Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Η εκτρικής Ισ ύος. Διπ ματική Ερ ασία

Transcript

1 Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Η εκτρικής Ισ ύος Εφαρμο ές της Θε ρίας Παι νί ν στα Μικροδίκτυα Διπ ματική Ερ ασία του ΠΕΤΡΟΥ Χ. ΑΡΙΣΤΕΙΔΟΥ Επι έπ ν: Νικό αος Χατζηαρ υρίου Κα η ητής Ε.Μ.Π. Α ήνα, Ιού ιος 2010

2

3 Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Η εκτρικής Ισ ύος Εφαρμο ές της Θε ρίας Παι νί ν στα Μικροδίκτυα Διπ ματική Ερ ασία του ΠΕΤΡΟΥ Χ. ΑΡΙΣΤΕΙΔΟΥ Επι έπ ν: Νικό αος Χατζηαρ υρίου Κα η ητής Ε.Μ.Π. Ε κρί ηκε από την τριμε ή εξεταστική επιτροπή την 5η Ιου ίου (Υπογραφή) (Υπογραφή) (Υπογραφή) Νικό αος Χατζηαρ υρίου Κ νσταντίνος Βουρνάς Σταυρού α Κα ατζά Κα η ητής Ε.Μ.Π. Κα η ητής Ε.Μ.Π. Λέκτορας Ε.Μ.Π. Α ήνα, Ιού ιος 2010

4 (Υπογραφή)... Πέτρος Χ. Αριστείδου Διπ ματού ος Η εκτρο ό ος Μη ανικός και Μη ανικός Υπο ο ιστών Ε.Μ.Π All rights reserved

5 Ε νικό Μετσό ιο Πο υτε νείο Σ ο ή Η εκτρο ό ν Μη ανικών και Μη ανικών Υπο ο ιστών Τομέας Η εκτρικής Ισ ύος Copyright All rights reserved Πέτρος Χ. Αριστείδου, Με επιφύ αξη παντός δικαιώματος. Απα ορεύεται η αντι ραφή, απο ήκευση και διανομή της παρούσας ερ ασίας, εξ ο οκ ήρου ή τμήματος αυτής, ια εμπορικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπ ση, απο ήκευση και διανομή ια σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσης, υπό την προϋπό εση να αναφέρεται η πη ή προέ ευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα. Ερ τήματα που αφορούν τη ρήση της ερ ασίας ια κερδοσκοπικό σκοπό πρέπει να απευ ύνονται προς τον συ ραφέα.

6

7 Περί ηψη Η Θε ρία Παι νί ν είναι ένας κ άδος τ ν εφαρμοσμέν ν μα ηματικών που ρησιμοποιείται, κυρί ς, στα οικονομικά κα ώς επίσης και σε ά ους κ άδους. Η Θε ρία Παι νί ν επι ειρεί να περι ράψει μα ηματικά συμπεριφορές σε στρατη ικές καταστάσεις, στις οποίες η επιτυ ία ενός ατόμου στις επι ο ές του ασίζεται στις επι ο ές ά ν ατόμ ν. Τα Μικροδίκτυα είναι μοντέ α διαμόρφ σης του δικτύου αμη ής τάσης που περι αμ άνουν ένα ενιαίο σύνο ο φορτί ν και διεσπαρμένης παρα ής. Με τη οή εια νέ ν τε νο ο ιών ίνεται δια είριση τ ν φορτί ν και της παρα ής στο Μικροδίκτυο. Σε αυτό το κείμενο παρουσιάζουμε δυο πι ανά μοντέ α ειτουρ ίας του Μικροδικτύου και προσπα ούμε να τα ανα ύσουμε ρησιμοποιώντας με όδους Θε ρίας Παι νί ν. Για αυτό το ό ο, μετασ ηματίζουμε τα μοντέ α αυτά σε τυπικά παι νίδια της Θε ρίας Παι νί ν και ερευνούμε τους παίκτες, τους στόχους τους, τις στρατηγικές, τα κέρδη, κα ώς επίσης και την ύπαρξη σημεί ν ισορροπίας σε αυτά. Λέξεις Κ ειδιά Μικροδίκτυο, έξυπνα δίκτυα, Θε ρία Παι νί ν, δια είριση φορτίου 1

8

9 Abstract Game theory is a branch of applied mathematics that is, most notably, used in economics as well as in engineering and other disciplines. Game theory attempts to mathematically capture behaviour in strategic situations, in which an individual s success in making choices depends on the choices of others. Microgrids introduce the coexistence of low voltage loads and distributed generation in a unified model. With the help of new technologies one can deploy generation management and demand dispatch techniques within the Microgrid. We introduce a possible model of operation for Microgrids with two variations and try to analyse them using Game Theory Methods. In this direction, we transform these models into formal games and investigate the players, their objectives, their strategies and their revenues, as well as, the existence of equilibrium points for a general class of games with application on the Microgrid model. Keywords Microgrid, smart grid, Game Theory, demand dispatch, price responsive load 3

10

11 Περιε όμενα Περί ηψη 1 Abstract 3 Περιε όμενα 7 Κατά ο ος σ ημάτ ν 10 Κατά ο ος πινάκ ν 11 1 Πρό ο ος 13 2 Μικροδίκτυα Περι ραφή Μικροδικτύ ν Λό οι ια την Ανάπτυξη Μικροδικτύ ν Δια είριση και έ ε ος Μικροδικτύου Κεντρικός Έ ε ος Διεσπαρμένος Έ ε ος Διαφορές Θε ρία Παι νί ν Αντα νιστική Θε ρία και Θε ρία Συνερ ασίας Ανά υση τ ν παι νιδιών Περι ραφικός Ρό ος Κα οδη ητικός Ρό ος Μορφές αναπαράστασης παι νιδιών Είδη παι νιδιών Θε ριας Παι νι ν Η Θε ρία Παι νί ν στα Οικονομικά Θε ρία Παι νί ν στην Η εκτρική Ενερ εία Λειτουρ ία Μικροδικτύου DNO Κατανα τές Μετα α όμενη τιμή α οράς και ρήση Τοπικών Ε ε κτών Διεσπαρμένη Παρα ή (DER/DG) Τοπικός Ε ε κτής και μετα ητή τιμή πώ ησης η εκτρικής ενερ είας ESCO/Aggregator Πρό εψη φορτί ν και Διεσπαρμενης Παρα ής Συμμετο ή στις α ορές Η εκτρικής Ενέρ ειας

12 0.0-6 Περιεχόμενα Ε αστικότητα φορτί ν και δια είριση διεσπαρμένης παρα ής με ρήση τοπικών ε ε κτών Ανα υση Μοντε ν Περι ραφή Παίκτες Στό οι Στρατη ικές Συναρτήσεις Κέρδους Μέ οδος με έτης και επί υσης παι νιδιού Εκτεταμένη Μορφή Σημείο Ισορροπίας Nash Subgame Perfect Σημείο Ισορροπίας Nash Προς τα πίσ επα ή (Backwards Induction) DG Συνάρτηση Κέρδους και Με ιστοποίηση της Τοπικοί Ε ε κτές στη DG Διεσπαρμένη Παρα ή στο Μοντέ ο Μικροδικτύου Κατανα τες Ε αστικότητα Ζήτησης ς προς τη τιμή και επίδραση στην α ορά Συνδέοντας τη ονδρεμπορική α ορά με την ιανική α ορά: Demand Dispatch και Price-Responsive Demand Τοπικοί Ε ε κτές στη Κατανά ση Καμπύ η Ζήτησης κατανα τών Κέρδος Κατανα τή Συνάρτηση Κέρδους Κατανα τή Επιπ έον Κέρδος Κατανα τή ό απο ήκευσης η εκτρικής ενέρ- ειας σε ά ες μορφές Ζήτηση στο Μοντέ ο Μικροδικτύου ESCO/ Aggregator Δια είριση Μικροδικτύου από ESCO/ Aggregator Συνάρτηση κέρδους ESCO/ Aggregator Με ιστοποίηση Συνάρτησης κέρδους Χρήση Με όδ ν Πρό εψης Σύστημα επικοιν νίας στο Μικροδίκτυο Στοι εία Συναρτήσε ν Κέρδους ESCO Εφαρμο ές Δεδομένα Εφαρμο ής Μοντέ α και συναρτήσεις Αρ ικό Μοντέ ο Αποτε έσματα και παρατηρήσεις Πρώτο Μοντέ ο Αποτε έσματα και παρατηρήσεις Δεύτερο Μοντέ ο Ρουτίνα προσομοί σης Αποτε έσματα και παρατηρήσεις Συμπεράσματα

13 Περιεχόμενα Παράρτημα 108 Αʹ Στατικά Παι νίδια 109 Αʹ.1 Στατικά Παι νίδια με π ήρη Π ηροφορία Αʹ.1.1 Δί ημμα του Φυ ακισμένου (Prisoner s Dilemma) Αʹ.1.2 Παι νίδι Διαπρα μάτευσης Αʹ.1.3 Μοντέ ο Bertrand με π ήρη π ηροφορία Αʹ.2 Στατικά Παι νίδια με ε ιπή Π ηροφορία Αʹ.2.1 Σημείο Ισορροπίας Bayesian Nash Αʹ.2.2 Μοντέ ο Βertrand με ε ιπή π ηροφορία Βʹ Δυναμικά Παι νίδια 121 Βʹ.1 Δυναμικά Παι νίδια με π ήρη Π ηροφορία Βʹ.2 Δυναμικά Παι νίδια με ε ειπή Π ηροφορία Βʹ.2.1 Τέ ειο Σημείο ισορροπίας Bayesian Nash (Perfect Bayesian Equilibrium)121 Βʹ.2.2 Παι νίδια Σινιά ν Βι ιο ραφία 125

14

15 Κατά ο ος σ ημάτ ν 2.1 Τυπικό παράδει μα Μικροδικτύου που περι αμ άνει φορτία, διανεμημένους πόρους ενέρ ειας και εξυπηρετείτε από το δίκτυο μεταφοράς Πι οτικό σύστημα Μικροδικτύου που ειτουρ εί στη Κύ νο Τοπο ο ια Smart Grid με Μικροδικτυα Κεντρικός Έ ε ος Παι νίδι σε εκτεταμένη μορφή Κατη οριοποίηση Παι νιδιών Βρα υπρό εσμο μοντέ ο ειτουρ ίας Μικροδικτύου Μακροπρό εσμο μοντέ ο ειτουρ ίας Μικροδικτύου Συμμετο ή στις α ορές η εκτρικής ενέρ ειας Καμπύ ες Προσφοράς και Ζήτησης Λειτουρ ία της α οράς Managed Spot Market Το παι νίδι σε εκτεταμένη μορφή Καμπύ η κόστους προς παρα ή Καμπύ η οριακού κόστους προς παρα ή Εύρεση παρα ής από τιμή α οράς Έσοδα και κέρδη παρα ού Λειτουρ ία τοπικού ε ε κτή σε DG Επίδραση π ήρους ανε αστικής Ζήτησης Τιμές ονδρεμπορικής α οράς Σύστημα αυτοματοποιημένου ε έ ου συσκευών με τοπικό ε ε κτή Αξία Φορτίου συσκευών Προφί κατανά σης ενέρ ειας ενός τυπικού π υντηρίου πιάτ ν (πη η: NREL) Προφί κατανά σης ενέρ ειας ενός τυπικού στε ν τήρα ρού ν (πη η: NREL) Αξία ρήσης συσκευών παραδεί ματος Καμπύ ες Ζήτησης παραδεί ματος Καμπύ η Ζήτησης κατανα τή Συνο ική Αξία Φορτίου Κέρδος Κατανα τή Μετα ητή ειτουρ ία κ ιματιστικού Ύδρευση στο Πισσούρι Μετα ο ή στά μης αναφοράς ανά ο α με τιμή η εκτρικής ενέρ ειας Λειτουρ ία τοπικού ε ε κτή Κατανα τή του Μικροδικτυου Λειτουρ ία τοπικού ε ε κτή Κατανα τή στο Πρώτο Μοντέ ο Λειτουρ ία τοπικού ε ε κτή Κατανα τή στο Δεύτερο Μοντέ ο Εξέ ιξη του Smart Grid

16 Κατάλογος σχημάτων 5.25 Καμπύ η Επιστροφής Επενδύσε ν ανά ο α με τε νο ο ία Λειτουρ ία κ ιματιστικού με μετα ητή ερμοκρασία αναφοράς Παράδει μα μοντέ ου ρίς κανένα έ ε ο στη κατανά ση (Αρ ικό Μοντέ ο) Παράδει μα μοντέ ου με έ ε ο Demand Dispatch στη κατανά ση (Πρώτο Μοντέ ο) Α ροιστική καμπύ η ζήτησης ια t=3 (Πρώτο Μοντέ ο) Παράδει μα μοντέ ου με Price Responsive κατανά ση (Δεύτερο Μοντέ ο) Καμπύ η ζήτησης ια t=1 (Δεύτερο Μοντέ ο) Συνάρτηση Κέρδους ESCO ια t=1 (Δεύτερο Μοντέ ο) Καμπύ η ζήτησης ια t=2 (Δεύτερο Μοντέ ο) Συνάρτηση Κέρδους ESCO ια t=2 (Δεύτερο Μοντέ ο) Καμπύ η ζήτησης ια t=3 (Δεύτερο Μοντέ ο) Συνάρτηση Κέρδους ESCO ια t=3 (Δεύτερο Μοντέ ο) Καμπύ η ζήτησης ια t=4 (Δεύτερο Μοντέ ο) Συνάρτηση Κέρδους ESCO ια t=4 (Δεύτερο Μοντέ ο) Καμπύ η ζήτησης ια t=5 (Δεύτερο Μοντέ ο) Συνάρτηση Κέρδους ESCO ια t=5 (Δεύτερο Μοντέ ο) Δια ράμματα ροής Αʹ.1 Παι νίδι Διαπρα μάτευσης στα Μικροδίκτυα (Σ ηματικά) Αʹ.2 Παι νίδι Διαπρα μάτευσης στα Μικροδίκτυα: Απ οποιημένη ειτουρ ία Αʹ.3 Παι νίδι Bertrand Βʹ.1 Δυναμικό παι νίδι ε ιπούς π ηροφορίας Βʹ.2 Παι νίδι Σινιά ν σε Εκτεταμένη μορφή

17 Κατά ο ος πινάκ ν 4.1 Πίνακας Προσφορών Πίνακας Προ ραμματισμού και κερδών Αποτε έσματα Προσομοί σης (Αρ ικό Μοντέ ο) Μετα ο ή κέρδους με πρό εψη (Αρ ικό Μοντέ ο) Αποτε έσματα Προσομοί σης (Πρώτο Μοντέ ο) Μετα ο ή κέρδους με πρό εψη (Πρώτο Μοντέ ο) Αποτε έσματα Προσομοί σης (Δεύτερο Μοντέ ο) Μετα ο ή κέρδους με πρό εψη (Δεύτερο Μοντέ ο) Αʹ.1 Πίνακας Παι νιδιού Δί ημμα του φυ ακισμένου Αʹ.2 Παράμετροι Μικροδικτύ ν και αρ ικές συν ήκες Αʹ.3 Στοι εία Παι νιδιού

18

19 Κεφά αιο 1 Πρό ο ος Από την επο ή του Edison (ενός από τους πρώτους αρ ιτέκτονες του σημερινού δικτύου) μέ ρι πρόσφατα, τα Συστήματα Η εκτρικής Ενέρ ειας εί αν μια απ ή δομή. Ό α τα ΣΗΕ ανήκαν σε με ά ες, κρατικές, μονοπ ιακές εταιρίες και εί αν δομη εί συ κεντρ τικά. Η σ έση παρα ής και κατανά σης σε αυτά τα ΣΗΕ ήταν κά ετη και μιας κατεύ υνσης. Με ά α ερ οστάσια παρα ής ενέρ ειας ( ερμικά, πυρηνικά κ π) ήταν συ κεντρ μένα σε συ κεκριμένα ε ραφικά όρια (συνή ς μακρυά από κατοικημένες περιο ές) και τροφοδοτούσαν τους κατανα τές. Έτσι, τα συστήματα αυτά εί αν 3, διακριτούς τε νικά, τομείς: τη παρα ή, τη μεταφορά και τη διανομή. Η τε νο ο ική ανάπτυξη που έ ει ν ρίσει ο κόσμος τις τε ευταίες δεκαετίες έ ει εκτοξεύσει τις ανά κες τ ν ατόμ ν ια η εκτρική ενέρ εια σε πρ τό ν ρα επίπεδα. Φ τα ώ ηση τεράστι ν εκτάσε ν κατοικημέν ν περιο ών, ρήση η εκτρικών κινητήρ ν στη ιομη ανική παρα ή και σε μεταφορές (η εκτρικά τρένα, αυτοκίνητα κ π), οικιακές συσκευές που σκοπό έ ουν τη διευκό υνση τ ν ρηστών (Η/Υ, ψυ εία, π υντήρια κ π) και ά α έ ουν έ ουν συμ ά ει στη δημιουρ ία μιας ενερ ο όρου κοιν νίας. Η ανάπτυξη, όμ ς, στους τομείς της παρα ής και της μεταφοράς δε μπορεί πια να ακο- ου ήσει την εκ ετική αύξηση στην ζήτηση η εκτρικής ενέρ εια. Η περι α οντική ευαισ ητοποίηση του κόσμου έ α ε τέ ος στη ρα δαία, και μερικές φορές ανεξέ ε κτη, ανάπτυξη που εί αν ν ρίσει οι δύο αυτοί τομείς τα πρώτα τους ρόνια. Έτσι, η επέκταση και ενίσ υση του δικτύου μεταφοράς, κα ώς και η ε κατάσταση νέ ν μονάδ ν παρα ής έ ει εξε ι εί σε μια πο ύπ οκη και ρονο όρα διαδικασία. Οι αδυναμίες αυτές έ ουν δημιουρ ήσει σημαντικά προ ήματα ευστά ειας, απόδοσης και αξιοπιστίας του συστήματος. Αυτά τα τε νικά προ ήματα, σε συνδυασμό με την ανά κη ια πιο πράσινη ενέρ εια έ ουν οδη ήσει στην αναζήτηση ύσε ν ασισμέν ν σε νέα μοντέ α και νέες τε νο ο ίες. Αρ ικά, το μοντέ ο της διεσπαρμένης παρα ής προτά ηκε με στό ο να φέρει τη παρα ή πιο κοντά στη κατανά ση. Το μοντέ ο αυτό προτείνει την ε κατάσταση μικρών, ευέ ικτ ν και οικονομικών μονάδ ν στο επίπεδο της διανομής ια να ενισ ύσουν το σύστημα και να μειώσουν τις απώ ειες του. Η διεσπαρμένη παρα ή, επίσης, μπορεί να συνεισφέρει στη μεί ση τ ν ρύπ ν, στη μεί ση τ ν απ ειών μεταφοράς, στη διαφοροποίηση τ ν πη ών ενέρ ειας και ά α. Επιπ έον, η προσπά εια ια ενσ μάτ ση νέ ν τε νο ο ιών στο δίκτυο η εκτρικής ενέρ- ειας οδή ησε στη έννηση του τομέα Smart Grids. Ένα μοντέ ο του τομέα τ ν Smart 13

20 Κεφάλαιο 1. Πρόλογος Grids είναι τα Μικροδίκτυα. Η έννοια του Μικροδικτύου υπο έτει μία συστοι ία φορτί ν και διανεμημέν ν μικροπη ών (στα μοί διεσπαρμένης παρα ής και απο ήκευσης) που ειτουρ- ούν σαν ένα ενιαίο, ε ε όμενο, σύστημα που παρέ ει η εκτρική ενέρ εια και ερμότητα στους κατανα τές του Μικροδικτύου. Σκοπός του κειμένου αυτού είναι η με έτη κάποι ν μοντέ ν Μικροδικτύου σε συνδυασμό με εφαρμο ή τε νο ο ιών που επιτρέπουν τη δια είριση της διεσπαρμένης παρα ής, τη δια είριση φορτίου και τη συμμετο ή τ ν κατανα τών στη ειτουρ ία του συστήματος. Το πρώτο μοντέ ο περι αμ άνει τε νο ο ίες δια είρισης διεσπαρμένης παρα ής και δια είρισης φορτίου με τη ρήση τοπικών ε ε κτών. Σε αυτό το μοντέ ο συμμετέ ουν ε- νερ ά οι κατανα τές του Μικροδικτύου, οι μονάδες διεσπαρμένης παρα ής και η εταιρία που δραστηριοποιείται στο Μικροδίκτυο (ESCO), η οποία ανα αμ άνει την προμή εια η εκτρικής ενέρ ειας στους κατανα τές και την α ορά η εκτρικής ενέρ ειας από τις μονάδες διεσπαρμένης παρα ής. Ενώ, στο δεύτερο μοντέ ο μετα ά εται η δια είριση φορτίου σε συμμετο ή τ ν κατανα τών στη ειτουρ ία του συστήματος με την εφαρμο ή μετα ητής τιμο ό ησης και της τε νο ο ίας smart metering. Η Θε ρία Παι νί ν είναι ένας κ άδος τ ν εφαρμοσμέν ν μα ηματικών και συ ενικός της Θε ρίας Αποφάσε ν (Decision Theory). Βρίσκει εφαρμο ή στις κοιν νικές επιστήμες, κυρί ς στα οικονομικά, α ά επίσης και στη ιο ο ία, μη ανική, πο ιτικές επιστήμες, διε- νείς σ έσεις, π ηροφορική και φι οσοφία. Η Θε ρία Παι νί ν επι ειρεί να μοντε οποιήσει α η επιδράσεις στις οποίες τα άτομα που αμ άνουν μέρος κα ούνται να πάρουν κάποια απόφαση και που η επιτυ ία τ ν αποφάσε ν ενός συμμετέ οντα εξαρτάται από τις αποφάσεις τ ν υπο οίπ ν συμμετε όντ ν. Τα δυο μοντέ α του Μικροδικτύου τοπο ετούνται και ανα ύονται σε ένα π ήρ ς αντα νιστικό περι ά ον. Υπό αυτό το πρίσμα, οι συμμετέ οντες στα δυο αυτά μοντέ α αποφασίζουν με σκοπό τη με ιστοποίηση του ατομικού κέρδος. Αυτή η υπό εση κάνει τα μοντέ α ιδανικά ια ανά υση με ερ α εία και με όδους της Θε ρίας Παι νί ν. Για την ανά υση ενός μοντέ ου με τις με όδους της Θε ρίας Παι νί ν πρέπει αρ ικά το μοντέ ο αυτό να μετατραπεί σε Παι νίδι της Θε ρίας Παι νί ν. Για το σκοπό αυτό, αρ ικά ίνεται η περι ραφή του παι- νιδιού και τ ν κανόν ν που το διέπουν (κεφά αιο 4). Σε δεύτερο στάδιο, κα ορίζονται οι συμμετέ οντες του παι νιδιού (παίκτες), οι στό οι του κά ε παίκτη και οι κινήσεις που έ ει στη διά εσή του ια να επιτύ ει αυτούς τους στό ους. Έπειτα, μα ηματικοποιούμε τους στό ους και τις πι ανές κινήσεις του κά ε παίκτη, κατατάσσουμε το παι νίδι στη κατά η η κ άση παι νιδιών της Θε ρίας Παι νί ν και επι ειρούμε να το επι ύσουμε ια να ρούμε το σημείο ισορροπίας Nash του παι νιδιού (κεφά αιο 5). Μια τέτοια ανά υση μπορεί να ρησιμοποιη εί από τους παίκτες ια το κα ορισμό της στρατη ικής τους ή από το Δια ειριστή του Συστήματος ια να κάνει α α ές στο τρόπο ειτουρ ίας του Μικροδικτύου όταν ρειάζεται. Η έννοια του σημείου ισορροπίας Nash στη Θε ρία Παι νί ν ρησιμοποιείται ια να ανα ύσει την έκ αση της στρατη ικής α η επίδρασης πο ών φορέ ν ήψης αποφάσε ν. Με ά α ό ια, είναι ένας τρόπος να προ έψουμε τι α συμ εί αν πο ά άτομα παίρνουν αποφάσεις και η απόφαση του κά ε ενός εξαρτάται από τις αποφάσεις τ ν υπο οίπ ν. Η άση της έννοιας είναι ότι δε μπορούμε να προ έψουμε το αποτέ εσμα που α ει από τις αποφάσεις πο ών φορέ ν ήψης αποφάσε ν εξετάζοντας τις αποφάσεις τους ατομικά! Αντι έτ ς, πρέπει να ρ τήσουμε το κά ε παίκτη τι α έκανε, αμ άνοντας υπόψη τις αποφάσεις τ ν υπο οίπ ν παικτών.

21 Επεκτείνοντας την ανά υση αυτή, με ετάμε διάφορες παρα α ές που μπορούν να παρουσιαστούν (κεφά αια Αʹ και Βʹ) τις ανα ύουμε, κατατάσσοντας τη κά ε μία σε κάποια από τις διάφορες κ άσεις παι νιδιών της Θε ρίας Παι νί ν. Τέ ος, ρησιμοποιώντας ό ες τις ανα ύσεις και τα μα ηματικά μοντέ α, κατασκευάζουμε προσομοιώσεις τ ν μοντέ ν αυτών και προσπα ούμε ια συ κεκριμένες συν ήκες ειτουρ ίας και παραμέτρους του Μικροδικτύου να προ έψουμε π ς α συμπεριφερ ούν οι συμμετέ οντες σε αυτό στη κά ε περίπτ ση (κεφά αιο 6).

22

23 Κεφά αιο 2 Μικροδίκτυα Πρόσφατες εξε ίξεις στη ιομη ανία παρα ής, μεταφοράς και διανομής η εκτρικής ενέρ- ειας εν αρρύνουν την εισα ή παρα ής και απο ήκευσης ενέρ ειας στο επίπεδο της διανομής. Μαζί, αρακτηρίζονται σαν διεσπαρμένες μονάδες παρα ής. Διάφορες νέες τε- νο ο ίες έ ουν αναπτυ εί και διατε εί στην α ορά ια διεσπαρμένη παρα ή, με ισ ύ από ί α kw μέ ρι 100 MW. Οι μονάδες διεσπαρμένης παρα ής περι αμ άνουν μικροτουρμπίνες, κυψέ ες καυσίμ ν, φ το ο ταϊκά συστήματα, αιο ικά συστήματα, μη ανές πετρε αίου και τουρμπίνες φυσικού αερίου. [14] 2.1 Περι ραφή Μικροδικτύ ν Το Μικροδίκτυο (σ ήμα 2.1) αποτε είται από μία συστοι ία φορτί ν και διεσπαρμέν ν μικροπη ών (στα μών διεσπαρμένης παρα ής και απο ήκευσης) που ειτουρ ούν σαν ένα ενιαίο, ε ε όμενο, σύστημα που παρέ ει η εκτρική ενέρ εια και ερμότητα στους κατανα- τές του Μικροδικτύου. Σαν μέρος του δικτύου διανομής έ ει ακτινική διαμόρφ ση και συνδέεται με το δίκτυο μεταφοράς σε ένα σημείο (PCC). Σκοπός του Μικροδικτύου είναι, μέσ της σ στής δια είρισης της διεσπαρμένης παρα ής και του φορτίου, να φροντίζει ια την αποδοτική και συνε ή τροφοδότηση τ ν κατανα τών. Το Μικροδίκτυο περι αμ άνει διεσπαρμένες μικροπη ές αποτε ούμενες από συστήματα φ το ο ταϊκών (ΦΒ), ανεμο εννήτριες (ΑΓ), κυψέ ες καυσίμ ν (FC), μικροτουρμπίνες (ΜΤ), εννήτριες πετρε αίου (ΓΠ) και μπαταρίες. Καύσιμα ρειάζονται μόνο ια τις ΜΤ, ΓΠ και FC ενώ τα ΦΒ και ΑΓ τροφοδοτούνται από τη Φύση. Το Μικροδίκτυο συνή ς ειτουρ εί σε κατάσταση σύνδεσης με το δίκτυο. Παρό α αυτά, αναμένεται να υπάρ ουν οι κατά η ες τε νικές ε έ ου, οι σ στές στρατη ικές και ικανοποιητική παρα ή ια να μπορεί να τροφοδοτη εί του ά ιστον ένα μέρος του φορτίου σε συν ήκες νησιδοποίησης. Η κά υψη της ζήτησης του φορτίου μπορεί να ίνει απευ είας από τις διανεμημένες μικροπη ές ή από το δίκτυο. 17

24 Κεφάλαιο 2. Μικροδίκτυα Σ ήμα 2.1: Τυπικό παράδει μα Μικροδικτύου που περι αμ άνει φορτία, διανεμημένους πόρους ενέρ ειας και εξυπηρετείτε από το δίκτυο μεταφοράς

25 Σ ήμα 2.2: Πι οτικό σύστημα Μικροδικτύου που ειτουρ εί στη Κύ νο 2.1 Περιγραφή Μικροδικτύων

26 Κεφάλαιο 2. Μικροδίκτυα 2.2 Λό οι ια την Ανάπτυξη Μικροδικτύ ν Η κ ασική δομή τ ν σύ ρον ν, με ά ν ΣΗΕ προσφέρει πο ά π εονεκτήματα. Με ά ες η εκτροπαρα ές μονάδες μπορούν να ρησιμοποιη ούν ρυ μιζόμενες έτσι ώστε να έ ουν υψη ή απόδοση και ί ες ανά κες σε προσ πικό. Τα διασυνδεδεμένα δίκτυα μεταφοράς Υψη- ής Τάσης επιτρέπουν τη μεί ση ια ανά κη με ά ης εφεδρείας εννητριών, τη ρήση του πιο οικονομικού στα μού παρα ής κά ε στι μή και τη μεταφορά με ά ης ισ ύος σε μακρινές αποστάσεις με περιορισμένες απώ ειες. Το δίκτυο διανομής, έτσι, μπορεί να σ εδιαστεί ώστε να επιτρέπει τη μεταφορά ισ ύος μόνο προς μια κατεύ υνση και οι τε νικές του προδια ραφές να περι αμ άνουν την εξυπηρέτηση φορτί ν κατανά σης μόνο. Παρό α αυτά, τα τε ευταία ρόνια, διάφοροι ό οι έ ουν οδη ήσει στη με έτη μοντέ ν Μικροδικτύ ν ια τη διαμόρφ ση του ΣΗΕ. Κάποιοι από τους ό ους που ενισ ύουν την ανά κη ια στροφή στα Μικροδίκτυα είναι: 1. Ανά κη δια εσιμότητας ευέ ικτ ν, μικρών μονάδ ν παρα ής και αποδοτικότερης ρήσης ενέρ ειας Λό της τοπικότητας του Μικροδικτύου, μπορεί να ίνεται αποτε εσματικότερη δια είριση της ενέρ ειας. Μπορεί να με ιστοποιη εί η κατανά ση ενέρ ειας από ανανεώσιμες πη ές του Μικροδικτύου ενώ μπορούμε να ε α ιστοποιήσουμε την ανά κη ια εφεδρείες, κα ώς μικρές ευέ ικτες μονάδες μπορούν να μπουν σε ειτουρ ία πο ύ ρή ορα. 2. Μεί ση τ ν ρύπ ν (κυρί ς CO 2 ) Με τη ειτουρ ία τ ν Μικροδικτύ ν μπορούμε εύκο α να εισά ουμε τις κατά η ες μονάδες διεσπαρμένης παρα ής που, στο συ κεκριμένο σημείο ειτουρ ίας, αποφέρουν την ε ά ιστη παρα ή ρύπ ν. Κάτι τέτοιο είναι δυνατό ό ο του μικρού με έ ους και του είδους τ ν μονάδ ν αυτών. Με τα με ά α ερ οστάσια παρα ής ενέρ ειας δεν έ ουμε τη δυνατότητα να κάνουμε ρή- ορο έ ε ο και να εισά ουμε μονάδες κατά ού ηση κά ε στι μή ό τε νικών και οικονομικών περιορισμών. 3. Πο ιτική αντα νισμού Αν ο σ εδιασμός της οικονομικής ειτουρ ίας τ ν Μικροδικτύ ν ίνει σ στά, τότε μπορεί να αναπτυ εί οικονομική δραστηριότητα στην α ορά η εκτρικής ενέρ ειας από μικρές εταιρίες (οι οποίες υπό ά ες συν ήκες δε α εί αν την οικονομική δυνατότητα να συμμετάσ ουν στην α ορά). Οι εταιρίες αυτές μπορούν να ε καταστήσουν μικρές μονάδες παρα ής ια τη δική τους εξυπηρέτηση ή ια τη πώ ηση σε ά ους κατανα τές στο Μικροδίκτυο. 4. Διαφοροποίηση τ ν πη ών ενέρ ειας Ανά ο α με την περιο ή και το μέ ε ος του Μικροδικτύου μπορούμε να συναντήσουμε διάφορες πη ές ενέρ ειας, όπ ς αιο ική, η ιακή, με ρήση φυσικού αερίου, πετρε αίου κ.α. Το κά ε είδος στα μού έ ει τα δικά του π εονεκτήματα και μειονεκτήματα. Έτσι, με το σ στό προ ραμματισμό ε κατάστασης και ειτουρ ίας μπορούμε να έ ουμε μια όσο το δυνατόν έ τιστη ειτουρ ία του Μικροδικτύου. 5. Αύξηση τ ν ε νικών και διε νών ενερ ειακών ανα κών 6. Εύκο η εύρεση περιο ών ε κατάστασης μονάδ ν παρα ής και ρή- ορη κατασκευή με μικρότερο κόστος ε κατάστασης Σε μικρές μονάδες παρα ής, οι ανά κες ε καταστάσε ν προστασίας είναι μικρές. Επίσης, το μέ ε ος

27 Ανταλαγή Δεδομένων Ανταλαγή Ενέργειας 2.3 Διαχείριση και έλεγχος Μικροδικτύου τ ν μονάδ ν αυτών, τους επιτρέπει να συνδέονται απευ είας σε δίκτυο Χ.Τ., απα είφοντας έτσι την ανά κη κατασκευής υποστα μών κ π Τέ ος, η ανά κη περι α οντικών με ετών είναι περιορισμένη. 7. Η παρα ή να είναι πιο κοντά στο φορτίο Μεταφέροντας τη παρα ή πιο κοντά στους κατανα τές μειώνουμε το κόστος μεταφοράς και την ανά κη κατασκευής νέ ν ραμμών μεταφοράς. Επίσης, μπορούμε να αποφύ ουμε ερ ασίες ανα ά μισης του δικτύου (αντικατάσταση ΜΣ, δημιουρ ία νέ ν υποστα μών κ π) σε αναπτυσσόμενες περιο ές. Κεντρική παραγωγή Σύστημα μεταφοράς Μικροδίκτυο Υποσταθμοί Σύστημα Διανομής Μικροδίκτυο Φορτία Καταναλωτών L6 L50 L30 L4 Μικροδίκτυο L8 L7 L25 L9 L2 L1 Ln Σ ήμα 2.3: Τοπο ο ια Smart Grid με Μικροδικτυα 2.3 Δια είριση και έ ε ος Μικροδικτύου Σημαντική έρευνα ίνεται σε σ έση με τη ειτουρ ία και έ ε ο τ ν Μικροδικτύ ν. Κύριοι παρά οντες που αμ άνονται υπόψη στη σ εδίαση αυτή είναι: Βέ τιστη ρήση τ ν τοπικών πη ών διεσπαρμένης παρα ής Ικανοποίηση τ ν τοπικών φορτί ν Μεί ση του κόστους ειτουρ ίας Αύξηση του κέρδους τ ν συμμετε όντ ν Μεί ση τ ν ρύπ ν

28 Κεφάλαιο 2. Μικροδίκτυα Για το πρό ημα της ε τιστοποίησης της ειτουρ ίας ενός δικτύου η εκτρικής ενέρ ειας πο οί α όρι μοι έ ουν προτα εί, όπ ς τε νική goal programming [18], κ ασσική τε νική [17], με ρήση ο ικής fuzzy [13], ενετικοί α όρι μοι [4] και ά α. Στις με όδους αυτές, οι υπο ο ισμοί και οι αποφάσεις παίρνονται κάπου κεντρικά (centralized) και ανακοινώνονται στους παρα ούς και κατανα τές. Μια δεύτερη προσέ ιση που έ ει προτα εί[14] ια τα Μικροδίκτυα είναι ο διεσπαρμένος έ ε ος, όπου οι αποφάσεις παίρνονται τοπικά από τα φορτία και τους παρα ούς ρίς την ύπαρξη κεντρικού ε ε κτή. Οι τοπικοί ε ε κτές παίρνουν κάποια είσοδο (σήμα) από το δια ειριστή του Μικροδικτύου, τον πάρο ο ή την ESCO (Energy Service COmpany) με την οποία συνερ άζονται και με άση αυτό το σήμα μετα ά ουν την παρα ή ή κατανά σή τους Κεντρικός Έ ε ος Σ ήμα 2.4: Κεντρικός Έ ε ος Σε αυτή τη περίπτ ση (δες Σ ήμα 2.4) οι τοπικοί ε ε κτές τ ν παρα ών και τ ν φορτί ν (LC) αμ άνουν εντο ές ε έ ου από το κεντρικό ε ε κτή του Μικροδικτύου (MCC). Ό ες οι π ηροφορίες από τους LC μαζεύονται στον MCC. Εκεί ίνεται η επεξερ ασία και ε τιστοποίηση με άση τους συνο ικούς στό ους του Μικροδικτύου και δίνονται εντο ές στους LC. Έτσι, σε ένα κεντρικά ε ε όμενο Μικροδίκτυο ο MCC έ ει την ευ ύνη ια τη μεί ση του κόστους ειτουρ ίας, τη μεί ση τ ν εκπομπών αερίου ερμοκηπίου, την αύξηση του συνο ικού κέρδους του Μικροδικτύου κ π Ο MCC μπορεί να εκδώσει εντο ές οι οποίες έ ουν να κάνουν με τη παρα ή του κά ε τοπικού παρα ού, ποια φορτία α εξυπηρετη ούν και ποια α απορριφ ούν κ π Οι LC είναι υπο ρε μένοι να ακο ου ούν τις εντο ές αυτές και έ ουν περιορισμένες δυνατότητες αυτονομίας Διεσπαρμένος Έ ε ος Ο διεσπαρμένος έ ε ος σκοπό έ ει να προ ήσει την αυτονομία τ ν παρα ών και τ ν κατανα τών μέσα στο Μικροδίκτυο. Η αυτονομία αυτή υπονοεί ότι οι τοπικοί ε ε κτές (LC) έ ουν κάποιο επίπεδο νοημοσύνης και μπορούν να επικοιν νούν μεταξύ τους διαμορφώνοντας έτσι μια με ά η νοήμονα οντότητα. Εισά οντας την ιδέα της αυτονομίας στο Μικροδίκτυο, ο κά ε τοπικός ε ε κτής μπορεί να έ ει το δικό του στό ο ο οποίος να μην είναι κατά ανά κη ο ίδιος ια ό ους. Σε αυτό το είδος του ε έ ου, οι ε ε κτές α η επιδρούν μεταξύ τους, υπακούοντας σε κάποιους κανόνες και ακο ου ώντας κάποια πρ τόκο α, ια να προσδιορίσουν τη ειτουρ ική κατάσταση του Μικροδικτύου.

29 2.3 Διαχείριση και έλεγχος Μικροδικτύου Αυτές οι προδια ραφές κάνουν το διεσπαρμένο σύστημα ε έ ου ιδανικό ια την ρήση Multi-Agent π ατφόρμας. Δη αδή, ενός συστήματος που ο κά ε τοπικός ε ε κτής αποτε- είται από ένα πράκτορα (agent), ο οποίος είναι ένα πρό ραμμα που δια έτει κάποιο επίπεδο νοημοσύνης. Ο πράκτορας αυτός παίρνει κάποιες μετρήσεις από το φορτίο ή τη παρα - ή, μπορεί να επικοιν νεί με ά ους πράκτορες αντα άσσοντας π ηροφορίες και τε ικά, με νώμονα τους στό ους που του έ ουμε έσει (προ ραμματίσει) εμείς, ασκεί κάποιο έ ε - ο στη παρα ή ή στη κατανά ση. Ο κά ε πράκτορας, ανά ο α με το τι είδος τοπικού ε ε κτή αντιπροσ πεύει (κατανα τή, παρα ού, μπαταρίες κ π) μπορεί να έ ει τους δικούς του στό ους και να αντιδρά διαφορετικά στις όποιες α α ές ή ε ονότα συμ ούν στο Μικροδίκτυο Διαφορές Η κύρια διαφορά ανάμεσα στις δύο προσε ίσεις (κεντρικό και διεσπαρμένο έ ε ο) έ ει να κάνει με τον ό κο π ηροφοριών που μεταφέρονται και επεξερ άζονται σε κά ε περίπτ ση. Ένα κεντρικό σύστημα, απαιτεί ο MCC να ασκεί απευ είας έ ε ο στους τοπικούς ε ε κτές, να μπορεί να μαζεύει ό ες τις π ηροφορίες, να τις επεξερ άζεται και να άζει αποτε έσματα σε ο ικό ρόνο. Αυτό απαιτεί ένα π ήρες και ρή ορο σύστημα επικοιν νίας. Επίσης, πρέπει ο MCC να δια έτει με ά η επεξερ αστική ισ ύ ώστε να μπορεί να επεξερ άζεται τα δεδομένα και να δίνει εντο ές τα ύτατα, έτσι ώστε να διορ ώνει σφά ματα ασφά ειας του Μικροδικτύου και να μπορεί να κάνει σ στή οικονομική δια είριση του. Αυτό όμ ς, ίνεται οικονομικά ανέφικτο κα ώς ο αρι μός τ ν τοπικών ε ε κτών στο Μικροδίκτυο αυξάνεται. Από την ά η π ευρά, ο διεσπαρμένος έ ε ος απαιτεί πιο απ ό δίκτυο επικοιν νίας και το ποσό π ηροφοριών που αντα άσσεται μπορεί είναι ε ά ιστο. Οι ε ε κτές μπορούν να αμ άνουν μαζικά κάποιο σήμα και με άση αυτό και το τύπο του εκάστοτε ε ε κτή να παίρνουν κάποιες αποφάσεις τοπικά. Αυτή η προσέ ιση επίσης, προσφέρει τη δυνατότητα plug and play. Δη αδή, κά ε τοπικός ε ε κτής που ε κα ίσταται α έ ει τον ίδιο πράκτορα με έναν ήδη υπάρ ν του ίδιου τύπου (π.. οικιακό κατανα τή τύπου Α ). Στο αντίστοι ο κεντρικό μοντέ ο, κά ε νέα προσ ήκη στο σύστημα α απαιτούσε προ ραμματιστικές α - α ές στο ό ο σύστημα. Περισσότερες και πιο συ κεκριμένες π ηροφορίες ια το μοντέ ο διεσπαρμένου ε έ ου α δούμε σε πιο κάτ κεφά αιο.

30

31 Κεφά αιο 3 Θε ρία Παι νί ν Η ε ρία παι νί ν είναι ένας κ άδος τ ν εφαρμοσμέν ν μα ηματικών και συ ενικός της Θε ρίας Αποφάσε ν (Decision Theory). Βρίσκει εφαρμο ή στις κοιν νικές επιστήμες, κυρί- ς στα οικονομικά, α ά επίσης και στη ιο ο ία, στην μη ανική, στις πο ιτικές επιστήμες, στις διε νείς σ έσεις, στη π ηροφορική και στη φι οσοφία. Η ε ρία παι νί ν επι ειρεί να μοντε οποιήσει α η επιδράσεις στις οποίες τα άτομα που αμ άνουν μέρος κα ούνται να πάρουν κάποια απόφαση και που η επιτυ ία τ ν αποφάσε ν ενός συμμετέ οντα εξαρτάται από τις αποφάσεις τ ν υπο οίπ ν συμμετε όντ ν. Αρ ικά, η ανά υση περιοριζόταν σε καταστάσεις όπου ένας συμμετέ οντας μπορούσε να κερδίσει μόνο εις άρος κάποιου ά ου (κ ασικά παι νίδια όπ ς σκάκι, checkers κ π). Σήμερα όμ ς, έ ει εξε ι εί και κα ύπτει μια ευρεία κ άση α η επιδράσε ν 1 οι οποίες κατη οριοποιούνται με άση διάφορα κριτήρια (δες Σ ήμα 3.2) και με ετούνται ξε ριστά. Κά ε α η επίδραση επι ειρείται να μετασ ηματιστεί σε ένα παι νίδι και κά ε άτομο που αμ άνει μέρος σε αυτή ονομάζεται παίκτης. Ο κά ε παίκτης έ ει ένα ή περισσότερους στό ους και προσπα εί να ε τιστοποιήσει τη έση του σε ένα σύστημα, με περιορισμένους πόρους, που διέπεται από κανόνες. Με άση τη Θε ρία Παι νί ν, σε κά ε σημείο του παι νιδιού, ο κά ε παίκτης αναρ τιέται: Ποιο είναι το έ τιστο -πιο ο ικό- πρά μα που μπορώ να κάν ;. Αυτή η α η ου ία κινήσε ν που ακο ου εί ένας παίκτης, κατά τη διάρκεια του παι νιδιού, με σκοπό να αυξήσει το κέρδος του ονομάζεται στρατη ική. Η έννοια κέρδος ενός παίκτη ρησιμοποιείται ια να εκπροσ πήσει πόσο κα ύτερα ή ειρότερα είναι ένας παίκτης μετά το πέρας του παι νιδιού από ότι ήταν πριν. Συνή ς, σε περιπτώσεις μοντε οποίησης οικονομικών α η επιδράσε ν το κέρδος αντιπροσ πεύει ρήματα. Α ά αυτό δε συμ αίνει πάντα (όπ ς α δούμε και στα Μικροδίκτυα). 3.1 Αντα νιστική Θε ρία και Θε ρία Συνερ ασίας Οι μα ηματικοί και οι οικονομο ό οι, με ετώντας διάφορες α η επιδράσεις, έ ουν αναπτύξει ε ρίες ια παι νίδια που ρίσκουν άμεση εφαρμο ή σε προ ήματα μη ανικών. Έ ουν ρησιμοποιη εί δύο ε ρίες ια τη περι ραφή α η επιδράσε ν ανάμεσα στους παίκτες, η αντα- νιστική ε ρία ασισμένη στην έννοια του σημείου ισορροπίας Nash (Nash equilibrium) και η ε ρία συνερ ασίας, ασισμένη στην έννοια της Pareto ε ά ιστης ύσης. 1 Η ε ρία παι νί ν είναι ένα είδος ομπρέ ας ή ενοποιημένου πεδίου ε ρίας ια τα ο ικά τμήματα τ ν κοιν νικών επιστημών, όπου το κοιν νικές παίρνει μια ευρεία έννοια, ια να περι αμ άνει αν ρώπους α ά και μη (υπο ο ιστές, ζώα, φυτά) (Aumann 1987) [7] 25

32 Κεφάλαιο 3. Θεωρία Παιγνίων Σε αντα νιστικά παι νίδια αυτή η ιδέα της ισορροπίας αναπαριστάται από το σημείο ισορροπίας Nash. Στο σημείο Nash, κά ε συμμετέ οντας στο παι νίδι ακο ου εί μια στρατη ική που είναι η έ τιστη δεδομέν ν τ ν στρατη ικών τ ν υπό οιπ ν. Έτσι, αν ό οι οι συμμετέ οντες ακο ου ούν τη στρατη ική του σημείου ισορροπίας, κανένας από αυτούς δεν έ ει κίνητρο να α άξει τη στρατη ική του, αφού οποιαδήποτε μονομερής εκτροπή από το σημείο αυτό α προκα έσει μεί ση τ ν κερδών του. Σε παι νίδια συνερ ασίας, κάποιοι παίκτες συμφ νούν σε μια κοινή στρατη ική που αυξάνει το συνο ικό τους κέρδος και μοιράζονται τα επιπ έον κέρδη που προκύπτουν από αυτήν την συνερ ασία. Για να υπάρξει σημείο ισορροπίας σε τέτοιου είδους παι νίδια εισά εται η έννοια της αποτρεπτικής τιμ ρίας και εκτροπή από τη συμφ νη είσα στρατη ική. 3.2 Ανά υση τ ν παι νιδιών Η συνή ης τακτική που ακο ου είται είναι να παρουσιάζεται ένα παι νίδι που είναι αφαίρεση μιας συ κεκριμένης οικονομικής κατάστασης. Έπειτα, μία ή περισσότερες έννοιες επί υσης εισά ονται στο παι νίδι και ο ανα υτής επιδεικνύει ποιο σύνο ο στρατη ικών είναι το σημείο ισορροπίας που αντιστοι εί στο συ κεκριμένο είδος παι νιδιού. Φυσικά, κάποιος μπορεί να διερ τη εί, ποια η ρησιμότητα αυτής της π ηροφορίας. Υπάρ ουν δυο ασικά είδη ρήσης ια τις π ηροφορίες αυτές: περι ραφικός ή κα οδη ητικός Περι ραφικός Ρό ος Η πιο πα ιά ρήση της Θε ρίας είναι στη περι ραφή της αν ρώπινης συμπεριφοράς. Βρίσκοντας το σημείο ισορροπίας σε ένα παι νίδι που μοντε οποιεί μια συ κεκριμένη περίπτ ση α η επίδρασης αν ρώπ ν, μπορούμε να προ έψουμε π ς α συμπεριφερ ούν οι άν ρ ποι όταν έρ ουν αντιμέτ ποι με περιστάσεις ανά ο ες με αυτές του παι νιδιού που με ετάται. Η μοντε οποίηση αυτή προϋπο έτει πο ούς περιορισμούς. Όπ ς, ια παράδει μα, ότι ό οι οι άν ρ ποι προσπα ούν να με ιστοποιήσουν το κέρδος τους και ότι ό οι παίζουν με άση τη ο ική. Αυτό φυσικά δε συμ αίνει πάντα, διότι έννοιες όπ ς ο α τρουισμός και ο παρα ο ισμός συ νά εμφανίζονται στις α η επιδράσεις αν ρώπ ν. Έτσι, όταν αυτοί οι περιορισμοί παρα ιάζονται τα μοντέ α αυτά αποκ ίνουν αρκετά από τη πρα ματικότητα. [5] Κα οδη ητικός Ρό ος Από την ά η π ευρά, η Θε ρία παι νί ν μπορεί να ρησιμοποιη εί σαν ένα ερ α είο ια το πώς οι συμμετέ οντες σε ένα παι νίδι α έπρεπε να συμπεριφερ ούν. Έτσι, αν ένας συμμετέ οντας αναμένει ότι οι υπό οιποι συμμετέ οντες α ακο ου ήσουν τις στρατη ικές του σημείου ισορροπίας, η κα ύτερη απάντησή του είναι να ακο ου ήσει και αυτός τη δική του στρατη ική του σημείου ισορροπίας. Αυτό όμ ς δε συμ αίνει πάντα. Μερικές φορές, το σύνο- ο τ ν στρατη ικών του σημείου ισορροπίας είναι αντιδιαισ ητικό, δη αδή κάποιος με πρώτη επαφή, α μπορούσε να το πει παρά ο ο Μορφές αναπαράστασης παι νιδιών Η παρουσίαση τ ν παι νιδιών προς επί υση σε όρους Θε ρίας Παι νί ν μπορεί να ίνει με δύο μορφές: κανονική μορφή παι νιδιού (normal form) και εκτεταμένη μορφή παι νιδιού (extensive form). Το κά ε παι νίδι μπορεί να παρουσιαστεί και στις δύο μορφές. Παρό α

33 3.2 Ανάλυση των παιχνιδιών αυτά όμ ς, ια ένα συ κεκριμένο παι νίδι, η μία από τις δύο μορφές είναι πιο κατά η η ια την επεξερ ασία και επί υσή του. Στη κανονική μορφή, ορίζεται το κά ε παι νίδι σαν όπου: G = {S 1,..., S n ; R 1,..., R n } 1. n οι παίκτες του παι νιδιού 2. S 1,..., S n οι δια έσιμες στρατη ικές του κά ε παίκτη 3. R 1,..., R n οι συναρτήσεις κέρδους του κά ε παίκτη σαν συνάρτηση τ ν στρατη ικών ό ν τ ν παικτών. S1 Παίχτης 1 S2 Παίχτης 2 Παίχτης 2 S1' S2' S1' S2' R 1 S 1, S 1 ' R 2 S 1, S 1 ' R 1 S 1, S 2 ' R 2 S 1, S 2 ' R 1 S 2, S 1 ' R 2 S 2, S 1 ' R 1 S 2, S 2 ' R 2 S 2, S 2 ' Σ ήμα 3.1: Παι νίδι σε εκτεταμένη μορφή Στην εκτεταμένη μορφή, το κά ε παι νίδι ορίζεται με τη ρήση δέντρ ν αναπαράστασης (δες Σ ημα 3.1) όπου το κά ε επίπεδο του δέντρου αναπαριστά ένα σημείο στην εξέ ιξη του παι νιδιού. Σε αυτό το δέντρο δεί νουμε κάποια αρακτηριστικά του παι νιδιού, όπ ς: 1. τους παίκτες του παι νιδιού 2. πότε ο κά ε παίκτης μπορεί να κάνει κίνηση 3. τι μπορεί να κάνει ο παίκτης σε κά ε ευκαιρία του να κινη εί 4. τι ν ρίζει ο κά ε παίκτης σε κά ε ευκαιρία του να κινη εί 5. το κέρδος του κά ε παίκτη σαν συνάρτηση τ ν στρατη ικών ό ν τ ν παικτών κα ό η τη διάρκεια του παι νιδιού Ο πρώτος κόμ ος αντιπροσ πεύει την αρ ή του παι νιδιού. Οι τερματικοί κόμ οι αντιπροσ πεύουν το τέ ος του παι νιδιού και συνοδεύονται από τα κέρδη ό ς τ ν παικτών σαν αποτέ εσμα τ ν στρατη ικών που ακο ου ή ηκαν σε ό ο το παι νίδι από ό ους τους παίκτες. Ό οι οι ενδιάμεσοι κόμ οι, ονομάζονται κόμ οι αποφάσε ν. Δίπ α από κά ε κόμ- ο, έπουμε ποιος παίκτης έ ει σειρά να παίξει όταν το παι νίδι φτάσει σε αυτό το σημείο. Κόμ οι οι οποίοι ρίσκονται στο ίδιο επίπεδο αντιπροσ πεύουν καταστάσεις στις οποίες μπορεί να ρε εί ο παίκτης αυτός όταν κ η εί να παίξει και εξαρτώνται από τη στρατη ική που διά εξε ο προη ούμενος από αυτόν παίκτης.

34 Κεφάλαιο 3. Θεωρία Παιγνίων Παιχνίδια Single Objective Multi Objective Στατικά Δυναμικά Multi-Objective Optimization Techniques Complete Information Incomplete Information Complete Information Incomplete Information Ανταγωνιστικά Συνεργασίας Ανταγωνιστικά Συνεργασίας Perfect Information Imperfect Information Perfect Information Imperfect Information Ανταγωνιστικά Συνεργασίας Ανταγωνιστικά Συνεργασίας Ανταγωνιστικά Συνεργασίας Ανταγωνιστικά Συνεργασίας Σ ήμα 3.2: Κατη οριοποίηση Παι νιδιών

35 3.3 Είδη παιχνιδιών Θεωριας Παιγνιων Είδη παι νιδιών Θε ριας Παι νι ν Ο κα ορισμός του είδους του παι νιδιού με άση τη κατη οριοποίηση που εισά ει η Θε ρία Παι νί ν είναι ανα καίος ια να ίνει η κατά η η επί υση. Το διά ραμμα δέντρου στο Σ ήμα 3.2 παρουσιάζει τις διάφορες πι ανές κατη οριοποιήσεις. Φυσικά, δεν μπορεί να οριστεί ρεα ιστικό παι νίδι στα Μικροδικτυα ια κά ε υποκατη ορία παι νιδιού. Στό ος μας είναι μία συ κεκριμένη α η επίδραση να την κατατάξουμε σε ένα από τα φύ α του δέντρου με σκοπό να ρησιμοποιήσουμε τα ερ α εία που μας προσφέρει η Θε ρία Παι νί ν ια αυτή η υποκατη ορία και να ανα ύσουμε το παι νίδι. Ακο ου εί η εξή ηση τ ν διάφορ ν κατη οριών: 1. Single ή Multi Objective (αʹ) Single Objective: Στό ος του κά ε παί τη είναι ένας και μόνο. Προσπα εί να ε τιστοποιήσει μια συνάρτηση κέρδους όπ ς αυτή ορίζεται ια κά ε παίκτη. ( ʹ) Multi Objective: Κά ε παίκτης μπορεί να έ ει 2 ή και περισσότερους στό ους. Προσπα εί να ε τιστοποιήσει τη συνδυασμένη συνάρτηση κέρδους του. Αυτού του είδους τα παι νίδια ανήκουν στη κατη ορία όπου ρειάζεται η ρήση multiobjective τε νικών ε τιστοποίησης όπ ς ορίζονται από τη Θε ρία Βε τιστοποίησης. 2. Ανταγωνιστικά ή Συνεργασίας (αʹ) Ανταγωνιστικά (non cooperative): Στην κατη ορία αυτή τ ν παι νιδιών ο κά ε παίκτης προσπα εί να ε τιστοποιήσει τη δική του συνάρτηση κέρδους. Όπ ς υπονοεί και η ονομασία της κατη ορίας, η ε τιστοποίηση της συνάρτησης κέρδους του κά ε παίκτη μπορεί να ίνεται εις άρος κάποιου ά ου παίκτη. Μια εκφυ ισμένη κατη ορία αυτού του είδους παι νιδιών είναι τα παι νίδια Μηδενικής ά ροισης (Zero Sum Games), στα οποία το κέρδος του κά ε παίκτη μεταφράζεται σε ζημιά κάποι ν ά ν παικτών έτσι το ά ροισμα Κέρδους και Ζημιάς να είναι ίσο με μηδέν. ( ʹ) Συνεργασίας (cooperative): Στην κατη ορία αυτή τ ν παι νιδιών παίκτες που έ ουν τον ίδιο στό ο έ ουν τη δυνατότητα να συνερ αστούν μεταξύ τους δημιουρ ώντας μια συνερ ασία (coalition). Οποιαδήποτε κέρδη αποκομισ ούν α- πό αυτή τη συνερ ασία μοιράζονται με κατά η ο τρόπο ανάμεσα στους συμμετέ οντες. Είναι φυσικό π ς κά ε παί της α ά ει μέρος σε μια συνερ ασία αν και μόνο αν με το να συνερ αστεί έ ει με α ύτερα κέρδη από ότι να παίξει μόνος του. Έτσι, ο τρόπος διαμοιρασμού τ ν κερδών στους συμμετέ οντες στη συνερ ασία είναι πο ύ σημαντικός και πρέπει να αμ άνει υπόψη ότι κανένας παίκτης δε πρέπει είναι σε ειρότερη έση (worse off) από ότι αν δεν ανήκε στη συνερ ασία. Σε μια συνερ ασία, ό οι οι συμμετέ οντες ακο ου ούν την ίδια στρατη ική στο παι νίδι. 3. Στατικά ή Δυναμικά (αʹ) Στατικά: Ό οι οι παίκτες ανακοινώνουν τη στρατη ική τους ταυτό ρονα. Σε αυτή τη κατη ορία δε αμ άνουμε υπόψη προη ούμενα παι νίδια, τις στρατη ικές και τα αποτε έσματα τους. Έτσι, ένας παίκτης δε μπορεί να αντιδράσει στη πρα ματική στρατη ική κάποιου ά ου κα ώς δεν τη ν ρίζει όταν αποφασίζει τη δική του.

36 Κεφάλαιο 3. Θεωρία Παιγνίων ( ʹ) Δυναμικά: Η κατη ορία αυτή περι αμ άνει δύο υποκατη ορίες παι νιδιών. Παι νίδια που συμ αίνουν σε ύρους: Κά ε παι νίδι ο οκ ηρώνεται σε m ύρους. Για ένα παι νίδι με 2 παίκτες αυτό παρουσιάζεται ς εξής: Ο 1 ος παίκτης ανακοινώνει στο πρώτο ύρο τη στρατη ική του, αμέσ ς μετά, στο δεύτερο ύρο, ο 2 ος παίκτης ανακοινώνει τη δική του στρατη ική πι ανότατα ασιζόμενος στη στρατη ική του 1 ου. Στον επόμενο ύρο ο 1 ος προσαρμόζει τη στρατη ική του και αυτό συνε ίζεται μέ ρι το τέ ος του παι νιδιού (m φορές). Σε κά ε ήμα ο παίκτης μπορεί (δες υποκατη ορία 5 ʹ) να ά ει υπόψη του τους προη ούμενους ύρους του παι νιδιού ια να κα ορίσει τη στρατη ική του. Στη έση του παίκτη 1 μπορεί να είναι ομάδα παικτών που ανακοινώνουν ταυτό ρονα τις στρατη ικές τους και στη έση του παίκτη 2 μια ά η ομάδα που απαντάνε ταυτό ρονα στις στρατη ικές της 1 ης ομάδας. Το κέρδος του παι νιδιού ια τον κά ε παίκτη (η ομάδας) αποτιμάται στο τέ ος τ ν m ύρ ν και είναι συνάρτηση ό ν τ ν ύρ ν. Επανα αμ ανόμενα παι νίδια: Αυτά τα παι νίδια μπορούν να οριστούν σαν μια σειρά από στατικά παι νίδια. Σε κά ε παι νίδι οι παίκτες ανακοινώνουν ταυτό ρονα τις στρατη ικές τους και αποτιμάται το κέρδος του παι νιδιού ια το κά ε παίκτη. Η διαφορά με τα στατικά παι νίδια είναι ότι σε κά ε νέο παι νίδι (m) ο παίκτης μπορεί (δες υποκατηγορία 5βʹ) να ά ει υπόψη τα προη ούμενα (m-1) παι νίδια, τις στρατη ικές και τα αποτε έσματα τους ια να διαμορφώσει τη στρατη ική του στο συ κεκριμένο παι νίδι 4. Πλήρης ή Ελλιπής Πληροφορίας (αʹ) Πλήρους Πληροφορίας (Complete Information): Σε αυτή τη κατη ορία παι νιδιών ο κά ε παίκτης ξέρει κά ε στι μή τη συνάρτηση κέρδους και τις δια- έσιμες στρατη ικές ό ν τ ν υπό οιπ ν παικτών. Συνή ς αυτό μεταφράζεται σε π ήρη επικοιν νία και διά εση π ηροφοριών ανάμεσα στους παίκτες. Οι π ηροφορίες αυτές μπορούν να περι αμ άνουν π η ώρα δεδομέν ν. Είναι κατανοητό π ς η π ήρης π ηροφορία υπονοεί, συνή ς, την ύπαρξη ενός ισ υρού δικτύου επικοιν νίας, τη μετάδοση με ά ου ό κου π ηροφοριών και την επεξερ ασία αυτών τ ν π ηροφοριών πριν από την επι ο ή στρατη ικής από τον κά ε παίκτη. Επίσης, πρέπει ό οι οι συμμετέ οντες παί τες να είναι διατε ειμένοι να μοιραστούν ευαίσ ητα προσ πικά τους δεδομένα με τους υπό οιπους παίκτες (αντιπά ους ή συνερ άτες). ( ʹ) Ελλιπούς Πληροφορίας (Incomplete Information): Σε αυτή τη κατη ορία παι νιδιών ο κά ε παίκτης δε ν ρίζει ό α τα δεδομένα ια τους υπό οιπους παίκτες. Ίσ ς ν ρίζει ορισμένα δεδομένα ίσ ς πά ι δε ν ρίζει τίποτα. Σε αυτού του είδους τα παι νίδια η μεταφορά π ηροφοριών είναι μικρή ή μηδαμινή. Σε αυτή τη κατη ορία παι νιδιών εισέρ εται και η φύση, η οποία αντιπροσ πεύει το παρά οντα της τυ αιότητας. Για παράδει μα, η στρατη ική κάποιου παίκτη μπορεί να εξαρτάται από τον τύπο του παίκτη, τον οποίο όμ ς δε δια έ ει ο ίδιος και δε μπορεί να μετα ά ει. Έτσι, έμε ότι η φύση επι έ ει τον τύπο του παίκτη και του τον ανακοινώνει στην αρ ή του παι νιδιού. Όπ ς μπορεί κάποιος εύκο α να συμπεράνει, τα πιο πο ύπ οκα και ενδιαφέροντα παι νίδια είναι παι νίδια Ε ιπούς Π ηροφορίας. Η ύπαρξη αυτών τ ν παι νιδιών υ- πα ορεύεται από την ίδια τη φύση τ ν παι νιδιών ή από τε νικούς/οικονομικούς πε-

37 3.3 Είδη παιχνιδιών Θεωριας Παιγνιων ριορισμούς. Οι παίκτες συνή ς δεν είναι διατε ειμένοι να μοιραστούν π ηροφορίες με ά ους παίκτες (αντα νιστές ή και συνερ άτες) που μπορούν μετέπειτα να ρησιμοποιη ούν εναντίον τους. Μερικές φορές, η τα ύτητα και η μορφή τ ν παι νιδιών επιτρέπει μόνο την αντα α ή ουσι δών π ηροφοριών ενώ ά ες φορές το παι νίδι επηρεάζεται από παρά οντες που δεν ε έ ονται από κανένα παίκτη (τυ αιότητα). Τέ ος, τε νικοί και οικονομικοί παρά οντες, όπ ς η ε κατάσταση ισ υρού και ρή ορου δικτύου επικοιν νίας όταν ο αρι μός τ ν παικτών ή η απόσταση αυξάνεται πο ύ και η επεξερ ασία από το κά ε παίκτη τοπικά του φόρτου δεδομέν ν, κάνουν τη ειτουρ ία παι νιδιών π ήρους π ηροφορίας μη εφικτή. 5. Τέλειας ή Ατελούς Πληροφορίας Αυτές οι 2 υποκατη ορίες ορίζονται μόνο σε δυναμικά παι νίδια κα ώς αναφέρονται στη νώση του ιστορικού του παι νιδιού. (αʹ) Τέλειας Πληροφορίας (Perfect Information): Σε αυτή την υποκατη ορία παι νιδιών ο κά ε παίκτης σε κά ε κίνησή του στο παι νίδι ν ρίζει ό ο το ιστορικό τ ν προη ούμεν ν κινήσε ν στο παι νίδι. Δη αδή ν ρίζει τις στρατη ικές που πρα ματικά ακο ού ησε ο κά ε παίκτης σε κά ε προη ούμενο ύρο ή παι νίδι. Παρό ο που μοιάζουν, η π ήρης και η τέ εια π ηροφορία δεν είναι το ίδιο. Η π ήρης π ηροφορίας αναφέρεται στη νώση της δομής του παι νιδιού και τ ν στό ν του κά ε παίκτη α ά ό ι κατ ανά κη νώση τ ν πρα ματικών κινήσε ν που έκανε ο κά ε παίκτης. ( ʹ) Ατελούς Πληροφορίας (Imperfect Information): Σε αυτή την υποκατη- ορία, του ά ιστο ένας παίκτης σε κάποια κίνηση δε ν ρίζει ό ο το ιστορικό τ ν προη ούμεν ν ύρ ν ή παι νιδιών. Συνή ς, επικρατεί σύ υση ια τα παι νίδια ε ιπούς α ά τέ ειας π ηροφορίας. Έτσι, α παρουσιάσουμε ένα παράδει μα τέτοιου παι νιδιού. Σε μια παρτίδα σκάκι παίζουμε ενάντια σε ένας παίκτη ο οποίος α π ηρ εί ένα ρηματικό ποσό αν συμ εί ένα συ κεκριμένο ε ονός στο παι νίδι (π.. συ κεκριμένη τοπο έτηση κομματιών του σκακιού). Εμείς, σαν αντίπα ος του, δε ν ρίζουμε ποιο είναι αυτό το ε ονός. Σε αυτή τη περίπτ ση έ ουμε τέ εια π ηροφορία, αφού ξέρουμε κά ε κίνηση που έκανε ο αντίπα ος μας σε ό ο το παι νίδι. Παρό α αυτά, αφού δε ν ρίζουμε τη συνάρτηση κέρδους του ά ου παίκτη, το παι νίδι είναι ε ιπούς π ηροφορίας. Γενικά, υπάρ ουν 4 ενικές κ άσεις παι νιδιών που συναντώνται συνή ς: 1. Στατικά παι νίδια με π ήρη π ηροφορία 2. Στατικά παι νίδια με ε ιπή π ηροφορία 3. Δυναμικά παι νίδια με π ήρη π ηροφορία 4. Δυναμικά παι νίδια με ε ιπή π ηροφορία κα ώς επίσης και τέσσερις έννοιες σημείου ισορροπίας Nash που αντιστοι ούν σε αυτές τις κ άσεις παι νιδιών: 1. Σημείο ισορροπίας Nash 2. Σημείο ισορροπίας Bayesian Nash 3. Σημείο ισορροπίας subgame-perfect Nash 4. Σημείο ισορροπίας perfect Bayesian Θα παρουσιάσουμε όσες έννοιες από αυτές ρειαστούν μέσα στο κείμενο κα ώς α τις συναντούμε. Στο παράρτημα α παρουσιαστούν κάποια παι νίδια από αυτές τις κ άσεις ια τη κα ύτερη κατανόησή τους.

38 Κεφάλαιο 3. Θεωρία Παιγνίων 3.4 Η Θε ρία Παι νί ν στα Οικονομικά Οι οικονομο ό οι κάνουν ρήση της Θε ρίας Παι νί ν ια να περι ράψουν ένα ευρύ φάσμα οικονομικών φαινομέν ν, όπ ς: δημοπρασίες, διαπρα ματεύσεις, δίκαιη μοιρασιά, ο ι οπώ ια, συστήματα ψηφοφορίας, προ ήματα προα ών σε εταιρίες, επι ο ή φορο ο ιών από ώρες και πο ά ά α. Η ανά υση συνή ς επικεντρώνεται ύρ από το σημείο ισορροπίας σε ένα παι νίδι. Ο τρόπος επί υσης ενός προ ήματος ασίζεται στη ο ική, στην ιδέα δη αδή ότι κά ε συμμετέ οντας ακο ου εί μια στρατη ική που υποδη ώνεται από τους κανόνες της ο ικής και δε α κάνει κάποια επι ο ή που να μειώνει το δικό του κέρδος. Έτσι, ε ρούμε ότι ό οι οι παίκτες α ακο ου ήσουν τη έ τιστη στρατη ική εναντίον τ ν αντιπά ν τους Θε ρία Παι νί ν στην Η εκτρική Ενερ εία Υποστηρίζεται ότι η αύξηση του αντα νισμού στην α ορά η εκτρικής ενέρ ειας μπορεί να οη ήσει στην αύξηση τ ν κερδών τ ν κατανα τών. Η ιδέα αυτή στηρίζεται σε αποτε- έσματα από την εφαρμο ή της ε ρίας παι νί ν. Η ε ρία Παι νί ν στην η εκτρική ενέρ εια ρησιμοποιείται κυρί ς ια δύο ό ους: Ανα νώριση μη αντα νιστικών καταστάσε ν στην α ορά ενέρ ειας (από τη π ευρά του δια ειριστή της α οράς) Τέτοιες μη αντα νιστικές καταστάσεις είναι αυτές που σε κάποιο συμμετέ οντα ή μια ομάδα έ ει παρα ρη εί από την α ορά σ ετικό π εονέκτημα συ κριτικά με τους υπό οιπους παίκτες. Οι δια ειριστές α ορών ενέρ ειας πρέπει να ανα ν ρίζουν και να διορ ώνουν καταστάσεις στις οποίες κάποιες εταιρίες έ ουν αποκτήσει δύναμη α οράς (market power). Σε τέτοιες περιπτώσεις, οι εταιρίες (ή συνερ ασίας εταιριών) αυτές, μπορούν να έ ουν αρκετά με- ά ο μερίδιο στη παρα ή (ή κατανά ση) ώστε να συμπεριφέρονται σαν κα οριστές τιμής (price-setters). Έτσι, τα κέρδη αυτών τ ν εταιριών υπερ αίνουν τα κέρδη σε κατάσταση τέ ειου αντα νισμού α ά τα συνο ικά κέρδη του συστήματος μειώνονται. Οι δια ειριστές πρέπει να μπορούν: Ανα ν ρίζουν πι ανές μυστικές συμφ νίες ανάμεσα σε συμμετέ οντες και τις στρατη ικές τους Να υπο ο ίζουν τις συνα α ές και τα κέρδη αυτών τ ν μυστικών αυτών συμφ νιών Να απο αρρύνουν μυστικές συμφ νίες που μπορεί να μειώσουν τα συνο ικά κέρδη της α οράς Να ανα ν ρίζουν πι ανές συνερ ασίες ανάμεσα στους συμμετέ οντες Να εν αρρύνουν συνερ ασίες που α αυξήσουν το συνο ικό κέρδος της α οράς Παρο ή υποστήριξης ια την ε α ιστοποίηση ρίσκ ν στην επι ο ή τιμών στην α ορά ενέρ ειας (από τη π ευρά του συμμετέ οντα στην α ορά) Η α ορά ενέρ ειας σε πο ές ώρες ρίσκεται στο μετα ατικό στάδιο από μια π ήρ ς ε ε όμενη α ορά ενέρ ειας (όπου η ρύ μιση εί ε σαν κύριο στό ο τη μεί ση του κόστους ειτουρ ίας του συστήματος), προς μία π ήρ ς απε ευ ερ μένη α ορά (όπου ο κά ε συμμετέ οντας έ ει νώμονα την αύξηση του κέρδους του, όπ ς 2 Δεν πρέπει να οικοδομούμε τις ε πίδες μας στην πεποί ηση ότι οι ε ροί α κάνουν ά η, α ά στη δική μας Διορατικότητα. Α όρευση Λακεδαιμόνιου Βασι ιά Αρ ίδαμου, Θουκιδίδου Ιστορία

39 3.5 Θεωρία Παιγνίων στην Ηλεκτρική Ενεργεία αυτό ορίζεται κά ε φορά). Σε μια τέτοια α ορά, οι συμμετέ οντες προσπα ούν να ρουν μια στρατη ική ή ένα σύνο ο στρατη ικών που, αμ άνοντας υπόψη τις στρατη ικές τ ν υπό οιπ ν συμμετε όντ ν, να με ιστοποιεί τα κέρδη τους ή του ά ιστο να δίνει ένα κα ό αποτέ εσμα. Τη ύση ήρ ε να δώσει η Θε ρία Παι νί ν, πάν στην οποία ασίστηκαν πο ά μοντέ α προσομοί σης της α οράς η εκτρικής ενέρ ειας και της διαδικασίας προσφορών [9, 6, 23]. Με άση τα μοντέ α αυτά ίνεται μια αρκετά κα ή πρό εψη τ ν στρατη ικών που πρέπει να ακο ου ήσει ο κά ε συμμετέ οντας. Στο παρε όν, η Θε ρία Παι νί ν ρησιμοποιή ηκε επανει ημμένα στο τομέα της η εκτρικής ενέρ ειας: Λειτουρ ική ανά υση μη εμπορικών μονάδ ν παρα ής η εκτρικής ενέρ ειας [16] Aνά υση διαπρα ματεύσε ν ανάμεσα σε συμμετέ οντες στην α ορά ενέρ ειας [8] Με έτη του προ ήματος συμπαρα ής (cogeneration) με τη ρήση της κ άσης παι- νιδιών Stackelberg και εφαρμο ής προσε ιστικού α όρι μου ια τον υπο ο ισμό του σημείου ισορροπίας[11]. Σκοπός της συμπαρα ής είναι να ε α ιστοποιήσει το κα αρό κόστος της, δεδομέν ν τ ν τιμών α οράς και πώ ησης Διαμοιρασμός του κόστους από μια συνερ ασία σε ένα σύστημα η εκτρικής ενέρ ειας [3] Υπο ο ισμός έ τιστ ν συνα α ών η εκτρικής ενέρ ειας, σε διαφορετικές περιόδους, με σκοπό τη μεί ση του κόστους ειτουρ ίας δικτύ ν [20] Χρήση στατικών μοντέ ν συνερ ασίας ια πρό εψη πι ανών καταστάσε ν σε ρα- υπρό εσμα παι νίδια μεταφοράς η εκτρικής ενέρ ειας και κα ορισμό τιμο ο ιακών πο ιτικών [12] Μια πιο επτομερής συζήτηση ια τις μέ ρι τώρα εφαρμο ές της ε ρίας παι νί ν στα ΣΗΕ μπορεί να ρε εί στα [21] και [22].

40

41 Κεφά αιο 4 Λειτουρ ία Μικροδικτύου Τα Μικροδίκτυα εμπίπτουν στη με α ύτερη κατη ορία τ ν Smart Grids που σκοπό έ ουν να ενσ ματώσουν τη σύ ρονη ψηφιακή τε νο ο ία στον ανα ο ικό κόσμο της η εκτρικής ενέρ ειας. Σκοπός τ ν Smart Grids είναι η εξοικονόμηση ενέρ ειας, μεί ση κόστους και αύξηση της αξιοπιστίας του δικτύου. Έτσι, υπερκα ύπτεται το δίκτυο διανομής η εκτρικής ενέρ ειας με ένα δίκτυο μεταφοράς δεδομέν ν και μετρήσε ν που μας δίνει τη δυνατότητα εποπτείας και δια είρισης του δικτύου. Με αυτό το τρόπο μπορούμε να επιτρέψουμε το ειρισμό συ κεκριμέν ν οικιακών συσκευών (όπ ς π υντήρια) προ ραμματίζοντας τη ειτουρ ία τους όταν η ζήτηση και η τιμή του η εκτρικού ρεύματος είναι αμη ή, ενώ να απενερ οποιούνται κάποιες συσκευές σε ώρες αι μής, όταν η τιμή η εκτρικής ενέρ ειας είναι ακρι ή. Τον ίδιο έ ε ο μπορούμε να επιτρέψουμε και στις μονάδες διεσπαρμένης παρα ής, δίνοντας τη δυνατότητα μετα ο ής της παρα ής η εκτρικής ενέρ ειας ανά ο α με τις ανά κες του Μικροδικτύου. Στο κεφά αιο αυτό α παρουσιαστούν δύο μοντέ α ειτουρ ίας του Μικροδικτύου. Αρ ικά α παρουσιαστεί η δομή τ ν μοντέ ν, οι συμμετέ οντες σε αυτό κα ώς και οι διάφορες α η επιδράσεις που έ ουν μεταξύ τους. Θα ίνει προσπά εια να εξη η ούν όσο το δυνατόν κα ύτερα τε νικές και οικονομικές πτυ ές τ ν μοντέ ν. Στα δύο αυτά μοντέ α κατα ήξαμε μετά από έρευνα και έ ινε προσπά εια να είναι ιώσιμα. Το πρώτο μοντέ ο σκοπό είναι το Βρα υπρό εσμο μοντέ ο ειτουρ ίας (Σ ήμα 4.1) ενώ το δεύτερο το μακροπρό εσμο (Σ ήμα 4.2). Η κύρια τε νική διαφορά ανάμεσα στα δύο μοντέ α είναι η ύπαρξη συστήματος Smart Metering που μεταφέρει τις μετρήσεις από τους πε άτες του μικροδικτύου (κατανα τές ή DER) στον DNO και επιτρέπει την εφαρμο ή συστήματος μετα ητής τιμής ρέ σης. Όπ ς έπουμε και στα δυο σ ήματα (4.1 και 4.2), στα μοντέ α αυτά συμμετέ ουν οι κατανα τές, η τοπική παρα ή (DG/ DER), η ESCO, το δίκτυο (GRID) και ο DNO. Η ESCO ειτουρ εί σαν εταιρία διανομής η εκτρικής ενέρ ειας (retailer) α ά ταυτό ρονα έ ει και τη δια είριση διεσπαρμένης παρα ής (DG/ DER). Έτσι, έ ει συμφ νία με κατανα τές (οικιακούς ή ιομη ανικούς) ια να τους παρέ ει την απαιτούμενη η εκτρική ενέρ εια α ά και με μικρούς παρα ούς (φ το ο ταϊκά σε στέ ες, CHP, μικρές ανεμο εννήτριες, κυψέ ες υδρο όνου κ π) ια να δια ειρίζεται τη ειτουρ ία τ ν μονάδ ν αυτών και να α- οράζει η εκτρική ενέρ εια από αυτούς. Ο DNO έ ει τη ενική δια είριση και εποπτεία του Μικροδικτύου. Σε αυτά τα μοντέ α και στο επίπεδο της με έτης που κάνουμε, ε ρούμε ότι σε κά ε Μικροδίκτυο δραστηριοποιήται μόνο μία ESCO. 35

42 Κεφάλαιο 4. Λειτουργία Μικροδικτύου Ροή ενέργειας Ροή Δεδομένων από Smart meters στο DNO Ροή Δεδομένων από DNO στην ESCO Ροή Δεδομένων από ESCO προς Local Controllers GRID Smart Meter Local Controlers Τοπική Παραγωγή Μετασχηματιστής M.T. F.C. Dies. G. RES. Καταναλωτές Σ ήμα 4.1: Βρα υπρό εσμο μοντέ ο ειτουρ ίας Μικροδικτύου ESCO DNO

43 4.1 DNO Το κύριο αρακτηριστικό τ ν μοντέ ν αυτών είναι η ειτουρ ία ενός συστήματος μετα- ητών τιμών α οράς και πώ ησης η εκτρικής ενέρ ειας στο Μικροδίκτυο από την ESCO. Χρησιμοποιώντας κάποιου είδους Τοπικούς Ε ε κτές οι οποίοι ε κα ιστώνται στους κατανα τές και τους παρα ούς τους Μικροδικτύου και οι οποίοι είναι δέκτες αυτών τ ν μετα α όμεν ν τιμών, η ESCO έ ει τη δυνατότητα να μετα ά ει όταν ρειάζεται τη ροή ισ ύος και τε ικώς τη κατανα ισκόμενη ενέρ εια που εισέρ εται στο Μικροδίκτυο από το δίκτυο μεταφοράς ενέρ ειας μέσ του μετασ ηματιστή. Με αυτό τον τρόπο, προσφέρεται στην ESCO ένα ερ α είο δια είρισης του Μικροδικτύου αποδίδοντας σε αυτό ε αστικότητα και ευε ιξία. 4.1 DNO Ο DNO έ ει την ευ ύνη ια την ασφα ή ειτουρ ία, ανάπτυξη και συντήρηση του Μικροδικτύου. Επιπ έον, ο DNO ε κα ιστά και διατηρεί ένα σύστημα Smart Metering στο Μικροδίκτυο. Στο ρα υπρό εσμο μοντέ ο ο μετασ ηματιστής του Μικροδικτύου εφοδιάζεται με ένα σύστημα που μετράει σε πρα ματικό ρόνο την ενέρ εια που περνάει από το ΜΣ και μεταδίδει τα δεδομένα στο DNO. Στο μακροπρό εσμο μοντέ ο, ό οι οι πε άτες του Μικροδικτύου (κατανα τές ή παρα οί) εφοδιάζονται με μια συσκευή Smart Meter (η οποία ανήκει στον DNO) ικανή να παίρνει κάποιες μετρήσεις που αφορούν τη κατανά ση ή παρα ή η εκτρικής ενέρ ειας και να τις μεταφέρει σε πρα ματικό ρόνο στον DNO. Ο DNO μαζεύει τα δεδομένα αυτά και μπορεί να ειριστεί κατά η α τους μετρητές αυτούς, διακόπτοντας ή περιορίζοντας τη ροή η εκτρικής ενέρ ειας αν παραστεί ανά κη. Ο DNO δεν έ ει δικαί μα και δε μπορεί να επέμ ει στο εσ τερικό τ ν ε καταστάσε ν τ ν πε ατών και να ειριστεί ή να επηρεάσει με οποιοδήποτε τρόπο συσκευές τ ν κατανα τών. Τέ ος, ο DNO παρα ρεί πρόσ αση στα δεδομένα κάποι ν πε ατών του Μικροδικτύου (κατανα τών ή παρα ών) στην ESCO αν αυτή προσκομίσει συμ ό αια με τους πε άτες αυτούς που της το επιτρέπουν. 4.2 Κατανα τές Η μικροοικονομική ε ρία προτείνει ότι οι κατανα τές η εκτρικής ενέρ ειας, όπ ς οι κατανα τές ά ν προϊόντ ν, αυξάνουν τη κατανά σή τους μέ ρι το σημείο που το οριακό κέρδος τους από την η εκτρική ενέρ εια είναι ίσο με τη τιμή που πρέπει να π ηρώσουν. Για παράδει μα, μια ιοτε νία δε α αυξήσει τη παρα ή της πάν από το σημείο που το κόστος σε η εκτρική ενέρ εια κάνει τα προϊόντα της μη αντα νιστικά. Ή ακόμη, ένας οικιακός κατανα τής, μπορεί να αποφασίσει το ειμώνα να φορέσει κάποια επιπ έον ρού α παρά να δυναμώσει τη έρμανση και να αντιμετ πίσει μια δυσάρεστη έκπ ηξη στο ο αριασμό του. Αν αυτοί οι ιομη ανικοί, εμπορικοί και οικιακοί κατανα τές π ηρώνουν μια στα ερή τιμή ια κά ε KWh κατανα ώνουν τότε είναι προστατευμένοι απέναντι στις διακυμάνσεις της α οράς, έτσι, η κατανά σή τους εξαρτάται μόνο από το κύκ ο τ ν δραστηριοτήτ ν τους και δεν έ ουν κανένα ό ο να τη μετα ά ουν. Τι ίνεται όταν αυτή η στα ερή τιμή ρέ σης μετα ά εται πιο ρή ορα; Εμπειρικές με έτες έ ουν δείξει ότι η ε αστικότητα της ζήτησης έναντι ρα υπρό εσμ ν μετα ο ών της τιμής είναι μικρή. Σε ένα διά ραμμα τιμής με ζήτηση, η κ ίση της ζήτησης είναι πο ύ απότομη. Ο κα ορισμός της καμπύ ης ζήτησης με με ά η ακρί εια είναι πο ύ δύσκο ος. Δύο οικονομικοί και κοιν νικοί παρά οντες μπορούν να εξη ήσουν αυτή τη μικρή ε αστικότητα. Πρώτα, το κόστος της η εκτρικής ενέρ ειας αποτε εί ένα μικρό ποσοστό του

44 Κεφάλαιο 4. Λειτουργία Μικροδικτύου συνο ικού κόστους παρα ής ενός ιομη ανικού ή εμπορικού κατανα τή και επίσης αποτε εί μικρό ποσοστό του κόστους ζ ής οικιακών κατανα τών. Την ίδια στι μή, η η εκτρική ενέρ εια ε ρείται απαραίτητο α α ό τόσο στη παρα ή όσο και στη ποιότητα ζ ής τ ν κατανα τών. Έτσι, ί οι κατανα τές α αποφασίσουν να κόψουν κάποιο από το φορτίο τους υσιάζοντας την άνεση και ευκο ία τους με σκοπό τη μεί ση του ο αριασμού τους κατά κάποια εκατοστά. Ο δεύτερος παρά οντας είναι ιστορικός. Από την πρώτες μέρες της εμπορικής παρα ής η εκτρικής ενέρ ειας πριν ένα περίπου αιώνα, η η εκτρική ενέρ εια διαφημιζόταν σαν ένα προϊόν με εύκο η πρόσ αση και πάντα δια έσιμο. Αυτή η ιδέα είναι τόσο ριζ μένη στις εντυπώσεις του κόσμου που μπορεί κανείς να πει ότι ί οι άν ρ ποι πια κάνουν ανά υση κόστους/οφέ ους κά ε φορά που ανά ουν τα φώτα! Μια σημαντική τιμή σε αυτές τις ανα ύσεις είναι η τιμή αμένου φορτίου (Value of Lost Load), η οποία υ- πο ο ίζεται μέσα από δημοσκοπήσεις ανάμεσα στους κατανα τές και αναπαριστά τη μέση τιμή ανα MWh που οι κατανα τές είναι διατε ειμένοι να π ηρώσουν ια να αποφύ ουν την αποσύνδεσή τους ρίς προειδοποίηση Μετα α όμενη τιμή α οράς και ρήση Τοπικών Ε ε κτών Στα δύο μοντέ α, η εταιρία ESCO ε κα ιστά σε κάποιους κατανα τές ένα τοπικό ε ε κτή ο οποίος δέ εται ένα σήμα από την εταιρία το οποίο αντιπροσ πεύει ένα σήμα ε έ ου του φορτίου (1 ο μοντέ ο) ή τη τρέ ουσα τιμή πώ ησης η εκτρικής ενέρ ειας (2 ο μοντέ ο). Ο ε ε κτής αυτός με τη σειρά του έ ει τον έ ε ο ορισμέν ν συσκευών ή μη ανημάτ ν του κατανα τή. Επίσης, στη διά εσή του ο τοπικός ε ε κτής έ ει στοι εία που έ ουν να κάνουν με τη κατανά ση η εκτρικής ενέρ ειας και τη κατάσταση τ ν συσκευών ή μη ανημάτ ν τ ν οποί ν έ ει τη δια είριση. Έτσι, δε όμενος ο τοπικός ε ε κτής το σήμα και ρησιμοποιώντας τις επιπ έον π ηροφορίες που έ ει, μπορεί με ειρισμούς να ενερ οποιήσει ή απενερ οποιήσει κάποιες συσκευές μετα ά οντας ή προ ραμματίζοντας έτσι τη κατανά ση η εκτρικής ενέρ ειας. Σκοπός της ε κατάστασης τ ν ε ε κτών αυτών είναι να ε τιώσουμε την απόκριση τ ν κατανα τών σε μετα ο ές της τιμής. Με ά α ό ια να αυξήσουμε (κατ από υτη τιμή), τε νητά στο πρώτο μοντέ ο ή πρα ματικά στο δεύτερο, την ε αστικότητα του φορτίου τ ν κατανα τών έναντι της τιμής και να δημιουρ ήσουμε Price-Responsive Demand. Ανα υτικότερα α δούμε τις πρακτικές και τους ε έ ους στους κατανα τές στο υποκεφά αιο Διεσπαρμένη Παρα ή (DER/DG) Οι μονάδες διεσπαρμένης παρα ής είναι μονάδες παρα ής η εκτρικής ενέρ ειας μικρού με έ ους (συνή ς 3 kw μέ ρι 100 kw) που σκοπό έ ουν να προσφέρουν μια ενα ακτική ύση ή να ενισ ύσουν τα παραδοσιακά συστήματα παρα ής η εκτρικής ενέρ ειας. Διάφοροι ό οι που ενισ ύουν την ε κατάσταση τέτοι ν μονάδ ν παρουσιάστηκαν στο 2.2 και έ ουν να κάνουν με την ευε ιξία, το αμη ό κόστος συντήρησης, τη αμη ή ρύπανση, υψη ή απόδοση κ π. Το συνη ισμένο πρό ημα με αυτές τις μονάδες στο παρε όν ήταν το ψη- ό κόστος. Σήμερα όμ ς, τα σύ ρονα ενσ ματ μένα συστήματα (embedded systems) που προσφέρουν αυτοματοποιημένες ειτουρ ίες και η διάδοση τέτοι ν μονάδ ν έ ει μειώσει το κόστος, κάνοντας τες ιώσιμες. Παραδεί ματα τέτοι ν μονάδ ν είναι μονάδες συμπαρα ής ερμότητας-η εκτρισμού (CHP), κυψέ ες καυσίμου, μικροτουρμπίνες (που τροφοδοτούνται με φυσικό αέριο), μικρά φ το ο ταϊκά συστήματα, μικρά αιο ικά συστήματα (μικρές ανεμο- εννήτριες) κ π

45 4.4 ESCO/Aggregator Τέτοιες μονάδες, συνή ς, ε κα ίσταντο ια την ικανοποίηση ανα κών του ίδιου του ιδιοκτήτη της μονάδας ή με κάποια συμφ νία με τον DNO ώστε να π ούν ό η τη παρα όμενη ενέρ ειά τους στο δίκτυο ρίς τη δυνατότητα όμ ς κάποιου ε έ ου. Παράδει μα είναι τα μικρά φ το ο ταϊκά στις στέ ες που ό η τους η παρα ή ε έεται στο δίκτυο ρίς να μπορεί ο δια ειριστής του δικτύου να κάνει οποιονδήποτε έ ε ο. Αυτή όμ ς η ρύ μιση εισή α ε περιορισμούς στη ποσότητα ε κατεστημένης ισ ύος από DG/ DER κα ώς η μη δυνατότητα ε έ ου της παρα ής οδη εί σε προ ήματα ασφά ειας του δικτύου Τοπικός Ε ε κτής και μετα ητή τιμή πώ ησης η εκτρικής ενερ είας Με την ε κατάσταση τ ν τοπικών ε ε κτών και με τη ειτουρ ία ενός συστήματος μετα- ητών τιμών πώ ησης η εκτρικής ενέρ ειας από τις DER στην ESCO μπορούμε να έ ουμε δια είριση και έ ε ο τ ν μονάδ ν αυτών. Ο τοπικός ε ε κτής της κά ε μονάδας είναι προ ραμματισμένος να ειτουρ εί ια τη συ κεκριμένη μονάδα. Λαμ άνοντας έτσι τη τιμή πώ ησης η εκτρικής ενέρ ειας, ο κά ε τοπικός ε ε κτής μπορεί να μετα ά ει τη παρα ή της μονάδας κατά η α έτσι ώστε πετύ ει κάποιους στό ους. Επίσης, δίνεται η δυνατότητα ανάπτυξης οικονομικής δραστηριότητας σε ιδιώτες ή μικρές επι ειρήσεις με την ε κατάσταση DG/ DER. Οι ιδιοκτήτες τ ν μονάδ ν αυτών, ερ όμενοι σε συμφ νία με την ESCO/ Aggregator μπορούν να π ούν τη παρα ή τους σε κερδοφόρες τιμές και με αυτοματοποιημένο τρόπο. Ανα υτικότερα α δούμε τις πρακτικές και τους ε έ ους στις DER στο ESCO/Aggregator Κατανα τές που το μέ ιστο φορτίο τους είναι της τάξης τ ν ΜW μπορούν να ιτώσουν αρκετά ρήματα έ οντας το κατά η ο προσ πικό και ο ισμικό που να κάνει πρό εψη φορτίου και να συνα άσσεται στις α ορές ενέρ ειας ια να ικανοποιήσει το φορτίο σε αμη ές τιμές. Τέτοιοι κατανα τές μπορούν να συμμετέ ουν απευ είας και ενερ ά στις α ορές. Από την ά η, τέτοιου είδους συνα α ές δεν είναι κερδοφόρες ια μικρούς κατανα τές αφού το κόστος πρό εψης και συμμετο ής στις διάφορες α ορές η εκτρικής ενέρ ειας α ήταν καταστροφικό ια αυτούς. Έτσι, οι εταιρίες ESCO, μεταξύ ά ν, ανα αμ άνουν να εφυρώσουν αυτό το κενό μεταξύ τ ν α ορών η εκτρικής ενέρ ειας και τ ν μικρών κατανα τών. Η πρόκ ηση ια τις εταιρίες αυτές είναι να α οράζουν η εκτρική ενέρ εια σε μετα α όμενη τιμή στη οντρική α ορά ενέρ ειας και να τη που άνε σε στα ερή ή ε αφρά μετα α όμενη τιμή στη ιανική. Έτσι, τυπικά, α άνουν ρήματα σε περιόδους ψη ών τιμών στην α ορά και α κερδίζουν σε περιόδους αμη ών. Για να έ ει κέρδος η ESCO πρέπει η μέση τιμή της τιμής α οράς να είναι μικρότερη από τη τιμή που ρεώνει τους πε άτες της. Αυτό δεν είναι πάντα εύκο ο, διότι παραδοσιακά η ESCO ( ειτουρ ώντας σαν retailer) δεν εί ε κάποιο έ ε ο, σε πρα ματικό ρόνο, στη κατανά ση ενέρ ειας τ ν πε ατών του. Αυτό έρ εται να διορ ώσει το μοντέ ο αυτό με την ε κατάσταση τ ν τοπικών ε ε κτών στους κατανα τές (δες 4.4.3). Επίσης, παρα οί με μικρή ε κατεστημένη ισ ύ, της τάξης τ ν μερικών kw, δεν μπορούν να ά ουν μέρος στις με ά ες α ορές ενέρ ειας (δες 4.4.2) όπου οι συνα α ές που ίνονται είναι της τάξης τ ν δεκάδ ν ή εκατοντάδ ν MW. H α ορά κατά η ου εξοπ ισμού και ο ισμικού ια συμμετο ή στις α ορές αυτές είναι οικονομικά ασύμφορη ια τους μικρούς

46 Κεφάλαιο 4. Λειτουργία Μικροδικτύου παρα ούς. Η ESCO ανα αμ άνει έτσι τη δια είριση και ειτουρ ία τέτοι ν μικρών μονάδ ν διεσπαρμένης παρα ής α οράζοντας την η εκτρική ενέρ εια που παρά εται η ίδια. Με αυτό το τρόπο έ ει κάποιου είδους αυτονομία και ευε ιξία την οποία της δίνουν οι μικρές αυτές ε ε όμενες μονάδες παρα ής.

47 4.4 ESCO/Aggregator Ροή ενέργειας Ροή Δεδομένων από Smart meters στο DNO Ροή Δεδομένων από DNO στην ESCO Ροή Δεδομένων από ESCO προς Local Controllers GRID Smart Meters Local Controlers Τοπική Παραγωγή Μετασχηματιστής M.T. F.C. Dies. G. RES. Καταναλωτές Σ ήμα 4.2: Μακροπρό εσμο μοντέ ο ειτουρ ίας Μικροδικτύου ESCO DNO

48 Κεφάλαιο 4. Λειτουργία Μικροδικτύου Πρό εψη φορτί ν και Διεσπαρμενης Παρα ής Η ESCO προσπα εί να προ έψει με όσο το με α ύτερη ακρί εια το φορτίο τ ν κατανα- τών της. Έτσι, α οράζει ενέρ εια στις διάφορες α ορές ια να κα ύψει τη προ επόμενη κατανά ση τ ν πε ατών του. Η ESCO έ ει κίνητρο να κατα ά ει όσο το δυνατόν κα ύτερα τον κύκ ο δραστηριότητας τ ν κατανα τών της. Με την ε κατάσταση τ ν Smart Meters στους κατανα τές του ΜΔ στο μακροπρό εσμο μοντέ ο (Σ ήμα 4.2), μπορούν να ίνονται μετρήσεις σε πρα ματικό ρόνο στο κατανα τή και να μεταδίδονται πίσ στην ESCO (μέσ του DNO). Επίσης, με την ε κατάσταση τ ν τοπικών ε ε κτών μπορούν να κατα ράφονται πιο επτομερή στοι εία ια τον κατανα τή και μπορούν να ξε ρίζουν κατη ορίες φορτί ν κα ώς και ρονικά διαστήματα κατανά σης. Τέ ος, μπορούν να κατα ράφονται και ά α στοι εία, όπ ς ερμοκρασία νερού, ερμοκρασία ώρου, επίπεδο νερού στο ντεπόζιτο κ π. Αυτά τα δεδομένα σε συνδυασμό με μετε ρο ο ικά, αστρονομικά, οικονομικά και πο ιτιστικά δεδομένα, μπορούν, με τη ρήση κατά η ου ο ισμικού, να οη ήσουν στη πρό εψη του φορτίου με τεράστια ακρί εια. Σε αυτή την ακρί εια συμ ά ει η μικρή ε ραφική διασπορά ενός μικροδικτύου κα ώς επίσης και η παραδο ή της ειτουρ ίας στο μικροδίκτυο μόνο μιας ESCO. Επιπρόσ ετα, πρέπει να ίνεται πρό εψη και της διεσπαρμένης παρα ής. Σε κάποιες μονάδες διεσπαρμένης παρα ής, όπ ς: φ το ο ταϊκά, μικρές ανεμο εννήτριες, CHP κ π η παρα όμενη ενέρ εια εξαρτάται άμεσα από τις καιρικές συν ήκες. Πρέπει να ίνεται πρό εψη της παρα όμενης ενέρ ειας από αυτές τις μονάδες, κα ώς επίσης και σ εδιασμός της ειτουρ ίας τ ν υπό οιπ ν μονάδ ν (μικροτουρμπίνες, fuel cell κ π) έτσι ώστε να αφαιρείται η τοπική παρα ή από τη συνο ική προ επόμενη κατανά ση του μικροδικτύου και μόνο το υπο ειπόμενο φορτίο να α οράζεται στις με ά ες α ορές ενέρ ειας. Σκοπός του προ ραμματισμού αυτού είναι η τοπική παρα ή σε πρα ματικό ρόνο να ειτουρ εί σε ένα σημείο όπου η ESCO να έ ει τη δυνατότητα μετα ο ής της τοπικής παρα ής (αύξηση ή μεί ση) όταν αυτό ρειαστεί και επίσης ο συνο ικός ρόνος ειτουρ ίας της εκάστοτε DER να κα ιστά κερδοφόρα την ε κατάσταση και ειτουρ ία της Συμμετο ή στις α ορές Η εκτρικής Ενέρ ειας Όπ ς είπαμε, η ESCO κάνει πρό εψη φορτίου ια τους κατανα τές της και πρό εψη/σ εδιασμό ια τις μονάδες DER στο Μικροδίκτυο. Έτσι, συνδυάζοντας κατά η α τα δεδομένα ρίσκει πόση η εκτρική ενέρ εια πρέπει να α οράσει στις με ά ες α ορές ενέρ ειας ια να κα ύψει τη κατανά ση τ ν πε ατών της. Κα ώς προς το παρόν δεν είναι οικονομικό να απο- ηκεύουμε με ά ες ποσότητες η εκτρικής ενέρ ειας, η ενέρ εια που κατανα ώνεται πρέπει να παρά εται τη στι μή που κατανα ώνεται. Οι συνα α ές έτσι η εκτρικής ενέρ ειας α- ναφέρονται πάντα σε συ κεκριμένο ποσό MWh που πρέπει να παραδο εί σε συ κεκριμένο ρονικό διάστημα. Το διάστημα αυτό που ίνεται ο προ ραμματισμό είναι συνή ς μια ώρα, μισή ώρα ή δεκαπέντε επτά, ανά ο α με τη ώρα ή τη περιο ή στην οποία ρίσκεται η α ορά. Αφού η η εκτρική ενέρ εια που παραδίδεται σε μια συ κεκριμένη ρονική περίοδο δεν είναι το ίδιο α α ό με την η εκτρική ενέρ εια που παραδίδεται σε ά η περίοδο, η τιμή συνή ς είναι διαφορετική σε κά ε περίοδο. Παρακάτ ίνεται μια μικρή περι ραφή τ ν α ορών οι οποίες ε ρούμε ότι ειτουρ ούν στο μοντέ ο που με ετάμε και στις οποίες αμ άνει μέρος η ESCO. 1. Διμερή Συμ ό αια (Bilateral Trading): Στα διμερή συμ ό αια συμμετέ ουν μόνο ο α οραστής και ο π ητής ρίς την επί εψη ή επέμ αση τρίτ ν. Ανά ο α με το δια έσιμο ρόνο και τις ποσότητες που ορίζει το συμ ό αιο έ ουμε 3 είδη συμ ο αί ν:

49 4.4 ESCO/Aggregator ESCO Συμμετοχή στις αγορές Wholesale Market Bilateral Contracts CO2 Market Ancillary Services Market Πρόβλεψη Φορτίου Προγραμματισμός Διεσπαρμένης Παραγωγής Σ ήμα 4.3: Συμμετο ή στις α ορές η εκτρικής ενέρ ειας Μακροπρό εσμα συμ ό αια (long-term contracts): Αφορούν τη πώ ηση με ά ν ποσοτήτ ν ενέρ ειας κατά τη διάρκεια με ά ν ρονικών περιόδ ν (αρκετούς μήνες ή ρόνια). Λό ο του ψη ού κόστους της συνα α ής που συνδέεται με τις διαπρα ματεύσεις ενός τέτοιου συμ ο αίου, αυτό είναι ιώσιμο μόνο όταν και τα δυο μέρη είναι διατε ειμένα να α οράσουν ή π ήσουν τεράστιες ποσότητες ενέρ ειας. Βρα υπρό εσμα συμ ό αια (over the counter): Αυτές οι συνα α ές περι αμ άνουν μικρότερες ποσότητες ενέρ ειας σε μικρότερη ρονική περίοδο. Συνή ς, κα ορίζεται ένα προφί ια το ποσό της ενέρ ειας που α παραδο εί σε διαφορετικές ρονικές περιόδους της ημέρας ή της δομάδας. Η εκτρονικό Εμπόριο (electronic trading): Οι συμμετέ οντες εισά ουν σε ένα αυτοματοποιημένο η εκτρονικό σύστημα προσφορές ια να α οράσουν ή να π ήσουν ενέρ εια. Ό οι οι συμμετέ οντες μπορούν να παρατηρούν τις προσφορές αυτές α ά δε ν ρίζουν τη ταυτότητα του συμμετέ οντα που κατέ εσε τη κά ε προσφορά. Όταν μια προσφορά α οράς και μια προσφορά πώ ησης ταιριαστούν από το σύστημα, σ ηματίζεται αυτόματα μια συμφ νία και ενημερώνονται τα δυο μέρη ια τις υπο ρεώσεις τους. Το σύστημα αυτό είναι πο ύ ρή ορο και φτηνό ια συμμετο ή. Παραδεί ματα αυτού του είδους είναι το European Energy Exchange AG, Energy Exchange Austria κ π Το πιο σημαντικό αρακτηριστικό τ ν διμερών συμ ο αί ν είναι ότι η τιμή της κά ε συνα α ής τί εται ανεξάρτητα από τους συμμετέ οντες. Δεν υπάρ ει επίσημη τιμή και οι επτομέρειες τ ν συνα α ών συνή ς δεν ανακοινώνονται. 2. Pool Market: Όταν ο αντα νισμός στις συνα α ές η εκτρικής ενέρ ειας ήταν στα αρ ικά του στάδια, τα διμερή συμ ό αια φαίνονταν πο ύ απομακρυσμένα από το μέ ρι τότε μοντέ ο. Έτσι, αντα νιστικές α ορές ενέρ ειας δημιουρ ή ηκαν όπου ό οι οι παρα οί και α οραστές μαζεύονται και οι συνα α ές ίνονται με συ κεντρ τικό τρόπο. Οι α ορές αυτές έ ουν τη ρίζα τους στα αρ ικά μοντέ α που ρησιμοποιούσαν οι μονοπ ιακές εταιρίες ια τον προ ραμματισμό της παρα ής. Αντί να ασιζόμαστε στις α η επιδράσεις τ ν παρα ών με τους κατανα τές ια να ισορροπήσει η α ορά, οι α ορές αυτές (pool) προσφέρουν ένα μη ανισμό ια να

50 Κεφάλαιο 4. Λειτουργία Μικροδικτύου κα ορίζεται αυτό το σημείο ισορροπίας με ένα συστηματικό τρόπο. Παρότι υπάρ ουν πο ές παρα α ές, η α ορά pool έ ει πάντα τα εξής αρακτηριστικά: Οι παρα οί υπο ά ουν προσφορές (bids) ια τη παρα ή η εκτρικής ενέρ- ειας. Οι προσφορές αποτε ούνται από το συνδυασμό ποσού ενέρ ειας και τιμής στην οποία είναι διατε ειμένοι να που ήσουν. Οι προσφορές αυτές κατατάσσονται σε αύξουσα σειρά με άση τη τιμή πώ ησης. Έτσι, δημιουρ είται η καμπύ η της τιμής τ ν προσφορών ς προς την α ροιστική ποσότητα ενέρ ειας που μπορεί να παρα εί ια την κά ε τιμή. Αυτή ονομάζεται καμπύ η προσφοράς της α οράς. Παρόμοια, η καμπύ η ζήτησης μπορεί να σ ηματιστεί ζητώντας από τους κατανα τές να υπο ά ουν προσφορές κα ορίζοντας το ποσό της ενέρ ειας και τη τιμή που είναι διατε ειμένοι να δώσουν ια αυτό, ια τη συ κεκριμένη ρονική περίοδο υπό με έτη. Αυτές τις προσφορές τις κατατάσσουμε σε φ ίνουσα σειρά τιμής. Έτσι, μπορεί να δημιουρ η εί μια καμπύ η της τιμής τ ν προσφορών ς προς την α ροιστική ποσότητα ενέρ ειας τ ν κατανα τών. Το σημείο τομής τ ν δύο αυτών τε νητών καμπύ ν προσφοράς και ζήτησης α- ναπαριστά το σημείο ισορροπίας της α οράς. Ό ες οι προσφορές ια παρα ή μικρότερες από τη τιμή του σημείου ισορροπίας (οριακή τιμή εκκα άρισης) ίνονται δεκτές και οι παρα οί ενημερώνονται να παράξουν το αντίστοι ο ποσό ενέρ- ειας. Παρόμοια, ό ες οι προσφορές από κατανα τές με τιμή με α ύτερη ή ίση από την οριακή τιμή εκκα άρισης ενημερώνονται να κατανα ώσουν το αντίστοι ο ποσό ενέρ ειας. Η τιμή εκκα άρισης της α οράς ισούται με τη τιμή που α ρειαζόταν ια να παρα εί μια επιπ έον MWh η εκτρικής ενέρ ειας και ιαυτό ονομάζεται οριακή τιμή συστήματος. Οι παρα οί π ηρώνονται σε αυτή τη τιμή ια κά ε MWh που παρά ουν και οι κατανα τές π ηρώνουν αυτή τη τιμή ια κά ε MWh που κατανα ώνουν, ανεξάρτητα από τις προσφορές που έκαναν στην α ορά. Ο κα ορισμός της τιμής εκκα άρισης σαν π ηρ μή ια τη παρα ή και κατανά ση η εκτρικής ενέρ ειας ίσ ς φαίνεται παρά ο ος με πρώτη ματιά. Γιατί οι παρα οί που α ήταν διατε ειμένοι να π ηρ ούν ι ότερα ια τη παρα ή τους (με άση τις προσφορές τους) να π ηρ ούν σε με α ύτερη τιμή; Γιατί να μην π ηρ ούν στη τιμή της προσφοράς τους μειώνοντας έτσι τη μέση τιμή της η εκτρικής ενέρ ειας προς όφε- ος τ ν κατανα τών; Ο κύριος ό ος είναι ότι μια τέτοια διευ έτηση α απο άρρυνε τους παρα ούς από το να κάνουν προσφορά κοντά στο οριακό κόστος παρα ής τους. Ό οι οι παρα οί α προσπα ούσαν να μαντέψουν τη τιμή εκκα άρισης και να κάνουν προσφορά ε ά ιστα κάτ από αυτή έτσι ώστε να αυξήσουν τα κέρδη τους. Στη κα ύτερη περίπτ ση έτσι η τιμή α παρέμενε ανεπηρέαστη. Α ά, ορισμένοι αμη ού κόστους παρα οί κάνοντας ά ος στη πρό εψή τους α έμεναν έξ από την α ορά μερικές φορές και στη έση τους α έμπαιναν παρα ή πιο ψη ού κόστους. Έτσι, από τη μια η τιμή α αυξανόταν ενώ από την ά η ένας τέτοιος σ εδιασμός δεν α ήταν αποδοτικός. Τέ ος, οι παρα οί α αύξαναν τις τιμές τους ε ά ιστα έτσι ώστε να αποζημι ούν ια το ρίσκο ό α ε αιότητας της τιμής. Παράδει μα α οράς Pool: Έστ ότι σε μία α ορά Pool ια ένα συ κεκριμένο ρονικό διάστημα μίας ώρας έ ιναν οι προσφορές από παρα ούς και κατανα τές

51 4.4 ESCO/Aggregator που φαίνονται στον πίνακα 4.1. Οι προσφορές αυτές α ροίζονται κατά η α και σ ηματίζονται οι καμπύ ες προσφοράς και ζήτησης που έπουμε στο σ ήμα 4.4. Από το σ ήμα έτσι ρίσκουμε την οριακή τιμή εκκα άρισης και ποιοι παρα οί α παράξουν και ποιοι α κατανα τές α κατανα ώσουν αυτό το διάστημα. Στον πίνακα 4.2 έπουμε τα αποτε έσματα από τη ειτουρ ιά της α οράς pool κα ώς και τα αντίστοι α ποσά ενέρ ειας και τις π ηρ μές ή απο α ές κά ε εταιρίας. Προσφορές Εταιρία Ποσότητα Τιμή MWh τιμή/mwh Παρα οί Κόκκινος Κόκκινος Κόκκινος Πράσινος Πράσινος Μπ ε Μπ ε Κατανα τές Κίτρινος Κίτρινος Κίτρινος Μο Μο Πορτοκα ί Πορτοκα ί Πίνακας 4.1: Πίνακας Προσφορών Εταιρία Παρα ή Κατανά ση Έσοδα Έξοδα MWh MWh Κόκκινος Μπ ε Πράσινος Πορτοκα ί Κίτρινος Μο Ο ικό Πίνακας 4.2: Πίνακας Προ ραμματισμού και κερδών

52 Κεφάλαιο 4. Λειτουργία Μικροδικτύου Σ ήμα 4.4: Καμπύ ες Προσφοράς και Ζήτησης 3. Α ορά επικουρικών υπηρεσιών (Ancillary Services Market): Επικουρικές υπηρεσίες είναι αυτές ειτουρ ίες που επιτε ούνται από συστήματα η εκτρικής παρα ής, μεταφοράς, το σύστημα ε έ ου, και διανομής ια να υποστηρίζουν τις ασικές υπηρεσίες του παρο ής η εκτρικής ενέρ ειας. Τυπικά, οι επικουρικές υπηρεσίες ορίζονται σαν οι υπηρεσίες που είναι απαραίτητες ια την υποστήριξη της μετάδοσης της η εκτρικής ενέρ ειας από τον π ητή στον τε ικό α οραστή που σκοπό έ ουν τη διατήρηση της αξιόπιστης ειτουρ ίας του διασυνδεδεμένου συστήματος μεταφοράς. Υπάρ ουν διάφορα είδη επικουρικών υπηρεσιών, όπ ς άερ ος ισ ύς και έ ε ος τάσης, προστασία συστήματος, εξισορρόπηση ενέρ ειας, αναπ ήρ ση απ ειών ενέρ ειας κ π Υπάρ ουν 2 τρόποι ια να εξασφα ιστούν αυτές οι υπηρεσίες. Ο πρώτος τρόπος είναι η υπο ρε τική παρο ή. Με αυτόν το τρόπο, ό οι οι παρα οί και οι με- ά οι ιομη ανικοί πε άτες υπο ρεώνονται να προσφέρουν κάποιου είδους επικουρικές υπηρεσίες που ορίζονται από το νόμο. Ενώ αυτός ο τρόπος είναι απ ός και εξασφα ίζει τη διά εση αρκετών πόρ ν ια την υ ιή ειτουρ ία του συστήματος, έ ει αρκετά μειονεκτήματα. Γίνονται υπερ ο ικές επενδύσεις σε υποδομή επικουρικών υπηρεσιών, περισσότερες από όσες ρειάζονται. Δεν επιτρέπει την ανάπτυξη τε νο ο ικών και οικονομικών πρ το ου ιών. Μερικές μονάδες ό ο ιδιαιτερότητάς τους δεν μπορούν να προσφέρουν αυτές τις υπηρεσίες (π.. οι πυρηνικοί στα μοί δε μπορούν να κάνουν εξισορρόπηση φορτίου). Από την ά η σε ένα αντα νιστικό περι ά ον, οι υπηρεσίες αυτές π ηρώνονται και τιμο ο ούνται ξε ριστά από τη παρα ή η εκτρικής ενέρ ειας. Σε αυτό το περι ά - ον ειτουρ εί η α ορά επικουρικών υπηρεσιών. Στην α ορά αυτή συμμετέ ουν

53 4.4 ESCO/Aggregator παρα οί και με ά οι κατανα τές οι οποίοι προσφέρουν επικουρικές υπηρεσίες ια τη κατά η η τιμή. Ο δια ειριστής του συστήματος που σκοπό έ ει την ασφα ή και αδιάκοπη ειτουρ ία του συστήματος, α οράζει με μακροπρό εσμα ή ρα υπρό εσμα συμ ό αια τέτοιες υπηρεσίες από τους συμμετέ οντες. Επικεντρώνοντας τώρα στην α ορά επικουρικών υπηρεσιών, η ESCO σαν με ά ος κατανα τής που έ ει και τη δια είριση διεσπαρμένης παρα ής μπορεί να προσφέρει επικουρικές υπηρεσίες με τις κατά η ες συμφ νίες. Μπορεί να αποκόψει φορτίο όταν είναι ανά κη (με τη κατά η η αποζημί ση) ή να αυξήσει τη παρα ή από τις DG μονάδες που δια ειρίζεται όταν της ζητη εί. 4. CO 2 Market (Emissions Trading): Η α ορά CO 2 είναι μια οικονομική προσέ ιση στη προσπά εια ε έ ου της μό υνσης του περι ά οντος. Η ειτουρ ία της α οράς αυτής σκοπό έ ει να να προσφέρει οικονομικά κίνητρα στις εταιρίες που μο ύνουν ια να μειώσουν τη μό υνση. Μια κεντρική αρ ή (συνή ς η κυ έρνηση) έτει ένα όριο στη ποσότητα μό υνσης που μπορεί να εκπεμφ εί. Το ποσό αυτό του ορίου μοιράζεται ή π είται στις εταιρίες υπό τη μορφή άδειας ια μό υνση που αντιπροσ πεύει το δικαί μα να εκπέμπει η εταιρία συ κεκριμένο ό κο ρύπ ν. Οι εταιρίες τότε υπο ρεούνται να έ ουν στα έρια τους τόσες άδειες που να δικαιο ο ούν τη πρα ματική εκπομπή ρύπ ν που εκπέμπουν. Εταιρίες που έ ουν να αυξήσουν την εκπομπή ρύπ ν τους πρέπει να α οράσουν άδειες από ά ες εταιρίες που δεν τις ρησιμοποιούν. Με αυτό τον τρόπο ο α οραστής της άδειας π ηρώνει ια τη ρύπανση που προκα εί ενώ ο π ητής ανταμεί εται ια τη μεί ση ρύπ ν που του επέτρεψε να μη ρησιμοποιήσει τη συ κεκριμένη άδεια. 5. Ε ε όμενη Στι μιαία Α ορά (Managed Spot Market): Μια α ορά είναι ένα περι ά ον σ εδιασμένο να οη άει τους α οραστές και π ητές να α η επιδρούν και να συνάπτουν συμφ νίες μεταξύ τους. Αυτές οι α η επιδράσεις οδη ούν την σε ένα σημείο ισορροπίας όπου η τιμή εκκα αρίζει την α ορά, δη αδή, η προσφορά είναι ίση με τη ζήτηση. Αν η η εκτρική ενέρ εια αντιμετ πίζεται σύμφ να με την ιδέα της ε εύ ερης α οράς, το σημείο ισορροπίας μεταξύ παρα ής και κατανά σης κα ορίζεται μέσ τ ν απευ είας α η επιδράσε ν π ητών και παρα ών. Σε αυτή την τέ εια α ορά, οι με ά οι κατανα τές και διανομείς α οράζουν η εκτρική ενέρ εια από τις εταιρίες παρα ής. Όπ ς ό οι οι ο ικοί κατανα τές, πρέπει να εκτιμήσουν πόσο α α οράσουν. Γιαυτό, κάνουν πρό εψη της κατανά σής τους ή της κατανά σης τ ν πε ατών τους ια κά ε περίοδο της α οράς (ώρα, μισή ώρα ή ένα τέταρτο της ώρας) πριν κάνουν τις συμφ νίες α οράς. Από τη δική τους π ευρά, οι παρα οί προ ραμματίζουν τη παρα ή τ ν μονάδ ν τους ια να παραδώσουν στη συμφ νημένη ώρα την ενέρ εια που πού ησαν. Ο κά ε παρα ός, φυσικά, προσπα εί να ε α ιστοποιήσει το κόστος παρα ής αυτής της ενέρ ειας. Στη πράξη, παρό α αυτά, τα πρά ματα δεν είναι τόσο εύκο α. Κανένα από τα δύο μέρη (παρα οί ή κατανα τές) δε μπορεί να ακο ου ήσει τις συμφ νημένες υπο ρεώσεις με τέ εια ακρί εια. Πρώτα, η πρα ματική ζήτηση μιας ομάδας κατανα τών δεν είναι ποτέ ίση με τη τιμή που έ ει προ εφ εί. Δεύτερο, απρό επτα προ ήματα συ νά εμποδίζουν τις μονάδες παρα ής από το να παραδώσουν τη συμφ νημένη ενέρ εια. Ένα ξαφνικό μη ανικό ή η εκτρικό σφά μα μπορεί να οδη ήσει μια μονάδα στο κ είσιμο ή στη μεί ση της παρα ής.

54 Κεφάλαιο 4. Λειτουργία Μικροδικτύου Αυτά τα απρό επτα σφά ματα και συμ άντα δημιουρ ούν κενά ανάμεσα στο φορτίο και τη παρα ή τα οποία πρέπει να εφυρ ούν ρή ορα και με ακρί εια ια να διατηρη εί η ακεραιότητα του συστήματος. Αν αυτά τα κενά μεταξύ παρα ής και φορτίου αντιμετ πισ ούν σαν διαφορά στην α ορά και τη ζήτηση και επιδι εί η διόρ σή τους μέσα από ένα μη ανισμό ε εύ ερης α οράς, οι παρα οί και κατανα τές α πρέπει να ενημερώνονται ια τη κατάσταση της α οράς (προσφορά, ζήτηση, τιμές) δευτερό επτο προς δευτερό επτο. Επίσης, ένας με ά ος αρι μός από αυτούς α πρέπει να είναι διατε ειμένοι να κάνουν συνα α ές σε αυτή της άση. Θα πρέπει να είναι σε έση να μετα ά ουν τη παρα ή ή κατανά ση ανά πάσα στι μή και με μικρή προειδοποίηση να απορροφούν οποιαδήποτε πι ανή ανισορροπία. Με τη παρούσα κατάσταση της τε νο ο ίας, είναι δύσκο ο να δημιουρ η εί ένα σύστημα ικανό να παίρνει μετρήσεις και να μεταδίδει τις τεράστιες ποσότητες δεδομέν ν που ρειάζονται και να κατα ράφει τις ι ιάδες συνα α ών. Ακόμη και αν η υποδομή ια κάτι τέτοιο κατασκευαζόταν, παραμένει ερώτημα αν ένα τέτοιο σύστημα α ήταν αρκετά ρή ορο και αξιόπιστο ια να εμποδίζει ανισορροπίες που μπορεί να οδη ήσουν στη κατάρρευση ό ου του συστήματος η εκτρικής ενέρ ειας. Τέ ος, τα κόστη συνα α ών που συνδέονται με ένα τέτοιο σύστημα α ήταν απα ορευτικά. Μπορούμε έτσι να συμπεράνουμε ότι, παρό ο που ένα με ά ο ποσοστό η εκτρικής ενέρ ειας μπορεί να π είται στην ε εύ ερη α ορά, από μόνη της αυτή η α ορά δε μπορεί να διατηρήσει την αξιοπιστία του συστήματος. Μια Managed Spot Market που προσφέρει ένα μη ανισμό ια την εξισορρόπηση του φορτίου και της παρα ής πρέπει να έπεται της ε εύ ερης α οράς κα ώς ο ρόνος παράδοσης π ησιάζει. Η ειτουρ ία της είναι να ταιριάζει το υπο ειπόμενο φορτίο και παρα ή, ρυ μίζοντας τη παρα - ή ευέ ικτ ν μονάδ ν ή τη κατανά ση πρό υμ ν πε ατών. Πρέπει επίσης να είναι ικανή να αντιμετ πίζει προ ήματα αποσύνδεσης μονάδ ν παρα ής ό ο τε νικών προ ημάτ ν. Παρό ο που η ανά κη ια την α ορά αυτή έ ει τις ρίζες της σε τε νικά έματα, η α ορά πρέπει να ειτουρ εί με ένα οικονομικό και αποτε εσματικό τρόπο. Οι ανισορροπίες κατανα τών και παρα ών είναι αναπόφευκτες α ά δε α έπρεπε να είναι ρίς κόστος. Για να εν αρρύνεται η αποδοτική ειτουρ ία, οι παρα οί και κατανα τές πρέπει να π ηρώνουν το πρα ματικό κόστος της η εκτρικής ενέρ ειας που α οράζεται ή π είται στην α ορά Managed Spot Market. Αυτός ο μη ανισμός είναι α ορά ιατί η ενέρ εια που ρησιμοποιείται ια την εξισορρόπηση προσφέρεται ε εύ ερα από τους συμμετέ οντες σε τιμή που κα ορίζουν οι ίδιοι. Παρό α αυτά, είναι δια ειριζόμενη α ορά ιατί οι προσφορές επι έ ονται από το ειριστή του συστήματος (System Operator) αντί με απευ είας α η επίδραση. Πόροι ια εξισορρόπηση: Όσο κα ή και να είναι η πρό εψη φορτί ν και ο προ ραμματισμός, μικρές ανισορροπίες α υπάρ ουν πάντα και ο SO (System Operator) α πρέπει να κάνει ρυ μίσεις στη παρα ή ή κατανά ση. Αυτές οι ρυ μίσεις πρέπει να μεταφραστούν σε α ορές και π ήσεις η εκτρικής ενέρ ειας που διευ ετούνται σε μια τιμή Spot Price η οποία αντιπροσ πεύει την προ υμία της α οράς να κάνει αυτές τις ρυ μίσεις. Όποιος παρα ός ή κατανα τής έ ει να συμμετάσ ει στη ρύ μιση μπορεί να προσφέρει τους πόρους, ια μια συ κεκριμένη περίοδο ή σε μακροπρό εσμη άση, ονομάζοντας τη τιμή που έ ουν ια να προσφέρουν αυτή τη ρύ μιση. Η προσφορά αυτή ίνεται συνή ς μετά το κ είσιμο της ε εύ ερης α οράς ια τη συ κεκριμένη ρονική περίοδο.

55 4.4 ESCO/Aggregator Για να αποφύ ει ο SO το ενδε όμενο να μην έ ει επαρκείς πόρους ια να κάνει τη ρύ μιση, μπορεί να α οράσει πόρους σε με μακροπρό εσμα συμ ό αια. Με αυτά τα συμ ό αια, ο παρα ός π ηρώνεται ένα στα ερό ποσό ια να έ ει δια έσιμη εφεδρεία ια παρα ή. Το συμ ό αιο επίσης κα ορίζει και τη τιμή στην οποία α π ηρ εί ο παρα ός τη MWh σε περίπτ ση που κ η εί τε ικώς να παράξει. Οι ανισορροπίες που προκα ούνται από σφά ματα πρό εψης φορτί ν είναι μικρές, εμφανίζονται σταδιακά και μπορούν να προ εφ ούν ς ένα σημείο. Από την ά η π ευρά, οι ανισορροπίες που εμφανίζονται από σφά ματα είναι συνή ς με ά ες, μη προ έψιμες και απότομες. Πο ές μονάδες παρα ής μπορούν να αντιμετ πίσουν το πρώτο είδος ανισορροπιών μετα ά οντας τη παρα ή τους σταδιακά. Ο ειρισμός του δεύτερου είδους ανισορροπιών, όμ ς, ρειάζεται μονάδες παρα ής που μπορούν να αυξήσουν τη παρα ή τους απότομα και να διατηρήσουν την αυξημένη αυτή παρα ή ια συ κεκριμένο ρονικό διάστημα. Έτσι, όταν οι παρα οί ή κατανα τές προσφέρουν τους πόρους ια εξισορρόπηση, πρέπει να κα ορίζουν ό ι μόνο τη ποσότητα και τη τιμή α ά πόσο ρή ορα μπορούν να μετα ά ουν τη παρα ή ή κατανά σή τους (ρυ μό αύξησης ή μεί σης). Βραχυπρόθεσμη Πρόβλεψη Φορτίου Λίγο χρόνο πριν τη περίοδο Με το κλείσιμο της ελεύθερης αγοράς για τη συγκεκριμένη περίοδο Συμβόλαια Παραγωγών Συμβόλαια Καταναλωτών Διαχειριστής Συστήματος System Operator Σε πραγματικό χρόνο, κατά τη διάρκεια της περιόδου Αποδοχή προσφορών και υλοποίηση ρύθμισης Προσφορές για αξηση Παραγωγής ή μείωση ζήτησης Προσφορές για μείωση Παραγωγής ή αύξηση ζήτησης Σ ήμα 4.5: Λειτουρ ία της α οράς Managed Spot Market Λειτουρ ία της α οράς Managed Spot Market: Το σ ήμα 4.5 δεί νει περι ηπτικά τη ειτουρ ία της α οράς. Μετά το κ είσιμο της ε εύ ερης α οράς, οι παρα οί και οι κατανα τές πρέπει να ενημερώσουν το Χειριστή Συστήματος πόση ενέρ εια έ ουν συμφ νήσει να παράξουν ή να κατανα ώσουν ια την υπό με έτη ρονική περίοδο. Ο SO συ κρίνει τα ποσά αυτά με τη δική του ρα υπρό εσμη πρό εψη φορτίου και υπο ο ίζει πόσο περίπου α είναι εκτός ισορροπίας το σύστημα. Επίσης, δέ εται τις προσφορές ια αύξηση της παρα ής και μεί ση της κατανά σης από τους συμμετέ οντες στην α ορά. Σε πρα ματικό ρόνο, κατά τη διάρκεια της υπό με έτης περιόδου, ο SO προ αίνει σε ρυ μίσεις ια να κρατήσει το σύστημα σε ισορροπία.

56 Κεφάλαιο 4. Λειτουργία Μικροδικτύου Συμμετο ή ESCO: Έτσι, αν σε κάποια συμφ νημένη περίοδο, η συνο ική κατανά ση τ ν πε ατών της ESCO υπερ αίνει το ποσό ενέρ ειας που α όρασε στις ε εύ ερες α ορές (και ενημέρ σε τον SO) τότε ε ρείται ότι α όρασε τη διαφορά στη Spot Market σε όποια τιμή είναι στην α ορά εκείνη τη στι μή ή της επι ά εται ένα προκα ορισμένο πρόστιμο που έ ει αποτρεπτικό αρακτήρα α ά και σκοπό να κα ύψει τα έξοδα τ ν μετα ο ών στην α ορά Spot. Επίσης, αν το συμφ νη έν ποσό μικρότερο αυτό που πρα ματικά κατανα ώ ηκε τότε ε ρείται ότι η ESCO πώ ησε τη διαφορά στη Spot Market ή πά ι ρεώνεται κάποιο ανά ο ο πρόστιμο. Επειδή η α ορά αυτή είναι απρό επτη και οι τιμές της συνή ς υπερ αίνουν αρκετά τις τιμές τ ν ε εύ ερ ν α ορών (ιδιαίτερα σε περιόδους αι μής) η ESCO έ εις προς συμφέρον της να προσπα εί να συμμορφώνεται στις συμφ νίες που έ ει κάνει και να μην κατανα ώνει περισσότερη ή ι ότερη ενέρ εια Ε αστικότητα φορτί ν και δια είριση διεσπαρμένης παρα - ής με ρήση τοπικών ε ε κτών Η αμη ή ε αστικότητα του φορτίου τ ν κατανα τών (δες 4.2) μπορεί να έ ει ανεπι ύμητα αποτε έσματα στην α ορά ενέρ ειας κα ώς διευκο ύνει την εξάσκηση α οραστικής δύναμης από τους παρα ούς (κάποιος παρα ός ο οποίος έ ει με ά ο μερίδιο στη παρα ή, εκμετα ευόμενος την ανε αστικότητα του φορτίου, μπορεί να οδη ήσει σε αύξηση τις τιμές πώ ησης). Η ανε αστικότητα αυτή μπορεί να επιφέρει πο ές ζημιές στην ESCO (σαν retailer) αν υπάρ ουν αποκ ίσεις στη πρα ματική κατανά ση από την αντίστοι η που εί ε προ εφ εί. Η ESCO/ Aggregator, ια τη κά υψη τ ν διαφορών της πρα ματικής κατανά σης από αυτή που εί ε προ εφ εί, κα είται να συμμετάσ ει στην α ορά Spot Market (δες 5) η να υποστεί πρόστιμο ια αυτές τις διαφορές. Κάτι τέτοιο μπορεί να αποφέρει με ά η ζημιά στην εταιρία. Με την ε κατάσταση τοπικών ε ε κτών στους κατανα τές και στις DER, η ESCO μπορεί να ασκεί έ ε ο, σε πρα ματικό ρόνο, στην ενέρ εια που απορροφάται από το δίκτυο (συνο ική κατανά ση μείον τοπική παρα ή) και έτσι να αποφεύ ει σημαντικές αποκ ίσεις από τις συμφ νίες που έ ει κάνει ια α ορά η εκτρικής ενέρ ειας στις με ά ες α ορές ενέρ ειας. Σημαντικός παρά οντας είναι οι όποιες αποφάσεις της ESCO και ο έ ε ος που ασκεί μέσ τ ν τοπικών ε ε κτών να μην επηρεάζουν σημαντικά τη ποιότητα ζ ής και την άνεση τ ν κατανα τών ή αν την επηρεάζουν να προσφέρουν την ανά ο η, προσυμφ νημένη, αποζημί ση. Κόστος Για την ε κατάσταση και ειτουρ ία τ ν τοπικών ε ε κτών στο ΜΔ ένα σημαντικό κόστος πρέπει να επενδυ εί σε υποδομές επικοιν νίας και δια είρισης. Επίσης, ένα επιπ έον κόστος ια την ε κατάσταση τ ν ε ε κτών μαζί με τους ανα καίους αισ ητήρες και τις μετατροπές σε η εκτρικές ε καταστάσεις τ ν κατανα τών και DER. Αυτό το κόστος, συ κρινόμενο με τα οφέ η που μπορεί ένα τέτοιο σύστημα να αποφέρει, μας επιτρέπει να αποφασίσουμε αν η ε κατάσταση και η ειτουρ ία του είναι ιώσιμη. Παρό α αυτά, η με έτη ια το κόστος στη κά ε περίπτ ση πρέπει να ίνει ξε ριστά διότι εξαρτάται από πο ούς παρά οντες (τοπο ο ία και μέ ε ος μικροδικτύου, διασπορά κατανα τών και DER κ π).

57 Κεφά αιο 5 Ανα υση Μοντε ν Για την ανά υση τ ν μοντέ ν α ρησιμοποιήσουμε τε νικές της Θε ρίας Παι νί ν. Όπ ς σε κά ε πρό ημα που, πρέπει πρώτα να περι ράψουμε το παι νίδι και να δη ώσουμε σε ποια κ άση παι νιδιών της Θε ρίας Παι νί ν ανήκει. Μετά πρέπει να ρούμε τους παί τες του παι νιδιού, τις στρατη ικές που μπορεί να ακο ου ήσει ο κά ε παί της και τους στό ους του κά ε παί τη. Τέ ος, με άση τα προη ούμενα πρέπει να σ ηματιστούν οι συναρτήσεις κέρδους του κά ε παίκτη. Οι συναρτήσεις κέρδους τους κά ε παί τη μας δίνουν το κέρδος του σαν συνάρτηση τ ν στρατη ικών ό ν τ ν παικτών του παι νιδιού. Χρησιμοποιώντας κάποια ερ α εία από τη κ άση παι νιδιών στην οποία κατατάσσεται το παι νίδι μπορούμε να ρούμε τα διάφορα σημεία ισορροπίας του παι νιδιού και πιο συ κεκριμένα το σημείο Nash ή το ισοδύναμο με αυτό σημείο ια τη συ κεκριμένη κ άση παι νιδιών. 5.1 Περι ραφή Το παι νίδι που σ ηματίζεται είναι ένα δυναμικό παιχνίδι τέλειας πληροφορίας. Δυναμικό είναι διότι παίζεται σε ύρους (δες 3 ʹ), δη αδή κάποιοι παίκτες δη ώνουν τη στρατη ική τους (παίζουν) αφού έ ουν δει τη στρατη ική ά ν παικτών. Είναι τέ ειας π ηροφορίας (δες 5) διότι κά ε παίκτης ν ρίζει τι στρατη ική ακο ού ησε κά ε παίκτης που έπαιξε πριν α- πό αυτόν. Το Παι νίδι μπορεί να αρακτηριστεί σαν π ήρους π ήρους π ηροφορίας (δες 4), αν ε ρήσουμε ότι οι συναρτήσεις κέρδους ό ν τ ν παικτών είναι κοινή γνώση, ή μη π ήρους π ηροφορίας (δες 4), εάν οι συναρτήσεις αυτές δεν είναι τε εί ς ν στές. Τι πρακτικά σημαίνει αυτό στο παι νίδι α το δούμε σε επόμενο υποκεφά αιο. Το παι νίδι ε ρούμε ότι αμ άνει ώρα ανά μία ώρα και οι στρατη ικές που ακο ου εί ο κά ε παίκτης παραμένουν στα ερές ια αυτή την ώρα. Το παι νίδι όμ ς μπορεί πο ύ εύκο α να κα οριστεί και ια πιο μικρό διάστημα. Η ροή του παι νιδιού κα ορίζεται σε δύο ύρους ς εξής: Πρώτος Γύρος Στο πρώτο ύρο του παι νιδιού η ESCO/ Aggregator εκπέμπει μέσα στο Μικροδίκτυο, με τη μορφή σήματος, μία τιμή π 1 με την οποία π ηρώνονται οι διεσπαρμένοι παρα οί ια την παρα ή τους και μία τιμή π 2, η οποία στο πρώτο μοντέ ο ειτουρ ίας (δες 4.1) σκοπό έ ει ια τη δια είριση φορτίου τ ν κατανα τών (Demand Dispatch) ενώ 51

58 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων στο δεύτερο μοντέ ο ειτουρ ίας (δες 4.2) αντιπροσ πεύει τη τιμή πώ ησης η εκτρικής ενέρ ειας στους κατανα τές (Variable Pricing). Δεύτερος Γύρος Στο δεύτερο ύρο, ο κά ε DG αφού έ ει ά ει το σήμα π 1 μετα ά ει τη παρα ή του P DG (kw ) έτσι ώστε να με ιστοποιεί τη συνάρτηση κέρδους του. Όμοια και την ίδια στι μή, ο κά ε κατανα τές που είναι εξοπ ισμένος με τοπικό ε ε κτή Cons LC, έ οντας ά ει το σήμα π 2 μετα ά ει τη κατανά σή του Q Cons LC (kw h) ια την επόμενη ώρα. 5.2 Παίκτες Όπ ς μπορούμε να δούμε από τη περι ραφή του παι νιδιού σε αυτό το παι νίδι συμμετέ ουν 1 + m + n παίκτες: η ESCO/ Aggregator, οι m μονάδες διεσπαρμένης παρα ής και οι n κατανα τές που είναι εξοπ ισμένοι με τοπικό ε ε κτή. Ο κά ε παίκτης μπορεί να έ ει το δικό του στό ο ο οποίος όμ ς να είναι ίδιος ή διαφορετικός από τους υπό οιπους. 5.3 Στό οι Κάποιοι πι ανοί στό οι που μπορούν να έ ουν οι παίκτες είναι: Με ιστοποίηση Χρηματικού Κέρδους Ένας παίκτης που έ ει αυτό το στό ο προσπα εί να προσαρμόσει τη στρατη ική του με άση τις στρατη ικές τ ν υπο οίπ ν με μοναδικό του στό ο να αυξήσει το ρηματικό του κέρδος. Έτσι, η συνάρτηση κέρδους του παίκτη που έ ει αυτό το στό ο πρέπει να αντιπροσ πεύει ρήματα τα οποία κερδίζει. Ε α ιστοποίηση εκπομπών CO 2 Ένας παίκτης που έ ει αυτό το στό ο προσπα εί να προσαρμόσει τη στρατη ική του με άση τις στρατη ικές τ ν υπο οίπ ν με μοναδικό του στό ο να μειώσει τις εκπομπές CO 2 στην ατμόσφαιρα. Έτσι, η συνάρτηση κέρδους του παίκτη που έ ει αυτό το στό ο πρέπει να αντιπροσ πεύει ποσότητα CO 2 την οποία εξοικονομεί ή εκπέμπει. Με ιστοποίηση Διείσδυσης ΑΠΕ Ένας παίκτης που έ ει αυτό το στό ο προσπα εί να προσαρμόσει τη στρατη ική του με άση τις στρατη ικές τ ν υπο οίπ ν με μοναδικό του στό ο να αυξήσει τη κατανά ση ενέρ ειας από ΑΠΕ. Έτσι, η συνάρτηση κέρδους του παίκτη που έ ει αυτό το στό ο πρέπει να αντιπροσ πεύει ποσοστό ενέρ ειας από ΑΠΕ. Φυσικά, αυτοί οι στό οι δεν είναι οι μοναδικοί που μπορεί να έ ει ο κά ε παίκτης. Επίσης, κάποιος παί της μπορεί να είναι συνδυασμός 2 ή περισσοτέρ ν στό ν και να προσπα εί να ε τιστοποιήσει το συνδυασμό τ ν συναρτήσε ν κέρδους, κάτι το οποίο οδη εί σε multiobjective συναρτήσεις κέρδους. 5.4 Στρατη ικές Για το παι νίδι που περι ράφεται πιο πάν, οι δράσεις που έ ει ο κά ε παίκτης ια να πετύ ει τους στό ους του είναι κα ορισμένες:

59 5.5 Συναρτήσεις Κέρδους ESCO/ Aggregator Η ESCO/ Aggregator έ ει στη διά εσή της τη μετα ο ή τ ν τιμών τ ν σημάτ ν (π 1, π 2 ) ια να πετύ ει τους στό ους της. Έτσι, κα ορίζεται η στρατη ική S ESCO = {π 1 (π 1min, π 1max ), π 2 (π 2min, π 2max )} Διεσπαρμένοι Παρα οί Οι DG έ ουν στη διά εσή τους τη μετα ο ή της παρα ής τους P DG ια να πετύ ουν τους στό ους τους. Έτσι, κα ορίζεται η στρατη ική S DGi = {P DGi (P DGimin, P DGimax )} Κατανα τές με τοπικό ε ε κτή Οι κατανα τές έ ουν στη διά εσή της τη μετα ο ή της κατανά σης τους Q Cons LC ια να πετύ ουν τους στό ους τους. Έτσι, κα ορίζεται η στρατη ική S Cons LCj = {Q Cons LCj (Q Cons LCjmin, Q Cons LCjmax )} 5.5 Συναρτήσεις Κέρδους Οι συναρτήσεις κέρδους τ ν παικτών (Revenue) αναπαριστούν το κέρδος κά ε παίκτη συναρτήση τ ν στρατη ικών ό ν τ ν παικτών. Έτσι, έ ουμε τις συναρτήσεις: 1. ESCO/ Aggregator: όπου: R ESCO = f(π 1, π 2, P DG, Q Cons ) P DG = m i=0 P DGi: συνο ική παρα ή από μονάδες DG Q Cons = n j=0 Q Consj: συνο ική κατανά ση ό ν τ ν κατανα τών 2. Διεσπαρμένη Παρα ή: R DGi = f(π 1, π 2, P DG, Q Cons ) = f(π 1, P DGi ) Η συνάρτηση κέρδους του κά ε παρα ού i εξαρτάται άμεσα μόνο από τη τιμή π 1 στην οποία που άει την ενέρ εια που παρά ει και από τη τιμή P DGi που είναι η ισ ύς που διο ετεύει στο δίκτυο. 3. Κατανα τές με τοπικό ε ε κτή: R Cons LCj = f(π 1, π 2, P DG, Q Cons ) = f(π 2, Q Cons LCj ) Η συνάρτηση κέρδους του κά ε κατανα τή j που είναι εξοπ ισμένος με τοπικό ε ε κτή εξαρτάται άμεσα μόνο από το σήμα π 2 (ό,τι αν αντιπροσ πεύει αυτό σε κά ε μοντέ ο) και από τη τιμή Q Cons LCj που είναι το φορτίο που κατανα ώνει ο ίδιος. Για να συνε ίσουμε με το σ ηματισμό τ ν συναρτήσε ν κέρδους και την με έτη του παι νιδιού, πρέπει να επι έξουμε τους στό ους του κά ε παίκτη. Για τη με έτη αυτή α επι έξουμε ότι ο κά ε παίκτης έ ει σαν στό ο τη με ιστοποίηση του ρηματικού του κέρδους.

60 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων 5.6 Μέ οδος με έτης και επί υσης παι νιδιού Εκτεταμένη Μορφή Τα δυναμικά παι νίδια είναι παι νίδια που συνή ς με ετούνται σε εκτεταμένη μορφή (δες 3.2.3). Παρακάτ παρουσιάζεται το παι νίδι που περι ράψαμε σε εκτεταμένη μορφή. Ο ό ος της ιδιομορφίας του σ ήματος είναι ότι οι στρατη ικές που μπορούν να ακο ου ήσουν οι παίκτες είναι συνε είς, και αυτό αντιπροσ πεύεται με τη διακεκομμένη ραμμή. ESCO/ Aggregator Γύρος 1ος π 1min, π 2min π 1, π 2 π 1max, π 2max DG and Consumers Γύρος 2ος P DGmin, Q Consmin P DG, Q Cons R ESCO π 1, π 2, P DG,Q Cons R DGi π 1, P DGi R Consj π 2, Q Consj P DGmax,Q Consmax Σ ήμα 5.1: Το παι νίδι σε εκτεταμένη μορφή Από το σ ήμα 5.1 έπουμε πότε μπορεί να παίξει ο κά ε ένας, τις στρατη ικές που έ ει και τι ν ρίζει όταν παίζει Σημείο Ισορροπίας Nash Ένας τρόπος ια τον ορισμό του σημείου ισορροπίας Nash σε στατικά παι νίδια (δες 3) είναι να ε ρήσουμε ότι αν σκοπός της Θε ρίας Παι νί ν είναι να ρει ένα μοναδικό σημείο- ύση ια το παι νίδι που με ετάμε, τότε, το σημείο αυτό πρέπει να είναι σημείο ισορροπίας Nash. Για να εξη ήσουμε κα ύτερα, υπο έστε ότι η Θε ρία Παι νί ν κάνει μία μοναδική πρό εψη ια

61 5.6 Μέθοδος μελέτης και επίλυσης παιχνιδιού τη στρατη ική που α ακο ου ήσει ο κά ε παίκτης. Για να είναι αυτή η πρό εψη σ στή, είναι ανα καίο ο κά ε παίκτης να είναι διατε ειμένος να δια έξει τη στρατη ική που προ έφ ηκε ι αυτόν. Έτσι, η στρατη ική που προ έφ ηκε ια κά ε παί τη πρέπει να η κα ύτερη απάντηση του παίκτη αυτού στις στρατη ικές που προ έφ ηκαν ια τους υπό οιπους παίκτες. Μια τέτοια πρό εψη μπορεί να ονομαστεί στρατηγικά σταθερή ή αυτο-επιβαλλόμενη, επειδή κανένας παίκτης, μονομερώς, δε έ ει να αποκ ίνει από τη στρατη ική που έ ει προ εφ εί ια αυτόν. Μια τέτοια πρό εψη κα είται σημείο ισορροπίας Nash: Ορισμός 1. Οι στρατηγικές (s 1, s 2,..., s i,..., s n) ορίζουν σημείο ισορροπίας Nash αν, για κάθε παίκτη i, η στρατηγική s i είναι η καλύτερή του απάντηση στις στρατηγικές των υπόλοιπων n 1 παικτών, (s 1, s 2,..., s i 1, s i+1,..., s n): δηλαδή, η s i λύνει την: max R i (s 1, s 2,..., s i,..., s n) R i (s 1, s 2,..., s i,..., s n) {R i (s 1, s 2,..., s i,..., s n)} s i S i όπου το R i δηλώνει το κέρδος του i παίκτη ως συνάρτηση των στρατηγικών που ακολουθήθηκαν από τους υπόλοιπους παίκτες Subgame Perfect Σημείο Ισορροπίας Nash Όταν το παι νίδι είναι δυναμικό (δες 3 ʹ), τότε η έννοια του σημείου ισορροπίας Nash είναι αδύναμη και πρέπει να ενισ υ εί. Έτσι ορίζουμε το Subgame Perfect Nash Equilibrium : Ορισμός 2. (Selten 1965) Ένα σημείο ισορροπίας Nash είναι subgame perfect αν οι στρατηγικές των παικτών αποτελούν σημείο ισορροπίας Nash και για κάθε υπο-παιχνίδι (subgame) του αρχικού παιχνιδιού. Ορισμός 3. Ένα υπο-παιχνίδι ορίζεται με βάση την εκτεταμένη μορφή αναπαράστασής του αρχικού παιχνιδιού από τους εξής κανόνες[10]: 1. Ξεκινάει από ένα κόμβο απόφασης, όχι τερματικό κόμβο, εκτός από τον πρώτο κόμβο 2. Περιλαμβάνει όλους τους κόμβους αποφάσεων και τερματικού κόμβους κάτω από αυτόν 3. Σε περίπτωση παιχνιδιού με ατελή πληροφορία, το κάθε υπο-παιχνίδι πρέπει να περιλαμβάνει όλες τις πιθανές, μη γνωστές στρατηγικές του ίδιου παίκτη. Δηλαδή, αν ένας παίκτης δεν γνωρίζει τις στρατηγικές των προηγούμενων από αυτόν παικτών, τότε πρέπει όλες οι πιθανές στρατηγικές αυτού του παίκτη να ανήκουν στο ίδιο υπο-παιχνίδι. Παρατηρώντας το Σ ήμα 5.1, και ρησιμοποιώντας τους πιο πάν κανόνες μπορούμε να δούμε ότι υπάρ ει μόνο 1 υπο-παι νίδι στο δικό μας παι νίδι που ανα ύουμε. Το υπο-παι νίδι αυτό είναι πρακτικά ο 2ος ύρος του παι νιδιού Προς τα πίσ επα ή (Backwards Induction) Στη ε ρία παι νί ν, η προς τα πίσ επα ή είναι μια μέ οδος που ρησιμοποιείται ια τον υπο ο ισμό του σημείου ισορροπίας Subgame perfect Nash equilibrium σε παι νίδια τέ ειας π ηροφορίας με πεπερασμένο αρι μό ημάτ ν ή πεπερασμένο αρι μό επανα ήψε ν του ίδιου παι νιδιού. Η μέ οδος αυτή ρησιμοποιείται ια την επί υση παι νιδιών από το καιρό της εμε ί σης της Θε ρίας Παι νί ν σαν επιστημονικό κ άδου. Οι John von Neumann

62 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων και Oskar Morgenstern πρότειναν την επί υση ορισμέν ν παι νιδιών με τη μέ οδο αυτή στο ι ίο τους Theory of Games and Economic Behavior (1953), το ι ίο με το οποίο κα ιερώ ηκε η Θε ρία Παι νί ν. Ορισμός 4. (Zermelo s Theorem) Κάθε πεπερασμένο παιχνίδι τέλειας πληροφορίας έχει τουλάχιστο ένα σύνολο στρατηγικών που ορίζουν σημείο ισορροπίας Subgame perfect Nash και το οποίο μπορεί να καθοριστεί με τη χρήση της μεθόδου backward induction. Αν, επίσης, κανένας παίκτης δεν έχει το ίδιο κέρδος σε δύο διαφορετικούς τερματικούς κόμβους, τότε το σημείο ισορροπίας αυτό είναι μοναδικό. Για τη με έτη ενός παι νιδιού με ήματα, όπου κά ε παίκτης παίζει σε ένα συ κεκριμένο ήμα, με αυτή τη μέ οδο, ξεκινάμε από το τε ευταίο ήμα του παι νιδιού. Πρώτα, με- ετάμε τι α παίξει ο τε ευταίος παίκτης, ια κά ε πι ανή περίπτ ση, με σκοπό να με ιστοποιήσει το κέρδος του. Μετά, ε ρούμε τις κινήσεις αυτές, του τε ευταίου παίκτη, σαν δεδομένες και προσπα ούμε να ρούμε τις κινήσεις που α κάνει ο προτε ευταίος παίκτης ια να με ιστοποιήσει το δικό του κέρδος. Συνε ίζουμε έτσι μέ ρι να φτάσουμε στο 1ο παίκτη στο 1ο ήμα του παι νιδιού. Οι στρατη ικές που α έ ουν απομείνει είναι αυτές που ορίζουν το Subgame perfect Nash equilibrium. Παρό α αυτά, η μέ οδος αυτή μπορεί να ρησιμοποιη εί μόνο σε παι νίδια με τέ εια π ηροφορία και πεπερασμένο αρι μό ημάτ ν. Στα παρακάτ υποκεφά αια α σ ηματίσουμε τις συναρτήσεις κέρδους τ ν παικτών και α προσπα ήσουμε να ρούμε τις στρατη ικές που ε τιστοποιούν τη συνάρτηση κέρδους του κά ε ενός. Τέ ος, με τη ρήση αυτών τ ν στρατη ικών και της με όδου της προς τα πίσ επα ής (backward induction), α δείξουμε π ς μπορεί να ρε εί το σημείο ισορροπίας Subgame perfect Nash του κά ε ενός από τα 2 μοντέ α. Ξεκινάμε έτσι από τους παίκτες που παίζουν στο 2ο ύρο του παι νιδιού (DG και κατανα τές) και προσπα ούμε να ρούμε τις έ τιστες στρατη ικές που α ακο ου ήσει ο κα ένας τους ια κά ε πι ανή τιμή που α δε ούν από την ESCO/ Aggregator και ακο ού ς προ ράμε στην ESCO/ Aggregator. 5.7 DG Σε αυτό το υποκεφά αιο α δούμε το παι νίδι από τη σκοπιά της τοπικής παρα ής που προσπα εί να με ιστοποιήσει το κέρδος που απορρέει από τη πώ ηση η εκτρικής ενέρ ειας. Λαμ άνουμε τη περίοδο μιας ώρας (την ίδια περίοδο που αμ άνει το παι νίδι μας) και υπο- έτουμε ότι ό ες οι ποσότητες παραμένουν στα ερές κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου Συνάρτηση Κέρδους και Με ιστοποίηση της Η συνάρτηση κέρδους του DG i κατά τη διάρκεια αυτής της ώρας μπορεί να εκφραστεί σαν η διαφορά μεταξύ τ ν εσόδ ν που έ ει από την πώ ηση της ενέρ ειας και του κόστους παρα ής αυτής της ενέρ ειας: Όπου: R DGi = [π P DGi C i (P DGi )] (euro/h) (5.1) π: η τιμή πώ ησης της η εκτρικής ενέρ ειας σε (euro/kw h)

63 5.7 DG P DGi : η ισ ύς που παρά ει κατά τη διάρκεια αυτής της ώρας (kw ) C i (P DGi ): το κόστος παρα ής P DGi Για τη με ιστοποίηση του κέρδους έ ουμε: max R DGi = max[π P DGi C i (P DGi )] dr DGi dp DGi = d(π P DGi) dp DGi dc i(p DGi ) dp DGi = 0 (5.2) Ο πρώτος όρος αντιπροσ πεύει το οριακό έσοδο (Marginal Revenue) του παρα ού, δη αδή, το έσοδο που α έπαιρνε ια να παράξει 1 επιπ έον kw κατα τη διάρκεια της ώρας. Ο δεύτερος όρος αναπαριστά το κόστος ια τη παρα ή αυτού του επιπ έον kw, δη αδή, το οριακό κόστος (Marginal Cost). Για τη με ιστοποίηση του κέρδους, η παρα ή πρέπει να ρυ μιστεί έτσι ώστε τα οριακά έσοδα να είναι ίδια με το οριακό κόστος: MR i = MC i (5.3) Αν ε ρήσουμε ότι η τιμή π δεν επηρεάζεται από τις α α ές στην ισ ύ P DGi τότε: MR i = d(π P DGi) dp DGi = π (5.4) Έτσι, ε ρώντας ότι η συνάρτηση του οριακού κόστους είναι νησί ς αύξουσα, ο DG δέ εται τη τιμή α οράς ανά kwh που που ά και αυξάνει τη παρα ή του μέ ρι το σημείο που το οριακό κόστος να ισούται με αυτή τη τιμή: dc i (P DGi ) dp DGi = π (5.5) Το οριακό κόστος περι αμ άνει το κόστος καυσίμου, συντήρησης και κά ε ά ο παρά οντα κόστους που μετα ά εται με την παρα όμενη ισ ύ. Κόστη τα οποία δεν είναι συνάρτηση της παρα όμενης ισ ύς (όπ ς υπό απόσ εση κόστος κατασκευής, κόστος προσ πικού κ π) δεν υπο ο ίζονται στο οριακό κόστος και έτσι δεν αμ άνονται υπόψη στις ρα υπρό εσμες αποφάσεις παρα ής. Όρια Μονάδας Κά ε μονάδα παρα ής έ ει ένα μέ ιστο που μπορεί να παράξει, P DGimax και ένα ε ά ιστο P DGimin. Αν η τιμή της α οράς π είναι τέτοια ώστε: dc i (P DGi ) π dp DGi PDGimax τότε η μονάδα πρέπει να παρά ει P DGimax. Αν από την ά η η τιμή είναι τέτοια ώστε: dc i (P DGi ) π dp DGi PDGimin τότε η μονάδα δε μπορεί να παράξει κερδοφόρα σε αυτή τη τιμή και ο μόνος τρόπος να αποφύ ει τη ζημία είναι να σταματήσει τη παρα ή.

64 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων Κα ορισμός Βέ τιστης Στρατη ικής Για το κα ορισμό της έ τιστης στρατη ικής που πρέπει να ακο ου ήσει ο παρα ός με σκοπό να αυξήσει να κέρδη του, πρέπει ο ίδιος ο παρα ός να ν ρίζει τη καμπύ η κόστους προς παρα ή. Ένα παράδει μα τέτοιας καμπύ ης έπουμε στο Σ ήμα 5.2. Παρατηρούμε C i P DGi euro h Σ ήμα 5.2: Καμπύ η κόστους προς παρα ή P DGi kw ότι είναι μονοτονική και αύξουσα. Για την με ιστοποίηση του κέρδους ρειαζόμαστε, με άση την εξίσ ση 5.7.1, τη παρά ο αυτής της καμπύ ης. Η καμπύ η στο Σ ήμα 5.3 μας δίνει ια dc i P DGi euro dp DGi kwh Σ ήμα 5.3: Καμπύ η οριακού κόστους προς παρα ή P DGi kw κά ε παρα ή P DGi το οριακό κόστος του παρα ού. Εξισώνοντας το οριακός κόστος με τη τιμή α οράς π παίρνουμε ια κά ε τιμή α οράς τη παρα ή που με ιστοποιεί το κέρδος. Η καμπύ η που ορίζεται από τη συνάρτηση: π = S 1 i (P DGi ) = dc i(p DGi ) dp DGi (5.6) ονομάζεται αντίστροφη καμπύ η προσφοράς και ορίζει η κά ε δεδομένη τιμή P DGi ια ποια τιμή α οράς π με ιστοποιεί τα κέρδη. Η αντίστροφη της καμπύ ης αυτής, δη αδή η καμπύ η που ορίζεται από τη συνάρτηση: P DGi = S i (π) (5.7)

65 5.7 DG dc i P DGi euro dp DGi kwh π p P DGi kw Σ ήμα 5.4: Εύρεση παρα ής από τιμή α οράς ονομάζεται καμπύ η προσφοράς του παρα ού και ορίζει ια κά ε δεδομένη τιμή α οράς π, ποια τιμή παρα ής P DGi με ιστοποιεί το κέρδος του παρα ού. Έτσι, η συνάρτηση 5.7 αποτε εί τη έ τιστη στρατη ική του παρα ού ια κά ε τιμή α οράς π. Η καμπύ η στο Σ ήμα 5.5 μας δίνει ραφικά τα έσοδα του παρα ού που ισούνται με τα εμ αδά: A + B = π p Για τη παρα ή p όμ ς, το κόστος του παρα ού το ρίσκουμε από τη καμπύ η κόστους και είναι ίσο με C i (p). Η τιμή αυτή, επιπ έον, ισούται με το εμ αδόν B = p P DGi =0 Si 1 (P DGi )dp DGi = C i (p) Τέ ος, με την αφαίρεση τ ν δύο, παραμένει το εμ αδόν Α το οποίο ισούται με το κέρδος του παρα ού όπ ς εί αμε δη ώσει στη 5.1. dc i P DGi euro dp DGi kwh π A B p P DGi kw Σ ήμα 5.5: Έσοδα και κέρδη παρα ού Ε αστικότητα προσφοράς ς προς τη τιμή α οράς Η αύξηση της τιμής α οράς ανά kwh οδη εί τους παρα ούς να παράξουν περισσότερη ενέρ εια. Η ε αστικότητα της προσφοράς ς προς τη τιμή ποσοτικοποιεί αυτή τη σ έση. Ο ορισμός της είναι:

66 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων ε = % α α ής στη παρα ή % α α ής στη τιμή = dp DGi P DGi dπ π (5.8) Η ε αστικότητα της προσφοράς είναι πάντα ετική. Όσο πιο με ά η είναι η ε αστικότητα ενός παρα ού τόσο πιο ευαίσ ητη είναι η παρα ή του σε διακυμάνσεις της τιμής. Παράδει μα υπο ο ισμού έ τιστης στρατη ικής Υπο έτουμε μια μονάδα διεσπαρμένης παρα ής με συνάρτηση κόστους: Το οριακό κόστος της είναι: C i (P DGi ) = a + b P DGi + c P 2 DGi dc i (P DGi ) dp DGi = b + 2 c P DGi Για τη με ιστοποίηση του κέρδους ια τη τιμή π με άση την εξίσ ση 5.5: π = dc i(p DGi ) dp DGi = b + 2 c P DGi = S 1 i (P DGi ) Αντιστρέφοντας ρίσκουμε: P DGi = π b 2 c = S i(π) η οποία είναι και η κα ύτερη στρατη ική του παρα ού ια κά ε τιμή π Τοπικοί Ε ε κτές στη DG Κά ε ρονική περίοδο που παίζεται το παι νίδι, οι DG του Μικροδικτύου αμ άνουν ένα σήμα π 1 από την ESCO. Με άση αυτό το σήμα και τοπικά δεδομένα, οι DG αποφασίζουν ο κα ένας ξε ριστά την παρα ή που α τους αποφέρει τα με α ύτερα κέρδη (αφού ε ρήσαμε ότι ακο ου ούν στρατη ική με ιστοποίησης κέρδους). Τις αποφάσεις αυτές τις ανα αμ άνει ο τοπικός ε ε κτής της εκάστοτε DG. Πρώτα, ο τοπικός ε ε κτής πρέπει να προσδιορίσει τη συνάρτηση κόστους της μονάδας DG. Ο υπο ο ισμός αυτός ίνεται με μετρήσεις στη μονάδα και σ ηματισμό της καμπύ ης εισόδου-εξόδου η οποία δίνει πόσα MJ/h ρειάζεται η μονάδα ια κά ε τιμή παρα όμενης ισ ύος. Στη συνέ εια, η καμπύ η αυτή πο απ ασιασμένη με τη τιμή καυσίμου (euro/mj) μας δίνει τη συνάρτηση κόστους. Έτσι, η συνάρτηση κόστους εξαρτάται άμεσα από τη τιμή του καυσίμου α ά και από ά ους παρά οντες, όπ ς, ερμοκρασία, υ ρασία κ π Ο τοπικός ε ε κτής παίρνει αυτά τα δεδομένα και σ ηματίζει τη καμπύ η κόστους C i (P DGi ). Μετά, ακο ου ώντας τα ήματα που δείξαμε στο παράδει μα, υπο ο ίζει τη καμπύ η P DGi = S i (π). Έτσι, πριν από το παι νίδι, ο τοπικός ε ε κτής πρέπει να συ έξει τα δεδομένα που ρειάζεται και να σ ηματίσει τη έ τιστη στρατη ική του προς τη τιμή π που α δε τεί.

67 5.7 DG Τοπικός Ελεγκτής της DGi Βέλτιστη στρατηγική P DGi =S i π 1 P DGi Καθορισμός παραμέτρων λειτουργίας DGi για ρυθμιση παραγωγής π 1 ESCO Πραγματική παραγωγή, τιμή καυσίμου και άλλα δεδομένα (θερμοκρασία κλπ) για διόρθωση της καμπύλης κόστους Παράμετροι Λειτουργίας Ενέργεια προς το Μικροδίκτυο DGi Σ ήμα 5.6: Λειτουρ ία τοπικού ε ε κτή σε DG Διεσπαρμένη Παρα ή στο Μοντέ ο Μικροδικτύου Στο Μικροδίκτυο ε ρούμε ότι υπάρ ουν 2 σ έδια π ηρ μής τ ν DG. Κάποιοι DG π ηρώνονται με Feed In Tarrif. Αυτό σημαίνει ότι π ηρώνονται συνε ώς με κάποια στα ερή τιμή ια την ενέρ εια που παρά ουν. Τέτοιοι παρα οί, συνή ς, είναι μικρά φ το ο ταϊκά, α- νεμο εννήτριες και ά ες μονάδες ΑΠΕ. Σκοπός του σ εδίου αυτού είναι να ενισ ύσει και να προ ήσει την ε κατάσταση μονάδ ν συ κεκριμένου τύπου οι οποίες αν παρή α αν με άση τη κανονική τιμή της α οράς α ήταν μη κερδοφόρες. Το δεύτερο σ έδιο π ηρ μών είναι με μετα ητή τιμή. Οι DG δέ ονται μια τιμή από την ESCO και με άση αυτή τη τιμή π ηρώνονται ια τη παρα ή τους. Με FIT Συνάρτηση κέρδους: όπου: R DGi = F IT i P DGi C i (P DGi ) (5.9) F IT i : feed in tariff που π ηρώνεται η i DG (euro/kwh) P DGi : παρα ή της i DG (kw) C i (P DGi ): κόστος παρα ής P DGi (euro/h) Με ιστοποιώντας τη συνάρτηση κέρδους όπ ς δείξαμε πιο πάν : max R DGi = max[f IT i P DGi C i (P DGi )] dr DGi dp DGi = F IT i dc i(p DGi ) dp DGi = 0 (5.10) F IT i = dc i(p DGi ) dp DGi = S 1 i (P DGi ) (5.11)

68 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων Αντιστρέφοντας τη συνάρτηση και αμ άνοντας υπόψη ότι η τιμή F IT i ε ρείτε στα ερή, ρίσκουμε: P DGi = S i (F IT i ) = στα ερό Έτσι, μια DG η οποία π ηρώνεται με στα ερή τιμή ίση με F IT i, έ ει ς κα ύτερη στρατη ική να παρά ει μια συ κεκριμένη, στα ερή τιμή ισ ύος. Αυτή κα ορίζεται από: dc i (P DGi ) F IT i P DGi = P DGimax dp DGi PDGimax dc i (P DGi ) F IT i dc i(p DGi ) P DGi = S i (F IT i ) dp DGi PDGimin dp DGi PDGimax F IT i dc i(p DGi ) dp DGi PDGimin P DGi = 0 Συνή ς, η τιμή F IT i είναι υπο ο ισμένη ώστε οι μονάδες αυτές να παρά ουν το μέ ιστο τους (π.. φ το ο ταϊκά στις στέ ες). Μετα ητή τιμή Συνάρτηση κέρδους: όπου: R DGi = π 1 P DGi C i (P DGi ) (5.12) π 1 : η τιμή που στέ νεται από την ESCO στη DG (euro/kwh) P DGi : παρα ή της i DG (kw) C i (P DGi ): κόστος παρα ής P DGi (euro/h) Ακο ου ώντας πά ι τα ίδια ήματα ια κα ορισμό της έ τιστης στρατη ικής: π 1max = dc i(p DGi ) π 1 P DGi = P DGimax dp DGi PDGimax dc i (P DGi ) π 1 dc i(p DGi ) P DGi = S i (π 1 ) dp DGi PDGimin dp DGi PDGimax π 1 dc i(p DGi ) dp DGi PDGimin = π 1min P DGi = 0 Ή με τη ρήση Βηματικών Συναρτήσε ν (Step Functions): P DGi (π 1 ) = S i (π 1 ) SF (π 1 π 1min ) S i (π 1 ) SF (π 1 π 1max )+P DGimax SF (π 1 π 1max ) (5.13) όπου: { 0 αν π π 0 SF (π π 0 ) = (5.14) 1 αν π > π Κατανα τες Σε αυτό το υποκεφά αιο α δούμε το παι νίδι από τη σκοπιά τ ν κατανα τών που προσπα- ούν να ε α ιστοποιήσουν το κόστος ια τη κατανά ση ενέρ ειας. Θα με ετήσουμε την έννοια της ε αστικότητας της ζήτησης ς προς τη τιμή (Demand Price elasticity) και της δια ειρισης της ζητησης (Demand Dispatch).

69 5.8 Καταναλωτες Ε αστικότητα Ζήτησης ς προς τη τιμή και επίδραση στην α ορά Σήμερα, η ονδρεμπορική α ορά, από την οποία οι εταιρίες διανομής και aggregators α οράζουν ενέρ εια, με την Retail α ορά, από την οποία οι οικιακοί/εμπορικοί κ π ρήστες α οράζουν ενέρ εια είναι σ εδόν αποσυνδεδεμένες. Από τη π ευρά της προσφοράς, η τιμή της ενέρ ειας στην ονδρεμπορική α ορά μετα ά εται σημαντικά κατά τη διάρκεια του ρόνου και από περιο ή σε περιο ή ( ό περιορισμών στη μεταφορά σε ορισμένες περιο ές), και μερικές φορές α άζει δραματικά από μια μέρα στην επόμενη ό ο απρόσμεν ν α α ών στη ζήτηση ή στη δια εσιμότητα μονάδ ν παρα ής. Από τη π ευρά της ζήτησης, τα μοτί- α κατανά σης ενέρ ειας α άζουν κυρί ς ό επο ιακών ή κα ημερινών συν ηκών (π.. καιρός) που είναι ανεξάρτητες από το κόστος της ενέρ ειας στη ονδρεμπορική α ορά. Αυτό συμ αίνει διότι οι περισσότεροι κατανα τές σήμερα αντιμετ πίζουν μια στα ερή τιμή retail και δεν έ ουν κίνητρο να μετα ά ουν τη κατανά σή τους αν κάποια στι μή έ ει με ά ο κόστος στη ονδρεμπορική α ορά ή μικρό. Έτσι, η ζήτηση τ ν κατανα τών παραμένει σε με ά ο α μό ανεξάρτητη από τις συν ήκες στη ονδρεμπορική α ορά ενέρ ειας, πρά μα το οποίο οδη εί σε μη αποδοτική και άσκοπη ρήση και επένδυση σε πόρους παρα ής και μεταφοράς. Αν αντί αυτού, οι κατανα τές αντιμετώπιζαν τιμές που να αντανακ ούσαν τη κατάσταση στη ονδρεμπορική α ορά α προσφερόταν ένας μη ανισμός ια τη μεί ση του κόστους και αύξηση της αξιοπιστίας. Η μεί ση της κατανά σης σε περιόδους που το κόστος στη ονδρεμπορική α ορά είναι με ά ο μπορεί να ειτουρ ήσει σαν μια εικονική εφεδρεία, διότι αντικα ιστά την εφεδρεία σε παρα ή που α έπρεπε να υπάρ ει δια έσιμη ια να κα ύψει τη κατανά ση αυτή και να κρατήσει το σύστημα σε ισορροπία. Το Σ ήμα 5.7 μας δεί νει π ς η π ήρ ς ανε αστική ζήτηση μπορεί να πιέσει τη ονδρεμπορική α ορά και να οδη ήσει σε αύξηση του κόστους. Αναπαριστά μια αρακτηριστική καμπύ η προσφοράς (δες 2) ια μια συ κεκριμένη ώρα της μέρας. Η καμπύ η οριακού κόστους έ ει ετική και αύξουσα κ ίση διότι οι παρα οί με μικρότερο οριακό κόστος παρα ής παρά ουν πρώτοι, ενώ οι παρα οί με με α ύτερο οριακό κόστος παρά ουν όταν η ζήτηση αυξη εί πο ύ. Το κόστος αυξάνει απότομα κα ώς η παρα όμενη ενέρ εια π ησιάζει τη μέ ιστη δυνατότητα του συστήματος. Το σ ήμα, επίσης, αναπαριστά 2 διαφορετικά επίπεδα ζήτησης, Q N και Q H, που αντιστοι ούν σε κανονικό και ζεστό καιρό αντίστοι α. Οι καμπύ- ες ζήτησης αυτές αναπαριστούνται σαν κά ετες ραμμές κα ώς οι κατανα τές π ηρώνουν σε μια στα ερή τιμή F P και έτσι δεν έ ουν κίνητρο να μετα ά ουν τη κατανά σή τους σε διαφορετικές συν ήκες του συστήματος. Το σημείο τομής της καμπύ ης οριακού κόστους και τ ν καμπυ ών ζήτησης μας δίνει τις αντίστοι ες τιμές της α οράς στα δύο αυτά σενάρια. Όπ ς φαίνεται στο σ ήμα, σε κανονικά επίπεδα φορτίου η τιμή της α οράς είναι σε σ ετικά αμη ά επίπεδα (W P N ) ενώ όταν η ζήτηση αυξάνεται, η τιμή εκτοξεύεται σε πο ύ ψη ότερα επίπεδα (W P H ). Η εμφάνιση τέτοι ν κορυφώσε ν σηματοδοτεί την ανά κη ια ύπαρξη με α ύτερης εφεδρείας ώστε να μπορεί να κα υφ εί η επιπ έον ζήτηση από το ανε αστικό φορτίο αξιόπιστα. Αν όμ ς η ρέ ση τ ν κατανα τών ινόταν με άση τη τιμή της α οράς ή αντιπροσώπευε τις διακυμάνσεις της, η καμπύ η ζήτησης α μετασ ηματιζόταν σε ευ εία με φ ίνουσα τιμή (αρνητική κ ίση), έτσι, η τιμή της ζήτησης α έπεφτε σε τιμές μικρότερες του Q H. Αυτή η μεί ση στη ζήτηση α οδη ούσε σε μια αντίστοι η μεί ση στην ανά κη ια επιπ έον παρα ή, μειώνοντας έτσι την ανά κη ια διατήρηση ή ε κατάσταση επιπ έον μονάδ ν παρα ής.

70 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων euro MWh Καμπύλη Wholesale κόστους WP H FP Αύξηση τιμής WP N Μεταβολή Ζήτησης Q N Κανονική Ζήτηση Q H Αυξημένη Ζήτηση GWh Σ ήμα 5.7: Επίδραση π ήρους ανε αστικής Ζήτησης euro MWh Τιμή Wholesale Σταθμισμένη μέση τιμή Ανηγμένες Ώρες (%) 100 Σ ήμα 5.8: Τιμές ονδρεμπορικής α οράς

71 5.8 Καταναλωτες Στο Σ ήμα 5.8 έπουμε μια αρακτηριστική καμπύ η τιμών της ονδρεμπορικής α οράς ενός συστήματος προς το ποσοστό ρών που αυτές παρουσιάστηκαν ια τη ρονική περίοδο του κα οκαιριού [1]. Η διακεκομμένη ραμμή μας δεί νει το στα μισμένο μέσο όρο αυτών τ ν τιμών, δη αδή, τη στα ερή τιμή που α έπρεπε να ρεώνεται σε αυτό το σύστημα έτσι ώστε τα έσοδα να είναι τα ίδια με το να ρε νόταν το φορτίο με τη μετα ητή τιμή της α οράς. Β έπουμε ότι περισσότερο από 70% του ρόνου το κόστος της ενέρ ειας στη ονδρεμπορική α ορά είναι μικρότερο από τη μέση τιμή, ια περίπου 10% του ρόνου η τιμή είναι η διπ άσια ενώ ια 3% του ρόνου το κόστος είναι του ά ιστο τριπ άσιο από τη μέση τιμή! Για ένα σημαντικό, α ά μικρό σε αρι μό ρών, ρονικό διάστημα, το κόστος παρα ής η εκτρικής ενέρ ειας είναι πο ύ περισσότερο από την αξία που οι κατανα τές είναι διατε- ειμένοι να π ηρώσουν ι αυτή. Η μεί ση στην κατανα ισκόμενη ενέρ εια τις ώρες αυτές επιφέρει μειώσεις στο κόστος στην α ορά πο ύ με α ύτερες από την αξία φορτίου (Value Of Power)[1] τ ν κατανα τών που άνεται. Ενώ, η μεταφορά φορτίου στο με ά ο ποσοστό του ρόνου που η μέση τιμή είναι με α ύτερη από το κόστος, αποφέρει με α ύτερο κέρδος στους κατανα τές από ότι κόστος στους παρα ούς. Συνο ικά, μειώνοντας τη κατανά ση σε περιόδους ψη ών τιμών (αι μής) και μεταφέροντας κάποια φορτία σε περιόδου αμη ών τιμών, τόσο οι παρα οί, όσο και οι κατανα τές έ ουν κέρδος Συνδέοντας τη ονδρεμπορική α ορά με την ιανική α ορά: Demand Dispatch και Price-Responsive Demand Η ύση ια τη σύνδεση τ ν δύο α ορών έρ εται με την υ οποίηση ενός συστήματος στο οποίο η ζήτηση να αντιδρά στη πρα ματική τιμή κόστους της η εκτρικής ενέρ ειας, δη αδή, η ε αστικότητα ς προς τη τιμή της καμπύ ης ζήτησης να αυξη εί [2]. Για να ίνει κάτι τέτοιο, πρέπει να υπάρξει κάποια επικοιν νία και με κάποιο τρόπο να ν στοποιείται στον κατανα τή η κατάσταση στην α ορά και αυτός να μετα ά ει ανά ο α τη κατανά σή του. Πριν εφαρμοστεί οποιοδήποτε σύστημα όμ ς, πρέπει να τηρούνται κάποιοι κανόνες: Το δικαί μα του κατανα τή στην επι ο ή και στη δια είριση τ ν προσ πικών του στοι εί ν. Δη αδή, ο κατανα τής κάνει τις επι ο ές. Τα πρ τόκο α επικοιν νίας του κά ε συστήματος να είναι ανοικτά, ευέ ικτα, ασφα ή και πεπερασμένα στον αρι μό. Η τιμο ό ηση πρέπει να δίνει κίνητρα ια τη πιο αποδοτική δια είριση της ενέρ ειας και ταυτό ρονα να επιτρέπει στους κατανα τές να ιτώνουν ρήματα. Πρακτικά, με άση τα τρία πιο πάν κριτήρια, έ ουν προτα εί τρία προ ράμματα ια τη ειτουρ ία ενός τέτοιου συστήματος: Πρό ραμμα ειδοποίησης Οι κατανα τές π ηρώνονται μια αποζημί ση ή π ηρώνουν ένα πρόστιμο που υπο ο- ίζεται με άση τη μεί ση φορτίου τους όταν το πρό ραμμα τους ειδοποιήσει, δη αδή, κατά τη διάρκεια ενός ε ονότος. Ένα τέτοιο πρό ραμμα ρειάζεται τρόπους να υ- πο ο ίζει τη μεί ση της κατανά σης κατά τη διάρκεια του ε ονότος. Συνή ς, ο υπο ο ισμός ίνεται συ κρίνοντας τη πρα ματική κατανά ση με μια υπο ο ισμένη κατανά ση αναφοράς, η οποία είναι συ κεκριμένη ια τον κά ε κατανα τή ια τη συ κεκριμένη στι μή. Το πρό ραμμα αυτό ήταν από τα πρώτα που μπήκανε σε ειτουρ ία και συνή ς απευ υνόταν σε με ά ους ιομη ανικούς κατανα τές.

72 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων Απευ είας Δια είριση Φορτίου (Demand Dispatch) Με άση αυτό το πρό ραμμα, οι κατανα τές δέ ονται μια αποζημί ση ή μια έκπτ ση στο τιμο ό ιο και σαν αντά α μα επιτρέπουν στο δια ειριστή του προ ράμματος (που μπορεί να είναι ο δια ειριστής του συστήματος, ο aggregator, η εταιρία διανομής κ π) να δια ειρίζεται (ανά ει/σ ήνει) κάποιες από τις συσκευές του κατανα τή υπό συ κεκριμένες συν ήκες. Μετα ητή τιμο ό ηση Οι δομές μετα ητής τιμο ό ησης δεν είναι ακρι ώς πρό ραμμα α ά μπορεί να περι ραφεί σαν τέτοιο. Με αυτό το σύστημα, οι κατανα τές κά ε ώρα π ηρώνουν τη κατανά ση τους με άση κάποια τιμή. Δεν υπάρ ει ό ς υπο ο ισμού του τι α εί- αν κατανα ώσει υπό ά ες συν ήκες και του πόσο φορτίο έκοψαν ια τον υπο ο ισμό του ο αριασμού Τοπικοί Ε ε κτές στη Κατανά ση Πρόσφατες με έτες 1 έ ουν δείξει ότι πο ύ ί οι άν ρ ποι α ή ε αν να ξοδεύουν ρόνο κά ε μέρα κατα α αίνοντας και συντονίζοντας τις συσκευές τους με τα σήματα ε έ ου ή τιμών που δέ ονται. Γι αυτό το ό εμφανίζεται η ανά κη ια τη ειτουρ ία ενός αυτοματοποιημένου συστήματος, με τη ρήση ενός τοπικού ε ε κτή, που α προσφέρει στο κατανα τή το κέρδος ρίς όμ ς τη τα αιπ ρία της ειροκίνητης ρύ μισης τ ν συσκευών, και ταυτό ρονα α προσδίδει στο προφί του κατανα τή τη κατά η η καμπύ η ζήτησης που α οη άει στην εξοικονόμηση ενέρ ειας και κόστους παρα ής. Ένας ευ ύς τρόπος ια να ε έ ουν οι κατανα τές το α μό συμμετο ής τους, ασισμένο στις προσ πικές τους ανά κες, είναι μέσ κάποι ν προκα ορισμέν ν προφί. Με άση τα κίνητρα και τις αποζημιώσεις που δίνονται από τους aggregators και τα προφί αυτά, οι κατανα τές μπορούν να αποφασίσουν αν α συμμετάσ ουν π ήρ ς, δε α συμμετάσ ουν κα ό ου ή σε κάποιο α μό (αν αυτό προσφέρεται). Στη ζήτηση η εκτρικής ενέρ ειας με ά ο ρό ο παίζουν οι οικιακοί κατανα τές που αντιστοι ούν στο 38% της συνο ικής κατανά σης [15]. Ένα παράδει μα αυτοματοποιημένου συστήματος ε έ ου συσκευών οικιακού ρήστη, με τη ρήση τοπικού ε ε κτή, που σκοπό έ ει τη μετα ο ή της ζήτησης με άση κάποιο σήμα ε έ ου ή τιμής παρουσιάζεται στο Σ ήμα 5.9 [15]. Σημαντικό μέρος της διαδικασίας αυτής είναι η ύπαρξη αρκετών συσκευών με τη δυνατότητα ε έ ου η ρύ μισης της κατανά σης τους. Μια ίστα τέτοι ν πι ανώς ε ε όμεν ν συσκευών είναι: π υντήρια πιάτ ν π υντήρια και στε ν τήρια ρού ν η εκτρικοί ερμοσίφ νες κ ιματιστικά (ζεστού ή κρύου αέρα) μερικές ειτουρ ίες ψυ εί ν (π.. κύκ ος απόψυξης) φόρτιση μπαταριών σε οικιακές συσκευές φορτιζόμενα η εκτρικά ή υ ριδικά αυτοκίνητα 1 Litos Strategic Communication and Continental Automated Building Association [15]

73 5.8 Καταναλωτες Σ ήμα 5.9: Σύστημα αυτοματοποιημένου ε έ ου συσκευών με τοπικό ε ε κτή Ο τοπικός ε ε κτής μπορεί να ασκήσει τρία είδη ε έ ου στις διάφορες συσκευές: Προ ραμματισμός/μετατόπιση φορτί ν Ο τοπικός ε ε κτής μπορεί να προ ραμματίζει τη ειτουρ ία κάποι ν συσκευών α- νά οντας τες όταν η τιμή η εκτρικής ενέρ ειας είναι αμη ή και σ ήνοντας τες όταν η τιμή είναι ψη ή, αποφέροντας έτσι κάποιο κέρδος στον κατανα τή. Παραδεί ματα τέτοι ν συσκευών είναι τα π υντήρια πιάτ ν ή ρού ν, το ημερήσιο πότισμα κήπ ν, η φόρτιση συ κεκριμέν ν συσκευών (όπ ς η εκτρικό αυτοκίνητο) κ π Η κά ε συσκευή μπορεί να έ ει, ανά ο α με τη κατάστασή της (status), μια τιμή ικανοποίησης φορτίου. Δη αδή, όταν η τιμή α οράς η εκτρικής ενέρ ειας, που ανακοινώνει η ESCO στον τοπικό ε ε κτή, πέσει κάτ από τη τιμή ικανοποίησης φορτίου, τότε το φορτίο αυτό ικανοποιείται από τον ε ε κτή (ενερ οποιείται η αντίστοι η συσκευή). Η τιμή αυτή μπορεί να είναι στα ερή ή μετα α όμενη ανά ο α πάντα με τις ανά κες του κατανα τή, τη κατάσταση και το είδος τ ν υπό έ ε ο συσκευών. Μετα ο ή κατανά σης Κάποιες συσκευές μπορούν να μετα ά ουν τη κατανά σή τους α άζοντας κάποιους στό ους σε αυτές. Για παράδει μα, η αύξηση της επι υμητής ερμοκρασίας στο ερμοστάτη ενός κ ιματιστικού κατά τη διάρκεια του κα οκαιριού, οδη εί σε ι ότερη κατανά ση ενέρ ειας, κα ώς η διαφορά ερμοκρασίας με τον εξ τερικό ώρο είναι μικρότερη και το κ ιματιστικό ρειάζεται ι ότερη ενέρ εια ια να κα ύπτει τις απώ ειες του ώρου. Απο ήκευση η εκτρικής ενέρ ειας σε ά ες μορφές Τέ ος, ο τοπικός ε ε κτής μπορεί να απο ηκεύει η εκτρική ενέρ εια σε ά ες μορφές, όταν η τιμή είναι αμη ή και να την ανακτά όταν η τιμή ανε αίνει. Για τον έ ε ο αυτό πρέπει να υπάρ ει ειδικός μετρητικός μη ανισμός. Χρησιμοποιώντας πά ι το παράδει μα του κ ιματιστικού το κα οκαίρι, ο ε ε κτής μπορεί να μετα ά ει τη ερμοκρασία του ερμοστάτη από Θ αμη ή μέ ρι Θ ψη ή. Όταν η τιμή της η εκτρικής ενέρ ειας κατε αίνει, ο ε ε κτής α έτει τον κ ιματισμό στη αμη ή ερμοκρασία, έτσι το κ ιματιστικό α

74 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων κατανα ώνει η εκτρική ενέρ εια προσπα ώντας να κατε άσει τη ερμοκρασία. Όταν η τιμή της η εκτρικής ενέρ ειας ανέ ει, τότε ο ε ε κτής α έσει τον κ ιματισμό στη ψη ή ερμοκρασία, οδη ώντας το κ ιματιστικό να σταματήσει να κατανα ώνει ενέρ- εια και να περιμένει μέ ρι η ερμοκρασία να φτάσει στη ψη ή ερμοκρασία ( ό απ ειών) και τότε να ξεκινήσει πά ι να ειτουρ εί ια να κρατήσει τη ερμοκρασία εκεί κα ύπτοντας τις απώ ειες. Φυσικά, η ενέρ εια που απο ηκεύεται με αυτό τον τρόπο εξαρτάται από πο ούς παρά οντες, όπ ς μέ ε ος ώρου, ερμοδυναμικοί συντε εστές, είδος κ ιματιστικού, τιμές ερμοκρασιών κ π Παρόμοιος έ ε ος μπορεί να ίνει σε συσκευές ψύξης (π.. ψυ εία), σε ντεπόζιτα ( εμίζοντας το νερό όταν η τιμή είναι αμη ή και ανακτώντας το όταν ανε αίνει), σε αφυ ραντήρες κ π Καμπύ η Ζήτησης κατανα τών Η καμπύ η ζήτησης αναπαριστά τη διά εση τ ν κατανα τών να κατανα ώσουν ενέρ εια σαν συνάρτηση της τιμής στην οποία την α οράζουν. Δη αδή, ια κά ε τιμή πώ ησης (ευρώ/kwh) ρίσκουμε από τη καμπύ η το φορτίο που είναι διατε ειμένος να ζητήσει ο κατανα- τής. Ο σ ηματισμός τέτοι ν καμπυ ών είναι επίπονη και μακρά διαδικασία. Αρ ικά πρέπει να κα οριστεί η αξία φορτίου της κά ε συσκευής ια τον κατανα τή. Μετά, ια κά ε συσκευή πρέπει να κα ορίσουμε το προφί κατανά σης και να ρούμε τη κατανά ση που έ ει αυτή η συσκευή. Χρησιμοποιώντας τα δυο αυτά στοι εία κα ορίζουμε τη καμπύ η Ζήτησης. Κα ορισμός Αξίας Φορτίου (Value of Power) συσκευών ια κατανα τές Το πιο δύσκο ο ίσ ς κομμάτι στο κα ορισμό της Καμπύ ης Ζήτησης έ κειται στο κα ορισμό της αξίας που έ ει η ρήση κά ε συσκευής ια τον κατανα τή. Δη αδή, ια κά ε συσκευή την οποία μπορούμε να ειριστούμε έ ουμε να ρούμε τη μέ ιστη αξία ( ρηματική) έ ει η ρήση της, και επομέν ς η ενέρ εια που κατανα ώνει, ια τον ρήστη. Αυτή η τιμή, αντιπροσ πεύει τη μέ ιστη τιμή ια την οποία ο κατανα τής α ήταν διατε ειμένος να ρησιμοποιήσει αυτή τη συσκευή. Για ό α τα υπό οιπα α α ά στο κόσμο, που οι α ορές ειτουρ ούν ε εύ ερα και η τιμή ενός α α ού που π είται αντιπροσ πεύει τη πρα ματική του αξία, αυτό είναι δεδομένο. Την ίδια ακρι ώς ο ική έ ουμε να εισά ουμε στην retail α ορά ενέρ ειας. Επειδή, όμ ς, η kwh συνδυάζεται πάντα με κάποια ρήση, πρέπει αντιστοι ήσουμε την αξία της με τη συσκευή που την κατανα ώνει. Για παράδει μα, μια kwh που κατανα ώνεται ια φ τισμό το ράδυ έ ει με ά η αξία. Μια kwh που κατανα ώνεται σε ένα ειρουρ είο κατά τη διάρκεια μιας ε είρησης έ ει πο ύ με α ύτερη αξία! Α ά μια kwh που κατανα ώνεται ια την απόψυξη του ψυ είου δεν έ ει τόση με ά η αξία όσο οι προη ούμενες. Π ς όμ ς κα ορίζεται η αξία αυτή και π ς αυτή μετα ά εται από κατανα τή σε κατανα τή; Τα ερ τήματα αυτά μπορούν να απαντη ούν μόνο μέσα από έρευνα α οράς και στατιστικές με όδους. Συνή ς, οι τιμές που εξά ονται δεν απευ ύνονται σε ό ους τους κατανα τές α ά οι κατανα τές ρίζονται σε ομάδες ανά ο α με το προφί και οι τιμές διαφοροποιούνται ανά ο α με αυτό. Στο Σ ήμα 5.10 έπουμε ένα παράδει μα κα ορισμού τέτοι ν τιμών που ανα ο εί σε ένα προφί ρήστη. Σε αυτό έπουμε συσκευές που εμπίπτουν στα τρία είδη ε έ ου (δες 5.8.3) και π ς ενερ οποιούνται ανά ο α με τη τιμή.

75 5.8 Καταναλωτες Κλιματιστικό (χαμηλή θερμοκρασία) Κλιματιστικό (μέτρια θερμοκρασία) Κλιματιστικό (ψηλή θερμοκρασία) Θερμοσίφωνας (ψηλή θερμοκρασία) Θερμοσίφωνας (μέτρια θερμοκρασία) Θερμοσίφωνας (χαμηλή θερμοκρασία) Πλυντήριο ρούχων (χαμηλή προτεραιότητα) Πλυντήριο ρούχων (μέτρια προτεραιότητα) Πλυντήριο ρούχων (ψηλή προτεραιότητα) Κύκλος απόψυξης ψυγείου Πλυντήριο πιάτων (χαμηλή προτεραιότητα) Πλυντήριο πιάτων (μέτρια προτεραιότητα) Πλυντήριο πιάτων (ψηλή προτεραιότητα) Σ ήμα 5.10: Αξία Φορτίου συσκευών Συσκευές με μεταβλητή κατανάλωση και δυνατότητα αποθήκευσης ενέργειας Συσκευές με σταθερή κατανάλωση ανά κύκλο εργασίας Τιμή (ευρώ/kwh)

76 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων Προφί κατανά σης ενέρ ειας ε ε όμεν ν συσκευών Οι τιμές αυτές που εξά ονται όμ ς από τη προη ούμενη διαδικασία από μόνες τους δεν αποτε- ούν τη καμπύ η Ζήτησης κα ώς δε μας δίνουν καμία τε νική π ηροφορία ια τη κατανά ση παρά μόνο ποιοτική. Για να σ ηματίσουμε τη καμπύ η ρειαζόμαστε να αντιστοι ήσουμε σε κά ε συσκευή τη κατανά ση που αντιστοι εί σε αυτή. Για το ό αυτό πρέπει πρώτα να σ ηματιστεί το προφί κατανά σης τ ν ε ε όμεν ν συσκευών. Το προφί αυτό αναπαρίσταται σε ένα διά ραμμα ισ ύος (kw) προς ρόνο ειτουρ ίας και αίνει από μετρήσεις σε κάποια συ κεκριμένη συσκευή. Αρκετές συσκευές έ ουν ήδη μετρη εί από διάφορα ερ αστήρια (όπ ς το NREL) και τα δια ράμματα τους είναι ν στά. Για τη δημιουρ ία αυτών τ ν προφί υπό διάφορες συν ήκες ειτουρ ίας ρειάζεται να τε εί σε ειτουρ ία η συσκευή και να προστε εί στη τροφοδοσία της συσκευής ένας μετρητικός μη ανισμός ο οποίος να δημιουρ εί ρονοσειρά κατανά σης ισ ύος. Ο οκ ηρώνοντας τη καμπύ η αυτή σε κάποιο διάστημα ρόνου μπορούμε να ρούμε τη κατανά ση της συσκευής (kwh) ια αυτό το ρονικό διάστημα. Αρκετές συσκευές έ ουν κύκ ους ειτουρ ίας που μπορούν να ε ρη ούν ανεξάρτητοι (αν και η σειρά ο οκ ήρ σης κύκ ν της ίδιας συσκευής πρέπει να τηρείται). Τέτοια προφί έπουμε στα Σ ήματα 5.11 και Σ ήμα 5.11: Προφί κατανά σης ενέρ ειας ενός τυπικού π υντηρίου πιάτ ν (πη η: NREL) Σ ήμα 5.12: Προφί κατανά σης ενέρ ειας ενός τυπικού στε ν τήρα ρού ν (πη η: NREL)

77 5.8 Καταναλωτες Σ ηματισμός Καμπύ ης Ζήτησης Θε ρώντας ένα σπίτι στο οποίο υπάρ ουν ε κατεστημένες Ν ε ε όμενες συσκευές, ορίζουμε: X k (π) ς την συνάρτηση αξίας φορτίου της k συσκευής: X k (π) = { 1 αν η συσκευή α ενερ οποιη εί ια τη τιμή π 0 αν η συσκευή δε α ενερ οποιη εί ια τη τιμή π (5.15) Δη αδή, η συνάρτηση αυτή μας δίνει 1 ια κά ε τιμή π που η συσκευή α ενερ οποιη εί και 0 αν η συσκευή δε α ενερ οποιη εί ι αυτή τη τιμή. Κάποιες συσκευές μπορεί να έ ουν διαφορετική συνάρτηση ανά ο α με τη προτεραιότητα της συσκευής (δες 5.10). Q k ς τη συνάρτηση κατανά ση της k συσκευής: Q k = { στα ερό Q k (π) αν η συσκευή έ ει στα ερή κατανά ση ια κά ε κύκ ο ειτουρ ίας αν η συσκευή έ ει τη δυνατότητα μετα ο ής της κατανά σης d k ς τη συνάρτηση ετοιμότητας της k συσκευής ια ειτουρ ία: d k = (5.16) { 1 αν η συσκευή είναι έτοιμη και σε κατάσταση να ξεκινήσει να ειτουρ εί 0 αν η συσκευή είναι εκτός ειτουρ ίας Η συνάρτηση Ζήτησης συνάρτηση της τιμής π ορίζεται σαν: Q(π) = (5.17) N d k X k (π) Q k (π) = D(π) (5.18) k=1 Με ά α ό ια, η συνάρτηση ζήτησης Q = D(π) μας δίνει την οριακή αξία που οι κατανα τές προσδίδουν σε ένα α α ό. Τυπικά, η καμπύ η είναι φ ίνουσα συνάρτηση της τιμής, κάτι που δεί νει ότι οι κατανα τές είναι διατε ειμένοι να κατανα ώσουν ι ότερο όταν η τιμή είναι με ά η και περισσότερο όσο μικραίνει η τιμή. Δη αδή, η οριακή επι υμία τους ια κατανά ση μικραίνει κα ώς η τιμή αυξάνει. Παράδει μα σ ηματισμού καμπύ ης Ας υπο έσουμε ένα σπίτι το οποίο έ ει 2 ε ε όμενες συσκευές (Ν=2) και έ ουμε να σ ηματίσουμε τη καμπύ η ζήτησης ια την επόμενη 1 ώρα: 1. Π υντήριο πιάτ ν με προφί 5.11 (k=1) 2. Στε ν τήριο με προφί 5.12 (k=2). Πρώτα σ ηματίζουμε το διά ραμμα αξίας φορτίου:

78 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων 15c kwh Στεγνωτήριο ρούχων (χαμηλή προτεραιότητα) 18c kwh Στεγνωτήριο ρούχων (μέτρια προτεραιότητα) 22c kwh Στεγνωτήριο ρούχων (ψηλή προτεραιότητα) 16c kwh Πλυντήριο πιάτων (χαμηλή προτεραιότητα) 17c kwh Πλυντήριο πιάτων (μέτρια προτεραιότητα) 20c kwh Πλυντήριο πιάτων (ψηλή προτεραιότητα) Τιμή (ευρώ/kwh) Σ ήμα 5.13: Αξία ρήσης συσκευών παραδεί ματος Ή με τη οή εια Step Functions (δες 5.14) ια τις ειτουρ ίες μέτριας προτεραιότητας: k=1 k=2 X 1 = 1 SF (π 17) (5.19) X 2 = 1 SF (π 18) (5.20) Ακο ού ς από τα προφί κατανά σης ρίσκουμε τη κατανά ση της κά ε συσκευής ια την επόμενη 1 ώρα: k=1 k=2 Q 1 = 0.5kW h μη μετα ητό (5.21) Q 2 = 2.22kW h μη μετα ητό (5.22) Τέ ος, ια τις 4 περιπτώσεις: 1. {d 1, d 2 } = {0, 0} και οι δυο συσκευές εκτός ειτουρ ίας 2. {d 1, d 2 } = {0, 1} η πρώτη συσκευή κ ειστή και η δεύτερη σε ειτουρ ία 3. {d 1, d 2 } = {1, 0} η πρώτη συσκευή σε ειτουρ ίας και η δεύτερη κ ειστή 4. {d 1, d 2 } = {1, 1} και οι δυο συσκευές σε ειτουρ ία ρησιμοποιούμε τη συνάρτηση: 2 Q(π) = d k X k (π) Q k = D(π) (5.23) k=1

79 5.8 Καταναλωτες και παίρνουμε τις καμπύ ες τους Σ ήματος 5.14 ια τις συσκευές σε ειτουρ ιά κανονικής προτεραιότητας. Ή με τη οή εια συναρτήσε ν: Q {0,0} (π) = d 1 (1 SF (π 17)) Q 1 + d 2 (1 SF (π 18)) Q 2 = 0 (kw h) Q {0,1} (π) = d 1 (1 SF (π 17)) Q 1 + d 2 (1 SF (π 18)) Q 2 = (1 SF (π 18)) 2.22 (kw h) Q {1,0} (π) = d 1 (1 SF (π 17)) Q 1 + d 2 (1 SF (π 18)) Q 2 = (1 SF (π 17)) 0.5 (kw h) Q {1,1} (π) = d 1 (1 SF (π 17)) Q 1 + d 2 (1 SF (π 18)) Q 2 = (1 SF (π 17)) (1 SF (π 18)) 2.22 = SF (π 17) 2.22 SF (π 18) (kw h) Κέρδος Κατανα τή Για το κέρδος του κατανα τή ε ρούμε τη καμπύ η ζήτησης του Σ ήματος Β έπουμε ότι υπάρ ει μια ποσότητα φορτίου q 1 που α ικανοποιη εί ια οποιαδήποτε τιμή κάτ από π 4, μια ποσότητα φορτίου q 2 q 1 που α ικανοποιη εί ια οποιαδήποτε τιμή κάτ από π 3, μια ποσότητα φορτίου q 3 q 2 που α ικανοποιη εί ια οποιαδήποτε τιμή κάτ από π 2 και μια ποσότητα φορτίου q 4 q 3 που α ικανοποιη εί ια οποιαδήποτε τιμή κάτ από π 1. Για τη τιμή α οράς π, από τη καμπύ η έπουμε π ς α ικανοποιη εί συνο ικά φορτίο q 3. Τι αξία έ ει όμ ς ια τον κατανα τή η ικανοποίηση του φορτίου αυτού; Κα ώς κά ε κομμάτι του φορτίου δεν έ ει την ίδια αξία ια τον κατανα τή, ια να υ- πο ο ίσουμε την αξία του φορτίου q 3 πρέπει να σπάσουμε το φορτίο σε 3 κομμάτια. Έτσι, υπο ο ίζουμε την αξία του φορτίου αυτού ια τον κατανα τή στο πίνακα??. Σ ηματικά, η Αξία φορτίου q 1 : q 1 π 4 Αξία φορτίου q 2 q 1 : (q 2 q 1 ) π 3 Αξία φορτίου q 3 q 2 : (q 3 q 2 ) π 2 Αξία φορτίου q 3 : q 1 π 4 + (q 2 q 1 ) π 3 + (q 3 q 2 ) π 2 αξία αυτή φαίνεται στο 5.16 σαν το ραμμοσκιασμένο εμ αδό. Ο κατανα τής όμ ς, ια το φορτίο αυτό π ηρώνει q 3 π. Αφαιρώντας τώρα από τη συνο ική αξία του φορτίου το πόσο π ηρώνει ι αυτό, ρίσκουμε το κέρδος του κατανα τή όπ ς φαίνεται στο Σ ήμα Το κέρδος αυτό αναπαριστά την επιπ έον αξία που αμ άνει ο κατανα τής με το να έ ει τη δυνατότητα να α οράζει ό ο το φορτίο στην ίδια τιμή α οράς, ακόμη και αν η αξία που έ ει αποδώσει στα επί μέρους κομμάτια του φορτίου (εκτός ίσ ς από το τε ευταίο) είναι με α ύτερη από τη τιμή α οράς.

80 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων Φορτίο (kwh) {d 1, d 2 }={0,0} Τιμή (ευρώ/kwh) {d 1, d 2 }={0,1} 2.22 kwh Στεγνωτήριο ρούχων (μέτρια προτεραιότητα) Φορτίο (kwh) Φορτίο (kwh) 18c kwh Τιμή (ευρώ/kwh) {d 1, d 2 }={1,0} 0.5 kwh Πλυντήριο Πιάτων (μέτρια προτεραιότητα) 17c kwh Τιμή (ευρώ/kwh) 2.72 kwh 2.22 kwh Φορτίο (kwh) {d 1, d 2 }={1,1} Πλυντήριο Πιάτων (μέτρια προτεραιότητα) Στεγνωτήριο ρούχων (μέτρια προτεραιότητα) Στεγνωτήριο ρούχων (μέτρια προτεραιότητα) 17c kwh 18c kwh Τιμή (ευρώ/kwh) Σ ήμα 5.14: Καμπύ ες Ζήτησης παραδεί ματος

81 5.8 Καταναλωτες Φορτίο (kwh) q 4 q 3 q 2 q 1 π 1 π * π 2 π 3 π 4 Τιμή (ευρώ/kwh) Σ ήμα 5.15: Καμπύ η Ζήτησης κατανα τή Φορτίο (kwh) q 4 q 3 q 2 q 1 Συνολική αξία φορτίου π 1 π * π 2 π 3 π 4 Τιμή (ευρώ/kwh) Σ ήμα 5.16: Συνο ική Αξία Φορτίου Συνάρτηση Κέρδους Κατανα τή Ορίζουμε μα ηματικά τη συνάρτηση κέρδους του κατανα τή, όπ ς αυτό φαίνεται στο Σ ήμα 5.17: π: η τιμή α οράς (euro/kwh) Q: το φορτίο του κατανα τή (kw) R Cons = V OL(Q) π Q (5.24)

82 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων Φορτίο (kwh) q 4 q 3 q 2 q 1 κέρδος π 1 π * π 2 π 3 π 4 Τιμή (ευρώ/kwh) Σ ήμα 5.17: Κέρδος Κατανα τή V OL(Q) = Q 0 D 1 (Q)dQ: (Value of Load) άξια φορτίου Q ια τον κατανα τή (όπ ς φαίνεται στο Σ ήμα 5.16) π = D 1 (Q): αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης Για τη με ιστοποίηση του κέρδους έ ουμε: max R Cons = max[v OL(Q) π Q] dr Cons dq d(v OL(Q)) d(π Q) = dq dq = 0 (5.25) Αν ε ρήσουμε ότι η τιμή π δεν επηρεάζεται από τις α α ές στην κατανά ση Q τότε: d(v OL(Q)) dq = D 1 (Q) = π (5.26) Λύνοντας ς προς Q έ ουμε τη έ τιστη στρατη ική του κατανα τή που με ιστοποιεί τα κέρδη του ια κά ε τιμή π: Q = D(π) (5.27) Επιπ έον Κέρδος Κατανα τή ό απο ήκευσης η εκτρικής ενέρ ειας σε ά ες μορφές Η απο ήκευση ενέρ ειας σε ά ες μορφές ενέρ ειας (δες 5.8.3) ίνεται είτε επηρεάζοντας ταυτό ρονα τη κατανά ση της συσκευής στη κανονική ειτουρ ία είτε αυτόνομα ρίς τη μετα ο ή στη κατανά ση ενέρ ειας. Επηρεάζοντας ταυτό ρονα τη κατανά ση στη μόνιμη ειτουρ ία Ένα τέτοια παράδει μα παρουσιάστηκε περι ηπτικά στο με τη ρήση του κ ιματιστικού. Ένα κ ιματιστικό που ρησιμοποιείται το κα οκαίρι ια ψύξη έ ει την αξία φορτίου που παρουσιάζεται στο σ ήμα 5.18.

83 5.8 Καταναλωτες Κλιματιστικό (θερμοκρασία αναφοράς) Κλιματιστικό (θερμοκρασία αναφοράς+1 C) Κλιματιστικό (θερμοκρασία αναφοράς+2 C) Τιμή (ευρώ/kwh) Σ ήμα 5.18: Μετα ητή ειτουρ ία κ ιματιστικού Ο ακρι ής υπο ο ισμός της κατανά σης του κ ιματιστικού είναι μια μακρά και περίπ οκη διαδικασία η οποία εξαρτάται από πο ούς παρά οντες, όπ ς: ερμοκρασία εσ τερικού ώρου, ερμοκρασία εξ τερικού ώρου, ερμομον τικοί συντε εστές ώρου, αν άνοντα ερμικά φορτία (άν ρ ποι εντός του κτηρίου, μη ανήματα κ π), μέ ε ος ώρου (kg αέρα), ερμικά φορτία από η ιακή ακτινο ο ία κ π. Σε κανονική ειτουρ ία, μετά από ένα μετα ατικό ρόνο, η ερμοκρασία εσ τερικού ώρου είναι ίση με τη ερμοκρασία του ερμοστάτη ( ερμοκρασία αναφοράς) και η κατανά ση του κ ιματιστικού είναι συνάρτηση τ ν πιο πάν παρα όντ ν. Το κ ιματιστικό κατανα ώνει ενέρ εια, κα ύπτοντας τις απώ ειες, με σκοπό να κρατάει τη ερμοκρασία εσ τερικού ώρου ίση με τη ερμοκρασία αναφοράς (με κάποια ζώνη ανο ής). Αν παραμείνουν οι υπό οιποι παρά οντες στα εροί και μετα ά ουμε μόνο τη ερμοκρασία αναφοράς τότε α παρατηρήσουμε μετα ο ή στη κατανά ση που α είναι συνάρτηση μόνο της μετα ο ής στη ερμοκρασία του ερμοστάτη. Χρησιμοποιώντας τη προσέ ιση Θερμοκρασιακής Διαφοράς Ψυκτικού Φορτίου (CLTD)[24] έπουμε ότι: όπου q A + B (25.5 T R ) + C (T ) (5.28) q: ψυκτικό φορτίο. Ρυ μός με τον οποίο η ερμότητα πρέπει να απομακρύνεται από το ώρο ια να παραμένει στα ερή η ερμοκρασία (W) T R : ερμοκρασία εσ τερικού ώρου T 0 : μέση τιμή εξ τερικής ερμοκρασίας Α, B, C: Διάφορες στα ερές που έ ουν αν κάνουν με το ώρο, τα υ ικά, την επιφάνεια και ό κο του ώρου, η ιακή ακτινο ο ία τη συ κεκριμένη στι μή κ π Στο παράδει μα μας, ε ρώντας ότι ό οι οι υπό οιποι παρά οντες παραμένουν στα εροί, αυξάνοντας τη ερμοκρασία εσ τερικού ώρου, μειώνεται η κατανά ση του κ ιματιστικού (που εξαρτάται από το ψυκτικό φορτίο με κάποιο συντε εστή απόδοσης που εξαρτάται από το είδος και μοντέ ο του κ ιματιστικού). Τα κ ιματιστικά έ ουν διακοπτόμενη ειτουρ ία, δη αδή όταν η ερμοκρασία του ώρου είναι πιο αμη ή από τη ερμοκρασία του ερμοστάτη (έξ από τη περιο ή διακύμανσης) τότε το κ ιματιστικό σταματάει να κατανα ώνει ενέρ εια και περιμένει τη ερμοκρασία να επανέ ει μέσα στα όρια ια να ξεκινήσει πά ι να απομακρύνει ερμότητα. Το ανάποδο, αν η ερμοκρασία του ώρου είναι πιο ψη ή από τη ερμοκρασία του ερμοστάτη τότε κατανα ώνει E max (δη αδή τη μέ ιστη κατανά σή του) απομακρύνοντας με το μέ ιστο δυνατό ρυ μό τη ερμότητα από το ώρο μέ ρι η ερμοκρασία να επανέ ει μέσα στη περιο ή διακύμανσης.

84 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων Έτσι, στο παράδει μά μας, αν με τη τ ρινή τιμή το κ ιματιστικό ειτουρ εί στη μεσαία ζώνη (δες 5.18) και η τιμή της επόμενης ώρας πέφτει στα όρια της πρώτης ζώνης. Ο ερμοστάτης τότε α τε εί 1 α μό κε σίου πιο αμη ά. Έτσι, το κ ιματιστικό α αυξήσει το ρυ μό απομάκρυνσης στο μέ ιστο, ψύ οντας το ώρο 1 α μό πιο αμη ά και μετά κατανα ώνει ενέρ εια κρατώντας στα ερή τη ερμοκρασία εκεί (η οποία είναι και η ερμοκρασία που έ εσε ο κατανα τής αρ ικά στο ερμοστάτη). Αν την επόμενη ώρα η τιμή επανέ ει στη μεσαία ζώνη, η ερμοκρασία αναφοράς α πέσει 1 α μό. Έτσι, το κ ιματιστικό α σταματήσει να κατανα ώνει ενέρ εια μέ ρι η ερμοκρασία του ώρου να πέσει στα όρια διακύμανσης της νέας τιμής. Άρα, σε αυτή την ώρα, με τη ρήση της διακοπτόμενης ειτουρ ίας, το κ ιματιστικό εκμετα εύεται (ανακτά) την ενέρ εια που κατανά σε τη προη ούμενη ώρα (σε αμη ότερη από τη τ ρινή τιμώ) ια να κατε άσει τη ερμοκρασία. Χ ρίς να επηρεάζει τη κατανά ση στη μόνιμη ειτουρ ία Για να εξη ήσ τη κατη ορία αυτή α ρησιμοποιήσ ένα παράδει μα ύδρευσης ενός ριού. Υπάρ ει ένα ριό που ρίσκεται στη π α ιά ενός ουνού, το Πισσούρι, το οποίο ια την ύδρευσή του ασίζεται σε μια δεξαμενή απο ήκευσης νερού στη κορυφή του ουνού. Κάποιες ε τρήσεις στη άση του ουνού εμίζουν τη δεξαμενή φροντίζοντας να ρίσκεται πάντα σε κάποια συ κεκριμένη στά μη αναφοράς (μέσα σε κάποια όρια διακύμανσης). Οι ε τρήσεις ειτουρ ούν με η εκτρικές μη ανές και κατανα ώνουν στα ερά Χ kwh ια κά ε τόνο νερού που ανε άζουν από τις ε τρήσεις στη δεξαμενή του νερού, ανεξάρτητα από τη στά μη του νερού (δες Σ ήμα 5.19) Δεξαμενή αποθήκευσης νερού Γεωτρήσεις Πισσούρι Σ ήμα 5.19: Ύδρευση στο Πισσούρι Το σύστημα τ ν ε τρήσε ν πά ι δου εύει με διακοπτόμενη ειτουρ ία. Αν η στά μη της δεξαμενής είναι αμη ότερη από τη στά μη αναφοράς, τότε οι ε τρήσεις δου εύουν στο μέ ιστο ια να φέρουν τη στά μη στο σημείο αναφοράς. Αν τώρα η στά μη είναι με α ύτερη από το σημείο αναφοράς, τότε οι ε τρήσεις σταματούν να δου εύουν μέ ρι το επίπεδο της στά μης να πέσει στα όρια διακύμανσης. Ας ε ρήσουμε τώρα ότι το σύστημα ειτουρ εί με μετα ητή στά μη αναφοράς. Δη αδή, ένας τοπικός ε ε κτής μπορεί να μετα ά ει τη στά μη αναφοράς ανά ο α με τη τιμή α οράς η εκτρικής ενέρ ειας όπ ς φαίνεται στο σ ήμα Το σύστημα αυτό έ ει τη δυνατότητα απο ήκευσης η εκτρικής ενέρ ειας σε μορφή δυναμικής ενέρ ειας του νερού όταν η τιμή είναι αμη ή και ανάκτησης της ενέρ ειας όταν η τιμή ανέ ει.

85 5.8 Καταναλωτες Στάθμη αναφοράς: Μέγιστη Στάθμη αναφοράς: Μέγιστη-1 τόνος νερού Στάθμη αναφοράς: Μέγιστη-2 τόνοι νερού Τιμή (ευρώ/kwh) Σ ήμα 5.20: Μετα ο ή στά μης αναφοράς ανά ο α με τιμή η εκτρικής ενέρ ειας Έτσι, στο παράδει μά μας, μια στι μή της μέρας το σύστημα ειτουρ εί στη μεσαία ζώνη (δες 5.20) σε μια τιμή π a ( ευρ kw h ) και η τιμή της επόμενης ώρας πέφτει στα όρια της πρώτης ζώνης σε μια τιμή π b. Η στά μη τότε α τε εί στο μέ ιστο, 1 τόνο νερού δη αδή πιο ψη ά από πριν. Έτσι, οι ε τρήσεις α κατανα ώσουν X kwh περισσότερες από ότι κατανα ώνουν ια την αναπ ήρ ση της κατανά σης ια να ανε άσουν αυτόν τον επιπ έον τόνο νερού στη δεξαμενή. Αν την επόμενη ώρα η τιμή επανέ ει στη τιμή π a, η στά μη αναφοράς α τε εί 1 τόνο νερού πιο αμη ά. Έτσι, οι ε τρήσεις α σταματήσουν να ειτουρ ούν περιμένοντας να πέσει η στά μη νερού στα όρια διακύμανσης της νέας τιμής και μετά συνε ίζουν να κρατούν τη στά μη σε αυτό το επίπεδο αναπ ηρώνοντας τη κατανά ση. Άρα, σε αυτή την ώρα, με τη ρήση της διακοπτόμενης ειτουρ ίας τ ν ε τρήσε ν, οι κάτοικοι του ριού απο αμ άνουν 1 τόνο νερού ο οποίος απο ηκεύτηκε στη δεξαμενή τη προη ούμενη ώρα και ανακτή ηκε τώρα. Συνο ικά απο αμ άνουν κέρδος (π a -π b ) X (ευρώ). Σε με α ύτερη κ ίμακα, αν εί αμε τέτοια συστήματα σε πο ά ριά ή και πό εις, κατά τη διάρκεια του κα οκαιριού, οι δεξαμενές αυτές α εμίζανε στο μέ ιστο το ράδυ που η τιμή η εκτρικής ενέρ ειας είναι πιο αμη ή ενώ α ανακτούσαν αυτή την ενέρ εια κατά τη διάρκεια της μέρας όταν η κατανά ση είναι στο μέ ιστο και η τιμή (σε ένα σύστημα μετα ητής τιμο ό ησης) α ανέ αινε στα ύψη. Το μοντέ ο αυτό που παρουσιάστηκε, ρίς τον μετα ητό έ ε ο της στά μης νερού, είναι πρα ματικό και ειτουρ εί στα περισσότερα ριά της Κύπρου. Όρια απο ήκευσης και κα ορισμός αξίας φορτίου Φυσικά, τα όρια μετα ο ής της ερμοκρασίας, της στά μης του νερού κ π πρέπει να είναι τέτοια ώστε να μην επηρεάζουν αισ ητά τη ποιότητα ζ ής τ ν κατανα τών. Δη αδή, στη πρώτη περίπτ ση να μην προκα ούν δυσφορία στο κατανα τή και στη δεύτερη να μη κινδυνεύει το ριό να μείνει ρίς νερό! Για το ό αυτό, όπ ς και με τις απ ές συσκευές, πρέπει μέσ ερ τηματο ο ί ν να ρε εί η αξία που δίνεται στη δυσφορία της αύξησης της ερμοκρασίας και στο ποσοστό κινδύνου που εισά ει η μεί ση της στά μης του νερού ια τον κατανα τή. Με τη σειρά τους αυτές οι αξίες α ρησιμοποιη ούν ια το κα ορισμό της καμπύ ης ζήτησης ια ρήση στο τοπικό ε ε κτή Ζήτηση στο Μοντέ ο Μικροδικτύου Για τα δύο μοντέ α του Μικροδικτύου ρησιμοποιήσαμε τις 2 τε ευταίες από τις 3 με όδους που παρουσιάζονται στο Πρώτο Μοντέ ο Στο πρώτο μοντέ ο ειτουρ ίας 4.1, ρησιμοποιούμε τη 2η μέ οδο, δη αδή Απευ είας Δια- είριση Φορτίου (Demand Dispatch). Οι κατανα τές συμφ νούν ια την ε κατάσταση ενός

86 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων τοπικού ε ε κτή από την ESCO/ Aggregator που να ε έ ει κάποια φορτία τους, με αντά - α μα κάποια έκπτ ση πάν στο ο αριασμό τους. Σε αυτό το πρό ραμμα ό οι οι κατανα τές ρεώνονται σε μια στα ερή τιμή (Fixed Price) και απ ά όσοι δε τούν την ε κατάσταση του τοπικού ε ε κτή απο αμ άνουν μια έκπτ ση. Αυτό το πρό ραμμα παρουσιάζει την ιδιαιτερότητα ότι ο κατανα τής δε ν ρίζει τη τιμή στην α ορά εκείνη τη στι μή, κα ώς το σήμα π 2 πη αίνει απευ είας στο τοπικό ε ε κτή και ρησιμοποιείται αποκ ειστικά και μόνο σαν σήμα ε έ ου της κατανά σης. Ο τοπικός ε ε κτής ανήκει στην ESCO/ Aggregator, η ο- ποία και τον δια ειρίζεται. Ο κατανα τής δεν έ ει κάποιο τρόπο επηρεασμού του, παρά μόνο ίσ ς την επι ο ή μεταξύ ενός πεπερασμένου αρι μού προφί ειτουρ ίας που αντιστοι ούν όμ ς και σε αντίστοι ο αρι μό διαφορετικών εκπτώσε ν. Δεύτερο Μοντέ ο Στο Δεύτερο μοντέ ο ειτουρ ίας 4.2, ρησιμοποιούμε τη 3η μέ οδο, δη αδή Μετα ητή Τιμή. Ό οι οι κατανα τές, ρεώνονται ια το φορτίο που κατανα ώνουν στη τιμή που α- νακοινώνεται κά ε ώρα π 2. Ο τοπικός ε ε κτής ε κα ίσταται από την ESCO/ Aggregator ή ακόμη και από τον ίδιο το κατανα τή, κα ώς σε αυτό το μοντέ ο ο κατανα τής κερδίζει άμεσα από την ε κατάσταση του ε ε κτή ( ό του κέρδους όπ ς παρουσιάζεται στο Σ ήμα 5.17) και ό ι έμμεσα μέσ έκπτ σης όπ ς στο προη ούμενο μοντέ ο. Σε αυτό το μοντέ ο, ο κατανα τής μπορεί να έ ει το δικαί μα δια είρισης του ε ε κτή έτοντας ο ίδιος ή α άζοντας τις τιμές αξίας φορτίου (δες Σ ήμα 5.13) που αναπαριστούν τις προσ πικές του ανά κες. Και στα δυο μοντέ α, η ειτουρ ία του τοπικού ε ε κτή παρουσιάζεται στο Σ ήμα 5.21 και είναι ίδια. Η διαφορά είναι ότι στη πρώτη περίπτ ση, η τιμή π 2 που στέ νεται στους τοπικούς ε ε κτές από την ESCO/ Aggregator είναι ια ό υς ε έ ου μόνο, δη αδή, ια εσ τερική ρήση. Ενώ, στη δεύτερη περίπτ ση είναι η πρα ματική τιμή ρέ σης της κατανά σης. Ε αστικότητα φορτίου προς τιμή Κατανα τών ρίς τοπικό ε ε κτή Στο πρώτο μοντέ ο, μπορούμε να ε ρήσουμε ότι οι κατανα τές ρίς τοπικό ε ε κτή έ ουν μια π ήρ ς ανε αστική καμπύ η ζήτησης. Δη αδή, το φορτίο τους δεν μετα ά εται με τη τιμή κα ώς π ηρώνουν μια στα ερή τιμή ανα kwh. Στο δεύτερο μοντέ ο όμ ς, είναι ο ικό να υπο έσουμε ότι ακόμη και οι κατανα τές ρίς τοπικό ε ε κτή α έ ουν κάποιας μικρή ε αστικότητα στις α α ές της τιμής. Αυτή η ε αστικότητα, συ κρινόμενη με την ε αστικότητα τ ν κατανα τών που είναι εξοπ ισμένοι με τοπικό ε ε κτή α είναι πο ύ μικρότερη, κα ώς, όπ ς είπαμε πο ύ ί οι κατανα τές είναι διατε ειμένοι να ρυ μίζουν συνε ώς (ανά ώρα στη περίπτ σή μας) τη ειτουρ ία τ ν συσκευών τους. Ειδικά αν το διάστημα ίνει πιο μικρό (π.. 15 επτά) τότε η ε αστικότητα αυτή από κατανα τές ρίς τοπικό ε ε κτή α ίνει ακόμη πιο μικρή!

87 5.8 Καταναλωτες π 2 ESCO Ενέργεια που τελικά απορροφάται από το Μικροδίκτυο Τοπικός Ελεγκτής Καταναλωτή j Βέλτιστη στρατηγική Q Consj =D j π 2 Q Consj Καθορισμός συσκευών που θα τεθουν σε λειτουργία (on) και συσκευών που θα μεταβληθεί η λειτουργία τους (κλιματιστικά, θερμανση κλπ) Σήμα κατάστασης από συσκευές προς τοπικό ελεγκτή για σχηματισμό καμπύλης ζήτησης {d 1,..., d N } Σήμα λειτουργίας από τοπικό ελεγκτή προς συσκευές για έλεγχο Ελεγχόμενες Οικιακές Συσκευές Σ ήμα 5.21: Λειτουρ ία τοπικού ε ε κτή Κατανα τή του Μικροδικτυου

88 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων π 2 ESCO/ Aggregator Ελεγχόμενες Οικιακές Συσκευές Τοπικός Ελεγκτής Κανονικός Μετρητής Ενέργεια Μικροδίκτυο Σ ήμα 5.22: Λειτουρ ία τοπικού ε ε κτή Κατανα τή στο Πρώτο Μοντέ ο π 2 ESCO/ Aggregator Ελεγχόμενες Οικιακές Συσκευές Τοπικός Ελεγκτής π 2 Smart Meter Ενέργεια Μικροδίκτυο Σ ήμα 5.23: Λειτουρ ία τοπικού ε ε κτή Κατανα τή στο Δεύτερο Μοντέ ο

89 5.9 ESCO/ Aggregator ESCO/ Aggregator Η ESCO/ Aggregator σε αυτό το παι νίδι α οράζει ενέρ εια από τη Διεσπαρμένη Παρα ή και από τις με ά ες α ορές ενέρ ειας και που άει στους κατανα τές. Στό ος της, σε αυτή τη με έτη, είναι η με ιστοποίηση του κέρδους της. Τα έσοδα της εταιρίας έρ ονται από τη πώ ηση η εκτρικής ενέρ ειας στους κατανα τές και τα έξοδα της εταιρίας πη αίνουν στη π ηρ μή τ ν μονάδ ν διεσπαρμένης παρα ής ια την ενέρ εια που παρέ ουν, στις με ά ες α ορές ενέρ ειας με άση τις συμφ νίες που κάνει ια κά ε ρονικό διάστημα και υπό τη μορφή προστίμου ια τη παρα ίαση τ ν συμφ νιών που εί ε κάνει στις με ά ες α ορές Δια είριση Μικροδικτύου από ESCO/ Aggregator Τη προη ούμενη μέρα: 1. Η ESCO/ Aggregator κάνει ριαία πρό εψη φορτίου τ ν κατανα τών του Μικροδικτύου ια την επόμενη μέρα. Λό της εξάρτησης του φορτίου από τη τιμή π 2, η ESCO/ Aggregator ρησιμοποιεί μια μέση τιμή ια το π 2 ια να κάνει τη πρό εψή φορτίου ή ρησιμοποιεί τις τιμές {π 2min, π 2max } ια να κάνει πρό εψη στο μέ ιστο και ε ά ιστο της κατανά σης. Η πρό εψη αυτή έ ει αρκετά περι ώρια σφά ματος. 2. Η ESCO/ Aggregator κάνει ριαία πρό εψη παρα ής από ΑΠΕ στο Μικροδίκτυο. Η πρό εψη αυτή έ ει αρκετά όρια σφά ματος. 3. Η ESCO/ Aggregator προ ραμματίζει τη ειτουρ ία τ ν DG ια κά ε ώρα. Πρακτικά, ορίζει μια τιμή έναρξης π 1 που να της δίνει τη δυνατότητα ευε ιξίας της παρα ής, δη αδή να μην είναι πο ύ κοντά στα όρια {P DGmin, P DGmax }. Επίσης, η τιμή αυτή πρέπει να δίνει τη δυνατότητα στις μονάδες DG να έ ουν, μακροπρό εσμα, κερδοφόρα ειτουρ ία. 4. Χρησιμοποιώντας τα πιο πάν δεδομένη, η ESCO/ Aggregator συμμετέ ει στις με ά ες α ορές ενέρ ειας α οράζοντας την επιπ έον ενέρ εια που πιστεύει ότι α ρειαστεί ια να κα ύψει τις ανά κες της κατανά σης ια κά ε ώρα. Την ίδια μέρα στην αρ ή της κά ε ώρας: 1. Η ESCO/ Aggregator κάνει ρα υπρό εσμη πρό εψη φορτίου τ ν κατανα τών του Μικροδικτύου ια την επόμενη ώρα με άση τη τιμή π 2 και τα δεδομένα της προη ούμενης ώρα. 2. Η ESCO/ Aggregator κάνει ρα υπρό εσμη πρό εψη παρα ής από ΑΠΕ στο Μικροδίκτυο ια την επόμενη ώρα με άση τα δεδομένα της προη ούμενης ώρας και τη ρα υπρό εσμη πρό εψη καιρού. 3. Χρησιμοποιώντας τα πιο πάν δεδομένα, κα ώς και τις συμφ νίες ια α ορά ενέρ ειας που έ ει κάνει ια τη συ κεκριμένη ώρα από τη προη ούμενη μέρα, κα ορίζει τη στρατη- ική του {π 1, π 2 } ώστε να αυξήσει τα κέρδη του. Προσπα εί δη αδή, ρησιμοποιώντας την ευε ιξία που του προσφέρει η διεσπαρμένη παρα ή και η δια είριση της ζήτησης, να απορροφήσει τα σφά ματα πρό εψης που εί ε κάνει και να αποφύ ει τυ όν πρόστιμο.

90 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων Συνάρτηση κέρδους ESCO/ Aggregator Η συνάρτηση κέρδους της ESCO διαφοροποιείται ανά ο α με το μοντέ ο ό της διαφορετικής τιμο ο ιακής πο ιτικής που ακο ου είται στο κα ένα (δες 5.8.8). Πρώτο Μοντέ ο όπου: R ESCO (π 1, π 2 ) = Q Cons NOLC F.P. + Q Cons LC (π 2 ) (1 a) F.P. (Q Cons NOLC + Q Cons LC (π 2 ) P DG (π 1 ) h Q 0 ) F INE(Q Cons NOLC + Q Cons LC (π 2 ) P DG (π 1 ) h Q 0 ) l (F IT i P DGi ) h i=1 m (π 1 P DGi (π 1 )) h (5.29) i=1 (Q Cons NOLC + Q Cons LC (π 2 )) P ορ π 1 : τιμή α οράς ενέρ ειας από τις m μονάδες DG που π ηρώνονται με μετα ητή τιμή (ευρώ/kw h) π 2 : σήμα ε έ ου που στέ νεται σε όσους κατανα τές έ ουν τοπικό ε ε κτή ια έ ε ο κατανά σης Q Cons LCi, Q Cons NOLCi : κατανά ση του i κατανα τή (με ή ρίς τοπικό ε ε κτή) (kw h) Q Cons NOLC = n i=1 Q Cons NOLCi: η κατανά ση τ ν n κατανα τών ρίς τοπικό ε ε κτή. Θε ρούμε ότι η κατανά ση τους δεν επηρεάζεται από τη τιμή κα ώς π ηρώνουν την ενέρ εια που κατανα ώνουν σε στα ερή τιμή (kw h) Q Cons LC (π 2 ) = k i=1 Q Cons LCi = k i=1 (Q Constant+Q V ariable (π 2 )+ E(π 2, π 2old )) Cons LCi : η κατανά ση τ ν k κατανα τών με τοπικό ε ε κτή (kw h) Q Constant : Το μέρος της κατανά σης που δεν εξαρτάται άμεσα από τις μετα ο ές στη τιμή π 2. Πρακτικά, η κατανά ση τ ν συσκευών που δεν ε έ ονται από τον τοπικό ε ε κτή (kw h) Q V ariable : Το μέρος της κατανά σης που εξαρτάται άμεσα από τις μετα ο ές στη τιμή π 2. Πρακτικά, η κατανά ση τ ν συσκευών που ε έ ονται από τον τοπικό ε ε κτή (kw h) E: Ενέρ εια που απο ηκεύεται ή ανακτάται σε/από ά ες μορφές ενέρ ειας (δες 5.8.3) (kw h) F.P. (Fixed Price): Στα ερή τιμή που π ηρώνουν οι κατανα τές ρίς τοπικό ε ε κτή (ευρώ/kw h) a: η έκπτ ση που απο αμ άνουν οι κατανα τές που δέ τηκαν την ε κατάσταση τοπικού ε ε κτή και τη δια είριση κάποι ν φορτί ν τους

91 5.9 ESCO/ Aggregator F INE(X): Το πρόστιμο που π ηρώνει η ESCO ια τη κατανά ση X περισσότερης ή ι ότερης ενέρ ειας από το δίκτυο σε σ έση με τις συμφ νίες που εί ε κάνει (ευρώ/kw h) Q 0 : Η ισ ύς που έ ει α οράσει η ESCO από το δίκτυο ια τη συ κεκριμένη ώρα μέσ συμφ νιών (kw h) F IT i : τιμή α οράς ενέρ ειας από τις l μονάδες DG που π ηρώνονται με Feed In Tariff (ευρώ/kw h) P DGi : παρα ή της i DG οπ ς φαινεται στη στρατη ικη του παρα ου (δες 5.7.3) (kw ) P DG = m+l i=0 P DGi: ά ροισμα συνο ικής παρα ής από ό ες τις DG (kw ) P ορ : η τιμή στην οποία συμφώνησε η ESCO ια την α ορά ενέρ ειας από τις με ά ες α ορές ενέρ ειας Δεύτερο Μοντέ ο όπου: R ESCO (π 1, π 2 ) = [Q Cons NOLC (π 2 ) + Q Cons LC (π 2 )] π 2 (Q Cons NOLC + Q Cons LC (π 2 ) P DG (π 1 ) h Q 0 ) F INE(Q Cons NOLC + Q Cons LC (π 2 ) P DG (π 1 ) h Q 0 ) l (F IT i P DGi ) h i=1 m (π 1 P DGi (π 1 )) h (5.30) i=1 (Q Cons NOLC + Q Cons LC (π 2 )) P ορ π 1 : τιμή α οράς ενέρ ειας από τις m μονάδες DG που π ηρώνονται με μετα ητή τιμή (ευρώ/kw h) π 2 : τιμή ρέ σης ενέρ ειας σε ό ους τους κατανα τές (με ή ρίς τοπικό ε ε κτή) (ευρώ/kw h) Q Cons LCi, Q Cons NOLCi : κατανά ση του i κατανα τή (με και ρίς τοπικό ε ε κτή) (kw h) Q Cons NOLC (π 2 ) = n i=1 Q Cons NOLCi(π 2 ): η κατανά ση τ ν n κατανα τών ρίς τοπικό ε ε κτή. Σε αυτή τη περίπτ ση όμ ς, μπορούμε να ε ρήσουμε μια μικρή μετα ο ή στη κατανά ση ό της τιμής π 2 (kw h) Q Cons LC (π 2 ) = k i=1 Q Cons LCi(π 2 ) = k i=1 (Q Constant+Q V ariable (π 2 )+ E(π 2, π 2old )) Cons LCi : η κατανά ση τ ν k κατανα τών με τοπικό ε ε κτή (kw h) Q Constant : Το μέρος της κατανά σης που δεν εξαρτάται άμεσα από τις μετα ο ές στη τιμή π 2. Πρακτικά, η κατανά ση τ ν συσκευών που δεν ε έ ονται από τον τοπικό ε ε κτή (kw h)

92 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων Q V ariable : Το μέρος της κατανά σης που εξαρτάται άμεσα από τις μετα ο ές στη τιμή π 2. Πρακτικά, η κατανά ση τ ν συσκευών που ε έ ονται από τον τοπικό ε ε κτή (kw h) E: Ενέρ εια που απο ηκεύεται ή ανακτάται σε/από ά ες μορφές ενέρ ειας (δες 5.8.3) (kw h) F INE(X): Το πρόστιμο που π ηρώνει η ESCO ια τη κατανά ση X περισσότερης ή ι ότερης ενέρ ειας από το δίκτυο σε σ έση με τις συμφ νίες που εί ε κάνει (ευρώ/kw h) Q 0 : Η ισ ύς που έ ει α οράσει η ESCO από το δίκτυο ια τη συ κεκριμένη ώρα μέσ συμφ νιών (kw h) F IT i : τιμή α οράς ενέρ ειας από τις l μονάδες DG που π ηρώνονται με Feed In Tariff (ευρώ/kw h) P DGi : παρα ή της i DG οπ ς φαινεται στη στρατη ικη του παρα ου (δες 5.7.3) (kw ) P DG = m+l i=0 P DGi: ά ροισμα συνο ικής παρα ής από ό ες τις DG (kw ) P ορ : η τιμή στην οποία συμφώνησε η ESCO ια την α ορά ενέρ ειας από τις με ά ες α ορές ενέρ ειας Περιορισμοί Συναρτήσε ν Κέρδους {π 1 (π 1min, π 1max ), π 2 (π 2min, π 2max )} Για τον υπο ο ισμό τ ν συναρτήσε ν αυτών ε ρούμε ότι οι μετα ητές {π 1, π 2 } έ ουν κάποια όρια που μπορούν να κινούνται. Το κάτ όριο και ια τις δύο τιμές μπορούμε να ε ρήσουμε το μηδέν. Για τη μετα ητή π 1, η τιμή π 1min = 0 σημαίνει τη μηδενική παρα ή ό ς τ ν DG εκτός από τις DG που π ηρώνονται με FIT, έτσι η ύπαρξη αρνητικών τιμών δεν έ ει νόημα. Για τη μετα ητή π 2, η τιμή π 2min = 0 είναι ένα ε ρητικό ε ά ιστο το οποίο α ενερ οποιούσε ό η τη κατανά ση. Αρνητικές τιμές π 2 δεν έ ουν νόημα κα ώς αυτό α σήμαινε η ESCO να π ηρώνει τους κατανα τές ια να κατανα ώσουν. Σαν μέ ιστη τιμή π 1max μπορεί η τιμή π 1 ια την οποία ό ες οι μονάδες DG παρά ουν το μέ ιστό δυνατό ή α ιώς είναι η τιμή ια την οποία ισ ύει dc k (P DGk ) = π 1max dp DGk PDGkmax όπου DG k η πιο ακρι ή μονάδα DG. Οποιαδήποτε τιμή με α ύτερη από αυτή δεν οδη εί σε αύξηση της παρα ής α ά αυξάνει τα έξοδα της εταιρίας, έτσι, ια την ESCO δεν υπάρ ει νόημα να επι έξει τιμή με α ύτερη από αυτή. Η μέ ιστη τιμή π 2max ε ρητικά α μπορούσε να είναι άπειρη. Α ά, στη πρα ματικότητα η τιμή αυτή δε μπορεί να πάρει πο ύ με ά ες τιμές διότι αυτό ίσ ς οδη ήσει τους πε άτες να α άξουν εταιρία ή α επιφέρει πρόστιμο στην εταιρία ια αισ ροκέρδεια. Τε νικοί Περιορισμοί Κάποιοι τε νικοί περιορισμοί ίσ ς εμποδίζουν την επι ο ή συ κεκριμέν ν τιμών. Ένας τέτοιος περιορισμός είναι η ικανότητα του μετασ ηματιστή. Αν και στις συναρτήσεις

93 5.9 ESCO/ Aggregator κέρδους ά αμε υπόψη μας μόνο παρά οντες που έ ουν να κάνουν με την ενέρ εια που κατανα ώνεται σε κά ε ώρα, πρέπει να ίνεται έ ε ος έτσι ώστε η ισ ύς που απορροφάται από το δίκτυο, μέσ του ΜΣ, να μην υπερ αίνει την ικανότητα του ΜΣ Με ιστοποίηση Συνάρτησης κέρδους Οι συναρτήσεις κέρδους της ESCO και στα δύο μοντέ α είναι 2 μετα ητών. Σκοπός της εταιρίας είναι να ρει ένα ζεύ ος τιμών {π 1, π 2 } που να με ιστοποιεί τη συνάρτηση αυτή με το περιορισμό {π 1 (π 1min, π 1max ), π 2 (π 2min, π 2max )}. Άρα, το πρό ημα μετατρέπεται σε πρό ημα ε τιστοποίησης με περιορισμούς. max R ESCO(π 1, π 2 ) (π 1,π 2 ) Μα ηματικά, ια την εύρεση του μέ ιστου σημείου σε συνάρτηση δυο μετα ητών (z = f(x, y)) με περιορισμούς ακο ου ούμε την εξής διαδικασία [25]: 1. Βρίσκουμε τα σημεία (x,y) που να ικανοποιούν τη συν ήκη dz dy = dz dx = 0 2. Ακο ού ς, ια κά ε ένα από αυτά τα σημεία υπο ο ίζουμε τη τιμή D = d2 z dy 2 d2 z dx 2 d2 z dxdy. Αν η τιμή αυτή είναι ετική τότε το σημείο που έδ σε αυτή τη τιμή είναι τοπικό μέ ιστο. 3. Αν κανένα από τα σημεία του ήματος 1 δεν δώσουν ετικό D, τότε πρέπει να ψάξουμε στα όρια της συνάρτησης ια το μέ ιστο. Ακο ου ώντας τα πιο πάν στη συνάρτησή μας: 1. Βρίσκουμε ό α τα σημεία {π 1, π 2 } που να ικανοποιούν ταυτό ρονα: { } dresco dπ 1 = 0 dr ESCO dπ 2 = 0 (5.31) 2. Αν κάποια από αυτά τα σημεία ρίσκονται μέσα στα όρια {π 1 (π 1min, π 1max ), π 2 (π 2min, π 2max )} τότε ε έ ουμε τη συνάρτηση D ια κά ε ένα από αυτά τα σημεία: D = d2 R ESCO dπ 2 1 d2 R ESCO dπ 2 2 d2 R ESCO dπ 1 dπ 2 (5.32) και αν: { D > 0 D < 0 τότε το σημείο αυτό είναι τοπικό μέ ιστο τότε το σημείο αυτό είναι τοπικό ε ά ιστο 3. Αν δεν υπάρ ει τοπικό μέ ιστο στα όρια {π 1 (π 1min, π 1max ), π 2 (π 2min, π 2max )} αποδεικνύεται [25] ότι το μέ ιστο είναι στα όρια της συνάρτησης, έτσι πρέπει να ψάξουμε εκεί ια το μέ ιστο της συνάρτησης: max [ max R ESCO (π 1 = π 1min, π 2 ), max R ESCO (π 1 = π 1max, π 2 ), (π 1,π 2 ) π 2 π 2 max R ESCO (π 1, π 2 = π 2min ), max R ESCO (π 1, π 2 = π 2max )] (5.33) π 1 π 1 Τέτοιοι υπο ο ισμοί, όμ ς, είναι επίπονοι και περιπ έκονται πο ύ όταν οι συναρτήσεις δεν είναι ραμμικές/ πο υ νυμικές ή όταν υπάρ ουν διακριτά στοι εία μέσα. Έτσι, η επί υσή τους ίνεται με τη ρήση υπο ο ιστικών πακέτ ν, όπ ς GAMS, Matlab κ π

94 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων Βέ τιστη Στρατη ική Στις συναρτήσεις Κέρδους υπάρ ουν επιμέρους στοι εία τα οποία η ESCO ν ρίζει εκ τ ν προτέρ ν, είναι στα ερά και δε α α άξουν με οποιαδήποτε στρατη ική και να ακο ου ήσει, όπ ς, η τιμή Q 0 της ενέρ ειας που α όρασε από τις με ά ες α ορές ενέρ ειας, η συνάρτηση προστίμου F INE(X) και το ε ονός ότι οι παρα οί με FIT α παράξουν το μέ ιστο δυνατό. Κάποια ά α στοι εία τ ν συναρτήσε ν πά ι, όπ ς η κατανά ση τ ν κατανα τών που δεν είναι εξοπ ισμένοι με τοπικό ε ε κτή, μπορούν να ε ρη ούν ανεξάρτητα από τη στρατη ική που α ακο ου ήσει η ESCO. Τέ ος, δύο στοι εία τ ν συναρτήσε ν, η κατανά ση τ ν κατανα τών με τοπικό ε ε κτή και η παρα ή τ ν DG που π ηρώνονται με μετα ητή τιμή, δεν μπορούν να ε ρη ούν σαν στα ερά, αφού η τιμή τους δεν είναι ν στή εκ τ ν προτέρ ν, α ά εξαρτάται από τις τιμές που α δια έξει η ESCO. Τα δύο αυτά στοι- εία είναι αποτε έσματα τ ν στρατη ικών που α ακο ου ήσουν οι κατανα τές και οι DG. Έτσι, η συνάρτηση κέρδους της ESCO εμπεριέ ει τις στρατη ικές τ ν ά ν δύο παικτών. Για να ορίσει τη έ τιστη στρατη ική της, η ESCO, ε ρεί ότι οι δύο ά οι παί τες στον επόμενο ύρο α παίξουν τις έ τιστες στρατη ικές τους, και έτσι, ρησιμοποιεί αυτές τις στρατη ικές αντικα ιστώντας τες στη δική του συνάρτηση. Το παι νίδι έτσι μετασ ηματίζεται σε παι νίδι 1 ύρου. Διότι, το αποτέ εσμα {π1, π 2 } που α ρε εί με τη μέ οδο αυτή, που ονομάζεται προς τα πίσ επα ή (δες 5.6.4), ορίζει μαζί με τα αποτε έσματα τ ν στρατη ικών τ ν δύο ά ν παικτών το σημείο Subgame Perfect Nash: {π 1, π 2, P DG (π 1), Q Cons LC (π 2)} έτσι, η επι ο ή που α κάνει η ESCO ρησιμοποιώντας αυτή τη μέ οδο, κα ορίζει ό ο το υπό οιπο παι νίδι. Με ά η συζήτηση μπορεί να ίνει ύρ από το τι ν ρίζει, τι προ έπει και τι δε ν ρίζει η ESCO. Η ESCO έ ει δύο τρόπους να ρει τα στοι εία που ρειάζεται ια να τα αντικαταστήσει στη συνάρτηση κέρδους και να ρει τις τιμές που τη ε τιστοποιούν. Ο πρώτος τρόπος είναι ρησιμοποιώντας στατιστικές με όδους. Με αυτές τις με όδους, η ESCO ρησιμοποιεί ιστορικά στοι εία της κατανά σης, ερ τηματο ό ια, στατιστικές έρευνες και με όδους εξα- ής π ηροφοριών (data mining) και σ ηματίζει πι ανοτικές καμπύ ες. Οι καμπύ ες αυτές μετά ρησιμοποιούνται ια τη πρό εψη τ ν τιμών τ ν αντίστοι ν στοι εί ν. Ο δεύτερος τρόπος είναι μέσ επικοιν νίας με τους κατανα τές και τις μονάδες DG. Το είδος και ο τρόπος επικοιν νίας εξαρτάται από την υποδομή επικοιν νίας του Μικροδικτύου (δες 5.9.5). Μια ο ική παραδο ή είναι ότι η ESCO μπορεί να ν ρίζει τις καμπύ ες κόστους τ ν DG και άρα ν ρίζει τόσο τις στρατη ικές που α ακο ου ήσουν οι μονάδες που π ηρώνονται με μετα ητή τιμή όσο και το ότι οι μονάδες που π ηρώνονται με FIT α παράξουν το μέ ιστο δυνατό. Η παραδο ή αυτή ίνεται με άση το ότι η ESCO έ ει τη δια είριση τ ν μονάδ ν διεσπαρμένης παρα ής, ο αρι μός τ ν οποί ν είναι περιορισμένος και ε ε όμενος. Επίσης, οι συναρτήσεις κόστους τ ν DG κυρί ς επηρεάζονται από το κόστος καυσίμου, το οποίο η ESCO μπορεί να ν ρίζει εύκο α. Το δύσκο ο μέρος είναι η πρό εψη της παρα - ής τ ν μονάδ ν ΑΠΕ (που συνή ς π ηρώνονται με FIT) και η πρό εψη της κατανά σης (με και ρίς τοπικό ε ε κτή). Στα υποκεφά αια πιο κάτ, παρουσιάζουμε περι ηπτικά τις δύο με όδους ( ρήση πρό εψης και επικοιν νία) και π ς επηρεάζουν τη νώση της ESCO ια τη κατανά ση και παρα ή στο Μικροδίκτυο ια την επόμενη ώρα.

95 5.9 ESCO/ Aggregator Χρήση Με όδ ν Πρό εψης Διάφορα μοντέ α πρό εψης έ ουν ρησιμοποιη εί στα Συστήματα Η εκτρικής Ενέρ ειας ια την επίτευξη της πρό εψης με ακρί εια. Ανάμεσα σε αυτά, μέ οδοι πα ινδρόμησης, στατιστικές και state-space με όδους. Επιπ έον, έ ουν εισα εί α όρι μοι ασισμένοι στη τε νητή νοημοσύνη, ενετικοί α όρι μοι, ασαφές συστήματα, τε νητών νευρ νικών δικτύ ν (ΤΝΔ), και ένα συνδυασμός αυτών τ ν α ορί μ ν. Μεταξύ αυτών τ ν α ορί μ ν, οι ANN έ ει έ α αν περισσότερη προσο ή, ό του κατανοητού μοντέ ου της, της εύκο ης εφαρμο ής, και τ ν κα ών επιδόσε ν. Πρό εψη παρα ής DG εκτός ΑΠΕ Από τη π ευρά του παρα ού, η συνάρτηση προσφοράς η εκτρικής ενέρ ειας ια την επόμενη ώρα είναι ν στή και εξαρτάται από τη τιμή της η εκτρικής ενέρ ειας και τη συνάρτηση κόστους, δη αδή P DGi (π 1 ). Από τη π ευρά της ESCO, όμ ς, όταν δεν έ ει τρόπο να ν ρίζει τη συνάρτηση αυτή (π.. μέσ επικοιν νίας) η συνάρτηση παίρνει τη μορφή P DGi (π 1, z i, ε i ), όπου π 1 η τιμή η εκτρικής ενέρ ειας, z τα αρακτηριστικά της DG (όπ ς μια προσέ ιση της καμπύ ης κόστους) που μπορούν να παρατηρη ούν (προφί DG) και ε ένας στο αστικός όρος. Η ESCO, όμ ς, ενδιαφέρεται ια την συνο ική κατανά ση στο Μικροδίκτυο P DG (π 1 ) = M i=1 P DGi(π 1, z i, ε i ). Πρό εψη παρα ής DG από ΑΠΕ Για τη πρό εψη της παρα ής από ΑΠΕ στο Μικροδίκτυο ια την επόμενη ώρα ανα καία είναι η ύπαρξη πρό εψης καιρού. Πο ά μοντέ α πρό εψης καιρού και παρα ής ΑΠΕ έ ουν προτα εί και τα περισσότερα από αυτά μπορούν να προσφέρουν με ά η ακρί εια ια πο ύ ρα υπρό εσμη πρό εψη (30-60 επτά). Οι μέ οδοι αυτοί ασίζονται σε ιστορικά στοι εία (π ς εξε ί ηκε η κατάσταση υπό παρόμοιες συν ήκες στο παρε όν), σε πρό εψη του καιρού α ά και από πρόσφατα στοι εία της παρα ής (δη αδή πόσο παρή α αν στο τέ ος της προη ούμενης ώρας). Οι προ έψεις αυτές έ ουν με ά η ακρί εια κα ώς τα καιρικά φαινόμενα στην Ε άδα, και ειδικά η η ιοφάνεια, δεν έ ουν ρή ορη εξέ ιξη. Αν το διάστημα που με ετάμε το παι νίδι, επιπ έον, ήταν μικρότερο (π.. 15 επτών) τότε η πρό εψη αυτή, ειδικά ια την ενέρ εια από φ το ο ταϊκά, α ήτανε ακόμη πιο ακρι ής. Δε α προ ρήσουμε σε επτομέρειες ύρ από τη πρό εψη παρα ής από ΑΠΕ, κα ώς είναι ένα τεράστιο κεφά αιο και δεν είναι μέρος αυτής της με έτης. Στο επίπεδο που μας ενδιαφέρει, η ESCO ρειάζεται ρα υπρό εσμη πρό εψη (24 ρών) ια να προ ραμματίσει την α ορά ενέρ ειας από τις με ά ες α ορές και πο ύ ρα υπρό εσμη πρό εψη (1 ώρας) ια να κα ορίσει τις τιμές στο Μικροδίκτυο την επόμενη ώρα. Πρό εψη κατανά σης οικιακών κατανα τών [19] Από τη π ευρά του κατανα τή, η συνάρτηση ζήτησης η εκτρικής ενέρ ειας ια την ε- πόμενη ώρα είναι ν στή και εξαρτάται από τη τιμή της η εκτρικής ενέρ ειας και τις ανά κες του, δη αδή Q Cons (π 2 ). Από τη π ευρά της ESCO, όμ ς, όταν δεν έ ει τρόπο να ν ρίζει τη καμπύ η αυτή (π.. μέσ επικοιν νίας) η καμπύ η παίρνει τη μορφή Q Consi (π 2, z i, ε i ), όπου π 2 η τιμή η εκτρικής ενέρ ειας, z τα αρακτηριστικά του κατανα τή που μπορούν να παρατηρη ούν (προφί κατανα τή) και ε ένας στο αστικός όρος. Η ESCO όμ ς ενδιαφέρεται ια την συνο ική κατανά ση στο Μικροδίκτυο Q Cons = N i=1 Q Consi(π 2, z i, ε i ) ενώ ια

96 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων το πρώτο μοντέ ο Μικροδικτύου ενδιαφέρεται επίσης ια την επί μέρους κατανά ση τ ν κατανα τών με τοπικό ε ε κτή και ρίς. Οι καμπύ ες ζήτησης εξαρτώνται από πο ούς παρά οντες, όπ ς οικονομικοί παρά οντες στη περιο ή, επο ικοί παρά οντες (Χριστού εννα, ιορτές, αρ ίες κ π), η ώρα της ημέρας, καιρικοί παρά οντες (κα οκαίρι, ζέστη, κρύο κ π), τυ αίοι παρά οντες (π.. Champions League) και η τιμή της η εκτρικής ενέρ ειας φυσικά. Η ESCO ρησιμοποιεί διάφορες με- όδους, τις οποίες δε α αναφέρουμε εδώ, ια το σ ηματισμό τ ν καμπύ ν αυτών οι οποίες περιέ ουν και πι ανοτικά στοι εία. Έπειτα, ρησιμοποιεί τις καμπύ ες αυτές ια να προ- έψει την αναμενόμενη κατανά ση. Η αναμενόμενη κατανά ση ισούται με τη μέση τιμή τ ν καμπυ ών αυτών E(Q Cons ). Και εδώ, δε α προ ρήσουμε σε επτομέρειες ύρ από τη πρό εψη φορτίου, κα ώς είναι ένα τεράστιο κεφά αιο και δεν είναι μέρος αυτής της με έτης. Στο επίπεδο που μας ενδιαφέρει, η ESCO ρειάζεται ρα υπρό εσμη πρό εψη (24 ρών) ια να προ ραμματίσει την α ορά ενέρ ειας από τις με ά ες α ορές και πο ύ ρα υπρό εσμη πρό εψη (1 ώρας) ια να κα ορίσει τις τιμές στο Μικροδίκτυο την επόμενη ώρα Σύστημα επικοιν νίας στο Μικροδίκτυο Ένα σημαντικό ζήτημα που εμφανίζεται και στα δύο μοντέ α είναι το έμα της επικοιν νίας της ESCO/ Aggregator με τους υπό οιπους συμμετέ οντες στο Μικροδίκτυο. Αυτό το πρό ημα όμ ς είναι ενικότερο και δεν περιορίζεται μόνο στα Μικροδίκτυα ή μόνο στη με- έτη αυτή. Πο ύ δου ειά ίνεται στο επίπεδο τ ν Smart Grids ια τα επίπεδα επικοιν νίας. Στο Σ ήμα 5.24 έπουμε την εξέ ιξη της επικοιν νίας ανάμεσα στους κατανα τές και τα πιο ψη ά επίπεδα τους δικτύου (ESCO, aggregator, utility companies etc). Λειτουργικότητα Smart Grid Διπλής κατεύθυνσης αυτόματοι Μετρητές Two-way Automated Meter Infrastructure (AMI) Μιας κατεύθυνσης αυτόματοι Μετρητές One-way Automated Meter Reading (AMR) Ηλεκτρομηχανολογικοί Μετρητές Κόστος Επένδυσης Σ ήμα 5.24: Εξέ ιξη του Smart Grid Η εκτρομη ανο ο ικοί Μετρητές Στη άση του δια ράμματος ρίσκουμε τους απ ούς η εκτρομη ανο ο ικούς μετρητές. Από τη πρώτη στι μή που εμφανίστηκε η ανά κη ια μέτρηση της κατανά σης

97 5.9 ESCO/ Aggregator η εκτρικής ενέρ ειας έκαναν την εμφάνιση τους και αυτοί οι μετρητές. Προσφέρουν το πιο αμη ό επίπεδο ειτουρ ικότητας κα ώς δε προσφέρουν στα πιο πάν επίπεδα καμία π ηροφορία σε πρα ματικό ρόνο. Η κατα ραφή της κατανά σης από τις εταιρίες διανομής ίνεται σε προκα ορισμένα ρονικά διαστήματα (κά ε μήνα ή δίμηνο ή τρίμηνο κ π). Συνδέονται άμεσα με το σύστημα τιμο ό ησης με στα ερή τιμή (Fixed Price) κα ώς κατα ράφουν συσσ ρευτικά τη κατανά ση και δεν είναι δυνατό να ξε ρίσουμε ρονικά διαστήματα κατανά σης. Οι μετρητές αυτοί επικρατούν αυτή τη στι μή στα περισσότερα δίκτυα διανομής. AMR Οι πρώτες προσπά ειες προς τη δημιουρ ία ενός έξυπνου συστήματος οδή ησαν στη δημιουρ ία AMR (automated meter system) συστημάτ ν. Τα συστήματα αυτά επιτρέπουν την ανά ν ση της κατανά σης από μακρυά. Αν και αρ ικά η τε νο ο ία αυτή ήταν ε κυστική σύντομα ε κατα είφ ηκε. Αυτό διότι αν και έδινε πο ές π ηροφορίες ια τη κατάσταση τ ν κατανα τών και του δικτύου διανομής, η μιας κατεύ υνσης επικοιν νία δεν επέτρεπε να παρ ούν διορ τικές κινήσεις. Επίσης, δεν αντιμετώπιζε το πιο σο αρό πρό ημα: τη δια είριση της ζήτησης (demand-side management). AMΙ Το σύστημα αυτό επιτρέπει τη διπ ής κατεύ υνσης επικοιν νία. Επιτρέπει τη απομακρυσμένη ανά ν ση της κατανά σης κα ώς επίσης και πρα ματοποίηση απ ών διορ- τικών κινήσε ν με κάποια σήματα που στέ νονται στο κατανα τή με σκοπό τη μετα ο ή/περιορισμό της κατανά σης ή την ενημέρ ση της τιμής ενέρ ειας σε α ορές διανομής με μετα ητή τιμο ό ηση. Smart Grid Το σύστημα αυτό ασίζεται στη δομή τ ν AMI και προσφέρει επιπ έον δυνατότητες (όπ ς φαίνονται στο σ ήμα 5.25). Ο ό κος δεδομέν ν που διακινείται είναι πο ύ με α ύτερος. Στο Σ ήμα 5.25 έπουμε τα τρία συστήματα με τις τε νο ο ίες στις οποίες ασίζονται και τις δυνατότητες που προσφέρουν. Επίσης, από τη καμπύ η, έπουμε την αναμενόμενη απόδοση σε σ έση με την επένδυση ια κά ε τε νο ο ία.

98 Κεφάλαιο 5. Αναλυση Μοντελων Απόδοση Επένδυσης Διαχείριση Δικτύου Τεχνολογίες Έξυπνες εφαρμογές Έξυπνοι πράκτορες Δυνατότητες * Έξυπνες συσκευές * Αποδοτικότερη διαχείριση DG * Συμμετοχή καταναλωτών * Διαχείριση εκπομπών CO 2 * Αυτοματοποίηση Υποσταθμών * Διαχείριση Φορτίου * Πρόβλεψη/αυτο-επιδιόρθωση βλαβών Smart Grid Διπλής κατεύθυνσης επικοινωνία Διεσπαρμένος έλεγχος Έξυπνοι αισθητήρες * Σύστημα πληροφορίας χρηστών * Αυτοματοποίηση διανομής * Ανίχνευση και πρόβλεψη βλαβών * Απόκριση ζήτησης (Demand response) AMI Μιας κατεύθυνσης επικοινωνία * Αυτόματη τιμολόγηση AMR Κόστος Επένδυσης Σ ήμα 5.25: Καμπύ η Επιστροφής Επενδύσε ν ανά ο α με τε νο ο ία Στοι εία Συναρτήσε ν Κέρδους ESCO Τα δυο μοντέ α Μικροδικτύου ασίζονται στη δυνατότητα της ESCO να επικοιν νεί με τους τοπικούς ε ε κτές ια να τους ανακοινώνει τις τιμές π 1 και π 2. Άρα, ξεκινάμε με δεδομένο την ανά κη επικοιν νίας του ά ιστο μιας κατεύ υνσης από την ESCO προς τους τοπικούς ε ε κτές. Η ύπαρξη επικοιν νίας και το επίπεδο επικοιν νίας διπ ής κατεύ υνσης α άζει τα δεδομένα και την ακρί ειά τους, που έ ει η ESCO στη διά εσή της ια να κα ορίσει τις τιμές π 1 και π 2, δη αδή να κα ορίσει τη στρατη ική της. Επισης, η ύπαρξη επικοιν νίας από τον ESCO προς τους δύο ά ους παίκτες αμέσ ς κατατάσσει στο παι νίδι σαν τέ ειας π ηροφορίας, κα ώς οι επόμενοι παίκτες (DG και κατανα τές) ν ρίζουν τη στρατη ική του προη ούμενου, και αυτό μας επιτρέπει να το επι ύσουμε με τη ρήση της με όδου backwards induction. Αν υπάρ ει επικοιν νία διπ ής κατεύ υνσης, τότε η ESCO ρησιμοποιεί τα δεδομένα που της δίνουν οι μονάδες DG (π.. καμπύ ες κόστους) ια να σ ηματίσει τη συνάρτηση P DG (π 1 ) και τα δεδομένα που της δίνουν οι κατανα τές που είναι εξοπ ισμένοι με τοπικό ε ε κτή (π.. ποιες συσκευές είναι online και περιμένουν να ικανοποιη ούν ή τις καμπύ ες ζήτησης τους απευ είας) ια να σ ηματίσει τη συνάρτηση Q Cons LC (π 2 ). Τα στοι εία P DG ΑΠΕ (συνή ς οι μονάδες που π ηρώνονται με FIT) και Q Cons NOLC πρέπει να προ εφ ούν με άση τις τε νικές πρό εψης. Αν δεν υπάρ ει επικοιν νία διπ ής κατεύ υνσης, τότε η ESCO υπο ρεώνεται να ρησιμοποιήσει με όδους πρό εψης ια ό α τα στοι εία.

99 Κεφά αιο 6 Εφαρμο ές Σε αυτό το κεφά αιο α ρησιμοποιήσουμε την εφαρμο ή MATLAB ια να δούμε π ς συμπεριφέρονται οι συμμετέ οντες στο Μικροδίκτυο ανά ο α με το μοντέ ο που εφαρμόζεται κά ε φορά. 6.1 Δεδομένα Εφαρμο ής Η προσομοί ση ίνεται σε ένα απ οποιημένο Μικροδίκτυο με 4 οικιακούς κατανα τές, 2 φ το ο ταϊκά στοι εία ε κατεστημένης ισ ύος 5kW και δύο Μικροτουρμπίνες 3 και 5 kw. Η προσομοί ση ίνεται ια 5 συνε όμενες ώρες t = κατά τις οποίες ε ρούμε δεδομένη την ενέρ εια που έ ει α οράσει ια το Μικροδίκτυο η ESCO από τις α ορές ενέρ ειας τη προη ούμενη μέρα και τη τιμή στην οποία π ηρώνει αυτή την ενέρ εια, που συμπερι αμ άνει την οριακή τιμή του συστήματος, τα δικαιώματα ρήσης δικτύου κ π. Επίσης, έ ουμε κα ορίσει τη καμπύ η ζήτησης τ ν οικιακών κατανα τών σε ριαία άση, τη καμπύ η προσφοράς τ ν Μ.Τ. με άση τη συνάρτηση κόστους τους και τη παρα ή τ ν φ το ο ταϊκών. Στα παρακάτ μοντέ α ε ρούμε ότι η ESCO ν ρίζει τη καμπύ η ζήτησης τ ν παρα - ών, τη καμπύ η προσφοράς τ ν ΜΤ και τη παρα ή τ ν ΦΒ. Έτσι, απ οποιούμε το στάδιο της πρό εψης ή/και επικοιν νίας όπ ς το παρουσιάσαμε στα υποκεφά αια και Η απ οποίηση αυτή ίνεται διότι σκοπός μας δεν είναι να δείξουμε τις με όδους πρό εψης ή επικοιν νίας κα ώς αυτές επηρεάζουν μόνο την ακρί εια τ ν δεδομέν ν που έ ει η ESCO στη διά εσή της. Σκοπός μας είναι να δείξουμε τη ειτουρ ία ενός τέτοιου Μικροδικτύου και πώς αντιδρά σε διάφορες α α ές στις παραμέτρους του Μοντέ α και συναρτήσεις Παρακάτ παρουσιάζουμε τα μοντέ α που ρησιμοποιή ηκαν με δια ράμματα. Μοντέ ο κατανα τή με τοπικό ε ε κτή Η κατανά ση του κατανα τή με τοπικό ε ε κτή εξαρτάται από τη τιμή π 2. Χρησιμοποιήσαμε το ίδιο μοντέ ο κατανα τή ια τα μοντέ α του Μικροδικτύου που υπάρ ουν κατανα τές με τοπικό ε ε κτή. Η τιμή π 2 ρησιμοποιείται στο πρώτο μοντέ ο σαν σήμα ε έ ου ( ια το Demand Dispatch) ενώ στο δεύτερο μοντέ ο αντιπροσ πεύει τη τιμή ρέ σης ια τον κατανα τή (Price Responsive). Β έπουμε το σ ηματισμό της καμπύ ης ζήτησης στο διά ραμμα 6.16 ʹ. 93

100 Κεφάλαιο 6. Εφαρμογές Για το σ ηματισμό της καμπύ ης ζήτησης ρησιμοποιή ηκε η με οδο ο ία του υποκεφα- αίου ενώ οι τιμές ια την ενερ οποίηση τ ν ε ε όμεν ν συσκευών και τη μετα ο ή της ερμοκρασίας του κ ιματιστικού επι έ ηκαν ώστε να είναι ο ικές κατά τη δική μου εκτίμηση. Επιπ έον, ια τη ειτουρ ία του κ ιματιστικού, ε ρούμε ότι ό ο της διακοπτόμενης ειτουρ ίας του και τη μετα ητή ερμοκρασία αναφοράς έ ουμε απο ήκευση και ανάκτηση ενέρ ειας όπ ς εξη ή ηκε στο υποκεφά αιο και παρουσιάζεται στο σ ήμα 6.1. Μοντέ ο κατανα τή ρίς τοπικό ε ε κτή Με άση το προη ούμενο μοντέ ο α ά ρίς ε ε όμενα φορτία. Δη αδή, τα φορτία ό ν τ ν συσκευών ικανοποιούνται όταν οι συσκευές ενερ οποιη ούν. Μοντέ ο Παρα ού ΜΤ Η έ τιστη στρατη ική τ ν ΜΤ φαίνεται στο διά ραμμα 6.16 ʹ. Κα ορισμός τιμής επιπ έον ενέρ ειας που απορροφάται από το Δίκτυο Όταν η ESCO/ Aggregator απορροφήσει με α ύτερο ποσό ενέρ ειας από αυτό που έ ει συμφ νία να απορροφήσει από το Δίκτυο ια τη συ κεκριμένη ώρα τότε την επιπ έον αυτή ενέρ εια τη π ηρώνει σε διαφορετική τιμή από τη τιμή που α οράζει τη προσυμφ νημένη ενέρ εια. Ανά ο α με το μη ανισμό που ρησιμοποιεί ο δια ειριστής του συστήματος ια να διορ ώνει τις αν μα ίες α άζει και ο τρόπος με τον οποίο π ηρώνει η ESCO την επιπ έον αυτή ενέρ εια. Αν ο μη ανισμός είναι Managed Spot Market, τότε η ESCO π ηρώνει την επιπ έον ενέρ εια στη Spot Price που επικρατεί εκείνη τη στι μή στην α ορά (όπ ς αναφέραμε στο υποκεφά αιο 5). Σε ά ες περιπτώσεις ο μη ανισμός είναι πιο πο ύπ οκος και ο κα ορισμός της τιμής αυτής εξαρτάται από πο ούς παρά οντες. Σε κά ε περίπτ ση όμ ς, η επιπ έον αυτή ενέρ εια προέρ εται από πιο ακρι ή μονάδα από τη τε ευταία που μπήκε στη παρα ή ια τη συ κεκριμένη ώρα, έτσι η τιμή αυτή είναι συνή ς με α ύτερη από την οριακή τιμή στην οποία εί ε α οράσει τη προσυμφ νημένη ενέρ εια η ESCO. Επίσης, όταν η ESCO κατανα ώνει ι ότερη ενέρ εια από αυτή που εί ε συμφ νη εί, π ηρώνει πά ι κάποιο πρόστιμο ια αυτή την ενέρ εια ια να αποζημιώσει το διαφυ όν κέρδος. Για να προσομοιώσουμε αυτή τη διαδικασία εισά αμε τη συνάρτηση fine() (προστίμου). Η συνάρτηση αυτή, αν και πο ύ απ ή στη μορφή, αντιπροσ πεύει την ακρι ότερη τιμή που κα είται να π ηρώσει η ESCO ια την επιπ έον ενέρ εια που απορροφάει από το δίκτυο τη συ κεκριμένη ώρα. Έτσι, έσαμε αν η ESCO κατανα ώνει μέ ρι 20% περισσότερη ενέρ εια από τη συμφ νία της τότε π ηρώνει αυτή την ενέρ εια 20% πιο ακρι ά από την οριακή τιμή. Για περισσότερη ενέρ εια, π ηρώνει 40% πιο ακρι ά. Αν κατανα ώνει ι ότερη ενέρ εια τότε πά ι ια μέ ρι 20% ι ότερη ενέρ εια από τη συμφ νία της τότε π ηρώνει αυτή την ενέρ εια στο 30% της οριακή τιμή ενώ ια περισσότερη στο 50%. Κα ορισμός ορί ν διακύμανσης τιμών π 1 και π 2 Για το κα ορισμό της μέ ιστης και ε ά ιστης τιμής ια το π 1 ρησιμοποιή ηκε η μέ οδος υπο ο ισμός ορί ν όπ ς παρουσιάσαμε στο υποκεφά αιο Ενώ, ια το κα ορισμός τ ν ορί ν ια τη τιμή π 2, όταν αυτή μετα ά εται, πήραμε μία μετα ο ή 3 c/kwh πάν και 5 c/kwh κάτ από τη τιμή που ε ρήσαμε ια το μοντέ ο με στα ερή τιμή.

101 6.1 Δεδομένα Εφαρμογής Κλιματιστικό (θερμοκρασία αναφοράς) Κλιματιστικό (θερμοκρασία αναφοράς+1 C) Κλιματιστικό (θερμοκρασία αναφοράς+2 C) π 2 1 π 2 2 π 2new qvar kwh ΔE π 2new Επιπλέον ενέργεια που καταναλώνεται όταν χαμηλώσει η τιμή για να κατεβάσει τη θερμοκρασία 2 βαθμούς κελσίου Επιπλέον ενέργεια που καταναλώνεται όταν χαμηλώσει η τιμή για να κατεβάσει τη θερμοκρασία 1 βαθμό κελσίου π 2old π 2new ΔE Επιπλέον ενέργεια που καταναλώνεται όταν χαμηλώσει η τιμή για να κατεβάσει τη θερμοκρασία 1 βαθμό κελσίου Ενέργεια που εξοικονομείται μέχρι να ανέβει η θερμοκρασία 1 βαθμό κελσίου π 2old π 2new ΔE Ενέργεια που εξοικονομείται μέχρι να ανέβει η θερμοκρασία 1 βαθμό κελσίου Ενέργεια που εξοικονομείται μέχρι να ανέβει η θερμοκρασία 2 βαθμούς κελσίου π 2old π 2new Σ ήμα 6.1: Λειτουρ ία κ ιματιστικού με μετα ητή ερμοκρασία αναφοράς

102 Κεφάλαιο 6. Εφαρμογές 6.2 Αρ ικό Μοντέ ο Το μοντέ ο αυτό ρησιμοποιή ηκε ια να ρησιμοποιη εί σαν άση αναφοράς ια σύ κριση με τα επόμενα μοντέ α. Μας δεί νει το ενδε όμενο που ό οι οι κατανα τές π ηρώνουν την ενέρ εια που κατανα ώνουν σε στα ερή τιμή και δεν υπάρ ει αυτοματοποιημένος τρόπος επηρεασμού της κατανά σης. Η ESCO έ ει στη δια είρισή της τις μονάδες διεσπαρμένης παρα ής. Το μοντέ ο αυτό φαίνεται στο σ ήμα 6.2. GRID M.T.1 Μετασχηματιστής M.T.2 PV A B AA C ESCO Σ ήμα 6.2: Παράδει μα μοντέ ου ρίς κανένα έ ε ο στη κατανά ση (Αρ ικό Μοντέ ο) Σε αυτό το μοντέ ο, οι κατανα τές δεν ακο ου ούν κάποια στρατη ική κα ώς η τιμή στην οποία α οράζουν δεν α άζει από ώρα σε ώρα. Έτσι, ια ό ους τους κατανα τές ρησιμοποιούμε το μοντέ ο κατανα τή ρίς τοπικό ε ε κτή. Οι μονάδες διεσπαρμένης παρα ής ακο ου ούν το ίδιο μοντέ ο με πριν. Η ESCO σε αυτό το μοντέ ο μπορεί να κα ορίσει μόνο τη τιμή π Αποτε έσματα και παρατηρήσεις Αυτό το μοντέ ο μας δίνει: Η ESCO όταν η οριακή τιμή ανε αίνει και όταν έ ει κάνει σφά μα στη πρό εψή της, καταφεύ ει στις μικροτουρμπίνες ια να παράξει μέρος της ενέρ ειας που ρειάζεται. Αυτό συμ αίνει διότι, όταν η ESCO απορροφήσει περισσότερη ενέρ εια από το Δίκτυο και η οριακή τιμή είναι πο ύ ψη ή, τότε η τιμή στην οποία α π ηρώσει την ενέρ εια αυτή είναι ακόμη με α ύτερη από την οριακή τιμή (αφού πιο ακρι ές μονάδες από αυτές που παρά ουν ήδη α κ η ούν να παράξουν αυτή την ενέρ εια). Έτσι, ίνεται πιο συμφέρον να ρησιμοποιήσει τη τοπική παρα ή. Η κατανά ση σε αυτό το μοντέ ο είναι τε εί ς ανε αστική και ό ες οι συσκευές απορροφούν το φορτίο τη ώρα που ενερ οποιούνται. Αυτό οδη εί την ESCO, που είναι υπο ρε μένη να ικανοποιήσει αυτή τη ζήτηση, σε ζημιά. Όσο η οριακή τιμή ίνεται με α ύτερη από την τιμή στην οποία που ά ενέρ εια η ESCO και όσο με α ύτερο είναι το σφά μα πρό εψης που έ ει κάνει η ESCO τόσο αυξάνεται η ζημιά. Παρατηρώντας τώρα την ώρα t=3 που αντιπροσ πεύει την ώρα με τη πιο ψη ή οριακή τιμή έπουμε π ς μετα ά εται το κέρδος της εταιρίας και η ρήση τ ν DG με πιο ακρι είς προ έψεις στο πίνακα 6.2.

103 6.3 Πρώτο Μοντέλο t Συμφ νημένη Ενέρ εια (kwh) Οριακή τιμή (euro cent/kwh) Τοπική παρα ή (kwh) Συνο ική κατανά ση (kwh) Κατανα τής Α (kwh) Κατανα τής ΑΑ (kwh) Κατανα τής Β (kwh) Κατανα τής C (kwh) Βέ τιστο π 1 (eurocent/kwh) Κέρδος ESCO (ευρώ) Συνο ικό Κέρδος ESCO (ευρώ) -3.1 Κόστος Κατανα τή Α (ευρώ) 2.59 Κόστος Κατανα τή ΑΑ (ευρώ) 2.59 Κόστος Κατανα τή Β (ευρώ) 2.86 Κόστος Κατανα τή C (ευρώ) 2.87 Πίνακας 6.1: Αποτε έσματα Προσομοί σης (Αρ ικό Μοντέ ο) Οριακή τιμή (euro cent/kwh) 23 Συνο ική κατανά ση (kwh) 15 Προ επόμενη κατανά ση (kwh) Κέρδος ESCO (ευρώ) Βέ τιστο π 1 (euro cent/kwh) Τοπική παρα ή (kwh) Πίνακας 6.2: Μετα ο ή κέρδους με πρό εψη (Αρ ικό Μοντέ ο) Η παρα ή από ΦΒ είναι ίση με 3kWh αυτή την ώρα και η ESCO απορροφά αυτή την ενέρ εια πάντα. Έτσι, παρατηρούμε ότι όταν η πρό εψη της κατανά σης είναι εσφα μένη αρνητικά (δη αδή μικρότερη από τη πρα ματική κατανά ση) τότε η ESCO πρέπει να κα ύψει κάπ ς την ενέρ εια αυτή. Μπορεί να απορροφήσει ενέρ εια από το Δίκτυο ή από τις DG. Στη συ κεκριμένη περίπτ ση, ό ο της πο ύ ψη ής οριακής τιμής και άρα της ακόμη ψη ότερης τιμής που α α όραζε την επιπ έον ενέρ εια από το Δίκτυο, η ESCO συμπ ηρώνει την ενέρ εια από τη τοπική παρα ή. Β έπουμε ότι με άση το μοντέ ο αυτό, η εταιρία έ ει το έ τιστο κέρδος όταν κάνει τέ εια πρό εψη, δη αδή ια πρό εψη 12 (+3 από ΦΒ). Όταν αντι έτ ς η πρό εψή του είναι εσφα μένη ετικά (δη αδή με α ύτερη από τη πρα ματική κατανά ση) τότε το κέρδος του μειώνεται πά ι ό ο του προστίμου που συζητήσαμε πιο πάν (π.. π ηρώνει τα διαφεύ οντα κέρδη τ ν παρα ών που τε ικά δε α παράξουν ό ο της εσφα μένης πρό εψης της ESCO) 6.3 Πρώτο Μοντέ ο Στο μοντέ ο αυτό έ ουμε 2 κατανα τές με τοπικό ε ε κτή (Α και Β) και 2 κατανα τές ρίς τοπικό ε ε κτή (ΑΑ και C). Ο τοπικός ε ε κτής ρησιμοποιείται ια έ ε ο του φορτίου (Demand Dispatch) όταν αυτό ρειάζεται με τη ρήση του σήματος π 2 σαν σήμα ε έ ου. Οι

104 Κεφάλαιο 6. Εφαρμογές κατανα τές ρίς τοπικό ε ε κτή π ηρώνουν στα ερή τιμή FP και οι κατανα τές με τοπικό ε ε κτή π ηρώνουν πά ι στα ερή τιμή α ά με έκπτ ση a που τους προσφέρει η ESCO ια τη δυνατότητα ε κατάστασης του τοπικού ε ε κτή. Το κόστος ε κατάστασης του τοπικού ε ε κτή το επ μίζεται η ESCO. Έτσι, στην αρ ή ίσ ς η έκπτ ση προς τους κατανα τές να είναι μικρότερη ( ια να ίνει απόσ εση του εξοπ ισμού) ενώ μετά να αυξάνεται. GRID M.T.1 Μετασχηματιστής M.T.2 PV A B AA C ESCO Σ ήμα 6.3: Παράδει μα μοντέ ου με έ ε ο Demand Dispatch στη κατανά ση (Πρώτο Μοντέ ο) Για να μπορούμε να συ κρίνουμε κα ύτερα τη ειτουρ ία του τοπικού ε ε κτή, οι δύο οικιακοί κατανα τές Α και ΑΑ έ ουν πανομοιότυπη κατανά ση και ό ες οι συσκευές τους ενερ οποιούνται την ίδια στι μή. Η διαφορά είναι ότι ο κατανα τής Α έ ει ε κατεστημένο τοπικό ε ε κτή ενώ ο ΑΑ ό ι Αποτε έσματα και παρατηρήσεις Αυτό το μοντέ ο μας δίνει τα αποτε έσματα του πίνακα 6.3. Με μια πρώτη ματιά, έπουμε αμέσ ς ότι το συνο ικό κέρδος της ESCO έ ει αυξη εί (αν και ακόμη παραμένει αρνητικό) σε σ έση με το προη ούμενο μοντέ ο. Ενώ ταυτό ρονα, οι κατανα τές με τοπικό ε ε κτή έ ουν αυξημένο κέρδος. Συ κεκριμένα, αν συ κρίνουμε το κατανα τή Α και ΑΑ (που όπ ς είπαμε είναι πανομοιότυποι κατανα τές με μόνη διαφορά την ύπαρξη τοπικού ε ε κτή) έπουμε το κέρδος που αντιστοι εί σε 5% (αφού τόση ορίσαμε την έκπτ ση). Παρατηρώντας τη κατανά ση, έπουμε ότι έ ουμε μει μένη κατανά ση ( ό ο μετα ο- ής του κ ιματιστικού) και μετατόπιση φορτίου από τις ώρες με ψη ό κόστος σε ώρες με αμη ότερο. Στο σ ήμα 6.4 έπουμε ένα παράδει μα της α ροιστικής καμπύ ης ζήτησης ό ν τ ν κατανα τών ια την ώρα t=3. Λό ο του ψη ού κόστους τη συ κεκριμένη ώρα, η ESCO επι έ ει μια τιμή ια το σήμα π 2 που να ε α ιστοποιεί τη κατανά ση. Το σήμα μας δίνει την ε ά ιστη κατανά ση ια αυτή την ώρα (προσο ή: σε αυτό το μοντέ ο το σήμα αυτό δεν αναπαριστά τιμή π ηρ μής, απ ά είναι ένα σήμα ε έ ου!).

105 6.3 Πρώτο Μοντέλο t Συμφ νημένη Ενέρ εια (kwh) Οριακή τιμή (euro cent/kwh) Τοπική παρα ή (kwh) Συνο ική κατανά ση (kwh) Κατανα τής Α (kwh) Κατανα τής ΑΑ (kwh) Κατανα τής Β (kwh) Κατανα τής C (kwh) Βέ τιστο π 1 (euro cent/kwh) Βέ τιστο π Κέρδος ESCO (ευρώ) Συνο ικό Κέρδος ESCO (ευρώ) -2.6 Κόστος Κατανα τή Α (ευρώ) 2.24 Κόστος Κατανα τή ΑΑ (ευρώ) 2.59 Κόστος Κατανα τή Β (ευρώ) 2.57 Κόστος Κατανα τή C (ευρώ) 2.87 Πίνακας 6.3: Αποτε έσματα Προσομοί σης (Πρώτο Μοντέ ο) Σ ήμα 6.4: Α ροιστική καμπύ η ζήτησης ια t=3 (Πρώτο Μοντέ ο) Παρατηρώντας τώρα τις DG έπουμε ότι ενερ οποιούνται μόνο την ώρα με τη ψη ότερη τιμή (t=3) και μόνο αφού η ESCO έ ει εξαντ ήσει κά ε πι ανή μεί ση στο φορτίο. Αυτό συμ- αίνει διότι τη συ κεκριμένη ώρα η ESCO α οράζει την ενέρ εια πιο ακρι ά από ότι που άει στους κατανα τές. Αφού δεν έ ει κάποιο τρόπο να αυξήσει τη τιμή πώ ησης, κα ώς ό οι οι κατανα τές π ηρώνουν σε στα ερή τιμή, προσπα εί να μειώσει όσο το δυνατό την κατανά ση. Όταν φτάσει στη μέ ιστη δυνατή μεί ση, τότε πρέπει να επι έξει αν α ικανοποιήσει το επιπ έον φορτίο από το δίκτυο (π ηρώνοντας αυτή την ενέρ εια σε τιμή ακρι ότερη από την οριακή) ή από τις DG. Σε αυτή τη περίπτ ση οι DG προσφέρουν με α ύτερο κέρδος έτσι ενερ οποιούνται. Στις υπό οιπες ώρες οι DG μένουν απενερ οποιημένες κα ώς η οριακή τιμή είναι αρκετά αμη ή που η ESCO προτιμάει να απορροφήσει την επιπ έον ενέρ εια από το Δίκτυο.

106 Κεφάλαιο 6. Εφαρμογές Η κατανά ση σε αυτό το μοντέ ο είναι ε αστική ό ο της εφαρμο ής Demand Dispatch. Αυτό επιτρέπει στην ESCO, να ρησιμοποιεί το σήμα π 2 έτσι ώστε να μειώνει τη κατανά ση όταν το κόστος είναι πο ύ ψη ό ενώ να την αυξάνει όταν το κόστος είναι αμη ό. Κα ώς επίσης μπορεί όπ ς και στο προη ούμενο μοντέ ο να ειρίζεται τη τοπική παρα ή (εκτός από τα ΦΒ) μετα ά οντας τη τιμή π 1. Παρατηρώντας τώρα την ώρα t=3 που αντιπροσ πεύει την ώρα με τη πιο ψη ή οριακή τιμή έπουμε π ς μετα ά εται το κέρδος της εταιρίας και η ρήση τ ν DG με πιο ακρι είς προ έψεις στο πίνακα 6.4. Οριακή τιμή (euro cent/kwh) 23 Συνο ική κατανά ση (kwh) Προ επόμενη κατανά ση (kwh) Κέρδος ESCO (ευρώ) Βέ τιστο π 1 (euro cent/kwh) Βέ τιστο π Τοπική παρα ή (kwh) Πίνακας 6.4: Μετα ο ή κέρδους με πρό εψη (Πρώτο Μοντέ ο) Παρατηρούμε τα πιο πάν στοι εία και τη καμπύ η ζήτησης αυτή ς της ώρα όπ ς φαίνεται στο σ ήμα 6.4. Όταν η πρό εψη σε συνδυασμό με τη παρα ή από ΦΒ είναι αμη ή (6kWh+3kWh=9kWh), το σήμα ε έ ου οδη εί τη κατανά ση στο πιο αμη ό επίπεδο (που πά ι όμ ς είναι ψη ότερο από 9kWh). Έτσι, την επιπ έον ενέρ εια, η ESCO κα είται να την ικανοποιήσει από το Δίκτυο ή τις μονάδες DG. Λό ο της ψη ής οριακής τιμής του Δικτύου και άρα της ακόμη ψη ότερης τιμής που α π ηρώσει την επιπ έον ενέρ εια, η ESCO επι έ ει τις DG. Κα ώς όμ ς η πρό εψη και η παρα ή από ΦΒ π ησιάζουν ή υπερ αίνουν το κάτ όριο της καμπύ ης ζήτησης, η ESCO έ ει τη δυνατότητα να αυξήσει τη κατανά ση εφόσον αυτό τη συμφέρει. Επίσης, η ρήση DG ίνεται πια ασύμφορη και έτσι απορροφάται μόνο η ενέρ εια τ ν ΦΒ. Αν η ESCO νώριζε τη προη ούμενη μέρα με ακρί εια τη παρα ή από ΦΒ, την οριακή τιμή και τη καμπύ η ζήτησης της συ κεκριμένης ώρας, α έπρεπε να εί ε κάνει συμφ νία ια α ορά από το δίκτυο 12kWh, κα ώς αυτή με ιστοποιεί το κέρδος της. 6.4 Δεύτερο Μοντέ ο Στο μοντέ ο αυτό έ ουμε πά ι 2 κατανα τές με τοπικό ε ε κτή (Α και Β) και 2 κατανα- τές ρίς τοπικό ε ε κτή (ΑΑ και C). Ο τοπικός ε ε κτής ρησιμοποιείται ια έ ε ο του φορτίου (Price Responsive) όταν αυτό ρειάζεται με τη ρήση του σήματος τιμής π 2 (ευρώ/kwh). Ό οι οι κατανα τές π ηρώνουν με άση τη μετα ητή τιμή π 2 (ευρώ/kwh) που α άζει ανά ώρα. Αυτό είναι δυνατό ό ο της ε κατάστασης υποδομής Smart Metering στους κατανα τές. Το κόστος ε κατάστασης τ ν Smart Meters το επ μίζεται ο DNO (ίσ ς με κάποια συμ ο ή από την ESCO) ενώ το κόστοςτου τοπικού ε ε κτή η ESCO ή ακόμη και ο ίδιος ο κατανα τής. Σε αυτό το μοντέ ο το κέρδος του κατανα τή προέρ εται από τη μετατόπιση φορτίου από ώρες με ψη ή τιμή π 2 σε ώρες με αμη ή. Για να μπορούμε να συ κρίνουμε κα ύτερα τη ειτουρ ία του τοπικού ε ε κτή, οι δύο οικιακοί κατανα τές Α και ΑΑ έ ουν πανομοιότυπη κατανά ση και ό ες οι συσκευές τους

107 6.4 Δεύτερο Μοντέλο GRID M.T.1 Μετασχηματιστής M.T.2 PV A B AA C ESCO DNO Σ ήμα 6.5: Παράδει μα μοντέ ου με Price Responsive κατανά ση (Δεύτερο Μοντέ ο) ενερ οποιούνται την ίδια στι μή. Η διαφορά είναι ότι ο κατανα τής Α έ ει ε κατεστημένο τοπικό ε ε κτή ενώ ο ΑΑ ό ι Ρουτίνα προσομοί σης Η με ιστοποίηση της συνάρτησης κέρδους της ESCO παρουσιάζεται στο διά ραμμα 6.16αʹ Αποτε έσματα και παρατηρήσεις Αυτό το μοντέ ο μας δίνει τα αποτε έσματα του πίνακα 6.5. Παρατηρούμε ότι αυτό το μοντέ ο, όπ ς και το προη ούμενο οδη εί στη μετατόπιση φορτίου από τις ώρες με ψη ό κόστος στις ώρες με αμη ότερο. Επίσης, είναι το φορτίο που επιφέρει το με α ύτερο κέρδος στην ESCO. H ESCO ρησιμοποιεί τη μετα ητή τιμή ρέ σης ια να με ιστοποιήσει τα κέρδη της. Συ κρίνοντας τους κατανα τές Α και ΑΑ, έπουμε ότι ο κατανα τής Α κέρδος από τη ρήση του τοπικού ε ε κτή. Αυτό ίνεται διότι ο Α ικανοποίησε κάποιο από το φορτίο του τις ώρες t=4 και t=5 που η τιμή ήταν αμη ότερη. Παρό α αυτά έπουμε αύξηση του συνο ικού κόστους τ ν κατανα τών σε σ έση με τα υπό οιπα μοντέ α. Στο πίνακα 6.6 έπουμε τη μετα ο ή του κέρδους της ESCO ανά ο α με τη τιμή κατανά σης που πρό εψε. Παρατηρούμε ότι κα ύτερη πρό εψη που α μπορούσε να εί ε κάνει η ESCO είναι 6kWh. Έτσι, ε α ιστοποιεί τη κατανά ση αυξάνοντας τη τιμή π 2 ενώ ταυτό ρονα κα ύπτει 8kWh από τη κατανά ση με τις DG οι οποίες είναι πιο συμφέρουσες από το να απορροφήσει αυτή την ενέρ εια από το δίκτυο εκείνη τη στι μή. Σημαντικός παρά οντας στις επι ο ές της ESCO είναι η ε αστικότητα της καμπύ ης ζήτησης. Μια σ ετικά ανε αστική καμπύ η οδη εί την ESCO να αυξήσει τη τιμή πο ύ. Αυτό διότι το κέρδος που α άσει ό ο της μεί σης του φορτίου είναι πο ύ μικρότερο από το

108 Κεφάλαιο 6. Εφαρμογές t Συμφ νημένη Ενέρ εια (kwh) Οριακή τιμή (euro cent/kwh) Τοπική παρα ή (kwh) Συνο ική κατανά ση (kwh) Κατανα τής Α (kwh) Κατανα τής ΑΑ (kwh) Κατανα τής Β (kwh) Κατανα τής C (kwh) Βέ τιστο π 1 (euro cent/kwh) Βέ τιστο π 2 (euro cent/kwh) Κέρδος ESCO (ευρώ) Συνο ικό Κέρδος ESCO (ευρώ) 0.82 Κόστος Κατανα τή Α (ευρώ) 2.53 Κόστος Κατανα τή ΑΑ (ευρώ) 2.71 Κόστος Κατανα τή Β (ευρώ) 2.77 Κόστος Κατανα τή C (ευρώ) 3.08 Πίνακας 6.5: Αποτε έσματα Προσομοί σης (Δεύτερο Μοντέ ο) Οριακή τιμή (euro cent/kwh) 23 Συνο ική κατανά ση (kwh) Προ επόμενη κατανά ση (kwh) Κέρδος ESCO (ευρώ) Βέ τιστο π 1 (euro cent/kwh) Βέ τιστο π 2 (euro cent/kwh) Τοπική παρα ή (kwh) Πίνακας 6.6: Μετα ο ή κέρδους με πρό εψη (Δεύτερο Μοντέ ο) κέρδος που παίρνει από το στα ερό φορτίο ό ο της αυξημένης τιμής. Σε ώρες που η κ ίση της καμπύ ης ζήτησης είναι με ά η, η ESCO υπο ρεώνεται να αμη ώσει τη τιμή κα ώς η αύξησή της α οδη ούσε σε με ά η μεί ση του φορτίου που α δημιουρ ούσε ζημιά στην εταιρία.

109 6.4 Δεύτερο Μοντέλο Σ ήμα 6.6: Καμπύ η ζήτησης ια t=1 (Δεύτερο Μοντέ ο) Σ ήμα 6.7: Συνάρτηση Κέρδους ESCO ια t=1 (Δεύτερο Μοντέ ο) Σ ήμα 6.8: Καμπύ η ζήτησης ια t=2 (Δεύτερο Μοντέ ο)

110 Κεφάλαιο 6. Εφαρμογές Σ ήμα 6.9: Συνάρτηση Κέρδους ESCO ια t=2 (Δεύτερο Μοντέ ο) Σ ήμα 6.10: Καμπύ η ζήτησης ια t=3 (Δεύτερο Μοντέ ο) Σ ήμα 6.11: Συνάρτηση Κέρδους ESCO ια t=3 (Δεύτερο Μοντέ ο)

111 6.4 Δεύτερο Μοντέλο Σ ήμα 6.12: Καμπύ η ζήτησης ια t=4 (Δεύτερο Μοντέ ο) Σ ήμα 6.13: Συνάρτηση Κέρδους ESCO ια t=4 (Δεύτερο Μοντέ ο) Σ ήμα 6.14: Καμπύ η ζήτησης ια t=5 (Δεύτερο Μοντέ ο)

112 Κεφάλαιο 6. Εφαρμογές Σ ήμα 6.15: Συνάρτηση Κέρδους ESCO ια t=5 (Δεύτερο Μοντέ ο)