ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Αποτίμηση της αταξίας ειτουρ ικών δυναμικών η εκτροε κεφα ο ραφήματος κατά τη διάρκεια ψυ οακουστικής διαδικασίας με τη ρήση του Διακριτού Μετασ ηματισμού Κυματιδίου ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ της ΕΛΕΝΗΣ Σ. ΤΣΑΚΙΡΑΚΗ Επι έπουσα: Κ. Σπ. Νικήτα Κα η ήτρια Ε.Μ.Π. ΑΘΗΝΑ, ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2014

2

3 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Αποτίμηση της αταξίας ειτουρ ικών δυναμικών η εκτροε κεφα ο ραφήματος κατά τη διάρκεια ψυ οακουστικής διαδικασίας με τη ρήση του Διακριτού Μετασ ηματισμού Κυματιδίου ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ της ΕΛΕΝΗΣ Σ. ΤΣΑΚΙΡΑΚΗ Επι έπουσα: Κ. Σπ. Νικήτα Κα η ήτρια Ε.Μ.Π. Ε κρί ηκε από την τριμε ή εξεταστική επιτροπή στις 16/1/ Κ. Σπ. Νικήτα Κα η ήτρια Ε.Μ.Π... Γ. Κ. Ματσόπου ος Επ. Κα η ητής Ε.Μ.Π.... Δ.-Δ. Κουτσούρης Κα η ητής Ε.Μ.Π. ΑΘΗΝΑ, ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2014

4 ... Ε ένη Σ. Τσακιράκη Διπ ματού ος Η εκτρο ό ος Μη ανικός και Μη ανικός Υπο ο ιστών Ε.Μ.Π. Copyright Ε ένη Σ. Τσακιράκη, 2014 Με επιφύ αξη παντός δικαιώματος.all rights reserved. Απα ορεύεται η αντι ραφή, απο ήκευση και διανομή της παρούσας ερ ασίας, εξ ο οκ ήρου ή τμήματος αυτής, ια εμπορικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπ ση, απο ήκευση και διανομή ια σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσης, υπό την προϋπό εση να αναφέρεται η πη ή προέ ευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα. Ερ τήματα που αφορούν τη ρήση της ερ ασίας ια κερδοσκοπικό σκοπό πρέπει να απευ ύνονται προς τη συ ραφέα. Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέ ονται σε αυτό το έ ραφο εκφράζουν τη συ ραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευ εί ότι αντιπροσ πεύουν τις επίσημες έσεις του Ε νικού Μετσό ιου Πο υτε νείου. 4

5 Περί ηψη Σκοπός της διπ ματικής ερ ασίας είναι η εξα ή μα ηματικών παραμέτρ ν μέσ της ψηφιακής επεξερ- ασίας σημάτ ν Hλεκτροεγκεφαλογραφήματος (ΗΕΓ) που ήφ ηκαν από 10 ε ε οντές υπό την επίδραση συ κεκριμένου ψυ οακουστικού ερε ίσματος.οι παράμετροι αυτές συσ ετίζονται με αντίστοι α αποτε έσματα που προέκυψαν από την ψυ οακουστική διαδικασία. Η με οδο ο ία επεξερ ασίας τ ν δεδομέν ν αναπτύ ηκε στο π αίσιο τρέ ουσας ερευνητικής δραστηριότητας που διεξά εται από κοινού από το Εργαστήριο Βϊοιατρικών Προσομοιώσεων και Απεικονιστικής Τεχνόλογίας του E.M.Π. και το Εργαστήριο Ψυχοφυσιολογίας του Ερευνητικού Πανεπιστημιακού Ινστιτούτου Ψυχικής Υγιεινής-ΕΠΙΨΥ. O κύριος σκοπός της δραστηριότητας αυτής είναι η διαφορική εκτίμηση πι ανών α α ών, που σ ετίζονται με την η εκτρομα νητική έκ εση, σε α)σήματα ηλεκτροεγκεφαλογράφηματος, )σήματα προκλητών δυναμικών και )ψυχοακουστικών παραμέτρων κατά τη διάρκεια ψυ οακουστικών πειραμάτ ν. Στα π αίσια του πειράματος, ο ε ε οντής κα είται να συμμετάσ ει σε συ κεκριμένη ψυ οακουστική διαδικασία η οποία συνοδεύεται από κατα ραφή η εκτροε κεφα ο ραφήματος.η διαδικασία αυτή έ κειται στην σύ κριση ενός πα μού αναφοράς που έ ει στα ερή διάρκεια 500ms με έναν δεύτερο πα μό, η διάρκεια του οποίου μετα ά εται από 420ms μέ ρι 620ms.Ο ε ε οντής κα είται να αποφαν εί αν ο δεύτερος πα μός ήταν με α ύτερος σε ρονική διάρκεια σε σ έση με τον πρώτο.με ρήση τ ν πειραματικών δεδομέν ν, υπο ο ίζονται οι μετρικοί δείκτες που ασίζονται στο Διακριτό Μετασχηματισμό Κυματιδίου. Οι δείκτες αυτοί περι αμ άνουν την Σχετική Ενέργεια κυματιδίου και την Εντροπία Shannon και με άση αυτούς επιδιώκεται κατανόηση τ ν υποκείμεν ν ε κεφα ικών ειτουρ ιών. Στο π αίσιο της διπ ματικής ερ ασίας αναπτύ ηκε προ ραμματιστικό ερ α είο, σε ώσσα προ- ραμματισμού MATLAB, με σκοπό την ανά ν ση και επεξερ ασία τ ν κατα ραφόμεν ν σημάτ ν ΗΕΓ, που προέκυψαν από την πειραματική διαδικασία και τον υπο ο ισμό τ ν μετρικών του Διακριτού Μετασ ηματισμού Κυματιδίου. Στη συνέ εια,πρα ματοποιή ηκε προσπά εια ια ερμηνεία τ ν αποτε εσμάτ ν της επεξερ ασίας τ ν σημάτ ν ΗΕΓ στηριζόμενη στη σημασία κά ε μετρικού δείκτη ια την υποκείμενη ε κεφα ική ειτουρ ία όπ ς αυτή αποτυπώνεται στην πα κόσμια ι ιο ραφία. Τέ ος, έ ινε προσπά εια ια συσ έτιση τ ν προαναφερ έντ ν αποτε εσμάτ ν, με αντίστοι α αποτε έσματα, που προέκυψαν από την ψυ οακουστική επεξερ ασία τ ν απαντήσε ν του ε ε οντή σε δεδομένη ερώτηση. Σύμφ να με την Κυματιδιακή Ανά υση τ ν ηφ έντ ν σημάτ ν ΗΕΓ, όταν η διάρκεια του δεύτερου πα μού είναι ίση με 560ms, εμφανίζεται μια απότομη πτώση στην Εντροπία η οποία οφεί εται στην επικράτηση της σ ετικής ενέρ ειας του ρυθμού δέλτα και στις με ά ες τιμές που αυτός παίρνει στο σημείο αυτό. Αξιοσημεί τη είναι η επικράτηση του ρυ μού αυτού κα ό η την διάρκεια του ακουστικού πειράματος( ια ό ους τους πα μούς).όσον αφορά την με έτη της τάξης του συστήματος στο επίπεδο τ ν ο ών, οι μικρότερες τιμές εντροπίας παρατηρούνται στον κροταφικό λοβό(temporal lobe) και μεταξύ μετωπιαίου και κεντρικού λοβού(frontal-central lobes) ενώ οι με α ύτερες στον ινιακό (occipital) και βρεγματικό (paretial) ο ό. Τέ ος,εξετάζοντας τα αποτε έσματα μακροσκοπικά, παρατηρείται ότι οι μικρότερες τιμές εντροπίας ανι νεύονται σε η εκτρόδια που αντιστοι ούν στο δεξί τμήμα του ε κεφά ου. Τα αποτε έσματα της παραπάν με έτης μπορούν να ρησιμοποιη ούν ια την διερεύνηση τ ν πο- ύπ οκ ν μη ανισμών του αν ρώπινου ε κεφά ου που σ ετίζονται με τη ήψη και την επεξερ ασία της ακουστικής π ηροφορίας. Λέξεις κ ειδιά: Η εκτρο κεφα ο ράφημα, Προκ ητά Δυναμικά, ρυ μός, ψυ οακουστικό ερέ ισμα, Ψυ- οφυσική Συνάρτηση, Ε ά ιστη Αντι ηπτή Διαφορά, Διακριτός Μετασ ηματισμός Κυματιδίου, Σ ετική Ενέρ εια Κυματιδίου, Εντροπία 5

6 6

7 Abstract The aim of the diploma thesis is the computation of mathematical parameters via the digital signal analysis of Electroencephalogram (EEG) signals which were obtained from 10 volunteers under a given psychoacoustic stimulus.these parameters are correlated to the corresponding results that were obtained during the psychoacoustic procedure. The data processing methodology was developed in the frame of ongoing research work being conducted by both Biomedical Simulations and Imaging Laboratory, NTUA and University Mental Health Research Institute. The main scope of the research workflow is the differential assessment of potential alternations, related to electromagnetic exposure, in a)electroencephalogram, b)event related potentials recordings and c)psychoacoustics parameters during peri-limen acoustic human study. In the frame of the experiment, the volunteer has to participate in a psychoacoustic procedure which is accompanied by record of EEG. This procedure lies in the comparison of a pulse of reference with a constant duration of 500ms with a second pulse whose duration varies from 420ms to 620ms.The volunteer has to decide if the second pulse was longer in duration than the first one.the metric indexes based on the Discrete Wavelet Transform (DWT) are in turn estimated based on the experimental data. These indexes include the Relative Energy and the Shannon Entropy and based on them, an attempt to comprehend the brain function is realized. In the frame of the diploma thesis, a Matlab based tool was developed in order to read and process the recorded EEG signals and calculate the DWT metrics. Following, a search in the international literature was conducted, in order to reveal the relationship between the computed metric indexes and the brain function, and then the corresponding results were interpreted. A potential correlation between these results and the results which were obtained from the psychoacoustic processing of the subjects response to the predefined question related to the stimulus was finally described. According to the wavelet based EEG analysis when the duration of the second pulse is 560ms, there is a sharp drop in the Entropy which is due to the dominance of the relative energy in delta rhythm and its large values at that point. The dominance of this rhythm during the whole auditory experiment is noteworthy. As far as the order of the system in the lobes level is concerned, the lowest values of entropy are noted in temporal lobe and between frontal and central lobes while the highest ones are noted in occipital and paretial lobe. Finally, macroscopically, the lowest values of entropy are detected in electrodes which correspond to the right part of the brain. These results can be quite useful to understand in depth the complex mechanisms of human brain which participate in the reception and processing of the acoustic information. Key Words: Electroencephalogram, Evoked Response Potential, rhythm, psychoacoustic stimulus, Psychometric Function, Just Noticeable Difference, Discrete Wavelet Transform, Relative Wavelet Energy, Entropy. 7

8 8

9 Ευ αριστίες Η παρούσα διπ ματική ερ ασία πρα ματοποιή ηκε στο Ερ αστήριο Βιοϊατρικών Προσομοιώσε ν και Απεικονιστικής Τε νο ο ίας (BIOSIM) του Ε.Μ.Π. την περίοδο Η εκπόνηση της έ ινε υπό την επί εψη της κα η ήτριας του Ε.Μ.Π. Κ νσταντίνας Νικήτα την οποία ευ αριστώ ια την ευκαιρία που μού έδ σε ια την πρώτη αυτή ν ριμία με τον ώρο της έρευνας και την ανακά υψη καινούρι ν επιστημονικών ανησυ ιών. Ευ αριστώ, επίσης, ερμά τους διδάκτορες Μαρία Χριστοπού ου και Νίκο Τσιαπάρα ια την κα οδή ηση τους κα ό η τη διάρκεια αυτής της προσπά ειας. Οι συμ ου ές τους, η εμπειρία τους και οι καίριες επισημάνσεις του αποτέ εσαν κα οριστικό παρά οντα ια την ο οκ ήρ ση της παρούσας ερ ασίας και την εξα ή ενδιαφέροντ ν αποτε εσμάτ ν. Επιπ έον, α ή ε α να ευ αριστήσ την οικο ένεια μου, τους ονείς μου, τον αδερφό μου και τους φί ους μου,τους περισσότερους από τους οποίους νώρισα μέσα από την φοίτηση μου στο τμήμα της Σ.Η.Μ.ΜΥ του ΕΜΠ, ια την στήριξη τους ό α τα ρόνια της εκπαίδευσής μου, την πίστη τους σε εμένα και την πο ύπ ευρη συμπαράστασή τους. Τέ ος, με α ύ αίσ ημα ευ ν μοσύνης, α ή ε α να ευ αριστήσ τον συμφοιτητή,συνερ άτη και κυρί ς φί ο μου Γεώρ ιο Φουστούκο. Εκτός από την προσφορά της πο ύτιμης συνερ ασίας του στo π αίσιo της παρούσας διπ ματικής ερ ασίας, μού προσέφερε σε ό η την διάρκεια τ ν προπτυ ιακών σπουδών την ει ικρινή φι ία του και την α ειά κα ημερινή του στήριξη. Η συμπόρευση μαζί του, αποτε εί ένα όμορφο ταξίδι στον κόσμο τ ν νώσε ν! Σημειώνεται ότι η παρούσα έρευνα έ ει συ ρηματοδοτη εί από την Ευρ παϊκή Έν ση (Ευρ παϊκό Κοιν νικό Ταμείο - ΕΚΤ) και από ε νικούς πόρους μέσ του Επι ειρησιακού Προ ράμματος Εκπαίδευση και Δια Βίου Μά ηση του Ε νικού Στρατη ικού Π αισίου Αναφοράς(ΕΣΠΑ) Ερευνητικό Χρηματοδοτούμενο Έρ ο: ΘΑΛΗΣ. Επένδυση στην κοιν νία της νώσης μέσ του Ευρ παϊκού Κοιν νικού Ταμείου. 9

10 10

11 Περιε όμενα 1 Η εκτροε κεφα ο ράφημα και Προκ ητά Δυναμικά Στοι εία Ε κεφα ικής Νευροφυσιο ο ίας Δομή και ειτουρ ία τ ν νευρών ν Διαδικασία δημιουρ ίας του ο ικού μετρήσιμου σήματος Η εκτροε κεφα ο ράφημα Στοι εία ανατομίας ε κεφά ου Στάδια κατα ραφής η εκτροε κεφα ο ραφήματος Βασικοί ρυ μοί του σήματος ΗΕΓ Προκ ητά Δυναμικά Κατη ορίες Προκ ητών Δυναμικών Βασικά συστατικά τ ν ι ματικών δυναμικών και η σημασία τους Κατα ραφή τ ν προκ ητών Δυναμικών Ψυ οφυσική Ορισμός της ψυ οακουστικής ς κ άδου της ψυ οφυσικής Ορισμός του υποκειμενικού και αντικειμενικού κατ φ ίου Μέ οδοι προσδιορισμού τ ν ψυ οφυσικών παραμέτρ ν Μέ οδος τ ν ορί ν (method of limits) Μέ οδος της προσαρμο ής (method of adjustment) Μέ οδος τ ν στα ερών ερε ισμάτ ν (method of constant stimuli) Περι ραφή και προσδιορισμός της Ε ά ιστης Αντι ηπτής Διαφοράς Μέ οδοι ανα καστικής επι ο ής Προσαρμόσιμες τε ικές Θε ρία Ανί νευσης Σήματος Πειραματική με έτη Πειραματικός εξοπ ισμός Διαδικασία τοπο έτησης η εκτροδί ν στον ε ε οντή Πειραματική Διαδικασία Ε ε οντές Κυματιδιακή Ανά υση Εισα ή Μετά αση από τον Μετασ ηματισμό Fourier μικρής ρονικής διάρκειας στον Μετασ ηματισμό Κυματιδίου Έννοια Κυματιδίου Ιδιότητες Κυματιδίου Διακριτά Κυματίδια Συνάρτηση κ ίμακας (scaling function) Διακριτός Μετασ ηματισμός κυματιδίου (Discrete Time Wavelet Transform)

12 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σ έση μεταξύ επιπέδ ν και συ νότητας Συντε εστές Προσέ ισης και Λεπτομέρειας Μετρικές σ έσεις κυματιδίου Ενέρ εια κυματιδίου Σ ετική Ενέρ εια κυματιδίου Εντροπία κυματιδίου Αποτε έσματα και Συζήτηση Συσ έτιση Μετρικών Δεικτών και Υποκείμεν ν Ε κεφα ικών Λειτουρ ιών Παρουσίαση τ ν αποτε εσμάτ ν-παρατηρήσεις Συζήτηση Με οντικές Επεκτάσεις Παράρτημα Αʹ Αποτε έσματα επεξερ ασίας σημάτ ν ΗΕΓ 68 Βι ιο ραφία 77 12

13 Κατά ο ος σ ημάτ ν 1.1 Σ ηματική αναπαράσταση νευρών ν Σ ηματική αναπαράσταση σύναψης Σ ηματική αναπαράσταση της κυτταρικής μεμ ράνης Μορφή δυναμικού δράσης νευρικού κυττάρου Μορφή μετασυναπτικού δυναμικού νευρικού κυττάρου Βασική αρ ή δημιουρ ίας δυναμικών δράσης Σ ηματική αναπαράσταση τ ν τεσσάρ ν ασικών ο ών του ε κεφά ου Διά ραμμα ήψης και κατα ραφής του σήματος ΗΕΓ Χαρακτηριστικές κατα ραφές η εκτροε κεφα ο ραφήματος ια διαφορετικές ε κεφα ικές δραστηριότητες:εν ουσιασμός(ρυ μός ), ηρεμία(ρυ μός α), νύστα, ύπνος(ρυ μός ), α ύς ύπνος(ρυ μόςδ) Απεικόνιση τ ν Πρώιμ ν, Μέσ ν και Ύστερ ν Δυναμικών Σήμα ΗΕΓ όπου είναι διακριτά ασικά συστατικά του σήματος H εξα ή του μέσου όρου τ ν κατα ραφών προκ ητών δυναμικών Παράδει μα εφαρμο ής της με όδου τ ν ορί ν σε υπο ετικό πείραμα κα ορισμού κατ φ ίου Ψυ οφυσική συνάρτηση ια πείραμα διαφορικής ευαισ ησίας ς προς την ένταση του ή ου Χάραξη τ ν ψυ ομετρικών συναρτήσε ν τ ν 10 ε ε οντών και η κατά η η προσαρμο ή τους σε επι ε μένες ο ιστικές ψυ ομετρικές συναρτήσεις (α) Πίνακας ερε ίσματος-απάντησης ο οποίος απεικονίζει τις τέσσερις πι ανές ενα - ακτικές ια κά ε επανά ηψη.( )Οι τέσσερις ενα ακτικές της απάντησης όπ ς κα ορίζονται από το κριτήριο που αντιστοι εί στην κά ετη ραμμή Σ ηματικό διά ραμμα του συστήματος παρα ής του ερε ίσματος και κατα ραφής του σήματος ΗΕΓ Σύστημα τοπο έτησης η εκτροδί ν Ακουστική πα μοσειρά ια μια επανά ηψη που ρησιμοποιείται στην πειραματική διαδικασία Σύ κριση STFT-M.K Τοπο έτηση τ ν διακριτών κυματιδί ν στο πεδίο του ρόνου σε δυαδικό π έ μα Aπεικόνιση της αντικατάστασης ενός απείρου συνό ου κυμαιδί ν από μία συνάρτηση κ ίμακας Aπεικόνιση της συνάρτησης κ ίμακας και της συνάρτησης κυματιδίου ια το κυματίδιο rbio Διαίρεση το φάσματος του σήματος με μία επανα αμ ανόμενη συστοι ία φί τρ ν Α όρι μος του α όρι μου υποζώνης (subband coding) Σ ηματική απεικόνιση της εξα ής τ ν συντελεστών λεπτομέρειας(cd) και τ ν συντελεστών προσέγγισης (ca)

14 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Αʹ.1 Γραφική παράσταση της μέσης τιμής της Κανονικοποιημένης Εντροπίας ια τα 32 η εκτρόδια Αʹ.2 Γραφική παράσταση της μέσης τιμής της Σ ετικής Ενέρ ειας στον ρυ μό δέ τα, ια τα 32 η εκτρόδια Αʹ.3 Γραφική παράσταση της μέσης τιμής της Σ ετικής Ενέρ ειας στον ρυ μό ήτα, ια τα 32 η εκτρόδια Αʹ.4 Γραφική παράσταση της μέσης τιμής της Σ ετικής Ενέρ ειας στον ρυ μό ά φα, ια τα 32 η εκτρόδια Αʹ.5 Γραφική παράσταση της μέσης τιμής της Σ ετικής Ενέρ ειας στον ρυ μό ήτα, ια τα 32 η εκτρόδια Αʹ.6 Γραφική παράσταση της μέσης τιμής της Σ ετικής Ενέρ ειας στον ρυ μό άμμα, ια τα 32 η εκτρόδια Αʹ.7 Ρα δό ραμμα της μέσης τιμής εντροπίας ια τα 3 υποτμήματα του ε κεφά ου Αʹ.8 Ρα δό ραμμα της μέσης τιμής εντροπίας ια τα διάφορους ο ούς του ε κεφά ου

15 Κατά ο ος πινάκ ν 1.1 Βασικοί ρυ μοί σήματος ΗΕΓ Αποτε έσματα απαντήσε ν του subject Τιμές και διακύμανση της ε α ιστης αντι ηπτης διαφροάς ια τις δυο τε νικές εκτίμησης Α και Β Ακο ου ία τιμών διάρκειας του δεύτερου πα μού δοκιμής ια κά ε επανά ηψη Ακο ου ία τιμών της διάρκειας του δεύτερου πα μού δοκιμής ια κά ε επανά ηψη ε έ ου, κατά τη διαδικασία της εξοικεί σης

16 16

17 Πρό ο ος Tα τε ευταία ρόνια, κάποιες ερευνητικές ομάδες ανά τον κόσμο ασ ο ούνται με τη συσ έτιση δεδομέν ν που προκύπτουν από την επεξερ ασία απαντήσε ν ε ε οντών κατά την διάρκεια ψυ οακουστικών πειραμάτ ν και δεδομέν ν που προκύπτουν από την επισκόπηση ή ψηφιακή επεξερ ασία τ ν αντίστοι ν κατα ραφόμεν ν σημάτ ν Ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος (ΗΕΓ). Ωστόσο, η τε- νική αυτή είναι αρκετά καινούρια, και τα παραδεί ματα δημοσιεύσε ν στα οποία ίνεται ρήση της, στην π ειοψηφία τους, περιορίζονται στην με έτη του τρόπου ήψης και κατανόησης της ακουστικής π ηροφορίας από διάφορες ομάδες ε ε οντών, υ ιών ή μη ρίς να συνοδεύονται από αντίστοι η επεξερ ασία τ ν ηφ έντ ν σημάτ ν η εκτροε κεφα ο ραφήματος με ρήση κάποιου αυστηρού μα ηματικού ερ α είου. Κάνοντας μια μικρή ιστορική αναδρομή τ ν υπάρ ουσ ν δημοσιεύσε ν, οι Bertoli, Smurzynski και Probst([1]) το 2002 με έτησαν τις δυσκο ίες που αντιμετ πίζουν στην κατανόηση του ό ου οι άν ρ ποι με α ύτερης η ικίας και προσπά ησαν να αποφαν ούν κατά πόσο η δυσκο ία αυτή οφεί εται στην μει μένη ρονική ανά υση (temporal resolution) του συστήματος ακοής τους. Για τον σκοπό αυτό, διεξή α αν τόσο ψυ οακουστική όσο και η εκτροφυσιο ο ική εκτίμηση του κατ φ ίου πάν από το οποίο ένα η ητικό κενό, μέσα σε έναν κα αρό ημιτονικό τόνο, είναι ανα ν ρίσιμο και συνέκριναν τα αποτε έσματα τ ν δύο με όδ ν. Αρ ότερα, οι Uther, Jansenc, Huotilainena, Ilmoniemid και Näätänen ([2]) το 2003 με έτησαν τη ρονική ανά υση του συστήματος ακοής με ρήση ερε ίσματος που ασιζόταν στην ανα νώριση η ητικού κενού σε ημιτονοειδής τόνους ρησιμοποιώντας τόσο το σήμα Η εκτροε κεφα ο ραφήματος όσο και το σήμα Μα νετοε κεφα ο ραφήματος. Χρησιμοποίησαν επίσης τις απαντήσεις τ ν ε ε οντών κατά την διάρκεια του ψυ οακουστικού πειράματος ια να υπο ο ίσουν τον ρόνο απόκρισης (reaction time) και το ποσοστό επιτυ ίας (hit rate) τ ν ε ε οντών στην ανα νώριση του κενού αυτού. Την ίδια ρονιά, οι Micheyl, Carlyon, Shtyrov, Hauk, Dodson και Püllvermuller([3]) με έτησαν το φαινόμενο της ψευδαίσ ησης συνέ ειας που δημιουρ είται σε ε ε οντές όταν το κενό μεταξύ δύο διαδο ικών πα μών εμίζεται με όρυ ο ίδιας συ νότητας με αυτή τ ν πα μών. Και σε αυτή την περίπτ ση οι με ετητές εξή α αν και συνδύασαν τόσο δεδομένα που προκύπτουν από την ψυ οακουστική αντίδραση τ ν ε ε οντών όσο και δεδομένα που προέκυψαν από την με έτη του κατα ραφόμενου σήματος Η εκτροε κεφα ο ραφήματος. Το 2009 οι Mitsudo, Nakajima, Remijn, Takeichi, Goto και Tobimatsu([4]) ασ ο ή ηκαν με την με έτη της αφομοί σης της ακουστικής π ηροφορίας με ρήση ψυ οακουστικού ερε ίσματος που αποτε ούνταν από δύο πα μούς ο ένας εκ τ ν οποί ν ήταν στα ερής διάρκειας ενώ ο ά ος μετα ητής. Οι ερευνητές στην με έτη αυτή παρατήρησαν την ύπαρξη ή ό ι συ κεκριμέν ν ασικών συστατικών Προκ ητών Δυναμικών (ΠΔ) στα κατα- ραφόμενα σήματα ΗΕΓ κατά την διάρκεια δύο διαφορετικών συνεδριών. Στην πρώτη από αυτές οι ε ε οντές απαντούσαν ποιος από τους δύο πα μούς τους φάνηκες με α ύτερης διάρκειας και στην δεύτερη άκου αν πα ητικά το ερέ ισμα. Τέ ος, το 2013 οι Bennemann, Freigang, Schröger, Rübsamen και Richter([5]) ασ ο ή ηκαν με την διαφοροποίηση στον τρόπο κατανόησης της ακουστικής π ηροφορίας ανά ο α με την ρική έση της πη ής του η ητικού σήματος. Για το σκοπό αυτό, δημιούρ ησαν ακουστικά ερε ίσματα σε διαφορετικές έσεις ύρ από το κεφά ι του ασ ενούς (υπο ο ισμένες σε μοίρες) και υπο ό ισαν τόσο με ψυ οακουστικές με όδους όσο και με η εκτροφυσιο ο ικές, το κατώφ ι ( σε μοίρες) πάν από το οποίο δύο ίδιοι ή οι εκ αμ άνονται από τον ε ε οντή ς διαφορετικοί ό ο της έσης της πη ής παρα ής τους. Στη συνέ εια συνέκριναν τα αποτε έσματα τ ν δύο με όδ ν. Η με έτη τ ν παραπάν ερευνητών αποτέ εσε πη ή έμπνευσης ια την διεξα ή αντίστοι ου πειράματος, το οποίο στόσο α μπορούσε να συνοδευτεί από επεξερ ασία τ ν ηφ έντ ν σημάτ ν κάνοντας ρήση ενός εξε ι μένου και αυστηρού μα ηματικού ερ α είου ρίς να περιοριστούμε στην απ ή επισκόπηση τ ν ηφ έντ ν σημάτ ν ή μόνο στη μερική επεξερ ασία τους. Γι αυτό τον ό ο, αποφασίστηκε η ρήση του Διακριτού Μετασχηματισμού Κυματιδίου. Τα π εονεκτήματα του 17

18 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ μα ηματικού αυτού ερ α είου το κα ιστούν ιδανική επι ο ή ια την ανάδειξη σημαντικών επτομερειών τ ν ηφ έντ ν σημάτ ν που σε συνδυασμό με τα αποτε έσματα από την ψυ οακουστική επεξερ ασία τ ν απαντήσε ν τ ν ε ε οντών, μπορούν να οδη ήσουν σε μια α ύτερη κατανόηση τ ν υποκείμεν ν ε κεφα ικών μη ανισμών ήψης και κατανόησης της ακουστικής π ηροφορίας. Ανα υτικά, το περιε όμενο τ ν κεφα αί ν από τα οποία απαρτίζεται η παρούσα διπ ματική ερ ασία αναφέρεται ακο ού ς: Στο Κεφά αιο 1 πρα ματοποιείται περι ραφή τ ν ασικών αρ ών κατα ραφής τ ν σημάτ ν Η εκτροε κεφα ο ραφήματος. Αρ ικά, περι ράφεται ο τρόπος παρα ής η εκτρικών δυναμικών από τα νευρικά κύτταρα και η διαδικασία ά ροισης τ ν επιμέρους ασ ενών αυτών δυναμικών που οδη εί σε τε ικά δυναμικά επαρκώς ισ υρά ώστε να μπορούν να κατα ραφούν από τον Η εκτροε- κεφα ο ράφο. Στη συνέ εια, αναφέρονται τα ασικά ανατομικά αρακτηριστικά του ε κεφά ου, περι ράφονται ανα υτικά τα στάδια κατα ραφής του η εκτροε κεφα ο ραφήματος και περι ράφονται οι ασικοί ρυ μοί ενός τυπικού σήματος. Τέ ος, ορίζονται τα Προκ ητά Δυναμικά, κατατάσσονται σε κατη ορίες, περι ράφονται τα ασικά συστατικά τους και αναφέρονται οι ασικοί τρόποι κατα ραφής τους. Στο Κεφά αιο 2 ίνεται αναφορά στην Ψυ οφυσική και ορίζεται η Ψυ οακουστική ς κ άδος της. Στην συνέ εια, παρουσιάζονται οι ασικές μέ οδοι προσδιορισμού τ ν ψυ οφυσικών παραμέτρ ν και τέ ος ίνεται μια σύντομη αναφορά στην Θε ρία Ανί νευσης Σήματος. Στο Κεφά αιο 3 περι ράφεται η πειραματική με έτη. Περι ράφεται ο ερ αστηριακός εξοπ ισμός του πειράματος και η διαδικασία τοπο έτησης η εκτροδί ν στον ε ε οντή. Επιπ έον, περι- ράφεται το ακουστικό ερέ ισμα και η διαδικασία στην οποία υπο ά εται ο ε ε οντής. Στο Κεφά αιο 4 ίνεται περι ραφή της Κυματιδιακής Ανά υσης και του Μετασ ηματισμού Κυματιδίου, του ασικού δη αδή μα ηματικού ερ α είου που ρησιμοποιή ηκε ια την εξα ή π ηροφορίας από τα σήματα ΗΕΓ. Αρ ικά, παρατί ενται ασικές έννοιες απαραίτητες ια την κατανόηση του μετασ ηματισμού. Στην συνέ εια, ορίζεται ο Διακριτός Μετασ ηματισμός Κυματιδίου(ΔΜΚ) και τέ ος ορίζονται και επεξη ούνται οι μετρικοί δείκτες που πρόκειται να υπο ο ιστούν από τα πειραματικά δεδομένα ρησιμοποιώντας τον μετασ ηματισμό αυτό. Στο Κεφά αιο 5 πρα ματοποιείται παρουσίαση του ι ιο ραφικού υπό α ρου που ρειάζεται ια την κατανόηση τ ν αποτε εσμάτ ν, ίνεται μια σύντομη περι ραφή της επεξερ ασίας στην οποία υπο ή ηκαν τα σήματα ΗΕΓ και παρουσιάζονται ανα υτικά οι ραφικές παραστάσεις που προκύπτουν από την ασισμένη στην Κυματιδιακή Ανά υση επεξερ ασία τ ν σημάτ ν ΗΕΓ. Τέ ος, ίνεται μια περι ραφή,ερμηνεία και συζήτηση αναφορικά με τα προκύπτοντα αποτε έσματα και παρουσιάζονται οι πι ανές με οντικές επεκτάσεις της παρούσας ερ ασίας 18

19 Κεφά αιο 1 Η εκτροε κεφα ο ράφημα και Προκ ητά Δυναμικά Στο παρόν κεφά αιο ορίζονται οι ασικές έννοιες που σ ετίζονται με το Ηλεκτροεγκεφαλογράφημα(ΗΕΓ) και τα Προκλητά Δυναμικά(Π.Δ). Γίνεται αναφορά στους σκοπούς που εξυπηρετεί το ΗΕΓ, τη μορφή που έ ει, τα ασικά του συστατικά (components) και τις ασικές αρ ές επεξερ ασίας του. Πριν την ανά υση του σήματος ΗΕΓ κρίνεται ανα καίο να προη η εί περι ραφή της δομής και της ειτουρ ίας τ ν νευρών ν, δη αδή τ ν νευρικών κυττάρ ν του αν ρώπινου ε κεφά ου, και της διαδικασίας δημιουρ ίας του σήματος η εκτροε κεφα ο ραφήματος. 1.1 Στοι εία Ε κεφα ικής Νευροφυσιο ο ίας Δομή και ειτουρ ία τ ν νευρών ν Ένας νευρώνας (νευρικό κύτταρο του αν ρώπινου ε κεφά ου) είναι αυτόνομος και αποτε είται από δύο μέρη: το κυρίως νευρικό κύτταρο ή σώμα και τις αποφυάδες του που ονομάζονται νευρίτες και ρίζονται σε δύο κατη ορίες[6],[7] : 1. Νευράξονες: Ο νευράξονας είναι μια νηματοειδής προέκταση του κυρί ς νευρικού κυττάρου. Οι νευρικές ώσεις που παρά ονται στο κυτταρικό σώμα οδεύουν κατά μήκος του άξονα κατευ υνόμενες προς την από ηξη του. Οι άξονες αυτοί κατα ή ουν στην προσυναπτική μεμ ράνη που συμμετέ ει στον σ ηματισμό της σύναψης, της περιο ής δη αδή που αυτός έρ εται σε η εκτρο ημική επαφή με τους ά ους νευρώνες ια να τους μεταδώσει τα παρα όμενα σήματα. Οι άξονες τ ν κυττάρ ν του περιφερειακού νευρικού συστήματος κα ύπτονται από ένα μυε ώδες έ υτρο (που παίζει τον ρό ο προστατευτικού περι ήματος), που σ ηματίζεται από μια με ά η α υσίδα κυττάρ ν Σ αν (Schwann). Αυτή η ιπώδης μεμ ρανική ήκη ονομάζεται μυελίνη. Ο ώρος μεταξύ τ ν κυττάρ ν της μυε ίνης που αποτε είται από μεμ ράνη του άξονα, εκτί εται σε εξ κυττάριο υ ρό και ονομάζεται κόμβος του Ranvier. Το σύστημα αυτό διασφα ίζει την διάδοση τ ν η εκτρικών πα μών (electrical impulses) κατά μήκος του άξονα, με τα ύτητα περίπου 100 μm/sec. Ο αρι μός τ ν spikes ανά δευτερό επτο (Fi=Spike/s) ορίζεται ς η συχνότητα κένωσης ή συχνότητα νεύρωσης του νευρώνα. Οι η εκτρικοί πα μοί προκα ούνται από έναν μη ανισμό πόλωσης και αποπόλωσης της μεμ ράνης του νευρώνα. 2. Δενδρίτες: Οι δενδρίτες είναι διακ αδισμένες απο ήξεις τ ν νευρών ν. Αυτοί ρίσκονται σε η εκτρο ημική επαφή μέσ ν συνάψε ν με τις απο ήξεις διαφόρ ν ά ν αξόν ν, που 19

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ προέρ ονται από ειτονικούς ή απομακρυσμένους νευρώνες. Οι δενδρίτες, μέσ τ ν μετασυναπτικών μεμ ρανών, συ έ ουν τα σήματα που εκπέμπονται από τις αξονικές απο ήξεις και τα μεταδίδουν στο αντίστοι ο κυτταρικό σώμα του νευρώνα στον οποίο ανήκουν. Η σύναψη, όπου όπ ς αναφέρ ηκε διαρ ρώνεται η από ηξη του νευροάξονα ενός νευρώνα με ένα δενδρίτη ά ου νευρώνα, παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον διότι εκεί πρα ματοποιείται η μετα ί αση της δράσης από την προσυναπτική στην μετασυναπτική μεμ ράνη μέσ μιας πο ύ επτής σ ισμής που τις ρίζει η οποία ονομάζεται συναπτικό χάσμα. Υπάρ ουν οι περιπτώσεις η σύναψη αυτή να ρίσκεται πο ύ κοντά ή πάν στο σώμα του νευρώνα α ά ακόμα και περιπτώσεις όπου στην ίδια σύναψη συμμετέ ουν τρεις νευρώνες ταυτό ρονα, οπότε οι απο ήξεις δύο νευρών ν οδεύουν στο ίδιο σημείο ενός δενδρίτη. Μια σ ηματική αναπαράσταση νευρών ν με τους δενδρίτες και τους άξονες φαίνεται στο Σ ήμα 1.1 ενώ σ ηματική αναπαράσταση σύναψης απεικονίζεται στο Σ ήμα 1.2. Σ ήμα 1.1: Σ ηματική αναπαράσταση νευρών ν 1 Σ ήμα 1.2: Σ ηματική αναπαράσταση σύναψης 2 Ο όκ ηρος ο νευρώνας μαζί με τον άξονα και τους δενδρίτες κα ύπτεται από την κυτταρική μεμβράνη [6]. Η κυτταρική αυτή μεμ ράνη είναι ένα διπ ό διμοριακό στρώμα από μόρια ιπιδί ν,

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ μέσα στο οποίο υπάρ ουν τοπο ετημένα ε καρσί ς πο ά διαφορετικά είδη πρ τεϊνικών μορί ν. Τα ιπίδια του διμοριακού στρώματος είναι κυρί ς φωσφολιπίδια, τα οποία αποτε ούνται από μια υδρόφι η κεφα ή, η οποία είναι συνδεδεμένη σε δύο υδρο οναν ρακικές α υσίδες που αποτε ούν το υδρόφο ο τμήμα του μορίου. Όταν τα φ σφο ιπίδια ρε ούν σε ένα υδατικό μέσο ορ ανώνονται σε διπο ικό στρώμα, έτσι ώστε οι υδροφο ικές ουρές να είναι όσο το δυνατόν μακρύτερα από το υδατικό μέσο και οι υδρόφι ες κεφα ές τοπο ετούνται μεταξύ του ύδατος και τ ν υδρόφο ν ουρών. Ένα τέτοιο ιπαρό διμοριακό στρώμα είναι ουσιαστικά αδιαπέραστο από τα περισσότερα ιο ο ικώς ενερ ά μόρια, όπ ς αμινοξέα και σάκ αρα κα ώς επίσης και από ιόντα. Στην πρα ματικότητα όμ ς η μεμ ράνη είναι ημιπερατή, διότι οι πρ τεΐνες οι ενσ ματ μένες στο διμοριακό ιπιδικό της στρώμα την κάνουν διαπερατή σε πο ές ουσίες και είναι υπεύ υνες ια την ειτουρ- ική δραστηριότητα της ζ ντανής μεμ ράνης. Κάποιες από τις πρ τεΐνες αυτές ειτουρ ούν ς δίοδοι ιόντ ν, προσφέροντας το κατά η ο περι ά ον ώστε ιόντα, μαζί με τα μόρια νερού που τα ακο ου ούν να διέρ ονται από μέσα τους. Αυτές οι δίοδοι μά ιστα μπορούν να ριστούν σε διόδους ε ε όμενες από τάση, σε ημικά ε ε όμενες διόδους και σε μη ε ε όμενες διόδους και παίζουν τεράστια σημασία ια την ειτουρ ία τ ν νευρικών κυττάρ ν. Σ ηματική αναπαρασταση της κυτταρικής μεμ ράνης παρατί εται στο Σ ήμα 1.3. Σ ήμα 1.3: Σ ηματική αναπαράσταση της κυτταρικής μεμ ράνης 3 Κατά μήκος της κυτταρικής μεμ ράνης διατηρείται, σε κατάσταση ηρεμίας μια διαφορά η εκτρικού δυναμικού, τέτοια ώστε το εσ τερικό του κυττάρου να ρίσκεται σε αρνητικό δυναμικό ς προς τον εξ τερικό ώρο. Στην περίπτ ση τ ν νευρικών κυττάρ ν το δυναμικό ηρεμίας είναι της τάξης τ ν ί ν δεκάδ ν mv, περίπου 70mV, και οφεί εται στην άνιση κατανομή τ ν ιόντ ν στις δύο π ευρές της κυτταρικής μεμ ράνης η οποία διατηρείται από την ειτουρ ία τ ν ενερ ών ιοντικών αντ ιών. Τα δυναμικά τα οποία μετρούμε στην επιφάνεια του κεφα ιού μεταξύ δύο η εκτροδί ν, οφεί ονται ουσιαστικά σε τέτοια ρεύματα ιόντ ν κυτταρικών μεμ ρανών νευρών ν, οι οποίοι συμμετέ ουν στην εκάστοτε ε κεφα ική δραστηριότητα. Τα ρεύματα αυτά δια έονται από την πη ή δημιουρ ίας τους έ ς την εξ τερική δερματική επιφάνεια, διότι ο ε κεφα ικός ιστός, οι μήνι ες, το κρανίο και το δέρμα ά ουν το η εκτρικό ρεύμα. Υπάρ ουν δύο είδη δυναμικών που σ ετίζονται με την μετάδοση π ηροφορίας μεταξύ τ ν νευρών ν[6]: 1. Δυναμικό δράσης(action potential): Προκα είται όταν το διαμεμ ρανικό δυναμικό στο σώμα του νευρώνα, ς συνο ικό ά ροισμα τ ν ερε ισμάτ ν που καταφ άνουν από τους δενδρίτες, α άξει από την τιμή ηρεμίας και περάσει ένα ορισμένο κατώφ ι (συνή ς περίπου -50mV). Τότε συμ αίνει ακαριαία ενερ οποίηση του νευρώνα, αποπό ση της κυτταρικής μεμ ράνης 3 gr.tripod.com/choc20appneuro.html 21

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ στην ρίζα όπου ο άξονας ξεκινά από το σώμα (αξονικό λοφίδιο[8]), και εμφάνιση μιας αι μής δυναμικού ς τα 30mV, με επακό ου η επιστροφή στην αρ ική κατάσταση ηρεμίας αφού πρώτα συμ εί επαναπό ση και υπερπό ση. Αυτή η κρουστική ώση διαδίδεται τα ύτατα κατά μήκος του άξονα και είναι υπεύ υνη ια την ρευματική ροή μέσα και έξ από την κυτταρική μεμ ράνη. Η μορφή ενός δυναμικού δράσης φαίνεται στο Σ ήμα Μετασυναπτικό δυναμικό(post synaptic potential-psp): Το δυναμικό αυτό εμφανίζεται στην μετασυναπτική μεμβράνη όταν μεταδο εί μέσ της σύναψης το ερέ ισμα από την προσυναπτική μεμ ράνη, το οποίο οφεί εται στην ενερ οποίηση του προσυναπτικού νευρώνα. Τα δυναμικά αυτά έ ουν πιο συνε ή μορφή από τα δυναμικά δράσης και είναι πιο περιορισμένα στον ώρο κα ώς επίσης και είναι μικρότερης τιμής μιας και η μετασυναπτική μεμ ράνη αποπο ώνεται ή υπερπο ώνεται σε μικρότερο α μό από το σώμα του νευρώνα, όπου α ροίζονται ό α τα σήματα που προέρ ονται από τους δενδρίτες. Όταν υφίσταται αποπόλωση της μεμβράνης, τότε το δυναμικό αυτό ονομάζεται δυναμικό διέγερσης (excitatory PSP), ενώ σε αντί ετη περίπτ ση δυναμικό καταστολής (inhibitory PSP) διότι μό ις το δυναμικό αυτό διαδο εί προς το σώμα και α ροιζόμενο με ά ες συνεισφορές από ά ες συνάψεις δεν οδη εί σε αποπό ση του νευρώνα. Συνή ς κά ε σύναψη στον αν ρώπινο ε κέφα ο μπορεί να αρακτηριστεί είτε ς σύναψη excitatory-psp ή inhibitory-psp ανά ο α με την ειτουρ ία της. Η μορφή μετασυναπτικών δυναμικών φαίνεται στο Σ ήμα 1.5. Σ ήμα 1.4: Μορφή δυναμικού δράσης νευρικού κυττάρου

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ Σ ήμα 1.5: Μορφή μετασυναπτικού δυναμικού νευρικού κυττάρου Διαδικασία δημιουρ ίας του ο ικού μετρήσιμου σήματος Παρό ο που η διάρκεια του δυναμικού δράσης είναι μόνο περίπου ένα ms, τα μετασυναπτικά δυναμικά συνή ς διαρκούν 10 ή ακόμα και εκατοντάδες ms. Επιπρόσ ετα, τα μετασυναπτικά δυναμικά περιορίζονται σε με ά ο α μό στους δενδρίτες και στο κυρί ς σώμα του κυττάρου και δεν ταξιδεύουν κατά μήκος του άξονα με ένα συ κεκριμένο ρυ μό, όπ ς συμ αίνει στα δυναμικά δράσης. Aυτοί οι παρά οντες επιτρέπουν την ά ροιση τ ν μετασυναπτικών δυναμικών παρά την ακυρ τική τους συμ ο ή. Έτσι κα ίσταται δυνατή η κατα ραφή τους από με ά η απόσταση ( ια παράδει μα στο δέρμα του κεφα ιού)[9]. Αν και έ ει πρα ματοποιη εί πο ύ ί η έρευνα στα ιοφυσικά φαινόμενα που οδη ούν στα δυναμικά που μετρούνται στο κρανίο, το Σ ήμα 1.6 παρουσιάζει την μέ ρι τώρα επικρατούσα υπό- εση. Μό ις ένας διεγερτικός νευροδιαβιβαστής απε ευ ερ εί στους δενδρίτες που ρίσκονται στην κορυφή ενός πυραμιδοειδούς κυττάρου του ε κεφα ικού φ οιού,ρεύμα ιόντ ν ρέει από τον εξ κυττάριο ώρο στο εσ τερικό του κυττάρου, το οποίο οδη εί στην ύπαρξη συνο ικού αρνητικού δυναμικού έξ από τον κύτταρο, στον ώρο που ρίσκονται οι δενδρίτες της κορυφής. Ρεύμα ρέει επίσης προς τα έξ από του δενδρίτες της άσης και το κυρί ς σώμα του κυττάρου (κ είνοντας έτσι το η εκτρικό κύκ μα που δημιουρ είται), οδη ώντας σε ένα συνο ικό θετικό δυναμικό στην περιο ή αυτή. Η η εκτραρνητικότητα τ ν δενδριτών της άσης και η η εκτρο ετικότητα του κυρί ς σώματος του νευρικού κυττάρου, δημιουρ ούν ένα μικρό ηλεκτρικό δίπολο

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ Σ ήμα 1.6: Βασική αρ ή δημιουρ ίας δυναμικών δράσης.(α)σ ηματικό πυραμιδοειδούς κυττάρου κατά τη διάρκεια νευροδια ί ασης.axon from psesynaptic cells: Άξονας προσυναπτικών κυττάρ ν, Apical Dendrite: Δενδρίτης κορυφής, Basal Dendrites: Δενδρίτης άσης, Cell Body: Κυρί ς σώμα κυττάρου, Postsynaptic Cell Axon: Άξονας μετασυναπτικού κυττάρου.(b)αναδιπ μένη επιφάνεια ε κεφα ικού φ οιού η οποία περιέ ει πο ά πυραμιδοειδή κύτταρα. Stimulated region of Cortex: Ενερ οποιημένη περιο ή του ε κεφα- ικού φ οιού. (C)Απεικόνιση της έσης και του προσανατο ισμού του ισοδύναμου τρέ οντος διπό ου. Cortex: Ε κεφα ικός Φ οιός, Skull: Κρανίο, Equivalent Current Dipole: Ισοδύναμο τρέ ον δίπο ο[9]. Το δίπο ο που δημιουρ εί ένας μόνο νευρώνας είναι πο ύ ασ ενές, ε ονός που κα ιστά αδύνατη την κατα ραφή του από ένα η εκτρόδιο που τοπο ετείται στο δέρμα του κεφα ιού.τα δίπο α, στόσο, πο ών νευρών ν α ροίζονται κα ιστώντας δυνατή την κατα ραφή της συνο ικής τάσης με την ρήση εξ τερικών η εκτροδί ν. Προκειμένου οι α ροιζόμενες τάσεις να είναι δυνατό να κατα ραφούν, πρέπει αυτές να εμφανίζονται περίπου την ίδια ρονική στι μή σε ό ους τους ι ιάδες ή και εκατοντάδες νευρώνες και τα δίπο α κά ε ενός νευρώνα ξε ριστά να είναι ρικά ευ υ ραμμισμένα. Αν οι διάφοροι νευρώνες ρίσκονται σε τυ αίους προσανατο ισμούς μεταξύ τους, τότε η η εκτρο ετικότητα του ενός μπορεί να είναι δίπ α στην η εκτραρνητικότητα του ά ου με αποτέ εσμα να πρα ματοποιείται ακυρ τική συμ ο ή. Όμοια, εάν ένας νευρώνας αμ άνει διε ερτικό νευροδια ι αστή και ένας ά ος έναν ανασταλτικό νευροδιαβιβαστή τότε τα δίπο α που δημιουρ ούνται από τους αντίστοι ους νευρώνες είναι αντί ετης φοράς και α η οακυρώνονται. Παρό α αυτά, αν ό οι οι νευρώνες έ ουν τον ίδιο προσανατο ισμό και ό οι δέ ονται την ίδια είσοδο, τότε τα δίπο α τους α ροίζονται και η α ροιζόμενη αυτή τάση κα ίσταται μετρήσιμη από το δέρμα του κεφα ιού. Αυτό συμ αίνει κυρί ς στα πυραμιδοειδή κύτταρα του ε κεφα ικού φ οιού, το οποία είναι ευ υ ραμμισμένα κά ετα στην επιφάνεια του φ οιού όπ ς φαίνεται στο Σ ήμα 1.6(Β). Στην πρα ματικότητα η ά ροιση τ ν μεμον μέν ν διπό ν είναι πο ύ πο ύπ οκη ό του ότι ο ε κεφα ικός φ οιός δεν είναι επίπεδος, α ά αντί ετα εμφανίζει πο ές αναδιπ ώσεις. Ωστόσο, έ ει αποδει τεί ότι το ά ροισμα πο ών διαφορετικών διπό ν ισοδυναμεί με ένα δίπο ο το οποίο δημιουρ είται από την εξα ή του μέσου όρου τ ν προσανατο ισμών τ ν μεμον μέν ν διπό ν. Το δίπο ο αυτό ονομάζεται ισοδύναμο τρέχων διπόλο (equivalent current dipole). Είναι σημαντικό να σημει εί ότι κά ε φορά που τα δίπο α εμφανίζουν νία μεταξύ τους με α ύτερη τ ν 90 0, ακυρώνουν το ένα το ά ο με την π ήρη ακύρ ση να εμφανίζεται στις Για παράδει μα τα 24

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ κύτταρα Purkinje στον φ οιό της παρε κεφα ίδας είναι π ήρ ς ευ υ ραμμισμένα το ένα με το ά ο και τοπο ετημένα κά ετα στην επιφάνεια του φ οιού, α ά η επιφάνεια εμφανίζει τόσο υψη ή αναδίπ ση έτσι ώστε δίπο α σε ένα πο ύ μικρό μέρος του φ οιού της παρε κεφα ίδας α η οακυρώνονται σ εδόν π ήρ ς από ένα ειτονικό μέρος, κα ιστώντας δύσκο η έ ς και αδύνατη την κατα ραφή της δραστηριότητας της παρε κεφα ίδας από τα η εκτρόδια στο δέρμα του κεφα ιού. Όταν ένα δίπο ο ρε εί μέσα σε ένα α ώ ιμο μέσο, όπ ς ο ε κέφα ος, το ρεύμα ρέει μέσα από αυτό το μέσο μέ ρι να φτάσει στην επιφάνεια του. Αυτό ονομάζεται αγωγιμότητα όγκου (volume conduction) και απεικονίζεται στο Σ ήμα 1.6(C). Η τάση που ανι νεύεται σε κά ε σημείο της επιφάνειας του κρανίου οφεί εται στην έση και τον προσανατο ισμό του διπό ου-πη ή κα ώς επίσης και από στην αντίσταση και το σ ήμα τ ν διαφόρ ν συνιστ σών του κεφα ιού (ε κέφα ος, κρανίο και δέρμα κεφα ής όπ ς επίσης και οι κοι ότητες τ ν ματιών οι οποίες έ ουν επίσης επίδραση στην μέτρηση τ ν δυναμικών που δημιουρ ούνται στον προμετ πιαίο ε κεφα ικό φ οιό). Ο η εκτρισμός δεν ρέει απευ είας μεταξύ τ ν δύο πό ν του διπό ου σε ένα α ώ ιμο μέσο α ά αντί ετα εξαπ ώνεται μέσα στον α ό. Επομέν ς τα παρα όμενα δυναμικά δράσης εξαπ ώνονται κα ώς κινούνται μέσα στον ε κέφα ο. Επίσης, επειδή ο η εκτρισμός τείνει να ακο ου εί το μονοπάτι της ε ά ιστης αντίστασης, το δυναμικό δράσης τείνει να εξαπ ώνεται π ευρικά όταν συναντά την υψη ή αντίσταση του κρανίου. Αυτοί είναι οι δύο κύριοι ό οι που δημιουρ ούν ένα ό μα στην κατανομή τάσης στην επιφάνεια του κεφα ιού και εξη ούν ιατί ένα δυναμικό δράσης που παρά εται σε ένα σημείο του ε κεφά ου μπορεί να οδη ήσει σε σημαντικές μετρούμενες τάσεις σε μακρινά σημεία του δέρματος του κεφα ιού. Υπάρ ουν παρό α αυτά α όρι μοι οι οποίοι μειώνουν τον ό μα αυτό, είτε μέσ εκτίμησης της ροής ρεύματος είτε μέσ αφαίρεσης του ο- ώματος ια να εκτιμη εί η κατανομή τάσης στην επιφάνεια του ε κεφά ου. Αυτοί οι α όρι μοι μπορεί να είναι πο ύ ρήσιμοι α ά μπορούν μόνο να εξα είψουν μια πη ή ο ώματος όπ ς π.. το κρανίο. Είναι σημαντικό να σημει εί ότι ο η εκτρισμός ρέει με τα ύτητα κοντά στην τα ύτητα του φ τός. Για τον ό ο αυτό η κατα ραφόμενη τάση στο δέρμα του κεφα ιού μια συ κεκριμένη ρονική στι μή αντικατοπτρίζει την ειτουρ εία του ε κεφά ου μόνο την συ κεκριμένη ρονική στι μή. Συνοψίζοντας, οιπόν, ό οι οι παραπάν μη ανισμοί ά ροισης τ ν δυναμικών που προέρ ονται από κά ε μεμον μένο νευρώνα δημιουρ ούν το σύνο ο της πο ύπ οκης και ανεξερεύνητης ε κεφα ικής δραστηριότητας. 1.2 Η εκτροε κεφα ο ράφημα Η ε κεφα ική δραστηριότητα,δη αδή το σύνο ο τ ν η εκτρο ημικών επιδράσε ν του συστήματος τ ν ε κεφα ικών κυττάρ ν(νευρών ν) μπορεί να με ετη εί με τη οή εια του ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος.αυτό διακρίνεται σε ηλεκτροεγκεφαλογράφημα επιφανείας και σε ηλεκτροεγκεφαλογράφημα εν τω βάθει [6]. Στο π αίσιο της παρούσας ερ ασίας με ετώνται μόνο η εκτροε κεφα ο ραφήματα επιφανείας. Το η εκτροε κεφα ο ράφημα επιφανείας είναι μία μη επεμ ατική τε νική κατά την οποία ίνεται κατα ραφή τ ν διαφορών δυναμικού πάν στην εξ τερική δερματική επιφάνεια του αν ρώπινου κεφα ιού, με ρήση μετα ικών αισ ητήρ ν και α ώ ιμου υ ικού[10]. Το 1924, ο Γερμανός ψυ ίατρος Hans Berger ( ) κατέ ραψε ια πρώτη φορά η εκτροε κεφα ο ράφημα αν ρώπου, με την ε πίδα ότι η φυσιο ο ική κατα ραφή α παρεί ε π ηροφορία ια τις ε κεφα ικές διερ ασίες. Οι κατα ραφές του απέδειξαν ότι η ε κεφα ική δραστηριότητα μετα ά εται με συνεπή και ανα ν ρίσιμο τρόπο, όταν η ενική κατάσταση του εξεταζόμενου α άζει [11]. Το ΗΕΓ εξακο ου εί να κατέ ει σήμερα ισ υρή έση στην αξιο ό ηση τ ν νευρο ο ικών ασ ενειών. Μπορεί να εφαρμοστεί κατ επανά ηψη σε ασ ενείς και υ ιείς, ενή ικες και παιδιά ρίς προφανείς κινδύνους και περιορισμούς. Χρησιμοποιείται ια τη διά ν ση της επι ηψίας, ό κ ν 25

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ του ε κεφά ου, ε κεφα ικών επεισοδί ν και ά ν νευρο ο ικών καταστάσε ν. Αυτές οι καταστάσεις αρακτηρίζονται από διακριτές, ασυνή ιστες διαφοροποιήσεις στα κατα ε ραμμένα ε κεφα ικά κύματα σε σ έση με τις αντίστοι ες κατα ραφές ε έ ου (control). Επιπ έον, το ΗΕΓ μπορεί να ρησιμοποιη εί ια τη διερεύνηση διαταρα ών ύπνου και ψυ ιατρικών διαταρα ών όπ ς η σ ιζοφρένεια [12] Στοι εία ανατομίας ε κεφά ου Από την π ευρά της ανατομίας, ο ε κέφα ος μπορεί να διαιρε εί σε τρία κύρια τμήματα: 1. εγκέφαλος (cerebrum):aποτε είται από το αριστερό και δεξί ημισφαίριο, με ένα ισ υρά συσπώμενο επιφανειακό στρώμα, τον εγκεφαλικό φλοιό (cerebral cortex). O φ οιός αποτε εί κυρίαρ ο μέρος του Κεντρικού Νευρικού Συστήματος (ΚΝΣ). Ο ε κέφα ος κατέ ει τα κέντρα της κίνησης, της συνειδητής νώσης της αίσ ησης, της πο ύπ οκης ανά υσης και έκφρασης τ ν συναισ ημάτ ν και της συμπεριφοράς. 2. παρεγκεφαλίδα (cerebellum):kα ορίζει τις ε ε οντικές κινήσεις τ ν μυών και τη διατήρηση της ισορροπίας. 3. εγκεφαλικό στέλεχος (brain stem):το ε κεφα ικό στέ ε ος ε έ ει την αναπνοή, τη ρύ μιση της καρδιάς, τους ιορυ μούς, την έκκριση ορμονών κ.α.[7]. Η με α ύτερη επίδραση στο ΗΕΓ προκα είται από την η εκτρική δραστηριότητα του εγκεφαλικού φλοιού, ό της μικρής απόστασής του από την επιφάνεια του κεφα ιού. Ο ε κέφα ος διαιρείται επίσης σε 4 ο ούς, κα ένας από τους οποίους είναι υπεύ υνος ια μια ομάδα ε κεφα ικών ειτουρ ιών. Οι ο οί και οι αντίστοι ες ε κεφα ικές τους ειτουρ ίες είναι οι εξής[13]: 1. Μετωπιαίος λοβός(frontal lobe):θε ρείται ότι ρυ μίζει τη σκέψη, το σ εδιασμό, τη στρατη ική, τη δημιουρ ικότητα, τον προ ραμματισμό ατομικών ανα κών, το συναίσ ημα κα ώς και την εκούσια κίνηση. 2. Βρεγματικός λοβός(parietal lobe): ε ρείται υπεύ υνος ια την αίσ ηση του πόνου, το ά - ι μα, τη εύση, τη ερμοκρασία, την πίεση και την ιδιοδεκτική αίσ ηση(proprioception). Σ ετίζεται ακόμα με τα μα ηματικά και την ο ική. 3. Κροταφικός λοβός(temporal lobe): Σ ετίζεται με την ακουστική αίσ ηση. Παίζει ρό ο ακόμα στη μνήμη και στην επεξερ ασία τ ν συναισ ημάτ ν. 4. Ινιακός λοβός(occipital lobe): Σ ετίζεται κυρί ς με την επεξερ άσία της οπτικής π ηροφορίας. Η ανατομική έση τ ν ασικών αυτών ο ών φαίνεται στο Σ ήμα

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ Σ ήμα 1.7: Σ ηματική αναπαράσταση τ ν τεσσάρ ν ασικών ο ών του ε κεφά ου Στάδια κατα ραφής η εκτροε κεφα ο ραφήματος Η διαδικασία κατα ραφής ΗΕΓ αποτε είται από τα ακό ου α στάδια [12]: 1. ανί νευση του σήματος με ρήση η εκτροδί ν 2. ενίσ υση του μετρούμενου σήματος 3. φι τράρισμα 4. δει ματο ηψία 5. απο ήκευση και επεξερ ασία τ ν δεδομέν ν σε Η/Υ. Στο Σ ήμα 1.8 απεικονίζεται το διά ραμμα ήψης και κατα ραφής του σήματος ΗΕΓ. Σ ήμα 1.8: Διά ραμμα ήψης και κατα ραφής του σήματος ΗΕΓ Ανί νευση του σήματος με ρήση η εκτροδί ν Το πρώτο στάδιο ια την ήψη του σήματος ΗΕΓ πρα ματοποιείται με τη ρήση η εκτροδί ν τα οποία τοπο ετούνται στην επιφάνεια του κεφα ιού του εξεταζόμενου. Τα η εκτρόδια αυτά αποτε ούν τους αισ ητήρες της διάταξης,οι οποίοι μετατρέπουν το ρεύμα ιόντ ν στο εσ τερικό του κρανίου σε ρεύμα η εκτρονί ν στα κα ώδια τα οποία οδη ούν το ρεύμα σε επόμενα στάδια επεξερ- ασίας. Η επαφή τους με το δέρμα ίνεται μέσ κο ώδους ουσίας ή μέσ ενός μικρού δακτυ ιδιού το οποίο από την μια π ευρά προσκο άται στο δέρμα και από την ά η στο κυρί ς η εκτρόδιο

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ Τα σημεία στα οποία α τοπο ετη ούν τα η εκτρόδια, το δέρμα α πρέπει να κα αριστεί κα ά με οινόπνευμα ια να επιτευ εί αμη ή αντίσταση επαφής, κάτ τ ν 5Ω. To η εκτρόδιο έρ εται σε απευ είας επαφή με τον υποκείμενο η εκτρο ύτη που ρησιμοποιείται. Έτσι είναι δυνατή η κίνηση ιόντ ν μέσ του μονοπατιού η εκτροδίου-η εκτρο ύτη μέ ρι να επανέ ει ισορροπία.η ισορροπία αυτή είναι συνάρτηση της ιοντικής συ κέντρ σης που υπάρ ει στις δύο π ευρές του συνόρου. Δημιουρ ούνται τε ικά δύο φορτισμένα στρώματα στις δυο π ευρές του συνόρου, ένα στην μετα ική επιφάνεια και ένα πάν στις υ ρές ουσίες ύρ από το η εκτρόδιο, εμφανίζοντας έτσι μια διαφορά δυναμικού η οποία εμποδίζει την συνέ ιση της κίνησης τ ν ιόντ ν, α ά είναι και ταυτο ρόν ς ευαίσ ητη στις μετα ο ές της συ κέντρ σης τ ν ιόντ ν. Όταν μέσα στον ε κέφα ο α υπάρξει σήμα, δη αδή ροή ιόντ ν, αυτό α προκα έσει μετα ο ή της ιοντικής συ κέντρ σης και αυτόματη μετα ο ή της διαφοράς δυναμικού τ ν στρ μάτ ν, άρα και ροή η εκτρονί ν από την π ευρά του α ώ ιμου η εκτροδίου. Είναι επι υμητό η τάση στο σύνορο να επηρεάζεται μόνο από τα ιοντικά ρεύματα του αν ρώπινου κεφα ιού και ό ι από ερμοκρασιακές μετα ο ές ή μη ανικές κινήσεις τ ν η εκτροδί ν. Αυτό επιτυ άνεται με την παρο ή με α ύτερης ευ έρειας κινήσε ν στα ιόντα της συνοριακής περιο ής. Την απαίτηση αυτή ικανοποιούν η εκτρόδια αποτε ούμενα από τον συνδυασμό ενός μετά ου με το αντίστοι ο ά ας του. Ένα από τα συνη έστερα η εκτρόδια είναι αυτό που κατασκευάζεται από άργυρο (Ag) και χλωριούχο άργυρο (AgCl) που ρησιμοποιείται με η εκτρο ύτη που περιέ ει κυρί ς ανιόντα χλωρίου (Cl )[14]. Επιπ έον,η επαφή του η εκτροδίου με το δέρμα του κεφα ιού πρέπει να είναι πο ύ στα ερή, προκειμένου να διασφα ιστεί αμη ή αντίσταση και να μει ούν τα σφά ματα ό της μη ανικής μετακίνησης η εκτροδί ν, του περι ά οντος και της μετα ο ής της ερμοκρασίας (artifacts). Όπ ς α περι ραφεί ανα υτικά στην συνέ εια, στην παρούσα πειραματική διαδικασία τα η εκτρόδια τοπο ετούνται με την ειδική κάσκα στο κεφά ι του εξεταζόμενου με άση το Σύστημα Σημειώνεται ότι σε πειράματα ψυ οφυσικής, όπ ς το παρόν, ίνονται μονοπολικές μετρήσεις. Δη αδή το μετρούμενο σήμα προκύπτει ς διαφορά ενός ενερ ού η εκτροδίου, δη αδή ενός η εκτροδίου που ρίσκεται πάν από μια ενερ ή περιο ή του ε κεφά ου και ενός ανενερ ού η εκτροδίου, δη αδή ενός η εκτροδίου το οποίο ρίσκεται σε σημεία όπ ς το αυτί, ο αιμός ή τα εν μένα με α ώ ιμο δρόμο αυτιά. Το σημείο αυτό επι έ εται και είναι κοινό ια ό ες τις μετρήσεις και δεν εμφανίζει κάποια ε κεφα ική δραστηριότητα. Ενίσ υση του μετρούμενου σήματος To σήμα η εκτροε κεφα ο ραφήματος το οποίο αμ άνεται από τα η εκτρόδια είναι ασ ενές από περίπου 1μV έ ς και 100μV και οδη είται ς είσοδος στην δεύτερη α μίδα: τον ενισχυτή. Το σήμα αυτό αποτε είται από πέντε συνιστώσες: Το επι υμητό ιοδυναμικό, τα μη επι υμητά ιοδυναμικά, το σήμα παρεμ ο ής της παρο ής ρεύματος 50Hz και τις αρμονικές του και τα σήματα παρεμ ο ής που προκα ούνται από την επαφή ιστού - η εκτροδίου και τον όρυ ο. Ο ενισ υτής ια τη μέτρηση του σήματος του ΗΕΓ ια να είναι κατά η ος πρέπει να παρέ ει επι εκτική ενίσ υση του φυσιο ο ικού σήματος και απόρριψη του υπέρ ετου ορύ ου και τ ν σημάτ ν παρεμ ο ής. Επιπ έον, πρέπει να ε υάται προστασία από διαρροές τάσης και ρεύματος ια τους εξεταζόμενους και τον η εκτρονικό εξοπ ισμό. Το επι υμητό ιοδυναμικό ορίζεται ς η διαφορά που παρουσιάζουν δύο η εκτρόδια μεταξύ τους κά ε στι μή.[15] Αυτό συνιστά και την είσοδο του διαφορικού ενισ υτή. Το κέρδος του ενισχυτή ορίζεται ς ο ό ος του σήματος εξόδου προς το σήμα εισόδου. Προκειμένου να παρα εί έ τιστη ποιότητα σήματος και επαρκές επίπεδο δυναμικού ια την περαιτέρ επεξερ ασία του σήματος, ο ενισ υτής πρέπει να δια έτει κέρδος [15]. Επιπ έον, πρέπει να δια έτει έ τιστο λόγο σήματος προς θόρυβο (SNR), υψη ό λόγο απόρριψης κοινού σήματος (common-mode rejection ratio) (του ά ιστον 100 Db) και υψη ή τιμή αντίστασης εισόδου (του- ά ιστον 100MOhms), ώστε να μειώνεται η επίδραση του η εκτρικού ορύ ου περι ά οντος. Ο ό ος απόρριψης κοινού σήματος ορίζεται ς ο ό ος του κέρδους του διαφορικού σήματος (που είναι και το επι υμητό σήμα) προς το κέρδος του κοινού σήματος (αρ ικό σήμα εισόδου μεταξύ τ ν εισόδ ν και της εί σης.) 28

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ Φι τράρισμα Η διαδικασία ήψης του σήματος ΗΕΓ οδη εί στην παρουσία έντονου ορύ ου. Οι πιο ασικές μορφές ορύ ου είναι οι εξής [19]: Θόρυ ος ό της επαφής τ ν η εκτροδί ν. Θόρυ ος παρεμ ο ής η εκτροφόρ ν κα δί ν. Θόρυ ος ό της κίνησης τ ν ματιών. Η εκτρονικός όρυ ος από τα μη ανήματα ήψης του σήματος. Θόρυ ος ό της αντίστασης επαφής η εκτροδίου-δέρματος. Θόρυ ος ό της ρήσης ο ονών και ά ν συσκευών στον ώρο ήψης του σήματος. Κα ίσταται, οιπόν, ανα καία η ήψη μέτρ ν κατά την πειραματική διαδικασία ια την εξά ειψη τ ν παραπάν μορφών ορύ ου. Καταρ άς, κατά την κατα ραφή ΗΕΓ ρησιμοποιούνται ειδικά διαμορφ μένα δ μάτια που δια έτουν η εκτρομα νητική ράκιση (κλωβοί Faraday) και ε α ιστοποιούν την επίδραση του η εκτρικού πεδίου αστικού υπο ά ρου, και ειδικά του ορύ ου της παρο ής του ενα ασσόμενου ρεύματος 50Hz. Σε κάποιες περιπτώσεις, ρησιμοποιούνται οπτικές ίνες και μετατροπείς η εκτρικού/οπτικού και οπτικού/η εκτρικού σήματος ια τη μετάδοση τ ν δεδομέν ν.επιπ έον, εφαρμόζονται ειδικοί μέ οδοι επεξερ ασίας σήματος όπ ς: 1. Χρήση ψηφιακών ή αναλογικών φίλτρων: Στην κατη ορία αυτή ανήκει το φι τράρισμα με την ρήση α υπερατών, υψιπερατών ή φί τρ ν σ ισμής που σκοπό έ ει να καταπιέσει ορισμένες ανεπι ύμητες συ νότητες του αμ ανόμενου σήματος που ανήκουν σε συ κεκριμένες πη ές ορύ ου. 2. Εξαγωγή του μέσου όρου (averaging) : Κατά την διαδικασία αυτή το προτυποιημένο σήμα αμ άνεται αρκετές φορές και το τε ικό σήμα προκύπτει ς μέσος όρος ό ν αυτών τ ν αμ ανόμεν ν σημάτ ν. Με την παραδο ή ότι ο όρυ ος μπορεί να ε ρη εί ασυσ έτιστη τυ αία διαδικασία εξα είφεται κατά τον υπο ο ισμό του μέσου όρου. 3. Χρήση διαφόρων ειδών προσαρμοστικών φίλτρων. Συ κεκριμένες κατη ορίες φί τρ ν μπορούν επίσης να ρησιμοποιη ούν, εκτός από την απο ορυ- οποίηση και ια την εξα ή σημαντικών αρακτηριστικών του σήματος, όπ ς ια παράδει μα εντοπισμό συ κεκριμέν ν κυματομορφών. Σε αυτή την κατη ορία ανήκουν π.. τα φί τρα διαφόρισης. Δει ματο ηψία, απο ήκευση και επεξερ ασία τ ν δεδομέν ν σε Η/Υ Το ανα ο ικό σήμα ΗΕΓ, προκειμένου να κατα ραφεί και να απο ηκευτεί στον Η/Υ πρέπει να ψηφιοποιηθεί. Τα κανά ια του ανα ο ικού σήματος δει ματο ηπτούνται συνε ώς, σε δεδομένο ρονικό διάστημα (διάστημα δει ματο ηψίας) και κά ε δεί μα μετατρέπεται σε μια ψηφιακή αναπαράσταση μέσ του μετατροπέα ανα ο ικού/ψηφιακού σήματος. Η ανά υση του μετατροπέα κα ορίζεται από το ε ά ιστο π άτος σήματος που πρόκειται να υπο η εί σε δει ματο ηψία. Ο A/D μετατροπέας ρησιμοποιεί συνή ς 12 bits δια ρίζοντας 4096 επίπεδα τιμών. Προκειμένου να μην υπάρξει απώ εια π ηροφορίας α πρέπει η δει ματο ηψία να υπακούει στο θεώρημα του Shannon[16]. Σύμφ να με αυτό, η συ νότητα δει ματο ηψίας f s πρέπει να είναι ίση ή με α ύτερη με την διπ άσια της μέ ιστης συ νότητας του σήματος. Δη αδή, f s 2 f max. Αν δεν ισ ύει αυτή η συν ήκη τότε οι αρμονικές του σήματος που είναι με α ύτερες από f s 2 αναδιπ ώνονται και εμφανίζονται σε μικρότερες αρμονικές, παραμορφώνοντας το σήμα (φαινόμενο aliasing). Μετά από την διαδικασία αυτή, το σήμα κ αντοποιείται και τότε από ανα ο ικό έ ει μετατραπεί σε ψηφιακό, οπότε είναι δυνατή η ψηφιακή επεξερ ασία του μέσ Η/Υ. 29

30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ Βασικοί ρυ μοί του σήματος ΗΕΓ Η με έτη του σήματος ΗΕΓ, ασίζεται στην διάκριση τ ν συ νοτικών περιο ών στα αμ ανόμενα σήματα. Οι συ νοτικές αυτές περιο ές αρακτηρίζονται ς ρυθμοί. Βασικό αρακτηριστικό τους είναι οι συ νότητες από τις οποίες αποτε ούνται,δη αδή το φασματικό τους περιε όμενο. Οι κυριότεροι ρυ μοί είναι οι άλφα,βήτα,θήτα,δέλτα και γάμμα. Οι συ νότητες και τα συνή η π άτη αυτών φαίνονται στον Πίνακα 1.1. Πίνακας 1.1: Βασικοί ρυ μοί σήματος ΗΕΓ. Ρυ μός Περιο ή Συ νοτήτ ν(hz) Π άτος (μv) Δέ τα έ ς Θήτα <30 Ά φα Αρ ός Βήτα <20 Τα ύς Βήτα <20 Γάμμα > Η εμφάνιση τ ν ρυ μών αυτών έ ει συσ ετιστεί με διάφορα επίπεδα α άρ σης, ε ρή ορσης ύπνου κ.τ.. Για παράδει μα[6]: 1. Ρυθμός α: Ο ρυ μός αυτός εμφανίζεται στο 75% περίπου τ ν ενη ίκ ν, ενώ το κ είσιμο ή το άνοι μα τ ν ματιών προκα εί αντίστοι α αύξηση ή μεί ση του ρυ μού αυτού. Επίσης, η μεί ση της δραστηριότητας του ρυ μού α έ ει συσ ετιστεί με αισ ητηριακό ερε ισμό ή πνευματική δραστηριότητα. 2. Ρυθμός β: Ο ρυ μός αυτός είναι ο κυρίαρ ος ρυ μός που επικρατεί στη φάση της ε ρή ορσης ενός φυσιο ο ικού ατόμου. 3. Ρυθμός γ: Ο ρυ μός αυτός εμφανίζεται σε ό ους του ε κεφα ικούς ο ούς ταυτό ρονα και σ ετίζεται με την επεξερ ασία π ουσί ν σε π ηροφορία ερε ισμάτ ν, με την συντονισμένη ειτουρ ία ο όκ ηρου του ε κεφά ου. Υπάρ ουν ενδείξεις επίσης, ότι ο ρυ μός αυτός συνδέεται με την ισ υρή μνήμη, την αντί ηψη και τον αυτοέ ε ο Ρυθμός δ: Ο ρυ μός δέ τα συσ ετίζεται με τον ύπνο στον φυσιο ο ικό άν ρ πο και είναι επίσης και ο κύριος ρυ μός που εντοπίζεται στα νεο έννητα μέ ρι το δεύτερο έτος της η ικίας τους. 5. Ρυθμός θ: Ο ρυ μός αυτός συνδέεται με μη ανισμούς καταστο ής, είτε με την είσοδο στη φάση α άρ σης. Εμφανίζεται επίσης σε συνδυασμό με τον ρυ μό ήτα σε φάσεις αυξημένης προσο ής. Στο Σ ήμα 1.9 απεικονίζονται αρακτηριστικές κατα ραφές ΗΕΓ ια διαφορετικές ε κεφα ικές δραστηριότητες, οι οποίες αντιστοι ούν σε κάποιο από τους ασικούς ρυ μού[12]

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ Σ ήμα 1.9: Χαρακτηριστικές κατα ραφές η εκτροε κεφα ο ραφήματος ια διαφορετικές ε κεφα ικές δραστηριότητες:εν ουσιασμός(ρυ μός ), ηρεμία(ρυ μός α), νύστα, ύπνος(ρυ μός ), α ύς ύπνος(ρυ μόςδ) 1.3 Προκ ητά Δυναμικά Εκτός από την με έτη τ ν ασικών ρυ μών στο σήμα ΗΕΓ, ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει και η με έτη τ ν ε κεφα ικών διερ ασιών οι οποίες προκα ούνται ς απόκριση σε συ κεκριμένα ε ονότα.οι διαφορές δυναμικού που μετρώνται(συνή ς στην δερματική επιφάνεια του κεφα ιού) οι οποίες προκα ούνται ς προετοιμασία ή ς απόκριση σε συ κεκριμένο ε ονός το οποίο συμ αίνει είτε στον εξ τερικό φυσικό κόσμο, είτε αμ άνει ώρα ς ψυ οφυσική διαδικασία ονομάζονται Βιωματικά Δυναμικά ή ΒΔ (Event Related Potentials-ERP)[17].Τα δυναμικά αυτά διακρίνονται σε δύο κατη ορίες. Στα Προκλητά Δυναμικά ή ΠΔ (Evoked Potentials-EP), όταν το ερέ ισμα, το ε ονός προέρ εται από τον εξ τερικό κόσμο και σε Εκπεμπόμενα Δυναμικά (Emitted Potentials) όταν αυτά σ ετίζονται με μια ψυ ο ο ική διαδικασία[6]. Εφόσον τα ΠΔ αντικατοπτρίζουν ε κεφα ική δραστηριότητα συσ ετιζόμενη με ένα εξ τερικό ερέ ισμα, είναι αυτά τα οποία μπορούν να με ετη ούν μέσ προδια ε ραμμέν ν πειραματικών διαδικασιών στο ερ αστήριο Κατη ορίες Προκ ητών Δυναμικών Ανά ο α με το είδος του εξ τερικού ερε ίσματος που τα προκα εί τα Π.Δ διακρίνονται στις ακό ου ες κατη ορίες[6]: 1. Οπτικά προκλητά δυναμικά (Visual Evoked Potentials-VEP): Τα δυναμικά αυτά προκα ούνται από οπτικό ερε ισμό, όπ ς εμφάνιση μιας συ κεκριμένης εικόνας, α α ή ρ μάτ ν, άμψεις κ.ά. 31

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ 2. Ακουστικά προκλητά δυναμικά (Auditory Evoked Potentials-AEP) Τα δυναμικά αυτά προκα ούνται από ακουστικό ερε ισμό, π.. ή ους, έξεις, τόνους διαφόρ ν συ νοτήτ ν και έντασης. 3. Σωματοαισθητικά προκλητά δυναμικά (Somatosensory Evoked Potentials): Τα δυναμικά αυτά προκα ούνται όταν ένα μικρής διάρκειας και έντασης η εκτρικό ρεύμα ερε ίσει κάποιο συ- κεκριμένο νεύρο. Τα ΠΔ μπορούν επίσης να κατη οριοποιη ούν με άση τον ρόνο εμφάνισης τους μετά το ερέ ισμα, ο οποίος ονομάζεται λανθάνων χρόνος εμφάνισης τους. Στην περίπτ ση τ ν ακουστικών προκ ητών δυναμικών υπάρ ει η ακό ου η διάκριση[6]: 1. Πρώιμα δυναμικά (early, fast): Τα δυναμικά αυτά αντιστοι ούν σε ρονικά διαστήματα 2 έ ς 12ms από την στι μή που ορη είται ο εξ τερικός ερε ισμός και αρακτηρίζονται σε π άτη της τάξης του 0.1 έ ς 0.5μV και συ νότητα 100 έ ς 1000Hz. Τα πρώιμα δυναμικά σ ετίζονται με την δια ί αση τ ν νευρ νικών ώσε ν κατά μήκος του ακουστικού ή του οπτικού νεύρου. 2. Μέσα δυναμικά (middle): Tα δυναμικά αυτά σ ετίζονται με ρονικά διαστήματα από 12 έ ς 50ms από την στι μή που ορη είται ο εξ τερικός ερε ισμός. 3. Ύστερα δυναμικά (late): Τα δυναμικά αυτά σ ετίζονται με ρονικά διαστήματα 50 έ ς 800ms από την στι μή που ορη είται ο εξ τερικός ερε ισμός και αρακτηρίζονται από π άτη 1 έ ς 20μV και συ νότητες 0.1Hz έ ς 5 Hz. Τα δυναμικά αυτά αντανακ ούν την ε κεφα ική δραστηριότητα περιο ών του φ οιού ς αντίδραση της άφιξης της εξ τερικής π ηροφορίας. Μια τε ευταία κατη οριοποίηση τ ν ΠΔ τα δια ρίζει σε ενδογενή και εξωγενή. Τα εξ ενή σ ετίζονται άμεσα με την φύση του εκ υτικού ερε ίσματος δη αδή την ένταση, την συ νότητα του και την ακεραιότητα τ ν αισ ητικών οδών. Αντί ετα τα ενδο ενή ΠΔ εξαρτώνται ουσιαστικά από την ψυ ο ο ική κατάσταση του ατόμου και από τα ψυ ο ο ικά ν ρίσματα του απ ού ή σύμπ οκου ερε ίσματος δη αδή αν το ερέ ισμα είναι ν στό ή ά ν στο, αν προκα εί δυσφορία ή ευ αρίστηση, αν είναι σημασιο ο ικά ορ ό ή ά ος, ενδιαφέρον ή αδιάφορο κ.τ.. Ο αν άν ν ρόνος εμφάνισης τ ν ενδο ενών δυναμικών ρίσκεται συνή ς ανάμεσα στα 100 με 500ms Βασικά συστατικά τ ν ι ματικών δυναμικών και η σημασία τους Η με έτη τ ν κυματομορφών BΔ διεξά εται στηριζόμενη κυρί ς στα ε όμενα συστατικά (components) του ι ματικού κύματος δυναμικού. Τα συστατικά είναι μερικές κυματομορφές του ασικού σήματος,δη αδή τμήματά του, τα οποία κα ορίζονται άση κορυφώσε ν (αρνητικών ή ετικών) του π άτους δυναμικού, της ρονικής στι μής στην οποία κατά προσέ ιση αμ άνει ώρα η κορύφ ση και του ρονικού εύρους το οποίο κατα αμ άνει η μερική κυματομορφή που περιέ ει την συ κεκριμένη κορύφ ση. Το π άτος του συστατικού μετριέται με άση την ισοηλεκτρική γραμμή τ ν 0V ή το επίπεδο δυναμικού στην έναρξη της διαδικασίας μέτρησης ή κάποια ά η προ ενέστερη κορύφ ση. Οι ρόνοι, αντίστοι α, εκφράζονται συνή ς με αρ ή την ρονική στι μή που αμ άνει ώρα το εκ υτικό ε ονός του συνο ικού ΒΔ. Επιπρόσ ετα, ενδιαφέρον παρουσιάζει το εμ αδόν που περικ είεται από την ραμμή αναφοράς και την μερική κυματομορφή του δυναμικού του συστατικού, ειδικά στην περίπτ ση που δεν υπάρ ει κάποιο σαφώς δια ρισμένη κορύφ ση, α ά ένα μά ον συνε ές προφί συ κεκριμένης πο ικότητας με οριο ετημένα ρονικά όρια. Στην περίπτ ση τ ν ακουστικών προκ ητών δυναμικών έ ουν αρακτηριστεί οι μερικές κυματομορφές ς εξής[6]: 32

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ 1. Για τα πρώιμα δυναμικά, 2-12ms μετά την στι μή που αμ άνει ώρα το εκ υτικό ερέ ισμα, επτά διαδο ικές κορυφώσεις αρι μούμενες από το I έ ς το VII. 2. Για του μέσου ρόνου δυναμικά (12-50ms) υπάρ οντα συστατικά N o, P o, N a, P a, N b. Οι κορυφώσεις N o, P o αμ άνουν ώρα πριν τα 20ms, οι δε N a, P a, N b περίπου στα 20,30 και 40ms αντίστοι α. 3. Για τα ύστερα δυναμικά (50ms και πέρα) αναφέρονται τα συστατικά N 100, P 200, N 200, P 300, N 400, όπου Ν ή Ρ σημαίνει αρνητική ή ετική κορύφ ση αντίστοι α.ο δείκτης αναφέρεται στον αν άνοντα ρόνο, κατά προσέ ιση, του με ίστου, σε ms. Παραδεί ματα συστατικών ακουστικών Β.Δ παρατί ενται στο Σ ήμα Σ ήμα 1.10: Απεικόνιση τ ν Πρώιμ ν, Μέσ ν και Ύστερ ν Δυναμικών Τα συστατικά που αμ άνουν ώρα πριν από τα 100ms, συνή ς ανήκουν στα εξ ενή δυναμικά. Όπ ς προαναφέρ ηκε, σ ετίζονται με την ακεραιότητα τ ν αισ ητικών οδών και ια αυτό έ ουν με ά ο ενδιαφέρον και κ ινικές εφαρμο ές στην Νευρο ο ία. Χρησιμοποιούνται στην διά- ν ση νευρο ο ικών νόσ ν, π.. απομυε ινικές ασ ένειες, ε κεφα ικοί ό κοι κ.ά., ειδικότερα δε, τα ακουστικά Π.Δ σε ασ ένειες σ ετιζόμενες με τον οπίσ ιo κρανιακό ό ρο. Επίσης, τα ακουστικά ΠΔ επιτρέπουν τη μη επεμ ατική διά ν ση ε αττ μάτ ν ακοής σε μη συνερ άσιμα άτομα. Τα ενδο ενή ΠΔ συμπίπτουν με τα πέραν τ ν 70ms μετρούμενα δυναμικά. Αυτά τα δυναμικά έ ουν άμεση σ έση με τα διάφορα στάδια νοητικής επεξερ ασίας τ ν εξ τερικών συναισ ημάτ ν στο Κεντρικό Νευρικό Σύστημα (ΚΝΣ). Μέσ της με έτης τ ν δυναμικών αυτών, τόσο στο φαινομενο ο ικό επίπεδο όσο και σε α ύτερο αιτιακό επίπεδο, κατακτά η ιατρική έρευνα νέες νώσεις σε σ έση με τις πο ύπ οκες και δυσπρόσιτες ν σιακές διαδικασίες του αν ρώπινου ε κεφά ου[6]. Τα ΠΔ, ς μετρήσιμες ποσότητες που εξά ονται κάτ από αυστηρά ε ε όμενες πειραματικές συν ήκες προσφέρονται ς σημαντικός παρά οντας στην προώ ηση της ψυ ιατρικής έρευνας και κ ινικής εφαρμο ής, τόσο στις δια ν στικές διαδικασίες όσο και στην ψυ οφαρμακο ο ία. Στη συνέ εια, αναφέρονται τα πιο σημαντικά ια την ψυ ιατρική ερεύνα ενδο ενή συστατικά τ ν ΠΔ[6]: 1. N 100 : Πρόκειται ια την αρνητική κορύφ ση του μετρούμενου δυναμικού 70 έ ς 140ms μετά την παρο ή του εκ υτικού ερε ίσματος. Έ ει συνδε εί με την ειτουρ ία της προσο ής και 33

34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ της επι ο ής π ηροφοριών. Οι περισσότερες ερ ασίες τείνουν στην παραδο ή ότι η κορύφ ση N 100 παρά εται στο ειδικό α αμοφ οιικό σύστημα και αντικατοπτρίζει την άμεση ε ρή ορση του ειδικού αισ ητικού συστήματος ό του ερε ίσματος. Επηρεάζεται και από εξ ενείς παρά οντες του ερε ίσματος όπ ς η ένταση, η διάρκεια και η συ νότητα. Ενδε ομέν ς, εκφράζει μια πο απ ότητα συναφών μη ανισμών, αφού στην ρονική περιο ή του φαίνεται να συνυπάρ ουν από 3 εώς 6 ταυτο ρόν ς ενερ ά συστατικά. 2. P 300 : Περι ράφει την ετική κορύφ ση του μετρούμενου δυναμικού από 240 έ ς 500ms μετά το ερέ ισμα. Θε ρείται ότι αποτε είται από δύο υποσυστατικά το P 300 (P 3a ), που εκφράζει την εκούσια αντίδραση προσανατο ισμού, και το P 300b (P 3b ), το οποίο εμφανίζεται στο ρονικό διάστημα 300 εώς 500ms και ε ρείται μέτρο τ ν ε ε όμεν ν, σκόπιμ ν, διαδικασιών επεξερ ασίας ερε ισμάτ ν. Έ ει προτα εί η κατη οριοποίηση τ ν πο ών μετα ητών που επηρεάζουν το P 300 σε τρεις ομάδες παρα όντ ν Α,Β και Γ έτσι ώστε να ισ ύει σε ποιοτικό επίπεδο η σ έση: P 300 = A (B + Γ ) (1.1) όπου Α είναι η ποσότητα της π ηροφορίας που περιέ ει ο ερε ισμός, Β η υποκειμενική εκτίμηση της πι ανότητας εμφάνισης του συ κεκριμένου ερε ίσματος και Γ το νόημα του ερε ίσματος όσον αφορά την πο υπ οκότητα, την αξία του, και την δυσκο ία της αποστο ής με την οποία συνδέεται το ερέ ισμα αυτό. Είναι επίσης ισ υρή η σύνδεση του συστατικού αυτού με την μνήμη. 3. N 400 : Πρόκειται ια την αρνητική κορύφ ση στο διά ραμμα τ ν ΠΔ η οποία αμ άνει ώρα περίπου στα 400ms μετά το ερέ ισμα. Παρουσιάζεται κυρί ς στις κεντρο ρε ματικές απα- ές και προκύπτει όταν υπάρ ει σημασιο ο ική απόκ ιση μεταξύ τ ν προσ αμ ανομέν ν ερε ισμάτ ν. Είναι σημαντικό ια την εξέταση μη ανισμών που σ ετίζονται με την ώσσα και το εννοιο ο ικό της και συντακτικό περιε όμενο. Τέ ος στην Ψυ ιατρική παρουσιάζουν επίσης ενδιαφέρον τα ε όμενα Βραδέα Δυναμικά (Slow Potentials) τα οποία ανήκουν και αυτά στα ΠΔ. Έ ουν ρονική εξέ ιξη της τάξης του δευτερο έπτου. Χαρακτηριστικό είναι το CNV (Contingent Negative Variation), που είναι ένα αρ ό αρνητικό κύμα δυναμικού, το οποίο εμφανίζεται εν αναμονή ενός επερ όμενου ε ονότος. Ένα παράδει μα σήματος ΗΕΓ όπου διάφορα συστατικά είναι ορατά φαίνεται στο Σ ήμα Σ ήμα 1.11: Σήμα ΗΕΓ όπου είναι διακριτά ασικά συστατικά του σήματος. Όπου N 1,P 1,P 2,N 2,P 3 είναι αντίστοι α τα συστατικά N 100,P 100,P 200,N 200,P 300.Σημειώνεται ότι τα ετικά του άξονα τ ν y ε ρούνται προς τα κάτ και οι μονάδες τ ν αξόν ν είναι μv ια τον y και ms ια τον x. 34

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ Κατα ραφή τ ν προκ ητών Δυναμικών Τα Π.Δ κατα ράφονται με την ίδια διάταξη κατα ραφής του απ ού η εκτροε κεφα ο ραφήματος.ωστόσο, ατά τη διάρκεια τ ν μετρήσε ν τον Π.Δ ειτουρ ούν, εκτός τ ν ε κεφα ικών περιο ών που δέ ονται και επεξερ άζονται το ερέ ισμα, και ό ες οι υπό οιπες περιο ές, οι οποίες ε έ ουν τη ενικότερη ειτουρ ία του ορ ανισμού. Το επι υμητό σήμα που αντιπροσ πεύει τα Π.Δ έ ει μικρό π άτος με αποτέ εσμα να κα ύπτεται από το σήμα του απ ού ΗΕΓ που στην συ κεκριμένη περίπτ ση συνιστά όρυ ο. Για να ξεπεραστεί το συ κεκριμένο πρό ημα ρησιμοποιούνται οι ακό ου ες τε νικές:[18] 1. Η μέτρηση τ ν σημάτ ν ίνεται σε ώρο κατά το δυνατόν προστατευμένο από εξ τερικά η εκτρικά πεδία, τα οποία δημιουρ ούν κινητήρες, ραμμές μεταφοράς η εκτρικής ενέρ ειας κ.α. Ιδανικά, οι μετρήσεις ίνονται σε κ ό Faraday δη αδή σε η εκτρομα νητικά ρακισμένο δ μάτιο. 2. Επανά ηψη της πειραματικής διαδικασίας και εξα ή του μέσου όρου ια την ανάδειξη του επι υμητού σήματος Π.Δ. Σ ήμα 1.12 Η μέ οδος αυτή, στόσο, παρουσιάζει περιορισμούς. Ο αρι μός τ ν επανα ήψε ν Ν της πειραματικής διαδικασίας πρέπει να είναι συ κεκριμένος (20<Ν<50) ια ό ους κόπ σης, προσαρμο ής και εξοικεί σης του εξεταζόμενου. Ιδιαίτερη προσο ή πρέπει να δίνεται όταν ο ρόνος μεταξύ τ ν πειραμάτ ν είναι μικρός και ο όρυ ος από πείραμα σε πείραμα εμφανίζει υψη ή συσ έτιση. Σε αυτή την περίπτ ση, ό της υψη ής συσ έτισης του ορύ ου μεταξύ πειραμάτ ν, η διαδικασία εξα ής του μέσου όρου ενισ ύει τον όρυ ο. Για την αποφυ ή αυτού του φαινομένου ρησιμοποιείται απεριοδικός ρονισμός τ ν α επά η ν πειραμάτ ν. Σ ήμα 1.12: H εξα ή του μέσου όρου τ ν κατα ραφών προκ ητών δυναμικών. Η τε ική καμπύ η δεξιά προκύπτει ς μέσος όρος Ν κατα ραφών

36 Κεφά αιο 2 Ψυ οφυσική Στο παρόν κεφά αιο ορίζεται ο κ άδος της επιστήμης που αρακτηρίζεται ς ψυχοφυσική. Κ άδος της ψυ οφυσικής είναι η ψυχοακουστική, στοι εία της οποίας με ετώνται στη διπ ματική ερ ασία. Στην συνέ εια του κεφα αίου, περι ράφονται οι ασικοί διαφορετικοί πειραματικοί τρόποι μέσ τ ν οποί ν μπορούν να μετρη ούν διάφορες ψυ οφυσικές παράμετροι. 2.1 Ορισμός της ψυ οακουστικής ς κ άδου της ψυ οφυσικής Ως ψυχοφυσική (psychophysics) ορίζεται ο κ άδος της επιστήμης που ασ ο είται με το πώς αντι αμ άνεται ο αν ρώπινος ορ ανισμός το φυσικό ερέ ισμα (physical stimuli) που καταφ άνει στα αισ ητήρια όρ ανα του[20]. Ο κ άδος της ψυ οφυσικής που ασ ο είται με την αντί ηψη του ή ου ονομάζεται ψυχοακουστική (psychoacoustics). Προκειμένου να ίνουν ξεκά αρες οι προαναφερ είσες έννοιες είναι ανα καία η διάκριση μεταξύ του φυσικού ερε ίσματος (π.. ο ή ος που παρουσιάζεται στο αυτί του εξεταζόμενου) και της ψυ ο ο ικής απόκρισής του σε αυτό (π.. αντίστοι α, αυτό που ακούει ο εξεταζόμενος). Για παράδει μα, ς φυσικά ερε ίσματα ορίζονται η ένταση (intensity) και το ά ος(pitch) του ή ου, τα οποία αντίστοι α ίνονται αντι ηπτά ς η ηρότητα (loudness) και συ νότητα (frequency) του ή ου. Αν εί ε ρε εί μία ένα-προς-ένα αντιστοί ιση μεταξύ τ ν φυσικών παραμέτρ ν του ή ου και του πώς αυτοί ίνονται αντι ηπτοί από τον άν ρ πο, τότε η αντίδραση σε κά ε ή ο α μπορούσε να ποσοτικοποιη εί με τις ασικές αρ ές του ή ου. Αυτό, στόσο, αυτόματα α σήμαινε ότι ό οι οι φυσικοί ή οι α ήταν δυνατόν να ίνουν αντι ηπτοί από κά ε άτομο και ότι κά ε μικρή α α ή στην ένταση του ή ου α οδη ούσε σε διαφορετική του αντί ηψη. Αυτό δεν είναι όμ ς η πρα ματικότητα με αποτέ εσμα να υπάρ ει άμεση ανά κη ια με έτη του τρόπου με τον οποίο αντι αμ άνεται κανείς τον ή ο α ά και τ ν μη ανισμών του συστήματος ακοής και του ε κεφά ου με άση τους οποίους πρα ματοποιείται η αντί ηψη αυτή. 2.2 Ορισμός του υποκειμενικού και αντικειμενικού κατ φ ίου Ο όρος υποσυνείδητος μπορεί να προσδιοριστεί αφού πρώτα οριστεί η έννοια κατώφλι συνειδητοποίησης, δη αδή ένα κατώτατο όριο που δια ρίζει το συνειδητό από το ασυνείδητο. Τα 36

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΨΥΧΟΦΥΣΙΚΗ ερε ίσματα που παρουσιάζονται στους αν ρώπους και είναι κάτ από τα όρια του συνειδητού κατ φ ίου μπορούν να επηρεάσουν τη σκέψη, τη συμπεριφορά ακόμα και τις αποφάσεις τ ν αν ρώπ ν. Η αντί ηψη αυτή δεν είναι νέα κα ώς στην ι ιο ραφία[21] αναφέρεται ότι ο άν ρ πος μπορεί να αντι αμ άνεται μικρές διαφορές στην πίεση στο δέρμα, ρίς συνειδητή νώση της διαφορετικής αίσ ησης. Εντούτοις, το 1957, ο Vicary, ήταν ο πρώτος που ανέφερε την επίδραση τ ν υποσυνείδητ ν μηνυμάτ ν στη συμπεριφορά τ ν αν ρώπ ν, ο σ εδιασμός όμ ς της με έτης αυτής αρ ότερα αμφισ ητή ηκε έντονα[22]. Με έτες έ ουν διεξα εί τις τε ευταίες δεκαετίες (π στον τομέα της κοιν νικής με έτης) ια την απόδειξη ότι η διέ ερση μπορεί να ρησιμοποιη εί ια την επιρροή της αντί ηψης του αν ρώπου, τ ν κινήτρ ν, ακόμη και της συμπεριφοράς.[23] [24] Προκειμένου να με ετη εί η επίδραση ενός υποσυνείδητου ερε ίσματος στους εξεταζόμενους, ορίζονται από τους πειραματικούς ψυ ο ό ους το υποκειμενικό και αντικειμενικό κατώφλι, τα οποία κα ορίζουν τη συνειδητή αντί ηψη του ερε ίσματος. Η διάκριση στα κατώφ ια είναι η ακό ου η[25]: Yποκειμενικό Kατώφλι: κα ορίζεται με όρους της αποτυ ίας του εξεταζόμενου να αναφέρει συνειδητή αντί ηψη της διέ ερσης. Το υποκειμενικό κατώφ ι δη αδή είναι το όριο στο οποίο ο εξεταζόμενος υποστηρίζει ότι ακρι ώς ή με κάποια πι ανότητα αρ ίζει να αντι αμ άνεται το ερέ ισμα. Aντικειμενικό Kατώφλι: κα ορίζεται με όρους της ανικανότητας του εξεταζόμενου να διακρίνει, ακόμη και κάνοντας εικασίες, την παρουσία της διέ ερσης. Είναι προφανές, ότι η μέτρηση της αντικειμενικής συνειδητοποίησης προσφέρει ένα αμη ότερο κατώτερο όριο ια τη συνειδητοποίηση από τη μέτρηση της υποκειμενικής συνειδητοποίησης. Κατά συνέπεια, εάν μπορεί να αποδει τεί ότι το ερέ ισμα παρουσιάζεται πάν από το αντικειμενικό κατώφ ι του εξεταζόμενου και ταυτό ρονα κάτ από το υποκειμενικό κατώφ ι του, και επίσης εάν μπορεί να αποδει τεί η ύπαρξη κάποιας επίδρασης στη συμπεριφορά του εξεταζόμενου, σύμφ νη με την εμφάνιση της διέ ερσης που όμ ς δεν εμφανίζεται ε είψει της, τότε υπάρ ει ένδειξη υποσυνείδητης αντί ηψης και επιρροής[26]. 2.3 Μέ οδοι προσδιορισμού τ ν ψυ οφυσικών παραμέτρ ν Ο κα ορισμός της σ έσης μεταξύ του φυσικού ερε ίσματος και της αντί ηψης του εξεταζόμενου αποτε εί πρ ταρ ικό στό ο. Οι με οδο ο ίες που ρησιμοποιούνται ια τον κα ορισμό αυτό παρουσιάζουν στον εξεταζόμενο μία σειρά από κα ώς ορισμένα ερε ίσματα, ν στά στον εξεταστή ς προς την ένταση, το ά ος ή τη διάρκεια. Ο εξεταζόμενος κα είται να απαντήσει σε σαφές ερώτημα σ ετικό με το φυσικό ερέ ισμα, κα ορίζοντας σταδιακά το αντικειμενικό κατώφ ι συνειδητοποίησης. Ενα ακτικά, με την παρουσίαση δύο ή ν, ορίζεται η ελάχιστη αντιληπτή διαφορά (Just Noticeable Difference JND) η οποία αντιστοι εί στη μικρότερη διαφορά που εντοπίζεται μεταξύ του ήχου αναφοράς (reference tone) και του ήχου δοκιμής (test tone). Ο ή ος δοκιμής μετα ά εται ς προς τον ή ο αναφοράς σε ένταση, ά ος ή διάρκεια. Με τον τρόπο αυτό, κα ορίζεται το κατώφλι διαφοράς (Difference Limen DL). Στο σημείο αυτό σημειώνεται ότι η αισθητήρια ικανότητα ή ευαισθησία (αυτό που ο εξεταζόμενος πρα ματικά ακούει), η οποία κυρί ς αποτε εί το αντικείμενο ενδιαφέροντος, και η προδιάθεση στην απάντηση (ο τρόπος που ο εξεταζόμενος απαντά), η οποία αντικατοπτρίζει την προδιά εση/τάση (bias) και τα κριτήρια που επηρεάζουν την απάντησή του εξεταζόμενου συνιστούν δύο διαφορετικά στοι εία.συνεπώς,η επι ο ή τ ν με οδο- ο ιών και τε νικών κα ορισμού του κατ φ ίου πρα ματοποιείται με νώμονα την ε α ιστοποίηση της προδιάθεσης στην απάντηση (response bias). Υπάρ ουν τρείς ασικές διαφορετικές μέ οδοι ια την μέτρηση τ ν ψυ οφυσικών παραμέτρ ν. Αυτές είναι[20]: 37

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΨΥΧΟΦΥΣΙΚΗ η μέ οδος τ ν ορί ν (method of limits) η μέ οδος της προσαρμο ής (method of adjustment) η μέ οδος τ ν στα ερών ερε ισμάτ ν (method of constant stimuli) Μετά την περι ραφή τ ν παραπάν, ακο ου εί συνοπτική περι ραφή τ ν με όδ ν αναγκαστικής επιλογής και τ ν προσαρμόσιμων τεχνικών. Στο π αίσιο της παρούσας διπ ματικής ερ ασίας ρησιμοποιείται η μέθοδος των σταθερών ερεθισμάτων. Σκοπός της με όδου αυτής είναι προσδιορισμός της ψυχοφυσικής συνάρτησης (psychometric function) η οποία απεικονίζει την πι ανότητα (ποσοστό) της αντίδρασης σε διαφορετικά επίπεδα ερε ίσματος Μέ οδος τ ν ορί ν (method of limits) Κατά τη μέθοδο των ορίων, το ερέ ισμα ε έ εται από υτα από τoν εξεταστή και ο εξεταζόμενος απαντά σε μία απ ή ερώτηση ύστερα από κά ε επανάληψη (trial). Κατά την αύξουσα μέ οδο τ ν ορί ν, μια ιδιότητα του ερε ίσματος ξεκινά από ένα επίπεδο τόσο αμη ό που το ερέ ισμα δεν μπορεί να εντοπιστεί, στη συνέ εια αυτό το επίπεδο σταδιακά αυξάνεται έ ς ότου ο εξεταζόμενος να το εντοπίζει. Κατά την φ ίνουσα μέ οδο τ ν ορί ν, η διαδικασία αντιστρέφεται. Σε κά ε περίπτ ση, το κατώφ ι ε ρείται ότι εντοπίζεται στο επίπεδο όπου το ερέ ισμα μό ις ίνεται αντι ηπτό[27]. Κατά τη διάρκεια τ ν πειραμάτ ν, οι αύξουσες και φ ίνουσες εφαρμο ές της με- όδου ρησιμοποιούνται ενα ακτικά και υπο ο ίζεται ο μέσος όρος τ ν κατ φ ί ν. Ένα πι ανό μειονέκτημα της με όδου είναι ότι ο εξεταζόμενος μπορεί να συνη ίσει να αναφέρει ότι αντι αμ άνεται το ερέ ισμα και ίσ ς συνε ίζει να αποκρίνεται με τον ίδιο τρόπο ακόμη και μετά το κατώφ ι (σφάλμα εξοικείωσης habituation). Αντιστρόφ ς, ο εξεταζόμενος μπορεί επίσης να αδημονεί ότι το ερέ ισμα πρόκειται να ίνει αντι ηπτό ή μη και ίσ ς να κάνει πρό ρη κρίση (σφάλμα πρόβλεψης expectation). Αυτά τα σφά ματα μπορούν να ε α ιστοποιη ούν ρησιμοποιώντας ίσο αρι μό αυξουσών και φ ινουσών επανα ήψε ν ια κά ε κα ορισμό του κατ φ ίου. Αυτές οι επανα ήψεις, μπορεί να παρουσιάζονται ενα ακτικά ή τυ αία. Ένας δεύτερος τρόπος ια την ε α ιστοποίηση αυτών τ ν σφα μάτ ν είναι η διαφοροποίηση τ ν επιπέδ ν έναρξης κά ε επανά ηψης. Μία αρακτηριστική εφαρμο ή της με όδου στην οποία εφαρμόζονται και οι δύο τακτικές, απεικονίζεται στο Σ ήμα 2.1. Το σύμ ο ο ( ) αντιπροσ πεύει αρνητική απάντηση του εξεταζόμενου και το σύμ ο ο (+) ετική απάντησή του στην ερώτηση: μπορείτε να ακούσετε τον ή ο; Μέ οδος της προσαρμο ής (method of adjustment) Η μέθοδος της προσαρμογής διαφέρει από τη μέ οδο τ ν ορί ν ς προς δύο μέρη. Καταρ άς, ο εξεταζόμενος ε έ ει το επίπεδο του μετα ητού ερε ίσματος ξεκινώντας με μία τιμή που είναι σαφώς με α ύτερη ή μικρότερη από μια τιμή αναφοράς και το μετα ά ει έ ς ότου να μείνει ικανοποιημένος από την ισότητα τ ν δύο. Επιπ έον, το επίπεδο του ερε ίσματος διαφοροποιείται με συνε ή τρόπο και ό ι σε διακριτά ήματα. Η διαφορά μεταξύ του μετα ητού ερε ίσματος και του ερε ίσματος αναφοράς κατα ράφεται κατόπιν κά ε προσαρμο ής και το σφά μα απο ηκεύεται ια αρκετές επανα ήψεις. Στο τέ ος, ο μέσος όρος υπο ο ίζεται παρέ οντας το μέσο σφά μα, το οποίο μπορεί να ε ρη εί το μέτρο της ευαισ ησίας Μέ οδος τ ν στα ερών ερε ισμάτ ν (method of constant stimuli) Κατά τη μέθοδο των σταθερών ερεθισμάτων τα επίπεδα μιας ιδιότητας του ερε ίσματος δε σ ετίζονται από την προη ούμενη και επόμενη επανά ηψη, α ά παρουσιάζονται στον εξεταζόμενο με 38

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΨΥΧΟΦΥΣΙΚΗ Σ ήμα 2.1: Παράδει μα εφαρμο ής της με όδου τ ν ορί ν σε υπο ετικό πείραμα κα ορισμού κατ φ ίου[20]. τυ αίο τρόπο[27]. Χρησιμοποιείται ένα εύρος τιμών τ ν επιπέδ ν το οποίο περικ είει το κατώφ ι και έ ει επι ε εί με άση προη ούμενη εμπειρία ή πι οτική με έτη. Συνεπώς, ο εξεταζόμενος δεν είναι ικανός να προ έψει το επίπεδο του ερε ίσματος της επόμενης επανά ηψης, με αποτέ εσμα να μειώνονται τα σφά ματα της εξοικεί σης και της πρό εψης. Σε ένα πείραμα διαφορικής ευαισθησίας (differential sensitivity), ο εξεταζόμενος κα είται να συ κρίνει τις ιδιότητες δύο ερε ισμάτ ν και να αποτα εί ια την ισότητα ή τη διαφορά τους. Η μέ οδος επιτρέπει την π ήρη δει ματο ηψία της ψυ οφυσικής συνάρτησης. Η ψυ οφυσική συνάρτηση απεικονίζει τη πι ανότητα (% ποσοστό) τ ν απαντήσε ν ια διαφορετικά επίπεδα ερε ίσματος. Πιο συ κεκριμένα o ε ε οντής ακούει δυο πα μούς και κα είται να απαντήσει στην ερώτηση: Ήταν ο δεύτερος πα μός με α ύτερης διάρκειας με ένα ναι ή ό ι δεδομένου ότι ο πρώτος πα μός είναι στα ερής διάρκειας. Στο Σ ήμα 2.2 απεικονίζεται η ψυ οφυσική συνάρτηση ια ένα πείραμα διαφορικής ευαισ ησίας ς προς την ένταση του ερε ίσματος. Ο ή ος δοκιμής μετα ά εται ς προς την αναφορά σε ένα εύρος τιμών που κυμαίνεται από 50 db σε 70 db, με ήμα 2 db. Το 50% σημείο ονομάζεται σημείο υποκειμενικής ισότητας (Point of Subjective Equality PSE) και είναι αυτό στο οποίο οι δύο ή οι ίνονται αντι ηπτοί ς ίσοι, ς προς την ένταση. Σε αυτού του τύπου πειράματα, το 75% σημείο ενικά ορίζεται ς το κατώφ ι ια με α ύτερης έντασης κρίσεις ( υψη ότερο κατώφ ι).το κατώφ ι διαφοράς υπο ο ίζεται ς η διαφορά στις τιμές του ερε ίσματος μεταξύ του PSE και του υψη ότερου κατ φ ίου ( ια το παράδει μα του Σ ήματος 2.2: DL = ( ) db = 3.3 db). Η ε ά ιστη αντι ηπτή διαφορά (just noticeable difference) ή JND προκύπτει ς διαφορά μεταξύ του μήκους του πα μού που αντιστοι εί στο κατώφ ι και του μήκους που αντιστοι εί στο PSE. Ο προσδιορισμός της ε ά ιστης αντι ηπτής διαφοράς είναι μια παράμετρος ιδιαίτερης σημασίας δεδομένου ότι προσφέρει μια εικόνα της ευαισ ησίας του ε ε οντή. Η ευαισ ησία αυτή δεν σ ετίζεται με την φυσική ευαισ ησία του συστήματος ακοής του αν ρώπινου ορ ανισμού α ά όπ ς προαναφέρ ηκε έ ει να κάνει με την ψυ οακουστική του αντί ηψη. 39

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΨΥΧΟΦΥΣΙΚΗ Σ ήμα 2.2: Ψυ οφυσική συνάρτηση ια πείραμα διαφορικής ευαισ ησίας ς προς την ένταση του ή ου, στην οποία απεικονίζεται το σημείο υποκειμενικής ισότητας(pse), το υψη ότερο κατώφ ι και το κατώφ ι διαφοράς(dl).το εύρος τιμών του ή ου δοκιμής κυμαίνεται από 50 έ ς 70 db[20]. Χρησιμοποιώντας επανα ήψεις ε έ ου ( catch trial) κατά τις οποίες ο ή ος δοκιμής δε διαφέρει από τον ή ο αναφοράς, μειώνεται σημαντικά η προδιά εση στην απάντηση, παρέ οντας εκτίμηση της εικασίας και διορ ώνοντας παρά η α την απόδοση του εξεταζόμενου κατά τις πρα ματικές επανα ήψεις. Ο αποδοτικός δια ρισμός της ευαισ ησίας από την προδιά εση στην απάντηση πρα ματοποιείται με άση τη θεωρία ανίχνευσης σήματος (Signal Detection Theory), η οποία παρουσιάζεται στη συνέ εια του κεφα αίου. Σε σ έση με τη μέ οδο τ ν ορί ν και τη μέ οδο της προσαρμο ής, η μέ οδος τ ν στα ερών ερε ισμάτ ν έ ει το π εονέκτημα με α ύτερης ακρί ειας μέτρησης[20] και της άμεσης εκτίμησης της εικασίας στην απάντηση του εξεταζόμενου. Εντούτοις, το κύριο μειονέκτημα είναι ο με ά ος αρι μός επανα ήψε ν που απαιτείται[12], κουράζοντας τον εξεταζόμενο και μειώνοντας το κίνητρό του να ανταποκρι εί στην πειραματική διαδικασία. Στο π αίσιο της διπ ματικής αυτής ερ ασίας, ρησιμοποιείται η μέ οδος τ ν στα ερών ερε ισμάτ ν με εφαρμο ή σε πείραμα διαφορικής ευαισ ησίας, ς προς τη διάρκεια τ ν υπό σύ κριση πα μών Περι ραφή και προσδιορισμός της Ε ά ιστης Αντι- ηπτής Διαφοράς Μετά την άραξη της ψυ οφυσικής συνάρτησης πρα ματοποιείται εντοπισμός συ κεκριμέν ν σημεί ν ενδιαφέροντος. Αρ ικά, το πρώτο σημείο που εντοπίζεται είναι αυτό που αντιστοι εί στο 50%. Επειδή στο συ κεκριμένο σημείο το 50% τ ν απαντήσε ν ήταν ετικές και το 50% τ ν απαντήσε ν ήταν αρνητικές ε ρείται ότι το μήκος αυτό του πα μού είναι το μήκος όπου οι δύο πα μοί ακού ονται από τον ε ε οντή σαν να είναι ίσοι σε διάρκεια. Για το ό ο αυτό το σημείο αυτό ονομάζεται σημείο υποκειμενικής ισότητας (point of subjective equality) ή PSE[20].Αντίστοι α, το σημείο 75% ε ρείται ότι είναι το κατώφλι (threshold) πάν από το οποίο ο δεύτερος πα μός ακού εται με α ύτερος σε διάρκεια. Η ελάχιστη αντιληπτή διαφορά(just noticeable difference, JND) ή κατώφλι διαφοράς(difference lumen, DL) προκύπτει με δύο διαφορετικές τε νικές: 1. Τεχνική Α: Ως διαφορά μεταξύ του μήκους του πα μού που αντιστοι εί στο κατώφ ι και του μήκους που αντιστοι εί στο PSE[20].Για παράδει μα στην περίπτ ση του subject 7 τα 40

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΨΥΧΟΦΥΣΙΚΗ αποτε έσματα τ ν απαντήσε ν του φαίνονται στον Πίνακα 2.1. Στον πίνακα αυτό ο αρι - Πίνακας 2.1: Αποτε έσματα απαντήσε ν του subject 7. Επανά ηψη μός 1 σημαίνει ετική απάντηση και 0 σημαίνει αρνητική απάντηση. Από την με έτη της ψυ οφυσικήςς συνάρτησης όπ ς παρουσιάστηκε στο Σ ήμα??, υπο ο ίζεται ότι: L P SE 472ms (2.1) και L 75% 485ms (2.2) άρα DL = ms (2.3) 2. Τεχνική Β: Η τε νική αυτή έ ει εφαρμοστεί στην ι ιο ραφία και είναι πανομοιότυπη ια ό ες τις με όδους[12]. Περι αμ άνει, μια ο ιστική ψυ οφυσική συνάρτηση Ψ(x) = exp( (x α)/β) (2.4) η οποία ρησιμοποιείται ια τον υπο ο ισμό της εκτίμησης μέ ιστης πι ανοφάνειας τ ν DL και PSE, όπου η μετα ητη x υποδεικνύει την διάρκεια του πα μού δοκιμής. Το PSE ισούται με α και το DL ισούται σε κά ε περίπτ ση με β log( ). Για την αποτίμηση τ ν απαντήσε ν τ ν 10 ε ε οντών, οι εκτιμήσεις τ ν DL που αντιστοι ούν στον κα ένα ε έ ονται με την σ εδίαση στο ίδιο διά ραμμα τ ν δεδομέν ν της αντίστοι ης ψυ οφυσικής συνάρτησης, ώστε να ε ε εί αν η προσαρμο ή είναι επιτρεπτή. Το Σ ήμα 2.3 φαίνονται οι ψυ ομετρικές συναρτήσεις ια τους 10 ε ε οντές του πειράματος και η κατά η η προσαρμο ή τους σε ο ιστικές ψυ οφυσικές συναρτήσεις. 41

42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΨΥΧΟΦΥΣΙΚΗ Σ ήμα 2.3: Χάραξη τ ν ψυ ομετρικών συναρτήσε ν τ ν 10 ε ε οντών και η κατά η η προσαρμο ή τους σε ψυ οφυσικές συναρτήσεις[12]. Με την ρήση τ ν παραπάν δύο τε νικών προκύπτει ο Πίνακας 2.2, ο οποίος παρουσιάζει τα αποτε έσματα της εκτίμησης της DL ια κά ε έναν από τους 10 ε ε οντές. Πίνακας 2.2: Τιμές και διακύμανση της ε α ιστης αντι ηπτης διαφροάς ια τις δυο τε νικές εκτίμησης Α και Β. Ε ε οντής Εκτίμηση DL A [msec] Εκτίμηση DL B [msec] Μέση τιμή του DL[msec] Τυπική απόκ ιση του DL[msec]

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΨΥΧΟΦΥΣΙΚΗ Μέ οδοι ανα καστικής επι ο ής Σε αντί εση με τις περισσότερες με όδους οι οποίες ασίζονται στη ΝΑΙ/ΟΧΙ προσέ ιση, οι μέθοδοι αναγκαστικής επιλογής (forced choice methods) παρουσιάζουν στον εξεταζόμενο δύο ή περισσότερες ενα ακτικές από τις οποίες κα είται να επι έξει. Ανά ο α με τον αρι μό N τ ν ενα ακτικών που δίνονται στον εξεταζόμενο, οι μέ οδοι ονομάζονται Ν interval forced choice methods (Ν ΙFC) ή Ν alternative forced choice methods (N AFC) Προσαρμόσιμες τε ικές Σύμφ να με τις προσαρμόσιμες τεχνικές (adaptive procedures), το επίπεδο στο οποίο το ερέ- ισμα παρουσιάζεται στον εξεταζόμενο σε δεδομένη επανά ηψη, εξαρτάται από την απάντησή του στην προη ούμενη επανά ηψη[20]. Η προσέ ιση τ ν προσαρμόσιμ ν τε νικών με ιστοποιεί την απόδοση της με όδου, διότι οι περισσότερες επανα ήψεις ρίσκονται κοντά στο κατώφ ι. Επίσης, δεν απαιτείται π ηροφορία σ ετική με τη έση του κατ φ ίου, δεδομένου ότι οι προσαρμόσιμες τε- νικές το προσε ίζουν, ανεξάρτητα από το σημείο έναρξης και περι αμ άνουν μετα ητά ήματα που είναι συ νά αρ ικά με ά α και στη συνέ εια μειώνονται ώστε να προσε ίσουν το κατώφ ι. Με αυτό τον τρόπο, με ιστοποιούνται απόδοση και ακρί εια. 2.4 Θε ρία Ανί νευσης Σήματος Η θεωρία ανίχνευσης σήματος (Signal Detection Theory)[20], παρέ ει τη έ τιστη προσέ ιση ια το δια ρισμό τ ν επιπτώσε ν της ευαισ ησίας από εκείν ν της προδιά εσης στην απάντηση. Σε ένα υπο ετικό πειραματικό σενάριο, ζητείται από τον εξεταζόμενο να απαντήσει ναι όταν ακούει έναν ή ο και ό ι όταν ο ή ος δεν ακού εται. Χρησιμοποιείται με ά ος αρι μός επανα ήψε ν ια κά ε επίπεδο έντασης του ή ου κα ώς και επαναλήψεις ελέγχου ( catch trials) κατά τις οποίες ο ή ος στην πρα ματικότητα δεν παρουσιάζεται. Συνεπώς, υπάρ ουν τέσσερις διαφορετικές ενα ακτικές ια κά ε επανά ηψη. Δύο από τις ακό ου ες είναι ορ ές: Μία επιτυχία (hit) συμ αίνει όταν ο ή ος είναι παρών (present: P) και ο εξεταζόμενος απαντά ναι. Μία ορθή απόρριψη (correct rejection) συμ αίνει όταν ο ή ος είναι απών (absent: A) και ο εξεταζόμενος απαντά ό ι. Οι επόμενες δύο ενα ακτικές είναι αν ασμένες. Μία αποτυχία (miss) συμ αίνει όταν o ή ος είναι παρών α ά ο εξεταζόμενος απαντά ό ι. Μία λανθασμένη επιβεβαίωση (false alarm) συμ αίνει όταν o ή ος είναι απών α ά ο εξεταζόμενος απαντά ναι. Σ ηματικά, οι ενα ακτικές που προκύπτουν από την πειραματική διαδικασία απεικονίζονται στο Σ ήμα 2.4(α). Το Σ ήμα 2.4( ) απεικονίζονται οι κατανομές Α (Absent) και P (Present) οι οποίες αντιπροσ πεύουν τις συναρτήσεις πι ανότητας του απόντα ήχου (A) και του παρόντα ήχου (P). Ο δια ρισμός τ ν δύο κατανομών αποτε εί μέτρο της ευαισ ησίας, κα ώς εξαρτάται μόνο από την ενέρ εια τ ν σημάτ ν και την ευαισ ησία του ακουστικού συστήματος. Ο δια ρισμός μετράται με το δείκτη d, ο οποίος ισούται με τη διαφορά μεταξύ τ ν μέσ ν (x) τ ν Α και Ρ κατανομών διαιρώντας με την τυπική απόκ ιση (σ): d = x p x a σ Το κριτήριο με το οποίο ο εξεταζόμενος απαντά στα ερ τήματα αντιπροσ πεύεται από την κά ετη ραμμή που διαπερνά και τις δύο κατανομές (Σ ήμα 2.4( )). Στη δεξιά π ευρά της κά ετης ραμμής, 43 (2.5)

44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΨΥΧΟΦΥΣΙΚΗ ο εξεταζόμενος απαντά ναι και αριστερά της κά ετης ραμμής απαντά ό ι. Η επιτυ ία, η ορ ή απόρριψη, η αποτυ ία και η αν ασμένη επι ε αί ση ορίζονται σύμφ να με το Σ ήμα 2.4( ). Σ ήμα 2.4: (α) Πίνακας ερε ίσματος-απάντησης ο οποίος απεικονίζει τις τέσσερις πι ανές ενα ακτικές ια κά ε επανά ηψη. Οι ορ ές απαντήσεις μπορεί να είναι hits ή correct rejections, ενώ οι αν ασμένες μπορεί να είναι misses ή false alarms. ( ) Οι τέσσερις ενα ακτικές της απάντησης όπ ς κα ορίζονται από το κριτήριο που αντιστοι εί στην κά ετη ραμμή[20]. 44

45 Κεφά αιο 3 Πειραματική με έτη Στο παρόν κεφά αιο, παρουσιάζεται η πειραματική με έτη τ ν ε ε οντών ια το διαφορικό κα ορισμό της ε ά ιστης αντι ηπτής διαφοράς σε περι-ουδ τικό ακουστικό ερέ ισμα. Περι ράφεται το ο οκ ηρ μένο σύστημα παρα ής περι-ουδ τικών ακουστικών ερε ισμάτ ν, κα ώς και κατα ραφής και ενίσ υσης του η εκτροε κεφα ο ραφήματος. Η πειραματική διαδικασία που πρα ματοποιείται ια τους σκοπούς της παρούσας διπ ματικής ερ ασίας έ ει σκοπό την συσ έτιση τ ν αποτε εσμάτ ν της επεξερ ασίας σημάτ ν ΗΕΓ με αντίστοι α αποτε έσματα που προκύπτουν από την ψυ οφυσική ανά υση τ ν απαντήσε ν του ε ε- οντή σε κάποια συ κεκριμένη ερώτηση που αφορά αρακτηριστικά του ή ου που ακούει. Για τον σκοπό αυτό, το πείραμα αποτε είται από δύο διακριτά μέρη. Το πρώτο μέρος σ ετίζεται με την ήψη του σήματος ΗΕΓ, η οποία περι αμ άνει τόσο την κατα ραφή του ασικού σήματος ΗΕΓ όσο και την κατα ραφή προκ ητών δυναμικών που εμφανίζονται ς αντίδραση του ε κεφά ου στο η ητικό ερέ ισμα. Το δεύτερο μέρος σ ετίζεται με την κατα ραφή τ ν απαντήσε ν ε ε οντή στην υπο α όμενη ερώτηση με σκοπό την μέτρηση διάφορ ν ψυ ομετρικών παραμέτρ ν. 3.1 Πειραματικός εξοπ ισμός Το σύστημα ενίσ υσης και κατα ραφής του σήματος ΗΕΓ ρίσκεται ε κατεστημένο στο ερ- αστήριο Ψυ οφυσιο ο ίας του Ερευνητικού Πανεπιστημιακού Ινστιτούτου Ψυ ικής Υ ιεινής (ΕΠΙΨΥ). Ο εξεταζόμενος κά εται αναπαυτικά σε έναν η εκτρομα νητικά ρακισμένο ώρο (Κ ός Faraday). H π ήρης περι ραφή του ο οκ ηρ μένου συστήματος ια την κατα ραφή τ ν σημάτ ν ΗΕΓ και την παρα ή της ακουστικής πα μοσειράς φαίνεται με επτομέρεια στο Σ ήμα 3.1[12]. Για την παρούσα πειραματική διαδικασία, η κεραία SPA/2000/80/8/0/V δεν ακτινο ο εί. Πριν την έναρξη της πειραματικής συνεδρίας εφαρμόζεται στον εξεταζόμενο ή κάσκα ΗΕΓ της εταιρίας Electro-cap. H προενίσ υση του σήματος πρα ματοποιείται από προενισ υτή 32 κανα ιών της εταιρίας Braintronics και συ κεκριμένα το μοντέ ο ISO-1032CE, ο οποίος τοπο ετείται στο εσ τερικό του κ ού Faraday, ώστε να παρέ ει την πρώτη α μίδα ενίσ υσης, στα σήματα που προκύπτουν από τα η εκτρόδια πριν αυτά οδη η ούν εκτός του κ ού. Εξ τερικά της αί ουσας εξέτασης, τοπο ετείται ο ενισ υτής 32 κανα ιών του σήματος DIFF/ISO 1032 Control Unit (Braintronics). Εκεί ρίσκεται επίσης το σύστημα υπο ο ιστών ια την παρα ή του ακουστικού ερε ίσματος και την κατα ραφή τ ν σημάτ ν από τα 32 η εκτρόδια. To σύστημα ενίσ υσης και κατα ραφής της Braintronics ανήκει στον υπάρ οντα εξοπ ισμό του ΕΠΙΨΥ και περι ράφεται εν συντομία στην συνέ εια με την οή εια του σ ηματικού δια ράμματος του Σ ήματος 3.1. Τα 32 σήματα που προκύπτουν από την έξοδο του ενισ υτή οδη ούνται στον διπ ό συνδετήρα εισόδουεξόδου (I/O CB-68LP-National Instruments) o οποίος συνδέεται με την ψηφιακή συσκευή εισόδου 45

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ εξόδου USB (USB 6501-National Instruments). H έξοδος του I/O CB-68LP οδη είται σε ένα η εκτρονικό υπο ο ιστή (Η/Υ Master), ενώ η έξοδος του USB 6501 οδη είται σε ένα δεύτερο η εκτρονικό υπο ο ιστή (Η/Υ Slave). Δεδομένου ότι ο Η/Υ Master ρησιμοποιείται ια την κατα ραφή τ ν ενισ υμέν ν σημάτ ν από τα 32 η εκτρόδια, δια έτει μια κάρτα ανάκτησης ψηφιακών δεδομέν ν (DAQ PCI National Instruments). H κατα ραφή και απο ήκευση τ ν σημάτ ν τ ν η εκτροδί ν ίνεται με κατά η ο ο ισμικό που έ ει υ οποιη εί στην π ατφόρμα LABVIEW 8.5 (National Instruments). Μέσ της ψηφιακής συσκευής USB 6501 και του τοπικού δικτύου (Ethernet HUB), οι Η/Υ Master και Slave επικοιν νούν, μέσ κατά η ου σήματος σκανδα ισμού (trigger), ια τον συ ρονισμό τους και τον κα ορισμό του επι υμητού ρόνου κατα ραφής του σήματος EEG. Σημειώνεται ότι η συ νότητα δει ματο ηψίας είναι 1000Ηz[12]. Η πειραματική με έτη ε ε οντών διεξή η στις ε καταστάσεις του ερ αστηρίου ψυ οφυσιο ο- ίας σύμφ να με τα Ευρ παϊκά Πρότυπα Η ικής και Δεοντο ο ίας ια την προστασία τ ν εξεταζομέν ν, τα οποία ακο ου εί την τε ευταία δεκαετία η συνερ αζόμενη ομάδα της Ιατρικής Σ ο ής, του Ε νικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Α ηνών και του Ερευνητικού Πανεπιστημιακού Ινστιτούτου Ψυ ικής Υ ιεινής Διαδικασία τοπο έτησης η εκτροδί ν στον ε ε οντή Όπ ς προαναφέρ ηκε, κατά την διάρκεια της πειραματικής διαδικασίας αμ άνεται σήμα ΗΕΓ από την κάσκα που είναι τοπο ετημένη στο κεφά ι του ε ε οντή. Προκειμένου οι κατα ραφές σήματος να είναι μονοσήμαντα μεταφράσιμες από ό α τα ερ αστήρια, η τοπο έτηση τ ν η εκτροδί ν έ ει προτυποποιη εί πα κοσμί ς. Το δημοφι έστερο σενάριο που ακο ου είται είναι το Διεθνές Σύστημα για την Τοποθέτηση Ηλεκτροδίων 10-20[12]. Το σύστημα ασίζεται στην σ έση μεταξύ της τοπο έτησης ενός η εκτροδίου και της υποκείμενης περιο ής ε κεφα ικού φ οιού. Κά ε περιο ή αρακτηρίζεται από ένα ράμμα( ια τον προσδιορισμό του ο ού) και έναν αρι μό ή ένα δεύτερο ράμμα ια τον προσδιορισμό της έσης του ημισφαιρίου. Τα ρησιμοποιούμενα ράμματα είναι[12]: F - Μετ πικός ο ός (Frontal lobe), Τ -Κροταφικός ο ός (Temporal lobe), C -Κεντρικός ο ός (Central lobe), P -Βρε ματικός ο ός (Parietal lobe), O -Ινιακός ο- ός (Occipital lobe). Οι ζυ οί αρι μοί (2,4,6,8) αναφέρονται στο δεξί ημισφαίριο και οι μονοί αρι μοί (1,3,5,7) αναφέρονται στο αριστερό ημισφαίριο. Το ράμμα Ζ αναφέρεται σε η εκτρόδιο που τοπο ετείται στην μεσαία ραμμή του κρανίου. Όσο μικρότερος είναι ο αρι μός, τόσο πιο κοντά ρίσκεται η έση αυτή στη μεσαία ραμμή του κρανίου. Ο συνδυασμός Fp αντιστοι εί στο μετ πικό πο ικό η εκτρόδιο. Για την τοπο έτηση τ ν η εκτροδί ν, κα ορίζονται: το ρίνιο το οποίο ορίζεται ς το ορο έσιο μεταξύ του μετώπου και της μύτης και το ινίο το οποίο ορίζεται ς την καμπυ ότητα στο όπισ εν μέρος του κρανίου. Το σύστημα ασίζεται στις ακρι είς μετρήσεις του κρανίου, κάνοντας ρήση τ ν δύο διακριτών ορο εσί ν. Πιο συ κεκριμένα, ρησιμοποιείται το ημιπεριφεριακό τόξο του κρανίου σε τρία επίπεδα: ο ε ιαίο, στεφανιαίο και ε κάρσιο. Κατά το Σύστημα 10-20, το 10% και 20% αναφέρονται σε αποστάσεις μεταξύ η εκτροδί ν, οι οποίες προκύπτουν από ασικές μετρήσεις: απόστασης ρινίου-ινίου, πρ τιαίου σημείου και περιφέρειας του κεφα ιού. Οι μονάδες μέτρησης που ρησιμοποιούνται είναι εκατοστά, Σύμφ να με το Σύστημα 10-20, τα η εκτρόδια τοπο ετούνται ακο ου ώντας τα εξής ήματα[12]: 1. μέτρηση στο ο ε ιαίο επίπεδο της απόστασης ρινίου-ινίου. Στο 10% την απόστασης πάν από το ρινίο και το ινίο, τοπο ετούνται τα δύο πρώτα η εκτρόδια. Το υπό οιπο 80% της απόστασης διαιρείται ώστε κά ε η εκτρόδιο να απέ ει από το επόμενο το 20% της απόστασης. 2. μέτρηση στο στεφανιαίο επίπεδο της απόστασης μεταξύ τ ν δύο σημεί ν της προεξο ής του ανοί ματος τ ν αυτιών. Στο 10% της απόστασης αυτής, πάν από τα σημεία προεξο ής του ανοί ματος τ ν αυτιών, τοπο ετούνται τα δύο επόμενα η εκτρόδια. Το υπό οιπο 80% της απόστασης διαιρείται ομοί ς με το πρώτα ήμα. 46

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ Σ ήμα 3.1: Σ ηματικό διά ραμμα του συστήματος παρα ής του ερε ίσματος και κατα ραφής του σήματος ΗΕΓ[12]. 47

48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ 3. μέτρηση στο ε κάρσιο επίπεδο της απόστασης μεταξύ τ ν δύο πρώτον η εκτροδί ν του πρώτου ήματος. Στο 10% της απόστασης, τοπο ετούνται τα επόμενα δύο η εκτρόδια. Το υπό οιπο 80% της απόστασης διαιρείται ομοί ς με το πρώτο ήμα. Η αρ ική διατύπ ση του Συστήματος περι αμ άνει 19 η εκτρόδια όπ ς φαίνεται στο Σ ήμα 3.2. Σ ήμα 3.2: Σύστημα τοπο έτησης η εκτροδί ν 10-20[12]. Στην συνέ εια το σύστημα τοπο έτησης η εκτροδί ν αυτό επεκτά ηκε με σκοπό να τοπο ετη- ούν περισσότερα η εκτρόδια στο κεφά ι όταν υπήρ ε η ανά κη ια πυκνότερη δει ματο ηψία τ ν δυναμικών επιφανείας του κεφα ιού. Μια επέκταση αυτών αποτε εί και το σύστημα δει ματο ηψίας τ ν 32 η εκτροδί ν που ρησιμοποιή ηκε στο παρόν πείραμα. Από τα 32 κανά ια της κάσκας που εφαρμόστηκε στο κεφά ι του ε ε οντή κατα ράφονται 32 σήματα που σ ετίζονται με την υποκείμενη ε κεφα ική ειτουρ ία κατά την πειραματική διαδικασία. Σημειώνεται ότι άρη στο ε ονός ότι η ανά υση που α ακο ου ήσει α ασιστεί στον μετασ ηματισμό Κυματιδίου, δεν υπάρ ει άμεση ανά κη ια τον υπο ο ισμό του μέσου όρου (averaging) τ ν μετρούμεν ν σημάτ ν ΗΕΓ με σκοπό την απόρριψη του ορύ ου κατά την μέτρηση. Η διαδικασία αυτή α ήταν ιδιαίτερα περίπ οκη στην συ κεκριμένη πειραματική διαδικασία, δεδομένου του μετα ητού μήκους του μετρούμενου σήματος ΗΕΓ που προη είται του πα μού αναφοράς. 3.2 Πειραματική Διαδικασία Πριν την έναρξη της πειραματικής διαδικασίας εφαρμόζεται στον εξεταζόμενο η κάσκα ΗΕΓ η οποία δια έτει τα στα ερά τοπο ετημένα 32 η εκτρόδια και κατά η α ακουστικά ια την οδή ηση της ακουστικής πα μοσειράς. Για την κατα ραφή τ ν προκ ητών δυναμικών και του ασικού ΗΕΓ σ εδιάστηκε ς ερέ ισμα μια ακουστική πα μοσειρά η οποία οδη είται στα ακουστικά του ε ε οντή. Η μορφή της πα μοσειράς αυτής ια μια επανά ηψη και οι αντίστοι οι ρόνοι κατα ραφής σήματος ΗΕΓ φαίνονται στο Σ ήμα 3.3[12]. 48

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ Σ ήμα 3.3: Ακουστική πα μοσειρά ια μια επανά ηψη που ρησιμοποιείται στην πειραματική διαδικασία[12]. Ανα υτικά, κατά την έναρξη κά ε επανά ηψης προη ούνται 1000ms σι πής από τον πρώτο πα μό. Ο πρώτος αυτός πα μός είναι συ νότητας f 1 = 1000Hz και στα ερής διάρκειας t = 500ms και κα είται παλμός αναφοράς. Στην συνέ εια ακο ου εί ένα διάστημα μεταξύ αυτού και του επόμενου πα μού που κα είται Inter-Stimuli Interval ή ISI το οποίο είναι ίσο με 1000ms. Έπειτα ακού εται ο δεύτερος πα μός που κα είται παλμός δοκιμής και είναι ίδιας συ νότητας με τον πα μό αναφοράς. Η διάρκεια του πα μού δοκιμής t είναι μετα ητή και δίδεται από τον ακό ου ο τύπο[12]: t = { +i t i = {0, 1, 2,, 6} j t j = {0, 1, 2, 3, 4} Λαμ άνει τις ακό ου ες 11 τιμές ια την διάρκειά του: (3.1) {420, 440, 460, 480, 500, 520, 540, 560, 580, 600, 620} (3.2) Στη συνέ εια έπονται 2000ms σι πής που ακο ου ούνται από έναν τρίτο πα μό συ νότητας 500Hz και διάρκειας 100ms. Μετά το τέ ος αυτού του πα μού, μεσο α ούν 1000ms σι πής και ακο ου- εί ένας τέταρτος πα μός με ίδια αρακτηριστικά με τον τρίτο. Ο σκοπός της ακουστικής αυτής διαδικασία είναι ο προσδιορισμός της ελάχιστης αντιληπτής διαφοράς (JND) στην διάρκεια τ ν δύο πρώτ ν πα μών. Για τον σκοπό αυτό ο ε ε οντής κα είται να συ κρίνει σε διάρκεια τους δύο πρώτους πα μούς αναφοράς και δοκιμής. Μετά την παύση του τέταρτου πα μού ο ε ε οντής κα- είται να απαντήσει στην ερώτηση: Είναι ο δεύτερος παλμός μεγαλύτερης διάρκειας από τον πρώτο; ([12])και να δώσει ένα ποσοστό(%) ε αιότητας στην απάντηση που δίνει. Εδώ αξίζει να σημει εί ότι το εύρος τ ν τιμών της διάρκειας του δεύτερου πα μού κα ορίστηκε με άση προκαταρκτική με έτη περιορισμένης κ ίμακας του απέδειξε ότι το με α ύτερο ποσοστό τ ν ε ε οντών εί ε με α ύτερη ευκο ία να διακρίνει διαφορά στην διάρκεια τ ν πα μών όταν ο πα μός δοκιμής ήταν μικρότερης διάρκειας. Ο ό ος αυτός οδή ησε στην επι ο ή του άν ορίου διάρκειας του δεύτερου πα μού στα 620ms το οποίο ρίσκεται σε με α ύτερη απόσταση από την διάρκεια του πα μού αναφοράς τ ν 500ms. Η επι ο ή της διάρκειας του πα μού ίνεται σε κά ε επανά ηψη με ψευδοτυ αίο τρόπο ο οποίος προκα ορίζεται μια φορά και ισ ύει ια ό ους του ε ε- οντές σε ό ες τις πειραματικές συνεδρίες. Κά ε μια από τις 11 διαφορετικές τιμές διάρκειας του δεύτερου πα μού, οδη είται στον ε ε οντή 10(δέκα) φορές με αποτέ εσμα ο συνο ικός αρι μός επανα ήψε ν ανά συνεδρία να είναι 110. Η ακο ου ία τ ν τιμών ια την διάρκεια του δεύτερου πα μού φαίνεται στον Πίνακα 3.1[12]. 49

50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ Πίνακας 3.1: Ακο ου ία τιμών της διάρκειας του δεύτερου πα μού δοκιμής ια κά ε επανά ηψη. Η διάρκεια του δεύτερου πα μού δίνεται σε sec. (Ν, t ) (Ν, t ) (Ν, t ) (Ν, t ) (Ν, t ) (Ν, t ) (Ν, t ) (Ν, t ) (Ν, t ) (Ν, t ) (1,0.56) (12,0.48) (23,0.42) (34,0.52) (45,0.52) (56,0.58) (67,0.62) (78,0.58) (89,0.54) (100,0.54) (2,0.56) (13,0.46) (24,0.56) (35,0.42) (46,0.60) (57,0.48) (68,0.50) (79,0.58) (90,0.54) (101,0.62) (3,0.44) (14,0.42) (25,0.50) (36,0.56) (47,0.42) (58,0.58) (69,0.42) (80,0.50) (91,0.54) (102,0.60) (4,0.42) (15,0.60) (26,0.56) (37,0.46) (48,0.44) (59,0.42) (70,0.48) (81,0.50) (92,0.42) (103,0.52) (5,0.48) (16,0.48) (27,0.46) (38,0.46) (49,0.60) (60,0.56) (71,0.54) (82,0.42) (93,0.62) (104,0.62) (6,0.42) (17,0.56) (28,0.48) (39,0.62) (50,0.52) (62,0.58) (73,0.44) (84,0.46) (95,0.44) (106,0.54) (7,0.50) (18,0.60) (29,0.50) (40,0.56) (51,0.52) (62,0.58) (73,0.44) (84,0.46) (95,0.44) (106,0.54) (8,0.52) (19,0.62) (30,0.50) (41,0.44) (52,0.54) (63,0.50) (74,0.44) (85,0.48) (96,0.52) (107,0.54) (9,0.48) (20,0.60) (31,0.48) (42,0.50) (53,0.54) (64,0.58) (75,0.58) (86,0.46) (97,0.44) (108,0.58) (10,0.46) (21,0.46) (32,0.56) (43,0.52) (54,0.56) (65,0.52) (76,0.52) (87,0.44) (98,0.62) (109,0.46) (11,0.44) (22,0.50) (33,0.62) (44,0.54) (55,0.58) (66,0.60) (77,0.48) (88,0.60) (99,0.60) (110,0.46) Η διάρκεια κατα ραφής τ ν σημάτ ν ασικού ΗΕΓ και ΠΔ απεικονίζεται στο Σ ήμα 3.3. Στην σκια ραφημένη περιο ή με κρί ρώμα, η διάρκεια κατα ραφής τ ν σημάτ ν ρίζεται σε τρία ασικά διαστήματα[12]: 1. ΗΕΓ (η εκτροε κεφα ο ράφημα). 2. Χρονικά διάστημα που περι αμ άνει το υπο σύ κριση ζεύ ος πα μών(α). 3. Χρονικό διάστημα μετά το ερέ ισμα (post-trigger). Τα δύο πρώτα ρονικά διαστήματα είναι μετα ητής διάρκειας σε κά ε επανά ηψη, ώστε η συνο ική κατα ραφή του σήματος που ορίζεται ς το ά ροισμα τ ν τριών διαστημάτ ν ( μ σκια ραφημένη περιο ή) να είναι στα ερής διάρκειας ίσης με 5700ms. Αναφέρ ηκε ότι η διάρκεια του πα μού δοκιμής t μετα ά εται αμ άνοντας ε ά ιστη τιμή 420ms και μέ ιστη τιμή 620ms. Επομέν ς, το ρονικό διάστημα Α μετα ά εται μεταξύ τ ν τιμών 3920ms και 4120ms, ια τις αντίστοι ες τιμές t. Επειδή η συνο ική κατα ραφή είναι στα ερής διάρκειας (5700ms), η διάρκεια του ΗΕΓ που κατα ράφεται πριν τον πα μό αναφοράς είναι μετα ητή με οριακές τιμές 780ms ( ια t =420ms) και 580ms ( ια t =620ms). Η διάρκεια του post-trigger διαστήματος είναι στα ερή και ανεξάρτητη της διάρκειας του πα μού δοκιμής και ίση με 1000ms. Η περίοδος δει ματο ηψίας του συστήματος ήψης του σήματος είναι T s = 1ms,οδη ώντας σε διακριτό σήμα μήκους N = 5700 δει μάτ ν. 3.3 Ε ε οντές Το δεί μα της προκαταρκτικής με έτης που ρησιμοποιή ηκε στην παρούσα ερ ασία αποτε είται από 10 υ ιείς ενή ικες ε ε οντές (πέντε υναίκες και 5 άνδρες) με μέση η ικία 31.1 έτη και τυπικά απόκ ιση 4.2 έτη. Η ακουστική πειραματική διαδικασία εξη είται στους ε ε οντές πριν την έναρξη της συνεδρίας. Στην συνέ εια πρα ματοποιούνται είκοσι επανα ήψεις ε έ ου με σκοπό της εξοικεί ση του ε ε οντή με την πειραματική διαδικασία. Κατά τις επανα ήψεις αυτές ρησιμοποιείται πα μός αναφοράς με συ νότητα f 1 = 2000HZ και διάρκεια t test = 400msec. Το εύρος της διάρκειας του δεύτερου πα μού κυμαίνεται στο διάστημα ms. Η ακο ου ία τ ν τιμών ια την διάρκεια του πα μού δοκιμής κατά την διαδικασία της εξοικεί σης φαίνεται στον Πίνακα 3.2[12]. 50

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ Πίνακας 3.2: Ακο ου ία τιμών της διάρκειας του δεύτερου πα μού δοκιμής ια κά ε επανά ηψη ε έ ου, κατά τη διαδικασία της εξοικεί σης. Η διάρκεια του δέυτερου πα μού δίνεται σε sec. N, t test N, t test (1,0.60) (11,0.40) (2,0.44) (12,0.48) (3,0.30) (13,0.32) (4,0.50) (14,0.38) (5,0.46) (15,0.56) (6,0.36) (16,0.42) (7,0.34) (17,0.58) (8,0.52) (18,0.40) (9,0.54) (19,0.44) (10,0.6) (20,0.38) 51

52 Κεφά αιο 4 Κυματιδιακή Ανά υση Στο παρόν κεφά αιο παρουσιάζεται το ε ρητικό και μα ηματικό υπό α ρο όσον αφορά τη μέ οδο επεξερ ασίας σημάτ ν με ρήση του μετασχηματισμού κυματιδίου (wavelet transform). Η διακριτή μορφή του μετασ ηματισμού αυτού ρησιμοποιείται στο π αίσιο της παρούσας διπ ματικής ερ ασίας ια την εξα ή συμπερασμάτ ν σ ετικά με τα ηφ έντα σήματα η εκτροε κεφα- ο ραφήματος. 4.1 Εισα ή Στον κ άδο της επεξερ ασίας σημάτ ν, εφαρμόζονται μα ηματικοί μετασ ηματισμοί προκειμένου να είναι δυνατή η ήψη επιπ έον π ηροφορίας η οποία δεν είναι δια έσιμη στα αρ ικά μη επεξερ ασμένα σήματα. Ανάμεσα στους μετασ ηματισμούς που εφαρμόζονται, ο μετασχηματισμός Fourier (Fourier Transform) είναι ένας από τους πιο διαδεδομένους και δημοφι είς. Ένα σήμα είναι μια απεικόνιση ενός με έ ους συναρτήσει του ρόνου. Ωστόσο, συνή ς σημαντική π ηροφορία ρίσκεται στο συ νοτικό περιε όμενο του σήματος, το οποίο ονομάζεται φάσμα (spectrum) του σήματος. Το φάσμα ενός σήματος δίνει την π ηροφορία ια το ποιες συ νοτικές συνιστώσες υπάρ- ουν στο σήμα. Ο μετασ ηματισμός Fourier εφαρμοζόμενος σε ένα σήμα παρέ ει την π ηροφορία ια το ποιες συ νοτικές συνιστώσες υπάρ ουν σε αυτό. Ωστόσο, δεν παρέ ει την π ηροφορία ια την ρονική στι μή στην οποία εμφανίζεται η κά ε συ νοτική συνιστώσα. Τα σήματα διακρίνονται σε στάσιμα (stationary) και μη στάσιμα (non-stationary). Στα στάσιμα σήματα, οι ίδιες συ νοτικές συνιστώσες εμφανίζονται κά ε ρονική στι μή, ενώ αντί ετα στα μη στάσιμα οι συ νοτικές συνιστώσες μετα ά ονται με το ρόνο. Το σήμα η εκτροε κεφα ο ραφήματος (EEG), όπ ς και σ εδόν ό α τα ιο ο ικά σήματα, είναι ένα μη στάσιμο σήμα. Για το ό ο αυτό, πέρα από την π ηροφορία που αφορά τις συ νότητες που εμφανίζονται μέσα στο σήμα, υπάρ ει η ανά κη να ν ρίζουμε και σε ποια ρονική στι μή εμφανίζεται η κά ε συ νότητα στο πεδίο του ρόνου. Μέσα από την παραπάν διαπίστ ση είναι φανερό ότι ο μετασχηματισμός Fourier (στη συνέ εια α αναφέρεται ς F.T) δεν είναι το κατά η ο ερ α είο ια την ανά υση σημάτ ν αυτής της κατη ορίας. Η ανά κη αυτή οδη εί στην ρήση ενός μετασ ηματισμού ο οποίος πρέπει να οδη εί σε μια αναπαράσταση του σήματος τόσο στο πεδίο του ρόνου όσο και στο πεδίο της συ νότητας. Ένα τέτοιο είδος μετασ ηματισμού είναι ο μετασχηματισμός κυματιδίου (Μ.Κ),η διακριτή μορφή του οποίου ρησιμοποιείται στην παρούσα ερ ασία. 52

53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΚΥΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Μετά αση από τον Μετασ ηματισμό Fourier μικρής ρονικής διάρκειας στον Μετασ ηματισμό Κυματιδίου Οι ασικές αρ ές του Μ.Κ μπορούν να κατανοη ούν ξεκινώντας από τον μετασχηματισμό Fourier μικρής χρονικής διάρκειας (Short Time Fourier Transform/STFT). Εξά ου ο μετασ ηματισμός κυματιδίου αναπτύ ηκε προκειμένου να ξεπεραστούν αδυναμίες του STFT σε έματα ανά υσης στο πεδίο του ρόνου και της συ νότητας. Η επέκταση του FT ια στάσιμα σε μη-στάσιμα σήματα ασίζεται στην εώρηση ότι ένα μη-στάσιμο σήμα μπορεί να ε ρη εί ότι αποτε είται από περισσότερα στάσιμα σήματα ί ν δει μάτ ν και έπειτα σε αυτά να εφαρμοστεί ο FT. Στα π αίσια αυτής της ο ικής, το αρ ικό σήμα διαιρείται σε διαστήματα, με την ρήση μιας συνάρτησης παραθύρωσης w (window function). Το μέ ε ος του παρα ύρου εξαρτάται από τον αρι μό τ ν τμημάτ ν στα οποία το αρ ικό σήμα μπορεί να ριστεί ώστε κά ε τμήμα να ε ρείται στάσιμο σήμα.έστ ένα σήμα x[t], ο STFT του σήματος αυτού ορίζεται ς[28]: ST F T x (τ, f) = [x(t) w (t τ)] e j2πωt dt (4.1) όπου το σύμ ο ο υποδη ώνει την συζυ ή συμμετρία και w(t) είναι η συνάρτηση παρα ύρ σης. Υπεν υμίζεται σε αυτό το σημείο ότι ο μετασ ηματισμός Fourier (FT) ια ένα σήμα x(t) ορίζεται ς[16]: X(f) = x(t) e j2πωt dt (4.2) Από την παραπάν σ έση φαίνεται ότι ο STFT δεν είναι τίποτα ά ο από τον FT του αρ ικού σήματος, πο απ ασιασμένο με την συνάρτηση παρα ύρ σης. Σημειώνεται ότι το αποτέ εσμα του μετασ ηματισμού αυτού οδη εί σε μια συνάρτηση 2 μετα ητών, τόσο της συ νότητας όσο και της μετατόπισης τ της ρησιμοποιούμενης συνάρτησης παρα ύρου. Η αδυναμία του STFT που οδή ησε στην ανάπτυξη σε μετέπειτα στάδιο του Μ.Κ σ ετίζεται με την αρχή της απροσδιοριστίας του Heisenberg[29]. Σύμφ να με αυτήν, δεν μπορεί να είναι ταυτό ρονα ν στή με από υτη ακρί εια η έση και η ορμή ενός κινούμενου σ ματιδίου. Αντίστοι α δεν μπορεί να είναι ν στή ποια συ νότητα εμφανίζεται σε ποια ρονική στι μή παρά μόνο ποιες συ νότητες του σήματος εμφανίζονται σε ποια ρονικά διαστήματα. Με ά α ό ια η ανάλυση (resolution) στο πεδίο του ρόνου και η ανά υσης στο πεδίο της συ νότητας είναι δύο με έ η αντικρουόμενα αφού όσο ε τιώνεται η ανά υση στο ένα πεδίο ειροτερεύει η ανά υση στο ά ο. Πρακτικά, το πρό ημα του STFT σ ετίζεται με το μέγεθος της συνάρτησης παραθύρωσης το οποίο στην επιστημονική ι ιο ραφία αναφέρεται με τον τε νικό όρο εύρος (support) του παρα ύρου. Ο F.T δεν εμφανίζει κάποιο πρό ημα με την ανά υση στο πεδίο της συ νότητας αφού οδη εί σε ακρι ή νώση τ ν φασματικών συνιστ σών του σήματος. Ο πυρήνας (kernel) είναι άπειρης διάστασης οδη ώντας σε ιδανική ανά υση συ νότητας. Αντίστοι α δεν υπάρ ει κανένα πρό ημα με την ανά υση ρόνου στο πεδίο του ρόνου αφού υπάρ ει ακρι ής νώση της τιμής του σήματος σε κά ε ρονική στι μή. Ωστόσο, ο F.T δεν δίνει τη δυνατότητα ια ανά υση της συ νότητας στο πεδίο του ρόνου ή ανά υση του ρόνου στο πεδίο της συ νότητας. Αντι έτ ς, στον STFT το ρησιμοποιούμενο παρά υρο είναι πεπερασμένης διάστασης επομέν ς κα ύπτει ένα τμήμα μόνο του αρ ικού σήματος. Αυτό οδη εί σε φτ ότερη ανά υση συ νότητας, αφού δεν ν ρίζει κανείς π έον την ακρι ή συ νότητα α ά ένα εύρος συ νοτήτ ν που υπάρ ουν στο αρ ικό σήμα. Χρήση παρα ύρ ν μικρότερου εύρους οδη ούν σε κα ύτερη ανά υση ρόνου και φτ ότερη ανά υση συ- νότητας, ενώ ρήση παρα ύρ ν με α ύτερου εύρους οδη εί σε κα ύτερη ανά υση συ νότητας και φτ ότερη ανά υση ρόνου. Όταν οιπόν κανείς ρησιμοποιεί τον STFT σαν ερ α είο ια την ανά υση σημάτ ν EEG κα είται να αντιμετ πίσει το συ κεκριμένο δί ημμα (trade off ) σε σ έση με το μέ ε ος της συνάρτησης παρα ύρ σης. 53

54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΚΥΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ O Μ.Κ είναι ο κατά η ος μετασ ηματισμός που δίνει την ύση. Η άση του έ κειται στην πολυκλιμακωτή ανάλυση (multiresolution analysis)[31]. Επεξερ ασία του σήματος με ρήση αυτής της μορφής ανά υσης ισοδυναμεί με ανά υση του σήματος σε πο ές διαφορετικές κ ίμακες ξεπερνώντας με αυτόν τον τρόπο το πρό ημα της στα ερής σε κά ε συ νότητα ανά υσης του STFT, όπ ς φαίνεται στο Σ ήμα 4.1. Βέ αια, το πρό ημα επι ύεται ς ένα α μό αφού η πο υκ ιμακ τή ανά υση οδη εί σε πο ύ ικανοποιητική ανά υση ρόνου και φτ ότερη ανά υση συ νότητας σε υψη ές συ νότητες και ικανοποιητική ανά υση συ νότητας και φτ ότερη ανά υση ρόνου σε αμη ές συ νότητες. Ωστόσο, το αποτέ εσμα αυτό είναι κατά η ο ια εφαρμο ή κυρί ς σε σήματα τα οποία εμφανίζουν αμη- ές συ νότητες ια με ά α ρονικά διαστήματα και υψη ές συ νότητες ια σύντομο ρόνο. Το σήμα ΗΕΓ όπ ς και τα περισσότερα ιο ο ικά σήματα ανήκουν σε αυτήν την κατη ορία, αφού τα ασικό σήμα ΗΕΓ του αμ ανόμενου σήματος είναι σήμα αμη όσυ νο και με ά ης ρονικής διάρκειας ενώ αντί ετα τα προκ ητά δυναμικά (ΠΔ) είναι σήματα υψη όσυ να τα οποία διαρκούν κάποια μόνο ms μετά την αντίδραση του ε κεφά ου σε κάποιο ερέ ισμα. Σ ήμα 4.1: Σύ κριση STFT-M.K 4.2 Έννοια Κυματιδίου Το κυματίδιο είναι ένα πεπερασμένου εύρους κύμα με π άτος που ξεκινά με μηδενική τιμή, αυξάνεται και στη συνέ εια μειώνεται πά ι πίσ στην μηδενική τιμή. Χαρακτηρίζεται ς μητρικό διότι η ίδια συνάρτηση κυματιδίου με διαφορετικό εύρος είναι αυτή που ρησιμοποιείται σε κά ε διαφορετική κ ίμακα του μετασ ηματισμού. Σε κά ε κ ίμακα, το αρ ικό μητρικό κυματίδιο είναι αυτό που κ ιμακώνεται και α άζει το εύρος του διατηρώντας όμ ς στα ερό το αρ ικό πρότυπο. Αυτή η κ ιμάκ ση είναι που αποτε εί και ασική διαφορά μεταξύ του Μ.Κ και του STFT, αφού στην πρώτη περίπτ ση το ρησιμοποιούμενο παρά υρο, δη αδή το μητρικό κυματίδιο, είναι μετα- ητού εύρους. Στα π αίσια της παρούσας διπ ματικής ερ ασίας, ρησιμοποιέιται το κυματίδιο rbio Ιδιότητες Κυματιδίου Τα κυματίδια που ρησιμοποιούνται ια τον υπο ο ισμό του Μ.Κ, έ ουν κάποιες ασικές ιδιότητες οι οποίες είναι ανα καίες ια την ανά υση και ανακατασκευή του υπο ο ιζόμενου σήματος. Οι ιδιότητες αυτές εξασφα ίζουν ότι δεν α α εί σημαντικό μέρος της π ηροφορίας που φέρει 54

55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΚΥΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ το σήμα όταν α υπο ο ιστεί ο μετασ ηματισμός. Οι πιο ασικές ιδιότητες τ ν ρησιμοποιούμεν ν κυματιδί ν είναι η ορθοκανονικότητα (orthonormality), η επιτρεπτότητα (admissibility) και η κανονικότητα (regularity)[33]: 1. Ορθοκανονικότητα:Έστ δυο εκδόσεις του μητρικού σ ματιδίου ψ(t) οι οποίες διαφέρουν κατά μια ακέραια μετατόπιση και ορίζονται ς ψ n (t) = ψ(t n) και ψ κ (t) = ψ(t κ) (4.3) To κυματίδιο αυτό έ εται ότι ικανοποιεί την συν ήκη της ορ οκανονικότητας όταν ισ ύει ότι: ψ n (t), ψ κ (t) = δ κ n (4.4) όπου ο τε εστής, υποδη ώνει το εσ τερικό ινόμενο και η συνάρτηση δn κ είναι το δέ τα του Kronecker το οποίο ορίζεται ς: { δn κ 1 n = κ = (4.5) 0 n κ 2. Επιτρεπτότητα: Ψ(ω) 2 dω < + (4.6) ω, όπου Ψ(ω) είναι ο μετασ ηματισμός Fourier του σήματος ψ(t). Συναρτήσεις που ικανοποιούν αυτή τη συν ήκη μπορούν να ρησιμοποιη ούν προκειμένου να ίνει ανά υση και ανακατασκευή ενός σήματος ρίς απώ εια π ηροφορίας. Η παραπάν συν ήκη συνεπά εται ότι ο μετασ ηματισμός Fourier του σήματος ψ(t) μηδενίζεται στη μηδενική συ νότητα. Δη αδή, Ψ(ω) = 0 για ω = 0 (4.7) Αυτό σημαίνει ότι τα κυματίδια πρέπει να έ ουν φάσμα πεπερασμένου εύρους. Επιπ έον, ο μηδενισμός στη μηδενική συ νότητα σημαίνει ότι η μέση τιμή του κυματιδίου στο πεδίο του ρόνου πρέπει να είναι μηδέν, ψ(t)dt = 0 (4.8), δη αδή το κυματίδιο πρέπει να είναι συνάρτηση μετα α όμενου π άτους, όπ ς ά στε υποδη ώνει και η ρήση του όρου κυματίδιο. 3. Κανονικότητα: Όπ ς προαναφέρ ηκε ο Μ.Κ μιας συνάρτησης μιας μετα ητής είναι συνάρτηση δύο μετα ητών. Το ινόμενο οιπόν εύρους-διάρκειας του μετασ ηματισμού είναι το τετρά νο αυτού το σήματος εισόδου, μια ιδιότητα η οποία δεν είναι τις περισσότερες φορές επι υμητή. Για τον ό ο αυτό, εφαρμόζονται πιο αυστηρές προδια ραφές στον ρησιμοποιούμενο κυματίδιο έτσι ώστε αυτό να μειώνεται ρή ορα όσο η κ ίμακα αυξάνεται. Οι προδια ραφές αυτές ονομάζονται συν ήκες κανονικότητας και απαιτούν το κυματίδιο να έ ει κάποιου είδους ομα ότητα τόσο στον ρόνο όσο και στην συ νότητα. 4.3 Διακριτά Κυματίδια Ο συνε ής Μ.Κ έ ει κάποιες ιδιότητες που τον κα ιστούν δύσ ρηστο.υπο ο ίζεται με συνε ή μετατόπιση (shifting) μιας συνε ώς κ ιμακούμενης συνάρτησης πάν σε ένα σήμα και υπο ο ίζοντας την συσ έτιση μεταξύ τ ν δύο. Αυτές οι κ ιμακούμενες συναρτήσεις δεν εμφανίζουν πάντα κάποια ορ ο νιότητα και ς συνέπεια οι προκύπτοντες συντε εστές κυματιδίου είναι πλεονάζοντες (redundant).η ύση έρ εται με τη ρήση τ ν διακριτών κυματιδίων. 55

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΚΥΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Τα διακριτά κυματίδια δεν μετατοπίζονται και δεν υφίστανται μετα ο ές της κ ίμακας συνε ώς α ά σε διακριτά ήματα. Αυτό επιτυ άνεται μετα ά οντας την περι ραφή τ ν κυματιδί ν από [33] ψ s,τ (t) = 1 ψ( t τ ) (4.9) (s) s σε ψ j,k (t) = 1 j ks0 (s j 0 )ψ(t s j ) (4.10) 0 όπου ψ(t) το μητρικό κυματίδιο και ψ j,k (t) τα κυματίδια που προκύπτουν μετά από μετατότιπιση και μετα ο ή του εύρους του μητρικού κυματιδίου. Αυτά αν και αρακτηρίζονται ς διακριτά κυματίδια, στην πρα ματικότητα είναι τμηματικά συνε είς συναρτήσεις. Τα j και k είναι ακέραιοι και το s 0 > 1 είναι ένα στα ερό ήμα μετα ο ής του εύρους του κυματιδίου. Ο παρά οντας μετατόπισης τ 0 εξαρτάται από αυτό το ήμα. Η διακριτοποίηση του κυματιδίου έ ει σαν αποτέ εσμα ότι το πεδίο του ρόνου π έον δει ματο ηπτείται σε διακριτά διαστήματα. Συνή ς επι έ εται s 0 = 2 έτσι ώστε η δει ματο ηψία στον άξονα της συ νότητας να αντιστοι εί σε δυαδική δει ματο ηψία. Αυτό αποτε εί μία φυσική επι ο ή κα ώς ακο ου είται π. από τους η εκτρονικούς υπο ο ιστές, το αν ρώπινο αυτί και την μουσική. Ο παρά οντας μετατόπισης συνή ς επι έ εται τ 0 = 1 έτσι ώστε να υφίσταται δυαδική δει ματο ηψία και στον άξονα του ρόνου. Αντίστοι η απεικόνιση παρουσιάζεται στο Σ ήμα 4.2[33]. Σ ήμα 4.2: Τοπο έτηση τ ν διακριτών κυματιδί ν στο πεδίο του ρόνου σε δυαδικό π έ μα. Όταν διακριτά κυματίδια ρησιμοποιούνται προκειμένου να μετασ ηματιστεί ένα συνε ές σήμα, το αποτέ εσμα α είναι μία σειρά από συντε εστές κυματιδίου. Η διαδικασία αυτή αναφέρεται στην πα κόσμια ι ιο ραφία ς wavelet series decomposition. Μπορεί να ίνει ανακατασκευή ενός σήματος μετά από την αποσύν εση σε σειρά κυματιδί ν αν η ενέρ εια τ ν συντε εστών κυματιδίου είναι φρα μένη μεταξύ δύο ετικών ορί ν: A x 2 f, ψ j, k 2 B x 2, όπου f 2 είναι η ενέρ εια της f(t),a > 0,B < και τα A, B είναι ανεξάρτητα της f(t).[33] Τέ ος, τα διακριτά κυματίδια πρέπει να καταστούν ορθοκανονικά τόσο όσον αφορά την μετα ο ή του εύρους τους όσο και την μετατόπιση. Αυτό μπορεί να ίνει με κατά η η επι ο ή του μητρικού κυματιδίου. Συ κεκριμένα, πρέπει: ψ j,k (t)ψ m,n (t), dt = 56 { 1 j = m, k = n 0 otherwise (4.11)

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΚΥΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώνεται ότι οι συντε εστές κυματιδίου γ ενός σήματος x(t)προκύπτουν από την προ ο ή του x(t)στο σύνο ο τ ν διευρυμέν ν και μετατοπισμέν ν κυματιδί ν.δη αδή γ j,k = j 1 ks0 x(t) (s j 0 )ψ(t s j )dt (4.12) Συνάρτηση κ ίμακας (scaling function) Ένα πρό ημα το οποίο τί εται στον M.K είναι το πώς α κα υφ εί ό ο το φάσμα του αρ ικού σήματος κα ώς κά ε φορά που διευρύνεται το εύρος του κυματιδίου στο πεδίο του ρόνου επί 2, το φασματικό του εύρος μειώνεται στο μισό. Συνεπώς, με κά ε διεύρυνση του κυματιδίου κα ύπτεται μόνο μισό από το υπο ειπόμενο φάσμα του σήματος με αποτέ εσμα να κα ίσταται ανα καία η ύπαρξη άπειρου π ή ους κυματιδί ν προκειμένου να ο οκ ηρ εί ο μετασ ηματισμός. Η κεντρική ιδέα ια την επί υση αυτού του προ ήματος έ κειται στο να μην επιδι εί να κα υφ εί ό ο το φάσμα του σήματος μέ ρι το μηδέν με το φάσμα του κυματιδίου α ά να ρησιμοποιη εί ένα διαφορετικό φάσμα ια να κα ύψει ότι υπο είπεται όταν το κενό είναι αρκετά μικρό. Συ κεκριμένα, η ύση έρ εται με ρήση μίας συνάρτησης με αμη όσυ νο φάσμα, η οποία ονομάζεται συνάρτηση κ ίμακας και η οποία προτά ηκε από τον Mallat[34]. Αντιμετ πίζοντας την συνάρτηση κ ίμακας ς ένα σήμα με αμη όσυ νο φάσμα, αυτή μπορεί να ανα υ εί σε συνιστώσες κυματιδίου και να εκφραστεί ς : ϕ(t) = j,k γ(j, k)ψ j,k (t) (4.13), όπου γ(j, k) οι συντε εστές κυματιδίου και ψ j,k (t) η συνάρτηση κυματιδίου. Η ϕ(t) επι έ εται έτσι ώστε το φάσμα να ράει ακρι ώς στο ώρο που δεν κα ύπτεται από τα κυματίδια, και συνεπώς η παραπάν έκφραση ρησιμοποιεί ένα πεπερασμένο π ή ος κυματιδί ν μέ ρι μια συ- κεκριμένη κ ίμακα j. Επομέν ς, αν ανα υ εί ένα σήμα ρησιμοποιώντας συνδυασμό συνάρτησης κ ίμακας και κυματιδί ν, η συνάρτηση κ ίμακας κα ύπτει ό ο το φάσμα μέ ρι μία κ ίμακα j, και το υπό οιπό κα ύπτεται από τα κυματίδια. Έτσι το π ή ος τ ν κυματιδί ν κα ίσταται από άπειρο πεπερασμένο.αυτό απεικονίζεται στο Σ ήμα 4.3[33]. Σ ήμα 4.3: Aπεικόνιση της αντικατάστασης ενός απείρου συνό ου κυμαιδί ν από μία συνάρτηση κ ίμακας Φυσικά, όταν ρησιμοποιείται η συνάρτηση κ ίμακας αντί ια κυματίδια, άνεται π ηροφορία όσον αφορά την κ ίμακα. Συνεπώς, το εύρος της συνάρτησης κ ίμακας είναι μια σημαντική παράμετρος. Όσο μικρότερο είναι το εύρος του φάσματος της συνάρτησης κ ίμακας, τόσο περισσότεροι συντε εστές κυματιδίου είναι δια έσιμοι και κατ επέκταση τόσο περισσότερη π ηροφορία όσον αφορά την κ ίμακα (άρα και την συ νότητα). Ωστόσο, πρακτικά υπάρ ει ένα όριο στο π ή ος τ ν συντε εστών κυματιδίου που είναι δια ειρίσιμοι. 57

58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΚΥΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώνεται ότι οι ρησιμοποιούμενες συναρτήσεις κ ίμακας ικανοποιούν την συν ήκη επιτρεπτότητας: ϕ(t)dt = 1.[33] Εφόσον έ ουν οριστεί οι έννοιες της συνάρτησης κυματιδίου και συνάρτησης κλίμακας, στην συνέ εια παρατί ενται οι αντίστοι ες ραφικές ια το κυματίδιο rbio3.3 το οποίο ρησιμοποιή ηκε στα π αίσια της παρούσας διπ ματικής ερ ασίας, Σ ήμα Σ ήμα 4.4: Aπεικόνιση της συνάρτησης κ ίμακας και της συνάρτησης κυματιδίου ια το κυματίδιο rbio Διακριτός Μετασ ηματισμός κυματιδίου (Discrete Time Wavelet Transform) Έ οντας ορίσει την συνάρτηση κυματιδίου και την συνάρτηση κ ίμακας μπορεί π έον να οριστεί ο διακριτός μετασχηματισμός κυματιδίου(δ.μ.κ). Στον διακριτό μετασ ηματισμό κυματιδίου ρίσκει εφαρμο ή ένας α όρι μος που είναι ν στός ς αλγόριθμος υποζώνης (subband coding). Σύμφ να με τον α όρι μο αυτό, το φάσμα του σήματος διαιρείται σε δύο ίσα τμήματα, ένα αμη όσυ νο και ένα υψίσυ νο. Το υψίσυ νο τμήμα περιέ ει τις μικρότερες επτομέρειες. Ωστόσο, το σήμα έ ει π έον διαιρε εί σε δύο ζώνες και το αμη όσυ νο κομμάτι μπορεί να διαιρε εί ξανά. Κατά την πο υκ ιμακ τή ανά υση αυτή η διαδικασία επανα αμ άνεται συνε ώς μέ ρι την επίτευξη ενός επι υμητού αρι μού ζ νών. Δημιουρ είται, δη αδή, μία συστοι ία φί τρ ν που εφαρμόζεται επανα αμ ανόμενα. Ο αρι μός τ ν επι υμητών ζ νών κα ορίζεται από το π ή ος τ ν δια έσιμ ν δεδομέν ν κα ώς και από την δια έσιμη υπο ο- ιστική δύναμη. Παρατηρώντας το Σ ήμα 4.5 [33] διαπιστώνεται π ς στο τέ ος της διαδικασίας, είναι δια έσιμη μία σειρά από υψίσυ νες ζώνες με διπ ασιαζόμενος εύρος και μία αμη όσυ νη ζώνη. Τα κυματίδια παρέχουν τις υψίσυχνες ζώνες ενώ η συνάρτηση κλίμακας την χαμηλόσυχνη ζώνη. Η ανάλυση (resolution) του σήματος, που είναι ένα μέτρο της επτομέρειας της π ηροφορίας στο σήμα (και άρα του συ νοτικού του περιε όμενου) μετα ά εται επι έ οντας φί τρα με διαφορετική συχνότητα αποκοπής (cut-off frequency)

59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΚΥΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σ ήμα 4.5: Διαίρεση το φάσματος του σήματος με μία επανα αμ ανόμενη συστοι ία φί τρ ν Σ έση μεταξύ επιπέδ ν και συ νότητας Το σήμα σε κά ε επίπεδο ανά υσης υπο ά εται σε ένα φι τράρισμα τ ν συ νοτήτ ν του, που μειώνει την ανά υση στο μισό ρίς να επηρεάζει την κ ίμακα, και στη συνέ εια υπο ά εται σε υποδει ματο ηψία κατά 2, διπ ασιάζοντας έτσι την κ ίμακά του. Στην παραπάν διαδικασία υπονοείται ότι ο αρι μός τ ν δει μάτ ν είναι δύναμη του 2, και μπορεί να ε ρη εί π ς σε κά ε περίπτ ση ισ ύει αυτή η υπό εση ρίς ά η της ενικότητας. Έστ ένα αρ ικό σήμα με μέ ιστη συ νότητα π rad/sec. Κατά τον διακριτό μετασ ηματισμό κυματιδίου, το αρ ικό αυτό σήμα, με μέ ιστη συ νότητα π και αρι μό δει μάτ ν Ν, α περάσει από δύο φί τρα, ένα α υπερατό, και ένα υψιπερατό. Το πρώτο φί τρο α κρατήσει τις συ νότητες από 0 έ ς π/2. Συνεπώς διώ νοντας τις υψη ές συ νότητες διώ νει τις σημαντικότερες επτομέρειες του σήματος, πρα ματοποιώντας ένα είδος εξομά υνσης και άρα ε αττώνει την ανά υση του σήματος στο μισό, ρίς όμ ς να α άζει η κ ίμακα, αφού ο αρι μός τ ν δει μάτ ν παραμένει ο ίδιος. Η μέ ιστη συ νότητα που υπάρ ει πια στο σήμα είναι η π/2, συνεπώς η συ νότητα δει ματο ηψίας σύμφ να με το εώρημα του Shannon[16] δεν είναι ανά κη να είναι 2π α ά π rad/sec. Ο τρόπος που α επιτευ εί η μεί ση του ρυ μού δει ματο ηψίας είναι αφαιρώντας ορισμένα δεί ματα από το σήμα, και συ κεκριμένα κά ε δεύτερο δεί μα (υποδειγματοληψία κατά 2). Με τον τρόπο αυτό αφαιρείται η π εονάζουσα π ηροφορία από το σήμα και διπ ασιάζεται η κ ίμακα του σήματος. Η ανά υση προφανώς δεν επηρεάζεται, αφού στο σήμα εξακο ου εί να υπάρ ει η ίδια π ηροφορία. Με αντίστοι ο τρόπο το αρ ικό σήμα περνά από ένα υψιπερατό φί τρο που κρατά το πάν μισό του φάσματος του σήματος, τις συ νότητες δη αδή από π/2 έ ς π rad/sec. Σε αυτό το νέο σήμα περι αμ άνονται ό ες οι επτομέρειες του αρ ικού σήματος, αφού το υψιπερατό φί τρο επιτρέπει την διέ ευση τ ν υψη ών συ νοτήτ ν. Η ανά υση οιπόν παραμένει στα ερή, σε αντί εση με προη ουμέν ς. Αυτή η π ηροφορία υπο ά εται σε μια διαδικασία υποδει ματο ηψίας κατά 2, και στη συνέ εια κρατώνται τα N/2 αυτά δεί ματα ς συνιστώσες του Δ.Μ.Κ πρώτου επιπέδου. Με τον ίδιο ακρι ώς τρόπο α προκύψουν στη συνέ εια το δεύτερο επίπεδο τ ν συνιστ σών του Δ.Μ.Κ, που α έ ουν π ή ος Ν/4. Τε ικά ό ο το σήμα υπο ά εται σε μια ακο ου ία φι τραρίσματος (υποδιπ ασιασμού της ανά υσης) και υποδει ματο ηψίας κατά 2 ια τον διπ ασιασμό της κ ίμακας. Η ό η ακο ου ία τ ν πράξε ν φαίνεται στο Σ ήμα 4.6 Τε ικά α προκύψουν Ν 59

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΚΥΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ συνιστώσες, όσα ακρι ώς δεί ματα εί ε και το αρ ικό σήμα. Τα επίπεδα ανά υσης που σ ηματίζονται είναι log 2 N στον αρι μό. Η μέ ιστη ανά υση εντοπίζεται στο επίπεδο log 2 N 1,η αμέσ ς μικρότερη στο log 2 N 2, και η μικρότερη δυνατή στο επίπεδο 0. Σ ήμα 4.6: Α όρι μος του α όρι μου υποζώνης (subband coding). Όπ ς φαίνεται, οιπόν, σε όσα περισσότερα επίπεδα (levels) εξε ίσσεται ο κώδικας υποζώνης, τόσο μικρότερες συ νότητες μπορούν να με ετη ούν. Συνεπώς, προκειμένου να ρε εί σε πόσα επίπεδα α εφαρμοστεί ο α όρι μος, πρέπει να ρε ούν οι αμη ότερες συ νότητες που περι αμ άνει το προς με έτη σήμα. Το εύρος συ νοτήτ ν τ ν σημάτ ν η εκτροε κεφα ο ραφήματος που εξετάζονται στα π αίσια της παρούσας ερ ασίας είναι 0,5-70 Ηz. Συνεπώς, απαιτείται να εφαρμοστεί ο μετασ ηματισμός κυματιδίου σε 7 επίπεδα. 60

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΚΥΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Συντε εστές Προσέ ισης και Λεπτομέρειας Όπ ς ανα ύ ηκε στην προη ούμενη παρά ραφο, κατά την εφαρμο ή του διακριτού μετασ ηματισμού κυματιδίου, σε κά ε επίπεδο, το σήμα διέρ εται από ένα α υπερατό και από ένα υψιπερατό φί τρο. Η έξοδος του α υπερατού φί τρου δίνει τους συντελεστές προσέγγισης (approximation coefficients) ενώ η έξοδος του υψιπερατού φί τρου δίνει τους συντελεστές λεπτομέρειας (detail coefficients). Αν η συνάρτηση κ ίμακας ϕ j,k (t) και η συνάρτηση κυματιδίου ψ j,k (t) είναι ορ οκανονικές συναρτήσεις, τότε οι συντε εστές προσέ ισης CA j 1 (k) και οι συντε εστές επτομέρειας CD j 1 (k) υπο ο ίζονται παίρνοντας τα εσ τερικά ινόμενα και CA j 1 (k) = x(t), ϕ j,k (t) (4.14) CD j 1 (k) = x(t), ψ j,k (t) (4.15) αντίστοι α. Η διαδικασία εξα ής τ ν συντε εστών προσέ ισης και τ ν συντε εστών επτομέρειας φαίνεται εποπτικά στο Σ ήμα 4.7 ια 3 επίπεδα ανά υσης. Σ ήμα 4.7: Σ ηματική απεικόνιση της εξα ής τ ν συντελεστών λεπτομέρειας(cd) και τ ν συντελεστών προσέγγισης (ca) 4.5 Μετρικές σ έσεις κυματιδίου Στην ενότητα αυτή παρατί ενται οι μετρικές σ έσεις που υπο ο ίζονται μετά από επεξερ ασία του σήματος με τον διακριτό μετασ ηματισμό κυματιδίου. Οι μετρικές αυτές ρησιμοποιούνται στα π αίσια της παρούσας διπ ματικής ερ ασίας ια την εξα ή τ ν συμπερασμάτ ν Ενέρ εια κυματιδίου Έστ γ j (k) οι συντε εστές κυματιδίου σε κά ε επίπεδο j της ανά υσης. Η ενέρ εια του κυματιδίου σε κά ε επίπεδο δίνεται από την σ έση [35] : E j = k γ j (k) 2 (4.16) Η συνο ική ενέρ εια, οιπόν, προκύπτει ς [35]: E total = γ j (k) 2 = j j k E j (4.17) 61

62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΚΥΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σ ετική Ενέρ εια κυματιδίου Η σ ετική ενέρ εια κυματιδίου σε κά ε επίπεδο j δίνεται από την σ έση [35] E rel,j = E j E total (4.18) Η σ ετική ενέρ εια στις διάφορες κ ίμακες αποδίδει την πυκνότητα πι ανότητας ια την ενέρ- εια.δη αδή, αποδίδει την κατανομή της ενέρ ειας σε κά ε κ ίμακα σε σ έση με την ο ική ενέρ- εια. Προφανώς, ισ ύει [35] E rel,j = 1 (4.19) j Αυτή η συνάρτηση πυκνότητας πι ανότητας αποτε εί ρήσιμο ερ α είο ια την ανί νευση και τον αρακτηρισμό φαινομέν ν τόσο στο πεδίο του ρόνου όσο και στο πεδίο της συ νότητας Εντροπία κυματιδίου Η ανά υση κατά Shannon παρέ ει ένα ρήσιμο κριτήριο ια την ανά υση και σύ κριση πυκνοτήτ ν πι ανότητας. Παρέ ει ένα μέτρο της π ηροφορίας που περιέ εται σε κά ε κατανομή. Η εντροπία κυματιδίου ορίζεται ς [35] S = j E rel,j ln[e rel,j ] (4.20) Η εντροπία κυματιδίου εμφανίζεται σαν ένα μέτρο της τάξης/αταξίας του σήματος, παρέ οντας ρήσιμη π ηροφορία ια την υποκείμενες δυναμικές διαδικασίες που σ ετίζονται με το σήμα. Συ- κεκριμένα, μία τακτική διαδικασία μπορεί να αναπαραστα εί από ένα περιοδικό σήμα μίας συ- νότητας (ή σήμα με φάσμα πο ύ στενού εύρους). Η απεικόνιση κυματιδίου ενός τέτοιου σήματος μπορεί να ίνει σε ένα μόνο επίπεδο ανά υσης. Συνεπώς, ό ες οι σ ετικές ενέρ ειες κυματιδίου α είναι σ εδόν μηδενικές εκτός από το συ κεκριμένο επίπεδο ανά υσης, όπου η σ ετική ενέρ εια κυματιδίου α είναι σ εδόν ίση με μονάδα. Σαν αποτέ εσμα, η εντροπία α πάρει μία πο ύ μικρή, σ εδόν μηδενική τιμή. Αντί ετα, ένα σήμα που προκα είται από μία τε εί ς τυ αία διαδικασία μπορεί να ε ρη εί αντιπροσ πευτικό συμπεριφοράς που αρακτηρίζεται από με ά η αταξία. Ένα σήμα τέτοιου είδους α έ ει απεικόνιση κυματιδίου με κατανομές από διάφορες ζώνες συ νοτήτ ν οι οποίες μπορούν να ε ρη ούν ίδιας τάξης. Συνεπώς, η σ ετική ενέρ εια α είναι σ εδόν ίδια σε ό α τα επίπεδα ανά υσης, και η εντροπία α πάρει τη μέ ιστη δυνατή τιμή της. 62

63 Κεφά αιο 5 Αποτε έσματα και Συζήτηση 5.1 Συσ έτιση Μετρικών Δεικτών και Υποκείμεν ν Ε κεφα ικών Λειτουρ ιών Κατά καιρούς έ ουν διατυπ εί διάφορες ε ρίες όσον αφορά τον τρόπο με τον οποίο ο τεράστιος αρι μός νευρών ν στον αν ρώπινο ε κέφα ο α η επιδρά προκειμένου να επιτε εστούν οι διάφορες ειτουρ ίες. Ωστόσο τα τε ευταία ρόνια, η δράση τ ν νευρικών κυττάρ ν ς νευρικών ταλαντωτών και η ιδέα του συγχρονισμού τ ν δυναμικών στον ε κέφα ο ς ασικό μη ανισμό της επικοιν νίας τ ν νευρών ν ε ρείται από τους πιο πι ανούς μη ανισμούς. Η ε ρία αυτή έ ει την άση της στην ερ ασία τ ν Ν.Ε Vredensky και A.A Ukhtomsky [36]. Στην αρ ή του αιώνα προτά ηκε ότι ο αρι μός τ ν κύκ ν διέ ερσης στην μονάδα του ρόνου, δη αδή η συχνότητα εκφόρτισης, είναι μια σημαντική παράμετρος, η οποία αρακτηρίζει την ειτουρ ική κατάσταση μια νευρ νικής δομής και σ ετίζεται με την παράμετρο της λειτουργικής αστάθειας. Ο A.A. Ukhtomsky πρότεινε, επίσης, ότι η ταύτιση της ειτουρ ικής αστά ειας δύο δομών είναι αυτή που ευνοεί την ειτουρ ική τους σύνδεση. Επεκτείνοντας αυτές τις ιδέες, οι M.N. Livanov (1977)([37]) και V.S. Rusinov (1973)([36]) πρότειναν ότι οι ασικοί ρυ μοί του ΗΕΓ αντικατοπτρίζουν την παράμετρο της ειτουρ ικής αστά ειας. Επομέν ς, ο συ ρονισμός τ ν σημάτ ν ΗΕΓ μπορεί να υποδείξει την ειτουρ ική σύνδεση μεταξύ δύο ή και περισσότερ ν περιο ών του ε κεφα ικού φ οιού. Στο κεντρικό νευρικό σύστημα, τα νευρικά κύτταρα ρίσκονται σε μια συνε ή τα άντ ση του δυναμικού της κυτταρικής μεμ ράνης τους, ε ονός που τα κα ιστά ισοδύναμα με νευρικούς τα αντ τές. Κατά τον συ ρονισμό οιπόν τ ν σημάτ ν ΗΕΓ, σήματα από τον ένα νευρικό τα αντ τή επανα αμ- ανόμενα φτάνουν στον ά ο τα αντ τή σε μια και στα ερή φάση, αυτήν του κύκ ου διέ ερσης. Όταν η φάση αυτή είναι η κατά η η τότε το κατώφ ι διέ ερσης του δεύτερου τα αντ τή πέφτει, υπο οη ώντας την αντίδραση του νευρώνα και το ξεκίνημα μιας συντονισμένης δραστηριότητας με τον πρώτο νευρώνα. Αντί ετα, αν η φάση δεν είναι η κατά η η τότε το μήνυμα δεν μπορεί να ηφ εί και η σύνδεση σταματά. Έτσι τόσο η συ νοτική ταύτιση, όσο και η κατά η η φασική σ έση κα ορίζουν την επικοιν νία μεταξύ τ ν νευρών ν. Με ά α ό ια, αυτή η φασική σ έση δρα ς διακόπτης της σύνδεσης δύο νευρών ν α ά και της κατεύ υνσης μεταφοράς τους μηνύματος κα ώς και οι δύο νευρώνες ρίσκονται σε μια διαδικασία δια ό ου και ο κα ένας από αυτούς μπορεί να είναι πομπός ή δέκτης του μηνύματος. Υπό την επίδραση, οιπόν, εξ τερικού ερε ίσματος που οδη εί στην μετά αση από το απ ό HΕΓ στα Π.Δ οι προαναφερ είσες τα αντώσεις συ ρονίζονται. Αυτό οδη εί στην μετάβαση από μία άτακτη σε μία τακτική κατάσταση[38],[39],[40],[41]. Όπ ς αρακτηριστικά αναφέρεται στην ερ ασία τ ν Rosso,Blanco[42], το ΗΕΓ μπορεί να ε ρη εί ότι αντανακ ά την δραστηριότητα ενός συνό ου εννητριών που προκα ούν διακυμάνσεις σε διάφορες συ νότητες. Μετά από εξ τερική διέ ερση αυτές ξεκινούν να συνερ άζονται υπό ένα συναφή τρόπο με αποτέ εσμα να σημειώνεται 63

64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ μετά αση από μία άτακτη σε μία τακτική διαδικασία που συνοδεύεται από φαινόμενα όπ ς στα εροποίηση της συ νότητας, συ ρονισμό και την κατα ραφή Π.Δ στο σήμα ΗΕΓ. Η εντροπία είναι μία ερμοδυναμική ποσότητα που περι ράφει την ποσότητα της αταξίας σε ένα σύστημα. Με ά α ό ια είναι ένα μέτρο της α ε αιότητας της π ηροφορίας σε μια στατιστική περι ραφή ενός συστήματος[43]. Μεί ση, οιπόν, της εντροπίας συνδέεται με την απόκριση σε κάποιο ερέ ισμα, ε ονός που δεί νει ότι αυτές οι αποκρίσεις αντιστοι ούν σε μια πιο τακτική κατάσταση σε σ έση με το απ ό ΗΕΓ. Στο π αίσιο της διπ ματικής ερ ασίας, ρησιμοποιώντας ς ερ α είο τον Διακριτό Μετασχηματισμό Κυματιδίου, υπο ο ίζεται η κανονικοποιημένη εντροπία (normalized entropy) στην απόκριση κά ε ε ε οντή στους διαφορετικής ρονικής διάρκειας πα μούς. Επιπ έον, υπο ο ίζεται η σχετική ενέργεια (relative energy) ια τις προαναφερ είσες αποκρίσεις ια τους πέντε διαφορετικούς ρυ μούς (ά φα, ήτα, άμμα, δέ τα, ήτα). 5.2 Παρουσίαση τ ν αποτε εσμάτ ν-παρατηρήσεις Όπ ς έ ει περι ραφεί σε προη ούμενο κεφά αιο, η πειραματική διαδικασία συνίσταται στην κατα ραφή σήματος ΗΕΓ από τον κά ε ε ε οντή, ρησιμοποιώντας κάσκα 32 η εκτροδί ν. Το συνο ικό ρονικό διάστημα της κατα ραφής είναι 5700msec, το οποίο δεδομένης της συ νότητας δει ματο ηψίας ίσης με 1000Hz, οδη εί σε σήματα 5700 δει μάτ ν ανά επανά ηψη. Επίσης, κά ε μια από τις έντεκα προκα ορισμένες στά μες του πα μού δοκιμής επανα αμ άνεται δέκα φορές οδη ώντας σε 110 επανα ήψεις του πειράματος ανά συνεδρία. Το σύνο ο τ ν ε ε οντών αποτε είται από 10 ε ε οντές. Από τα παραπάν, είναι φανερό ότι ο ό κος τ ν δεδομέν ν είναι με ά ος, ε ονός που απαιτεί ειδική επεξερ ασία τους ια την εξα ή π ηροφορίας από το σήμα. Η επεξερ ασία τ ν σημάτ ν ΗΕΓ πρα ματοποιή ηκε με τη ρήση της μα ηματικής π ατφόρμας MATLAB και η διαδικασία που ακο ου ή ηκε είναι η εξής: Επι ο ή από το αρ είο τ ν κατα ε ραμμέν ν σημάτ ν της κατα ραφής που αντιστοι εί σε έναν ε ε οντή. Υπο ο ισμός του Διακριτού Μετασ ηματισμού Κυματιδίου με την ρήση του MATLAB. Υπο ο ισμός τ ν μετρικών δεικτών της ενέρ ειας, της σ ετικής ενέρ ειας ια κά ε ρυ μό και της κανονικοποιημένης εντροπίας όπ ς ορίστηκαν στο κεφά αιο 3 ια κά ε ένα η εκτρόδιο. Έτσι ια κά ε ε ε οντή προκύπτει ένας πίνακας που έ ει 3520 σειρές (110 trials*32η εκτρόδια) και 6 στή ες, μία ια κά ε μετρική(σ ετική ενέρ εια στους 5 ρυ μούς και κανονικοποιημένη εντροπία) Επανά ηψη της διαδικασίας ια το σύνο ο τ ν ε ε οντών Λήψη του μέσου όρου ια κά ε μετρικό δείκτη που αντιστοι εί σε κά ε διαφορετικής ρονικής διάρκειας πα μό (κά ε είδος πα μού ακού εται 10 φορές, ήψη μέσου όρου αυτών) και ήψη μέσου όρου τ ν τιμών κά ε μετρικού δείκτη στο σύνο ο τ ν ε ε οντών.έτσι, προκύπτει ένα σύνο ο ραφικών που απεικονίζουν τις 6 προαναφερ είσες μετρικές (σ ετική ενέρ εια στους πέντε ρυ μούς και κανονικοποιημένη εντροπία) στα 32 η εκτρόδια. Χρήση τ ν δυνατοτήτ ν του pivottable του excel ια ομαδοποίηση τ ν αποτε εσμάτ ν σε ο ούς και τμήματα του ε κεφά ου. (Σημειώνεται, ότι παρό ο που στην διάκριση του ε κεφά ου σε ασικούς ο ούς δεν ίνεται κάπου αναφορά σε κεντρικό ο ό ς ξε ριστή ειτουρ ική περιο ή ίνεται αναφορά σε αυτόν ομαδοποιώντας τα η εκτρόδια που ανήκουν κοντά στην κεντρική ε κεφα ική αύ ακα. ) Στη συνέ εια, παρουσιάζεται ένα σύνο ο παρατηρήσε ν σ ετικά με τις προκύπτουσες ραφικές παραστάσεις οι οποίες παρατί ενται στο παράρτημα της ερ ασίας. 64

65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ Κανονικοποιημένη εντροπία: Ο μετρικός δείκτης της κανονικοποιημένης εντροπίας(ν.ε)(σ ήμα Α.1) ρέ ηκε ότι αμ- άνει τιμές στο διάστημα: NE (5.1) Παρατηρείται ότι ια ό α τα η εκτρόδια εκτός από τα F P 2, F C 5, P 3, O1,T 8 ο δείκτης εμφανίζει ο ικό ε ά ιστο όταν η διάρκεια του πα μού δοκιμής είναι ίση με 560 msec. Στα υπό οιπα η εκτρόδια μπορεί να μην είναι ο ικό ε ά ιστο α ά αποτε εί τοπικό ε ά ιστο. Σε ό α τα η εκτρόδια εκτός από το Pz η κανονικοποιημένη εντροπία εμφανίζει ο ικό ή τοπικό μέ ιστο στα 460 msec. Λαμ άνει τις μικρότερες τιμές της στον κροταφικό ο ό(temporal lobe) και μεταξύ μετ πιαίου και κεντρικού ο ού(frontal-central lobes) ενώ τις με α ύτερες στον ινιακό (occipital)και βρεγματικό (paretial) ο ό. Λαμ άνει τις μικρότερες τιμές της στα η εκτρόδια που είναι τοπο ετημένα πάν από το δεξί τμήμα του ε κεφά ου. Σ ετική ενέρ εια: Ο μετρικός δείκτης της σ ετικής ενέρ ειας (Σ ήματα Α.2-Α.6) ρέ ηκε ότι αμ άνει τιμές στο διάστημα: RE (5.2) Η σ ετική ενέρ εια ακο ου εί ίδιο μοτί ο με την κανονικοποιημένη εντροπία ια ό ους τους ρυ μούς εκτός από τον ρυ μό δέ τα όπου σημειώνονται και οι μέ ιστες τιμές της. Στον ρυ μό δέ τα παρατηρείται ένα εντε ώς διαφορετικό μοτί ο με ε ά ιστο στα 460 msec και μέ ιστο στα 560msec Αν εξαιρε εί ο ρυ μός δέ τα, η σ ετική ενέρ εια παίρνει μέ ιστες τιμές στον ρυθμό γάμμα και ε ά ιστες στον ρυ μό θήτα και άλφα. 5.3 Συζήτηση Παρατηρείται ότι το σημείο το οποίο αντιστοι εί στον πα μό δοκιμής με ρονική διάρκεια 560 msec αποτε εί ακρότατο ια το σύνο ο σ εδόν τ ν ραφικών παραστάσε ν (Σ ήματα Α.1-Α.6), οπότε ο σ ο ιασμός του κρίνεται απαραίτητος. Μια σημαντική σύνδεση τ ν αποτε εσμάτ ν της ψυ οακουστικής επεξερ ασίας τ ν απαντήσε ν του ε ε οντή και τ ν αποτε εσμάτ ν που προκύπτουν από την ανά υση του σήματος ΗΕΓ με ρήση του Διακριτού Μετασ ηματισμού Κυματιδίου, μπορεί να προκύψει ανακα ώντας τον Πίνακα 2.2. Επισημαίνεται ότι το σημείο όπου πα μός δοκιμής έ ει διάρκεια ίση με 560ms, απέ ει από το σημείο που οι δύο πα μοί(αναφοράς και δοκιμής) είναι ίσοι μεταξύ τους (διάρκεια 500ms) απόσταση ίση με 60ms. Στον Πίνακα, η μέση Ελάχιστη Αντιληπτή Διαφορά με την ρήση της τε νικής Α ρέ ηκε ίση με 40.47ms. Η τιμή αυτή σε συνδυασμό με την τυπική απόκ ιση ίση με 31.79ms κα ιστούν το 60ms αρκετά κοντά στην μέση Ε ά ιστη Αντι ηπτή διαφορά. Αν υποτε εί οιπόν ότι τα 60ms αποτε ούν την πρα ματική μέση Ε ά ιστη Αντι ηπτή Διαφορά ια το δεί μα τ ν 10 ε ε οντών που συμμετεί ε στο πείραμα, η α - α ή στον τρόπο της μεταφοράς π ηροφορίας στο σημείο αυτό και άρα της τάξης του συστήματος α μπορούσε να οφεί εται στην ιδιαίτερα σημαντική έση του σημείου αυτού στην ψυ οακουστική διαδικασία.συ κεκριμένα,η με ά η μεί ση της τιμής της εντροπίας στο σημείο που αντιστοι εί στον πα μό με ρονική διάρκεια 560ms οφεί εται στις με ά ες τιμές της σ ετικής ενέρ ειας του ρυ μού δέ τα στο σημείο αυτό και στην επικράτησή του. Αντίστοι α, μέ ιστα ακρότατα εμφανίζονται στα 460msec που απέ ουν απόσταση 40 ms από τον πα μό αναφοράς. Αυτή η διαφορά στο είδος τ ν ακροτάτ ν ανά ο α με το αν ο πα μός είναι μικρότερος ή με α ύτερος σε σ έση με τον πα μό 65

66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ αναφοράς, οδη εί στην υπό εση ότι διαφορετικού είδους σύ κριση οδη εί σε διαφορετικό τρόπο συνερ ασίας τ ν νευρών ν και διαφορετικού α μού τάξη του συστήματος. Οι πο ύ με ά ες τιμές που παίρνει η σ ετική ενέρ εια στον ρυθμό δέλτα όπ ς φαίνεται στο Σ ήμα Α.2 οδη ούν σε επικράτηση του ρυ μού αυτού. Ως αποτέ εσμα η σ ετική ενέρ εια σε αυτό τον ρυ μό παίζει κα οριστικό ρό ο στη διαμόρφ ση της εντροπίας. Αυτή η επικράτηση του ρυ μού δέ τα παρατηρή ηκε και στο π αίσιο της ερ ασίας τ ν Schurmann Basar[45] και Stampfer και Basar[46] σε πειράματα με ακουστικά ερε ίσματα. Στην ερ ασία μά ιστα τ ν παραπάν υποστηρίζεται ότι οι κυματομορφές δέ τα αυξάνονται κατά την διάρκεια δύσκο ν πνευματικών δραστηριοτήτ ν που απαιτούν συ κέντρ ση, υπό εση που έρ εται σε συμφ νία με την φύση του πειράματος της παρούσας ερ ασίας. Επίσης, και οι Alsan, Hakan Yasemin [47] εί αν οδη η εί στο συμπέρασμα ότι ο ρυ μός δέ τα συνδέεται με κα ήκοντα που απαιτούν με ά η προσο ή.πιο πρόσφατα, το 2011, ο Gennady G. Knyazev [48] ασ ο ή ηκε με τον ρυ μό αυτό και τον συσ έτισε με την προσο ή (attention).o ρό ος του ρυ μού δέ τα, οιπόν, αποτε εί το επίκεντρο αρκετών ερευνητικών ερ ασιών και ο προσδιορισμός του ρό ου αυτού αποτε εί μια σύ ρονη πρόκ ηση. Οι μικρές τιμές της σ ετικής ενέρ ειας στον ρυ μό ά φα (Σ ήμα Α.4) εξη ούνται από την διεξα ή του πειράματος σε ε ε οντές που εί αν κ ειστά μάτια[44]. Όπ ς φαίνεται από το Σ ήμα Α.8, η εντροπία αμ άνει τις ε ά ιστες τιμές στον κροταφικό λοβό (temporal lobe), και μεταξύ του μετωπιαίου και κεντρικού λοβού (frontal-central lobe).αυτό οδη εί στην υπό εση ότι οι νευρώνες τ ν ο ών αυτών συνερ άζονται και συντονίζονται μειώνοντας την αταξία (εντροπία) του συστήματος και παίζουν σημαντικό ρό ο στην απόκριση στο ακουστικό ερέ ισμα. Πρά ματι, σύμφ να με την ι ιο ραφία, στον κροταφικό ο ό ρίσκονται οι νευρώνες που σ ετίζονται με την ήψη και επεξερ ασία ακουστικού ερε ίσματος [49].Η ίδια παρατήρηση αναφέρεται και σε ά ες ερ ασίες [50],[51] στις οποίες μά ιστα παρατηρείται ενερ οποίηση νευρών ν κατά την απόκριση σε ακουστικό ερέ ισμα στον μετ πιαίο ο ό και συσ έτιση τ ν νευρών ν του ο ού αυτού με την αυξημένη προσο ή και τη ρα υπρό εσμη μνήμη (short term memory). Τέ ος, όπ ς φαίνεται από το Σ ήμα Α.7,παρατηρώντας το τι συμ αίνει ευρύτερα, εντοπίζονατι ε ά ιστες τιμές εντροπίας στα η εκτρόδια που αντιστοι ούν σε νευρώνες του δεξιού ημισφαιρίου.αυτό οδη εί στην υπό εση ότι οι νευρώνες οι οποίοι συνερ άζονται και συντονίζονται οδη ώντας σε τακτικό σύστημα ρίσκονται κυρί ς στο δεξί ημισφαίριο. Σε αυτό σημείο κρίνεται ανα καίο να τονιστεί η ανά κη ια επέκταση του πειράματος σε με- α ύτερο δεί μα ε ε οντών, ια την επικύρ ση ή την απόρριψη κάποι ν από τα παραπάν αποτε- έσματα. Είναι επίσης επιτακτική ανά κη, η συνερ ασία με επιστήμονες από διαφορετικούς τομείς (π. ψυ ίατρους, νευρο ό ους, νευροφυσιο ό ους και μη ανικούς) ια την α ύτερη με έτη και κατανόηση τ ν διαφόρ ν συστατικών που συνιστούν την πο ύπ οκη ε κεφα ική δραστηριότητα. Στο π αίσιο της διπ ματικής ερ ασίας, κατα ράφονται κάποιες παρατηρήσεις και διατυπώνονται κάποιες υπο έσεις, η επι ε αί ση και η επικύρ ση τ ν οποί ν μπορεί να πρα ματοποιη εί μόνο υπό τις παραπάν προϋπο έσεις. Επίσης, ια την εξα ή ασφα ών συμπερασμάτ ν, είναι ανα καία η ήψη μετρήσε ν με συνδυασμό με όδ ν απεικόνισης ειτουρ ικών διερ ασιών όπ ς fmri. 5.4 Με οντικές Επεκτάσεις Η παρούσα πειραματική διαδικασία μπορεί να αποτε έσει την αφετηρία ια σημαντική με οντική ερ ασία και ανοί ει νέες προοπτικές έρευνας. Αρ ικά, αναδύεται η ανά κη ια επέκταση του πειράματος σε με α ύτερο αρι μό ε ε οντών. Η επέκταση αυτή, παρέ οντας ένα με α ύτερο δει ματικό ώρο, α επιτρέψει την ασφα έστερη ανάδειξη τ ν υποκείμεν ν ε κεφα ικών μη ανισμών που συμμετέ ουν στη ήψη και επεξερ ασία της ακουστικής π ηροφορίας. Επιπ έον, η παρούσα ερ ασία μπορεί να αποκτήσει μία επιπ έον διάσταση με την προσ ήκη του παρά οντα της επίδρασης η εκτρομα νητικής ακτινο ο ίας. Μά ιστα, η πτυ ή αυτή αποτε εί ήδη μέρος της ερευνητικής δραστηριότητας του Ερ αστηρίου Βιοϊατρικών Προσομοιώσε ν και Απει- 66

67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ κονιστικής Τε νο ο ίας του Ε νικού Μετσο ίου Πο υτε νείου. Πιο ανα υτικά, όπ ς αναφέρ ηκε και στο κεφά αιο που περι ράφει τον εξοπ ισμό του ερ αστηρίου, σε αυτόν συμπερι αμ άνεται και η κεραία SPA/2000/80/8/0/V η οποία στόσο στo π αίσιo της πειραματικής διαδικασίας από την οποία προέκυψαν τα δεδομένα της παρούσας ερ ασίας, δεν ακτινο ο εί. Η κεραία αυτή έ ει την δυνατότητα να παρά ει εντός του κ ού που ρίσκεται ο ε ε οντής, η εκτρομα νητική ακτινο ο ία όμοια με αυτή τ ν τερματικών συσκευών κινητών επικοιν νιών 2ης και 3ης ενιάς. Μια πι ανή, οιπόν, προέκταση είναι η επανά ηψη της συνεδρίας ια κά ε έναν από τους ε ε οντές, παρουσία αυτήν την φορά, της ακτινο ο ούσας κεραίας. Έτσι, α είναι δυνατή η σύ κριση τ ν αποτε εσμάτ ν, τόσο της ψυ οακουστικής επεξερ ασίας τ ν απαντήσε ν τ ν ε ε οντών όσο και της ανά υσης σήματος ΗΕΓ, μεταξύ τ ν δύο συνεδριών, με και ρίς την παρουσία του η εκτρομα νητικού πεδίου.τα αποτε έσματα που α προκύψουν από την σύ κριση αυτή σε συνδυασμό με την ταυτό ρονη αύξηση του αρι μού τ ν ε ε οντών α επιτρέψουν την με έτη της επίδρασης την η εκτρομα νητικής ακτινο ο ίας στην ενερ οποίηση και α η επίδραση διάφορ ν περιο ών του ε κεφά ου, κατά την διάρκεια ψυ οακουστικής δοκιμασίας. Εκτιμάται ότι η με έτη αυτή α είναι σε έση να οδη ήσει σε απαντήσεις σε φ έ οντα ερώτημα της επικαιρότητας που αφορούν την επίδραση τ ν συσκευών κινητής τη εφ νίας στην ειτουρ ία τ ν ε κεφα ικών δομών. Επίσης, μια με οντική επέκταση της παρούσας ερεύνας α μπορούσε να περι αμ άνει τη διαφορική με έτη τ ν αποτε εσμάτ ν μεταξύ διαφορετικών ομάδ ν ε ε οντών, υ ιών ή μη. Για παράδει μα, μέσα από το παρόν πείραμα είναι δυνατόν να αναδει ούν διαφορές στη ήψη και κατανόηση της ακουστικής π ηροφορία μεταξύ υ ιών ε ε οντών και ε ε οντών που πάσ ουν από κάποια νευρο ο ική ή ψυ ιατρική ασ ένεια (διάσπαση προσο ής, σ ιζοφρένεια, δυσ εξία, μη ακεραιότητα ακουστικών οδών κ.τ..). Η επέκταση αυτή α είναι σε έση να οη ήσει τη με έτη τ ν ιδιαίτερ ν ν ρισμάτ ν κά ε μιας από αυτές τις ασ ένειες και πι ανόν την ορ ότερη διά ν ση και εραπεία τους. Τέ ος, σημαντικά αποτε έσματα είναι δυνατό να προκύψουν από τον συνδυασμό διαφορετικών τε νικών κατα ραφής σημάτ ν ε κεφά ου και απεικονιστικών τε νικών.συ κεκριμένα, με τη ρήση ενα ακτικών τε νικών όπ ς το Μα νητοε κεφα ο ράφημα (Magnetoencephalography- MEG) και η Λειτουρ ική Μα νητική Τομο ραφία (functional Magnetic Resonance ImagingfMRI) σε συνδυασμό με το ΗΕΓ,κα ίσταται δυνατή η αξιοποίηση τ ν προτερημάτ ν της κά ε μιας από αυτές και η εξά ειψη τ ν αδυναμιών τ ν ά ν. Με τον κατά η ο εξοπ ισμό, α είναι δυνατή η προσέ ιση του προ ήματος από πο ές διαφορετικές οπτικές νιές οδη ώντας σε ασφα έστερα αποτε έσματα ια τη ειτουρ ία της πιο πο ύπ οκης μέ ρι σήμερα υπο ο ιστικής μη ανής, του αν ρώπινου ε κεφά ου. 67

68 Παράρτημα Αʹ Αποτε έσματα επεξερ ασίας σημάτ ν ΗΕΓ Ακο ου εί παρά εση τ ν αποτε εσμάτ ν στα Σ ήματα Αʹ.1 έ ς Αʹ.8. Με διακεκομμένη μπ ε ραμμή φαίνονται τα επίπεδα από αντιστοι ούν στις τιμές m + 3 σ και m 3 σ όπου m η μέση τιμή του σήματος και σ, η τυπική απόκ ιση. Το ε ονός ότι οι μετρήσεις δεν υπερ αίνουν αυτά τα όρια αποτε εί διασφά ιση φυσιο ο ικών τιμών εντός τ ν ορί ν 3 φορές την τυπική απόκ ιση. 68

69 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΗΕΓ Σ ήμα Αʹ.1: Γραφική παράσταση της μέσης τιμής της Κανονικοποιημένης Εντροπίας ια τα 32 η εκτρόδια. 69

70 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΗΕΓ Σ ήμα Αʹ.2: Γραφική παράσταση της μέσης τιμής της Σ ετικής Ενέρ ειας στον ρυ μό δέ τα, ια τα 32 η εκτρόδια. 70

71 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΗΕΓ Σ ήμα Αʹ.3: Γραφική παράσταση της μέσης τιμής της Σ ετικής Ενέρ ειας στον ρυ μό ήτα, ια τα 32 η εκτρόδια. 71

72 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΗΕΓ Σ ήμα Αʹ.4: Γραφική παράσταση της μέσης τιμής της Σ ετικής Ενέρ ειας στον ρυ μό ά φα, ια τα 32 η εκτρόδια. 72

73 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΗΕΓ Σ ήμα Αʹ.5: Γραφική παράσταση της μέσης τιμής της Σ ετικής Ενέρ ειας στον ρυ μό ήτα, ια τα 32 η εκτρόδια. 73

74 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΗΕΓ Σ ήμα Αʹ.6: Γραφική παράσταση της μέσης τιμής της Σ ετικής Ενέρ ειας στον ρυ μό άμμα, ια τα 32 η εκτρόδια. 74

75 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΗΕΓ Σ ήμα Αʹ.7: Ρα δό ραμμα της μέσης τιμής εντροπίας ια τα 3 υποτμήματα του ε κεφά ου 75

76 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΗΕΓ Σ ήμα Αʹ.8: Ρα δό ραμμα της μέσης τιμής εντροπίας ια τα διάφορους ο ούς του ε κεφά ου 76

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Αποτίμηση δυναμικών α η επίδρασης νευρών ν κατά τη διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

Κανονισμός Εποπτικού Συμ ου ίου

Κανονισμός Εποπτικού Συμ ου ίου Κανονισμός Εποπτικού Συμ ου ίου Περιφερειακής Ένωσης Δήμων (Π.Ε.Δ.) Ιονίων Νήσων Περιφερειακή Έν ση Δήμ ν (Π.Ε.Δ.) Ιονί ν Νήσ ν ΠΕΔ ΙΝ Ιανουάριος 2012 2 Περιε όμενα 1 Αντικείμενο του Κανονισμού 4 2 Σύν

Διαβάστε περισσότερα

Κανονισμός Εκτε εστικής Επιτροπής

Κανονισμός Εκτε εστικής Επιτροπής Κανονισμός Εκτε εστικής Επιτροπής Περιφερειακής Ένωσης Δήμων (Π.Ε.Δ.) Ιονίων Νήσων Περιφερειακή Έν ση Δήμ ν (Π.Ε.Δ.) Ιονί ν Νήσ ν ΠΕΔ ΙΝ Ιανουάριος 2012 2 Περιε όμενα 1 Αντικείμενο 4 2 Σύν εση εκτε εστικής

Διαβάστε περισσότερα

Κανονισμός Διοικητικού Συμ ου ίου

Κανονισμός Διοικητικού Συμ ου ίου Κανονισμός Διοικητικού Συμ ου ίου Περιφερειακής Ένωσης Δήμων (Π.Ε.Δ.) Ιονίων Νήσων Περιφερειακή Έν ση Δήμ ν (Π.Ε.Δ.) Ιονί ν Νήσ ν -3mm-3mm ΠΕΔ ΙΝ Ιανουάριος 2012 2 Περιε όμενα 1 Αντικείμενο του κανονισμού

Διαβάστε περισσότερα

Α όρι μοι και Πο υπ οκότητα 1η Σειρά Γραπτών Ασκήσε ν

Α όρι μοι και Πο υπ οκότητα 1η Σειρά Γραπτών Ασκήσε ν .. Α όρι μοι και Πο υπ οκότητα 1η Σειρά Γραπτών Ασκήσε ν CoReLab ΣΗΜΜΥ - Ε.Μ.Π. Επιμέ εια διαφανειών: Χάρης Α ε ιδάκης 12 Δεκεμ ρίου, 2011 Outline. 1 Άσκηση 1. 2 Άσκηση 2. 3 Άσκηση 3. 4 Άσκηση 4. 5 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Παρά η η Δια είριση Δεδομέν ν

Παρά η η Δια είριση Δεδομέν ν 17 Παρά η η Δια είριση Δεδομέν ν Ο όρος "με ά α δεδομένα" εμφανίστηκε στα μέσα της δεκαετίας του 2000 και έ ει έσει νέες προκ ήσεις στα ΣΔΒΔ. Συνοπτικά, οι προκ ήσεις αυτές απορρέουν κυρί ς από τον πο

Διαβάστε περισσότερα

Κανονισμός Οικονομικής Δια είρισης

Κανονισμός Οικονομικής Δια είρισης Κανονισμός Οικονομικής Δια είρισης Περιφερειακής Ένωσης Δήμων (Π.Ε.Δ.) Ιονίων Νήσων Περιφερειακή Έν ση Δήμ ν (Π.Ε.Δ.) Ιονί ν Νήσ ν ΠΕΔ ΙΝ Ιανουάριος 2012 2 Περιε όμενα Άρ ρο 1: Αντικείμενο Κανονισμού 4

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ BLDC ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ MATLAB/SIMULINK

Διαβάστε περισσότερα

Ο Κατά ο ος Υπο ραφών

Ο Κατά ο ος Υπο ραφών 7 Ο Κατά ο ος Υπο ραφών Περιε όμενα Κεφα αίου 7.1 Εισα ή............................ 144 7.2 Μέ οδοι Εξα ής Υπο ραφών................ 144 7.2.1 Βασικές Μέ οδοι Εξα ής Υπο ραφών....... 145 7.2.2 Εξα ή Υπο

Διαβάστε περισσότερα

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Τε νο ο ίας Π ηροφορικής και Υπο ο ιστών. Διπ ματική Ερ ασία

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Τε νο ο ίας Π ηροφορικής και Υπο ο ιστών. Διπ ματική Ερ ασία Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Τε νο ο ίας Π ηροφορικής και Υπο ο ιστών Υ οποίηση κατασκευής δέντρου επι εμάτ ν σε Hadoop Mapreduce Διπ ματική

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Βι ιο ήκης Γραφικών ια Ενσ ματ μένο Σύστημα

Ανάπτυξη Βι ιο ήκης Γραφικών ια Ενσ ματ μένο Σύστημα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ανάπτυξη Βι ιο ήκης Γραφικών ια Ενσ ματ μένο Σύστημα ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Π ηροφορίας στον Πα κόσμιο Ιστό

Ανάκτηση Π ηροφορίας στον Πα κόσμιο Ιστό 9 Ανάκτηση Π ηροφορίας στον Πα κόσμιο Ιστό Περιε όμενα Κεφα αίου 9.1 Εισα ή............................ 204 9.2 Πα κόσμιος Ιστός και Μη ανές Αναζήτησης......... 204 9.2.1 Οι Προκ ήσεις του Πα κόσμιου Ιστού........

Διαβάστε περισσότερα

Ο Αντεστραμμένος Κατά ο ος

Ο Αντεστραμμένος Κατά ο ος 6 Ο Αντεστραμμένος Κατά ο ος Περιε όμενα Κεφα αίου 6.1 Εισα ή............................ 118 6.2 Η Δομή του Αντεστραμμένου Κατα ό ου........... 118 6.3 Χρήση του Κατα ό ου στην Επεξερ ασία Ερ τημάτ ν...

Διαβάστε περισσότερα

Το Διανυσματικό Μοντέ ο

Το Διανυσματικό Μοντέ ο 4 Το Διανυσματικό Μοντέ ο Περιε όμενα Κεφα αίου 4.1 Εισα ή............................ 74 4.2 Βασικές Έννοιες........................ 74 4.2.1 Υπο ο ισμός Σημαντικότητας Όρ ν......... 76 4.2.2 Υπο ο ισμός

Διαβάστε περισσότερα

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Τε νο ο ίας Π ηροφορικής και Υπο ο ιστών. Διπ ματική Ερ ασία

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Τε νο ο ίας Π ηροφορικής και Υπο ο ιστών. Διπ ματική Ερ ασία Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Τε νο ο ίας Π ηροφορικής και Υπο ο ιστών Με έτη και Υ οποίηση Α ορί μ ν ια Βιο ο ικές Εφαρμο ές σε MapReduce Περι

Διαβάστε περισσότερα

Το Λο ικό Μοντέ ο. Περιε όμενα Κεφα αίου

Το Λο ικό Μοντέ ο. Περιε όμενα Κεφα αίου 3 Το Λο ικό Μοντέ ο Περιε όμενα Κεφα αίου 3.1 Εισα ή............................ 52 3.2 Το Απ ό Λο ικό Μοντέ ο................... 52 3.2.1 Βασικές Έννοιες.................... 53 3.2.2 Τε εστές Γειτονικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ορ ανισμός Εσ τερικής Υπηρεσίας

Ορ ανισμός Εσ τερικής Υπηρεσίας Ορ ανισμός Εσ τερικής Υπηρεσίας Περιφερειακής Ένωσης Δήμων (Π.Ε.Δ.) Ιονίων Νήσων Περιφερειακή Έν ση Δήμ ν (Π.Ε.Δ.) Ιονί ν Νήσ ν ΠΕΔ ΙΝ Ιανουάριος 2012 2 Περιε όμενα Άρ ρο 1: Περιε όμενο του Ορ ανισμού

Διαβάστε περισσότερα

Απ ή υ οποίηση α ορί μου Fast Multipole Method ανεξάρτητου συνάρτησης πυρήνα

Απ ή υ οποίηση α ορί μου Fast Multipole Method ανεξάρτητου συνάρτησης πυρήνα Αριστοτέ ειο Πανεπιστήμιο Θεσσα ονίκης Πο υτε νική Σ ο ή Τμήμα Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Η εκτρονικής και Υπο ο ιστών Απ ή υ οποίηση α ορί μου Fast Multipole Method ανεξάρτητου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΩΝ Ρομποτικά Εκπαιδευτικά

Διαβάστε περισσότερα

Π Ε Δ (Π.Ε.Δ.) Ι Ν ΠΕΔ. Κανονισμοί. ΟΕΥ Προσωπικού Διοικητικού Συμβουλίου Εκτελεστικής Επιτροπής Οικονομικής Διαχείρισης Εποπτικού Συμβουλίου

Π Ε Δ (Π.Ε.Δ.) Ι Ν ΠΕΔ. Κανονισμοί. ΟΕΥ Προσωπικού Διοικητικού Συμβουλίου Εκτελεστικής Επιτροπής Οικονομικής Διαχείρισης Εποπτικού Συμβουλίου Π Ε Δ (Π.Ε.Δ.) Ι Ν ΠΕΔ ΙΝ Κανονισμοί ΟΕΥ Προσωπικού Διοικητικού Συμβουλίου Εκτελεστικής Επιτροπής Οικονομικής Διαχείρισης Εποπτικού Συμβουλίου Ιανουάριος 2012 Σύντομα Περιε όμενα 1 Ορ ανισμός Εσ τερικής

Διαβάστε περισσότερα

Το Πι ανοκρατικό Μοντέ ο

Το Πι ανοκρατικό Μοντέ ο 5 Το Πι ανοκρατικό Μοντέ ο Περιε όμενα Κεφα αίου 5.1 Εισα ή............................ 94 5.2 Βασικές Έννοιες Θε ρίας Πι ανοτήτ ν............ 95 5.3 Υπο ο ισμός Σ ετικότητας Ε ράφ ν............ 96 5.3.1

Διαβάστε περισσότερα

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Η εκτρικής Ισ ύος. Διπ ματική Ερ ασία

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Η εκτρικής Ισ ύος. Διπ ματική Ερ ασία Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Η εκτρικής Ισ ύος Εφαρμο ές της Θε ρίας Παι νί ν στα Μικροδίκτυα Διπ ματική Ερ ασία του ΠΕΤΡΟΥ Χ. ΑΡΙΣΤΕΙΔΟΥ Επι

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Π ηροφορίας. Συ ραφή Απόστο ος Ν. Παπαδόπου ος Ι άννης Μαν όπου ος Κ νσταντίνος Τσί ας. Κριτικός Ανα νώστης Δημήτριος Κατσαρός

Ανάκτηση Π ηροφορίας. Συ ραφή Απόστο ος Ν. Παπαδόπου ος Ι άννης Μαν όπου ος Κ νσταντίνος Τσί ας. Κριτικός Ανα νώστης Δημήτριος Κατσαρός Ανάκτηση Π ηροφορίας Συ ραφή Απόστο ος Ν. Παπαδόπου ος Ι άννης Μαν όπου ος Κ νσταντίνος Τσί ας Κριτικός Ανα νώστης Δημήτριος Κατσαρός Συντε εστές Έκδοσης ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Α. Ν. Παπαδόπου ος, Ι. Μαν

Διαβάστε περισσότερα

ἔστω www.esto.gr Ο...πισινός μας! American Bar το καναμε για όλους μας. * * * www.esto.gr κι από τη Σκιά τους. σε κάθε νησί;

ἔστω www.esto.gr Ο...πισινός μας! American Bar το καναμε για όλους μας. * * * www.esto.gr κι από τη Σκιά τους. σε κάθε νησί; American Bar το καναμε * κι από τη Σκιά τους. * κι απο τις Συνιστώσες τους. * για όλους μας. * * * σε κάθε νησί; * σε κάθε υπουργείο. * έξω από το σπίτι του. * * * Ποιος είναι πίσω μας; * Ο...πισινός μας!

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση Αποτε εσματικότητας

Αποτίμηση Αποτε εσματικότητας 2 Αποτίμηση Αποτε εσματικότητας Περιε όμενα Κεφα αίου 2.1 Εισα ή............................ 26 2.2 Βασικά Μέτρα Αποτε εσματικότητας............. 26 2.2.1 Ανάκ ηση, Ακρί εια και Αστο ία........... 27 2.2.2

Διαβάστε περισσότερα

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Χημικών Μη ανικών. Με έτη και σ εδιασμός με όδ ν Εξόρυξης Δεδομέν ν και εφαρμο ές σε προ ήματα Μετα ο ομικής

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Χημικών Μη ανικών. Με έτη και σ εδιασμός με όδ ν Εξόρυξης Δεδομέν ν και εφαρμο ές σε προ ήματα Μετα ο ομικής Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Χημικών Μη ανικών Διπλωματική Εργασία Με έτη και σ εδιασμός με όδ ν Εξόρυξης Δεδομέν ν και εφαρμο ές σε προ ήματα Μετα ο ομικής Γεράσιμος Α. Χουρδάκης Επι έπ ν : Αν. Κα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Συστήματος Συστάσε ν Συνερ ατικής Διή ησης με ρήση Ιεραρ ικών Α ορί μ ν Κατάταξης

Ανάπτυξη Συστήματος Συστάσε ν Συνερ ατικής Διή ησης με ρήση Ιεραρ ικών Α ορί μ ν Κατάταξης ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία Ανάπτυξη Συστήματος Συστάσε ν Συνερ ατικής Διή ησης με ρήση Ιεραρ ικών Α ορί μ ν Κατάταξης της Μαριάννας Κουνέ

Διαβάστε περισσότερα

Επέκταση του συστήματος ανοι τού κώδικα Pig

Επέκταση του συστήματος ανοι τού κώδικα Pig Επέκταση του συστήματος ανοι τού κώδικα Pig Εμμανουή Ζουμπου άκης AEM: 1462 Επι έπ ν κα η ητής: Αναστάσιος Γούναρης, Λέκτορας τμ. Π ηροφορικής Α.Π.Θ. Ιούνιος 2012 2 2 Abstract The tremendous Internet growth

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ανά υση Συναισ ήματος σε Δεδομένα Κοιν νικών Δικτύ ν με

Διαβάστε περισσότερα

Σ εδιασμός Συστημάτ ν Ε έ ου

Σ εδιασμός Συστημάτ ν Ε έ ου Σ εδιασμός Συστημάτ ν Ε έ ου ΔΠΜΣ Συστήματα Αυτοματισμού 2014-2015 Δρ Γ Παπα άμπρου Λέκτορας ΕΜΠ georgepapalambrou@lmentuagr Ερ αστήριο Ναυτικής Μη ανο ο ίας (Κτίριο Λ) Σ ο ή Ναυπη ών Μη ανο ό ν Μη ανικών

Διαβάστε περισσότερα

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Τε νο ο ίας Π ηροφορικής και Υπο ο ιστών Ερ α είο Αυτοματοποιημένης Εξερεύνησης Απόδοσης - Επιφάνειας Υ ικού - Ισ

Διαβάστε περισσότερα

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Μη ανο ό ν Μη ανικών Τομέας Ρευστών Ερ αστήριο Θερμικών Στρο ι ομη ανών Μονάδα Παρά η ης Υπο ο ιστικής Ρευστοδυναμικής& Βε τιστοποίησης Η συνε ής συζυ ής μέ οδος ια περιοδικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΙΓΑΔΙΚΟΤ-ΟΡΙΑ-ΤΝΕΧΕΙΑ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΙΓΑΔΙΚΟΤ-ΟΡΙΑ-ΤΝΕΧΕΙΑ (ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΑΚΗΕΙ ΚΑΙ ΑΠΟ ΣΗΝ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ ΣΗ Ε.Μ.Ε) ΑΚΗΗ 1 Έςτω ςυνεήσ ςυνάρτηςη :RR, με (0)=2 η οποία ικανοποιεί τη ςέςη ( ) 4 = 6 ια κά ε R α) Να βρείτε τισ τιμέσ (2) και (-2) β) Να απο είξετε τι υπάρει

Διαβάστε περισσότερα

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο. Διπ ματική Ερ ασία

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο. Διπ ματική Ερ ασία Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Τε νο ο ίας Π ηροφορικής και Υπο ο ιστών Α όρι μοι Συ ο ής Απορριμμάτ ν ια Αυτόματη Δια είριση Μνήμης Διπ ματική

Διαβάστε περισσότερα

Εισα ή στην Ανάκτηση Π ηροφορίας

Εισα ή στην Ανάκτηση Π ηροφορίας 1 Εισα ή στην Ανάκτηση Π ηροφορίας Περιε όμενα Κεφα αίου 1.1 Εισα ή............................ 2 1.2 Η Διαδικασία της Ανάκτησης Π ηροφορίας.......... 8 1.2.1 Βασικές Λειτουρ ίες.................. 9 1.2.2

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ - ΜΕΡΟΣ Α. Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής του οργανισμού μας

ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ - ΜΕΡΟΣ Α. Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής του οργανισμού μας ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ - ΜΕΡΟΣ Α Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής του οργανισμού μας Ρόλος του νευρικού συστήματος Το νευρικό σύστημα (Ν.Σ.) ελέγχει, ρυθμίζει και συντονίζει όλες τις λειτουργίες του οργανισμού ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755

JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΩΝ ΕΝ Ι ΑΜ ΕΣ ΩΝ ΟΙ Κ ΟΝΟΜ Ι Κ ΩΝ Κ ΑΤΑΣ ΤΑΣ ΕΩΝ ΤΗΣ ΕΤΑΙ ΡΙ ΑΣ Κ ΑΙ ΤΟΥ ΟΜ Ι ΛΟΥ Α Τρίµηνο 2005 ΑΝΩΝΥΜΟΣ Γ ΕΝΙ Κ Η ΕΤ ΑΙ Ρ Ι Α Τ ΣΙ ΜΕΝΤ ΩΝ Η Ρ ΑΚ Λ Η Σ ΑΡ. ΜΗ Τ Ρ. Α.Ε. : 13576/06/Β/86/096

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣ ΜΟ Ι ΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΑΓΩΝΩΝ 1 / 8 SCALE IC TRA CK ΕΛ. Μ. Ε

ΚΑΝΟΝΙΣ ΜΟ Ι ΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΑΓΩΝΩΝ 1 / 8 SCALE IC TRA CK ΕΛ. Μ. Ε ΚΑΝΟΝΙΣ ΜΟ Ι ΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΑΓΩΝΩΝ 1 / 8 SCALE IC TRA CK ΕΛ. Μ. Ε. 2 0 1 9 Κλ ά δο ς θερ µ ι κώ ν τη λ εκα τ ευθυ νό µ εν ω ν α υ το κι νή τω ν. Υπ εύ θυνο ς Κ λ ά δ ο υ Ζωτιαδης Κωστας bo d @ e l - m e. gr

Διαβάστε περισσότερα

20/5/ /5/ /5/ /5/2005

20/5/ /5/ /5/ /5/2005 ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠ ΙΧ ΕΙΡΗ ΣΕΙΣ FINDA Α.Ε. ΥΠΟ Ε Κ Κ Α Θ Α Ρ Ι Σ Η ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑ Τ Α ΣΤ Α ΣΕΙΣ Γ ΙΑ Τ Η Ν Χ Ρ Η ΣΗ Π ΟΥ ΕΛ Η Ξ Ε Τ Η Ν 19.5.2006 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Έ κ θ εσ η Eλέ γ χ ο υ Ε λεγ κ τ ώ ν 3 Κ α τ ά

Διαβάστε περισσότερα

Π α σα πνο η αι νε σα τω τον Κυ ρι. Π α σα πνο η αι νε σα α τω τον. Ἕτερον. Τάξις Ἑωθινοῦ Εὐαγγελίου, Ὀ Ν Ψαλµός. Μέλος Ἰωάννου Ἀ. Νέγρη.

Π α σα πνο η αι νε σα τω τον Κυ ρι. Π α σα πνο η αι νε σα α τω τον. Ἕτερον. Τάξις Ἑωθινοῦ Εὐαγγελίου, Ὀ Ν Ψαλµός. Μέλος Ἰωάννου Ἀ. Νέγρη. Τάξις Ἑωθινοῦ Εὐαγγελίου, Ὀ Ν Ψαλµός. Μέλος Ἰωάννου Ἀ. Νέγρη. Κυ ρι ε ε λε η σον Ἦχος Πα Α µην Π α σα πνο η αι νε σα τω τον Κυ ρι ον Ἕτερον. Π α σα πνο η αι νε σα α τω τον Κυ υ ρι ι ον 1 ΙΩΑΝΝΟΥ Α. ΝΕΓΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

Βιοδυναμικά: Ασθενή ηλεκτρικά ρεύματα τα οποία παράγονται στους ιστούς των ζωντανών οργανισμών κατά τις βιολογικές λειτουργίες.

Βιοδυναμικά: Ασθενή ηλεκτρικά ρεύματα τα οποία παράγονται στους ιστούς των ζωντανών οργανισμών κατά τις βιολογικές λειτουργίες. Bιοηλεκτρισμός To νευρικό σύστημα Το νευρικό κύτταρο Ηλεκτρικά δυναμικά στον άξονα Δυναμικά δράσης Ο άξονας ως ηλεκτρικό καλώδιο Διάδοση των δυναμικών δράσης Δυναμικά δράσεις στους μύες Δυναμικά επιφανείας

Διαβάστε περισσότερα

Πα κ έ τ ο Ε ρ γ α σ ί α ς 4 Α ν ά π τ υ ξ η κ α ι π ρ ο σ α ρ µ ο γ ή έ ν τ υ π ο υ κ α ι η λ ε κ τ ρ ο ν ι κ ο ύ ε κ π α ι δ ε υ τ ι κ ο ύ υ λ ι κ ο

Πα κ έ τ ο Ε ρ γ α σ ί α ς 4 Α ν ά π τ υ ξ η κ α ι π ρ ο σ α ρ µ ο γ ή έ ν τ υ π ο υ κ α ι η λ ε κ τ ρ ο ν ι κ ο ύ ε κ π α ι δ ε υ τ ι κ ο ύ υ λ ι κ ο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ ΕΣΣΑΛ ΙΑΣ ΠΟΛ Υ ΤΕΧ ΝΙΚ Η ΣΧ ΟΛ Η ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ ΑΝΟΛ ΟΓ Ω Ν ΜΗΧ ΑΝΙΚ Ω Ν Β ΙΟΜΗΧ ΑΝΙΑΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ Π Π Σ ΣΥ ΝΟΠ Τ Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε ΣΗ ΠΕ 4 Α Ν Α ΠΤ Υ Ξ Η Κ Α Ι ΠΡ Ο Σ Α Ρ Μ Ο Γ Η ΕΝ Τ Υ ΠΟ Υ Κ Α

Διαβάστε περισσότερα

Εξόρυξη νώσης από μέσα κοιν νικής δικτύ σης: Με έτη περίπτ σης στο Twitter.

Εξόρυξη νώσης από μέσα κοιν νικής δικτύ σης: Με έτη περίπτ σης στο Twitter. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μα ηματικών Τμήμα Μη ανικών Η/Υ & Π ηροφορικής Διατμηματικό Πρό ραμμα Μεταπτυ ιακών Σπουδών "Μα ηματικά τ ν Υπο ο ιστών και τ ν Αποφάσε ν". Εξόρυξη νώσης από μέσα κοιν νικής δικτύ

Διαβάστε περισσότερα

Υ οποίηση αντα α ής κ ειδιού DH και ψηφιακών υπο ραφών ασισμένη σε ε ειπτικές καμπύ ες

Υ οποίηση αντα α ής κ ειδιού DH και ψηφιακών υπο ραφών ασισμένη σε ε ειπτικές καμπύ ες Υ οποίηση αντα α ής κ ειδιού DH και ψηφιακών υπο ραφών ασισμένη σε ε ειπτικές καμπύ ες Νίκος Γιανναράκης Ζ ή Παρασκευοπού ου Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε

Διαβάστε περισσότερα

Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 9. Νευρικό Σύστημα. Δομή και λειτουργία των νευρικών κυττάρων

Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 9. Νευρικό Σύστημα. Δομή και λειτουργία των νευρικών κυττάρων Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 9 Νευρικό Σύστημα Δομή και λειτουργία των νευρικών κυττάρων Νευρικό Σύστημα Το νευρικό σύστημα μαζί με το σύστημα των ενδοκρινών αδένων φροντίζουν να διατηρείται σταθερό το εσωτερικό

Διαβάστε περισσότερα

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο. Α όρι μοι Επανε ραφής Τροποποιημέν ν Ερ τημάτ ν ια Βατές Περι ραφικές Λο ικές

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο. Α όρι μοι Επανε ραφής Τροποποιημέν ν Ερ τημάτ ν ια Βατές Περι ραφικές Λο ικές dummy line Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Α όρι μοι Επανε ραφής Τροποποιημέν ν Ερ τημάτ ν ια Βατές Περι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΟ ΣΩΜΑ (I)

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΟ ΣΩΜΑ (I) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΟ ΣΩΜΑ (I) Γιάννης Τσούγκος ΓΕΝΙΚΑ:...πολλούς αιώνες πριν μελετηθεί επιστημονικά ο ηλεκτρισμός οι άνθρωποι γνώριζαν

Διαβάστε περισσότερα

Αρ έ ονα αρυτικά κύματα από τον κοσμο ο ικό π η ρισμό και CMB

Αρ έ ονα αρυτικά κύματα από τον κοσμο ο ικό π η ρισμό και CMB Ε ηνική Δημοκρατία Ε νικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Α ηνών Πτυ ιακή Ερ ασία τμήματος Φυσικής Αρ έ ονα αρυτικά κύματα από τον κοσμο ο ικό π η ρισμό και CMB Πο υκράτης Γιώρ ος AM: 0100186 Επι έπον:

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του μαθήματος είναι ο συνδυασμός των θεωρητικών και ποσοτικών τεχνικών με τις αντίστοιχες περιγραφικές. Κεφάλαιο 1: περιγράφονται οι βασικές

Σκοπός του μαθήματος είναι ο συνδυασμός των θεωρητικών και ποσοτικών τεχνικών με τις αντίστοιχες περιγραφικές. Κεφάλαιο 1: περιγράφονται οι βασικές Εισαγωγή Ασχολείται με τη μελέτη των ηλεκτρικών, η λ ε κ τ ρ ο μ α γ ν η τ ι κ ώ ν κ α ι μ α γ ν η τ ι κ ώ ν φαινομένων που εμφανίζονται στους βιολογικούς ιστούς. Το αντικείμενο του εμβιοηλεκτρομαγνητισμού

Διαβάστε περισσότερα

α κα ρι ι ο ος α α νηρ ος ου ουκ ε πο ρε ε ευ θη εν βου λη η η α α σε ε ε βων και εν ο δω ω α α µαρ τω λω ων ουουκ ε ε ε

α κα ρι ι ο ος α α νηρ ος ου ουκ ε πο ρε ε ευ θη εν βου λη η η α α σε ε ε βων και εν ο δω ω α α µαρ τω λω ων ουουκ ε ε ε Ἦχος Νη α κα ρι ι ο ος α α νηρ ος ου ουκ ε πο ρε ε ευ θη εν βου λη η η α α σε ε ε βων και εν ο δω ω α α µαρ τω λω ων ουουκ ε ε ε στη η και ε πι κα α θε ε ε ε δρα α λοι οι µων ου ουκ ε ε κα θι ι σε ε ε

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογική προσέγγιση της Βιοηλεκτρικής βάσης του νευρικού ενεργού δυναμικού

Μεθοδολογική προσέγγιση της Βιοηλεκτρικής βάσης του νευρικού ενεργού δυναμικού Μεθοδολογική προσέγγιση της Βιοηλεκτρικής βάσης του νευρικού ενεργού δυναμικού ΕΥΣΤΡΑΤΙΟΣ ΚΟΣΜΙΔΗΣ, Ph.D. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Ο εγκέφαλος και οι νευρώνες Προσυναπτικά Μετασυναπτικά Ένας

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη συντακτικού ανα υτή φυσικής ώσσας με ρήση του φορμα ισμού LFG. Πανα ιώτης Μίνος

Ανάπτυξη συντακτικού ανα υτή φυσικής ώσσας με ρήση του φορμα ισμού LFG. Πανα ιώτης Μίνος Ανάπτυξη συντακτικού ανα υτή φυσικής ώσσας με ρήση του φορμα ισμού LFG Πανα ιώτης Μίνος 18 Φε ρουαρίου 2014 Περί ηψη Η παρούσα μεταπτυ ιακή διπ ματική ερ ασία αναφέρεται στον σ εδιασμό και την υ οποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο. Πρακτικά Συστήματα Συ ο ιστικής ια Εκφραστικές Ασαφείς Περι ραφικές Λο ικές

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο. Πρακτικά Συστήματα Συ ο ιστικής ια Εκφραστικές Ασαφείς Περι ραφικές Λο ικές Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών Και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Τε νο ο ίας Π ηροφορικής και Υπο ο ιστών Πρακτικά Συστήματα Συ ο ιστικής ια Εκφραστικές Ασαφείς Περι ραφικές Λο

Διαβάστε περισσότερα

Η βαθμίδα του ηλεκτρικού πεδίου της μεμβράνης τείνει να συγκρατήσει τα θετικά φορτισμένα ιόντα.

Η βαθμίδα του ηλεκτρικού πεδίου της μεμβράνης τείνει να συγκρατήσει τα θετικά φορτισμένα ιόντα. Τα ιόντα χλωρίου βρίσκονται σε πολύ μεγαλύτερη πυκνότητα στο εξωτερικό παρά στο εσωτερικό του κυττάρου, με αποτέλεσμα να εμφανίζεται παθητικό ρεύμα εισόδου τους στο κύτταρο. Τα αρνητικά φορτισμένα ιόντα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΜΕ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΓΟΥΛΑΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΜΕ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΓΟΥΛΑΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΜΕ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΓΟΥΛΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Π ρ ο µ ο ί ω Μ η χ α ν ο ί Ε λ έ γ χ ο υ τ ο υ Χ ρ ό ν ο υ Φάσεις σο ση ς ισµ ιδάσκων: Ν ικό λ α ο ς Α µ π α ζ ή ς Φάσεις τ η ς π ρ ο σο µ ο ί ω ση ς i. Κατασκευή το υ µ ο ν τέ λ ο υ π ρ ο

Διαβάστε περισσότερα

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Επικοιν νιών, Η εκτρονικής και Συστημάτ ν Π ηροφορικής

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Επικοιν νιών, Η εκτρονικής και Συστημάτ ν Π ηροφορικής Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Επικοιν νιών, Η εκτρονικής και Συστημάτ ν Π ηροφορικής Υ οποίηση Εικονικού Μετα έα ια Εφαρμο ές του Ίντερνετ του

Διαβάστε περισσότερα

Πρι τ αρακτηρ οτικ λαπλ ουοτηματα μικρ ετ εξεργατ δ π υ τ

Πρι τ αρακτηρ οτικ λαπλ ουοτηματα μικρ ετ εξεργατ δ π υ τ ι ε α τ Τ εγνα α α ετ κ λε τ υργικ ο τημα Η οτ ρ α τ υ αρ Γ ζε τ τη Φ λα δ α απ τ α φ ιτητ τ υ Πα ετ τημ υ τ υ λ νκ ξεκ νη ε αν μ α τ ρ τ Θε α να δημ υργηθε ακαλ τερ Ενα τ υ αμτ ρε ααντατ κρ ετα καλ τερα

Διαβάστε περισσότερα

Τ τμημα Ηλεκτρ Λ γ α ργ ΨηφιακΦ Συα ημ τω Α αθμ Σκ π τη κη η Σκ π τηζ κη η ε αι α ρησ μ π ε π υδαα η Λ γ κθζ π Λε π ΛΛΦ ε δω α α δε ξε τ τρ π με π γ ε

Τ τμημα Ηλεκτρ Λ γ α ργ ΨηφιακΦ Συα ημ τω Α αθμ Σκ π τη κη η Σκ π τηζ κη η ε αι α ρησ μ π ε π υδαα η Λ γ κθζ π Λε π ΛΛΦ ε δω α α δε ξε τ τρ π με π γ ε Τ τμημα Ηλεκτρ Λ γ α ργ ΨηφιακΦ Συα ημ τω Α αθμ Σκ π τη κη η Σκ π τηζ κη η ε αι α ρησ μ π ε π υδαα η Λ γ κθζ π Λε π ΛΛΦ ε δω α α δε ξε τ τρ π με π γ ετα η εδ α η αι η Θε η απλφ Λ γ κφ κυκλωμ τω καθφ κα

Διαβάστε περισσότερα

Tη λ.: +30 (210) Fax: +30 (210)

Tη λ.: +30 (210) Fax: +30 (210) ΕΠΕΝ ΥΣΗ ΣΙ Λ Ο ΠΟ Ρ Τ ΣΑΪ Α.Ε. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑ Τ Α ΣΤ Α ΣΕΙΣ Γ ΙΑ Τ Η Ν Π Ρ Ω Τ Η Π ΕΡ ΙΟ Ο Α ΝΑ Β ΙΩ ΣΗ Σ Π ΟΥ ΕΛ Η Ξ Ε Τ Η Ν 31.12.005 30.11.2005 έ ω ς 31.12.2005 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Έ κ θ η γ χ ο υ Ο ρ κ ω

Διαβάστε περισσότερα

αναλυτικός απλός 1 Ο αναλυτικός βλέπει τον κόσμο σαν να αποτελείται από πολλά μικρά κομμάτια.

αναλυτικός απλός 1 Ο αναλυτικός βλέπει τον κόσμο σαν να αποτελείται από πολλά μικρά κομμάτια. αναλυτικός απλός 1 Ο αναλυτικός βλέπει τον κόσμο σαν να αποτελείται από πολλά μικρά κομμάτια. Σπάν άνια δέχ εται τα πράγ μα τα όπω πως είνα ναι. Θεω εωρε ρεί ότι όλα πρέπ έπει να τα ανα ναλύ ουμε εξο ξονυ

Διαβάστε περισσότερα

Η Αρ ιτεκτονική αναφοράς Μα ησιακών Χώρ ν CROP - Μια πρώτη προσέ ιση

Η Αρ ιτεκτονική αναφοράς Μα ησιακών Χώρ ν CROP - Μια πρώτη προσέ ιση Η Αρ ιτεκτονική αναφοράς Μα ησιακών Χώρ ν CROP - Μια πρώτη προσέ ιση Τε νική Έκ εση ια την εκπ ήρ ση της διατρι ής με τίτ ο Οντο ο ίες και Λο ική Παρα ή με Εφαρμο ές σε Υπηρεσίες Μά ησης στο Σημασιο ο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµ εν α. Εισαγω γή. Επ ισκόπ ηση υπ ο βο λής φακέλω ν (IUCLID 5) Επ ισκόπ ηση υπ ο βο λής φακέλω ν (Reach-IT) Ερω τήσεις καιαπ αν τήσεις

Περιεχόµ εν α. Εισαγω γή. Επ ισκόπ ηση υπ ο βο λής φακέλω ν (IUCLID 5) Επ ισκόπ ηση υπ ο βο λής φακέλω ν (Reach-IT) Ερω τήσεις καιαπ αν τήσεις Περιεχόµ εν α Εισαγω γή Επ ισκόπ ηση υπ ο βο λής φακέλω ν (IUCLID 5) Επ ισκόπ ηση υπ ο βο λής φακέλω ν (Reach-IT) Ερω τήσεις καιαπ αν τήσεις Συµ π εράσµ ατα καιµ ελλο ν τικά διαδικτυακά σεµ ιν άρια http://echa.europa.eu

Διαβάστε περισσότερα

Β. Να επιλέξετε την ορθή απάντηση αναγράφοντας στον πίνακα της ακόλουθης

Β. Να επιλέξετε την ορθή απάντηση αναγράφοντας στον πίνακα της ακόλουθης Ονοματεπώνυμο:.. Βαθμός: Ωριαία γραπτή εξέταση Α Τετραμήνου στη Βιολογία [Κεφ. 9 ο, σελ. 153-158] Α. Να χαρακτηρίσετε τις ακόλουθες προτάσεις με το γράμμα Ο, εφόσον είναι ορθές, ή με το γράμμα Λ, αν είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: Γεμενής Κωνσταντίνος ΑΜ: 30931 Επιβλέπων Καθηγητής Κοκκόσης Απόστολος Λέκτορας

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Ανάλυση Απ ο τ ε λε σµ άτ ω ν ιδάσκων: Ν ικό λ α ο ς Α µ π α ζ ή ς Ανάλυση Απ ο τ ε λε σµ άτ ω ν Τα απ ο τ ε λ έ σ µ ατ α απ ό τ η ν π αρ αγ ω γ ή κ αι τ η χ ρ ή σ η τ υ χ αί ω ν δ ε ι γ µ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο ΜΕΡΟΣ Α ΣΥΝΑΠΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ

ΜΑΘΗΜΑ 3ο ΜΕΡΟΣ Α ΣΥΝΑΠΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑ 3ο ΜΕΡΟΣ Α ΣΥΝΑΠΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ Όπως συμβαίνει με τη συναπτική διαβίβαση στη νευρομυϊκή σύναψη, σε πολλές μορφές επικοινωνίας μεταξύ νευρώνων στο κεντρικό νευρικό σύστημα παρεμβαίνουν άμεσα ελεγχόμενοι

Διαβάστε περισσότερα

M.Sc. Bioinformatics and Neuroinformatics

M.Sc. Bioinformatics and Neuroinformatics M.Sc. Bioinformatics and Neuroinformatics Recording and Processing Brain Signals Μαρία Σαγιαδινού Ο ανθρώπινος εγκέφαλος Πιο πολύπλοκο δημιούργημα της φύσης Προιόν βιολογικής εξέλιξης εκατομμυρίων ετών

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός: Περιγραφή της συμπεριφοράς των νευρικών κυττάρων και ποσοτικά και ποιοτικά.

Σκοπός: Περιγραφή της συμπεριφοράς των νευρικών κυττάρων και ποσοτικά και ποιοτικά. Σκοπός: Περιγραφή της συμπεριφοράς των νευρικών κυττάρων και ποσοτικά και ποιοτικά. Τα νευρικά κύτταρα περιβάλλονται από μία πλασματική μεμβράνη της οποίας κύρια λειτουργία είναι να ελέγχει το πέρασμα

Διαβάστε περισσότερα

Οι τα α α α α α α α Κ. ε ε ε ε ε ε ε ε ε Χε ε ε. ε ε ε ε ε ε ρου ου βι ι ι ι ι ι ι. ιµ µυ στι κω ω ω ω ω ως ει κο ο

Οι τα α α α α α α α Κ. ε ε ε ε ε ε ε ε ε Χε ε ε. ε ε ε ε ε ε ρου ου βι ι ι ι ι ι ι. ιµ µυ στι κω ω ω ω ω ως ει κο ο ΧΕΡΟΥΒΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΟΙΝΩΝΙΟ Λ. Β Χερουβικόν σε ἦχο πλ. β. Ἐπιλογές Ἦχος Μ Α µη η η η ην Οι τ Χε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε Χε ε ε ε ε ε ε ε ε ρου ου βι ι ι ι ι ι ι ιµ µυ στι κω ω ω ω ω ως ει κο ο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ ΠΛΑΙ ΣΙΟ ΧΡΗ ΜΑ ΤΟ ΔΟ ΤΗ ΣΗΣ

ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ ΠΛΑΙ ΣΙΟ ΧΡΗ ΜΑ ΤΟ ΔΟ ΤΗ ΣΗΣ ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ Στό χος του Ο λο κλη ρω μέ νου Προ γράμ μα τος για τη βιώ σι μη α νά πτυ ξη της Πίν δου εί ναι η δια μόρ φω ση συν θη κών α ει φό ρου α νά πτυ ξης της ο ρει νής πε ριο χής, με τη δη

Διαβάστε περισσότερα

---------------------------------------------------------------------------------------- 1.1. --------------

---------------------------------------------------------------------------------------- 1.1. -------------- ΕΚΘΕΣΗ Τ Ο Υ Ι Ο Ι ΚΗΤ Ι ΚΟ Υ ΣΥ Μ Β Ο Υ Λ Ι Ο Υ Π Ρ Ο Σ Τ ΗΝ Τ Α ΚΤ Ι ΚΗ Γ ΕΝ Ι ΚΗ ΣΥ Ν ΕΛ ΕΥ ΣΗ Τ Ω Ν Μ ΕΤ Ο Χ Ω Ν Kύριοι Μ έ τ οχοι, Σ ύµ φ ω ν α µ ε τ ο Ν όµ ο κ α ι τ ο Κα τ α σ τ α τ ικ ό τ ης ε

Διαβάστε περισσότερα

ο Θε ος η η µων κα τα φυ γη η και δυ υ υ να α α α µις βο η θο ος ε εν θλι ψε ε ε σι ταις ευ ρου ου ου ου ου σαις η η µα α α ας σφο ο ο ο

ο Θε ος η η µων κα τα φυ γη η και δυ υ υ να α α α µις βο η θο ος ε εν θλι ψε ε ε σι ταις ευ ρου ου ου ου ου σαις η η µα α α ας σφο ο ο ο Ἐκλογή ἀργοσύντοµος εἰς τὴν Ἁγίν Κυρικήν, κὶ εἰς ἑτέρς Γυνίκς Μάρτυρς. Μέλος Ἰωάννου Ἀ. Νέγρη. Ἦχος Νη ε Κ ι δυ υ υ υ ν µι ις Α λ λη λου ου ου ι ι ι ι ο Θε ος η η µων κ τ φυ γη η κι δυ υ υ ν µις βο η θο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής Ο διαφορικός ενισχυτής (differential amplifier) είναι από τα πλέον διαδεδομένα και χρήσιμα κυκλώματα στις ενισχυτικές διατάξεις. Είναι βασικό δομικό στοιχείο του τελεστικού

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ.1) με τα εξής χαρακτηριστικά: R 2.3 k,

Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ.1) με τα εξής χαρακτηριστικά: R 2.3 k, Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ) με τα εξής χαρακτηριστικά: 3 k, 50, k, S k και V 5 α) Nα υπολογιστούν οι τιμές των αντιστάσεων β) Να επιλεγούν οι χωρητικότητες C, CC έτσι ώστε ο ενισχυτής

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ 6. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΣΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΣΩΜΑ

ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ 6. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΣΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΣΩΜΑ ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ 6. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΣΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΓΚΛΩΤΣΟΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ dimglo@uniwa.gr Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Δεκέμβριος 2018 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Δυναμικά μεμβράνης 2. Δυναμικά στα

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤ ΑΣΤ ΑΣΕΙΣ Τ Η Σ ΕΤ ΑΙΡ ΙΑΣ ΑΜΠ ΕΡ Α.Ε. Γ ΙΑ Τ Η Χ Ρ Η ΣΗ Π ΟΥ ΕΛ Η Ξ Ε Τ Η Ν 31 η ΕΚΕΜΒ Ρ ΙΟΥ 2005 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελ. Κ Α Τ Α ΣΤ Α ΣΗ Α Π Ο Τ Ε Λ Ε ΣΜ Α Τ Ω Ν Τ Η Σ Χ Ρ Η ΣΗ Σ Π Ο Υ Ε Λ Η

Διαβάστε περισσότερα

Η κ άσση L A TEX dithesis

Η κ άσση L A TEX dithesis ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η κ άσση L A TEX dithesis Ι άννης Π. Μαντζουράτος Επι έπ ν: Α έξης Δε ής, Κα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ (γραμμικός προγραμματισμός) Μια εταιρεία χρησιμοποιεί δύο διαφορετικούς τύπους ζωοτροφών (τον τύπο Ι και τον τύπο ΙΙ), ως πρώτες ύλες, τις οποίες αναμιγνύει για την εκτροφή γαλοπούλων ώστε να πετύχει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΔΙΑΡΘΡΩΤΙΚΑ ΧΑ ΡΑ ΚΤ ΗΡ ΙΣ ΤΙ ΚΑ ΤΗΣ ΑΝΕΡΓΙΑΣ - ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑ ΣΙ Α - ΚΑΡΑ ΣΑ ΒΒ ΟΓ ΠΟ Υ ΑΝ ΑΣΤΑΣΙΟΣ

ΘΕΜΑ: ΔΙΑΡΘΡΩΤΙΚΑ ΧΑ ΡΑ ΚΤ ΗΡ ΙΣ ΤΙ ΚΑ ΤΗΣ ΑΝΕΡΓΙΑΣ - ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑ ΣΙ Α - ΚΑΡΑ ΣΑ ΒΒ ΟΓ ΠΟ Υ ΑΝ ΑΣΤΑΣΙΟΣ ΤΕΧΝ Οη ΟΓ ΙΚ Ο Ε Κ ΠΟ ΙΔ ΕΥ ΤΙ ΚΟ ΙΔΡΥΜΟ ΚΟΒΟΠΑΕ ΕΧΟΠΗ ΔΙϋΙ ΚΗ ΕΗ Σ ΚΑΙ Ο Ι ΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ηο ΓΙ ΣΤ ΙΚ ΗΣ ΘΕΜΑ: ΔΙΑΡΘΡΩΤΙΚΑ ΧΑ ΡΑ ΚΤ ΗΡ ΙΣ ΤΙ ΚΑ ΤΗΣ ΑΝΕΡΓΙΑΣ - ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑ ΣΙ Α - Καθηγητή ΚΑΡΑ ΣΑ ΒΒ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για την αποστολή στοιχείων απλήρωτων υποχρεώσεων & ληξιπρόθεσµων οφειλών του Προγράµµατος ηµοσίων Επενδύσεων

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για την αποστολή στοιχείων απλήρωτων υποχρεώσεων & ληξιπρόθεσµων οφειλών του Προγράµµατος ηµοσίων Επενδύσεων Αθήνα, 27/11/2012 Αρ.Πρ:50858/ Ε6152 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΥΠΟ ΟΜΩΝ, ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ & ΙΚΤΥΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ - ΕΣΠΑ ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα

1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα IPHO_42_2011_EXP1.DO Experimental ompetition: 14 July 2011 Problem 1 Page 1 of 5 1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα Για ένα πυκνωτή χωρητικότητας ο οποίος είναι μέρος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΑΤΟ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΝΕΥΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΜΥΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΑΤΟ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΝΕΥΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΜΥΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΑΤΟ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΝΕΥΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΜΥΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Σημειώσεις Ανατομίας - Φυσιολογίας Ι Σκοπός της λειτουργίας του νευρικού συστήματος Προσαρμόζει τις λειτουργίες του ανθρώπινου

Διαβάστε περισσότερα

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Αή Εί Ηίς Δής Μί Μά Ιί Αύ Εέ Λό Τ Πώ Λό Τός 9ς (Μ, (έ) Ν,) Εέ Λό Α, Β, Γ Δύ Τ Πώ Λό Τός 9ς (Μ, (έ) Ν,) ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Αή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΦΩΚΑ/ΤΕΤΑΡΤΗ

ΤΜΗΜΑ ΦΩΚΑ/ΤΕΤΑΡΤΗ ΤΜΗΜΑ ΦΩΚΑ/ΤΕΤΑΡΤΗ 09.00 -.00 5 ZE MI WA 0 0 0 9 0,95 9 ΑΓ ΓΕ ΠΑ 0 0 0 0 0 0 95 ΑΔ ΡΟ ΙΩ 0 0 0 0 0 0 97 ΑΙ ΚΩ ΠΑ 0 0 0 0 0 0 5 507 ΑΛ ΕΥ ΤΖ 0 0 0 0 0 0 6 99 ΑΝ ΟΡ ΚΩ 7 5 0 0 0,65 7 95 ΑΝ ΙΩ ΟΡ 9 9 9 6

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Ηλεκτροεγκεφαλογράφημα Προκλητά Δυναμικά Αν. Καθ. Γ. Ματσόπουλος Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 1 Εγκέφαλος Ίσως το πλέον πολύπλοκο δημιούργημα της φύσης. Εξαιρετικά

Διαβάστε περισσότερα

Ό λοι οι κα νό νες πε ρί με λέ της συ νο ψί ζο νται στον ε ξής έ να: Μά θε, μό νο προκει μέ νου. Friedrich Schelling. σελ. 13. σελ. 17. σελ.

Ό λοι οι κα νό νες πε ρί με λέ της συ νο ψί ζο νται στον ε ξής έ να: Μά θε, μό νο προκει μέ νου. Friedrich Schelling. σελ. 13. σελ. 17. σελ. σελ. 13 σελ. 17 σελ. 21 σελ. 49 σελ. 79 σελ. 185 σελ. 263 σελ. 323 σελ. 393 σελ. 453 σελ. 483 σελ. 509 σελ. 517 Ό λοι οι κα νό νες πε ρί με λέ της συ νο ψί ζο νται στον ε ξής έ να: Μά θε, μό νο προκει

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ. Γιώργος Ανωγειανάκις Εργαστήριο Πειραματικής Φυσιολογίας (προσωπικό) (γραμματεία)

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ. Γιώργος Ανωγειανάκις Εργαστήριο Πειραματικής Φυσιολογίας (προσωπικό) (γραμματεία) ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ Γιώργος Ανωγειανάκις Εργαστήριο Πειραματικής Φυσιολογίας 2310-999054 (προσωπικό) 2310-999185 (γραμματεία) anogian@auth.gr Αρχές της ηλεκτρικής διακυτταρικής επικοινωνίας Ή πως το νευρικό

Διαβάστε περισσότερα

6 th lecture. Msc Bioinformatics and Neuroinformatics Brain signal recording and analysis

6 th lecture. Msc Bioinformatics and Neuroinformatics Brain signal recording and analysis 6 th lecture Msc Bioinformatics and Neuroinformatics Brain signal recording and analysis Προδιαγραφές EEG Κανάλια εισόδου και εξόδου Αντίσταση εισόδου A/D: Δυνατότητα μετατροπής Low pass φίλτρα High pass

Διαβάστε περισσότερα

14/5/ /12/ /5/ /5/2007

14/5/ /12/ /5/ /5/2007 ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠ ΙΧ ΕΙΡΗ ΣΕΙΣ FINDA Α.Ε. ΕΤΗΣΙΕΣ Ο ΙΚ Ο Ν Ο Μ ΙΚ ΕΣ Κ Α ΤΑ ΣΤΑ ΣΕΙΣ ΣΥ Μ Φ Ω Ν Α Μ Ε ΤΑ ΙΕΘ Ν Η Π Ρ Ο ΤΥ Π Α Χ Ρ ΗΜ Α ΤΟ Ο ΙΚ Ο Ν Ο Μ ΙΚ ΗΣ Π Λ ΗΡ Ο Φ Ο Ρ ΗΣΗΣ ΤΗΣ Χ Ρ ΗΣΗΣ Π Ο Υ ΕΛ ΗΞ Ε

Διαβάστε περισσότερα

L 96/22 EL ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΚ) αριθ. 696/98 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ τη 27η Μαρτ ιου 1998 για την εφαρµογ η του κανονισµο υ (ΕΚ) αριθ. 515/97 του Συµβουλ ιου περ ι τη αµοιβα ια συνδροµ η µεταξ υ των διοικητικ ων αρχ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΝΕΥΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΝΕΥΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Page1 ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΝΕΥΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Μαθητές: Ρουμπάνης Γιάννης και Οικονομίδης Αριστείδης Τάξη: Γ γυμνασίου Κερατέας Τμήμα: Γ 4 Οκτώβριος 2013 Page2 ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Το νευρικό σύστημα μαζί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΝΕΥΡΟΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ

Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΝΕΥΡΟΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΝΕΥΡΟΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ 1.1. Εισαγωγή Ο ζωντανός οργανισµός έχει την ικανότητα να αντιδρά σε µεταβολές που συµβαίνουν στο περιβάλλον και στο εσωτερικό του. Οι µεταβολές αυτές ονοµάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Π αμμα Π α ον Ε παί υ «χ, χ χ ο ν» 4 ο Γυμν ο Κο ν

Π αμμα Π α ον Ε παί υ «χ, χ χ ο ν» 4 ο Γυμν ο Κο ν Π αμμα Π α ον Ε παί υ «χ, χ χ ο ν» 4 ο Γυμν ο Κο ν Μα /Μα σ Θ σσ ώ Θ σ ς ς Θ ώ ς ς σ ς ς σ σ - σ ς σ ς ς ς σ σ ς σ σ ς ς σ ώ Χ Χ σ ώ ς ς Χ σ ς π υν α Ε υ ία Παπα Κυ α Κου ί ου Μα ία Μ ου Κα ίνα Μπα ο νν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΥΔΩΝ ΤΕΦΑΑ/ΔΠΘ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΙΚΗΣ. ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Φατούρος Γ. Ιωάννης, Επίκουρος Καθηγητής ΣΥΣΠΑΣΗΣ

ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΥΔΩΝ ΤΕΦΑΑ/ΔΠΘ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΙΚΗΣ. ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Φατούρος Γ. Ιωάννης, Επίκουρος Καθηγητής ΣΥΣΠΑΣΗΣ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΥΔΩΝ ΤΕΦΑΑ/ΔΠΘ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΙΚΗΣ ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Φατούρος Γ. Ιωάννης, Επίκουρος Καθηγητής ΔΙΑΛΕΞΗ 3 - Η ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΜΥΪΚΗΣ ΣΥΣΠΑΣΗΣ Βιοχημεία των νευρομυϊκών

Διαβάστε περισσότερα

Tηλ.: +30 (210) Fax: +30 (210)

Tηλ.: +30 (210) Fax: +30 (210) ΕΤΗΣΙΑ Ο ΙΚ Ο Ν Ο Μ ΙΚ Η ΕΚ Θ ΕΣΗ ΤΗΣ Χ Ρ ΗΣΕΩ Σ Π Ο Υ ΕΛ ΗΞ Ε ΤΗΝ 31 η ΕΚ ΕΜ Β Ρ ΙΟ Υ 2009 ΤΗΣ Ν ΑΥ ΤΙΚ ΗΣ ΕΤΑΙΡ ΕΙΑΣ «ΝΑΥΣΙΚΑ» ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ε Κ Θ Ε ΣΗ Τ Ο Υ Ι Ο Ι Κ Η Τ Ι Κ Ο Υ ΣΥ Μ Β Ο Υ Λ Ι Ο Υ Π Ρ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 8 Ελαστικές και μη ελαστικές κρούσεις Αρχή διατήρησης της ορμής

Άσκηση 8 Ελαστικές και μη ελαστικές κρούσεις Αρχή διατήρησης της ορμής Άσκηση 8 Ελαστικές και μη ελαστικές κρούσεις Αρχή διατήρησης της ορμής Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι η πειραματική επαλήθευση της Αρχής διατήρησης της ορμής σε ελαστική και μη ελαστική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις: 1) Τα νευρογλοιακά κύτταρα δεν μπορούν: α. Να προμηθεύουν τους νευρώνες με θρεπτικά

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις: 1) Τα νευρογλοιακά κύτταρα δεν μπορούν: α. Να προμηθεύουν τους νευρώνες με θρεπτικά ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις: 1) Τα νευρογλοιακά κύτταρα δεν μπορούν: α. Να προμηθεύουν τους νευρώνες με θρεπτικά συστατικά και να απομακρύνουν τις άχρηστες ουσίες. β. Να

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3932, 10/12/2004 Ο ΠΕΡΙ ΚΟΙΜΗΤΗΡΙΩΝ (ΤΑΦΗ ΚΑΙ ΕΚΤΑΦΗ) ΝΟΜΟΣ. H Βουλή των Αντιπροσώπων ψηφίζει ως ακολούθως:

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3932, 10/12/2004 Ο ΠΕΡΙ ΚΟΙΜΗΤΗΡΙΩΝ (ΤΑΦΗ ΚΑΙ ΕΚΤΑΦΗ) ΝΟΜΟΣ. H Βουλή των Αντιπροσώπων ψηφίζει ως ακολούθως: Ο ΠΕΡΙ ΚΟΙΜΗΤΗΡΙΩΝ (ΤΑΦΗ ΚΑΙ ΕΚΤΑΦΗ) ΝΟΜΟΣ H Βουλή των Αντιπροσώπων ψηφίζει ως ακολούθως: Συνοπτικός τίτλος. 1. Ο παρών Νόμος θα αναφέρεται ως ο περί Κοιμητηρίων (Ταφή και Εκταφή) Νόμος του 2004. ΜΕΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα