном је била ограничена на предмете ситне пластике од слоноваче или метала (накит, посуђе, диптиси, кутијице, ковчежићи и слично) украшене рељефима. У погледу монументалног сликарства, главне особине везане су за доминацију религиозног погледа на свет који је карактеристичан за цео Средњи век. Одликују га блиставе боје и наглашена линија, без индивидуалности и перспективе, са дводимензионалном формом. Контуре су изведене црном или мрком бојом а фигуре одмерених и достојанствених гестова. У центру композиције је људска фигура као носилац основних уметничких тежњи, па је стога доминантна и неприродно увећана. Византијски уметник тежи да композиционе елементе подреди не природним законима већ законима саме слике, те стога користи инверзну (обрнуту) перспективу која служи да укаже на идејни центар приказаног догађаја. У том својству се и светлост тј. сенка не расипају на начин који одговара стварности већ имају иреална својства. Ова се уметност не занима за право тело испод богатих набора тканине, већ га неприродна драперија скрива наглашавајући више бестелесност и аскетизам, са тежњом да се фигура што више схематизује. Нарочита пажња се поклања глави и очима (као огледалу душе тј. духовности), док сама уметност постаје средство помоћу кога се уводи мисао из реалног у спиритуални свет. Најзначајније фигуре које се сликају су Христос и Богородица, обично приказани у фронталном положају. Фигуре које их окружују дате су у слободнијој пози и покрету, чиме се наглашава хијерархија приказаних личности, која се понекад исказује и њиховом величином. У профилу су најчешће сликане негативне личности (нпр. Јуда који је издао Христоса) или другостепене личности и животиње, док су сви остали у полупрофилу. Сликани програм византијског храма Временом се развија препознатљив ликовни програм византијске цркве тј. одређене сцене су представљане увек у истом делу храма који је имао своју симболику. Како се осликавањем зидова цркве представља Божји силазак ка човеку и уздизање човека ка Богу, сходно литургијској намени слика, распоред сцена и тематски програм живописа био је строго поштован. Тако се у темену куполе или центру свода (који симболише небо и васељену), приказује Христос Пантократор, Владар свега постојећег који посматра и брине о вернима. Он се представља искључиво фронтално, у попрсју или као цела фигура, а може бити на трону или окружен анђелима. У тамбуру, вратном делу куполе на коме су прозори, налазе се фигуре старозаветних пророка, који у рукама држе развијене ротулусе са пророчанствима, док су некад уместо њих приказани апостоли. Христос Пантократор (испод старозаветни пророци), купола цркве Христа Хоре, Цариград, XIV век 94

9 На пандатифима се сликају јеванђелисти док пишу јеванђеља, изузев светог Луке који се понекад приказује како слика Богородицу. Поред јеванђелиста могу бити приказани и њихови симболи, а то су орао симбол светог Јована, анђео симбол светог Матеја, крилати во симбол светог Луке и крилати лав симбол светог Марка. У олтарском простору живопис је у складу са његовом наменом као местом на коме се приноси најсветија и савршена Жртва, симболисан причешћем. У врху олтарске апсиде представља се Богородица јер се њоме спајају небо и земља, она је Мајка оваплоћеног Логоса (Христоса) и заступница људског рода пред престолом Божјим. Мајка Божја се слика допојасно или у пуној фигури, са малим Христом у крилу или на медаљону испред ње, а може бити окруженa и (арх)анђелима. Богородица са малим Христом, мозаик у апсиди Св. Софије у Цариграду, друга половина IX века Испод фигуре Богородице представља се управо оно што се и одиграва у олтару, сцена Причешће апостола као слика свете евхаристије установљене на Тајној вечери. На овој композицији Христос је често приказан два пута, док му са обе стране прилазе апостоли (по њих шесторица). Богородица Оранта и Причешће апостола, фреске у апсиди цркве Богородице Перивлепте (Св. Климента) у Охриду, крај XIII века У следећој зони живописа олтара, испод Причешћа апостола, приказује се Служба архијереја где су представљени најистакнутији црквени оци док служе Свету литургију. У мањим храмовима, због ограниченог простора приказују се само Свети Василије Велики и Јован Златоусти. Раније су архијереји сликани у виду портрета, допојасно и у статичној пози, али се од XI века представљају како активно учествују у служби. Међу њима су често истакнути поглавари аутокефалне Цркве на чијој територији је храм (у српским храмовима овде се сликају Свети Сава и пећки патријарси). На зидовима олтара понекад се налазе и старозаветни догађаји, као праслике и најаве Новог завета, попут сцена Жртва Аврамова, Гостољубље Аврамово, Мојсије и Арон у скинији, Руно Гедеоново, Премудрост сазида себи храм и других. 95

10 На сводовима и зидовима наоса слика се циклус од 12 Великих празника (Благовести, Рођење Христово, Сретење, Крштење, Преображење Христово, Васкрсење Лазарево, Улазак у Јерусалим или Цвети, Распеће Христово, Силазак у Ад, Вазнесење, Духови или Педесетница, Успење Богородице). Уколико има места у доњим зонама, приказују се циклуси Христових чуда или мука, као и циклус из живота личности којој је посвећен храм (Богородица или светитељи). У најнижој зони наоса представљају се стојеће фигуре светих ратника, мученика или врача (лекара). Коначно, у припрати се сликају Васељенски сабори на сводовима, док се од Великих празника представља Крштење (јер се ту одвијао обред крштења). Такође, ту се сликају свети монаси и жене, као и ктиторска композиција (обично ктитор са моделом храма). Преображење Христово, мозаик манастирa Свете Катарине на Синају, година Силазак у Ад (Анастaсис), фреска у цркви Христа Хоре, Цариград, XIV век Успење Богородице, мозаик у наосу цркве Христа Хоре, Цариград, XIV век Богородица са Константином (приноси модел града) и Јустинијаном (приноси модел цркве), мозаик југозападног портала Свете Софије у Цариграду, X век 96

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих Саборност Α Ω 2 (2008) 13 40 УДК 271.222(497.11)-726.2:929 Игнатије, браничевски епископ(047.53) 271.2-1 Игнатије Мидић Универзитет у Београду Православни богословски факултет Црква Сабор: икона светотројичног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 11 (2017) УДК Оригинални научни рад. Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина

Са орнос 11 (2017) УДК Оригинални научни рад. Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина Са орнос 11 (2017) Α Ω 63 72 УДК 271.2-528-726.2-276.63 271.2-55-549 Оригинални научни рад Јован Зизијулас Атинска академија наука, Атина Место и улога епископа у Светој Евхаристији Abstract: Аутор у тексту

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

МИОДРАГ МАРКОВИЋ, СВЕТИ НИКИТА КОД СКОПЉА. ЗАДУЖБИНА КРАЉА МИЛУТИНА

МИОДРАГ МАРКОВИЋ, СВЕТИ НИКИТА КОД СКОПЉА. ЗАДУЖБИНА КРАЉА МИЛУТИНА ПРИКАЗИ др Анђела Ђ. Гавриловић МИОДРАГ МАРКОВИЋ, СВЕТИ НИКИТА КОД СКОПЉА. ЗАДУЖБИНА КРАЉА МИЛУТИНА, Београд 2015: Службени гласник: Институт за историју уметности; 375 страница текста, 96 фотографија

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Маријана Марковић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду)

Маријана Марковић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду) Ni{ i Vizantija XVI 357 Маријана Марковић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду) ПРЕДСТАВА САБОР АРХАНЂЕЛА У ЦРКВИ СВЕТОГ ЂОРЂА У АЈДАНОВЦУ 1 Католикон манастира Ајдановца у шумовитом пределу на

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ

ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ Ni{ i Vizantija II 295 Ιωάννης Σίσιου ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ Μετά την μάχη της Πελαγονίας και όσο βρισκόταν σε εξέλιξη η προσπάθεια για την

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне

ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Copyright 2015, Лука Мичета Copyright овог издања 2015, ЛАГУНА Сенима блисtавоg dуховника pроtојереја-сtаврофора,

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Стефан Првовенчани Деспот Стефан Лазаревић Душан Силни Краљ Милутин Copyright 2017, Лука Мичета Copyright

Διαβάστε περισσότερα

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута ЧИТАОЦУ Драги читаоче, Пишући ову књигу, дрхтао сам. Разлог? Ушао сам у теме којима обичан верник, попут мене, не би требало да се бави - теме које, од догматике до литургике, захтевају светлу и чисту

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Kupovinom knjige sa FSC oznakom pomažete razvoj projekta odgovornog korišćenja šumskih

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗАНТИЈСКЕ КОВНИЦЕ НОВЦА И ЊИХОВА ОРГАНИЗАЦИЈА ОД КРАЈА V ДО ПОЧЕТКАVII ВЕКА

ВИЗАНТИЈСКЕ КОВНИЦЕ НОВЦА И ЊИХОВА ОРГАНИЗАЦИЈА ОД КРАЈА V ДО ПОЧЕТКАVII ВЕКА Ni{ i Vizantija VIII 521 Зоран Симоновић ВИЗАНТИЈСКЕ КОВНИЦЕ НОВЦА И ЊИХОВА ОРГАНИЗАЦИЈА ОД КРАЈА V ДО ПОЧЕТКАVII ВЕКА Увод Византијски новац кован од плементитих метала у периоду од краја V до почетка

Διαβάστε περισσότερα

Ви зан тиј ско цар ство или Цар ство Ро ме ја?

Ви зан тиј ско цар ство или Цар ство Ро ме ја? УДК: 94(495.02):930 Ви зан тиј ско цар ство или Цар ство Ро ме ја? Петар В. Шеровић Стручни сарадник за међународну сарадњу при Православном богословском факултету БУ Апстракт: Текст анализира питања око

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 7 (2013) УДК "19/20" DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Радован Биговић

Саборност 7 (2013) УДК 19/20 DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Радован Биговић Саборност 7 (2013) Α Ω 19 29 УДК 271.2-1"19/20" DOI:10.5937/sabornost7-5070 Оригинални научни рад Радован Биговић Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд Православна теологија

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Јасмина С. ЋИРИЋ * НА ТРАГУ ИЗГУБЉЕНОГ ЗНАЧЕЊА ПОЗНОВИЗАНТИЈСКИХ ПОРТАЛА (II)**

Јасмина С. ЋИРИЋ * НА ТРАГУ ИЗГУБЉЕНОГ ЗНАЧЕЊА ПОЗНОВИЗАНТИЈСКИХ ПОРТАЛА (II)** ПАТРИМОНИУМ.МК, година 10, бroj 15 / 2017 УДК: 7.033.2:27-523.42 Јасмина С. ЋИРИЋ * НА ТРАГУ ИЗГУБЉЕНОГ ЗНАЧЕЊА ПОЗНОВИЗАНТИЈСКИХ ПОРТАЛА (II)** Кључне речи: портал, наратив, лиминалност, интерпретација,

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Олтарска преграда иконостас од IV до средине XVII века: форма, функција и значење

Олтарска преграда иконостас од IV до средине XVII века: форма, функција и значење Универзитету Београду Православни богословски факултет Тихон М. Ракићевић Олтарска преграда иконостас од IV до средине XVII века: форма, функција и значење Докторска дисертација Београд, 2013. Ментор:

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

СЛОЈЕВИ СЛИКАРСТВА АПСИДЕ И ИСТОЧНОГ ЗИДА ЦРКВЕ БОГОРОДИЧИНОГ УСПЕЊА У РЕЖЕВИЋИМА

СЛОЈЕВИ СЛИКАРСТВА АПСИДЕ И ИСТОЧНОГ ЗИДА ЦРКВЕ БОГОРОДИЧИНОГ УСПЕЊА У РЕЖЕВИЋИМА Ni{ i Vizantija XIV 449 Бојана Стевановић СЛОЈЕВИ СЛИКАРСТВА АПСИДЕ И ИСТОЧНОГ ЗИДА ЦРКВЕ БОГОРОДИЧИНОГ УСПЕЊА У РЕЖЕВИЋИМА Истраживачки обиласци црквених споменика у области Паштровића и дигитално снимање

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

ЕКОНОМИЈА НОВА ВАВИЛОНСКА КУЛА

ЕКОНОМИЈА НОВА ВАВИЛОНСКА КУЛА Др Зоран Крстић, протојереј ЕКОНОМИЈА НОВА ВАВИЛОНСКА КУЛА Говорећи на прослави 180 годишњице Старе Милошеве цркве у Крагујевцу проф. др Радош Љушић 1 је говорио о двема нашим историјским заблудама, које

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Појам и основни елементи. Углови четвороугла. Централна симетрија. Врсте четвороуглова. B Сл. 1

6.1. Појам и основни елементи. Углови четвороугла. Централна симетрија. Врсте четвороуглова. B Сл. 1 6. Четвороугао 6.1. Појам и основни елементи. Углови четвороугла. Централна симетрија. Врсте четвороуглова А Сл. 1 А На приложеним сликама сигурно уочаваш геометријске фигуре које су ти познате (троугао,

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ

ЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Универзитет у Источном Сарајеву Електротехнички факултет НАТАША ПАВЛОВИЋ ЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Источно Сарајево,. године ПРЕДГОВОР Збирка задатака је првенствено намијењена

Διαβάστε περισσότερα

САБОРНИК. Часопис Саборног храма у Крагујевцу - година V - број 15 - септембар УСПЕЊЕ ПРЕСВЕТЕ БОГОРОДИЦЕ

САБОРНИК. Часопис Саборног храма у Крагујевцу - година V - број 15 - септембар УСПЕЊЕ ПРЕСВЕТЕ БОГОРОДИЦЕ САБОРНИК Часопис Саборног храма у Крагујевцу - година V - број 15 - септембар 2011. УСПЕЊЕ ПРЕСВЕТЕ БОГОРОДИЦЕ Великогоспојинска Литургија ПРЕСВЕТА БОГОРОДИЦА НАЈБОГАТИЈА ДАРОДАВКА РОДА ЉУДСКОГ Беседа

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

јереј Драган Поповић Крагујевац, 21. март године

јереј Драган Поповић Крагујевац, 21. март године јереј Драган Поповић Крагујевац, 21. март 2012. године Православна Црква свој идентитет (биће, постојање) црпи из Свете Евхаристије. Ништа није очиглединије од тога[1]. Од почетка свога постојања Црква

Διαβάστε περισσότερα

оно што се тиче Цркве, не решава се компромисима. Јер не постоји нешто средње између истине и лажи" Свети Марко Ефески

оно што се тиче Цркве, не решава се компромисима. Јер не постоји нешто средње између истине и лажи Свети Марко Ефески ЖИТИЈЕ СВЕТОГ ОЦА НАШЕГ МАРКА ЕФЕСКОГ Исповедника Православља[13] оно што се тиче Цркве, не решава се компромисима. Јер не постоји нешто средње између истине и лажи" Свети Марко Ефески Љубав Божја према

Διαβάστε περισσότερα

ПРИЛОГ ПРОУЧАВАЊУ НОВЧАНИХ РЕФОРМИ ДИОКЛЕЦИЈАНА, КОНСТАНТИНА И АНАСТАСИЈА

ПРИЛОГ ПРОУЧАВАЊУ НОВЧАНИХ РЕФОРМИ ДИОКЛЕЦИЈАНА, КОНСТАНТИНА И АНАСТАСИЈА Ni{ i Vizantija VII 395 Зоран Симоновић ПРИЛОГ ПРОУЧАВАЊУ НОВЧАНИХ РЕФОРМИ ДИОКЛЕЦИЈАНА, КОНСТАНТИНА И АНАСТАСИЈА Увод Новчани систем позног Римског царства и ране Византије био је заснован на систему

Διαβάστε περισσότερα

Црква Свете Богородице у селу Модришту

Црква Свете Богородице у селу Модришту Црква Свете Богородице у селу Модришту Сашо Цветковски* Музеј Др Никола Незлобински, Струга UDC 726.5:75.052].033(497.7 Modrište) 13 DOI 10.2298/ZOG1135193C Оригиналан научни рад Црква Св. Богородице у

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА?

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА? Зоран Крстић Abstract. Аутор анализира амбивалентан однос православља и модерности. Основна теза рада је да евентуалне тешкоће постоје у прихватању каснијих фаза модерности а да сукоб на релацији модерности

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Рената Јадрешин Милић*

Рената Јадрешин Милић* Рената Јадрешин Милић* Појам симетрије као универзалног принципа обликовања Symmetry Notion as a Universal Principle of Design Апстракт Симетрија је реч која има више значења, јавља се у различитим дисциплинама

Διαβάστε περισσότερα

Показано је у претходној беседи да се

Показано је у претходној беседи да се ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у

Διαβάστε περισσότερα

School of Physics, University of Athens, Panepistimioupolis, Zographos 157 84, Athens-Greece ** Aстрономска опсерваторија, Волгина 7,

School of Physics, University of Athens, Panepistimioupolis, Zographos 157 84, Athens-Greece ** Aстрономска опсерваторија, Волгина 7, 27-725 Indikoplovac K. 528.425(495.02) ВАСИЛИЈЕ Н. МАНИМАНИС * ЕВСТРАТИЈЕ Т. ТЕОДОСИЈУ * МИЛАН С. ДИМИТРИЈЕВИЋ ** * Department of Astrophysics-Astronomy and Mechanics, School of Physics, University of

Διαβάστε περισσότερα

Права ктитора као изазов црквеном поретку

Права ктитора као изазов црквеном поретку Др Зоран Крстић, ванредни професор Универзитет у Београду Православни богословски факултет zorank62@gmail.com Права ктитора као изазов црквеном поретку Abstract. Поред несумњивог и никада спорног значаја

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Кратак осврт на неке аспекте есхатолошког начин постојања према Св. Максиму Исповеднику. мр Александар Ђаковац

Кратак осврт на неке аспекте есхатолошког начин постојања према Св. Максиму Исповеднику. мр Александар Ђаковац Кратак осврт на неке аспекте есхатолошког начин постојања према Св. Максиму Исповеднику мр Александар Ђаковац У богословским круговима је одавно јасно да се есхатологија не може и не сме сагледавати само

Διαβάστε περισσότερα