БИОФИЗИКА Биоакустика. Доцент Др. Томислав Станковски

Transcript

1 БИОФИЗИКА Биоакустика Доцент Др. Томислав Станковски За интерна употреба за потребите на предметот Биофизика Катедра за Медицинска Физика Медицински Факултет Универзитет Св. Кирил и Методиj, Скопjе Ноември 2015

2 1. БИОАКУСТИКА Предмет на акустиката се своjствата на брановите кои имаат звучни карактеристики и се дел или во врска со биолошките системи. Се дели на физичка акустика коjа ги третира проблемите на простирање на еластичните бранови во различни средини и физиолошка акустика што ги изучува градбата и работата на органите за прием и претворба на звукот каj човекот и животните. Биоакустиката има огромно значење за проучувањето на звучните органи каj човекот, но и за голем броj на инструменти за терапиjа и диjагностика, како на пример ултразвучното ехо Осцилации и бранови Природа на осцилаторни движења Осцилации претставуваат повторливо периодично движење или положба на телата. Како што е спомнато во првата воведна Глава 1, осцилациите се широко распространети во природата меѓу механички, биолошки, електрични, хемиски системи итн. Примери вклучуваат работа на срцето, дишењето, мозочните бранови, метрономи, нишало на часовник, електронска квантна суперпроводност, простирање на електромагнетни бранови и осцилации на честичките на материjалната средина низ коjа се шири звукот. Елементарна форма на осцилирање се хармониските осцилации каде состоjбите на движење се менуваат по законот на синус или косинус, односно во фреквентен домен и таквото движење се претставува само со еден хармоник (од што доаѓа и името хармониски). Физички нивното движење е слично со движење на материjална точка по кружница со константна брзина Слика 1.1. Ротирањето на материjална точка по кружница со радиус А во спротивна насока на стрелките на часовникот има проекциjа на местоположбата на материjалната точка у коjа

3 1. Биоакустика 3 Сл. 1.1: Движење на точка на кружница како осцилаторно движење и неговата траекториjа на елонгациjа во време. во време изминува траекториjа опишана со функциjа на синус. Математички ова се изразува како y = A sin(φ) = A sin(ωt), каде A е максималната амплитуда т.е. радиус на кужницата, φ е фазен агол коj кажува до каде е стигната положбата на точката во кружницата и е еднаков на производот од кружната фреквенциja ω и изминатото време t. Времето за кое се врши една цела осцилациjа се нарекува период и е поврзано со кружната фреквенциjа преку T = 2π/ω, односно T = 1/f каде f е обична фреквенциjа, или честота коjа кажува колку осцилации се случуваат за време на една секунда, а се изразува во херци Hz. Тогаш патната состоjба или елонгациjата у се изразува како: y = A sin(2πft). Вака опишаното поместување у почнува со фаза и отклонување нула на почеток кога t = 0, но доколку од времето на набљудување постои некое предходно поместување, почетната фаза се вклучува во равенката y = A sin(2πft + φ 0 ). Движењето на телото понатаму може да се опише и со неговата брзина (прв извод по време) и забрзување (втор извод по време) Слика 1.2: v = dy/dt = ωa cos(ωt) a = dv/dt = d 2 y/dt 2 = ω 2 A sin(ωt).

4 1. Биоакустика 4 Сл. 1.2: Поместување y, брзина v и забрзување a на осцилаторно движење. Од последната равенка лесно може да се забележи дека забрзувањето е пропорционално со поместувањето a = ω 2 y. Имаjќи го предвид Њутновиот втор закон F = ma за силата на осцилациите се добива F = mω 2 y = ky. Односно силата при осцилаторни движења има природа на еластична сила, со коефициент на еластичност k. Периодичните осцилаторни движења се вршат под деjство на еластична сила коjа деjствува во насока кон рамнотежната положба. Како и целото движење така и енергиjата на хармониските осцилаторни движења се менува периодично. Така поместувањето е максимално y = A при v = 0 кога потенциjалната енергиjа има максимална вредност, а кинетичката е еднаква на нула. Обратно, кога y = 0 при v = max, потенциjалната енергиjа е нула, а кинетичката максимална. Кинетичката енергиjа E = mv 2 /2 на тело со маса m и брзина v дадена за осцилаторните движења е: E k = mω2 A 2 cos 2 (ωt), 2 каде максималната вредност е E m k = mω2 A 2 2. На сличен начин се изразува потенциjалната енергиjа E p = ky 2 /2 земаjќи дека k = mω 2 е дадена како: E p = mω2 A 2 sin 2 (ωt), 2

5 1. Биоакустика 5 Сл. 1.3: Трансверзални и лонгитудинални бранови. каде максималната вредност е E m p = mω2 A 2 2. Вкупната механичка енергиjа на системот коj осцилира ќе биде еднаква на збирот од потенциjалната и кинетичката енергиjа: E vk = E k + E p = mω2 A 2 2 ( ) cos 2 (ωt) + sin 2 (ωt) = mω2 A 2 2 = 2π 2 mf 2 A 2, од каде следува дека енергиjата на осцилации е пропорционална на квадратот од фреквенциjата f и квадратот на амплитудата A. Природа и равенка на бран Кога материjална средина ќе доjде во контакт со некоj осцилаторен систем или некои точки во неа се предизвикани да осцилираат од надворешен извор, тогаш може да започне т.н бранов процес на ширење на осцилациите. Ширењето на осцилациите се овозможува заради постоење на еластични врски меѓу честичките во медиумот во коj се движи бранот. Според начинот на коj осцилациите се пренесуваат брановите (Слика 1.3) се делат на: трансверзални, каде осцилациите се во рамнина коjа е нормална на насоката во коjа се простира бранот и лонгитудинални, каде осцилациите се во иста рамнина и во иста насока на простирање на бранот. Патот коj бранот ќе го измине за една периода Т се нарекува бранова должина: λ = vt. Од врската со фреквенциjата T = 1/f следува дека брзината се изразува како v = λf. Бранот коj поминува некое растоjание x за некое време τ = x/v, ќе овозможи честиците кои се на растоjание x да почнат да осцилираат

6 1. Биоакустика 6 подоцна за време τ од оние кои се на почетокот кога x = 0. Според ова, равенката на бранот е дадена како: y = A sin ω(t τ) = A sin ω(t x/v) Со заменување на ω = 2π/T и λ = vt равенката на бранот се изразува како: y = A sin(ωt 2π/λx) = A sin(ωt kx), каде k = 2π/λ се нарекува бранов броj Звучни бранови Звучните бранови по природа се лонгитудинални бранови кои се пренесуваат преку осцилациите на честиците во одреден медиум. Медиумот, вклучуваjќи гасови, течности и тврди тела, претставува еластична средина. Ширењето на звучните бранови од звучниот извор се остварува преку еластичните сили кои постоjат меѓу честичките на средината. Така звукот патува со поголеми брзини во течности од гасови, затоа што течностите се погусти и осцилациите помеѓу честиците се пренесуваат полесно. Човечкото уво има способност да разликува различни тонови од звукот кои се наоѓаат во опсегот на Hz. Значаjно е да се напомене разликата помеѓу звучните бранови и светлосни бранови (кои се претставени во подоцните поглавjа за оптика). За звучните бранови кои се лонгитудинални е потребно медиум низ коj се простираат, имаат помала брзина, зависно од фреквенциjата имаат различни тонови и не патуваат многу далеку заради губење на енергиjата. Светлосните бранови се елекромагнетни бранови, се простираат и во вакуум т.е. не им е потребен медиум, имаат многу поголеми брзини, зависно од фреквенциjата имаат различни бои и можат да патуваат на многу големи растоjаниjа. Во зависност од природата на осцилации и нивните компоненти, се разликуваат три видови на звук: тонови, шумови и тресоци. Тонови се звуците кои настануваат со периодично осцилирање на изворот и имаат точно одредена фреквенциjа што jа определува висината на тонот. При хармониско осцилирање, настануваат прости или чисти тонови, а при анхармониско настануваат сложени тонови

7 1. Биоакустика 7 Сл. 1.4: Три звуци и соодветните фреквентни домени кои ги опишуваат нивните хармоници. кои можат да се разложат на прости тонови. Наjмалата фреквенциjа на таквиот разложен тон одговара на основниот тон, а останатите повисоки тонови се нарекуваат хармоници (овертон) чии фреквенции се целоброjни вредности (2, 3..., итн) од наjмалата фреквенциjа. Слика 1.4 прикажува три различно сложени звуци и нивниот фреквентен спектар и хармоници. Наjголемиот хармоник се нарекува фундаментален или основен, а единствен хармоник има само за чисто синусен или косинусен бран. Простите тонови настануваат при осцилирање на затегната жица, метална шипка, воздушен столб итн., додека сложените тонови настануваат со компонирање на повеќе прости тонови и наjчесто се произлегуваат од музичките иструменти, говорниот апарат на човекот, говорниот апарат на китовите итн. Секоj сложен тон може да се претстави како резултат на суперпозициjа на повеке прости синусоидални бранови. На овоj начин се прави хармониска анализа на акустичниот спектар, а математички тоа се врши со помош на Фуриеови функции. Фуриевата анализа има огромно значење во анализите на многу периодични процеси во науката и широко се користи во медицината. Шумови настануваат со сложено непериодично осцилирање на изворот и тие се непериодични, променливи и сложени тонови. Наjчесто настануваат при случаjно осцилирање на звуците, на пример со работа на машините, во сообраќаjот итн. Познат пример е белиот шум коj теоретски ги содржи сите фреквентни хармоници. Тресок, или звучниот удар претставува сложен звучен бран коj нагло се создава, на пример при пукање од пушка, експлозиjа или било коj удар. Тресокот бргу достигнува максимален интензитет и бргу изчезнува без да се повтори.

8 1. Биоакустика 8 Физички карактеристики Звучните бранови поседуваат три значаjни физички карактеристики: брзина на простирање, интензитет и ниво на jачина на звукот. Брзината на звучните бранови зависи од еластичните своjства и густината на медиумот во коj се простираат. Во течности и гасови звучните бранови се простираат лонгитудинално со брзина дадена со релациjата: v = K ρ, каде K е модул на волуменската деформациjа, а ρ густина на медиумот. Брзината на звучните бранови во воздухот зависи од температурата на воздухот и атмосферскиот притисок, а со промена на температурата се менуваат и густината и притисокот. Брзината на звукот во течност е значително поголема од брзината во воздухот. На пример, во водата брзината изнесува околу 1450 m/s, а во воздухот 340 m/s. И во биолошките средини има различни брзини, на пример меки ткива имаат брзина на звучни бранови од 1600 m/s, мозочната структура 1540 m/s, а коските околу 4000 m/s. Интензитетот на звучни бранови jа опишува jачината на бранот, односно неговата амплитуда и енергиjа Слика 1.5. Интензитет претставува средна вредност на пренесената звучна енергиjа Е за единица време t низ единица површина Ѕ нормална на насоката на простирање: I = E St = ρa2 ω 2 v, 2 каде ρ е густина на средината, v-брзина на простирање, ω -кружна феквенциjа и A-амплитуда на звучниот бран. Интензитетот се изразува во Jm 2 s 1 (или W m 2 ). Кога звучните бранови поминуваат низ некоj медиум причинуваат различно осцилирање на молекулите, а со тоа и промена на притисокот во медиумот. Ваквата промена на притисок се нарекува звучен притисок: p m = ρωva, коj е значително помал од атмосферскиот притисок. На пример, наjголемата вредност што може да jа почувствува човекот без да настане оштетување е 10 Ра, а наjмалата од ред 10 5 Ра, додека просечната вредност на атмосферскиот притисок е околу

9 1. Биоакустика Ра (паскали). Користеjќи го изразот за звучниот притисок, интензитетот на звукот сега може да се запише како: I = p2 m 2ρv. Вредностите во деноминаторот го намалуваат интензитетот, затоа често се дефинираат како величина наречена звучен импеданс на медиумот, или звучен отпор: Z = ρv. Звучната импеданса има големо значење и примена за одредување на интензитет при преминување на звук во различни средини (како при ултразвучно ехо). Каj човечкото уво, минималната вредност на интензитетот коj предизвикува чувство за звук при дадена фреквенциjа jа дава таканаречената долна граница на чуjноста коjа се нарекува праг на чуjноста. На пример, за f = 1000Hz прагот на чуjноста изнесува: I min = W/m 2. Максималната вредност на интензитетот на звукот што човечкото уво сеуште може да го слушне а да не почувствува болка, ja дава горна граница на чуjноста и се нарекува праг на болката. На пример, за f = 1000Hz прагот на болката изнесува I max = 10W/m 2. Ниво на jачина на звукот го дава логаритамскиот однос на интензитетите на звукот во чуjната област. Ваквата величина се воведува пред сè затоа што човечкото уво субjективно го одредува интензитетот, односно зголемување на поголеми интензитети на звукот се перцепирани како помали од субjектот коj слуша. Нивото на jачината на звукот се изразува како: L = k log I I min, Сл. 1.5: Пример за мал и голем интензитет на тивок и гласен звучен бран, соодветно.

10 1. Биоакустика 10 каде k е константа, I-интензитет на звукот, a I min -интензитет на звукот на прагот на чуjноста за f = 1000Hz. Ако се земе к=1 нивото на jачината на звукот се изразува со единицата Бел (B), a aко к=10, единицата е децибел (db) и со неа наjчесто се изразува вредноста на нивото на интензитетот на звукот. На пример, поради логаритамската зависност разликата во нивото на jачина меѓу два звука коjа е 50 db (на пример, улична врева има 60 db и шумолење на лисjа 10 db) што не значи дека интензитетот на првиот звук е 6 пати поголем, туку 105 пати. За максималниот интензитет на звукот I max = 10W/m 2 се добива дека нивото на jачината е 130, односно L = k log Imax I min = 10 log = 10 log = 130dB. Според ова и целото подрачjе на нивото на jачина на звукот е поделено на 130 db. На пример, нивото на jачината на звукот за срцевите осцилации е 10 db, за улична врева 60 db а за авионски мотор е 130 db. Субjективни карактеристики Физичките карактеристики jа определуваат обjективната природа на звукот според физичките закони и мерни единици. Но, човечкиот апарат за слушање ги перцепира звуците на поинаков начин, а и самите слушни органи и нивните способности се разликуваат од човек до човек. Затоа, постоjат таканаречени субjективни карактеристики на звукот кои зависат од биолошките своjства на слушниот орган. Наjчесто разгледувани се висина на тонот, боjа на тонот, чуjност и ниво на чуjност. Висината на тонот одредува дали тонот е висок или низок, односно дали е пискав или длабок (бас, баритон). Висината на тонот зависи пропорционално од неговата фреквенциjа, односно колку фреквенциjата е поголема толку човекот ќе има субjективно чувство на повисок тон. Според фреквенциjата постоjат три подгрупи: ниски тонови со f < 250 Hz, средни 250 <f<1500 Hz, и високи со f >1500 Hz. Висината на тонот во помала мера зависи и од интензитетот, коj со неговото зголемување или намалување, го зголемува чувството за висина, односно длабочина на тонот. Боjата на тонот е субjективна особина коjа одговара на звучниот акустичен спектар. Спектарот покраj основниот тон ги одредува и вишите тонови. Имено, еден ист тон на различни инструменти има различен акустичен спектар, што се

11 1. Биоакустика 11 Сл. 1.6: Звучните криви во зависност од чуjноста (интензитетот) и фреквенциjата на звучните бранови. манифестира со различна боjа на тонот. Многу професионални музичари можат да распознаат тон од два инструменти од ист вид, на пример една виолина од друга. Чуjност или гласност е субjективна перцепциjа на органот за слух за интензитетот на звукот. Иако интензитетот на звукот се мери според неговите физички своjства, проценката за интензитетот при прием на звучните дразби преку органот за слух за човечкиот субjект е различна затоа наместо интензитетот зборуваме за чуjноста. За да можат да се слушаат звучните бранови, покраj фреквенциjата (20 <f<20000 Hz), потребно е тие да имаат определен интензитет. Слика 1.6 ги прикажува звучните криви во зависност од чуjноста (интензитетот) и фреквенциjата на звучните бранови. Внатрешната затворена контура одговара на човечкиот говор, додека надворешната контура околу говорот одговара на музиката. Ниво на чуjност на звукот е субjективна карактеристика што е воведена поради зависноста на осетливоста на увото од фреквенциjата на звукот. Неjзината дефинициjа е со психофизичкиот закон на Вебер-Фехнер коj гласи: E = k log I I min. Овоj израз формално е ист со изразот за ниво на jачината на звукот, но тука k е

12 1. Биоакустика 12 коефициент на пропорционалност што зависи од фреквенциjата и интензитетот на звукот и нивото на чуjност кое се изразува во фони (не во бели или децибели). Инаку во реалноста, овоj закон не е чисто логаритамски, туку постоjат и попрецизни равенки кои jа одредуваат вистинската вредност. Со стареење слушните карактеристики се менуваат. Така во старост горната граница на слушање може да се намали до 12000Hz, додека звуци под 20Hz се чувствуваат како потрес. Минималниот интензитет на звукот што тогаш може да се чуе е 9 db. Пореметувања на слушните карактеристики настануваат и од други оштетувања како прегласна музика, изложеност на гласни звуци од машини или авиони итн. Истражувањето на овие промени се врши со помош на специjални апарати аудиометри. Тие се извори на звук со кои се генерира звук со фреквенциjа во интервалот Hz чиj интензитет може да се регулира и мери. На тоj начин се мерат двата прага и на чуjноста и се исцртуваат карактеристичните криви, а таквата слика се нарекува аудиограм Физиолошко деjство на звукот Различните видови на звуци делуваат различно на физиолошките органи за слух. Така, во зависност од фреквенциjата вибрациите може да предизвикуваат чувство на морска болест, лошење, болки во градите, па сè до пореметувања на невромускулниот систем. Звучните бранови може да имаат штетно деjство ако нивниот интензитет е поголем од dB, како на пример при подолга изложеност со работа на аеродром покраj гласните авиони. Кога звучните бранови доаѓаат во допир со друга површина, дел од нив се пропуштаат а дел се одбиваат (рефлектираат). Така во големите сали, дури и по прекинувањето на деjството на звучниот извор во просторот има звучни бранови Слика 1.7. Ваквиот процес на постепено (а не моментно) пригушување на звукот во затворени простории по прекинот на звучниот извор се вика реверберациjа. Оваа поjава е изклучително важна при дизаjнирање на големи концертни, конференциски, предавални или театарски сали, каде реверберациjата се движи од 0,7 до 1,2 ѕ. Многу малото време на реверберациjа причинува нелагоден впечаток за просторот, а пак времето на реверберациjа над 1,5ѕ предизвикува

13 1. Биоакустика 13 Сл. 1.7: Пример за реверберациjа во концертна сала. мешање на реверберацискиот звук со новите директни звуци па говорот станува неразбирлив Физички аспекти на системите за говор и слух Процесите на перцепирање на звук и генерирање на звук од страна на човекот се едни од наjсложените процеси во организмот. Увото игра улога на приемник и анализатор на звукот, додека преку говор се креира и емитира звукот. Ваквите функции често користат или се базирани на резонанциjа. При што акустична резонанциjа се дефинира како феномен каде одреден акустичен систем засилува амплитудно звучна осцилациjа чиjа фреквенциjа одговара на природна фреквенциjа на осцилирање на системот. Апаратот за говор каj човекот е составен од гласните жици, jазикот, мекото непце, усната и носната празнина и усните, а при создавање на говорот учествуваат и дишните патишта. Главна задача на системот на говор е да генерира звучни осцилации кои настануваат во гласните жици и претставуваат множество од тонови кои се пренесуваат до усната и носната празнина. Потоа празнините jа играат улогата на резонатори и при промената на нивната форма и големина, доаѓа до засилување или ослабнување на одделните тонови. Оваа деjство jа дефинира природата на резултантниот тон што се создава. Апаратот за слушање каj човекот врши две главни функции пренесување и примање на звукот. Пренесувањето на звукот се врши во надворешното и средното уво, а примањето во внатрешното уво. Надворешното уво се состои од школка и ушниот канал и се протега до ушното тапанче, средното уво се состои од ушното тапанче и слушните ковчиња, а внатрешното уво се состои од слушно полжавче и завршеток на слушен нерв Слика 1.8. Процесот на пренесување на звучните бранови започнува со нивно навлегу-

14 1. Биоакустика 14 Сл. 1.8: Градба на уво како систем за пренесување и примање на звуци. вање низ надворешното уво и ушниот канал до ушното тапанче кое почнува да осцилира со амплитуда пропорционална на амплитудата на звучниот притисок. Воздухот во ушниот канал коj е затворен од едната страна со тапанчето, може да осцилира со резонантна фреквенциjа ако звучните осцилации се со фреквенциjа од 3000Hz до 4000Hz. Резонантна фреквенциjа настанува ако должината на цевката е λ/4 и притоа звучниот притисок на ушното тапанче може да се зголеми два до три пати. Таквите осцилации на тапанчето кои осцилираат сега со резонантна фреквенциjа на навлезените звучни осцилации имаат мала амплитуда. Затоа средното уво игра улога на засилувач на резонантните осцилации од тапанчето. Тоа се врши со помош на слушни ковчињата кои делуваат како систем од лостови со коефициент на пренос од 1.5, односно 1.5 засилување. Покраj нивниот удел во механичкото зголемување на звучниот притисок, голема улога има и односот меѓу површините на тапанчето и на овалниот отвор со коj започнува внатрешното уво. Тоj однос изнесува 17 пати, што значи дека звучниот притисок, вклучуваjќи го и зголемувањето од страна на ковчињата, ќе се зголеми 20 до 30 пати, а интензитетот на звукот околу 1000 пати. Во случаj на резонанца во ушниот канал, максималното зголемување на интензитетот на звукот би било нешто поголемо од пати. Така засилените воздушни осцилации доаѓаат до внатрешно уво каде преку овалниот отвор и фината мембрана се претвораат во осцилации на течност. Вна-

15 1. Биоакустика 15 трешното уво има форма на полжав коj има 2.5 свиоци и чиjа внатрешност со т.н вестибуларна и базиларна мембрана е поделена на три канали исполнети со течности. Вестибуларната мембрана раздвоjува два канали со различни флуиди и таа не дава никаков отпор при простирањето на осцилациите низ флуидите. Базиларната мембрана се состои од повеќе од еластични влакнести клетки со должина од 0.04 до 0.5mm. Полжавот заврчува со Кортиевиот орган коj осцилациите ги претвора во нервни импулси кои се проследуваат до слушниот нерв. Бидеjќи човекот има два ушни система, се користи бинаурален ефект за добивање на просторна ориентациjа во однос на звучните извори. Така, за фреквенции f >800 Hz, ориентациjата е преку споредување на гласноста со помош на двете уши, додека при фреквенции f <500 Hz просторната ориентациjа е врз база на споредбата на фазите на звукот што стигнува во двете уши. Во фреквентниот интервал меѓу двете спомнати фреквенции, просторната ориентациjа е врз база на амплитудна и на фазна анализа на примениот звук. Човекот е во состоjба да разликува два извори на звук само ако насоките на звучните бранови зафаќаат агол од ред на 3 o. 1.1 Мерни методи во медицината базирани на звук Звучните бранови имаат огромно, а вероjатно и наjголемо значење за современата медицина затоа што на принцип на звук се базираат некои од наjкористените Сл. 1.9: Примери за ултразвучно ехо на фетус за време на бременост.

16 1. Биоакустика 16 диjагностички и мерни методи. На пример стетоскопот, ултразвучното ехо (види Слика 1.9) и доплеровиот крвен проток се само дел од методите без кои медицината денес не може да се замисли. И органите на човекот може да генерираат звуци со нивната работа, кои со помош на соодветни мерни методи може да се регистрираат и да се искористат за диjагностика и процена за нивната работа. Меѓу наjстарите звучни методи за диjагностика е аускултациjата или прислушување. Тоа се врши со стетоскоп (Слика 1.10) - уред со резонаторен плоснат цилиндер покриен од едната страна со еластична мембрана, а од другата страна завршува со две пластични или гумени црева. Стетоскопот има бинаурален ефект т.е. завршетоците на цревцата се поставуваат на двете уши преку кои лекарот ги слуша звуците од даден орган: на пример срцевите отчукувања или белите дробови при дишење. Порано била распространета и метода со перкусиjа каде се генерира звук со чукање по кожата со прст или со специjално чеканче и се прислушува со стетоскоп Поделба на звукот Според осцилирачката фреквенциjа, звуците што се наоѓаат пред и после звуците во човечко слушно подрачjе (20Hz<f<20kHz), се делат на инфразвуци (f<20hz) и ултразвуци (f>20khz). Инфразвук Нискофреквентните инфразвучни бранови наjчесто настануваат при громови и атмосферски празнења, експлозии, бучава од транспортните средства, сеизмичките бранувања итн. Инфразвукот има неприjатно деjство за човечкиот организам често со болки во градите и стомакот, промени во дишењето и мускулните Сл. 1.10: Пример за стетоскоп.

17 1. Биоакустика 17 контракции, главоболки итн. Употребата на инфразвукот во медицината е лимитиран и наjчесто е за терапевтски цели и кондициона масажа Ултразвук Ултразвукот се користи широко во медицината, пред сè за диjагностика но и за терапевтски цели. Ултразвучните бранови имаат фреквенции поголеми од 20kHz кои се надвор од слушното подрачjе на човекот, а според фреквенциjата понатаму се делат на три подгрупи: нискофреквентни 20kHz<f<100kHz, среднофреквентни 0.1МHz<f<10МHz и високофреквентни 10МHz<f<1GHz ултразвуци. Заради големата фреквенциjа (мала бранова должина) ултразвукот има голема енергиjа. Ова следува од тоа што равенката за енергиjа на бранот (E = 2π 2 mf 2 A 2 ) е директно пропорционална на квадратот на фреквенциjата, односно при иста амплитуда за поголеми фреквенции енергиjата е квадратно поголема. Последица од ова е што при релативно мали амплитуди на ултразвукот, енергиjата може да достигне големи вредности кои може да предизвикаат уништување на ткивата. Затоа во медицинската диjагностика постои ограничување: ултразвук коj се користи да нема фреквенциjа поголема од 2 МHz (или интензитетот да не е поголем од 155 db). Генерирање и регистрирање на ултразвук За генерирање и регистрирање на ултразвук наjчесто се користат ефекти од реципрочен пиезоелектричен ефект. (Порано се користел и ефектот на магнетострикциjа, но ваквите уреди се целосно истиснати во поновото производство и сè повеќе во користењето.) Пиезоелектричниот ефект се jавува кога на плочка од кристал се приложи притисок (или напрегање), при што на едната страна ќе се поjават вишок негативни а на другата страна вишок позитивни полнежи. Слично, ако деjството е во обратна насока и има истегнување наместо притискање, полнежите ќе бидат распоредени во обратен редослед - ова овозможува истиот пиезоелектричен ефект да се користи и за генератори и за приемници. Наjчесто за пиезо-ефект се користат плочки од кристали на кварц. Доколку на кристалната плочка се приложи високофреквентно електрично поле, таа ќе биде подложена на периодично променливи еластични деформации

18 1. Биоакустика 18 Сл. 1.11: Генератор и детектор на ултразвучен бран. и ќе jа менува своjата дебелина. Ако фреквенциjата на променливото електрично поле биде еднаква или цел броj пати поголема од сопствената фреквенциjа на кристалот, тоj ќе врши присилени резонантни осцилации со максимална амплитуда. На тоj начин кристалот заради електричното поле ќе генерира ултразвучни бранови Слика На сличен начин, ако на кристалната плочка деjствува периодичен ултразвучен бран, на двете електроди на плочката ќе се поjави напон (пиезо-ефект) коj се менува по истиот закон како и промената што предизвикува деформациjа, односно ултразвукот. На овоj начин се врши детекциjа на ултразвукот Слика Физички особини на ултразвукот Значаjна карактеристика на ултразвукот, покраj фреквенциjата, е и неговата амплитуда т.е интензитет (интензитетот е пропорционален на квадратот на амплитудата). При поминување на ултразвукот низ некоjа хомогена средина експоненциjално ослабнува неговиот интензитетот. Специфичното ослабнување на ултразвукот зависи од акустичниот импеданс (отпор) коj предходно го дефиниравме како Z = ρv. Ултразвукот достигнува голем домет во средини со голем акустичен импеданс, додека пак во средини со мал акустичен импеданс, како што е на пример воздухот, се простира многу потешко. Ако ултразвукот се наjде на граница меѓу две хомогени средини со различен акустичен отпор, еден дел ќе се одбие, а другиот дел ќе се пропушти. Односот меѓу одбиениот и пропуштениот дел зависи од односот помеѓу акустичните импенданси на двете средини. За поголеми разлики во импендансите, поголемиот дел од звучната енергиjа ќе се одбие, а помалиот ќе се пропушти. На пример акустичниот импеданс за вода е 1.5*10 6 kg/m 2 s, за

19 1. Биоакустика 19 коски 7.8*10 6 kg/m 2 s, а само *10 6 kg/m 2 s за воздух. Така при премин на ултразвукот од течна во цврста средина одбивањето ќе е мало, но ке биде многу големо при премин од воздух во течна или цврста средина. На пример, само мал воздушен слоj е доволен за да се рефлектира дури 90% од упадниот интензитет на ултразвукот. Тоа е причината што не можат да се користат одбивни или ехо-техники за диjагностика на белите дробови. Воздухот е вистинска пречка за простирањето на ултразвукот. Затоа, мерната сонда треба добро да се прилепи на местото на кое се пропушта утразвук за што се користи премачкување со гел. Биолошкото деjство на ултразвукот Деjство на ултразвукот над биолошките ткива зависи од неговиот интензитет, фреквенциjата и времетраењето. Механичкото и топлотното деjство претставуваат директно деjство на ултразвукот, а преку нив ултразвукот остварува и индиректно деjство врз физичко-хемиските процеси. Механичкото деjство на ултразвукот претставува истегнување и набивање на клетките кои се изложени на осцилации под деjство на ултразвукот. При голема енергиjата на осцилирање може да доjде до несакано разорно деjство на клетките при што се создаваат несакани празнини (кавитации). Во биолошките ткива кои не се хомогени и изотропни како каj мускулното ткиво, празнините предизвикуваат издвоjување на полнежи кои создаваат jаки полиња и ги jонизираат присутните молекули. Топлотното деjство е поради претворба на акустичната енергиjа во топлинска енергиjа. Исто така, при одбивање на ултразвукот од границата меѓу две средини со различни акустични импеданси, настанува зголемување на температурата. Несакани деjства може да причинат изгореници на нежни клетки и ткива. Директното деjство на ултразвукот може да предизвика физичко-хемиски промени во ткивата, кои при мали интензитети можат да бидат и корисни. Според деjството на ултразвукот на биолшките ткива, се разликува ултразвук со: мал интензитет 0-15 kw/m 2, среден интензитет kw/m 2,

20 1. Биоакустика 20 голем интензитет kw/m 2. Ултразвук со мал интензитет предизвикува рапидно движење во внатрешноста на клетката. Ембрионалните, брзорастечките и новосоздадените ткива, се исклучително осетливи на деjството на ултразвукот, кое не зависи само од интензитетот, туку и од времетраењето на деjството и од специфичните реакции. Ултразвук со среден интензитет, доведува до натамошно зголемување на циркулациjата на протоплазмата со што настанува промена во пропустливоста на мембраната за jоните на К + и Са ++, со што се стимулира и забрзува меѓуклеточната размена на супстанциите. Ултразвук со голем интензитет е причина за морфолошки и функционални реакции, кои имаат штетен ефект при коj доаѓа до намалување или целосно престанување на размена на супстанции, морфолошка промена на jадрото, протоплазмата и мембраната. Ваквите промени можат да доведат до патолошки деформации или дури до уништување на клеточната мембрана и клетката. Примена на ултразвукот во медицината Заради своето своjство при мали бранови должини да има релативно големи интензитети, ултразвукот наоѓа голема примена во медицината. Постоjат две примарни примени и тоа за ултразвучна диjагностика и за ултразвучна терапиjа. За ултразвучната диjагностика во медицината се користат две главни техники: трансмисиона техника (техника на прозвучување, односно (не) пропуштање на звуците) и рефлексивна (ехо-импулсна, односно техника на одбивање на звуците). Трансмисионата техника детектира дали звуците се пропуштаат или пак се апсорбираат во различните биолошки ткива. Методот се состои во пропуштање на ултразвук низ испитуваните ткива на една страна, и вршење анализа на пропуштениот ултразвучен сноп на другата страна. Поради различната апсорпциjа се добива слика на внатрешната структура со темни и светли места. Заради големата апсорпциjа на ултразвукот од коските, ваквата техника нема широка употреба. Рефлексивната техника се базира на регистрирање на одбиените ултразвуч-

21 1. Биоакустика 21 Сл. 1.12: Принцип на работа на ултразвучно ехо. ни сигнали од граничните површини на ткивата со различен акустички импеданс. Рефлексивната ултразвучна техника прв пат е употребена 1950 година за медицински цели, а неjзиниот принцип е прикажан на Слика Од генератор на ултразвук (на пример базиран на пиезоелектричен ефект) се емитираат ултразвуци кои продираат низ телото на човекот до внатрешните органи. Доколку оригиналниот ултразвучен бран наиде на средина со различна акустична импеданса (на пример срцето), тие ќе се одбиjат назад. Потоа одбиениот ултразвучен бран се регистира со детектор за ултразвуци, при што се формира слика коjа ги прикажува контурите и структурата на органите. Наjчесто употребувани се дводимензионални (2D) ултразвучни уреди, кои формираат рамнинска слика на органите, односно прикажуваат пресек на органот на пример пресек на срцето за да се видат формите на коморите и предкоморите; или пресек на фетус за да се види развоjот на органите. Постои и тридимензионален (3D) ултразвучен уред коj зрачи ултразвуци во сите агли и по одбивање ги прифаќа сите бранови и компjутерски ги обработува да се добие волуменска слика. На пример на овоj начин се снимаат фетусите, односно бебињата во бременоста без внатрешната структура на органите, дури и со прецизност на израз на лицето. Резолуциjата на улразвучните диjагностички техники зависи од фреквенциjата на употребениот ултразвук. Бидеjки наjчесто се користат фреквенции од ред на MHz, бранови должини се помали од 1mm, што значи дека наjмалите структури што можат да се детектираат се од ред на 1mm. Сепак, интензитетот на ултразвукот што се употребува за диjагностичка цел треба да биде мал и не смее да jа помине вредноста од 0,01-0,04 kw/m 2. Фреквенциjата треба да биде во интервал од 1-20 MHz со што се овозможува добивање на тесен паралелен сноп на звучни бранови, бидеjќи дисперзиjата на снопот е обратнопропорционална на

22 1. Биоакустика 22 Сл. 1.13: Пример за ултразвучен ехокардиограм. фреквенциjата. Треба да се има предвид и фактот дека рефлексиjата на брановите од граничните површини може да доведе до интерференциjа на два и повеќе брана и со тоа уште поизразено да биде загревањето на тоа место. Ова не е честа поjава, но сепак не треба да се занемари при употребата на ултразвукот. Наjкористени методи на ултразвучната диjагностика се во гинекологиjата и акушерството, ултразвучната ехокардиографиjа (откривање на структурни пореметувања каj срцето), ултразвучната ехоенцефалографиjа (диjагностика за мозочни заболувања) и лоцирање на повреди на коски со помош на ултразвук. На пример Слика 1.13 прикажува 2D ехокардиограм, каде jасно се гледаат четирите предкомори и комори на срцето. Ултразвукот се користи и во хирургиjата со специjални ултразвучни скалпели за сечење на меки коскени делови, при што интензитетот на звукот се фокусира во точкасти подрачjа со помош на специjални ултразвучни глави. Постоjат и биолошки ефекти на ултразвучните бранови кои се должат на распаѓањето на клеточната структура под деjство на високофреквентните осцилации. При простирање на брановите во ткивото настанува апсорпциjа на енергиjа и неjзино претворање од акустичка во топлинска енергиjа. Зголемена топлина се создава на граничните средини со различни бранови отпори, а при зголемување на температурата доаѓа до забрзување на биопроцесите. Ултразвук со интензитет над 30 kw/m 2 е штетен и доведува до пореметување на морфолошката структура и на функционалните реакции. Но постоjат и многу корисни биолошки примени. Соодветно одбрани фреквенции и интензитети на ултразвучните бранови стимулативно влиjаат на процесот на растење каj растителниот свет или придонесуваат за уништување на штетни

23 1. Биоакустика 23 Сл. 1.14: Доплеров ефект коj го користат лилjаците. бактерии, вируси и сл. Потврдено е стимулационото деjство на ултразвукот врз семињата на некои растениjа, а во фармацевтската индустриjа наоѓа примена при стерилизациjа на фармацевтски супстанци. Доплеров ефект Доплеров ефект се jавува кога предметот коj се мери не е неподвижен, туку се движи во или вон насока на простирање на брановите од изворот. Така ако предметот се одалечува од изворот, регистрираната фреквенциjа во однос на фреквенциjата генерирана од изворот се смалува (има нискофреквентно ехо), а кога се доближува фреквенциjата се зголемува (има високофреквентно ехо). Доплеров ефект е принципот преку коj лилjакот лета и лови инсекти во тотален мрак. Имено, лилjакот емитира ултразвучни бранови и од нивното одбивање може да одреди каде е некоj стационарен неподвижен предмет, или дали некоj инсект му се приближува или бега Слика Ако звучниот извор емитира бран со фреквенциjа f 0 и се движи со брзина v во однос на изворот и детекторот коj регистрира звук со новонастанатата фреквенциjа f, тогаш при доближување на изворот кон детекторот новата зголемена фреквенциjа е: f = f 0 1 v/c

24 1. Биоакустика 24 Сл. 1.15: Пример за проток на крв измерен со доплеров ефект и негова временскоспектрална анализа. а при оддалечување новата намалена фреквенциjа е: f = f v/c каде с е брзината на звукот во средината. Во медицинската диjагностика доплеровиот ефект овозможува да се одреди брзината на движењето на некоj предмет во внатрешноста на организмот, на пример протокот на крвта, коj е значаен индикатор за кардиоваскуларниот систем. Од генераторот ултразвукот се насочува кон крвните зрнца и по рефлектирањето на бранот може да се смета дека негов предмет биле крвните зрнца што го рефлектирале и неговата фреквенциjа ќе зависи од брзината на зрнцата. За медицинските диjагностики каде што брзината v на иследуваните крвни садови е многу помала од брзината на ултразвукот, разликата меѓу фреквенциjата f 0 и таканаречената доплеровска фреквенциjа f: f = 2v c f 0, од каде може да се определи брзината v преку мерење на фреквентната разлика f. Доплеровите инструменти со ултразвук за доплерова ехокардиографиjа се меѓу наjшироко искористените за определување на брзината на крвта како и движењето на срцевите залистоци и ѕидовите на срцето. Крвните зрнца во крвните садови се движат со различни карактеристични брзини, односно осцилирачки фреквенции и постоjат различни фреквентни раз-

25 1. Биоакустика 25 лики. Доколку се примени ултразвучен доплеров мерач или ласерски доплеров мерач, рефлектираниот бран што се враќа во приемникот ќе биде сложен мултимодален сигнал со повеќе осцилации во него. За да се добиjат поедините карактеристични фреквенции, овоj сигнал треба да се разложи на неговите осцилирачки компоненти. Последното може да се добие со примена на спектрална математичка анализа како брза Фуриеова трансформациjа (FFT) или веjвлет трансформациjа (WT). На Слика 1.15 е прикажан пример од проток на крв измерен со ласерски доплеров мерач и неговата соодветна временско-спектрална веjвлет трансформациjа коjа на фреквентната оска прикажува карактеристични осцилирачки фреквенции (изразените врвови на сликата десно). Поради едноставноста во ракувањето, квалитетните резултати, безболната примена и економичност, Доплеровиот метод е практично незаменлив во неинвазивната кардиоваскуларна диjагностика.