ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVI - Бр. 2 YEAR 2006 TOME LXXXVI - N о 2

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVI - Бр. 2 YEAR 2006 TOME LXXXVI - N о 2"

Transcript

1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVI - Бр. 2 YEAR 2006 TOME LXXXVI - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.4(497.11) СЛАВОЉУБ ДРАГИЋЕВИЋ МИЛОМИР СТЕПИЋ * ПРОМЕНЕ ИНТЕНЗИТЕТА ЕРОЗИЈЕ У СЛИВУ ЉИГА -УТИЦАЈ АНТРОПОГЕНОГ ФАКТОРА- Садржај: Новим теренским истраживањима и картирањем ерозије у сливу Колубаре констатовано је да се њен интензитет променио у односу на период од пре 40 година. Најизразитије промене уочене су у сливу Љига. Како нису запажене промене утицаја физичко-географских чинилаца, узрок смањења интензитета ерозије могао је бити само посредног антропогеног карактера. Процеси старења и депопулације сеоских насеља, миграција село-град, маргинализације пољопривреде и смањења сточног фонда проузроковали су промене у начину искоришћавања земљишта. Пољопривредне површине су све више зарастале у самониклу вегетацију, која је постепено обуздавала раније знатно израженије ерозивне процесе. Кључне речи: интензитет ерозије, пољопривредне површине, антропогени утицаји, слив Љига. Abstract: According to new field investigations as well as mapping of erosion in Ljig river basin we have found out that its intensity has changed in regard to period of 40 years ago. The most expressive changes were noticed in Ljig river basin. As we have not noticed changes in physico-geographical factors the cause of the intensity decrease might be only influenced by indirect anthropogenic factor. Processes of growing old and decrease of rural population, migration village-town, marginalization of agriculture and decrease of cattle reserves caused the changes of land utilization. Agriculture areas were becoming overgrown with growing wild vegetation, which restrained gradually considerable expressed processes of erosion in the past. Key words: the intensity of erosion, agricultural areas, anthropogenic influences, Ljig river basin. Увод Картирање интензитета ерозије на територији Србије започето је 1966., а у потпуности завршено године. Карта је у основи урађена емпиријским методом Гавриловића С. (1972), али и допуњеним таблицама за одређивање основних параметара који улазе у састав обрасца за прорачун коефицијента ерозије (Лазаревић Р., 1969). Након радних варијанти ове карте рађених у размери 1:50.000, 1: и 1: , завршна верзија Карте ерозије СР Србије са Тумачем публикована је у размери 1: Да би се утврдило садашње стање интензитета ерозије у сливу Љига, током лета године извршено је ново картирање терена и тиме уочена промена интензитета ерозивних процеса након 40 година. Тако се указала могућност упоређења садашњег стања ерозије на терену са картираним вредностима из периода израде Карте ерозије, али и извођење прецизних закључака о факторима насталих промена. * Др Славољуб Драгићевић, асистент, Географски факултет, Београд, Студентски трг 3/3 Др Миломир Степић, ванредни професор, Географски факултет, Београд, Студентски трг 3/3 Рад представља резултате истраживања пројекта које финансира Министарство науке и заштите животне средине Србије.

2 38 Прелиминарна истраживања интензитета ерозије на простору Источне Србије показала су његово значајно смањење у односу на период израде Карте ерозије. Методологија примењена у овом раду представља основу за утврђивање фактора промена интензитета ерозије не само у анализираном простору, већ и на простору Источне Србије, јер је тај простор далеко више изложен процесима депопулације, али и на простору целе Србије. Методологија истраживања Ради приказивања просторног распореда интензитета ерозије на истраживаној територији, читав слив Љига подељен је грид системом на јединична поља једнаке површине (1 km 2 ). Одређивањем и картирањем вредности коефицијента ерозије на територији слива Колубаре током лета године омогућена је израда карте просторног распореда овог важног параметра, а основна разлика у односу на методологију израде Карте ерозије Србије направљена је у начину његовог очитавања. Као што је већ познато, коефицијент ерозије може се одређивати аналитички, на основу обрасца Ζ = Υ * Χ( ϕ + I ), или синтетички, директно на терену, према таблици средњих вредности коефицијента ерозије. Пракса је показала да је аналитички метод дуг и непрактичан за истраживања у већим сливовима, те се из наведеног разлога приступило синтетичком методу, који је неупоредиво бржи, а при томе је задржао тачност аналитичког метода. Дакле, у овом истраживању коришћен је нови поступак за одређивање коефицијента ерозије (Z). Нови поступак базиран је на виду ерозије (φ), који је одређен на терену, као заједнички садржатељ свих параметара који улазе у састав обрасца за коефицијент ерозије, и средњег пада, који је најобјективнији параметар наведеног обрасца (Лазаревић Р., 1985). На основу тога, на терену су картиране вредности коефицијента ерозије на читавом простору слива Колубаре (Драгићевић С., 2006), на радним картама размере 1: Ова радна верзија је затим пребачена на топографске карте 1: са постојећом грид поделом (из које су извучена поља која се налазе у сливу Љига), што је омогућило дигитализацију добијених вредности коефицијента ерозије и његов картографски приказ помоћу програма Сурфер 8.0. Методологија дигитализације вредности коефицијента ерозије урађена је на следећи начин: уколико је одређена вредност Z (нпр. 0,5) захватала цело јединично поље, онда је тај квадрат добијао ту вредност коефицијента ерозије; уколико су се у једном пољу налазиле две и више вредности Z, за те квадрате је израчунавана средња вредност коефицијента ерозије и на тај начин је обезбеђена реална основа за правилно израчунавање продукције наноса (нпр. ако су у једном пољу заступљене вредности Z од 0,3 и 0,5, онда је за то поље узета вредност коефицијета ерозије од 0,4). Рачунарским путем у Сурферу, методом интерполације, направљена је карта интензитета ерозије и у сливу Љига. Интензитет ерозије у сливу Љига Према извршеном картирању и обради података добијених на терену, одређене су категорије ерозије и вредности коефицијента ерозије на простору који захвата слив Љига. За слив Љига постоје приказани обрађени подаци у Тумачу Карте ерозије СР Србије (1983), па се на тај начин лако могу утврдити промене у вредностима коефицијента ерозије. Картирањем на терену уочена су знатна одступања садашњег стања вредности Z у односу на претходни период, па се на основу тога могао извести прели-

3 39 минарни закључак да су се десиле промене у интензитету ерозије на овом простору. Према Тумачу, коефицијент ерозије за слив Љига износио је 0,42, док је на основу садашњег стања на терену његова вредност смањена на 0,24. Према приказаним табеларним вредностима може се уочити да 41,4 % захвата врло слаба ерозија, 52,7 % слаба ерозија, док се под средњом ерозијом налази свега 5,2 % укупне површине слива. Акумулација је заступљена на 0,6 % површине анализираног простора. Сл. 1. Просторни размештај интензитета ерозије у сливу Љига Анализом коефицијента ерозије јасно је показано да је у овом сливу дошло до смањивања интензитета ерозивних процеса. Сходно томе, логично је очекивати да је дошло и до смањења вредности укупне годишње продукције наноса. Према Тумачу, годишња продукција наноса у сливу Љига износила је ,16 m 3, док је садашњим прорачунима током она имала вредност ,6 m 3, а у години ,1 m 3. Значи, она је смањена на половину некадашње вредности, а то је већ уочено и код анализирања коефицијента ерозије. Ако се ова вредност сведе на специфични износ добија се да је њена вредност у износила 282,7 m 3 /km 2 /god, а у години 386,2 m 3 /km 2 /god што је знатно мање од вредности овог параметра која је публикована у Тумачу, 774,66 m 3 /km 2 /god. Максимална продукција наноса по km 2 у износила је 1874,6 m 3 /km 2 /god, а у следећој години 2434,9 m 3 /km 2 /god. Минимална вредност анализираног параметра у периоду овог истраживања износила је 0 m 3 /km 2 /god и јавља се на теренима изложеним акумулацији материјала. Међутим, потпуно јасно да се не може говорити о годишњој продукцији и акумулацији материјала, већ се ове вредности морају израчунавати за одређени вишегодишњи период и да тек тада добијају значајнији смисао

4 40 Табела 1. Површине које захватају одређене категорије и коефицијенти ерозије у сливу Љига и њихово учешће у укупној површини слива. Категорија разорности Јачина ерозивних процеса Коефицијенат ерозије (Z) Површина у km 2 Удео у укупној површини у % III IV V Средња ерозија Слаба ерозија 0,56-0,70 0,9 0,1 0,41-0,55 35,3 5,1 0,31-0,40 55,2 7,9 0,21-0,30 312,6 44,8 Врло слаба 0,11-0,20 277,0 39,7 ерозија 0,01-0,10 12,0 1,7 Акумулација наноса 4,0 0,6 Укупно Z sr = 0, Анализа насталих промена интензитета ерозије под утицајем антропогеног фактора Детаљним одређивањем коефицијента ерозије на терену уочене су одређене промене у начину коришћења земљишта, јасно изражене уочљивим затрављивањем и зарастањем у шикару некадашњих обрадивих површина. Ако се изузму површине под шумом, чије промене је статистички готово немогуће регистровати (у последња три пописа појављује се исти нумерички податак), промене у структури површина односе се махом на пољопривредне површине и проузроковане су непосредним (директним) и посредним (индиректним) антропогеним деловањем. Као пример директног утицаја човека не само на промене начина искоришћавања земљишта, него и на изразито смањење интензитета ерозије у сливу Љига, могу се навести антиерозивне мере спроведене 1980-их година када су формиране културне ливаде које су давале 4-5 кошења годишње. Карактеристичан пример представља десна долинска страна Драгобиља (десна притока Љига), непосредно пре тунела на Ибарској магистрали у селу Штавици. У време и после израде Карте ерозије СР Србије назначени простор је имао висок износ коефицијента ерозије (1,1), а након садашњег картирања тај простор је због веома израженог процеса затрављивања био изразито антропогено трансформисан и тешко препознатљив. Упоредо са процесом депопулације у овом простору текло је смањење сточног фонда, што је довело до немогућности потрошње толике количине откоса. Стога се појавио веома изражен процес трајног затрављивања великих површина (индиректан антропогени утицај локалног карактера). Индиректни антропогени утицаји великих размера уследили су, пак, са брзим и често хаотичним променама друштвено-географских, социо-економских и организационо-техничких фактора, тј. најпре са интензивирањем урбанизације и индустријализације, који су у сеоским насељима и пољопривреди изазвали демографско старење, депопулацију и деаграризацију. Процес деаграризације, нарочито изражен после 1960-их година, проузроковао је миграције село-град, смањење броја пољопривредног становништва, демографско пражњење села и пољопривреде, те појаву старачких и празних сеоских домаћинстава. Сеоска насеља и пољопривредна делатност постали су потпуно друштвено маргинализовани и запуштени (Степић М., Јаћимовић Б. 2006).

5 41 На један начин то се догађало у оним општинама у чијим центрима се индустрија развијала и концентрисала (најпре Горњи Милановац и Лазаревац), ''усисавајући'' рурално становништво из ближе и даље околине. На други начин тај процес је текао у општинама које су идеолошко-политички ''фактори'' просторне организације привреде лишили лоцирања значајнијих индустријских капацитета (у првом реду Љиг и Мионица), те је њихово сеоско становништво мигрирало мање према општинским центрима, а више према Београду и иностранству. Са демографског и просторног становишта крајњи резултат је у суштини био исти. Последице у структури продуктивних површина нису одмах манифестоване, него су се појавиле са извесним закашњењем. Али, већ од 1970-их година у свим општинама које административно-територијално обухватају делове слива Љига може да се запази константно смањење пољопривредних површина и њиховог процентуалног учешћа у укупним површинама. Све већи број необрађених и запуштених поседа апострофира потребу разматрања демографских и социјално-економских фактора који утичу на процес смањења интензитета ерозије. За потребе прелиминарних истраживања и закључака извршена је анализа пољопривредних површина и неких демографских показатеља према административно-територијалним границама општина у којима се слив Љига налази. Тренд смањивања пољопривредног земљишта и његовог процентуалног учешћа у укупним површинама у општинама које административно заузимају делове слива Љига је веома јасно уочљив (табела 2). Тај процес свакако проузрокују различити разлози. У општини Лазаревац на рачун пољопривредног земљишта убрзано се ширила урбана и периурбана зона, али и рударско-индустријски комплекс. Слично, али касније започето и мање изражено, догађало се у општини Лајковац. У општинама Аранђеловац и Горњи Милановац учешће непродуктивног земљишта расло је захваљујући најпре урбанизацији. Будући да су се центри љишке и мионичке општине споро урбанизовали и демографски расли, а да се број становника управо у тим општинама највише смањивао (нарочито у сеоским насељима), узрок опадања учешћа пољопривредног земљишта у укупним површинама могао би се тражити у све већем запарложавању некадашњих обрадивих површина, њиховом затрављивању и обрастању у шикару или младу, неквалитетну шуму. Општина Табела 2. Пољопривредне површине (ha) и њихово учешће (%) у општинама које се простиру у деловима слива Љига ( ) ha % ha % ha % ha % ha % Аранђеловац , , , , ,5 Г.Милановац , , , , ,5 Лазаревац , , , , ,9 Лајковац , , , , ,0 Љиг , , , , ,8 Мионица * , , , , ,9 Општина Мионица је године имала два насеља више него у потоњим пописима (стога већу и пољопривредну и укупну површину), али је за процентуално учешће и ову анализу то ирелевантно. Извор: Статистички годишњак СФРЈ 1962, Савезни завод за статистику, Београд, Општине у СР Србији 1971, 1981, 1991, 2002, Републички завод за статистику, Београд, 1972, 1982, 1992, За детаљнија проучавања и сигурније закључке било би потребно у истом временском интервалу ( година) пратити и анализовати промене не само пољопривредних површина у целини, већ и трансформацију њихове структуре. На

6 42 основу међусобног односа пашњака, трстика, мочвара и бара, а нарочито обрадивог земљишта (унутар његове структуре, односа ораница, башта, воћњака, винограда и ливада), могло би да се уочи које категорије земљишта имају смањење, а које повећање површина. Такође, конкретнији истраживачки резултати добили би се анализом промена пољопривредних површина само оних насеља која припадају сливу Љига, а не целих општина које административно-територијално заузимају његове делове (неке и сасвим мале). У том контексту, из анализе требало би изузети сва градска насеља зато што се она налазе у долинским проширењима где је изражена акумулација, а не ерозија (код детаљног проучавања које би подразумевало искључиво насеља у сливу Љига, то би се односило само на Љиг и Белановицу по правном критеријуму градаска насеља). Табела 3. Кретање броја сеоског становништва у општинама које се простиру у деловима слива Љига ( ) Општина '61-'71 '71-'81 '81-'91 '91-'02 Аранђеловац Г.Милановац Лазаревац Лајковац Љиг Мионица Извор: Становништво: попис становништва, домаћинстава и станова у години; Упоредни преглед броја становника 1948, 1953, 1961, 1971, 1981, 1991, 2002 (подаци по насељима). Републички завод за статистику, Београд, Управо демографске промене, које су посматране само у сеоским насељима, дају релевантније и упоредивије податке о односу становништва и пољопривредних површина, тј. о узрочно-последичној вези антропогеног чиниоца и интензитета ерозије у сливу Љига. За четири деценије ( ) број сеоског становништва се знатно смањио у свим општинама које просторно заузимају делове слива Љига (табела 3). Негде то популационо смањење има размере истинског демографског суноврата (у општини Горњи Милановац број сеоског становништва године сведен је готово на половину онога из године, а темпо смањења по међупописним десетогодиштима је релативно уједначен). У општинама Љиг и Мионица постојећој интензивној руралној депопулацији од године придружили су се и административи разлози, јер се тек од тадашњег пописа, на основу правног критеријума, општински центри евидентирају као градска насеља (у општини Љиг још и Белановица). У општини Лазаревац, упоредо са градом Лазаревцом, то се односи још на Велике Црљене (од 1971.) и Рудовце (од 1981.). Административно-правно верификован резултат процеса урбанизације употпуњује општу слику популационог пражњења и пољопривредног запуштања некада много интензивније обрађеног, многољуднијег и гушће насељеног брдскопланинског простора слива Љига. На то упућује опадање густине насељености руралне територије између и године: највише у општинама Љиг (са 70 ст./km 2 на 42 ст./km 2 ) и Горњи Милановац (са 53 ст./km 2 на 30 ст./km 2 ), а потом Лазаревац (са 101 ст./km 2 на 82 ст./km 2 ), Мионица (са 63 ст./km 2 на 46 ст./km 2 ), Лајковац (са 89 ст./km 2 на 76 ст./km 2 ) и Аранђеловац (са 78 ст./km 2 на 66 ст./km 2 ). Старење (сенилизација) становништва сеоских насеља експлицитно показује да ће у условима традиционалне пољопривреде, каква је заступљена у овим пределима, због недостатка младе, радно-активне и физички способне радне снаге све пространије пољопривредне површине (првенствено ораничне) остајати необрађене и препуштене зарастању прво у траву, а потом и у неквалитетно шумско растиње. Вели-

7 43 ким повећањем индекса демографског старења ( ) највише су угрожена управо изразито пољопривредна села у брдско-планинским, периферним и саобраћајно слабије повезаним деловима општина које захватају слив Љига. У општини Љиг карактеристичан је пораст у Лалинцима (са 0,4 на 2,1), Липљу (са 0,5 на 2,1), Живковцима и Штавици (са 0,4 на 2,0) (Степић Љ., Степић М. 2001); у општини Аранђеловац у Вукосавцима (са 0,4 на 2,2) и Јеловику (са 0,4 на 1,6) (Адамовић Ј., 2001); у општини Горњи Милановац у Давидовици и Ручићима (са 0,5 на 4,5), Кривој Реци (са 0,4 на 3,6), Церови (са 0,6 на 2,5) и Накучанима (са 0,4 на 2,3) (Јаћимовић Б., Марковић М., Ликић М. 2001); у општини Лајковац у Врачевићу (са 0,4 на 1,2) и Боговађи (са 0,2 на 0,9) (Степић М., Степић Љ., Јанковић С. 2001); у општини Лазаревац у Дудовици (са 0,4 на 1,4) и Барзиловици (са 0,4 на 1,1) (Миленковић Ж., 2001) и у општини Мионица у Тодорином Долу (са 0,4 на 1,4) (Рафаиловић Н., 2001). Између и године индекс старења становништва свакако је добио још наглашенији тренд пораста, што је додатно утицало на смањење обраде пољопривредних површина и ширење самоникле вегетације, а тиме и на смањење интензитета ерозије у сливу Љига. Закључак Картирањем интензитета ерозије направљен је увид у просторни размештај ерозивних процеса. Констатовано је да је од периода израде Карте ерозије СР Србије до данас дошло до изразитих смањења губитка наноса из слива Колубаре, односно да је изражен тренд смањења интензитета механичке водне ерозије. Овакво стање на терену већ је уочено истраживањима која су обухватила одређивање биланса наноса у сливу Колубаре (Драгићевић С., 2002), али је потврда тадашњих опсервација захтевала детаљнији теренски рад и картирање интензитета ерозивних процеса и у сливовима Колубариних притока. Анализом физичко-географских карактеристика слива Љига нису уочене изразитије промене у односу на период када је рађена Карта ерозије СР Србије. Међутим, уочене су изразите друштвено-географске и социо-економске трансформације у протеклих година (смањење природног прираштаја сеоског становништва, миграције село-град, депопулација и старење села, друштвено-економска маргинализација пољопривреде, промене у структури делатности, деаграризација...). То је довело до промена у начину искоришћавања земљишта, тј. до запарложавања пољопривредних површина (у првом реду обрадивог) и његовог зарастања у трајан травни покривач и шикару. Посредно, то је утицало на промене у интензитету ерозије у протеклим деценијама, те је тај процес, иако махом одређен физичко-географским чиниоцима, у највећој мери модификован посредним деловањем брзих промена антропогеног карактера. Овим, индиректним деловањем, поново до изражаја долазе природни закони као доминантни у сливу Љига, што несумњиво води ка повратку на нормалну, односно геолошку ерозију. ЛИТЕРАТУРА: Адамовић Ј. (2001): Аранђеловац. ''Географска енциклопедија насеља Србије'', књига 1, Географски факултет; Агена; Стручна књига, Београд. Гавриловић С. (1972): Инжењеринг о бујичним токовима и ерозији. Часопис Изградња, Београд. Драгићевић С. (2002): Биланс наноса у сливу Колубаре. Географски факултет, Београд. Драгићевић С. (2006): Геоморфолошка анализа доминантних ерозивних процеса на примеру слива Колубаре. Докторска дисертација, Географски факултет, Београд. Јаћимовић Б., Марковић М., Ликић М. (2001): Горњи Милановац. ''Географска енциклопедија насеља Србије'', књига 1, Географски факултет; Агена; Стручна књига, Београд. Лазаревић Р. (1969): Ерозија у сливу Гвоздачке реке. Гласник СГД-а, св. 2, Београд. Лазаревић Р. (1985): Нови поступак за одређивање коефицијента ерозије (Z). Ерозија бр.13, Београд.

8 44 Миленковић Ж. (2001): Лазаревац. ''Географска енциклопедија насеља Србије'', књига 1, Географски факултет; Агена; Стручна књига, Београд. Рафаиловић Н. (2001): Мионица. ''Географска енциклопедија насеља Србије'', књига 3, Географски факултет; Агена; Стручна књига, Београд. Степић Љ., Степић М, (2001): Љиг. ''Географска енциклопедија насеља Србије'', књига 2, Географски факултет; Агена; Стручна књига, Београд. Степић М., Степић Љ., Јанковић С. (2001): Лајковац. ''Географска енциклопедија насеља Србије'', књига 2, Географски факултет; Агена; Стручна књига, Београд. Степић М., Јаћимовић Б. (2006): Основи аграрне географије (електронско издање). Јантар-група, Београд. * * * (2004): Становништво: попис становништва, домаћинстава и станова у години; Упоредни преглед броја становника 1948, 1953, 1961, 1971, 1981, 1991, 2002 (подаци по насељима). Републички завод за статистику, Београд. SLAVOLJUB DRAGICEVIC MILOMIR STEPIC S u m m a r y CHNAGES OF THE INTENSITY OF LJIG RIVER BASIN EROSION -INFLUENCE OF ANTHROPOGENIC FACTOR- According to field investigations as well as mapping of the intensity of erosion in Ljig river basin, in 2004 we have found out its changes in regard to values established 40 years ago by Map of erosion of SR Serbia. River basin of Ljig is divided by grid system on unit fields of equal area (1km 2 ) in order to present spatial distribution of the erosion intensity. New methodology of establishing coefficient of erosion is applied instead of former analytical we used more adequate synthetic approach, direct on field, according to table of averaged values of coefficient of erosion. We found out significant decrease of coefficient of erosion from 0, 42 to 0, 24. As physico-geographical factors were not changed significantly, the causes should be searched in indirect affects of anthropogenic factors. After 1960 in mountainous space of Ljig river basin intensive socio-geographical and socio-economic changes were came. Processes of industrialization and urbanization demographically have increased municipality centers that administrative and territorial spread over river basin of Ljig. Those processes in rural settlements caused emigration, decrease of population, growing old of population, deagrarization.traditional agriculture, which is characteristics of this space, left without young, demographically reproductive, active physical manpower. According to this, agricultural areas (especially cultivable) gradually decreased spread over with permanent (sparse mowed) grass cover, underbrush and young forest that connected pedological cover and prevented more intensive erosion.

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЦЕНА ИНТЕЗИТЕТА ЕРОЗИЈЕ ЗЕМЉИШТА ПРИМЕНОМ ГИС-A НА СЛИВУ КНЕСЕЛАЧКОГ ПОТОКА

ПРОЦЕНА ИНТЕЗИТЕТА ЕРОЗИЈЕ ЗЕМЉИШТА ПРИМЕНОМ ГИС-A НА СЛИВУ КНЕСЕЛАЧКОГ ПОТОКА ПРОЦЕНА ИНТЕЗИТЕТА ЕРОЗИЈЕ ЗЕМЉИШТА ПРИМЕНОМ ГИС-A НА СЛИВУ КНЕСЕЛАЧКОГ ПОТОКА Синиша Половина 1, Ратко Ристић 1, Вукашин Милчановић 1 Апстракт Ерозија земљишта се сматра једним од најчешћих облика деградације

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ЗНАЧАЈ ФАКТОРА ПРОИЗВОДЊЕ У МЕРЕЊУ ПРОДУКТИВНОСТИ У ПОЉОПРИВРЕДИ (ТЕОРИЈСКИ АСПЕКТ)

ЗНАЧАЈ ФАКТОРА ПРОИЗВОДЊЕ У МЕРЕЊУ ПРОДУКТИВНОСТИ У ПОЉОПРИВРЕДИ (ТЕОРИЈСКИ АСПЕКТ) Оригинални научни рад Економика пољопривреде Број 1/2008. УДК: 631.153 ЗНАЧАЈ ФАКТОРА ПРОИЗВОДЊЕ У МЕРЕЊУ ПРОДУКТИВНОСТИ У ПОЉОПРИВРЕДИ (ТЕОРИЈСКИ АСПЕКТ) М. Дробац 1 Абстракт: Аутор у свом раду сагледава

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕНДови ШУМСКЕ ПОВРШИНЕ И БРОЈА СТАНОВНИКА

ТРЕНДови ШУМСКЕ ПОВРШИНЕ И БРОЈА СТАНОВНИКА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 106, стр. 183-196 BIBLID: 0353-4537, (2012), 106, p 183-196 Ranković N. 2012. Trends of forest area and population and the impact of population on forest

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА

УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА ЕКОНОМИКА ПОЉОПРИВРЕДЕ Број 2/2006. УДК: 631.153 УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА Беба Мутавџић 1, Н. Новковић 1, Емилија Николић-Ђорић 1, В. Радојевић 2 Aбстракт:

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

ПРИМЕНА ГИС-а У ХИДРОЛОШКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА -ПРИМЕР РЕКЕ ЛЕПЕНИЦЕ-

ПРИМЕНА ГИС-а У ХИДРОЛОШКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА -ПРИМЕР РЕКЕ ЛЕПЕНИЦЕ- GEOGRAPHICAL INSTITUTE JOVAN CVIJIC SASA COLLECTION OF PAPERS N O 57 YEAR 2007 Ана Милановић, Драгољуб Штрбац * 911.2:551.49:007 ПРИМЕНА ГИС-а У ХИДРОЛОШКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА -ПРИМЕР РЕКЕ ЛЕПЕНИЦЕ- Abstract:

Διαβάστε περισσότερα

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4)

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 Основни појмови o испаравању 3.2 Кружење воде у природи У атмосфери водена пара затвара један круг који је познат под именом кружење воде или

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2005. СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1 Оригинални научни рад UDC 911.2:551.58 ЈУГОСЛАВ НИКОЛИЋ ВЛАДАН

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Септембар

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Септембар Септембар 2016 СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Септембар 2016 НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ Београд, Краља Петра 12 Тел. 011/3027-100 Београд, Немањина 17 Тел. 011/333-8000 www.nbs.rs ISSN 1451-6349 Статистички билтен септембар

Διαβάστε περισσότερα

КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРО- РАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈЕ

КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРО- РАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈЕ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 106, стр. 57-70 BIBLID: 0353-4537, (2012), 106, p 57-70 Đukić V., Mihailović V. 2012. Critical analysis of the contemporary methods for estimating reference

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

ЛОКАЛНИ ПРОГРАМ ЗАШТИТЕ ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ ГРАДА КРАЉЕВА

ЛОКАЛНИ ПРОГРАМ ЗАШТИТЕ ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ ГРАДА КРАЉЕВА 2 ЛОКАЛНИ ПРОГРАМ ЗАШТИТЕ ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ ГРАДА КРАЉЕВА (2016 2025) Ваљево, фебруар 2016. године Назив документа: Програм заштите животне средине града за период 2016. 2025. година НАРУЧИЛАЦ : ГРАДСКА

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ

АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ geographical INSTITUTE JOVAN CVIJIĆ SASA Journal of the... N O 59 Vol. 1 YEAR 2009 АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ Валентина Дрљача *, Ивана Тошић **, Мирослава Ункашевић

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 65-74 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 65-74 Điporović-Momčilović M., Popović M., Gavrilović-Grmuša I., Miljković J. 2008. Comparative analyses

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Сваки задатак се бодује са по 20 бодова. Израда задатака траје 150 минута. Решење сваког задатка кратко и јасно образложити.

Сваки задатак се бодује са по 20 бодова. Израда задатака траје 150 минута. Решење сваког задатка кратко и јасно образложити. IV разред 1. Колико ће година проћи од 1. јануара 2015. године пре него што се први пут догоди да производ цифара у ознаци године буде већи од збира ових цифара? 2. Свако слово замени цифром (различита

Διαβάστε περισσότερα

ИНДЕКСИ ТЕМПЕРАТУРНИХ И ПАДАВИНСКИХ ЕКСТРЕМА У ПОДГОРИЦИ У ПЕРИОДУ

ИНДЕКСИ ТЕМПЕРАТУРНИХ И ПАДАВИНСКИХ ЕКСТРЕМА У ПОДГОРИЦИ У ПЕРИОДУ Доступно онлајн на www.gi.sanu.ac.rs Зборник радова Географског института Јован Цвијић САНУ 61(1) (29-39) Оригинални научни рад УДК: 911.2:551.58(497.16) ИНДЕКСИ ТЕМПЕРАТУРНИХ И ПАДАВИНСКИХ ЕКСТРЕМА У

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) "ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ" 2 η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

МАСТЕР РАД УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ. Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ

МАСТЕР РАД УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ. Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ МАСТЕР РАД Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ МЕНТОР: КАНДИДАТ: Проф. др Драгољуб Кечкић Милинко Миловић

Διαβάστε περισσότερα

РАЗВОЈ УПИТНИКА ЗА МЕРЕЊЕ СТРАХА ОД ИНФЕКЦИЈЕ ИЗАЗВАНЕ ВИРУСОМ ХЕПАТИТИСА Б DEVELOPMENT OF THE SCALE FOR MEASURING FEAR FROM HEPATITIS B INFECTION

РАЗВОЈ УПИТНИКА ЗА МЕРЕЊЕ СТРАХА ОД ИНФЕКЦИЈЕ ИЗАЗВАНЕ ВИРУСОМ ХЕПАТИТИСА Б DEVELOPMENT OF THE SCALE FOR MEASURING FEAR FROM HEPATITIS B INFECTION Рационална терапија 2016, Vol. VIII, No. 1, стр. 11-18 / UDK: 59.9.075-057.875:616.36-002 DOI: 10.5937/racter8-9852 Оригинални научни рад/original article РАЗВОЈ УПИТНИКА ЗА МЕРЕЊЕ СТРАХА ОД ИНФЕКЦИЈЕ

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

ТЕОРИЈСКА АНАЛИЗА ПРОДУКТИВНОСТИ ПОЉОПРИВРЕДНОГ СЕКТОРА СА АСПЕКТА МАКРОЕКОНОМСКИХ ТРАНСФОРМАЦИЈА

ТЕОРИЈСКА АНАЛИЗА ПРОДУКТИВНОСТИ ПОЉОПРИВРЕДНОГ СЕКТОРА СА АСПЕКТА МАКРОЕКОНОМСКИХ ТРАНСФОРМАЦИЈА Теоријска анализа продуктивности пољопривредног... Стручни рад Економика пољопривреде Број 4/2010. УДК: 338.312:631 ТЕОРИЈСКА АНАЛИЗА ПРОДУКТИВНОСТИ ПОЉОПРИВРЕДНОГ СЕКТОРА СА АСПЕКТА МАКРОЕКОНОМСКИХ ТРАНСФОРМАЦИЈА

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Факултет организационих наука НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац Одлуком 05-01 бр. 3/59-6 од 08.06.2017. године, именовани

Διαβάστε περισσότερα

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Новембар

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Новембар Новембар 2014 СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Новембар 2014 НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ Београд, Краља Петра 12 Тел. 011/3027-100 Београд, Немањина 17 Тел. 011/333-8000 www.nbs.rs ISSN 1451-6349 Садржај Преглед текућих кретања...............................................................................

Διαβάστε περισσότερα

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Стручни рад UDK:621.317.42:621.317.32:621.311.42 BIBLID: 0350-8528(2016),26 p.151-163 doi:10.5937/zeint26-12319 Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Маја

Διαβάστε περισσότερα

Облици просторне покретљивости у Србији: миграције и мобилност 2

Облици просторне покретљивости у Србији: миграције и мобилност 2 Дуња Полети 1 оригинални научни рад Универзитет у Београду, УДК 314.15:316.334.2(497.11) Филозофски факултет Облици просторне покретљивости у Србији: миграције и мобилност 2 Апстракт: Промене у савременим

Διαβάστε περισσότερα

НАЦИОНАЛНИ ИЗВЕШТАЈ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗА КОНФЕРЕНЦИЈУ ХАБИТАТ III

НАЦИОНАЛНИ ИЗВЕШТАЈ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗА КОНФЕРЕНЦИЈУ ХАБИТАТ III НАЦИОНАЛНИ ИЗВЕШТАЈ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗА КОНФЕРЕНЦИЈУ ХАБИТАТ III БЕОГРАД, СЕПТЕМБАР 2016. ГОДИНЕ МИНИСТАРСТВО ГРАЂЕВИНАРСТВА, САОБРАЋАЈА И ИНФРАСТРУКТУРЕ Министарка проф. др Зорана Михајловић Сектор за

Διαβάστε περισσότερα

МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА

МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Република Србија Аутономна покрајина Војводина Град Нови Сад Градска управа за заштиту животне средине П Р О Ј Е К А Т МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Директор Департмана

Διαβάστε περισσότερα

АКТУЕЛНО СТАЊЕ ОЗОНСКОГ ОМОТАЧА НА ЗЕМЉИ СА ПОСЕБНИМ ОСВРТОМ НА СРБИЈУ

АКТУЕЛНО СТАЊЕ ОЗОНСКОГ ОМОТАЧА НА ЗЕМЉИ СА ПОСЕБНИМ ОСВРТОМ НА СРБИЈУ Зборник радова, св. LVI, 2008. Collection of the Papers, vol. LVI, 2008 Оригинални научни рад УДК 551.510.534:504.12 502.17 Original scientific article Владан Дуцић Снежана Ђурђић Наташа Мартић Бурсаћ

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ПАРАМЕТАРА РЕЗАЊА НА ГУБИТАК МАСЕ ПРИ ОБРАДИ ПЛОЧЕ ИВЕРИЦЕ AWJC МЕТОДОМ

УТИЦАЈ ПАРАМЕТАРА РЕЗАЊА НА ГУБИТАК МАСЕ ПРИ ОБРАДИ ПЛОЧЕ ИВЕРИЦЕ AWJC МЕТОДОМ UDK 674.05:621.9.048 UDK 674.05:621.7.044.4 Оригинални научни рад УТИЦАЈ ПАРАМЕТАРА РЕЗАЊА НА ГУБИТАК МАСЕ ПРИ ОБРАДИ ПЛОЧЕ ИВЕРИЦЕ AWJC МЕТОДОМ СРЂАН СВРЗИЋ 1 МАРИЈА МАНДИЋ ГРАДИМИР ДАНОН Извод: Технологија

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXII - Бр. 1 YEARE TOME LXXXII - N о.

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXII - Бр. 1 YEARE TOME LXXXII - N о. ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2002. СВЕСКА LXXXII - Бр. 1 YEARE 2002. TOME LXXXII - N о. 1 Оригиналан научни рад UDC 911.3:33 ЈЕЛКА АДАМОВИЋ *

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ

КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ Критична стања машинских делова У критичном стањеу машински делови не могу да извршавају своју

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCII- Бр. 4 YEAR 2012 TOME XCII - N о 4

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCII- Бр. 4 YEAR 2012 TOME XCII - N о 4 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2012. СВЕСКА XCII- Бр. 4 YEAR 2012 TOME XCII - N о 4 Оригиналан научни рад UDC: 004:551.311.24(497.113) DOI: 10.2298/GSGD1204051B

Διαβάστε περισσότερα

< < < 21 > > = 704 дана (15 бодова). Признавати било који тачан. бодова), па је тражена разлика 693 (5 бодова), а тражени збир 907(5

< < < 21 > > = 704 дана (15 бодова). Признавати било који тачан. бодова), па је тражена разлика 693 (5 бодова), а тражени збир 907(5 05.03.011 - III РАЗРЕД 1. Нацртај 4 праве a, b, c и d, ако знаш да је права а нормална на праву b, права c нормалана на b, а d паралелнa са а. Затим попуни табелу стављајући знак (ако су праве нормалне)

Διαβάστε περισσότερα

Приредиле: др Сања Филиповић др Александра Јоксимовић Флу, Наставник као истраживач

Приредиле: др Сања Филиповић др Александра Јоксимовић Флу, Наставник као истраживач Приредиле: др Сања Филиповић др Александра Јоксимовић Флу, 2015. 1 Наставник као истраживач 2 Циљ курса је развијање компетенција студената, будућих наставника да: истражују и унапређују сопствену праксу

Διαβάστε περισσότερα

Studija o životnom standardu

Studija o životnom standardu Studija o životnom standardu Srbija 00 007. CPBIJE Republiåki zavod za statistiku Srbije The World Bank Department for International Development Студија о животном стандарду 00-007 Издавач: Републички

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2011. СВЕСКА XCI - Бр. 3 YEAR 2011 TOME XCI - N о 3 Oригиналан научни рад UDC 912 DOI:10.2298/GSGD1103139B ИЗРАЖАЈНЕ

Διαβάστε περισσότερα

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

мр Дарко Вуковић МОДЕЛ РЕГИОНАЛНЕ КОНКУРЕНТНОСТИ: ТЕОРИЈСКО- МЕТОДОЛОШКА АНАЛИЗА И МОГУЋНОСТИ ПРИМЕНЕ У СРБИЈИ Докторска дисертација

мр Дарко Вуковић МОДЕЛ РЕГИОНАЛНЕ КОНКУРЕНТНОСТИ: ТЕОРИЈСКО- МЕТОДОЛОШКА АНАЛИЗА И МОГУЋНОСТИ ПРИМЕНЕ У СРБИЈИ Докторска дисертација УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ мр Дарко Вуковић МОДЕЛ РЕГИОНАЛНЕ КОНКУРЕНТНОСТИ: ТЕОРИЈСКО- МЕТОДОЛОШКА АНАЛИЗА И МОГУЋНОСТИ ПРИМЕНЕ У СРБИЈИ Докторска дисертација Крагујевац, 2013. година

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Ολοκληρωμένη Ανάπτυξη & Διαχείριση Αγροτικού Χώρου» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ «Η συμβολή των Τοπικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЈЕКТОВАЊЕ РАМПЕ. Слика А.1 - (а) приказ рампе у основи, (б) подужни пресек рампе

ПРОЈЕКТОВАЊЕ РАМПЕ. Слика А.1 - (а) приказ рампе у основи, (б) подужни пресек рампе ПРОЈЕКТОВАЊЕ РАМПЕ Рампа представља косу подземну просторију која повезује хоризонте или откопне нивое, и тако је пројектована и изведена да омогућује кретање моторних возила. Приликом пројектовања рампе

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Појам и основни елементи. Углови четвороугла. Централна симетрија. Врсте четвороуглова. B Сл. 1

6.1. Појам и основни елементи. Углови четвороугла. Централна симетрија. Врсте четвороуглова. B Сл. 1 6. Четвороугао 6.1. Појам и основни елементи. Углови четвороугла. Централна симетрија. Врсте четвороуглова А Сл. 1 А На приложеним сликама сигурно уочаваш геометријске фигуре које су ти познате (троугао,

Διαβάστε περισσότερα

Локални план управљања отпадом

Локални план управљања отпадом Општина Нови Кнежевац Локални план управљања отпадом За период Од 2011. до 2021.год 1 САДРЖАЈ 1. УВОД 1.1 Циљеви израде Локалног плана управљања отпадом 1.2 Посебни циљеви у управљању отпадом 2. ПРАВНИ

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ КЛОЗАПИНА И РИСПЕРИДОНА НА МЕТАБОЛИЧКЕ ПАРАМЕТРЕ И ФУНКЦИЈУ ЈЕТРЕ КОД ПАЦИЈЕНАТА СА ШИЗОФРЕНИЈОМ

УТИЦАЈ КЛОЗАПИНА И РИСПЕРИДОНА НА МЕТАБОЛИЧКЕ ПАРАМЕТРЕ И ФУНКЦИЈУ ЈЕТРЕ КОД ПАЦИЈЕНАТА СА ШИЗОФРЕНИЈОМ STRUČNI RAD УТИЦАЈ КЛОЗАПИНА И РИСПЕРИДОНА НА МЕТАБОЛИЧКЕ ПАРАМЕТРЕ И ФУНКЦИЈУ ЈЕТРЕ КОД ПАЦИЈЕНАТА СА ШИЗОФРЕНИЈОМ Катарина Радоњић Факултет медицинских наука Универзитета у Крагујевцу, Крагујевац CLOZAPINE

Διαβάστε περισσότερα

Метод и кључни налази

Метод и кључни налази 55 54 Мапа у Србији Мапа у Србији Метод и кључни налази Републички завод за статистику 1 2 Мапа у Србији ЗАХВАЛНИЦА АУТОРА Овај извештај је резултат заједничког рада Републичког завода за статистику (РЗС)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Циљеви предавања

Теорија одлучивања. Циљеви предавања Теорија одлучивања Бајесово одлучивање 1 Циљеви предавања Увод у Бајесово одлучивање. Максимална а постериори класификација. Наивна Бајесова класификација. Бајесове мреже за класификацију. 2 1 Примене

Διαβάστε περισσότερα

РЕЗУЛТАТИ КВАНТИТАТИВНЕ СТУДИЈЕ УТИЦАЈА НОВИХ СТАНДАРДА О КАПИТАЛУ, РИЗИЧНОЈ АКТИВИ И ЛЕВЕРИЏ РАЦИЈУ

РЕЗУЛТАТИ КВАНТИТАТИВНЕ СТУДИЈЕ УТИЦАЈА НОВИХ СТАНДАРДА О КАПИТАЛУ, РИЗИЧНОЈ АКТИВИ И ЛЕВЕРИЏ РАЦИЈУ РЕЗУЛТАТИ КВАНТИТАТИВНЕ СТУДИЈЕ УТИЦАЈА НОВИХ СТАНДАРДА О КАПИТАЛУ, РИЗИЧНОЈ АКТИВИ И ЛЕВЕРИЏ РАЦИЈУ август 2015. године Садржај: I. УВОД 2 II. РЕЗУЛТАТИ КВАНТИТАТИВНЕ СТУДИЈЕ УТИЦАЈА 6 1. Показатељи адекватности

Διαβάστε περισσότερα

ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ. ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни

ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ. ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни ЦИЉ ПРЕДМEТА: Препознавање процеса, ресурса и структура радних

Διαβάστε περισσότερα