2 Hüdraulika teoreetilised alused 2.1 Füüsikalised suurused
|
|
- Ῥούθ Ασπάσιος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 2 2.1 Füüsikalised suurused Mass m Inertsi ja gravitatsiooni iseloomustaja ning mõõt. Keha mass on SI-süsteemi põhiühik. Massi mõõtühikuks SIsüsteemis on kilogramm. Jõud F Kehade vastastikuse mehaanilise mõju mõõt. Newtoni seaduse järgi: jõud = mass kiirendus F = m a Kui asendada valemis kiirendus a raskuskiirendusega g (g = 9,81 m/s 2 ), saame raskusjõu: Raskusjõud = mass raskuskiirendus F = 1 kg 9,81 m/s 2 =9,81 N Jõu mõõtühikuks SI-süsteemis on njuuton. Rõhk p Suurus, mis iseloomustab keha pinna mingile osale risti mõjuvaid jõude. Rõhk on vedelikke sisaldavate protsesside kirjeldamisel üks tähtsaim parameeter. Pinnaga A risti mõjuv jõud F tekitab rõhu p: F p = A Rõhu mõõtühik SI-süsteemis on pascal, kuid praktikas kasutatakse sagedamini mõõtühikuna bar. Rõhkude määratlused on toodud selel 2.1. Sele 2.1 Hüdrosüsteemis esinevate rõhkude määratlused DIN järgi 11
2 Töö W Füüsikaline suurus, mis iseloomustab energia üleminekut ühest liigist teise. Kui jõuga F nihutada keha pikkuse s võrra siis on selleks tehtud tööd W (arvestatakse, et jõud F mõjub keha liikumise suunas): W = F s Töö mõõtühikuks SI-süsteemis on džaul. Energia E Kui keha on võimeline sooritama tööd, siis on temas nn. akumuleeritud tööd. Seda tüüpi akumuleeritud tööd nimetatakse energiaks. Töö ja energia mõõtühik on sama. Sõltuvalt akumuleeritud töö iseloomust on olemas kahte tüüpi energiat: - potentsiaalne energia E p - kineetiline energia E k Potentsiaalne energia E p Keha langedes ühelt kõrguselt teisele teeb seejuures tööd. Antud keha energia sõltub keha kaalust (m g) ja kõrguste vahest h: Ep = (m g) h Kineetiline energia E k Kui liikuv keha põrkub seisva kehaga teeb ta seejuures tööd. Keha energia peitub siin keha liikumises (on mehaanilise liikumise mõõt). 12 Energia sõltub massist m ja liikumiskiirusest v: m v 2 E k = 2 Võimsus P Suurus, mille mõõduks on ajaühikus tehtav töö. Võimsus saadakse kui töö jagada töö sooritamiseks kuluva ajaga W P = t SI-süsteemis on töö ühikuks watt Kiirus v Iseloomustab keha asukoha muutumist ajas. Keha kiirus v saadakse jagades keha poolt läbitud teekonna s selle läbimiseks kulunud ajaga t: s v = t Kiiruse ühikuks SI-süsteemis on meetrit sekundis. Kiirendus a Iseloomustab keha kiiruse muutumise kiirust. Kui keha ei liigu konstantse kiirusega, mõjub kehale kiirendus a. Kiirendus võib olla positiivne või negatiivne. Lineaarne kiirendus saadakse jagades kiiruse muutus v ajaga t. v a = t Kiirenduse mõõtühikuks SI-süsteemis on meetrit sekundis sekundi kohta.
3 2.2 Füüsikaliste suuruste tähistus ja mõõtühikud (DIN osa ja DIN osa) Parameeter Tähis SI-ühik ühik Teisendused Seosed pikkus teekond l s meeter m 1 m = 100 cm = 1000 mm pindala A ruutmeeter m 2 1 m 2 = cm 2 = mm 2 A = l l ruumala V kuupmeeter m 3 1 m 3 = 1000 dm 3 V = A h 1 dm 3 = 1L aeg t sekund s 1s = 1/60 min kiirus v meetrit m 1m/s = 60m/min v = s/t sekundis s kiirendus a meetrit sekundis sekundi kohta m s 2 Raskuskiirendus g = 9,81 m/s 2 a = s/t 2 vooluhulk q v, Q kuupmeetrit sekundis m 3 s 1 m 3 /s = l/min Q = V/t Q = V A pöörlemiskiirus n pööret 1 sekundis s -1 s 1 = 60 n =1/t pööret minutis 1 s min min -1 min mass m kilogramm kg 1kg = 1000g m = V ρ tihedus ρ kilogrammi kg kg/dm 3 ρ = m/v kuupmeetris m 3 1kg/m 3 = 0,001kg/dm 3 jõud F njuuton N 1N = 1 (kg m) s 2 F = m g F G = m g rõhk p njuuton N 1 N/m 2 = 1 Pa = p = F/A ruutmeetri kohta, pascal m 2 Pa 0, bar, 1 bar = 10 5 N/m 2 töö W džaul J 1 J = 1 Ws = 1 Nm 1 kwh = 3,6 MJ = 3, Ws võimsus P Watt W 1W = 1 J/s = 1 Nm/s P = Q p temperatuur Celsiuse järgi T,Θ t,υ Kelvin Celsius K C 0 C = 273 K 0 K = -273 C Sele 2.2 Füüsikaliste suuruste tähistus ja mõõtühikud 13
4 selel 2.3 on toodud analoogia kulgliikumise (hüdrosilinder) ja pöörleva (hüdromootor) vahel: Hüdrosilinder Hüdromootor Parameeter Tähistus SI- ühik Parameeter Tähistus SI- ühik pikkus s s m pöördenurk α rad pöörlemiskiirus f 1 s kiirus v m nurkkiirus s kiirendus a m nurkkiirendus s 2 ω ϕ α ω = t ω ϕ = t rad s rad s 2 jõud F N pöördemoment T V g p η mh T = 20 π võimsus P W võimsus P P = T ω Nm s mass m kg inertsmoment J kgm 2 Sele Analoogia kulg- ja pöördliikumise vahel 14
5 2.3 Hüdromehaanika Hüdromehaanika on mehaanika haru, mis käsitleb vedelike füüsikalisi omadusi ja käitumist staatilises olekus (hüdrostaatika) ja voolavas olekus (hüdrodünaamika). Erinevus vedelike ja tahkete ainete vahel seisneb selles, et vedelikud ei oma kindlat kuju, vaid võtavad neid ümbritseva anuma kuju. Rõhu ülekandmiseks kasutatakse nii gaase kui vedelikke, millede erinevuseks on see, et surve avaldamisel neile muutub gaasi ruumala märksa enam kui vedeliku ruumala. Sele Hüdrostaatiline paradoks Väliste jõudude poolt tekitatud rõhk Hüdrostaatika Hüdrostaatika seadused on rakendatavad vaid ideaalsete vedelike korral st. vedelik ei oma kaalu, puudub hõõrdejõud ja vedelik ei ole kokkusurutav. Nende seaduste abil saab hinnata ideaalsete (energiakadudeta) süsteemide käitumise üle. Reaalsetes hüdrosüsteemides tekib aga erinevaid energiakadusid kõikides, süsteemi komponentides. Teatud komponentide kasutamisel, kus toimub vedeliku voolu takistamine, on tekkivad kaod õigupoolest eelduseks nende funktsioneerimisele. Rõhk Kui rõhk mõjub võrdse suurusega pindaladele (A 1 = A 2 = A 3 ) siis tekkivad jõud (F 1 = F 2 = F 3 ) on võrdsed Sele Pascali seadus Hüdrostaatika aluseks on Pascali seadus, mille järgi staatilises olekus vedelikule mõjuva jõu poolt tekitatud rõhk mõjub ühtlaselt kogu vedeliku ruumalas. Tekkiva rõhu suurus on võrdne vedelikule mõjuva jõu ja vastava pindala suuruse jagatisega. Kuna tänapäeva hüdrosüsteemides on kasutusel suhteliselt suured rõhud, siis võib neis üldjuhul jätta raskusjõu poolt põhjustatud rõhu mõju arvestamata. 15
6 Jõu muundamine Kuna rõhk mõjub ühtlaselt kogu vedeliku ruumalas ei oma anuma kuju rõhu suurusele mingit tähtsust. Järgnev näide (sele 2.6) illustreerib kuidas seda nähtust kasutada enda huvides. Suurendades jõudu F 1 suureneb rõhk süsteemis väärtuseni mille juures rõhu p toimel hakkab kolb pindalaga A 2 liikuma ületades jõu F 2. Seega juhul kui jõu F 1 ja pindala A 1 abil on võimalik tekitada piisav rõhk jõu F 2 ületamiseks on võimalik tõsta koormusi (sele 2.7). (Hõõrdejõudu siin ei arvestatud.) Sele 2.6 Jõu muundaja Kui jõud F 1 mõjub kolvile pindalaga A 1, siis tekitab see anumas rõhu suurusega: p = See rõhk mõjudes omakorda kolvile pindalaga A 2 tekitab jõu F 2 suurusega: Seega või F 2 = p A 2 F 1 A 1 F 2 F 1 = = F 1 A 1 F 2 A 2 A 2 A 1 Jõudude F 1 ja F 2 suhe on võrdne kolbide pindalade A 1 ja A 2 suhtega. Sele 2.7 Hüdrauliline tungraud Kolbide liikumisteekonnad s 1 ja s 2 on omavahel pöördvõrdelises sõltuvuses kolbide pindaladega: s 1 s 2 = A 2 A 1 Kolvi (1) poolt sooritatud töö W 1 on sama suur kui kolvi (2) poolt sooritatud töö W 2 : W 1 = F 1 s 1 W 2 = F 2 s 2 16
7 Rõhu muundamine arvutada ka hüdrostaatikas esinevaid kadusid. Sele 2.8 Rõhumuundaja Kaks erineva pindalaga kolbi (1 ja 2) on omavahel seotud ühise kolvivarrega (sele 2.8). Kui kolvile 1 pindalaga A 1 mõjub rõhk p 1 saadakse tulemusena jõud F 1, mis kolvivarre kaudu mõjudes kolvile 2 pindalaga A 2, tekitab silindris 2 rõhu p 2. Arvestamata takistusjõude saame: F 1 = F 2 ja p 1 A 1 = p 2 A 2 siit p 1 A 1 = F 1 ja p 2 A 2 = F 2 või = Rõhumuundajas toimub rõhu suuruse muutmine pöördvõrdeliselt kolbide pindaladele. Hüdrokineetika p 1 p 2 A 2 A 1 Hüdrokineetika käsitleb vedelike voolamisseadusi ja voolamist põhjustavaid jõude. Hüdrokineetika abil saab 17
8 Kui mitte arvestata vedeliku pinnal ja vedelikus endas esinevaid hõõrdejõude, võib voolamisprotsessi lugeda ideaalseks. Edasi me käsitlemegi ideaalset voolamisprotsessi, kuna seda on võimalik kirjeldada piisavalt täpselt. Voolamisseadus Torus voolava vedeliku kogus mingil ajahetkel on toru igas punktis ühesugune (sele 2.9). Sele Voolamine Vedeliku vooluhulk Q saadakse jagades vedeliku ruumala V ajaga t: Q = V/t Vedeliku kogus V saadakse korrutades toru ristlõike A pikkusega s (sele 2.10, 1): V = A s Kui asendada V A s (sele 2.10, 2) siis saame: A s Q = t Jagades teekonna s ajaga t saame vedeliku voolukiiruse: s v = t 18
9 Vooluhulk Q on seega toru ristlõikepindala A ja voolukiiruse v korrutis (sele 2.10, 3) Sele 2.10 Vedeliku vooluhulk Kuna vooluhulk on torustiku igas punktis ühesugune, siis juhul kui torustiku ristlõige on torustiku erinevates punktides erinev (A 1 ja A 2 ) siis voolukiirused nendes punktides on vastavalt (sele 2.11): Q 1 = Q 2 Q 1 = A 1 V 1 Q 2 = A 2 V 2 seega A 1 V 1 = A 2 V 2 Sele 2.11 Vedeliku voolukiirus Bernoulli võrrand Rakendades voolavale vedelikule energia jäävuse seadust saame, et voolava vedeliku koguenergia ei muutu niikaua kuni seda väljastpoolt ei lisata või ei eemaldata. Jättes kõrvale need energialiigid, mis ei muundu saame et, koosneb vedeliku koguenergia: - potentsiaalsest energiast, mis sõltub vedeliku samba kõrgusest ja staatilisest rõhust ning - kineetilisest energiast, mis sõltub vedeliku voolu kiirusest ja rõhkude vahest. Siit saadakse Bernoull i võrrand: p v 2 g h + + = const. ρ 2 Sama võrrand kujul rõhk-energia saadakse: p p tot = p st + ρ g h + v 2, kus 2 p st staatiline rõhk ρ g h vedelikusamba kõrgusest põhjustatud rõhk p v 2 dünaamiline rõhk 2 Energia jäävuseseadusest ja Bernoull i võrrandist järeldub et, vedeliku voolukiiruse kasvades torustiku ristlõikepindala vähenemise tulemusena, kasvab vedeliku kineetiline energia. Kuna vedeliku koguenergia püsib muutumatuna, siis potentsiaalne energia ja/või rõhk vähenevad. 19
10 Kui vedeliku voolukiirus väheneb torustiku ristlõikepindala suurenemise tulemusena, siis vedeliku kineetiline energia väheneb. Kuna kogu energia jääb samaks siis potentsiaalne energia ja/või rõhk peab suurenema (sele 2.12). Sele 2.13 Rõhulangus torustikus Sele 2.12 Vedelikusamba kõrguse sõltuvus rõhust Hõõrdekaod ja rõhulangus torustikus Seni oleme vaadelnud loodusseadusi arvestamata, et igas süsteemis esinevad ka takistusjõud nii torustiku pinna ja vedeliku vahel kui ka vedeliku enda kihtide vahel. Praktikas on võimatu ülekanda hüdroenergiat ilma kadudeta. Tänu hõõrdejõududele tekib vedeliku voolamisel soojus, st hüdroenergia muutub soojuseks. Sellisel moel tekkinud kaod tähendavad praktikas seda, et torustikus tekib rõhulangus. Rõhulangust tähistatakse p (sele 2.13). Mida suurem on hõõrdetakistus vedelikus endas, seda suurem on tema viskoossus Hõõrdekaod torustikus sõltuvad järgmistest teguritest nagu: - torustiku pikkus - torustiku ristlõige - torustiku pinnakaredus - liidete arv torustikus - vedeliku voolukiirus - vedeliku viskoossus Vedelike voolamise tüübid Tähtsaks teguriks hüdrosüsteemide energiakadude uurimisel on vedeliku voolamise uurimine. Käsitletakse kahte tüüpi voolamist: - laminaarne voolamine - turbulentne voolamine. Teatava voolukiiruseni liigub vedelik torustikus ühesuunaliselt (laminaarselt). Toru keskel on voolukiirus suurim, pinnal aga null (sele 2.14). Kui suurendada vedeliku voolukiirust, siis teatava kriitilise kiiruse juures voolamise tüüp muutub ja voolavas vedelikus tekivad pöörised (sele 2.15). Sellise voolamise korral suurenevad järsult voolutakistus ja hüdraulilised kaod. Seetõttu ei ole turbulentne voolamine praktikas soovitud. 20
11 See kriitiline voolukiirus ei ole konstantne suurus, vaid ta sõltub vedeliku viskoossusest ja toru ristlõikepindalast. Kriitilist kiirust on võimalik välja arvutada ja seda ei tohiks hüdrotorustikus ületada. teistel juhtudel: d h = 4 A/U A toru ristlõike pindala U toru pikkus ν kinemaatiline viskoossus m 2 /s Re kr 2300, milline väärtus kehtib ainult ümmargustele, siledaseinaliste ja sirgete torude korral. Re kr juures toimub laminaarse voolamise muutumine turbulentseks ja vastupidi. Voolamine on laminaarne kui Re < Re kr ja turbulentne kui Re > Re kr. Sele 2.14 Laminaarne voolamine Sele 2.15 Turbulentne voolamine Reynoldsi arv Re Voolamise tüübi üle saab otsustada ligikaudselt Reynoldsi arvu abil: kus v d h Re = v d h ν Voolukiirus m/s hüdrauliline läbimõõt [m], ringikujulise ristlõike korral võrdne toru siseläbimõõduga, 21
12 2.4 Hüdrosüsteemid Hüdrosüsteemide olulised omadused Hüdraulikal baseeruvatele süsteemidele on iseloomulik et: - suhteliselt väikeste seadmetega on võimalik tekitada suuri jõude (pöördemomente); - tööorganite liikumist on võimalik alustada täiskoormusel; - selliste parameetrite nagu liikumis-, pöörlemiskiirus, pöördemoment ning jõud sujuv reguleerimine on lihtsalt teostatav (nii suletud või avatud süsteemi korral); - süsteeme on lihtne kaitsta ülekoormuse vastu; - mugav reguleerida nii kiireid kui ka aeglasi liikumisi; - energia akumuleerimise võimalus kasutades gaasi; - võimalus luua lihtsaid juhtimissüsteeme; - võimalus muundada hüdroenergiat mehaaniliseks ruumiliselt jaotatult. Hüdrosüsteemi struktuur Esiteks toimub hüdrosüsteemis (sele 2.16) mehaanilise energia muundamine hüdrauliliseks. See energia kantakse üle hüdrauliliselt, kasutades selleks tagasisidega või tagasisideta hüdrosüsteeme. lõpuks muundatakse hüdroenergia tagasi mehaaniliseks energiaks. Energia muundamine Mehaanilise energia muundamisel hüdroenergiaks on kasutusel hüdropumbad ja vastupidises suunas hüdrosilindrid ja mootoreid. Energia reguleerimine Hüdroenergiat ning koos sellega võimsust kantakse üle vedelikurõhuga või vedeliku voolamisega. Neid parameetreid on võimalik muuta kasutades reguleeritavaid pumpi või reguleerimisventiilide, seda nii tagasisideta- kui ka tagasisidega süsteemides. Energia ülekanne Hüdraulilistes süsteemides toimub energia ülekanne torustikes ja lõdvikutes voolava hüdrovedeliku abil. Lisaseadmed Lisaks loetletud komponentidele vajatakse hüdrosüsteemis mitmeid lisaseadmeid nagu reservuaarid hüdroenergia salvestamiseks, filtrid, jahutit, soojendit ja mõõte- ning testimisseadmeid. 22
13 Rakendus Juhtimine ajam mehhanism Elektrimootor Juhtimis- ja Sisepõlemis- Hüdropump Reguleerimis- Silinder Täitur mootor ventiilid Mootor Käsiajam Elektrienergia Hüdrauliline energia Mehaaniline Soojusenergia töö mehaaniline energia mehaaniline energia Sele 2.16 Energia kulgemine hüdrosüsteemis Elementaarne hüdrosüsteem F 1 F 2 A 1 A 2 Mida suurem on jõud kolvile seda suurem tekitatud rõhk. Rõhk kasvab ainult väärtuseni, mis on vajalik selleks, et ületada jõud, mis on vajalik teise kolvi liikumahakkamiseks. (F 2 = p A 2 ). Kuni see jõud püsib konstantne, siis rõhk p enam ei kasva ja sõltub ainult vedeliku voolamist takistavast hõõrdejõust. Teise kolvi liikumiskiirus sõltub pumba poolt tekitatud vedeliku vooluhulgast. Mida kiiremini pumbatakse seda kiiremini liigub teine kolb. Sele 2.17 Hüdrosüsteemi tööpõhimõte Koormates käsipumpa jõuga F 1 tekitatakse silindris rõhk p, mille väärtus saadakse Jagades jõu F 1 suuruse kolvi pindalaga A 1 (p=f 1 /A 1 ) (sele 2.17). 23
14 Rakendades sama põhimõtet teistele hüdrokomponentidele, mis: - juhivad silindri liikumissuunda (suunaventiilid), - mõjutavad silindri liikumiskiirust (vooluventiilid), - piiravad silindri poolt arendatavat jõudu (rõhuventiilid), - väldivad passiivses olekus süsteemi iseeneslikku tühjenemist läbi pumba (mittetagasivoolu ventiilid), - varustavad hüdrosüsteemi surve all oleva vedelikuga (hüdropumbad) saame koostada erineva otstarbega hüdrosüsteeme. Järgnevalt koostame ja esitame etappide kaupa lihtsa hüdrosüsteemi, kasutades skeemil DIN 1219 tingmärke. 1. Etapp (sele 2.18 ja 2.19) Hüdropumpa (1) käivitatakse elektri- või sisepõlemismootoriga. Reservuaarist (2) pumbatakse töövedelik hüdropumbaga läbi torustiku ja komponentide hüdrosilindrisse (5). Niikaua kuni puudub takistus vedeliku voolamisele liigub töövedelik vabalt. Töövedeliku voolamist takistavaks faktoriks on silinder (5), mis paikneb torustiku lõpus. Kui töövedelik on täitnud silindri hakkab rõhk süsteemis kasvama väärtuseni, kus ületatakse kolvi takistusjõud ja kolb hakkab liikuma. Kolvi liikumissuunda muudetakse suunaventiiliga (6). Süsteemi tühjenemist läbi pumba seisatud olekus välditakse mittetagasivooluventiiliga (3). Sele 2.18 Hüdrosüsteemi skeem (1.etapp) 24
15 Sele 2.19 Hüdrosüsteemi konstruktsioon (1.etapp) 25
16 2. Etapp (sele 2.20 ja 2.21) Selleks et kaitsta hüdrosüsteemi tekkida võivate ülerõhkude ja seega ka ülekoormuse eest, tuleb piirata. maksimaalset töörõhku hüdrosüsteemis. Selleks kasutatakse rõhupiirajat (4). Rõhupiirajas (sele 2.21) olev vedru sulgeb vedeliku voolu läbi klapi surudes klapi oma pesasse. Torustikus olev rõhk avaldab mõju klapi pinnale A. Rõhu tõustes süsteemis suureneb klapi poolt vedrule avaldatav jõud. Jõu F = p A jõudes väärtuseni, mis ületab vedru elastsusjõu avab klapp töövedelikule tagasivoolu reservuaari, vältides sellega rõhu edasist tõusu süsteemis. Sele 2.20 Hüdrosüsteemi skeem (2.etapp) 26
17 Sele 2.21 Hüdrosüsteemi konstruktsioon (2.etapp) 27
18 3. Etapp (sele 2.22 ja 2.23) Selleks et reguleerida kolvi (5) liikumiskiirust on vajalik süsteemi täiendada võimalusega reguleerida silindrisse juhitava töövedeliku vooluhulka. Selleks otstarbeks kasutatakse vooluventiili (7). Vooluventiiliga saab vähendada toru ristlõikepindala. Ristlõikepindala vähenedes väheneb ka silindrisse juhitava töövedeliku vooluhulk ja kolb liigub aeglasemalt. Liigne vedelik juhitakse läbi rõhuregulaatori tagasi reservuaari. Antud süsteemis on tegemist järgmiste rõhkudega: - Rõhuregulaatori (4) poolt hoitav rõhk pumba (1) ja drosseli (7) vahel - kolvi koormusest tingitud rõhk drosseli (7) ja silindri (5) vahel. Sele 2.22 Hüdrosüsteemi skeem (3.etapp) 28
19 Sele 2.23 Hüdrosüsteemi konstruktsioon (3.etapp) 29
Hüdrosilindrid. Hüdrosilindrite tähtsamateks kasutus valdkondadeks on koormuste tõstmine ja langetamine, lukustus ja nihutus.
6 Hüdrosilinder ja hüdromootor on hüdrosüsteemis asendamatud komponendid, millede abil muudetakse hüdroenergia mehaaniliseks energiaks. Nagu hüdro-mootor, nii on ka hüdrosilinder ühendavaks lüliks hüdrosüsteemi
Διαβάστε περισσότεραKompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Διαβάστε περισσότεραHüdropumbad. 4.1 Pumpadele esitatavad nõuded
.1 Pumpadele esitatavad nõuded Hüdropumpadele esitatavaid nõudeid võib kokku võtta ühe lausega: Hüdropump peab muutma mehaanilise energia (pöördemoment, pöörlemiskiirus) hüdrauliliseks energiaks (vedeliku
Διαβάστε περισσότεραFunktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Διαβάστε περισσότεραLokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Διαβάστε περισσότερα9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Διαβάστε περισσότεραVektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise
Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja
Διαβάστε περισσότεραRuumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Διαβάστε περισσότεραVektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Διαβάστε περισσότεραFüüsika täiendusõpe YFR0080
Füüsika täiendusõpe YFR0080 Füüsikainstituut Marek Vilipuu marek.vilipuu@ttu.ee Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 1 Loengu kava Dünaamika Inerts Newtoni I seadus Inertsiaalne taustsüsteem Keha mass, aine
Διαβάστε περισσότερα2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH
Διαβάστε περισσότεραGeomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Διαβάστε περισσότερα4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
Διαβάστε περισσότεραKordamine 2. osa Jõud looduses, tihedus, rõhk, kehad vedelikus ja gaasis. FÜÜSIKA 8. KLASSILE
Kordamine 2. osa Jõud looduses, tihedus, rõhk, kehad vedelikus ja gaasis. FÜÜSIKA 8. KLASSILE AINE TIHEDUS AINE TIHEDUSEKS nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub keha (ainetüki) massi ja selle keha
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti
Διαβάστε περισσότεραFüüsika täiendusõpe YFR0080
Füüsika täiendusõpe YFR0080 Füüsikainstituut Marek Vilipuu marek.vilipuu@ttu.ee Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 1 Tehiskaaslaste liikumine (1) Kui Maa pinna lähedal, kõrgusel kus atmosfäär on piisavalt hõre,
Διαβάστε περισσότεραPõhivara aines Füüsika ja tehnika
Põhivara aines Füüsika ja tehnika Maailmapilt on maailmavaateliste teadmiste süsteem, mille abil inimene tunnetab ümbritsevat maailma ja suhestab end sellega. Kui inimindiviid kasutab iseenda kohta mõistet
Διαβάστε περισσότεραHAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Διαβάστε περισσότεραKineetiline ja potentsiaalne energia
Kineetiline ja potentsiaalne energia Koostanud: Janno Puks Kui keha on võimeline tegema tööd, siis ta omab energiat. Seetõttu energiaks nimetatakse keha võimet teha tööd. Keha poolt tehtud töö ongi energia
Διαβάστε περισσότερα28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
Διαβάστε περισσότεραKui ühtlase liikumise kiirus on teada, saab aja t jooksul läbitud teepikkuse arvutada valemist
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA (kaugõppele). KINEMAATIKA. Ühtlane liikumine Punktmass Punktmassiks me nimetame keha, mille mõõtmeid me antud liikumise juures ei pruugi arestada. Sel juhul loemegi keha tema asukoha
Διαβάστε περισσότεραPLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
Διαβάστε περισσότεραPõhivara aines LOFY Füüsika ja tehnika
Põhivara aines LOFY.01.121 Füüsika ja tehnika Maailm on keskkond, mis jääb väljapoole inimese mina-tunnetuse piire. Loodus on inimest ümbritsev ja inimesest sõltumatult eksisteeriv keskkond. Looduses toimuvaid
Διαβάστε περισσότερα3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA3 (kaugõppele) 3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA 3. Impulss Impulss, impulsi jääus Impulss on ektor, mis on õrdne keha massi ja tema kiiruse korrutisega p r r = m. Mehaanikas nimetatakse
Διαβάστε περισσότεραFüüsika. teemad 1-8. Karli Klaas
Füüsika teemad 1-8 Karli Klaas SI-süsteem SI-süsteem ehk rahvusvaheline mõõtühikute süsteem tunnistati eelistatud mõõtühikute süsteemiks oktoobris 1960 Pariisis NSV Liidus kehtis SI-süsteem aastast 1963.
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
Διαβάστε περισσότερα5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE
TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)
Διαβάστε περισσότεραPõhivara aines LOFY Füüsika ja tehnika
Põhivara aines LOFY.01.121 Füüsika ja tehnika Maailm on keskkond, mis jääb väljapoole inimese mina-tunnetuse piire. Loodus (lad natura) on inimest ümbritsev ja inimesest sõltumatult eksisteeriv keskkond.
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
Διαβάστε περισσότεραEnergiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
Διαβάστε περισσότεραMEHAANIKA. s t. kogu. kogu. s t
MLR 700 Üldfüüsika süvakursus: Katrin Teras Ettevalmistus Üldfüüsika eksamiks Aine kood: MLR 700 Eksami aeg: 05.0.006 Kell:.00 Ruum: P-5 Konsultatsiooni aeg: 04.0.006 Kell:.00 Ruum: P-5. Ainepunkti mõiste.
Διαβάστε περισσότερα4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD
4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD Arvatavasti oled sa oma elus kogenud, et kõik mõjud on vastastikused. Teiste sõnadega: igale mõjule on olemas vastumõju. Ega füüsikaski teisiti ole. Füüsikas on kehade vastastikuse
Διαβάστε περισσότεραPlaneedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Διαβάστε περισσότεραFÜÜSIKA I PÕHIVARA. Põhivara on mõeldud üliõpilastele kasutamiseks õppeprotsessis aines FÜÜSIKA I. Koostas õppejõud P.Otsnik
FÜÜSIKA I PÕHIVARA Põhivara on mõeldud üliõpilastele kasutamiseks õppeprotsessis aines FÜÜSIKA I. Koostas õppejõud P.Otsnik Tallinn 2003 2 1. SISSEJUHATUS. Mõõtühikud moodustavad ühikute süsteemi. Meie
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Διαβάστε περισσότεραFüüsika. Mehaanika alused. Absoluutselt elastne tsentraalpõrge
9.09.017 Füüsika Mehaanika alused Absoluutselt elastne tsentraalpõrge Põrkeks nimetatakse keha liikumisoleku järsku muutust kokkupuutel teise kehaga. Kui seejuures ei teki jääkdeformatsioone, nimetatakse
Διαβάστε περισσότεραPõhivara aines LOFY Füüsikaline maailmapilt
Põhivara aines LOFY.01.002 Füüsikaline maailmapilt Maailmapilt on teadmiste süsteem, mille abil inimene tunnetab ümbritsevat maailma ja suhestab end sellega. Kui inimindiviid kasutab iseenda kohta mõistet
Διαβάστε περισσότεραKirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika
Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika
Διαβάστε περισσότερα8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.
TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ
Διαβάστε περισσότεραDeformeeruva keskkonna dünaamika
Peatükk 4 Deformeeruva keskkonna dünaamika 1 Dünaamika on mehaanika osa, mis uurib materiaalsete keskkondade liikumist välismõjude (välisjõudude) toimel. Uuritavaks materiaalseks keskkonnaks võib olla
Διαβάστε περισσότεραFunktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,
Διαβάστε περισσότεραMolekulaarfüüsika - ja termodünaamika alused
Molekulaarfüüsika - ja termodünaamika alused Ettevalmistus kontrolltööks 1. Missugustel väidetel põhineb molekulaarkineetiline teooria? Aine koosneb molekulidest Osakesed on pidevas liikumises Osakestele
Διαβάστε περισσότεραI tund: Füüsika kui loodusteadus. (Sissejuhatav osa) Eesmärk jõuda füüsikasse läbi isiklike kogemuste. Kuidas kujunes sinu maailmapilt?
I tund: Füüsika kui loodusteadus. (Sissejuhatav osa) Eesmärk jõuda füüsikasse läbi isiklike kogemuste. Kuidas kujunes sinu maailmapilt? (Sündmused tekitavad signaale, mida me oma meeleorganitega aistingutena
Διαβάστε περισσότεραÜlesannete lahendamise metoodika
Ülesannete lahendamise metoodika Füüsika ülesannete lahendamisel pole eesmärgiks vastuse leidmine, vaid lahendamise õppimine ja harjutamine. Ülesannete lahendamine ei ole "sobivate tähtedega" valemite
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
Διαβάστε περισσότεραITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Διαβάστε περισσότεραGraafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
Διαβάστε περισσότεραStaatika ja kinemaatika
Staatika ja kinemaatika MHD0071 I. Staatika Leo eder Mehhatroonikainstituut Mehaanikateaduskond allinna ehnikaülikool 2016 Sisukord I Staatika 1. Sissejuhatus. 2. Newtoni seadused. 3. Jõud. 4. ehted vektoritega.
Διαβάστε περισσότεραTuletis ja diferentsiaal
Peatükk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise ja diferentseeruva funktsiooni mõisted. Olgu antud funktsioon f ja kuulugu punkt a selle funktsiooni määramispiirkonda. Tuletis ja diferentseeruv funktsioon.
Διαβάστε περισσότερα1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil.
LABORATOORNE TÖÖ NR. 1 STEFAN-BOLTZMANNI SEADUS I TÖÖ EESMÄRGID 1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. TÖÖVAHENDID Infrapunase
Διαβάστε περισσότεραKehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks.
KOOLIFÜÜSIKA: SOOJUS 3 (kaugõppele) 6. FAASISIIRDED Kehade sooendamisel või ahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. Sooendamisel vaaminev
Διαβάστε περισσότεραHSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
Διαβάστε περισσότεραFüüsika täiendusõpe YFR0080
Füüsika täiendusõpe YFR0080 Füüsikainstituut Marek Vilipuu marek.vilipuu@ttu.ee Füüsika täiendusõpe [10.loeng] 1 Arvestustöö Arvestustöö sooritamiseks on vaja 50p (kes on kohal käinud piisab 40p) (maksimaalselt
Διαβάστε περισσότεραFüüsika. I kursus Sissejuhatus füüsikasse. Kulgliikumise kinemaatika. 1. Sissejuhatus füüsikasse. Õppesisu
Füüsika Gümnaasiumi 10. klassi füüsikaõpe koosneb kolmest kursusest Esimese kursuse Füüsikalise looduskäsitluse alused põhifunktsioon on selgitada, mis füüsika on, mida ta suudab ja mille poolest eristub
Διαβάστε περισσότεραE-kursuse "Torujupist raketini: sissejuhatus tehnoloogiateadustesse" materjalid
Viljar Valder (Tartu Ülikool), Jüri Pilm, 2013 E-kursuse "Torujupist raketini: sissejuhatus tehnoloogiateadustesse" materjalid Aine maht 2 EAP Viljar Valder (Tartu Ülikool), Jüri Pilm, 2013 Sissejuhatus
Διαβάστε περισσότεραÜlesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus
Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina
Διαβάστε περισσότεραCompress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013
55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi
Διαβάστε περισσότεραKORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.
KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL. Teaduskool. Magnetism. Koostanud Urmo Visk
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Magnetism Koostanud Urmo Visk Tartu 2007 Sisukord Voolude vastastikune mõju...2 Magnetinduktsioon...3 Ampere'i seadus...6 Lorentzi valem...9 Tsirkulatsiooniteoreem...13 Elektromagnetiline
Διαβάστε περισσότεραKORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid.
KORDMINE RIIGIEKSMIKS VII teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks
Διαβάστε περισσότεραAERDÜNAAMIKA ÕHUTAKISTUS
AERDÜNAAMIKA ÕHUTAKISTUS Liikuv õhk, tuul, avaldab igale ettejuhtuvale kehale survet. Samasugune surve tekib ka siis, kui keha liigub ja õhk püsib paigal. Tekkinud survet nimetatakse selle keha õhutakistuseks.
Διαβάστε περισσότερα9. LIIKUMISVÕRRAND. Hüdrodünaamikas jaotatakse vedelikes või gaasides mõjuvad jõud massijõududeks ja pinnajõududeks.
07-05-04, 09:9, \\Cumulus\NETDATA\Mei-atm_NETDATA\A-mf-9_liik_vo.doc 9.1. Massi- ja pinnajõud 9. LIIKUMISVÕRRAND Hüdodünaamikas jaotatakse vedelikes või gaasides mõjuvad jõud massijõududeks ja pinnajõududeks.
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 26. füüsika lahtine võistlus
Eesti koolinoorte 26. füüsika lahtine võistlus 28. november 2015. a. Noorema rühma ülesannete lahendused 1. (KLAAS VEEGA) Võtame klaasi põhja pindalaks S = π ( d tiheduseks ρ. Klaasile mõjuvad jõud: raskusjõud
Διαβάστε περισσότεραMitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:
Διαβάστε περισσότεραI. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal
I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]
Διαβάστε περισσότεραM E H A A N I K A KINEMAATIKA Sirgjooneline liikumine
M E H A A N I K A KINEMAATIKA Sirgjooneline liikumine 1. Auto sõitis Tallinnast Tartusse. Esimese poole teest läbis ta kiirusega 80 km/h ja teise poole kiirusega 120 km/h. Tagasiteel liikus auto poole
Διαβάστε περισσότεραSmith i diagramm. Peegeldustegur
Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 51. täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte 5 täppisteaduste olümpiaad Füüsika lõppvoor 7 märts 2004 a Põhikooli ülesannete lahendused ülesanne (KLAASTORU) Plaat eraldub torust siis, kui petrooleumisamba rõhk saab võrdseks veesamba
Διαβάστε περισσότεραOpti Optika Valgus Valgusallikas Infravalgus Ultravalgus sirgjooneliselt Hajuvas valgusvihus
8 kl füüsika Füüsikaline nähtus või suurus ja tähis Valem Ühikud Optika Optika on valgusõpetus- füüsika osa mis uurib valgust ja selgitab sellega kaasnevaid nähtusi Valgus on ruumis vabalt leviv elektromagnetiline
Διαβάστε περισσότεραJoonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui
Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIMASINAD. Loengukonspekt
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektrotehnika aluste ja elektrimasinate instituut Kuno Janson ELEKTRIMASINAD Loengukonspekt Tallinn 2005 2 SISUKORD 1. SISSEJUHATUS... 4 1.1. Loengukursuse eesmärk... 4 1.2. Elektrimasinad
Διαβάστε περισσότεραNewtoni seadused on klassikalise mehaanika põhialuseks. Neist lähtuvalt saab kehale mõjuvate jõudude kaudu arvutada keha liikumise.
KOOLIÜÜSIKA: MEHAANIKA (kaugõppele). DÜNAAMIKA. Newtoni seadused. Newtoni seadused on klassikalise mehaanika põhialuseks. Neist lähtuvalt saab kehale mõjuvate jõudude kaudu avutada keha liikumise. Newtoni
Διαβάστε περισσότεραLOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP)
LOFY.01.087 Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) Sissejuhatus... 1 1. Füüsika kui loodusteadus... 2 1.1. Loodus... 2 1.2. Füüsika... 3 1.3. Teaduse meetod... 4 2. Universumiõpetus... 7 3. Liikumine
Διαβάστε περισσότεραSTM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,
Διαβάστε περισσότερα,millest avaldub 21) 23)
II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.
Διαβάστε περισσότεραLOFY Füüsika kui loodusteadus (2 EAP)
LOFY.01.108 Füüsika kui loodusteadus (2 EAP) 1. Sissejuhatus... 1 I. Teoreetilised alused... 4 2. Mõtlemisviisid... 4 3. Teaduslik mõtlemisviis... 5 4. Loodusteadusliku mõtlemisviisi kujundamine... 6 Kirjandus...
Διαβάστε περισσότεραÜHIKANALÜÜS I Õppevahend TÜ teaduskooli õpilastele Tartu 2017
ÜHIKANALÜÜS I Õppevahend TÜ teaduskooli õpilastele Tartu 2017 Koostanud Vladislav Ivaništšev KEEMIA ÜLESANNETE LAHENDAMINE II Me oleme juba kokku puutunud ülesannetea, kus aine valem leiti ideaalaasi võrrandi
Διαβάστε περισσότεραPõhimõisted: loodus, loodusteadus, füüsika, vaatleja, nähtavushorisont, makro-, mikro- ja megamaailm.
FÜÜSIKA ainekava IV kooliaste 10.klass ÕPETAMISE EESMÄRGID Gümnaasiumi füüsikaõppega taotletakse, et õpilane: 1) teadvustab füüsikat kui looduse kõige üldisemaid põhjuslikke seoseid uurivat teadust ja
Διαβάστε περισσότεραKeemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud
Διαβάστε περισσότεραTÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE III
TARTU ÜLIKOOL TEADUSKOOL TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE III KEEMILINE TASAKAAL Vello Past Õppevahend TK õpilastele Tartu 007 KEEMILINE TASAKAAL 1. Keemilise tasakaalu mõiste. Tasakaalu mõiste on laialt
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad
Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6
Διαβάστε περισσότεραDünaamilised tasakaalustusventiilid
Dünaamilised tasakaalustusventiilid 1 Commercial Controls Marko Moring müügijuht Danfoss AS A.H.Tammsaare 47 11316 Tallinn Tel: 6 59 33 00 GSM:51 61 470 E-mail:marko.moring@danfoss.ee www.kyte.danfoss.ee
Διαβάστε περισσότεραDeformatsioon ja olekuvõrrandid
Peatükk 3 Deformatsioon ja olekuvõrrandid 3.. Siire ja deformatsioon 3-2 3. Siire ja deformatsioon 3.. Cauchy seosed Vaatleme deformeeruva keha meelevaldset punkti A. Algolekusontemakoor- dinaadid x, y,
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL Teaduskool. V. Väinaste. Kehade pöördliikumine
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool V. Väinaste Kehade pöördliikumine TARTU 009 1 Kehade pöördliikumine Mehaanikas eristatakse kehade liikumise kahte põhiliiki: a) kulgliikumine b) pöördliikumine Kulgliikumise korral
Διαβάστε περισσότεραRF võimendite parameetrid
RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL Teaduskool. Võnkumised ja lained. Koostanud Henn Voolaid
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Võnkumised ja lained Koostanud Henn Voolaid Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes
Διαβάστε περισσότερα3. Peatükk. KLASSIKALISE ÜLDFÜÜSIKA MÕISTED LIIKUMINE: KINEMAATIKA
3. Peatükk. KLASSIKALISE ÜLDFÜÜSIKA MÕISTED LIIKUMINE: KINEMAATIKA Füüsika osa nimega mehaanika on teadus mis käsitleb kehade liikumist ja tasakaalu jõudude mõjul. Klassikaline mehaanika põhilähendused:
Διαβάστε περισσότεραArvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008
Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub
Διαβάστε περισσότεραElastsusteooria tasandülesanne
Peatükk 5 Eastsusteooria tasandüesanne 143 5.1. Tasandüesande mõiste 144 5.1 Tasandüesande mõiste Seeks, et iseoomustada pingust või deformatsiooni eastse keha punktis kasutatakse peapinge ja peadeformatsiooni
Διαβάστε περισσότερα2.1. Jõud ja pinged 2-2
1 Peatükk 2 Pinge 2.1. Jõud ja pinged 2-2 2.1 Jõud ja pinged Kehale mõjuvad välisjõud saab jagada kahte rühma. 1. Pindjõud ehk kontaktjõud on põhjustatud keha kontaktist teiste kehade või keskkondadega.
Διαβάστε περισσότεραTeaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on
Διαβάστε περισσότεραJätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Διαβάστε περισσότερα2 tähendab siin ühikuid siduvat
5. Eneia 5.1. Eneia ja eneia jäävuse seadus Eneia (k. k. eneos: aktiivne) on füüsika keskne mõiste, mis ühendab kõiki füüsika valdkondi. Tänu Newtoni autoiteedile oli sellel väljapaistval positsioonil
Διαβάστε περισσότεραElekter ja magnetism. Elektrostaatika käsitleb paigalasuvate laengute vastastikmõju ja asetumist
Elekter ja magnetism Elektrilaeng, elektriväli ja elektrivälja tugevus Elektriline potentsiaalne energia, potentsiaal ja pinge Elektrivälja töö ja võimsus Magnetväli Elektromagnetiline induktsioon Elektromagnetlained,
Διαβάστε περισσότεραF l 12. TRANSPORDINÄHTUSED JA BIOENERGEETIKA ALUSED
1. TRANSPORDINÄHTUSED JA BIOENERGEETIKA ALUSED Eluks on vajalik pidev aine ja energia transport (e suunatud liikumine) läbi biosfääri ja konkreetselt bioloogilise aine. Biosfäär ehk elukeskkond on Maa
Διαβάστε περισσότεραTemperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 2016
Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 016 Soojuseks (korrektselt soojushulgaks) nimetame energia hulka, mis on keha poolt juurde saadud või ära antud soojusvahetuse käigus
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 65. füüsikaolumpiaad
Eesti oolinoorte 65. füüsiaolumpiaad 14. aprill 018. a. Vabariili voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (POOLITATUD LÄÄTS) (6 p.) Autor: Hans Daniel Kaimre Ülesande püstituses on öeldud, et esialgse
Διαβάστε περισσότερα= 5 + t + 0,1 t 2, x 2
SAATEKS Käesoleva vihikuga lõpeb esimene samm teel füüsikastandardini. Tehtule tagasi vaadates tahaksime jagada oma mõtteid füüsikaõpetajatega, kes seni ilmunud seitsmes vihikus sisalduva õpilasteni viivad.
Διαβάστε περισσότερα