Софтвер за управљање процесима испитивања и контролисања аутоцистерни

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Софтвер за управљање процесима испитивања и контролисања аутоцистерни"

Transcript

1 INFOTEH-JAHORINA Vol. 16, March Софтвер за управљање процесима испитивања и контролисања аутоцистерни Владо Крунић Природно-математички факултет Бања Лука, БиХ, Република Српска Момчило Крунић РТ-РК, Институт за системе базиране на рачунарима Нови Сад, Република Србијa Саžetak У раду је представљен софтвер за управљање процесима испитивања и контролисања метролошке и техничке усаглашености аутоцистерни које се као мерила запремине користе за превоз течних горива. Запреминe аутоцистерни се утврђујu волуметријском методом помоћу инсталације са еталон-мерилом, где се као радни флуид користи вода. Софтверска подршка покрива све релевантне активности које укључују пријем Захтева за контролисање, припрему Налога за испитивање, издавање Записника о испитивању и издавања Извештаја о контролисању. Централно место заузимају активности баждарења цистерне и израда Табеле запремине. Софтвер је raзвијен објектно оријентисаним приступом у Microsfoft Visual Studio и SQL Server Express развојним окружењима. Развијени софтвер, под називом Labsoft LIMS-AC, има форму модула софтверског пакета Labsoft LIMS пројектованог за потребе Лабораторије за метрологију НАФТАГАС Технички сервиси д.о.о. Зрењанин. запремине течности користе за превоз течних горива. Запремина аутоцистерни се утврђује волуметријском методом помоћу инсталације са еталон проточним мерилом (ЕПМ) протекле запремине воде која се користи као радни медиј. У склопу мерне инсталације (Слика 2), се користе и комбинације радних еталон посуда (РЕП), Слика1. Кључне речи: Аутоцистерна; Испитивање; Баждарење; Сертификат; Метрологија; Aкредитација лабораторије. I. УВОДНА РАЗМАТРАЊА Развијени софтвер има Клијент / Сервер архитектуру са отвореном структуром која омогућује развој нових модула и њихову имплементацију без потребе за значајним изменама постојеће верзије софтвера. Прва развијена верзија Labsoft LIMS пакета је обухватала серверску апликацију Labsoft LIMS-S и клијентски апликативни модул за прорачун мерне несигурности мерила температуре (Labsoft LIMS-EMT). Друга развојна верзија је проширена модулом за прорачун мерне несигурности мерила притиска (Labsoft LIMS-EMP). Најновија верзија наведеног пакета обухвата и трећи клијентски модул под називом Labsoft LIMS-АС, који се односи на управљање процесима испитивања и конролисања аутоцистерни. Развијени софтверски пакет Labsoft LIMS ради у мрежном окружењу са комуникацијом између модула оствареном Windows Communication Foundation ( WFC ) сервисом [1], [2]. II. ИСПИТИВАЊЕ АУТОЦИСТЕРНИ - ЗАХТЕВИ СТАНДАРДА A. Општи захтеви Материјал који следи описује поступак за испитивање и контролисање метролошке и техничке усаглашености аутоцистрени, које се као мерила Слика 1. Радна еталон посуда - РЕП Технички и метролошки захтеви су дефинисани у националном документу под називом: Правилник о метролошким условима за ауто-цистерне, вагонцистерне и преносиве цистерне ( Службени лист СФРЈ, бр. 51/86) (у даљем тексту: МУС) [3]. Начин и поступак испитивања и контролисања су прописани у националном документу: Метролошко упутство за преглед ауто-цистерни, вагон-цистерни и преносивих цистерни, Завод за мере и драгоцене метале, (Гласник Завода, бр. 3/88.) (у даљем тексту: МУП). [4]. Национални метролошки прописи су сачињени на бази међународне препоруке: OIML R 80-1 (2009. ) - Road and rail tankers with level gauging. Part 1: Metrological andtechnical requirements [5]. Представљени стандардизовани поступак је намењен свим учесницима из Лабораторије за метрологију који суделују и спроводе активности контролисања техничке и метролошке усаглашености аутоцистрени. Дефинишу

2 се све кључне активности испитивања и контролисања аутоцистерни, еталонске опреме и инсталација, као и сам начин њиховог извођења. Одговорност за организовање и контролисање овог процеса сноси Технички руководилац (ТР), а за само контролисање и испитивање извршилац који и спроводи исто (Метролог). Представљени поступак је у складу са стандардом ISO/IEC 17020: Conformity assessment - Requirements for the operation of various types of bodies performing inspection [6] као и смерницама предложеним у документу IAF/ILAC-A4: Guidance on the Application of ISO/IEC [7]. Слика 2: Еталонска мерна инсталација са еталон проточним мерилом B. Дефиниције, ознаке и скраћенице Основни појмови из овог документа и њихове дефиниције садржани су у српским стандардима SRPS ISO 9000:2001. Системи менаџмента квалитетом - Основе и речник и SRPS ISO/IEC 17020: Општи критеријуми за рад различитих врста тела која обављају контролисање. Осим појмова и дефиниција датих у наведеним стандардима, користе се и следећи: Аутоцистерна је смештајно-транспортна посуда запремине V 1 m3 трајно везана за рам вучног моторног возила, са или без прикључног возила (приколице или полуприколице). Називна запремина цистерне (Vn) јесте запремина течности у цистерни на референтној температури t R=15C у условима нормалне употребе. Називна запремине се утврђује при затвореном главном цевном затварачуподном вентилу. У ову запремину се урачунава и запремина таложника, ако је уграђен у цистрену. Укупна запремина (Vu) је највећа запремина течности у цистерни на референтној температури и у условима нормалне употребе коју цистерна може да садржи а да не дође до проливања. Експанзиони простор (Ve) јесте разлика између укупне запремине и називне запремине цистерне. Величина експанзионог простора зависи од врсте течности намењене за транспорт и температурне промене која се очекује при превозу течности. Празан (слободан) простор је простор између равни која ограничава укупну запремину и равни слободне површине течности у цистерни. Висина празног простора (h0) јесте растојање између нивоа слободне површине течности и горње референтне равни мерено по мерној вертикали. Укупна мерна висина (H) јесте растојање између горње и доње референтне равни мерено по мерној вертикали. Мртва запремина (V0) је запремина која се при потпуном пражњењу цистерне, због конструкције цистерне или таложника, не може испразнити. Најмања мерљива запремина (Vmin) је најмања количина течности у цистерни која се мерилом дужине може измерити сa грешком мерења која не прелази прописану границу дозвољене грешке (ГДГ). Осетљивост цистерне (Оs) у зони називне запремине се израчунава по формули: Os = h/( V/V), где је h промена нивоа у mm, V је запремина течности на посматраном нивоу изражено у литрима (L) и V промена запремине која одговара h. Табела запремине цистерне је нумеричка табела из које се очитава запремина течности у цистерни исказана у литрима (L) која одговара висини измереног празног (слободног) простора у цистерни исказаној у mm

3 III. МЕТРОЛОШКА СВОЈСТВА Наводимо кључна метролошка својства захтевана у поступку испитивања и контролисања аутоцистерни која се садржана у документима МУС и МУП: Границе дозвољене грешке (ГДГ) при одређивању запремине цистерне у референтним условима износе ±0,2% од називне, односно измерене запремине. Границе дозвољене грешке у мерном опсегу цистерне у условима употребе износе ±0,5% од измерене запремине. У границе дозвољене грешке укључене су грешке мерила која се користе у поступку мерења (мерила: дужине, температуре, густине и сл.). Запремина цистерне се прерачунава на референтне услове. Под референтним условима подразумева се температура t R=15C, а под условима употребе цистерне на температури околине од -30 о С до + 50 о С. Највећи дозвољени степен пуњења, односно експанзиони простор цистерне за превоз течности у температурним условима који се у односу на референтне услове разликују за 30 о С до 35 о С, може износити: 1) 3% V u до 5% V u - за течна горива (бензини, дизелгорива) и течности са сличним коефицијентом запреминског ширења; 2) 0,5% V u до 1% V u - за течне прехрамбене производе, алкохолна пића и сл. Облик цистерне у зони где се врши обележавање нивоа називне запремине (V n) мора бити такав да обезбеђује осетљивост од најмање 2 mm за сваки 1/1000 део називне запремине (за ΔV = 0,1% V n, Δh 2 mm). Зона обухвата називну запремину у границама од најмање ±1% од V n. За цистерне код којих се запремина мери по укупној мерној висини, осетљивост у целом мерном опсегу скале мора износити најмање 3 mm при промени запремине за вредност 2/1000 дела запремине садржане на том нивоу (за ΔV = 0,2% V, Δh 3 mm). Запремина течности која се не може источити (мртва запремина) не може бити већа од 1/10 апсолутне вредности границе дозвољене грешке називне запремине цистерне. Запремина течности која се због уграђеног таложника у цистерни не може источити (мртва запремина) не сме бити већа од 1/5 апсолутне вредности дозвољене грешке називне запремине цистерне. A. Опис активности У наставку се описују активности које се изводе у периоду од издавања Налога за испитивање од стране Техничког руководиоца, па све до издавања Записника о испитивању које саставља Метролог (одговорно лице): 1) контролисање спољашности и унутрашњости цистерне; 2) испитивање непропустљивости; 3) испитивање непроменљивости запремине у радним условима; 4) контролу пуњења цистерне течном фазом (заостали ваздушни џепови); 5) контролу потпуног пражњења; 6) контролу осетљивости цистерне у близини ознаке називне запремине; 7) контролу експанзионог простора; 8) утврђивање називне запремине (запремине дозвољеног пуњења) цистерне и баждарење. За запремину цистерне узима се средња аритметичка вредност добијена из два или више мерења. Разлика између једног и другог мерења не сме бити већа од 1/2 ГДГ цистерне, односно не већа од ± 0,1% од мерене запремине. При одређивању запремине цистерне, називна запремина цистерне се изражава бројем чија је цифра нула. Лабораторија за метрологију одређује запремину цистерне помоћу инсталације са еталон проточним мерилом запремине (ЕПМ). B. Баждарење цистене Припрема инсталације са ЕПМ се реализује кроз активности у редоследу који следи: 1) Повремено се врши провера ЕПМ, тј. утврђује се константа (К) ЕПМ при оптималном протоку. Ово се врши помоћу референтне еталоном посуде (РЕП) са најмње два мерења. 2) Постави се црево при дну у цистерну. 3) Провери се хоризонталност постављене цистерне и повезивање цеви за пражњење цистерне са сливним цевоводима. 4) Пуни се инсталација водом. Напуњеност инсталације визуелно се уочава на контролном стаклу. 5) Пражњење воде из цистерне се прати преко осматрачког стакла након чега се затвори вентил на цистерни и на крају очита и забележи стање на ЕПМ. Утврђивање запремине цистерне са мерном инсталацијом обавља се тако, што се изабере оптимални проток мерне инсталације са ЕПМ. Мерење при отпималном протоку траје све док се цистерна не напуни водом до запремине приближно 90% од њене називне запремине (V n) када се проток постепено смањује водећи рачуна о вредности запремине која се одређује и кад се иста достигне, вентил а затим регулатор за подешавање протока се потпуно затворе. Провери се ниво воде на контролном стаклу мерне инсталације. Очита се темперетура на термометру испред ЕПМ, измери се температура (средња вредност) воде у цистерни, црево се извуче из цистерне и очита и забележи показивање на показивачу ЕПМ (стање после уливања воде). Запремина воде протекла кроз ЕПМ у цистерну износи V'c. Стварна запремина воде (Vc) протекле кроз ЕПМ у цистерну одређује се по обрасцу Vc K Viz (4),

4 где је: Viz (L) = V2 V1 ; (V1 и V2 стање показивача у L, очитано на ЕПМ пре и након мерења), K - коефицијент (МФ - мастер фактор) ЕПМ одређен еталонирањем и наведен је у Уверењу о еталонирању, а проверава се помоћу формуле (1): K V РЕП / V ЕПМ. (1) Ако је у поступку одређивања запремине цистерне температура воде у опсегу t R ± 5 C (t R=15 C), мерена одговарајућим термометром резолуције 0,1 C, потребно је извршити само корекцију запремине узроковану грешком која је евидентирана у Уверењу о еталонирању ЕПМ. При овоме мора бити задовољен услов да се у току поступка одређивања запремине температура воде мерена у цистерни и испред ЕПМ не мења за више од 2 C. За случај да је при одређивању запремине цистерне температура воде већа од опсега ± 5 C у односу на t R (мања од 10 C и већа од 20 C) потребно је добијену запремину цистерне прерачунати на референтну температуру по формули (2): При испитивању запремине цистерне парцијална запремина сваког пуњења се одређује тако да грешка измерене висине (пораста нивоа) за уливену количину (пуњење) не пређе 1 mm. Пуњења цистерни кружног попречног пресека вредностима парцијалних запремина и број пуњења који се предлажу приказује ТАБЕЛА I. TABELA I. ВОЛУМЕТРИЈСКО БАЖДАРЕЊЕ ДИНАМИКА ПУЊЕЊА Напуњеност цистерне (% Vn) Парцијалне запремина (% Vn) Број порција воде До 1 0,5 2 Од 1 до 5 1,0 4 Од 5 до 25 2,0 10 Од 25 до 75 5,0 10 Од 75 до 95 2,0 10 Од 95 до 99 1,0 4 Од 99 до 100 0,5 2 Мерење нивоа воде врши се мерним лењиром са дозвољеном грешком od ± (0,2 + 0,1 L) mm; L је мерена висина заокружена на цео број метара. Мерење температуре воде у ЕПМ и у цистерни се у току одређивања запремине стално вршити да би се у случају одступања извршила потребна прерачунавања запремине. Сви подаци уписују се у Записник о испитивању. Критеријум прихватљивости Релативна грешка називне запремине цистерне не сме прећи прописану вредност од 0,2% Vn. Одређује се по формули (3): V n pr називна запремина при првом контролисању; V e запремина аутоцистерне очитана на ЕПМ. IV. СТРУКТУРА И ФУНКЦИЈА СОФТВЕРА Захтеви стандарда и Метролошки захтеви, који су претходно представљени, заједно са Поступцима и Упутствима Лабораторије за метрологију, чине основу развоја софтверског пакета Labsoft LIMS. Наведени материјали представљају домен садржајне димензије RUP (Rational Unified Proces) објектно оријентисаног процеса развоја софтвера. Садржајна димензија обухвата шест основних дисциплина (Пословно моделобање, Захтеви, Анализа и дизајн, Имплементација, Тестирање, Распоређивање). RUP развојна методологија, поред садржајне димензије, има и временску димензију која обухвата четири фазе (Концептуализација, Eлаборација, Kонструкција и Транзиција). A. Архитектура софтвера Софтверски пакет Labsoft LIMS има модуларну структуру која обухвата један серверски модул и више клијентских модула. Серверски модул Labsoft LIMS-S у свом саставу има базу података и серверску апликацију, равноправно расположиве за све клијентске модуле. Софтвер је развијен наведеном RUP развојном објектно оријентисаном методологијом, koja je заснована на случајевима употребе. Развојне фазе су разложене на итерације које у комбинацији са инкременталним поступком изградње резултују серијом извршивих верзија. Свака верзија пролази кроз четири фазе (временска димензија) које чине развојни циклус [2]. Модуларна структура софтверског пакета Labsoft LIMS и објектно оријентисана развојна методологија су омогућили да се без значајних измена развије нова верзија која обухвата софтвер представљен у овом раду. B. База података У оквиру описаног софтверског пакета Labsoft LIMS налази се SQL Server Express база података која је пројектована алатом SQL Server Management Studio Express. Релациони модел базе података је урађен према захтевима пословних процеса и постојеће документације. Актуелна база података софтверског пакета Labsoft LIMS је настала проширењем базе података са доменом који покрива процесе еталонирања мерила температуре и процесе еталонирања мерила притиска. Проширење

5 претходне верзије базе података (нове табеле, релације, трансакције,...) се односи на домен управљања процесима испитивања и контролисања аутоцистерни. Апликативни софтвер који ажурира проширени део базе података развијеног пакета Labsoft LIMS представља клијентски модул под називом Labsoft LIMS-АС, који је тема рада. База података је постављена на серверу, док се комуникација са серверским модулом и клијентским апликацијама одвија преко Windows Communication Foundation ( WFC ) оквира[2]. C. Серверски модул Софтверски модул Labsoft LIMS-S је задужен за подршку општим активностима генерисања докумената, које су заједничке за све клијентске модуле: a) Пријем Захтева за испитивање за цистерну коју треба испитати и контролисати. b) Издавање Извештаја о одбијању (ако се не прихвати услуга испитивања и контролисања). c) Израда и достављање Понуде за испитивање (ако се прихвати услуга испитивања и контролисања). d) Пријем цистерне коју треба испитати, евиденција и издавање Записника о пријему. e) Отварање Налога за испитивање за цистерну која је запримљена. f) Издавање Сертификата о контролисању. Серверски модул подржава израду извештаја о стању налога за испитивање и анализу процеса испитивања са циљем мерења динамике и квалитета процеса. Слика 3. приказује екран серверског модула који користи Технички руководилац ради ажурирања налога [2]. Слика 3. Форма за ажурирање налога D. Клијентски модул Клијентски модул (припремне активности, мерење, унос резултата, генерисање докумената) обухвата активности: a) Обрада Захтева за испитивање аутоцистерне која је запримљена и припрема инсталације. b) Припрема окружења (повезивање инсталације са аутоцистерном која се испитује, припрема опреме која ће се користити у планираним активностима). c) Контрола испуњености услова испитивања и стартовање процеса испитивања и контролисања. d) Контрола процеса испитивања и унос резултата. e) Издавање Записника о испитивању. f) Израдa Записника о отпреми. Предмети које отвара, прати и ажурира Технички руководилац се обрађују на клијентској страни кроз низ активности Метролога. Слика 4. приказује екранску форму клијентског модула, коју користе метролози за унос резултата мерења у тачкама мерног опсега. Слика 4. Форма за унос резултата баждарења Структуру и функцију развијеног софтвера коју смо представили појашњава Дијаграм активности на коме се могу уочити кључни документи (налози, записници, извештаји) и њихови извори и одредишта (Слика 5). У наставку је дат опис валидације софтвера реализоване у процесу припреме проширења обима акредитације Лабораторије за еталонирање која се односи на контролисање аутоцистерни. V. ВАЛИДАЦИЈА СОФТВЕРА Кључни део развијеног софтвера Labsoft LIMS-АС чини апликација за прорачун табеле запремине, заснован на математичком моделу, сагласно захтевима стандарда [9], [10], [11]. Прорачун је видљив према захтеву за валидацију софтвера. Видљивост прорачуна је реализована кроз могућност приказа алгоритама прорачуна у падајућем менију за конкретан случај. Тестирање и верификација софтвера су реализовани парцијално и интегрално у реалним условима у Лабораторији за метрологију. Парцијално тестирање се односило на валидацију прорачуна мерне несигурност применом клијентског модула Labsoft LIMS-АС. Интегрално тестирање је обухватало комплетан процес испитивања од пријема Захтева за испитивање до издавања Записника о испитивању и Сертификата о контролисању

6 Поступак валидације обухвата поређење резултата прорачуна табеле запремине добијене применом Labsoft LIMS-AC софтвера са резултатима прорачуна добијених табеларним прорачуном у Excel апликацији. Идентични резултати прорачуна мерне несигурности у оба начина прорачуна са истим серијама улазних података, потврђују валидност развијеног софтвера. Слика 5. Дијаграм активности VI. ЗАКЉУЧАК Главна предност развијеног софтвера у односу на слична решења се огледа у модуларној структури која омугућује независан развој и имплементацију нових клијентских модула према финансијским могућностима корисника. Комерцијални софтверски пакети различитих произвођача сличне намене покривају шири асортиман поступака испитивања и контролисања различитих уређаја и располажу богатом колекцијом функција које значајно утичу на цену, али нису неопходне кориснику. Labsoft LIMS софтвер ради тачно оно што треба кориснику па је знатно јефтинији. Даљи развој софтверског пакета Labsoft LIMS је већ установљен кроз пројекат новог клијентског модула који је у фази дефинисања корисничких захтева и развоја математичког модела. Нови клијентски модул је намењен процесима баждарења резервоара [12]. ЗАХВАЛНИЦА Ово истраживање је делимично финансиранo од стране Министарства просвете и науке Републике Србије, пројекат бр. III_044009_1. Истраживање је реализовано у сарадњи са РТ-РК, Институтом за системе базиране на рачунарима. ЛИТЕРАТУРА [1] Крунић В., Крунић М., Четић Н. (2015.): Софтвер за управљање процесима еталонирања мерила температуре, INFOTEH- JAHORINA Vol. 14, стр [2] Крунић В., Четић Н. Крунић М., (2016.): Софтвер за управљање процесима еталонирања мерила притиска, INFOTEH-JAHORINA Vol. 15, стр [3] Правилник о метролошким условима за ауто-цистерне, вагонцистерне и преносиве цистерне ( Службени лист СФРЈ, бр. 51/86) [4] Метролошко упутство за преглед ауто-цистерни, вагон-цистерни и преносивих цистерни, Завод за мере и драгоцене метале, (Гласник Завода, бр. 3/88.) [5] OIML R 80-1 (2009. ) - Road and rail tankers with level gauging. Part 1: Metrological andtechnical requirements [6] ISO/IEC 17020: Conformity assessment - Requirements for the operation of various types of bodies performing inspection [7] IAF/ILAC-A4: Guidance on the Application of ISO/IEC [8] Miodrag Lazić, (2011) Mendžment merenjima i merna nesigurnost, FESTIVAL KVALITETA, 38. nacionalna konferencija o kvalitetu, Kragujevac, maj 2011, ISBN , str [9] ISO 4268: Petroleum and liquid petroleum products Temperature measurements Manual methods [10] ISO 4269 (2001): Petroleum and liquid petroleum products Tank calibration by liquid measurement - Incremental method using volumetric meters [11] ISO (2007): Petroleum and liquid petroleum products - Calibration of horizontal cylindrical tanks - Part 1:Manual methods [12] Damjanović S. (2006): Program za izradu tabela zapremine za horizontalne i vertikalne cilindrične rezervoare, INFOTEH- JAHORINA Vol. 5, Ref. C-11, p , March 2006 ABSTRACT This paper presents a software for process control of testing, inspection metrology and technical compliance of tanks that are used as a measure of volume for liquid fuels transportation. Volume of tanks has been determined using the volumetric method of installation with standard flow meter, where as the working fluid it is used water. Software covers all relevant activities that involve the receipt of Request for inspection, preparation of Request for testing, issuance of the Minutes of testing and issuance of the Report of Inspection. Central part is resereved for activities for calibration of tanks and generation of Volume tables. The software has been developed using object-oriented approach and Microsfoft Visual Studio and SQL Server Express development environments. Developed software, called Labsoft LIMS-AC, represents a module of the Labsoft LIMS software package, designed for the needs of the Laboratory of Metrology NAFTAGAS Technical Services Ltd. Zrenjanin. SOFTWARE FOR PROCESS MANAGEMENT OF TESTING AND INSPECTIONS OF TANKS Vlado Krunic, Momcilo Krunic

Софтвер за управљање процесима еталонирања мерила притиска

Софтвер за управљање процесима еталонирања мерила притиска INFOTEH-JAHORINA Vol. 15, March 2016. Софтвер за управљање процесима еталонирања мерила притиска Владо Крунић Природно-математички факултет Бања Лука, БиХ, Република Српска vlado.krunic@gmail.com Ненад

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, пошт.фах 384 тел. (011) 32-82-736, телефакс: (011) 181-668 На основу члана 36.

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Међулабораторијско поређење резултата. мерења магнетске индукције надземног вода напонског нивоа 400 kv. У

Међулабораторијско поређење резултата. мерења магнетске индукције надземног вода напонског нивоа 400 kv. У Стручни рад UDK:621.317.42 BIBLID:0350-8528(2012),22.p.209-221 doi:10.5937/zeint22-2336 Међулабораторијско поређење резултата мерења магнетске индукције надземног вода напонског нивоа 400 kv Маја Грбић

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, пошт.фах 384 тел. (011) 32-82-736, телефакс: (011)

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА. Rosemount 8800 C Series/8800 D Series Произвођач мерила:

У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА. Rosemount 8800 C Series/8800 D Series Произвођач мерила: РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 2181-668 На

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ

ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, ПП: 34, ПАК: 105 305 телефон: (011) 32-82-736, телефакс: (011) 21-81-668 На основу члана 192. став

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА Студент: Број индекса: Оверио: Нови Сад 014 1. СТРУЈАЊЕ ТЕЧНОСТИ 1.1 Опис лабораторијског постројења Лабораторијска вежба урадиће се на лабораторијском

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, пошт. преградак 34, ПАК 105305 телефон: (011) 32 82 736, телефакс: (011)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ

АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ Акредитациони број/: Датум прве акредитације/ Date of initial accreditation: 03.10.2011. Ознака предмета/file Ref. No.: 2-03-094 Важи од/ Valid from: Замењује Обим од: Replaces

Διαβάστε περισσότερα

СМЕРНИЦЕ ЗА ИСКАЗИВАЊЕ ОБИМА АКРЕДИТАЦИЈЕ ПРОВАЈДЕРА ПРОГРАМА ЗА ИСПИТИВАЊЕ ОСПОСОБЉЕНОСТИ

СМЕРНИЦЕ ЗА ИСКАЗИВАЊЕ ОБИМА АКРЕДИТАЦИЈЕ ПРОВАЈДЕРА ПРОГРАМА ЗА ИСПИТИВАЊЕ ОСПОСОБЉЕНОСТИ АТС-УП30 СМЕРНИЦЕ ЗА ИСКАЗИВАЊЕ ОБИМА АКРЕДИТАЦИЈЕ ПРОВАЈДЕРА ПРОГРАМА ЗА ИСПИТИВАЊЕ ОСПОСОБЉЕНОСТИ Преиспитао: ПРСМ Радивоје Николичић Одобрио: в.д. директор Проф. др Ацо Јанићијевић Издање/Измена: 1/1

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА

ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА Булевар Краља Александра 282, Београд Број: БС 05 ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА НА ДРЖАВНИМ ПУТЕВИМА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

-Методеиспитивањаиопрема-

-Методеиспитивањаиопрема- РЕДОВНО И ВАНРЕДНО ОВЕРАВАЊЕ Мерила топлотне енергије -Методеиспитивањаиопрема- Светлана Станисављевић Група за термометрију Сектор за развој метрологије Дирекција за мере и драгоцене метале www.dmdm.rs

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, ПП: 34, ПАК: 105 305 телефон: (011) 32-82-736, телефакс: (011) 21-81-668 На основу члана 192. став

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

1. Модел кретања (1.1)

1. Модел кретања (1.1) 1. Модел кретања Кинематика, у најопштијој формулацији, може да буде дефинисана као геометрија кретања. Другим речима, применом основног апарата математичке анализе успостављају се зависности између елементарних

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Стручни рад UDK:621.317.42:621.317.32:621.311.42 BIBLID: 0350-8528(2016),26 p.151-163 doi:10.5937/zeint26-12319 Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Маја

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛНИК О ВЛАГОМЕРИМА ЗА ЗРНА ЖИТАРИЦА И СЕМЕНКE УЉАРИЦА. Предмет

ПРАВИЛНИК О ВЛАГОМЕРИМА ЗА ЗРНА ЖИТАРИЦА И СЕМЕНКE УЉАРИЦА. Предмет ПРЕДЛОГ На основу члана 18. став 5. и члана 21. став 8. Закона о метрологији ( Службени гласник РС, број 30/10), Министар финансија и привреде доноси ПРАВИЛНИК О ВЛАГОМЕРИМА ЗА ЗРНА ЖИТАРИЦА И СЕМЕНКE

Διαβάστε περισσότερα

Рад садржи основне једначине за димензионисање

Рад садржи основне једначине за димензионисање Анализа прорачуна делова посуда под притиском према српским и светским стандардима, Део : Цилиндрични омотачи Александар Петровић, Никола Гверо Рад садржи основне једначине за димензионисање цилиндричних

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

A.D. ZAŠTITA NA RADU I ZAŠTITA ŽIVOTNE SREDINE BEOGRAD Beograd, Deskaševa 7 LABORATORIJA ZA BUKU, VIBRACIJE I SUDOVE POD PRITISKOM OПШТИНА ИНЂИЈА

A.D. ZAŠTITA NA RADU I ZAŠTITA ŽIVOTNE SREDINE BEOGRAD Beograd, Deskaševa 7 LABORATORIJA ZA BUKU, VIBRACIJE I SUDOVE POD PRITISKOM OПШТИНА ИНЂИЈА A.D. ZAŠTITA NA RADU I ZAŠTITA ŽIVOTNE SREDINE BEOGRAD Beograd, Deskaševa 7 LABORATORIJA ZA BUKU, VIBRACIJE I SUDOVE POD PRITISKOM Tel: 011/2418-155 Faks: 011/2418-992 Web: www.zastitabeograd.com E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα