Уеприја пдлушиваоа. Циљеви предаваоа

Transcript

1 4/4/25 Уеприја пдлушиваоа Фази пдлушиваое 4/4/25 Циљеви предаваоа Фппзнаваое са фази кпнтрплприма Фази брпјеви и фази правила Мпделпваое експертских система ппмпћу фази правила Преднпсти и недпстаци фази лпгике 4/4/25 2

2 4/4/25 Вищеатрибутивнп пдлушиваое Cena (eur) Internet Udaljenost od grada (km) Čistoća A 55 Besplatan u sobi.7 4 B 65 Plaća se.4 3 C 4 Nema.7 4 D 25 Besplatan u hodniku 4 3 E 4 Plaća se 2 5 Cena (eur) Internet Udaljenost od grada (km) Čistoća A B C D E /4/25 3 Нпрмализација (скалираое) ппдатака A B C D E Cena (eur) Internet Udaljenost od grada (km) Čistoća /4/25 4 2

3 4/4/25 Вербални захтеви ДО Људи пбишнп пдлушују на пснпву ппјмпва, а не нумеришки ДО: Акп је цена пристпјна, акп хптел има Интернет, акп је хптел није предалекп пд центра града и акп је шистпћа на задпвпљавајућем нивпу, хптел пдгпвара ДО2: Цена хптела треба да буде щтп маоа, и Хптел треба да има бесплатан Интернет. Фдаљенпст пд града и шистпћа нису тпликп битни фактпри. 4/4/25 5 Фазификација CRISP ФАЗИФИКАЦИЈА Temp = 35 º Temp = visoka, µ visoka (t)=.8 Temp = 48º Temp = visoka, µ visoka (t)=. Starost = 35 Starost = srednja, µ srednja (i)=.8 Ocena = Ocena =, µ (t)=. Ocena = 8.5 Ocena =, µ (t)=.87 3

4 4/4/25 Фвпд Фази лпгика: Нашин да се градира лпгика Нашин да се кпристи прирпдни језик у лпгици Апрпксимативнп резпнпваое Акп је суншан дан, мпгу да впзим брже" Лингвистишке варијабле: Облашнпст: {пблашнп, делимишнп пблашнп, суншанп} Брзина: {сппрп, брзп} 4/4/25 7 Прецизне (Crisp) прпменљиве π = A {,} Дпбар, лпщ, зап 4/4/25 8 4

5 4/4/25 Фази скуппви Шта акп је некп делимишнп дпбар? Фази скуппви мпгу да представе степен у кпме неки пбјекат ппседује пдређену пспбину. Фази скуппви имају степене припаднпсти [,] Дпбар(Краљевић Маркп) =.7 Кпликп је дпбар Краљевић Маркп? 4/4/25 9 Фази лингвистише прпменљиве Кпристе се да ппищу пдређени расппн израженпсти неке пспбине Уемп: {Леденп, Хладнп, Тпплп, Врелп} Функција припаднпсти П: Каквп је време? О: Упплп је. Питаое: Кпликп је тпплп? 4/4/25 5

6 4/4/25 Функције припаднпсти Уемп: {Леденп, Хладнп, Упплп, Врелп} Степен ппседпваоа пспбине или Припаднпст" Ледено Хладно Топло Врело Темп. (C ) 4/4/25 Функције припаднпсти Кпликп је хладнп 2 C? Ледено Хладно Топло Врело Темп. (C ) 4/4/25 2 6

7 4/4/25 Функције припаднпсти Кпликп је хладнп 2 C? 3% je леденп, а 7% је хладнп Ледено Хладно Топло Врело Темп. (C ) 4/4/25 3 Фази лпгика Какп се кпристе фази ф-је припаднпсти у предикатскпј лпгици? Фази пператпри: Фази кпнјункција, Фази дисјункција, 4/4/25 4 7

8 4/4/25 Фази дисјункција A B = max(a, B) A B = C Квалитет C је дисјункција квалитета A и B" A B (A B = C) (C =.75) 4/4/25 5 Фази кпнјункција A B = min(a, B) A B = C Квалитет C је кпнјункција квалитета A и B" A B (A B = C) (C =.375) 4/4/25 6 8

9 4/4/25 Пример: Фази кпнјункција Израшунати A B акп је датп да је A =.4 и B = 2 A B /4/25 7 Рещеое.7 A.9 B Степени припаднпсти су: μ(a) =.7 μ(b) =.9 Apply Fuzzy AND μ(a B) = min(a, B) =.7 4/4/25 8 9

10 4/4/25 Фази кпнтрплпр температуре Прпблем Прпмени брзину клима уређаја, у зависнпсти пд температуре и влажнпсти. Уемпература има шетири ппдещаваоа Хладнп, Свеже, Упплп, и Врелп Влажнпст има три ппције Ниска, Средоа, и Виспка На пснпву 4 х 3 вреднпсти дефинище се 2 правила. 4/4/25 9 Фази кпнтрпла Фази кпнтрпла кпмбинује кпришћеое фази лингвистичких прпменљивих са фази лпгикпм Пример: Кпнтрпла брзине 4/4/25 2

11 4/4/25 Флаз: Уемпература Уемп: {Леденп, Хладнп, Упплп, Врелп} Ледено Хладно Топло Врело Темп. (C ) 4/4/25 2 Флаз: Уемпература, Облашнпст Уемп: {Леденп, Хладнп, Упплп, Врелп} Ледено Хладно Топло Врело Темп. (C ) Облашнпст: {Суншанп, Делимишнп, Облашнп} Сунчано Делимично облачно Облачно /4/25 22

12 4/4/25 Излаз: Брзина Брзина: {Сппрп, Брзп} Споро Брзо Брзина (mph) 4/4/25 23 Правила Акп је суншанп и тпплп впзи брзп Суншанп(Облашнпст) Упплп(Уемп) Брзп(Брзина) Акп је делимишнп пблашнп и хладнп впзи сппрп Делимишнп(Облашнпст) Хладнп(Уемп) Сппрп(Брзина) Брзина впжое је кпмбинација излаза пвих правила... 4/4/

13 4/4/25 Пример Кплика је брзина укпликп је температура 7 C 25 % Oблашнпст? 4/4/25 25 Фазификација: Рашунаое степена припаднпсти 7 C Хладнп =.4, Упплп=.7 Ледено Хладно Топло Врело Темп. (C ) 25% Облашнпст Суншанп=.8, Делимишнп=.2 Сунчано Делимично облачно Облачно /4/

14 4/4/25 Рашунаое... Акп је суншанп и тпплп впзи брзп Суншанп(Облашнпст) Упплп(Уемп) Брзп(Брзина).8.7 =.7 Брзп =.7 Акп је дел. пблашнп и хладнп впзи сппрп Делимишнп(Облашнпст) Хладнп(Уемп) Сппрп(Брзина).2.4 =.2 Сппрп =.2 4/4/25 27 Дефазификација: Рашунаое прецизне вреднпсти Брзина је 2% сппра а 7% брза Споро Брзо Брзина (mph) Центрпиди: Вреднпсти где су степени припаднпсти % 4/4/

15 4/4/25 Дефазификација: Брзина је 2% сппра а 7% брза Споро Брзо Брзина (mph) Брзина = (.2*25+.7*75)/(.2+.7) = 63.8 mph 4/4/25 29 Ппшеци Lotfy Zadeh. Fuzzy Sets, Information and Control, 965 Principle of Incompatibility As the complexity of a system increases, our ability to make precise yet significant descriptions about its behaviour diminishes until a threshold is reached beyond which precision and significance (or relevance) become almost mutually exclusive characteristics. Lofty Zadeh 4/4/25 3 5

16 4/4/25 Фази системи X ФАЗИ СИСУЕМ ( Y=F(X Функција F(x) је неппзната 4/4/25 3 Апрпксимација функција Y Записи знаоа ДО X 4/4/

17 4/4/25 Фази апрпксимаципна теприја Записи су делпви знаоа п прпблему Сваки запис се пднпс на некп правилп Ако је брзина велика, притиснути на кочницу 4/4/25 33 Фази апрпксимаципна теприја Адитиван фази систем F:X->Y унифпрмнп апрпксимира f:x->y акп је X кпмпактнп и f кпнтинуалнп. Bart Kosko 4/4/

18 Фазификатпр Дефазификатпр 4/4/25 Фази системи Правила Скуппви Оператпри Управљаое ппдацима Систем закључиваоа 4/4/25 35 Примене фази лпгике Аерпиндустрија Кпнтрпла висине летелице, кпнтрпла висине сателита. Аутпиндустрија Кпнтрпла брзине впзила, ппдещаваое аутпматских меоаша, интелигентни системи за управљаое сапбраћајем, кпнтрпла тпка сапбраћаја Ппслпваое и финансије Системи за ппдрщку пдлушиваоу, евалуација заппслених у кпмпанијама Кпнтрпла трансфера, предвиђаое цена акција. 4/4/

19 4/4/25 Примене Електрпника Кпнтрпла експпзиције камера, кпнтрпла влажнпсти у спбама, кпнтрпла клима уређаја, кпнтрпла рада вещ мащина, усисиваша. Медицина Медицинска дијагнпза, кпнтрпла артеријскпг притиска тпкпм анестезије, мпделпваое неурппатплпщких налаза кпд Алцхајмерпве бплести, радиплпщка дијагнпза, дијагнпза дијабетеса и рака прпстате. 4/4/25 37 Примене Sendai метрп: 6 станица и 3,5 km траса, Hitachi Мащине за праое кпје мере тежину, време упијаоа детерчента, и шистпћу впде са циљем управљаоа прпгрампм за праое Рушне камере са функцијама аутпматскпг фпкуса и регулисаоа ппдрхтаваоа Фсисиваши кпји мере степен пращине да би ппдесили јашину усисаваоа Микрпталасне пећнице кпје мере температуру, влажнпст, тежину хране да би ппдесиле време и јашину. 4/4/

20 4/4/25 Примене Anti-Lock Braking системи: Nissan, Mitsubishi. Honda, Mazda, Hyunday, BMW, Bosch, Peugeot Системи вещаоа, пренпса и убрузгаваоа гприва. Hitachi кпристи 5 правила да тргује јапанским Japanese акцијама и фјушурима Yamaichi Securities кпристи стптине правила да управља инвестиципним фпндпм Кпнтрпла анестезије кпд пперација 4/4/25 39 Прптивници фази лпгике Fuzzy theory is wrong, wrong, and pernicious. What we need is more logical thinking, not less. The danger of fuzzy logic is that it will encourage the sort of imprecise thinking that has brought us so much trouble. Fuzzy logic is the cocaine of the science. Prof. William Kaham - U. Cal - Berkeley 4/4/25 4 2

21 4/4/25 Прптивљеоа Fuzzification is a kind of scientific permissiveness. It tends to result in socially appealing slogans unaccompanied by the discipline of hard scientific work and patient observation. Prof. Rudolf Kalam - U. Florida - Gainesville 4/4/25 4 Преднпсти и недпстаци Преднпсти Омпгућава пбпгаћенп кприщћеое брпјева Омпгућава кприщћеое фази кпнцепата (нпр. Виспк) Највећи утицај има у системима управљаоа Омпгућава ппкриваое свих мпгућих ситуација у систему Прецизна (Crisp) правила би дпвела дп дискпнтинуалнпг мпделпваоа система Недпстаци Некад су резулати рада система непшекивани и пткриваое узрпка (дебагпваое) је тещкп 4/4/

22 4/4/25 Задатак Дат је фази скуп цена шији степени припаднпсти дефинищу кприснпсти ДО. За следеће цене пдредити кприснпсти: 25, 4, 55, 65. μ Цена 4/4/25 43 Задатак 2 Дати су: трпугласти фази брпј (, 2, 3), трапезпидни фази брпј (, 5, 25, 3), Т фази брпј (, 2) и Z фази брпј (, 2). Нацртајте пве фази брпјеве и за следеће брпјеве пдредите степене припаднпсти за све дате фази брпјеве: 8, 2, 22, 28 4/4/

23 4/4/25 Питаоа. Шта је Фази скуп? 2. Шта је Фази правилп? 3. Шта је фази кпнтрплпр? 4. Објасните прпцес фазификације? 5. Објасните прпцес дефазификације? 6. Наведите некпликп примена фази лпгике: 7. Преднпсти и недпстаци фази система су: 4/4/