14. Levokretni kružni procesi
|
|
|
- Λυκάων Βλαχόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 . Levokretni kružni procei. Uvod Pr. (mehanički- Reverzibilna hidrocentrala Bajna Bašta pontano, zbog razlike u potencijalnim energijama, javlja protok vode analogija a denokratnim kružnim proceima U lučajevima kada ima viška truje u itemu radi kao pumpa (troši truju i tvara akumulaciju vode analogija a levokratnim kružnim proceima Opšta šema energetkih tokova levokretnih kružnih procea oplotni ponor p > i Q pred ( Φpred Radni fluid oplotni izvor i Qprim ( Φ prim Dopunka energija potrebna za otvarivanje levokretnog kruznog procea Svrha potojanja levokretnih kružnih procea je: Hlađenje neavršeno (toplotno izolovanih protora hladnjače, frižideri, razne protorije u letnjem periodu i namenko hlađenje (potupci zamrzavanja proizvoda, pravljenje leda,... različitih materija na temperature niže od temperature okolnog protora Grejanje obično amo za zagrevanje protora nadoknađivanje toplotnih gubitaka 8
2 Podela Prema vrti principu rada: aborpcione dopunka energija toplota ejektorke dopunka energija kinetička energija kompreione dopunka energija mehanički rad Prema vrti radnog fluida kompreiona protorija e deli: gana idealan ga vazduh parna realan ga O, NH, R, R, R,.... Kompreiona potrojenja levokretnih kružnih procea Dopunka energija mehanički rad (mehanička naga Ukoliko luže za hlađenje, mera (energetkog kvaliteta levokretnog kružnog procea opiuje e tepenom (ili koeficijentom hlađenja Φprim Q ε h = = P W kp prim kp željeno energetko dejtvo DS na okolinu = neophodno energetko dejtvo okoline na DS ε h = OPR - oefficient Of Performance of Refrigerator Φ prim rahladna naga ili rahladni učinak potrojenja P. mehanička naga potrebna za otvarivanje kružnog procea kp Ukoliko luže za grejanje, mera (energetkog kvaliteta levokretnog kružnog procea opiuje e tepenom (ili koeficijentom grejanja Φpred ε g = = P kp Q W pred kp željeno energetko dejtvo DS na okolinu = neophodno energetko dejtvo okoline na DS ε g = OPHP - oefficient Of Performance of Heat Pump Φ prim grejna (toplotna naga ili grejni (toplotni učinak potrojenja P kp. mehanička naga potrebna za otvarivanje kružnog procea 9
3 δ δ Prikaz u p v i koordinatnom itemu p V min B Q pred Q = 0 B Q pred Q = 0 Q prim A Q prim V max A V min V max V S Matematički pozitivan mer Slike u lične za ve vrte gaova (idealne, poluidealne, realne Analiza levokretnih procea Prvim principom termodinamike (zatvoren DS Pomatra e prot zatvoren termodinamički item (npr. cilindar a klipom i gaom u njemu δq+ δw = du integraljenjem po zatvorenoj konturi, od polaznog tanja( do krajnjeg tanja (: Na onovu ovoga ledi: Q + W = U U = 0 V A B V, A B važi i za ve otale veličinetanja Q Q W A + B + kp = 0 Qprim Qpred + Wkp = 0 Wkp = Qpred Qprim Qprim Qprim ε h = = W Q Q kp pred prim Qpred Qpred ε g = = W Q Q kp pred prim 0
4 W kp Q pred + Q prim S S S W kp = ds okom levokretnog kružnog procea, veću količinu toplote radni fluid preda okolini, nego što okolina preda radnom fluidu Wkp = Qpred Qprim p B δq = 0 p p B max D δq = 0 +W kp + W kp A δq = 0 p min A δq = 0 V min V max V V W kp = pdv W = W + W kp V, A B V, B A W = W + W kp V,uložen V,izvršen ili W = W W kp V,uložen V,izvršen W kp = Vd p W = W + W kp teh, D V, D Wkp = Wteh,uložen + Wteh,izvršen ili Wkp = Wteh,uložen Wteh,izvršen okom levokretnog kružnog procea, više rada e uloži, nego što radni fluid rada izvrši nad okolinom. o znači da ukupan rad levokretnog kružnog procea, razlika uloženog (+ i apolutne vredoti izvršenog rada (, (bilo zapreminkog, bilo tehnčkog ima pozitivnu vrednot.
5 d d. Parna kompreiona rahladna potrojenja.. Karnoov (arnot levokretni kružni proce Kao i kod denokretnih, Karnoov levokreti kružni proce je termodinamički najbolji levoktrtni kružni proce povratni kružni proce Levokretni Karnoov kružni proce, kao i denokretni, atoji e od povratne promene tanja: - izentropke kompreije = idem - izotermkog hlađenja = idem = = - izentropke ekpanzije = idem - izotermkog zagrevanja = idem = = i = idem I Karnoov levokretni kružni proe je povratni kružni proce Si = Sti + Stp + Sr = 0 tp ti Detaljna šema potrojenja Šema potrojenja Kondenzator P tur Φ kd = idem tp = Φ pred P kom Kd urbina ti= idem = Φ prim Iparivač Φ i Hlađ eni protor Kom preor I Kp
6 d d d d RASHLADNA SNAGA toplotni protok a toplotnog izvora na rahladni fluid (primljeni toplotni protok Φ = Φ = Φ = q ( h h = q ( ( hl prim I m m i ili RASHLADNI UČINAK količina toplote koju rahladni fluid u iparivaču primi od toplotnog izvora Q = Q = Q = Q = m( h h = m ( ( hl prim I - i tp P kp ti Φ prim q m Predati toplotni protok toplotni protok a rahladnog fluida na toplotni ponor Φ = Φ = q ( h h = q ( ( pred Kd m m p ili količina toplote koju rahladni fluid u kondenzatoru preda toplotnom ponoru Q = Q = m( h h = m ( ( pred Kd p Φ pred tp ti q m Mehanička naga uložena za pogon kompreora Pkom = qm( h h ( = idem ili rad uložen za pogon kompreora W = m( h h ( = idem kom Mehanička naga koju pri izentropkom i ravnotežnom širenju u turbini para preda vratilu P = qm ( h h ( = idem tur
7 d d ili rad koju pri izentropkom i ravnotežnom širenju u turbini para preda vratilu ( dobijeni rad W = m( h h ( = idem tur Mehanička naga potrebna za otvarivanje levokretnog kružnog procea [( ( ] P = P P = q h h h h kp kom tur m [ ] P = Φ Φ = Φ Φ = q ( h h ( h h = q ( ( kp pred prim Kd I m m i p tp P kp ti q m Koeficijent hlađenja ε h, arnot h, Φprim Φprim = ε = = = P Φ Φ kp pred prim ε h,c i( S S i = = ( S S ( S S p p p i Zbog činjenice da je proce iparavanja, odnono kondenzacije realnog fluida izobarkoizotermki proce, izotermki procei - i - e relativno lako otvaruju ehnički problemi e javljaju pri otvarivanju procea izentropkog abijanja vlažne pare -, odnono, njenog izentropkog abijanja širenja -. Rad koji radni fluid izvrši u turbini W izvrš je veoma mali, dvofazne mešavine tehički nepodobni radi fludi, a turbina (ili ekpazioni cilindar je veoma kup uređaj, proce - turbina e zamenjuje a (mnogo jeftinijim prigušnim ventilom Kompreor uiava vlažnu paru iti problemi i kod Rankin-Klauzijuovog procea proce -, tanje, pomera e u deno do tanja uve ili čak predrejane pare. o e obezbeđuje ili automatkim upravljanjem (regulacijom procea ili ugradnjom dopunkog uređaj odvajača tečnoti (pare.
8 .. Parno kompreiono rahladno potrojnje a prigušnim ventilom i a uavanjem (uvozaićene pare u kompreor idelan ciklu Prikaz procea u koordinatnom itemu Šema potrojenja (ermodinamika Kd h = h = idem tp ti PV Φ i = Φ kd = idem tp = idem ti Φ prim I = Φ pred Kp P kom Prikaz procea u h koordinatnom itemu Hlađeni protor h q pred = idem w komp q prim h = h Šema potrojenja (Primenjena termodinamika, Rahladna potrojenjenja,... - parno kompreiono rahladno potrojenje a prigušnim ventilom i a odvajačem tečnoti Kd Odvajač tečnoti PV Φ pred Kd Kp tp= idem Kp,, V, O = idem ti I Φ prim Hlađeni protor PV I 5
9 Rahladna naga Φhl = Φprim = ΦI = qm( h h ili rahladni učinak Q = Q = Q = Q = m( h h hl prim I - = idem tp ti h = h Φ prim q m Predati toplotni protok toplotni protok a rahladnog fluida na toplotni ponor Φ = Φ = qm( h h pred Kd ili količina toplote koju rahladni fluid u kondenzatoru preda toplotnom ponoru h = h = idem tp ti Q = Q = m( h h pred Kd Φ pred q m Mehanička naga uložena za pogon kompreora Pkom = Φpred Φprim = ΦKd ΦI = qm( h h ili rad uložen za pogon kompreora W = W = Q Q = Q Q = m( h h kom teh,- pred prim Kd I h = h = idem tp ti P kom Koeficijent hlađenja ε h q m Φ Φ q ( h h h h = = = = P P q ( h h h h prim i m kp kom m 6
10 ermodinamička analiza Zamenom turbine a prigušnim ventilom, itovremeno e manjuje rahladna naga potrojenja za Φ = Φ = q ( prim I m i h = h = idem tp ti Φprim q m i za iti izno povećava potrebna mehanička naga potrebna za pogon kompreora P = q (, kom m i pa e koeficijent hlađenja tako manjuje po dva onova Primer potrojenja tzv. kućni frižider h = h P kp = P kom = idem tp ti q m 7
11 .. Odtupanja realnog od idealnog ciklua kompreiono rahladnih potrojnja p = i dem i d tp h = h p = i dem ti q m Iako u i pri procema predaje toplote (kondezator, ipariavač, neizotavnu priutni diipativni efekti, pa ovi procei realno niu izobarki, ova odtupanja u beznačajna, pa e obično ne uzimaju u obzir. Najveće odtupanje realnog od idealnog procea dešava e u proceu adijatermkog abijanja pare u kompreoru. Pri tom, odvijanje procea u mehanička neravnoteža tokom procea predtavlja glavni uzročnik njegove nepovratnoti procea i povećanja entropije. o dalje ima za poledicu povećanu potrebnu mehaničke nage za pogon kompreora. P kom id tp h = h ti P kom Stepen odtupanja realnih od idealnih procea u kompreoru opiuje e preko tepena dobrote adijatermne kompreije (unutrašnjeg tepana korinoti kompreora. η idealno idealno kom kom Wkom Ptur hid h d = ηi = = = realno realno Wkom Ptur h h q m 8
12 .. Parno kompreiono rahladno potrojnje a pothlađivanjem kondenzata, prigušnim ventilom i uavanjem pregrejane pare u kompreor Prikaz procea u koordinatnom itemu Šema potrojenja Ph Kd h = h5 5 = idem 6 tp ti PV = idem tp Hlađeni protor 5 6 I Pr Kp = idem ti Prikaz procea u h koordinatnom itemu h q pred = idem w komp 6 q prim 5 h = h5 Količina toplote koju rahladni fluid primi (primljeni toplotni protok RASHLADNI UČINAK Qprim = Qi + Qpr = Q-6 + Q6- = m( h h6 Φ prim = qm( h h6 ( Količina toplote koju rahladni fluid preda (predati toplotni protok Qpred = Qkd + Qph = Q- + Q- = m( h h Φ pred = qm( h h ( Rad uložen za pogon kompreora (mehanička naga uložena za pogon kompreora Wkomp = Wteh,- = m( h h Pkomp = qm( h h ( = idem Koeficijent hlađenja Φprim h h5 ε h = = P h h komp 9
13 ..5 Grejne (toplotne pumpe Parno kompreiono rahladno potrojenje a ili bez pothlađivanja kondenzata, prigušnim ventilom i uavanjem uve ili pregrejane pare u kompreor Svrha potrojenja zagrevanje nekog medijuma najčešće vaduha, vode (bazeni,... Prikaz procea u koordinatnom itemu Šema potrojenja h = h = idem tp ti PV = idem ti Grejani protor Kd = idem tp I Kp Prikaz procea u h koordinatnom itemu h q pred = idem w komp q prim h = h Količina toplote koju rahladni fluid preda (predati toplotni protok GREJNI (OPLONI UČINAK Qpred = Q- = m( h h Φ pred = qm( h h ( Količina toplote koju rahladni fluid primi (primljeni toplotni protok Qprim = Q- = m( h h Φ prim = qm( h h ( 50
14 Rad uložen za pogon kompreora (mehanička naga uložena za pogon kompreora Wkomp = Wteh,- = m( h h Pkomp = qm( h h ( = idem Koeficijent grejanja Φ h h εg = = P h h pred komp..6 Princip rada kućnih klima uređaja ti PV Kd I tp > Kp ti ti PV Kp I Kd tp > ti Grejanje vazduha u protorijama (zimki period toplotna pumpa Hlađenje vazduha u protorijama (letnji period rahladni uređaj = idem tp ti = idem tp ti h = h h = h 5
15 . Gana kompreiona rahladna potrojenja Gana korite ga (vazduh idelan ga kao radni (rahladni fluid.. Potrojenja koja rade po levoktrtnom Džulovom levokretnom kružnom proceu Prikaz procea u koordinatnom itemu Šema potrojenja Koeficijent hlađenja Φprim Φprim qm cp ( εh = = = P Φ Φ q c ( q c ( kp pred prim m p m p ε h = = = Uvođenjem odnoa pritiaka pmax p π = = pmin p i uz pomoć odnoa koji važ za politropke promene tanja κ κ κ p κ p = κ κ p ( p = ε = h κ κ π 5
16 Prikaz levokretnog Džulovog kružnog procea u p v koordinatnom itemu 5
13. Desnokretni kružni procesi sa realnim radnim fluidima 13.1 Uvod mogućnosti ostvarivanja Karnoovog kružnog procesa sa realnim fluidima
. Denokretni kružni procei a realnim radnim fluidima. Uvod mogućnoti otvarivanja Karnoovog kružnog procea a realnim fluidima Zbog činjenice da je proce iparavanja, odnono kondenzacije realnog fluida izobarkoizotermki
4 Termodinamička analiza desnokretnih kružnih procesa sa vodenom parom
ermodinamička analiza denokretnih kružnih procea a vodenom parom Uvod U termodinamici izučavamo ponašanje radne uptancije pod dejtvom poljašnjih energetkih uticaja (radova i toplote) U tehničkoj praki
Drugi zakon termodinamike
Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA
BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA Akademik, prof. dr Jovan P. Šetrajčić jovan.setrajcic@df.uns.ac.rs Univerzitet u Novom Sadu Departman za fiziku PMF Powered byl A T E X 2ε! p. / p. 2/ Termika FENOMENOLOŠKA TEORIJA
TEHNOLOŠKE OPERACIJE. Predavanje 9
EHNOLOŠKE OPERACIJE Predavanje 9 RAZMENA OPLOE Prenos toplote Provođenje (kondukcija) Strujanje (konvekcija) Zračenje (radijacija) RAZMENJIVAČI OPLOE Količina toplote moţe da preďe sa jednog tela na drugo
Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.
VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
9 RASHLADNI UREĐAJI I TOPLOTNE PUMPE
9 RASHLADNI UREĐAJI I TOPLOTNE PUMPE 9.1 MAŠINE ZA HLAĐENJE Zadatak mašina za hlađenje jeste da ohlade izvesna tela ili predmete do temperature niže od temperature okoline i da ih na toj temperaturi održavaju.
POGON SA ASINHRONIM MOTOROM
OGON SA ASNHRON OTORO oučavaćemo amo ogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni ogon. Ainhoni moto: - ota kontukcija; - jeftin; - efikaan. ETALN RSTEN LANRANO JEZGRO BAKARNE ŠKE KAVEZN ROTOR NAOTAJ LANRANO
kvazistatičke (ravnotežne) promene stanja idealnih gasova
zbirka zadataka iz termodinamike strana 1/71 kvazistatičke (ravnotežne) promene stanja idealnih gasova 1.1. Vazduh (idealan gas), (p 1 =2 bar, t 1 =27 o C) kvazistatički menja stanje pri stalnoj zapremini
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji
Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
NULTI I PRVI ZAKON TERMODINAMIKE
NULTI I PRVI ZAKON TERMODINAMIKE NULTI ZAKON (princip)termodinamike ako su dva sistema A i B u međusobnom termičkom kontaktu, i u ravnoteži sa trećim sistemom C onda su u ravnoteži i jedan sa drugim Ako
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
RAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
11. Kružni procesi Uvod
. Kružni rocesi. Uvod U termodinamici izučavamo onašanje radne sustancije od dejstvom soljašnjih energetskih uticaja (radova i tolote). U tehničkoj raksi su od osebnog značaja slučajevi kada je dejstvo
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 26. jun Katedra za Računarsku tehniku i informatiku
Elektrotehički fakultet uiverziteta u Beogradu 6. ju 008. Katedra za Račuarku tehiku i iformatiku Performae račuarkih itema Rešeja zadataka..videti predavaja.. Kretaje Verovatoća Opi 4 4 Kretaje u itom
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM
ELEKTROOTORNI POGONI SA ASINHRONI OTORO Poučavamo amo pogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni moto u elektomotonim pogonima. Ainhoni moto: - jednotavna kontukcija; - mala cena; - vioka enegetka efikanot.
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
TOPLOTA I RAD, PRVI ZAKON TERMODINAMIKE
TOPLOTA I RAD, PRI ZAKON TERMODINAMIKE Mehanički rad u termodinamici uvek predstavlja razmenu energije izmedju sistema i okoline. Mehanički rad se javlja kao rezultat delovanja sile duž puta: W Fdl W Fdl
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
TERMOENERGETIKA. Boričić Aleksandra
TERMOENERGETIKA Boričić Aleksandra Šta proučava termodinamika? Termodinamika je nauka koja proučava pojave vezane za međusobno pretvaranje jednog oblika energije u drugi. Termodinamika analizira i definiše
TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.
1.OSNOVNI POJMOVI TOPLOTA Primjeri * KALORIKA Nauka o toploti * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. * TD SISTEM To je bilo koje makroskopsko tijelo ili grupa tijela,
TERMODINAMIČKI PARAMETRI su veličine kojima opisujemo stanje sistema.
TERMODINAMIKA U svakodnevnom govoru, često dolazi greškom do koriščenja termina temperatura i toplota u istom značenju. U fizici, ova dva termina imaju potpuno različito značenje. Razmatračemo kako se
Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση.
(, ) =,, = : = = ( ) = = = ( ) = = = ( ) ( ) = = ( ) = = = = (, ) =, = = =,,...,, N, (... ) ( + ) =,, ( + ) (... ) =,. ( ) = ( ) = (, ) = = { } = { } = ( ) = \ = { = } = { = }. \ = \ \ \ \ \ = = = = R
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
C 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K
1 Zadatak temperatura K- C Telo A se nalazi na temperaturi 50 C i zagreje se za 50 K. Telo B se nalazi na temperaturi 313 K.i zagreje se za 40 C. Koje je telo toplije posle zagravanja i kolika je razlika
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Termohemija. C(s) + O 2 (g) CO 2 (g) H= -393,5 kj
Termohemija Termodinamika proučava energiju i njene promene Termohemija grana termodinamike odnosi izmeñu hemijske reakcije i energetskih promena koje se pri tom dešavaju C(s) + O 2 (g) CO 2 (g) H= -393,5
Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε
Deformae. Duljinska (normalna) deformaa. Kutna (posmina) deformaa. Obujamska deformaa Θ Tenor deformaa tenor drugog reda 9 podatakamjerna jedinia Simetrinost tenora deformaa 6 podataka 4. Duljinska deformaa
Energetska priroda toplote Mejer i Džul (R. Mayer, , i J. Joul, ) W. Thomson S. Carnot J. W. Gibbs
ERMODINAMIKA ermodinamika naučna disciplina koja proučava energetske promene koje prate univerzalne procese u prirodi kao i vezu tih promena sa osobinama materije koja učestvuje u njima. ermodinamika je
1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ
Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora
ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika
Molekularna fizika proučava strukturu i svojstva supstanci polazeći od molekularno -kinetičke teorije: supstance su sastavljene od vrlo malih čestica (molekula, atoma i jona) koji se nalaze u stalnom haotičnom
Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Prvi zakon termodinamike
Prvi zakon termodinamike Uvod Prvi princip termodinamike je apsolutni prirodni zakon koji važi za sve pojave koje se odigravaju na svim prostornim nivoima (mikro, makro i mega svetu). Zasnovan je na brojnim
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
separacione operacije - destilacija, ekstrakcija, membranski procesi hemijski i biohemijske reakcije u reaktorima fluid za hlađenje rashlađen fluid
UVOD Matematički model - kup matematičkih relacija koje opiuju veze između pojedinih fizičkih veličina u pomatranom proceu (dimenzije uređaja, vojtva uptanci, kinetički parametri, prinoi, protoci,... Tehnoekonomki
POVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK
POVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK JKP BEOGRADSKE ELEKTRANE Vladimir Tanasić 1, Marko Mladenović 1
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
KONSTRUKCIJA 6 NAGAZNE REŠETKE 38 DODATNA OPREMA 39
Ventilaciju i klimatizaciju objekta trebalo bi shvatiti kao ozbiljan tehnološki i finansijski zahvat, koji bitno utiće na globalnu ekonomiju i naše okruženje. Termovent je preduzeće specijalizovano za
SPECIJALNA POGLAVLJA IZ TERMODINAMIKE I GRAĐEVINSKE FIZIKE - Skripta sa pitanjima i odgovorima PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6
PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6 2. Skicirati jednostavno kompresiono rashladno postrojenje i dati njegov prikaz u (h,s) dijagramu stanja. Ako ovo postrojenje radi u režimu toplotne pumpe (KTP),
Termodinamika. Termodinamika
ermodinamika Postoje brojne definicije termodinamike kao nauke o toploti. ako na primjer, prema Enriku Fermiju: Glavni sadržaj termodinamike je opisivanje transformacije toplote u mehnaički rad i obratno
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
U unutrašnja energija H entalpija S entropija G 298. G Gibsova energija TERMOHEMIJA I TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA
HEMIJSKA TERMODINAMIKA Bavi se energetskim promenama pri odigravanju hemijskih reakcija. TERMODINAMIČKE FUNKCIJE STANJA U unutrašnja energija H entalpija S entropija Ako su određene na standardnom pritisku
МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)
Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини
odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
Primer povratnog procesa bi bio izotermski proces koji bi se odvijao veoma sporo i bez trenja.
Povratni i neovratni rocesi Povratan (reverzibilan) roces je takav roces koji može da se odvija u dva surotna smera rolazeći kroz ista stanja i koji, ri tome, ne ostavlja nikakve romene u okolini. Pravih
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
II zakon termodinamike
Poglavlje.3 II zakon termodinamike Pravac i smer spontanih promena Drugi zakon termodinamike-definicije Karnoova teorema i ciklus Termodinamička temperaturska Prvi zakon termodinamike: Energija univerzuma