ИЗВЕШТАЈ О ГЕОЛОШКИМ И ГЕОФИЗИЧКИМ КАРАКТЕРИСТИКАМА ЛОКАЦИЈЕ АСТРОНОМСКЕ ОПСЕРВАТОРИЈЕ НА ЗВЕЗДАРИ Београд, Јануара 1999.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ИЗВЕШТАЈ О ГЕОЛОШКИМ И ГЕОФИЗИЧКИМ КАРАКТЕРИСТИКАМА ЛОКАЦИЈЕ АСТРОНОМСКЕ ОПСЕРВАТОРИЈЕ НА ЗВЕЗДАРИ Београд, Јануара 1999."

Transcript

1 Зборник радова конференције Развој астрономије код Срба V Београд, април 2008, уредник М. С. Димитријевић Публ. Астр. друш. Руђер Бошковић бр. 8, 2009, ИЗВЕШТАЈ О ГЕОЛОШКИМ И ГЕОФИЗИЧКИМ КАРАКТЕРИСТИКАМА ЛОКАЦИЈЕ АСТРОНОМСКЕ ОПСЕРВАТОРИЈЕ НА ЗВЕЗДАРИ Београд, Јануара СЛОБОДАН ЈЕВРЕМОВИЋ Београд Резиме. Размотрене су геолошке и геофизичке карактеристике локације Астрономске опсерваторије на Звездари. 1. УВОД У овом Извештају приказани су резултати геолошких и геофизичких истраживања на локацији Астрономске опсерваторије у Београду. Геолошке, односно лито-стратиграфске и хидрогеолошке карактеристике, дате су на основу прикупљене постојеће документације Института за путеве у Београду. Интерпретацијом и реинтерпретацијом свих прикупљених података сагледан је лито-стратиграфски састав терена и међусобни однос појединих чланова, са посебним освртом на хидрогеолошке карактеристике истих. Геофизичка истраживања изведена су применом метода: геоелектрична, сеизмичка, гравиметријска и геомагнетска. Циљ истраживања био је утврђивање геофизичких својстава терена: електричне отпорности, брзине простирања сеизмичких таласа и вредности убрзања силе Земљине теже и тоталног вектора геомагнетског поља. Реинтерпретацију прикупљених геолошких података, мерења и интерпретацију електричне и сеизмичке методе обавио је Јевремовић Слободан, дипл. инж. геофизике. Гравиметријска и геомагнетска мерења и коментар обавили су Адамовић Бранислав, дипл. инж. геофизике и Старчевић Мирослав, дипл. инж. геофизике. Сеизмолошки коментар дао је Петровић Мића дипл. инж. геофизике. 45

2 СЛОБОДАН ЈЕВРЕМОВИЋ Места изведених радова приказана су на ситуационој карти размере 1:2500, прилог ЛИТО-СТРАТИГРАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ТЕРЕНА Астрономска опсерваторија смештена је на подручју Звездаре, која хипсометријски доминира изнад околног дела Београда. Водоснабдевање опсерваторије и насеља у њеном саставу, одвија се преко градског водовода. Обзиром на хипсометријски положај и постојећа техничка решења у тренутним условима систем не задовољава потребе, па се дошло на идеју да се услови снабдевања побољшају, евентуалним захватом подземних вода. Из тих разлога извршили смо прикупљање постојеће геолошке документације, као и извођење додатних геофизичких испитивања. Инерпретацијом и реинтерпретацијом свих прикупљених података сагледали смо хидрогеолошку грађу и склоп терена у нивоу, да у потпуности донесемо одговарајуће закључке. У ранијем периоду на локалитету Звездара, поред регионалних истраживања, изведена су и истражна бушења од стране Института за путеве, на три микролокалитета, којима је дефинисан лито-стратиграфски састав терена. Положај изведених бушотина приказан је на ситуационој карти размере 1:2500, прилог 1. У геолошком погледу истражно подручје изграђују наслаге квартара (Q) и миоцена (М). Лито-стратиграфске карактеристике терена приказане су на прилогу 2. Квартарне наслаге представљају најмлађе стене на истражном простору а издвојена су два варијетета: еолске и делувијалне наслаге. Еолске наслаге (1) заступљене су у литолошкој изграђености од леса. Лес је најчешће прашинаст са садржајем карбоната у виду праха и конкреција, те са прослојцима лесоидне глине и глине са органским остацима. Лесне наслаге изграђују површински и приповршински део терена, моћности 10 до 20 метара у зависности од хипсометријског положаја на терену и степена еродованости. Делувијалне наслаге (d1), залежу испод наслага леса, дебљине од 1,8 до 3,5 м. У литолошком смислу изграђене су од тврдих прашинастих глина са карбонатним конкрецијама. Наслаге миоцена издвојене су као панон (М ) и сармат (М ). Панон залеже испод наслага делувијума а издвојен је на бушотини Bz-18, У литолошком погледу изграђен је у горњем делу од прашинастих глина са карбонатним конкрецијама, док је у доњем делу изграђен од лапоровитих глина и лапора са честим међусобним смењивањем. Укупна дебљина слојева износи 6,20 м. Сармат је најстарија издвојена серија на истражном простору а утврђен је на свим бушотинама. У литолошком погледу издвојен је као лапоровито - 46

3 ИЗВЕШТАЈ О ГЕОЛОШКИМ И ГЕОФИЗИЧКИМ КАРАКТЕРИСТИКАМА ЛОКАЦИЈЕ АСТРОНОМСКЕ ОПСЕРВАТОРИЈЕ НА ЗВЕЗДАРИ песковита серија. У првом случају у грађи доминира често смењивање танких слојева лапора и пескова. Песковити хоризонт издвојен је на свим бушотинама на различитим дубинама у зависности од хипсотријског положаја бушотине и залегања слоја. На подручју бушотине Bz - 7 утврђен је на дубини од до м и од до м. На бушотини Bz - 11 издвојен је на дубини од до м, док је на бушотини Bz - 18 установљен на дубини од до м. У гранулометријском смислу доминирају ситнозрне фракције песка, сивожуте боје и са ретким и танким прослојцима пешчара и лапоровите глине. 3. ХИДРОГЕОЛОШКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ТЕРЕНА Оцена хидрогеолошких карактеристика дата је на основу лито - стратиграфске грађе терена, те на основу просторног и дубинског залегања појединих слојева, као и на основу искуствених сазнања за услове сличних терена Хидрогеолошка функција стенских маса На основу поменутих елемената на истражном простору издвојене су следеће хидрогеолошке категорије, приказане на прилогу Доброводопропусне стенске масе, комбиноване порозности, представљене су приповршинским наслагама леса, који поседује специфичну цевасту порозност, која често прелази у интергрануларну, с обзиром на његову литолошку деградацију. 2. Добро до слабоводопропусне стенске масе итергрануларне порозности, представљају сарматски песковити слојеви; који су ситнозрне фракције, те са променљивим садржајем прашинасте и глиновите компоненте, као и са глиновитим прослојавањима. 3. Водонепропусне и слабоводопропусне стенске масе, представљене су наслагама глина и лапора, унутар које смо сврстали делувијалне глиновите наслаге, те глиновито - лапоровите и лапоровите наслаге панона и сармата Подземне воде На основу литолошке грађе терена, као и на основи хидрогеолошких функција наслага, дубинског и просторног залегања појединих издвојених категорија, односно могућности прихрањивања и отицања издани, на истражном простору могуће су акумулације подземних вода унутар следећих средина: - Акумулација подземних вода формирана је унутар наслага леса, са слободном површином издани. С обзиром да наслаге леса изграђују површинске делове терена мале могућности и пространства, а прихрањивање издани везано је за инфилтрацију атмосферских падавина, издашност 47

4 СЛОБОДАН ЈЕВРЕМОВИЋ акумулације је веома мала, па са становишта захватања воде интензивним црпним системом није могуће, већ само индивидуално снабдевање, најсврсисходнијим захватом као што је копани бунар. Подземне воде лесних наноса су често неупотребљиве као пијаће, јер су јако минерализоване и тврде због великог садржаја хидрокарбоната. Са аспекта нашег проблема, евидентно је да из ове акумулације није могуће решити проблем водоснабдевања опсерваторије, због мале издашности акумулације и највероватније неповољног хемијског састава. - Акумулација подземних вода формирана је унутар сарматских пескова. Прихрањивање ове акулумације одвија се инфилтрацијом атмосферилија на деловима терена где слојеви песка исклињавају на површину. С обзиром да слојеви песка залежу испод дебелих водонепропусних наслага, издан подземних вода је највероватније субартешког карактера. Издашност ове акумулације је мала јер у грађи колектора доминирају претежно ситнозрне фракције са великим садржајем прашинасте и глиновите компоненте, што веома успорава процес инфилтрације и филтрације подземних вода. Подземне воде ове акумулације највероватније су неповољног хемијског састава, са аспекта употребљивости као пијаће, због могућег повећаног садржаја гвожђа, које често прати овакве наслаге. Слаба издашност акумулације, те веома спора водозамена, због неповољног залегања колектора, са аспекта наших анализа не оставља довољно елемената да се може решити проблем водоснабдевања у квалитативном и квантитативном смислу. На основу свега сагледаног, евентуално даља истраживања захтевала би изузетно скупа инвестициона улагања, са реално неизвесним резултатима, тако да препоручујемо побољшање услова водоснабдевања у складу побољшања техничких услова градског водовода. 4. ГЕОФИЗИЧКА СВОЈСТВА ТЕРЕНА Геофизика је наука о физичком стању Земље са посебним освртом на њена физичка својства, структуру и састав. Примењена геофизика представља вештину употребе физичких и геолошких наука ради проучавања структуре и састава, са једне стране, и физичких својстава слојева Земље, са друге стране. На локацији Астрономске опсерваторије у Београду примењене су четири главне геофизичке методе, које су директно везане за физичке особине: електрична проводљивост - геоелектрична метода, еластичност - сеизмичка метода, густина - гравиметријска метода и магнетичност - геомагнетска метода. На следећој табели дате су физичке особине које чине основу различитих метода: 48

5 ИЗВЕШТАЈ О ГЕОЛОШКИМ И ГЕОФИЗИЧКИМ КАРАКТЕРИСТИКАМА ЛОКАЦИЈЕ АСТРОНОМСКЕ ОПСЕРВАТОРИЈЕ НА ЗВЕЗДАРИ Метода Поље силе Физичке особине ЕЛЕКТРИЧНА СЕИЗМИЧКА Вештачки изазвано електрично поље Вештачки изазван сеизмички талас Електрична проводљивост или реципрочна вредност - специфични електрични отпор - (Ωм) Брзина простирања сеизмичких таласа, утицај густине и еластичних особина на њих - V L (км/с) ГРАВИМЕТРИЈСКА Гравитационо поље Густина Земље МАГНЕТСКА Магнетно поље Земље Магнетни пермеабилитет Основни прмцип геофизичких метода састоји се у мерењу поља сила на Земљиној површини и прогнозирање геолошке структуре која би изазвала мерени ефекат Електрична метода Од комплекса геофизичких-електричних метода у овом случају примењена је метода специфичног електричног отпора (метода СЕО) -електрично сондирање (ЕС) - Шлумбергеровим симетричним распоредом електрода. Примена методе ЕС у геологији заснива се на разликама електричних отпорности стена. На основу обраде и интерпретације измерених података на површини земље могу се извући закључци о геолошкој грађи терена, квалитативној оцени порозности и другим особинама стена. За разлику од гравиметријске и магнетске методе које користе природна поља сила, метода ЕС користи вештачки изазвано електрично поље. Основни задатак ЕС био је одређивање електричног профила на локацији Астрономке опсерваторије. Електрични профил састоји се од електричних средина које карактеришу сличне вредности специфичног електричног отпора (вредност СЕО). Упоређујући електричне средине са лито - стратиграфским слојевима, добијеним на основу истражног бушења, електрични профили трансформисани су у геоелектричне профиле, прилог 3. Између већ изведених бушотина обављена су мерења на четири сонде. Интерпретацијом издвојене су електричне средине којима је дат литолошки и хидрогеолошки смисао. Положај геоелектричних сонди дат је на ситуационој карти - прилог 1. Геоелектричне средине означене су бројевима како следи: - Средина 1, одликује се вредностима СЕО Ωм дебљине до 16 м, а лито-статиграфски одговара квартарним седиментима (Q): лес, прашина и прослојци глине. Овде треба нагласити да веће вредности СЕО одговарају 49

6 СЛОБОДАН ЈЕВРЕМОВИЋ крупнозрнијем материјалу са мање влаге, а мање вредности СЕО ситнозрнијем материјалу са више влаге. Са хидрогеолошког гледишта ова средина је релативно доброводопропусна. - Средина 2, одликује се вредностима СЕО Ωм. Залеже до дубине максимално 32 м, а литостратиграфски одговара седиментима сармата (М ): песак и глина. Са хидрогеолошког гледишта ова средина је водонепропусна. - Средина 3, одликује се вредностима СЕО Ωм, а литостратиграфски одговара седиментима сармата (М ): песак и лапор. Са хидрогеолошког гледишта ова средина је водонепропусна до слабоводопропусна. Теренска мерења са графичком интерпретацијом приказана су на двојнологаритамској подели - прилог Сеизмичка метода Основа сеизмичких метода је поузданост корелације динамичких еластичних својстава стена - брзине простирања сеизмичких таласа и литолошких својстава. Применом рефракционе методе испитан је део профила I - I' (R) како је приказано на прилогу 1. Дужина диспозитива је 100 м, сеизмички талас изазван је тегом, а растојање сеизмопријемника - геофона од тачке "паљења" износио је 2,5-100 м. Интерпретација резултата приказана је на прилогу 3. На цртежу дате су средине различитих динамичких својстава - брзина сеизмичких таласа. Брзине сеизмичких таласа две средине добијене су интерпретацијом временских дијаграма - ходохрона приказане у горњем делу цртежа. Реципрочна вредност коефицијента правца ходохрона је истовремено вредност брзина еластичних таласа, у овом случају лонгитудиналних. Прва грана ходохроне претставља брзину директних, непреломљемх таласа. Из првих грана ходохрона израчуната је брзина блиско површинске средине и износи V 1-0,25 км/с, а одговара растреситом површинском покривачу. Дебљина ове средине је 2-3 м. Друга грана ходохроне претставља брзину преломљених, рефрактованих, таласа на граничној поршини двају слојева. Реципрочна вредност коефицијента правца ходохрона је V 2 = 0,50 км/с, и одговара седиментима квартара - лесу Гравиметријска и геомагнетска метода Мерења су обављена у периоду од 12:30 до 12:50 часова. Мерено је убрзање силе Земљине теже и тотални вектор геомагнетског поља. Убрзање силе теже мерено је гравиметром Worden број 1001, власништво Геоинститута из Београда. Тотални вектор геомагнетског поља мерен је протонским магнетометром који је власништво Катедре за геофизику Рударско - геолошког факултета. Мерења су вршена на три тачке и то: 50

7 ИЗВЕШТАЈ О ГЕОЛОШКИМ И ГЕОФИЗИЧКИМ КАРАКТЕРИСТИКАМА ЛОКАЦИЈЕ АСТРОНОМСКЕ ОПСЕРВАТОРИЈЕ НА ЗВЕЗДАРИ Тачка А: На главном улазу у Опсерваторију, десно од великих врата на бетонској плочи; Тачка B: На сунчаном сату у близини великог рефрактора; Тачка C: На референтном геодетском стубу око 150 м иза великог рефрактора. Мерења су обавили: Бранислав Адамовић из Геоинститиита (убрзање силе теже) и Мирослав Старчевић са Рударско - геолошког факултета (тотални вектор геомагнетског поља). Гравиметријска мерења везана су за референтну тачку испред Српске академије наука и уметности у Кнез Михајловој улици у Београду, где апсолутна вредност убрзања силе теже износи: g = 9, м/с 2 у систему IGSN ). Геомагнетска мерења су на апсолутном нивоу и нема потребе за њиховим везивањем за неку тачку. Апсолутне вредности тоталног геомагнетског поља поправљене су за утицај дневне Сунчеве варијације. Резултати мерења: Тачка Убрзање силе теже м/с 2 Тотални вектор магнетског поља нт (нанотесла) A 9, B 9, C 9, Сеизмичност на територији Астрономске опсерваторије Територија на којој се налази Астрономска опсерваторија на Звездари не представља аутохтоно сеизмолошко жариште од значаја односно у досадашњем периоду није испољавана изразитија локална сеизмичка активност. Најближа потенцијална жаришта односно једна врста аутохтоних извора сеизмичке енергије везана су за постојање неколико раседа у ширем окружењу Звездаре од којих треба издвојити следеће: 1. Расед Звездара - Панчевачки мост. Утврђен је на основу већег броја сонди у правцу северозапада. Пружање раседа је северозапад - југоисток. 2. Расед Булбудерског потока. Правац пружања му је северсеверозапад - југјугоисток. Његова активност се може сматрати завршеном мада се тектонске појаве без већег значаја по сеизмичност могу и даље очекивати. 3. Дунавски раседи или такозвани вишњички раседни систем сачињен је од неколико раседа у ширем простору тока Дунава од којих је Звездари најближи систем вишњичких раседа. Својим пружањем раседи одређују границе тектонских блокова од којих Звездару окружују булбудерски блок и блок Звездаре. Сви ови тектонски елементи нису међутим од битног утицаја на сеизмичност локације саме Астрономске опсерваторије. Ниво сеизмичности 51

8 СЛОБОДАН ЈЕВРЕМОВИЋ зависи од јаких земљотреса чија су жаришта ван Београда и методом сеизмичног хазарда одређен је као: - за период поновљивости земљотреса од 100 година, интензитет земљотреса у границама између 6.5 и 7 степени Меркалијеве скале. хоризонтално убрзање осциловања тла на нивоу основне стене у границама између 0,06 г и 0,08 г (г - убрзање у деловима убрзања земљине теже) У зависности од спектралних карактеристика осциловања тла и одзива појединих објеката ове вредности се могу при одређеним земљотресима незнатно кориговати. 5. ЗАКЉУЧАК На основу геолошких карактеристика и истражног бушења успешно је извршена лито - стратиграфска и хидрогеолошка интерпретација. Резултат су закључци како следи: 1. У циљу евентуалног побољшања услова водоснабдевања Астрономске опсерваторије, прихватили смо се анализе хидрогеолошке грађе, ради утврђивања могућности захватања подземних вода. 2. У геолошком погледу терен изграђују наслаге квартара и миоцена. Са хидрогеолошког аспекта у грађи терена учествују стенске масе слабијих филтрационих карактеристика а циркулација подземних вода одвија се кроз наслаге леса и миоценских пескова. 3. Издан подземних вода формирана је унутар леса али је слабих експлоатационих могућности са аспекта захватања потребних количина воде. Издан подземних вода формирана је и унутар сарматских пескова, која је такође слабе издашности, те се даља истраживања економски не могу оправдати. 4. Побољшање водоснабдевања Опсерваторије сврсисходније је потражити унутар техничког решења градског водовода. Осим геолошких истраживања изведена су и геофизичка мерења применом метода: електричне, сеизмичке, гравмиетријске и геомагнетске. Циљ ових истраживања био је одређивање физичких параметара лито - стратиграфских средина и интензитета тоталних вектора гравитационог и магнетског поља Земље. Резултати применом ових метода дати су у табели: 52

9 ИЗВЕШТАЈ О ГЕОЛОШКИМ И ГЕОФИЗИЧКИМ КАРАКТЕРИСТИКАМА ЛОКАЦИЈЕ АСТРОНОМСКЕ ОПСЕРВАТОРИЈЕ НА ЗВЕЗДАРИ Метода ЕЛЕКТРИЧНА СЕИЗМИЧКА ГРАВИМЕТРИЈСКА МАГНЕТСКА Физичка особина или поље силе Специфични електрични СЕО отпор Брзина лонгитудиналних таласа Гравитационо поље Земље Магнетно поље Земље Лито-стратиграфска одредба или вектор силе Земље Q - лес М - песак, глина М - песак, лапор Q - површински покривач Q - лес Убрзање силе Земљине теже Тотални вектор магнетног поља Вредност параметара или интезитет силе Ωм Ωм Ωм V L1 = 0.25 км/с V L2 = 0.50 км/с А 9, м/с 2 B 9, м/с 2 C 9, м/с 2 А B C нт нт нт Ниво сеизмичности зависи од јаких земљотреса чија су жаришта ван Београда и методом сеизмичког хазарда одређен је као: За период поновљивости земљотреса од 100 година, - интензитет земљотреса у границама измеду 6.5 и 7 степени меркалијеве скале, - хоризонтално убрзање осциловања тла на нивоу основне стене у границама између 0,06 г и 0,08 г. 53

10 СЛОБОДАН ЈЕВРЕМОВИЋ ПРИЛОЗИ Прилог 1 - Ситуациона карта 54

11 ИЗВЕШТАЈ О ГЕОЛОШКИМ И ГЕОФИЗИЧКИМ КАРАКТЕРИСТИКАМА ЛОКАЦИЈЕ АСТРОНОМСКЕ ОПСЕРВАТОРИЈЕ НА ЗВЕЗДАРИ Прилог 2 - Геолошки профили 55

12 СЛОБОДАН ЈЕВРЕМОВИЋ Прилог 3 - Геоелектрични и сеизмички профил 56

13 ИЗВЕШТАЈ О ГЕОЛОШКИМ И ГЕОФИЗИЧКИМ КАРАКТЕРИСТИКАМА ЛОКАЦИЈЕ АСТРОНОМСКЕ ОПСЕРВАТОРИЈЕ НА ЗВЕЗДАРИ Прилог 4 - Геоелектричне сонде са интерпретацијом 57

14 СЛОБОДАН ЈЕВРЕМОВИЋ REPORT ON GEOLOGICAL AND GEOPHYSICAL CHARACTERISTICS ON THE LOCATION OF ASTRONOMICAL OBSERVATORY ON ZVEZDARA Geological and geophysical characteristics of the location of the Astronomical Observatory on Zvezdara were considered. 58

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад ПРИЛОГ ИСТРАЖИВАЊУ ИЗГРАДЊЕ ВОДОНЕПРОПУСНОГ ЕКРАНА НА ПОВРШИНСКОМ КОПУ ДРМНО

Стручни рад ПРИЛОГ ИСТРАЖИВАЊУ ИЗГРАДЊЕ ВОДОНЕПРОПУСНОГ ЕКРАНА НА ПОВРШИНСКОМ КОПУ ДРМНО ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 11-16 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИЛОГ ИСТРАЖИВАЊУ ИЗГРАДЊЕ ВОДОНЕПРОПУСНОГ ЕКРАНА НА ПОВРШИНСКОМ КОПУ ДРМНО Шубарановић Томислав

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: МЕХАНИКА 1 студијски програми: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 3. 1 Садржај предавања: Статичка одређеност задатака

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Међулабораторијско поређење резултата. мерења магнетске индукције надземног вода напонског нивоа 400 kv. У

Међулабораторијско поређење резултата. мерења магнетске индукције надземног вода напонског нивоа 400 kv. У Стручни рад UDK:621.317.42 BIBLID:0350-8528(2012),22.p.209-221 doi:10.5937/zeint22-2336 Међулабораторијско поређење резултата мерења магнетске индукције надземног вода напонског нивоа 400 kv Маја Грбић

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

ПАРАМЕТАРСКА АНАЛИЗА ПРОМЕНЕ ТАЛАСНОГ БРОЈА ПОВРШИНСКИХ ТАЛАСА

ПАРАМЕТАРСКА АНАЛИЗА ПРОМЕНЕ ТАЛАСНОГ БРОЈА ПОВРШИНСКИХ ТАЛАСА ПАРАМЕТАРСКА АНАЛИЗА ПРОМЕНЕ ТАЛАСНОГ БРОЈА ПОВРШИНСКИХ ТАЛАСА Љиљана Тадић 1 Ђерђ Варју 2 УДК: 550.34.016 DOI: 10.14415/zbornikGFS28.04 Резиме: У раду је анализирана зависност промене таласног броја од

Διαβάστε περισσότερα

САНАЦИЈА НАСИПА НА km АУТОПУТА Е-75 ОКО БЕОГРАДА. REHABILITATION OF EMBANKMENT ON km OF MOTORWAY E-75 AROUND BELGRADE

САНАЦИЈА НАСИПА НА km АУТОПУТА Е-75 ОКО БЕОГРАДА. REHABILITATION OF EMBANKMENT ON km OF MOTORWAY E-75 AROUND BELGRADE САНАЦИЈА НАСИПА НА km 563+150 АУТОПУТА Е-75 ОКО БЕОГРАДА Снежана Гојковић, Петар Митровић, Душан Тошић, Владан Влајковић: Институт за путеве, а.д., Београд, Србија Резиме: У склопу петље Добановци на km:

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

ОЦЕНА ДРОБИВОСТИ РУДЕ ОЛОВА И ЦИНКА МИНИРАЊЕМ У РУДНИКУ ЦРНАЦ

ОЦЕНА ДРОБИВОСТИ РУДЕ ОЛОВА И ЦИНКА МИНИРАЊЕМ У РУДНИКУ ЦРНАЦ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 16 (2008) 9-17 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 0542904 РЕЗИМЕ ОЦЕНА ДРОБИВОСТИ РУДЕ ОЛОВА И ЦИНКА МИНИРАЊЕМ У РУДНИКУ ЦРНАЦ Петровић Миленко 1, Недељковић Благоје 1 Стручни

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је:

Слика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је: Три кондензатора познатих капацитивности 6 nf nf и nf везани су као на слици и прикључени на напон U Ако је позната количина наелектрисања на кондензатору капацитивности одредити: а) Напон на који је прикључена

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

& 2. Брзина. (слика 3). Током кратког временског интервала Δt тачка пређе пут Δs и изврши елементарни (бесконачно мали) померај Δ r

& 2. Брзина. (слика 3). Током кратког временског интервала Δt тачка пређе пут Δs и изврши елементарни (бесконачно мали) померај Δ r &. Брзина Да би се окарактерисало кретање материјалне тачке уводи се векторска величина брзина, коју одређује како интензитет кретања тако и његов правац и смер у датом моменту времена. Претпоставимо да

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 65-74 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 65-74 Điporović-Momčilović M., Popović M., Gavrilović-Grmuša I., Miljković J. 2008. Comparative analyses

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ПОДЗЕМНИХ РАДОВА НА СЛЕГАЊЕ ПОВРШИНЕ ТЕРЕНА ПРИ ПОДЗЕМНОЈ ЕКСПЛОАТАЦИЈИ Pb-Zn РУДЕ

УТИЦАЈ ПОДЗЕМНИХ РАДОВА НА СЛЕГАЊЕ ПОВРШИНЕ ТЕРЕНА ПРИ ПОДЗЕМНОЈ ЕКСПЛОАТАЦИЈИ Pb-Zn РУДЕ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 16 (2008) 57-65 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Научни рад УТИЦАЈ ПОДЗЕМНИХ РАДОВА НА СЛЕГАЊЕ ПОВРШИНЕ ТЕРЕНА ПРИ ПОДЗЕМНОЈ ЕКСПЛОАТАЦИЈИ Pb-Zn РУДЕ Недељковић

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Прегледни рад БАЗЕ ПОДАТАКА ПРОСТОРНОГ ИНФОРМАЦИОНОГ СИСТЕМА РУДНИКА СА ПОДЗЕМНОМ ЕКСПЛОАТАЦИЈОМ

Прегледни рад БАЗЕ ПОДАТАКА ПРОСТОРНОГ ИНФОРМАЦИОНОГ СИСТЕМА РУДНИКА СА ПОДЗЕМНОМ ЕКСПЛОАТАЦИЈОМ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 55-60 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Прегледни рад БАЗЕ ПОДАТАКА ПРОСТОРНОГ ИНФОРМАЦИОНОГ СИСТЕМА РУДНИКА СА ПОДЗЕМНОМ ЕКСПЛОАТАЦИЈОМ ИЗВОД Димитријевић

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА

ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА UDK 624.13 + 631.43 Оригинални научни рад ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА ГРОЗДАНА ГАЈИЋ 1 Извод: Истраживања

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Теорија линеарних антена

Теорија линеарних антена Теорија линеарних антена Антене су уређаји који претварају електричну енергију у електромагнетну (предајне антене) и обрнуто (пријемне антене) Према фреквентном опсегу, антене се деле на каналске (за узан

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Eлектричне силе и електрична поља

Eлектричне силе и електрична поља Eлектричне силе и електрична поља 1 Особине наелектрисања Постоје две врсте наелектрисања Позитивна и негативна Наелектрисања супротног знака се привлаче, а различитог знака се одбијају Основни носиоц

Διαβάστε περισσότερα

Апсорпција γ зрачења

Апсорпција γ зрачења Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2)

4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2) 4.1 4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2) 4.1 Основни појмови o зрачењу 4.2 Начини преношења енергије у природи Провођење (кондукција) пренос топлоте кроз чврста тела Конвекција (мешање)

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад: Распоред брзина у лабораторијском каналу за праг

Семинарски рад: Распоред брзина у лабораторијском каналу за праг ГРАЂЕВИНСКИ ФАКУЛТЕТ Семинарски рад: Распоред брзина у лабораторијском каналу за праг Мерења Vectrino сондом Ален Гуша, Иван Стојнић, Снежана Гаврић, Иван Миловановић Београд, 2014 Садржај 1. Увод... 2

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα