ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА"

Transcript

1 UDK Оригинални научни рад ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА ГРОЗДАНА ГАЈИЋ 1 Извод: Истраживања која су приказана у овом раду извршена су због дефинисања критеријума за настанак унутрашње ерозије код биолошки "армираних" интергрануларно порозних средина. Анализирање унутрашње ерозионе стабилности код овог земљишта извршиће се, као и код референтних прашинастих пескова, на основу његових физичко-механичких и хидро-гео-механичких карактеристика. У раду је помоћу формираних математичких модела, на основу експериментално добијених резултата физичких карактеристика земљишта и хидро-гео-механичких параметара, приказана успостављена функциона зависност између појединих параметара биолошки армираног прашинасто песковитог земљишта. На бази приказаних геотехничких резултата испитивања, математичких модела и успостављене функционе везе између водног режима и отпорних карактеристика биолошки "армираног" земљишта, дефинисани су показатељи настанка иницијалне унутрашње ерозије и сагледани су ефекти практичне примене добијених резултата. Кључне речи: прашинасти пескови, биолошко армирање, физика земљишта, хидро-геомеханички параметри, математичко моделирање, гео-статистика, показатељи настанака унутрашњих ерозионих процеса. ROOT PRESENCE IN THE SOIL AND ITS IMPACT ON THE GENERATION OF INTERNAL EROSION PROCESS IN DUSTY-SANDY SOILS Аbstract: The study was aimed at the defining of the criteria for the occurrence of internal erosion in biologically reinforced intergranular porous soils. The analysis of internal erosion stability in this soil was performed based on the same physical-mechanical and hydro-geo-mechanical characters as in reference dusty sands. The established functional dependence between individual parameters of biologically reinforced dusty-sandy soil was presented by the developed mathematical models, based on experimental results on the soil physical characters and hydro-geo-mechanical parameters. Based on the presented geotechnical results, mathematical models and the established functional relationship between water regime and resistance properties of biologically reinforced soils, the indicators of initial internal erosion were defined and the effects of practical implementation of the study results were evaluated. Key words: dusty sands, biological reinforcement, soil physics, hydro-geo-mechanical parameters, mathematical modelling, geo-statistics, indicators of internal erosion process. 1 др Гроздана Гајић, ванредни професор; Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд ЈАНУАР-ЈУН,

2 1. УВОД И ЦИЉ РАДА Процеси који настају у земљишту испод површине терена изазвани кретањем подземне воде су унутрашњи ерозиони процеси. Унутрашњи ерозиони процеси проузрокују слом првобитне структуре земљишта, покретање и прегруписавање честица које чине састав земљишта. ИНТЕНЗИТЕТ унутрашње ерозије зависи од хидродинамичких сила воде (као агенса) и укупне отпорности земљишта на ерозију (као предмета ерозије), односно, критеријум настанка унутршњих ерозионих процеса условљен је овим параметрима (Г а ј и ћ, Г., 1994). Параметри који су дефинисали настанак унутрашњих ерозионих процеса су физичко механичке и отпорне карактеристике земљишта и његови хидро-гео-механички показатељи. Настанак унутрашњих ерозионих процеса код интергрануларно порозних средина условљен је коефицијентом унутрашње ерозије, углом унутрашњег трења, кохезијом и градијентима при филтрацији подземне воде. Простори који су најчешће угрожени унутрашњим ерозионим процесима су алувијалне терасе које су састављене од прашинасто песковитог земљиша и по правилу се налазе у зони интензивне осцилације нивоа подземне воде, која је у директној вези са нивоом воде у реци. У зависности од морфологије алувијалне терасе, унутрашњи ерозиони процеси ће на површини терена проузроковати формирање увала, тецишта па чак и настанак клизања самих речних обала. Ови процеси када настану, у функцији времена, имају прогресивни напредак, како у хоризонталном, тако и у вертикалном правцу и сами од себе не престају. У пракси су бројни примери повезаности унутрашњих и површинских облика ерозионих процеса који наносе велике штете и доводе захваћени простор у категорију деградираности. Досадашња пракса је показала да пошумљавање ових простора, са пажљивим избором шумских врста доприноси стабилизацији ерозионих процеса. Пошумљавањем се најуспешније регулишу ерозионе појаве, а тиме и омогућава почетак комплексних процеса мелиорације земљишта (К р с т и ћ, М., 2008). Избор шумских врста за пошумљавање ерозијом угрожених и (или) еродираних површина заснива се на њиховим особинама и то: морфолошким карактеристикама, адаптабилности земљишним и климатским условима и економским вредностима. Посебан мелиоративан ефекат ових врста произилази из њихове способности да производе шушањ (Иса јев, В. et al., 2010). Редослед карактеристика које се вреднују при избору одговарајуће шумске врсте, за антиерозиону као примарну, а економску као секундарну особину, су следећи (Ђ о р о в и ћ, М. et al., 2003): добро преживљавање и брз пораст у сиромашним условима; способност да производи велику количину шушња; јак и разгранат коренов систем са особином развијања значајне масе фиброзних коренчића; лака садња и лако одржавање; способност да формирају густу круну, да задржава лишће у току године или бар у току кишне сезоне; отпорност на инсекте, болести и брст дивљачи, стоке и сл.; побољшање земљишта азотофиксационом функцијом (као легуминозе преко нитрификационих бактерија); екомомска вредност. 56 ШУМАРСТВО 1-2

3 Хипотеза од које се полази је да ће присуство кореновог система у геоерозионом моделу терена утицати на промене физичко-механичких карактеристика прашинасто песковитог земљишта, а самим тим и на промене хидро-гео-механичких показатеља настанка унутрашњих ерозионих процеса. Анализа утицаја кореновог система шумских врста на промене геоерозионих карактеристика земљишта у директној су зависности од морфолошких и физичких особина кореновог система. Формирање кореновог система, већа или мања маса главних, скелетних, секундарних, фиброзних жила и коренових длачица, зависи у великој мери од земљишних услова (дубина и дебљина хранљивог слоја, механички састав, аерација, плодност, влажност и сл.). Међутим, код дрвенастих и жбунастих врста, на основу формирања главног корена, дефинисани су основни критеријуми морфолошке поделе кореновог система и то: плитки површински коренов систем, срцаст и дубока срчаница. Поштујући ову поделу извршена је и анализа утицаја кореновог система на настанак ерозионих процеса. Основни циљ истраживања је дефинисање физичко-механичких особина код биолошки армираног земљишта, односно у зони кореновог система. По дефинисању ових особина земљишта анализирани су критеријуми за настанак унутрашње ерозије код биолошки армираног интергрануларно порозног земљишта. Поред испитивања физичко-механичких и филтрационих особина земљишта, испитани су и гранулометријски услови структурне композиције, зрна која чине костур и зрна која чине испуну у структури, као показатељи настанка унутрашње ерозије. Механизам настанка унутрашње ерозије условљен је различитим чиниоцима који делују на промену: напонског стања, физичко-механичких карактеристика и водног режима, ерозијом ангажованог земљишта (Тодоровић, Т., Г а ј и ћ, Г., 1997). У зависности од промена ових параметара, зависи степен и облик унутрашње ерозије код интергрануларно порозних средина. Потврда ових зависности код биолошки армираног прашинасто песковитог земљишта биће дефинисана кроз приказане резултате у овом раду. 2. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОДЕ РАДА 2.1. Порекло материјала Физичке карактеристике прашинасто песковитог земљишта анализиране су на основу узорака узетих са 22 истражна места биолошки армираног прашинасто песковитог земљишта, које чини алувијалну терасу реке Саве. Алувион од прашинастог песка, који је предмет истраживања, делом је обрастао дрвенастом и жбунастом шумском вегетацијом, што је и омогућавало узимање узорака земљишта, са присутним деловима жилних система (слика 1) ради утврђивања физичких и механичких особина биолошки армираног земљишта Метод рада Циљ истраживања биолошки армираног прашинасто песковитог земљишта је да се кроз анализу добијених резултата дође до показатеља утицаја кореновог система на промене физичко-механичких и хидро-гео-механичких параматара земљишта, а самим тим и настанка унутрашње ерозије. Анализирање унутрашње ЈАНУАР-ЈУН,

4 Слика 1. Биолошки армираног прашинасто песковито земљиште Figure 1. Biologically reinforced dusty-sandy soil ерозионе стабилности извршиће се увођењем коефицијента композиције зрна као граничног гранулометријског услова, градијената, влажности и параметара отпорности на смицање код биолошки армираног прашинасто песковитог земљишта. Ради одређивања физичко-механичких карактеристика биолошки армираних прашинастих пескова изведени су теренски истражни радови, у зони коренових система, од укупно 22 бушотине дубине 5-8m. Из свих истражних бушотина и свих слојева који су регистровани до дубине бушења узети су карактеристични непоремећени и поремећени узорци земљишта. Испитивање физичко-механичких особина земљишта, са присуством кореновог система, због лабораторијских услова испитивања је ограничен на узорке земљишта у којима су присутни само секундарни и фиброзни делови кореновог система. За испитивање физичко-механичких карактеристика земљишта на узорцима са присутним кореновим системом, формирани су узорци који имају сплет кореновог система. Маса кореновог система у узорку, у односу на укупну масу узорка, у границама је 10-20%. Експериментално добијене вредности параметара на основу изложеног критеријума и њихов утицај на унутрашњу ерозију тестирани су кроз комплетну регресиону анализу. У овом раду приказани су резултати регресионе анализе и оцена практичности утицаја биолошке компоненте Тип испитивања и меродавни распони испитиваних параметара земљишта Тип испитивања и одређивања вредности физичко-механичких параметара и хидро-гео-механичких показатеља код биолошки армираног прашинасто пе58 ШУМАРСТВО 1-2

5 сковитог земљишта, поштујући описану методолигију, извршено је истим поступком као код референтног (без присуства кореновог система), прашинасто песковитог земљишта. У лабораторијским условима извршено је испитивање влажности земљишта, запреминских тежина, специфичне тежине, гранулометријског састава, водопропустљивости, параметара отпорности на смицање, односно угла унутрашњег трења и кохезије. Сва лабораторијска испитивања су урађена по стандардизованим методама за одређивање физичко-механичких особина земљишта из групације СРПС УБ1. С обзиром на то да су вредности физичко-механичких карактеристика референтних прашинастих пескова већ приказене (Г а ј и ћ, Г., 2005), у оквиру овог рада приказаће се само физичко-механичке карактеристике где су регистроване промене због присуства кореновог система. Запреминске тежине Како код референтног, тако и код биолошки армираног прашинасто песковитог земљишта, веома битан показатељ промене физичких особина су запреминске тежине. Испитивано биолошки армирано земљиште, у односу на референтно земљиште, показало је нешто веће запреминске тежине природно влажног земљишта које су у распону од γ = 18,9 19,8 kn/m 3, односно, сувог земљишта γ d = 16,6 17,3 kn/m 3. Порозност Укупна порозност референтног прашинасто песковитог земљишта се креће у границама 30% - 40%. Присуство кореновог система, односно његов раст и развој, у површинској зони прашинасто песковитог земљишта утиче на промену првобитне структуре. Раст и развој кореновог система нарушава првобитну порозност и због повећане локалне збијености утиче и на смањење интергрануларне порозности. Испитиване вредности порозности код биолошки армираног прашинасто песковитог земљишта су %, при релативној збијености од 0,43-0,62. Водопропустљивост Водопропустљивост прашинастих пескова у директној је зависности од сопствених физичких карактеристика и од вискозитета течности и других хидрофизичких показатеља. Физичке карактеристике које условљавају, како количину, тако и тип и карактер водопропустљивости у интергрануларно порозним прашинасто песковитим земљиштима су: порозност, збијеност и гранулометријски састав са степеном неравномерности. С обзиром на већ приказане промене порозности и запреминских тежина референтног и биолошки армираног прашинасто песковитог земљишта, логично је очекивати и промене у водопропустљивости код биолошки армираног у односу на референтно земљиште. Одређивање водопропустљивости код узорака са присутним деловима кореновог система урађени су лабораторијским поступком као и за референтно земљиште. Добијени су коефицијенти филтрације 6,9-06 1,5-04 cm/s, док је средња вредност коефицијента филтрације 1,0-05 cm/s. ЈАНУАР-ЈУН,

6 Отпорне карактеристике Један од најважнијих механичких параметара земљишта је чврстоћа на смицање. Елементи унутрашњег отпора земљишта, односно параметри отпорности на смицање су угао унутрашњег трења и кохезија. На вредности параметра отпорности на смицање, код интергрануларно порозних прашинастих пескова, утичу хетерогеност састава, присуство или одсуство глине и садржај прашине, порозност и збијеност, као и његов садржај влажности. С обзиром на то да се у условима повећане влажности и водозасићења могу очекивати промене у наведеним физичким особинама, долази и до промене параметара отпорности на смицање, а поготово у условима водозасићења и деловања филтрационо струјног тока, код прашинасто песковитог земљишта. Биолошки армирано прашинасто песковито земљиште је карактеристично по мањој порозности, већим запреминским тежинама и повећаној збијености, у односу на референтно, што доводи и до већих вредности параметара отпорности на смицање. Добијени резултати се крећу у границама: ϕ B = 20 o 28 o и c B = 4,0 8,1 kn/m 2. Утицај кореновог система на промену физичко-механичких карактеристика земљишта јасно је уочљив код вредности порозности, запреминских тежина, водопропустљивости и параметара отпорности на смицање. Односно, код наведених физичко-механичких карактеристика добијени су повољнији резултати, тј. регистрована је смањена порозност и водопропустљивост, а повећане су вредности запреминских тежина и параметара отпорности на смицање. 3. РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА И ЊИХОВА АНАЛИЗА Експериментална испитивања физичко-механичких показатеља биолошки армираног интергрануларно порозног прашинасто песковитог земљишта извршена су на 22 узорака. Поред физичких карактеристика, сувих запреминских тежина, порозности и влажности, испитивани су и параметри отпорности на смицање, угао унутрашњег трења и кохезија и то у условима различитог садржаја воде у земљишту. Циљ ових испитивања је одређивање опште отпорности биолошки армираног прашинасто песковитог земљишта на унутрашњу ерозију у условима повећане влажности и водозасићења. Резултати ових испитивања су приказани у табели 1. На узорцима биолошки армираног интергрануларно порозног прашинасто песковитог земљишта извршена су мерења почетне - иницијалне унутрашње ерозије и преласка у течење у моменту слома услед прекорачења граничних услова отпорности земљишта при деловању филтрационо струјног тока, односно, критични градијент Јуе почетне унутрашње ерозије и критични градијент Јт течења земљишта. Резултати ових испитивања приказани су у табели ШУМАРСТВО 1-2

7 Табела 1. Експериментално добијене вредности отпорних карактеристика биолошки армираног прашинасто песковитог земљишта Table 1. Experimental values of resistance properties of biologically reinforced dusty-sandy soil Н о w B ϕ B c B Н о w B ϕ B c B Н о w B ϕ B c B (%) ( о ) (kn/m 2 ) (%) ( о ) (kn/m 2 ) (%) ( о ) (kn/m 2 ) 1 6,0 28 4,7 9 22,0 21 4, ,6 21 4,3 2 8,0 27 5, ,8 26 7,5 18 6,5 26 5,7 3 11,6 26 6, ,2 26 6, ,0 20 4,1 4 9,8 27 6, ,0 25 6, ,0 23 5,5 5 13,2 25 7, ,6 23 6, ,2 28 8,1 6 14,7 24 6, ,0 22 5, ,0 20 4,0 7 16,4 23 6, ,4 22 5,7 8 18,7 22 5, ,2 21 4,8 Легенда уз Табелу 1: w B - садржај воде у земљишту (%); ϕ B - угао унутрашњег трења ( о ); c B - кохезија (kn/m 2 ). Табела 2 Експериментално добијене вредности показатеља унутрашње ерозије код биолошки армираног прашинасто песковитог земљишта Table 2. Experimental values of indicators of internal erosion in biologically reinforced dusty-sandy soil Н о Гранулометријски састав глина Пра. песак шљ. < KueB Kf B IueB VueB It B Vt B (%) (%) (%) (%) (%) (%) ( / ) (cm/s ( / ) (m/d) ( / ) (m/d) / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / ЈАНУАР-ЈУН,

8 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / Легенда уз табелу 2: Kue B - коефицијент унутрашње ерозије ( / ); Kf B - коефицијент филтрације (cm/s); Iue B - критични хидраулички градијент при настанку унутрашње ерозије ( / ); Vue B - критична брзина филтрације подземне воде при настанку унутрашње ерозије (m/дан); It B - критични хидраулички градијент при настанку пластичног течења земљишта, ( / ); Vt B - критична брзина филтрације подземне воде при настанку пластичног течења (m/дан). На основу резултата приказаних у табелама 1 и 2, може се закључити да су вредности физичко-механичких параметара земљишта, које дефинишу настанак унутрашњих ерозионих процеса, веће скоро код свих узорака биолошки армираног прашинасто песковитог земљишта у односу на исто земљиште без присуства жилних система (референтно) Промена параметара отпорности у функцији промене влажности земљишта Како су угао унутрашњег трења и кохезија један од основних показатеља отпорности земљишта, извршена су експериментална испитивања промене ових параметара у функцији промене влажности код прашинасто песковитог земљишта. С обзиром на то да раст и развој кореновог система у прашинасто песковитом земљишту проузрокује нарушавање структуре и смањење порозности, односно повећање локалне збијености, логично је очекивати и промене параметара отпорности на смицање. Матемaтичка обрада експериментално добијених резултата испитиваних биолошки армираних прашинастих пескова, приказаних у табели 1, извршена је кроз анализе свих регресионих форми. Кроз ову анализу су утврђене функционе везе и промене параметара отпорности на смицање у зависности од промена влажности код биолошки армираних прашинастих пескова, односно: ϕ B = f (w) и c B = f (w). На основу анализе резултата функционе везе ϕ B = f (w), може се закључити да реални развој регресионе криве, са реалним вредностима минимума и максимума, даје полином III-степена (графикон 1). Полином III-степена који даје функциону везу има регресиону једначину: ϕ B = 25,16 + 0,081w - 0,087w 2 + 1,9-0,3 w 3, са показатељима: 62 ШУМАРСТВО 1-2

9 Коефицијент корелације... 0,950; Ф-тест... 56,058; Коефицијент детерминације... 0,903; Стандардна грешка процене... 0,050. Графикон 1. ϕ B = f (w) Diagram 1. ϕ B = f (w) Графикон 2. c B = f (w) Diagram 2. c B = f (w) Реални развој регресионе криве, као и оптималне вредности минимума и максимума, при одређивању везе кохезије и садржаја воде у земљишту, даје полином V - степена. Математички модел са регресионом кривом приказан је на графикону 2. Полином V-степена који даје функциону везу c B = f (w) има регресиону једначину: c B = 7,12-1,98w + 0,45w 2 0,037w 3 + 1,2-0,3 w 4 1,6-0,5 w 5, са показатељима: Коефицијент корелације... 0,879; Ф-тест... 10,832; Коефицијент детерминације... 0,772; Стандардна грешка процене... 0,121. ЈАНУАР-ЈУН,

10 На основу анализе добијених резултата, може се закључити да постављени математички модели показују јаку функциону зависност и висок коефицијент корелације. Према критеријуму за оцену везе ови резултати показују тесну везу и имају практичну до високо практичну важност. Биолошки армирано прашинасто песковито земљиште, при садржају влажности од, w = 6-8% достиже максималну вредност угла унутрашњег трења од ϕ B 270, док се минимална вредност угла унутрашњег трења од ϕ B 20 0 постиже при садржају влажности од w = 24 26%. Максимална вредност кохезије од c B = 6,8 kn/m 2 постиже се при влажности од w = 12%. Минимална вредност кохезије од c B = 4,0 kn/m 2 је при садржају влажности од w = 26% Промене коефицијента Kue и хидро-гео-механичких параметара унутрашње ерозије код биолошки армираног прашинасто песковитог земљишта Матеметичка обрада експериментално добијених резултата испитиваних биолошки армираних прашинастих пескова, приказаних у табели 2, извршена је кроз анализе свих регресионих форми. Кроз ову анализу су утврђене функционе везе и промене хидрогеомеханичких параметара иницијалне унутрашње ерозије и течења у зависности од промена коефицијента (Куе) код биолошки армираног прашинасто песковитог земљишта, односно: JueB = f Kue и Jt B = f Kue ; VueB = f Kue и Vt B = f Kue. Реални развој регресионе криве, код тестирања везе коефицијента композиције зрна и градијента, при настанку унутрашње ерозије, са реалним вредностима минимума и максимума, даје геометријска регресија. Матеметички модел са регресионом кривом приказан је на графикону 3. Графикон 3. JueB = f Kue Diagram 3. JueB = f Kue 64 ШУМАРСТВО 1-2

11 Графикон 4. Jt B = f Kue Diagram 4. Jt B = f Kue Геометријска регресија која даје функциону везу JueB = f?kue?, има регресиону једначину: JueB = 22,26 Kue -0,86, са показатељима: Коефицијент корелације... 0,961; Ф-тест ,96; Коефицијент детерминације... 0,923; Стандардна грешка процене... 0,039. Анализа резултата функционе везе Jt B = f(kue) показује да реални развој регресионе криве, као и оптимaлне вредности минимума и максимума, даје геометријска регресија. Математички модел са регресионом кривом приказан је на графикон 4. Геометријска регресија која даје функциону везу има једначину: Jt B = 22,739 Kue -0,64, са показатељима: Коефицијент корелације... 0,977; Ф-тест ,45; Коефицијент детерминације... 0,955; Стандардна грешка процене... 0,023. У току испитивања градијената при настанку унутрашњих ерозионих процеса и течења земљишта, мерене су и брзине филтрације подземне воде. На основу тих резултата, такође су формирани матеметички модели и тестирана је функциона веза брзина филтрације и коефицијента композиције зрна. Анализа резултата функционе везе VueB = f?kue? показује да реални развој регресионе криве, као и оптималне вредности минимума и максимума, даје геометријска регресија. Математички модел са регресионом кривом приказан је на графикону 5. ЈАНУАР-ЈУН,

12 Графикон 5. VueB = f Kue Diagram 5. VueB = f Kue Графикон 6. Vt B = f Kue Diagram 6. Vt B = f Kue Геометријска регресија којa даје функциону везу VueB = f?kue? има једначину: VueB =25,394 Kue -2,19, са показатељима: Коефицијент корелације... 0,892; Ф-тест... 78,31; Коефицијент детерминације... 0,796; Стандардна грешка процене... 0,108. Анализа резултата функционе везе Vt B = f?kue? показује да реални развој регресионе криве као и оптималне вредности минимума и максимума, даје геометријска регресија. Математички модел са регресионом кривом приказан је на графикон 6. Геометријска регресија који даје функциону везу има једначину: Vt B = 65,383 Kue, са показатељима: Коефицијент корелације... 0,861; Ф-тест... 57,43; Коефицијент детерминације... 0,742; Стандардна грешка процене... 0, ШУМАРСТВО 1-2

13 На основу анализе добијених резултата може се закључити да постављени математички модели показују јаку функциону зависност и висок коефицијент корелације. Према критеријуму за оцену везе ови резултати показују тесну везу и имају практичну до високо практичну важност. Код биолошки армираног прашинасто песковитог земљишта, при коефицијенту композиције зрна од Kue=10, потребне су вредност градијента од JueB = 3,1 и брзина филтрације од VueB = 0,16 m/дан за настанак унутрашњих ерозионих процеса, док су за вредности коефицијента композиције зрна од Kue = 35 довољни градијенти од JueB = 1 и брзина филтрације од VueB = 0,01 m/dan. За настанак течења код ових средина потребно је да се оствари градијент од Jt B = 5,1 и брзина филтрације од Vt B = 0,27 m/дан, ако је коефицијент композиције зрна Kue = 10, док је при вредностима од Kue = 35 довољан градијент од Jt B = 2,5 и брзина филтрације од Vt B = 0,02 m/дан, за настанак течења код биолошки армираних прашинастих пескова. 4. ЗАКЉУЧАК Физичко-механичке особине биолошки армирног прашинасто песковитог земљишта су повољније у односу на исто референтно земљиште, односно, земљиште је отпорније у погледу осетљивости на настанак унутрашњих ерозионих процеса. Утицај раста и развоја кореновог система на промену физичко-механичких карактеристика је регистрован код вредности укупне порозности, запреминских тежина, водопропустљивости и параметара отпорности на смицање. Односно, код наведених физичко-механичких карактеристика добијени су повољнији резултати, тј. регистрована је смањена порозност и водопропустљивост, а повећане су вредности запреминских тежина и параметара отпорности на смицање. По дефинисању ових карактеристика земљишта анализирани су критеријуми за настанак унутрашње ерозије код биолошки "армираног" интергрануларно порозног земљишта. Поред испитивања физичко-механичких и филтрационих особина земљишта, анализирани су и гранулометријски услови структурне композиције, зрна костура и испуне, као показатељи настанка унутрашње ерозије. Како код референтног, тако и код биолошки армираног прашинасто песковитог земљишта, у зависности од промена ових параметара, зависи степен и облик унутрашње ерозије. Показатељи настанка унутрашњих ерозионих процеса су отпорне карактеристике земљишта и градијенти под којима се одвија филтрација подземних вода. Критеријуме ових показатеља за настанак ерозионих процеса, како код референтних, тако и код биолошки "армираних" прашинастих пескова даје функциона зависност природне влажности и параметара отпорности на смицање c B = f (w) и ϕ B = f (w) и функциона зависност коефицијента унутрашње ерозије и градијената филтрације подземне воде Јuе B = f (Kyе) и Vt B = f (Кyе). На основу анализе добијених резултата може се закључити да постављени математички модели показују јаку функциону зависност, висок коефицијент корелације и имају практичну до високо практичну важност. Међусобном интеракцијом критеријума добијених из функционе зависности добиће се критеријум настанка унутрашњих ерозионих процеса за биолошки армиране прашинасте пескове. Успостављене корелацио- ЈАНУАР-ЈУН,

14 не зависности отпорних карактеристика и влажности, као и зависности хидрауличких градијената?јuеb? и?јtb? и коефицијента унутрашње ерозије, омогућавају рационалност у истраживању и испитивању унутрашње ерозије код биолошки армираног прашинасто песковитог земљишта. Анализом станишних одлика површина на којима ће се обављати пошумљавање, потребно је идентификовати одговарајуће чиниоце успеха садње и будућег развоја култура, што је полазна основа за прецизно дефинисање генетских, физиолошких и морфолошких особина садница које треба произвести у расаднику. Овим путем ће се прецизирати које су то пожељне специфичности садног материјала (Исајев, В. et al., 2010). Резултати испитивања приказани у овом раду јасно указују на то да је, површине деградиране или осетљиве на настанак унутрашњих ерозионих процеса, потребно пошумљавати са врстама које ће задовољити и интензитетом и масом, при развоју кореновог система. Дубина до које је потребно да се развије коренов систем је специфичност сваке локације. Потребе за одређеном морфологијом и масом кореновог система биће у директној зависности од физичко-механичких особина земљишта и осцилaције нивоа воде у реци, које ће условити и осцилацију нивоа подземне воде на алувијалним терасама. ЛИТЕРАТУРА Г а ј и ћ, Г. (1994): Утицај физичко-механичких карактеристика земљишта на појаву и развој процеса дубинске ерозије. Mагистарски рад одбрањен 1994 године на Шумарском факултету у Београду. Га јић, Г. (2000): Утицај отпорности земљишта на степен активизације дубинске ерозије. Докторска дисертација одбрањена 2000 године на Шумарском факултету у Београду. То до ро вић, Т., Га јић, Г. (1996): Application of the method of erosion-control soil engineering in the study of the mechanism of landslides and sanation of terrain. First European Conference and Trade Exposition on Erosion Control, Barcelona, may Т о д о р о в и ћ, Т., Г а ј и ћ, Г. (1997): Applications geotevhnical approach to structures on macroporous loess soil. APCOM 97 - Symposium on computers applications and operations research in the mineral industries, 2 nd Regional, Moscow state Mining University, Moscow, Russia, August С л а в ј а н о в, В.Н., Ф а н д е е в а, В.И. (1963): Инженерно геологические процеси и јавленија их значение дља строитеелства. Госстеојиздат, Москва. В л а х о в и ћ, М. (1977): Прилог проучаваwу процеса филтрације и консолидацује нормално консолидованих тла. Докторска дисертација, одбрањена на Рударско Геолошком факултету год. К р с т и ћ, М., (2008): Научна разматрања категоризације и узгојних потреба у шумама посебне намене. Шумарство 1-2, УШИТС, Београд. И с а ј е в, В., И в е т и ћ, В., Р а к о њ а ц, Љ., Л у ч и ћ, А. (2010): Значај производње садног материјала у процесима ревитализације ерозиујом угрожених површуна. Шумарство, Београд, бр. 3-4, стр Ђ о р о в и ћ, М., И с а ј е в, В., К а д о в и ћ, Р. (2003): Системи антиерозионог пошумљавања и затрављивања. Шумарски факултет, Бања Лука, Република Српска. 68 ШУМАРСТВО 1-2

15 Г а ј и ћ, Г. (2005): Показатељи настанка унутрашњих ерозионих процеса прашинасто песковитог земљишта. Гласник Шумарског факултета, Београд, бр. 92, стр ROOT PRESENCE IN THE SOIL AND ITS IMPACT ON THE GENERATION OF INTERNAL EROSION PROCESS IN DUSTY-SANDY SOILS Grozdana Gajić Summary As the intensity of internal erosion depends on water hydrodynamic forces (as the agent), and total soil resistance to erosion (as the subject of erosion), it can be concluded that the criterion of the occurrence internal erosion is conditioned by the above parameters. Taking into account that intergranular porous soils differ in structure, filtration and resistance properties, compared to loess, the initiation of internal erosion process was investigated in such soils. In addition to the investigation of physical-mechanical and filtration properties of the soil, we analysed also the particle-size conditions of the structural composition, the skeleton and the fill grains, as the indicators of internal erosion. The base for the analysis of the problem of internal erosion is the study of the soil physical characters and hydro-geo-mechanical parameters. The mechanism of internal erosion is conditioned by different factors which cause the change: stress notation, physical-mechanical characters and water regime of the erosion affected soil. The degree and the form of internal erosion in inter-granularly porous media depends on the changes in the above parameters. The indicators of internal process are the resistance properties of the soil and the gradients of groundwater filtration. The criteria of these indicators of the beginning of erosion processes in dustysandy soils are in the functional dependence of natural moisture and the parameters of shearing resistance and in the functional dependence of the coefficient of internal erosion and gradients of ground water filtration. The criterion of initiation of internal erosion in dusty-sandy soils is determined based on the interaction of the criteria resulting from the functional dependence. In the conditions of increased moisture content and water saturation, resistance properties (angle of internal friction and cohesion) have decreased values, i. e. the drop to residual strength by about two times. The results of experimental research on initial internal erosion and soil flow were functionally correlated with the coefficient of internal erosion with a high degree of correlation. The increased values of the coefficient of internal erosion require lower gradients and lower velocities to develop the filtration which initiates the structural failure. The correlation of the resistance properties and moisture content, as well as the dependence of hydraulic gradients? JueB? and? Jt B? and the coefficient of internal erosion, facilitate the rational research and testing of internal erosion in dusty-sandy soils. The analysis of site qualities of the areas for afforestation should identify the factors of planting success and future plantation development, which is the base for precise definition of genetic, physiological and morphological characters of nursery seedlings. In this way, the target specificities of the planting stock will be precisely defined (Is a j e v,v. et al., 2010). The study results indicate clearly that the degraded areas, or the areas susceptible to internal erosion, should be afforested with the species which will satisfy the root requirements both by intensity and by mass. The depth to which the plant roots should develop depends on the specific location. The root morphology and mass are directly dependent on the physical-mechanical properties of the soil and the oscillations in river water levels which have an effect on the oscillations in groundwater levels on the alluvial terraces. ЈАНУАР-ЈУН,

16 70 ШУМАРСТВО 1-2

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τομέας Περιβαλλοντικής Υδραυλικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής (III) Εργαστήριο Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE SCHOOL of

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΗΛΙΟ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ

ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΗΛΙΟ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΕΙΟ Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων-Μεταλλουργών ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κιτσάκη Μαρίνα

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад ПРИЛОГ ИСТРАЖИВАЊУ ИЗГРАДЊЕ ВОДОНЕПРОПУСНОГ ЕКРАНА НА ПОВРШИНСКОМ КОПУ ДРМНО

Стручни рад ПРИЛОГ ИСТРАЖИВАЊУ ИЗГРАДЊЕ ВОДОНЕПРОПУСНОГ ЕКРАНА НА ПОВРШИНСКОМ КОПУ ДРМНО ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 11-16 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИЛОГ ИСТРАЖИВАЊУ ИЗГРАДЊЕ ВОДОНЕПРОПУСНОГ ЕКРАНА НА ПОВРШИНСКОМ КОПУ ДРМНО Шубарановић Томислав

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ВАРИЈАБИЛНОСТ МОРФОМЕТРИЈСКИХ СВОЈСТАВА ШИШАРИЦА БЕЛОГ БОРА (Pinus sylvestris L.) У СРБИЈИ

ВАРИЈАБИЛНОСТ МОРФОМЕТРИЈСКИХ СВОЈСТАВА ШИШАРИЦА БЕЛОГ БОРА (Pinus sylvestris L.) У СРБИЈИ UDK 630*164.7/.8 : 630*165.5 ]: 582475 (497.11) Оригинални научни рад ВАРИЈАБИЛНОСТ МОРФОМЕТРИЈСКИХ СВОЈСТАВА ШИШАРИЦА БЕЛОГ БОРА (Pinus sylvestris L.) У СРБИЈИ АЛЕКСАНДАР ЛУЧИЋ 1, ВАСИЛИЈЕ ИСАЈЕВ 2 ЉУБИНКО

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА 4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству. април 016. Суботица, СРБИЈА УТИЦАЈ САДРЖАЈА ВЛАГЕ НА КОЕФИЦИЈЕНТ ТОПЛОТНЕ ПРОВОДНОСТИ БЕТОНА Марина Ашкрабић 1 Јована Јосиповић Зорана

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΕΙΚΤΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΔΑΦΟΥΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΕΙΚΤΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΕΙΚΤΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΔΑΦΟΥΣ [Μαρία Μαρκουλλή] Λεμεσός 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Physical and Chemical Properties of the Nest-site Beach of the Horseshoe Crab Rehabilitated by Sand Placement

Physical and Chemical Properties of the Nest-site Beach of the Horseshoe Crab Rehabilitated by Sand Placement J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. 33, p.//0-,**/ ******* * Physical and Chemical Properties of the Nest-site Beach of the Horseshoe Crab Rehabilitated by Sand Placement Masami OHTSUBO*, Hidekazu ISHIDA**, Hisakatsu

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΩΝ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΣΕ ΦΥΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΛΙΝΗΣ ΚΑΛΑΜΙΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΩΝ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΣΕ ΦΥΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΛΙΝΗΣ ΚΑΛΑΜΙΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΩΝ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΣΕ ΦΥΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΛΙΝΗΣ ΚΑΛΑΜΙΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΑΡΜΕΝΑΚΑΣ ΜΑΡΙΝΟΣ ΧΑΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ СИСТЕМА БРУШЕЊА PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. НА СПОСОБНОСТ КВАШЕЊА

УТИЦАЈ СИСТЕМА БРУШЕЊА PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. НА СПОСОБНОСТ КВАШЕЊА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2010, бр. 101, стр. 67-80 BIBLID: 0353-4537, (2010), 101, p 67-80 Jaić M., Palija T., Dobić J. 2010. The influence of sanding system on wetting of Paulownia Siebold

Διαβάστε περισσότερα

Вежба бр. 1 СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА. Рударско-геолошки факултет. γs = [(4) / (8)] Катедра за механику стена Београд

Вежба бр. 1 СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА. Рударско-геолошки факултет. γs = [(4) / (8)] Катедра за механику стена Београд Рударско-геолошки факултет Вежба бр. СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА Остали подаци: Редни број Ознака узорка Пикнометар број Маса суве пробе Ws (g) Маса пикнометра пуног воде Ww (g) Ws Ww () (5) Маса пикнометра, воде

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ПАРАМЕТАРА РЕЗАЊА НА ГУБИТАК МАСЕ ПРИ ОБРАДИ ПЛОЧЕ ИВЕРИЦЕ AWJC МЕТОДОМ

УТИЦАЈ ПАРАМЕТАРА РЕЗАЊА НА ГУБИТАК МАСЕ ПРИ ОБРАДИ ПЛОЧЕ ИВЕРИЦЕ AWJC МЕТОДОМ UDK 674.05:621.9.048 UDK 674.05:621.7.044.4 Оригинални научни рад УТИЦАЈ ПАРАМЕТАРА РЕЗАЊА НА ГУБИТАК МАСЕ ПРИ ОБРАДИ ПЛОЧЕ ИВЕРИЦЕ AWJC МЕТОДОМ СРЂАН СВРЗИЋ 1 МАРИЈА МАНДИЋ ГРАДИМИР ДАНОН Извод: Технологија

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK Научни рад

РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK Научни рад РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK 628.47 Научни рад Технички факултет у Бору Универзитет у Београду, В.Ј. 12, 19210 Бор, Србија Катедра за минералне и рециклажне технологије Тел. +381 30 424 555, 424 556,

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική. ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική. ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Σχολή ασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος,

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΥΔΡΟΠΟΝΙΚΗ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΔΥΟΣΜΟΥ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΕΡΑΤΩ ΝΙΚΟΛΑΪΔΟΥ Λεμεσός 2014

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις των εξεταστών. i ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА

УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА ЕКОНОМИКА ПОЉОПРИВРЕДЕ Број 2/2006. УДК: 631.153 УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА Беба Мутавџић 1, Н. Новковић 1, Емилија Николић-Ђорић 1, В. Радојевић 2 Aбстракт:

Διαβάστε περισσότερα

Земљиште. Земљиште. Основни појмови: Време. 2 цм за 500 год.

Земљиште. Земљиште. Основни појмови: Време. 2 цм за 500 год. Земљиште Основни појмови: Тло - површински део Земљине коре Земљиште -плодоносно тло (средина у којој се развија коренов систем и из које биљка црпи воду и хранљиве материје) Педологија -наука о земљишту

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -обавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης Διπλωματική Εργασία Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική Αντωνίου Φάνης Επιβλέπουσες: Θεοδώρα Παπαδοπούλου, Ομότιμη Καθηγήτρια ΕΜΠ Ζάννη-Βλαστού Ρόζα, Καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Тематско поглавље 5.2 УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Велиборка Богдановић Грађевинско-архитектонски факултет Универзитета у Нишу УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Пример прорачуна топлотно-заштитних својстава

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Стручни рад UDK:621.317.42:621.317.32:621.311.42 BIBLID: 0350-8528(2016),26 p.151-163 doi:10.5937/zeint26-12319 Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Маја

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo

Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo Bull. Earthq. Res. Inst. Univ. Tokyo Vol. 2.,**3 pp.,,3,.* * +, -. +, -. Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo Kunihiko Shimazaki *, Tsuyoshi Haraguchi, Takeo Ishibe +, -.

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Development of the Nursing Program for Rehabilitation of Woman Diagnosed with Breast Cancer

Development of the Nursing Program for Rehabilitation of Woman Diagnosed with Breast Cancer Development of the Nursing Program for Rehabilitation of Woman Diagnosed with Breast Cancer Naomi Morota Newman M Key Words woman diagnosed with breast cancer, rehabilitation nursing care program, the

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРО- РАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈЕ

КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРО- РАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈЕ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 106, стр. 57-70 BIBLID: 0353-4537, (2012), 106, p 57-70 Đukić V., Mihailović V. 2012. Critical analysis of the contemporary methods for estimating reference

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ &Ε ΑΦΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΙΚΤΥΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

; +302 ; +313; +320,.

; +302 ; +313; +320,. 1.,,*+, - +./ +/2 +, -. ; +, - +* cm : Key words: snow-water content, surface soil, snow type, water permeability, water retention +,**. +,,**/.. +30- +302 ; +302 ; +313; +320,. + *+, *2// + -.*, **. **+.,

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님

상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님 상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님 Motivation Bremsstrahlung is a major rocess losing energies while jet articles get through the medium. BUT it should be quite different from low energy

Διαβάστε περισσότερα

САНАЦИЈА НАСИПА НА km АУТОПУТА Е-75 ОКО БЕОГРАДА. REHABILITATION OF EMBANKMENT ON km OF MOTORWAY E-75 AROUND BELGRADE

САНАЦИЈА НАСИПА НА km АУТОПУТА Е-75 ОКО БЕОГРАДА. REHABILITATION OF EMBANKMENT ON km OF MOTORWAY E-75 AROUND BELGRADE САНАЦИЈА НАСИПА НА km 563+150 АУТОПУТА Е-75 ОКО БЕОГРАДА Снежана Гојковић, Петар Митровић, Душан Тошић, Владан Влајковић: Институт за путеве, а.д., Београд, Србија Резиме: У склопу петље Добановци на km:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα