- npoaekahy 3a HpIP - I,IMEHOBAHUMA - apxr4br{ oaji vkv. II flplneara ce npeajror flpeanoxehr{x pertreh3ehara:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "- npoaekahy 3a HpIP - I,IMEHOBAHUMA - apxr4br{ oaji vkv. II flplneara ce npeajror flpeanoxehr{x pertreh3ehara:"

Transcript

1

2 Vuunepsurer y Feorpa4y Texnnqnu Saxy.nrer y Eopy Epoj:YU Fop, 19. I roauhe Ha ocsoby qn. 47. Cruryra TexuuqKor $arynrera y Fopy, HacrasHo HayrrHo sehe (Danynrera, Ha ceahr4rlr,r oapxahoj roarane,4oheno je oaji vkv I Ilprxnara ce 3axres sa ram,r4aqujy ra repu<furaqr.rjy rexhr{qror peruerba rroa Ha3r4BoM:,Mexlxulau ojauararra xaperbem y rfyurcqnjn lodnjana rfisehe Cu-Au,nerype no6o.mruanux crojcmm", ayropa: ayropa: Ap CscuraHe Hectopoer.rh, peaobhor npo([ecopa Texsuqror (pary;rrera y Eopy, gp Jby6rqe l4r,auuh, peaobhor npot[ecopa TexHu'rxor (farymera y Eopy, lp [paroclaua fycroruha, pe4ornor npo$ecopa Texnuqror (parynrera y Eopy, 4p,(ecurraupa Mapxoruha, peaobhor npo(pecopa Texulluxor (pary.nreta y Eopy ra rup Hnaxe Maprorr.rh, acucrerra Texnr.rror r[axylrera y Eopy, roje je Hacrano Kao p$ynrar peamsaryrje npojexara "Ocnajarre fipor,r3boar$e nr,rbenrr( Jrerypa cr{crema 6arap-r.naro, 6arap-cpe6po, 6arap-uaruua, 6arap-nana4ujyrl r.r 6arap-pogujym uo6orurasnr cnojcmra nprrmeuom Mexanr3Ma ojavararra xapersem, TP y o6:racru Mareprjara r,r xeunjcre rexuororuj e. II flplneara ce npeajror flpeanoxehr{x pertreh3ehara: I..qp Paglqa nporlrh-t Inerrosrh, peaobhu npo(pecop Mauruncror r[aryrnera y Eeorpagy; 2. gp Bna,qan Rocoruh, wrurr.r nayqhr capaaur.rk, IuIXTlvI, Eeorpaa; III 3axrps sa raau4arg.rjy u repvr[ukaryrjy rexur,rqkor pemerla noa Ha3[BoM:,,Mexonn3au ojauaoarra xape*em y {yhrcqujrl go6njana rrlsehe Cu-Au aenype no6o.ruraxux csojcrana(o aytopa: ayropa: gp Cne'r.naue Heuoponuh, peaobhor npo([ecopa Texxuqxor Qarynrvra y Eopy, Ap Jby6uqe I,I.r,auvh, peaobhor npo$ecopa Texsnqror $arynrera y Eopy, Ap,{paroclara fycroruha" peaobhor upo$ecopa Texnrrror ([arynrera y Bopy, Ap,{ecunrr,rpa Maprorr.rha, pe4ouror npo(fecopa Texnn rror (paryrnera y Eopy r.r rup I4naue Mapronuh, acrcrehra Texnuqror (paxymera y Bopy, cacrarur,r je 4eo ore O4rryre. [ocrannrn: - npoaekahy 3a HpIP - I,IMEHOBAHUMA - apxr4br{ IIPEACEAHI4K O-HAYI{HOT BEhA E\

3 Универзитет у Београду ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БОРУ +381(0) , faks: PIB: , MB: University of Belgrade TECHNICAL FACULTY IN BOR +381 (0) , fax: PIB: , MB: Војске Југославије 12, Бор, п. фах 50 ТЕХНИЧКО РЕШЕЊЕ (М82) Механизам ојачавања жарењем у функцији добијања ливене Cu-Au легуре побољшаних својстава Бор, новембар год.

4 1. Наслов и евиденциони број пројекта: Освајање производње ливених легура система бакар-злато, бакар-сребро, бакар-платина, бакар-паладијум и бакар-родијум побољшаних својстава применом механизма ојачавања жарењем, ТР Руководилац: Проф. др Светлана Несторовић 3. Организација и координатор: Технички факултет Бор 4. Корисник: ТИР Бор, Фабрика бакарне жице у Бору 5. Назив техничког и развојног решења: Механизам ојачавања жарењем у функцији добијања ливене Cu-Au легуре побољшаних својстава 6. Аутори: Проф. др Светлана Несторовић, редовни професор Техничког факултета у Бору, Проф. др Љубица Иванић, редовни професор Техничког факултета у Бору, Проф. др Драгослав Гусковић, редовни професор Техничког факултета у Бору, Проф. др Десимир Марковић, редовни професор Техничког факултета у Бору, Мр Ивана Марковић, асистент Техничког факултета у Бору. 7. Област на коју се техничко решење односи: Материјали и хемијске технологије 8. Година када је техничко решење урађено: година 2

5 1. Опис проблема који се решава техничким решењем Континуирани технолошки прогрес и развој електронске индустрије захтева производњу ојачаних материјала на бакарној основи који имају не само добре механичке особине, већ и високу електричну проводност и добру отпорност на корозију. Чист бакар испуњава велики број захтева у погледу електропроводности, али су му главни недостаци нешто лошије механичке особине (тврдоћа, затезна чврстоћа, отпорност на хабање) и нижа температура омекшавања (рекристализације), што представља проблем за делове који раде на повишеним радним температурама. Механичке особине бакра се могу знатно побољшати легирањем и неким видовима термомеханичке обраде. На овај начин се добијају легуре на бази бакра са атрактивном комбинацијом особина: одличана електрична и топлотна проводност, релативно добре механичке особине и отпорност на омекшавање на високим температурама, велика отпорност на корозију и добра обрадивост. Међутим, традиционалне методе ојачавања карактеристичне за бакарне легуре (растворно ојачавање, пластична деформација, ојачавање уситњавањем зрна, дисперзно ојачавање и др.) често, нису довољно ефикасне па се непрекидно истражују нови поступци интензивирања многих физичко-хемијских процеса, који утичу на промену структуре, а самим тим и на својстава материјала. Један од механизама који знатно утиче на побољшање механичких особина бакарних легура је ојачавање жарењем. Механизам ојачавања жарењем је процес где долази до ојачавања одређених хладно-деформисаних бакарних легура у току нискотемпературног жарења (до 300 О С). У литератури су дата нека објашњења у циљу дефинисања природе овог феномена, међу којима су највероватнија следећа два случаја: - Формирање и нарушавање сређивања кратког домета (short range ordering-sro) - Реакције дислокација са раствореним атомима легирајућег елемента и њихова сегрегација на дислокацијама. Ово техничко решење обрађује поступак добијања ливене Cu-Au легуре побољшаних својстава применом механизма ојачавања жарењем. На ливеној бакарној легури са 4 ат.% злата током предложене термомеханичке обраде остварује се знатно побољшање механичких особина (тврдоћа и микротврдоћа), као и побољшање електричне проводности и микроструктурне промене. Ово се постиже на рачун појаве механизма ојачавања жарењем, који је поспешен тачно дефинисаном термомеханичком обрадом. 2. Стање решености проблема у свету приказ и анализа постојећих решења Динамичан развој електротехнике довео је до потребе за инжењерингом проводних материјала према намени, што је омогућило познавање структуре материјала. Електрични контакти су неизоставна компонента свих електричних уређаја. Од њиховог поузданог рада највише зависи поуздан рад комплетног уређаја. Материјале за контакте делимо на материјале за контакте малих и великих оптерећења. Материјали који се користе за израду контаката малих оптерећења су платина, паладијум, сребро, злато, волфрам и молибден. Платина и паладијум се користе за израду прецизних контаката. Контакти од ових материјала су прецизни, а нису склони ни развоју лука, ни ерозији при атмосферским условима. Наравно, због њихове високе цене избегава се њихова примена кад год је могуће. Злато и сребро се користе најчешће као компонентe за израду контактних легура, али је недостатак у њиховој високој цени. Волфрам и молибден су добри контактни материјали, због отпорности на образовање лука, тврдоће и 3

6 високе температуре топљења. Они се за израду контаката користе у чистом стању или као компоненте легура или композита. Материјали који се користе за израду контаката већих оптерећења су сребро, сребро-паладијум, сребро-бакар, сребро-кадмијум, бакар-кадмијум, молибден, волфрам и волфрам-бакар. Велике количине бакра се користе за електроиндустрију у виду каблова, сабирница и других проводника, намотаја за трансформаторе итд. Удео бакра који се користи за израду електричних контаката је мали али, ипак, важан и неизоставан. Бакар има пуно предности као контактни материјал, а те предности су разлог због чега је бакар присутан у скоро свим електричним контактима, или као материјал за израду самих контаката, или као материјал за носаче, или у формирању контактне везе и везе приликом конструкције прекидача. Једна од најважнијих предности примене бакра је то што постоји широк дијапазон бакарних легура, код којих се комбинују одличне електричне особине бакра и добре механичке особине легура што их, стога, чини директно употребљивим за контакте, без потребе фиксирања на ослонцима чиме се избегава ризик од одвајања контаката и губитка отпорности дуж спојева. Употреба легура система бакар-злато за израду контактних материјала је позната али је ограничена само на релеје и неке ниско напонске контакте, због њихове цене. Тешко је дати кратку дефиницију ових контаката, али се може сматрати да се опис може применити на контакте који рада са струјама у миллиамперима пре него са струјама у амперима и при напонима до 250 V, или, наравно, на оне који раде на неколико ампера и при нижим напонима, а под условом да оптерећење реда 50 волтампери није прекорачено. Основни задатак пројекта ТР 34003, у оквиру којег је и ово развојно-техничко решење реализовано, је да се освоји производња материјала на бакарној основи који има задовољавајућу електричну проводност и знатно побољшане механичке особине, које се захтевају од материјала за израду електричних контаката. Добијени материјал за израду контаката је на бази бакра, док се скупи племенити метали (Аg, Au, Pt, Pd i Rh) користе у малој количини, до 4 at.%, само као легирајући елементи који са бакром граде чврсте растворе. Током термомеханичке обраде легура долази до поспешивања ојачавајућег механизма жарењем, чиме се утиче на побољшање механичких (тврдоћа, затезна чврстоћа), физичких и корозионих особина, нарочито на повишеним радним температурама. Добијени резултати у пројекту ТР указују на могућност примене ефекта ојачавања жарењем код легура система Cu - Au у пракси где се захтевају боље механичке особине материјала и отпорност према рекристализацији тј. омекшавању на повишеним радним температурама, као и задовољавајућа електрична проводност. Од свих до сада испитаних бакарних система испитиваних пројектом ТР 34003, ливена легура система Cu- Au је након термомеханичке обраде која је условила појаву ефекта ојачавања жарењем постигла највећи пораст механичких особина и предложена ја за израду електричних контаката. Техничким решењем се предлаже тачно дефинисана термомеханичка обрада легуре бакра са 4 ат.% злата, која ствара услове за појаву ефекта ојачавања жарењем, чиме се добија материјал побољшаних механичких особина и адекватне електричне проводности који се може користити за израду електричних контаката и других ојачаних материјала на бакарној основи. 3. Суштина, опис и карактеристике техничког решења 4

7 Бакар има површински центрирану кубну решетку и са златом које такође има површински центрирану кубну решетку на вишим температурама у свим односима гради хомогене чврсте растворе са статистички неправилном расподелом атома, који су природно такође кубно површински центрирани. При равнотежним условима хлађења, зависно од концентрације злата, а када је однос елемената у атомским процентима једнак стехиометријском односу 3:1, 1:1 и 1:3, долази до образовања уређених структура једињења Cu 3 Au, CuAu, CuAu 3. Степен уређености зависи од састава легуре. Са већим одступањем од стехиометријског састава уређеност се смањује. Подаци о структурним фазама су сумирани у табели 1. Табела 1. Подаци о кристалној структури система Cu-Au Фаза Састав, Пеарсонов Просторна Структурна Прототип ат.% Cu симбол група ознака (Cu, Au) cf4 Fm3m A1 Cu Cu 3 Au (I) cp4 Pm3m L1 2 AuCu 3 Cu 3 Au (II) 66 -? tp28 P4mm... Cu 3 Pd CuAu (I) tp4 P4/mmm L1 0 AuCu CuAu (II) 38,5-63 oi40 Imma... AuCu(II) CuAu ,5 cp4 Pm3m L1 2 AuCu 3 Бинарни систем Cu-Аu је јако проучаван као типичан представник система са реднеред трансформацијама. Због тога су досадашња истраживања овог система углавном била усмерена на проучавању легура са саставима који одговарају наведеним стехиометријским односима јер код њих долази до образовања уређених структура, док су проучавања легура бакра са ниским садржајем злата ограничена, иако бакар легиран малом количином легирајућих елемената образује групу бакарних легура које поседују не само високу пластичност већ и изврсне механичке особине. Још бољи пораст механичких особина ових легура може се остварити на рачун хладне пластичне деформације. Међутим, класични поступци ојачавања, често нису довољно ефикасни па се непрекидно истражују и проучавају нови, нестандардни поступци ојачавања који утичу на промену микроструктуре, а самим тим и на особине материјала. Један од поступака који се користи у циљу побољшања механичких особина неких једнофазних бакарних легура је ојачавање жарењем, које се манифестује када се закаљене хладно деформисане легуре жаре на температурама нижим од температуре рекристализације. Ефекат ојачавања жарењем је углавном био проучаван код бинарних бакарних легура са алуминијумом или цинком. Витек и Варлимонт су кроз испитивања механизма ојачавања жарењем у седам бинарних система бакра са Аl, Аu, Ga, Ni, Pd, Rh и Zn потврдили најинтензивнији пораст механичких особина у легури система Cu-Аu. Међутим, других података о ефекту ојачавања жарењем у систему Cu-Аu нема. Због тога је један од задатак пројекта ТР управо проучавање утицаја комплексне термомеханичке обраде, која у легури Cu-4Аu ствара услове за појаву ефекта ојачавања жарењем, на побољшање механичких особина (тврдоћа и микротврдоћа) и електричне проводности као и на структурне промене које се у легури дешавају током термомеханичке обраде. Овим техничким решењем се утврђује веза између механичких особина, електричне проводности и структурних промена у циљу оптимизације параметара термомеханичке обраде која у легури изазива појаву ефекта ојачавања жарењем. У првој, другој и трећој години реализације пројекта, истраживања су била спроведена између осталог и на ливеним легурама Cu-Аu. Добијање ливених узорака је реализовано преко следећих фаза: - прорачун шарже 5

8 - топљење полазних сировина - ливење бакра и легуре - хомогенизационо жарење одливака - сечење одливака На слици 1 је дат схематски приказ поступка добијање ливених узорака, у виду приказа коришћењих уређаја и промена на материјалу. Слика 1. Схематски приказ поступка добијање ливених узорака Као полазни материјал је коришћена бакарна жица хемијског састава: Cu > 99,95%, О 2 < 0,04%, Bi < 0,0005%, Pb < 0,005% и остатка нечистоћа < 0,03% и злато чистоће 99,99%. Срачуната је количина потребних улазних сировина, с тим што је количина улазног бакра увећана за вредност одгора. Након одмеравања неопходне количине бакра и злата, извршено је њихово топљење у електоотпорној пећи на 100 о C изнад очекиване ликвидус линије, под слојем боракса као покровног средства. Ливење растопа је извршено у челичној кокили, правоугаоног попречног пресека. Кокила је пре ливења била загрејана на 200 о C. Након очвршћавања у кокили, одливци су вађени из ње при температури од око 200 о C, при чему је хлађење до собне температуре 6

9 извршено на ваздуху. Одливци легуре су поново претопљени, а растоп је поново ливен под истим параметрима у циљу постизања боље хомогенизације. Одливци легуре су даље хомогенизационо жарени под слојем графита у циљу спречавања одгоревања и оксидације материјала. Хомогенизационо жарење је обављено на 800 о C у трајању од 24 h у електроотпорној пећи. Хомогенизационо (дифузионо) жарење је изведено са циљем да се дифузијом изједначи концентрација злата у кристалима и на тај начин умањи штетан ефекат кристалне сегрегације. Након жарења, одливци су хлађени малим брзинама унутар пећи, још наредна 24 h. Хомогенизационо жарени одливци су на ерозимату Fanuc Sudes - Model H исечени на узорке висине од 5 мм, који су били подвргнути даљој термомеханичкој обради. Након добијања ливених легуре Cu-4Аu извршена је термомеханичка обрада која се састојала из следећих фаза: - предзавршно ваљање - загревање и каљење - завршно ваљање - жарење хладно деформисаних узорака На слици 2 је дат схематски приказ извршене термомеханичке обраде ливених и синтерованих узорака чистог бакра и легуре Cu-Au. Слика 2. Схематски приказ термомеханичке обраде узорака Предзавршно ваљање је извршено на Marshall Richard машини за ваљање. Завршним ваљањем је било предвиђено да сви узорци имају висину од 2 мм применом 7

10 четири различита степена деформације од 0 %, 20 %, 40 % и 60 %. На основу завршне висине и завршних степена деформације прорачунате су предзавршне висине од 2; 2,5; 3,3 и 5 мм за завршне степене деформације од 0 %, 20 %, 40 % и 60 %. Предзавршно ваљани узорци су даље жарени на 500 о C у трајању од 45 минута у Т-40/600 цевној пећи у редукционој атмосфери водоника, након чега су закаљени у води са ледом. Циљ овог жарења је да се у легури обезбеди формирање несређеног α чврстог раствора злата у бакру. Након каљења, извршено је завршно ваљање узорака на Marshall Richard, као и на Karl Fuhr машини за ваљање. Завршним ваљањем са степенима деформације од 0 %, 20 %, 40 % и 60 %, сви узорци су сведени на исту висину од 2 мм. Ваљање (предзавршно и завршно) је обављено у погону профилисане жице у Фабрици бакарне жице у Бору. Завршно ваљани узорци, деформисани различитим степенима деформације, су подвргнути изохроном жарењу, а узорци деформисани највећим степеном деформације од 60 % су били подвргнути и изотермалном жарењу. Степенасто изохроно жарење је обављено у Heraeus electronic електроотпорној пећи на ваздуху на температурама из интервала о C у трајању од по 30 минута. Узорци су прво жарени на нижим температурама, а затим на следећој вишој температури у скоковима од по 20 о C до температуре жарења од 320 о C, након чега су температуре повећаване за по 50 о C до 700 о C. Изотермално жарење је извршено на 250 о C у временском интервалу од 1 минута до 100 сати. Након сваке фазе експеримента су одређене механичке, електричне и структурне карактеристике са циљем проучавања утицаја термомеханичке обраде на механизме ојачавања и структурне промене у ливеним легурама система Cu-Au. Током експеримента сва испитивања су рађена и на чистом бакру, ради упоређења побољшања својства легура у односу на чист бакар. Испитивања механичких карактеристика обухватила су мерења тврдоће и микротврдоће применом стандардизованих метода мерења по АSТМ: Е384 стандарду, при оптерећењу од 5 kgf, односно 100 gf и времену трајања оптерећења од 15 s. Уређај Sigmatest Instituta dr Foester je коришћен за мерење електричне проводности. Микроструктурна анализа је обављена применом оптичке микроскопије (LOM) на Carl Zeiss Jena оптичком микроскопу и применом скенирајуће електронске микроскопије са енергетско-дисперзиним спектрометром (SEM-EDS) на микроскопу JEOL JSM-6610LV. а) б) Слика 3. Зависност тврдоће ливеног бакра и легуре Cu-Au од а) температуре изохроног жарења; б) времена изотермалног жарења На сликама 3, 4 и 5 су дати подаци о оствареном побољшању испитиваних особина ливених Cu-Au легура након спроведене предложене термомеханичке обраде, а у току изохроног и изотермалног жарења. У циљу разматрања пораста механичких особина и 8

11 електричне проводности ливене Cu-Au легуре дати су и резултати за чист ливени бакар третиран истим поступком термомеханичке обраде. Слика 3.а даје зависност тврдоће ливеног бакра и легуре Cu-Au од температуре изохроног жарења. Запажа се да закаљени ливени бакар у току жарења не показује промену у вредности тврдоће, која се креће од 38 HV5 до 40 HV5. Насупрот томе, хладно деформисани ливени узорци бакра показују благи пад тврдоће при ниским температурама жарења, да би на температурама нешто већим од 200 o C дошло до значајног пада тврдоће као последица рекристализације. Ливени узорци легура Cu-Au, претходно хладно деформисани различитим степенима деформације, у току жарења на температурама из интервала o C остварују пораст тврдоће. Наведени пораст тврдоће је последица појаве ефекта ојачавања жарењем, који се овде јавио, а иначе се јавља у неким једнофазним, хладно деформисаним, бакарним легурама у којима долази до извесног ојачавања у току нискотемпературног жарења. У току жарења хладно деформисане ливене Cu-Au легуре тврдоћа расте преко два стадијума: I стадијум на темперетурама жарења нижим од 150 o C и II стадијум на температурама жарења из интервала o C. Максималан пораст тврдоће је остварен после жарења хладно деформисане Cu-Au легуре на температури од 260 o C. Апсолутни пораст тврдоће за ливене Cu-Au легуре завршно ваљане степеном деформације од 20 %, 40 % и 60 % у току жарења на 260 o C износи редом 12 HV5, 18 HV5 и 19 HV5, односно, остварује се релативни пораст тврдоће од 9,7 %, 13,9 % и 13,3 % редом. Дати подаци иду у прилог и литературним подацима да са порастом степена деформације расте и интензитет ефекта ојачавања жарењем. Са слике 3а се и запажа да удружено дејство легирања бакра са 4 ат.% Аu и ефекат ојачавања жарењем у ливеној Cu-Au легури помера температуру рекристализације до o C у односу на чист бакар за преко 200 o C( бакар је рекристалисао изнад 200 o C). Са порастом степена деформације температура рекристализације ливене Cu-Au легуре се помера ка нижим температурама као последица веће енергије система, која условљава нижу критичну величину нуклеуса и смањење активационе енергије рекристализације, тј. нуклеација и раст рекристалисалих зрна постаје лакши. Са слике 3б се уочава двостепени пораст вредности тврдоће ливене Cu-Au легуре деформисане са 60 % у току жарења на 250 o C. После скока од 13 HV5 после релативно кратког жарења у трајању од 45 минута долази до благог омекшавања а други стадијум се манифестује после 1200 минута када се остварује блажи пораст тврдоће. Чак и после загревања у трајању од 100 h ефекат ојачавања жарењем и даље траје и вредности тврдоће су и даље веће у односу на хладно деформисано стање. Крива за бакар показује омекшавање после жарења у трајању од 45 минута. а) б) Слика 4. Зависност микротврдоће ливеног бакра и Cu-Au легуре од а) температуре изохроног жарења; б) времена изотермалног жарења 9

12 Резултати мерења микротврдоће ливеног бакра и легуре Cu-Au током изохроног жарења су дати на слици 4а. Запажа се да ливени узорци легура Cu-Au, претходно хладно деформисани различитим степенима деформације, у току жарења на температурама из интервала o C остварују пораст микротврдоће преко два стадијума. На основу измерених средњих вредности микротврдоће током изохроног жарења добија се да је у току жарења на o C остварен апсолутни пораст микротврдоће за ливене узорке Cu- Au легуре завршно ваљане степенима деформације од 20 %, 40 % и 60 % у вредности од 16 HV0,1, 18 HV0,1 и 20 HV0,1 редом. Доминантност рекристализације над ефектом ојачавања жарењем у хладно деформисаним ливеним Cu-Au легурама се запажа тек на температурама већим од 400 o C. Микротврдоћа закаљеног, недеформисаног ливеног бакра не показује значајне промене током жарења, док хладно деформисани ливени узорци бакра показују благи пад микротврдоће са порастом температуре жарења до око 200 o C, када долази до значајног пада тврдоће као последица рекристализације. Криве на сликама зависности микротврдоће од температуре жарења (слика 4б) ливеног бакра и Cu-Au легура имају исту тенденцију раста и пада као и криве на сликама зависности тврдоће од температуре жарења (слика 3б). Запажа се да вредности микротврдоће за ливену легуру расту преко два стадијума. Интензивније ојачавање је постигнуто у првом ојачавајућем стадијуму, у односу на други. Ливена Cu-Au легура које је предходно деформисана са 60 % у току изотермалног жарења на 250 o C остварује максимални скок микротврдоће у првом стадијуму ојачавања од 15 HV0,1 после жарења у трајању од 45 минута. а) б) Слика 5. Зависност електричне проводности ливеног бакра и Cu-Au легуре од а) температуре изохроног жарења; б) времена изотермалног жарења Механизам ојачавања жарењем још увек није довољно проучен али се на основу прегледа доступне литературе могу навести две најприхватљивије теорије за његово објашњење: сређивање кратког домета и сегрегација растворених атома на дислокацијама. Томокиyо и сарадници су испитивали систем Cu-Al са различитим уделом легирајућег елемента и на основу компликованих дифракционих линија су закључили да дупле дифракције могу бити описане сређивањем кратког домета, нагомиланим грешкама и двојницима. Миура и Тајима наводе пак да је узрок пораста особина сегрегација растворених атома која у току жарења постаје активирана због великог броја ваканција и великог кривљења решетке услед нагомилавања дислокација које имају претежно ивичну оријентацију. Међутим, највероватније је удруживање оба описана механизма. Тако Бадер и сарадници наводе да се у првом стадијуму ојачавања промена особина јавља као последица миграције ваканција, образовањем њихових кластера и поништавањем 10

13 ваканција на дислокацијама као и услед миграције деформацијом узрокованих интерстицијала, њиховог окупљања на дислокацијама и око растворених атома као и поништавањем интерстицијала на дислокацијама као и услед рекомбинације са ваканцијама. Сви ови кратко дометни дифузиони процеси условљавају пораст сређивања кратког домета, али се не завршавају у првом стадијуму већ настављају да се дешавају и у другом стадијуму ојачавања. У другом стадијуму ојачавања, при температурама већим од 150 o C ипак највећи утицај на промену особина има сегрегација растворених атома на дислокацијама. Са слике 5а се уочава да се, као и у случају кривих за тврдоћу (слика 3а) и микротврдоћу (слика 4а), пораст електричне проводности у температурном интервалу појаве ефекта ојачавања жарењем манифестује преко два стадијума. Пораст електричне проводности ливене Cu-Au легуре се на нижим температурама жарења највероватније остварује миграцијом и поништавањем празнина на дислокацијама што изазива пораст густине, као и миграцијом и поништавањем интерстицијала растворених атома на дислокацијама или рекомбинацијом са празнинама, што доприноси смањењу тачкастих дефеката у структури и порасту степена сређивања кратког домета. У другом стадијуму ојачавања пораст електричне проводности се наставља услед локалног сређивања али и услед тога што чврсти раствор сиромаши на злату услед сегрегације атома злата на дислокацијама. Чак и у случају закаљених ливених Cu-Au легура (без дислокација) прецизна мерења електричне проводности су показала благу појаву два максимума у интервалу o C, који одговарају описаним процесима, слично резултатима Бадера, мада мерења тврдоће и микротврдоће нису могла да потврде значајнију промену. На вишим температурама од 400 o C даљи пораст електричне проводности ливене Cu-Au легуре је очекиван као последица почетка рекристализације и смањења расипања електрона услед стварања нових недеформисана зрна са мањом густином дислокација на рачун деформисаних зрна са великом густином дислокација. Ливени бакар показује нагли пораст електричне проводности у току жарења на температурама већим од 200 o C, где започиње процес рекристализације. За узорке Cu-Au легуре на слици 5б се запажа блага тенденција раста електричне проводности са порастом времена жарења. Истраживања су показала да у интервалима у којима долази до пораста механичких особина долази до скупљања легура, што условљава пораст густине. Дилатационе промене су, а самим тим и промене у густини, у вези са дифузијом дефеката кристалне решетке у току жарења. a) б) Слика 6. Оптичке микрофотографије ливене легуре Cu-Au после каљења и завршног ваљања са степеном деформације од 40 % (а) раван нормална на правац ваљања, 500x; (б) раван паралелна са правцем ваљања, 500x; 11

14 а) б) Слика 7. СЕМ микрофотографије ливене легуре Cu-Au после каљења и завршног ваљања са степеном деформације од 40 % (а) раван нормална на правац ваљања, 1000x; (б) раван паралелна са правцем ваљања, 1000x; Са слика 6 и 7 које показују оптичке односно СЕМ микрофотографије ливене Cu- Au легуре после завршног ваљања степеном деформације од 40 % се запажа деформисана структура. Границе зрна се још увек јасно уочавају, док су зрна издужена у правцу ваљања а линије и траке клизања се појављују спорадично у појединим деформисаним зрнима. У крупнозрним легурама које ојачавају жарењем структурне промене са деформацијом се споро одвијају. На сликама 8а и 8б су приказане оптичке микрофотографије, а на сликама 9а и 9б SEM микрофорографије ливене Cu-Au легуре завршно ваљане степеном деформације од 40 % и жарене на 260 o C у трајању од 30 минута, у пресецима нормалним и паралелним са правцем ваљања. a) б) Слика 8. Оптичке микрофотографије ливене Cu-Au легуре после завршног ваљања са степеном деформације од 40 % и жарења на 260 o C у трајању од 30 мин (а) раван нормална на правац ваљања, 500x; (б) раван паралелна са правцем ваљања, 500x; Након нискотемпературног жарења, хладно деформисана ливена Cu-Au легура је лакше нагрижена и структура је јасније уочљивија. На основу приказаних микрофотографија не могу се јасно утврдити видљиве промене у структури хладно деформисане ливене Cu-Au легуре након нискотемпературног жарења. Још увек су уочљива деформисана зрна са спорадичном појавом линија и трака клизања а места, где су 12

15 линије клизање закривљене, се локално деле на мале делове са правим деловима у току жарења. Дакле, линије клизања се деле на фрагменте током нискотемпературног жарења. a) b) Слика 9.СЕМ микрофотографије ливене Cu-Au легуре после завршног ваљања са степеном деформације од 40 % и жарења на 260 o C у трајању од 30 мин (а) раван нормална на правац ваљања, 500x; (б) раван паралелна са правцем ваљања, 1000x; На слици 10 је дата линијска анализа ливене Cu-Au легуре после завршног ваљања степеном деформације од 40 % и жарења на 260 o C у трајању од 30 минута. а) б) Слика 10. Линијска анализа ливене Cu-Au легуре после завршног ваљања степеном деформације од 40 % и жарења на 260 o C у трајању од 30 минута; (а) SEM микрофотографија са назначеном линијом дуж које је са леве на десну страну урађена EDS анализа, раван нормална на правац ваљања, 1000x; (б) Промене у садржају злата дуж назначене линије ЕDS анализа је показала промене у садржају злата дуж линије приказане на слици 10а, које су приказане на слици 10б као зависност садржаја злата од растојања од почетка линије. Показано је да се садржај злата у чврстом раствору на бази бакра мења унутар самог зрна за око 13 %. Дата нехомогеност унутар зрна је највероватније последица сегрегације атома злата на грешкама у решетки, услед чега долази до сиромашења неких области на злату као и богаћењу неких других области атомима злата. 13

16 Резултати добијени након обимног експерименталног рада на широком дијапазону бакарних легура кроз пројекте ТР 6730, ТР и актуелног ТР 34003, су показали да легуре система бакар-злато поседују знатно побољшане особине после ТМО. Након спроведене термомеханичке обраде легуре Cu-Au створени су услови за одвијање механизма ојачавања жарењем у материјалу, који може бити у функцији израде ојачаних материјала. Овим техничким решењем је израђен ливени материјал на бакарној основи система Cu-Аu, који је знатно ојачан након термомеханичке обраде. Ојачавање је остварено на рачун ефекта ојачавања жарењем, који се може сматрати оригиналним механизмом ојачавања у односу на друге познате механизме ојачавања. На основу расположивих података може се закључити да је предложенo техничко решење оригиналано како у погледу истраживања самог механизма ојачавања жарењем тако и у погледу његове практичне примене нпр. за израду електричних контаката од овако ојачаног материјала. 4. Закључак Предложено техничко решење је проистекло као резултат истраживања у оквиру пројекта ТР 34003, и то након обимног практичног рада у Фабрици бакарне жице у Бору и на Техничком факултету. Истраживан је ефекат ојачавања жарењем на широком дијапазону бакарних легура, и утврђено је да легуре система бакар-злато након спроведене термомеханичке обраде остварују највећи пораст механичких особина и електричне проводности, а дата комбинација особина је адекватна за израду делова електричних контаката. Контакти на бази бакра: Cu-Ag, Cu-Be, Cu-Cd, Cu-Cr Cu-Ni, Cu- Ni-Zn, Cu-S, Cu-Pb, Cu-Pd, Cu-Ag-Au, Cu-Sn, Cu-Zr као и на бази испитиваног система Cu- Аu су већ познати и имају практичну примену али се предложеним техничким решењем усваја термомеханичка обрада у смислу добијања материјала са побољшаним механичким и електричним особинама чиме се проширује асортиман примене ових електричних контаката. Економски значај ових истраживања је евидентан јер је могуће скупе електричне контакте на бази племенитих метала заменити јефтинијим електричним контактима, који су израђени од бакра легираног племенитим металима и применом оригиналног механизма ојачавања жарењем, који доприноси знатном побољшању својстава легуре. Карактеризација Cu-Аu ливене легуре после предложене термомеханичке обраде је показала да долази до повећања тврдоће, микротврдоће, електричне проводности. Такође долази до повишења температуре омекшавања и до промена у микроструктури, што утиче и на смањење склоности ка брзом прегоревање електричних контаката при раду на повишеним температурама. У техничком решењу су приказани резултати истраживања која су обављена у Фабрици бакарне жице и на Техничком факултету у Бору а везана су за пројекат ТР Техничко решење је оригиналног карактера како са аспекта механизма ојачавања који се у легурама система Cu-Аu испитиван, тако и са аспекта његове практичне примене за израду ојачаних материјала на бакарној основи који се могу употребити и за израду електричних контаката. 5. Литература [1] ASTM B596-89, Standard Specification for Gold-Copper Alloy Electrical Contact Material, ASTM International, [2] ASTM: E Standard test method for Knoop and Vickers hardness of materials, ASTM International,

17 [3] C. Rehrl, S. Kleber, O. Renk, R. Pippan, Effect of forming conditions on the softening behavior in coarse grained structures, Materials Science and Engineering: A, 528(19-20)(2011) [4] Copper in Electrical Contacts, Copper Development Association, [5] F.C. Campbell, Elements of Metallurgy and Engineering Alloys, First printing, ASM International, Materials Park, Ohio, [6] H. Okamoto, D.J. Chakrabarti, D.E. Laughlin, T.B. Massalski, The Au-Cu (Gold-Copper) System, Bulletin of Alloy Phase Diagrams, 8(5)(1987) [7] I. Marković, S. Nestorović, D Marković, Effect of thermo-mechanical treatment on properties improvement and microstructure changes in copper gold alloy, Materials and Design, 53(2014) [8] K. Nishino, Study of anneal hardning of copper alloys, Bulletin of the Yamagata University (Engineering), 5(2)(1959) [9] K.X. Song, J. Xing, B.H. Tian, P. Liu, Q. Dong, Influence of annealing treatment on properties and microstructures of alumina dispersion strengthened copper alloy, Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 15(1)(2005) [10] M. Bader, G.T. Eldis, H. Warlimont, The mechanisms of anneal hardening in Cu-Al alloys, Metallurgical Transactions A, 7(1976) [11] O. Izumi, Research on the structure and low-temperature annealing effect in cold-rolled α- brass. II: Structures cold-rolled and annealed at low temperatures, Science reports of the Research Institutes, Tohoku University. Ser. A, Physics, chemistry and metallurgy 11(1959) [12] P. Osmokrović, Elektrotehnički materijali, Akademska misao-elektrotehnički fakultet, Beograd, [13] S. Miura, T. Tajima, Effect of grain boundaries on anneal hardening in Cu-Al alloy, Metal Science, (1978) [14] S. Nestorovic, I. Markovic, D. Markovic, L. Ivanic, Anneal hardening effect dependence on thermal cycling of copper base alloys, Journal of Optoelectronics and Advanced Materials, 13(10)(2011) [15] S. Nestorović, D. Marković, I. Marković, Influence of Thermal Cycling Treatment on the Anneal Hardening Effect of Cu-10Zn Alloy, Journal of Alloys and Compounds, 489 (2010) [16] W.B. Lee, E.H. Yoon, S.B. Jung, Effects of fine fiber structures on the mechanical and electrical properties of cold rolled Cu-Ag sheet, Journal of Materials Science Letters, 22(24)(2003) [17] Y. Tomokiyo, N. Kuwano, T. Eguchi, Short range ordering in deformed αcu-al alloys, Transactions of the Japan Institute of Metals, 16(8)(1975) [18] Y.H. Jeong, U.C. Kim, Correlation of cold work, annealing and microstructure in Zircaloy- 4 cladding material, Journal of the Korean Nuclear Society, 18(4)(1986) [19] Yu.N. Loginov, A.V. Yermakov, L.G. Grohovskaya, G.I. Studenok, Annealing characteristics and strain resistance of wt.% platinum, Platinum Metals Review, 51(4)(2007) [20] S. Nestorović, I. Marković, D. Marković, Influence of Thermomechanical Treatment on the Hardening Mechanisms and Structural Changes of a Cast Cu-6.6wt. %Ag Alloy, Materials and Design, 31(3)(2010) [21] S. Nestorović, Influence of alloying and secondary annealing on anneal hardening effect at sintered copper alloys, Bull. Mater. Sci., 28(5)(2005) [22] S. Nestorović, D. Marković, Influence of Alloying on the Anneal Hardening in Sintered Copper Alloys, Materials Transactions, JIM, 40(3)(1999)

18 Универзитет у Београду Технички факултет у Бору Војске Југославије Бор Наставно-научном већу ПРЕДМЕТ: Рецензија техничког решења Механизам ојачавања жарењем у функцији добијања ливене Cu-Au легуре побољшаних својстава аутора: проф. др Светланe Несторовић, редовног професора Техничког факултета у Бору, проф. др Љубице Иванић, редовног професора Техничког факултета у Бору, проф. др Драгослава Гусковића, редовног професора Техничког факултета у Бору, проф. др Десимира Марковића, редовног професора Техничког факултета у Бору и мр Иване Марковић, асистента Техничког факултета у Бору. ИЗВЕШТАЈ РЕЦЕНЗЕНТА Одлуком Наставно-научног већа Техничког факултета у Бору број IV/ од године одређена сам за рецензента техничког решења Механизам ојачавања жарењем у функцији добијања ливене Cu-Au легуре побољшаних својстава Техничко решење представља део резултата рада на пројекту Министарства просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије евиденционог броја ТР34003 под називом Освајање производње ливених легура система бакар-злато, бакар-сребро, бакар-платина, бакар-паладијум и бакар-родијум побољшаних својстава применом механизма ојачавања жарењем који се реализује на Техничком факултету у Бору под руководством проф. др Светлане Несторовић у периоду година. Корисник техничког решења је ТИР Бор, Фабрика Бакарне жице. Техничко решење је приказано на 15 страна и обухвата 1 табелу и 10 слика. Техничко решење обрађује поступак добијања новог материјала легуре Cu-Аu са знатно побољшаним механичким особинама нарочито при раду на повишеним радним температурама. Боље механичке особине су постигнуте на рачун механизма ојачавања жарењем који се јавља као резултат термомеханичке обраде која је спроведена на овој легури. Такође у материјалу долази до промене у структури, што утиче на побољшање електричне проводљивости. Као што је напред изложено овим техничким решењем је обухваћена израда и термомеханичка обрада ливеног материјала на бакарној основи система Cu-Аu, који је знатно ојачан механизмом ојачавања жарењем. Оригиналност техничког решења се огледа у оригиналном избору легуре (мисли се на састав који условљава појаву ефекта ојачавања жарењем), и процедуре термомеханичке обраде која је оптимизована према сопственим претходним и садашњим испитивањима кроз пројекте ТР 6730, ТР и ТР Карактеризација термомеханички третираних Cu-Аu легура је показала знатно побољшање њихових структурних, механичких и физичких својстава. Најбољу комбинацију особина је остварила легура претходно деформисана највећим степеном деформације од 60 %. Изохрона жарења су показала двостепени пораст тврдоће,

19

20

21

22

23

НОВИ МАТЕРИЈАЛ Cu-Ag ПОБОЉШАНИХ СВОЈСТАВА МЕХАНИЗМОМ ОЈАЧАВАЊА ЖАРЕЊЕМ

НОВИ МАТЕРИЈАЛ Cu-Ag ПОБОЉШАНИХ СВОЈСТАВА МЕХАНИЗМОМ ОЈАЧАВАЊА ЖАРЕЊЕМ Универзитет у Београду ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БОРУ +381(0) 30 424-555, faks: 030 421 078 PIB: 100629192, MB: 07130210 University of Belgrade TECHNICAL FACULTY IN BOR +381 (0)30 424-555, fax: 030 421 078 PIB:

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Еластичне и пластичне деформације рекристализација

Еластичне и пластичне деформације рекристализација Машински материјали Предавање број 4 Понашање метала при деловању спољних силаеластична деформација, пластична деформација, рекристализација, обрада деформисањем у хладном и топлом стању. Својства метала

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

МОДЕЛОВАЊЕ ПРОЦЕСА ПРОИЗВОДЊЕ ПАЛАДИЈУМСКИХ КАТАЛИЗАТОРА У ЦИЉУ ДЕФИНИСАЊА ОПТИМАЛНИХ МЕХАНИЧКИХ КАРАКТЕРИСТИКА

МОДЕЛОВАЊЕ ПРОЦЕСА ПРОИЗВОДЊЕ ПАЛАДИЈУМСКИХ КАТАЛИЗАТОРА У ЦИЉУ ДЕФИНИСАЊА ОПТИМАЛНИХ МЕХАНИЧКИХ КАРАКТЕРИСТИКА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БОРУ Александра Т. Ивановић МОДЕЛОВАЊЕ ПРОЦЕСА ПРОИЗВОДЊЕ ПАЛАДИЈУМСКИХ КАТАЛИЗАТОРА У ЦИЉУ ДЕФИНИСАЊА ОПТИМАЛНИХ МЕХАНИЧКИХ КАРАКТЕРИСТИКА Бор, 2014. UNIVERSITY

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Одлуком Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију, са II редовне седнице одржане 13.11.2015, именовани смо за чланове Комисије за оцену и одбрану

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Прототип: Израда узорака на бази графенског мастила коришћењем десктоп инкџет штампача

Прототип: Израда узорака на бази графенског мастила коришћењем десктоп инкџет штампача Прототип: Израда узорака на бази графенског мастила коришћењем десктоп инкџет штампача Руководилацпројекта: проф. др Љиљана Живанов Одговорнолице: Чедо Жлебич Аутори: Чедо Жлебич, Љиљана Живанов, Милица

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Лом услед замора материјала

Лом услед замора материјала Лом услед замора материјала Замор материјала представља процес постепеног разарања материјала услед настанка и раста прслине до лома, под дејством дуготрајног дејства периодично променљивих оптерећења

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Процес каљења. Температуре загревања за: Угљенични челик: C -Легирани челик од 800 do 1100 C -visoke brzine čelika C

Процес каљења. Температуре загревања за: Угљенични челик: C -Легирани челик од 800 do 1100 C -visoke brzine čelika C Каљење Каљење је процес којим се челик загрева до Т (температуре) нешто изнад критичне, а затим хлади брзином већом од критичне у циљу добијања мартензитне структуре, а тиме и високе тврдоће и отпорности

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) - септембар 2018

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) - септембар 2018 Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е03ЕНТ) - септембар 08 Трофазни уљни дистрибутивни индустријски трансформатор има номиналне

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ На VI редовној седници Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију Универзитета у Београду, одржаној 10.3.2016, именовани

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА ЕЛЕКТРОНСКОМ ФАКУЛТЕТУ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантитавном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ЕЛЕКТРОМАГНЕТНОГ ПОЉА ТОКОМ ЛИВЕЊА НА КАРАКТЕРИСТИКЕ ОДЛИВАКА АЛУМИНИЈУМСКИХ ЛЕГУРА

УТИЦАЈ ЕЛЕКТРОМАГНЕТНОГ ПОЉА ТОКОМ ЛИВЕЊА НА КАРАКТЕРИСТИКЕ ОДЛИВАКА АЛУМИНИЈУМСКИХ ЛЕГУРА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ЧАЧАК УТИЦАЈ ЕЛЕКТРОМАГНЕТНОГ ПОЉА ТОКОМ ЛИВЕЊА НА КАРАКТЕРИСТИКЕ ОДЛИВАКА АЛУМИНИЈУМСКИХ ЛЕГУРА Докторска дисертација Чачак, 2016 Име и презиме: Датум

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА

ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА Технолошки поступак добијања композита са основом од AlSi7Mg0.3 (А356) легуре уз додатак ситних честица Аl 2 О 3 Подтип техничког решења битно побољшана постојећа технологија

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Пешачки мостови. Метални мостови 1

Пешачки мостови. Метални мостови 1 Пешачки мостови Метални мостови 1 Особености пешачких мостова Мање оптерећење него код друмских мостова; Осетљиви су на вибрације. Неопходна је контрола SLS! Посебна динамичка анализа се захтева када је:

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Моделовање утицаја температуре и времена хомогенизационог жарења на тврдоћу PdNi5 легуре

Моделовање утицаја температуре и времена хомогенизационог жарења на тврдоћу PdNi5 легуре Моделовање утицаја температуре и времена хомогенизационог жарења на тврдоћу PdNi5 легуре Александра Т. Ивановић 1, Бисерка Т. Трумић 1, Светлана Љ. Иванов 2, Саша Р. Марјановић 2 1 Институт за рударство

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) колоквијум новембар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) колоквијум новембар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е01ЕНТ) колоквијум новембар 016. Трофазни уљни трансформатор са номиналним подацима: S = 8000 kva, 1 / 0 = 5 / 6. kv, f = 50 Hz, спрега Yd5, испитан је у огледима празног хода

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА

4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА Делове текста између маркера и прочитати информативно (из тог дела градива се неће постављати питања на испиту) 4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА 4. 1. ГУБИЦИ У ГВОЖЂУ О губицима у гвожђу

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА

Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Компоненте бетона 1 Агрегат као компонента бетона: предности и мане природног (речног), односно вештачког (дробљеног) агрегата, према њиховим основним својствима.

Διαβάστε περισσότερα

РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK : Научни рад

РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK : Научни рад РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK 628.477:666.91 Научни рад Технички факултет у Бору Универзитета у Београду, В. Ј. 12, 19210 Бор, Србија Катедра за минералне и рециклажне технологије Тел. +381 30 424 555,

Διαβάστε περισσότερα

1. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој научној области

1. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој научној области Добијање магнезијум титанатне керамике је могуће спровести коришћењем више метода као што су: сол-гел метода, термална декомпозиција из пероксидних прекурсора, метода таложења из метал-органских раствора,

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА 4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април 2016. Суботица, СРБИЈА ПРИКАЗ МЕТОДА ЗА ПРОРАЧУН ПЛОЧА ДИРЕКТНО ОСЛОЊЕНИХ НА СТУБОВЕ Никола Мирковић 1 Иван Милићевић 2 Драгослав

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα