ΑΣΚΗΣΗ 1 η. Να βρεθούν οι παραμένουσες δυνάμεις και ροπές από περιστρεφόμενες και παλινδρομούσες μάζες 1 ης και 2 ης τάξης.

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΗ η Γι τον πρκάτω 6-κύλινδρο 4X εν σειρά κινητήρ ν δοθούν μερικές πιθνές σειρές νάφλεξης (γι ισοδιστήμτ νφλέξεων) κι ν βρεθούν τ διστήμτ νάφλεξης. Ν βρεθούν οι πρμένουσες δυνάμεις κι ροπές πό περιστρεφόμενες κι πλινδρομούσες μάζες ης κι ης τάξης d ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

2 3 4 5 ΑΣΚΗΣΗ η 6 d Πιθνές σειρές νφλέξεων: Ισοδιστήμτ νφλέξεων: 0 ο ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

3 3 4 5 ΑΣΚΗΣΗ η 6 d Περιστρεφόμεν δινύσμτ δυνάμεων πό περιστρεφόμενες μάζες: 6 Πργμτικά δινύσμτ φοράς δυνάμεων r P r P r m r r ω 0 ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

4 3 4 5 ΑΣΚΗΣΗ η 6 d Περιστρεφόμεν δινύσμτ ροπών πό περιστρεφόμενες μάζες (σημείο νγωγής το μέσο του στροφάλου): :.5d P r Πργμτικά δινύσμτ φοράς ροπών (στρμμέν κτά 90 ο ). 5:.5d P r ( ) 0 4: 0.5d P r 3: 0.5d P r :.5d M r Pr d P r 6:.5d P r Pr mr r ω ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

5 3 4 5 ΑΣΚΗΣΗ η 6 d Περιστρεφόμεν δινύσμτ δυνάμεων ης τάξης πό πλινδρομούσες μάζες: 6 Φντστικά δινύσμτ με προβολές μόνο στον άξον των κυλίνδρων I Z I Z I m r ω ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

6 3 4 5 ΑΣΚΗΣΗ η 6 d Περιστρεφόμεν δινύσμτ ροπών ης τάξης πό πλινδρομούσες μάζες (σημείο νγωγής το μέσο του στροφάλου): 5:.5d Z I :.5d Z I Φντστικά δινύσμτ με προβολές μόνο στον άξον των κυλίνδρων 3: 0.5d Z I 4: 0.5d Z I 6:.5d Z I :.5d Z I M Z I ( Z d) 0 I I m r ω ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

7 3 4 5 ΑΣΚΗΣΗ η 6 d Περιστρεφόμεν δινύσμτ δυνάμεων ης τάξης πό πλινδρομούσες μάζες: 6 Φντστικά δινύσμτ με προβολές μόνο στον άξον των κυλίνδρων II Z II Z II λ ZI λ m r ω ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

8 3 4 5 ΑΣΚΗΣΗ η 6 d Περιστρεφόμεν δινύσμτ ροπών ης τάξης πό πλινδρομούσες μάζες (σημείο νγωγής το μέσο του στροφάλου): :.5d Z II Φντστικά δινύσμτ με προβολές μόνο στον άξον των κυλίνδρων 4: 0.5d Z II 5:.5d Z II :.5d Z II 3: 0.5d Z II M ( Z d) 0 II II 6:.5d Z II Z II λ ZII λ m r ω ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

9 ΑΣΚΗΣΗ η Γι τον πρκάτω 5-κύλινδρο 4X εν σειρά κινητήρ ν δοθούν μερικές πιθνές σειρές νάφλεξης (γι ισοδιστήμτ νφλέξεων) κι ν βρεθούν τ διστήμτ νάφλεξης. Ν βρεθούν οι πρμένουσες δυνάμεις κι ροπές πό περιστρεφόμενες κι πλινδρομούσες μάζες ης κι ης τάξης d ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

10 3 4 5 ΑΣΚΗΣΗ η d Πιθνές σειρές νφλέξεων: Διστήμτ νφλέξεων: 44 ο ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

11 3 4 5 ΑΣΚΗΣΗ η d Περιστρεφόμεν δινύσμτ δυνάμεων πό περιστρεφόμενες μάζες: Πργμτικά δινύσμτ φοράς δυνάμεων. 4 5 r P r 0 3 P r m r r ω ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

12 3 4 5 ΑΣΚΗΣΗ η d M M Περιστρεφόμεν δινύσμτ ροπών πό περιστρεφόμενες μάζες (σημείο νγωγής το μέσο του στροφάλου, που συμπίπτει με τον κύλινδρο 3): ry rx 5: d P r : d P r 4: d P r : d P r Πργμτικά δινύσμτ φοράς ροπών (στρμμέν κτά 90 ο ). M r d ( P ) ( ) ( ( o ) ( o ) ( o P d sin 8 sin 54 sin 8 ) 0.64P d r ( ) ( ( o ) ( o ) ( o P d cos 8 + cos 54 cos 8 ) 0.363P d r r r P r m r r ω Ξεκινώντς πό κι πηγίνοντς δεξιόστροφ: r M r P ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ r d Σε γωνί πό κυλ. : δφ 54 ο

13 3 4 5 ΑΣΚΗΣΗ η d Περιστρεφόμεν δινύσμτ δυνάμεων ης τάξης πό πλινδρομούσες μάζες: 4 5 Φντστικά δινύσμτ με προβολές μόνο στον άξον των κυλίνδρων I Z I 0 3 Z I m r ω ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

14 3 4 5 ΑΣΚΗΣΗ η d Περιστρεφόμεν δινύσμτ ροπών ης τάξης πό πλινδρομούσες μάζες: (σημείο νγωγής το μέσο του στροφάλου, που συμπίπτει με τον κύλινδρο 3): Φντστικά δινύσμτ με προβολές μόνο στον άξον : d Z I των κυλίνδρων 4: d Z I ( Z d) Z I I I m r ω M M M IY IX 5: d Z I : d Z I Ξεκινώντς πό κι πηγίνοντς δεξιόστροφ: ( ) ( ( o ) ( o ) ( o Z d sin 8 sin 54 sin 8 ) I 0.64 ZI d ( ) ( ( o ) ( o ) ( o Z d cos 8 + cos 54 cos 8 ) Z d I ( ο ) Δηλδή : M Z d cos φ I I 54 I M I Z d Σε γωνί πό κυλ. : δφ 54 ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ ο I

15 3 4 5 ΑΣΚΗΣΗ η d Περιστρεφόμεν δινύσμτ δυνάμεων ης τάξης πό πλινδρομούσες μάζες: Φντστικά δινύσμτ με προβολές μόνο στον άξον των κυλίνδρων 3 II Z II Z II λ ZII λ m r ω ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

16 3 4 5 ΑΣΚΗΣΗ η d Περιστρεφόμεν δινύσμτ ροπών ης τάξης πό πλινδρομούσες μάζες (σημείο νγωγής το μέσο του στροφάλου, που συμπίπτει με τον κύλινδρο 3): 5: d Z IΙ : d Z IΙ : d Z IΙ 4: d Z IΙ M Φντστικά δινύσμτ με προβολές μόνο στον άξον των κυλίνδρων ( Z d) Z II II II λ ZI λ m r ω M M IIY IIX Ξεκινώντς πό κι πηγίνοντς δεξιόστροφ: ( ) ( ( o ) ( o ) ( o Z d sin 54 sin 8 sin 54 ) II ZII d ( ) ( ( o ) ( o ) ( o Z d cos 54 cos 8 cos 54 ).539 Z d II ( ο ) Δηλδή : M 4.98 Z d cos φ II II 8 II M II 4.98 Z d ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ II Σε γωνί πό κυλ. : δφ 8 ο

17 ΑΣΚΗΣΗ 3 η Σε δικύλινδρο V κινητήρ, ποι θ πρέπει ν είνι η περιεχόμενη γωνί του V ώστε οι δυνάμεις ης τάξης πό πλινδρομούσες μάζες, ν ντιστοιχούν σε ντίστοιχη δύνμη μονοκύλινδρου κινητήρ (δηλδή ν μπορεί ν ζυγοστθμισθεί με ντίστοιχες διτάξεις όπως στον μονοκύλινδρο κινητήρ); Το ντίστοιχο γι ης τάξης; ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

18 ΑΣΚΗΣΗ 3 η ης ΤΑΞΗΣ P xi Z I sin δ sin φ δ Γι δ 90 ο ίδιες συνιστώσες με υτές που θ πράγοντν πό μί μάζ συγκεντρωμένη στο στρόφλο. P yi Z I cos δ cos φ δ sin 90 cos 90 ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

19 ΑΣΚΗΣΗ 3 η ης ΤΑΞΗΣ Θ πρέπει. sin δ sin δ () δ cos cos() δ P xii Z II sin δ () δ sin δ sin φ P yii Z II cos δ () δ cos δ cos φ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

20 ΑΣΚΗΣΗ 3 η ης ΤΑΞΗΣ tan tan( ) tan ( ) ( ) sin tan δ δ sin () δ cos cos() δ tan tan() δ 3 δ δ 30 o δ 60 o δ tan δ tan tan ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ δ δ

21 ΑΣΚΗΣΗ 4 η Οι διφορετικών διστάσεων κύλινδροι, διβάθμιου δικύλινδρου εροσυμπιεστή, είνι διτετγμένοι κτά γωνί V-90 o με τον κθέν ν συνδέετι με το ντίστοιχο στρόφλο όπως φίνετι στο σχήμ. Γι τον κινητήρ υτό δίνοντι τ εξής στοιχεί: Τχύτητ περιστροφής n Πλινδρομούσ μάζ κυλίνδρου Κ m l Πλινδρομούσ μάζ κυλίνδρου Κ m l Ισοδύνμη περιστρεφόμενη μάζ στροφάλου Σ m r Ισοδύνμη περιστρεφόμενη μάζ στροφάλου Σ Ακτίν κάθε στροφάλου Μήκος κάθε διωστήρ m r r l ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

22 ΑΣΚΗΣΗ 4 η Ζητούντι τ εξής: () Ο κθορισμός των συνιστάμενων μζικών δυνάμεων πό πλινδρομούσες μάζες ης κι ης τάξης κι πό περιστρεφόμενες μάζες του εροσυμπιεστή, υπολογιζομένων κι των σχετικών κρόττων τιμών. (β) Ν εξετσθεί εάν είνι δυντή η πλήρης ζυγοστάθμιση των πρπάνω μζικώνδυνάμεωνμεπλάμέσ. ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

23 K K 90 o Σ ΑΣΚΗΣΗ 4 η Δυνάμεις πό περιστρεφόμενες μάζες Εάν κύλινδρος είνι σε γωνί φ, ο κύλινδρος είνι σε γωνί 80 ο + φ φ Σ φ 80 ο +φ K K P r Πργμτικά περιστρεφόμεν δινύσμτ P r κι P r. P P r r m m r r r ω r ω ω π n Ησυνιστάμένηείνιη r με μέτρο κι γωνί θ πό τον στρόφλο. r P r θ φ φ 80 ο +φ r Pr + Pr r ω mr + θ arctan P P r r m arctan m r r m r ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

24 K K 90 o Σ φ Σ φ 80 ο +φ K K ΑΣΚΗΣΗ 4 η Δυνάμεις πό πλινδρομούσες μάζες ης τάξης Εάν κύλινδρος είνι σε γωνί φ, ο κύλινδρος είνι σε γωνί 80 ο + φ Η νάλυση είνι πρόμοι με την περίπτωση των περιστρεφόμενων μζών. Όμως τώρ τ δινύσμτ είνι φντστικά, με προβολή μόνο στον ντίστοιχο άξον. Z I m P I ZI- r ω cos( φ) Z I m r ω ( o + φ) Z cos( φ) P I ZI- cos 80 I- I Z I- θ I P lι- φ Z I- φ 80 ο +φ P lι- I Ησυνιστάμένηείνιη I με στιγμιίο μέτρο κι στιγμιί γωνί θ Ι πό τον κύλινδρο. P I + P I r ω cos + θ I arctan P P I I ( ) φ m m m arctan m ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

25 K K 90 o ΑΣΚΗΣΗ 4 η Δυνάμεις πό πλινδρομούσες μάζες ης τάξης Σ φ Σ φ 80 ο +φ I P I + P I r ω cos + θ I arctan P P I I m arctan m ( ) φ m m Πρτηρούμε ότι η διεύθυνση της δύνμης διτηρείτι στθερή, ενώ το μέτρο μετβάλλετι με την γωνί φ. K K Μέγιστη τιμή γι φ 0 ο : I max r ω m + m I Z I- θ I P lι- φ Z I- φ 80 ο +φ P lι- Ελάχιστη τιμή γι φ 80 ο : I min r ω Μηδενική τιμή γι φ 90 ο, 70 ο : I 0 m + m ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

26 K K 90 o Σ ΑΣΚΗΣΗ 4 η Δυνάμεις πό πλινδρομούσες μάζες ης τάξης Εάν κύλινδρος είνι σε γωνί φ, ο κύλινδρος είνι σε γωνί 80 ο + φ φ Σ φ 80 ο +φ K K P lιι- θ IΙ IΙ Z IΙ- φ φ PlΙΙ- φ Z IΙ- II Η νάλυση είνι πρόμοι με την περίπτωση των πλινδρομουσών μζών ης τάξης. Όμως τώρ διπλσιάζοντι οι γωνίες των δινυσμάτων πό τους κυλίνδρους. Z II cos( φ) Ησυνιστάμένηείνιη IΙ με στιγμιίο μέτρο κι στιγμιί γωνί θ ΙΙ πό τον κύλινδρο. ( ) φ m m P II + P II λ r ω cos + θ II λ m arctan r ω P P II II Z II λ m m arctan m r ω P II II- II- ( ( o 80 + φ ) Z cos( φ) P II ZII- Z cos ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

27 K K 90 o ΑΣΚΗΣΗ 4 η Δυνάμεις πό πλινδρομούσες μάζες ης τάξης Σ φ Σ φ 80 ο +φ K K P lιι- θ IΙ IΙ φ φ Z IΙ- PlΙΙ- φ Z IΙ- II ( ) φ m m P II + P II λ r ω cos + θ II arctan P P II II m arctan m Πρτηρούμε ότι η διεύθυνση της δύνμης διτηρείτι στθερή, ενώ το μέτρο μετβάλλετι με την γωνί φ. Επίσης η II είνι συμμετρική της I ως προς τον άξον του κυλ., εφόσον θ II -θ I. Μέγιστη τιμή γι φ 0 ο, 80 ο : Ελάχιστη τιμή γι φ 90 ο, 70 o : II IΙ max min λ r ω λ r ω Μηδενική τιμή γι φ 45 ο, 35 ο : II 0 m m + + m m ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

28 ΑΣΚΗΣΗ 4 η Η ζυγοστάθμιση της δύνμης πό περιστρεφόμενες μάζες r είνι δυντή με την τοποθέτηση ντιβάρων Α κι Α στην προέκτση των στροφάλων, τέτοιων ώστε: K K 90 o Σ φ Α m A r A m r r Σ φ 80 ο +φ m A r A m r r Α ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

29 ΑΣΚΗΣΗ 4 η Ή με την τοποθέτηση ενός ντίβρου Α πένντι πό την συνιστμένη των δυνάμεων, τέτοιο ώστε δηλδή: K K 90 o Σ φ m r r m + A A r m r Σ φ 80 ο +φ K K P r Α θ arctan m m r r r θ φ P r φ 80 ο +φ Α ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

30 ΑΣΚΗΣΗ 4 η Η ζυγοστάθμιση της δύνμης πό πλινδρομούσες μάζες μάζες I κι II δεν είνι εφικτή με πλά μέσ. Χρειάζετι η τοποθέτηση διπλών ντίθετ περιστρεφόμενων ντιβάρων, στην προέκτση της διύθυνσης του μέτρου της συνιστάμενης δύνμης (πρόμοι διάτξη που χρησιμοποιείτι γι την ζυγοστάθμιση μονοκύλινδρου κινητήρ). ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

31 Σε τετρκύλινδρο Χ κινητήρ με τους κυλίνδρους σε σειρά κι κύση κτά ίσ χρονικά διστήμτ, η σειρά νάφλεξης των κυλίνδρων είνι Ηδιδρομή του εμβόλου είνι 300 mm κι η πλινδρομούσ μάζ νά κύλινδρο είνι 3 kg. Στις πλευρές του στροφλοφόρου άξον του κινητήρ προσρμόζετι πό έν στρόφλο κτίνς 0 mm γι τη λειτουργί νά ενός κυλίνδρου συμπιεστή, με πλινδρομούσ μάζ νά κύλινδρο 8 kg. Η πόστση μετξύ όλων των διδοχικών κυλίνδρων του συστήμτος είνι 350 mm. Ζητούντι τ εξής: ΑΣΚΗΣΗ 5 η Η σχετική γωνί σφηνώσεως των στροφάλων του συμπιεστή ως προς το ο στρόφλο του κινητήρ, ώστε ν έχουμε τις κλύτερες δυντές συνθήκες ζυγοστάθμισης δυνάμεων κι ροπών ης τάξης πό πλινδρομούσες μάζες. Σε υτή την περίπτωση ποι θ είνι η μέγιστη τιμή των πρμενουσών ελεύθερων δυνάμεων κι ροπών ης τάξης γι τχύτητ περιστροφής του κινητήρ 360 rpm; Εάν υπάρχουν τυχόν πρμένουσες δυνάμεις κι ροπές ης τάξης πό πλινδρομούσες δυνάμεις, ν εξετσθεί εάν υτές οφείλοντι στους κυλίνδρους του κινητήρ ή του συμπιεστή. Σν σημείο νφοράς των ροπών ν ληφθεί το μέσον της στροφλοφόρου τράκτου. ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

32 ΑΣΚΗΣΗ 5 η Δυνάμεις πό πλινδρομούσες μάζες ης τάξης ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

33 ΑΣΚΗΣΗ 5 η Δυνάμεις πό πλινδρομούσες μάζες ης τάξης Έστω ε κι ε οι γωνίες των στροφάλων 0 κι 5 του συμπιεστή (σε σχέση πάντ με τον στρόφλο του ου κυλίνδρου). Σχημτίζοντςτδινύσμτγιτιςδυνάμειςπόπλιδρομούσεςμάζες ης τάξης, φίνετι ότι η η συνθήκη που πρέπει ν ικνοποιούν οι γωνίες, είνι: ε ε ο 80 Έτσι ώστε: I 0 ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

34 ΑΣΚΗΣΗ 5 η Ροπές πό πλινδρομούσες μάζες ης τάξης Βολεύεινπάρουμεσνσημείονφοράςγιτιςροπές, το σημείο Δ, ώστε ν εμφνισθεί στην τελική σχέση μόνο η γωνί ε. Γι κάθε κύλινδρο έχουμε: Z 0.3 I κ m κ rκ ω 3 ω ZI κ 4.8ω Γι κάθε κύλινδρο συμπιεστή έχουμε: Z I σ m σ r σ ω 8 0. ω Z I κ.6ω 0.45 Z I κ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

35 ΑΣΚΗΣΗ 5 η Απότδινύσμτφίνετιεύκολότιηγωνίεπρέπει ν είνι 35 ο. M Εάνπρόλυτάσυνεχίσουμεριθμητικάτηννάλυση, θ έχουμε: Ανλύουμε τ δινύσμτ στους άξονες x κι y: M M y x Z Iκ d.5 Z Συνολικό μέτρο: I Z Iκ d +.5 Z Iκ d cos( ε) ZIκ d ( +.5cos( ε) ) ( ε) Z d Z d (.5sin( ε) ) Iκ d sin Iκ Iκ ( +.5cos() ε ) + (.5sin( ε) ) Z d ( cos() ε -sin() ε ) Iκ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

36 ΑΣΚΗΣΗ 5 η M I Z Iκ d ( +.5cos() ε ) + (.5sin( ε) ) Z d ( cos() ε -sin() ε ) Iκ Ακρόττο συνάρτησης εκεί όπου : d M dε I -sin 4.5( -sin() ε - cos( ε) ) 0 ZIκ d ( cos() ε -sin() ε ) 0 0 () ε cos() ε tan() ε ε 35 ή ε 35 ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

37 ΑΣΚΗΣΗ 5 η Γι ε 35 ο έχουμε μεγιστοποίηση της συνάρτησης. Άρ η λύση μς είνι ε 35 ο, όπως άλλωστε νμενότν ε 35 κι ε Όπως είπμε, επειδή: Έχουμε: ε ε I 0 ο 80 Ενώ γι τη ροπή έχουμε: M I Z Iκ d π ( ( ) ( )) ( ο cos ε -sin ε cos 35 )-sin( ο ω + 35 ) Nm ( ) ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

38 ΑΣΚΗΣΗ 5 η Δυνάμεις κι ροπές πό πλινδρομούσες μάζες ης τάξης μόνο κυλίνδρων (μηδενικό άθροισμ γι τις δυνάμεις, μη μηδενικό γι τις ροπές). IIκ 0 M IIκ 4 Z IIκ d cos( φ) ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

39 ΑΣΚΗΣΗ 5 η Δυνάμεις κι ροπές ης τάξης κυλίνδρων κι συμπιεστή. Οι δυνάμεις δεν είνι μηδενικές. ( o φ - ) II IIc ZIIc d cos 90 ΟιροπέςωςπροςτοσημείοΜ, είνι μηδενικές. Εάν εκλέγμε άλλο σημείο νφοράς, δενθήτν. M M II IIc 0 Άρ υτές οφείλοντι μόνο στην προυσί των κυλίνδρων του συμπιεστή. ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

40 ΑΣΚΗΣΗ 6 η HONDA C ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

41 ΑΣΚΗΣΗ 6 η HONDA C Τ ποτελέσμτ έδειξν ότι ήτν ντικειμενικά ο κλύτερος κινητήρς κι μοτοσικλέτ την περίοδο (ρκετά πγκόσμι πρωτθλημτ στην κορυφί κτηγορί γωνιστικών μοτοσικλετών MotoGP). Δεν πργνωρίζετι βέβι κι η συμβολή του Valentino ossi!!! ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

42 ΑΣΚΗΣΗ 6 η HONDA C ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

43 ΑΣΚΗΣΗ 6 η HONDA C ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

44 ΑΣΚΗΣΗ 6 η HONDA C ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

45 ΑΣΚΗΣΗ 6 η Σχέδιο TIUMPH V5 (97). Δεν βγήκε ποτέ στην πργωγή. Περιεχόμενη γωνί 7 ο. Γωνί σφήνωσης στροφάλων γι επίτευξη ισοκτνομής νφλέξεων (44 ο με σειρά νφλέξεων 5 4-3). ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

46 ΑΣΚΗΣΗ 6 η HONDA C Σε ντίθεση με όλες τις άλλες ετιρίες η HONDA τόλμησε ν προυσιάσει εάν V-5 κινητήρ (κι όχι τετρκύλινδρο εν σειρά ή V4). Στην ρχή η περιεχόμενη γωνί των κυλίνδρων πρέμενε άγνωστη. Από φωτογρφίες εκτιμούντν η γωνί μετξύ 70 ο 80 ο. Στην ρχή εικζότν ότι γι την ζυγοστάθμιση των δυνάμεων πλινδρομικών μζών θ έπρεπε ν υπάρχει οπωσδήποτε ντικρδσμικός άξονς. Ότν ργότερ έγινν ντιληπτές οι πολύ μικρές διστάσεις του κινητήρ υπήρξε προβλημτισμός. Οι ειδικοί πλέον είκζν ότι η περιεχόμενη υτή γωνί του V ήτν ποτέλεσμ trial and error διδικσίς γι την ζυγοστάθμιση των μζών (είτε με πειρμτικές δοκιμές, είτε με προσομοιώσεις σε Η/Υ). ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

47 ΑΣΚΗΣΗ 6 η HONDA C Τελικά ποδείχθηκε ότι ουσιστικά πρόκειτι γι ένν κινητήρ V4 + κυλίνδρων. Ακόμ κλύτερ ένς διπλός κινητήρς V, με τ στρόφλ των V κινητήρων ν βρίσκοντι στην ίδι γωνί, κι έν νεξάρτητο κύλινδρο. Σκοπός του κυλίνδρου υτού (συνυπολογιζομένων των ωφελειών που έτσι κι λλιώς έχει ένς 5-κύλινδρος κινητήρς σε σχέση με ένν 4-κύλινδρο σε ότι φορά την πόδοση ισχύος) είνι η ζυγοστάθμιση των πλινδρομικών δυνάμεων ης τάξης. Η τελικά περιεχόμενη γωνί του V κινητήρ είνι 75.5 ο (!) διέρρευσε ότι υπολογίσθηκε μόνο θεωρητικά πό Ιάπων μηχνικό ονόμτι Noburu Yamashima, κι είνι η μονδική γωνί γι τον συγκεκριμένο ριθμό κυλίνδρων, η οποί επιτυγχάνει πλήρη ζυγοστάθμιση δυνάμεων ης τάξης πό πλινδρομούσες μάζες με την προυσί πλού μόνο ντίβρου. ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

48 ΑΣΚΗΣΗ 6 κύλινδροι κύλινδροι κύλινδρος δ/ δ/ δ/ δ/ φ φ-δ φ φ+γ γ P P n xi yi n Z n Z I I sin Διπλό V cos δ δ sin φ cos φ δ δ o γ 80 δ PxI ZI sin cos + δ P ZI cos cos φ ( φ γ) ( γ) yi + ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

49 ΑΣΚΗΣΗ 6 κύλινδροι κύλινδροι κύλινδρος δ/ δ/ δ/ δ/ φ φ-δ φ φ+γ γ P P n xi yi n Z n Z I I sin Διπλό V cos δ δ sin φ cos φ δ δ P P xi yi Z I Z I δ sin δ cos o γ 80 cos( φ) cos( φ) ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

50 ΑΣΚΗΣΗ 6 κύλινδροι κύλινδροι κύλινδρος δ/ δ/ δ/ δ/ n φ φ-δ φ γ φ+γ Άθροισμ δυνάμεων στις διευθύνσεις x κι y P P xi yi δ δ δ ZI n sin sin φ sin cos( φ) δ δ δ ZI n cos cos φ cos cos( φ) ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

51 ΑΣΚΗΣΗ 6 Άθροισμ δυνάμεων στις διευθύνσεις x κι y P P xi yi δ δ δ ZI n sin sin φ sin cos( φ) δ δ δ ZI n cos cos φ cos cos( φ) Επειδή ισχύουν οι τριγωνομετρικές σχέσεις: cos φ δ cos δ + δ ( φ) cos sin( φ) sin sin φ δ sin δ δ ( φ) cos cos( φ) sin P P xi yi Τ πρπάνω θροίσμτ νλύοντι: δ δ δ δ δ Z + I n sin cos sin φ ( φ) sin n sin sin cos( ) δ δ δ δ δ Z + I n cos sin sin φ ( φ) + - cos n cos cos cos( ) ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

52 P P ΑΣΚΗΣΗ 6 Έχουμε νλύσει σε θροίσμτ sin(φ) κι cos(φ). xi yi δ δ δ δ δ Z + I n sin cos sin φ Εάν οι πρπάνω συνιστώσες έρθουν σε μί μορφή: ( φ) sin n sin sin cos( ) δ δ δ δ δ Z + I n cos sin sin φ P xi P yi A sin A cos ( φ ) ( φ ) ( φ) + - cos n cos cos cos( ) Τότε ντιστοιχούν στη δύνμη που δημιουργεί μί περιστρεφόμενη μάζ, οπότε είνι εύκολη η ζυγοστάθμισή της με μί μάζ νρτημένη στην ντίθετη πλευρά του στροφάλου. Οι πρπάνω νλύοντι κι ως κολούθως: P xi P yi A sin A cos ( φ ) A ( cos( ) sin( φ) sin( ) cos( φ) ) ( φ ) A ( sin( ) sin( φ) + cos( ) cos( φ) ) ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

53 P P ΑΣΚΗΣΗ 6 Συγκρίνοντς τις σχέσεις μπορούμε ν δούμε την νλογί. xi yi P xi P yi δ δ δ δ δ Z + I n sin cos sin φ ( φ) sin n sin sin cos( ) δ δ δ δ δ Z + I n cos sin sin φ A A 3 ( cos( ) sin( φ) sin( ) cos( φ) ) ( sin( ) sin( φ) + cos( ) cos( φ) ) ( φ) + - cos n cos cos cos( ) Εάν εξισώσουμε τους πράγοντες cos(), δηλδή τους όρους κι 4, θ έχουμε: δ δ δ δ n sin cos cos + n cos δ δ δ δ cos n cos cos sin cos δ δ sin cos δ δ n n 4 cos o () 75.5 δ Γι n ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

54 P P xi yi P xi P yi Οπότε με τον ίδιο τρόπο θ έχουμε: ΑΣΚΗΣΗ 6 Στο ίδιο ποτέλεσμ θ κτλήξουμε εάν εξισώσουμε τους πράγοντες sin(), δηλδή τους όρους κι 3, θ έχουμε: δ δ δ δ δ Z + I n sin cos sin φ ( φ) sin n sin sin cos( ) δ δ δ δ δ Z + I n cos sin sin φ A A 3 ( cos( ) sin( φ) sin( ) cos( φ) ) ( sin( ) sin( φ) + cos( ) cos( φ) ) ( φ) + - cos n cos cos cos( ) δ δ δ δ δ sin + n sin sin n cos sin δ δ δ δ sin n sin cos sin cos δ δ sin cos δ δ 75.5 n n 4 () o Γι n ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

55 ΑΣΚΗΣΗ 7 η Εξκύλινδρος -Χ κινητήρς με ισοδιστήμτ νφλέξεως κι σειρά νάφλεξης , έχει τ εξής κτσκευστικά στοιχεί: Διάμετρος εμβόλου: Διδρομή εμβόλου: Μήκος διωστήρ: Μάζ εμβόλου βάκτρου ζυγώμτος: Μάζ διωστήρ: Απόστση Κ.Β. Διωστήρ πό την κάτω κεφλή του: Απόστση μετξύ των ξόνων διδοχικών κυλίνδρων: 760 mm. 550 mm. 945 mm kg. 30 kg. 850 mm. 450 mm. ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

56 ΑΣΚΗΣΗ 7 η Γι λειτουργί στο πλήρες φορτίο με τχύτητ περιστροφής PM είνι κόμ γνωστάτεξής: Πιέσεις εξ ερίων σε έν κύλινδρο p g συνρτήσει της γωνίς στροφάλου φ, μετρούμενης πό το ΑΝΣ: p g (bar): φ ( ο ): Μηχνικός βθμός πόδοσης: Η μέγιστη τιμή της ολικής στρεπτικής πίεσης εμφνίζετι ότν το έμβολο έχει δινύσει το. % της διδρομής του (μετρούμενη πό το ΑΝΣ). Ο λόγος της μέγιστης ολικής στρεπτικής πίεσης ενός κυλίνδρου προς την ντίστοιχη μέση είνι 4.8. Δίνοντι πίνκες νηγμένης μετκίνησης τχύτητς επιτάχυνσης εμβόλου συνρτήσει της γωνίς φ. ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

57 ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ: () Η μέγιστη τιμή της ολικής στρεπτικής πίεσης κι της στρεπτικής δύνμης ενός κυλίνδρου. (β) Η πργμτική ισχύς του κινητήρ. (γ) Η δύνμη πρειάς κυλίνδρου κι η δύνμη διωστήρ γι τη θέση όπου υφίσττι η μέγιστη τιμή της ολικής στρεπτικής πίεσης ενός κυλίνδρου. (δ) Οι ελεύθερες δυνάμεις κι ροπές ης κι ης τάξης (μέτρο κι διεύθυνση). ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

58 Η ΣΤΡΕΠΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΘΕΙ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΟΥΝΤΕΣ ΜΑΖΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ P b m b m r ω r ω ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΟΥΣΑ ΜΑΖΑ ΔΙΩΣΤΗΡΑ m + m m δ δr m δ ( ΕΚ) m ( ΣΚ) 0 δ δr ΑΣΚΗΣΗ 7 η Ε p T p p p + g T Κ Σ P c r ω p c r ω m δ m δ m δr ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

59 ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

60 ΑΣΚΗΣΗ 7 η x ( ) ( cos( φ) ) + λ sin ( φ) r λ r ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

61 ΑΣΚΗΣΗ 7 η c ω r sin ( φ) + λ cos λ ( φ) ( φ) sin λ r ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

62 ΑΣΚΗΣΗ 7 η b 4 ( φ) + λ sin ( φ) 3 λ sin ( φ) cos ω r cos( φ) + λ ( ) λ r ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

63 ΑΣΚΗΣΗ 7 η Z 0 Z 0 II II I I ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

64 ΑΣΚΗΣΗ 7 η M I 3 ZI d 3 m r ω d Nm ( ο ) ( ο ) Στιγμιί τιμή: M 3 Z d cos φ cos φ 60 Nm I I + ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

65 ΑΣΚΗΣΗ 7 η M II M x + M y ( ( o ) ( ( o Z d + 5 Z d cos Z d sin 60 ) II II II 39 Z II d 6.4 λ m r ω d Nm Στιγμιί τιμή: M II 6.4 Z II d cos ( ο ) ( ο φ cos φ ) Nm ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

66 ΑΣΚΗΣΗ 8 η Τρικύλινδρος 4Χ κινητήρς τύπου W, του οποίου οι άξονες των κυλίνδρων βρίσκοντιστοίδιοεπίπεδο, σχημτίζοντς μετξύ τους γωνί 60 ο, ενώ οι ντίστοιχοι διωστήρες ρθρώνοντι στο μονδικό κοινό στρόφλο. Ο κινητήρς ποτελεί το μονδικό κινητήριο μέλος συστήμτος, το οποίο έχει ιδιοσυχνότητ ου βθμού ως προς τη στρέψη 8300 τλντώσεις νά λεπτό. Εάν υτός εργάζετι με σειρά νάφλεξης 3 κι στην περιοχή των 800 ως 00 στροφών, ν βρεθεί η τάξη ρμονικών στρεπτικών δυνάμεων ενός κυλίνδρου οι οποίες μπορούν κτ ρχή ν διεγείρουν σε συντονισμό το σύστημ. Ν κθορισθεί ο πλέον επικίνδυνος πό υτούς. Σε τι οφείλετι η ντίστοιχη ρμονική στρέψή; ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

67 ΑΣΚΗΣΗ 8 η ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

68 ΑΣΚΗΣΗ 8 η Συνθήκη συντονισμού λ ω ω e ή λ n n e n e 8300 PM Περιοχή λειτουργίς κινητήρ: 800 n 00 n e n e n e λ λ λ λ 4.6 Αλλά οι ρμονικές είνι κέριες, κι γι 4Χ κινητήρ κι μισές. Άρμπορείνέχουμεσυντονισμόμειδιοτλάντωση ου βθμού γι λ 4 κι λ 4.5. ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

69 ΑΣΚΗΣΗ 8 η Πιο επικίνδυνος είνι ο συντονισμός γι τον οποίο έχουμε το μέγιστο: λμ z λ ΔΤ λ iμ ΔΤ λ Δ λ μ Στη συγκεκριμένη περίπτωση έχουμε έν στρόφλο, οπότε τ σχετικά εύρη τλάντωσης δεν έχουν νόημ. Έχουμε στρόφλο ν δέχετι στρεπτικές δυνάμεις πό 3 κυλίνδρους. Εξετάζουμε τι συμβίνει με τ εύρη των στρεπτικών δυνάμεων γι λ 4 κι λ i ΔΤ λ i ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

70 Σειρά νφλέξεων 3 Θεωρούμε σν ρχή τον κύλινδρο. Αποστάσεις νφλέξεων: ΑΣΚΗΣΗ 8 η Αρμονική λ ο 0 ο 300 ο ΔΤ 4 4 x 300 ο 0 o 4 x 0 ο 0 o ΔΤ 3 4 ΔΤ 4 4 Άρ γι λ ΔΤ i i Το άθροισμ των στρεπτικών δυνάμεων είνι 0. ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

71 Σειρά νφλέξεων 3 Θεωρούμε σν ρχή τον κύλινδρο. Αποστάσεις νφλέξεων: ΑΣΚΗΣΗ 8 η Αρμονική λ ο 0 ο 300 ο ΔΤ x 300 ο 70 o ΔΤ 4.5 ΔΤ x 0 ο 80 o 4.5 Άρ γι λ ΔΤ i i Το άθροισμ των στρεπτικών δυνάμεων δεν είνι 0. Επειδή είνι μισή τάξη οφείλετι μόνο στη δύνμη των ερίων. ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

72 ΑΣΚΗΣΗ 9 η ΜΕΚ κινητήρς 4Χ, μέσω άξον κινεί πευθείς γεννήτρι. Το εύρος λειτουργίς του κινητήρ είνι μετξύ 000 κι 4000 PM. Έστω επίσης ότι οι ιδιοσυχνότητες ου κι ου βθμού έχουν υπολογισθεί κι είνι n ei 500 κι n eii 6500 τλντώσεις νά λεπτό. Ν κτρτισθεί το φάσμ συντονισμού κι ν υπολογισθούν οι τχύτητες περιστροφής του κινητήρ σε κάθε πιθνό σημείο συντονισμού. Ν θεωρήσετε ρμονικές μέχρι κι 4ης τάξης. ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

73 ΑΣΚΗΣΗ 9 η Γωνικές ιδιοσυχνότητες τράκτου Σημεί συντονισμού λ ω ω e ή λ n n e Ευθείες με κλίση λ 0.5,,.5, κοκ. (ρμονικές στρεπτικών ροπών) Τχύτητ περιστροφής του κινητήρ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

74 ΑΣΚΗΣΗ 9 η Συνθήκη συντονισμού λ ω ω e ή λ n n e n ei 500 n eii 6500 PM PM Αρμονική λ 0.5 τάξης: λ n n ei n 5000 PM λ n n eii n 3000 PM Αρμονική λ τάξης: λ n n ei n 500 λ n n eii n 6500 PM PM ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

75 ΑΣΚΗΣΗ 9 η Συνθήκη συντονισμού λ ω ω e ή λ n n e n ei 500 n eii 6500 PM PM Αρμονική λ.5 τάξης: Αρμονική λ τάξης: λ n n ei n PM λ n n eii n PM λ n n ei n 50 PM λ n n eii n 350 PM ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

76 ΑΣΚΗΣΗ 9 η Συνθήκη συντονισμού λ ω ω e ή λ n n e n ei 500 n eii 6500 PM PM Αρμονική λ.5 τάξης: Αρμονική λ 3 τάξης: λ n n ei n 000 PM λ n n eii n 600 PM λ n n ei n PM λ n n eii n 66.7 PM ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

77 ΑΣΚΗΣΗ 9 η Συνθήκη συντονισμού λ ω ω e ή λ n n e n ei 500 n eii 6500 PM PM Αρμονική λ 3.5 τάξης: Αρμονική λ 4 τάξης: λ n n ei n 74.3 PM λ n n eii n 857. PM λ n n ei n 65 PM λ n n eii n 65 PM ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

78 ΑΣΚΗΣΗ 9 η n e λ4 λ3.5 λ3 λ.5 λ λ λ 500 λ n ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

79 ΑΣΚΗΣΗ 0 η Κτά τη δοκιμή 4Χ εμβολοφόρου ΜΕΚ συνδεδεμένης με ηλεκτρική γεννήτρι διπιστώθηκε ότι σε τχύτητ κινητήρ 00 PM υφίσττι συντονισμός ιδιοτλάντωσης ορισμένου βθμού προς κάποι ρμονική στρεπτική του κινητήρ. Από τη μελέτη του σχετικού στρεψογρφήμτος προέκυψε ότι η κτγρφείσ τλάντωση εμφνίζει περίοδο 0.0 s, κθώςεπίσηςότιοι κρίες μάζες του συστήμτος (κύλινδρος κι δρομές γεννήτρις) τλντώνοντι σε φάση. Είνι επίσης γνωστό ότι η ιδιοσυχνότητ 4 ου βθμού του συστήμτος είνι άνω των 5000 τλντώσεων/min. Ποιού βθμού κι σε ποι τάξη ρμονικής οφείλετι ο συντονισμός; Από που είνι δυντόν ν προέρχετι η πρπάνω ρμονική στρεπτική δύνμή; ΕάνεπρόκειτογιισοτχήΧκινητήρ με ίδιες διστάσεις κινημτικού μηχνισμού, θ υφίσττο ο πρπάνω συντονισμός, κι γιτί; ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

80 ΑΣΚΗΣΗ 0 η Συχνότητ ιδιοτλάντωσης: n e n e n e T 0.0s e 3000 τλ/min Επειδή οι κρίες μάζες τλντώνοντι σε φάση, θ πρέπει πριτήτως ν υπάρχει άρτιος ριθμός κόμβων ( ή 4 κ.ο.κ.). Οπότε ο βθμός της ιδιοτλάντωσης θ είνι άρτιος. Από τ δεδομέν όμως έχουμε ότι: n eiv > 5000 τλ/min Κι επίσης: n ei < n eii < n eiii < n eiv < n ev <... Οπότε νγκστικά θ πρόκειτι γι ιδιοτλάντωση ου βθμού. Οπότε: n eii 3000 τλ/min ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

81 ΑΣΚΗΣΗ 0 η Συνθήκη συντονισμού n eii 3000 λ n n eii λ λ λ n 00.5 Επειδή είνι μισή τάξη η στρεπτική δύνμη οφείλετι μόνο σε δυνάμεις ερίων: ΔΤ.5 ΔΤ.5 g ΔΤ.5 l 0 Στην περίπτωση Χ κινητήρ δε θ μπορούσε ν υπάρξει συντονισμός με ρμονική στρεπτική συνιστώσ λ.5 (υφίστντι ρμονικές μόνο κερίων τάξεων). ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

82 ΑΣΚΗΣΗ η Δωδεκκύλινδρος τετράχρονος κινητήρς με διάτξη V-45 ο κι ισοδιστήμτ νφλέξεων μετξύ στροφάλων, έχει τ πρκάτω στοιχεί: Σειρά νφλέξεως: ( 7) ( 8) (4 0) (6 ) (5 ) (3 9) Εύρος ρμονικής στρεπτικής πίεσης κυλίνδρου: τάξεως.5 : 5.5 bar, τάξεως.5 : 3.50 bar Ο κινητήρς υτός συνδέετι μέσω τράκτου ενιίς διμέτρου 300 mm με γεννήτρι κι τ στοιχεί του νηγμένου σχήμτος της διάτξης (ως προς τις τλντώσεις στρέψης κάποιου ορισμένου βθμού) δίνοντι στον πίνκ. Ζητούντι: () Ο βθμός της πρπάνω ιδιοτλάντωσης κθώς κι η θέση των σχετικών κόμβων. (β) Ποιος πό τους δυντούς συντονισμούς της πρπάνω ιδιοτλάντωσης με τις ρμονικές στρεπτικές δυνάμεις.5 κι.5 τάξης είνι ο πλέον επικίνδυνος; ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

83 ΑΣΚΗΣΗ η (γ) Σε ποι γωνί V του κινητήρ γίνετι πλήρως κίνδυνος ο πλέον επικίνδυνος συντονισμός του ερωτήμτος (β); (δ) Σε ποιο σημείο του συστήμτος (ενιίς διμέτρου) εμφνίζετι η μέγιστη ενλλσσόμενη τάση λόγω τλντώσεων στρέψης, κτά το συντονισμό με τη δοθείσ ιδιοτλάντωση, κι ποι η τιμή της εάν το εύρος τλντώσεων του δρομέ είνι 0.05 ο ; (ε) Κτά τη λειτουργί του συστήμτος με τχύτητ περιστροφής n, σε συντονισμό 3 ης τάξεως του κινητήρ με την πρπάνω ιδιοτλάντωση μετρήθηκε εύρος τλάντωσης της γεννήτρις ίσο με Α. Ν διτυπωθεί νλυτική έκφρση γι την στιγμιί τιμή της συνιστάμενης γωνικής τχύτητς κίνησης του δρομέ της γεννήτρις, κι ν βρεθούν οι κρίες κι μέση τιμή υτής. ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

84 ΑΣΚΗΣΗ η ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

85 ΑΣΚΗΣΗ η λ 6 λ ΔΤV λ i ΔΤ λ V Δ λ ΔΤ λ V λ δ ΔΤ cos λ ( τ ) c ΔΑ c κ p κ ( ) κ κ κ κ κ+ Δ s κ Wp W W p κ π d 6 3 Α φ Α sin ( Ω t β) ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

86 ΑΣΚΗΣΗ η Δ Είνι φνερό ότι πό τις δοθείσες τιμές των σχετικών ευρών τλάντωσης a i υφίσττι μόνο ένς κόμβος μετξύ στροφάλου κι δρομέ, οπότε πρόκειτι γι ιδιοτλάντωση ου βθμού. ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

87 ΑΣΚΗΣΗ η Δ Πιο επικίνδυνος είνι ο συντονισμός γι τον οποίο έχουμε το μέγιστο: 6 λμ λ ΔΤ V λ iμ Ελέγχουμε γι λ.5 κι λ.5 ΔΤ λ V Δ λ μ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

88 ΑΣΚΗΣΗ η λ.5, λ Δ 0 ο 0 ο 0 ο 0 ο 0 ο.5 x 0 ο 80 o Πιο επικίνδυνος είνι ο συντονισμός γι τον οποίο έχουμε το μέγιστο: ΔΤ λμ λ V o δ 45 ΔΤ ΔΤ λ ΔΤ V λ iμ ΔΤ λ δ ΔΤ cos λ bar bar λ V Δ λ μ.5 ΔΤ V.5 ΔΤ V bar bar.5 x 0 ο 300 o ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

89 ΑΣΚΗΣΗ η λ ο 0 ο 0 ο 0 ο 0 ο Δ.5 x 0 ο 80 o Γι λ.5 :.5 ΔΤ V 8.73 bar Σχετικά εύρη i 5 4 Δ.5 I I 6 ΔΤ.5 V.5 i I ΔΤ.5 V Δ.5 I bar 3 6 ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

90 ΑΣΚΗΣΗ η λ ο 0 ο 0 ο 0 ο 0 ο Δ.5 x 0 ο 300 o -60 o Γι λ.5 :.5 ΔΤ V 3.89 bar Δινύσμτ i νά 60 ο. Ανλύουμε σε άξονες x κι y. Σχετικά εύρη 6 6 i Δ ix iy I.5 I 6 ΔΤ.5 V.5 i I ΔΤ.5 V Δ.5 I bar 6 ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

91 ΑΣΚΗΣΗ η Άρ πιο επικίνδυνος είνι ο συντονισμός πό την ρμονική στρεπτική δύνμη γι λ.5. Αυτή κθίσττι κίνδυνη εάν μηδενισθεί το: ΔΤ λ V ΔΤ λ cos λ δ Τ.5 V ΔΤ.5 cos.5 δ Δηλδή: δ o cos δ δ 7 o ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

92 ΑΣΚΗΣΗ η Εξκύλινδρος νυτικός κινητήρς, είνι συνδεδεμένος με έλικ πλοίου γι την πρόωσή του. Δίνοντι τ πρκάτω χρκτηριστικά του συστήμτος στροφάλου έλικς. Ν γίνουν μερικά βήμτ της διδικσίς Holzer Tolle ώστε ν βρεθούν οι ιδιοσυχνότητες τλάντωσης ης κι ης τάξης. ΜΑΖΑ Κυλ. Νο. Κυλ. Νο. Κυλ. Νο. 3 Κυλ. Νο. 4 Κυλ. Νο. 5 Κυλ. Νο. 6 Θ (kgm ) c (x 0 6 Nm/rad) Έλικ 6000 ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

93 ΜΑΖΑ Κυλ. Νο. Κυλ. Νο. Κυλ. Νο. 3 Κυλ. Νο. 4 Κυλ. Νο. 5 Κυλ. Νο. 6 Έλικ Θ (kgm ) c (x 0 6 Nm/rad) ΑΣΚΗΣΗ η Θ Θ Θ 3 Θ 4 Θ 5 Θ 6 Θ 7 c c c 3 c 4 c 5 c 6 ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

94 ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ ν ν ν ν ν ν ν ν κ κ κ κ κ κ κ κ ω Θ c ω Θ c ω Θ c ω Θ ω Θ ΑΣΚΗΣΗ η

95 ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ ω Θ c ω Θ c ω Θ c ω Θ c ω Θ c ω Θ c ω Θ ω Θ n π ω PM 7 7 Θ c Θ c Θ c Θ c Θ c Θ 500 c Θ 5000 ΑΣΚΗΣΗ η

96 4-Χ ΜΕΚ OTTO, λειτουργεί με κύσιμο συνθέσεως c 0.84, h 0.6, σε περιβάλλον όπου ο έρς δεν περιέχει υπολογίσιμη υγρσί. Σεμίμέτρησηελήφθησντκόλουθστοιχεί Κτ όγκο περιεκτικότητ του πλήρως πλλγμένου πό υδρτμό, κυσερίου σε CO.5 %. Αμελητέ ποσότητ Ο κι οποιοδήποτε άλλου προϊόντος τελούς κύσης. Ζητούντι: ΑΣΚΗΣΗ 3 η Το ν kg κυσίμου προσγόμενο ποσό έρ σε kg. Ο λόγος ισοδυνμίς έρ υπό τον οποίο λμβάνει χώρ η κύση. Ηκτ όγκο σύστση του πλήρους κυσερίου όπως υτό εξέρχετι πό την ΜΕΚ. ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

97 Γι την κίνηση σιδηροδρόμου συνολικού βάρους 85t κι μετωπικής επιφάνεις S 9.5 m χρησιμοποιείτι ΜΕΚ 4-Χ DIESEL, 6-κύλινδρη με κύριες διστάσεις εμβόλου D 50 mm, s 80 mm κι τχύτητ περιστροφής 00 PM. Κτά τη δοκιμή πρλβής του συρμού, με πορεί σε οριζόντι ευθεί, κι με στθερή τχύτητ 80 km/h, μετρήθηκν τ κόλουθ: Συνθήκες περιβάλλοντος bar, o C. Θερμοκρσί εξόδου κυσερίων 485 ο C κι κτ όγκο περιεκτικότητ σε CO 8%. Ειδική κτνάλωση κνονικού κυσίμου 50 gr/ps/h. Απότοδυνμοδεικτικόδιάγρμμτηςμηχνής, είνι γνωστό ότι η ενδεικνυόμενη μέση πίεση στον κύλινδρο είνι p i 9 bar. Ο συντελεστής τριβής μετξύ τροχών κι σιδηροτροχιών είνι μ Ο εροδυνμικός συντελεστής ντίστσης είνι c w 0.0. Οι μηχνικές πώλειες του συστήμτος μετάδοσης θεωρούντι μελητέες. Ειδικές μέσες θερμοχωρητικότητες έρ κι θεωρητικού κυσερίου κνονικού κυσίμου: Αέρ Κνονικού κυσερίου 485 cp moθ 9.0 kj / kmolk cp moθ 485 cp moθ r kj / kmolk cp moθ r ΑΣΚΗΣΗ 4 η kj / kmolk kj / kmolk ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

98 Ζητούντι ΑΣΚΗΣΗ 4 η Ο λόγος ισοδυνμίς έρ κι η κτ όγκο περιεκτικότητ του κυσερίου σε SO. Ο πργμτικός κι ο μηχνικός βθμός πόδοσης της ΜΕΚ κι η προχή κνονικού κυσίμου. Ν κτστρωθεί θερμικός ισολογισμός του κινητήρ, εάν οι άδηλες πώλειες νέρχοντι στο 5% της ψυκτικής ισχύος. ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

99 Θερμό κι υγρό κυσέριο. ΑΣΚΗΣΗ 4 η NCO c 0.85 h 0.35 s 0.0 a c 0.083c kmol CO /kg κυσίμου N r ( λ ) N N + kmol κυσερίου/kg κυσίμου N r 0.397c +.44h s N + 0.5h Nr N x CO 0.083c N r x c CO λ λ.70 N + N N r ( λ ) 0.03s SO x SO N x r ( λ ) N (.70 ) 0.04% ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

100 Πυκνότητ έρ σε συνθήκες περιβάλλοντος: p 0 Pa ΑΣΚΗΣΗ 4 η 5 ρ ρ m 834.3J / kmolk Τ 95K M 8.96 kg / kmol.8kg / m 3 Τχύτητ συρμού: u 80km / h 50m / s P Υπολογίζετι η πιτούμενη ισχύς γι την κίνηση με βάση την ντίστση τριβής κι την εροδυνμική ντίστση: e kg 9.8m / s P KW e F u m g μ + Sc w ρ u m u 0.0.8kg / m 3 ( 50 m / s) 50 m / s ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

101 Ειδική κτνάλωση ΑΣΚΗΣΗ 4 η b e m P B e n e m m B B H u n e H u n e b e H u H u 4500 kj / kg PS h 736 W 3600sec n n e e b b e e ( kg / W / s) H ( J / kg) b ( g / PS/ h) H ( kj / kg) b ( g / PS/ h) H ( kj / kg) 6.3 ( g / PS/ h) u n e g / PS/ h e n e u e 4.5% u ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

102 Προχή κυσίμου: ΑΣΚΗΣΗ 4 η Pe kw Pe n e m B Hu m B m B n H kj / kg e u 0.78 kg / s m B P e b e kw PS / kw 0.50 kg / PS / h 3600 h / s ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

103 Μέση ενδεικνύμενη πίεση p i 9 bar ΑΣΚΗΣΗ 4 η q 3 Μέση ενδεικνύμενη πίεση θεωρητικού κύκλου: Μέση πργμτική πίεση: n ριθμός κυλίνδρων i 0.5 γι 4Χ, γι Χ p p e e Pe V n h 6 π p ( 0.4m) 4 e p p i e 0.8m Wi Vh We Vh Pe π D n z s W cyl 0.5 cyl 00 rpm 60 V h V 0.5 Pi n i h Pe n i p N / m W W pe 6.9 n m n m p 9.0 i q bar 0.89 ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

104 ΑΣΚΗΣΗ 4 η Προχή κυσερίων: N λ N + 0.5h N ( λ N + 0.5h) m ( ) kmol / s B Περιεκτικότητ κτ όγκο κυσερίου σε έρ: φ λ Nr φ λ N Ενθλπίες έρ θεωρητικού κυσερίου: o h cp moθ 485 C kj / kmolk 485Κ 4579 kj / mol o h cp moθ C 9.0 kj / kmolk Κ 640 kj / kmol o h r cp moθ r 485 C 3.45kJ / kmolk 485Κ 5738kJ / kmol o h r cp moθ r C 30.58kJ / kmolk Κ 67 kj / kmol ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

105 Ενθλπίες θεωρητικού κυσερίου με περίσσει έρ: h h φ + h r ( φ ) ΑΣΚΗΣΗ 4 η ( φ ) kJ / kmol h h φ + h r ( φ ) kJ / kmol h h φ + h r Απώλειες λόγω θερμών κυσερίων: ( 485 h h ) 0.57( ) 98.kW Q N ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

106 ΑΣΚΗΣΗ 4 η Θερμικός ισολογισμός: Q P + Q + Q + B e υ Α Q B m B Θu 0.78 kg / s 4500 kj / kg kw P e kw Q 98. kw Α 0.5Q υ Α + Q υ.5q υ Q υ kw ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

107 ΑΣΚΗΣΗ 4 η Τελικά τ ποσοστά είνι: P Q Q Q e B B 4.5% 30.35% Ωφέλιμη ισχύς Απώλειες θερμών κυσερίων Q Q υ B 4.5% Απώλειες ψύξης Α Q B 3.65% Άδηλες πώλειες ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

108 Κινητήρς Diesel υπερπληρώνετι με ζεύγος συμπιεστή στροβίλου που κινείτι δι των κυσερίων. Το κύσιμο του κινητήρ είνι κνονικό, ο λόγος ισοδυνμίς είνι.45, ενώ οι μηχνικοί βθμοί πόδοσης συμπιεστή κι στροβίλου είνι Κάνοντς ισολογισμό ΑΣΚΗΣΗ 5 η () Μόνο στον κινητήρ χωρίς το ζεύγος υπερπλήρωσης κι (β) Σε ολόκληρο το σύστημ μζί με το ζεύγος υπερπλήρωσης. Ν εξκριβωθεί σε ποι πό τις περιπτώσεις υπολογισμού εμφνίζετι μεγλύτερη πώλει ενέργεις λόγω θερμών κυσερίων. Δεδομέν: Πίνκες ενθλπιών έρ θεωρητικού κυσερίου. ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

109 Οι πώλειες θερμών κυσερίων σε κάθε μί πό τις περιπτώσεις θ είνι: Q N ( h h ) ( ) 3 ΑΣΚΗΣΗ 5 η Q β N h 4 h Η διφορά τους θ είνι: ΔQ β ( h h ) N ( h h ) Q Q N 3 Από την ισορροπί ισχύος στο ζεύγος στροβίλου συμπιεστή θ έχουμε: P et N P ec ( h h ) n N ( h h ) 3 4 mt A A A 4 n mc () () ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

110 ΑΣΚΗΣΗ 5 η Ησχέση() μπορεί ν ξνγρφεί: ΔQ Q ΔQ Q N β N ( h 3 h ) N ( h 4 h ) ( h h ) N ( h h ) 3 4 (3) Κι λόγω της (3), η πρπάνω γίνετι: ΔQ N A ΔQ N ( h h ) N ( h h ) A A ( h h ) N ( h h ) A A n A mt n n m mc (4) ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

111 ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ Από θεωρί έχουμε: ( ) + + N Ν λ Ν λ Ν λ N N N N N r r A A N N r N N N N A A + (5) ΑΣΚΗΣΗ 5 η

112 Αντικθιστώντς στην (4) πίρνουμε: ΔQ N ΔQ ΔQ ΔQ A N N N ( h h ) N ( h h ) A A A A ( h h ) N ( h h ) c A pa ( θ θ ) N c ( θ θ ) ( θ θ ) ( c.065 c ) A A n m n n m m ΑΣΚΗΣΗ 5 η n m pa A A p p Όμως πό πίνκες βλέπουμε ότι γι τ ίδι θερμοκρσικά όρι -, πάντ ισχύει: c p < c p Άρτελικάπάντ: ΔQ < 0 Q < Q β ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

113 Νυτικός κινητήρς Diesel υπερπληρώνετι με ζεύγος συμπιεστή στροβίλου που κινείτι δι των κυσερίων. Ο έρς πριν την είσοδό του στους κυλίνδρους ψύχετι σε ενλλάκτη θερμότητς Ψ. Τ κυσέρι εξερχόμεν πό τον στρόβιλο διέρχοντι πό λέβητ κυσερίων Λ, όπου προσδίδουν θερμότητ γι πργωγή τμού. Κτά τη λειτουργί της εγκτάστσης μετρήθηκν τ κόλουθ: Συνθήκες περιβάλλοντος bar, 7 o C. ΑΣΚΗΣΗ 6 η Θερμοκρσίες: θ 75 ο C, θ 3 5 ο C, θ ο C, θ 5 55 ο C, θ ο C Νερό ψύξης του κινητήρ: Δθ υ θ υ θ υε 5 ο C θερμοχωρητικότητ νερού c p 4.80 kj/kg κι προχή νερού 44 t/h. Μέση Ισχύς στην άτρκτο του κινητήρ 890 KW. Κτνάλωση κνονικού κυσίμου 0.5 kg/s. Προχή έρ σε συνθήκες περιβάλλοντος m 3 /h. Δεν υπάρχουν πώλειες θερμότητς στον ενλλάκτη. Ζητείτι ν κτστρωθεί ο ισολογισμός ενέργεις Μόνο του κινητήρ Diesel. Όλης της εγκτάστσης. Δεδομέν: Πίνκες ενθλπιών έρ θεωρητικού κυσερίου. ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

114 ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

115 ΑΣΚΗΣΗ 6 η Προχή kmol έρ: N p V T A m ( ) Κνονικό κύσιμο: kmol/s c 0.85 h 0.35 s 0.0 a Θ u kj/kg (0.50 kcal/kg) Προχή kmol κυσερίου: N N A + 0.5h N N A h N N A h m B N kmol/s ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

116 ΑΣΚΗΣΗ 6 η Λόγος ισοδυνμίς: N Α λ N λ N N Α λ N N Α λ N Α m N B λ Περιεκτικότητ κτ όγκο κυσερίου σε έρ: φ λ Nr φ λ N ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

117 Οι ενθλπίες κυσερίου γι κάθε θερμοκρσί βρίσκοντι πό την σχέση: h h φ + h r ( φ ) ΑΣΚΗΣΗ 6 η Από πίνκες: θ 7 o C h 80 kj / kmol θ 75 o C h Α 86 kj / kmol θ 3 5 o C h kj / kmol, h Α3 77 kj / kmol θ o C h kj / kmol θ 5 55 o C h kj / kmol θ o C h kj / kmol ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

118 ΑΣΚΗΣΗ 6 η Ισολογισμός κινητήρ Diesel: Q P + Q + Q + B e W Α Q m Θ 0.5kg / s 4500 kj / kg B B u P e 890 kw ( 4% ) 50 kw Q N 4 3 ( h h ) ( ) kw ( 34.4% ) Q W m W cp Δθ kw ( 0% ) ( P + Q + Q ) 50 ( ) 77.5 kw ( 3.6% ) Α Q B e W ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

119 ΑΣΚΗΣΗ 6 η Ισολογισμός πλήρους συστήμτος: Q P + Q + Q + Α + Q + B e W Λ Q Ψ Q B 50 P e 890 kw kw ( 4% ) N ( h 6 h ) ( ) kw ( 5.6% ) ( ) Q Q W kw 0% Λ N ( h 5 h ) ( ) 30.8 kw ( 5.3% ) N ( h h ) ( ) 593. kw (.8% ) Q 6 Α Q ( P + Q + Q + Q + Q ) 9.5 kw ( 4.3% ) QΨ Α Α Α3 B e W Λ Ψ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

120 ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

121 Οκτκύλινδρος δίχρονος κινητήρς Diesel χρησιμοποιείτι γι την κίνηση εγκτάστσης. Έχει διάμετρο εμβόλου D 0.98 m, διδρομή εμβόλου s.0 m κι τχύτητ περιστροφής n 00 rpm. Ο κινητήρς υπερπληρώνετι μηχνικά με τη βοήθει συμπιεστή που πίρνει κίνηση πό την άτρκτο του κινητήρ. Η χρκτηριστική λειτουργίς του συμπιεστή γι την περιοχή προχών 0 kg/s 60 kg/s είνι γρμμική (5 bar γι 0 kg/s, bar γι 60 kg/s) κι δίνετι πό την σχέση: p C 5 3 ΑΣΚΗΣΗ 7 η m C ( kg / s) Οέρςυπερπλήρωσης, πριν την εισγωγή του στον κινητήρ ψύχετι σε θερμοκρσί 45 ο C, ενώ κτά την είσοδό του στους κυλίνδρους κι μέχρι την ένρξη της συμπίεσης θερμίνετι κτά 45 ο C. Η μετβολή της ισχύος του κινητήρ επιτυγχάνετι με μετβολή της προχής κνονικού κυσίμου, ενώ ο ρυθμός περιστροφής πρμένει στθερός. Το σχετικό άνοιγμ των θυρίδων εξγωγής του κινητήρ είνι σ ξ bar Το 50 % του έρ που κτνλώνει ο κινητήρς διτίθετι γι την πόπλυση των κυλίνδρων. ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

122 ΑΣΚΗΣΗ 7 η Ζητούντι: Η ωφέλιμη ισχύς που ποδίδει ο κινητήρς ότν λειτουργεί με λόγο ισοδυνμίς.8 κι η ντίστοιχη ειδική κτνάλωση κυσίμου είνι 0 gr/kwh. Δίνοντι: Στοιχειομετρικός λόγος έρ κνονικού κυσίμου AF Χρκτηριστική λειτουργίς συμπιεστή 6 5 ΠΙΕΣΗ (bar) ΠΑΡΟΧΗ (kg/s) ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

123 ΑΣΚΗΣΗ 7 η Ουσιστικός όγκος εμβολισμού Χ κινητήρ: V hξ V h ( σ ) ξ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

124 ΑΣΚΗΣΗ 7 η Η προχή έρ πό το συμπιεστή θ είνι: m C ρ V 0 hξ p0 T 0 z π D 4 s n 30 k ( σ ) ξ k γι X, 4 γι 4X m C p ( ) 8 π ( 0.5) m C 8.95 p 0 ( p σε bar, m σε kg / s) 0 C Χρκτηριστική συμπιεστή: p C 5 3 m C ( kg / s) 50 0 bar p C.046 m C 59.3 bar kg / s ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

125 ΑΣΚΗΣΗ 7 η Προχή έρ στον κύλινδρο: m Α 0.5m C 9.65 kg / s Προχή κυσίμου: m m Α Β.3 kg / s Ωφέλιμη ισχύς: m m.3 kg / s b B B e Pe Pe 937 kw 3 P b 0 g / kwh 0 e e 3600 ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

126 ΑΣΚΗΣΗ 8 η Κινητήρς Otto 4Χ, με όγκο εμβολισμού 000 cm 3 λειτουργεί με σύστημ υπερπλήρωσης, όπως στο σχήμ. Οι κμπύλες λειτουργίς στο πλήρες φορτίο (πετλούδ πλήρως νοιχτή) φίνοντι στο σχήμ, όπου Μ σ είνι η ροπή στρέψης, p η πίεση υπερπλήρωσης κι n η τχύτητ περιστροφής. Γι λειτουργί του κινητήρ με τχύτητ περιστροφής μικρότερες πό 4750 rpm η στργγλιστική βλβίδ Β είνι τελείως κλειστή, ενώ γι μεγλύτερες τχύτητες νοίγει. Είνι γνωστό ότι στο πλήρες φορτίο ισχύουν τ κόλουθ: Ο λόγος ισοδυνμίς του έρ κύσης πρμένει στθερός. Η θερμοκρσί του έρ στην ρχή της συμπίεσης στους κυλίνδρους είνι κτά 35 ο C μεγλύτερη πό τη θερμοκρσί θ στην έξοδο του συμπιεστή. Ηδιφοράτηςπίεσηςp 3 στην έξοδο του κινητήρ πό την ντίστοιχη πίεση p στην είσοδό του πρμένει στθερή. Εσωτερικοί βθμοί πόδοσης στροβιλομηχνών: n ic 0.8, n it Μηχνικοί βθμοί πόδοσης στροβιλομηχνών: n mc n mt ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

127 ΑΣΚΗΣΗ 8 η Συνθήκες περιβάλλοντος bar, o C. Κνονικό κύσιμο. Ηδιφοράτηςπίεσηςp 3 στην έξοδο του κινητήρ πό την ντίστοιχη πίεση p στην είσοδό του πρμένει στθερή. Ότν ο κινητήρς λειτουργεί στην τχύτητ περιστροφής όπου εμφνίζετι η μέγιστη στρεπτική ροπή, η ειδική κτνάλωση κυσίμου είνι 95 gr/kwh κι η θερμοκρσί εξόδου πό τον κινητήρ θ o C. Μηχνικοί βθμοί πόδοσης στροβιλομηχνών: n mc n mt ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

128 ΑΣΚΗΣΗ 8 η Ζητούντι: Η ισχύς του κινητήρ κι ο λόγος ισοδυνμίς έρ κύσης ότν λειτουργεί με την μέγιστηροπήστρέψης. Ηπίεσητωνκυσερίωνp 3 στην έξοδο του κινητήρ κι η θερμοκρσί θ 5 στην έξοδο του ποσιωπητήρ κτά την λειτουργί με μέγιστη ροπή στρέψης. Εάν η μέγιστη ισχύς του κινητήρ προυσιάζετι στις 5500 rpm (με ντίστοιχη ροπή στρέψης 5 Nm, ν υπολογισθεί σε υτό το σημείο λειτουργίς η ειδική κτνάλωση. Το ποσοστό μάζς του νρροφούμενου έρ που διέρχετι πό τον στρόβιλο υπερπλήρωσης κι η θερμοκρσί θ 5 στην έξοδο του ποσιωπητήρ ότν ο κινητήρς λειτουργεί στην μέγιστη ισχύ (σε υτή την περίπτωση δίνετι δεδομένο ότι η θερμοκρσί εξόδου πό τον κινητήρ είνι θ 3 60 ο C). ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

129 ΑΣΚΗΣΗ 8 η Πρδοχές: Εργζόμενο μέσο στθερής σύνθεσης κι ποσότητς. Στην βλβίδ Β συμβίνει ισενθλπική πτώση της πίεσης του εργζόμενου μέσου. Στον ποσιωπητήρ η διβτική νάμιξη των ερίων είνι πλήρης κι με σήμντη πτώση πίεσης. Όλος ο χώρος του κυλίνδρου γεμίζει με φρέσκο μίγμ (στο επιζήμιο όγκο μόνο κτάλοιπ κύσης προηγούμενου κύκλου). Στοιχειομετρικός λόγος έρ κνονικού κυσίμου AF 4.56 ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

130 ΑΣΚΗΣΗ 8 η ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

131 ΑΣΚΗΣΗ 8 η Ορίζετι συνάρτηση εντροπίς (που είνι μόνο συνάρτηση της θερμοκρσίς): Γ mv Ώστε ισχύει: T dt c mv T T 0 T T 0 dt ( c ) mp m Γmp m ln T T0 s v m + m sm0 Γmv m ln p vm0 κι s + m sm0 Γmp m ln p0 T ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

132 ΑΣΚΗΣΗ 8 η Χρησιμοποιώντς υτή τη σχέση κι πίρνοντς τ Γ mp πό υπάρχοντες πίνκες, βρίσκουμε κτευθείν τη θερμοκρσί μίς ισεντροπικής μετβολής πό μί πίεση p σε μί πίεση p. Γ mp Γ mp + m ln p p Τ πό πίνκ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ

133 ΑΣΚΗΣΗ 8 η ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΤΟΥΣ