УТИЦАЈ ПОДЗЕМНИХ РАДОВА НА СЛЕГАЊЕ ПОВРШИНЕ ТЕРЕНА ПРИ ПОДЗЕМНОЈ ЕКСПЛОАТАЦИЈИ Pb-Zn РУДЕ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "УТИЦАЈ ПОДЗЕМНИХ РАДОВА НА СЛЕГАЊЕ ПОВРШИНЕ ТЕРЕНА ПРИ ПОДЗЕМНОЈ ЕКСПЛОАТАЦИЈИ Pb-Zn РУДЕ"

Transcript

1 ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 16 (2008) UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN Научни рад УТИЦАЈ ПОДЗЕМНИХ РАДОВА НА СЛЕГАЊЕ ПОВРШИНЕ ТЕРЕНА ПРИ ПОДЗЕМНОЈ ЕКСПЛОАТАЦИЈИ Pb-Zn РУДЕ Недељковић Благоје 1, Ристовић Ивица 2, Федорко Габриел 3 АПСТРАКТ Подземна експлоатација минералних сировина, као и изградња подземних објеката, изазивају промену на површини поткопаног терена. Ове промене се манифестују померањима и деформацијама на површини терена. Циљ овог рада је одређивање безопасне дубине откопавања и оцена потенцијалне опасности од деформација у улегнућа терена изнад зона експлоатације Pb-Zn рудних жица у јами Црнац методом запуњавања откопаног простора. Квалитетно одређивање утицаја подземних радова на промене на површини терена и предикција деформација и улегнућа поткопаног терена је веома значајно за безбедност подземних јамских просторија и заштиту објеката на површини терена. Кључне речи: Радна средина, подземни радови, померање терена, деформација, угловни параметри, аналитичка зависност УВОД Експлоатација олово-цинкане руде у руднику Црнац врши се интензивно од године када се и рачуна почетак експлоатације у новије доба. Истражним поткопом на коти 862м индентификовано је преко 20 рудних жица Pb-Zn моћности од 1-3,5м. У зависности од физичкомеханичких карактеристика руде и пратећих стена рудних жица примењују се методе откопавања за сваку рудну жицу посебно. За откопавање рудних жица у примени су методе: откопавање са запуњавањем празних простора, магазинска метода и подетажна метода отворених откопа. У овом раду се приказује утицај експлоатације руде Pb-Zn у јами Црнац на померање поткопаног терена при откопавању методама са запуњавањем откопаног простора на примеру југоисточног дела рудне жице бр Факултет техничких наука, Косовска Митровица, 2 Рударско-геолошки факултет, Београд 3 ТУ Кошице, БЕРГ Факулта, Кошице, Словачка

2 58 Недељковић Б.; Ристовић И.; Федорко Г.; КАРАКТЕРИСТИКЕ РАДНЕ СРЕДИНЕ У геолошкој средини лежишта учествују следећи литолошки чланови: амфиболити, палеозојски шкриљци, серпентинити, дијабази, дијабаз-рожна серија и терцијарни ефузиви са својим пирокластитима. Терцијарна магматска активност манифестовала се стварањем знатних маса ефузивних стена и низом промена у активним стенама. Исти магматизам условио је и депоновање Pb-Zn орудњења у виду рудних жица моћности од 1-3,5м и углом залегања од , са коефицијентима чврсте руде и пратећих стена (ƒ: 5-15) по Протођаконову. УТИЦАЈ ПОДЗЕМНИХ РАДОВА НА ПОВРШИНУ ТЕРЕНА Као последица подземне експлоатације лежишта минералних сировина, долази до зарушавања кровине изнад откопаног простора, које се манифестују на површини терена. Први знаци слегања терена су угиба терена, који настају слегањем или зарушавањем кровине откопа. Осим овога, слегање се одражава повећаним притиском у кровини и боку. Подземном експлоатацијом долази до вертикалних и знатно мањих хоризонталних померања и специфичних деформација на површини терена. Облик, величина и ток деформација површине терена зависи од низа фактора и могу се свести на следеће: Структуру особине стенског масива (распуцалост, слојевитост), Физичко-механичке особине стена које изграђују рудни масив, Услови залегања рудних тела и пратећих стена, Облик и димензија рудних тела, њихове моћност, однос између димензија откопаног простора и дубине радова, Систем откопавања, Степен оштећености стена, Рељеф терена. Наведени фактори у сваком конкретном случају, одређују особености процеса померања и деформације масива, омогућујући примену аналитичких, графичких и нумеричких и аналогних метода за дефинисање и изучавање процеса деформације масива и површине терена. На слици 1. дат је шематски приказ зоне померања и деформација на површини поткопаног терена и угловни параметри и процена померања.

3 Утицај подземних радова на слегање површине Слика 1. Шематски приказ зоне померања и деформација на површини поткопаног терена Први радови везани за утицај подземних радова на површину терена датирају од краја XIX века. Овом проблематиком се бавило више истраживача који су дали несумњиви допринос научној мисли у овој области и послужили су да се у савременом рударству развију нове теорије које су засноване на математичкој обради већег броја прикупљених података. КРИТЕРИЈУМИ ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ УГЛОВНИХ ПАРАМЕТАРА β ПО И.Н. КИСИМОВОМ Применом теорије вероватноће и метода математичке статистике, а на основу извршених мерења, предложене су аналитичке зависности и критеријуми за одређивање угловних параметара (cлика 1.) при решавању проблема везаних за померање поткопаног терена услед утицаја рударских радова. Од стране аутора И.Н. Кисимова дати су основни критеријуми за прогнозни прорачун померања и деформација поткопаног терена и угловни параметри процеса померања: Утицај угла нагиба рудног тела, α, Утицај чврстоће пратећих стена, ƒ, Утицај стварне моћности рудног тела, m, Утицај дубине извођења рударских радова, H.

4 60 Недељковић Б.; Ристовић И.; Федорко Г.; Утицај угла нагиба рудног тела α За методу откопавања са запуњавањем откопаног простора, установљено је да је да је угао нагиба α рудног тела фактор који највише утиче на угао β зоне утицаја деформација: β = 1,8 + 0,9 ά (при ή=0,802 и μή=7,43 за угловне промене од 65º-90º) β 1 = 0,002 α 2 + 0,296 α + 35,572 (η = 0,682; µ η =6,89), вредност β1 код методе са запуњавањем су најниже β " = - 0,052 α 2 + 8,53 α 264,898 (η = 0,596; µ η = 6,47), β " 1 = 0,004 α 2 0,070 α + 57,572 (η = 0,675; µ η = 10,55). Утицај чврстоће пратећих стена ƒ Утицај коефицијента ƒ је значајан на угао β и сматра се да је приближан утицају нагиба рудног тела α, а дат је изразом за методу запуњавања празних простора. β = 13,98 + 0,59ά + 1,33f (R = 0,771и μ R =9,64), β 1 = 62,0 + 0,05ά +0,97f (R = 0,691 и μr = 3,24), β " = 0,024ƒ 2 0,086ƒ + 76,955 (η = 0,484 и µ η = 39,2 при ƒ = 6-18), β " 1 = -0,087ƒ 2 2,456ƒ + 63,031 (η = 0,589 и µ η = 7,96 при ƒ = 8-18). Утицај стварне моћности рудног тела м Утицај моћности м на угао β је известан утицају самог коефицијента ƒ. β = 67 0,42 m + 0,81ƒ (при R = 0,375 и µ R = 3,59 за m = 1:3 m). Утицај m са фактором α, β 1 = 28,01 + 0,55α + 0,29 (R - 0,509 и µ R = 4,28). Утицај m са фактором H,

5 Утицај подземних радова на слегање површине β 1 = 66,52 + 0,04 H + 0,83м (R = 0,529 и µ R = 5,04), β " = 77,6 + 0,19 m + 0,38ƒ при (R = 0,329 и µ R = 3,09), β 1 = 0,072 m 2 + 1,205 m + 74,547, (ή=0,375 и μ ή =4,05 при моћности од 1-10 м). Утицај дубине извођења рударских радова, H Промена угла β у зависности од дубине H је карактеристична за смањење вредности β на дубинама од 50 до 150м и пораст угла β у интервалу од 150 до 300м. На основу тога установљена је зависност β и H код методе са запуњавањем откопаног простора. β =-0,00015H 2 +0,085H +63,51 (ή=0,726 и μ ή =6,85 за H од 50 до 300 м), β 1 = 0,0003H 2 0,094H + 76,71 (η=0,784 и µ η =13,63 и вредност H од м), β = -0,0002 H 2 + 0,0619H +72,345 (ή=0,590 и μ ή =34,72 ) β " = 74,25 + 0,74ƒ 0,02H при R = 0,368 и µ R = 3,38, β " 1 = 0,0005 H 2 + 0,152H + 68,162. ОДРЕЂИВАЊЕ СТАБИЛНОСТИ ПОВРШИНЕ ТЕРЕНА ОД УТИЦАЈА РУДАРСКИХ РАДОВА НА РУДНИКУ ЦРНАЦ Досадашњим рударским активностима у јами Рудника Црнац откопано је више рудних жица изнад хоризонта H 862м (слика 2). Методе откопавања које су се примењивале за откопавање руде на појединим рудним жицама различите моћности (од 1 3,5м) и угла залегања рудних жица од , нису прилагођене условима експлоатације, па је стога дошло до померања површине терена изнад откопаних простора. На слици број 3. дат је подужни пресек откопа на рудној жици бр. 3 и његов однос са површином терена где се и дешава померање површине терена (слика 4.).

6 62 Недељковић Б.; Ристовић И.; Федорко Г.; Слика 2. Геолошки профил рудних жица изнад хоризонта H -862м Слика 3. Подужни пресек откопа на рудној жици бр: 3 и његов однос са површином терена Слика 4. Померање површине терена (фото Б. Недељковић, 2008.) Да би се избегла померања површине терена изнад откопаног простора, неопходно је утврдити утицај откопавања на површину терена. Уколико експлоатациони радови имају утицаја на површину терена, неопходно је да се одреде зоне померања и обрушавања и

7 Утицај подземних радова на слегање површине могућност стварања безопасне дубине, а када немају утицаја на површину терена, важно је знати да ли постоје стабилне површине непосредно изнад експлоатационих радова. Стабилност површина непосредно изнад експлоатационих радова зависи од методе откопавања и природних и техничких услова, и то: угла залегања рудног тела α, и коефицијента чврстоће пратећих стена ƒ, дужине откопавања по паду L, експлоатационе моћности m, дубине до горње границе експлоатације H, дужине откопавања по пружању Н, моћности покривајућих наноса: растреситих стена h 1, моћности покривајућих основних стена h 2. По Кисимовом постоје управно пропорционална зависност између стабилности површине и параметара α, H, ƒ, h 1, h 2 и обрнуто L, m, N. Утицај ових параметара може се установити, када се анализирају потребни подаци и изразе кроз емпиријско-математичке зависности. Свакако да на стабилност површине при откопавању утиче и распуцалост пратећих стена, обзиром да су све стене мање или више распуцале може се прихватити да распуцалост учествује кроз вредност емпиријских коефицијената. Обрасци за минималне дубине откопавања при којима не настају померања на површини изнад откопаног простора узимајући у обзир моћност рудног тела m, коефицијент чврстоће кровинских наслага ƒ и откопане дужине по пружању Н, за услове Рудника Црнац дати су у следећем облику: H m H m Утицај откопане моћности: 25,4 ( L cosα + m sinα ) ( L cosα + m sinα ) + 3,6 25,4 ( 125 0, ( 125 0, ,6 ' H m 53, 02m H f m m 3 3 Утицај коефицијента чврстоће: 5.6 ( L cosα + m sinα ) ( L cosα + m sinα ) f f

8 64 Недељковић Б.; Ристовић И.; Федорко Г.; H m 5,6 ( 125 0, ( 125 0, ,9 8 8 H f 27,7m H N H m Утицај откопане дужине по пружању: 9.3 ( L cosα + m sinα ) ( L cosα + m sinα ) + 5 n n 9,3 ( 125 0, ( 125 0, H N 45, 57m На основу ових прорачуна добили смо три различите вредности за минималну дубину откопавања, усваја се највећа вредност, а то је поремећај од утицаја моћности рудне жице бр. 3 јаме Рудника Црнац. ЗАКЉУЧАК Применом обрасца Кисимова уз увођење локалних параметара лежишта, добијају се реалне, оријентационе вредности да се одреди безопасна дубина експлоатације или могућност појаве пролома на површини терена. У условима Рудника Црнац дошли смо до резултата који несумњиво говоре да се безопасна дубина експлоатације није одређивала, те да су радови на експлоатацији руде на примеру рудне жице бр. 3 изазвали померање површине тла. Имајући у виду да се експлоатација руде изнад хоризонта Н 0 : 862м у јами Црнац и даље врши методом отворених откопа и методом запуњавања откопаних простора неопходно је утврдити утицај откопавања на површину терена за свако рудну жицу посебно.

9 Утицај подземних радова на слегање површине ЛИТЕРАТУРА 1. Ђођевић Д., (2006). Методе за прогнозу и прорачун померања и деформација поткопаног терена. Београд: Рударско-геолошки факултет. 2. Кисимов И., (1971). Прогнозиране устоличивоста на земната поврхност намиранате се над мините работи на Д.М.П. Рудодобиу и металургија. Софија. 3. Кисимов И., (1928). Иследоване влијанието но основите минмогеолошки фактори врху у гнте на двизение и раскстване у рудниците на мог Gorupso, Gluckauf. 4. Елезовић Д., Недељковић Б., Јакшић М., (2001). Механика стена и тла. Универзитетски уџбеник. Косовска Митровица: Факултет техничких наука. 5. Недељковић Б., Милентијевић Г., Јакшић М. (2008). Одређивање статичког и динамичког модула еластичности на узорцима стена. Македонија: Македонско рударство и геологија, број Милентијевић, Г., Недељковић, Б., Јакшић, М.,(2005). Заштита површинских токова од утицаја рудничких вода лежишта Копорић- Жута Прлина-Јелакце- Шаторица. Подземни радови, година XII, број 14, РГФ, пп , Београд. 7. Недељковић,Б., Милентијевић, Г., (2006). Оцена угрожености површинских и подземних вода средњег слива Ибра као последица активности РМХК Трепча. Подземни радови, година XIII, број 15, РГФ, пп , Београд. 8. Недељковић Б., Милентијевић Г., Лазић М., (2007). Заштита животне средине у неактивним индустријским подручјима. Зборник радова Заштита животне средине у индустријским подручјима, пп. 8-25,. Косовска Митровица: Факултет техничких наука. 9. Вукелич, Ж., Шпорин, Ј., Вижинтин, Г. (2004): Pore pressure. RMZmater. geoenviron., 2004, vol. 51, no. 4, p.p , Љубљана. 10. Вижинтин, Г., Стеванович, Л., Вукелич, Ж. (2008): Development of environmental criteria for estimation of land development using GIS = Uporaba GIS-a za določitev naravnih kriterijev možnosti okoljskega razvoja. RMZ-mater. geoenviron., jun. 2008, letn. 55, št. 2, p.p , Љубљана. 11. Вулић, М., Корелц, Ј. (2008): The use of the logistic function for forecasting vertical movements of surface. RMZ-mater. geoenviron., 2008, vol. 55, no. 3, p.p , Љубљана. 12. Ристовић, И., Слепчев Г., Чолић, М., Богдановић, Д. (2001): Environmental Protection - Dependence of Level in Mining Production. Proceedings of 3 rd international Symposium Mining and Environmental Protection, MEP 01, pp , Faculty of Mining and Geology, Врдник.

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ОЦЕНА ДРОБИВОСТИ РУДЕ ОЛОВА И ЦИНКА МИНИРАЊЕМ У РУДНИКУ ЦРНАЦ

ОЦЕНА ДРОБИВОСТИ РУДЕ ОЛОВА И ЦИНКА МИНИРАЊЕМ У РУДНИКУ ЦРНАЦ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 16 (2008) 9-17 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 0542904 РЕЗИМЕ ОЦЕНА ДРОБИВОСТИ РУДЕ ОЛОВА И ЦИНКА МИНИРАЊЕМ У РУДНИКУ ЦРНАЦ Петровић Миленко 1, Недељковић Благоје 1 Стручни

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад ЗАШТИТА ПОВРШИНСКИХ ТОКОВА ОД УТИЦАЈА РУДНИЧКИХ ВОДА ЛЕЖИШТА КОПОРИЋ - ЖУТА ПРЛИНА - ЈЕЛАКЦЕ-ШАТОРИЦА

Стручни рад ЗАШТИТА ПОВРШИНСКИХ ТОКОВА ОД УТИЦАЈА РУДНИЧКИХ ВОДА ЛЕЖИШТА КОПОРИЋ - ЖУТА ПРЛИНА - ЈЕЛАКЦЕ-ШАТОРИЦА ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 14 (2005) 49-56 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ЗАШТИТА ПОВРШИНСКИХ ТОКОВА ОД УТИЦАЈА РУДНИЧКИХ ВОДА ЛЕЖИШТА КОПОРИЋ - ЖУТА ПРЛИНА - ЈЕЛАКЦЕ-ШАТОРИЦА

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Прегледни рад БАЗЕ ПОДАТАКА ПРОСТОРНОГ ИНФОРМАЦИОНОГ СИСТЕМА РУДНИКА СА ПОДЗЕМНОМ ЕКСПЛОАТАЦИЈОМ

Прегледни рад БАЗЕ ПОДАТАКА ПРОСТОРНОГ ИНФОРМАЦИОНОГ СИСТЕМА РУДНИКА СА ПОДЗЕМНОМ ЕКСПЛОАТАЦИЈОМ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 55-60 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Прегледни рад БАЗЕ ПОДАТАКА ПРОСТОРНОГ ИНФОРМАЦИОНОГ СИСТЕМА РУДНИКА СА ПОДЗЕМНОМ ЕКСПЛОАТАЦИЈОМ ИЗВОД Димитријевић

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад МОГУЋНОСТ ОПТИМИЗАЦИЈЕ И ВЕРИФИКАЦИЈЕ ПОПРЕЧНОГ ПРЕСЕКА ЧЕЛИЧНИХ УЖАДИ

Стручни рад МОГУЋНОСТ ОПТИМИЗАЦИЈЕ И ВЕРИФИКАЦИЈЕ ПОПРЕЧНОГ ПРЕСЕКА ЧЕЛИЧНИХ УЖАДИ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 14 (2005) 63-68 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 ИЗВОД Стручни рад МОГУЋНОСТ ОПТИМИЗАЦИЈЕ И ВЕРИФИКАЦИЈЕ ПОПРЕЧНОГ ПРЕСЕКА ЧЕЛИЧНИХ УЖАДИ Станова Евá 1, Молнар

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад ГЕОМЕТРИЈСКА КОНТРОЛА ПРОЈЕКТА РУДНИЧКЕ ПРОСТОРИЈЕ ОБЛИКА КОСЕ ЗАВОЈНИЦЕ

Стручни рад ГЕОМЕТРИЈСКА КОНТРОЛА ПРОЈЕКТА РУДНИЧКЕ ПРОСТОРИЈЕ ОБЛИКА КОСЕ ЗАВОЈНИЦЕ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 14 (2005) 13-18 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ГЕОМЕТРИЈСКА КОНТРОЛА ПРОЈЕКТА РУДНИЧКЕ ПРОСТОРИЈЕ ОБЛИКА КОСЕ ЗАВОЈНИЦЕ ИЗВОД Ганић Александар 1,

Διαβάστε περισσότερα

Вежба бр. 1 СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА. Рударско-геолошки факултет. γs = [(4) / (8)] Катедра за механику стена Београд

Вежба бр. 1 СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА. Рударско-геолошки факултет. γs = [(4) / (8)] Катедра за механику стена Београд Рударско-геолошки факултет Вежба бр. СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА Остали подаци: Редни број Ознака узорка Пикнометар број Маса суве пробе Ws (g) Маса пикнометра пуног воде Ww (g) Ws Ww () (5) Маса пикнометра, воде

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

ПОКАЗАТЕЉИ ЕФЕКТИВНОСТИ РАДА ЈАМСКЕ ВИСЕЋЕ ЖИЧАРЕ У РУДНИКУ ЛУБНИЦА -ЛУБНИЦА

ПОКАЗАТЕЉИ ЕФЕКТИВНОСТИ РАДА ЈАМСКЕ ВИСЕЋЕ ЖИЧАРЕ У РУДНИКУ ЛУБНИЦА -ЛУБНИЦА ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 5 (2006) 7-26 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 ИЗВОД Стручни рад ПОКАЗАТЕЉИ ЕФЕКТИВНОСТИ РАДА ЈАМСКЕ ВИСЕЋЕ ЖИЧАРЕ У РУДНИКУ ЛУБНИЦА -ЛУБНИЦА Ристовић Ивица, Ђукановић

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА Саша Ковачевић 1 УДК: 64.04 DOI:10.14415/zbornikGFS6.06 Резиме: Тема рада се односи на одређивање граничног оптерећења правоугаоних и кружних

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK Научни рад

РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK Научни рад РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK 628.47 Научни рад Технички факултет у Бору Универзитет у Београду, В.Ј. 12, 19210 Бор, Србија Катедра за минералне и рециклажне технологије Тел. +381 30 424 555, 424 556,

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Математика Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Интервали поверења Тачкасте оцене параметара основног скупа могу се сматрати као приликом обраде узорка. Њихов недостатак је

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЈЕКТОВАЊЕ РАМПЕ. Слика А.1 - (а) приказ рампе у основи, (б) подужни пресек рампе

ПРОЈЕКТОВАЊЕ РАМПЕ. Слика А.1 - (а) приказ рампе у основи, (б) подужни пресек рампе ПРОЈЕКТОВАЊЕ РАМПЕ Рампа представља косу подземну просторију која повезује хоризонте или откопне нивое, и тако је пројектована и изведена да омогућује кретање моторних возила. Приликом пројектовања рампе

Διαβάστε περισσότερα

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Јун 2003.

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Јун 2003. Природно-математички факултет 7 ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Јун 00.. Одредити све вредности параметра m за које су оба решења једначине x x + m( m 4) = 0 (a) реална; (b) реална и позитивна. Решење: (а) [ 5, + (б) [

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

ПАРАМЕТАРСКА АНАЛИЗА ПРОМЕНЕ ТАЛАСНОГ БРОЈА ПОВРШИНСКИХ ТАЛАСА

ПАРАМЕТАРСКА АНАЛИЗА ПРОМЕНЕ ТАЛАСНОГ БРОЈА ПОВРШИНСКИХ ТАЛАСА ПАРАМЕТАРСКА АНАЛИЗА ПРОМЕНЕ ТАЛАСНОГ БРОЈА ПОВРШИНСКИХ ТАЛАСА Љиљана Тадић 1 Ђерђ Варју 2 УДК: 550.34.016 DOI: 10.14415/zbornikGFS28.04 Резиме: У раду је анализирана зависност промене таласног броја од

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Техничко решење: Адаптивно вођење експлоатационих процеса на површинским коповима опекарских сировина

Техничко решење: Адаптивно вођење експлоатационих процеса на површинским коповима опекарских сировина УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ РУДАРСКО ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ Техничко решење: Адаптивно вођење експлоатационих процеса на површинским коповима опекарских сировина Београд, 2015 Врста техничког решења Нови технолошки

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Апсорпција γ зрачења

Апсорпција γ зрачења Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА)

СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА) ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ЛЕТЊИ СЕМЕСТАР 3. лабораторијска вежба СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА) Дефиниција Метод коначних елемената (МКЕ) се заснива на одређеној

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 65-74 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 65-74 Điporović-Momčilović M., Popović M., Gavrilović-Grmuša I., Miljković J. 2008. Comparative analyses

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

ПРОРАЧУН УГИБА УНАКРСНО ЛАМЕЛИРАНОГ ДРВЕНОГ МЕЂУСПРАТНОГ ПАНЕЛА

ПРОРАЧУН УГИБА УНАКРСНО ЛАМЕЛИРАНОГ ДРВЕНОГ МЕЂУСПРАТНОГ ПАНЕЛА ПРОРАЧУН УГИБА УНАКРСНО ЛАМЕЛИРАНОГ ДРВЕНОГ МЕЂУСПРАТНОГ ПАНЕЛА Љиљана М. Козарић Александар. Прокић Мирослав Бешевић Мартина Војнић Пурчар 4 УДК: 69.5 : 69.6 DOI: 0.445/zbornikGFS0.06 Резиме: У раду су

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА 4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству. април 06. Суботица, СРБИЈА АНАЛИЗA СТАБИЛНОСТИ ВЕРТИКАЛНОГ ЗАСЕКА ПРИМЕНОМ МЕХАНИКЕ ЛОМА Предраг Митковић Никола Обрадовић Драгослав Шумарац

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА 4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април 2016. Суботица, СРБИЈА ПРИКАЗ МЕТОДА ЗА ПРОРАЧУН ПЛОЧА ДИРЕКТНО ОСЛОЊЕНИХ НА СТУБОВЕ Никола Мирковић 1 Иван Милићевић 2 Драгослав

Διαβάστε περισσότερα

Задатак Задатак Задатак Задатак Задатак Списак слика Литература... 86

Задатак Задатак Задатак Задатак Задатак Списак слика Литература... 86 Лист/листова: 1/86 Садржај Задатак 1.1.1... 3 Задатак 1.1.2... 5 Задатак 1.2.1... 6 Задатак 2.1... 70 Задатак 2.2... 75 Списак слика... 83 Литература... 86 4 468/09 495/09 28/08 18/09 69/09 20/11. 1.6.21

Διαβάστε περισσότερα

ОДРЕЂИВАЊЕ ДИМЕНЗИЈА ШАХТНОГ ПРЕЛИВА ЕМПИРИЈСКИМ ЈЕДНАЧИНАМА

ОДРЕЂИВАЊЕ ДИМЕНЗИЈА ШАХТНОГ ПРЕЛИВА ЕМПИРИЈСКИМ ЈЕДНАЧИНАМА UDK: 67.83/53.533 Originalni naučni rad ОДРЕЂИВАЊЕ ДИМЕНЗИЈА ШАХТНОГ ПРЕЛИВА ЕМПИРИЈСКИМ ЈЕДНАЧИНАМА Љубодраг САВИЋ, Радомир KAПОР, Владан КУЗМАНОВИЋ, Бојан МИЛОВАНОВИЋ Универзитет у Београду Грађевински

Διαβάστε περισσότερα