ASE8060 Soojusjõuseadmete termodünaamika, Mereakadeemia tudengitele. Külmutusprotsessid sügis
|
|
- Πύθιος Μαρής
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ASE8060 Soojusjõuseadmete termodünaamika, Mereakadeemia tudengitele Külmutusprotsessid 2006 sügis 1
2 Külmutusprotsessi (soojuse transformatsiooni) teoreetilised alused Ülevaade külmatehnika ajaloost Sajandeid on inimesed teadnud, et vee aurustumisega kaasneb jahutusefekt. Teadmata küll asja olemust ja teoreetilist sisu, tundsid inimesed, et see keha osa, mis on märjaks saanud ja hakkab kuivama õhus, tundub külmana. Teada on, et Egiptuses vähemalt 2 sajandil kasutati, aurustumisega jahutati veeanumaid, kirjanduses on andmeid, et muistse Indias rakendati aurustumisega jää tegemist (Ibrahim Dincer. Refrigeration System and Applications, 2003.) Robert Boyle ( ), inglise keemik- füüsik, uuris gaaside paisumist tegi kindlaks, et vesi aurustub vaakumis. Esimesed katsed toota külma mehaaniliselt oli just kasutada vee aurustumise (faasimuundumise soojust) jahtumise efekti. Leidsin, et Ibrahim Dincer raamatus, et aastal Šoti füüsik William Cullen suutis luua piisavalt madala temperatuuri, et toota jääd. Selleks ehitas ta seadme, vaakumpumbaga veeanuma. Aastal 1777 lisas saksa füüsik Walther Hermann Nerst vaakumanumasse seal tekkiva veeaurude sidumiseks väävelhapet, mille tulemusena vesi jäätus a. valmis esimene jäägeneraator a. valmistas Jacob Perkins (ameeriklane, kes töötas Inglismaal) etüüleetri baasil maailma esimese pidevalt töötava külmutusseadme. See masin on prototüübiks tänapäeva kompressorkülmutusseadmetele, seal olid kasutusel kõik põhielemendid: aurusti, kondensaator, kompressori ülesandeid täitev pump ja drossel. Kogu tööprotsess toimus aga külmutusagensina kasutatud etüüleetri füüsikalistest omadustes lähtuvalt atmosfäärist madalamal töörõhul a. valmistas ameeriklane Jon Corien õhuga töötava külmutusseadme a. leiutati ammooniumhüdroksiidil töötav absorberkülmutusseade, juurutas tööstuslikult selle hollandlane Littman a. Edward Teller valmistas metüüleetril baasil töötava külmutusseadme. 2
3 1872. a. Võttis David Boyle patendi ammoniaagiga töötavale külmutusseadmele, teostas aga töötava seadme a. siiski Carl Linde a. ehitas Carl Linde ka süsihappegaasiga töötava külmutusseadme. Üldmõisted Soojuse transformatsioon on soojuse ülekandmine madala temperatuuriga kehalt kõrgema temperatuuriga kehale. Kuidas toimib?: Vastavalt termodünaamika teisele seadusele võib soojuse transformatsioon toimuda vaid välise energia või soojuse arvel. Sõltuvalt madalama temperatuuriga keha ja kõrgema temperatuuriga keha temperatuuride suhtest väliskeskkonna temperatuuri jagatakse protsesse: Külmutusprotsessid- alumine soojusallika temperatuur on madalam väliskeskkonna temperatuurist, ning ülemise keha temperatuur võrdub väliskeskkonna temperatuuriga Soojuspumpprotsess- alumine soojusallika temperatuur on kas võrdne või suurem väliskeskkonna temperatuurist ning ülemise allika temperatuur ületab väliskeskkonna temperatuuri Kombineeritud jahutus-külmutus-soojuspumpprotsessid-alumine soojusallika temperatuur on madalam kui keskkonna temperatuur ja ülemise allika temperatuur on kõrgem kui väliskeskkonna temperatuur Külmutusagensid aine, mille abil viiakse soojust madalama temperatuuriga kehalt kõrgema temperatuuriga kehale, ained, millel on: kõrge küll rõhk, kõrged kriitilised parameetrid, neutraalne mõju osoonikihile, ei soodusta kasvuhooneefekti, vähe toksilised, mitte tuleohtlikud, ei juhi elektrit, suur tihedus, stabiilsed omadused pika aja vältel, ei lahustu, ei kahjustaks materjale, hind, kättesaadavus. 3
4 Joonis.1.a) Külmuti, eesmärk: eemaldada soojust, saada keskmist külma b) Soojuspump: eesmärk: varustada soojaga Iseloomustame protsessi kas jahutusteguri või soojusteguriga ( ing. keeles coefficient of performance COP kas COP R või COP HP ) Vastavalt eelmise joonise tähistele: COP R = soovitud _ tulemus vaja min e _ tegevus = külmutuse _ efekt Sooritatud _ töö = w Q L NET. IN COP HP = soovitud _ tulemus vaja min e _ tegevus = soojus _ efekt Sooritatud _ töö = w Q H NET. IN Eesti keelses kirjanduses kannavad nad nime (teoreetiline) jahutustegur ε ja (teoreetiline) soojustegur ξ, kusjuures ξ on alti suurem kui 1 (ξ>1) Sõna teoreetiline käib ideaalsete ehk tagastatavate protsesside kohta. 4
5 Viimastest kõige täiuslikum on Carnot pöördringprotsess (joon. 2). T T 4 3 l o T 0 1 q o 2 s Joon.2 Carnot ringprotsessi kujutamine Ts-diagrammil 2-3 Termodünaamilise keha temperatuur tõstetakse isoentroopilise komprimeerimisega temperatuurilt T 0 temperatuurini T. Luuakse tingimus soojuse ülekandmiseks termodünaamiliselt kehalt väliskeskkonda 3-4 Isotermilisel komprimeerimisel eemaldatakse soojushulk q 4-1 Termodünaamiline keha paisub isoentroopselt olekuni 4, mille jooksul temperatuur langeb T-lt kuni T o ni 1-2 Termodünaamiline keha paisub isotermiliselt, termodünaamilisele kehale antakse soojushulk q 0 Ringprotsessi töö on avaldatav komprimeerimistöö l ko ja paisumistöö l do vahena kj/kg: l o = l ko - l do. (1) Ringprotsessist eemaldatav soojushulk kj/kg: q = q o + l o, (2) 5
6 kus q o on jahutatavalt objektilt võetav soojushulk kj/kg. Ideaalse külmutusseadme teoreetiline jahutustegur qo q ε = = q q l o o o. (3) Carnot pöördringprotsessi teoreetiline jahutustegur ε C = To T T o. (4) Ideaalse soojuspumba teoreetiline soojustegur ϕ o q = = l o q o + l l o o = ε +1. (5) o 6
7 Ülaltoodud valemitest nähtub, et Carnot pöördringprotsessi jahutustegur on seda suurem, mida väiksem on suhe T H /T L Tööprintsiibilt jagunevad soojusetransformaatorid: kompressor, ežektor absorbtsioonseadmeteks termo-elektrilised, magnetilisi (Ranken-Hilschi efektil põhinevad) Olenevalt termodünaamilises keha omadusest (agensist) jagunevad kompressorseadmed: gaasi-kompressor külmutusseadmed aur-kompressor külmutusseadmed Soojustransformaatori koostisosad: 7
8 kompressor või pump termodünaamilise keha paisuti- kas spetsiaalses masinas detandris või drosselseadmes- paisudes teeb keha tööd. Aurukompressor külmseadme ringprotsess Termodünaamiliseks kehaks sobib aine, millel on kogu ringprotsessis kõrge küll rõhk, kuid suur faasimuundus soojus, kõrged kriitilised parameetrid. Kasutatakse termodünaamilise kehana tasakaalus olevat kahefaasilist ainet on isobaarilises protsessis ühtlasi ka isotermne protsess, see loob eeldused carnot pöördringprotsessi tehniliseks teostamiseks. Tuntumad (nn. klassikalised) kehadeks on kloormetüül (CH 3 Cl), ammoniaak (NH 3 ), freoonid... Külmutusseade koosneb neljast põhielementi: kompressor kondensaator drossel aurusti Kogu praktiline jahutusprotsess kulgeb tegelikult aurusti abil, kus madal keemistemperatuuriga külmaagens aurustub jahutatavalt kehalt saadava soojuse mõjul. Aurustumiseks kulunud soojuse tõttu jahtub nii aurustit ümbritsev jahutuskamber kui ka seal hoitav kaup. Kolm ülejäänud seadet-kompressor, kondensaator, ja drossel on vajalikud üksnes vedela külmagensi taastootmiseks ja sellega külmutusseadme püsiva keemisrežiimi tagamiseks. Kompressori ülesandeks on tekkinud külmaagensi aurude komprimeerimine. Et vedela külmaagensi keemine on isobaarne-isotermne 8
9 protsess, siis aurustis aurustavale vedelale külmaagensile püsiaurustustemperatuuri tagamiseks peab ka aurustusrõhk aurustis olema muutumatu. Seega normaalseks tööks vajaliku püsirõhu saavutamiseks peab kompressori imemisvõime ja keemisel eralduvate aurude tekkeintensiivsus omavahel vastavuses olema. Aurustis nn. imetud aurud komprimeeritakse rõhuni p 2 ja suunatakse kondensaatorisse veeldamiseks. Kondensaatori ülesanne on aurustis tekkivate aurude kondenseerimine. Kondensaatorit jahutatakse kas õhu või veega. Et külmagensi aur kondenseeruks, peab tema kondenseerumistemperatuur olema jahutatava keskkonnatemperatuurist (õhu, vee) nii palju kõrgem, nn. aurustumissoojust saaks üle kanda väliskeskkonda. See tingimus määrabki ära kondenseerumisrõhu p 2, mis näiteks ammoniaagiaurudele kondenseerumiseks on ca bar. Kondenseerumisprotsess on isotermne-isobaarne. Drosseli ülesandeks on drosseldada kondensaatorist tuleva vedelat külmaagensi kondenseerumisrõhult p 2 aurustusrõhuni p 1, millel töötab aurusti (ca 0,5...1 bar). Drossel tagab aurustis aurustuva külmaagensi aurustustemperatuuri püsimise, mis saavutatakse drosseldamisintensiivsuse muutmisega. 9
10 1-2 isoentroopne komprimeerimine kompressoris (compressor) 2-3 konstantsel rõhul soojuse eemaldumine (kondensaator_condenser) 3-4 paisumine (drosseldamine), isoentalpne protsess (throttling in an expansion valve) 4-1 külmutuskamber (aurusti), kus töötav keha saab soojust (aurustumiselfaasimuundussoojus) (evaporator) COP R = ql w in h1 h4 = h h 2 1 COP HP q = w H in h2 h3 = h h
11 11
12 Aurukompressor külmseadme reaalne ringprotsess Reaalsed protsessid termodünaamiliselt tagastamatud. Põhjustatud peamiselt sellest, et külmagens on reaalne eh viskoosne vedelik ja tema voolamisel esineb nn. hõõrdumine, mille tulemusel esineb rõhulang-rõhukadu. Aurustis väljuva auru parameetrid vastavad ideaalses protsessis ülemisele piirkõverale. Reaalsel protsessil on aurustis väljuv aur kergelt ülekuumendatud. Samuti on aurusti ja kompressori vaheline ühendus piisavalt pikk ja esineb hõõrdumisest rõhukadu ja soojusvahetus väliskeskkonnalt, mille tõttu suureneb ideaalsega võrreldes agensi erimaht. Sellest tulenevalt suureneb kompressori poolt tarbitav töö. Komprimeerimine on ideaalsel juhul isoentroopne. Reaalne protsess hõõrdekadude poolt põhjustatuna entroopiat suurendav. Soojusvahetusest põhjustatuna aga entroopiat vähendav. Kondensaator pool analoogne, aurustiga. Kondensaatorist väljub juba agens vedelikuna, esineb voolamisest tekitatud rõhukadu 12
13 Kaskaad aurukompressor-külmutusseade Madalamate külmutustemperatuuride saamiseks kasutatakse kaskaad aurukompressor-külmutusseadet Sellises külmutusseadmes on järjestikku lülitatud mitu külmutusseadet selliselt, et esimese seadme jahutuskamber on teise kondensaatoriks. QL mb ( h1 h4 ) COPR = = Wnet, in ma ( h6 h5 ) + mb ( h2 h1 ) 13
14 Kombineeritud mitmeastmelised külmutusseadmed Juhul, kui mitmeastmelises külmutusseadme kasutatakse üht ja sama külmaagensi, on astmetevaheline soojusvaheti asendatav segunemiskambriga. Skeemilt on näha, et külmaagens paisub eesimes drosselis kuni vahekambri rõhuni. Osa agensist aurustub. Küllastunud aur (punkt 3) seguneb ülekuumendatud agensiga, mis on väljunud madalrõhukompressorist (punkt 2). Segu saavutab oleku 9. Küllastunud vedelik (olek 7) paisub teises drosselis olekuni 8. 14
15 Kombineeritud otstarbega külmutusseade Vajatakse ja sageli erinevaid külmatemperatuure. Lahendus on esitatud alljärgneval joonisel: 15
16 Praktiline näide sügavkülmatootmisest Q s1 s2 -- külmutustsüklisse sisestatavad energiavood Q v1 v4 -- külmutustsüklist väljastatavad energiavood Q v2 Q v4 13 Qv 3 14 Soe tarbevesi Glükool 12 Vesi Vesi Q v1 Õli M Q s1 1 2 NH 3 NH 3 NH Lisavesi Q s2 NH 3 NH NH 3 6 NH 3 NH Nr Nimetus Joonis Nr Nimetus Joonis Kompressor 601, 611, Külmatarbijad 6191, 6192; 6231, 6232; 6150, 6155, 6160; 6171, Õli separaator 6003, 6013, Õlijahutid 6004, 6014, Eelkondensaator Veemahuti, 50 m Kondensaator Soojusvaheti NH 3 -mahuti -1,6 m³ Glükooli kaloriifer NH 3 -mahuti -1,0 m³ Uus gradiir 7 NH 3 -mahuti -11 m³ Soojusvaheti 8 Pumbad 6131, 6132, 6135, 6136, NH 3 -mahuti - 6 m³
17 Kalatööstuse külmatootmise (suur külmhoone) skeemi lihtsustatud kirjeldus Sügavkülma toodetakse kalatööstus aurkompressor-külmutusseadmes, mille termodünaamiliseks töökehaks on ammoniaak. Külmkambrites on vastavalt tehnoloogilistele tingimustele vajalik hoida temperatuuri 23 C. Külmutusseade on varustatud kolme üheastmelise aurukompressoriga (tüüp VMY 347 M, skeemil positsioonid 6001,6011,6021) mille igaühe tööparameetrid nimikoormusel on alljärgnevad: summaarne külmatootlikkus 290,6 kw summaarne soojusvõimsus 501,0 kw summaarne elektriline võimsustarve 210 kw Toodud suuruste selgituseks vaatame aurukompressorkülmutusseadme elementaarskeemi: q 2 K- tähistab kompressorit, mille elektriline vajaminev võimsus (q 2 ) on 210 kw (tegelikult installeeritud elektrimootorite võimsus kompressoritel on 3x315 kw), kus komprimeeritakse ammoniaagi aurud rõhult 0,78 bar kuni rõhuni 13,5 bar (tegelikult hoitakse ammoniaagi kondensaatoris rõhku 10 bar). Ammoniaagi 17
18 aurud saavutavad temperatuuri 93,4 kraadi. (Arvestades, et tegelik rõhk kondensaatoris on madalam, on ka jahutavate aurude temperatuur 90 kraadi). q 1 väljendab skeemil summaarset soojusvõimsust 3x501 kw, mis kulub ammoniaagi aurude kondenseerimiseks kondensaatoris (6040), ammoniaagi eelkondensaatoris (soojusvaheti 6107), ammoniaak-kompressorõli soojusvahetites (6003, 6015,6025). q 0 väljendab soojushulka, mis võetakse keskkonnalt külmakambrites ammoniaagi aurustite poolt valmistoodangu ladu installeeritud nn. külmavõimsus 2x 29 kw (6171,6176), tooraine ladu 3x 25 kw (6150,6155,6160), kiir-spiraalkülmuti 2x240 kw (6231,6232), jäätmete hoidla (6191,6192), mille installeeritud võimsuse andmed esialgu puuduvad. (Kui edaspidises töös tekib nende järgi vajadus, ei näe me probleemi nende saamisel). Sügavkülmseadme reaalset töö iseloomustavad parameetrid Summaarne sügavkülma elektritarve Kalatööstuses iga päev. Oleme oma analüüsiks valinud aasta Kasutades mõõtmistulemusi, saame külmhoone aastase elektritarve 2525,5 MWh. Arvestades, et külmhoone töötab aastaringselt, tuleb aastaseks keskmiseks arvutuslikuks tarbitud võimsuseks 288 kw. Samas rõhutame veelkord, et meil on kasutada praktilised mõõtmised, mis on tehtud iga päev, seega saame arvutuslikult leida arvutusliku tarbitud keskmise võimsuse päevade kaupa. 18
19 Kompressorite õlijahutussüsteemiga seotud soojusvahetusseadmed, nende soojuslikud parameetrid Kompressori õlitussüsteemis nimiparameetritel ringleb õli 7,0 m 3 /h, õli tihedus 878,1 kg/m 3, erisoojus 1,96 kj/kgk. Nimiparameetritel töötamisel on vajaminev õlijahutusvõimsus 147,5 kw. Õli jahutakse veega ja auditeerimise käigus selgus, et õli-vesi jahutussüsteemis olid temperatuurid järgmised, õli 85 0 C/45 0 C ja vesi 25 0 C/40 0 C. Õlijahutussüsteemist väljunud vesi suunatakse 50 m 3 suurusse mahutisse (6102). Auditeerimise käigus selgus, et kunagised mõõtmised näitasid, et jahutusvee kiirus on ligilähedane 9,9 l/s. (tsirkulatsioonipumba tootlikus on 35 m 3 /h). Mahutisse kogutud vee jahutamine toimub gradiiri abil (skeemil puudub kuna gradiir on juurde ehitatud projektiväliselt), mille installeeritud parameetrid on järgmised: võimsus 559 kw, siseneva vee temperatuur 33 0 C, jahutatud vee temperatuur 28 0 C, ringleva vee hulk 96 m 3 /h, vee kulu 0,5-0,8%. Toodud parameetrid vastavad välisõhu temperatuurile C õhuniiskusel 56%. Paralleelselt gradiiriga on kasutusel soojusvaheti, mille abil soojendatakse nn. linnast tulevat vett soojavee tarbeks. Kuna soojavee tarve on tsükliline, on raske hinnata tema soojusvõimsust. Auditeerimise käigus selgus, et tarbevee temperatuur 16 0 C -lt 23 0 C -ni. Esialgses projektses lahendis oli mahutisse kogutud vee jahutamiseks ette nähtud glükool-vesi soojusvahti (6090)., mis tänaseks soojusbilansiliselt tööst on välja viidud. Mahutiga (6102) on soojusvahetuslikult seotud kompressorist väljuvate ammoniaagi aurude eelkondensaator (6107), kus jahutatakse ammoniaagi aurud, 19
20 kuid kondenseeruda nad seal ei tohi. Arvestades, et ammoniaagi entalpia 10 bar ja 90 0 C juures on 1865 kj/kg, isobaarilisel kondenseerumisel ülemise piirkõverani on entalpia lang 195 kj/kg ja ammoniaagi massikulu nimivõimsusel (kolmel kompressoril kokku) on 0,807 kg/s, saame eelkondensaatori maksimaalseks soojusvõimsuseks 157 kw. (Siinjuures rõhutame, et eelkondensaator soojendab õlijahutussüsteemi vett). Õlijahutussüsteemis on lisaks eelpooltoodud ammoniaagi eelkondensaatoriga (6107) töös ammoniaak-õli soojusvahetid (6003,6015,6025). Nende efektiivsus ja parameetrid täpsustame vajaduse korral. Ammoniaagi kondensaator Ammoniaagi kondensaatori passijärgne soojusvõimsus on 1200 kw. Arvestades ammoniaagi parameetreid (rõhk kondensaatoris 10 bar, kondenseerumistemperatuur, 35 0 C juures, kondeseerumisentalpia 1090 kj/kg, aurude maksimaalne võimalik entalpia kondensaatorisse sisenemisel 1865 kj/kg, kondensaadi entalpia 586 kj/kg, summaarne ammoniaagi massikulu 0,807 kg/s) saame maksimaalseks teoreetiliseks kondensaatori majaminevaks võimsuseks 1032 kw. 20
21 Absorbtsioon-jahutusseade. Absorbtsioon-jahutusseadmes kasutatakse termodünaamilise keha rõhu tõstmiseks termokeemilist komprimeerimist. Selleks tarbitakse väliskeskkonna temperatuurist kõrgema temperatuuriga soojusallikat. Termodünaamiliseks kehaks on binaarne lahus, näiteks ammoniaagi vesilahus. (Auru)Generaatoris binaarsest lahusest moodustav kõrgekontsentratsiooniline aur kondenseeritakse kondensaatoris väliskeskkonna temperatuuril. Kondensaatorist väljuv vedelik drosseltakse drosselventiilis. Drosseldusprotsessis langeb vedeliku temperatuur jahutuskambri temperatuurini. Jahutuskambrist väljuv aur suundub absorberisse, kus ta annab üle väliskeskkonna temperatuuril olevale vedelikule kondenseerumissoojuse. Binaarse vedeliku kontsentratsioon keemisel generaatoris langeb, aga absorberis vastupidi suureneb. Selleks, et vedeliku kontsentratsioonid oleksid generaatoris ja absorberis püsivad,on nad omavahel ühendatud tsirkulatsioonipumbaga 21
22 22
23 23
24 24
25 25
HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Διαβάστε περισσότεραCompress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013
55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi
Διαβάστε περισσότεραHSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
Διαβάστε περισσότεραLokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Διαβάστε περισσότεραSTM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,
Διαβάστε περισσότεραRuumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Διαβάστε περισσότερα2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH
Διαβάστε περισσότεραKehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks.
KOOLIFÜÜSIKA: SOOJUS 3 (kaugõppele) 6. FAASISIIRDED Kehade sooendamisel või ahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. Sooendamisel vaaminev
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Διαβάστε περισσότεραPlaneedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Διαβάστε περισσότερα9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad
Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6
Διαβάστε περισσότεραFunktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
Διαβάστε περισσότεραMolekulaarfüüsika - ja termodünaamika alused
Molekulaarfüüsika - ja termodünaamika alused Ettevalmistus kontrolltööks 1. Missugustel väidetel põhineb molekulaarkineetiline teooria? Aine koosneb molekulidest Osakesed on pidevas liikumises Osakestele
Διαβάστε περισσότεραKompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Διαβάστε περισσότεραGraafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
Διαβάστε περισσότεραI. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal
I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]
Διαβάστε περισσότερα1. Õppida tundma kalorimeetriliste mõõtmiste põhimõtteid ja kalorimeetri ehitust.
Kaorimeetriised mõõtmised LABORATOORNE TÖÖ NR. 3 KALORIMEETRILISED MÕÕTMISED TÖÖ EESMÄRGID 1. Õppida tundma aorimeetriiste mõõtmiste põhimõtteid ja aorimeetri ehitust. 2. Määrata jää suamissoojus aorimeetriise
Διαβάστε περισσότεραGeomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Διαβάστε περισσότεραMiks just Vaillant? mõtleb tulevikule. Aga sellepärast, et pakume 10-aastase garantiiga taastuvenergial põhinevat küttetehnikat.
17 maasoojuspumbad Miks just Vaillant? ga sellepärast, et pakume aastase garantiiga taastuvenergial põhinevat küttetehnikat. geotherm plus geotherm exclusiv geotherm Sest mõtleb tulevikule. Tuleviku energia
Διαβάστε περισσότεραEnergiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
Διαβάστε περισσότεραKEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS
KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Διαβάστε περισσότερα28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
Διαβάστε περισσότεραLisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti
Διαβάστε περισσότεραMiks just Vaillant? mõtleb tulevikule. Aga sellepärast, et pakume 10-aastase garantiiga taastuvenergial põhinevat küttetehnikat.
17 k maasoojuspumbad Miks just Vaillant? Aga sellepärast, et pakume aastase garantiiga taastuvenergial põhinevat küttetehnikat. geotherm plus geotherm exclusiv geotherm Sest mõtleb tulevikule. Tuleviku
Διαβάστε περισσότεραPLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
Διαβάστε περισσότεραVektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Διαβάστε περισσότεραSOOJUSFÜÜSIKA ALUSED. Tehniline termodünaamika Soojusläbikanne ANDRES TALVARI
SOOJUSFÜÜSIKA ALUSED Tehniline termodünaamika Soojusläbikanne ANDRES TALVARI Õppevahend on mõeldud kasutamiseks Sisekaitseakadeemia päästekolledži üliõpilastele õppeaine Soojusfüüsika omandamisel, kuid
Διαβάστε περισσότεραEcophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397
Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus
Διαβάστε περισσότερα1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil.
LABORATOORNE TÖÖ NR. 1 STEFAN-BOLTZMANNI SEADUS I TÖÖ EESMÄRGID 1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. TÖÖVAHENDID Infrapunase
Διαβάστε περισσότερα2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ
Kirjelus VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ ventiili pakuva kõrgekvaliteeilist ja kulusi kokkuhoivat lahenust kütte- ja/või jahutusvee reguleerimiseks jahutuskassettie (fan-coil), väikeste eelsoojenite ning -jahutite temperatuuri
Διαβάστε περισσότεραKeemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud
Διαβάστε περισσότεραClick to edit Master title style
1 Welcome English 2 Ecodesign directive EU COMMISSION REGULATION No 1253/2014 Ecodesign requirements for ventilation units Done at Brussels, 7 July 2014. For the Commission The President José Manuel BARROSO
Διαβάστε περισσότεραCaCO 3(s) --> CaO(s) + CO 2(g) H = kj. Näide
3. KEEMILINE TERMODÜNAAMIKA Keemiline termodünaamika uurib erinevate energiavormide vastastikuseid üleminekuid keemilistes ja füüsikalistes protsessides. 3.1. Soojuslikud muutused keemilistes reaktsioonides
Διαβάστε περισσότεραKirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika
Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika
Διαβάστε περισσότεραSuruõhutehnika Põhitõed ja praktilised nõuanded
Suruõhutehnika Põhitõed ja praktilised nõuanded Sisukord Eessõna Põhitõed. peatükk Suruõhutootmise põhimõisted... 2. peatükk Suruõhu ökonoomne töötlemine... 6 3. peatükk Miks on vaja suruõhku kuivatada?...
Διαβάστε περισσότεραEcophon Square 43 LED
Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,
Διαβάστε περισσότεραPÕLEVAINETE OMADUSED. Andres Talvari
PÕLEVAINETE OMADUSED Andres Talvari Õppevahend on koostatud kõrgkooli õpikute alusel ja mõeldud kasutamiseks SKA Päästekolledzi rakenduskõrgharidusõppe päästeteenistuse erialal õppeaines Põlemiskeemia
Διαβάστε περισσότεραITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Διαβάστε περισσότερα4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
Διαβάστε περισσότεραPrisma. Lõik, mis ühendab kahte mitte kuuluvat tippu on prisma diagonaal d. Tasand, mis. prisma diagonaal d ja diagonaaltasand (roheline).
Prism Prisms nimese ulu, mille s u on vsvl rlleelsee j võrdsee ülgedeg ulnurgd, ning ülejäänud ud on rööüliud, millel on ummgi ulnurgg üine ülg. Prlleelseid ulnuri nimese rism õjdes j nende ulnurde ülgi
Διαβάστε περισσότεραJätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Διαβάστε περισσότεραÜlesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus
Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina
Διαβάστε περισσότερα8. Faasid ja agregaatolekud.
Soojusõpetus 8a 1 8. Faasid ja agregaatolekud. 8.1. Faasi ja agregaatoleku mõisted. Faas = süsteemi homogeenne ja mehaaniliselt eraldatav osa. Keemiliselt heterogeense süsteemi näide: õli + vesi. Keemiliselt
Διαβάστε περισσότεραJoonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui
Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.
Διαβάστε περισσότεραKontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
Διαβάστε περισσότεραAndmeanalüüs molekulaarbioloogias
Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.
Διαβάστε περισσότεραTÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE I
TARTU ÜLIKOOL TEADUSKOOL TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE I LAHUSED Natalia Nekrassova Õppevahend TK õpilastele Tartu 008 LAHUSED Looduses ja tehnikas lahused omavad suurt tähtsust. Taimed omandavad
Διαβάστε περισσότεραTÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE III
TARTU ÜLIKOOL TEADUSKOOL TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE III KEEMILINE TASAKAAL Vello Past Õppevahend TK õpilastele Tartu 007 KEEMILINE TASAKAAL 1. Keemilise tasakaalu mõiste. Tasakaalu mõiste on laialt
Διαβάστε περισσότεραKoduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused
Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna
Διαβάστε περισσότεραFüüsika täiendusõpe YFR0080
Füüsika täiendusõpe YFR0080 Füüsikainstituut Marek Vilipuu marek.vilipuu@ttu.ee Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 1 Tehiskaaslaste liikumine (1) Kui Maa pinna lähedal, kõrgusel kus atmosfäär on piisavalt hõre,
Διαβάστε περισσότεραSmith i diagramm. Peegeldustegur
Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes
Διαβάστε περισσότεραE-kursuse "Torujupist raketini: sissejuhatus tehnoloogiateadustesse" materjalid
Viljar Valder (Tartu Ülikool), Jüri Pilm, 2013 E-kursuse "Torujupist raketini: sissejuhatus tehnoloogiateadustesse" materjalid Aine maht 2 EAP Viljar Valder (Tartu Ülikool), Jüri Pilm, 2013 Sissejuhatus
Διαβάστε περισσότερα8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.
TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ
Διαβάστε περισσότεραSuitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus
Gaasi-kondensatsioonikatel 6 720 808 116 (2013/08) EE 6 720 643 912-000.1TD Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus GB162-15...45 V3 Palun lugege hoolikalt enne paigaldus- ja hooldustöid Sisukord
Διαβάστε περισσότεραLõppvoor. 7. märts a. Gümnaasiumi ülesannete lahendused
Eesti kooinoorte 56 füüsikaoümpiaad Lõppvoor 7 märts 009 a Gümnaasiumi üesannete ahendused (NÜRINENUD KÄÄRID) α N F h α Hõõrdejõud peab tasakaaustama toereaktsiooni kääride teje sihiise komponendi (joonis)
Διαβάστε περισσότεραRF võimendite parameetrid
RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne
Διαβάστε περισσότεραTÖÖSTUSETTEVÕTETE TULEOHUTUS A. TALVARI A. VALGE
TÖÖSTUSETTEVÕTETE TULEOHUTUS A. TALVARI A. VALGE Õppevahend on kasutamiseks SKA Päästekolledži rakenduskõrgharidusõppe päästeteenistuse erialal eeskätt õppeaines Tööstusettevõtete tuleohutus, kuid ka õppeainetes
Διαβάστε περισσότεραTeaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on
Διαβάστε περισσότεραVektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise
Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja
Διαβάστε περισσότεραKEEMIA ÜLESANNETE LAHENDAMINE II
KEEMIA ÜLESANNETE LAHENDAMINE II ÜLESANDED JA LAHENDUSED Ülesanne 1 Ülesanne Ülesanne Vana münt diameetria, cm ja paksusea,0 mm on tehtud puhtast kullast (ρ = 1900 k m ). Kulla hind on 410$ ühe untsi eest
Διαβάστε περισσότεραTermodünaamika I seadus. Termodünaamika. Süsteemid
Termodünaamika I seadus Süsteemid ja olekud. Töö ja energia. Soojus Kalorimeetria Entalpia ja soojusmahtuvus Faasiülemineku entalpiad Aurustumine ja kondenseerumine Sulamine ja tahkumine Reaktsioonientalpia
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti
Διαβάστε περισσότεραKoormus 14,4k. Joon
+ U toide + 15V U be T T 1 2 I=I juht I koorm 1mA I juht Koormus 14,4k I juht 1mA a b Joon. 3.2.9 on ette antud transistori T 1 kollektorvooluga. Selle transistori baasi-emitterpinge seadistub vastavalt
Διαβάστε περισσότεραTemperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 2016
Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 016 Soojuseks (korrektselt soojushulgaks) nimetame energia hulka, mis on keha poolt juurde saadud või ära antud soojusvahetuse käigus
Διαβάστε περισσότεραHULGATEOORIA ELEMENTE
HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad
Διαβάστε περισσότεραJuhend. Kuupäev: Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised. 1. Juhendi eesmärk
Juhend Kuupäev: 13.10.2015 Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised 1. Juhendi eesmärk Käesolev juhend on mõeldud abivahendiks välisõhus sisalduvate saasteainete või saasteallikast väljuva saasteaine heite
Διαβάστε περισσότερα5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE
TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)
Διαβάστε περισσότεραVENTILATSIOONI ALUSED FELIKS ANGELSTOK
VENTILATSIOONI ALUSED FELIKS ANGELSTOK Õppevahend on mõeldud kasutamiseks Sisekaitseakadeemia päästeteenistuse eriala rakenduskõrghariduse õppekava järgi õppivatele üliõpilastele samanimelise õppeaine
Διαβάστε περισσότεραNÄIDE KODUTÖÖ TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL. Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. AAR0030 Sissejuhatus robotitehnikasse
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut AAR000 Sissejuhatus robotitehnikasse KODUTÖÖ Teemal: Tööstusroboti Mitsubishi RV-6SD kinemaatika ja juhtimine Tudeng: Aleksei Tepljakov
Διαβάστε περισσότερα"Kasutegur ja teised olulised mõisted KASUTEGUR ENERGIATOOTMISEL"
"Kasutegur ja teised olulised mõisted KASUTEGUR ENERGIATOOTMISEL" Loengukursus WEC Akadeemia loengud" Andres Siirde Tallinna Tehnikaülikool 01.11.2016 1 Loengukava, mis oli meil kavas eelmise loengu tsükli
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) ( ) Avaldame ka siin, tôestuseta, et faaside tasakaalu tingimus on täidetud vônkeringi takistuse faasikarakteristiku langeva iseloomu korral:
( ) ( ) ( ) V V ω ω: ϕ ω V V V S + ϕz ω c + ϕk ω π. Avaldame ka siin, tôestuseta, et faaside tasakaalu tingimus on täidetud vônkeringi takistuse faasikarakteristiku langeva iseloomu korral: ϕz c < 0. ω
Διαβάστε περισσότερα6. ATMOSFÄÄRI JA MERE VERTIKAALNE TASAKAAL 6.1. Atmosfääri vertikaalne tasakaal
9-03-04, 2:6, \\Cumulus\NEDAA\Meri-atm_NEDAA\A-mf-6_Vert_tasak.doc 6. AMOSFÄÄRI JA MERE VERIKAALNE ASAKAAL 6.. Atmosfääri vertikaalne tasakaal Mingi objekt või süsteem võib olla kolmes erinevas tasakaaluolekus:
Διαβάστε περισσότερα4. TEMPERATUUR Termodünaamiline tasakaal Temperatuuri mõiste Termodünaamika teine seadus
Soojusõpetus 0 Küsimus: kas võiks defineerida kui energiabilansi täienduse: = A + U ja kuulutada ta mittefundamentaalseks füüsikaliseks suuruseks? Termodünaamika esimese seaduse traditsiooniline võrrand
Διαβάστε περισσότεραSOOJUSFÜÜSIKA. Ülesannete kogu ANDRES TALVARI PEETER RANDOJA
SOOJUSFÜÜSIKA Ülesannete kogu ANDRES TALVARI PEETER RANDOJA Käesolev ülesannete kogu on mõeldud abiks Sisekaitseakadeemia päästekolledžis õppeaine Soojusfüüsika õpetamisel. Ülesannete lahendamiseks vajalikud
Διαβάστε περισσότερα4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD
4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD Arvatavasti oled sa oma elus kogenud, et kõik mõjud on vastastikused. Teiste sõnadega: igale mõjule on olemas vastumõju. Ega füüsikaski teisiti ole. Füüsikas on kehade vastastikuse
Διαβάστε περισσότεραSõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus
Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 53. füüsikaolümpiaad
Eesti koolinoorte 53. füüsikaolümpiaad 21. jaanuar 2006. a. Piirkondlik voor Põhikooli ülesannete lahendused Eessõna Käesoleval lahendustelehel on toodud iga ülesande üks õige lahenduskäik (mõnel juhul
Διαβάστε περισσότεραENERGEETIKA KÕIGE TÄHTSAM. Inimkond, üldisemalt kogu elusloodus,
KÕIGE TÄHTSAM ENERGEETIKA ARVI FREIBERG Maailma asju liigutavat kaks jõudu sugutung ja surmahirm. Ehkki mitte täiesti alusetu väide, pole see kaugeltki kogu tõde. Nii üks kui teine muutuvad oluliseks alles
Διαβάστε περισσότεραKui ühtlase liikumise kiirus on teada, saab aja t jooksul läbitud teepikkuse arvutada valemist
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA (kaugõppele). KINEMAATIKA. Ühtlane liikumine Punktmass Punktmassiks me nimetame keha, mille mõõtmeid me antud liikumise juures ei pruugi arestada. Sel juhul loemegi keha tema asukoha
Διαβάστε περισσότεραÕige vastus annab 1 punkti, kokku 2 punkti (punktikast 1). Kui õpilane märgib rohkem kui ühe vastuse, loetakse kogu vastus valeks.
PÕHIKOOLI FÜÜSIKA LÕPUEKSAMI HINDAMISUHEND 13. UUNI 016 Hinne 5 90 100% 68 75 punki Hinne 4 75 89% 57 67 punki Hinne 3 50 74% 38 56 punki Hinne 0 49% 15 37 punki Hinne 1 0 19% 0 14 punki Arvuuüleannee
Διαβάστε περισσότεραF l 12. TRANSPORDINÄHTUSED JA BIOENERGEETIKA ALUSED
1. TRANSPORDINÄHTUSED JA BIOENERGEETIKA ALUSED Eluks on vajalik pidev aine ja energia transport (e suunatud liikumine) läbi biosfääri ja konkreetselt bioloogilise aine. Biosfäär ehk elukeskkond on Maa
Διαβάστε περισσότεραOPTIMAALNE TÖÖ TÄNU KAHEKORDSE VOOLU EFFEKTILE. Flamcovent Smart Flamco Clean Smart Flamcovent Clean Smart
OPTIMAALN TÖÖ TÄNU KAHKORDS VOOLU FFKTIL Flamcovent Smart Flamco Clean Smart Flamcovent Clean Smart murranguline innovatsioon Jahutus- ja küttesüsteemide vees leidub alati õhumulle ja mustuse osakesi.
Διαβάστε περισσότεραAERDÜNAAMIKA ÕHUTAKISTUS
AERDÜNAAMIKA ÕHUTAKISTUS Liikuv õhk, tuul, avaldab igale ettejuhtuvale kehale survet. Samasugune surve tekib ka siis, kui keha liigub ja õhk püsib paigal. Tekkinud survet nimetatakse selle keha õhutakistuseks.
Διαβάστε περισσότερα,millest avaldub 21) 23)
II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.
Διαβάστε περισσότεραTöö nr. 2. Õhurõhu, temperatuuri ja õhuniiskuse määramine.(2013)
Töö nr. 2. Õhurõhu, temperatuuri ja õhuniiskuse määramine.(2013) Maakera ümbritseb õhukiht, mille paksus on umbes 1000 km (poolustel õhem, ekvaatoril paksem). 99% õhust asub 25-km paksuses kihis. Õhk on
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 51. täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte 5 täppisteaduste olümpiaad Füüsika lõppvoor 7 märts 2004 a Põhikooli ülesannete lahendused ülesanne (KLAASTORU) Plaat eraldub torust siis, kui petrooleumisamba rõhk saab võrdseks veesamba
Διαβάστε περισσότεραVeaarvutus ja määramatus
TARTU ÜLIKOOL Tartu Ülikooli Teaduskool Veaarvutus ja määramatus Urmo Visk Tartu 2005 Sisukord 1 Tähistused 2 2 Sissejuhatus 3 3 Viga 4 3.1 Mõõteriistade vead................................... 4 3.2 Tehted
Διαβάστε περισσότερα4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.
Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised
Διαβάστε περισσότεραEessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26
SISUKORD Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 Pilvede süstemaatika ajalugu 27 Pilvede nimetamine ja pilvede
Διαβάστε περισσότεραp A...p D - gaasiliste ainete A...D osarõhud, atm K p ja K c vahel kehtib seos
LABO RATOO RNE TÖÖ 3 Keemiline tasakaal ja reaktsioonikiirus Keemilised rotsessid võib jagada öörduvateks ja öördumatuteks. Pöördumatud rotsessid kulgevad ühes suunas raktiliselt lõuni. Selliste rotsesside
Διαβάστε περισσότεραAlgebraliste võrrandite lahenduvus radikaalides. Raido Paas Juhendaja: Mart Abel
Algebraliste võrrandite lahenduvus radikaalides Magistritöö Raido Paas Juhendaja: Mart Abel Tartu 2013 Sisukord Sissejuhatus Ajalooline sissejuhatus iii v 1 Rühmateooria elemente 1 1.1 Substitutsioonide
Διαβάστε περισσότεραElastsusteooria tasandülesanne
Peatükk 5 Eastsusteooria tasandüesanne 143 5.1. Tasandüesande mõiste 144 5.1 Tasandüesande mõiste Seeks, et iseoomustada pingust või deformatsiooni eastse keha punktis kasutatakse peapinge ja peadeformatsiooni
Διαβάστε περισσότεραPesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna
ET Kasutusjuhend 2 EL Οδηγίες Χρήσης 17 HU Használati útmutató 34 LV Lietošanas instrukcija 50 Pesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna ZWG 6120K Sisukord Ohutusinfo _ 2 Ohutusjuhised _ 3 Jäätmekäitlus
Διαβάστε περισσότεραPEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine
PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks
Διαβάστε περισσότερα