+ - pt F ( p )= f ( t ) e dt 0! #"%$'&)(*$,+)-/.%./0

Transcript

1 F( )= f( )e - d +! #"%$'&)(*$,+)-/.%./

2 U ;:=<?>A@CBD@E8 - F/G 798;:H@JIE8LKCMD@JB?KDN/O%:PN/KRQTSH8%O%: - G 798;:H@JIE8LKCMD@JB?KDN/O%:PN/KWVXKDY[Z%K]\_^a`9\=N%@CB?N/Ob\HBD@Jc%\AdeB?K f U Ghg O%ij:k8;:AN/l/OD8[KDN%:mOnO/N/do:H>8%O?8LKDN/:XN/Kq@E8%O%>rO/N/K_ZbOb@JIs8[KCM FL G `9\=N%@CB?N'Ondo:H@E8;:vuwObN/Kx@JY%:k8[KDl/O%@JN/N%@Jdo@e\yu{z/dWKDN%: -' Gm} :H@E8;:vuwORM?K~8[KCMHZ%K]>rKDN%:=do@ U; G MD@JIs8[K?ƒ :=N/O[z a\hbd s8'm?kdn/ob\h?\m\=y%:=l/o/k_z%n/obi)ŝ N/ ˆl/O/O G QŠ@E8ˆuwSCZ%KeM?Kx@JIs8; C WKDN%: % Œ G 798%O[Z;@Hƒ :=N/O%:~M?K~8;:= WK]B?KDN%:XN/Ke<CO%ij:k8;:=N/l/O/K_Z%N/ObSH8[K]B?N%:=N/OLzROb\=O%\=do:yuwO f G uwy/scz;\=n/kxi)ŝ N/ ˆl/OLz Œ% F. Gm} KDIrZ%O/l/KxN/KxNLz/ [@JOb@E8%O/>AO'N/K_Z%ObORdo:sŽ/N/O/do:~O MD@JIs8[K?ƒ :=N/OLz f F VXO/do:k8[KDdWSH8[K f%-

3 6 Š ' H / D ' ' ]š'š' D ] œhž Ÿ D Dš' e eœ= h = ; C % Hš' ' /?Ÿ š/ J ] H D R Dš' Eª% '«'œh ' Ÿ ~ _ ' Š A ] 'œ_ D«L D ]š/ J / Cª% ±] = e % ]œ=?? D 'š/ ]±] ]œhš' ] ] L ²*³w? k,œhš'! ] x ]±D ]œhš' ] ˆ Dš' š/!±ˆ? J? D š/ Dš/ Cª% ] ' 'š' ˆ X wĺš' ' ' ' ² Š ' H /? ' ' ]š'š' D ] qœhž Ÿ? Dš' m ~ ˆ?µo Hš D / D /? xš/ oœ=, ] ' Hž) Hš'š' ] Pž) = ] _ % Rš/ o ' ' Lª% Jµxš/?? žj? ] Hžj? ] ' L², ~?«L k sª; D ]š' D ] e % ]œ= ] ]«'š'œ= ] ] ' š/ q [ ] = ] œh X / ª/µx R ' ] Jª/Ÿ' 'š' ]œ= D D ž ] ¹ P Cª' H H±] ' J D ' Ÿ? š/! ]œhš' ] ]š' ] o ] ' H / D ' ' š/!žj? ] =ž C ] ' ' _œh ' Ÿº?š/ Cª% ] h L ] = ], b D œh ] JŸ œ= ] / Dš/ q ; D ˆ D h _ž) Jµxš' ]œ= J»= ' [ ]š' ]ž) Ÿbš/ ž) 'œaª% Hš' = ˆ %»? h L ]ž) / D ]š' ]œ= š/ 'š ] H ' ' ' = ] C ' ' ] D ;¼P ' ' ] L q _ '?ª/ HĹ ˆ Dš' Pš/ x D / D /?? xš/ x Cª% H H±] /? D ²/½m Ĺ H D ] ' ¹š' m '? kžj Cª% [ x ' ' H 'ž ˆ ¾ Hœ= ] ] ' #œh qœ=,œ= ] ] ] ] ˆ, ' x ] R ' ' H ] =µo ;! J C ; C ' D ] H ] ' Ÿ š/ wĺš' ' ' ' ºš/ ' _ Cª%š/ ' ' ]ž) HšLª% ' ˆ qš/ q = _ ' L qš/ x ] H ] ' Ÿnš/ q wĺš' ' ' 'ñš/ q [ ]ž) Lª% H Lœ=š/ ' ' ]ž) HšLª% ' ˆ ¹ L JŸ ] ' ' L ] =µo D ˆ oœ=, D, ¼P Hš D,š, D / D /? C² ³w 'ñ ' =¼W? ˆ Dš' Wš/ x J C ; J ' b D ' ' Lª% Jµxš/ qžj? ] Hžj? ] ' L hž) A [ Dš' ' L 'š µw Hš' H 'š' ] W % 'œr ' ' Lª% 'š' š/ D«L k H?ª/Ÿ'ž) ' ' _š/ Dš' ' xœ_ '?ª/Ĺ ' Lª% ] ' H / D ' ' ]š'š' ] qž) = ] _ % * ]œhš' ] ˆ D ˆ ¾ œh š/ n 'š ] H H / Cª%š' D ˆ ' ' H ]±] /? _ ] ˆ Dš' '!š/ RÀm D Lª; DœD œ ' ]ž) ¾? bš/ n [ ] = ] H ~ H ] ' ]š' œh! ' A ¼W D ˆ? ž)š' ] H b % ' ~ H ' Hš' ' / Cª%š' Á  'š ] H H / Cª%š' ÂĹ / D ]š' Hš' Ÿ ²Ã w H L jš/ D ' ' 'ž) H ) ] ˆŸ'±] ˆ n ; œh oš/ Dž) H ' b wĺš' ' ' Ÿ Ĺ / D ]š' Hš' ' D²L Š ' H / D ' ' ]š'š' Ÿ ~ž) = ] J e J Š ' =¼W D ˆ Dš' 9š/ T? D L D ˆ T J C ; C / ŠœH aœ=,œ= ] ]õ wœaª% A %š' D ] 'Ä y() [ JŸ ] Ĺ / Dœ= ] DĹ ˆ! x ; C % Hš' q % ' ~ H ' Hš' ' / Cª%š' Lª% 'š ] H H / Cª%š' š/ D«L kš/ D ' ' A º D! D, 'œh Hš/? D wĺš' ' ' Ÿ œh e ' ' Hž) 'š/ D ˆ!,žÅš' H«'š' Ÿ ]±] /? ' ' = y() Y () ' ' H ]±] /? _ ] ˆ Dš' ' = ] š/ RÀm D Lª; DœD œaª% A  ] ] ˆ nœ œh _ D, ¼P ˆ? n % H«'œ= ] ] Ÿ )œ= D ] ] = ]š' Y () š/ P ; C % Hš' ] ~ % H«'œ= ] ] Ÿ œ ²%³Š '! ] ] ˆ P % H«'œ= ] ] Ÿ D eœx ]±D /? _ ] XœH X ] L? _ ˆ? o _š/ C ' ] rª;š' y() '? k ' ' ]œ= ] Lš/ D ' ' 'ž) H xš/ Š % ' ~ H ' Hš' ' ' / Dš' H ] P D ] H ] ˆ D [ŸoĹž)š' CµW Hš' ' {œ{ ' ' ]ž) HšLª% ' ˆ?? 'š ] H H ' ' % Dš' = ˆ n T % Aª% Hš'!œ [š/ () L ] = ] o ]±] ' 'š' ] ] Hš' Wœ=? D ˆ Wœw ' ' ]œ= ] D ' ]ž) = ] ' 'š'! % H«'œ= ] ] Ÿ ²% ~ D ' /?Ÿ D Wš/ Dž) H ' Hš' Ÿ ²)³w?ª/Ĺ ' Hš' D ] b ] ' H /? ] ] 'š' nĺ / D ]š' Hš' '!œh q ' =¼W D ˆ n D ]š' ]œhš' Y ]±] /? œh ~ ' ' Hž) 'š/ D ˆ o,žâ D ' ' H 'š/ Cª; Y () y() / [ ]«] eœh wÿ' DŸ' ˆ P D, 'œh Hš/?? e wĺš' ' ' Ÿ ² Æ

4 ² Ç È 6ÂÉÊ ÌËÍ 5 6 Ê Î ÏÐ 5 6 Ñ,«q? ] W ] ' H / D ' ' ]š'š' D ] oœhž Ÿ D Dš' w Šš' H ' ]œh ' A %œ= ˆ ] Hš' eœh D, J Dš' Wœw ' ' H ]±] /? _ ] ˆ?š' ' = ] š/ xòmĺ ' ' D % W ] D _ /? = % rª ; D ˆ Dž) w ' /? ] ' œh ] A % Hš' Ÿ J Wš' H H '² ÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw F/GmØ := ˆKXi)Ŝ N/ ˆl/OLz/dWK :9N%:=YD8;:= [?\=N/KDdWKXBD?B~BD\H:= ˆOx H8[K]:=NxO/N/do:k8;B?K_Z \{:HBD:=N/Ù f() dwŝ K_Z%N%@xO M? CZ%Ú9Û :=N/O%:WN/Ķ H8[K]:=N Is8;@Jc do@jûl ˆO N/Ķ YD8;:= [?\HB?KDN%:o@JdÜY% s8;b?o!8;@j<_ \H C o:h\=ù f () dob?s[b?k B do@jûl ˆO/do:!N/K N%:=YD8;:= [?\=N/KDdo@C\=dN/K O : KDI?\H@EZ%Ú9dWN%@ O/N/do:H>8%S[:vuwK B f() f() O/N/do:k8;B?K_Z%K (, + ) Ý + f() dþ ^ [@ :XOLM?Y% rz%n%:=n%@ f( ) + f( + ) = π + á [@ :XN%:=YD8;:A L?\=N'KDdoKxBedo@JÛL ˆKDdWK do@ f() + dλ f(ξ) cos λ( ξ) dξ. f() = + + dλ f(ξ) cos λ( ξ) dξ (âxãcä åqæ%ç,èâé#èêâeæ[ä#ë ì ). ß Æ]à π ³w? kš/??? D, q _ ˆœH L Dž) Š _š/ D L»_ío»= ' ' A m H ] 'š/? D m H / Dš' ' / Pš/ X 'š ] H H / Cª% ' ] ] ' L? ] Pš' J D±] / D DŸ'ž) D / ' ~ 'š ] H H ' / / Dš' = ˆ qœa D D ˆ o ' e ' _ Cª%š/?? e ]œd²%³w? k ]± ¾ ' ' [ ] =? ] eœ= D D ] e D, ' ' ]œw J ' _ Cª%š/ o ' ' ]ž) HšLª% ' ˆ / ' J œh 'ž) ]?ª;»»= /? _±] ' / Dž) x»»?² + Ñ = ] ' Hžj? D b ˆ Cª% L %š/ b ' ' Í '? kœaª; D±] º ˆœAª% ] ] Ÿ )š/ n [ ] ] š' ' DŠš' œh œh ' ' / Dž) D² î š ] H H / Cª/ ; q D W /Ÿ'œHš/?? eœ= ] / Dš/ oš/ ß Cà œh ~š/ D ' ' / (*ï*ð'ô[ñdõ* òï* ºóRôhÕ*(*Ô ² Ñ,«R C ] ŠĹš' ' ' Ÿ'? W ' = ]š/! ' D ]š' D¼P Hš' ' eš/ ; ] f(ξ) cos λ( ξ) dξ λ ß Æ]à ž) CµW T ; WœH w J D ' ¼P X D, o ] L ; f() = dλ f(ξ) cos λ( ξ) dξ. ßöõ à π T m D±]œH?ª% { ]š/? D ~ 'š ] H H ' ] _ž) ]œ= Pš/ œaª% A % ˆ ˆ ' œ= f() ¾ Hœ= ] DĹ ˆ ² Ñ,«! L? ] o ] D _ 'š ] H H / Cªn ~š' H ' = ]š/ e wĺš' ' ' Ÿ š/ ' ] f(ξ) sin λ( ξ) dξ λ ßùø à = dλ f(ξ) sin λ( ξ) dξ, π? ]! 'š ] H H / Cª/ ; R ' œh W /? _±] ' /! œhž) 'œ= ª š/ Eª; D ]š' _š/ C ' =š' ' D h C² D²h? ] λ lim ú? ] eœ=,±] H ' Hž ßöõ à œ ßùø à Ĺž)š' Jµo Hš' oœ / '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) i f() = π dλ f(ξ)[cos λ( ξ) + i sin λ( ξ)] dξ õ R ß Cà R R

5 Lª% f() = dλ f(ξ) e i λ ( ξ) dξ. ßû à π ³w?ª/Ĺ ' Hš/?? Í ~ ] 'ž _ª; œh nš/ D ' ' / Íü "%Õ*ÖŠôL ï* 4óRôhÕ*(*ÔÌ$4ý¹"%Öwþ, #Ô[ýhÿ]Ô[ï $%(h& ² Ñ? _ ~ ] 'ž Jª; ož) JµW Hžº ; P J D ' ¼P HžÂ D D L Ä f() = ( ) e i λ f(ξ) e i λξ dξ dλ. π π ß ˆà ½P W D _š/ C ' 'ž Φ(λ) = f(ξ) e i λξ dξ. π ß à Ñ ] A D ˆ f() = Φ(λ) e i λ dλ. π ß à ÒmĹš' ' ' Ÿ D œh Wš/ D ' ' / " %Õ* ï* órôhõ*(*ô š/ Lª% ÿ]þ*ô[ý*ð'õ* #ï* ü ôhï*ý*( Φ(λ) f() š/ ² ÒP ] 'ž Jª;?? f() ß à ; [ CŸ ] qœ=, ' ]œ= D? DŸnš/ D±]œH?ª% { ]š' 'š ] H H ˆ Hžj? D wĺš' ' ' Ÿ f() wĺš' ' ' Ÿ Φ(λ) %œh mš/ D ' ' / þ*õ*ô[" %Õ* ["%$% 'ï*(*ôyð'õ* 'ï#ÿ ü "%Õ*Öw *(Pï* ÍóRôhÕ*(*Ô ¹ o ~ ] L ž Jª;?? ß à [ JŸ ] º D h _œ=? Dš' ] DŸ' ˆ wĺš' ' ' Ÿ ' ; C % Hš ]±] /? Rš/ ºÒmĹ ' ' œh f() Φ(λ) š/ D ' ' / " %Õ* 'ð'ï* 4ð'Õ* 'ï#ÿ ü "%Õ*Öw *( ï* órôhõ*(*ô Lª% êü "%Õ*ÖŠô # [ " ;Õ 'ï*ôï* þ*õ*ô[" %Õ* ["%$% 'ï*(*ôlð'" ï* órôhõ*(*ô ²?? _ ò ~ ] 'ž _ª; 'š ] H H / Cª/ ; Í ]± ¾ ŸÁœAª/Ĺ / D«R œhž) 'œ= ª š/ q sª; D ]š' q _š/ J ' Hš' ' D²Ã h _?? ž) =µo /Ŕ wĺš' ' ' Ÿ? ñš' H«'š' Ÿb ]±] /? f() Φ(λ) ¾ ~ J D ' 'œh ˆ Dž) ~ ' oœaª% A %š' Ÿ š/ J ' 'š Ä ² Φ(λ) = F(f()) _ % ]?ª% = ] ] ] ˆŸ/ ]? e ˆœAª% ] ] Ÿ? oš/ W ] H ] ' Hžj ~ D ]±] Aª% =µx 'žáš Ÿ' [ ] œh ] ]«'œ= ] ˆ oš/ o ]±] /? J Wš/ xòmĺ ' ' D²; w H L o wĺš' ' ' ' ] š' H L ² Ñ ] = D ] Ä f() f () f () Φ(λ) = F(f()) ² F(c f () + c f ()) = c F(f ()) + c F(f ()) c, c [ ]š'œ=? Dš ] ß ª% 'š' H«'š' ]œ= à Æ ² F(Φ()) = f( λ) ß œh 'ž) = ] ' ' 'š' ]œ= à õ ² F(f(a)) = ) a Φ( λ a = cons R ß ' J % ]±] ' à a ø ² ~š' H ' ' H,œHš/? D e Φ(λ) lim Φ(λ) = λ + û ²! f() n n N " D±]œH?ª% { ]š' 'š ] H H ˆ _žj 'š ] H ' ˆ Cª; ) ] (, + ) Φ(λ) ' ' ] =µo D ˆ x ' ' ] _ ] _ %š' % ] R ' A b ] Lª% T ' ] Aª%š' n Φ (k) (λ) = ( i) k F( f()) k k =,,..., n ²#T L lim Φ(λ) L C²?²/ D±] /? H ¹ Wš/ q D±]œH?ª% { ]š' R 'š ] H H ˆ Hžj R 'š ] H ' ˆ Cª; f() = f () œh w '?ª/Ĺ / D ˆ m D o ]±] /? J mš/ + ) h ] (, ' ' = wĺž)š' Jµo A + F(f ()) = i λ f () f() š' ' ~œ i λ ²$#T L g() = ' ' + ˆ ] f(u) du F(g()) = Φ(λ) [ C² D²L ' ' q 'š ] H H ' ' %?š' š/ ]±] /? H ; eœh Š % Aª% š/ i λ f() i λ ² F(f( )) = e i λ φ(λ) ß ] H ] ' Hžj o J P J D,œHš' Hš' ' = ˆ à ² F(e i λ f()) = Φ(λ λ ) ß ] H ] ' =ž W J o ' ' Hž) Hœ= ] ˆ Dš' = ˆ à ² ½P WœH ~ D, 'š' HžÍ,žÂ ~ ] 'ž _ª; ß Æ]à ² Ñ Ÿ!ž) Jµo { ; oœh w J D ' ¼P X ¾ w? D!Ä f() = π = π dλ dλ [ cos λ f(ξ) (cos λ ξ cos λ + sin λ ξ sin λ ) dξ f(ξ) cos λ ξ dξ + sin λ ø f(ξ) sin λ ξ) dξ ].

6 ² #T L f() ~ ' = ]š/ / ] ] A D ˆ f() = π #T L f() ~š' H ' = ]š/ / ] ] = D ˆ f() = π f(ξ) sin λ ξ dξ = cos λ dλ f(ξ) cos λ ξ dξ = sin λ dλ f(ξ) cos λ ξ dξ. #T L j % H w 'š' ' / Dš/ Šœ_ Dž) T T 'š ] H ' ˆ Cª; ) Cž) Jµo Hž! ; {Ÿm ' ' _ / ª/µx 'žr T 'š ] H ' ˆ Cª; f() (, f(ξ) sin λ ξ dξ. Lª% W? ] w ' = ]š/ ˆ Lª% W L? ] ~š' H ' = ]š/ ~ wĺš' ' ' Ÿo P ] ] A D ˆ T J Š A %š/ w Wœ= (, ) ¾ Š wĺš' ' ' Ÿ ß œh '? Dž) D % ' ~ ~š' H ' ' H,œHš/?? à '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) Š % ] = ] X ' ' A %œ=? D DŸ'š' Ÿ f() = π f() = π cos λ dλ sin λ dλ ß ˆà ß &%ˆà f(ξ) cos λ ξ dξ, >, ß ] Cà f(ξ) sin λ ξ dξ, >. ß CÆ]à #T [ 'žj ] ] ' ' š/ ' ' H,œH ˆ Dš' R D º, ' ] ' _ ò R A %š/ D D L D ˆ ] ] ' ] f() ª/Ÿ' ˆ? D Wœ= ] / Dš/ eš/ ß ] Cà ß CÆ]à œh w J Dž) Hš Ÿ œ f( ) + f( + ) ' JµW Hžº ; W J D ' ¼P Hž ß ] Cà '? kœaª% A %š' Ÿ š/ J ' 'š Ä ½P W D _š/ C ' 'ž Ñ ] A D ˆ f() = π Φ c (λ) = f() = π ( ) cos λ f(ξ) cos λ ξ dξ dλ. π f(ξ) cos λ ξ dξ. π Φ c (λ) cos λ dλ. ÒmĹš' ' ' Ÿ D œh mš/ D ' ' / ý ";ÿ](*ï,ô¹ÿ]"%$" %Õ* ï* ÂóRôhÕ*(*Ô š/ f() ; ~ ] 'ž Jª;?? Φ c (λ) ß õ à ý ";ÿ](*ï,ô¹ÿ)(sð'õ* 'ï#ÿ ü "%Õ*Öw *(Üï* órôhõ*(*ô Š Í ~ ] 'ž Jª;?? ß ø à " %Õ* 'ð'ï* 4ý ";ÿ](*ï,ô¹ÿ)( ð'õ* 'ï#ÿ ü "%Õ*Öw *(Âï* ºóRôhÕ*(*Ô ² #Tš/ Cª% D H ' 'š' ' ; D [ o D _š/ C ' 'ž ] e D ß CÆ]à '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) Φ s (λ) = f() = π f(ξ) sin λ ξ dξ, π Φ s (λ) sin λ dλ. ÒmĹš' ' ' Ÿ D œh eš/ D ' ' / ÿ](*ï,ô¹ÿ]"%$ò" %Õ* ï* órôhõ#(*ô š/ f(), ~ ] 'ž Jª;?? Φ s (λ) ß û à ÿ](*ï,ô¹ÿ)(sð'õ* 'ï#ÿ ü "%Õ*Öw *(!ï* eórôhõ*(*ô C 9 ~ ] 'ž _ª;? D ß & ˆà " %Õ* 'ð'ï* Pÿ](*ï,ô¹ÿ)(sð'Õ* 'ï#ÿ ü "%Õ*Öw *( ï* ºóRôhÕ*(*Ô ² û ß õ à ß ø à ß û à ß & ˆà

7 Õ*(*ÖwÔ[Õ F/G g K~8[KCMD>vZ;:=<CKJu~:Pi)Ŝ N/ ˆl/OLz/dWK f() = {, < < >. Ñ? _! wĺ ' ' Ÿ œ= X ' ' H,œH ˆ o W ] ] ' L?? = ²+* W 'š ] H H / Cª; e D e ~ ] 'ž Jª;?? ß ] Cà 'žj Dž) π Ñ ] A D ˆ cos λ dλ f(ξ) cos λξ dξ = π = π cos λ sin λ dλ = π λ T e ' ]œaª% A %š' Ÿ œaª/ĺ / D«ß = à '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) cos λ dλ cos λ sin λξ λ cos λξ dξ ξ= ξ= dλ = π, < <, > + =, =. = cos λ sin λ dλ = sin λ π λ π λ dλ, D ] % = ] ' % L? ] eš/ D ' / D ] 'žâœhž Ÿ'š/?? u /š/ Dž) ' / Dž) λ = cos λ sin λ λ dλ. sin u u du = π. Õ*(*ÖwÔ[Õ - G g Kq\H:XYD8;:=<?\AdoK]B?Ob\XO/N/do:H>8[K_ZbN'KnQTSH8%O%:mi)Ŝ N/ ˆl/OLz/dWK, > f() = < <, < <. 7m@sZ%Ŝ Û :=N/OLz/d8;:rM?SCZ%dWKDd <CĶ \H:XO M?Y%@EZ'M?S[B?KoM?KeYD8;:H\yu{z/dWKDN%:=do@WN/K sin 3,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. ÒmĹš' ' ' Ÿ? f() œh P ' ' H,œH ˆ q q ] ] ' ' ] =, ± ² ú? ] 'žj Dž) P ' ' A % ] L ~ ] 'ž Jª% ] ß Cà ß Æ]à 'š/ D«L kš/ D ' ' A R ' ' HœHž Ÿ? Dž) d ^ f(ξ) cos λ( ξ) dξ = cos λ( ξ) dξ + cos λ( ξ) dξ = 4 λ sin λ sin λ.

8 ² Ñ ] A D ˆ W D ß Cà ß Æ]à '?ª/Ĺ / D ˆ Dž), >, < < ³w ' = 4 π sin 3 u u du = π 4 sin λ 'žj Dž) = 4 π, < < sin λ dλ = + ( ) λ =, = + =, = + =, =. sin 3 λ λ dλ ) D ] % = ] ' jœaª% A œhž Ÿ'š/?? λ = u )š/ Dž) ' / Dž) Õ*(*ÖwÔ[Õ U G 798;:=<?\=dWK]BD:=do:Ri)Ŝ N/ ˆl/OLz/dWK ÛJ8;:rM N%:=c/N/O/do: f() = e β β > > [@C\=O/N/S[\XOn\=O/N/S[\=ÙkdT8[KDN%\Eij@E8[uwKDl/O/O;^,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. T ß õ à 'žj Dž) Φ c (λ) = e β ξ cos λξ dξ. π ½P W D _š/ C ' 'ž I = ²+* '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) e β ξ cos λξ dξ I D ] % = ] I = e βξ sin λξ λ ξ= ξ= = β e βξ cos λξ λ + β λ ξ= ξ= β λ ( + β λ ) I = β λ I = ú? ] 9 J Dž) Hœ= ] 'ž ß à š/ Dž) ' / Dž) Φ c (λ) = π λ ² β + λ T e ]±] /? ]š' ] ~ ] / Dš'œH ~ ] 'žj D ' ' ß ø à ß & ˆà 'žj Dž) π e β ξ sin λξ dξ e β ξ cos λξ dξ, β β + λ. ß à β β + λ ²/#Tš/ Cª% ] H ' 'š' œh ) '?ª/Ĺ / D ˆ Φ s (λ) = e β = β π cos λ β + λ dλ, e β = π λ sin λ β + λ dλ, >.

9 L& $3* F/G ˆK?ƒ :=do:r ÛL:/4. F(e ) = π + λ 5. F L& $3* - GmØ KJu~:k8;:=do: F(f()) 7698;:<4. f() = {, a, > a; = ð'ñ G. F(f()) = π sin λ a λ. f() = þ*õ* ºï*Ô[ï*( ( ) π ^ = + e λ { sin, π, > π;. F(f()) = L& $3* U G 7m@J ˆK?ƒ :=do:r ÛL: F(e ) = e λ,šô$- Ô[ï*(*Ô.î žj Dž) F(e ) = π π ^ i sin π λ ( λ ) 3. f() = 3. F(f()) = e ξ e iλξ dξ = e λ π {,, >. π cos λ λ ² e (ξ+iλ) dξ. ÒmĹš' ' ' Ÿ D j Dš/ Cª% ] ' 'š/ [ ]ž) Lª% H Lœ=š/? D / D ]š' 'š/ 9 ~? ] œh j _ '?ª/ HĹ ˆ 9 ] H ] ' Hžj?? e z š/ ú D¼P /ž) JµW T ; oœ= w % ] L?µW D ' ' Ñ,«! L? ] e ξ e (ξ+iλ) dξ = e ξ dξ. dξ = π ] F(e ) = e λ ²

10 > È 6ÂÉÊ ÌËÍ 5 6 Ê? A@CB È º 5 º EDÊGF w H L w wĺš' ' ' Ÿ f() ß ' _ Cª%š/ W Lª%! [ ]ž) Lª% H [œhš' D _š/ J 'š/ à š/ P ' _ Cª%š/?? o ' ' ]ž) HšLª% ' ˆ % H ~ 'š' ' / Dš/ e J š' H X L ]ž) Lª% H [œhš/ x ' ' ]ž) HšLª% ' ˆ ²+#T [ xœ= = σ + iω ¾ Hœ= ] D ˆ ß ~œe [ _ /Ÿ ¾ à 'š ] H H % Cª/ ; f() e d, ß à ] P ] ]«!œh TŸ' DŸ' ˆ m wĺš' ' ' Ÿ š/ P [ ]ž) Lª% H [œhš/? D W ' ' ]ž) HšLª% ' ˆ ²[½P m D _š/ C ' 'žº?? _! wĺš' ' ' Ÿ œ ² î žj Dž) F () F () = f() e d. ß J ˆà î š ] H = / Cª/ ¹! ß J ˆà œh Pš/ D ' ' / (*ï*ð'ô[ñdõ# ï* IH 'þ,# /ÿ ²JÅ ~ ] 'ž Jª;?? ß J ˆà š/ x ]œsÿ/ L wĺš' ' ' Ÿ š/ ' _ Cª%š/ ' ' ]ž) HšLª% ' ˆ J J L JŸ ] { œe ˆ J /Ÿ f() ¾ 'š ] H H / Cª/ ; ß à JœH œ=, ' ]œ=? D DŸ wĺš' ' ' Ÿ š/ w [ ]ž) Lª% H [œhš/ ~ ' ' ]ž) HšLª% ' ˆ ² Ñ ] ˆ Šœ= ¹ D ] ] = ]œ= ˆ D ' TœH š/ D ' ' / þ*õ*ô[" %Õ* ["( F () $% 'ï*(*ô (, #( "%þ*ô[õ* 'ð'"%õ ï* KH 'þ,# /ÿ ²,ÒmĹš' ' ' Ÿ? œh Wš/ D ' ' / ( [" %Õ* Ô[ï*(*Ô Lª% F () " %Õ* š/ TÀm D Lª; Dœaš/ f() ] Š wĺš' ' ' Ÿ? "%Õ*(*ñD(*ï* ²$à h _ L?? wž) =µo /Ṕ _ ]±] /?µw A f() š' ' Š ] ' ' H 'š/ Cª D _š/ J / D ˆ Dž) { D D L Ä ² F () = L(f()) Lª% f() = L (f()) F () f() f() F () ' D L D % ' m wĺš' ' ' Ÿ? ž) Jµo Š ; e w % H ~ 'š' ' / Dš/ e J e ]œrÿ' [ R %š' H«'š' D ] _ ]±C f() /?µw Hš' ' {š/ ~Àm D Lª; Dœ{š' J D ] 'œh x D Pœ= ] ]«'š' ]œ= ] ˆ Šš/ f() [ L D =? ] ²LÃœ= < ¾ š' ]œ= P ' ' H ]±? /? _ ] ˆ Dš' ' = ] oš/ XÀm D Lª; DœŠ { % H ~ 'š' ' / Dš' P J P wĺš' ' ' ' L J C ; C % Hš' ' WœAª% A %š' Ÿ š/ C ' 'š Ä U() { f() J, U() = J <. ³w ' 'ž) H 'ñ ' ] L? _ ˆ? C ¹ ' m _ qš Ÿ' [ ] R wĺš' ' ' ' b 'š ] H H / Cª/ ; ß à PœE [ _ /Ÿ ¾ e J e % Ĺ Hñ /? = ˆ J /Ÿ ¾ ² Ñ ] ˆ 9 D _š/ C /? ˆ C ' jš Ÿ' L ] X wĺš' ' ' ' P 'žj? T _ ]±] /?µw Hš' Ÿ H % Ĺ H Pš Ÿ'žj? C²?³w ] / C % ] ] ˆ o 'š ] H ' Hœm ' ' A %œ=? D?ª/Ÿ' ˆ? o % ]œ= D C D 'š' ]œaª% ] ] Ÿ / ' ' [ ] ] 'žj W _ ]±] /?µw Hš' ' D² f() Ì ] ' H / D ' ' Dš'š' D ] RœHž Ÿ? Dš' e ]±] ' 'š' ] ] Hš' o ' ' ' = ] ;!œh e /? H sª% =µo ;? wĺš' ' ' ' L ] ] o _ % ]?ª% = ] ] ] ˆŸ' ˆ? xœaª% A %š' ˆ ~ ˆœAª% ] ] Ÿ Ä f() Cà eš' H ' ' H,œHš/?? J Lª% 'žj ] ] ' ' š/ ' ' H,œH ˆ Dš' e D, ' ] ' _, h? ] f() D, o ]œh H ' ' / D Hš 'š ] H ' ˆ CªR ] = _ ] ] ' ' œ_ o ' /? Hš ±] ' ]«Æ]à J f() = < õ à œ= ¾ Hœ= ] D ˆ? x L ]š'œ=? Dš ] D D ' ' ˆ / ' w J ~ _ ª%š' Hš' M > σ f() M e σ. ß Æ!%ˆà

11 M œaª% ] ] ' = ] õ à ]œh ' =Ĺ ˆŸ' ˆ Xœs ˆ _ % 'ž) ]œ= D D mš/ ~ 'š ] H H / Cª; ß à ² Ñ ] ˆ Š ˆœAª% ] D ' T D _š/ J / D ˆ ˆ ' ' ' wĺš' ' ' Ÿ? š' P / Dœ= ] W '? k±d, H q D q H LœH ' ]š' Hš' ' / Cª%š/? D q wĺš' ' ' Ÿ ² î žj f() wĺš' ' ' ' 9 [ ] ] / Dœ=?? Í '? k±d, _ D º H LœH ' ]š' Hš' ' / Cª%š/? D º wĺš' ' ' Ÿ aš/ D ' ' 'ž) H Ú' e ' / D ] ' ' HœH L D ] P _š/ J ' Hš' ' Tš/ w ] = _ q wĺš' ' ' ' qš' { { H?ª/Ÿ'ž) '²L* ~ wĺš' ' ' Ÿ? 'š ] H H / Cª/ ; e ß à o /? = [ _ /Ÿ ¾ ²Nw 'œaª% D ] σ œh eš/ D ' ' / þ*"%ý¹ [ 'ð'ôˆ ï* ÂÕ* /ÿ]ð'ô[ï*ô Lª%,œ= š/ ² f() * q ] H / Dš' ' ' Hš' wĺš' ' ' ' ž) CµW D ¹ ] ' H ] L %š' ' ; ; œh W ' ' ' Hž) σ ²O* '? ] D 'š' ] ' Hš' ' = P % ]±] ' P J ' ] L? J? ] Aªºš/ / Dœ= ] Hš' W ; œh W ' ' ' Hž) o ] ] 'š/?? q %?ª%š/ H / Dš' ' /!š/ q ] = _ L ] ] ]œ= D D ˆ W ] H / Dš' ' ' Hš/ e ' ' ² σ J f() e σ M œaª% ] ] ' = ] Æ]à Šœ=, ]œh Hž Hœ= ] Hœ= ˆ ] Hš' ' % D [ W ' ' ]ž) HšLª% ' ˆ?? œh Š 'š ] H ' ' ' H ] / / W? ] W ] ' A ž) D²Ì ' A % ' /! ' ' Lª% Jµxš' b J C ; J ' œh o _œaª% A % ˆ? wĺš' ' ' ' D _ ] Hœ= ] Hš ž) ]ž) Hš š/ C f() D? D, ² Ñ D _ 'ž) Hš'š' qš/ J / Cª% HšRž) ]ž) Hš ž) JµW w ; eœh m ' ' ' Hž) ²¹³w ] ] A % Hš' ' = ] š/ o ] = _ = wĺš' ' ' ' Å ' ' A % š/ C / Cª%š' Ÿòž) ]ž) Hš š' b b D _š/ J ' Hš' ' Lª% œh bœ= /, ˆµe ' _ ' [ _ /Ÿ ¾ š/ C / Jª%š' o ]œaª% ] ] ' D² M œaª% ] ] Ÿ D Cà Æ]à õ à œ_ o _ ª%š' Hš' J o ' ] ] H ' X D x wĺš' ' ' ' ] D ¹ [ ] ] xœh X _ '?ª/ HĹ ˆ?! ' ' Lª% CµW Hš' Ÿ? ² e ' ] L?µW Hž9 ' o wĺš' ' ' ' ] D * [ ] ] H b _ % ]?ª% = ] ] ] ˆŸ/ ]? C, 'žj? _ ]±? /?µw Hš' Ÿ ² î žj m wĺš' ' ' ' / [ ] ] o ' ' ] =µo D ˆ? o _ ]±] /?µo Hš' Ÿ š' Wš' Š _ % ]?ª% = ] ] ] [Ÿ' ˆ C o ] = _ ˆœAª% D ] Ÿ ² Ñ D L D ˆ o D ;š/ D ' ' 'ž) H ¹ wĺš' ' ' Ÿ? f() = % J x [ JŸ ] q '? k,œhš' ¾ P ' ] L?µW Hž9 ' a 'žj T _ ]±] /?µw Hš' ' D²;Jjª% A % ] ˆ? ] Aª%š' w ] A _ W ˆœAª% D ] ŸWœ_ Tœ_ Dž) { % ]œ= D? D L 'š' W J Tœ= ¾ Hœ= ] D ˆ Dš' š/ o _ ]±] /?µw Hš' Ÿ ² %Ôˆ #Ô;ºý hn%@tox\9yd8;@jo MDBD@J<CN/KDdWK f() f () KD [@XdXz \H C o:h\=dob?s[b?kwo :w@e8%o%>ro/n/k_z' YD8%O%:vuwKJu~:r Û : á :ŠN%:=YD8;:= [?\=N/KDdWKXM?KWBD\sz/ [@ ^ f() [@ :m@e8%o%>ro/n/k_z' Ã\=ÛLO/dWKJu~: N%:=YD8;:= [?\=N/KDdWKoM?KqBD\sz/ [@ Onde^ N;^ f () f () ò±d % ¾ m ' _ bü ôhï*ý*(á"%õ*(*ñd(*ï* /? _±] ' / Dž) X wĺš' ' ' Ÿ % _ % ]?ª% = ] ] ] ˆŸ/ ] ¾ e ]œaª%? ] Ÿ D Cà Æ]à õ à ² ~ D«L k ' ' Dœ= D?? o wĺš' ' ' Ÿ ] ' ' H 'š/ CªR Xü ôhï*ý*(hð[ bï* SŖ Ô[$%(#ÿ] Th& () = {,, < Ñ? _ wĺš' ' ' ŸRœH mš/ D ' ' / e ¾ Ô]& (*ï*(3*ï* ü ôhï*ý*( ² Š ' H ] L %š' ' ; D L e wĺš' ' ' Ÿ D g() J % ]?ª% = ] ] ] ˆŸ' ˆ q ]œaª% ] ] Ÿ? Cà õ à ; ]! wĺš' ' ' Ÿ? P ] ' ' H 'š/ Cª,²h ~ D ' ' L f() = () g() ž) H wĺš' ' ' ' ] () œ_ ] ' ' H 'š/ Cª% ² M œaª; D DŸ'ž) eœh D, J ' ' ]œ= ] D? h ; () e () sin _ ˆœ= Dž) ~ o ' ] ] H ' = ] eœaª/ĺ / D ž)š' Jµx ] Aª/Ÿ ' ' ' œ_ P / D Dš' š/ mš Jª; m J ² Ñ D [š/ D ' ' 'ž) H ' ]ž) Hœ= ] () ' L? ] oœh ' D Dž) D / ' w /? _ sª% =µo ; Dš' ] ~ wĺšl < () () () e () sin ¾ ~ J D ' 'œh ˆ Dž) ² e sin ÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw - GVU K BD\H:= Cd \H C o:h\=dob?s[b?k B Y%@EZ%SH8[K]B?N/O/N/KDdWK f(), F () :WY%@J ˆKCM?KDdo:vZ z/dün/kw8[k]\=do:=n%:wn/k O :WKDN/K_Z%O/dWO/ÛLN/K i)ŝ N/ ˆl/OLzºB f() F () Re > σ σ dwkcm?ory%@sz%sh8[k]b?n/o/n/kˆ^ Wb"%ý [ 'ð'ôˆ ÿ]ð'$%" G w H σ = Re > σ ² Ñ ] = D ˆ f() e = f() e (σ+i ω) = f() e σ M e (σ σ ). Ñ,«n L? ] Pœs ˆ _ /Ÿ M e (σ σ ) d = ¾ ] ' œ=, Eª; DœHš'! ' ' _š/ D L q J œh /? ]š Ÿ' ˆ Dš' D 'š ] H H / Cª/ ¹ D M ß J ˆà W D±]œH?ª% { ]š'!œe ˆ J /Ÿ ¾ '?ª/Ĺ / D ]š' 'š/?? σ σ Re > σ ñœaª% A % ] ˆ? ] Aª%š' ]±] /? H ; š/ œ= F () f() ¾ Hœ= ] DĹ ˆ e W D? _ '?ª/Ĺ / D ]š' 'š/ ² &%

12 * R ; n % ] L?µW Hž9 j ' F () R Dš/ Cª% ] ' 'š/ '?ª/Ĺ / D ]š' 'š/?? Re > σ ' ' Lª;? = Dž) œaª% A %š/?? e ] H ] ' =ž W J o 'š ] H H / Cª% % J? ] 'œh ¾ R D e / D / Dž) = D, Ä% w = F () = ϕ(, ) d, a % = ] 'Ä Cà Wš' H ' ' H,œHš/? D ŠĹš' ' ' Ÿ š/ q % ] = ] o ' ' ]ž) HšLª% ' ] J ϕ(, ) a D / % = ] ~ ]±?ª; Dœ= e D e L ]ž) Lª% H [œhš/?? e / D ]š' 'š/ D Æ]à ' ' ]œrÿ' [ W ~ ' [œh ' / Dš' wĺš' ' ' Ÿ? w Dš/ Cª% ] ' 'š/ W wĺš' ' ' Ÿ!š/ a ϕ(, ) D õ à 'š ] H H / Cª/ ; e Š / D ]š' ]ž) H 'š' Wœs ˆ _ /Ÿ ¾ D ]š' ]œhš' % = ] w ' ' ] _ ]?ª%š/ m J? ] ]? D D ' Hš/ o ' _ % ]±?ª; Dœ= xš/ ² Ñ ] A D ˆ P wĺš' ' ' Ÿ? X Dš/ Cª% ] ' 'š/ e D F () D F () = ϕ(, ) d, D. a ½P Š /? _ Eª% A ; Dž) {œh H A ~ wĺš' ' ' Ÿ? D F () ß J ˆà ²;* wš' =Ÿ ² M œaª% ] ] Ÿ? ϕ(, ) = f() e Cà Æ]à œ_ e _ ª%š' Hš' ² w = X ' ' ] _ ]?ª%š' x ² Ñ ] A D ˆ δ > Re σ + δ f() e ² Ñ,«W? ] œe [ _ /Ÿ M e (σ σ ) M e δ e δ d ¾ ẽš' 9 J D ] 'œhẽ D D ] ] X 'š ] H H / Cª/ ; ß J ˆà / D ]š' ]ž) H 'š' {œe [ _ /Ÿ ¾ œh ' ˆŸ'ž) { '?ª/Ĺ / D ]š' 'š/?? J { ]œsÿ' [ ² Re σ + δ δ > T! ' ] ' / Dš/? D! '? k H ] ' P ] H ] ' Hžj œaª% A % ˆ h ' W wĺš' ' ' Ÿ? D F () ß J ˆà o Dš/ Cª% ] ' 'š/! '?ª/Ĺ / D ]š' 'š/?? Re > σ F (f() e ) () = d = ( f()) e d. ß ÆL Cà X #Ô]&)ÿ]ð'$%(*Ô ŠKD [@ F/G á [@ :P@E8%O%>rO/N/K_Z \my%@j ˆKCM?KDdo:vZ N/K~8[K]\=do:=N%: f() dwkd ˆKC ŠÛ : O \H:qN/KJuwOD8[K BRY%@sZ%SH8[K]B?N/O/N/KDdWK σ O Ãdo@ f() F () F () σ = Re Re > σ ^ Wb"%ý [ 'ð'ôˆ ÿ]ð'$%" G w H σ = Re > σ ² Ñ ] A D ˆ F () M e σ e σ d = M lim R e (σ σ ) =R = M σ σ = σ σ ' ' ² σ #T [ ) D ]œ= ] / Dš' 'žj { ]œh ]±] Hš/ a ] ] ' L 9 J = F () ß à H ] D = D ˆ lim F () lim F () = D ] ) ]œ= D D DŸ'«' ' Í '?ª/Ĺ / D ]š' 'š/?? Re > σ ² Ñ,«L? ] ] ] ˆ n!? D L b J ' ] ] H ' = ] D ]±] /? _ ] D h [ ] ] œh WœH ' ~ _ ª%š' Hš' ¾?! ' ' Lª% Jµo =š' Ÿ'? hœh '? Dž) D, ' P J ]œh H ' ]±] /? F () lim ß Æ]Æ]à T ] H ] ' Hžj Æ ß Æ]Æ]à œaª% A % ] # ' qš' q ]œsÿ' L wĺš' ' ' Ÿ ž) Jµo W ; ±D % x ]±] /? qš/ F () š Ÿ' L JŸX wĺš' ' ' Ÿm ] ' ' H 'š/ Cª,²D ~ D ' ' 'ž) H C wĺš' ' ' Ÿ? š' ž) Jµo ; ±D % j ]±] /? ] J D,«m L? ] lim ²/ÒmĹš' ' ' Ÿ D œ= g ¾ oš' wž) Jµo ; W±D % Š ]±] /? ] J ¾ D ] W JŸ 'žj P±] = _±] ' ]«'š' ž)š' ] H R '?ª% TœH k œaª% A % ] ˆ? ] Aª%š' bš Ÿ'žj '?ª/Ĺ / D ]š' 'š/ R D = (k ) π k =, ±,... ] L ; Re > σ / o [ JŸ ] o CŸ X Dš/ Jª% ] ' 'š/ ² Õ*(*ÖwÔ[Õ GmØ KJu~:k8;:=do: ^ L() F () =. ]

13 ²,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô.ZY % 'š' ' 'š/??! wĺš' ' ' Ÿn W ] ' ' H 'š/ Cª, ¹? ] œh ] ]«'œ= ] ] õ à P _ ª%š' Hš' J q ' '? _ ]?ª%š' M > σ = ² î žj Dž) L() = R e d = lim R e d = lim e R R =, D,«? ] ' ', D [ œaª% A % ] ˆ? ] Aª%š' e R = e (σ+i ω) R = e σ R R σ > e R lim R = ²OJjª% A % ] ˆ? ] Aª%š' L() = J Re > ² Ñ D _ R ' = H Jª/ D? J D ' 'œh ˆ Dž) m D D L Ä #T L cons ] ] = D ˆ W ] ' H ] L %š' c = L(c) = c J ² Re > %Ôˆ #Ô;ºý º- Gm N/do:H>8[K_Z' Cd N/KwVXKDY[Z%K]\ <?:Ei)O/N/OD8[KXO MD@JIs8[K?ƒ :=N/O%:=do@ \ykju~@wb~y%@ez%ŝ Ù F () 8[K]B?N/O/N/KDdWK Re > σ N%@ŠB{uwN%@C>A@w\kZ%Ŝ ÛLKDOqi)Ŝ N/ ˆl/OLz/dWK :a<?:ei)o/n/od8[kdn/k~oxkdn/k_z%o/dwo/ûlù F () N/KxBWY%@JÙk WOD8;@J ˆKe@JIrZ%K]\=dm jû :H\=do@WBWlLz[Z%KDdWKw8[K]B?N/O/N/Kx\wO M? CZ%Ú9Û :=N/O%:~N/Ko H8[K]:=NRIs8;@JcRdo@JÛL ˆO Ý O Þ a [@JO/do@XZ;:rƒÅKDd N/K_Z z%bd@oo[z%o BD s8 Ž/S YD8[K]B?KDdWK Re = σ ^ U Kqdo@CB?K Û :H\=do@ 8[KCMD>vZ;:AƒÅ<CKJu~:wKDN/K_Z%O/dWO/ÛLN%@Jdo@XYD8;@J<? rz'ƒ :=N/O%:~N/K O \=ÛLO/dWKJu~:r I?:rMWB?O/N/K]>rO <CK F () >A@m@_doIC:vZ z MDB?KJu~:r Û : :Š@JIs8[KCMmN/K M?KPBD\=O/ÛL ˆO hm?kp [@JO/do@ :TKDN/K_Z%O/dWO/ÛLN/Kˆ^ F () f() F () [{ _M?Y%@sZ'M?S[B?KJu~:e\H:eO@Jd do@cb?kc {Û :w8[kcmhz%o/ûln/o/do:e\h J@JdWN%@J o:=n/olzbu~:aƒå<csno MD@JIs8[K?ƒ :=N/OLz/dWKC [@JO/do@W ˆKDdo@PYD8[K]B?O[Z;@o\H:XS[\=dWKDN%@CB_z%B?KDdÐBoY%@sZ%SH8[K]B?N/O/N/KDdWK Re > O M?KxYD8;@J<C rz/ƒ :=N/OLz/dWKˆ^ î _ D±] /?µo Hš' ' = ] š/ A % 'š' ' 'š/?? wĺš' ' ' Ÿ e '?ª/Ĺ ' Hš' R ' ' ]œaª% ] ] ' 'š ] H H / Cª/ ; š/ qàm D Lª; DœW o /? A [ _ /Ÿ ²*³w ' Re > Re ¾ ²* T % Ĺ A!œ= ] / Dš/! wĺš' ' ' Ÿ? F () =! % H ~ 'š' ' / Dš/?š/ Cª% ] ' 'š/ ŸLª;?? / D ]š' 'š/ ±] = ²Ã³w ] / C % Í ] ] ˆ œ=, Eª; DœHš' = H ] 'š/?? J D±] Aª% =µx L,ž) Jµo =ž ;! /? _ sª% Aµo ; Dž) L? ] _ ]±] /?µo Hš' ' eš/! A % 'š' ' 'š/? D F () wĺš' ' ' Ÿ J W ]œh ' ' ' ² Õ*(*ÖwÔ[Õ GmØ KJu~:k8;:=do: [ C<?:=do@ :P\=do CY/K_Z;@CB?O'<CN/Ķ i)ŝ N/ ˆl/OLz )M?KD<CKD<?:=N/KqY%@JÙ L(f()) f() \vz;:=<cn/olznn/kdûlo/n+4,šô$- Ô[ï*(*Ô.î žj Dž) L(f()) = f() = f() e d = {, c, > c, c = cons. c e d = e Õ*(*ÖwÔ[Õ GmØ KJu~:k8;:=do: ^ L(e α ) α = cons α =c = = e c, Re >.,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. Ãœ= ¾ š' ]œ= Š D, 'œh 'žn ]±] /? J {š/ { ] ' ' H 'š/ Cª; () e α ² M œaª% ] ] ' = ] õ à à _ ª%š' Hš' œ M > ' ' ] _ ]?ª%š' e σ = Re α ² î žj Dž) L(e α ) = = e α e d = α lim R R e ( α) d = lim R e ( α) R α = α CÆ e ( α) d

14 J ¾ D ] ' ' ² e ( α) R = e (Re Re α) R = e (σ Re α) R R σ = Re > Re α Jjª% A % ] ˆ? ] Aª%š' e ² Ñ D q '?ª/Ĺ / D ] Dž) ( α) R lim R α = e α ² Ñ,«Re > Re α α? ] b wĺš' ' ' Ÿ? F () =! Dš/ Cª% ] ' 'š/ b D, n ]œsÿ' L R ] ] ' L α # ] bœ=, Eª; DœHš' α J D±] Aª% =µx L Æ 'žj Dž) e α J o ]œsÿ' [ ² α α Õ*(*ÖwÔ[ÕÅ GmØ KJu~:k8;:=do: ^ L(),ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. Jjª% A n 'š ] H H ' ' / Dš' m ' o / Dœ= ] '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) L() = R e d = lim R î? D L J o ]œsÿ' L ² ( ) e e d = lim e =R = R =. ÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw U\EÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw ] [ Ô]& ~do@ (*ï#ÿ]ð'$%ô[ï*";ÿ]ð+ BD?B BD\=O/ÛL ˆOÁdo@JÛL ˆO G á [@ f () XBb [@JO/do@b\yK N%:=YD8;:= [?\=N/KDÙ O F () f () F () F () = F () f () = f () > dwo;^ Nw HœA ] D, ] h _ L œw ]œh ]±] Hš' ]œ= ] ] eš/ /? =ª% ' 'š' ] o J C ; J ' bš/ A % 'š' ' 'š/?? wĺš' ' ' Ÿ œh à ' ' ' ' 'œh ˆ? Š /? =ª% ' 'š' Pœ= ] ]«'š' ]œ= ] W ] ] '?? ²D T Š = ] 'š/? D ] H ] ' Hžj TœAª% A % ˆ? ' () = A % 'š' ' 'š/?? wĺš' ' ' ŸR 'žj e _ ]±] /?µo Hš' ' ;š' = _ D ] 'œh 'ž) D qœ= ] ]«'š' ]œ= ] ˆ D [ ] ] F () = œh Š ; D ˆ? e W ] ] ' L? D ² = ŠœHš' D ]š' œh ] ]«'œ= ] ˆ eš/ W ] ' H /? ] ] / oš/ WÀm D Lª; DœD² X $%" T#ÿ]ð'$%" F ^H (*ï*ô$t*ï*";ÿ]ð+ G á [@ O O f () F () f () F () c, c \yķ 8[K_Z%N/O O[Z%On [@suwy[z;:= [\=N/OnÛLO%\vZ%KC do@ c f () + c f () c F () + c F (). î žj Dž) c f () + c f () (c f () + c f ()) e ² d = c c f () e d = c F () + c F () _ ] 'š' D ] eœh ] ]«'œ= ] ] ež) Jµo T ; WœH ~ ]±] ]± ¾! J W ' ' ] _ ]?ª% Hš ±] ' ]«!œ=,±] ' / D Hž) ² X $%" T#ÿ]ð'$%"º-\E "[& " %(*Ô G á [@ do@ f() F () î žj Dž) f(α ) α = τ ² f(α ) α F ( α f(α ) e d = α f () e d + ), α >. ß Æ õ à f(τ) e α dτ = α F ( α #T [ W J Dž) Hš' 'ž œ α ' H ] 'š' D ] eœh ] ]«'œ= ] ] xž) JµW T ; oœh w J D ' ¼P X D D L α F (α ) α f ( α õ ). ) jœaª% A œhž Ÿ'š/??

15 ^ ² ² þ*õ* ºï*Ô[ï*( L& $3* GQP N/KJu~:=Ù 8;:=do:/4 ² î. L(sin α );. L(cos α ); 3. L(sh α ); 4. L(ch α ); 5. L(cos ch ).,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. žj Dž) L(sin α ) = i L(ei α ) i L(e i α ) = i. i α i. + i α = Æ ²`#Tš/ Jª% ] H ' 'š' x 'žj Dž) L(cos α ) = L(ei α ) + L(e i α ) =. i α +. + i α = õ ² = ð'ñ G sh α L& $3* GmØ KJu~:k8;:=do: j L C<?:Ade@94 F () = L(f()) { M?K c,. f() = 3. f() = α + α. + α. ø ² = ð'ñ G α ch α û ² = ð'ñ G cos ch 3 α α 4 +4 M?K O M?K < > c; { sin M?K π, M?K O M?K < > π;. f() = { e α M?K, M?K < OêM?K > ; = ð'ñ G. F () = c e c e c. F () = eα α L& $3* GmØ KJu~:k8;:=do: j L C<?:Ade@94 F () = L(f()) ^. f() = 5ch f() = 6 e + 3 sin f() = e = ð'ñ G 3. F () = F () = L& $3* Í GmØ KJu~:k8;:=do: j [ C<?:=do@)4 f() = L (F ()) 3. F () = +e π + ² 3. F () = e 3 ( ). F () = F () = F () = + ( + ),ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. ² ~ _ '?ª/ HĹ ˆ Dž) wª% 'š' H«'š' ]œ= D D e š/ Dž) H ' Hš' ] X ]±] /? _ W J C ; J / ø ² î žj Dž) = cos 3 + sin 3 = f(). + 9 = ð'ñ G. f() = f() = e + ² ø

16 a Ècb 5ed 6 6 gf 5 Ê hf 6 5 Ê 6 Ê 5 5 Ê ib 5 ÉÊ ÌË ÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw ZjWb( ü Ô[Õ*Ô[ï*(*Õ* 'ï*ônï* "%Õ*(*ñD(*ï* G á [@ f() f () ^J^J^A f (n) () \ykr@e8%o/ù >ro/n/k_z%o f() F () O Re > σ Ý σ :XY%@J ˆKCM?KDdo:kZbN/K~8[K]\=do:=N%:XN/K f()þ do@ f (k) () k F () k f() k f ()... f (k ) () f (k ) (), k =,,..., n, [ C<?:=do@ f (k) () = lim + f (k) () k =,,..., n ^ Wb"%ý [ 'ð'ôˆ ÿ]ð'$%" G Jjª% A n 'š ] H H ' ' / Dš' m ' e / Dœ= ] 'žj Dž) f () f () e d = lim f() R e =R + f() e d = f() + F (), = D,«L? ] f(r) e R M e (σ σ ) R ' ' R σ = Re > σ ²Ã³w?ª/ ˆ ' L ž) D / ' w ~ ] 'ž _ª;?? o Š ˆ Cª% L %š/ P J P, ' ˆ?? W ' ' ] _ ] _ %š/ ²/³w ' Lª; D A Dž) Š?? _! ~ ] 'ž Jª; P J ' ' ] _ ] _ %š/? D oš/ š/ Dž) ' / Dž) f () f () ( F () f()) f () = F () f() f (). ³w ' _ / ª/µe D ˆ D«' ' ' o ] D _ š/ J ' 'š %œ= ] ' A Dž) w % e ]± ¾ C D o ~ ] 'ž _ª; ß Æ ø à ² J, Eª; DœHš' J D±] Aª% =µx L œh '? Dž) D, ' f() oš' = ' ' H,œHš/? D J ²k#T [ ] ] ˆ š' W D D L /š/ D ' ' 'ž) H ;? L f() œh ~ ' ' H,œH ˆ o o ] ] ' L?? ' ] ] A D ˆ o 'žj Dž) ß Æ ø à f () e d = f () e d + = f() e = = f () e d + lim R f() e =R = + = f( ) e f() f( + ) e + f() e d f() e d Lª% f () F () f() + e ( f( ) f( + ) ). ß Æ û à #T [ D f() = f () =... = f (n ) () = ß Æ ø à '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) D, ' x D f() F () œaª% A % ˆ f (k) () k F () n % C² D²¹š/ W % ' ~ H ' Hš' ' ' / Dš' Pš/ x ] ' ' H 'š/ Cª; x? ] H? k =,,..., ˆ D ˆŸ!Ĺž)š' JµW Hš' ' ~š/ o ]±] /? J Wœ ² û

17 Õ*(*ÖwÔ[Õ Œ GmØ KJu~:k8;:=do: ^ L(cos ),ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. î žj Dž) ² Ñ ] A D ˆ ² f() = cos f() = f () = sin cos = sin T ] H ] ' Hžj sin ø '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) +4 D ] % = ] xœaª% A % ˆ + 4 = L(f ()) = L(f()), L(f()) = L(cos ) = + ( + 4). X #Ô]&)ÿ]ð'$%(*Ôn- G á [@ O \ykq@e8%o%>ro/n/k_z%ono do@ f() f () f() F () lim F () = f() [@C>rKDdo@ dwkd ˆKC Û : O \H:XN/KJuwOD8[KqBxY%@EZ%SH8[K]B?N/O/N/KDdWK σ = Re Re > σ σ :~Y%@J ˆKCM?KDdo:vZbN/Kw8[K]\=do:=N%:XN/K ^ f() Wb"%ý [ 'ð'ôˆ ÿ]ð'$%" G Ñ,«x L? ] P ]±] /? H ; Pš/ f() [ ] Pœ=, Eª; DœHš' PœAª% A %œ= ] ] ' f () F () 'žj Dž) / [ ] =? ] D D L % ' œh Xš/ Dž) ' / lim( F () f()) = σ = Re o '?ª/Ĺ / D ]š' 'š/? D Re > σ ' D ] % = ] xœaª% A % ˆ Æ! ˆà lim F () = f() ß X #Ô]&)ÿ]ð'$%(*ÔnU do@ G á [@ O \ykš@e8%o%>ro/n/k_z%o f() f j [@C>rKDdo@ ˆObBeY%@EZ%SH8[K]B?N/O/N/KDdWK Oo\H C o:h\=dob?s[b?k f() F () lim f() = ^ f( ) lim F () = f( ) Re > Wb"%ý [ 'ð'ôˆ ÿ]ð'$%" G ~ D«L kš/ D ' ' A q D ]±] Aª/Ÿ _ ˆ Dž) D ˆ ' 'ž wœhž) 'œ= ªe ; ~œh H ] ] ] ' W J lim F () D,«Â? ] D œ= ¾ Hœ= ] DĹ ˆ Dš' H ] ºš/ œaª% A % ˆ ] H / Dš' ' ' Hš' ]œ= ] D š/ lim f() f() ;!œh '? Dž) b ] ] A D ˆ hœ=, Eª; DœHš'! ] H ] ' Hžj ž) Jµo Hž Æ wĺš' ' ' Ÿ D P % H ~ 'š' ' / Dš/ σ = F () '?ª/Ĺ / D ]š' 'š/?? ²; T 'žj Dž) Re > f () F () f() F () f() = w H L o e H ] 'š' D ] e / D ] Hš'œ= ] ] e ]œ= D D ] 'ž š/ D ' /? ] 'žâ H / Dš' ' ' Hš ' ' A ˆ J R ' J _š/ D oš/ f () e d. 'š ] H H / Cª; ß š Ÿ'žj m ; o ]±] ]œhš' ] ] D ˆ Dž) Š J D [ ]š'š' ]œ= D D eš/ P ] D _ ' ' A ˆ J à ² Ñ D L W '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) D ] % = ] xœaª% A % ˆ lim ( F () f()) = f () d = f( ) f(), lim F () = f( ). ß ÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw jwb( ü Ô[Õ*Ô[ï*(*Õ* 'ï*ônï* " %Õ* G á [@ F () f() jdo@ F (n) () ( ) n f(), n =,,... (Re > σ ). ß Æ à & Æ à

18 ² Wb"%ý [ 'ð'ôˆ ÿ]ð'$%" G ÒmĹš' ' ' Ÿ D F () = W Dš/ Cª% ] ' 'š/ '?ª/Ĺ / D ]š' 'š/?? f() e d Re > σ ß ] µð ] H ] ' Hžj Æ]à RœAª% r % ] ˆ? ] Aª%š'! ' ' ] =µo D ˆ x ' ' ] _ ] _ %š'ñ D q L ]«; e m ' A D? H '?ª/Ĺ / D ]š' 'š/ ²; T ß ÆL Cà 'žj Dž) F () = ( f()) e d f(). ³w ' Lª; D A Dž) P?? _ ~ ] 'ž _ª; q J ² î žj Dž) ²kl#? = F () F () ( )( f()) = ( ) f() œ= hµo ; D ˆ Dž) w 'šl /Ĺ ] ' ]š' x œ= ] ' A Dž) w % e ]± ¾?? o ~ ] 'ž Jª; ß Æ à ² Õ*(*ÖwÔ[Õ f GmØ KJu~:k8;:=do: L( n ) n N ^,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. T ß Æ à 'žj Dž) ( ) (n) ( ) n ˆ D ] % = ] mš/ Dž) ' / Dž) n! ² Õ*(*ÖwÔ[Õ F. GmØ KJu~:k8;:=do: ^ n+ n L( n e α ) n N,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô.òàd O OLuwKJu~: ( ) (n) α eα (8) ( [ C<?:=do@~N/KJuwO/Ù n e α α 8[KJu~: n! ^ ( α) n+ n e α Õ*(*ÖwÔ[Õ F%F/GmØ KJu~:k8;:=do: O ^ L( sin α ) L( cos α ),ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. T α + α sin α ß Æ à 'žj Dž) ( α ) * D ] % = ] ( ) sin α + α š/ Dž) ' / Dž) α ² ( + α ) #Tš/ Cª% D H ' 'š' ' h D sin α + α cos α ß Æ à 'žj Dž) ( ) D ] ( ) cos α + α % = ] xš/ Dž) ' / Dž) α ² ( + α ) cos α ÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw nm ï*ð'ô[ñdõ*(*õ* 'ï*ôrï* "%Õ*(*ñD(*ï* G á [@ :9@E8%O%>rO/N/K_ZqO do@ f() f() F () f(τ) dτ F (). ß ÆD ˆà Wb"%ý [ 'ð'ôˆ ÿ]ð'$%" G T ] ] ˆ _ ' ) ] ' ' H 'š/ CªPœAª% A % ˆ J ' j wĺš' ' ' Ÿ? f() g() = ~š' H ' ' H,œHš/?? e J g() = J ²% ŠœH ] Hš! ] ] ˆ f(τ) dτ g() M e σ τ dτ = M e σ τ τ= M e σ. σ τ= σ #T L, ] σ ²oJjª% A % ] ˆ? ] Aª%š' q ] ' ' H 'š/ Cª,²) w H L = g() M < M e g() g() ² Ñ ] A D ˆ bœ=, Eª; DœHš' ] H ] ' Hžj G() ø 'žj Dž) ²Ã T g () G() g() g () = f() g() G() / D ] % = ] œaª% A % ˆ # ' ² Ñ,«? ] R ' ]œaª% ] ] ' (), ] = f() G() f() F F () = G() = T D? _ ] H ] ' Hžj nœaª% r % ˆ F () ' xš/ R 'š ] H H ' ' / Dš' = ˆ bš/ ] ' ' H 'š/ Cª; R D ] H ] ˆ D ˆŸ % Aª% Hš' š/ ]±] /? J Wœ ²

19 Õ*(*ÖwÔ[Õ F - GmØ KJu~:k8;:=do: O ^ L() L( ),ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. T ] H ] ' Hžj 'žj Dž) = ² ú? ] _ ' Cª' dτ L() = HĹ ˆ Dž) ] D _  ' = H _ª/ D?? j '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) = D ] % = ] ² τ dτ L() = 3 ³w ' _ / ª/µe D ˆ D«' ' ' o ] D _ š/ J ' 'š %š/ Dž) ' / Dž) 3 n n! n+ n N ² ÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw ºnm ï*ð'ô[ñdõ*(*õ* 'ï*ôrï* " %Õ* G á [@ f() F () O f() f() F (u) du, ˆKDdo@WY% CdXznN/KxO/N/do:H>8%O?8LKDN/:TZ;:AƒÅObBeY%@sZ%SH8[K]B?N/O/N/KDdWK Re > σ ^ :m@e8%o/>ao'n/k_z' Ãdo@ Wb"%ý [ 'ð'ôˆ ÿ]ð'$%" G w H ) L( ² T ] H ] ' Hžj?? J n % ' ~ H ' Hš' ' ' / Dš' š/ b ]±] /? f() = Φ() 'žj Dž) ( ) ²T³w?ª/Ĺ / D ˆ Dž) Φ () = L f() = L(f()) F () = Φ () H ] 'š' D ] / D ] Hš'œ= ] ] Í D ² î š ] H H ' ' / Dž) % a L? ] ; CŸ š/ º 'š ] H H ' ' / Dš' nª% =µx º '?ª/Ĺ / D ]š' 'š/?? Re > σ ²/³w?ª/Ĺ / D ˆ Dž) F (u) du = Φ (u) du = lim Φ(u) + Φ() = Φ(), ² u Φ(u) = u D,«? ] e D eœaª% r %œ= ˆ ] ' 'žj Dž) lim _ ] 'š/? D X ] H ] ' Hžj m ' ]? _ ˆ [ ' T 'š ] H H / ' / Dš' = ˆ Wš/ m _ ]±] /?µw Hš' ' = ] W ] _ %õ % X % Aª% Hš' Šœ š/ o ] ' ' H 'š/ Cª; ² Õ*(*ÖwÔ[Õ F U GmØ KJu~:k8;:=do: L( e b e a ) ^,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. î žj Dž) e b e a b ² Ñ,«Á? ] e b e a ] a lim = b a e b e ~ ] ' ' H 'š/ CªR D e H ] 'š/?? o ] H ] ' Hžj o '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) a e b e a Õ*(*ÖwÔ[Õ F GmØ KJu~:k8;:=do: sin L(,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. Ñ,«P? ] lim ßöõ %ˆà 'žj Dž) sin = ) ^ ( b ) d = log a a b. D ] ~ wĺš' ' ' Ÿ? sin ßöõ %ˆà 9 ] ' ' = 'š/ Cª,²L T sin + sin du + u du = arcg u = π arcg = arcg.

20 Õ*(*ÖwÔ[Õ FL GmØ KJu~:k8;:=do: ( sin τ L τ,šô$- Ô[ï*(*Ô. ÒmĹš' ' ' Ÿ? sin τ Si ²; T sin arcg dτ τ ß ÆD ˆà 'žj Dž) Õ*(*ÖwÔ[Õ FL GmØ KJu~:k8;:=do: ( L,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô.ºÑ,«! L? ] sin τ τ sin τ τ = π sin τ τ ) ^ dτ œh!š/ D ' ' / (*ï*ð'ô[ñdõ* #Ô[ï ÿ](*ï,ô¹ÿ ÍœH D _š/ J / D ˆ nœ sin τ τ ' ] dτ arcg. ) ^ dτ dτ = Si π (arcg π ) = arcg. #T [ e ] ' ' H 'š/ Cª/ ¹ x ]±] /? H ; e J D ] 'œsÿ q D x / D / Dž) = D, / ] ] = D ˆ o ' ' _ ] Hœ= ]š' R ]œaª% ] ] Ÿ D h _ž) Jµo Hšx H /?š' ' ' Hš ' ' A [ _, [ % ' w H ' Hš' ' ' / Dš' w q 'š ] H H ' ' / Dš' w ' m / D / Dž) = D, / ² ÂœH Lª; mœ_ œaª% A %š' ] X ] H ] ' Hž) % L ] ] ¾ ~ ' ' ' ] A % HžÁ±] = w % ] L? J? ] Aª%œ= ˆ ] '² ÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw Œ EÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw ] [ ñdõ* 'ï*(3*ô[ï þ*õ*ô;q;"ˆ&åþ*" þ* 'Õ* 'ÖwÔ[ð Õr G á CdêOWN%:=Ù s8 {de^ :_^ O\H CÙ α α [α, α ] f(, α) F (, α) o:h\=dob?s[b?k lim α α f(, α) α [α, α ] jde@ lim α α f(, α) lim α α F (, α). ÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw f\eóãô["%õ*ô[öw ] [ n& ( ü Ô[Õ*Ô[ï*(*Õ* 'ï*ônþ*" þ* 'Õ* 'ÖwÔ[ð Õr G á CdÌOPN%:=Ù s8 {de^ :_^ O\H CÙ α α [α, α ] f(, α) F (, α) o:h\=dob?s[b?kxyd8;@jo MDBD@J<CN/KDdWK M?K f(, α) α α α α O do@ > Õ*(*ÖwÔ[Õ F G àd O[Z%O } CcR ˆKDdo@ +α α +α sin α α f(, α) F (, α). α α j\kz;:=<p<co%ij:k8;:=n/l/od8[kdn%:wy%@xy/ka8[kju~:=do s8[k Y%@EZ%Ŝ ÛLK]B?KJu~: sin α α ( α α ) + α α sin α + α α ( + α cos α. ) do@o@jdð\hbd@jc%\=dobd@jdo@~z%o/n%:=c/n%@c\=d OLuwKJu~: α ( + α ) sin α α cos α, J

21 :m<ckom?kdy/o/ o:yu ORdoKD ˆK α 3 ( + α sin α α cos α. ) ÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw F.EÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw ] [ (*ï*ð'ô[ñdõ*(*õ* 'ï*ônþ*" þ* 'Õ* 'ÖwÔ[ð Õr G á [@{@E8%O%>rO/N/K_Z/ Y/KA8[KJu~:=do s8 de^ :_^ O \H C o:h\=dob?s[b?kdd O/ND8;:H>rÙ α f(, α) F (, α) 8[K_Z%O/do: do@ α α α α O α f(, α)dα F (, α)dα, f(, α)dα α α α F (, α)dα. Õ*(*ÖwÔ[Õ FLŒ G àd \vz;:=<oo/n/do:h>8%o?8lkdn/:~y%@wy/ka8[kju~:=do s8[k YD8%O jy%@sz%ŝ Ù α eα α α = ÛLK]B?KJu~: O[Z%O α dα α α e α dα log α eα. ³w ] L? J C ž) D % ' ~œh ] ]«'œ= ] D D ] x ' J % ]±] ' ß ~ ] 'ž Jª;?? ß Æ õ àeà ž) CµW T ; WœH w J D ' ¼P X D, o ] L ; ( ) α f F (α ) α T o ] H ] ' Hžj? D o J W 'š ] H H / ' / Dš' m ' o / D / Dž) = D, 'žj Dž) ( dα f α) α F (α ) dα, D L m % ˆ?? W 'š ] H H / Cª; oœ= ¾ Hœ= ] DĹ ˆ? C² #T [ o mª% H ] Ÿ! 'š ] H H / CªRš/ D ' / D ] 'žœhž Ÿ'š/? D P % HœHš' Ÿ α = u / '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) Õ*(*ÖwÔ[Õ F f GmØ KJu~:k8;:=do: ( L,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. ÒmĹš' ' ' Ÿ? / D ˆ Wœ ²; T ci cos + cos τ ci = τ f(τ) τ dτ ) ^ dτ cos τ τ F (u) du. α = τ / ßöõ Cà cos τ œh Wš/ D ' ' / (*ï*ð'ô[ñdõ* #Ô[ïÌý ";ÿ](*ï,ô¹ÿ bœh W D _š/ C dτ ~ ] 'ž τ Jª;?? ßöõ Cà š/ Dž) ' / Dž) dτ Æ!% u u + du = log +.

22 T q ] H ] ' Hž) ] W J q 'š ] H H ' ' / Dš' oš/ q ] ' ' H 'š/ Cª ñ ]±] /? PœAª% A % ˆ ' W D [ f() F () wĺš' ' ' Ÿ D f() ~ ] ' ' H 'š/ Cª, ' ] ú? ] eœ=,±] H ' HžÂœ ßöõ Cà ' '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) f(τ) τ dτ f(τ) dτ τ F (u) du. Ñ,«L? ] q 'š ] H H / Cª% ˆ P e % ] = ] mœ= ] / Dš'ñš/ e H ] 'š' D ] q / D ] Hš'œ= ] ] œ_ e [ ]š'œ= D Dš ] % ; x L?µW Hž F (u) du. B / ] q H ] 'š' D ] qœ= D ]š' D¼P Hš' ' P 'žj x ] L ; ; [ ] = ] x J D A %š' qœ A A B õ J o A % 'š'œ= ] ] Hš' ]œh e ; D ˆ ² Ñ D L W '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) A = B f(τ) dτ = τ ] H ] ' Hžj ³w?ª/Ĺ ' Hš/?? e ~ ] 'ž Jª; ož) JµW T ; oœh ~ _ '?ª/ HĹ ˆ W J o ' ' HœHž Ÿ? Dš' mš/ Wš Ÿ' L ]!š' HœH ]±]œ= ] ] Hš' R 'šl ] H H / Cª% ² Õ*(*ÖwÔ[Õ -/. G 798;:H\vu~:=dWN%:=do:,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. T sin + sin d ^ F (u) du.! ~ ] 'ž Jª;?? ßöõ Æ]à š/ Dž) ' / Dž) sin d = du u + = arcg u = π. T m ] H ] ' Hžj?? P J ~ % ' ~ H ' Hš' ' ' / Dš' wš/ X ]±] /? Š D () L 'žj Dž) ² f() F f() F () ú? ] e ' ' Lª% Jµx 'žâ ~ ] 'ž _ª; (3) / '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) D L oœ= ¾ Hœ= ] DĹ ˆ lim f()d = F (u)du = lim F (u) + lim F (u) = F (), u u ² F (u) = u f() ' D,«L? ] e D 'žj Dž) () lim Õ*(*ÖwÔ[Õ - F/G 798;:H\vu~:=dWN%:=do: e α sin β d α > ^,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. T e α β sin β ß ' ' 'ž) H à! H ] 'š/? D o ~ ] 'ž _ª; W '?ª/Ĺ / C ( + α) (34) ˆ Dž) + β e α sin β d = lim u β (u + α) + β = β α + β %Ôˆ #Ô;ºý ºU GQs 8[KDN/O/ÛLN/O/do:o\H _@JdWN%@J o:=n/olz Y%@EZ%Ŝ Û :=N/OºB!\kZ;:=<?\=doB?OLz O u~@c>rkdd 3 <CKe\H:ŠO M?Y%@sZ'M?S[B?KDd M?KWYD8;@CBD:k8% ˆKeBD:k8%N%@C\=dWdWKWN/KWYD8;:H\yu{z/dWKDN/OLz/dWKC N/KDYD8[K]BD:=N/O \wy%@su~@j WdWK N/Kq@JY%:k8[KDl/O%@JN/N%@Jdo@e\vu{z/dWKDN%:_^ Õ*(*ÖwÔ[Õ O M?Kq@JIs8[KCM?O/do:XN/Kqi)Ŝ -%- G 798;@CBD:k8;:=do:a<CK_Z%Ox\yK~B?K_Z%O/<CN/Oe>8[KDN/O/ÛLN/O/do:a\H J@JdWN%@J o:=n/olze@jd\kz;:=<?\=dob?olz/dwk N/ ˆl/O/O'de: ^ 3 () sin e α ÆL ßöõ Æ]à ßöõ]õ à

23 sin +,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô.î žj Dž) () œ=? ]š' D¼P Hš' ' oœ_ x ˆ Cª% L %š' R J x ] ' ] W wĺš' ' ' ' ; D,«n L? ] lim lim e ² α = lim (. ) = = () lim (. ²%³Š, ' ] D ] o D ] ] ' D ] x H / Dš' ' 'š' e α α = lim + = + ) = = sin lim (. α ) = = Ñ ' = ] D ]! H / Dš' ' 'š' œa D ]š' D¼P Hš' ' oš' o W œh Lª; q J ]±] /? J qš/ ¹ J sin ¾ D ] š' Wœ= ¾ HœA ] DĹ ˆ ²,³w œ= lim sin ¾? D ' ' ' ' 'š/! ] š' e e œh Lª; b J ]±] /? J!š/ ' ' ² e α α > * e D±] /? _ ] Pš/ ' ' ] x X xœh Lª; / D,«R L? ] () e α α < lim(. ) = lim () = lim (. ² α ) = lim eα = þ*õ* ºï*Ô[ï*( L& $3* Œ GmØ KJu~:k8;:=do: F () = L(f()) jkd L@94. f() = sh α 5. f() = ch α ^ = ð'ñ G ² Æ ² F () = α F () = +α ² ( α ) ( α ) L& $3* f GmØ KJu~:k8;:=do: jkd L@94 F () = L(f()). f() = (e + ch )5. f() = 3. f() = e τ τ dτ ^ = ð'ñ G ² F () = ( ++) (τ ) cos α τ dτ Æ ² F () = 3 α α ( ),ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. õ ² î žj Dž) e ² Ñ,«L? ] e τ, ] R wĺš' ' ' Ÿ? lim = τ ~ ] ' ' H 'š/ Cª,² ú? ] e ' ' Lª% Jµx 'ží ] H ] ' Hžj J W 'š ] H H ' / / Dš' Xš/ o ]±] /? ] ' '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) e τ τ e τ τ ( u ) u ( +α ) ² du = log u u Jà H A e ]œ=? D ˆ P ; W ' ' Lª; D H Cµe 'ží ] H ] ' Hžj J o 'š ] H H ' ' / Dš' mš/ W ] ' ' H 'š/ Cªn!š/ Dž) ' / Dž) e τ τ dτ ( log ). L& $3* F. GmØ KJu~:k8;:=do: F () = L(f()) KD [@ f() = e ( ea ) ^,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. ³w ' A %œ=? D DŸ'ž) f() D, o ] L ; ( = log ). f() = e e (a ) Æ]Æ.

24 ² ² î žj Dž) ²D T T ] H ] ' Hžj e e (a ) J { 'š ] H H ' ' % Dš' aš/ { ]±] /? Ã '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) + (a ) e e (a ) L& $3* F%F/GmØ KJu~:k8;:=do: jkd L@94 f() = L (F (). F () = ( 4) 5. F () = ( + ) 5 3 ^ 3. F () = ( + ) 5 4. F () = ( + ) [ u + u (a ) ] du = log + a. +,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. ²w T ] H ] ' Hžj J Á 'š ] H H ' ' / Dš' š/ Á ] ' ' H 'š/ Cª 'žj Dž) 4 e4 ( 4) e 4τ dτ = e4 4 ø ²C T Š ] H ] ' Hžj + sin û J % ' ~ H ' Hš' ' ' / Dš' š/ 9 ]±] /? ) 'žj Dž) sin ' D ] % = ] F () = 3 ² ( + ) = ð'ñ G sin ². f() = + e 3. f() = sin L& $3* F - GmØ KJu~:k8;:=do: j L C<?:Ade@ f() = L (F () F () = log = ð'ñ G f() = e L& $3* F U G 798;:H\vu~:=dWN%:=do:/4. e a e b d5. = ð'ñ G ² log b a 5 e d5 3. Æ ² 5! õ ² α ² α +β e α cos β d^ ^ + ( ) = + Æ õ

25 È º 5 F 6 6u5 Ê E@ 6ÂÊ Af 5 AF KuwvcFÁ 6 w H L { ] ' ' H 'š/ Cª {, < c ÒmĹš' ' ' Ÿ D f() ψ() = ψ() žj P o 'š ] H ' ] Cª; _š/ J ' Hš' Ÿ ' / D ]š'!œ= ¹ D ] ] = ]š' eš/ m _š/ C ' Hš' Ÿ? / [ ] ] ' ' ' A f( c), c, c >. ' ' ' Hžj [c, ) f() b 'š ] H ' ˆ Cª; ²o#T [ ] ' 'œh ˆ nš Ÿ' D, n ' ' ] ' HœD ] ] ' 'œh ˆ nœ= [, ) f() ψ() ¾ Ÿ ' '? ' Hœqœ=,œx J D,œHš' Hš' ' ² _ / D ~ ' L?? Rš/ œh q '?ª/Ĺ / D ˆ R D R H / D ~ '?? Rš/ ' ' = c ψ() f() ' ' Hž) Hœ= ] ˆ Dš' m ' o ]œ= D oš/ o D ' =Ĺž) Hš D eš/ W /? _œ= ] CŸ'š' ' c ß ~ ' Cà ² y y a y=f ( ) y= ( ) a c ÒP ' r² ² { ÒmĹš' ' ' Ÿ?, < c œh 9š/ D ' ' / " %" Ô[ï* Ô]& (*ï*(3*ï* ü ôhïo( ( c) =, c, c >. ý*( ß ~ ' r² Æ]à ²L* Š ]±] ]± ¾ Hš/? D w A % 'š' ' 'š/ X wĺš' ' ' ŸeœH _ '?ª/ HĹ ˆ ~ẽ D _š/ J ' Hš' ' = ] ²$J c () š' H«'š/ ~ ' ]ž) ¾ wĺš' ' ' Ÿ D ž) Jµo à ; wœh _ D ' ¼P { D, ~ ] L ; ²ˆ³w ]š Ÿ' L ] A ψ() ( c) f( c) ' ¼P Hž œ_ Dž) c) ) L? ] ]š' 'žj D ˆ Dž) q ; nš'!œh ' Cª/Ĺ ' š' A % ] /? HĹž) Hš' ' D²aÒmĹš' ' ' Ÿ D f( œh Xš/ D ' ' / oü ôhï*ý#(âÿ<ãÿx [ 'ýãÿ]ïh$% 'Õ*ñ?ôhÖwÔ[ï*ð ² f( c) ÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw F%F EÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw ] [ y [ 'ýãÿ]ï*ô[ï*(*ô[ð'"k G á L@ O *do@ f() F ()) c = cons > ( c)f( c) e c F (). ßöõDø à Wb"%ý [ 'ð'ôˆ ÿ]ð'$%" G î žj Dž) D /œaª% A nœ=ž)ÿ'š/?? c = τ ( c) f( c) = ( c) f( c) e d = c f( c) e d f(τ) e (τ+c) dτ = e c f(τ) e τ dτ = e c F (). Æ ø

26 ² y y y = ( -c) a y = f( ) c ÒP ' r² Æ ² ÒP ' s² õ ² Ñ H ] ' Hžj?? J J D,œHš' Hš' ' = ] b ' ] C _ ˆ # ' e J D,œHš' Hš' ' = ] bš/ R D ' =Ĺž) Hš D nš/ ] ' ' H 'š/ Cª; œ '?ª% Jµx ] Aª%š/ L ]š'œ=? Dš/?? c ] _ % Í % Ĺž)š' CµW Hš' ' Rš/ ]±] /? J œ e c ² Ñ? _  ] H ] ' Hžj J % ]±] Hš ž) = ] _ R J oš/?žj ' /?š' Xš/ W ]±] /? _ š/ W / Dœ= ] ' 'š' xš' H ' ' H,œHš/? ] R wĺš' ' ' ' ² %Ôˆ #Ô;ºý G á [@e@e8%o%>ro/n/k_z' Cd f() :wm?kd<ckd<?:=nny%@o\vz;:=<cn/olznn/kdûlo/n f() =, < τ (τ ), f k (), τ k τ k+, k =,,..., m,, > τ m+, [ C<?:=do@ f k () :ŠN%:=YD8;:= [?\=N/KDdWKoi)S[N' [l'olzrbwo/n'de: 8;B?K_Z%K [τ k, τ k+ ] k =,,..., m )do@c>rk]b?k Z;:H\=N%@e\H:XYD8;@CBD:k8 z/b?kc aû : f() u~@_ƒ :m<ckq\h:xyd8;:=<?\=dwk]b?obbd?bqb?o'<ck f() = m [( τ k ) ( τ k+ )]f k (). k= Õ*(*ÖwÔ[Õ -%U GmØ KJu~:k8;:=do:m@JIs8[KCM?KqN/Kx@JI?@JIC o:=n/kddwķ :=<CO/N/O/ÛLN/Kqi)Ŝ N/ ˆl/OLz ( c) Ý i)o%>=^ Þ ^,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. T ()! ] H ] ' Hžj ] J W J D,œHš' Hš' ' = ] q 'žj Dž) ( c) e c. ßöõˆû à Õ*(*ÖwÔ[Õ -' GmØ KJu~:k8;:=do:m@JIs8[KCM?KqN/Kxi)S[N' [l'olz/dwk ^ f() = ( ) sin( ),ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. T ẽ ] H ] ' Hžj ] J ~ J D,œHš' Hš' ' = ] P 'žj Dž) sin ( ) sin( ) + e +#T [ š Ÿ'žj q J D,œHš' Hš' ' xš/ D ' =Ĺž) Hš?, C² D², /? _ Eª% =µo ; Dž) e wĺš' ' ' Ÿ? () sin( ] ] A D ˆ o ]±] /? H ; e 'žj oœ=, ]œh Hž % Ĺ ~ ] L, % W 'ž) Hš'š' 'Ä ) sin( ) = sin cos cos sin cos + sin +. c Õ*(*ÖwÔ[Õ - GmØ KJu~:k8;:=do:Ã@JIs8[KCM?KŠN/KŠi)Ŝ N/ ˆl/OLz/dWK f() = { a M?K c, M?K < O M?K > c. Æ û

27 y y a y = f ( ) y = f ( ) b c ÒP ' r² ø ² ÒP ' s² û ²,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô.G_ 'žj œaª% A %š' D ] Š Dš/ Cª% ] ' 'š' T ' ' A %œ= D D DŸ'š' / D ~ '?? Pš/ W wĺš' ' ' Ÿ? ' ' T ; C % Hš/ Pš/ W ~ ' s² f() a > õ ²/ÒmĹš' ' ' Ÿ D f() ß ] µ J D±] Aª% =µx L ø à Ä ² f() = a(() ( c)) T () ßöõˆû à š/ Dž) ' / Dž) ² f() a( e c ) Õ*(*ÖwÔ[Õ - GmØ KJu~:k8;:=do:Ã@JIs8[KCM?K N/KŠi)Ŝ N/ ˆl/OLz/dWK { a M?K b c, b > F () f() = M?K O M?K, < b > c.,šô$- Ô[ï*(*Ô.z_ 'žj bœaª% A %š' D ] º Dš/ Cª% ] ' 'š' ' ' A %œ= D D?Ÿ/š'?Ä / D ~ ' L?? Pš/ X wĺš' ' ' Ÿ D ' ' ; C % Hš/ Pš/ X ~ ' r² f() a > ø ²'ÒmĹš' ' ' Ÿ D ²Ã T f() f() = a(( b) ( c)) ßöõˆû à š/ Dž) ' / Dž) ² f() a( e b e c ) Õ*(*ÖwÔ[Õ -; GmØ KJu~:k8;:=do:Ã@JIs8[KCM?KŠN/KŠi)Ŝ N/ ˆl/OLz/dWK ;ÛLOLz/do@ >8[K]i)O/ ˆKw: <CKD<?:=N/KTN/KŠi)O%>=^ f() 5^,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. ÒmĹš' ' ' Ÿ? ž) JµW T ; oœh w J D ' ¼P X ' oœaª% A %š' Ÿ š/ J ' 'š Ä f() ² f() = () ( ) + ( ) ( 3) + ( 4) ( 5) _ Hžj D«' ' ' ' A % ] L ßöõˆû à 'š/ Dž) ' / Dž) L(f()) = e + e e 3 + e 4 e 5. Õ*(*ÖwÔ[Õ - Œ G g Kq\H:XN/KJu~:k8%Ob@JIs8[KCM?KxN/Kq\=do CY/K_Z;@CB?O/<CN/KDdWKqi)Ŝ N/ ˆl/OLz Ý i)o%>=^ 6Þ 4h 3h h h y f() = ÒP ' r² ² {, < (n + ) h, n τ (n + ) τ, n =,,..., τ, h = cons >, y=f ( ) 3 ž) JµW # ; œh j _ D ' ¼P à D, D L ;,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. ÒmĹš' ' ' Ÿ D f() f() = h[() ( τ)] + h[( τ) ( τ)] + 3h[( τ) ( 3τ)]+... = h [()+( τ)+...+( n τ)+...]. ú? ] e D _ =žj =žá ' ' A % ] L ßöõˆû à 'š/ Dž) ' / Dž) [ f() h + e τ e n τ ] +... = h e τ, D [ e τ = e σ τ < 9 ] ] ˆ n _ ª%š' Hš'  ' ' σ = Re > ² î? D f() h ( e τ ). Æ!

28 Õ*(*ÖwÔ[Õ -%f G g Kq\H:XN/KJu~:k8%Ob@JIs8[KCM?KxN/Kqi)Ŝ N/ ˆl/OLz/dWK ^ f() = () + ( ),ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. * n ; œh ' ' Lª% Jµx  ] H ] ' Hžj ] J J D,œHš' Hš' ' = ] ' à ] ˆŸ'±] ˆ b % A % 'š' ' 'š/?? wĺš' ' ' Ÿ ; wœ= ] ] x wĺš' ' ' Ÿxš/ X D ' =Ĺž) Hš ²[³w ] / C %õ?? _ x ' ' ' ' 'š/ X ' ' A %œ=? C ( ) DŸ'ž) D, m ] L ; ² f() f() = () + (( ) + ) ( ) = () + ( ) ( ) + ( ) T q ] H ] ' Hžj ] J m J D,œHš' Hš' ' = ] o 'žj Dž) () () f() + e ( ) + ² + e Õ*(*ÖwÔ[Õ U/. GmØ KJu~:k8;:=do:m@JIs8[KCM?KqN/Kxi)S[N' [l'olz/dwk f() = h, τ; τ h sin π τ, τ 3τ; h ( 4τ), 3τ 4τ; τ, > 4τ.,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô.ú? ] o D _ Hž) HžÁ ' ' A % ] L J D±] Aª% =µx ø ' ' ' A %œ= D D DŸ'ž) f() D, o ] L ; f() = [() ( τ)] h τ Jjª% A n ' ' ' ] A % Hš' ' X '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) f() = () h τ +( τ) [ h sin π + e = +[( τ) ( 3τ)] h sin π τ +[( 3τ) ( 4τ)] h τ ( 4τ). τ h τ ] [ h +( 3τ) τ π ( 4τ) h sin τ ] ( 4τ) h τ ( 4τ). Jà H A ' / D ] 'žš Ÿ' [ ] Í ' ' H ]±] /? _ ] ˆ Dš' Ÿœ! ' Aª ; qœ= ] ]ñ wĺš' ' ' Ÿbš/ xœ= ' ' Í ]œsÿ' L b A % 'š' ' 'š/ wĺš' ' ' Ÿ ( kτ) k =,, 3, 4 ¾ Ÿb D ' =Ĺž) Hš kτ % J e ; xž) CµW HžÁ J xš/ Dž) ' / Dš' š/ o ]±] /? J m ; W ' ' Lª% Jµx 'ží ] H ] ' Hžj ] J P J D,œHš' Hš' ' = ˆ '² î žj Dž) DÄ h = h + h ( τ) τ τ [ ] h sin π = h sin π [( τ) + τ] = h sin π ( τ) + π τ τ τ h sin π τ = h cos π( 3τ) τ h τ ( 4τ) = h + h τ ( 3τ) ² = h cos π( τ) τ * Dž) Hœ= ] ˆ Dž) ~œw ] = _ _ /? _ o ' ]œaª% A %š' D ] x ' ' A %œ= D D DŸ'š' Xš/ f()! '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) f() = h [ τ () + h ( τ) π ( τ) cos ] τ τ ( τ) [ π ( 3τ) ] + h ( 3τ) ( 3τ) + cos h ( 4τ) ( 4τ). τ τ τ T o ] H ] ' Hžj ] J W J D,œHš' Hš' ' = ] x '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) F () = h τ [ + h e τ + π 4τ + h e 3τ [ τ + Æ + π 4τ τ ] ] h e 4τ τ,

29 Lª% ] L Dš' /? ] Aª%š' F () = h τ ( e τ + e 3τ e 4τ ) h (e τ + e 3τ ) + h (e τ + e 3τ ). + π 4τ Õ*(*ÖwÔ[Õ U F/GmØ KJu~:k8;:=do:m@JIs8[KCM?KqN/Kxi)S[N' [l'olz/dwk f() = {, < b a ϕ(a b), b, a >, b >, a [ C<?:=do@ ϕ () :X<CKD<?:=Nb@E8%O%>rO/N/K_Z O ϕ () Φ() ^,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. T ϕ(a b) = ϕ (a( b a )) œaª% A % ˆ L ' W D [ ψ() = ϕ (a) ; ] ϕ(a b) = ψ( b a ) f() = ( b a ) ψ( b a ) ²? T TœH ] ]«'œ= ] D ] Š ' _ % ]±] ' ß œh ] ]«'œ= ] ] Æ]à œaª% A % ˆ C ' ψ() ² Φ( ) a a! ] ] A D ˆ oœ=, Eª; DœHš' o ] H ] ' Hžj ] J P J D,œHš' Hš' ' = ˆ x 'žj Dž) Φ( ) f() e b a a a Õ*(*ÖwÔ[Õ U%- GmØ KJu~:k8;:=do:W@JIs8[KCM?K N'K i)ŝ N/ ˆl/OLz/dWK O N/Ķ N%:=c/Ù f() = () (τ ) τ > N/KDdWKxYD8;@JO MDBD@J<CN'Kˆ^,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô., q ~ _ ' L? D x D D L qž) Jµo w ; qœh m J C ; C % P A % 'š' ' ' Hšb 'ž) Jª%œD ; % H«'œ= ] DĹ ˆ ¾ J ] ' Hž) ²# T ' H ] L %š' 'žj Dž) J ]œ=? Dš/ Cª% ] xœaª/ĺ / D τ f() = τ f() = ºœAª% A % ] ˆ? ] Aª%š' ² T ] H ] ' Hžj ] J J D,œHš' Hš' ' = ] f() = () ( τ) () 'žj Dž) ²#T [ _ '?ª/ HĹ ˆ Dž) R ~ ] 'ž _ª;?? f() F () = e τ = ( e τ ) ß Æ ø à '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) ² Ñ D ˆ š' DŸ' 'š' ' _ D,«m L? ] T wĺš' ' ' Ÿ D f () F () f() = e τ f() X L ]š'œ=? Dš? q œaª% A % ] ˆ? ] Aª%š' f () = F () f () e d = œx X D D % ' š' X mš' H ' ' H,œ=š/? D q D, e ]œsÿ' L o ] ] ' L ²{* oš' =Ÿ ² Ñ ] ˆ oœ= m ]±JŸ'œHš Ÿ' ˆ ~ ] ] ' eš/ f() = τ ' ' H,œH ˆ Dš' D²<*? ] ] ˆ 9 D ß Æ û à 'žj Dž) ² f () F () f() + e τ (f(τ ) f(τ + )) = e τ + e τ ( ) = ÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw F -\EÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw ] [ ( [þ*õ*ô[$% 'Õ*$% 'ï*ô[ð'"o G á [@ O jde@ f() F () c > c ] f( + c) e [F c () f() e d ßöõ ˆà Ñ C _ º ] H ] ' Hžj œh ' ' Lª; D = b ' ' ' =¼W D ˆ Dš'!š/ % ' ~ H ' Hš' ' / Cª%š' ÍĹ / D ]š' Hš' ŸÂœ ' / D«'š' /? =ª% ' ' h [ ] ]! A %š' ] ] ' Hž) Hš'š' œp wĺš' ' ' Ÿ D Ĺ / Dœ= ] DĹ ˆ? f() f( + c) f( + c)... ² _ / D ~ ' C D {š/ { ŠĹš' ' ' Ÿ'? œ= à '?ª/Ĺ / D ˆ { D T H / D ~ ' L?? Tš/ ' ' = f(+nc) f(+c) f() ' ' Hž) Hœ= ] ˆ Dš' š/ Cª/Ÿ' ] Š ' w D±] ' 'œhš/? D Š ]œãš/ Š /? _œ= ] JŸ'š' ' ² î _ž) Hœ= ] _š/? D w / Dœ= w D w H / D ~ ' C D c š/ f() /œ= ¹ D ] ] = ]œ= ˆ ˆ ¾ eš/ o 'š ] H ' ˆ Cª; œh X _ /?µo ; o o D ]œh H ' L x D x D±] ' 'œhš/?? c < < ]œd % P J ~ H / D ~ ' L?? eš/ ² > c f( + c) Wb"%ý [ 'ð'ôˆ ÿ]ð'$%" G î žj Dž) D /œaª% A nœ=ž)ÿ'š/?? + c = τ f( + c) f( + c) e d = [ = e c f(τ) e τ dτ c c f(τ) e (τ c) dτ ] [ f(τ) e τ dτ = e c F () Æ c ] f(τ) e τ dτ.

30 Õ*(*ÖwÔ[Õ U%U GmØ N/ ˆl/OLz/dWK,KD f(a+b) a, b > f() O f() F ()^,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. î žj Dž) ²9#T [ f(a) _ ] f(a+b) = f (a(+ b )) ψ() = f(a+b) = ψ(+ œh ] ]«'œ= ] D ] q ' _ % ]±] ' ²? T b ) a a ß œh ] ]«'œ= ] ] Æ]à œaª% A % ˆ % ' ] D = D ˆ oœ=, sª; DœHš' e ] = ] ' Hžj ψ() F ( ) a a CÆ J o _ ' ' H ˆ D ' ˆ Dš' = ] x 'žj Dž) f(a + b) = ψ( + b ) e b [ a F ( ) ] b ² f(τ) a a a a e τ a dτ ÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw F U\EÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw ] [ þ*õ*ô[öwôlÿ]ð'$% 'ï*ô[ð'"k G á [@ O : YD8;@JO MDBD@EZ%N%@ F () f() α [@ruwy[z;:= [\=N%@WÛLO%\kZ;@H Ãdo@ F ( + α) e α f(), Re ( + α) > σ. ßöõ; à Wb"%ý [ 'ð'ôˆ ÿ]ð'$%" G #T L Re ( + α) > σ ' ] F ( + α) = f() e (+α) d = f() e α e d = L(f() e α ). J, Eª; DœHš' q?? _ñ ] H ] ' Hžj ' ' '±ˆ D DŸ'š' = ] š/,žò D ' =Ĺž) Hš D š/ x ]±] /? J xœ= D ] ] = ]œ= ] ˆ α š/ XĹž)š' JµW Hš' ' Šš/ m ] ' ' H 'š/ Cª; mœ ² M ž)š' JµW Hš' ' = ] Wš/ m ] ' ' H 'š/ Cª; œ ] _ %ẽ % e α f() e J? ] L ˆ Dš' aš/ T wĺš' ' ' Ÿ? α f() ß ' ' D D [ à ² Ñ D ' ' ˆ J? ] L ˆ Dš' Ÿ e α α > œh ~œh ' ¾? q ' Hœ= ] x o ' ' Lª% Jµo Hš' Ÿ? ² _ ] 'š' Ÿ x ' = H _ª/ D? qž) Jµo { ; W J D ' ¼P HžÁ D D L Ä F ( α) e α f(). ßöõ< à Õ*(*ÖwÔ[Õ U' GmØ KJu~:k8;:=do:m@JIs8[KCM?O/do:XN/K O n^ e α cos β e α sin β e α,šô$- Ô[ï*(*Ô. T R ] H ] ' Hžj cos β sin β β n õ J q ' ' Hž) Hœ=? n! +β +β ˆ Dš' = ] e 'žj Dž) ² n+ e α cos β +α e α sin β β e α n n! (+α) +β (+α) +β ( α) n+ Õ*(*ÖwÔ[Õ U GmØ KJu~:k8;:=do:m@JIs8[KCM?KqN/Kxi)S[N' [l'olz/dwk n,šô$- Ô[ï*(*Ô. T ch α = eα +e α n n + e α ch α = n! n!.eα e α n n! ( α) n+ ch α ^ n!!œh ] ]«'œ= ] ] D ] oª% 'š' H«'š' ]œ= q 'žj Dž) [ ( α) n+ + ] ( + α) n+. w H L œ_ ºš' H ' ' H,œHš/? ] ò J ² ÒmĹš' ' ' Ÿ D f () f () f (τ) f ( τ) dτ œh Rš/ D ' ' / ý "%ï*$%"/ }*( š/ wĺš' ' ' ' ] ÁœH R D Hš/ C / D ˆ œ ² f f (f f )() î _ '?ª/ HĹ ˆ œh e D _š/ J ' Hš' ' = ] f () f (), [ ] = ] R ' / D ] ' ' HœH ' º e '? J % ]±]š' ² x ' ] L C µo =ž ; ' o D L œ_ ] ' ' H 'š/ Cª% ¹ ]! [ ]š' ]?ª% T ' Ÿ? Pœ= f () f () f() = (f f )() ¾ ] ' ' H 'š/ Cª,² ³w ' A % º ]œh ' ' [ R JŸ _ % ]?ª% = ] ] ] ˆŸ/ ] ]œaª% ] ] Ÿ D Cà Æ]à, J ¾ D ] f () f () œ_ ] ' ' H 'š/ Cª% ²# w H L σ σ œ_ ' ] L? J? ] Aª% ] qš/ / Dœ= ] Hš' qœ= ¹ D ] ] = ]š' Rš/ f () f () ² Ñ ] A D ˆ σ = max (σ, σ ) f () M ò J? ] ] ˆ e σ f () M e σ f() M M eσ τ e σ ( τ) dτ = M M e σ = M M * % = ] e δ e (σ+δ) δ > ' ' ] _ ]?ª%š' žj Cª% [ '² ' CµW P ;!œh eš/ Dž) H ' ' 'œaª% D D [ ] ˆ h ' M > M M e δ < M ÆD

31 ' ' ² Ñ ] A D ˆ (σ+δ) ¹ C² D² W ] ' ' H 'š/ Cª œw ' ] L? J? ] Aª f() M e f() = (f f )() š/ R / Dœ= ] Hš' D )š' Hš/ C %ž) 'š/ D ˆ ¾ ) * D,«º? ] ž) JµW e ; RœH q _±] H ' ' ' ] _ ]?ª%š' max (σ, σ δ žj Cª% L '²% Š ' H ] L %š' œ_ oœaª% A %š' ] mœh ] ]«'œ= ] ˆ oš/ o [ ]š' ]?ª% T ' Ÿ? Ä Cà f f = f f Æ]à f (g + h) = f g + f h õ à (f g) h = f (g h) ø à ² f = ÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw F ZEÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw bï* G~P"%Õ*Ôˆ [ bôhöwï*"l Ô[ï*(*Ô[ð'"k G á [@H f () F () Re > σ f ( F ()) Re > σ jdo@ (f f )() F () F () Re > max (σ, σ )^ Wb"%ý [ 'ð'ôˆ ÿ]ð'$%" G Jjª% A œhž Ÿ'š/!š/ ' A ;!š/ 'š ] H H ' ' / Dš' q D, q % ] ]«'š' Ÿ 'š ] H H / Cª ß š Ÿ'žj ; o ]±] ]œhš' ] ˆ D ] Dž) Š J D [ ]š'š' ]œ= D D eš/ W?? _ œhž Ÿ'š/ à œaª% A ] ] ˆ oœhž Ÿ'š/ u / 'žj Dž) τ = (f f )() = = = = = F () e [ [ f (τ) [ f (τ) τ [f (τ) e τ f (τ) e τ F () dτ ] f (τ) f ( τ) dτ d ] f ( τ) e d dτ ] f (u) e (τ+u) du dτ ] f (u) e u du dτ f (τ) e τ dτ = F () F (). J, Eª; DœHš' H ] 'š/?? n ] H ] ' Hžj š/ b ' ' ] _ D A % Hš' ' š/ n ]±] /? _ Í D ] H ] ˆ D ˆŸÍ [ ]š' ]?ª% T ' ŸÍš/ ] ' ' H 'š/ Cª% ] D² Õ*(*ÖwÔ[Õ U GmØ KJu~:k8;:=do:m@JIs8[KCM?KqN/Kxi)S[N' [l'olz/dwk f() = ^ e τ sin τ dτ,šô$- Ô[ï*(*Ô. ÒmĹš' ' ' Ÿ? L ]š' ]?ª% T ' Ÿeš/ ~ wĺš' ' ' ' ] ²L T f() sin e sin e ] H ] ' Hžj ø J WĹž)š' JµW Hš' ' = ] x 'žj Dž) Õ*(*ÖwÔ[Õ U; GmØ := ˆK F () =,ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô.òÑ,«b? ] F () = ø J WĹž)š' JµW Hš' ' = ] ' % 'žj Dž) +. + cos τ cos( τ) dτ = e τ sin τ dτ +. = ( )( + ). ^ Ø KJu~:k8;:=do:m@E8%O%>rO/N/K_Z%Kˆ^ ( + ) + +. cos ] ',œ=, Eª; DœHš'! ] H ] ' Hžj + + õ % [cos + cos(τ )] dτ = ( cos + sin ).

32 Õ*(*ÖwÔ[Õ U Œ GmØ := ˆK F () = ^ Ø KJu~:k8;:=do:m@E8%O%>rO/N/K_Z%Kˆ^ ( 4 + 5),ŠÔ$- Ô[ï*(*Ô. ³w ' A %œ=? D DŸ'ž) D, o ] L ; ²% ~ D«!š/ D ' ' A F () F () = ¾ ~š/ Dž) H ' 'ž (( ) +) ] ' ' H 'š/ Cª; {š/ { ŠĹš' ' ' Ÿ'? F ² î žj Dž) () = = ( +) ( +) ( +) ²; T o ] H ] ' Hžj ø š/ à ] ' Aª J WĹž)š' JµW Hš' ' = ] x '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) F () τ sin τ dτ = ( cos + sin ). sin ( +) Ñ,«L? ] ) ' ] xœx ' ]ž) F () = F ( ¾? eš/ W ] H ] ' Hžj õ J o ' ' Hž) Hœ= ] ˆ Dš' = ˆ qš/ Dž) ' / Dž) F () e ( cos + sin ) ² ÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw FL EÓÃÔ["%Õ*Ô[Öw ] [ " %Õ* Rï* þ*ô[õ*(*"[& (3*ï* ü ôhï*ý*( G á [@{i)ŝ N/ ˆl/OLz/dWK f() :m@e8%o%>ro/n/k_zbob:xy%:k8%o%@j<co/ûln/kq\xy%:k8%o%@j< T > O f() F () jde@ F () = Wb"%ý [ 'ð'ôˆ ÿ]ð'$%" G î žj Dž) F () = F () [ C<?:=do@ T e, F T () = f() e d = = = = T T T T f() e d + f() e d + T f() e d. f() e d f(u + T ) e (u+) du f() e d + e T f(u) e u du f() e d + e T F (), D ] % = ] ( e T ) F () = ² ú? ] ' =¼P 'žì D ]š' ]œhš' (), '?ª/Ĺ / D ˆ Dž) T f() e d F ßöõ ˆà ² %Ôˆ j [ C<?:=do@ #Ô;ºý G QTŜ N/ ˆl/OLz/dWK F u~@_ƒ :X<CKx\H:a8[KCMD>vZ;:AƒÅ<CKx ˆKDdo@W@JIs8[KCMeN/Kxi)Ŝ N/ ˆl/OLz/dWK { () f() M?K T, f () f () = M?K OêM?K < > T. Õ*(*ÖwÔ[Õ U%f GmØ KJu~:k8;:=do:m@JIs8[KCM?KqN/K ^ f() = sin,šô$- Ô[ï*(*Ô. W ' ' Lª% Jµx 'ž H ] 'š/? D x ] H ] ' Hžj ²,ÒmĹš' ' ' Ÿ? f() = sin P ' = ' ' J % ' 'š/ œ~ ' H ' ' _ T = π ² î žj Dž) ßöõ ˆà sin π e sin d e π = + e π ( + )( e π ) = õ +. e π + e π e π e π = ch π +.