Е Л А Б О Р А Т О ГЕОТЕХНИЧКИМ УСЛОВИМА ИЗРАДЕ УРБАНИСТИЧКОГ И ИДЕЈНОГ ПРОЈЕКТА СТАМБЕНОГ ОБЈЕКТА НА К.П. 7754/6 К.О. ВАЉЕВО, ГРАД ВАЉЕВО

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Е Л А Б О Р А Т О ГЕОТЕХНИЧКИМ УСЛОВИМА ИЗРАДЕ УРБАНИСТИЧКОГ И ИДЕЈНОГ ПРОЈЕКТА СТАМБЕНОГ ОБЈЕКТА НА К.П. 7754/6 К.О. ВАЉЕВО, ГРАД ВАЉЕВО"

Transcript

1 ПАШТРИЋАНАЦ ВАЉЕВО Привредно друштво за инжењерске делатности и техничко саветовање ''Паштрићанац'' Бр. 36/ Ваљево Е Л А Б О Р А Т О ГЕОТЕХНИЧКИМ УСЛОВИМА ИЗРАДЕ УРБАНИСТИЧКОГ И ИДЕЈНОГ ПРОЈЕКТА СТАМБЕНОГ ОБЈЕКТА НА К.П. 7754/6 К.О. ВАЉЕВО, ГРАД ВАЉЕВО ОДГОВОРНИ ПРОЈЕКТАНТ ДИРЕКТОР Драган Петровић, дипл.инж.геологије Лиценца 391 L68 1 Драган Петровић, дипл.инж.геологије ВАЉЕВО, мај 17. године

2 ОПШТИ САДРЖАЈ ПРОЈЕКАТ ЗА ГРАЂЕВИНСКУ ДОЗВОЛУ ДЕО ПРОЈЕКТА: ЕЛАБОРАТ О ГЕОТЕХНИЧКИМ УСЛОВИМА ИЗРАДЕ УРБАНИСТИЧКОГ И ИДЕЈНОГ ПРОЈЕКТА СТАМБЕНОГ ОБЈЕКТА НА К.П. 7754/6 К.О. ВАЉЕВО, ГРАД ВАЉЕВО УРАЂЕН У ПРИВРЕДНОМ ДРУШТВУ ''ПАШТРИЋАНАЦ'' ДОО ИЗ ВАЉЕВА 17. ГОДИНЕ ПРЕДМЕТНА ТЕХНИЧКА ДОКУМЕНТАЦИЈА САСТОЈИ СЕ ОД СЛЕДЕЋИХ ЦЕЛИНА: 1. ОПШТА ДОКУМЕНТАЦИЈА. ТЕКСТУАЛНИ ДЕО 3. ГРАФИЧКИ ПРИЛОЗИ

3 1. ОПШТА ДОКУМЕНТАЦИЈА 1. Подаци о пројекту. Извод из регистрације за привредне регистре 3. Решење о одређивању одговорног пројектанта 4. Лиценца одговорног пројектанта 5. Потврда о продужетку важности лиценце 6. Изјава одговорног пројектанта о примени прописа 7. Извод из пројектног задатка

4 ПОДАЦИ О ПРОЈЕКТУ ИНВЕСТИЦИОНИ ОБЈЕКАТ: СТАМБЕНИ ОБЈЕКАТ НА К.П. 7754/6 К.О. ВАЉЕВО, ГРАД ВАЉЕВО ВРСТА ПРОЈЕКТА: ПРОЈЕКАТ ЗА ГРАЂЕВИНСКУ ДОЗВОЛУ ДЕО ПРОЈЕКТА: ГЕОТЕХНИЧКИ ЕЛАБОРАТ ОДГОВОРНИ ПРОЈЕКТАНТ: ДРАГАН ПЕТРОВИЋ, дипл.инж.геологије, лиценца 391 L68 1 САРАДНИЦИ: НЕНАД ГАВРИЛОВИЋ, дипл.инж.геологије, за геотехнику, лиценца 391 N16 14 АЛЕКСАНДРА МАТИЈАШ, техничар

5

6

7

8 На основу Закона о рударству и геолошким истраживањима (Сл. гласник РС бр. 11/15), Закона о планирању и изградњи (Сл.гласник РС бр.4/11) и статута Привредног друштва ''ПАШТРИЋАНАЦ'' доносим За одговорног пројектанта на изради: Р Е Ш Е Њ Е ЕЛАБОРАТА О ГЕОТЕХНИЧКИМ УСЛОВИМА ИЗРАДЕ УРБАНИСТИЧКОГ И ИДЕЈНОГ ПРОЈЕКТА СТАМБЕНОГ ОБЈЕКТА НА К.П. 7754/6 К.О. ВАЉЕВО, ГРАД ВАЉЕВО одређује се Драган Петровић дипл. инж. геологије Лиценца 391 L68 1 Именовано лице испуњава прописане услове за рад на изради пројеката и елабората детаљних инжењерскогеолошких и геотехничких истражних радова у складу са Законом о рударству и геолошким истраживањима (Сл.гласник РС бр. 11/15) и Законом о планирању и изградњи РС (Сл.гласник РС бр.4/11). У Ваљеву, април 17. године ДИРЕКТОР Драган Петровић, дипл. инж.геол.

9

10

11 ИЗЈАВА ОДГОВОРНОГ ПРОЈЕКТАНТА ГЕОТЕХНИЧКОГ ЕЛАБОРАТА На основу решења којим сам одређен за одговорног пројектанта на изради: ЕЛАБОРАТА О ГЕОТЕХНИЧКИМ УСЛОВИМА ИЗРАДЕ УРБАНИСТИЧКОГ И ИДЕЈНОГ ПРОЈЕКТА СТАМБЕНОГ ОБЈЕКТА НА К.П. 7754/6 К.О. ВАЉЕВО, ГРАД ВАЉЕВО изјављујем да сам се у свему придржавао одредби Закона о рударству и геолошким истраживањима (Сл.гласник РС бр. 11/15), Закона о планирању и изградњи РС (Сл.гласник РС бр.4/11) и Правилника о потребном степену изучености инжењерскогеолошких својстава терена за потребе планирања и грађења (Сл.гласник РС бр.51/96) и да су коришћени сви важећи прописи, стандарди и нормативи чија је примена везана за израду предметне техничке документације. У Ваљеву, мај 17. године ОДГОВОРНИ ПРОЈЕКТАНТ Драган Петровић дипл. инж.геологије Лиценца 391 L

12 ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК На захтев инвеститора потребно је урадити ''ЕЛАБОРАТ О ГЕОТЕХНИЧКИМ УСЛОВИМА ИЗРАДЕ УРБАНИСТИЧКОГ И ИДЕЈНОГ ПРОЈЕКТА СТАМБЕНОГ ОБЈЕКТА НА К.П. 7754/6 К.О. ВАЉЕВО, ГРАД ВАЉЕВО'' који треба да буде подлога за израду урбанистичког и идејног пројекта објекта са пратећим инфраструктурним објектима на датој локацији. Наведену техничку документацију потребно је урадити у складу са Законом о рударству и геолошким истраживањима (Сл.гласник РС бр. 11/15), Законом о планирању и изградњи РС (Сл.гласник РС бр.4/11), Правилником о потребном степену изучености инжењерскогеолошких својстава терена за потребе планирања и грађења (Сл. гласник РС бр.51/96), ''Правилником о техничким нормативима за темељење грађевинских објеката '' (Сл. лист СФРЈ бр. 15/9), као и другим важећим прописима, стандардима и нормативима чија је примена везана за израду предметне техничке документације. Поменути елаборат урадити на основу постојећих истраживања која су вршена у непосредној близини локације инжењерскогеолошког рекогносцирања и картирања терена у зони локације, и извести следеће радове: 5 истражних бушотина дубине до 5 m, опите стандардне и динамичке пенетрације у бушотинама, мерење нивоа подземних вода у бушотинама, и потребан број лабораторијских геомеханичких анализа узорка тла. Након изведених истраживања урадити геотехнички елаборат у коме треба, на основу резултата истраживања, дефинисати све неопходне параметре потребне за израду урбанистичког и идејног пројекта објекта. Геотехнички елаборат треба да садржи одговарајуће графичке прилоге и то: ситуациони план са положајем објекта и изведених бушотина, пресеке изведених бушотина, инжењерскогеолошке и геотехничке пресеке терена, приказ лабораторијских анализа узорка тла, резултате пенетарцијских испитивања, прелиминарну геостатичку анализу услова фундирања објекта, геотехнички модел терена и дијаграме слегања. Штампану верзију елабората испоручити у електронској форми и у штампанa примеркa. април 17. године

13 . ТЕКСТУАЛНИ ДЕО

14 C A Д Р Ж А Ј 1. УВОД ОПШТИ ПОДАЦИ О ТЕРЕНУ И ОБЈЕКТУ ВРСТА И ОБИМ ИЗВЕДЕНИХ ИСТРАЖНИХ РАДОВА Пројектовани иастражни радови Изведени истражни радови РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА Геолошки састав, структурни склоп и геоморфолошке одлике терена Геомеханичке карактеристике појединих литолошких чланова Хидрогеолошке карактеристике терена Стабилност терена Прелиминарна геостатичка анализа услова фундирања Прорачун дозвољеног оптерећења тла Слегање тла Сеизмичност терена Услови извођења радова и геотехничке препоруке ЗАКЉУЧАК... 15

15 У В О Д На основу захтева Дејана Петровића из Ваљева, Привредно друштво ''ПАШТРИЋАНАЦ'' ДОО из Ваљева је извело геотехничка истраживања терена на коме се планира изградња стамбеног објекта на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево. Истраживања су вршена ради добијања одговарајуће геотехничке подлоге за потребе израде урбанистичког и идејног пројекта стамбеног објекта на датој локацији. Програм истражних радова дефинисао је извођач истражних радова у договору са пројектанатом и инвеститором. Према усвојеном програму истраживања предвиђено је инжењерскогеолошко рекогносцирање терена, лоцирање и израда истражних бушотина, извођење опита стандардне пенетрације, картирање језгра бушотина, узимање узорака за потребна лабораторијска испитивања, израда лабораторијских анализа узорака тла, мерење нивоа подземних вода и израда елабората о геотехничким условима израде урбанистичког и идејног пројекта објекта на датој локацији. У елаборату се, поред општих података о терену и прегледа раније изведених истражних радова дају геолошке, структурне и геоморфолошке одлике терена, геомеханичке карактеристике појединих литолошких чланова, хидрогеолошке карактеристике терена, стабилност терена, прелиминарна геостатичка анализа услова фундирања објекта са прорачуном дозвољеног оптерећења тла, слегања тла и оценом сеизмичности терена, као и услови извођења радова и геотехничке препоруке при изради урбанистичког пројекта и идњејног пројекта објекта. У елаборату се дају графички прилози који обухватају ситуациони план са распоредом изведених истражних бушотина, инжењерскогеолошке пресеке истражних бушотина, инжењерскогеолошки и геотехнички пресеци терена, приказ резултата изведених лабораторијских анализа узорака тла, приказ резултата изведених опита пенетрације у бушотинама, као и геотехнички модел терена са дијаграмима слегања. Приликом израде елабората коришћена је важећа законска регулатива и правлници и то: Закон о рударству и геолошким истраживањима РС (Сл.гласник РС бр. 11/15), Закон о планирању и изградњи РС (Сл.гласник РС бр.4/11), Закон о изменама и допунама закона о планирању и изградњи РС (Сл.гласник РС бр. 145/14), Правилник о потребном степену изучености инжењерскогеолошких својстава терена за потребе планирања и грађења (Сл.гласник РС бр.51/96), Правилник о техничким нормативима за темељење грађевинских објеката ( Сл. лист СФРЈ бр. 15/9 ) и други важећи прописи, стандарди и нормативи чија је примена везана за израду предметне техничке документације.

16 Елаборат о геотехничким условима израде урбанистичког и идејног пројекта стамбеног објекта на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево, Град Ваљево.ОПШТИ ПОДАЦИ О ТЕРЕНУ И ОБЈЕКТУ Истражна локација се налази у близини парка Пећина у Порторошкој улици. Подручје урбанистичког пројекта обухвата простор катастарске парцеле к.п. 7754/6 К.О. Ваљево, Град Ваљево. Апсолутне коте терена локације се крећу од 46-5 mnv. Према идејном решењу на локацији се планира изградња стамбеног објекта, паркинга и зелених површина. Дименизије објекта су 13,5 х 5,5 m, укупне бруто површине 344 m. Koта '''' је кота приземља и налази се на 51,3 mnv, кота пода сутерена је на -3,3 m, односно на 48 mnv. У средишњем делу објекта налази се лифт који ће бити укопан до коте 45,4 mnv, односно,76 m од коте пода сутерена. Положај локације и будућег објекта дат је на ситуационом плану у прилогу бр ВРСТА И ОБИМ ИЗВЕДЕНИХ ИСТРАЖНИХ РАДОВА 3.1. Пројектовани истражни радови Према усвојеном програму истраживања предвиђено је да се следећи истражни радови: - анализа ранијих геолошких и инжењерскогеолошких истраживања, изведу - лоцирање и израда 5 истражних бушотина дубине по 3-5 m (укупно m), - извођење - 3 опита стандардне пенетрације у бушотинама, - детаљно инжењерскогеолошко картирање језгра бушотина и узимање узорака тла за потребна лабораторијска испитивања, - мерење нивоа подземне воде у бушотинама, - израда потребног броја лабораторијских геомеханичких анализа узорака тла, - израда елабората о геотехничким условима израде урбанистичког и идејног пројекта стамбеног објекта на датој локацији. 3.. Изведени истражни радови Истражни радови изведени су према усвојеном програму истраживања, пошто није било потребе за његовом значајнијом корекцијом. Пре лоцирања истражних бушотина, извршено је инжењерскогеолошко рекогносцирање терена ради сагледавања општих геолошких, инжењерскогеолошких, структурних и геоморфолошких одлика терена ширег простора. Извршена је и анализа ранијих истраживања у околини предметне локације. Коришћени су и подаци из ОГК Југославије, лист Ваљево. ''Елаборат о ПАШТРИЋАНАЦ, Ваљево

17 Елаборат о геотехничким условима израде урбанистичког и идејног пројекта стамбеног објекта на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево, Град Ваљево инжењерскогеолошким условима израде регулационог плана ''ПАРК ПЕЋИНА'' у Ваљеву'' (Паштрићанац, Ваљево 4. године), Елаборат о геотехничкимусловима пројектовања и изградње стамбеног објекта на к.п. 7779/6 КО Ваљево, Град Ваљево (Паштрићанац, Ваљево 11. године), као и других објеката у ширем окужењу. Ради сагледавања општих геолошких, геоморфолошких и хидрогеолошких одлика терена, извршено је инжењерскогеолошко рекогносцирање ширег простора око истражне микролокације. Истражно бушење је тако да се што потпуније сагледају инжењерскогеолошка и геотехничка својства дела конструкције терена у габариту будућег објекта. Истражно бушење је изведено дана г. Локације истражних бушотина су дате на ситуационом плану (прилог 1.). Истражно бушење изведено је ручном сондажном гарнитуром, пречником Ø18 mm, без употребе исплаке, односно воде. Неке од техничких карактеристика дате су у табели 1. Табела 1. Приказ техничких карактеристика истражних бушотина Ознака бушотине Кота бушотине Дубина бушотине Број изведених П.П.В Н.П.В. ( m ) ( m ) опита SPT Б-1 45, , Б- 47, Б-3 49, Б-4 48, Б-5 47, Као што се из датог прегледа види, изведено је укупно m истражног бушења, што је у оквиру програмом предвиђеног обима бушења. Паралелно са извођењем истражног бушења, вршено је детаљно инжењерскогеолошко картирање језгра бушотине, односно теренска макроскопска индентификација и класификација тла. У току бушења узимани су узорци за потребна лабораторијска испитивања. Узетo je укупно 1 узорака. У току истражног бушења нису регистроване појаве подземних вода. Накнадним мерењем након падавина (5.5.18) утврђен је ниво воде само у бушотини Б-1. У свим истражним бушотинaма изведени су опити стандардне пенетрације SPТ, ради одређивања природне збијености тла и отпорно-деформабилних својстава. Урађено је укупно 15 опита. Опити су изведени тешким динамичким пенетрометром, конусом стандардних димензија. Измерени број удараца из опита стандардне пенетрације у кохерентном тлу је коригован на одговарајући број удараца цилиндра према односу N'=,75 x N. Резултати изведених опита су приказани табеларно (прилог 1). ПАШТРИЋАНАЦ, Ваљево 3

18 Елаборат о геотехничким условима израде урбанистичког и идејног пројекта стамбеног објекта на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево, Град Ваљево Од лабораторијских геомеханичких анализа, на 7 узорака су урађене гранулометријске анализе природне влажности и запреминска тежина чврстих честица (специфичних тежина). Oпити одређивања запреминских тежина у природном-влажном и сувом стању рађени су на укупно 5 узорака. Одређивање Атербергових граница консистенције вршено је на 4 узорка. Резултати изведених индентификационо класификационих опита дати су у прилозима Сви лабораторијски опити су вршени у геомеханичкој лабораторији привредног друштва Паштрићанац д.о.о. из Ваљева, а према важећим СРПС стандардима прописаним за сваки опит. 4. РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА 4.1. Геолошки састав, структурни склоп и геоморфолошке одлике терена. Геолошку грађу ширег подручја чине старије стене доњег тријаса (Т1) и младе језерске наслаге миоценске старости (М). Локација се налази у близини самог контакта ове две геолошке јединице. Површина терена је прекривена продуктима распадања основних стенских маса. Стенске масе доњег тријаса (Т1) налазе се јужно од дате локације и простиру се на простору парка Пећина. Изграђене су од два литолошка члана, од старијих услојених кречњака и млађих теригених седиманата представљених ситнозрним кварцно-лискунским пешчарима са прелазима у алевролите и глиновите алевритске пешчаре. Седименти средњег миоцена (М) заступљени су северно од истраживане локације и трансгресивно леже преко старије тријаске подлоге и настали су, највероватније, у слатководном развоју средњег миоцена-хелвету. Изграђени су од слатководних, бигровитих, зоогено-спрудних кречњака и кластичних стена, глиновито-лапоровитог-алевритског и песковитошљунковитог састава. Преко основе од неогених и тријаских стена леже квартарни седименти, изграђени од делувијално елувијалног покривача. Представљени су глинама у горњем делу профила, и глином помешаном местимично са матичном стеном од алевролита. Дебљине глиновитог слоја у вишим деловима терена је мања и креће се око1,5 m, док је у доњем делу терена дебљина овог слоја већа и креће се од -,3 m. У тектонском погледу може се констатовати да су, преко јако убраних тријаских седимената, распрострањени неогени седименти који су практично непоремећени, са скоро хоризонталним или благо нагнутим слојевима. ПАШТРИЋАНАЦ, Ваљево 4

19 Елаборат о геотехничким условима израде урбанистичког и идејног пројекта стамбеног објекта на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево, Град Ваљево У морфолошком погледу може се рећи да се већи део терена налази на делу благо нагнуте падине која се спушта од гребена брда Пећина, ка западу. Нагиб падине износи око 9. Надморска висина се креће од mnv уз доњу ивицу парцеле, односно 51 5 mnv уз улицу. Део терена где пролази улица је насут у дебљини око 1 m. Нивелационо решење ће захтевати насипање терена између улице и објекта, као и уз доњу ивицу парцела где је предвиђена израда потпорне конструкције. 4.. Геомеханичке карактеристике појединих литолошких чланова На основу теренске макроскопске класификације и идентификације тла и изведених лабораторијских геомеханичких испитивања, може се издвојити следећа структура тла, идући од површине терена ка дубини: Глина (CI) - глина (CI/CH) - глина са ситном дробином од основних стена (SC) - основне стене (М) песковити алевролити, лапорци) Слој глине заступљен је на целој локацији до дубине од око,,3 m. Уз западну, доњу ивицу парцеле, односно око 1,5 m уз горњиу ивицу будућег објекта. Глина је жутосмеђе боје, средње до високе пластичности, мекане до средње тврде консистенције. Лаборатроријским геомеханичким анализама, утврђена су следећа физичко - механичка својства глине: - запреминска тежина γ = 18,9-19, kn/m 3 - сува запреминска тежина γ d = 15, 15,5 kn/m 3 - специфична тежина γ s = 7,1 7,3 kn/m 3 - природна влажност w= 3,9 6,7 % - порозност n = 43, 44,4 % Гранулометријским анализама узорака из овог слоја утврђен је састав од 1-6 % шљунка, 1-18% песка, % прашине и % глине. Према класификацији Америчког бироа за земљишта (троугли дијаграм), испитани материјал спада у глине и глиновите иловаче. Испитивањем Атербергових граница консистенције добијeне су следеће вредности: - граница течења W l = 46,7 5,8 % - граница пластичности W p = 19,6,5 % - индекс пластичности Ip = 7,1 3,3 % - индекс консистенције Ic =,84,88 ПАШТРИЋАНАЦ, Ваљево 5

20 Елаборат о геотехничким условима израде урбанистичког и идејног пројекта стамбеног објекта на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево, Град Ваљево Према дијаграму пластичности горњи делови овог слоја спадају у високо пластичне глине (СН), а доњи у средње пластичне глине (CI). Према индексу консистенције су у стању средње тврде консистенције. Eдометарским опитом на узорку глине одређена је вредност модула стишљивости од M s = kn/m за интервал напона Δσ = 5-1 kn/m, М s = kn/m за Δσ =1- N/m и M s =6-7 kn/m за интервал од Δσ = -4 kn/m. На основу изведеног дренираног опита директног смицања, одређени су следећи ефективни параметри смичуће чврстоће: кохезија c' = kn/m ; угао унутрашњег трења φ'= Теренским опитом стандардне пенетрације утврђен је број удараца у овом слоју од N = 7-19, а вредности специфичног отпора од kn/m, што указује на средње до добро збијену средину. Глина са дробином (SC) Слој коре распадања основних стена је заступљен испод слоја глине. Регистрован је у свим бушотинама у интервалу од од 1, 1,7 m. Ради се о кори распадња основних стена алевролита у којима доминирају прашинасте фракције, али и глиновите и песковите. Садрже и комадиће основних стена у променљивом проценту, али у појединим интервалима и изостају. Жутосмеђе је боје. Изведеним лабораторијским опитима на узорцима глиновитих алевролита, добијени су следећи физичко-механички параметри: - запреминска тежина у влажном стању γ = 19,3 kn/m 3 - сува запреминска тежина γ d = 15,4 kn/m 3 - запреминска тежина чврстих честица γ s = 7,3 7,6 kn/m 3 - природна влажност w = 18,7 8,1 % - порозност n = 43,5 % - коефицијент порозности е =,77 Гранулометријским анализама утврђен је састав од 6-38 % шљунковитих, 16-9% песковитих, % прашинастих и 8 5 % глиновитих фракција. Према класификацији Америчког бироа за земљишта (троугли дијаграм), испитани узорци спадају у групу глина. Испитивањем Атербергових граница консистенције финозрних фракција у узорцима глиновитих алевролита, утврђене су следеће вредности: - граница течења w l = 49,6 % - граница пластичности w p = 1,8 % - индекс пластичности I p = 7,8 % - индекс консистенције I c =,9 ПАШТРИЋАНАЦ, Ваљево 6

21 Елаборат о геотехничким условима израде урбанистичког и идејног пројекта стамбеног објекта на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево, Град Ваљево Према Kaсаграндеовом дијаграму пластичности, испитани узорак спада у посне глине средње пластичности (CI/CH). Према утврђеним вредностима индекса консистенције, испитани узорци се налазе у стању тврде консистенције. Eдометарским опитом на узорку глине одређена је вредност модула стишљивости од M s = kn/m за интервал напона Δσ = 5-1 kn/m, М s = kn/m за Δσ =1- N/m и M s = kn/m за интервал од Δσ = -4 kn/m. На основу изведеног дренираног опита директног смицања, одређени су следећи ефективни параметри смичуће чврстоће: кохезија c' = 1-14 kn/m ; угао унутрашњег трења φ'= - 5. Теренским опитом стандардне пенетрације утврђен је претежно број удараца од N = 1-14, а вредности специфичног отпора од kn/m, што указује на средњу до добру збијеност овог слоја. У појединим деловима који садрже више дробинских фракција број удараца је већи и креће се до N = 31, а вредности специфичног отпора до 3718 kn/m, што указује на добру збијеност овог слоја у појединим деловима. Ради се о средини променљивих својстава, али генерално посматрано, средње до добро збијеној средини. Основне стене - глиновито - песковити алевролити У свим бушотина су регистроване основне стене, пре свега глиновитопесковити алевролити у површинско делу, док је у бушотини Б-3 регистрован слој чвршћег лапорца. Уз доњу ивицу парцеле заступљени су на дубинама од 3, m (истражна бушотина Б-1) до 4, m (истражна бушотина Б-). Жутосмеђе су боје, песковито - глиновити. У дубљим деловима могуће је и присуство лапораца, лапоровитих кречњака, алевролита, глинаца и сл. Слојевите су структуре. Теренским опитима стандардне пенетрације утврђен је претежно број удараца од N=>1, а вредности специфичног отпора веће од 8. kn/m, што указује на добро консолидовану средину, која спада у получврсте до чврсте стене. Имају добра деформабилна својства и у датој конструкцији терена чине практично нестишљиву средину Хидрогеолошке карактеристике терена Хидрогеолошке одлике терена у директној су зависности од геолошке грађе и хидрогеолошких својстава појединих литолошких чланова који учествују у грађи терена. У хидрогеолошком погледу, на самој истраживаној микролокацији, могу се издвојити 3 средине са различитим хидрогеолошким функцијама и карактеристикама и то: ПАШТРИЋАНАЦ, Ваљево 7

22 Елаборат о геотехничким условима израде урбанистичког и идејног пројекта стамбеног објекта на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево, Град Ваљево - глина - глина са дробином - основни стенски комплекс Слој глине заступљен је на целој локацији испод насутог материјала, па до дубине од око 1,5,3 m. Спада у слабо водопропусну средину кроз коју се површинске воде успорено процеђују ка дубљим деловима. При већим падавинама могу представљати подинску баријеру водама које се акумулирају у насипу који буде насипан изнад ње. Глина са дробином се налази испод слоја глине. Регистрована је испод слоја глине а изнад основног стенског комплекса. Представља водопропусну средину која се одликује интергрануларном порозношћу и у њему се може формирати издан подземне воде, слабијег капацитета. Основни стенски комплекс се налази у подини дробинског дела. Обзиром да у површинском делу доминирају глиновито - песковити алверолити спадају у водонепропусну средину и представља подинску баријеру водама које се могу акумулирати у слојевима изнад овог комплекса. Појаве подземних вода за време извођења истражних бушотина ( ) нису регистроване ни у једној истражној бушотини до дубине бушења од 4,5 m. Праћење осциловања подземних вода на овој локацији није вршено, али се прогноза о максималном нивоу подземне воде може дати на основу општих хидрогеолошких својстава терена. Мерењем дана године, након већих падавина, ниво воде је регистрован само у бушотини Б-1 на дубини од 3, m. При великим поводњима ниво може бити виши и досезати до дубине од око 3, m од коте терена Стабилност терена Према планској документацији овај терен је сврстан мањим делом у стабилне терене (СТ) а већим делом у условно стабилне терене (УС) За стабилне делове је дефинисано следеће:. Стабилан део терена је повољан за градњу свих врста објеката. Приликом градње објеката већих габарита неопходно је извести геомеханичка испитивања мањег обима како би се дефинисали услови фундирања објекта, као и режим подземених вода. Условно стабилни терен је: Tерен који је у природним условима стабилан али може услед поремећаја природне равнотеже постати нестабилан. Градња на овим теренима је могућа под јасно дефинисаним условима који су утврђени у геотехничким елаборатима за сваки објекат. На ширем простору, северно испод улице Цаке Миливијевић и у Улици Браће Недић, као и на јужној падини брда Пећина, има локалних појава ПАШТРИЋАНАЦ, Ваљево 8

23 Елаборат о геотехничким условима израде урбанистичког и идејног пројекта стамбеног објекта на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево, Град Ваљево гравитационих кретања клизањем и, уопште посматрано, карактерише их нижи степен природне стабилности. Велики део који узрокују клизишта су антропогеног порекла. Клизишним процесима нарочито доприносе воде које се акумулирају у слојевима песка, отпадне и површинске воде. Клизања се одвијају у оквиру језерских седиманата, углавном по контактима сивих пластичних глина и елувијалног покривача, а у оквиру тријаских седиманата на контакту покривача и основног стенског комплекса у условима неповољне оријентације слојева и сл. Нагиб дела падине на којој је лоциран објекат износи 9º, што значи да има релативно повољна морфолошка својства. Као критеријум за оцену стабилности терена дате локације усвојен је развој различитих падинских процеса, пре свега клизања. У датим природним морфолошким, геолошким и хидрогеолошким условима може се закључити да је терен стабилан у природним условима пошто нема трагова клизања терена. Неадекватним грађењем на датом терену могло би доћи до нарушавања природне стабилности испод локације. Из тих разлога, пројекат и градњу објекта треба прилагодити конкретним геолошким и геотехничким условима, како би се и након његове изградње и у току експлоатације обезбедила стабилност. Адекватном изградњом објекта (варијантом засецања терена, градња укопане етаже, дубље фундирање, одговарајућа површинска одводња, дренирање и сл.), ови процеси би били значајно умањени, а ризик од каснијих оштећења објекта сведени на минимум. Варијанта са насипањем и плитким фундирањем је неповољна, штетни процеси би постали интезивнији, а самим тим и ризик од оштећења објекта био би знатно већи. Пошто је идејним пројектом одабрана мање повољна варијнта јер је укопани део објекта релативно плитак, градња објекта захтева дубље темељење и ослањање темеља највећим делом у основни стенски комплекс, који је изграђен од слојевитих алевролита, лапора, лаопровитих глина, са прослојцима лапораца и могуће лапоровитих кречњака. Ослањање ће се вршити директно преко темељних стопа, а делом могуће и преко добро збијених тампонских слојева, вероватно и преко бушених армирано - бетонских шипова. Потпорна конструкција уз доњу ивицу парцеле треба да буде фундирана преко бушених армирано - бетонских шипова у основни стенски комплекс, чиме би се обезбедила не само стабилност зида, већ и значајно повећела општа стабилност терена. ПАШТРИЋАНАЦ, Ваљево 9

24 Елаборат о геотехничким условима израде урбанистичког и идејног пројекта стамбеног објекта на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево, Град Ваљево 4.5. Прелиминарна геостатичка анализа услова фундирања Начин и дубина фундирања објекта условљени су литолошким саставом и инжењерскогеолошким и геотехничким карактеристикама тла и терена, као и грађевинским пројектом. У оквиру геостатичке анализе услова фундирања извршена је прелиминарна анализа дозвољеног оптерећења тла, слегања тла и сеизмичности терена Прорачун дозвољеног оптерећења тла Прорачун дозвољеног оптерећења темеља у основи вршен је према ''ПРАВИЛНИКУ О ТЕХНИЧКИМ НОРМАТИВИМА ЗА ТЕМЕЉЕЊЕ ГРАЂЕВИНСКИХ ОБЈЕКАТА'' ( сл. Лист СФРЈ бр. 15/9 ), по следећем обрасцу: q a = Q/A = γ'/ x B x Nγ x sγ x iγ + (C m + q x tg ϕ m ) x N c x s c x i c x d c + q, где је Q укупно вертикално оптерећење темеља А корисна површина темеља γ' ефективна запреминска тежина испод нивоа темељног дна q најмање ефективно оптерећење у нивоу темељног дна поред темеља ϕ m дозвољени мобилисани угао отпорности на смицање, са фактором сигурности Fϕ, који се креће од 1, 1,8 (просечно 1,5) N q, N c фактори носивости за центрично и вертикално оптерећење, бескрајни појас ( L, Β=B' = const. ), зависни су од величине дозвољеног мобилисаног угла отпорности на смицање ϕ m, који су дати у Brich-Hunsenovim дијаграмима, C m дозвољена мобилисана кохезија, са фактором сигурности F c, које се креће од, 3, ( просечно,5), sγ, s c фактори облика зависни од односа B/L d c фактор дубине, зависан од односа D/B Карактеристике тла са којима је вршен прорачун дозвољеног оптерећења Као што је већ у општим подацима наглашено кoта '''' је кота приземља и налази се на 51,3 mnv, кота пода сутерена је на -3,3 m од коте нула, односно на коти од 48 mnv. У средишњем делу објекта налази се лифт који ће бити укопан до коте 45,4 mnv, односно -,76 m од коте пода сутерена. Oбзиром да је терен у нагибу, то ће и коте фундирања бити различите, што ујeдно значи да ће објекат бити темељен у различитим литолошким члановима, делом у слоју глине, делом у слоју глиновите дробине, а делом у oсновном стенском комплексу. За прорачун су усвојени следећи физичко механички параметри тла: ПАШТРИЋАНАЦ, Ваљево 1

25 Елаборат о геотехничким условима израде урбанистичког и идејног пројекта стамбеног објекта на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево, Град Ваљево - запреминска тежина тла глине γ = 19, kn/m 3 - угао унутрашњег трења глине φ = 15 ' - дозвољени мобилисани угао глине φ m = 1,1 - угао унутрашњег трења глине са дробином φ = ' - дозвољени мобилисани угао глине са дробином φ m = 13,64 - кохезија глине c = 16, kn/m - дозвољени мобилисанa кохезија глине с m = 6,4 kn/m - кохезија глине са дробином с = 14 ' - дозвољени мобилисанa кохезија глине са дробином с m = 5,6 kn/m Oстали подаци са којима је вршен прорачун - дубина фундирања плоче D f = 1, и 1,5 m од коте терена - темељни самци и траке различитих димензија - темељне траке ширине 1, 1,5 m - темељни самци димензија 1,5 х 1,5 и,5 х,5 m - фактор носивости за глину Nc = 8,4 - фактор носивости за глину Nγ =,49 - фактор носивости за глину са дробином Nc = 1,17 - фактор носивости за глину са дробином Nγ = 1,8 - максимални ниво подземне воде испод 3, m од површине терена - оптерећење од објекта је центрично Табела бр.. Приказ израчунате вредности дозвољеног оптерећења Тип и димензије темеља дозвољено оптерећење qa (kn/m ) D f=1, m (глина) D f=1,5 m (глина са дробином) трака B=1, m трака B=1,5 m самац B=1,5 х 1,5 m самац B=,5 х,5 m Анализа дозовљених оптерећења указује да је неопходно дубље темељење објекта, како због већих дозвољених оптерећења, тако и повећања опште стабилности објекта и терена Слегање тла Прорачун слегања рађен је ради провере добијених вредности дозвољеног оптерећења тла. Прорачун је рађен по методи STEINBRENER-а. Прорачун је вршен за два модела за зону бушотине Б-1 где се очекују највећа слегања због најмање дубине фундирања. Прорачун је вршен за темељне траке и самце различитих димензија, дубине фундирања од D f =1, m и D f =1,5 m. Максимални ниво подземне воде је на 3 m испод коте терена. Улазни подаци за прорачун и добијене вредности су дате табеларно: ПАШТРИЋАНАЦ, Ваљево 11

26 Елаборат о геотехничким условима израде урбанистичког и идејног пројекта стамбеног објекта на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево, Град Ваљево Табела бр.3. МОДЕЛ М-1 (Df =1,m) дубина до слоја слој испод темеља: редни литолошки број састав Df =1. m запреминска тежина γ (kn/m 3 ) модул стишљивости Мs (kn/m ) (1 4) I. глина II. глина са дробином III. основни комплекс Табела 4. Израчунате вредности слегања (Df =1,m) контактно оптерећење темељ - димензије qn = q γ x h (у kn/m ) слегање s1 (у cm) централна тачка савитљивог темеља слегање s (у cm) централна тачка-крут темељ =1 kn/m трака B=1. m =97 kn/m трака B=1.5 m =11 kn/m самац B=1.5 х 1.5 m =11 kn/m самац B=.5 х.5 m Табела бр.5. МОДЕЛ М- (Df =1,5m) дубина до слоја слој испод темеља: редни литолошки број састав Df =1.5 m запреминска тежина γ (kn/m 3 ) модул стишљивости Мs (kn/m ) (1 4) I. тампон II. глина са дробином III. основни комплекс Табела 6. Израчунате вредности слегања (Df =1,5m) контактно оптерећење темељ - димензије qn = q γ x h (у kn/m ) слегање s1 (у cm) централна тачка савитљивог темеља слегање s (у cm) централна тачка-крут темељ 198-9=169 kn/m трака B=1. m =166 kn/m трака B=1.5 m =19 kn/m самац B=1.5 х 1.5 m =184 kn/m самац B=.5 х.5 m Сеизмичност терена Основни степен Основни степен сеизмичног интезитета за истражно подручје одређен је ''СЕИЗМОЛОШКОМ КАРТОМ ЗА ПОВРАТНИ ПЕРИОД ОД 5 ГОДИНА'' (''Заједница за сеизмологију СФРЈ'', Београд 1987 године). Према овој карти, истражни простор на коме се налази испитивана локација, припада 8 по MCS. ПАШТРИЋАНАЦ, Ваљево 1

27 Елаборат о геотехничким условима израде урбанистичког и идејног пројекта стамбеног објекта на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево, Град Ваљево Коефицијент сеизмичности Сагледавајући укупне инжењерскогеолошке и хидрогеолошке одлике терена, ова локација се може сврстати у зону са коефицијентом сеизмичности Ks=, Услови извођења радова и геотехничке препоруке На основу изнетих података о геолошкој грађи, хидрогеолошким и геотехничким својствима, у саставу терена издвојене су три литолошке средине и то: средње до врло стишљива глина у горњем делу терена; средње стишљива глина са мање или више добине од основних стена и практично нестишљиви основни стенски комплекс. Основни стенски комплекс је у површинском делу изграђен од глиновито - песковитих алевролита, а у дубљим деловима терена могуће и чвршћих лапораца и лапоровитих кречњака, али и мекших глинаца и сл. Горња, стишљива глина има најлошије физичко-механичке карактеристике и неповољна је за директно темељење објекта. Нагиб површине терена је уједначен и креће се око 9º. За дати нагиб терена може се оценити да је терен, по својим морфолошким критеријумима, повољан до условно повољан за градњу, јер захтева одређени обим нивелационих радова као што су засецање и насипање. Целокупан пројекат и изградњу објекта, треба прилагодити и извести тако да се изградњом не наруши природна стабилност терена и да сам објекат буде у функцији стабилности. Обзиром на морфологију терена, биће неопходно спровести одговарајући обим нивелационих радова. Са аспекта стабилности, најоптималнија варијанта је обезбеђење нивелације терена са засецањем падине у горњем делу и израдом дубље укопане етаже. Радове на засецањима је пожељно изводити у сушним периодима и краћим кампадама. Косину засека је потребно обезбедити тако што ће сам објекат бити стављен у функцију потпоре након изградње. Испод објекта доћи ће до насипања терена и осигурања насипа потпорном конструкцијом коју треба фундирати на армирано - бетонским шиповима. У елаборату су, у овој фази, разрађиване варијанте плитког фундирања на темељним тракама и темељним самцима. За усвојено нивелационо решење темељи према засеку (источном делу), треба да буду ослоњени директно или преко тампонских слојева у основне стене. У западном, нижем делу, објекaт треба ослонити у основни стенски комплекс, а делом и у слој глине са дробином, директно или преко слојева тампона. Уколико се фундирање врши преко тампона, замену материјала треба извести све до глине са дробином, а тампон од шљунка или туцаника збијати до вредности модула стишљивости од Мs=5 kn/m. Контролу збијености вршити теренским опитом кружне плоче (SRPS U.B1.46). ПАШТРИЋАНАЦ, Ваљево 13

28 Елаборат о геотехничким условима израде урбанистичког и идејног пројекта стамбеног објекта на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево, Град Ваљево У оквиру прелиминарне геостатичке анализе услова фундирања вршен је прорачун дозвољеног оптерећења и анализа слегања тла. Прорачун је рађен за темељне траке ширина B=1, и 1,5 m, за дубине фундирања D f =1, и 1,5 m од природне површине терена. При том је усвојен максимални ниво подземне воде испод основе темеља, јер се претпоставља да ће након спроведених дренажних мера и површинске одводње ниво бити испод коте фундирања. Израчунате вредности дозвољених оптерећења су приказане у поглављу овог елабората. Прорачун слегања је рађен према геотехничким моделима терена М-1 и М-, за зону бушотине Б-1, где се очекују највећа слегања. Геотехнички модел терена М-1 је усвојен за варијанту плићег фундирања на дубини од D f = 1, m од површине терена. Геотехнички модел терена М- рађен је за варијанту фундирања преко добро збијеног тампона на дубини фундирања од D f =1,5 m, којим је вршена замена материјала до глине са дробином, повољнијих отпорно-деформабилних карактерстика. У прорачуну су усвојене дубине фундирања од природне површине терена, како би се узео укупан утицај растерећења. Највећа слегања треба очекивати у случају плићих фундирања у слоју глине. Заменом материјала до глине са дробином и фундирањем темеља преко добро збијеног шљунчаног тампона слегања се могу умањити тако да буду у дозвољеним границама. На источном делу објеката не треба очекивати појаве слегања, због већег утицаја растерећења и директног фундирања темеља у нестишљивим основним стенама. Из анализе слегања тла може се закључити да су могуће појаве неравномерних слегања, услед различитих дубина фундирања и фундирања у различитим литолошким члановима Неравномерна слегања и друге штетне деформације се могу предупредити и темељењем на бушеним армирано - бетонским шиповима. Хидрогеолошке услове карактерише могуће слабије присуство процедних подземних вода у површинској кори распадања основних стена, нарочито у хидролошки неповољнијим циклусима. Хидрогеолошки услови приликом извођења радова ће бити повољни и не треба очекивати веће дотоке подземних вода. И поред тога, препорука је да се радови изводе у сушном периоду. Уколико се буде вршила замена материјала израдом шљунчаних тампона, акумулиране воде из тампона треба извести дренажом у одговарајући реципијент или ка нижим деловима падине, али под условом да се не угрози стабилност објеката и терена на суседним прцелама. Укопане делове објекта је неопходно заштитити одговарајућом дренажом и хидроизолацијом од процедних површинских вода. Идејним решењем предвиђена је израда потпорног зида са доње стране објекта и нивелација насипањем терена, тако да је у датим условима зид најоптималније фундирати на бушеним армирано - бетонским шиповима ПАШТРИЋАНАЦ, Ваљево 14

29 Елаборат о геотехничким условима израде урбанистичког и идејног пројекта стамбеног објекта на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево, Град Ваљево Због стабилности терена, нопходно је спровести адекватне мере површинске одводње. Све површинске воде, укључујући и воде из олука, треба прихватити и одвести у одговарајући реципијент или у ниже делове падине. Опасност од наглог вештачког прилива вода треба свести на минимум. Према категоризацији тла у погледу ископа и употребе алата, према грађевинским нормама ''GN-'', дате средине се могу сврстату II-III категорију. 5. З А К Љ У Ч А К 1. Изведеним истражним радовима утврђени су геотехнички услови пројектовања и изградње стамбеног објекта на к.п. 7754/6 К.О Ваљево, Град Ваљево. Основни задатак приликом градње објекта је да се не наруши природна стабилност терена и да се сам објекат стави у функцију повећења степена стабилности терена.. Имајући у виду нагиб терена, биће неопходно спровести одређени обим нивелационих радова. Са аспекта повећања степена стабилности терена, неопходно је дубље фундирање објекта. Потпорни зид фундирати преко бушених армирано - бетонских шипова у основним стенама. 3. У оквиру прелиминарне геостатичке анализе услова фундирања, дат је прорачун дозвољеног оптерећења тла за темељне траке и самце различитих димензија и дубине фундирања од D f =1, и 1,5 m. Анализа слегања је вршена ради провере израчунатих вредности дозвољеног оптерећња тла. Из извршене анализе се може закључити да објекат треба фундирати што дубље и то у делу према засеку у целости у основним стенама, а у доњем делу у основним стенама, а делом могуће и у глини са дробином преко тампонских слејава. 4. Хидрогеолошки услови ће бити повољни, обзиром на чињеницу да су у конструкцији терена констатоване мање појаве подземних вода. Посебну пажњу, нарочито са аспекта стабилности, је неопходно посветити адекватној површинској одводњи. 5. Прецизније геостатичке анализе услова фундирања објекта треба разрадити у геотехничком елаборату за грађевинску дозволу, уз неопходност да се прецизније сагледају карактеристике основног стенског комплекса које имају значај за коначно дефинисање начина темељења објекта. У Ваљеву, ПАШТРИЋАНАЦ, Ваљево 15

30 Елаборат о геотехничким условима израде урбанистичког и идејног пројекта стамбеног објекта на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево, Град Ваљево СПИСАК ПРИЛОГА 1. Основа темеља са положајем објекта и истражне бушотине 1:5. Инжењерскогеолошки пресек истражних бушотина 1:5 3. Инжењерскогеолошки и геотехнички пресеци терена 1: 4. Табеларни приказ запреминске тежине, специфичне тежине, влажности и порозности 5. Табеларни приказ и дијаграми гранулометријског састава 6. Атербергове границе консистенције 7. Дијаграм директног смицања 8. Дијаграм стишљивости 9. Табеларни преглед отпорних својстава тла 1. Приказ резултата изведених опита стандардне и динамичке пенетрације 11. Геотехнички модел терена и дијаграми слегања ПАШТРИЋАНАЦ, Ваљево 16

31 ЛЕГЕНДА: Teкстуални опис 1 Б-1 изведена истражна бушотина 1' траса инжењерскогеолошког и геотехничког пресека терена положај објекта 3' 1 Б-1 Б-4 Б-5 1' Б- Б-3 3 ' ИЗВОЂАЧ: "ПАШТРИЋАНАЦ", Ваљево одговорни пројектант: Драган Петровић дипл. инг. геологије СИТУАЦИОНИ ПЛАН СА РАСПОРЕДОМ ИЗВЕДЕНИХ ИСТРАЖНИХ РАДОВА Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево графичка обрада: Александра Матијаш датум: размера: 1:5 прилог бр.: 1.1.

32

33 ЛЕГЕНДА: St Us Ns Stabilni delovi terena - teren pogodan za gradnju svih vrsta objekata bez većih ograničenja. Prilikom gradnje objekata većih gabarita neophodno je izvršiti geomehanička ispitivanja manjeg obima kako bi se definisali uslovi fundiranja objekta, kao i režim podzemnih voda. Uslovno stabilni delovi terena - teren koji je u prirodnim uslovima stabilan ali može usled poremećaja prirodne ravnoteže postati nestabilan. Gradnja na ovim terenima je moguća pod jasno definisanim uslovima, koji su utvrđeni geotehničkim elaboratom za svaki objekat. Ulica portoroška 1 Б-1 изведена истражна бушотина 1' Teкстуални опис траса инжењерскогеолошког и геотехничког пресека терена положај објекта Ns Nestabilni delovi terena - teren na kome su prisutne pojave fosilnih ili privremeno umirenih klizišta. Ovi tereni nisu povoljni za gradnju stambenih i infarastrukturnih objekata. U slučaju gradnje neophodna je izrada geotehničkog elaborata kojim bi se definisali uslovi fundiranja objekta, kao i mera sanacije dela padine na kojoj se objekat gradi, koje obavezno moraju prethoditi gradnji. Klizište aktivno Jaruga Ulica dečanska Us ulica Cake Milivojević 1/4a 1 3' Б-1 Б-4 Б-5 1' Bz-8 Б- 3 Б-3 Ulica portoroška ' St ИЗВОЂАЧ: "ПАШТРИЋАНАЦ", Ваљево ИЗВОД ИЗ КАРТЕ СТАБИЛНОСТИ ПГР *ЗАПАД* ВАЉЕВО одговорни пројектант: Драган Петровић дипл. инг. геологије Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево графичка обрада: Александра Матијаш датум: размера: 1:1 прилог бр.: 1.3.

34 "ПАШТРИЋАНАЦ" В A Љ E В O Инжењерскогеолошки пресек истражне бушотине Р 1:5 БУШОТИНА Б-1 Z m.n.v. X= Y= ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево KOTA (m) ДУБИНА ДО СЛОЈА (m) ДЕБЉИНА СЛОЈА (m) ГЕОЛОШКА СТАРОСТ ГЕНЕТСКИ ТИП ГРАФИЧКИ ПРИКАЗ ОЗНАКА ПО USCS ТЕКСТУАЛНИ OПИС ЛИТОЛОШКОГ ЧЛАНА П.П.В. Н.П.В. ДУБИНА УЗЕТОГ УЗОРКА SPT-опит број удараца N на 3 cm утискивања конуса CI глина - жутосмеђе боје, средње тврде консистенције, средње пластична 13 SPT Квартар (Q) консистенције, средње пластична, садржи комадиће алевролита CI глина са дробином - жутосмеђе боје, средње тврде алевролити - песковито глиновити алевролити, тврда средина (получврсте стене) 41 SPT 1 SPT Датум бушења: Прилог бр..1.

35 "ПАШТРИЋАНАЦ" В A Љ E В O Инжењерскогеолошки пресек истражне бушотине Р 1:5 БУШОТИНА Б- Z 47. m.n.v. X= Y= ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево KOTA (m) ДУБИНА ДО СЛОЈА (m) ДЕБЉИНА СЛОЈА (m) ГЕОЛОШКА СТАРОСТ ГЕНЕТСКИ ТИП ГРАФИЧКИ ПРИКАЗ ОЗНАКА ПО USCS ТЕКСТУАЛНИ OПИС ЛИТОЛОШКОГ ЧЛАНА П.П.В. Н.П.В. ДУБИНА УЗЕТОГ УЗОРКА SPT-опит број удараца N на 3 cm утискивања конуса SPT 1 CI глина - жутосмеђе боје, средње тврде консистенције, средње пластична Квартар (Q) CI глина са дробином - жутосмеђе боје, средње тврде консистенције, средње пластична, садржи комадиће алевролита, од 3. m су више песковити алевролити 6 SPT алевролити - песковито глиновити алевролити, тврда средина (получврсте стене) 1 SPT Датум бушења: Прилог бр...

36 "ПАШТРИЋАНАЦ" В A Љ E В O Инжењерскогеолошки пресек истражне бушотине Р 1:5 БУШОТИНА Б-3 Z m.n.v. X= Y= ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево KOTA (m) ДУБИНА ДО СЛОЈА (m) ДЕБЉИНА СЛОЈА (m) ГЕОЛОШКА СТАРОСТ ГЕНЕТСКИ ТИП ГРАФИЧКИ ПРИКАЗ ОЗНАКА ПО USCS ТЕКСТУАЛНИ OПИС ЛИТОЛОШКОГ ЧЛАНА П.П.В. Н.П.В. ДУБИНА УЗЕТОГ УЗОРКА SPT-опит број удараца N на 3 cm утискивања конуса Квартар (Q) CI CI глина - жутосмеђе боје, средње тврде консистенције, средње пластична глина са дробином - жутосмеђе боје, средње тврде консистенције, средње пластична, песковита, од.4 m до.5 m садржи и дробину 8 SPT 13 SPT 15 SPT лапорац - получврста до чврста стена 1 DP Датум бушења: Прилог бр..3.

37 "ПАШТРИЋАНАЦ" В A Љ E В O Инжењерскогеолошки пресек истражне бушотине Р 1:5 БУШОТИНА Б-4 Z m.n.v. X= Y= ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево KOTA (m) ДУБИНА ДО СЛОЈА (m) ДЕБЉИНА СЛОЈА (m) ГЕОЛОШКА СТАРОСТ ГЕНЕТСКИ ТИП ГРАФИЧКИ ПРИКАЗ ОЗНАКА ПО USCS ТЕКСТУАЛНИ OПИС ЛИТОЛОШКОГ ЧЛАНА П.П.В. Н.П.В. ДУБИНА УЗЕТОГ УЗОРКА SPT-опит број удараца N на 3 cm утискивања конуса CI глина - жутосмеђе боје, средње тврде консистенције, средње пластична Квартар (Q) CI глина са дробином - жутосмеђе боје, средње тврде консистенције, средње пластична, песковита, са мање или више дробине 16 SPT алевролити - песковито глиновити алевролити, тврда средина (получврсте стене) 1 SPT Датум бушења: Прилог бр..4.

38 "ПАШТРИЋАНАЦ" В A Љ E В O Инжењерскогеолошки пресек истражне бушотине Р 1:5 БУШОТИНА Б-5 Z m.n.v. X= Y= ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево KOTA (m) ДУБИНА ДО СЛОЈА (m) ДЕБЉИНА СЛОЈА (m) ГЕОЛОШКА СТАРОСТ ГЕНЕТСКИ ТИП ГРАФИЧКИ ПРИКАЗ ОЗНАКА ПО USCS ТЕКСТУАЛНИ OПИС ЛИТОЛОШКОГ ЧЛАНА П.П.В. Н.П.В. ДУБИНА УЗЕТОГ УЗОРКА SPT-опит број удараца N на 3 cm утискивања конуса CI глина - жутосмеђе боје, средње тврде консистенције, средње пластична Квартар (Q) CI глина са дробином- жутосмеђе боје, средње тврде консистенције, средње пластична, песковита, садржи дробину; од.6 m има више дробине 19 SPT 19 SPT алевролити - песковито глиновити алевролити, тврда средина (получврсте стене) 1 SPT Датум бушења: Прилог бр..5.

39 11 1' 54 Порторошка улица 5 Положај објекта 5 Б Б SPT SPT SPT SPT SPT Порторошка улица ' Положај објекта Б Б SPT.3 6 SPT 4. 1 SPT SPT 13 SPT SPT 1 DP Б SPT.3 6 SPT 4. 1 SPT ' Б SPT. 41 SPT 1 SPT 3. 3' ЛЕГЕНДА: 1 CI глина - жутосмеђе боје, средње тврде консистенције, средње пластична 3 Б-1 (54.1) CI CI/ CH 16 SPT глина са дробином - жутосмеђе боје, средње тврде консистенције, средње пластична, садржи комадиће алевролита основне стене - песковито глиновити алевролити у површинском делу, местимично и лапорци, дубље могуће и лапорци и лапоровити кречњаци са прослојцима глинаца, слојевите структуре, получврсте до чврсте стене изведенa истражнa бушотина са опитима стандардне пенетрације SPT max Н П В максимални претпостављени ниво подземне воде ИЗВОЂАЧ: "ПАШТРИЋАНАЦ", Ваљево одговорни пројектант: Драган Петровић дипл инг геологије графичка обрада: Александра Матијаш назив прилога: објекат: датум: ИНЖЕЊЕРСКО ГЕОЛОШКИ ПРЕСЕЦИ ТЕРЕНА 1-1', -' И 3-3' Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево размера: прилог бр.: : 3.1.

40 11 1' 54 Порторошка улица 5 GP GL ± GL GP % 5% Df=.m 1 Df=1.5m ЛЕГЕНДА: 1 CI глина - жутосмеђе боје, средње тврде консистенције, средње пластична CI глина са дробином - жутосмеђе боје, средње тврде консистенције, средње пластична, садржи комадиће алевролита 3 CI/ CH основне стене - песковито глиновити алевролити у површинском делу, местимично и лапорци, дубље могуће и лапорци и лапоровити кречњаци са прослојцима глинаца, слојевите структуре, получврсте до чврсте стене ИЗВОЂАЧ: "ПАШТРИЋАНАЦ", Ваљево назив прилога: ГЕОТЕХНИЧКИ ПРЕСЕК ТЕРЕНА 1-1' Б-1 (54.1) 16 SPT изведенa истражнa бушотина са опитима стандардне пенетрације SPT max Н П В максимални претпостављени ниво подземне воде одговорни пројектант: Драган Петровић дипл инг геологије графичка обрада: Александра Матијаш објекат: датум: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево размера: прилог бр.: : 3..

41 GP GL ± GL GP Порторошка улица ' Df=.m ЛЕГЕНДА: 1 CI глина - жутосмеђе боје, средње тврде консистенције, средње пластична CI глина са дробином - жутосмеђе боје, средње тврде консистенције, средње пластична, садржи комадиће алевролита 3 Б-1 (54.1) CI/ CH 16 SPT основне стене - песковито глиновити алевролити у површинском делу, местимично и лапорци, дубље могуће и лапорци и лапоровити кречњаци са прослојцима глинаца, слојевите структуре, получврсте до чврсте стене изведенa истражнa бушотина са опитима стандардне пенетрације SPT max Н П В максимални претпостављени ниво подземне воде ИЗВОЂАЧ: "ПАШТРИЋАНАЦ", Ваљево одговорни пројектант: Драган Петровић дипл инг геологије графичка обрада: Александра Матијаш назив прилога: објекат: датум: ГЕОТЕХНИЧКИ ПРЕСЕК ТЕРЕНА -' Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево размера: прилог бр.: : 3.3.

42 П А Ш Т Р И Ћ А Н А Ц - В А Љ Е В О KЛАСИФИКАЦИОНА ИДЕНТИФИКАЦИОНА СВОЈСТВА ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево Редни број Сонда дубина узетог узорка Литолошки члан Запреминска тежина влажна/ влаж.засић. γ kn/m 3 сува γd kn/m 3 чврстих честица γs kn/m 3 Природ. влажност w ( % ) Порозност n ( % ) Koeфицијент порозности e - 1. Б-1 (.9-1.1) Б-3 (.9-1.1) глина 3. Б-5 ( ) Б- ( ) Б-1 (.4-.6) глина са 6. Б- (.5-.7) дробином Б- ( ) ОВЕРИО: ПРИЛОГ БР. 4.

43 П А Ш Т Р И Ћ А Н А Ц - В А Љ Е В О ГРАНУЛОМЕТРИЈСКИ САСТАВ ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево Редни број Сонда дубина узетог узорка литолошки члан дробина >6 mm крупан -6 mm шљунак mm средњи 6- mm ситан -6 mm крупан.6--mm песак mm средњи.-.6 mm ситан.6-. mm крупна.-.6 mm прашина mm средња.6-. mm ситна.-.6 mm глина <. mm 1. Б-1 (.9-1.1) -. Б-3 (.9-1.1) - глина 3. Б-5 ( ) - 4. Б- ( ) - 5. Б-1 (.4-.6) - 6. Б- (.5-.7) глина са дробином - 7. Б- ( ) ОВЕРИО: ПРИЛОГ БР. 5.1.

44 IDENTIFIKACIONO KLASIFIKACONE KARAKTERISTIKE MATERIJALA Poreklo: Stambeni objekat na k.p. 7754/6 K.O. Valjevo B-1 (.9-1.1) Metoda uzorkovanja: JUS.U.B1.1 Metoda ispitivanja: JUS.U.B1.1, JUS.U.B1.18, JUS.U.B1., JUS.U.B1.14, DIJAGRAM GRANULOMETRIJSKOG SASTAVA Procenat čestica sitnijih od " d " ( % ) GLINA PRAŠINA PESAK ŠLJUNAK SITNA SREDNJA KRUPNA SITAN SREDNJI KRUPAN SITAN SRDNJI KRUPAN,,6.,6,,6, 6,, 6, 1,1,1, Prečnik sita " d " ( mm ) DROBINA Procenat čestica krupnijih od " d " ( % ) DIJAGRAM PLASTIČNOSTI ( USCS ) DIJAGRAM PLASTIČNOSTI (AASHTO ) Indeks plastičnosti Ip (%) CL CL CH OHiliMH 1 CL-ML ML ili OL ML Granica tečenja W L (%) Granica tečenja W L (%) PREČNIK SITA D (mm) ATERBERGOVE GRANICE 4,75,45,63,75, W L W P I P % ČESTICA SITNIJIH OD d (mm) (%) (%) (%) Indeks plastičnosti Ip (%) A 6 A -6 A 7-6 A 7-5 A-7 A4 A -4 A 5 A KLASIFIKACIJA MATERIJALA AASHTO USCS Stepen Prečnik sita za % prolaza Stepen zakrivljenosti neravnomernosti d 6 d 3 d 1 Cu=d Cc=d 6 /d 1 3 /(d 1 *d 6 ) Prirodna vlažnost Indeks konzistencije Overio: Prilog br. 5..

45 IDENTIFIKACIONO KLASIFIKACONE KARAKTERISTIKE MATERIJALA Poreklo: Stambeni objekat na k.p. 7754/6 K.O. Valjevo B-3 (.9-1.1) Metoda uzorkovanja: JUS.U.B1.1 Metoda ispitivanja: JUS.U.B1.1, JUS.U.B1.18, JUS.U.B1., JUS.U.B1.14, DIJAGRAM GRANULOMETRIJSKOG SASTAVA Procenat čestica sitnijih od " d " ( % ) GLINA PRAŠINA PESAK ŠLJUNAK SITNA SREDNJA KRUPNA SITAN SREDNJI KRUPAN SITAN SRDNJI KRUPAN,,6.,6,,6, 6,, 6, 1,1,1, Prečnik sita " d " ( mm ) DROBINA Procenat čestica krupnijih od " d " ( % ) DIJAGRAM PLASTIČNOSTI ( USCS ) DIJAGRAM PLASTIČNOSTI (AASHTO ) Indeks plastičnosti Ip (%) CL CL CH OHiliMH 1 CL-ML ML ili OL ML Granica tečenja W L (%) Granica tečenja W L (%) PREČNIK SITA D (mm) ATERBERGOVE GRANICE 4,75,45,63,75, W L W P I P % ČESTICA SITNIJIH OD d (mm) (%) (%) (%) Indeks plastičnosti Ip (%) A 6 A -6 A 7-6 A 7-5 A-7 A4 A -4 A 5 A KLASIFIKACIJA MATERIJALA AASHTO USCS Stepen Prečnik sita za % prolaza Stepen zakrivljenosti neravnomernosti d 6 d 3 d 1 Cu=d Cc=d 6 /d 1 3 /(d 1 *d 6 ) Prirodna vlažnost Indeks konzistencije Overio: Prilog br. 5.3.

46 IDENTIFIKACIONO KLASIFIKACONE KARAKTERISTIKE MATERIJALA Poreklo: Stambeni objekat na k.p. 7754/6 K.O. Valjevo B-5 ( ) Metoda uzorkovanja: JUS.U.B1.1 Metoda ispitivanja: JUS.U.B1.1, JUS.U.B1.18, JUS.U.B1., JUS.U.B1.14, DIJAGRAM GRANULOMETRIJSKOG SASTAVA Procenat čestica sitnijih od " d " ( % ) GLINA PRAŠINA PESAK ŠLJUNAK SITNA SREDNJA KRUPNA SITAN SREDNJI KRUPAN SITAN SRDNJI KRUPAN,,6.,6,,6, 6,, 6, 1,1,1, Prečnik sita " d " ( mm ) DROBINA Procenat čestica krupnijih od " d " ( % ) DIJAGRAM PLASTIČNOSTI ( USCS ) DIJAGRAM PLASTIČNOSTI (AASHTO ) Indeks plastičnosti Ip (%) CL CL CH OHiliMH 1 CL-ML ML ili OL ML Granica tečenja W L (%) Granica tečenja W L (%) PREČNIK SITA D (mm) ATERBERGOVE GRANICE 4,75,45,63,75, W L W P I P % ČESTICA SITNIJIH OD d (mm) (%) (%) (%) Indeks plastičnosti Ip (%) A 6 A -6 A 7-6 A 7-5 A-7 A4 A -4 A 5 A KLASIFIKACIJA MATERIJALA AASHTO USCS Stepen Prečnik sita za % prolaza Stepen zakrivljenosti neravnomernosti d 6 d 3 d 1 Cu=d Cc=d 6 /d 1 3 /(d 1 *d 6 ) Prirodna vlažnost Indeks konzistencije Overio: Prilog br. 5.4.

47 IDENTIFIKACIONO KLASIFIKACONE KARAKTERISTIKE MATERIJALA Poreklo: Stambeni objekat na k.p. 7754/6 K.O. Valjevo B- ( ) Metoda uzorkovanja: JUS.U.B1.1 Metoda ispitivanja: JUS.U.B1.1, JUS.U.B1.18, JUS.U.B1., JUS.U.B1.14, DIJAGRAM GRANULOMETRIJSKOG SASTAVA Procenat čestica sitnijih od " d " ( % ) GLINA PRAŠINA PESAK ŠLJUNAK SITNA SREDNJA KRUPNA SITAN SREDNJI KRUPAN SITAN SRDNJI KRUPAN,,6.,6,,6, 6,, 6, 1,1,1, Prečnik sita " d " ( mm ) DROBINA Procenat čestica krupnijih od " d " ( % ) DIJAGRAM PLASTIČNOSTI ( USCS ) DIJAGRAM PLASTIČNOSTI (AASHTO ) Indeks plastičnosti Ip (%) CL CL CH OHiliMH 1 CL-ML ML ili OL ML Granica tečenja W L (%) Granica tečenja W L (%) PREČNIK SITA D (mm) ATERBERGOVE GRANICE 4,75,45,63,75, W L W P I P % ČESTICA SITNIJIH OD d (mm) (%) (%) (%) Indeks plastičnosti Ip (%) A 6 A -6 A 7-6 A 7-5 A-7 A4 A -4 A 5 A KLASIFIKACIJA MATERIJALA AASHTO USCS Stepen Prečnik sita za % prolaza Stepen zakrivljenosti neravnomernosti d 6 d 3 d 1 Cu=d Cc=d 6 /d 1 3 /(d 1 *d 6 ) Prirodna vlažnost Indeks konzistencije Overio: Prilog br. 5.5.

48 IDENTIFIKACIONO KLASIFIKACONE KARAKTERISTIKE MATERIJALA Poreklo: Stambeni objekat na k.p. 7754/6 K.O. Valjevo B-1 (.4-.6) Metoda uzorkovanja: JUS.U.B1.1 Metoda ispitivanja: JUS.U.B1.1, JUS.U.B1.18, JUS.U.B1., JUS.U.B1.14, DIJAGRAM GRANULOMETRIJSKOG SASTAVA Procenat čestica sitnijih od " d " ( % ) GLINA PRAŠINA PESAK ŠLJUNAK SITNA SREDNJA KRUPNA SITAN SREDNJI KRUPAN SITAN SRDNJI KRUPAN,,6.,6,,6, 6,, 6, 1,1,1, Prečnik sita " d " ( mm ) DROBINA Procenat čestica krupnijih od " d " ( % ) DIJAGRAM PLASTIČNOSTI ( USCS ) DIJAGRAM PLASTIČNOSTI (AASHTO ) Indeks plastičnosti Ip (%) CL CL CH OHiliMH 1 CL-ML ML ili OL ML Granica tečenja W L (%) Granica tečenja W L (%) PREČNIK SITA D (mm) ATERBERGOVE GRANICE 4,75,45,63,75, W L W P I P % ČESTICA SITNIJIH OD d (mm) (%) (%) (%) Indeks plastičnosti Ip (%) A 6 A -6 A 7-6 A 7-5 A-7 A4 A -4 A 5 A KLASIFIKACIJA MATERIJALA AASHTO USCS Stepen Prečnik sita za % prolaza Stepen zakrivljenosti neravnomernosti d 6 d 3 d 1 Cu=d Cc=d 6 /d 1 3 /(d 1 *d 6 ) Prirodna vlažnost Indeks konzistencije Overio: Prilog br. 5.6.

49 IDENTIFIKACIONO KLASIFIKACONE KARAKTERISTIKE MATERIJALA Poreklo: Stambeni objekat na k.p. 7754/6 K.O. Valjevo B- (.5-.7) Metoda uzorkovanja: JUS.U.B1.1 Metoda ispitivanja: JUS.U.B1.1, JUS.U.B1.18, JUS.U.B1., JUS.U.B1.14, DIJAGRAM GRANULOMETRIJSKOG SASTAVA Procenat čestica sitnijih od " d " ( % ) GLINA PRAŠINA PESAK ŠLJUNAK SITNA SREDNJA KRUPNA SITAN SREDNJI KRUPAN SITAN SRDNJI KRUPAN,,6.,6,,6, 6,, 6, 1,1,1, Prečnik sita " d " ( mm ) DROBINA Procenat čestica krupnijih od " d " ( % ) DIJAGRAM PLASTIČNOSTI ( USCS ) DIJAGRAM PLASTIČNOSTI (AASHTO ) Indeks plastičnosti Ip (%) CL CL CH OHiliMH 1 CL-ML ML ili OL ML Granica tečenja W L (%) Granica tečenja W L (%) PREČNIK SITA D (mm) ATERBERGOVE GRANICE 4,75,45,63,75, W L W P I P % ČESTICA SITNIJIH OD d (mm) (%) (%) (%) Indeks plastičnosti Ip (%) A 6 A -6 A 7-6 A 7-5 A-7 A4 A -4 A 5 A KLASIFIKACIJA MATERIJALA AASHTO USCS Stepen Prečnik sita za % prolaza Stepen zakrivljenosti neravnomernosti d 6 d 3 d 1 Cu=d Cc=d 6 /d 1 3 /(d 1 *d 6 ) Prirodna vlažnost Indeks konzistencije Overio: Prilog br. 5.7.

50 IDENTIFIKACIONO KLASIFIKACONE KARAKTERISTIKE MATERIJALA Poreklo: Stambeni objekat na k.p. 7754/6 K.O. Valjevo B- ( ) Metoda uzorkovanja: JUS.U.B1.1 Metoda ispitivanja: JUS.U.B1.1, JUS.U.B1.18, JUS.U.B1., JUS.U.B1.14, DIJAGRAM GRANULOMETRIJSKOG SASTAVA Procenat čestica sitnijih od " d " ( % ) GLINA PRAŠINA PESAK ŠLJUNAK SITNA SREDNJA KRUPNA SITAN SREDNJI KRUPAN SITAN SRDNJI KRUPAN,,6.,6,,6, 6,, 6, 1,1,1, Prečnik sita " d " ( mm ) DROBINA Procenat čestica krupnijih od " d " ( % ) DIJAGRAM PLASTIČNOSTI ( USCS ) DIJAGRAM PLASTIČNOSTI (AASHTO ) Indeks plastičnosti Ip (%) CL CL CH OHiliMH 1 CL-ML ML ili OL ML Granica tečenja W L (%) Granica tečenja W L (%) PREČNIK SITA D (mm) ATERBERGOVE GRANICE 4,75,45,63,75, W L W P I P % ČESTICA SITNIJIH OD d (mm) (%) (%) (%) Indeks plastičnosti Ip (%) A 6 A -6 A 7-6 A 7-5 A-7 A4 A -4 A 5 A KLASIFIKACIJA MATERIJALA AASHTO USCS Stepen Prečnik sita za % prolaza Stepen zakrivljenosti neravnomernosti d 6 d 3 d 1 Cu=d Cc=d 6 /d 1 3 /(d 1 *d 6 ) Prirodna vlažnost Indeks konzistencije Overio: Prilog br. 5.8.

51 "ПАШТРИЋАНАЦ " - ВАЉЕВО л ТРОУГЛИ ДИЈАГРАМ ГРАНУЛОМЕТРИЈСКОГ САСТАВА ТЛА л КЛАСИФИКАЦИЈА АМЕРИЧКОГ БИРОА ЗА ЗАМЉИШТЕ ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево 1% песковита глина ПЕСАК (-,5 mm) песковита глиновита иловача глина глиновита иловача ГЛИНА (<,5 mm) прашинаста глина прашинаста глиновита иловача 3 9 песак песковита иловача иловача прашинаста иловача 1 1% % Л Е Г Е Н Д А : 1. Б-1 (.9-1.1). Б-3 (.9-1.1) 3. Б-5 ( ) 4. Б- ( ) 6. Б- (.5-.7) ПРАШИНА (,5-,5 mm) ОВЕРИО: ВАЉЕВО 17. год. ПРИЛОГ БР. 5.9.

52 П А Ш Т Р И Ћ А Н А Ц - В А Љ Е В О АТЕРБЕРГОВЕ ГРАНИЦЕ КОНСИСТЕНЦИЈЕ ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево Редни број Сонда дубина узетог узорка Литолошки члан Граница течења w l (%) w p (%) Индекс пластичности I p (%) Индекс течења I l - Граница пластичности Индекс Класификација по консистенције Casagrande-у I c - ( AC ) 1. Б-1 (.9-1.1) CH 3. Б-5 ( ) глина CI 4. Б- ( ) CI 6. Б- (.5-.7) глина са дробином CI/CH ОВЕРИО: ПРИЛОГ БР. 6.1.

53 л "ПАШТРИЋАНАЦ " - ВАЉЕВО л ДИЈАГРАМ ПЛАСТИЧНОСТИ ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево ИНДЕКС ПЛАСТИЧНОСТИ Ip (%) SF CL CI MH CH OH SC ML OL MI OI ГРАНИЦА ТЕЧЕЊА WL (%) SC - песак са глиненим везивом ML - неорганска прашина OH - органска глина мало пластична ОI - органска глина средње пластична MH - еластична прашина SF - песак са доста прашине OL - органска прашина мало пластична MI - посна глина средње пластична CL - посна глина мало пластична CH - масна глина високопластична CI - посна глина средње пластична Л Е Г Е Н Д А : 1. Б-1 (.9-1.1) 3. Б-5 ( ) 4. Б- ( ) 7. Б- (.5-.7) ОВЕРИО: ВАЉЕВО 17. год. ПРИЛОГ БР. 6..

54 П А Ш Т Р И Ћ А Н А Ц - В А Љ Е В О ДИЈАГРАМ ДИРЕКТНОГ СМИЦАЊА ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево СОНДА, ДУБИНА: Б-1 (.9-1.1) УЗОРАК : ПОРЕМЕЋЕН - НЕПОРЕМЕЋЕН tg φ = φ = c = kn/m ПРИМЕДБА: ПОД ВОДОМ чврстоћа на смицање вертикално оптерећење σ kn/m 45 напон смицања τ kn/m 15 1 σ 3= 45 kn/m 5 σ = 15 kn/m σ 1= 5 kn/m хоризонталне деформације δ (mm) ОВЕРИО: ПРИЛОГ БР. 7.1.

55 П А Ш Т Р И Ћ А Н А Ц - В А Љ Е В О ДИЈАГРАМ ДИРЕКТНОГ СМИЦАЊА ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево СОНДА, ДУБИНА: Б- ( ) УЗОРАК : ПОРЕМЕЋЕН - НЕПОРЕМЕЋЕН tg φ = φ = c = kn/m ПРИМЕДБА: ПОД ВОДОМ чврстоћа на смицање вертикално оптерећење σ kn/m 45 напон смицања τ kn/m 15 1 σ 3= 45 kn/m 5 σ = 15 kn/m σ 1= 5 kn/m хоризонталне деформације δ (mm) ОВЕРИО: ПРИЛОГ БР. 7..

56 П А Ш Т Р И Ћ А Н А Ц - В А Љ Е В О ДИЈАГРАМ ДИРЕКТНОГ СМИЦАЊА ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево СОНДА, ДУБИНА: Б-1 (.4-.6) УЗОРАК : ПОРЕМЕЋЕН - НЕПОРЕМЕЋЕН tg φ = φ = c = 5 1. kn/m ПРИМЕДБА: ПОД ВОДОМ чврстоћа на смицање вертикално оптерећење σ kn/m 45 σ 3= 45 kn/m напон смицања τ kn/m 15 1 σ = 15 kn/m 5 σ 1= 5 kn/m хоризонталне деформације δ (mm) ОВЕРИО: ПРИЛОГ БР. 7.3.

57 П А Ш Т Р И Ћ А Н А Ц - В А Љ Е В О ДИЈАГРАМ ДИРЕКТНОГ СМИЦАЊА ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево СОНДА, ДУБИНА: Б- (.5-.7) УЗОРАК : ПОРЕМЕЋЕН - НЕПОРЕМЕЋЕН tg φ = φ = c = 14. kn/m ПРИМЕДБА: ПОД ВОДОМ чврстоћа на смицање вертикално оптерећење σ kn/m 45 σ 3= 45 kn/m напон смицања τ kn/m 15 1 σ = 15 kn/m 5 σ 1= 5 kn/m хоризонталне деформације δ (mm) ОВЕРИО: ПРИЛОГ БР. 7.4

58 П А Ш Т Р И Ћ А Н А Ц - В А Љ Е В О ДИЈАГРАМ СТИШЉИВОСТИ ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево СОНДА, ДУБИНА: Б-1 (.9-1.1). МОДУЛ СТИШЉИВОСТИ Ms kn/m РЕЛАТИВНА КОМПРЕСИЈА h/h ВЕРТИКАЛНО ОПТЕРЕЋЕЊЕ σ kn/m ОВЕРИО: ПРИЛОГ БР. 8.1.

59 П А Ш Т Р И Ћ А Н А Ц - В А Љ Е В О ДИЈАГРАМ СТИШЉИВОСТИ ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево СОНДА, ДУБИНА: Б- ( ). МОДУЛ СТИШЉИВОСТИ Ms kn/m РЕЛАТИВНА КОМПРЕСИЈА h/h ВЕРТИКАЛНО ОПТЕРЕЋЕЊЕ σ kn/m ОВЕРИО: ПРИЛОГ БР. 8..

60 П А Ш Т Р И Ћ А Н А Ц - В А Љ Е В О ДИЈАГРАМ СТИШЉИВОСТИ ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево СОНДА, ДУБИНА: Б-1 (.4-.6). МОДУЛ СТИШЉИВОСТИ Ms kn/m РЕЛАТИВНА КОМПРЕСИЈА h/h ВЕРТИКАЛНО ОПТЕРЕЋЕЊЕ σ kn/m ОВЕРИО: ПРИЛОГ БР. 8.3.

61 П А Ш Т Р И Ћ А Н А Ц - В А Љ Е В О ДИЈАГРАМ СТИШЉИВОСТИ ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево СОНДА, ДУБИНА: Б- (.5-.7). МОДУЛ СТИШЉИВОСТИ Ms kn/m РЕЛАТИВНА КОМПРЕСИЈА h/h ВЕРТИКАЛНО ОПТЕРЕЋЕЊЕ σ kn/m ОВЕРИО: ПРИЛОГ БР. 8.4.

62 П А Ш Т Р И Ћ А Н А Ц - В А Љ Е В О ОТПОРНА СВОЈСТВА табеларни преглед ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево Ред. Бр. Сонда дубина узетог узорка Ч В Р С Т О Ћ А Кохезија угао унутрашњег трења С Т И Ш Љ И В О С Т Ms Р А З Л И К А О П Т Е Р Е Ћ Е Њ А c kn/m φ ( o ) 5-1 kn/m kn/m kn/m 1. Б-1 (.9-1.1) º Б- ( ) º Б-1 (.4-.6) 1. 5º Б- (.5-.7) 14. º ОВЕРИО: ПРИЛОГ БР. 9.

63 П А Ш Т Р И Ћ А Н А Ц - В А Љ Е В О ПРИКАЗ РЕЗУЛТАТА ИЗВЕДЕНИХ ОПИТА СТАНДАРДНЕ ПЕНЕТРАЦИЈЕ У БУШОТИНАМА ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево БУШОТИНА ИНТЕРВАЛ ЛИТОЛОШКИ ЧЛАН Б-1 МЕРЕНИ БРОЈ УДАРАЦА КОРЕКЦИЈА НА НОЖ N'=.75* N N (SPT) N (DP) N' (SPT) СПЕЦИФИЧНИ ОТПОР ТЛА (qr) kn/m глина глина са дроб алевролити Б глина глина са дроб гл./алевролити Образац за израчунавање специфичног отпора тла: qr = N x W x h / e x A - тежина маља W=,63 кn - висина пада маља h=,76 m - пречник шиљка r=5 cm (,5 m) - површина шиљка А= cm (, m ) - дубина продирања шиљка е=,3 m (A x e =,6 m ) - број удараца маљем ''N'' ПРИЛОГ БР. 1.1.

64 П А Ш Т Р И Ћ А Н А Ц - В А Љ Е В О ПРИКАЗ РЕЗУЛТАТА ИЗВЕДЕНИХ ОПИТА СТАНДАРДНЕ ПЕНЕТРАЦИЈЕ У БУШОТИНАМА ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево БУШОТИНА ИНТЕРВАЛ ЛИТОЛОШКИ ЧЛАН Б-3 КОРЕКЦИЈА НА МЕРЕНИ БРОЈ УДАРАЦА НОЖ N'=.75* N N (SPT) N (DP) N' (SPT) СПЕЦИФИЧНИ ОТПОР ТЛА (qr) kn/m глина глина са дроб лапорац Б глина са дроб алевролити Образац за израчунавање специфичног отпора тла: qr = N x W x h / e x A - тежина маља W=,63 кn - висина пада маља h=,76 m - пречник шиљка r=5 cm (,5 m) - површина шиљка А= cm (, m ) - дубина продирања шиљка е=,3 m (A x e =,6 m ) - број удараца маљем ''N'' ПРИЛОГ БР. 1..

65 П А Ш Т Р И Ћ А Н А Ц - В А Љ Е В О ПРИКАЗ РЕЗУЛТАТА ИЗВЕДЕНИХ ОПИТА СТАНДАРДНЕ ПЕНЕТРАЦИЈЕ У БУШОТИНАМА ОБЈЕКАТ: Стамбени објекат на к.п. 7754/6 К.О. Ваљево БУШОТИНА ИНТЕРВАЛ ЛИТОЛОШКИ ЧЛАН Б-5 КОРЕКЦИЈА НА МЕРЕНИ БРОЈ УДАРАЦА НОЖ N'=.75* N N (SPT) N (DP) N' (SPT) СПЕЦИФИЧНИ ОТПОР ТЛА (qr) kn/m глина глина са дроб алевролити Образац за израчунавање специфичног отпора тла: qr = N x W x h / e x A - тежина маља W=,63 кn - висина пада маља h=,76 m - пречник шиљка r=5 cm (,5 m) - површина шиљка А= cm (, m ) - дубина продирања шиљка е=,3 m (A x e =,6 m ) - број удараца маљем ''N'' ПРИЛОГ БР. 1.3.

41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА

41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА ГЕОТЕХНИЧКИ УСЛОВИ САНАЦИЈЕ ТЕМЕЉА КОТЛА У ФАБРИЦИ ГАЛЕНИКА У ЗЕМУНУ Мирјана Вукићевић 1 Владан Кузмановић 1 Милош Марјановић 1 Вељко Пујевић 1 УДК: 624.151.5 DOI:10.14415/konferencijaGFS 2015.055 Резиме:

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Вежба бр. 1 СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА. Рударско-геолошки факултет. γs = [(4) / (8)] Катедра за механику стена Београд

Вежба бр. 1 СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА. Рударско-геолошки факултет. γs = [(4) / (8)] Катедра за механику стена Београд Рударско-геолошки факултет Вежба бр. СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА Остали подаци: Редни број Ознака узорка Пикнометар број Маса суве пробе Ws (g) Маса пикнометра пуног воде Ww (g) Ws Ww () (5) Маса пикнометра, воде

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад ПРИЛОГ ИСТРАЖИВАЊУ ИЗГРАДЊЕ ВОДОНЕПРОПУСНОГ ЕКРАНА НА ПОВРШИНСКОМ КОПУ ДРМНО

Стручни рад ПРИЛОГ ИСТРАЖИВАЊУ ИЗГРАДЊЕ ВОДОНЕПРОПУСНОГ ЕКРАНА НА ПОВРШИНСКОМ КОПУ ДРМНО ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 11-16 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИЛОГ ИСТРАЖИВАЊУ ИЗГРАДЊЕ ВОДОНЕПРОПУСНОГ ЕКРАНА НА ПОВРШИНСКОМ КОПУ ДРМНО Шубарановић Томислав

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

САНАЦИЈА НАСИПА НА km АУТОПУТА Е-75 ОКО БЕОГРАДА. REHABILITATION OF EMBANKMENT ON km OF MOTORWAY E-75 AROUND BELGRADE

САНАЦИЈА НАСИПА НА km АУТОПУТА Е-75 ОКО БЕОГРАДА. REHABILITATION OF EMBANKMENT ON km OF MOTORWAY E-75 AROUND BELGRADE САНАЦИЈА НАСИПА НА km 563+150 АУТОПУТА Е-75 ОКО БЕОГРАДА Снежана Гојковић, Петар Митровић, Душан Тошић, Владан Влајковић: Институт за путеве, а.д., Београд, Србија Резиме: У склопу петље Добановци на km:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ

ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ Процена пожарних ризика је законска обавеза члан 42 Закона о заштити од пожара члан 8 Правилника о начину израде

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Тематско поглавље 5.2 УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Велиборка Богдановић Грађевинско-архитектонски факултет Универзитета у Нишу УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Пример прорачуна топлотно-заштитних својстава

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 4 Нормативна збијеност тла

ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 4 Нормативна збијеност тла -23- НОРМАТИВНА ЗБИЈЕНОСТ ТЛА Три фазе у тлу, минерална зрна и поре испуњене ваздухом односно водом, могу бити распоређени на много различитих начина. Структура крупнозрног тла се може представити куглицама

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK Научни рад

РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK Научни рад РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK 628.47 Научни рад Технички факултет у Бору Универзитет у Београду, В.Ј. 12, 19210 Бор, Србија Катедра за минералне и рециклажне технологије Тел. +381 30 424 555, 424 556,

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Квалитет (носивост) постељице. Климатско хидролошки услови. Квалитет (носивост) постељице. Квалитет (носивост) постељице

KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Квалитет (носивост) постељице. Климатско хидролошки услови. Квалитет (носивост) постељице. Квалитет (носивост) постељице Димензионисање коловозних конструкција према SRPS U.C4.01 KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ IX предавање Емпиријске методе за димензионисање флексибилних Метода SRPS U.C4.01/1981 Метода SRPS U.C4.015/1994 (AASHTO

Διαβάστε περισσότερα

ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА

ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА UDK 624.13 + 631.43 Оригинални научни рад ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА ГРОЗДАНА ГАЈИЋ 1 Извод: Истраживања

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О ГЕОЛОШКИМ И ГЕОФИЗИЧКИМ КАРАКТЕРИСТИКАМА ЛОКАЦИЈЕ АСТРОНОМСКЕ ОПСЕРВАТОРИЈЕ НА ЗВЕЗДАРИ Београд, Јануара 1999.

ИЗВЕШТАЈ О ГЕОЛОШКИМ И ГЕОФИЗИЧКИМ КАРАКТЕРИСТИКАМА ЛОКАЦИЈЕ АСТРОНОМСКЕ ОПСЕРВАТОРИЈЕ НА ЗВЕЗДАРИ Београд, Јануара 1999. Зборник радова конференције Развој астрономије код Срба V Београд, 18-22. април 2008, уредник М. С. Димитријевић Публ. Астр. друш. Руђер Бошковић бр. 8, 2009, 45-58 ИЗВЕШТАЈ О ГЕОЛОШКИМ И ГЕОФИЗИЧКИМ КАРАКТЕРИСТИКАМА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 3 Квантитавни показатељи тла

ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 3 Квантитавни показатељи тла -5- СТРУКТУРА ТЛА Распоред чврстих честица има велики утицај на понашање тла. Простор између чврстих честица зовемо порама. Понашање тла зависи од тога да ли су поре потпуно или само дјелимично попуњене

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА Саша Ковачевић 1 УДК: 64.04 DOI:10.14415/zbornikGFS6.06 Резиме: Тема рада се односи на одређивање граничног оптерећења правоугаоних и кружних

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА

ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА Проф. Др Милица Јовановић Поповић Архитектонски факултет Универзитета у

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ

КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ Критична стања машинских делова У критичном стањеу машински делови не могу да извршавају своју

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

МЕЂУСОБНЕ КОРЕЛАЦИЈЕ МОДУЛА E vd -E v1 -M s МЕРЕНИХ ОПИТИМА КРУЖНОМ ПЛОЧОМ

МЕЂУСОБНЕ КОРЕЛАЦИЈЕ МОДУЛА E vd -E v1 -M s МЕРЕНИХ ОПИТИМА КРУЖНОМ ПЛОЧОМ Samardaković,S.,Šulović,G.,Samardaković,M.(2009): Međusobne korelacije modula deformacije E vd -E v1 -M s merenih opitima kružnom pločom. Zbornik radova III naučno-stručnog savetovanja Geotehnički aspekti

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

КОНКУРСНА ДОКУМЕНТАЦИЈА ЈАВНА НАБАВКА У ОТВОРЕНОМ ПОСТУПКУ

КОНКУРСНА ДОКУМЕНТАЦИЈА ЈАВНА НАБАВКА У ОТВОРЕНОМ ПОСТУПКУ Београд, Булевар краља Александра 282 www.putevi-srbije.rs КОНКУРСНА ДОКУМЕНТАЦИЈА ЈАВНА НАБАВКА У ОТВОРЕНОМ ПОСТУПКУ САНАЦИЈА КЛИЗИШТА НА ДРЖАВНОМ ПУТУ I-Б РЕДА БР. 33 ДЕОНИЦА: КЛОКОЧЕВАЦ ЗАМНА КЛИЗИШТЕ

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ПОДЗЕМНИХ РАДОВА НА СЛЕГАЊЕ ПОВРШИНЕ ТЕРЕНА ПРИ ПОДЗЕМНОЈ ЕКСПЛОАТАЦИЈИ Pb-Zn РУДЕ

УТИЦАЈ ПОДЗЕМНИХ РАДОВА НА СЛЕГАЊЕ ПОВРШИНЕ ТЕРЕНА ПРИ ПОДЗЕМНОЈ ЕКСПЛОАТАЦИЈИ Pb-Zn РУДЕ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 16 (2008) 57-65 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Научни рад УТИЦАЈ ПОДЗЕМНИХ РАДОВА НА СЛЕГАЊЕ ПОВРШИНЕ ТЕРЕНА ПРИ ПОДЗЕМНОЈ ЕКСПЛОАТАЦИЈИ Pb-Zn РУДЕ Недељковић

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ПРОРАЧУН ДИЈАФРАГМЕ ПРЕМА КЛАСИЧНОЈ МЕТОДИ И ПРЕМА ЕВРОКОДУ 7

ПРОРАЧУН ДИЈАФРАГМЕ ПРЕМА КЛАСИЧНОЈ МЕТОДИ И ПРЕМА ЕВРОКОДУ 7 ПРОРАЧУН ДИЈАФРАГМЕ ПРЕМА КЛАСИЧНОЈ МЕТОДИ И ПРЕМА ЕВРОКОДУ 7 Петар Сантрач 1 Жељко Бајић 2 УДК: Резиме: У односу на претходни период, у последњих 10-так година je значајно порастао број објеката у урбаним

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα