Ο Κατά ο ος Υπο ραφών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ο Κατά ο ος Υπο ραφών"

Transcript

1 7 Ο Κατά ο ος Υπο ραφών Περιε όμενα Κεφα αίου 7.1 Εισα ή Μέ οδοι Εξα ής Υπο ραφών Βασικές Μέ οδοι Εξα ής Υπο ραφών Εξα ή Υπο ραφών με Συμπίεση Ψευδείς Συνα ερμοί και Επεξερ ασία Ερ τήματος Ορ άν ση Αρ είου Υπο ραφών Σειριακή Ορ άν ση Κά ετος Διαμερισμός Οριζόντιος Διαμερισμός Σύνοψη και Περαιτέρ Με έτη Ασκήσεις

2 144 Κεφάλαιο 7. Ο Κατάλογος Υπογραφών 7.1 Εισα ή Στο Κεφά αιο 6 με ετή ηκε η δομή του αντεστραμμένου κατα ό ου και ο τρόπος ρήσης του ια την επεξερ ασία ερ τημάτ ν. Στη ι ιο ραφία έ ουν προτα εί και ά ες μέ οδοι ορ άν σης ε ράφ ν. Στο κεφά αιο αυτό α με ετήσουμε τους κατα ό ους που ασίζονται σε υπο ραφές. Μία υπογραφή (signature) είναι μία ακο ου ία δυαδικών ψηφί ν που αναπαριστά ένα έ ραφο ή ένα τμήμα αυτού. Ο αρι μός τ ν άσσ ν στην υπο ραφή περιέ ει ρήσιμη π ηροφορία σ ετικά με το περιε όμενο του ε ράφου. Αυτό που μας ενδιαφέρει είναι να συνοψίσουμε μέσα στην υπο ραφή τους όρους που περιέ ονται στο έ ραφο. Στην ουσία, μία υπο ραφή αρακτηρίζεται ς μία συνοπτική περι ραφή του ε ράφου. Η ρήση υπο ραφών ια την αναπαράσταση τ ν ε ράφ ν αρακτηρίζεται από απώ εια π ηροφορίας. Αυτό έ αια δε σημαίνει ότι δεν έ ουμε πρόσ αση στην αρ ική μορφή τ ν ε ράφ ν. Σημαίνει όμ ς ότι ενδε ομέν ς κατά τη διαδικασία της αναζήτησης σ ετικών ε ράφ ν α ανακτη ούν έ ραφα τα οποία δεν περιέ ουν τους όρους του ερ τήματος. Τα έ ραφα αυτά α πρέπει να δια ραφούν από την απάντηση, κα ώς δεν ικανοποιούν τις συν ήκες του ερ τήματος. Η ποιότητα της ανάκτησης με τη ρήση υπο ραφών προσδιορίζεται κατά κύριο ό ο από το ποσοστό τ ν ε ράφ ν που ανακτή ηκαν ενώ δεν ικανοποιούν το ερώτημα. Στο κεφά αιο αυτό, ανα ύονται τα έματα που αφορούν στη ρήση υπο ραφών ια την ανάκτηση ε ράφ ν κειμένου. Αρ ικά εξετάζονται μερικά ασικά ζητήματα που σ ετίζονται με την κατασκευή τ ν υπο ραφών ια τους όρους του ε ράφου και ια τμήματα αυτού. Στη συνέ εια, περι ράφονται μέ οδοι που έ ουν προτα εί ια την ορ άν ση τ ν υπο ραφών. Επίσης, με ετώνται α όρι μοι αναζήτησης που έ ουν στό ο την αποδοτική αναζήτηση ε ράφ ν. Τέ ος, πρα ματοποιείται και μία σύ κριση μεταξύ τ ν με όδ ν αναζήτησης που ρησιμοποιούν υπο ραφές και τ ν με όδ ν που ασίζονται στην αντιστροφή. 7.2 Μέ οδοι Εξα ής Υπο ραφών Οι μέ οδοι ανάκτησης με ρήση υπο ραφών έ ουν ρησιμοποιη εί εκτενώς, κυρί ς ό της ρήσης του κατακερματισμού που έ ει με ετη εί διεξοδικά. Μία υπο ραφή αρακτηρίζεται από δύο ασικά στοι εία: (α) το μέ ε ος (μήκος) της υπο ραφής (M) και ( ) το π ή ος τ ν δυαδικών ψηφί ν που είναι μονάδα (m). Οι τιμές τ ν παραμέτρ ν αυτών μπορούν να διαφέρουν και εξαρτώνται από την υ οποίηση ή από τις σ εδιαστικές επι ο ές. Αρ ικά, ό α τα δυαδικά ψηφία της υπο ραφής αρ ικοποιούνται σε 0. Στη συνέ εια, ρησιμοποιούνται συναρτήσεις

3 7.2. Μέθοδοι Εξαγωγής Υπογραφών 145 µήκος υπογραφής Μ αριθµός άσσων m όρος t Κατασκευή Υπογραφής Υπογραφή συνάρτηση κατακερµατισµού h(t) Σχήμα 7.1: Κατασκευή υπογραφής όρου. κατακερματισμού που έτουν τα m από τα M δυαδικά ψηφία της υπο ραφής σε 1. Τονίζεται, ότι υπάρ ει περίπτ ση δύο διαφορετικοί όροι να έ ουν την ίδια υπο ραφή. Το φαινόμενο αυτό κα είται σύγκρουση και η εμφάνισή του επηρεάζεται από το μέ ε ος της υπο ραφής και από τη συνάρτηση κατακερματισμού που ρησιμοποιείται. Ο τρόπος δημιουρ ίας μίας υπο ραφής απεικονίζεται στο Σ ήμα 7.1, ενώ στον Πίνακα 7.1 δίνονται τα ασικότερα σύμ ο α που ρησιμοποιούνται στο κεφά αιο αυτό Βασικές Μέ οδοι Εξα ής Υπο ραφών Μία από τις πρώτες με όδους παρα ής υπο ραφών ια την επεξερ ασία ε ράφ ν κειμένου προτά ηκε από τους Tsichritzis και Christodoulakis [16]. Σύμφ να με τη μέ οδο αυτή, από τον κά ε όρο t του ε ράφου εξά εται μία υπο ραφή T S(t) μήκους f. Η υπο ραφή του συνο ικού ε ράφου d, που συμ- ο ίζεται με DS(d), προκύπτει με τη συνένωση (concatenation) ό ν τ ν υπο- ραφών τ ν όρ ν που συναντούμε στο έ ραφο. Αυτή η μέ οδος εξα ής υπο ραφών είναι ν στή ς WS (word signatures). Έστ t q ένας όρος που ρίσκεται στο ερώτημα. Αρ ικά, εξά εται η υπο ραφή T S(t q ) και στη συνέ εια ε έ ονται οι υπο ραφές τ ν ε ράφ ν. Σε περίπτ ση που ρε εί μία υπο ραφή DS(d) που αντιστοι εί στο έ ραφο d και περιέ ει την υπο ραφή T S(t q ) τότε αυτό σημαίνει ότι το έ ραφο d μπορεί να περιέ ει τον όρο t q. Στην περίπτ ση αυτή, το d ε ρείται ς υποψήφιο έ ραφο. Ένας ά ος τρόπος εξα ής υπο ραφών προτά ηκε από τους Faloutsos και

4 146 Κεφάλαιο 7. Ο Κατάλογος Υπογραφών σύμ ο ο D d N t T S(t) DS(d) LBS(b) L T F xx f m n B lb i lb j,i bb i περι ραφή συ ο ή ε ράφ ν ένα έ ραφο της συ ο ής π ή ος ε ράφ ν της συ ο ής (N = D ) ένας όρος υπο ραφή του όρου t (term signature) υπο ραφή του ε ράφου d (document signature) υπο ραφή του ο ικού τμήματος b (logical block signature) π ή ος ο ικών τμημάτ ν αρι μός μοναδικών όρ ν ανά ο ικό τμήμα (μέσο) μήκος υπο ραφής ο ικού τμήματος ια τη μέ οδο xx μήκος υπο ραφής όρου ια τη μέ οδο WS αρι μός άσσ ν στην υπο ραφή ενός όρου ια τη μέ οδο SC αρι μός άσσ ν στην υπο ραφή ενός όρου ια τις με όδους BC, RL μήκος αραιού διανύσματος δυαδικών ψηφί ν το i-οστό ο ικό τμήμα (logical block) ενός ε ράφου το i-οστό ο ικό τμήμα του j-οστού ε ράφου το i-οστό τμήμα δυαδικών ψηφί ν (bit block) Πίνακας 7.1: Σύμβολα και περιγραφές. Christodoulakis [3]. Η μέ οδος εξα ής κα είται SC (superimposed coding) και σύμφ να με αυτήν το έ ραφο ρίζεται σε λογικά τμήματα (logical blocks) και το κά ε τμήμα περιέ ει ένα μέρος του ε ράφου που αποτε είται από T όρους. Μας ενδιαφέρουν οι μοναδικοί όροι του ο ικού τμήματος και επομέν ς δε αμ- άνονται υπόψη οι πο απ ές εμφανίσεις τ ν όρ ν. Από κά ε όρο t υπο ο ίζεται η υπο ραφή του όρου T S(t) μήκους F SC. Στη συνέ εια, ρησιμοποιείται υπέρθεση (superposition) σύμφ να με την οποία εφαρμόζεται ο ο ικός τε εστής OR σε ένα προς ένα τα δυαδικά ψηφία τ ν υπο ραφών και προκύπτει η υπο ραφή του τμήματος. Η υπο ραφή του συνο ικού ε ράφου προκύπτει με τη συνέν ση τ ν υπο ραφών τ ν τμημάτ ν. Για την αναζήτηση τ ν ε ράφ ν που περιέ ουν τον όρο t q ακο ου είται παρόμοια διαδικασία με την προη ούμενη μέ οδο ρησιμοποιώντας τις υπο ραφές τ ν τμημάτ ν. Αρ ικά, εξά εται η υπο ραφή του όρου T S(t q ) και στη συνέ εια προσδιορίζονται οι υπο ραφές τ ν τμημάτ ν τ ν οποί ν οι έσεις που έ ουν άσσους ταυτίζονται με τις αντίστοι ες έσεις τ ν άσσ ν της υπο ραφής T S(t q ). Στην περίπτ ση αυτή, το συ κεκριμένο τμήμα μπορεί να περιέ ει τον όρο t q και επομέν ς το αντίστοι ο έ ραφο ε ρείται υποψήφιο.

5 7.2. Μέθοδοι Εξαγωγής Υπογραφών 147 Παράδει μα 7.1 Θα εφαρμόσουμε τις δύο προη ούμενες με όδους ια το έ ραφο d 7 της συ - ο ής μας, που είναι το εξής: d 7 = ``Ο Άρης είναι ένας π αντήτης του η ιακού μας συστήματος''. Στο έ ραφο υπάρ ουν εννέα διαφορετικοί όροι. Για τη μέ οδο WS ε ρούμε ότι το μήκος της κά ε υπο ραφής είναι f=5 ενώ ο αρι μός τ ν άσσ ν σε κά ε υπο ραφή είναι m=2. Με εφαρμο ή συναρτήσε ν κατακερματισμού ε ρούμε ότι προκύπτουν οι υπο ραφές του παρακάτ πίνακα: όροι υπο ραφές Ο Άρης είναι ένας π ανήτης του η ιακού μας συστήματος Η υπο ραφή του ε ράφου προκύπτει από τη συνέν ση τ ν υπο αφών τ ν όρ ν. Επομέν ς, σύμφ να με τον παραπάν πίνακα και το περιε όμενο του ε ράφου d 7 έ ουμε: DS(d 7 ) = Για την εφαρμο ή της με όδου SC, α ε ρήσουμε ότι οι υπο ραφές έ ουν μήκος F SC =12 ενώ ο αρι μός τ ν άσσ ν της κά ε υπο ραφής πρέπει να είναι m=4. Οι υπο ραφές δίνονται στο παρακάτ πίνακα:

6 148 Κεφάλαιο 7. Ο Κατάλογος Υπογραφών όροι υπο ραφές Ο Άρης είναι (υπο ραφή 1ου τμήματος) ένας π ανήτης του (υπο ραφή 2ου τμήματος) η ιακού μας συστήματος (υπο ραφή 3ου τμήματος) Θε ρούμε ότι το έ ραφο ρίζεται σε τμήματα που το κα ένα αποτε είται από τρεις όρους. Αν ονομάσουμε d 7,1, d 7,2 και d 7,3 τα τμήματα αυτά έ ουμε: d 7,1 = ``Ο Άρης είναι'', d 7,2 = ``ένας π αντήτης του'' και d 7,3 = ``η ιακού μας συστήματος''. Υπο έτουμε ότι η κά ε υπο ραφή ενός όρου αποτε είται από δώδενα δυαδικά ψηφία. Η υπο ραφή του κά ε τμήματος προκύπτει από την υπέρ εση τ ν υπο ραφών τ ν όρ ν που περιέ ονται στο τμήμα. Οι υπο ραφές που προκύπτουν μετά την υπέρ εση είναι σκιασμένες. Η υπο ραφή ια το συνο ικό έ ραφο προκύπτει με συνέν ση τ ν υπο ραφών τ ν τμημάτ ν: DS(d 7 ) = Για να είναι δυνατή η αναζήτηση μέρους (και ό ι ο όκ ηρου) του όρου, οι Faloutsos και Christodoulakis [3] πρότειναν την ακό ου η παρα α ή: (i) στον όρο t εισά ονται δύο κενοί αρακτήρες στην αρ ή και στο τέ ος του όρου, (ii) δημιουρ ούνται συνε όμενες και επικα υπτόμενες τριάδες αρακτήρ ν, (iii) η κά ε τριάδα μέσ του κατακερματισμού ενερ οποιεί ένα συ κεκριμένο δυαδικό ψηφίο της υπο ραφής και (iv) εάν ο αρι μός ψ τ ν δυαδικών ψηφί ν που ενερ οποιούνται είναι με α ύτερος από m, τότε μόνο m δυαδικά ψηφία α ενερ οποιη ούν, διαφορετικά (αν ψ < m) τότε τα υπό οιπα m-ψ δυαδικά ψηφία ενερ οποιούνται ρησιμοποιώντας μία εννήτρια τυ αί ν αρι μών με φίτρο (seed) που ισούται με μία αρι μητική αναπαράσταση του συ κεκριμένου όρου. Όπ ς και προη ουμέν ς, το έ ραφο ρίζεται σε τμήματα και η διαδικασία εκτε είται ια ό ους

7 7.2. Μέθοδοι Εξαγωγής Υπογραφών 149 τους όρους του κά ε τμήματος. Στη συνέ εια, δημιουρ ούνται οι υπο ραφές τ ν τμημάτ ν με ρήση υπέρ εσης και τέ ος κατασκευάζεται η υπο ραφή του ε ράφου με συνέν ση τ ν υπο ραφών τ ν τμημάτ ν. Παράδει μα 7.2 Ας ε ρήσουμε τον όρο t = ``π ανήτης''. Υπο έτοντας ότι το σύμ ο ο ``_'' δη ώνει τον κενό αρακτήρα και εισά οντάς το στην αρ ή και το τέ ος του όρου, ο νέος όρος που προκύπτει είναι: ``_π ανήτης_''. Οι διαφορετικές συνε όμενες και επικα υπτόμενες τριάδες αρακτήρ ν που προκύπτουν είναι οι εξής: ``_π '', ``π α'', `` αν'', ``ανή'', ``νήτ'', ``ήτη'', ``της'', ``ης_''. Κά ε τριάδα αρακτήρ ν κατακερματίζεται σε μία συ κεκριμένη έση μέσα στην υπο ραφή του όρου ``π ανήτης'' και έτει το αντίστοι ο δυαδικό ψηφίο σε Εξα ή Υπο ραφών με Συμπίεση Η τρίτη μέ οδος εξα ής υπο ραφών, που κα είται BC (bit-block compression), ασίζεται στη συμπίεση και προτά ηκε στην ερ ασία [4]. Όπ ς και στην προη- ούμενη μέ οδο, το έ ραφο ρίζεται σε τμήματα. Στην περίπτ ση αυτή ρησιμοποιείται ια κά ε τμήμα μία υπο ραφή με α ύτερου με έ ους που αποτε- είται από B δυαδικά ψηφία. Ο κατακερματισμός του κά ε όρου του τμήματος α ενερ οποιήσει ένα ή περισσότερα (έστ n) δυαδικά ψηφία της υπο ραφής. Το διάνυσμα δυαδικών ψηφί ν που προκύπτει αρακτηρίζεται ς αραιό (περιέ ει ί ους άσσους σε σ έση με τα μηδενικά) και επομέν ς μπορεί να συμπιεστεί κατά η α. Η προτεινόμενη μέ οδος συμπίεσης ρησιμοποιεί τμήματα δυαδικών ψηφί ν (bit-blocks). Το αραιό διάνυσμα που έ ει προκύψει ρίζεται σε τμήματα δυαδικών ψηφί ν. Το μέ ε ος τ ν τμημάτ ν επι έ εται έτσι ώστε να ε τιστοποιείται η απόδοση της με όδου. Στη συνέ εια, ια κά ε τμήμα bb i δημιουρ είται μία νέα υπο ραφή μετα ητού μήκους που αποτε είται από τρία το πο ύ μέρη: Το πρώτο μέρος της υπο ραφής αποτε είται από ένα δυαδικό ψηφίο το οποίο είναι 1 αν υπάρ ει του ά ιστον ένας άσσος στο τμήμα bb i ή 0 διαφορετικά. Αν ισ ύει το δεύτερο, τότε η μέ οδος σταματά εδώ. Το δεύτερο μέρος της υπο ραφής που προκύπτει από το bb i δη ώνει τον αρι μό τ ν άσσ ν που περιέ ονται στο bb i. Ο αρι μός αυτός κ δικοποιείται ρησιμοποιώντας το μοναδιαίο κώδικα, άσει του οποίου ένας αρι μός x κ δικοποιείται με x-1 άσσους και ένα μηδενικό στο τέ ος. Αν και αυτός ο τρόπος κ δικοποίησης δεν είναι ο έ τιστος, στόσο είναι απ ός και δίνει ικανοποιητικά αποτε έσματα.

8 150 Κεφάλαιο 7. Ο Κατάλογος Υπογραφών Το τρίτο τμήμα της υπο ραφής απο ηκεύει τις έσεις τ ν άσσ ν στο τμήμα bb i ρησιμοποιώντας την απόσταση του ψηφίου από την αρ ή του bb i. Επομέν ς, εάν το μέ ε ος του τμήματος bb i είναι b δυαδικά ψηφία, ια την κατα ώρηση της έσης ενός άσσου απαιτούνται log b δυαδικά ψηφία. Για το σ ηματισμό της τε ικής υπο ραφής του τμήματος bb i έ ουμε δύο ενα ακτικές ύσεις: (i) ίνεται συνέν ση ό ν τ ν τμηματικών υπο ραφών και (ii) παρα έτουμε πρώτα τα πρώτα μέρη, μετά τα δεύτερα και τέ ος τα τρίτα από κά ε τμηματική υπο ραφή. Η διαδικασία αυτή α ίνει περισσότερο κατανοητή με το παράδει μα που ακο ου εί. Παράδει μα 7.3 Θα δου έψουμε με το έ ραφο d 7 της συ ο ής μας, όπ ς και στο προη ούμενο παράδει μα ενώ d 7,1, d 7,2 και d 7,3 είναι τα τμήματα του ε ράφου. Θε ρούμε επίσης ότι ο κά ε όρος του τμήματος ενερ οποιεί ένα μόνο δυαδικό ψηφίο. Αν υπο έσουμε ότι το μήκος της υπο ραφής του τμήματος είναι B = 20 τότε ένα παράδει μα της μορφής που μπορούν να έ ουν οι υπο ραφές τ ν τμημάτ ν δίνεται στον ακό ου ο πίνακα: όροι υπο ραφές Ο Άρης είναι (υπο ραφή 1ου τμήματος) ένας π ανήτης του (υπο ραφή 2ου τμήματος) η ιακού μας συστήματος (υπο ραφή 3ου τμήματος) Στη συνέ εια α εξη ήσουμε τον τρόπο κ δικοποίησης τ ν υπο ραφών. Θα ανα ύσουμε τη μέ οδο ια την υπο ραφή του τρίτου τμήματος του ε ράφου που είναι η Θα ε ρήσουμε ότι το μέ ε ος του κά ε τμήματος δυαδικών ψηφί ν είναι b = 4. Επομέν ς, η υπο ραφή α ριστεί σε πέντε διαφορετικά τμήματα δυαδικών ψηφί ν, που είναι τα 0000, 0000, 1000, 0000

9 7.2. Μέθοδοι Εξαγωγής Υπογραφών 151 και Για κά ε ένα από τα τμήματα αυτά α πρέπει να εφαρμοστεί η μέ οδος εύρεσης της τε ικής υπο ραφής, σύμφ να με τα τρία ήματα που αναπτύ ηκαν προη ουμέν ς. Τα αποτε έσματα συνοψίζονται στον παρακάτ πίνακα. τμήμα 1ο μέρος 2ο μέρος 3ο μέρος Ας εξετάσουμε μία προς μία τις περιπτώσεις του παραπάν πίνακα. Το τμήμα 0000 αποτε είται μόνο από μηδενικά, οπότε το 1ο μέρος της υπο ραφής α είναι 0 και επομέν ς τα δύο επόμενα μέρη παρα είπονται. Το τμήμα 1000 περιέ ει έναν άσσο, οπότε το δυαδικό ψηφίο του πρώτου μέρους α είναι 1. Στο δεύτερο μέρος πρέπει να κατα ραφεί ο συνο ικός αρι μός τ ν άσσ ν, που είναι 1. Με ρήση του μοναδιαίου κώδικα, ο δεκαδικός αρι μός 1 κ δικοποιείται με το δυαδικό ψηφίο 0. Στο τρίτο μέρος πρέπει να κατα ραφούν οι έσεις τ ν άσσ ν. Έ ουμε μόνο έναν άσσο που ρίσκεται στην πρώτη έση του τμήματος. Όμ ς, η κά ε έση κ δικοποιείται με 2 δυαδικά ψηφία, αφού οι συνο ικές έσεις είναι b=4. Η πρώτη έση κ δικοποιείται με 00, η δεύτερη με 01 η τρίτη με 10 και η τέταρτη με 11. Αφού ο άσσος είναι στην πρώτη έση, το τρίτο μέρος α περιέ ει τα δυαδικά ψηφία 00. Τέ ος, το τμήμα 0011 περιέ ει δύο άσσους. Άρα, το πρώτο μέρος α είναι 1, το δεύτερό μέρος αναφέρει ότι έ ουμε δύο άσσους (ο μοναδιαίος κ δικός του δεκαδικού αρι μού 2 είναι το 10) και τέ ος το τρίτο μέρος απο ηκεύει τις έσεις τ ν δύο άσσ ν στο τμήμα. Οι άσσοι ρίσκονται στην τρίτη και την τέταρτη έση του τμήματος, άρα οι αντίστοι οι δυαδικοί κώδικες είναι 10 και 11. Ας εξετάσουμε στη συνέ εια τον τρόπο σύν εσης της τε ικής υπο ραφής. Σύμφ να με την πρώτη μέ οδο, αρ ικά προσδιορίζονται τα δυαδικά ψηφία ια τα τρία μέρη του κά ε τμήματος και στη συνέ εια οι επί μέρους υπο ραφές συνενώνονται. Η τε εταία στή η του προη ούμενου πίνακα περιέ ει τις επιμέρους υπο ραφές. Άρα, αν συνενώσουμε τα στοι εία της τε ευταίας στή ης παίρνουμε το επι υμητό αποτέ εσμα. Σύμφ να με τη δεύτερη μέ οδο, πρώτα σ ηματίζονται οι επιμέρους υπο ραφές κατά στή ες (1ο μέρος, 2ο μέρος, 3ο μέρος) και στη συνέ εια πρα ματοποιείται η συνέν ση. Η τε ευταία ραμμή του πίνακα δεί νει τη μορφή τ ν επιμέρους υπο ραφών πριν τη συνέν ση. Συνοψίζοντας, έ ουμε ότι η υπο ραφή που προκύπτει σύμφ να με την πρώτη μέ οδο είναι

10 152 Κεφάλαιο 7. Ο Κατάλογος Υπογραφών (συνέν ση τ ν περιε ομέν ν της τε ευταίας στή ης) ενώ η αντίστοι η υπο- ραφή σύμφ να με τη δεύτερη μέ οδο είναι (συνέν ση τ ν στοι εί ν της τε ευταίας ραμμής του πίνακα). Στην ερ ασία [4] περι ράφεται και μία ακόμη μέ οδος εξα ής υπο ραφών που ασίζεται στη συμπίεση, ρησιμοποιεί κωδικοποίηση μήκους (run-length encoding) και κα είται RL. Η μέ οδος εί ε προτα εί αρ ικά από τον McIlroy [14] ια διαφορετικό περι ά ον α ά στην ερ ασία [4] προσαρμόστηκε ια την εξα ή υπο ραφών. Το αραιό διάνυσμα μπορεί να συμπιεστεί κ δικοποιώντας τον αρι μό τ ν μηδενικών που δια ρίζουν δύο συνε όμενους άσσους. Για την κ δικοποίηση ρησιμοποιή ηκε η μέ οδος Golomb [10] που με ετή ηκε στο Κεφά αιο 6 κατά την περι ραφή τ ν με όδ ν συμπίεσης του αντεστραμμένου κατα ό ου. Στην ίδια ερ ασία [4] προτείνεται και μία ακόμη μέ οδος που προσπα εί να περιορίσει την επίδραση του αρι μού τ ν όρ ν ανά τμήμα στην απόδοση της με όδου BC. Επομέν ς, με τη ρήση αυτής της με όδου δεν απαιτείται π έον ο δια ρισμός του ε ράφου σε τμήματα, ενώ η επεξερ ασία τ ν πο ύπ οκ ν ερ τημάτ ν ίνεται απ ούστερη. Η μέ οδος κα είται VBC (variable bit-block compression) και η ασίζεται στην επι ο ή διαφορετικού μήκους ια τα τμήματα δυαδικών ψηφί ν του κά ε ε ράφου. Το μήκος αυτό εξαρτάται από το π ή ος τ ν μοναδικών όρ ν του κά ε ε ράφου Ψευδείς Συνα ερμοί και Επεξερ ασία Ερ τήματος Το κοινό αρακτηριστικό ό ν τ ν με όδ ν εξα ής υπο ραφών είναι το ε ονός ότι μπορεί να δώσουν αν ασμένο αποτέ εσμα ς προς το αν ένας όρος περιέ εται ή ό ι σε ένα έ ραφο. Έστ ένα όρος t του ερ τήματος με υπο ραφή Έστ τώρα ότι ρησιμοποιώντας τη μέ οδο εξα ής υπο ραφών με υπέρ εση (SC) έ ουμε εντοπίσει ένα τμήμα του ε ράφου με υπο ραφή Το ε ονός ότι η υπο ραφή του τμήματος έ ει άσσους στις έσεις όπου εμφανίζονται οι άσσοι στην υπο ραφή του όρου δε σημαίνει ότι ο όρος σί ουρα α περιέ εται στο τμήμα. Πρά ματι, αν υποτε εί ότι το κά ε τμήμα του ε ράφου αποτε είται από δύο όρους, τότε η υπο ραφή μπορεί να έ ει προκύψει από την υπέρ εση τ ν υπο ραφών και Στην περίπτ ση αυτή είναι προφανές ότι ο όρος t δεν περιέ εται στο τμήμα του ε ράφου. Η παραπάν συζήτηση οδη εί στο συμπέρασμα ότι μετά τον προσδιορισμό τ ν υποψήφι ν ε ράφ ν α πρέπει να ίνει ένα δεύτερο πέρασμα ώστε τα έ ραφα που τε ικά δεν περιέ ουν τον όρο (ή τους όρους) του ερ τήματος να μην επιστραφούν στο ρήστη. Ένα έ ραφο που ανήκει στο σύνο ο τ ν υποψηφί ν α ά τε ικά δεν ανήκει στην απάντηση

11 7.2. Μέθοδοι Εξαγωγής Υπογραφών 153 Α όρι μος SignatureSearch (t) t: όρος αναζήτησης 1. υπο ο ισμός της υπο ραφής T S(t) του όρου t 2. αναζήτηση τ ν ο ικών τμημάτ ν lb i ια τα οποία ισ ύει LBS(lb i ) AND T S(t) = T S(t) 3. εισα ή της υπο ραφής sig i = LBS(lb i ) στο σύνο ο υποψηφί ν C 4. ια κά ε υπο ραφή sig i C 4.1. έ ε ος αν το ο ικό τμήμα lb i περιέ ει τον όρο t 4.2. αν ό ι, τότε επανά ηψη από το ήμα αν ναι, τότε το έ ραφο d που περιέ ει το lb i προστί εται στο σύνο ο A 5. τα έ ραφα με κ δικούς που ανήκουν στο A επιστρέφονται στο ρήστη Σχήμα 7.2: Αναζήτηση εγγράφων με χρήση υπογραφών. κα είται ψευδής συναγερμός (η αντίστοι ος α ικός όρος είναι false alarm ή false positive). Είναι προφανές ότι όσο μικρότερος είναι ο αρι μός τ ν ψευδών συνα ερμών τόσο ι ότερη προσπά εια α απαιτη εί ια το τε ικό ξεκα άρισμα. Στο Σ ήμα 7.2 δίνονται τα ασικά ήματα του ενικού α ορί μου αναζήτησης τ ν ε ράφ ν που περιέ ουν έναν όρο. Βασική συμμετο ή στο κόστος αναζήτησης έ ει ο προσδιορισμός τ ν ψευδών συνα ερμών. Υπο έτουμε ότι το έ ραφο έ ει ριστεί σε ο ικά τμήματα και ια κά ε ο ικό τμήμα έ ει προσδιοριστεί μία ξε ριστή υπο ραφή με ρήση της με όδου υπερ εσης (SC). Σύμφ να με τον α όρι μο αναζήτησης, αρ ικά προσδιορίζεται η υπο ραφή του όρου t. Στη συνέ εια, προσδιορίζονται ό α τα ο ικά τμήματα τ ν οποί ν οι υπο ραφές έ ουν άσσους στις έσεις τ ν άσσ ν της υπο ραφής του όρου t. Τα τμήματα αυτά αρακτηρίζονται ς υποψήφια να περιέ ουν τον όρο t. Ο προσδιορισμός τ ν ψευδών συνα ερμών πρα ματοποιείται στο ήμα 4.1 του α ορί μου. Η αναζήτηση ε ράφ ν ια ερ τήματα που περιέ ουν περισσότερους όρους που συνδέονται με ο ικούς τε εστές πρα ματοποιείται με παρόμοιο τρόπο. Παράδει μα 7.4 Στο παράδει μα αυτό, εξετάζεται η εμφάνιση τ ν ψευδών συνα ερμών ια τη μέ- οδο της υπέρ εσης ρίς συμπίεση (SC). Θα υπο έσουμε ότι το κά ε έ ραφο ρίζεται σε συνε όμενα ο ικά τμήματα που το κα ένα αποτε είται από το πο ύ τρεις μοναδικούς όρους. Η υπο ραφή του κά ε ο ικού τμήματος προκύπτει με υπέρ εση τ ν υπο ραφών τ ν όρ ν που περιέ ονται μέσα στο τμήμα. Σύμφ να με αυτή τη ο ική, τα ο ικά τμήματα που προκύπτουν ια κά ε έ ραφο είναι

12 154 Κεφάλαιο 7. Ο Κατάλογος Υπογραφών τα ακό ου α: d 1 : Ο κομήτης του Χά εϋ μας επισκέπτεται περίπου κά ε ε δομήντα έξι ρόνια. d 2 : Ο κομήτης του Χά εϋ ανακα ύφ ηκε από τον αστρονόμο Έντμοντ Χά εϋ. d 3 : Ένας κομήτης δια ράφει ε ειπτική τρο ιά. d 4 : Ο π ανήτης Άρης έ ει δύο φυσικούς δορυφόρους, το Δείμο και το Φό ο. d 5 : Ο π ανήτης Δίας έ ει εξήντα τρεις ν στούς φυσικούς δορυφόρους. d 6 : Ο Ή ιος είναι ένας αστέρας. d 7 : Ο Άρης είναι ένας π ανήτης του η ιακού μας συστήματος. Στον παρακάτ πίνακα δίνονται οι υπο ραφές τ ν όρ ν τ ν ε ράφ ν της συ ο ής μας. Το μήκος της κά ε υπο ραφής είναι F SC = 9 και κά ε όρος ενερ οποιεί m = 3 δυαδικά ψηφία. όρος υπο ραφή όρος υπο ραφή όρος υπο ραφή Ο τον το κομήτης αστρονόμο Δείμο του Έντμοντ και Χά εϋ ένας Φό ο μας δια ράφει Δίας επισκέπτεται ε ειπτική εξήντα περίπου τρο ιά τρεις κά ε π ανήτης ν στούς ε δομήντα Άρης Ή ιος έξι έ ει αστέρας ρόνια δύο του ανακα ύφ ηκε φυσικούς η ιακού από δορυφόρους συστήματος είναι Στη συνέ εια, ια κά ε ο ικό τμήμα υπο ο ίζεται η αντίστοι η υπο ραφή

13 7.2. Μέθοδοι Εξαγωγής Υπογραφών 155 με τη ρήση της υπέρ εσης. Δεί ουμε τη διαδικασία μόνο ια το έ ραφο d 1. Κάτ από κά ε ο ικό τμήμα δίνεται η αντίστοι η υπο ραφή: d 1 : Ο κομήτης του }{{} Χά εϋ μας επισκέπτεται }{{} περίπου κά ε ε δομήντα }{{} έξι ρόνια. }{{} Με εφαρμο ή της ίδιας διαδικασίας και ια τα υπό οιπα έ ραφα, οι υπο ραφές τε ικές υπο ραφές τ ν ε ράφ ν διαμορφώνονται ς εξής: DS(d 1 ): DS(d 2 ): DS(d 3 ): DS(d 4 ): DS(d 5 ): DS(d 6 ): DS(d 7 ): Έστ ότι ο ρήστης ενδιαφέρεται ια τα έ ραφα που περιέ ουν τον όρο Χά ευ. Από τον πίνακα τ ν υπο ραφών τ ν όρ ν προσδιορίζεται η αντίστοι η υπο ραφή του όρου που είναι Προφανώς, ο όρος αυτός μπορεί να ρίσκεται στα ο ικά τμήματα τ ν οποί ν οι υπο ραφές έ ουν άσσους στα τρία μεσαία δυαδικά ψηφία. Από την εξέταση τ ν υπο ραφών τ ν ο ικών τμημάτ ν, διαπιστώνεται ότι τα υποψήφια ο ικά τμήματα είναι τα: lb 1,2, lb 1,3, lb 2,2, lb 2,3, lb 2,4, lb 4,3, lb 5,2, lb 6,2 και lb 7,3. Ο συμ ο ισμός lb j,i δη ώνει το i-οστό ο ικό τμήμα του j-οστού ε ράφου. Για να διαπιστ εί αν τε ικά ένα υποψήφιο ο ικό τμήμα περιέ ει τον όρο Χά ευ α πρέπει να αναζητη εί ο όρος μέσα στο κείμενο του ε ράφου. Μετά από τη επτομερή εξέταση τ ν υποψηφί ν ο ικών τμημάτ ν προκύπτει ότι τα τμήματα που περιέ ουν τον όρο Χά ευ είναι τα lb 1,2, lb 2,2 και lb 2,4. Επομέν ς, από τα εννέα υποψήφια ο ικά τμήματα μόνο τα τρία από αυτά περιέ ουν τον όρο του ερ τήματος. Τα υπό οιπα έξι αρακτηρίζονται ς ψευδείς συνα ερμοί.

14 156 Κεφάλαιο 7. Ο Κατάλογος Υπογραφών Στη συνέ εια α συζητήσουμε ια την επίδοση τ ν με όδ ν εξα ής υπο- ραφών ς προς τις δυνατότητές τους να περιορίζουν τον αρι μό τ ν ψευδών συνα ερμών. Γίνεται η υπό εση ότι το ερώτημα περιέ ει μόνο έναν όρο. Έστ δύο ε ονότα Γ 1 και Γ 2, όπου το Γ 1 δη ώνει το ε ονός ότι η υπο ραφή ενός ο ικού τμήματος ε ράφου ανήκει στους υποψηφίους και Γ 2 δη ώνει το ε ονός ότι το τμήμα του ε ράφου δεν περιέ ει τον όρο του ερ τήματος. Επομέν ς, η πι ανότητα να εμφανιστεί ένας ψευδής συνα ερμός είναι η πι ανότητα να ισ ύει το ε ονός Γ 1 δεδομένου ότι ισ ύει το ε ονός Γ 2 (P rob(γ 1 Γ 2 )). Η πι ανότητα αυτή συμ ο ίζεται με F AP xx (false alarm probability) ια τη μέ οδο xx. Είναι προφανές, ότι όσο μικρότερη η τιμή της πι ανότητας αυτής τόσο κα ύτερη η επίδοση της με όδου. Η με έτη της πι ανότητας εμφάνισης ψευδών συνα ερμών οδη εί σε ρήσιμα συμπεράσματα σ ετικά με την απόδοση τ ν με όδ ν υπο ραφών ς προς την ικανότητά τους να εντοπίζουν τους όρους μέσα στα έ ραφα. Στην ερ ασία [4] υπάρ ει μία εκτενής ανά υση της πι ανότητας F AP. Εδώ απ ά α ίνει αναφορά τ ν σημαντικότερ ν συμπερασμάτ ν, κα ώς οι αποδείξεις είναι εκτενείς. Από τη με έτη της συμπεριφοράς τ ν με όδ ν προκύπτουν τα ακό ου α αποτε έσματα σε σ έση με την πι ανότητα ψευδών συνα ερμών: Οι τε νικές BC και RL που ασίζονται στη συμπίεση δίνουν κα ύτερα αποτε έσματα από τις WS και SC όταν ο κά ε όρος έτει έναν άσσο στην υπο ραφή του ο ικού τμήματος (n = 1). Για τις τε νικές BC και RL ο έ τιστος αρι μός τ ν άσσ ν που επιτρέπεται να έσει ένας όρος είναι n = 1. Οι ραφική παράσταση του ο άρι μου της πι ανότητας F AP xx σε σ έση με το μήκος F xx της υπο ραφής είναι σ εδόν ευ εία ραμμή ια με ά ες τιμές της παραμέτρου F xx. Η κ ήση τ ν ραφικών παραστάσε ν τ ν καμπυ ών της ποσότητας log F AP xx ς προς F xx ια τις με όδους WS, BC και RL είναι η ίδια. Η κ ήση της καμπύ ης ια τη μέ οδο SC στόσο είναι διαφορετική, διότι η μέ οδος SC έ ει την κα ύτερη επίδοση όταν στην υπο ραφή του ο ικού τμήματος τα μισά δυαδικά ψηφία είναι άσσοι. Επομέν ς, δεν εκμετα εύεται π ήρ ς ό ες τις δυνατές 2 F SC διαφορετικές υπο ραφές που μπορούν να προκύψουν από μία ακο ου ία από F SC δυαδικών ψηφί ν. Στη συνέ εια ια κά ε μία από τις με όδους WS, SC, BC και RL δίνεται ο μα ηματικός τύπος που συνδέει την πι ανότητα F AP xx με το μήκος F xx της

15 7.2. Μέθοδοι Εξαγωγής Υπογραφών 157 υπο ραφής. Σημειώνεται ότι οι τύποι είναι προσε ιστικοί και έ ουν προκύψει από μα ηματικούς συ ο ισμούς. Ο ανα νώστης που ενδιαφέρεται ια τον τρόπο παρα ής τ ν τύπ ν κα είται να ανατρέξει στην ερ ασία [4]. log F AP W S = log T F W S T F SC log F AP SC = T log e = FSC T log F AP BC = n F BC T log F AP RL = n F RL T Εκτός από την επίδοση τ ν με όδ ν σε σ έση με την πι ανότητα ψευδών συνα ερμών, ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν και μερικά ά α στοι εία όπ ς η τα ύτητα κατά τον έ ε ο τ ν υπο ραφών, η απόδοση τ ν με όδ ν σε πιο πο ύπ οκα ερ τήματα, η δυνατότητα τ ν με όδ ν να απαντούν σε ερ τήματα που αφορούν σε τμήμα ενός όρου και η δυνατότητα διατήρησης της σειράς τ ν όρ ν στο έ ραφο. Το κά ε στοι είο εξετάζεται ξε ριστά: Ως προς την τα ύτητα ε έ ου τ ν υπο ραφών, με άση τον τρόπο ειτουρ ίας τ ν με όδ ν και τ ν παρατηρήσε ν της ερ ασίας [4] η μέ οδος SC εκτε εί τις ι ότερες συ κρίσεις μεταξύ δυαδικών ψηφί ν. Υπεν υμίζεται ότι ια να αρακτηριστεί ένα ο ικό τμήμα ς υποψήφιο α πρέπει οι έσεις τ ν άσσ ν στην υπο ραφή του όρου να ταυτίζονται με τις έσεις τ ν άσσ ν στην υπο ραφή του τμήματος. Συνή ς, ο αρι μός m τ ν δυαδικών ψηφί ν που έτει η μέ οδος SC είναι μικρός (π.., 10). Αντί ετα, οι μέ οδοι BC και RL απαιτούν πο ύ περισσότερες συ κρίσεις. Τέ ος η μέ- οδος WS απαιτεί την εξέταση ο όκ ηρης της υπο ραφής (του ε ράφου ή του τμήματος) ια να διαπιστ εί εάν περιέ ει ή ό ι τον όρο. Ό ες οι μέ οδοι αναμένεται να έ ουν κα ή επίδοση κατά την επεξερ ασία συζευκτικών ερ τημάτ ν (τύπου AND). Αυτό ισ ύει διότι το ο ικό AND μεταξύ τ ν υπο ραφών τ ν όρ ν έ ει ς αποτέ εσμα τη μεί ση τ ν άσσ ν στην υπο ραφή που προκύπτει μετά την υπέρ εση. Αυτό έ ει ς άμεσο αποτέ εσμα τη μεί ση του κόστους εξέτασης τ ν υπο ραφών.

16 158 Κεφάλαιο 7. Ο Κατάλογος Υπογραφών Από τις με όδους που εξετάστηκαν μόνο η SC έ ει τη δυνατότητα να υποστηρίξει ερ τήματα που αφορούν σε τμήμα του όρου. Αυτό επιτυ άνεται ρησιμοποιώντας επικα υπτόμενες τριάδες συνε όμεν ν αρακτήρ ν. Κά ε τριάδα ενερ οποιεί και ένα δυαδικό ψηφίο της υπο ραφής του όρου. Η μόνη μέ οδος που διατηρεί τη σειρά τ ν όρ ν μέσα στο έ ραφο είναι η WS. Αυτό είναι ιδιαίτερα ο ικό διότι διευκο ύνει την αναζήτηση φράσε ν όπου οι όροι στο ερώτημα πρέπει να εμφανίζονται συνε όμενοι στα έ ραφα. 7.3 Ορ άν ση Αρ είου Υπο ραφών Στην προη ούμενη συζήτηση με ετή ηκε το έμα της εξα ής τ ν υπο ραφών από μία συ ο ή ε ράφ ν. Η μέ οδος εξα ής επηρεάζει σημαντικά την απόδοση ενός συστήματος που στηρίζει την αναζήτηση ε ράφ ν στις υπο ραφές, κα ώς ευ ύνεται ια την πι ανότητα ψευδών συνα ερμών ενώ παρά η α μπορεί να επιφέρει αυξημένος κόστος επεξερ ασίας αν η εξέταση τ ν υπο ραφών επιφέρει συ κρίσεις πο ών δυαδικών ψηφί ν και πράξεις αποκ δικοποίησης. Ωστόσο, ένας ά ος παρά οντας που μπορεί να επηρεάσει την απόδοση ενός συστήματος σ ετίζεται με τον τρόπο ορ άν σης τ ν υπο ραφών. Ένα σύνο ο υπο ραφών μπορεί να ορ αν εί με πο ούς διαφορετικούς τρόπους, όπ ς συμ αίνει και με ένα σύνο ο ακεραί ν αρι μών, ή ένα σύνο ο από ε ραφές (records). Για παράδει μα, υπο έτοντας ότι η απο ήκευση ίνεται στην κύρια μνήμη του συστήματος, ια την ορ άν ση ενός συνό ου ακεραί ν αρι μών α μπορούσε να ρησιμοποιη εί μία δομή πίνακα (array), μία συνδεδεμένη ίστα (linked list), ένα δυαδικό δένδρο αναζήτησης (binary search tree), ένας πίνακας κατακερματισμού (hash table) κα ώς και μια π η ώρα ά ν δομών και παρα α ών τους. Η κά ε δομή έ ει διαφορετική συμπεριφορά και η απόδοσή της εξαρτάται άμεσα από το π ή ος τ ν στοι εί ν και τις ειτουρ ίες ια τις οποίες ενδιαφερόμαστε. Ανά ο α, και στην περίπτ ση τ ν υπο ραφών, υπάρ ουν διαφορετικοί τρόποι ορ άν σής τους, με διαφορετικές ιδιότητες και απόδοση Σειριακή Ορ άν ση Η πιο απ ή μορφή κατα ό ου ασίζεται στη σειριακή παρά εση τ ν υπο ραφών σε ένα αρ είο που κα είται σειριακό αρχείο υπογραφών (sequential signature file - SSF). Η μορφή του SSF απεικονίζεται στο Σ ήμα 7.4. Το αρ είο υπο ραφών είναι στην ουσία ένας πίνακας L F με L ραμμές (π ή ος ο ικών τμημάτ ν)

17 7.3. Οργάνωση Αρχείου Υπογραφών 159 κατάλογος υπογραφών σειριακή οργάνωση οριζόντιος διαµερισµός κάθετος διαµερισµός χωρίς συµπίεση συµπίεση ανεξάρτητος από τα δεδοµένα εξαρτώµενος από τα δεδοµένα χωρίς συµπίεση συµπίεση σειριακός κατάλογος υπογραφών (SSF) συµπίεση τµηµάτων δυαδικών ψηφίων (BC) µεταβλητού µήκους συµπίεση τµηµάτων δυαδικών ψηφίων (VBC) µέθοδος Gustafson partiotioned SFs 2-επίπεδος κατάλογος S-trees bit-sliced signature file (BSSF) frame-sliced signature file (FSSF) generalized framesliced signature file (GFSSF) compressed bit slices (CBS) doubly compressed bit slices (DCBS) no false drop (NFD) Σχήμα 7.3: Κατηγορίες μεθόδων οργάνωσης υπογραφών. F δυαδικά ψηφία δείκτες L λογικά τµήµατα αρχείο υπογραφών αρχείο εγγράφων Σχήμα 7.4: Σειριακό αρχείο υπογραφών (SSF). και F στή ες (π ή ος δυαδικών ψηφί ν ανά υπο ραφή). Σε κά ε υπο ραφή αντιστοι εί και ένα δείκτης (pointer) που δεί νει στην αρ ή του ο ικού τμήματος του ε ράφου. Σε περίπτ ση που οι υπο ραφές έ ουν παρα εί με την απ ή μέ- οδο της υπέρ εσης (SC) τότε το μήκος ό ν τ ν υπο ραφών είναι κοινό. Εάν έ ει ρησιμοποιη εί μία από τς με όδους BC ή VBC τότε στη ενική περίπτ ση τα μήκη δύο υπο ραφών μπορεί να είναι διαφορετικά. Με άση την κατη οριοποίηση τ ν με όδ ν του Σ ήματος 7.3, διακρίνουμε τις μορφές SC-SSF, BC-SSF και VBC-SSF, ανά ο α με τη μέ οδο εξα ής υπο ραφών που ρησιμοποιείται.

18 160 Κεφάλαιο 7. Ο Κατάλογος Υπογραφών Ο κατά ο ος SSF υποστηρίζει αναζητήσεις, εισα ές και δια ραφές. Για την αναζήτηση ενός όρου, αρ ικά εξά εται η υπο ραφή του όρου και στη συνέ εια προσπε αύνεται το αρ είο υπο ραφών με στό ο να ρε ούν οι σ ετικές υπο ραφές τ ν ο ικών τμημάτ ν. Στη συνέ εια, ακο ου ούνται οι δείκτες που οδη ούν στα ο ικά τμήματα τ ν ε ράφ ν. Στην τε ική φάση της αναζήτησης, ο όρος αναζητείται μέσα σε κά ε υποψήφιο ο ικό τμήμα ρησιμοποιώντας με όδους αναζήτησης συμ ο οσειράς. Οι εισα ές και οι δια ραφές υποστηρίζονται εύκο α. Για την εισα ή ενός νέου ε ράφου αρ ικά το έ ραφο δια ρίζεται σε ο ικά τμήματα, στη συνέ εια εξά ονται οι υπο ραφές τ ν τμημάτ ν και τέ- ος ενημερώνεται το αρ είο υπο ραφών, το αρ είο ε ράφ ν και η ίστα τ ν δεικτών. Για τη δια ραφή, εντοπίζονται ό α τα ο ικά τμήματα του ε ράφου τα οποία δια ράφονται από το αρ είο ε ράφ ν και στη συνέ εια δια ράφονται οι αντίστοι ες υπο ραφές από το αρ είο υπο ραφών. Η ειτουρ ία της ενημέρ σης ενός μέρους του ε ράφου είναι πιο πο ύπ οκη, κα ώς α πρέπει ενδε ομέν ς να επαναπροσδιοριστούν οι υπο ραφές τ ν ο ικών τμημάτ ν που έπονται του τμήματος που έ ει μετα η εί Κά ετος Διαμερισμός Με άση τον τρόπο ειτουρ ίας του κατα ό ου SSF προκύπτει ότι ια την αναζήτηση ενός και μόνο όρου α πρέπει να εξεταστούν ό ες οι υπο ραφές τ ν ο ικών τμημάτ ν. Ένα από τα έματα που απασ ό ησαν του ερευνητές ήταν το π ς α ε τι εί ο ρόνος επεξερ ασίας. Προς αυτήν την κατεύ υνση έ ουν προτα εί ενα ακτικές μορφές ορ άν σης του αρ είου υπο ραφών. Η πρώτη από τις με όδους που α εξετάσουμε ασίζεται στον τεμαχισμό (slicing) του πίνακα υπο ραφών [8] και κα είται BSSF (bit-sliced signature file). Πρόκειται ια μία μέ οδο που στηρίζεται στον κάθετο διαμερισμό του πίνακα υπο ραφών. Η απο ήκευση του πίνακα ίνεται κατά στή ες (και ό ι κατά ραμμές όπ ς στη μέ οδο SSF). Ο πίνακας υπο ραφών του Σ ήματος 7.4 αντιστρέφεται, και αποκτά διαστάσεις F L (F ραμμές και L στή ες). Η κά ε ραμμή του αντεστραμμένου πίνακα κα είται τεμάχιο (slice) και αποτε είται από τα δυαδικά ψηφία που ρίσκονται στην ίδια έση σε ό ες τις υπο ραφές τ ν ο ικών τμημάτ ν. Για να μπορεί η δομή να υποστηρίξει εισα ές και δια ραφές αποδοτικά, η κά ε ραμμή του αντεστραμμένου πίνακα απο ηκεύεται σε ξε ριστό αρ είο. Η δομή BSSF απεικονίζεται στο Σ ήμα 7.5. Η αναζήτηση ενός όρου στη δομή BSSF ξεκινά με τον υπο ο ισμό της υπο- ραφής του όρου. Υπεν υμίζεται, ότι η υπο ραφή του όρου α περιέ ει άσσους σε ακρι ώς m δυαδικά ψηφία. Επομέν ς, σε αντί εση με τη δομή SSF, απαιτείται η εξέταση m τεμα ί ν ( ραμμών του αντεστραμμένου πίνακα). Τα δυαδικά

19 7.3. Οργάνωση Αρχείου Υπογραφών 161 L λογικά τµήµατα δείκτες F αρχεία αρχεία υπογραφών αρχείο δεικτών αρχείο εγγράφων Σχήμα 7.5: Η δομή BSSF. ψηφία τ ν m ραμμών συνδυάζονται με τη ρήση υπέρ εσης ( ο ικό AND) και προκύπτει ένα διάνυσμα L έσε ν. Στη συνέ εια, αμ άνονται υπόψη οι έσεις τ ν άσσ ν στο διάνυσμα αυτό και προσπε αύονται οι αντίστοι οι δείκτες του αρ είου δεικτών ια να οδη η ούμε τε ικά στα ο ικά τμήματα τ ν ε ράφ ν. Για την εισα ή ενός νέου ε ράφου, αρ ικά προσδιορίζονται τα νέα ο ικά τμήματα και οι αντίστοι ες υπο ραφές. Στη συνέ εια, ια κά ε νέο ο ικό τμήμα πρα ματοποιείται τεμα ισμός της υπο ραφής του και κά ε ένα από τα F διαφορετικά αρ εία αμ άνει και ένα δυαδικό ψηφίο της υπο ραφής που απο ηκεύεται στο τέ ος. Παράδει μα 7.5 Για το παράδει μα αυτό, α ρειαστούμε τις υπο ραφές τ ν ο ικών τμημάτ ν όπ ς έ ουν εξα εί στο Παράδει μα 7.4. Υπάρ ουν συνο ικά L = 24 ο ικά τμήματα, ενώ το μήκος της κά ε υπο ραφής είναι F = 9. Για τη μέ οδο SSF ο πίνακας υπο ραφών αποτε είται από L ραμμές και F στή ες, ενώ ια τη μέ οδο BSSF ο αντεστραμμενος πίνακας αποτε είται από F ραμμές και L στή ες. Θα ε ρήσουμε ότι το ερώτημα αποτε είται από τον όρο Χά εϋ. Η υπο ραφή του όρου, σύμφ να πάντα με τον πίνακα υπο ραφών του Παραδεί ματος 7.4 είναι: T S("Χά εϋ") = Η διαδικασία αναζήτησης παρουσιάζεται στο παρακάτ Σ ήμα.

20 162 Κεφάλαιο 7. Ο Κατάλογος Υπογραφών TS ( Χάλεϋ ) L=24 λογικά τµήµατα d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6 d AND δείκτες Η αναζήτηση εστιάζει στα τεμά ια που αναφέρονται στα τρία μεσαία δυαδικά ψηφία της υπο ραφής που είναι άσσοι. Τα δυαδικά ψηφία συνδυάζονται με το ο ικό AND και προκύπτει το διάνυσμα που φαίνεται στα δεξιά του σ ήματος. Τα ο ικά τμήματα που εξετάζονται αντιστοι ούν στους άσσους του διανύσματος. Η μέ οδος BSSF είναι πιο αποδοτική από την SSF ς προς τη ειτουρ ία της αναζήτησης. Ωστόσο, υπάρ ει επιπ έον ώρος ια ε τί ση που οφεί εται σε δύο κυρί ς ό ους: (i) Η αναζήτηση ενός όρου επι ά ει την προσπέ αση m τεμα ί ν, όπου m είναι ο αρι μός τ ν άσσ ν στην υπο ραφή του όρου. Αν m=1 τότε α μπορούσε να αυξη εί η απόδοση της με όδου. (ii) Η εισα ή ενός νέου ο ικού τμήματος απαιτεί ένα με ά ο αρι μό προσπε άσε ν που ρυ μίζεται από τον αρι μό τ ν δυαδικών ψηφί ν της υπο- ραφής του ο ικού τμήματος F. Αν η τιμή της παραμέτρου F είναι με ά η (π ) τότε αυξάνεται σημαντικά το κόστος εισα ής. Εάν έσουμε m = 1, τότε α πρέπει να αυξη εί σημαντικά το μήκος της υπο- ραφής ώστε η πι ανότητα ψευδών συνα ερμών (F AP ) να μην αυξη εί. Αυτό έ ει ς αποτέ εσμα, ο πίνακας διαστάσε ν F L που α προκύψει να αρακτηρίζεται ς αραιός, διότι το ποσοστό τ ν άσσ ν σε σ έση με αυτό τ ν μηδενικών είναι μικρό. Άρα, μπορούν να εφαρμοστούν μέ οδοι συμπίεσης με στό ο τη μεί ση του με έ ους του κά ε τεμα ίου. Η πιο απ ή μέ οδος που μπορεί

21 7.3. Οργάνωση Αρχείου Υπογραφών 163 F bits K bytes κάδοι πίνακας κατακερµατισµού αρχείο εγγράφων Σχήμα 7.6: Η δομή CBS. να εφαρμοστεί είναι να απο ηκεύονται οι έσεις τ ν άσσ ν σε κά ε τεμά ιο. Με τον τρόπο αυτό, το μέ ε ος του κά ε τεμα ίου δεν είναι στα ερό, οπότε το κά ε αρ είο απο ηκεύεται σε έναν ή περισσότερους κάδους (buckets) οι οποίοι συνδέονται με τη μορφή συνδεδεμένης ίστας. Το μέ ε ος του κά ε κάδου (K) αποτε εί σ εδιαστική παράμετρο. Η μέ οδος αυτή προτά ηκε στην ερ ασία [8] και κα είται CBS (compressed bit slices). Εκτός από το ότι κά ε όρος ενερ οποιεί μόνο ένα δυαδικό ψηφίο, η δομή CBS δε ρειάζεται το αρ είο δεικτών. Αντί να απο ηκεύεται η έση του κά ε άσσου, απο ηκεύεται απευ είας ο δείκτης στο αρ είο ε ράφ ν. Η δομή CBS απεικονίζεται στο Σ ήμα 7.6. Παρατηρήστε την ομοιότητα της δομής με τον αντεστραμμένο κατά ο ο. Ωστόσο, σε αντί εση με τον αντεστραμμένο κατά ο ο όπου οι όροι απο ηκεύονται στο εξικό, οι όροι δεν απο ηκεύονται που ενά (ούτε στον πίνακα κατακερματισμού, ούτε στους κάδους). Για την αναζήτηση ενός όρου, αρ ικά εφαρμόζεται η συνάρτηση κατακερματισμού και δια άζονται οι αντίστοι οι κάδοι. Στη συνέ εια, προσπε αύνονται τα στοι- εία του κά ε κάδου και τέ ος τα αντίστοι α τμήματα τ ν ε ράφ ν. Για να μει εί ο αρι μός τ ν ψευδών συνα ερμών, ο πίνακας κατακερματισμού πρέπει να είναι αραιός, έτσι ώστε να μει εί στο ε ά ιστο το π ή ος τ ν συ κρούσε ν. Σε περίπτ ση που δύο ή περισσότεροι όροι κατακερματίζονται στην ίδια έση του πίνακα, τότε κατά την αναζήτηση ενός εκ τ ν όρ ν α έ ουμε ψευδείς συνα ερμούς. Μία δεύτερη προσπά εια να συμπιεστεί ακόμη περισσότερο ο κατά ο ος οδή-

22 164 Κεφάλαιο 7. Ο Κατάλογος Υπογραφών ησε στην ανάπτυξη της δομής DCBS (doubly compressed bit slices) [8]. Η δομή αυτή μοιάζει πο ύ με τη δομή CBS κα ώς ρησιμοποιεί πά ι έναν πίνακα κατακερματισμού ια την ορ άν ση τ ν όρ ν. Ο κά ε όρος κατακερματίζεται σε μία έση του πίνακα, ρησιμοποιώντας μία συνάρτηση κατακερματισμού h 1 (t) που δίνει τιμές από 0 έ ς και F -1. Για τη δια είριση τ ν συ κρούσε ν, ρησιμοποιείται μία δεύτερη συνάρτηση κατακερματισμού h 2 (t) που επιστρέφει ένα διάνυσμα από h δυαδικά ψηφία. Η δομή DCBS ρησιμοποιεί δύο επίπεδα κάδ ν. Στο πρώτο επίπεδο κάδ ν απο ηκεύονται τα διανύσματα τ ν h δυαδικών ψηφί ν με τη μορφή h-bit-vector, bucket-ptr, όπου bucket-ptr είναι ο δείκτης στο επόμενο επίπεδο κάδ ν όπου απο ηκεύονται οι δείκτες προς το αρ είο ε ράφ ν. 1ο επίπεδο 2ο επίπεδο F bits K bytes πίνακας κατακερµατισµού h bits Η δομή DCBS δίνεται στο Σ ήμα 7.7. Η διασικασία της αναζήτησης ενός όρου t αρ ίζει με την εφαρμο ή της πρώτης συνάρτησης κατακερματισμού h 1 (t) που α οδη ήσει σε μία έση του πίνακα κατακερματισμού. Στη συνέ εια, εφαρμόζεται η δεύτερη συνάρτηση κατακερματισμού h 2 (t) που παρά ει ένα διάνυσμα από h δυαδικά ψηφία. Εξετάζονται οι κάδοι του πρώτου επιπέδου ώστε να εντοπιστεί κάποια ε ραφή που να ισούται με h 2 (t). Αν ναι, τότε δια άζονται οι κάδοι του δευτέρου επιπέδου και τέ ος ακο ου ώντας τους δείκτες προσπε αύνονται τα τμήματα από το αρ είο ε ράφ ν. Με μία προσεκτική εξέταση του τρόπου ειτουρ ίας της δομής DCBS εύκο α διαπιστώνεται ότι οι κάδοι του δευτέρου επιπέδου α είναι ακρι ώς οι ίδιοι με αυτούς της δομής CBS αν εί αμε ρησιμοαρχείο εγγράφων Σχήμα 7.7: Η δομή DCBS.

23 7.3. Οργάνωση Αρχείου Υπογραφών 165 ποιήσει F 2 h έσεις στον πίνακα κατακερματισμού. Ό ες οι προη ούμενες μέ οδοι ορ άν σης αρακτηρίζονται από την παρουσία ψευδών συνα ερμών. Η μέ οδος που εξετάζεται στη συνέ εια δεν έ ει αυτό το πρό ημα και ια το ό ο αυτό κα είται NFD (no false drops) [8]. Η ασική ιδέα είναι η προσ ήκη επιπ έον π ηροφορίας στο ενδιάμεσο επίπεδο τ ν κάδ ν. Μία ε ραφή σε έναν ενδιάμεσο κάδο έ ει τη μορφή h-bit-vector, bucket-ptr, term-ptr όπου term-ptr είναι ο δείκτης στο αρ είο ε ράφ ν όπου ρίσκεται ο όρος. Με τον τρόπο αυτό, αποφεύ ονται εντε ώς οι ψευδείς συνα ερμοί, κα ώς έ ουμε άμεση πρόσ αση στον όρο πριν την εξέταση τ ν κάδ ν του δευτέρου επιπέδου. Η δομή FSSF (frame-sliced signature files) [12] προτά ηκε με ασικό στό ο τη μεί ση του ρόνου επεξερ ασίας, και στηρίζεται στον τεμαχισμό σε πλαισία. Η ασική ιδέα είναι ο κά ε όρος να κατακερματίζεται σε ειτονικά δυαδικά ψηφία της υπο ραφής του ε ράφου, τα οποία απο ηκεύονται μαζί, με αποτέ εσμα να ανακτώνται με ι ότερες τυ αίες προσπε άσεις στο δίσκο. Μεί ση του αρι μού τ ν τυ αί ν προσπε άσε ν οδη εί σε μεί ση του ρόνου επεξερ ασίας τ ν ερ τημάτ ν. Ας εξετάσουμε τη δομή FSSF με με α ύτερη επτομέρεια. Η υπο ραφή του ε ράφου, που αποτε είται από F δυαδικά ψηφία, ρίζεται σε r π αίσια 1ο επίπεδο 2ο επίπεδο bucket-ptr F bits K bytes term-ptr πίνακας κατακερµατισµού h bits αρχείο εγγράφων Σχήμα 7.8: Η δομή NFD.

24 166 Κεφάλαιο 7. Ο Κατάλογος Υπογραφών (frames). Το κά ε π αίσιο αποτε είται από F /r συνε όμενα δυαδικά ψηφία (εκτός ίσ ς από το τε ευταίο π αίσιο που μπορεί να έ ει ι ότερα). Για την εισα ή ενός όρου στην υπο ραφή, αρ ικά ρησιμοποιείται μία συνάρτηση κατακερματισμού ώστε να επι ε εί ένα από τα r π αίσια. Στη συνέ εια, ρησιμοποιείται μία δεύτερη συνάρτηση κατακερματισμού η οποία ενερ οποιεί m δυαδικά ψηφία μέσα στο επι ε μένο π αίσιο. Ο πίνακας τ ν υπο ραφών απο ηκεύεται κατά π αίσια, ενώ κά ε π αίσιο κατα αμ άνει συνε όμενες σε ίδες δίσκου. Για την απάντηση ενός ερ τήματος που αποτε είται από έναν μόνο όρο, απαιτείται η εξέταση ενός μόνο π αισίου, επομέν ς πρα ματοποιείται μία μόνο τυ αία προσπέ αση. Για την απάντηση ενός ερ τήματος που αποτε είται από k όρους, απαιτείται η εξέταση το πο ύ k π αισί ν. Η δομή FSSF μπορεί να ενικευ εί, επι έ οντας περισσότερα από ένα π αίσια ια τον κατακερματισμό ενός όρου, και ενερ οποιώντας m δυαδικά ψηφία σε κά ε π αίσιο. Η νέα δομή που προκύπτει κα είται GFSSF (generalized frame-sliced signature file) και προτά ηκε επίσης στην ερ ασία [12] Οριζόντιος Διαμερισμός Οι μέ οδοι ορ άν σης υπο ραφών που ασίζονται στον οριζόντιο διαμερισμό προσπα ούν να αποφύ ουν τη σειριακή προσπέ αση τ ν υπο ραφών του κατα ό- ου ρησιμοποιώντας ομαδοποίηση τ ν υπο ραφών. Η ομαδοποίηση αυτή προκα εί τον οριζόντιο διαμερισμό του πίνακα υπο ραφών. Το κριτήριο άσει του οποίου πρα ματοποιείται η ομαδοποίηση του πίνακα υπο ραφών είτε προσδιορίζεται εξ' αρ ής ( ια παράδει μα ρησιμοποιώντας κάποια συνάρτηση κατακερματισμού), είτε προσδιορίζεται κατά τη διάρκεια της εισα ής τ ν υπο ραφών στον κατά ο ο (όπ ς συμ αίνει στην περίπτ ση τ ν κατα ό ν τύπου B-δένδρου ια την ορ άν ση ενός συνό ου ακεραί ν). Στην πρώτη περίπτ ση ο διαμερισμός είναι ανεξάρτητος δεδομέν ν, ενώ στη δεύτερη περίπτ ση είναι εξαρτώμενος από τα δεδομένα. Η πρώτη μέ οδος οριζόντιου διαμερισμού που είναι ανεξάρτητη δεδομέν ν προτά ηκε από τον Gustafson [11]. Το κά ε έ ραφο μπορεί να ε ρη εί ς ε ραφή (record) r όπου οι όροι που περιέ ονται στο έ ραφο αποτε ούν τις ιδιότητες (attributes) της ε ραφής. Η μέ οδος στηρίζεται στη ρήση συναρτήσε ν κατακερματισμού. Έστ t ένας όρος και h(t) μία τιμή μεταξύ τ ν αρι μών 0 και 15 που προκύπτει με εφαρμο ή της συνάρτησης κατακερματισμού h. Η υπο ραφή του όρου t (T S(t)) αποτε είται από 16 δυαδικά ψηφία που ό α είναι μηδενικά εκτός από τη έση h(t) που περιέ ει άσσο. Η υπο ραφή της ε ραφής

25 7.3. Οργάνωση Αρχείου Υπογραφών 167 r (RS(r)) προκύπτει με υπέρ εση τ ν υπο ραφών τ ν όρ ν. Έστ k ο αρι μός τ ν άσσ ν στην υπο ραφή της ε ραφής. Εάν k<6 τότε τα υπό οιπα 6-k δυαδικά ψηφία ενερ οποιούνται με τυ αίο τρόπο. Το π ή ος τ ν διαφορετικών υπο ραφών που μπορούν να προκύψουν ισούται με ( ) 16 6 = 8008 (επι ο ή 6 αντικειμέν ν από 16). Χρησιμοποιείται ένας πίνακας κατακερματισμού 8008 έσε ν και κά ε ε ραφή κατακερματίζεται σε μία από τις έσεις του πίνακα αυτού, σύμφ να με την ακό ου η μέ οδο. Εάν p a < p b < p c < p d < p e < p f οι έσεις τ ν άσσ ν στην υπο ραφή της ε ραφής, τότε η ε ραφή r κατακερματίζεται στη έση H(r) όπου: H(r) = ( ) pa + 1 ( ) pb + 2 ( ) pc + 3 ( ) pd + 4 ( ) pe + 5 ( ) pf 6 Το ασικό π εονέκτημα της με όδου Gustafson είναι ότι ο αρι μός τ ν υπο- ραφών που πρέπει να ε ε ούν μειώνεται εκ ετικά ς προς τον αρι μό τ ν όρ ν του ερ τήματος (σε ένα ερώτημα σύζευξης). Ωστόσο, τα μειονεκτήματα της με όδου είναι αρκετά σημαντικά με αποτέ εσμα η ρήση της με όδου να είναι περιορισμένη: (i) η επιδόσεις της με όδου μειώνονται με την αύξηση του με έ ους του αρ είου, (ii) αν ο αρι μός τ ν όρ ν ανά έ ραφο είναι με ά ος τότε το μέ ε ος του πίνακα κατακερματισμού α είναι με ά ο ή ερ τήματα που περιέ ουν τρεις ή τέσσερις όρους α εξετάσουν ένα με ά ο τμήμα της συ ο- ής ε ράφ ν και (iii) η επεξερ ασία ενικών ερ τημάτ ν (ό ι σύζευξης) είναι πο ύπ οκη. Μία δεύτερη μέ οδος που ασίζεται στον οριζόντιο διαμερισμό προτά ηκε από τους Lee και Leng [13]. Η προτεινόμενη μέ οδος ορ άν σης κα είται διαμοιραζόμενο αρχείο υπογραφών (partitioned SF) και ρησιμοποιεί τα πρώτα k δυαδικά ψηφία τ ν υπο ραφών ια να δια ρίσει τις υπο ραφές. Με τον τρόπο αυτό το αρ είο υπο ραφών ρίζεται σε τμήματα. Ό ες οι υπο ραφές που ανήκουν στο ίδιο τμήμα έ ουν τα πρώτα k δυαδικά ψηφία κοινά. Για την επεξερ ασία ενός ερ τήματος πρώτα επι έ ονται τα τμήματα με άση τα πρώτα k ψηφία της υπο ραφής του ερ τήματος και στη συνέ εια πρα ματοποιείται έ ε ος τ ν υπο ραφών που ανήκουν στα τμήματα. Μία από τις με όδους ορ άν σης που εξαρτάται από τα δεδομένα προτά ηκέ από τους Sack-Davis και Ramamohanarao [15]. Σύμφ να με τη μέ οδο αυτή, σ ηματίζονται δύο επίπεδα υπο ραφών, εκ τ ν οποί ν το πρώτο αναφέρεται σε υπο ραφές ε ράφ ν και το δεύτερο σε υπο ραφές τμημάτ ν. Για την ορ άν ση του πρώτου επιπέδου ρησιμοποιείται η τε νική SSF ενώ ια την ορ άν ση του δεύτερου επιπέδου ρησιμοποιείται η τε νική BSSF. Πειραματικές μετρήσεις έ ουν δείξει ότι επιτυ άνεται σημαντική μεί ση του ρόνου επεξερ ασίας σε

26 168 Κεφάλαιο 7. Ο Κατάλογος Υπογραφών σ έση με ά ες μορφές ορ άν σης (π.., SSF ή BSSF). Τέ ος, αναφέρουμε την ιεραρ ική μέ οδο ορ άν σης υπο ραφών, η οποία προτά ηκε από τον Deppisch [2] και πρόκειται ια μία δενδρική δομή δεδομέν ν δευτερεύουσας μνήμης που έ ει πο ά κοινά στοι εία με τις δενδρικές με όδους τύπου B-δένδρου. Η μέ οδος κα είται S-δένδρο (δένδρο υπο ραφών) και οι υπο- ραφές ορ ανώνονται ιεραρ ικά. Υπο ραφές που έ ουν με ά η ομοιότητα (αυτό κα ορίζεται ια παράδει μα με άση την απόσταση Hamming) απο ηκεύονται στο ίδιο φύ ο του S-δένδρου. Στη συνέ εια, οι υπο ραφές τ ν ανώτερ ν επιπέδ ν δημιουρ ούνται με ρήση υπέρ εσης. Η μέ οδος δεν έ ει με ά ες απαιτήσεις ώρου, στόσο είναι δύσκο ο να εκτιμη εί ο ρόνος εκτέ εσης τ ν ερ τημάτ ν. Ένα πι ανό πρό ημα που μπορεί να εμφανιστεί είναι οι υπο ραφές τ ν ανώτερ ν επιπέδ ν (κοντά στη ρίζα του δένδρου) να περιέ ουν πο ούς άσσους. Σε μία τέτοια περίπτ ση ο αρι μός τ ν μονοπατιών που πρέπει να εξεταστούν ια να απαντη εί ένα ερώτημα αυξάνει σημαντικά. 7.4 Σύνοψη και Περαιτέρ Με έτη Οι κατά ο οι υπο ραφών αποτε ούν μία διαφορετική προσέ ιση ια την ορ άν ση μίας συ ο ής ε ράφ ν. Το ασικό αρακτηριστικό τ ν κατα ό ν αυτών είναι ότι στηρίζονται στη δημιουρ ία υπο ραφών από τους όρους τ ν ε ράφ ν. Μία υπο ραφή είναι μία ακο ου ία δυαδικών ψηφί ν (bits) τα οποία περιέ ουν άσσους σε συ κεκριμένες έσεις που κα ορίζονται από τη συνάρτηση κατακερματισμού που ρησιμοποιείται. Στη ι ιο ραφία έ ουν προτα εί πο ές μέ οδοι εξα ής υπο ραφών και δόμησης του κατα ό ου υπο ραφών. Ένα από τα δυνατά σημεία τ ν κατα ό ν υπο ραφών είναι ότι μπορούν να συμπιεστούν αποτε εσματικά, μειώνοντας έτσι το ώρο που απαιτεί η δομή ια την απο ήκευσή της. Σύμφ να με πειραματικές με έτες σ ετικά με την επίδοση τ ν κατα ό ν υπο ραφών σε σ έση με τους αντεστραμμένους κατα ό ους, έ ει επα η ευτεί ότι οι κατά ο οι που στηρίζονται στην αντιστροφή έ ουν ενικά κα ύτερες επιδόσεις από τους κατα ό ους που στηρίζονται σε υπο ραφές. Ωστόσο, οι κατά ο οι υπο ραφών έ ουν μερικές πο ύ κα ές ιδιότητες (π.., ευκο ία στον παρα η ισμό) και επομέν ς η με έτη τους ε ρείται ρήσιμη. Μία εκτενής περι ραφή τ ν με όδ ν εξα ής υπο ραφών και τ ν κατα- ό ν ρίσκεται στο Κεφά αιο 4 του ι ίου [9] κα ώς επίσης και στο ι ίο [17]. Στις ερ ασίες [3, 6, 4, 7] ο ανα νώστης α ρει πο ές επτομέρειες σ ετικά με τις ιδιότητες τ ν ασικών με όδ ν υπο ραφών, ενώ στην ερ ασία [12]

27 7.5. Ασκήσεις 169 προτείνονται οι κατά ο οι ασισμένοι σε π αίσια (FSSF και GFSSF). Επίσης, συ κριτικές με έτες μεταξύ αντεστραμμέν ν κατα ό ν και κατα ό ν υπο ραφών υπάρ ουν στις ερ ασίες [18, 1] ενώ μία ενική επισκόπηση τ ν με όδ ν που ρησιμοποιούνται ια την ορ άν ση ε ράφ ν υπάρ ει στην ερ ασία [5]. 7.5 Ασκήσεις 7.1 Τι ονομάζουμε υπο ραφή; 7.2 Ποιές οι ασικές διαφορές μεταξύ ενός κατα ό ου υπο ραφών και ενός αντεστραμμένου κατα ό ου; 7.3 Τι είναι ένας ψευδής συνα ερμός και σε ποιές περιπτώσεις εμφανίζεται; 7.4 Ποιές μορφές κατα ό ν υπο ραφών ν ρίζετε; Για την κά ε περίπτ ση να δώσετε σύντομη περι ραφή. 7.5 Ποιά προ ήματα έ ει η σειριακή ορ άν ση του κατα ό ου υπο ραφών; Ποιές ενα ακτικές μορφές ορ άν σης ν ρίζετε; 7.6 Πώς καταφέρνει η μέ οδος NFD να μην εμφανίζει κα ό ου ψευδείς συνα- ερμούς; 7.7 Να περι ράψετε τη ασική μέ οδο εξα ής υπο ραφών που ασίζεται στην υπέρ εση. 7.8 Να περι ράψετε τη μέ οδο εξα ής υπο ραφών BC και να δώσετε αντίστοι ο παράδει μα. 7.9 Σε ποιά σημεία διαφέρουν οι δομές CBS και DCBS; 7.10 Σε ποιά σημεία διαφέρουν οι δομές FSSF και GFSSF; 7.11 Να εντοπίσετε τα σημαντικότερα στοι εία που πιστεύετε ότι επηρεάζουν περισσότερο την αναζήτηση με ρήση υπο ραφών Να κατασκευάσετε πρό ραμμα που να δημιουρ εί έναν κατά ο ο υπο ραφών, ρησιμοποιπώντας το ασικό α όρι μο εξα ής υπο ραφών με υπέρ εση, ρησιμοποιώντας τη συ ο ή ε ράφ ν CACM. Να δώσετε διαφορετικές τιμές ια τις παραμέτρους που επηρεάζουν την επίδοση της δομής (π.., αρι μός δυαδικών ψηφί ν που ενερ οποιεί η υπο ραφή κά ε όρου). Στη συνέ εια, να επι έξετε 100 τυ αίους όρους από τη συ ο ή και

Ανάκτηση πληροφορίας

Ανάκτηση πληροφορίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ανάκτηση πληροφορίας Ενότητα 7: Κατάλογοι Υπογραφών Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ο Αντεστραμμένος Κατά ο ος

Ο Αντεστραμμένος Κατά ο ος 6 Ο Αντεστραμμένος Κατά ο ος Περιε όμενα Κεφα αίου 6.1 Εισα ή............................ 118 6.2 Η Δομή του Αντεστραμμένου Κατα ό ου........... 118 6.3 Χρήση του Κατα ό ου στην Επεξερ ασία Ερ τημάτ ν...

Διαβάστε περισσότερα

Το Διανυσματικό Μοντέ ο

Το Διανυσματικό Μοντέ ο 4 Το Διανυσματικό Μοντέ ο Περιε όμενα Κεφα αίου 4.1 Εισα ή............................ 74 4.2 Βασικές Έννοιες........................ 74 4.2.1 Υπο ο ισμός Σημαντικότητας Όρ ν......... 76 4.2.2 Υπο ο ισμός

Διαβάστε περισσότερα

Παρά η η Δια είριση Δεδομέν ν

Παρά η η Δια είριση Δεδομέν ν 17 Παρά η η Δια είριση Δεδομέν ν Ο όρος "με ά α δεδομένα" εμφανίστηκε στα μέσα της δεκαετίας του 2000 και έ ει έσει νέες προκ ήσεις στα ΣΔΒΔ. Συνοπτικά, οι προκ ήσεις αυτές απορρέουν κυρί ς από τον πο

Διαβάστε περισσότερα

Το Πι ανοκρατικό Μοντέ ο

Το Πι ανοκρατικό Μοντέ ο 5 Το Πι ανοκρατικό Μοντέ ο Περιε όμενα Κεφα αίου 5.1 Εισα ή............................ 94 5.2 Βασικές Έννοιες Θε ρίας Πι ανοτήτ ν............ 95 5.3 Υπο ο ισμός Σ ετικότητας Ε ράφ ν............ 96 5.3.1

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Π ηροφορίας. Συ ραφή Απόστο ος Ν. Παπαδόπου ος Ι άννης Μαν όπου ος Κ νσταντίνος Τσί ας. Κριτικός Ανα νώστης Δημήτριος Κατσαρός

Ανάκτηση Π ηροφορίας. Συ ραφή Απόστο ος Ν. Παπαδόπου ος Ι άννης Μαν όπου ος Κ νσταντίνος Τσί ας. Κριτικός Ανα νώστης Δημήτριος Κατσαρός Ανάκτηση Π ηροφορίας Συ ραφή Απόστο ος Ν. Παπαδόπου ος Ι άννης Μαν όπου ος Κ νσταντίνος Τσί ας Κριτικός Ανα νώστης Δημήτριος Κατσαρός Συντε εστές Έκδοσης ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Α. Ν. Παπαδόπου ος, Ι. Μαν

Διαβάστε περισσότερα

Κανονισμός Εκτε εστικής Επιτροπής

Κανονισμός Εκτε εστικής Επιτροπής Κανονισμός Εκτε εστικής Επιτροπής Περιφερειακής Ένωσης Δήμων (Π.Ε.Δ.) Ιονίων Νήσων Περιφερειακή Έν ση Δήμ ν (Π.Ε.Δ.) Ιονί ν Νήσ ν ΠΕΔ ΙΝ Ιανουάριος 2012 2 Περιε όμενα 1 Αντικείμενο 4 2 Σύν εση εκτε εστικής

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Π ηροφορίας στον Πα κόσμιο Ιστό

Ανάκτηση Π ηροφορίας στον Πα κόσμιο Ιστό 9 Ανάκτηση Π ηροφορίας στον Πα κόσμιο Ιστό Περιε όμενα Κεφα αίου 9.1 Εισα ή............................ 204 9.2 Πα κόσμιος Ιστός και Μη ανές Αναζήτησης......... 204 9.2.1 Οι Προκ ήσεις του Πα κόσμιου Ιστού........

Διαβάστε περισσότερα

Κανονισμός Διοικητικού Συμ ου ίου

Κανονισμός Διοικητικού Συμ ου ίου Κανονισμός Διοικητικού Συμ ου ίου Περιφερειακής Ένωσης Δήμων (Π.Ε.Δ.) Ιονίων Νήσων Περιφερειακή Έν ση Δήμ ν (Π.Ε.Δ.) Ιονί ν Νήσ ν -3mm-3mm ΠΕΔ ΙΝ Ιανουάριος 2012 2 Περιε όμενα 1 Αντικείμενο του κανονισμού

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση Αποτε εσματικότητας

Αποτίμηση Αποτε εσματικότητας 2 Αποτίμηση Αποτε εσματικότητας Περιε όμενα Κεφα αίου 2.1 Εισα ή............................ 26 2.2 Βασικά Μέτρα Αποτε εσματικότητας............. 26 2.2.1 Ανάκ ηση, Ακρί εια και Αστο ία........... 27 2.2.2

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Βι ιο ήκης Γραφικών ια Ενσ ματ μένο Σύστημα

Ανάπτυξη Βι ιο ήκης Γραφικών ια Ενσ ματ μένο Σύστημα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ανάπτυξη Βι ιο ήκης Γραφικών ια Ενσ ματ μένο Σύστημα ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κανονισμός Οικονομικής Δια είρισης

Κανονισμός Οικονομικής Δια είρισης Κανονισμός Οικονομικής Δια είρισης Περιφερειακής Ένωσης Δήμων (Π.Ε.Δ.) Ιονίων Νήσων Περιφερειακή Έν ση Δήμ ν (Π.Ε.Δ.) Ιονί ν Νήσ ν ΠΕΔ ΙΝ Ιανουάριος 2012 2 Περιε όμενα Άρ ρο 1: Αντικείμενο Κανονισμού 4

Διαβάστε περισσότερα

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Τε νο ο ίας Π ηροφορικής και Υπο ο ιστών. Διπ ματική Ερ ασία

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Τε νο ο ίας Π ηροφορικής και Υπο ο ιστών. Διπ ματική Ερ ασία Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Τε νο ο ίας Π ηροφορικής και Υπο ο ιστών Με έτη και Υ οποίηση Α ορί μ ν ια Βιο ο ικές Εφαρμο ές σε MapReduce Περι

Διαβάστε περισσότερα

Εξόρυξη νώσης από μέσα κοιν νικής δικτύ σης: Με έτη περίπτ σης στο Twitter.

Εξόρυξη νώσης από μέσα κοιν νικής δικτύ σης: Με έτη περίπτ σης στο Twitter. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μα ηματικών Τμήμα Μη ανικών Η/Υ & Π ηροφορικής Διατμηματικό Πρό ραμμα Μεταπτυ ιακών Σπουδών "Μα ηματικά τ ν Υπο ο ιστών και τ ν Αποφάσε ν". Εξόρυξη νώσης από μέσα κοιν νικής δικτύ

Διαβάστε περισσότερα

ἔστω www.esto.gr Ο...πισινός μας! American Bar το καναμε για όλους μας. * * * www.esto.gr κι από τη Σκιά τους. σε κάθε νησί;

ἔστω www.esto.gr Ο...πισινός μας! American Bar το καναμε για όλους μας. * * * www.esto.gr κι από τη Σκιά τους. σε κάθε νησί; American Bar το καναμε * κι από τη Σκιά τους. * κι απο τις Συνιστώσες τους. * για όλους μας. * * * σε κάθε νησί; * σε κάθε υπουργείο. * έξω από το σπίτι του. * * * Ποιος είναι πίσω μας; * Ο...πισινός μας!

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Συστήματος Συστάσε ν Συνερ ατικής Διή ησης με ρήση Ιεραρ ικών Α ορί μ ν Κατάταξης

Ανάπτυξη Συστήματος Συστάσε ν Συνερ ατικής Διή ησης με ρήση Ιεραρ ικών Α ορί μ ν Κατάταξης ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία Ανάπτυξη Συστήματος Συστάσε ν Συνερ ατικής Διή ησης με ρήση Ιεραρ ικών Α ορί μ ν Κατάταξης της Μαριάννας Κουνέ

Διαβάστε περισσότερα

Υ οποίηση αντα α ής κ ειδιού DH και ψηφιακών υπο ραφών ασισμένη σε ε ειπτικές καμπύ ες

Υ οποίηση αντα α ής κ ειδιού DH και ψηφιακών υπο ραφών ασισμένη σε ε ειπτικές καμπύ ες Υ οποίηση αντα α ής κ ειδιού DH και ψηφιακών υπο ραφών ασισμένη σε ε ειπτικές καμπύ ες Νίκος Γιανναράκης Ζ ή Παρασκευοπού ου Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε

Διαβάστε περισσότερα

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Τε νο ο ίας Π ηροφορικής και Υπο ο ιστών Ερ α είο Αυτοματοποιημένης Εξερεύνησης Απόδοσης - Επιφάνειας Υ ικού - Ισ

Διαβάστε περισσότερα

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Χημικών Μη ανικών. Με έτη και σ εδιασμός με όδ ν Εξόρυξης Δεδομέν ν και εφαρμο ές σε προ ήματα Μετα ο ομικής

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Χημικών Μη ανικών. Με έτη και σ εδιασμός με όδ ν Εξόρυξης Δεδομέν ν και εφαρμο ές σε προ ήματα Μετα ο ομικής Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Χημικών Μη ανικών Διπλωματική Εργασία Με έτη και σ εδιασμός με όδ ν Εξόρυξης Δεδομέν ν και εφαρμο ές σε προ ήματα Μετα ο ομικής Γεράσιμος Α. Χουρδάκης Επι έπ ν : Αν. Κα

Διαβάστε περισσότερα

Π Ε Δ (Π.Ε.Δ.) Ι Ν ΠΕΔ. Κανονισμοί. ΟΕΥ Προσωπικού Διοικητικού Συμβουλίου Εκτελεστικής Επιτροπής Οικονομικής Διαχείρισης Εποπτικού Συμβουλίου

Π Ε Δ (Π.Ε.Δ.) Ι Ν ΠΕΔ. Κανονισμοί. ΟΕΥ Προσωπικού Διοικητικού Συμβουλίου Εκτελεστικής Επιτροπής Οικονομικής Διαχείρισης Εποπτικού Συμβουλίου Π Ε Δ (Π.Ε.Δ.) Ι Ν ΠΕΔ ΙΝ Κανονισμοί ΟΕΥ Προσωπικού Διοικητικού Συμβουλίου Εκτελεστικής Επιτροπής Οικονομικής Διαχείρισης Εποπτικού Συμβουλίου Ιανουάριος 2012 Σύντομα Περιε όμενα 1 Ορ ανισμός Εσ τερικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΩΝ Ρομποτικά Εκπαιδευτικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΙΓΑΔΙΚΟΤ-ΟΡΙΑ-ΤΝΕΧΕΙΑ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΙΓΑΔΙΚΟΤ-ΟΡΙΑ-ΤΝΕΧΕΙΑ (ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΑΚΗΕΙ ΚΑΙ ΑΠΟ ΣΗΝ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ ΣΗ Ε.Μ.Ε) ΑΚΗΗ 1 Έςτω ςυνεήσ ςυνάρτηςη :RR, με (0)=2 η οποία ικανοποιεί τη ςέςη ( ) 4 = 6 ια κά ε R α) Να βρείτε τισ τιμέσ (2) και (-2) β) Να απο είξετε τι υπάρει

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη συντακτικού ανα υτή φυσικής ώσσας με ρήση του φορμα ισμού LFG. Πανα ιώτης Μίνος

Ανάπτυξη συντακτικού ανα υτή φυσικής ώσσας με ρήση του φορμα ισμού LFG. Πανα ιώτης Μίνος Ανάπτυξη συντακτικού ανα υτή φυσικής ώσσας με ρήση του φορμα ισμού LFG Πανα ιώτης Μίνος 18 Φε ρουαρίου 2014 Περί ηψη Η παρούσα μεταπτυ ιακή διπ ματική ερ ασία αναφέρεται στον σ εδιασμό και την υ οποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο. Πρακτικά Συστήματα Συ ο ιστικής ια Εκφραστικές Ασαφείς Περι ραφικές Λο ικές

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο. Πρακτικά Συστήματα Συ ο ιστικής ια Εκφραστικές Ασαφείς Περι ραφικές Λο ικές Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών Και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Τε νο ο ίας Π ηροφορικής και Υπο ο ιστών Πρακτικά Συστήματα Συ ο ιστικής ια Εκφραστικές Ασαφείς Περι ραφικές Λο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση πληροφορίας

Ανάκτηση πληροφορίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ανάκτηση πληροφορίας Ενότητα 6: Ο Αντεστραμμένος Κατάλογος Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο. Διπ ματική Ερ ασία

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο. Διπ ματική Ερ ασία Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Τε νο ο ίας Π ηροφορικής και Υπο ο ιστών Α όρι μοι Συ ο ής Απορριμμάτ ν ια Αυτόματη Δια είριση Μνήμης Διπ ματική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Αποτίμηση δυναμικών α η επίδρασης νευρών ν κατά τη διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755

JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΩΝ ΕΝ Ι ΑΜ ΕΣ ΩΝ ΟΙ Κ ΟΝΟΜ Ι Κ ΩΝ Κ ΑΤΑΣ ΤΑΣ ΕΩΝ ΤΗΣ ΕΤΑΙ ΡΙ ΑΣ Κ ΑΙ ΤΟΥ ΟΜ Ι ΛΟΥ Α Τρίµηνο 2005 ΑΝΩΝΥΜΟΣ Γ ΕΝΙ Κ Η ΕΤ ΑΙ Ρ Ι Α Τ ΣΙ ΜΕΝΤ ΩΝ Η Ρ ΑΚ Λ Η Σ ΑΡ. ΜΗ Τ Ρ. Α.Ε. : 13576/06/Β/86/096

Διαβάστε περισσότερα

Σ εδιασμός Συστημάτ ν Ε έ ου

Σ εδιασμός Συστημάτ ν Ε έ ου Σ εδιασμός Συστημάτ ν Ε έ ου ΔΠΜΣ Συστήματα Αυτοματισμού 2014-2015 Δρ Γ Παπα άμπρου Λέκτορας ΕΜΠ georgepapalambrou@lmentuagr Ερ αστήριο Ναυτικής Μη ανο ο ίας (Κτίριο Λ) Σ ο ή Ναυπη ών Μη ανο ό ν Μη ανικών

Διαβάστε περισσότερα

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Επικοιν νιών, Η εκτρονικής και Συστημάτ ν Π ηροφορικής

Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Επικοιν νιών, Η εκτρονικής και Συστημάτ ν Π ηροφορικής Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Επικοιν νιών, Η εκτρονικής και Συστημάτ ν Π ηροφορικής Υ οποίηση Εικονικού Μετα έα ια Εφαρμο ές του Ίντερνετ του

Διαβάστε περισσότερα

α κα ρι ι ο ος α α νηρ ος ου ουκ ε πο ρε ε ευ θη εν βου λη η η α α σε ε ε βων και εν ο δω ω α α µαρ τω λω ων ουουκ ε ε ε

α κα ρι ι ο ος α α νηρ ος ου ουκ ε πο ρε ε ευ θη εν βου λη η η α α σε ε ε βων και εν ο δω ω α α µαρ τω λω ων ουουκ ε ε ε Ἦχος Νη α κα ρι ι ο ος α α νηρ ος ου ουκ ε πο ρε ε ευ θη εν βου λη η η α α σε ε ε βων και εν ο δω ω α α µαρ τω λω ων ουουκ ε ε ε στη η και ε πι κα α θε ε ε ε δρα α λοι οι µων ου ουκ ε ε κα θι ι σε ε ε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΜΕ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΓΟΥΛΑΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΜΕ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΓΟΥΛΑΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΜΕ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΓΟΥΛΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η κ άσση L A TEX dithesis

Η κ άσση L A TEX dithesis ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η κ άσση L A TEX dithesis Ι άννης Π. Μαντζουράτος Επι έπ ν: Α έξης Δε ής, Κα

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Δυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Δυναμικός Κατακερματισμός 1 Κατακερματισμός Τι αποθηκεύουμε στους κάδους; Στα παραδείγματα δείχνουμε μόνο την τιμή του πεδίου κατακερματισμού Την ίδια την εγγραφή (ως τρόπος οργάνωσης αρχείου) μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Πα κ έ τ ο Ε ρ γ α σ ί α ς 4 Α ν ά π τ υ ξ η κ α ι π ρ ο σ α ρ µ ο γ ή έ ν τ υ π ο υ κ α ι η λ ε κ τ ρ ο ν ι κ ο ύ ε κ π α ι δ ε υ τ ι κ ο ύ υ λ ι κ ο

Πα κ έ τ ο Ε ρ γ α σ ί α ς 4 Α ν ά π τ υ ξ η κ α ι π ρ ο σ α ρ µ ο γ ή έ ν τ υ π ο υ κ α ι η λ ε κ τ ρ ο ν ι κ ο ύ ε κ π α ι δ ε υ τ ι κ ο ύ υ λ ι κ ο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ ΕΣΣΑΛ ΙΑΣ ΠΟΛ Υ ΤΕΧ ΝΙΚ Η ΣΧ ΟΛ Η ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ ΑΝΟΛ ΟΓ Ω Ν ΜΗΧ ΑΝΙΚ Ω Ν Β ΙΟΜΗΧ ΑΝΙΑΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ Π Π Σ ΣΥ ΝΟΠ Τ Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε ΣΗ ΠΕ 4 Α Ν Α ΠΤ Υ Ξ Η Κ Α Ι ΠΡ Ο Σ Α Ρ Μ Ο Γ Η ΕΝ Τ Υ ΠΟ Υ Κ Α

Διαβάστε περισσότερα

Ε νικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Α ηνών. Δι οτομίες Πο υπ οκότητας σε Προ ήματα Μέτρησης

Ε νικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Α ηνών. Δι οτομίες Πο υπ οκότητας σε Προ ήματα Μέτρησης Ε νικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Α ηνών Τμήμα Μα ηματικών Μεταπτυ ιακό Πρό ραμμα Λο ικής και Θε ρίας Α ορί μ ν και Υπο ο ισμού Δι οτομίες Πο υπ οκότητας σε Προ ήματα Μέτρησης Διπ ματική Ερ ασία του

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Δυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Δυναμικός Κατακερματισμός Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Κατακερματισμός Τι αποθηκεύουμε στους κάδους; Στα παραδείγματα δείχνουμε μόνο την τιμή του πεδίου κατακερματισμού Την ίδια την εγγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3932, 10/12/2004 Ο ΠΕΡΙ ΚΟΙΜΗΤΗΡΙΩΝ (ΤΑΦΗ ΚΑΙ ΕΚΤΑΦΗ) ΝΟΜΟΣ. H Βουλή των Αντιπροσώπων ψηφίζει ως ακολούθως:

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3932, 10/12/2004 Ο ΠΕΡΙ ΚΟΙΜΗΤΗΡΙΩΝ (ΤΑΦΗ ΚΑΙ ΕΚΤΑΦΗ) ΝΟΜΟΣ. H Βουλή των Αντιπροσώπων ψηφίζει ως ακολούθως: Ο ΠΕΡΙ ΚΟΙΜΗΤΗΡΙΩΝ (ΤΑΦΗ ΚΑΙ ΕΚΤΑΦΗ) ΝΟΜΟΣ H Βουλή των Αντιπροσώπων ψηφίζει ως ακολούθως: Συνοπτικός τίτλος. 1. Ο παρών Νόμος θα αναφέρεται ως ο περί Κοιμητηρίων (Ταφή και Εκταφή) Νόμος του 2004. ΜΕΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Θέ α: ωσ ή ια ροφή και άσκηση ια ο ς εφήβο ς.

Θέ α: ωσ ή ια ροφή και άσκηση ια ο ς εφήβο ς. 4ο Ε Α α ο σίο Α' ίο 4-2015 ρε νη ική ρ ασία Θέ α: ωσ ή ια ροφή και άσκηση ια ο ς εφήβο ς. 4η Ο ά α 1ο Τ τ ά η ο Y ο ώτη α: ι ές α ές άσ ησης ια ο ς φήβο ς. Γενικές αρχές άσκησης: Εί η Άσ ησης Ια ι ός

Διαβάστε περισσότερα

Η Αρ ιτεκτονική αναφοράς Μα ησιακών Χώρ ν CROP - Μια πρώτη προσέ ιση

Η Αρ ιτεκτονική αναφοράς Μα ησιακών Χώρ ν CROP - Μια πρώτη προσέ ιση Η Αρ ιτεκτονική αναφοράς Μα ησιακών Χώρ ν CROP - Μια πρώτη προσέ ιση Τε νική Έκ εση ια την εκπ ήρ ση της διατρι ής με τίτ ο Οντο ο ίες και Λο ική Παρα ή με Εφαρμο ές σε Υπηρεσίες Μά ησης στο Σημασιο ο

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο

Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο Κατακερµατισµός 1 Οργάνωση Αρχείων (σύνοψη) Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο 1. Αρχεία Σωρού 2. Ταξινοµηµένα Αρχεία Φυσική διάταξη των εγγραφών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣ Γ. ΚΑΡΚΑΝΙΑΣ - ΕΦΗ Ι. ΣΟΥΛΙΩΤΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΠΡΩΤΗΣ ΓΡΑΦΗΣ. τ... μαθητ... ΤΑΞΗ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ... Β Τεύχος

ΗΛΙΑΣ Γ. ΚΑΡΚΑΝΙΑΣ - ΕΦΗ Ι. ΣΟΥΛΙΩΤΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΠΡΩΤΗΣ ΓΡΑΦΗΣ. τ... μαθητ... ΤΑΞΗ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ... Β Τεύχος ΗΛΙΑΣ Γ. ΚΑΡΚΑΝΙΑΣ - ΕΦΗ Ι. ΣΟΥΛΙΩΤΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΠΡΩΤΗΣ ΓΡΑΦΗΣ τ... μαθητ...... ΤΑΞΗ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ... Β Τεύχος Çëßáò Ã. ÊáñêáíéÜò - Έφη Ι. Σουλιώτου Τετράδιο Πρώτης Γραφής Α Δημοτικού Β ΤΕΥΧΟΣ Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Τα δεδομένα (περιεχόμενο) μιας βάσης δεδομένων αποθηκεύεται στο δίσκο

Τα δεδομένα (περιεχόμενο) μιας βάσης δεδομένων αποθηκεύεται στο δίσκο Κατακερματισμός 1 Αποθήκευση εδομένων (σύνοψη) Τα δεδομένα (περιεχόμενο) μιας βάσης δεδομένων αποθηκεύεται στο δίσκο Παραδοσιακά, μία σχέση (πίνακας/στιγμιότυπο) αποθηκεύεται σε ένα αρχείο Αρχείο δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Οι ερωτήσεις µε κίτρινη υπογράµµιση είναι εκτός ύλης για φέτος) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Q1. Οι Πρωταρχικοί τύποι (primitive types) στη Java 1. Είναι όλοι οι ακέραιοι και όλοι οι πραγµατικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΛΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΥΤΕΡΗ ΑΣΚΗΣΗ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΛΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΥΤΕΡΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΛΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΥΤΕΡΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑ ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΑΚΑ. ΕΤΟΣ 2012-13 Ι ΑΣΚΟΝΤΕΣ Ιωάννης Βασιλείου Καθηγητής, Τοµέας Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Οργάνωση εδομένων Κεφάλαιο 11ο ομές εδομένων

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Οργάνωση εδομένων Κεφάλαιο 11ο ομές εδομένων Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Οργάνωση εδομένων Κεφάλαιο 11ο ομές εδομένων 1 ομή εδομένων Μια δομή δεδομένων (data structure) χρησιμοποιεί μια συλλογή από σχετικές μεταξύ τους μεταβλητές, οι οποίες

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Π ρ ο µ ο ί ω Μ η χ α ν ο ί Ε λ έ γ χ ο υ τ ο υ Χ ρ ό ν ο υ Φάσεις σο ση ς ισµ ιδάσκων: Ν ικό λ α ο ς Α µ π α ζ ή ς Φάσεις τ η ς π ρ ο σο µ ο ί ω ση ς i. Κατασκευή το υ µ ο ν τέ λ ο υ π ρ ο

Διαβάστε περισσότερα

Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Ο

Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Ο 3ω η Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Α Ο 9/5/2014 Ο Α Α Α ιο οιώ ας α α α ά ω α αθέ α α οσ αθήσ α α α ήσ σ α ω ή α α ο α ο ο θού : Ο Α Ο Α Α «Π ι ὸ Τὲ ὑ ὑ ῖ ὑ ὶ ὰ Τ Τ ὶ ὺ Τ» (DK 14.7) Α «ὴ ὑ ὶ ὺ Τ ὑ Τ Τ ὑ Τῆ ῖ

Διαβάστε περισσότερα

1 Θέμα Γενική Περι ραφή Θέματος Υ ικά Εξαρτήματα και Τε νο ο ίες Συνδεσμο ο ία... 2

1 Θέμα Γενική Περι ραφή Θέματος Υ ικά Εξαρτήματα και Τε νο ο ίες Συνδεσμο ο ία... 2 Περιε όμενα 1 Θέμα 1 1.1 Γενική Περι ραφή Θέματος.......................... 1 2 Υ ικά 1 2.1 Εξαρτήματα και Τε νο ο ίες......................... 1 2.2 Συνδεσμο ο ία................................ 2 3 Arduino

Διαβάστε περισσότερα

(RTS) & RTS 16. COBB DOUGLAS ( σ = 1 ) 24 (CES) 27 M2SM COBB DOUGLAS 28 ; 31 COBB DOUGLAS 33

(RTS) & RTS 16. COBB DOUGLAS ( σ = 1 ) 24 (CES) 27 M2SM COBB DOUGLAS 28 ; 31 COBB DOUGLAS 33 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕ ΤΑΠ ΤΥ Χ ΙΑΚΟ ΠΡ ΟΓ Ρ ΑΜΜΑ ΣΠ ΟΥ Ω Ν ΜΑΘ ΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩ Ν ΥΠ ΟΛ ΟΓ ΙΣ ΤΩ Ν ΚΑΙ ΤΩ Ν ΑΠ ΟΦ ΑΣ Ε Ω Ν ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΡΑΓ ΩΓ Η Σ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΠΛ Ω Μ ΑΤΙΚΗ ΕΡ Γ ΑΣ ΙΑ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΝΙΚΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες Συμπίεσης. Συμπίεση με απώλειες δεδομένων (lossy compression) π.χ. συμπίεση εικόνας και ήχου

Κατηγορίες Συμπίεσης. Συμπίεση με απώλειες δεδομένων (lossy compression) π.χ. συμπίεση εικόνας και ήχου Συμπίεση Η συμπίεση δεδομένων ελαττώνει το μέγεθος ενός αρχείου : Εξοικονόμηση αποθηκευτικού χώρου Εξοικονόμηση χρόνου μετάδοσης Τα περισσότερα αρχεία έχουν πλεονασμό στα δεδομένα τους Είναι σημαντική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ ΘΕΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 10 ΙΟΥ ΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟ ΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ ΚΗΣ ΚΑΤΕΥ ΘΥΝΣΗΣ ( ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦ ΟΡΙ ΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟ ΓΩΝ ΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Κατακερµατισµός. Οργάνωση Αρχείων (σύνοψη) Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετημένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο

Κατακερµατισµός. Οργάνωση Αρχείων (σύνοψη) Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετημένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο Κατακερµατισµός 1 Οργάνωση Αρχείων (σύνοψη) Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετημένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο 1. Αρχεία Σωρού 2. Ταξινομημένα Αρχεία Φυσική διάταξη των εγγραφών

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 22: Τεχνικές Κατακερματισμού I (Hashing)

Διάλεξη 22: Τεχνικές Κατακερματισμού I (Hashing) Διάλεξη 22: Τεχνικές Κατακερματισμού I (Hashing) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ανασκόπηση Προβλήματος και Προκαταρκτικών Λύσεων Bit Διανύσματα Τεχνικές Κατακερματισμού & Συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Ανάλυση Απ ο τ ε λε σµ άτ ω ν ιδάσκων: Ν ικό λ α ο ς Α µ π α ζ ή ς Ανάλυση Απ ο τ ε λε σµ άτ ω ν Τα απ ο τ ε λ έ σ µ ατ α απ ό τ η ν π αρ αγ ω γ ή κ αι τ η χ ρ ή σ η τ υ χ αί ω ν δ ε ι γ µ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΑΡΟΧΟΥ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ- ΜΕΛΟΣ ΤΟΥ ΜΗΤΡΩΟΥ ΠΑΡΟΧΩΝ, ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΟΥ- ΜΕΛΟΣ ΤΟΥ ΜΗΤΡΩΟΥ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ

ΣΥΜΒΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΑΡΟΧΟΥ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ- ΜΕΛΟΣ ΤΟΥ ΜΗΤΡΩΟΥ ΠΑΡΟΧΩΝ, ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΟΥ- ΜΕΛΟΣ ΤΟΥ ΜΗΤΡΩΟΥ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΣΥΜΒΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΑΡΟΧΟΥ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ- ΜΕΛΟΣ ΤΟΥ ΜΗΤΡΩΟΥ ΠΑΡΟΧΩΝ, ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΟΥ- ΜΕΛΟΣ ΤΟΥ ΜΗΤΡΩΟΥ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Για τη Συμμετοχή σε Δράση με Αντικείμενο «Επιταγή Εισόδου στην

Διαβάστε περισσότερα

---------------------------------------------------------------------------------------- 1.1. --------------

---------------------------------------------------------------------------------------- 1.1. -------------- ΕΚΘΕΣΗ Τ Ο Υ Ι Ο Ι ΚΗΤ Ι ΚΟ Υ ΣΥ Μ Β Ο Υ Λ Ι Ο Υ Π Ρ Ο Σ Τ ΗΝ Τ Α ΚΤ Ι ΚΗ Γ ΕΝ Ι ΚΗ ΣΥ Ν ΕΛ ΕΥ ΣΗ Τ Ω Ν Μ ΕΤ Ο Χ Ω Ν Kύριοι Μ έ τ οχοι, Σ ύµ φ ω ν α µ ε τ ο Ν όµ ο κ α ι τ ο Κα τ α σ τ α τ ικ ό τ ης ε

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 4

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 4 Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 4 Μανόλης Κουμπαράκης Δομές Δεδομένων και Τεχνικές 1 Μέθοδοι Ταξινόμησης Βασισμένοι σε Συγκρίσεις Κλειδιών Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης που είδαμε μέχρι τώρα αποφασίζουν πώς να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ (γραμμικός προγραμματισμός) Μια εταιρεία χρησιμοποιεί δύο διαφορετικούς τύπους ζωοτροφών (τον τύπο Ι και τον τύπο ΙΙ), ως πρώτες ύλες, τις οποίες αναμιγνύει για την εκτροφή γαλοπούλων ώστε να πετύχει

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Το Πιθανοκρατικό Μοντέλο Κλασικά Μοντέλα Ανάκτησης Τρία είναι τα, λεγόμενα, κλασικά μοντέλα ανάκτησης: Λογικό (Boolean) που βασίζεται στη Θεωρία Συνόλων Διανυσματικό (Vector) που βασίζεται στη Γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

Tηλ.: +30 (210) Fax: +30 (210)

Tηλ.: +30 (210) Fax: +30 (210) ΕΤΗΣΙΑ Ο ΙΚ Ο Ν Ο Μ ΙΚ Η ΕΚ Θ ΕΣΗ ΤΗΣ Χ Ρ ΗΣΕΩ Σ Π Ο Υ ΕΛ ΗΞ Ε ΤΗΝ 31 η ΕΚ ΕΜ Β Ρ ΙΟ Υ 2009 ΤΗΣ Ν ΑΥ ΤΙΚ ΗΣ ΕΤΑΙΡ ΕΙΑΣ «ΝΑΥΣΙΚΑ» ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ε Κ Θ Ε ΣΗ Τ Ο Υ Ι Ο Ι Κ Η Τ Ι Κ Ο Υ ΣΥ Μ Β Ο Υ Λ Ι Ο Υ Π Ρ

Διαβάστε περισσότερα

11:30-12:00 ιά ι α 12:00-14:00 ία: Α αιο ο ία αι α ς Α έ ος. ο ισ ς: ά ο ιο. οβο ή βί α ι έ ο ή ο Αθ αίω, Α φιθέα ο «Α ώ ς ί σ ς» Α α ίας

11:30-12:00 ιά ι α 12:00-14:00 ία: Α αιο ο ία αι α ς Α έ ος. ο ισ ς: ά ο ιο. οβο ή βί α ι έ ο ή ο Αθ αίω, Α φιθέα ο «Α ώ ς ί σ ς» Α α ίας Α ΧΑ Α 9- α ο α ίο ι «Α αιο ο ι οί ιά ο οι» ί αι έ ας έος θ σ ός, έ ας ια ής ι ι ός αι α ασ ο ασ ι ός ιά ο ος ια ις α αιό ς αι α αιο ο ία σ σ ι ή οι ία. βασι ή ο ο φή ί αι έ α ήσιο, α οι ό σ έ ιο / ή σ

Διαβάστε περισσότερα

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Αή Εί Ηίς Δής Μί Μά Ιί Αύ Εέ Λό Τ Πώ Λό Τός 9ς (Μ, (έ) Ν,) Εέ Λό Α, Β, Γ Δύ Τ Πώ Λό Τός 9ς (Μ, (έ) Ν,) ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Αή

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #06 Πιθανοτικό Μοντέλο 1 Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ ΠΛΑΙ ΣΙΟ ΧΡΗ ΜΑ ΤΟ ΔΟ ΤΗ ΣΗΣ

ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ ΠΛΑΙ ΣΙΟ ΧΡΗ ΜΑ ΤΟ ΔΟ ΤΗ ΣΗΣ ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ Στό χος του Ο λο κλη ρω μέ νου Προ γράμ μα τος για τη βιώ σι μη α νά πτυ ξη της Πίν δου εί ναι η δια μόρ φω ση συν θη κών α ει φό ρου α νά πτυ ξης της ο ρει νής πε ριο χής, με τη δη

Διαβάστε περισσότερα

FAX : 210.34.42.241 spudonpe@ypepth.gr) Φ. 12 / 600 / 55875 /Γ1

FAX : 210.34.42.241 spudonpe@ypepth.gr) Φ. 12 / 600 / 55875 /Γ1 Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α Υ ΠΟΥ ΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑ Ι ΕΙΑ Σ & ΘΡΗΣ Κ/Τ Ω ΕΝΙΑ ΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤ ΙΚΟΣ Τ ΟΜ ΕΑ Σ Σ ΠΟΥ Ω Ν ΕΠΙΜ ΟΡΦΩ Σ ΗΣ ΚΑ Ι ΚΑ ΙΝΟΤ ΟΜ ΙΩ Ν /ΝΣ Η Σ ΠΟΥ Ω Τ µ ή µ α Α Α. Πα π α δ ρ έ ο υ 37

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΑ: ΒΕΤ49-Ψ4Χ. αθ ός Ασφα ίας:. α ούσι, PROC έφ ο : , α :

ΑΔΑ: ΒΕΤ49-Ψ4Χ. αθ ός Ασφα ίας:. α ούσι, PROC έφ ο : , α : Α Α Α Α Α Α Ω Α Α / Ω ΑΪ Ω Α Ω Α Ω Α Ω Ω Ω Ω Ω Α Α Α. α α έο α ούσι οφο ί ς:. ό ς, Α. Α ι ιώ ς έφ ο : 210 3443427, 2103443252 α : 210 3443127 e-mail: t13pxg2@minedu.gov.gr α ια θ ί έ ι:. αθ ός Ασφα ίας:.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΨΗΛΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ DAQ ΓΙΑ ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΟ MICROMEGAS ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΜΠΤΩΤΕΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΑΣΥΜΠΤΩΤΕΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΣΥΜΠΤΩΤΕΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Ορισμοί α) (Κατακόρυφη ασύμπτωτη) Αν ένα τουλάχιστον απ' τα όρια f(), o o λέγεται κατακόρυφη ασύμπτωτη της C f. f() είναι +, ή -, τότε η ευθεία o β) (Οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο Πρόβλημα ο Ασκήσεις Φροντιστηρίου 5 o Φροντιστήριο Δίνεται το παρακάτω σύνολο εκπαίδευσης: # Είσοδος Κατηγορία 0 0 0 Α 2 0 0 Α 0 Β 4 0 0 Α 5 0 Β 6 0 0 Α 7 0 Β 8 Β α) Στον παρακάτω κύβο τοποθετείστε τα

Διαβάστε περισσότερα

Η ούσια εκ των οτέ ων ιαφά ια.

Η ούσια εκ των οτέ ων ιαφά ια. ΟΠΟ Η ΙΑΒΟ Η Α ιο ό σ ς α ο σ α ι ό ας ια ά ς Ο ίας / / ια ις ια ι ασί ς οσφ ής σ ο ο έα ς σύ α ς οσί σ βάσ Η σ ή σ ί * ί ο ι ή. α ό η α ερω ηθέν ων * Α αφέ α ο ά ος έ ος σας: * Π οσ ιο ίσ ι ιό ά σας:

Διαβάστε περισσότερα

ο Θε ος η η µων κα τα φυ γη η και δυ υ υ να α α α µις βο η θο ος ε εν θλι ψε ε ε σι ταις ευ ρου ου ου ου ου σαις η η µα α α ας σφο ο ο ο

ο Θε ος η η µων κα τα φυ γη η και δυ υ υ να α α α µις βο η θο ος ε εν θλι ψε ε ε σι ταις ευ ρου ου ου ου ου σαις η η µα α α ας σφο ο ο ο Ἐκλογή ἀργοσύντοµος εἰς τὴν Ἁγίν Κυρικήν, κὶ εἰς ἑτέρς Γυνίκς Μάρτυρς. Μέλος Ἰωάννου Ἀ. Νέγρη. Ἦχος Νη ε Κ ι δυ υ υ υ ν µι ις Α λ λη λου ου ου ι ι ι ι ο Θε ος η η µων κ τ φυ γη η κι δυ υ υ ν µις βο η θο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Τε νικές και μη ανισμοί συσταδοποίησης ρηστών και κειμέν ν ια την προσ ποποιημένη πρόσ αση περιε ομένου στον

Διαβάστε περισσότερα

Κατακερματισμός. 4/3/2009 Μ.Χατζόπουλος 1

Κατακερματισμός. 4/3/2009 Μ.Χατζόπουλος 1 Κατακερματισμός 4/3/2009 Μ.Χατζόπουλος 1 H ιδέα που βρίσκεται πίσω από την τεχνική του κατακερματισμού είναι να δίνεται μια συνάρτησης h, που λέγεται συνάρτηση κατακερματισμού ή παραγωγής τυχαίων τιμών

Διαβάστε περισσότερα

14SYMV

14SYMV Α Η Α Η Η ΙΩ ο ο ι ό έ α ο ς α ι ής Α ι ής σή α 07/09/2013 α ύ ά θι σ βα ο έ ώ : 14SYMV002269652 2014-09-03 Aφ ός ο ή ο α ι ής, ο ο οίος ύ ι σ ο αύ ιο, ο ός ο ο ιώ α. 1.. 19500, ό ς οσ ί αι ό ι α ια ο

Διαβάστε περισσότερα

Οι τα α α α α α α α Κ. ε ε ε ε ε ε ε ε ε Χε ε ε. ε ε ε ε ε ε ρου ου βι ι ι ι ι ι ι. ιµ µυ στι κω ω ω ω ω ως ει κο ο

Οι τα α α α α α α α Κ. ε ε ε ε ε ε ε ε ε Χε ε ε. ε ε ε ε ε ε ρου ου βι ι ι ι ι ι ι. ιµ µυ στι κω ω ω ω ω ως ει κο ο ΧΕΡΟΥΒΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΟΙΝΩΝΙΟ Λ. Β Χερουβικόν σε ἦχο πλ. β. Ἐπιλογές Ἦχος Μ Α µη η η η ην Οι τ Χε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε Χε ε ε ε ε ε ε ε ε ρου ου βι ι ι ι ι ι ι ιµ µυ στι κω ω ω ω ω ως ει κο ο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΔΙΑΡΘΡΩΤΙΚΑ ΧΑ ΡΑ ΚΤ ΗΡ ΙΣ ΤΙ ΚΑ ΤΗΣ ΑΝΕΡΓΙΑΣ - ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑ ΣΙ Α - ΚΑΡΑ ΣΑ ΒΒ ΟΓ ΠΟ Υ ΑΝ ΑΣΤΑΣΙΟΣ

ΘΕΜΑ: ΔΙΑΡΘΡΩΤΙΚΑ ΧΑ ΡΑ ΚΤ ΗΡ ΙΣ ΤΙ ΚΑ ΤΗΣ ΑΝΕΡΓΙΑΣ - ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑ ΣΙ Α - ΚΑΡΑ ΣΑ ΒΒ ΟΓ ΠΟ Υ ΑΝ ΑΣΤΑΣΙΟΣ ΤΕΧΝ Οη ΟΓ ΙΚ Ο Ε Κ ΠΟ ΙΔ ΕΥ ΤΙ ΚΟ ΙΔΡΥΜΟ ΚΟΒΟΠΑΕ ΕΧΟΠΗ ΔΙϋΙ ΚΗ ΕΗ Σ ΚΑΙ Ο Ι ΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ηο ΓΙ ΣΤ ΙΚ ΗΣ ΘΕΜΑ: ΔΙΑΡΘΡΩΤΙΚΑ ΧΑ ΡΑ ΚΤ ΗΡ ΙΣ ΤΙ ΚΑ ΤΗΣ ΑΝΕΡΓΙΑΣ - ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑ ΣΙ Α - Καθηγητή ΚΑΡΑ ΣΑ ΒΒ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα 2 Βήματα Επεξεργασίας Τα βασικά βήματα στην επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για την αποστολή στοιχείων απλήρωτων υποχρεώσεων & ληξιπρόθεσµων οφειλών του Προγράµµατος ηµοσίων Επενδύσεων

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για την αποστολή στοιχείων απλήρωτων υποχρεώσεων & ληξιπρόθεσµων οφειλών του Προγράµµατος ηµοσίων Επενδύσεων Αθήνα, 27/11/2012 Αρ.Πρ:50858/ Ε6152 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΥΠΟ ΟΜΩΝ, ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ & ΙΚΤΥΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ - ΕΣΠΑ ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελ. Ε Κ Θ Ε ΣΗ Τ Ο Υ Ι Ο Ι Κ Η Τ Ι Κ Ο Υ ΣΥ Μ Β Ο Υ Λ Ι Ο Υ Π Ρ Ο Σ Τ Η Ν Τ Α Κ Τ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η ΣΥ Ν Ε Λ Ε Υ ΣΗ Τ Ω Ν Μ Ε Τ Ο Χ Ω Ν Ε

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελ. Ε Κ Θ Ε ΣΗ Τ Ο Υ Ι Ο Ι Κ Η Τ Ι Κ Ο Υ ΣΥ Μ Β Ο Υ Λ Ι Ο Υ Π Ρ Ο Σ Τ Η Ν Τ Α Κ Τ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η ΣΥ Ν Ε Λ Ε Υ ΣΗ Τ Ω Ν Μ Ε Τ Ο Χ Ω Ν Ε «ΥΣΤΟΣ» Ν Α ΥΤΙ Κ Η Ε ΤΑ Ι Ρ Ι Α ΕΤΗΣΙΑ Ο ΙΚ Ο Ν Ο Μ ΙΚ Η ΕΚ Θ ΕΣΗ ΤΗΣ Χ Ρ ΗΣΕΩ Σ Π Ο Υ ΕΛ ΗΞ Ε ΤΗΝ 31 η ΕΚ ΕΜ Β Ρ ΙΟ Υ 2008 ΤΗΣ Ν ΑΥ ΤΙΚ ΗΣ ΕΤΑΙΡ ΕΙΑΣ «ΥΣΤΟΣ» ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελ. Ε Κ Θ Ε ΣΗ Τ Ο Υ Ι Ο Ι Κ

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική 2. Δομές δεδομένων και αρχείων

Πληροφορική 2. Δομές δεδομένων και αρχείων Πληροφορική 2 Δομές δεδομένων και αρχείων 1 2 Δομή Δεδομένων (data structure) Δομή δεδομένων είναι μια συλλογή δεδομένων που έχουν μεταξύ τους μια συγκεκριμένη σχέση Παραδείγματα δομών δεδομένων Πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ερωτήσεων

Επεξεργασία Ερωτήσεων Εισαγωγή Σ Β Σύνολο από προγράμματα για τη διαχείριση της Β Επεξεργασία Ερωτήσεων Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος συστήματος Αρχεία δεδομένων ΒΑΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Σύστημα Βάσεων εδομένων (ΣΒ ) Βάσεις Δεδομένων 2007-2008

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #11 Suffix Arrays Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Ανάκτηση Πληροφορίας 1 Άδεια χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Συστήματα

Αριθμητικά Συστήματα Αριθμητικά Συστήματα Οργάνωση Δεδομένων (1/2) Bits: Η μικρότερη αριθμητική μονάδα ενός υπολογιστικού συστήματος, η οποία δείχνει δύο καταστάσεις, 0 ή 1 (αληθές η ψευδές). Nibbles: Μονάδα 4 bit που παριστά

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δρ. Θεόδωρος Γ. Λάντζος

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δρ. Θεόδωρος Γ. Λάντζος Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δρ. Θεόδωρος Γ. Λάντζος http://www.teiser.gr/icd/staff/lantzos lantzos@teiser.gr 1 Πώς δημιουργούμε πρόγραμμα Η/Υ; 1. Ανάλυση του προβλήματος 2. Επινόηση & Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

31/12/2006 31/12/2005 (36) (109) (36) (126) (36) (126)

31/12/2006 31/12/2005 (36) (109) (36) (126) (36) (126) ΕΤΗΣΙΕΣ Ο ΙΚ Ο ΝΟ Μ ΙΚ ΕΣ Κ Α ΤΑ ΣΤΑ ΣΕΙΣ ΣΥ Μ Φ Ω ΝΑ Μ Ε ΤΑ ΙΕΘ ΝΗ Π Ρ Ο ΤΥ Π Α Χ Ρ ΗΜ Α ΤΟ Ο ΙΚ Ο ΝΟ Μ ΙΚ ΗΣ Π Λ ΗΡ Ο Φ Ο Ρ ΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΤΑ ΙΡ ΙΑ Σ ΣΤΑΘΜΟΙ ΑΙΓ ΑΙΟΥ Α.Ε. ΤΗΣ 31 ης ΕΚ ΕΜ Β Ρ ΙΟ Υ 2006 Ν

Διαβάστε περισσότερα

υφ υ., Β ί,. υ, Βί φ υ α π ί αμ υ Γ α - α ί υ. α. πί. V ( α μ μ μ α, α α π ία μ ί α πα μ υπ ) π αμ α 8 α, α φ μα α υ α ί υ α Βαφ π. α ί α, π ( α ί), φ

υφ υ., Β ί,. υ, Βί φ υ α π ί αμ υ Γ α - α ί υ. α. πί. V ( α μ μ μ α, α α π ία μ ί α πα μ υπ ) π αμ α 8 α, α φ μα α υ α ί υ α Βαφ π. α ί α, π ( α ί), φ Φ Γ Θ ΓΓ Γ ON Β Γ Θ Γ Ω Γ φ α α (..) Θ α ία ί α α ί α (φ μα α Ο αμ υ π φα α ) π υ α α α μ αφ απ υ υ υ υ υ (φ μα υ α α α αμ υ α υ Ο υ φυ υ). Β α ί α ί α υ α ί α α α Θ α ία, α α ία μ μ α ί π GR 16 α GR 17.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς Μαθηματικά Γ λυκείου Θ ε τ ι κ ών και οικονομικών σπουδών

Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς Μαθηματικά Γ λυκείου Θ ε τ ι κ ών και οικονομικών σπουδών Φ ρ ο ν τ ι σ τ ή ρ ι α δ υ α δ ι κ ό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ δυαδικό Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς 6 Μαθηματικά Γ λυκείου Θ ε τ ι κ ών και οικονομικών σπουδών Τα θέματα επεξεργάστηκαν οι καθηγητές των Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Συστήματα Ε έ ου Π οίου ( ) Ανασκόπηση Συστημάτ ν Ε έ ου. Δρ. Γεώρ ιος Παπα άμπρου

Ειδικά Συστήματα Ε έ ου Π οίου ( ) Ανασκόπηση Συστημάτ ν Ε έ ου. Δρ. Γεώρ ιος Παπα άμπρου Ειδικά Συστήματα Ε έ ου Π οίου (8.3.45.8) Ανασκόπηση Συστημάτ ν Ε έ ου Δρ. Γεώρ ιος Παπα άμπρου ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2 Δρ. Γεώρ ιος Παπα άμπρου Λέκτορας ΕΜΠ Ερ αστήριο Ναυτικής Μη ανο ο ίας Σ ο ή Ναυπη ών Μη ανο

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αρίθμησης. Συστήματα Αρίθμησης 1. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version

Συστήματα Αρίθμησης. Συστήματα Αρίθμησης 1. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version Συστήματα Αρίθμησης Στην καθημερινή μας ζωή χρησιμοποιούμε το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. Στο σύστημα αυτό χρησιμοποιούμε δέκα διαφορετικά σύμβολα τα :,, 2, 3, 4, 5, 6,7 8, 9. Για τον αριθμό 32 θα χρειαστούμε

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 20 Huffman codes 1 / 12 Κωδικοποίηση σταθερού μήκους Αν χρησιμοποιηθεί κωδικοποίηση σταθερού μήκους δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

15SYMV

15SYMV Ο ΡΑ Α ΧΟ Α Ω Ο Ρ Ω INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY Digitally signed by INFORMATICS DEVELOPMENT AGENCY Date: 2015.01.14 11:44:19 EET Reason: Location: Athens ΑΔΑ: 71ΞΠ46ΨΧ0Α-905 Α ΑΡ Α Ο Α Ο Ω Α Α ια η

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερική Αναζήτηση. Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή. Εξωτερική Μνήμη. Εσωτερική Μνήμη. Κρυφή Μνήμη (Cache) Καταχωρητές (Registers) μεγαλύτερη ταχύτητα

Εξωτερική Αναζήτηση. Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή. Εξωτερική Μνήμη. Εσωτερική Μνήμη. Κρυφή Μνήμη (Cache) Καταχωρητές (Registers) μεγαλύτερη ταχύτητα Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή Εξωτερική Μνήμη Εσωτερική Μνήμη Κρυφή Μνήμη (Cache) μεγαλύτερη χωρητικότητα Καταχωρητές (Registers) Κεντρική Μονάδα (CPU) μεγαλύτερη ταχύτητα Πολλές σημαντικές εφαρμογές διαχειρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ερωτήσεων

Επεξεργασία Ερωτήσεων Εισαγωγή Επεξεργασία Ερωτήσεων ΜΕΡΟΣ 1 Γενική Εικόνα του Μαθήματος 1. Μοντελοποίηση (Μοντέλο Ο/Σ, Σχεσιακό, Λογικός Σχεδιασμός) 2. Προγραμματισμός (Σχεσιακή Άλγεβρα, SQL) ημιουργία/κατασκευή Εισαγωγή εδομένων

Διαβάστε περισσότερα

α : 210-6465727 E-mail : support@gcsl.gr

α : 210-6465727 E-mail : support@gcsl.gr Α Α Α Α Α: 65Χ Η-Λ Φ Η Η Η Α Α Α Α : 5PROC002922680 Η Α Α Α Η Αθή α, 6-7-205 Η Η Α ιθ..: 30/002/000/4368 Η Α Έ ισ α ά ς: 30/002/000/4034/26-6-205 Η Α, Η Η Α Η (A Α : Η- ) & Η Η Α Η Α A α. / σ : Α. σό α

Διαβάστε περισσότερα

L 96/22 EL ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΚ) αριθ. 696/98 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ τη 27η Μαρτ ιου 1998 για την εφαρµογ η του κανονισµο υ (ΕΚ) αριθ. 515/97 του Συµβουλ ιου περ ι τη αµοιβα ια συνδροµ η µεταξ υ των διοικητικ ων αρχ

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ερωτήσεων

Επεξεργασία Ερωτήσεων Εισαγωγή Επεξεργασία Ερωτήσεων Σ Β Βάση εδομένων Η ομή ενός ΣΒ Βάσεις Δεδομένων 2006-2007 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βάσεις Δεδομένων 2006-2007 Ευαγγελία Πιτουρά 2 Εισαγωγή Εισαγωγή ΜΕΡΟΣ 1 (Χρήση Σ Β ) Γενική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΗΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΗΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β ΕΜΕ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΗΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΡΤΙΑ ΠΕΡΙΤΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ, ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ) Κώστα Βακαλόπουλου Στο ο κεφάλαιο της Άλγεβρας της Α Λυκείου γίνεται η μελέτη των

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και Μετατροπές Αριθμών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και Μετατροπές Αριθμών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και Μετατροπές Αριθμών 1 Αριθμητικό Σύστημα Ορίζει τον τρόπο αναπαράστασης ενός αριθμού με διακεκριμένα σύμβολα Ένας αριθμός αναπαρίσταται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα