Crna Gora. Ocjena javne potrošnje i finansijske odgovornosti. Upravljanje javnim finansijama Izvještaj o uspješnosti. Jul 2009.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Crna Gora. Ocjena javne potrošnje i finansijske odgovornosti. Upravljanje javnim finansijama Izvještaj o uspješnosti. Jul 2009."

Transcript

1 Public Disclosure Authorized Public Disclosure Authorized Public Disclosure Authorized Public Disclosure Authorized Crna Gora Ocjena javne potrošnje i finansijske odgovornosti Upravljanje javnim finansijama Izvještaj o uspješnosti Jul godine

2 Sadržaj Rezime ocjene... 1 (i) Objedinjena ocjena uspješnosti PFM-a... 1 (ii) Ocjena uticaja slabosti PFM-a... 3 (iii) Perspektive za planiranje i sprovoďenje reformi Uvod Osnovne informacije o zemlji Opis ekonomske situacije u zemlji Opis ishoda budţeta Opis pravnog i institucionalnog okvira za PFM Ocjena PFM sistema, procesi i institucije Kredibilitet budţeta Sveobuhvatnost i transparentnost Planiranje budţeta na osnovu politika Predvidljivost i kontrola izvršenja budţeta Računovodstvo, evidencija i izvještavanje Eksterni nadzor i revizija Donatorske prakse Reformski proces Vlade Aneks 1: Rezime indikatora o uspješnosti Aneks 2: PEFA tim Aneks 3: Izvori informacija I

3 AGA BF CEF CFAA CHU COFOG DBB EAR EBF EC EUROSAI FDI FMC GDP GFS GOM GTZ IA IBB IFI IIA IMF INTOSAI IPA IAASB IPSAS MES MIPD MOE MOF NGO NPI PE PEFA PEIR PFM PFM-PR PI PIFC PPL SAA SAI SN SOE UNDP USAID USD VAT Skraćenice Autonomna Vladina agencija Državni/Budžetski fond Centar za izuzetnost u finansijama, Slovenija Procjena finansijske odgovornosti u zemlji Centralna harmonizacijska jedinica Klasifikacija funkcija Vlade Direktni korisnik budžeta Evropska agencija za obnovu Vanbudžetski fond Evropska komisija Evropska organizacija vrhovnih revizorskih institucija Strana direktna investicija Finansijsko upravljanje i kontrola Bruto domaći proizvod Vladina finansijska statistika Vlada Crne Gore Njemačka organizacija za tehničku saradnju Interna revizija Indirektni korisnik budžeta Međunarodna finansijska institucija Institut internih revizora Međunarodni monetarni fond Međunarodna organizacija vrhovne revizije Instrument za pretpristupnu podršku Odbor za međunarodne standarde revizije i uvjeravanja Međunarodni računovodstveni standardi primjenjivi u javnom sektoru Ministarstvo prosvjete i nauke Višegodišnji indikativni planski dokument Ministarstvo prosvjete Ministarstvo finansija Nevladina organizacija Nacionalni program za integraciju u Evropsku uniju Javno preduzeće Javna potrošnja i finansijska odgovornost Pregled javnih rashoda i institucionalni pregled Upravljanje javnim finansijama Izvještaj o uspješnosti upravljanja javnim finansijama Indikator uspješnosti Unutrašnja finansijska kontrola u javnom sektoru Zakon o javnim nabavkama Sporazum o stabilizaciji i pridruživanju Državna revizorska institucija Podnacionalni Preduzeće u državnom vlasništvu Program Ujedinjenih nacija za razvoj Agencija Sjedinjenih američkih država za međunarodni razvoj Američki dolari Porez na dodatu vrijednost II

4 WB Svjetska banka III

5 Pregled skupa indikatora A. Ostvarenja PFM-a: Kredibilitet budžeta Ocjena PI-1 Ostvarenje ukupnih rashoda u odnosu na prvobitno odobren budžet B PI-2 Struktura ostvarenih rashoda u odnosu na prvobitno odobren budžet C PI-3 Ostvarenje ukupnih prihoda u odnosu na prvobitno odobren budžet A PI-4 Stanje i monitoring neizmirenih obaveza na strani rashoda D B. KLJUČNA PITANJA ZA SVE SEKTORE: Sveobuhvatnost i transparentnost PI-5 Klasifikacija budžeta B PI-6 Sveobuhvatnost informacija sadržanih u budžetskoj dokumentaciji B PI-7 Obim neprikazanih Vladinih operacija D+ PI-8 Transparentnost fiskalnih odnosa unutar Vlade B PI-9 Nadzor nad ukupnim fiskalnim rizikom od strane ostalih subjekata iz C+ PI- 10 javnog sektora Pristup javnosti ključnim fiskalnim informacijama C. BUDŽETSKI CIKLUS C(i) Planiranje budžeta zasnovano na politici PI- Uređenost i učešće u procesu planiranja godišnjeg budžeta B 11 PI- 12 Višegodišnja perspektiva za fiskalno planiranje, politiku rashoda i planiranje budžeta C+ C(ii) Predvidljivost i kontrola izvršavanja budžeta PI- Transparentnost odgovornosti i obaveza poreskih obveznika A 13 PI- Djelotvornost mjera za registraciju poreskih obveznika i procjenu B 14 poreza PI- Djelotvornost naplate poreza C+ 15 PI- Predvidljivost raspoloživosti angažovanja sredstava za rashode A 16 PI- Evidencija i upravljanje stanjem gotovine, dugom i garancijama B 17 PI- Djelotvornost kontrole platnih spiskova C+ 18 PI- Nadmetanje, vrijednost za novac i kontrole u oblasti javnih nabavki B 19 PI- Djelotvornost internih kontrola rashoda koji nisu zarade D+ 20 PI- 21 Djelotvornost interne revizije C+ C(iii) Računovodstvo, evidencija i izvještavanje PI- Blagovremenost i regularnost sravnjivanja računa A A IV

6 22 PI- 23 PI- 24 PI- 25 Dostupnost informacija o sredstvima koja primaju jedinice za A pružanje usluga Kvalitet i blagovremenost izvještaja o izvršenju budžeta tokom godine C+ Kvalitet i blagovremenost godišnjih finansijskih izvještaja C+ C(iv) Eksterna provjera i revizija PI- Obim i priroda revizije i postupanje u skladu sa preporukama eksterne 26 revizije PI- 27 PI- 28 Zakonodavna provjera godišnjeg Zakona o budžetu Zakonodavna provjera izvještaja eksterne revizije D+ D. DONATORSKE PRAKSE D-1 Predvidljivost direktne budžetske podrške N/A D-2 Finansijske informacije koje dostavljaju donatori za potrebe planiranja C budžeta i izvještavanja o projektu i programu pomoći D-3 Udio pomoći kojim se upravlja primjenom domaćih procedura D C+ B V

7 Rezime ocjene (i) Objedinjena ocjena uspješnosti PFM-a Kredibilitet budžeta (PI-1 do PI-4) Vladini ostvareni rashodi i prihodi su se značajno razlikovali od prvobitno odobrenih budţeta za period od tri godine, odnosno godine. To je pokazano značajnim godišnjim rebalansima, uključujući i godinu. MeĎutim, glavni razlog koji je opravdavao nepredvidivost budţeta bio je ekonomski rast veći od očekivanog, a koji je uglavnom bio izazvan rekordnim i povećanim nivoom stranih direktnih investicija i domaćom kreditnom ekspanzijom koji su doveli do nastanka prihoda i suficita većih od očekivanih. Vladino korišćenje velikog suficita godine bilo je djelimično u skladu sa njenim navedenim ciljevima smanjenja nivoa duga, uključujući i dugove prema pojedincima i institucijama koji su nasljeďeni nakon odvajanja Crne Gore iz bivše Jugoslavije, uključujući i staru deviznu štednju 1 i zahtjeve za restituciju konfiskovanog zemljišta 2. MeĎutim, veliki suficit je Vladu takoďe naveo da poveća tekuće troškove 3 i uvede smanjenja poreza tako da bi obje te aktivnosti teško bilo vratiti u prvobitno stanje u slučaju ekonomskog pada i smanjenih fiskalnih performansi. I konačno, vrijednost procesa formulisanja buţeta i njegovog monitoringa takoďe je umanjena slabim sekundarnim pitanjima PFM-a uključujući predvidljivost i kontrolu izvršavanja budţeta, finansijskog izvještavanja i eksterne revizije i provjere. Sveobuhvatnost i transparentnost (PI-5 do PI-10) Klasifikacija budţeta je izuzetno dobra jer se zasniva na administrativnoj, ekonomskoj i funkcionalnoj klasifikaciji uz primjenu standarda GFS i COFOG. Slično tome su i sveobuhvatnost i transparentnost informacija o budţetu takoďe dobri uključujući i aspekte koji se odnose na fiskalne odnose unutar Vlade i pristup javnosti. MeĎutim, sveobuhvatnost narušavaju dva glavna faktora: trenutno ne postoji uspostavljeni sistem za monitoring ukupnih fiskalnih rizika od AGA-e i PE-a na konsolidovanom nivou; pored toga trenutno ne postoji uspostavljen sistem za prikupljanje finansijskih informacija o donatorskim nenovčanim projektima. Budžetiranje zasnovano na politici (PI-11 i PI-12) Godišnji budţetski kalendar je jasan i izgleda da se poštuje. MeĎutim, budţetski cirkular koji se izdaje potrošačkim jedinicama trenutno ne sadrţi budţetska ograničenja koja bi pomoglo potrošačkim jedinicama da uokvire svoje budţetske zahtjeve. S druge strane, višegodišnje fiskalno planiranje, rashodi i budţetiranje su slabi. Sektorske strategije postoje za neke sektore, ali je procjenjivanje troškova često nepotpuno. Iako postoje trogodišnje procjene zasnovane na pokretnom principu )rolling principle), projekcije ne uključuju funkcionalne i organizacione procjene na agregatnom UtvrĎene su tri vrste stare devizne štednje čija otplata je propisana u tri različita zakona koji primjenjuju isti model (štednja kod rezidentnih banaka, nerezidentnih banaka i piramidnih banaka). Otplata ovog duga je regulisana zakonima iz 2003, i godine. Ukupan iznos duga se procjenjuje na više od 130 miliona eura, a procjenjuje se da će otplate za godine 2009, 2010 i godinu pojedinačno iznositi 0,4%, 0,38% i 0,36% od GDP-ja. Teško je ustanoviti ukupan dug. Juna godine je procjenjeno da neizmireni dug iznosi 127 miliona eura. Zarade su godine uvećane za više od 25% s nominalnog aspekta. 1

8 nivou te stoga nema direktnih i transparentnih veza izmeďu ovih procjena i godišnjih budţetskih i sektorskih opredjeljenja. I konačno, mnoge investicione odluke su slabo povezane sa sektorskim strategijama i njihove implikacije na tekuće troškove mogu biti neidentifikovane ili nepouzdane. Predvidljivost i kontrola izvršenja budžeta (PI-13 do PI-21) Izvršenje budţeta sa aspekta naplate prihoda je dobro u smislu jasnoće poreskih zakona, registracije poreskih obveznika, procedura Poreske uprave, prenosa naplaćenih poreza prema Trezoru, transparentnosti informacija, primjene kazni i poreskih tuţbi. Pored toga, upravljanje gotovinom i dugovima je dobro nakon koristi ostvarenih od značajne tehničke podrške, te funkcioniše u sklopu strogih operativnih pravila, smjernica i ograničenja. MeĎutim, izvršenje budţeta sa aspekta kontrola rashoda je manje zadovoljavajuće posebno ako se uzme u obzir odsustvo kontrole preuzetih finansijskih obaveza, odsustvo organizaciono karakterističnih operativnih procedura koje bi trebalo da funkcionišu kao dodatak opštem skupu PFM pravila i propisa, kao i slabosti funkcije interne revizije. Pozitivni pomaci su zabiljeţeni u javnim nabavkama, posebno u vezi sa pravnim okvirom i organizacionom strukturom sistema; meďutim, postoji zabrinutost vezana za institucionalni kapacitet naručilaca javnih nabavki, vjerodostojnost podataka koje obeybjeďuju naručioci javnih nabavki i postojanja punog povjerenja privatnog sektora u proces pravnih lijekova. Računovodstvo, evidentiranje i izvještavanje (PI-22 do PI-25) Računovodstvo, uključujući sravnjivanje bankovnih računa i privremenih računa, je dobro i nema materijalnih bojazni u vezi sa tačnošću podataka. Blagovremenost podnošenja finansijskih izvještaja je takoďe dobra, pri čemu se izvještaji dosljedno sačinjavaju do kraja jula. MeĎutim, finansijsko izvještavanje bi se moglo značajno unaprijediti sačinjavanjem izvještaja o prihodima i izvršenju budţeta koji bi bili dovoljno detaljni da omoguće detaljno uporeďivanje ostvarenja budţeta sa originalnim budţetom, kao i sačinjavanjem godišnjih finansijskih izvještaja u skladu sa konzistentno primjenjivanim i prepoznatim računovodstvenim standardima javnog sektora. Eksterna provjera i revizija (PI-26 do PI-28) Eksterna provjera i revizija je slaba. Načinjeni su značajni koraci na unaprjeďenju funkcije eksterne revizije formiranjem Drţavne revizorske institucije (SAI) godine i angaţovanjem malog broja revizora koji su poloţili stručni ispit koji je interno obavljen. MeĎutim, metodologija revizije nalaţe razradu i pojašnjenja, a revizorski kadar je malobrojan, te je i pokrivenost revizijom mala. Sa ograničenim resursima koji su joj na raspolaganju SAI dobro funkcioniše koliko je razumno za očekovati, ali joj je potrebno značajno dodatno jačanje. U proceduralnom smislu eksterna provjera je dobra utoliko što Skupštinski odbor za ekonomiju, finansije i budţet dobija godišnji Zakon o budţetu, kao i izvještaje eksterne revizije, čime mu je data značajna prilika da vrši njihovu ocjenu. MeĎutim, čini se da je Odbor nedovoljno kadrovski popunjen te stoga nije u mogućnosti da svoju ulogu obavlja onoliko detaljno koliko bi to ţelio ili koliko bi od njega bilo razumno očekivati. 2

9 Donatorska podrška (D1 do D3) Praksa sa projektima koje finansiraju donatori/kreditori (u nastavku: donatori), a sprovodi Vlada, je dobra sa aspekta pruţanja finansijskih informacija za svrhe formulisanja budţeta i izvještavanja. To je tako prvenstveno iz razloga što budţetske potrošačke jedinice mogu da troše sredstva obezbjeďena od donatora ako su ti projekti uključeni u godišnji budţet, te stoga postoji značajan podsticaj za donatore da dostave te informacije 4. MeĎutim, slika je sasvim drugačija za projekte koje donatori i finansiraju i sprovode u nenovčanoj formi; Vlada dobija vrlo malo finansijskih informacija od donatora, pa stoga donatorsko ponašanje narušava sveobuhvatnost budţeta i izvještavanja. Kako bi se ovim pozabavila Vlada trenutno formuliše izmjene i dopune Zakona o budţetu kojim će se korisnicima budţeta nalagati da prikupljaju informacije o nenovčanim donacijama radi njihovog uključivanja u budţet. I konačno, većinom pomoći, uključujući i pomoć koju Vlada sprovodi, upravlja se u skladu sa procedurama donatora, a ne domaćim procedurama. (ii) Procjena uticaja slabosti PFM-a PFM sistemi imaju tri cilja: makro-fiskalna disciplina, strateško opredjeljivanje sredstava i operativna ili tehnička efikasnost. Ova tri cilja su povezana: fiskalna disciplina čini osnovu bez koje ni strateško opredjeljivanje sredstava ni operativna efikasnost nisu mogući. Uticaj slabosti crnogorskog PFM sistema sa aspekta ova tri cilja je sljedeći. Makro-fiskalna disciplina U prethodnim godinama značajni rebalansi godišnjih budţeta tokom godine uglavnom su bili uzrokovani neočekivano visokim nivoima stranih direktnih investicija što je dovelo do nastanka strukturnih rigidnosti, posebno za zarade. Otuda postoji veća vjerovatnoća pojave budţetskih deficita u slučaju ekonomskog pada uprkos fleksibilnoj primjeni kapitalnog budţeta kao fiskalne tampon zone. Odsustvo konsolidovanog izvještavanja i monitoringa fiskalnih rizika koji proizilaze iz AGA-ova i PE-ova uvećava rizike da će aktivnosti u tim organizacijama stvoriti fiskalne rizike za Vladu iako one nisu vezane za Vladine ciljeve. Ograničena integrisanost srednjoročnih fiskalnih procjena sa sektorskim politikama, kao i proces formulacije godišnjeg budţeta mogu dovesti do neodrţivosti politika ili neodrţivog fiskalnog okvira. Slab okvir interne kontrole i interne revizije zajedno sa nedostatkom kontrole preuyetih finansijskih obaveza moţe dovesti do uvećanih rashoda, a samim tim i uvećanog pritiska na deficite, neizmirene obaveze i dugove. Odsustvo snaţnog i priznatog okvira finansijskog izvještavanja u javnom sektoru moţe dovesti do neprijavljivanja fiskalnih rizika sa implikacijama na odluke o fiskalnoj odrţivosti i priuštivosti Vladine politike. Ograničeni kapaciteti SAI-ja i Skupštine za adekvatno sprovoďenje uloge nezavisnih provjerilaca Vladine fiskalne politike i njene realizacije smanjuju podsticaje Vladi da adekvatno razmotri ova pitanja. Strateško opredjeljenje sredstava Netačnost Vladinih procjena budţeta bi mogla stvoriti finansijska očekivanja koje neće biti ispunjena u slučaju ekonomskog pada čime bi se ugrozila realizacija ključnih 4 Crna Gora ne dobija direktnu budţetsku podršku. 3

10 politika. Nepotpune informacije o implikacijama tekućih troškova kod kapitalnih projekata imaju neţeljen uticaj na efikasnost strateškog planiranja na osnovu Vladinih prioriteta. Ograničeno integrisanje srednjoročnih fiskalnih procjena u sektorske politike i proces formulacije godišnjeg budţeta bi mogli da ugroze odluke o alociranju sredstava jer je vremenski raspon godišnjeg budţeta isuviše kratak za uvoďenje značajnih promjena u opredjeljenje rashoda tako da bi troškovi novoiniciranih politika mogli biti sistematski podcjenjivani. Nedovoljno razvijen okvir interne kontrole i interne revizije uvećava rizik od neovlašćenih i nedopuštenih isplata što moţe dovesti do stvaranja šablona korišćenja sredstava koji se značajno razlikuje od planiranih alokacija rashoda. Ograničeni kapaciteti SAI-ja i Skupštine za adekvatno sprovoďenje njihovih uloga smanjuju podsticaje Vladi da izvršava budţet u skladu sa planiranim politikama. Operativna efikanost U prethodnih nekoliko godina, značajni rebalansi godišnjih budţeta vršeni tokom godine, posebno za zarade, mogli su imati ili dovesti do izuzetnog uticaja na efikasnost resursa, naročito na efikasnost kadra koji vrši pruţanje usluga. Nedostatak konsolidovanog izvještavanja o fiskalnim rizicima koji proizilaze iz AGA-ova i PE-ova slabi kapacitet lokalnih zajednica i interesnih grupa u vršenju bilo kakve provjere tih pitanja. Ograničena integrisanost srednjoročnih fiskalnih procjena u sektorske politike i proces formulacije godišnjeg budţeta moţe dovesti do neadekvatnog planiranja tekućih troškova vezanih za investicione odluke i finansiranja višegodišnjih javnih nabavki, kao i do koncentracije potrošnje u posljednjim mjesecima u godini. Slab kvalitet sistema podataka o javnim nabavkama kao i nedovoljno nezavistan sistem ţalbi na javne nabavke vjerovatno dovodi do nedovoljno konkurentskih praksi u javnim nabavkama što će vjerovatno ograničiti efikasnost Vladinih programa zbog uvećanja rashoda za robe ili nabavljanja robe neodgovarajućeg kvaliteta. Slab okvir interne kontrole i interne revizije uvećava mogućnost nastanka korupcije, curenja informacija i neopotizma. Nedostatak čvrstog i priznatog okvira finansijskog izvještavanja u javnom sektoru smanjuje raspoloţivost dokaza koji su potrebni za djelotvornu reviziju i nadzor nad korištenjem sredstava, te bi moglo da stvori dodatne mogućnost za korištenje sredstava za svrhe za koje nisu planirana. Ograničeni kapaciteti SAI-ja i Skupštine za adekvatno obavljanje njihovih uloga smanjuje nivo do kojeg se Vlada moţe smatrati odgovornom za upravljanje resursima koje je efikasno i zasnovano na pravilima, a bez kojeg će vrijednost usluga vjerovatno biti umanjena. Pored toga, neadekvatna revizija znači da računovodstvo i korištenje sredstava nisu predmet detaljne ocjene i provjere. (iii) Perspektive za planiranje i sprovođenje reformi Eventualno članstvo u Evropskoj uniji je centralni prioritet Crne Gore. Potpisivanje Sporazuma o stabilizaciji i prodruţivanju (SAA) sa Evropskom zajednicom u oktobru godine bio je osnovni korak tog procesa, dok Nacionalni program za integraciju u Evropsku uniju (NPI) čini sveobuhvatnu sliku reformi i aktivnosti koje će biti sprovedene tokom prve tri godine nakon potpisivanja SAA. Imajući u vidu napore EC koji su koncentrisani na reforme, zajedno sa iznosom sredstava koja je EC opredijelila za Crnu Goru ( iznos od 31,4 miliona eura bio je 4

11 opredijeljen godine) i činjenicu da se u Izvještaju Evropske komisije o napretku 5 Crne Gore za godinu navodi da odreďeni broj strukturnih problema utiče na uspješnost drţavne uprave izgleda da postoje značajne mogućnosti za reformu PFM-a koju bi sponzorisala i finansirala Evropska komisija. Crna Gora je u decembru godine podnijela zahtijev za članstvo u EU. Vlada Crne Gore je postigla uspjeh u sprovođenju programa reforme PFM-a uključujući: 1) formiranje Drţavne revizorske institucije, Direkcije za javne nabavke i Komisije za kontrolu postupka javnih nabavki; 2) uvoďenje srednjoročnog makrofiskalnog okvira i formulacije kapitalnog budţeta, 3) konsolidovanje budţetske strukture uključivanjem nekadašnjih vanbudţetskih fondova u drţavni budţet, kao i uključivanjem regulatornih agencija i javnih preduzeća u memorandum uz godišnji Zakon o budţetu, 4) početno uvoďenje programskog budţeta; i 5) unaprjeďenje upravljanja drţavnim dugom preusmjeravanjem budţetskog suficita na smanjenje duga. Da je PEFA procjena postojala godine prije gore navedenog niza PFM reformi sadašnja PEFA procjena vjerovatno bi pokazala značajno poboljšanje uspješnosti crnogorskog PFM sistema. Vlada Crne Gore je usvojila neke značajne strategije za reformu s ciljem dodatnog jačanja PFM okvira uključujući: Strategiju upravne reforme [2003.], Strategiju razvoja interne finansijske kontrole [2007.], Zakon o sistemu unutrašnjih finansijskih kontrola u javnom sektoru [2008.] i Strategiju upravljanja drţavnim dugom [2008.]. Ostale planirane reforme PFM-a odnose se na planiranje budţeta, poboljšanje funkcionalne analize i strukture budţeta, kao i na kapitalni budţet. 5 Radni dokument zaposlenih u Evropskoj komisiji (Brisel, SEC (2007) 1434), Izvještaj o napretku Crne Gore za godinu se moţe naći na: 5

12 1. Uvod Cilj PFM-PR-a Svrha ocjene je da se crnogorskim drţavnim organima pruţi evaluacija uspješnosti crnogorskog PFM sistema prema meďunarodno priznatim mjerilima, kako bi oni na osnovu toga razmotrili jake i slabe strane sistema i izradili strategije za njihovo jačanje. Ocjena stiţe u kritičnom trenutku. Nakon dvocifrenog rasta godine ekonomski rast je značajno usporen. Na fiskalnoj strani nagla ekspanzija je dovela do fiskalnih suficita koji se ne mogu odrţati u trenutnoj ekonomskoj klimi, a pojavili su se dodatni izazovi u fiskalnom upravljanju. Mogućnost zadrţavanja redovnih rashoda i sprovoďenja institucionalnih reformi na putu integracija će nalagati povećanje efikasnosti drţavne uprave. Upravljanje porastom prihoda od poreza i ostalih prihoda je postavilo poseban izazov za Vladu posebno zbog značajnih prihoda ostvarenih po osnovu jednokratnih stranih investicija u privatizovana preduzeća u drţavnom vlasništvu. Nivo javnog duga koji se stalno smanjivao tokom prethodnih nekoliko godina biće teţe odrţati naročito zbog izuzetno prociklične prirode sprovoďenih ekonomskih politika. Pored toga, potrošnja lokalnih samouprava i preduzeća u drţavnom vlasništvu dovodi do rasta vanbilansne pasive u centralnom Vladinom budţetu. Biće potrebno preduzeti reformske napore kako bi se obezbjedilo da ne doďe do gubitka koristi koje su ostvarene tokom nagle ekspanzije u godinama obuhvaćenim ovom ocjenom, jer se drţava bori sa značajnim ekonomskim i fiskalnim izazovima koji su se pojavili prošle godine. UnaprjeĎenja PFM-a koja se sada razmatraju bi mogla značajno doprinjeti u odgovoru na te izazove. Proces pripreme PFM-PR-a PEFA tim je oformljen i činili su ga Vlada i razvojni partneri pogledati Aneks 2. Ministarstvo finansija je nakon zahtjeva upućenog Svjetskoj banci da organizuje PEFA ocjenu preuzelo glavnu ulogu u koordinaciji PEFA ocjene u ime Vlade i drţavnih organa. Preciznije, gospodin Nikola Vukićević, tadašnji pomoćnik Ministra finansija je koordinirao PEFA ocjenom uz podršku gospoďice Ive Vuković, Višeg savjetnika III u Sektoru budţeta pri Ministarstvu finansija. Prepoznavši neiskustvo Vlade u primjeni PEFA okvira i ograničenost kapaciteta Vlade posebno sa aspekta vremena raspoloţivog za ovu procjenu angaţovana je gospoďica Biljana Šćekić, lokalni konsultant, da bi pruţila podršku Vladi u procesu vršenja ocjene. Prepoznavši značajnu tehničku i drugu podršku koja je tokom prethodnih nekoliko godina primljena od raznih razvojnih partnera radi jačanja PFM sistema u zemlji Vlada je izrazila ţelju da u PEFA ocjenu uključi sve razvojne partnere koji su još uvijek aktivni u reformi PFM-a. Upućen je poziv predstavnicima ovih razvojnih partnera i oni su potvrdili zainteresovanost za PEFA procjenu. Oni uključuju predstavnike Banke, MeĎunarodnog monetarnog fonda (IMF), Evropske komisije (EC), Evropske agencije za obnovu (EAR), OECD SIGMA, Agencije Sjedinjenih američkih drţava za meďunarodni razvoj (USAID), Njemačke organizacije za tehničku saradnju (GTZ) i Programa Ujedinjenih nacija za razvoj (UNDP). Svi razvojni partneri su pristali da podijele svoj dijagnostički rad i doprinesu ocjeni. Gospodin Ranjan Ganguli, konsultant za finansijsko upravljanje (Svjetska banka) je predvodio i koordinirao ocjenu meďu razvojnim partnerima uz podršku gospoďe Danijele Vukajlović-Grba, ekonomiste (Svjetska banka). 6

13 PEFA tim je primio i pregledao idejni dokument i nacrt i konačnu verziju Izvještaja o uspješnosti. Svjetska banka je upravljala procesom ocjene. PEFA ocjena je obuhvatila korake čiji kratak pregled je sadrţan u sledećoj tabeli: Korak Misija utvrďivanja obima Idejni dokument * Maj Prikupljanje podataka i samoocjena Maj Pregled podataka i samoocjena Nacrt PEFA Izvještaja o uspješnosti * Februar Radionica radi diskusuje nacrta PEFA Izvještaja o uspješnosti Mart Završetak PEFA Izvještaja o uspješnosti * July 2009 *Prije proslijeďivanja ovih dokumenata Svjetska banka je sprovela interne ocjene kontrole kvaliteta. Metodologija PEFA metodologija je propisana u Okviru za mjerenje uspješnosti upravljanja javnim finansijama (koji je takoďe dostupan i na ruskom jeziku na sajtu Zasnovana je na 28 indikatora koji obuhvataju PFM sistem zemlje i tri indikatora koji se odnose na interakciju donatora sa procesom budţetiranja u zemlji i sa PFM sistemom. PEFA ocjene pruţaju uporedive indikacije djelotvornosti PFM sistema u zemlji i njihova poboljšanja tokom vremena. MeĎutim, one ne pruţaju analizu uzroka postojećih slabosti. Trebalo bi naglasiti da je PEFA u suštini proces koji je okrenut ka prošlosti, zasnovan na dokazu o ostvarenom finansijskom upravljanju u javnom sektoru tokom prethodne 2-3 godine. Svaki indikator se ocjenjuje na skali od A do D. Osnove za to rangiranje su minimalni uslovi koji su propisani u metodologiji. Mnogi indikatori uključuju dvije ili više dimenzija koje su dodate korištenjem metoda M1 ili M2, specifičnih za PEFA. Za metod M1 najslabija veza je odlučujuća, odnosno sveukupno rangiranje se zasniva na dimenziji sa najniţom ocjenom. Za M2 se koristi prosjek pod-rangiranja kako bi se došlo do ocjene za cjelokupni indikator (pogledati PEFA okvir, Metodologija ocjenjivanja ). Glavni izvori informacija koji su korišteni u ovoj PEFA ocjeni su: (a) Vladin materijal o samoocjeni; (b) zvanični izvještaji i podaci Vlade Crne Gore; (c) eksterne procjene i izvještaji (WB, IMF, EU); i (d) razgovori sa korisnicima i pruţaocima PFM informacija i ostalim interesnim grupama (Vladini zvaničnici, predstavnici razvojnih partnerskih organizacija, predstavnici odabranih NGO, stručni savjetnici za aspekte crnogorskog poreskog i pravnog sistema). Konsultanti su nastojali da koriste više izvora informacija u mjeri u kojoj je to bilo moguće. 7

14 Obim procjene PEFA ocjena je prevashodno koncentrisana na nacionalni nivo PFM sistema zemlje. Na nacionalnom nivou ona nastoji da obuhvati cjelokupni PFM sistem uključujući tematska i opšta pitanja, stranu prihoda, budţetski ciklus počev od planiranja preko izvršenja pa do kontrole i revizije, kao i interakciju razvojnih partnera sa PFM sistemom. Pored gore navedenog, osmišljeno je i nekoliko indikatora da bi se testiralo kako nacionalni nivo drţave ostvaruje interakciju sa pod-nacionalnim upravama i pruţaocima javnih usluga na lokalnom nivou. I konačno, ova PEFA ocjena je zasnovana na podacima koji su bili raspoloţivi prilikom glavne posjete za prikupljanje podataka u maju godine i koncentrisana je na trogodišnji period odnosno 2005, i godinu. 8

15 2. Osnovne informacije o zemlji 2.1. Opis ekonomske situacije u zemlji Kontekst dešavanja u zemlji 6 Crna Gora je mala, otvorena zemlja sa srednjim nivoom prihoda. Ukupni GDP je oko 3,8 milijardi američkih dolara. GDP po glavi stanovnika koji iznosi nešto iznad 6,000 američkih dolara je uporediv ili je veći u odnosu na druge zemlje Zapadnog Balkana. MeĎutim, prihodi po glavi stanovnika su značajno ispod novijih drţava članica EU, izuzev Bugarske i Rumunije. Ekonomski indikatori 2007 Stanovništvo (u hiljadama) 626 GDP po glavi stanovnika (USD) 6,137 Stopa nezaposlenosti (%) 11,9 Inflacija (%) 7,7 Fiskalni prihodi/ GDP 46,0 Fiskalni bilans/ GDP 5,5 Drţavni dug/ GDP 27,0 Promet (GNFS)/ GDP 107,0 FDI/ GDP 36,0 Tekući račun/ GDP 34,0 Crna Gora je godine bila jedna od najbrže rastućih ekonomija u svijetu a čiji razvoj nije zasnovan na nafti. Zemlja je ostvarila koristi od svoje sveobuhvatne agende reformi iz perioda prije samostalnosti. SprovoĎenje agende vezane za privatizaciju i strukturnu reformu, stvaranje okruţenja sa niskim porezima okrenutog ka biznisu i jasno utvrďena evropska perspektiva su nakon referenduma ubrizgali dovoljno povjerenja za porast do tada potisnutih ulaganja. Strane direktne investicije, ekvivalentne iznosu od 36% GDP-ja, su stimulisale domaću traţnju i ekonomski rast: procjenjuje se da je stopa rasta realnog GDP-ja godine bila dvocifrena. Poslovne banke su podrţale ove aktivnosti značajnim povećanjem kredita prema privredi (sa dvanaestomjesečnim stopama rasta koje su godine prevazilazile 180 procenata). Time je pruţena pomoć finansiranju većeg nivoa uvoza robe i usluga (85 procenata GDP-a) što je dovelo do brţeg rasta deficita tekućeg računa (34 procenata GDP-a). Ekonomska dinamika koja je prevazilazila sve (objavljene) projekcije je dovela do dinamičnih fiskalnih prihoda i uz djelotvornu kontrolu javnih rashoda godine vrlo značajnog ukupnog suficita. Takav ishod je povećao povjerenje investitora i uvjerenje da je zemlja na dobrom putu da, u doglednoj budućnosti postane članica Evropske unije (EU). Ekonomsku ekspanziju nakon sticanja samostalnosti su podstakli vrlo značajni i u velikoj mjeri neodrživi prilivi stranog kapitala. Pored prihoda od turizma i inostranog sticanja kompanija, banaka i akcija u preduzećima kojima se javno trgovalo, više od jedne trećine priliva kapitala se sastojalo iz elemenata koji su neodrţivi 6 Ovaj odjeljak je uglavnom zasnovan na nacrtu Pregleda javne potrošnje i institucionalnog pregleda Crne Gore od godine. 9

16 posebno inostrane kupovine (primorskih) nekretnina (20% GDP-ja godine) i zaduţivanje banaka u inostranstvu (20% GDP-ja). Sa duţinom obale od 293 kilometra ponuda primorskih nekretnina je po definiciji ograničena jer se kupovine primorskih nekretnina od strane nerezidenata (što je činilo više nego pola ukupnih direknih stranih investicija i godine) ne mogu zadrţati na trenutnom nivou. Slično tome domaće banke neće biti u mogućnosti da daju kredite privatnom sektoru tako agresivno kao u periodu Krediti privredi su godine rasli po rekordnim stopama i to značajno brţe od depozita, što je stvorilo potrebu za zaduţivanjem domaćih banka u inostranstvu. U odgovoru na to Centralna banka Crne Gore je usvojila mjere sa uočljivim uspjehom za jačanje prudencionih koeficijenata i usporavanje stopa kreditnog rasta u privatnom sektoru. Niţe stope rasta depozita, umanjena traţnja za kreditima i efekti svjetske finansijske krize će dodatno ograničiti priliv spoljnih bankarskih kredita. Na strani traţnje, povećanje stopa inflacije (za faktore koji nisu energetika i cijene namirnica) i širenje deficita tekućeg računa su ukazali na postojeća ograničenja apsorpcije koja su uzrokovana činjenicom da su podsticaji traţnje u ovolikom obimu prevashodno externi. Dok se Vlada sve više oslanjala na uvoz kao izvor fiskalnih prihoda osnova poreskog režima kreira dodatni element procikličnosti. Kao i mnoge druge zemlje jugoistočne Evrope, Crna Gora je agresivno smanjila svoje direktne poreske stope uvodeći jedinstvenu poresku stopu na prihode pravnih lica u iznosu od 9 procenata sa planiranim smanjenjem poreske stope na lični dohodak do istog nivoa do godine. Vlada je ukinula oporezivanje kapitalne dobiti i zadrţala socijalne doprinose na minimumu što je bilo veoma korisno sa aspekta unaprjeďenja relativne privlačnosti Crne Gore kao destinacije za (strane) direktne investicije. MeĎutim, jedinstvena poreska stopa je uklonila automatske stabilizatore iz poreskog sistema dodavši elemente procikličnosti. Ovako niske kamatne stope učinile su budţet podloţnijim šokovima ekterne traţnje i povećale oslanjanje na uvoz kao izvor fiskalnih prihoda. Ovo je posebno značajan faktor jer niţi prilivi kapitala dovode do skoro analognog smanjenja uvoza i zauzvrat značajno niţih poreskih prihoda u odnosu na trenutni period nagle ekspanzije. Zbog toga crnogorski kreatori politika treba da temelje odluke o stalnim potrošačkim obavezama na strukturnoj poreskoj osnovi, odnosno poreskim prihodima po odbitku uticaja privremenih i neodrţivih podsticaja eksterne traţnje. Imajući u vidu odluku iz godine da se usvoji njemačka marka (a nakon toga euro) jedini instrument politike makroekonomskog upravljanja koji Crna Gora ima je fiskalna politika. Kao takva, fiskalna politika će morati da odigra dvostruku funkciju u obezbjeďivanju makroekonomske stabilnosti i unaprjeďenja Vladinih ciljeva socio-ekonomskog razvoja (i političko-ekonomske integracije). S obzirom da su poreski reţim i inostrani bankarski krediti izuzetno prociklični u uticaju koji vrše na ekonomiju, potrebe srednjoročnog fiskalnog programa treba da budu osmišljene sa ciljem uključivanja kontracikličnih elemenata i omogućavanja realizacije suštinski značajnih javnih investicija. Kapitalni budţet treba da se uveća kako bi se promijenila praksa višedecenijskog nemara za javnu infrastrukturu, uvećala ukupna faktorska produktivnost i povećale investicije u privatnom sektoru. Ovo s druge strane nalaţe Ministarstvu finansija da stvori dovoljno fiskalnog prostora u budućim budţetima kako bi se uz sufinansiranje iz privatnog sektora obezbjedila krajnja realizacija opseţnih javnih investicija sa značajnim efektima, koje su trenutno predviďene. Da bi to uradila Vlada mora strogo da kontroliše trenutnu potrošnju. Prepoznavši ovo i bez obzira na činjenicu da zemlja formalno ne učestvuje u Paktu za 10

17 stabilnost i rast, Vlada je neformalno pratila takozvane kriterijume iz Mastrihta ili kriterijume konvergencije kojima se nalaţe da gornja vrijednost fiskalnog deficita ne smije biti veća od 3% GDP-ja, a da drţavni dug ne smije preći iznos od 60%. Sveukupni Vladin program reforme i sistem Vlade Crna Gora je počela da sprovodi program strukturnih reformi sredinom/krajem devedesetih nakon ekonomske krize i trenutno ubira plodove blagovremenih reformi. Glavni elementi strukturnih reformi su bili sljedeći: (i) reforma bankarskog sistema koja je obuhvatila institucionalno prestruktuiranje Centralne banke Crne Gore, platnog sistema i usvajanje njemačke marke i kasnije eura kao zakonskog sredstva plaćanja, (ii) sprovoďenje reţima niskih carinskih barijera; (iii) reforma poreskog sistema uključujući uvoďenje poreza da dodatu vrijednost (VAT): i (iv) nacionalni tretman inostranih kompanija. Pomenute reforme su stvorile de facto nezavisnu Crnu Goru posebno u ekonomskom smislu čak i prije referenduma odrţanog godine. Crna Gora je ubrzo stekla punopravno meďunarodno priznanje i pristupila relevantnim meďunarodnim organizacijama, uključujući IMF i Grupaciju Svjetske banke godine. Crna Gora je usvojila novi Ustav u oktobru godine. Eventualno članstvo u EU je centralni prioritet Crne Gore. Potpisivanje Sporazuma o stabilizaciji i pridruţivanju (SAA) sa Evropskom zajednicom u oktobru godine je značajan korak u procesu, kao što je i potpisivanje Privremenog sporazuma o slobodnoj trgovini i pitanjima Zajednice koji je stupio na snagu u januaru Nacionalni program za integracije (NPI) u Evropsku uniju predstavlja sveobuhvatnu sliku reformi i aktivnosti koje će se sprovoditi u prve tri godine nakon potpisivanja SAA. Crna Gora će na godišnjem nivou primati finansijsku podršku od Evropske komisije i to 30 miliona 8 eura za prelaznu podršku, jačanje institucija i prekograničnu saradnju. Osnovne ciljne oblasti su: reforma drţavne uprave i vladavina prava, poslovno okruţenje, saobraćaj, ţivotna sredina, poljoprivreda i bezbjednost hrane. Crna Gora je u decembru godine podnijela zahtjev za članstvo u EU. Centralna uprava Crne Gore je sačinjena iz 13 ministarstava i 34 ostala tijela centralne Vlade (uprave, direkcije i zavodi) sa ukupno 102 direktna korisnika budžeta (DBB). Ukupan broj korisnika budţeta je 380; većinu čini drugi stub, takozvani indirektni korisnici budţeta (IBB) uključujući osnovne škole i ustanove primarne zdravstvene zaštite. Pored toga, postoji 21 lokalna samouprava, a pet nekadašnjih vanbudţetskih fondova je transformisano u drţavne fondove. Javni sektor Crne Gore čini nekih 44,000 drţavnih sluţbenika od kojih je oko 39,000 zaposleno u centralnoj Vladi, a ostatak u lokalnoj samoupravi. Prosvjeta, zdravstvo i javni red i bezbjednost su nadaleko najveći poslodavci sa nekih 11,500, 9,000 i 9,000 zaposlenih pojedinačno u njima (2007. godine). TakoĎe je značajan broj ljudi koji rade za drţavna preduzeća, posebno u javnom komunalnom preduzeću i ţeljeznici. U okviru programa reforme je predviďeno smanjenje broja direktnih korisnika budţeta i povećanje odgovornosti preostalih korisnika budţeta. Drţavnu upravu Crne Gore karakteriše očigledan nedostatak kadra u nekim upravnim jedinicama i uopšteno mali broj vještog kadra iako se stvarna veličina drţavne uprave u zemlji moţe smatrati prilično obimnom ako se uzme u obzir da je 7 Privremeni sporazum će ostati na snazi dok svaka drţava članica EU i Crna Gora ne ratifikuju SAA. 8 Oko 0,1% GDP-ja 11

18 2007. godine zapošljavala 28,1% ukupne radne snage u zemlji. Pored toga, neke ključne drţavne institucije (kao što je Direkcija za javne nabavke) i upravne jedinice (kao što su jedinice za drţavna preduzeća, Sektor za internu reviziju i kapitalni budţet u okviru MOF) su tek nedavno oformljene. Obrazloženje za PFM reforme U Izvještaju Evropske komisije o napretku Crne Gore 9 za godinu se navodi da određeni broj strukturnih problema utiče na uspješnost državne uprave. Oni su rezultat značajnih praznina u pravnom okviru i slabosti struktura za obavljanje odreďenih horizontalnih zadataka koji su posebno vezani za finansijsko upravljanje i upravljanje finansijskim sredstvima (npr. javne nabavke, finansijska kontrola i koncesije) i upravljanjem ljudskim resursima i karijerom, uključujući zapošljavanje i sukob interesa. Dosta toga još treba da se uradi posebno u oblastima transparentnosti i odgovornosti, finansijske kontrole, javnih nabavki, upravljanja budţetom, upravljanja javnim sredstvima i postupaka izdavanja dozvola. Posebnu paţnju treba posvetiti unaprjeďenju administrativnog kapaciteta i sprovoďenju zakona, posebno sa aspekta borbe protiv korupcije i organizovanog kriminala i zaštite ličnih podataka. Vlada prepoznaje značaj sistema čvrstog upravljanja javnim finansijama (PFM) kako zbog potrebe za unaprjeđenjem performansi budžeta i kontrole ekonomskog usporavanja tako i zbog značaja koji mu pridaje Evropska komisija. Tokom prethodnih godina Vlada i ostali drţavni organi primili su značajnu analitičku, tehničku i drugu vrstu podrške od raznih razvojnih partnera u cilju jačanja sistema PFM u zemlji. Prevashodno prepoznavši porast finansijske i tehničke podrške koje će biti na raspolaganju preko Evropske komisije radi dodatnog jačanja crnogorskih PFM sistema neki razvojni partneri, uključujući USAID i GTZ, trenutno razmatraju svoje angaţovanje u Crnoj Gori. PEFA ocjena pruţa korisno mjerilo stanja crnogorskog PFM sistema u ovoj fazi tranzicije, opisuje kretanja od prethodne ocjene upravljanja javnim finansijama uključujući i CFAA i PEIR, i sluţi kao osnova za mjerenje uticaja budućih reformskih intervencija u PFM-u bez obzira odakle će za njih stići podrška Opis ishoda budžeta Fiskalna uspješnost Ekonomska situacija opisana u odjeljku 2.1 je značajno uticala na ukupne nivoe javnih prihoda i rashoda. To je dovelo do značajnih rebalansa godišnjih budţeta što je odraţeno u izmjenama i dopunama odgovarajućih godišnjih Zakona o budţetu uključujući i one za posljednje tri fiskalne godine 10. Konkretnije, prihodi centralne Vlade (izuzev zaduţenja i grantova) su za godine 2005, i iznosili pojedinačno po godinama 29,2%, 20,5% i 34,7% više nego što je bilo planirano u prvobitnom budţetu. To je prije svega rezultat uvećanih prihoda od poreza od kojih je VAT činio skoro 70%, čiji se značajan udio pripisuje VAT-u na uvoz. To je omogućilo povećanje javnih rashoda, kako tekućih tako i kapitalnih rashoda, kao i otplate dugova, 9 Radni dokument zaposlenih u Evropskoj komisiji (Brisel, SEC (2007) 1434), Izvještaj o napretku Crne Gore za godinu se moţe naći na: 10 Rebalans budţeta za je takoďe usvojen. 12

19 kako stranih tako i domaćih, pri čemu je došlo do značajnog sniţavanja nivoa drţavnog duga sa aspekta udjela u GDP-ju. Sljedeća tabela predstavlja budţet centralne Vlade kao procenat GDP-ja. 11 Budžet centralne Vlade kao procenat GDP-ja (%) Ukupni prihodi i grantovi 24,40 26,61 31,19 Ukupni prihodi: 24,26 26,61 31,19 Od kojih su: tekući prihodi, koji se sastoje iz: 23,59 26,18 31,11 Poreskih prihoda 21,75 23,24 27,87 Carina 0,38 0,65 0,72 Naknada 0,38 0,83 0,90 Ostalih prihoda 0,81 1,16 0,76 Kapitalnih prihoda 0,27 0,30 0,86 Ukupni rashodi i neto pozajmljivanje 23,77 22,23 23,05 Ukupni rashodi ,30 23,05 Od kojih su: tekući rashodi, uključujući: 14,04 12,20 13,94 Bruto zarade 8,59 7,38 7,60 Ostale troškove za zaposlene 3,16 2,01 2,94 Redovno održavanje 0,00 0,88 0,81 Kamate 1,14 1,04 1,01 Zakup 0,10 0,11 0,19 Subvencije 0,35 0,28 0,51 Ostale odlive 0,09 0,11 0,20 Od kojih su: transferi prema institucijama, pojedincima, NGO i javnom sektoru 4,75 5,57 5,06 Od kojih su: kapitalni rashodi 1,48 1,47 1,85 Od kojih je: kapitalni budžet 0,00 0,00 1,25 Od kojih su: rezerve 0,96 1,27 0,43 Neto pozajmljivanje 0,64-0,07 0,01 Ukupni saldo prije grantova i neto pozajmljivanja 0,44 3,89 6,81 Primarni saldo 1,58 4,93 7,82 Finansiranje -0,44-3,89-6,81 Domaće finansiranje -5,25-3,67-2,71 Finansiranje iz inostranstva 0,02-0,24-3,23 Grantovi 0,14 0,00 0,00 Projektni zajmovi 0,18 0,42 0,08 Prihodi od privatizacije 7,51 0,29 0,43 Povećanje/smanjenje depozita 2,07 0,34 1,29 11 Prezentacija budţeta centralne Vlade u tabeli se razlikuje od standardne prezentacije koju Vlada koristi za obračun deficita/suficita (odnosno ne sadrţi sredstva od otplate zajmova kao dio ukupnih prihoda već kao dio neto pozajmljivanja i ne uključuje otplate domaćih i inostranih obaveza kao dio ukupnih rashoda već kao dio domaćeg i inostranog finansiranja). U tom pogledu se procenti iz ove tabele razlikuju od ostalih procenata koji su predstavljeni u ostatku dokumenta. 13

20 Ukupni državni dug 38,83 32,62 29,02 Spoljni dug 28,29 23,45 18,19 Domaći dug 10,32 9,17 6,89 Izvor informacija: Ministarstvo finansija, Svjetska banka Opredjeljivanje resursa Neočekivano veliki porast prihoda od poreza i godine je doveo do promjena u Vladinoj politici u smislu nivoa i alokacije sredstava za javne rashode. Naime, Vlada je podmirila sve neizmirene budţetske obaveze i smanjila spoljni dug u okviru svoje strategije za smanjenje nivoa spoljnog duga sa preko 25% GDP-ja godine na 20% GDP-ja do godine. To je Vladi omogućilo da postigne cilj smanjenja udjela javnih rashoda alociranih u bruto zarade i naknade zarada, iako se nominalna vrijednost tih troškova značajno povećala 12 što je moglo dovesti do strukturnih rigidnosti koje bi moglo biti teško razriješiti u slučaju smanjenja prihoda od poreza. Pored toga, uvećani prihodi su Vladi obezbjedili sredstva da se počne baviti značajnim jednokratnim fiskalnim izloţenostima koje su nastale zbog zahtjeva za restituciju zemljišta (1milijarda eura), stare devizne štednje (135 miliona eura) i obaveza za indeksaciju penzija (100 miliona eura). Vlada je time takoďe dobila i sredstva za povećanje kapitalnih rashoda posebno za infrastrukturne projekte koji se smatraju neophodnim za dalji ekonomski razvoj. Čini se da ostvarene budţetske alokacije po sektorima odraţavaju fiskalnu politiku, posebno one koje se odnose na reforme potrebne radi harmonizacije i integracije u EU, kao što je jačanje drţavne uprave. Rashodi na odbranu su se smanjili zbog sticanja nezavisnosti, a ušteda je iskorišćena za povećanje rashoda na policiju, posebno u vezi sa graničnom kontrolom. Troškovi prosvjete i zdravstva su uvećani zbog opšteg porasta bruto zarada i naknada zarada. Troškovi za funkciju ekonomije su uvećani zbog povećanja cijena energije i nivoa zakupa. Ostvarena budžetska opredjeljenja prema funkcionalnoj klasifikaciji % 000 % 000 % Ukupno , , ,0 Opšte javne usluge , , ,5 Odbrana , , ,8 Policija , , ,9 Prosvjeta , , ,1 Zdravstvo , , ,0 Socijalna zaštita , , ,4 Sport i kultura , , ,7 Zaštita životne sredine 0 0, , ,7 12 Ovo povećanje Vlada pripisuje potrebi da poveća motivisanost i nadoknadu drţavnih sluţbenika kako bi uvećala njihove kapacitete. MeĎutim, nije jasno da li je obavljena formalna procjena potreba u smislu broja i vještina potrebnog kadra. 14

21 Ekonomija , , ,3 Ostalo , , ,7 Izvor informacija: Ministarstvo finansija, Svjetska banka Ostvarene budžetske alokacije prema ekonomskoj klasifikaciji % 000 % 000 % Ukupni rashodi , , ,0 Tekući rashodi , , ,6 Bruto zarade i naknade zarada , , ,9 Ostala lična primanja , , ,2 Roba i usluge , , ,6 Održavanje , , ,7 Kamate , , ,3 Zakup , , ,6 Subvencije , , ,7 Ostali rashodi , , ,7 Transferi za socijalna primanja , , ,8 Transferi prema institucijama , , ,6 Kapitalni rashodi , , ,1 Zaduživanja i zajmovi , , ,8 Otplata duga , , ,7 Rezerve , , ,4 Kapitalni budžet 0 0,0 0 0, ,1 Izvor informacija: Ministarstvo finansija, Svjetska banka 2.3. Opis pravnog i institucionalnog okvira za PFM [Organski] Zakon o budţetu iz godine i regulativa za Trezor, koje su izdate u skladu sa Zakonom o budţetu, ureďuju upravljanje javnim finansijama u Crnoj Gori. Fiskalne odnose unutar Vlade uglavnom ureďuje Zakon o finansiranju lokalne samouprave. Zakon o budţetu je relativno opšte prirode što Ministarstvu finansija daje značajno ovlašćenje i ostavlja veliki prostor za dodatne smjernice i tumačenja. Nedavne zakonodavne promjene uključuju uvoďenje Zakona o izmjenama i dopunama Zakona o budţetu 14 (izmjena i dopuna [organskog] Zakona o budţetu). U izmjenama i dopunama je nekadašnji Zakon o drţavnom dugu postao sastavni dio organskog Zakona o budţetu, dok su se ostale promjene odnosile na integrisanje i transformaciju vanbudţetskih fondova u drţavne fondove, kao i na uspostavljanje detaljnijeg postupka za usvajanje budţeta lokalnih samouprava i kontrolu trošenja 13 Podaci u izvještaju o budţetu za godinu su predstavljeni zdruţeno prikazujući obje cifre zajedno, Roba i usluge i Odrţavanje u ukupnom iznosu od 57,4 miliona eura. 14 Sluţbeni list Crne Gore, Br. 104/07. 15

22 sredstava na lokalnom nivou. Implementacija kapitalnog budţeta bila je još jedna karakteristika izmjenjenog i dopunjenog Zakona, kao i zabrana potrošnje upravnih jedinica iznad iznosa i za svrhe koje su različite od onih koje su odobrene u godišnjem Zakonu u budţetu. Sljedeća izmjena regulative od značaja za PFM nastala je usvajanjem Zakona o izmjenama i dopunama Zakona o finansiranju lokalne samouprave. 15 Novi Zakon obezbjedio je kvalitetnije izvore finansiranja opština, usklaďivanje propisa sa Evropskom poveljom o lokalnoj samoupravi i dodatnu razradu kriterijuma za opredjeljivanje sredstava iz Egalizacionog fonda. Zakon o unutrašnjoj finansijskoj kontroli usvojen je u decembru godine. Pored zakonodavnih promjena Vlada Crne Gore je usvojila neke značajne strategije za reformu PFM-a uključujući: Strategiju razvoja interne finansijske kontrole u javnom sektoru [2007.] i Strategiju upravljanja drţavnim dugom [2008]. Ministar finansija vrši nadzor nad sprovođenjem Zakona o budžetskom sistemu koji uređuje pripremu budžeta, izvršenje budžeta, upravljanje dugom, budžetsko računovodstvo i izvještavanje putem formiranja Trezora. Ministarstvo finansija se sastoji iz devet sektora ili jedinica/odsjeka i vrši nadzor nad dvanaest uprava uključujući Poresku upravu, Upravu carina, Upravu za nekretnine, Upravu za antikorupciju, Upravu za sprječavanje pranja novca (APML), Direkciju za javne nabavke i Drţavni zavod za statistiku. Ostale ključne institucije u crnogorskom PFM okviru obuhvataju: Drţavnu revizorsku instituciju 16, Direkciju za javne nabavke i Komisiju za kontrolu postupaka javnih nabavki. 15 Sluţbeni list Crne Gore, Br. 05/ Drţavnoj revizorskoj instituciji je dat naziv Crnogorska vrhovna revizorska institucija. 16

23 3. Ocjena PFM sistema, procesi i institucije 3.1. Kredibilitet budžeta Kredibilitet budţeta je značajan za graďane, investitore i naravno sve one koji će izvršavati budţet. Razlikom izmeďu prvobitno odobrenog budţeta i ostvarenih prihoda i rashoda mjeri se odstupanje od budţeta, što predstavlja dobru mjeru sveukupne uspješnosti PFM sistema na visokom nivou. PI 1: Ostvarenje ukupnih rashoda u odnosu na prvobitno odobreni budžet PI 1 Metod za ocjenjivanje M1: U dvije od tri prethodne godine ostvareni rashodi su odstupali od prvobitnog budţeta za više od 5%, ali manje od 10%. B Od do godine rashodi centralne Vlade su (isključujući plaćanje kamate i otplatu duga) odstupali od prvobitnih budţeta pojedinačno po godinama za 5,5%, 0,3% i 8,3% čime su ostvarili ocjenu B. Kao što je već pomenuto u izvještaju, odstupanja se uglavnom mogu pripisati ekonomskoj i fiskalnoj uspješnosti koja je bila veća nego što je očekivano. Tabela: Ostvaranje ukupnih rashoda centralne Vlade u odnosu na prvobitno odobreni budžet (Eura 000) Godina Prvobitni budţet Ostvarenje Odstupanje, δ Odstupanje, δ ,5 % ,3 % ,3 % Izvor: Ministarstvo finansija, proračuni Svjetske banke PI 2: Struktura ostvarenih rashoda u odnosu na prvobitno odobreni budžet PI 2 Metod ocjenjivanja M1: Varijacija u strukturi rashoda bila je manja od ili jednaka iznosu od 10% u najmanje dvije od tri prethodne godine. C Da bi budţet bio koristan izvještaj o realizovanoj politici, struktura ostvarenih rashoda ne bi trebalo da značajno varira u odnosu na prvobitni budţet. Sljedeća tabela prikazuje variranje u strukturi rashoda u budţetu centralne Vlade za godine 2005, i Samo je godine ponderisani prosjek variranja bio veći od ukupnog odstupanja premašivši 10%. U skladu sa tim PI-2 je ocjenjen sa C. 17

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE

KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE POGLAVLJE VI Finansijska tržišta ta i institucije KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE Ciljevi predavanja Objasniti Teoriju raspoloživih fondova (Loanable Funds Theory) određivanja kamatnih stopa

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Crna Gora UPRAVA ZA KADROVE. dr Milan Dabović. BUDŽETSKI SISTEM U CRNOJ GORI Komentar Zakona o budžetu. Podgorica, mart 2010.

Crna Gora UPRAVA ZA KADROVE. dr Milan Dabović. BUDŽETSKI SISTEM U CRNOJ GORI Komentar Zakona o budžetu. Podgorica, mart 2010. Crna Gora UPRAVA ZA KADROVE dr Milan Dabović BUDŽETSKI SISTEM U CRNOJ GORI Komentar Zakona o budžetu Podgorica, mart 2010. BUDŽETSKI SISTEM U CRNOJ GORI Komentar Zakona o budžetu Izdavač Uprava za kadrove

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE GODINA

GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE GODINA GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE 2010. GODINA Podgorica, 2011. godine IZDAVAČ: WEB ADRESA: SAVJET CENTRALNE BANKE: PRIPREMA: GRAFIČKI UREDNIK: ŠTAMPA: TIRAŽ: Centralna banka Crne Gore Bulevar Svetog

Διαβάστε περισσότερα

Korektivno održavanje

Korektivno održavanje Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Na osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je

Na osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je Na osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je Pravilnik o graničnoj vrijednosti potrošnje energije za određivanje velikog potrošača,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god.

MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god. MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE AVGUST 2016. god. Izvještaj je urađen korišćenjem podataka aplikacije Market management- COTEE, GoogleEarth 1 81 GWh GWh 38 GWh 43 GWh RAZMJENA

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

ZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA

ZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZADATAK BR. 1 Na osnovu podataka preduzeca Valsacor u 2010.godinisastaviti bilans stanja i bilans uspeha

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Analiza makroekonomskih faktora RS i FBiH

Analiza makroekonomskih faktora RS i FBiH ANALIZA Analiza makroekonomskih faktora RS i FBiH Rezime Iako zvanični podaci još nisu objavljeni, postojeće procjene sugerišu da je došlo do pada vrijednosti BDP-a RS u prošloj godini. Raspoložive procjene

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za

Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za Osnovne teorije odlučivanja Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za donošenje dobre odluke:

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

PROIZVODNI KAPACITET

PROIZVODNI KAPACITET PROIZVODNI KAPACITET PROGRAMSKA ORIJENTACIJA PREDUZEĆA Proizvodno preduzeće mora doneti odluku o: 1. programu proizvodnje, 2. godišnjem obimu proizvodnje, 3. godišnjem kontinuitetu proizvodnje, 4. razvoju

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

UREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I KOGENERACIJE. ( Službeni list CG, broj 8/14) Član 1

UREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I KOGENERACIJE. ( Službeni list CG, broj 8/14) Član 1 Na osnovu člana 21 stav 5 Zakona o energetici ( Službeni list CG, br. 28/10 i 6/13), Vlada Crne Gore na sjednici od 23. januara 2014. godine donijela je: UREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

Sadržaj. Noviji makroekonomski trendovi. Ekonomska politika i reforme

Sadržaj. Noviji makroekonomski trendovi. Ekonomska politika i reforme Prezentacija QM51 Sadržaj Noviji makroekonomski trendovi Ekonomska politika i reforme Osvrt 1: Merenje kvaliteta privrednog rasta, Mirjana Gligorić i Biljana Jovanović Gavrilović Osvrt 2: Od čega zavisi

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Turistička destinacija / Ekonomski uticaj i značaj turizma. (Prvi deo)

Turistička destinacija / Ekonomski uticaj i značaj turizma. (Prvi deo) Turistička destinacija / Ekonomski uticaj i značaj turizma (Prvi deo) Igor Kovačević, asistent predmet: Ekonomika turizma Ekonomski fakultet, Univerzitet u Beogradu Email: igor@ekof.bg.ac.rs 1 Šta je turistička

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

SEKTOR ZA ISTRAŽIVANJA I STATISTIKU IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA II KVARTAL GODINE

SEKTOR ZA ISTRAŽIVANJA I STATISTIKU IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA II KVARTAL GODINE SEKTOR ZA ISTRAŽIVANJA I STATISTIKU IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA II KVARTAL 2006. GODINE Godina II, broj 5 IZDAVAČ: WEB ADRESA: PRIPREMA: GRAFIČKI UREDNIK: Centralna banka Crne Gore Bulevar Svetog Petra

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

7. Troškovi Proizvodnje

7. Troškovi Proizvodnje MIKROEKONOMIJA./. 7. Troškovi Proizvodnje Autori: Penezić Andrija Miković Ivana Pod vodstvom: Prof.dr. Đurđice Fučkan Prezentacije su napravljene prema : Pindyck, R.S./ Rubinfeld, D.L. () MIKROEKONOMIJA

Διαβάστε περισσότερα

Korporativne finansije

Korporativne finansije Ekonomski fakultet u Podgorici Magistarske studije Smjer Finansije i bankarstvo II generacija Korporativne finansije Prof. Saša Popović Blok 2: Vrijednost, cijena i rizik Osnovna pitanja Zašto se akcije

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

FISKALNU STRATEGIJU ZA GODINU SA PROJEKCIJAMA ZA I GODINU

FISKALNU STRATEGIJU ZA GODINU SA PROJEKCIJAMA ZA I GODINU Na osnovu člana 31. stav 1, tačka 1), podtačka (13) Zakona o budžetskom sistemu ( Službeni glasnik RS, br. 54/09, 73/10, 101/10, 101/11 i 93/12), Vlada usvaja FISKALNU STRATEGIJU ZA 2013. GODINU SA PROJEKCIJAMA

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1.

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1. σ-algebra skupova Definicija : Neka je Ω neprazan skup i F P(Ω). Familija skupova F je σ-algebra skupova na Ω ako vrijedi:. F, 2. A F A C F, 3. A n, n N} F n N A n F. Borelova σ-algebra Definicija 2: Neka

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα