6. Αστικοί Κεντρικοί Τόποι.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "6. Αστικοί Κεντρικοί Τόποι."

Transcript

1 6. Αστικοί Κεντρικοί Τόποι. ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

2 Αστικοί Κεντρικοί Τόποι. Η θεωρία των Κεντρικών Τόπων. (Το Μοντέλο CHRISTALLER). Η Γεωγραφική παρατήρηση που µας επιτρέπει να διακρίνουµε τις πόλεις και την ύπαιθρο διαπιστώνει µία συµπληρωµατικότητα µεταξύ των αγροτικών προϊόντων που απαιτούν µεγάλες εκτάσεις χώρου και των υπηρεσιών των τόπων ανταλλαγής που είναι οι "σηµειακές αγορές". Ενας από τους τρόπους ερµηνείας αυτής της «συµπληρωµατικότητας» είναι να επικαλεστούµε την «έννοια της κεντρικότητας»: Αυτή καταδεικνύει σε ποιο βαθµό µια πόλη εξασκεί τις διαφορετικές λειτουργίες της στο εσωτερικό της επαρχίας της. Από αυτές τις παρατηρήσεις εξάγονται τρεις αρχές που συνιστούν τα πρότυπα τριών χωρικών νόµων των οποίων ο συνδυασµός καταλήγει σε µια γενική γεωµετρική -γεωγραφική δοµή. 1. Η οµοιόµορφη προσπελασιµότητα, Η ύπαρξη αγορών προκαλεί την αρχή που θέλει "κάθε σηµείο του θεωρητικού χώρου που είναι αγροτικός, οµοιογενής και στον οποίο ο πληθυσµός υποτίθεται ότι είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένος, πρέπει να είναι προσπελάσιµος σ'όλα τα αγαθά και τις δυνατές υπηρεσίες. Αυτή η αρχή της αγοράς προκαλεί πολλαπλές συνέπειες: α. Οι προυποθέσεις δεν εκπληρούνται παρά µόνον εάν ο ανταγωνισµός είναι ίδιος για όλα τα κέντρα. Αρα τα κέντρα πρέπει να ισαπέχουν. Χωρικά τοποθετούνται στις κορυφές ισοπλεύρων τριγώνων. β. Η συµπληρωµατική επαρχία κάθε κεντρικού τόπου, προκειµένου α µην υπάρχει τµήµα αλληλοεπικάλυψης περιφερειακής, πρέπει να είναι εξαγωνική. γ. Τα αγαθά και οι υπηρεσίες που προσφέρονται από τον κεντρικό τόπο δεν έχουν όλα µια ίση σηµασία, αλλά είναι ιεραρχηµένα π.χ. - η προµήθεια των προιόντων παντοπωλείου εξυπηρετεί ανάγκες σχεδόν καθηµερινές. - η απαίτηση διασκέδασης όπως π.χ. ο κινηµατογράφος εξυπηρετεί ανάγκες εβδοµαδιαίες. - αυτή των εργαλείων ή των επίπλων, µηνιαίες ή διµηνιαίες. - αυτή των ιατρικών συµβουλών εξαµηνιαίες ή χρόνου κλπ. Ετσι η ιεράρχησή τους προκαλεί την ιεράρχηση των κεντρικών τόπων όπως και αυτή των αντίστοιχων περιοχών επιρροής. δ. Οι ιεραρχηµένες περιοχές επιρροής διατηρούν µια µορφή εξαγωνική ανεξάρτητα από την τάξη τους. ε. Οι κεντρικοί τόποι που βρίσκονται ψηλά στην ιεραρχία είναι αναγκαστικά πιο αραιωµένοι από αυτούς χαµηλά στην ιεραρχία. Μια επαρχιακή πρωτεύουσα που υποδέχεται εµπόριο πολυτελών ειδών ή σπανίων υπηρεσιών, όπως µια galerie έργων αφηρηµένης ζωγραφικής ή τις υπηρεσίες ειδικών του διεθνούς δικαίου, έχει ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

3 προφανώς ανάγκη µιας περιοχής συνάθροισης πελατείας πολύ πιο πλατειάς από αυτή του φούρναρη του χωριού. 2.- Η ευθύγραµµη µεταφορά, Ο περισσότερο οικονοµικός σύνδεσµος µεταξύ των κεντρικών τόπων γίνεται από ευθύγραµµους δρόµους που ενώνουν τα περισσότερα κέντρα υψηλού ιεραρχικού επιπέδου. Αυτή η αρχή της µεταφοράς είναι κατ' ουσία γραµµική. Συµβαίνει η γραµµική αυτή δοµή να κόβει τον εξαγωνικό κάνναβο και να τον αλλοιώνει. Οι οµαδοποιήσεις των κεντρικών τόπων από τους δρόµους γίνεται στη βάση του Κ = Η τριγωνική δοµή του χώρου, Κάθε κεντρικό τόπος, όποια και αν είναι η τάξη του απαιτεί ένα αριθµό "Κ" κατωτέρων τόπων. Ο στοιχειώδης κεντρικός τόπος βρίσκεται σε µια από τις κορυφές ισοπλεύρου τριγώνου και κυριαρχεί σε δυο τόπους χαµηλότερης τάξης, σ'αυτή την περίπτωση Κ=3. Εαν η πρόοδος των κέντρων, ξεκινώντας από τον συνοικισµό µέχρι την µητρόπολη, ακολουθεί τον κανόνα 3, η πρόοδος των αποστάσεων που τα χωρίζει, όπως και αυτή του µεγέθους των περιοχών επιρροής που εξαρτώνται, έχουν λόγο 3. Η αρχή της αγοράς είναι υπεύθυνη για την εµφάνιση µιας τριγωνικής δοµής που αναπτύσσεται κατά εξαγωνικές περιοχές που θηλυκώνονται. Αυτή η δοµή είναι κατ' ουσία χωρική. Είναι πιο βολικό, για τις διοικητικές ανάγκες, να ορίσουµε ακριβώς και να χωρίσουµε τις εκτάσεις των δικαιοδοσιών. Η διοικητική αρχή πραγµατοποιείται µέσω ενός διαχωρίσµατος σε κυψέλες. Η διοικητική ιεραρχία παρουσιάζεται µετά από ένα κέντρο που ελέγχει τις 6 αµέσως κατώτερες κυψέλες. Ο κάνναβος τους λοιπόν έχει µία δοµή κατασκευασµένη µε Κ=7. ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

4 Ιεραρχικό σύστηµα Κ=3 Συναρµολόγηση οδοί οµαδοποιήσεις κάνναβος Των επιφανειών δευτερεύουσες κατά την αρχήν των Εξυπηρετούµενων κατά την αρχήν τη διοικητική κεντρικών Κατά την αρχήν των µεταφορών τόπων Της αγοράς Ιεραρχικό σύστηµα Κ=4 Οι τρεις αρχές του µοντέλου του Christaller. 28 Αστικοί Κεντρικοί Τόποι. Το 1985 σε µία προσπάθεια αποκάλυψης των χωρικών τοµέων που λειτουργούν οµοιογενώς, δηλ. µε συναφείς ή και συµβατές δραστηριότητες 29, στις πόλεις Ciceri(M.F.), Marchand(B.), Rimbert(S.),Introduction a l analyse de l espace, Masson, Paris,1977, σελ Συναφείς και συµβατές όπως αυτές παρουσιάζονται στην πραγµατικότητα µέσα στην πόλη. ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

5 χρησιµοποίησα στοιχεία του ήµου Αθηναίων της απογραφής του 1978 σε χωρική ανάλυση Απογραφικού Τοµέα. Τότε παρέστη η ανάγκη πραγµατοποίησης Αιτιατών Αναλύσεων. ηλ. Αναλύσεων στις οποίες χρησιµοποιούµε σαν µεταβλητές τα Τοπικά Βάρη (factor scores = παραγοντικές τιµές) των ήδη προηγηθεισών αναλύσεων Κυρίων Συνιστωσών 30. Θεωρείται ότι αυτές οι Αναλύσεις µας δίνουν την Πολεοδοµική οµή µε τις Συνιστώσες της, οι οποίες περιγράφουν νέες θεωρητικές διαστάσεις οι οποίες και αποτελούν τις αιτίες δηµιουργίας των αρχικών Συνιστωσών. Οι αιτιατές αυτές Συνιστώσες χαρτογραφήθηκαν µέσω των τοπικών τους βαρών, στα απογραφικά τµήµατα στο ήµο. Η ερµηνεία των Συνιστωσών ήταν επιτυχής και έδωσε µάλιστα και µία ένδειξη Οργανικής λειτουργίας πλέον και όχι Μηχανικής των τοµεοποιήσεων των τµηµάτων µιάς Μητροπολιτικής Αστικής περιοχής όπως ο ήµος Αθηναίων. Σιγά σιγά άρχισε να µου εµπεδώνεται η πεποίθηση ότι υπήρχε κάποια κρυµµένη αρµονία σε αυτούς τους τοµείς. Σ αυτό συνηγορούσε η πίστη ότι η χωρική κατανοµή αυτών των τοµέων-τµηµάτων που εξ υποθέσεως θεωρήσαµε οµητικά του χώρου δεν φαίνεται να είναι τυχαία. Στην Γεωγραφική ανάλυση οι θέσεις παρατήρησης µιας απογραφής είναι Γεωγραφικοί τόποι, αυτό δε το γεγονός µας επιτρέπει να µιλάµε για χωρικές σχέσεις. Ειδικότερα κάθε µεταβλητή ή κάθε άλλο γεωγραφικό φαινόµενο (όπως οι εξαχθέντες παράγοντες) µπορεί να παρουσιαστεί σε χάρτη (χαρτογραφηθεί) και η σύγκριση των χαρτών αυτών είναι ένας τρόπος να εξετάσουµε τις χωρικές τους σχέσεις. Είναι απαραίτητο λοιπόν να γνωρίζουµε αν τα φαινόµενα που αναπαρίστανται (ή ορίζονται) από τους παράγοντες είναι γεωγραφικά συσχετισµένα, κάτω από ποια µορφή και σε ποιο βαθµό. 31 Σε επιστηµονικό επίπεδο ψάχνουµε γενικώς να εξηγήσουµε την χωρική κατανοµή ενός φαινοµένου από αυτή ενός ή περισσοτέρων άλλων φαινοµένων. Αφ' ετέρου το Πολεοδοµικό φαινόµενο είναι ενιαίο και αδιαίρετο και άρα οι µεµονωµένες χαρτογραφήσεις, που γίνονται κυρίως για λόγους ανάλυσης, δεν βοηθούν ιδιαίτερα στην αντίληψη του συνολικού φαινοµένου. Προχώρησα έτσι στην εξέταση των σχετικών χαρτογραφήσεων, δηλ. των χαρτογραφήσεων ταυτοχρόνως 2 ή και περισσοτέρων παραγόντων. Η παρούσα σύγκριση των χαρτών έγινε οπτικά η γενικότερα κλασσικά γεωγραφικά. Ενώ µια επιστράτευση της συσχέτισης και παλινδρόµησης θα µπορούσε να καθορίσει ακριβέστερα τις µεταξύ των φαινοµένων σχέσεις. 30 Principal Components Analysis 31 (Beguin.H,p.109). ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

6 1. Οι σχετικές χωροθετήσεις. Η οπτική σύγκριση των χαρτών, των χαρτογραφηµένων συνιστωσών (παραγόντων) µόνο γενικές παρατηρήσεις µπορεί να φέρει. Αντίθετα µια λεπτοµερέστερη σύγκριση των σχέσεων των χαρτογραφηθέντων φαινοµένων, µε χρησιµοποίηση της παλινδρόµησης, είναι αµφίβολο κατά πόσο µπορεί να φέρει θετικά αποτελέσµατα, ιδίως λόγω του αυθαίρετου, εν πολλοίς, τρόπου που καθορίστηκαν τα απογραφικά τµήµατα. Για να αποφύγουµε, κατά το δυνατόν αυτή τη δυσκολία θα προχωρήσουµε στην διατύπωση µιας βασικής υπόθεσης: ηλ. ότι: Τα τµήµατα που παρουσιάζουν έντονα τοπικά βάρη σε περισσότερους του ενός (από τους 4) παράγοντες, δείχνουν το κυρίαρχο δοµητικό ρόλο που διαδραµατίζουν, τα τµήµατα αυτά, στο οργανικό σύνολο των τµηµάτων του ήµου. Μετά από αυτή την υπόθεση προχωρήσαµε στην συνδυασµένη χαρτογράφηση των παραγόντων ανά δύο, ανά τρεις και οι 4 µαζί. Αυτοί είναι όλοι οι δυνατοί συνδυασµοί των χαρτογραφήσεων. Το πρόβληµα όµως είναι να ελέγξουµε όχι τους δυνατούς συνδυασµούς αλλά τους πραγµατοποιούµενους συνδυασµούς επικαλύψεων, των διαφόρων τµηµάτων που φορτίζονται µε τα τοπικά βάρη των παραγόντων. Οι χαρτογραφήσεις αυτές έγιναν µε βάση µια εµπειρική κλιµάκωση των τιµών των τοπικών βαρών. Η κλιµάκωση αυτή έχει 2 διαστήµατα τιµών. 1) από -20,00 έως ) από έως Το πρώτο διάστηµα δείχνει τα τµήµατα στα οποία το χαρτογραφηµένο φαινόµενο παρουσιάζεται πολύ υπό-τονισµένο και απλά υπό-τονισµένο. Το δεύτερο διάστηµα δείχνει τα τµήµατα όπου το φαινόµενο παρουσιάζεται τονισµένο και πολύτονισµένο. Από αυτές τις συνδυασµένες χαρτογραφήσεις προκύπτει αµέσως η Τυπολογία των χρήσεων γης στον ήµο Αθηναίων. Τούτο προκύπτει από το γεγονός ότι η συνδυασµένη χαρτογράφηση των 4 παραγόντων µας πληροφορεί για τα τµήµατα τα οποία παρουσιάζουν έντονες παραγοντικές φορτίσεις (υψηλά τοπικά βάρη) σε περισσότερους του ενός παράγοντες. Αποτελούν δηλ. τόπους µε πύκνωση λειτουργιών ή αστικών δραστηριοτήτων. ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

7 2. ΟΙ πραγµατοποιούµενες επικαλύψεις. Ετσι στον χάρτη 5, όπου έχουν χαρτογραφηθεί σε συνδυασµό και οι 4 αιτιατοί παράγοντες, παρατηρούµε ότι παρουσιάζονται οι παρακάτω τύποι επικαλύψεων : α. Τέλεια επικάλυψις. Με τον όρο τέλεια επικάλυψη εννοούµε τις περιοχές που παρουσιάζονται φορτισµένες µε υψηλά θετικά τοπικά βάρη και από τους τέσσερις παράγοντες που εξήχθησαν. 1. µόνο το τµήµα 120 (επί Βασ. Σοφίας και Σόλωνος) παρουσιάζει έντονη φόρτιση και από τους 4 παράγοντες ταυτοχρόνως. β. Επικαλύψεις 3 παραγόντων. 1) Τα τµήµατα 161,171,174,106,95,42,276,274,283 και 284 παρουσιάζονται φορτισµένα από τρεις παράγοντες. - παράγων 1: Βιοµηχανία ενδιαµέσων προϊόντων - " 2: Υπηρεσίες - " 3: Αποθήκευσης Παρατηρείται ότι τα τµήµατα αυτά κείνται επί των 5 κυρίων εισόδων στον δήµο, και εντός του σώµατός του ήτοι: 1. Λ. Αθηνών - Ιερά οδός προς Πελοπόνησον, 2. Κωνσταντινουπόλεως - Λιοσίων - Ιωαννίνων προς Βορράν, 3. Πατησίων, 4. Λ.Κηφισσίας, 5. Λ.Συγγρού. 2) Το τµήµα 150 στην ευρύτερη συµβολή των οδών ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ, ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΕΩΣ και ΛΙΟΣΙΩΝ φορτίζεται ταυτόχρονα από τους παράγοντες. 1. Βιοµηχανία ενδιαµέσων, 2. Παραγωγή διάθεση καταναλωτικών, και 3. Αποθηκεύσεις. ηµιουργεί δε ένα τοµέα µε τα προηγούµενα (2) τµήµατα. 3) Το τµήµα 75, στο µέσον της Λ.Αλεξάνδρας φορτίζεται ταυτόχρονα από τους παράγοντες. 2. Παραγωγή διάθεση καταναλωτικών προϊόντων. 3. Υπηρεσίες 4. Αποθηκεύσεις 4) Τα τµήµατα 198, 220,219 και 212 στη συµβολή της Ερµού και Αθηνάς φορτίζονται ταυτόχρονα από τους παράγοντες. 1. Βιοµηχανία ενδιαµέσων προϊόντων 2. Παραγωγή - διάθεση καταναλωτικών, και 3. Υπηρεσίες ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

8 Είναι χαρακτηριστικό ότι αυτά τα τµήµατα κείνται επί ή πλησίον των κυρίων αξόνων και στις εισόδους στο ήµο, (βλ. χάρτη 1234-Α). Αποτελούν δε τα κυριότερα σηµεία άρθρωσης των αποκαλυπτοµένων τοµέων. Προσεκτικότερη παρατήρηση µας αποκαλύπτει την χωρική κατανοµή των τµηµάτων µε ταυτόχρονη επικάλυψη 3 παραγόντων. ηλ. Τα τµήµατα µε έντονη την παρουσία των παραγόντων 1,3,4 και 2,3,4 σχηµατίζουν ένα εξάπλευρο, το οποίο γενικώς µπορούµε να πούµε ότι συµπίπτει µε τον αργότερα θεσπισθέντα δακτύλιο περιορισµού κυκλοφορίας. Οι χωρικές αυτές ταυτίσεις γίνονται γύρω από τον άξονα : ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ - ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΕΙΣ ( παράγων 3, παράγων 4) Ο οποίος συνδυάζεται είτε µε το παράγοντα 1 (Βιοµηχανίας ενδιαµέσων προϊόντων) είτε µε τον παράγοντα 2 (παραγωγή διάθεση καταναλωτικών προϊόντων). Η επικάλυψη 2 και 4 καθώς και η πλήρης επικάλυψη χωροθετούνται εντός του προαναφερθέντος εξαπλεύρου. Οι χωρικές δε ταυτίσεις των 2 και 4 επικαλύψεων γίνονται γύρω από τον θεµατικό άξονα : ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΕΝ ΙΑΜΕΣΩΝ - ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΚΩΝ Ο οποίος συνδυάζεται είτε µε τον παράγοντα 4 (αποθηκεύσεις) είτε µε τον παράγοντα 3 (υπηρεσίες). Οι αιτίες αυτού του φαινοµένου θα µπορούσαν να φανούν µέσω λεπτοµερέστερων αναλύσεων (σε επίπεδο οικοδοµικού τετραγώνου) χωρικά και θεµατικά (εισαγωγή και άλλων µεταβλητών, όπως φορτίσεις κυκλοφοριακές, προσπελασιµότητα κλπ). γ. Επικαλύψεις 2 παραγόντων. Η καταγραφή των τµηµάτων τα οποία παρουσιάζουν έντονες παραγοντικές φορτίσεις (τοπικά βάρη) µόνο από 2 παράγοντες έχουν χαρτογραφηθεί στον χάρτη 1234-Β. Παρατηρούµε ότι από τους 6 δυνατούς συνδυασµούς, παρουσιάζονται στην πραγµατικότητα µόνο οι 5. Θα αναφερθούν αναλυτικά µε βάση την χωροθέτησή τους ως προς το προαναφερθέν εξάπλευρο. α) Εντός του εξαπλεύρου Τα τµήµατα 81,332,116,114,178 και 177 παρουσιάζονται φορτισµένα από τους παράγοντες 1 και 4 δηλ. 1. Βιοµηχανίας ενδιαµέσων προϊόντων 2. Αποθηκεύσεις Υπάρχει η υπόνοια ότι στα τµήµατα αποθηκεύονται προϊόντα ενδιάµεσα παραγόµενα από τις οµάδες των βιοµηχανιών που συγκροτούν τον παράγοντα 1. ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

9 ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 170

10 ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 171

11 ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 172

12 ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 173

13 ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 174

14 α) Εντός του εξαπλεύρου Τα τµήµατα 81,332,116,114,178 και 177 παρουσιάζονται φορτισµένα από τους παράγοντες 1 και 4 δηλ. 1. Βιοµηχανίας ενδιαµέσων προϊόντων 2. Αποθηκεύσεις Υπάρχει η υπόνοια ότι στα τµήµατα αποθηκεύονται προϊόντα ενδιάµεσα παραγόµενα από τις οµάδες των βιοµηχανιών που συγκροτούν τον παράγοντα 1. β) Βορείως του εξαπλεύρου Συναντώνται δυο τύποι χωρικών οµαδοποιήσεων µε κοινό µέρος τον παράγοντα 2 (βιοµηχανίες ενδιαµέσων προϊόντων). β1 Τα τµήµατα 101,158,98,97 και 9 φορτίζονται ταυτόχρονα από τους παράγοντες 1 και 2 δηλ. 1.- Βιοµηχανίας ενδιαµέσων προϊόντων 2.- Παραγωγή διάθεση - Καταναλωτικών προϊόντων. Είναι χαρακτηριστική η θέση των τµηµάτων επί του άξονα Λένορµαν αφ ενός και Κωνσταντινουπόλεως-Λιοσίων και Αχαρνών αφ ετέρου. Μικρότερα σε µέγεθος τµήµατα, προς την ίδια πάντοτε κατεύθυνση παρουσιάζονται εντός του εξαπλεύρου είναι τα 329,328,181. β2 Τα τµήµατα 13,14 και 86 φορτίζονται ταυτόχρονα από τους παράγοντες 2 και 4, δηλ. 2- Παραγωγή -διάθεση καταναλωτικών 4- Αποθήκευση Πάλι έχουµε διακεκριµένες θέσεις µεταξύ και επί των αξόνων Αχαρνών και Λιοσίων. ύο µικρότερα τµήµατα οµοίων χρήσεων γης παρουσιάζονται εντός του εξαγώνου και ότι εντός του ιστορικού τριγώνου είναι τα 188 και 196. γ) Νοτίως του εξαπλεύρου Συναντώνται 2 ακόµη τύποι χωρικών οµαδοποιήσεων µε κοινό µέρος του παράγοντα 3 (υπηρεσίες) είναι οι: γ1 Τα τµήµατα 285,297 και 299 φορτίζονται ταυτόχρονα από τους παράγοντες 1 και 3 δηλ. 1- Βιοµηχανίες ενδιαµέσων προϊόντων 3- Υπηρεσίες Τα τµήµατα αυτά κείνται επί των αξόνων Καλιρόης, Βουλιαγµένης, Ηλιουπόλεως αντίστοιχα. γ2 Τα τµήµατα 273,317 και 318 φορτίζονται ταυτόχρονα από τους παράγοντες 2 και 3 δηλ. ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 175

15 1 ΒΑΣΗ ΤΩΝ ΑΙΤΙΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΑΡΙΘΜΟΥ ΚΑΤΑΣΤΗΜΑΤΩΝ ο ΕΠΙΠΕ Ο 1.-ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝ ΙΑΜΕΣΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ 2.-ΠΑΡΑΓΩΓΗ- ΙΑΘΕΣΗ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ 3.-Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ε Σ 4.-Α Π Ο Θ Η Κ Ε Υ Σ Ε Ι Σ 3ο ΕΠΙΠΕ Ο 1.-ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝ ΙΑΜΕΣΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ 3.-Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ε Σ 4.-Α Π Ο Θ Η Κ Ε Υ Σ Ε Ι Σ 2.-ΠΑΡΑΓΩΓΗ- ΙΑΘΕΣΗ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ 3.-Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ε Σ 4.-Α Π Ο Θ Η Κ Ε Υ Σ Ε Ι Σ 1.-ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝ ΙΑΜΕΣΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ 2.-ΠΑΡΑΓΩΓΗ- ΙΑΘΕΣΗ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ 4.-Α Π Ο Θ Η Κ Ε Υ Σ Ε Ι Σ 1.-ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝ ΙΑΜΕΣΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ 2.-ΠΑΡΑΓΩΓΗ- ΙΑΘΕΣΗ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ 3.-Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ε Σ 2ο ΕΠΙΠΕ Ο 2.-ΠΑΡΑΓΩΓΗ- ΙΑΘΕΣΗ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ 3.-Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ε Σ

16 2- Παραγωγή και διάθεση καταναλωτικών 3- Υπηρεσίες Τα παρακάτω τµήµατα κείνται επί των αξόνων Θησέως και Υµηττού µε Φορµίωνος. δ) Βορείως και Νοτίως του εξαπλεύρου Η χωρική αυτή οµαδοποίηση που στην ουσία εξυπηρετεί την παραγωγή και διάθεση, παρουσιάζεται στα τµήµατα 16,33,69 και 71 βορείως του εξαπλεύρου και 277 και 279 νοτίως και στα όρια του εξαπλεύρου, πάντοτε επί κυρίων αξόνων που σ αυτή την περίπτωση είναι Αχαρνών - Λιοσίων, Πατησίων και Συγγρού αντίστοιχα. Οι έντεκα (11) τύποι αυτοί λειτουργικών χρήσεων γης του ήµου Αθηναίων, πέραν των αµιγών τεσσάρων αρχικών, προέκυψαν από τον χωρικό συνδυασµό των θεωρητικών αξόνων. Η χωρική τους κατανοµή δηλ. η δηµιουργία του εξαπλεύρου στο οποίο εξικνούνται οι κεντρικοί άξονες που συλλέγουν τους υπόλοιπους τύπους είναι χαρακτηριστική. Βέβαια υπολογίζοντας ότι έχουµε φτάσει στα όρια ερµηνευσιµότητας των θεωρητικών κατασκευών που προέκυψαν από τις διαδοχικές αναλύσεις, δεν αισθανόµεθα ότι µπορούσαµε να διατυπώσουµε µια γενικότερη θεωρία τοµεοποίησης του αστικού χώρου. Θα µπορούσε να πει κανείς ότι το εξάγωνο (έστω και ακανόνιστο) θυµίζει LOSH ή CRISTALLER αλλά πιστεύουµε ότι δια λόγους επιστηµονικής αξιοπιστίας πρέπει να είµαστε προσεκτικοί. Πάντως η χωρική κατανοµή αυτών των τοµέων-τµηµάτων που εξ υποθέσεως θεωρήσαµε οµητικά του χώρου δεν φαίνεται να είναι τυχαία Η ιαµόρφωση των αστικών εξαγώνων. Η πόλη κατά τον Christaller, είναι ένας κεντρικός τόπος του οποίου ο ρόλος είναι να τροφοδοτεί µε υπηρεσίες και µε αγαθά τον περιβάλλοντα χώρο. 1 Κατά τις νεώτερες θεωρήσεις περί χώρου δεχόµαστε ότι η πόλη αποτελεί χώρο ενιαίο µεν, αλλά ανισόµορφο (η διαφορετική εικόνα δηλ. της πόλης στα διάφορα τµήµατα της) και ανισότροπο (δηλ. λειτουργεί µε διαφορετικό τρόπο στα διάφορα τµηµατά της ή µέρη της τα οποία είναι συνεχή). Κατά την τετραπλή, τριπλή και διπλή επικάλυψη των τοπικών βαρών των αιτιατών παραγόντων 1, προκύπτουν τόποι που παρουσιάζονται φορτισµένοι από υπηρεσίες παραγωγής και διάθεση αγαθών (βλ. χάρτη 1234-Α). ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 176

17 Ετσι οι διάφοροι - γειτονικοί τόποι του αστικού χώρου φαίνονται, όπως ήταν άλλωστε λογικό, ότι δεν παίζουν τον ίδιο ρόλο µέσα στο δίκτυο και το δίκτυο οργανώνεται σε διάφορα επίπεδα (τα οποία ταυτίζονται µε τις επικαλύψεις) διαφορετικών λειτουργιών αυξανόµενης σηµασίας για την συνολική λειτουργία της πόλης. ιακρίνουµε τα εξής 4 επίπεδα: 1- επίπεδο ενός λειτουργικού άξονος 2- δύο " 3- τριών " 4- τεσσάρων " Αυτά τα επίπεδα παρουσιάζονται κάθε ένα να περιέχει διαφορετικούς τύπους λειτουργιών ήτοι: Επίπεδο 1 λειτουργικού άξονος 1.1 -Β1 Βιοµηχανία ενδιαµέσων προϊόντων 1.2 -Β2 Παραγωγή διάθεση καταναλωτικών προϊόντων 1.2 -ΥΠ Υπηρεσίες 1.4 -ΑΠ Αποθηκεύσεις Επίπεδο 2 λειτουργικών αξόνων Οι λειτουργικοί άξονες ταυτίζονται µε τους εξαχθέντες αιτιατούς παράγοντες και περιέχουν τις δραστηριότητες που φορτώνουν χαρακτηριστικά κάθε άξονα Β1 -ΑΠ 2.2 -Β2 -ΑΠ 2.3 -Β2 -Β Β1 -ΥΠ 2.5 -Β2 -ΥΠ 2.6 -ΑΠ -ΥΠ Επίπεδο 3 λειτουργικών αξόνων 3.1 -Β1 (ΥΠ-ΑΠ) 3.2 -Β2 (ΥΠ-ΑΠ) 3.3 (Β1-Β2) -ΑΠ 3.4 (Β1-Β2) -ΥΠ και Επίπεδο 4 λειτουργικών αξόνων 4.1 Β1-Β2-ΥΠ-ΑΠ. Για να καθορίσει την σηµασία των πόλεων του κάθε επιπέδου, την έκταση του χώρου επιρροής τους και άρα την οργάνωση του ιεραρχικού συστήµατος ο Cristaller ξεκινάει από την "απαγωγική" θεώρηση ότι κάθε σηµείο του χώρου πρέπει να απέχει από ένα κεντρικό τόπο τουλάχιστον περπάτηµα µιας ώρας, δηλ. απόσταση 4 km. απόσταση που δίνει κατά κάποιο τρόπο την κλίµακα του συστήµατος. Οι κεντρικοί λειτουργικοί τόποι που σχηµατίζονται στο κέντρο του ήµου Αθηναίων (πάντοτε το 1978) και που εµφανίζονται στο χάρτη 1234-Α, είναι οι επικαλύψεις των παραγόντων 1.3 και 4 δηλ. των λειτουργικών αξόνων αντιστοίχως. ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 177

18 1. Παραγωγή ενδιαµέσων προιόντων 3. Υπηρεσίες 4. Αποθηκεύσεις Οι έξη αυτοί τοµείς έντασης σε επίπεδο 3 λειτουργικών αξόνων, ταυτοχρόνως, σχηµατίζουν ένα εξάγωνο µε κορυφές τα τµήµατα 75, µέσω Λ.Αλεξάνδρας 276, κάτω από τις στήλες του Ολυµπίου ιός και 330, στο µέσω της Βασ.Σοφίας, το οποίο όµως τµήµα δεν παρουσιάζει καµιά παραγοντική φόρτιση, όπως φαίνεται στη χαρτογράφηση 1234-Α. Τούτο είναι λογικό δεδοµένο ότι καθ όλο το µήκος της Βασ.Σοφίας και από τις 2 παρειές αυτής δεν επιτρέπεται µε βασικό διάταγµα καµµία λειτουργική χρήση, πλην αυτής των φαρµακείων. Ετσι η έκτη κορυφή του εξαγώνου µετατίθεται στο τµήµα 42 επί της Λ.Κηφισίας και σε τέτοια θέση ώστε να σχηµατίζει µε το τµήµα 75 και τα τµήµατα την τρίτη κορυφή ενός νέου εξαγώνου Οι αστικοί κεντρικοί λειτουργικοί τόποι Είναι φανερό λοιπόν µετά από µια προσεκτική παρατήρηση ότι το σύστηµα των εξαγώνων του Cristaller, εµφανίζεται και εντός του αστικού χώρου. Υπάρχουν ορισµένες όµως ιδιαιτερότητες σ αυτό το αποκαλυπτόµενο Αστικό εξαγωνικό σύστηµα, που το διαφοροποιούν, στην µορφή που αυτό εµφανίζεται εντός της πόλης, από αυτό του Cristaller και ακόµη από την θεωρία των περιφερειών του A.LOSCH. Ετσι ενώ ο Christaller καθορίζει σαν κορυφές των εξαγώνων τις πόλεις και µάλιστα τις διακρίνει σε επτά λειτουργικά επίπεδα, µέσα στον αστικό χώρο δεν είναι δυνατόν να διακρίνουµε κεντρικά σηµεία, πέραν αυτά των πλατειών ή των τoµών των αξόνων. Αλλωστε τέτοια "αντιληπτικά" και όχι απαραίτητα "λειτουργικά" σηµεία ή καλύτερα επιφάνειες δεν θα µπορούσαν να θεωρηθούν βέβαια σαν κεντρικοί τόποι, µε την έννοια του Cristaller. Η ανάλυση όµως αποκάλυψε θεωρητικούς λειτουργικούς τοµείς οι χωρικές επικαλύψεις των οποίων ορίζουν αυτά τα Κεντρικά Αστικά Τµήµατα. Αυτά τα τµήµατα βέβαια συγκεντρώνουν 3 λειτουργικούς άξονες ταυτοχρόνως, δηλ. σχεδόν τα 3/4 των αστικών δραστηριοτήτων, (εάν µετρηθούν σε ονοµαστική κλίµακα). Και αυτά τα τµήµατα φορτιζόµενα από 3 λειτουργικούς άξονες, θεωρούµε σαν Αστικούς κεντρικούς τόπους, όπως αποτελούν τις κορυφές των Αστικών εξαγώνων και καθορίζουν ταυτόχρονα τα όρια των ζωνών ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 178

19 επιρροής των κεντρικών τόπων του αµέσως ανωτέρου (4 επικαλύψεων) επιπέδου, αλλά και είχαν καθοριστεί σε σχέση µε το σύνολο της Οικονοµικής δραστηριότητας στο σύνολό της (βλ.αρχικές µεταβλητές). Ο Cristaller ως γνωστόν καθορίζει τα εξάγωνα σε σχέση µε την εµπορική και ιοικητική Οργάνωση. Ενώ ο LOSCH καθόριζε τα εξάγωνα του σαν τα όρια των περιοχών αγοράς της βιοµηχανικής παραγωγής. Αλλο σηµείο διαφοράς: παρουσιάζεται µια σύγκρουση ανάµεσα στην οργάνωση µε βάση τις σχέσεις τις αγοράς και αυτής µε βάση τα δίκτυα µεταφοράς που πίστευε ο Cristaller ότι υπάρχει και που γι αυτό αργότερα οδηγήθηκε στο να διορθώσει το πολύ σκληρό σχήµα των εξαγώνων. Ετσι θεώρησε ότι οι άξονες κυκλοφορίας και µεταφοράς τροποποιούν τις περιοχές επιρροής των κεντρικών τόπων και τις (γραµµοποιούν) επιµηκύνουν, πράγµα που του επέτρεψε να ξεπεράσει την αρχική του τοποθέτηση περί ισορροπίας του χώρου τον οποίο όµως εξακολουθεί να θεωρεί οµογενή (σταθερή πυκνότητα). Η δική µας υπόθεση είναι όπως αναφέρθηκε ήδη ότι ο χώρος είναι ανισότροπος και αυτήν την ανισοτροπία αποκάλυψαν οι αναλύσεις. Ακόµη η δική µας υπόθεση είναι ότι επειδή εντός της πόλης είναι συνήθως αναπτυγµένα ένα πλήρες δίκτυο µεταφοράς, αυτό που επηρεάζει κυρίως τις χωροθετήσεις είναι η προσπελασιµότητα του δικτύου Η Λειτουργική ιεραρχία 4 επιπέδων. Κατά τα παραπάνω η λειτουργική αστική ιεραρχία διαµορφώνεται σε 4 επίπεδα έκαστο των οποίων ενσωµατώνει τις παρακάτω λειτουργίες : 1. ΕΠΙΠΕ Ο = µεµονωµένος παράγων. Κάθε µία λειτουργία µεµονωµένα από κάθε αιτιατό παράγοντα, 2. ΕΠΙΠΕ Ο = Σύνθεση 2 αιτιατών παραγόντων, ιαζευκτικά : (1) Β1 ΑΠ, Βιοµηχανία ενδιαµέσων προϊόντων - Αποθηκεύσεις (2) Β2 ΑΠ, Παραγωγή διάθεση καταναλωτικών προιόντων - Αποθηκεύσεις (3) Β2 -Β1, Παραγωγή καταναλωτικών προϊόντων Βιοµηχανία ενδιαµέσων προϊόντων (4) Β1 ΥΠ, Βιοµηχανία ενδιαµέσων προϊόντων - Υπηρεσίες, (5) Β2 ΥΠ, Παραγωγή διάθεση καταναλωτικών προιόντων - Υπηρεσίες, (6) ΑΠ ΥΠ. Αποθηκεύσεις - Υπηρεσίες, ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 179

20 3. ΕΠΙΠΕ Ο = Σύνθεση 3 αιτιατών παραγόντων. ιαζευκτικά : (1) Β1 (ΥΠ-ΑΠ), (2) Β2 (ΥΠ-ΑΠ), (3) (Β1-Β2) ΑΠ, (4) (Β1-Β2) -ΥΠ 4. ΕΠΙΠΕ Ο= Σύνθεση 4 αιτιατών παραγόντων. Το σύνολο των 4 λειτουργιών ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 180

21 ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 181

10. Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ.

10. Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ. 10. Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ. 10.1. Η Θεωρία των Κεντρικών Τόπων. 30 Η Γεωγραφική παρατήρηση που μας επιτρέπει να διακρίνουμε τις πόλεις και την ύπαιθρο διαπιστώνει μία συμπληρωματικότητα μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

5. Αστική Οργανικότης ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ Ι.

5. Αστική Οργανικότης ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ Ι. 5. Αστική Οργανικότης ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ Ι. Εισαγωγή. H Αθήνα οικονοµική πολιτική και διοικητική πρωτεύουσα της Ελλάδος από το 1833 αναπτύχθηκε πάνω σε αρχαιότατους οικισµούς 2000 ετών και πλέον, χωρίς ρυθµιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Η χωρική διασπορά και η θέση των οικισμών

Η χωρική διασπορά και η θέση των οικισμών Η χωρική διασπορά και η θέση των οικισμών Η κατανομή των πόλεων στο γεωγραφικό χώρο έχει ορισμένα χαρακτηριστικά Μέγεθος πόλεων Αριθμός πόλεων Σχέση αριθμού και μεγέθους πόλεων Κυρίαρχη πόλη 1 ο επίπεδο

Διαβάστε περισσότερα

5. Οικολογική συμπεριφορά του Δήμου Αθηναίων.

5. Οικολογική συμπεριφορά του Δήμου Αθηναίων. 5. Οικολογική συμπεριφορά του Δήμου Αθηναίων. 5.1. Η κατάσταση της Απασχόλησης στο δήμο Αθηναίων. Ο Δήμος Αθηναίων αποτελεί το κεντρικότερο και περισσότερο λειτουργικό τμήμα της Μητροπολιτικής Αθήνας.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΧΡΗΣΕΩΝ ΓΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΧΡΗΣΕΩΝ ΓΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΧΡΗΣΕΩΝ ΓΗΣ Όταν εξετάζουµε µία συγκεκριµένη αγορά, πχ. την αστική αγορά εργασίας, η ανάλυση αυτή ονοµάζεται µερικής ισορροπίας. Όταν η ανάλυση µας περιλαµβάνει

Διαβάστε περισσότερα

8. Ο ΓΕΝΝΕΤΙΚΟΣ ΚΩ ΙΚΑΣ ΤΟΥ ΝΕΟΥ ΑΣΤΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ.

8. Ο ΓΕΝΝΕΤΙΚΟΣ ΚΩ ΙΚΑΣ ΤΟΥ ΝΕΟΥ ΑΣΤΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. 8. Ο ΓΕΝΝΕΤΙΚΟΣ ΚΩ ΙΚΑΣ ΤΟΥ ΝΕΟΥ ΑΣΤΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. 8.1. Οι παράγοντες υλικής & άϋλης άποψης, τα δίκτυα. Ο εντοπισµός του είδους, της θέσης και της λειτουργίας των συστατικών στοιχείων της Αστικής

Διαβάστε περισσότερα

Η κοινωνία και ο γεωγραφικός χώρος. Δρ. Νίκος Μεταξίδης

Η κοινωνία και ο γεωγραφικός χώρος. Δρ. Νίκος Μεταξίδης Η κοινωνία και ο γεωγραφικός χώρος Δρ. Νίκος Μεταξίδης nmetaxides@gmail.com 1.α. Η κοινωνική ζωή εγγράφεται στο χώρο. Ο χώρος που μας περιβάλει δεν είναι ομοιογενής και δε μένει σταθερός στο χρόνο. Η γεωγραφία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΚΑΙ Η ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΕΩΝ

ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΚΑΙ Η ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΕΩΝ Οι πόλεις δεν έχουν το ίδιο μέγεθος, αλλά όσο αυξάνεται ο πληθυσμός των πόλεων τόσο μειώνεται ο αριθμός τους. Οι οικισμοί βρίσκονται σε συνεχείς σχέσεις αλληλεξάρτησης, οι οποίες μεταβάλλονται με το χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

7. ΜΟΡΦΕΣ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΚΩΝ ΔΟΜΩΝ

7. ΜΟΡΦΕΣ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΚΩΝ ΔΟΜΩΝ 7. ΜΟΡΦΕΣ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΚΩΝ ΔΟΜΩΝ 7.1. Γενικά - Η χωρική κατανομή των δομών στην πόλη Οι Δομές αποτελούν τους φορείς ή τα συστήματα που εμπεριέχουν και οργανώνουν τις ομάδες των συστατικών στοιχείων της πόλης,

Διαβάστε περισσότερα

5. Οικολογική συµπεριφορά του ήµου Αθηναίων.

5. Οικολογική συµπεριφορά του ήµου Αθηναίων. 5. Οικολογική συµπεριφορά του ήµου Αθηναίων. 5.1. Η κατάσταση της Απασχόλησης στο δήµο Αθηναίων. Ο ήµος Αθηναίων αποτελεί το κεντρικότερο και περισσότερο λειτουργικό τµήµα της Μητροπολιτικής Αθήνας. Η

Διαβάστε περισσότερα

10. Η ΜΕΤΑΛΛΑΓΗ ΤΟΥ ΑΣΤΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ. ( ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΤΙΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ)

10. Η ΜΕΤΑΛΛΑΓΗ ΤΟΥ ΑΣΤΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ. ( ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΤΙΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ) 10. Η ΜΕΤΑΛΛΑΓΗ ΤΟΥ ΑΣΤΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ. ( ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΤΙΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ) 10.1. Αλληλεπίδραση Τεχνολογίας Κοινωνίας 74 Η τεχνολογία δεν είναι ιστορικό υποκείµενο. Η τεχνολογία κατά Σαρτρ είναι αποκρυσταλλωµένη

Διαβάστε περισσότερα

2 Β Βάσεις παραλληλογράµµου Βαρύκεντρο Γ Γεωµετρική κατασκευή Γεωµετρικός τόπος (ς) Γωνία Οι απέναντι πλευρές του. Κέντρο βάρους τριγώνου, δηλ. το σηµ

2 Β Βάσεις παραλληλογράµµου Βαρύκεντρο Γ Γεωµετρική κατασκευή Γεωµετρικός τόπος (ς) Γωνία Οι απέναντι πλευρές του. Κέντρο βάρους τριγώνου, δηλ. το σηµ 1 ΛΕΞΙΚΟ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΩΝ Α Ακτίνιο Ακτίνα κύκλου Ακτίνα σφαίρας Άκρα ευθύγραµµου τµήµατος Αµβλεία γωνία Αµβλυγώνιο Ανάλογα ευθύγραµµα τµήµατα Αντιδιαµετρικό σηµείο Αντικείµενες ηµιευθείες Άξονας συµµετρίας

Διαβάστε περισσότερα

2. Οι ακτύλιοι της Αστικής Εξέλιξης.

2. Οι ακτύλιοι της Αστικής Εξέλιξης. 2. Οι ακτύλιοι της Αστικής Εξέλιξης. Από την άποψη των πολεοδόµων είναι αναγκαίο να είναι γνωστοί ακριβώς οι µηχανισµοί που καταγράφουν την αστική ανάπτυξη εάν θέλουµε να µπορούµε να την προβλέψουµε. Πράγµατι

Διαβάστε περισσότερα

6. Η ΣΥΝΘΕΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΟΥΧΙΑ

6. Η ΣΥΝΘΕΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΟΥΧΙΑ 6. Η ΣΥΝΘΕΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΟΥΧΙΑ 6.1 Η Σύνθεση του Χώρου. Έχει τονισθεί επανειλημμένα η πολυπλοκότητα της πολεοδομικής φύσης την οποία γεννά η πολυπλοκότητα των απαιτήσεων που καλείται να υπηρετήσει μία αστική

Διαβάστε περισσότερα

Σύζευξη µακράς εµβέλειας

Σύζευξη µακράς εµβέλειας Σύζευξη µακράς εµβέλειας Ως σύζευξη µακράς εµβέλειας θεωρούµε τη σύζευξη µεταξύ πυρήνων (σπιν), οι οποίοι βρίσκονται σε απόσταση τεσσάρων ή περισσότερων δεσµών. n J (n 4) Επειδή η αλληλεπίδραση των σπιν

Διαβάστε περισσότερα

Η Λειτουργική ωριµότητα των κέντρων των νέων περιφερειακών κοινοτήτων σαν µοχλός για την Οικολογική Συµπεριφορά του Λεκανοπεδίου.

Η Λειτουργική ωριµότητα των κέντρων των νέων περιφερειακών κοινοτήτων σαν µοχλός για την Οικολογική Συµπεριφορά του Λεκανοπεδίου. Η Λειτουργική ωριµότητα των κέντρων των νέων περιφερειακών κοινοτήτων σαν µοχλός για την Οικολογική Συµπεριφορά του Λεκανοπεδίου.. Εισαγωγή. Η περιγραφική παρουσίαση των οικονοµικών δραστηριοτήτων µέσω

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Οι κλασικές προσεγγίσεις αντιμετωπίζουν τη διαδικασία της επιλογής του τόπου εγκατάστασης των επιχειρήσεων ως αποτέλεσμα επίδρασης ορισμένων μεμονωμένων παραγόντων,

Διαβάστε περισσότερα

11 Το ολοκλήρωµα Riemann

11 Το ολοκλήρωµα Riemann Το ολοκλήρωµα Riem Το πρόβληµα υπολογισµού του εµβαδού οποιασδήποτε επιφάνειας ( όπως κυκλικοί τοµείς, δακτύλιοι και δίσκοι, ελλειπτικοί δίσκοι, παραβολικά και υπερβολικά χωρία κτλ) είναι γνωστό από την

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 8 Παραβολή Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ορισµός Παραβολή είναι ο γεωµετρικός τόπος των σηµείων Μ του επιπέδου τα οποία ισαπέχουν από µια σταθερή ευθεία (δ) που λέγεται διευθετούσα της παραβολής και από

Διαβάστε περισσότερα

Philip McCann Αστική και περιφερειακή οικονομική. 2 η έκδοση. Chapter 1

Philip McCann Αστική και περιφερειακή οικονομική. 2 η έκδοση. Chapter 1 Philip McCann Αστική και περιφερειακή οικονομική 2 η έκδοση Chapter 1 Κεφάλαιο 3 Η χωρική κατανομή των δραστηριοτήτων Περιεχόμενα Διακριτική τιμολόγηση, περιοχές αγοράς και κόστη απόστασης Αστικές ιεραρχίες

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 1 ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

Παρουσίαση 1 ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Παρουσίαση ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Παρουσίαση η Κάθετες συνιστώσες διανύσµατος Παράδειγµα Θα αναλύσουµε το διάνυσµα v (, ) σε δύο κάθετες µεταξύ τους συνιστώσες από τις οποίες η µία να είναι παράλληλη στο α (3,) Πραγµατικά

Διαβάστε περισσότερα

5000 Γεωµετρικό µοντέλο 4500 Γραµµικό µοντέλο 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1991 2001 2011 2021 2031 2041 2051

5000 Γεωµετρικό µοντέλο 4500 Γραµµικό µοντέλο 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1991 2001 2011 2021 2031 2041 2051 Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Άσκηση Ε1: Εκτίµηση παροχών σχεδιασµού έργων υδροδότησης οικισµού Σύνταξη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ

ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Η ΧΩΡΙΚΗ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ Ι. ΤΑ ΚΡΙΣΙΜΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Οι κοινωνικές και οικονομικές μεταβολές επηρεάζουν τον χώρο. Ο Χώρος

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και αποκατάσταση συνέπειας χρονοσειρών βροχόπτωσης Παράδειγµα Η ετήσια βροχόπτωση του σταθµού Κάτω Ζαχλωρού Χ και η αντίστοιχη βροχόπτωση του γειτονικού του σταθµού Τσιβλός Υ δίνονται στον Πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Απόδοση θεματικών δεδομένων

Απόδοση θεματικών δεδομένων Απόδοση θεματικών δεδομένων Ποιοτικές διαφοροποιήσεις Σημειακά Γραμμικά Επιφανειακά Ποσοτικές διαφοροποιήσεις Ειδικές θεματικές απεικονίσεις Δασυμετρική Ισαριθμική Πλάγιες όψεις Χαρτόγραμμα Χάρτης κουκίδων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔ 06-//1987 (ΠΔ ΦΕΚ Δ ): Χρήσεις γης.κατηγορίες-περιεχόμενο (72319) Κατά εξουσιοδότηση Εκδοθέντα και Εφαρμοστικά Νομοθετήματα 9

ΠΔ 06-//1987 (ΠΔ ΦΕΚ Δ ): Χρήσεις γης.κατηγορίες-περιεχόμενο (72319) Κατά εξουσιοδότηση Εκδοθέντα και Εφαρμοστικά Νομοθετήματα 9 ΠΔ 06-//1987 (ΠΔ ΦΕΚ Δ 166 1987): Χρήσεις γης.κατηγορίες-περιεχόμενο (72319) Αρθρο 0 Κατά εξουσιοδότηση Εκδοθέντα και Εφαρμοστικά Νομοθετήματα 9 Π.Δ. 23.2/6.3.1987 "Κατηγορίες και περιεχόμενο χρήσεων γης

Διαβάστε περισσότερα

Οι επιπτώσεις των τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνίας στο Πολεοδοµικό γίγνεσθαι.

Οι επιπτώσεις των τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνίας στο Πολεοδοµικό γίγνεσθαι. 7. Οι επιπτώσεις των τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνίας στο Πολεοδοµικό γίγνεσθαι. ΤΣΟΥ ΕΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 170 Η επίδραση των τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνίας καλύπτει σταδιακά ολόκληρο το φάσµα

Διαβάστε περισσότερα

Ο Κύκλος της Έρευνας & η Μεθοδολογία της Χωρικής Ανάλυσης

Ο Κύκλος της Έρευνας & η Μεθοδολογία της Χωρικής Ανάλυσης Β.1. ΧΩΡΙΚΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ. ΜΟΥΚΟΥΛΗΣ ΠΟΛΥΒΙΟΣ Τοπογράφος Ε.Μ.Π.. Β.1.1. Εισαγωγή. Β.1.2. H Παραγοντική Ανάλυση Β.1.3. Χαρτογράφηση αποτελεσµάτων. Β.1.4. Συµπεράσµατα 2 Β.1.1. Εισαγωγή.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΕΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΕΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΕΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΣΤΑΔΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ. ΕΚΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΣ : ανέπτυξε ένα πρότυπο σύμφωνα με το οποίο διέκρινε 5 στάδια οικονομικής ανάπτυξης, από τα οποία υποστήριξε

Διαβάστε περισσότερα

9. ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΝΕΩΝ

9. ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΝΕΩΝ 9. ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΝΕΩΝ ΟΜΩΝ 9.1 Πρόταση για το Τόκιο,1960, KENZO TANGE Είναι µια µοντέρνα "µεγαλοκατασκευή" υψηλής πυκνότητας. Αυτό είναι ένα σύµπλεγµα από κατοικίες, µαγαζιά, οδούς, parking, δηµόσιες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ

ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ -Η κάθε αστική ή αγροτική τοποθεσία που µαρτυρεί πολιτισµό έχει µνηµειακή αξία -Το ενδιαφέρον δεν περιορίζεται µόνο στην υψηλή αρχιτεκτονική αλλά και στα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β

Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β Κουγιουμτζής Δημήτρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 4 Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Π.Δ. ΤΗΣ 23.2/6.3.1987 (ΦΕΚ 166 Δ ) Κατηγορίες και περιεχόμενο χρήσεων γης.

Π.Δ. ΤΗΣ 23.2/6.3.1987 (ΦΕΚ 166 Δ ) Κατηγορίες και περιεχόμενο χρήσεων γης. Σελίδα 1 από 9 Π.Δ. ΤΗΣ 23.2/6.3.1987 (ΦΕΚ 166 Δ ) Κατηγορίες και περιεχόμενο χρήσεων γης. Έχοντας υπόψη: Τις διατάξεις του Ν. 1561/1985 (ΦΕΚ 148/Α) και ειδικότερα το άρθρο 15 παρ. 1 αυτού. Την υπ αριθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ.  Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος 14

Περιεχόμενα. Πρόλογος 14 Περιεχόμενα Πρόλογος 14 Κεφάλαιο 1 Ιστορική εξέλιξη των πόλεων 17 1.1 Ορισμός της πόλης και βασικές έννοιες.................... 17 1.2 Η εξέλιξη των πόλεων............................... 21 1.3 Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Να διαβάσετε τις σελίδες 23-28 του σχολικού βιβλίου. Να προσέξετε ιδιαίτερα τις παραγράφους που αναφέρονται στη θέση και στη µετατόπιση. Να γράψετε τις µαθηµατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΕΔΡΙΚΟ ΔΙΑΤΑΓΜΑ 6/1987 Φ.Ε.Κ. Δ 166/ Κατηγορίες και περιεχόμενο χρήσεων γης

ΠΡΟΕΔΡΙΚΟ ΔΙΑΤΑΓΜΑ 6/1987 Φ.Ε.Κ. Δ 166/ Κατηγορίες και περιεχόμενο χρήσεων γης ΠΡΟΕΔΡΙΚΟ ΔΙΑΤΑΓΜΑ 6/1987 Φ.Ε.Κ. Δ 166/6-3-1987 Κατηγορίες και περιεχόμενο χρήσεων γης ***ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Βλ. Αριθ. ΟΙΚ. 3761 ΦΕΚ Δ 557/5-6-2003 "Τροποποίηση ρυμοτομικού σχεδίου πόλης Ιωαννίνων στο Ο.Τ. 169

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΡΑΜΑΣ

ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΡΑΜΑΣ 39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΝΟΜΟΥ ΡΑΜΑΣ 3.1 Πληθυσµιακά στοιχεία σε επίπεδο Ν. ΡΑΜΑΣ Πίνακας 3.1.1 : Πληθυσµός του Νοµού ράµας (1961-1991) ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΡΑΜΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ \ ΕΤΗ 1961 1971 1981

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11. Παγκόσµια έλξη

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11. Παγκόσµια έλξη ΚΕΦΑΛΑΙΟ Παγκόσµια έλξη ύναµη µεταξύ υλικών σηµείων Σε ένα αδρανειακό σύστηµα συντεταγµένων θεωρούµε δυο σηµειακές µάζες και Η µάζα είναι ακίνητη στην αρχή των αξόνων και η µάζα βρίσκεται στη διανυσµατική

Διαβάστε περισσότερα

Απογραφές Γεωμετρικό μοντέλο Γραμμικό μοντέλο

Απογραφές Γεωμετρικό μοντέλο Γραμμικό μοντέλο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Υδατικών Πόρων Μάθημα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Άσκηση ΔΕ1: Εκτίμηση παροχών σχεδιασμού έργων υδροδότησης οικισμού Σύνταξη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ 1. Η ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 203. Η προσέγγιση εστιάζει στις χαρακτηριστικές ιδιότητες της καινοτοµικής επιχείρησης και όλα τα χαρακτηριστικά των δραστηριοτήτων καινοτοµίας και

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ - ΙΑΜΕΣΟΣ

Α. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ - ΙΑΜΕΣΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 17 Κεφάλαιο 4o : Περιγραφική Στατιστική Υποενότητα 4.5: Μέση Τιµή - ιάµεσος Θεµατικές Ενότητες: 1. Μέση Τιµή - ιάµεσος. Α. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ - ΙΑΜΕΣΟΣ ΟΡΙΣΜΟΙ Για πιο σύντοµη, αποδοτική και συγκρίσιµη θεώρηση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ Τα τελευταία 25 χρόνια, τα προβλήµατα που σχετίζονται µε την διαχείριση της Γεωγραφικής Πληροφορίας αντιµετωπίζονται σε παγκόσµιο αλλά και εθνικό επίπεδο µε την βοήθεια των Γεωγραφικών

Διαβάστε περισσότερα

Χ ΡΙ Ρ Κ Ι Η Κ ΑΤΑ Τ ΝΟΜΗ Μ Ρ Α Ρ ΣΤ Σ Η Τ ΡΙ Ρ Ο Ι ΤΗ Τ ΤΩ Τ Ν Κ ΑΙ Ι Ο

Χ ΡΙ Ρ Κ Ι Η Κ ΑΤΑ Τ ΝΟΜΗ Μ Ρ Α Ρ ΣΤ Σ Η Τ ΡΙ Ρ Ο Ι ΤΗ Τ ΤΩ Τ Ν Κ ΑΙ Ι Ο ΧΩΡΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΟΙΚΙΣΜΩΝ Η κατανοµή των οικονοµικών δραστηριοτήτων και των οικισµών στο χώρο σχετίζεται µε τη χωροταξική διάρθρωση της οικονοµίας και την αποτελεσµατικότητατου παραγωγικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔ/23-2-87 (ΦΕΚ-166/Δ/6-3-87) Κατηγορίες και περιεχόμενο χρήσεων γης.

ΠΔ/23-2-87 (ΦΕΚ-166/Δ/6-3-87) Κατηγορίες και περιεχόμενο χρήσεων γης. ΠΔ/23-2-87 (ΦΕΚ-166/Δ/6-3-87) Κατηγορίες και περιεχόμενο χρήσεων γης. 'Εχοντας υπόψη: 1. Τις διατάξεις του Ν-1561/85 (ΦΕΚ-148/Α) και ειδικότερα το Αρθ- 15 παρ.1 αυτού. 2. Την υπ' αρ.γνωμ-36/87 του Συμβουλίου

Διαβάστε περισσότερα

To θετικό πρόσημο σημαίνει ότι το πεδίο προσφέρει την ενέργεια για τη μετακίνηση αυτή.

To θετικό πρόσημο σημαίνει ότι το πεδίο προσφέρει την ενέργεια για τη μετακίνηση αυτή. Ασκήσεις 3 ου Κεφαλαίου, Ηλεκτρικό Δυναμικό 23.21.Δύο σημειακά φορτία q 1 =+2,4 nc q 2 =-6,5 nc βρίσκονται σε απόσταση 0,1 m το ένα από το άλλο. Το σημείο Α βρίσκεται στο μέσον της απόστασής τους και το

Διαβάστε περισσότερα

(Αρθ-1 ΠΔ/23-2/6-3-87, Αρθ-1 παρ.1 ΠΔ-8/19-12-90)

(Αρθ-1 ΠΔ/23-2/6-3-87, Αρθ-1 παρ.1 ΠΔ-8/19-12-90) (Αρθ-1 ΠΔ/23-2/6-3-87, Αρθ-1 παρ.1 ΠΔ-8/19-12-90) ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΧΡΗΣΕΩΝ Οι χρήσεις γης στις περιοχές των γενικών πολεοδομικών σχεδίων, καθορίζονται σε κατηγορίες ως ακολούθως: Α) Σύμφωνα με τη γενική πολεοδομική

Διαβάστε περισσότερα

Δεδομένα ενός ΓΣΠ: Οντότητες, αντικείμενα και περιγραφικά χαρακτηριστικά

Δεδομένα ενός ΓΣΠ: Οντότητες, αντικείμενα και περιγραφικά χαρακτηριστικά Δεδομένα ενός ΓΣΠ: Οντότητες, αντικείμενα και περιγραφικά χαρακτηριστικά Aπεικόνιση του πραγματικού κόσμου σε ένα ΓΣΠ: Απλοποίηση απόψεων της πραγματικότητας Οι οντότητες (entities) του πραγματικού κόσμου

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Στόχοι Βασικές έννοιες στατιστικής Μέθοδοι συλλογής στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Ο Κύκλος της Έρευνας & η Μεθοδολογία της Χωρικής Ανάλυσης

Ο Κύκλος της Έρευνας & η Μεθοδολογία της Χωρικής Ανάλυσης ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ @ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ. Τίτλος µαθήµατος: Ο ΚΥΚΛΟΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ @ Η ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΧΩΡΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΟΜΗ της ΠΟΛΗΣ ιερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός των χαρακτηριστικών (ιδιο-)συχνοτήτων και κανονικών τρόπων ταλάντωσης µε χρήση συµµετριών

Προσδιορισµός των χαρακτηριστικών (ιδιο-)συχνοτήτων και κανονικών τρόπων ταλάντωσης µε χρήση συµµετριών Μηχανική ΙΙ Τµήµα Ιωάννου-Αποστολάτου 6 Μαϊου 2001 Προσδιορισµός των χαρακτηριστικών (ιδιο-)συχνοτήτων και κανονικών τρόπων ταλάντωσης µε χρήση συµµετριών Θεωρούµε ότι 6 ίσες µάζες συνδέονται µε ταυτόσηµα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 14. Κεφάλαιο: Στατιστική

Μάθηµα 14. Κεφάλαιο: Στατιστική Μάθηµα 4 Κεφάλαιο: Στατιστική Θεµατικές Ενότητες:. Μέτρα θέσης. Εισαγωγή. Για πιο σύντοµη, αποδοτική και συγκρίσιµη θεώρηση της κατανοµής συχνοτήτων µιας µεταβλητής, έχουµε ορίσει και χρησιµοποιούµε κάποια

Διαβάστε περισσότερα

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα.

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα. 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ (Ε επ ). 5-2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Γνωρίζουµε ότι το ηλεκτρικό ρεύµα συνεπάγεται τη δηµιουργία µαγνητικού πεδίου. Όταν ένας αγωγός διαρρέεται από ρεύµα, τότε δηµιουργεί γύρω του

Διαβάστε περισσότερα

Πολύγωνο αθροιστικών σχετικών συχνοτήτων και διάµεσος µιας τυχαίας µεταβλητής ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Πρόλογος Στην εργασία αυτή αναλύονται

Διαβάστε περισσότερα

Πληθυσμιακά δεδομένα Δεδομένα τουριστικής ανάπτυξης: Παραθεριστικός οικισμός Βιομηχανικές-βιοτεχνικές χρήσεις Δίκτυο πυρόσβεσης Ζητούνται:

Πληθυσμιακά δεδομένα Δεδομένα τουριστικής ανάπτυξης:  Παραθεριστικός οικισμός Βιομηχανικές-βιοτεχνικές χρήσεις Δίκτυο πυρόσβεσης Ζητούνται: Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος Μάθημα: Υδραυλική και Υδραυλικά Έργα - Μέρος 3: Υδρεύσεις Άσκηση Δ1: Εκτίμηση παροχών σχεδιασμού έργων υδροδότησης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Τα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (G.I.S.), επιτυγχάνουν με τη βοήθεια υπολογιστών την ανάπτυξη και τον

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Μ.Π. - ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΑΣ - ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ

Ε.Μ.Π. - ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΑΣ - ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Άσκηση Νο 1 : Αστική πυκνότητα Να υπολογιστεί η πυκνότητα κατοικίας σε Αστική περιοχή µε µέγεθος Οικοδοµικών τετραγώνων 150 µ Χ 200 µ., πλάτος οδών (από Οικοδοµική Γραµµή σε Ο.Γραµµή) 15µ. και συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

Πολεοδοµικός σχεδιασµός versus της ανάπτυξης της Ακίνητης περιουσίας στην Αττική

Πολεοδοµικός σχεδιασµός versus της ανάπτυξης της Ακίνητης περιουσίας στην Αττική 1. Πολεοδοµικός σχεδιασµός versus της ανάπτυξης της Ακίνητης περιουσίας στην Αττική Κύριος συγγραφέας: Τσουδερός Ι., Καθηγητής Ε.Μ.Π. Συγγραφέας: ιµέλλη. ρ. Πολεοδοµίας Χωροταξίας Ε.Μ.Π. Περιεχόµενα 1.

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία Weber Προσέγγιση του ελάχιστου κόστους

Η θεωρία Weber Προσέγγιση του ελάχιστου κόστους Η θεωρία Weber Προσέγγιση του ελάχιστου κόστους Ο θεμελιωτής της θεωρίας χωροθέτησης της βιομηχανίας ήταν ο Alfred Weber, την οποία αρχικά παρουσίασε ο μαθηματικός Laundhart (1885). Ο A. Weber (1868-1958)

Διαβάστε περισσότερα

7. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ

7. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ 7. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΙΑΦΟΡΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 7.. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ Στα προηγούµενα κεφάλαια αναφέρθηκαν λεπτοµερώς τα πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα των διαφόρων στρατηγικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 4 o Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ Απαντήσεις στις ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος. Σ 0. Σ 9. Λ. Λ. Σ 40. Σ. Σ. Σ 4. Λ 4. Λ. Σ 4. Σ 5. Σ 4. Σ 4. Λ 6. Σ 5. Λ 44.

Διαβάστε περισσότερα

Απόδοση θεµατικών δεδοµένων

Απόδοση θεµατικών δεδοµένων Απόδοση θεµατικών δεδοµένων Ποιοτικές διαφοροποιήσεις Σηµειακά Γραµµικά Επιφανειακά Ποσοτικές διαφοροποιήσεις Ειδικές θεµατικές απεικονίσεις Ισαριθµική/ισοπληθής Χωροπληθής/ ασυµετρική Πλάγιες όψεις Χαρτόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

Γραφική απόδοση στοιχείων γεωγραφικού χώρου (φυσικού και ανθρωπογενούς) ή αλληλοσυσχετίσων

Γραφική απόδοση στοιχείων γεωγραφικού χώρου (φυσικού και ανθρωπογενούς) ή αλληλοσυσχετίσων Μαθήµατα Χαρτογραφίας στη ΣΑΤΜ - ΕΜΠ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ I (2 ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ II (5 ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΨΗΦΙΑΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ (7 ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ (5 ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Θεµατική Χαρτογραφία Γραφική απόδοση στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Ταλαντώσεις σώματος αλλά και συστήματος.

Ταλαντώσεις σώματος αλλά και συστήματος. σώματος αλλά και συστήματος. Μια καλοκαιρινή περιπλάνηση. Τα δυο σώµατα Α και Β µε ίσες µάζες g, ηρεµούν όπως στο σχήµα, ό- που το ελατήριο έχει σταθερά 00Ν/, ενώ το Α βρίσκεται σε ύψος h0,45 από το έδαφος.

Διαβάστε περισσότερα

4ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ηλεκτρικό Πεδίο - Πυκνωτές. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

4ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ηλεκτρικό Πεδίο - Πυκνωτές. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 4ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ηλεκτρικό Πεδίο - Πυκνωτές Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Ενα ϑετικά ϕορτισµένο σωµατίδιο εκτοξεύεται από πολύ µεγάλη α- πόσταση προς ένα ϑετικά ϕορτισµένο ακλόνητο

Διαβάστε περισσότερα

2. Την υπ'αριθ. 36/1987 γνωµοδότηση του Συµβουλίου της Επκρατείας µε πρόταση του Υπουργού Περιβάλλοντος Χωροταξίας και ηµοσίων Εργων αποφασίζουµε :

2. Την υπ'αριθ. 36/1987 γνωµοδότηση του Συµβουλίου της Επκρατείας µε πρόταση του Υπουργού Περιβάλλοντος Χωροταξίας και ηµοσίων Εργων αποφασίζουµε : χρήσεων γης " ΦΕΚ 166 /1987 ++Θ.Φ.++ Εχοντες υπόψη : 1. Τις διατάξεις του Ν. 1561/1985 (ΦΕΚ 148/Α) και ειδικότερα το άρθρο 15 παρ. 1 αυτού. 2. Την υπ'αριθ. 36/1987 γνωµοδότηση του Συµβουλίου της Επκρατείας

Διαβάστε περισσότερα

Συνολικός Χάρτης Πόλης

Συνολικός Χάρτης Πόλης Στα πλαίσια εφαρµογής της οδηγίας 2002/49/ΕΚ, για την αντιµετώπιση των σοβαρών περιβαλλοντικών προβληµάτων που αντιµετωπίζουν οι πόλεις, εξαιτίας του οδικού Θορύβου, µε σοβαρές επιπτώσεις στην ανθρώπινη

Διαβάστε περισσότερα

2. Δυναμικό και χωρητικότητα αγωγού.

2. Δυναμικό και χωρητικότητα αγωγού. . Δυναμικό και χωρητικότητα αγωγού. Σε όλα τα σηµεία ενός αγωγού, σε ηλεκτροστατική ισορροπία, το δυναµικό είναι σταθερό. Για παράδειγµα, στην φορτισµένη σφαίρα του διπλανού σχήµατος τα σηµεία Α και Β

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1 8. ίκτυα Kohonen Το µοντέλο αυτό των δικτύων προτάθηκε το 1984 από τον Kοhonen, και αφορά διαδικασία εκµάθησης χωρίς επίβλεψη, δηλαδή δεν δίδεται καµία εξωτερική επέµβαση σχετικά µε τους στόχους που πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

7. ΜΟΡΦΕΣ ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΚΩΝ ΟΜΩΝ

7. ΜΟΡΦΕΣ ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΚΩΝ ΟΜΩΝ 7. ΜΟΡΦΕΣ ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΚΩΝ ΟΜΩΝ 7.1 Γενικά-Η χωρική κατανοµή των δοµών στην πόλη Οι οµές αποτελούν τους φορείς ή τα συστήµατα που εµπεριέχουν και οργανώνουν τις οµάδες των συστατικών στοιχείων της πόλης, παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά θέματα στη ροπή αδράνειας του στερεού.

Ειδικά θέματα στη ροπή αδράνειας του στερεού. Ειδικά θέματα στη ροπή αδράνειας του στερεού Η συνική ροπή αδράνειας ως άθροισμα επί μέρους ροπών αδράνειας Έστω το τυχαίο στερεό του σχήματος που αποτελείται από επιμέρους τμήματα Α,Β,Γ,Δ Η ροπή αδράνειας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Οι χώροι. Περιεχόµενα 5.1 Ο Χώρος. 5.3 Ο Χώρος C Βάσεις Το Σύνηθες Εσωτερικό Γινόµενο Ασκήσεις

Κεφάλαιο 5 Οι χώροι. Περιεχόµενα 5.1 Ο Χώρος. 5.3 Ο Χώρος C Βάσεις Το Σύνηθες Εσωτερικό Γινόµενο Ασκήσεις Σελίδα 1 από 6 Κεφάλαιο 5 Οι χώροι R και C Περιεχόµενα 5.1 Ο Χώρος R Πράξεις Βάσεις Επεξεργασµένα Παραδείγµατα Ασκήσεις 5. Το Σύνηθες Εσωτερικό Γινόµενο στο Ορισµοί Ιδιότητες Επεξεργασµένα Παραδείγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ

ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης προσδιορίζει τον πληθυσμό που δυνητικά ωφελείται από τον άξονα. Ο ωφελούμενος πληθυσμός εκτιμάται σε συνάρτηση, πρώτον, με την απόσταση επί του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

Kεφάλαιο 4. Συστήµατα διαφορικών εξισώσεων.

Kεφάλαιο 4. Συστήµατα διαφορικών εξισώσεων. 4 Εισαγωγή Kεφάλαιο 4 Συστήµατα διαφορικών εξισώσεων Εστω διανυσµατικό πεδίο F: : F=F( r), όπου r = ( x, ) και Fr είναι η ταχύτητα στο σηµείο r πχ ενός ρευστού στο επίπεδο Εστω ότι ψάχνουµε τις τροχιές

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Η Έννοια του Διανύσματος

1.1 Η Έννοια του Διανύσματος ΙΝΥΣΜΤΙΚΟΟΙΣΜΟΣ 11 Η Έννοια του ιανύσματος ΜΘΗΣΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ: Ο µαθητής ϖρέϖει: να κατανοήσει τις έννοιες : διάνυσµα, µηδενικό διάνυσµα, φορέας-διεύθυνση, κατεύθυνση - φορά, µέτρο διανύσµατος, ϖαραλληλία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 1η Κατηγορία : Εξίσωση Γραμμής 1.1 Να εξετάσετε

Διαβάστε περισσότερα

11. Η έννοια του διανύσµατος 22. Πρόσθεση & αφαίρεση διανυσµάτων 33. Βαθµωτός πολλαπλασιασµός 44. Συντεταγµένες 55. Εσωτερικό γινόµενο

11. Η έννοια του διανύσµατος 22. Πρόσθεση & αφαίρεση διανυσµάτων 33. Βαθµωτός πολλαπλασιασµός 44. Συντεταγµένες 55. Εσωτερικό γινόµενο Παραουσίαση βιβλίου αθηµατικών Προσαναταλισµού Β Λυκείου. Η έννοια του διανύσµατος. Πρόσθεση & αφαίρεση διανυσµάτων 33. Βαθµωτός πολλαπλασιασµός 44. Συντεταγµένες 55. Εσωτερικό γινόµενο Παραουσίαση βιβλίου

Διαβάστε περισσότερα

4 Συνέχεια συνάρτησης

4 Συνέχεια συνάρτησης 4 Συνέχεια συνάρτησης Σε αυτή την ενότητα ϑα µελετήσουµε την έννοια της συνέχειας συνάρτησης. Πιο συγκεκριµένα πότε ϑα λέγεται µια συνάρτηση συνεχής σε ένα σηµείο το οποίο ανήκει στο πεδίο ορισµού της

Διαβάστε περισσότερα

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων &

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων & 5 η αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα: Η αποτελεί θεµελιώδες πρόβληµα σε κάθε σύγχρονη οικονοµία. Το πρόβληµα της αποδοτικής κατανοµής των πόρων µπορεί να εκφρασθεί µε 4 βασικά ερωτήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Χωρικού Σχεδιασμού. 3 ο Μάθημα Πολυκεντρικότητα του δικτύου οικισμών

Θεωρία Χωρικού Σχεδιασμού. 3 ο Μάθημα Πολυκεντρικότητα του δικτύου οικισμών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διδακτική ομάδα: Ελένη Ανδρικοπούλου, Γρηγόρης Καυκαλάς 3 ο Μάθημα Πολυκεντρικότητα του δικτύου οικισμών Εισήγηση: Ελένη Ανδρικοπούλου

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13: Διαμόρφωση μοντέλου υδραυλικής ανάλυσης δικτύου διανομής

Κεφάλαιο 13: Διαμόρφωση μοντέλου υδραυλικής ανάλυσης δικτύου διανομής Κεφάλαιο 13: Διαμόρφωση μοντέλου υδραυλικής ανάλυσης δικτύου διανομής Κόμβος i Κόμβος j Συνιστώσες μοντέλου υδραυλικής ανάλυσης Κόμβος: Σημείο εισροής ή εκροής νερού ή αλλαγής της γεωμετρίας του δικτύου

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.

Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM. Μάθηµα : Αλγοριθµικές Βάσεις στη Γεωπληροφορική ιδάσκων : Συµεών Κατσουγιαννόπουλος Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.. Μέθοδοι παρεµβολής. Η παρεµβολή σε ψηφιακό µοντέλο εδάφους (DTM) είναι η διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Εργαστηριακό Μάθημα 1 Κυψελοποίηση

Κινητές επικοινωνίες. Εργαστηριακό Μάθημα 1 Κυψελοποίηση Κινητές επικοινωνίες Εργαστηριακό Μάθημα 1 Κυψελοποίηση 1 Αρχική Μορφή της Αρχιτεκτονικής του Τηλεφωνικού Συστήματος Κινητές Υπηρεσίες πρώτης γενιάς το σχέδιο με το οποίο έχει δομηθεί είναι παρόμοιο με

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΟΤΑΞΙΑ H ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ TOY ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ. Αναστασία Στρατηγέα. Υπεύθυνη Μαθήματος

ΧΩΡΟΤΑΞΙΑ H ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ TOY ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ. Αναστασία Στρατηγέα. Υπεύθυνη Μαθήματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑ H ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ TOY ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Πηγή: Γενικό Πλαίσιο Χωροταξικού Σχεδιασμού και

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Παραδείγµατα στην συνέχεια συναρτήσεων

4.3 Παραδείγµατα στην συνέχεια συναρτήσεων 5. Η συνάρτηση είναι συνεχής στο R. 6. Η συνάρτηση sin είναι συνεχής στο R. 7. Η συνάρτηση cos είναι συνεχής στο R. 8. Η συνάρτηση tan είναι συνεχής σε κάθε R µε k π + π/2, k Z. 9. Η συνάρτηση cotan είναι

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία δεσµού σθένους - Υβριδισµός. Αντιδράσεις προσθήκης Αντιδράσεις απόσπασης. Αντιδράσεις υποκατάστασης Πολυµερισµός

Θεωρία δεσµού σθένους - Υβριδισµός. Αντιδράσεις προσθήκης Αντιδράσεις απόσπασης. Αντιδράσεις υποκατάστασης Πολυµερισµός 11 ο Μάθηµα: Θεωρία δεσµού σθένους - Υβριδισµός 12 ο Μάθηµα: Αντιδράσεις προσθήκης Αντιδράσεις απόσπασης 13 ο Μάθηµα: Αντιδράσεις υποκατάστασης Πολυµερισµός 14 ο Μάθηµα: Αντιδράσεις οξείδωσης - αναγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Θεματικός Συμβολισμός Ποιοτικών Χαρακτηριστικών

Θεματικός Συμβολισμός Ποιοτικών Χαρακτηριστικών 5 Θεματικός Συμβολισμός Ποιοτικών Χαρακτηριστικών Όπως έχει τονιστεί ήδη, η σωστή επιλογή συμβολισμού είναι το θεμελιώδες ζητούμενο για την επικοινωνιακή και την τεχνική επιτυχία ενός θεματικού χάρτη.

Διαβάστε περισσότερα

2. Η τιµή της εκτιµήσεως της µεταβλητής στα σηµεία όπου υπάρχουν µετρήσεις να είναι η ίδια µε τη

2. Η τιµή της εκτιµήσεως της µεταβλητής στα σηµεία όπου υπάρχουν µετρήσεις να είναι η ίδια µε τη ΜΕΘΟ ΟΙ ΧΩΡΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ, ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΕΣ ΓΕΩΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ Η παρεµβολή στο χώρο αποτελεί ένα σηµαντικό αντικείµενο µελέτης στη χαρτογραφία και σε όσους τοµείς της επιστήµης είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 15 Α. ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 1. Στο χλωριούχο νάτριο (NaCl) η ελάχιστη απόσταση μεταξύ του ιόντος Να + και του ιόντος του Cl - είναι 2,3.10-10 m. Πόση είναι η

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ η Κατηγορία : Ο Κύκλος και τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 1)Τι ονομάζεται διχοτόμος μιας γωνίας ; Διχοτόμος γωνίας ονομάζεται η ημιευθεία που έχει αρχή την κορυφή της γωνίας και τη χωρίζει σε δύο ίσες γωνίες. 2)Να

Διαβάστε περισσότερα

Κυρτές Συναρτήσεις και Ανισώσεις Λυγάτσικας Ζήνων Βαρβάκειο Ενιαίο Πειραµατικό Λύκειο e-mail: zenon7@otenetgr Ιούλιος-Αύγουστος 2004 Περίληψη Το σχολικό ϐιβλίο της Γ Λυκείου ορίζει σαν κυρτή (αντ κοίλη)

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Διαμόρφωση μοντέλου υδραυλικής ανάλυσης δικτύου διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα