НОВИ МАТЕРИЈАЛ Cu-Ag ПОБОЉШАНИХ СВОЈСТАВА МЕХАНИЗМОМ ОЈАЧАВАЊА ЖАРЕЊЕМ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "НОВИ МАТЕРИЈАЛ Cu-Ag ПОБОЉШАНИХ СВОЈСТАВА МЕХАНИЗМОМ ОЈАЧАВАЊА ЖАРЕЊЕМ"

Transcript

1

2

3 Универзитет у Београду ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БОРУ +381(0) , faks: PIB: , MB: University of Belgrade TECHNICAL FACULTY IN BOR +381 (0) , fax: PIB: , MB: ТЕХНИЧКО РЕШЕЊЕ (М82) НОВИ МАТЕРИЈАЛ Cu-Ag ПОБОЉШАНИХ СВОЈСТАВА МЕХАНИЗМОМ ОЈАЧАВАЊА ЖАРЕЊЕМ

4 1. Наслов и евиденциони број пројекта: Освајање производње ливених легура система бакар-злато, бакар-сребро, бакарплатина, бакар-паладијум и бакар-родијум побољшаних својстава применом механизма ојачавања жарењем, ТР Руководилац: Проф. др Светлана Несторовић 3. Организација и координатор: Технички факултет Бор 4. Корисник: ТИР Бор, Фабрика бакарне жице у Бору 5. Назив техничког и развојног решења: НОВИ МАТЕРИЈАЛ Cu-Ag ПОБОЉШАНИХ СВОЈСТАВА МЕХАНИЗМОМ ОЈАЧАВАЊА ЖАРЕЊЕМ 6. Аутори: Проф. др Светланa Несторовић, ред.проф. Техничког факултета у Бору, Проф. др Љубица Иванић, ред. проф. Техничког факултета у Бору, Проф. др Десимир Марковић, ред. проф. Техничког факултета у Бору, Проф. др Мирјана Рајчић Вујасиновић, ред. проф. Техничког факултета у Бору, Проф. др Светлана Иванов, ван. проф. Техничког факултета у Бору, мр Ивана Марковић, асистент Техничког факултета у Бору и др Весна Грекуловић, асистент Техничког факултета у Бору 7. Област на коју се техничко решење односи: Материјали и хемијске технологије 8. Година када је техничко решење урађено: година 2

5 1. Опис проблема који се решава техничким решењем Електрични контакти су врло значајни елементи електричних уређаја и машина, са задатком да обезбеде врло брзо и поуздано затварање и прекидање струјног кола. Исправност електричног контакта је од одлучујућег значаја за правилан рад електричног апарата. При протицању струје настаје загревање свих врста контаката, услед појаве отпорности на месту додира. Степен загревања контакта зависи првенствено од његовог материјала, који мора бити отпоран на загревање и корозију, као и од стања површине контакта, која треба да је што мање храпава. Убрзани развој електронске индустрије условио је тежњу за добијањем квалитетнијих материјала на бакарној основи за израду екектричних контаката са бољим механичким карактеристикама, које се не могу постићи конвенционалним поступцима. С тим у вези се проучавају различити режими термомеханичке обраде са циљем добијања бакарних легура са бољим механичким особинама. Један од начина за постизање добре електричне проводности и високих механичких особина бакарних легура је термомеханичка обрада која ће условити сегрегацију атома легирајућих елемената из формираних пресићених чврстих раствора хладно ваљаног материјала. Наведени механизам се назива ефекат ојачавања жарењем и проучаван је у неким системима на бакарној основи. На основу прегледа литературе не може се изнети јасан став о природи овог ојачавајућег механизма, али истраживачи који су се бавили том проблематиком наводе следеће разлоге: - нарушавање сређивања кратког домета - формирање ГП зона - формирање локалне сређене структуре - сегрегација растворених атома У односу на ове предлоге, два су најрационалнија: формирање и нестајање сређивања кратког домета и сегрегација растворених атома на дислокацијама. Ово техничко решење обрађује поступак добијања новог материјала Cu-Ag са побољшаном електричном проводношћу и бољим механичким особинама, које су постигнуте применом одговарајуће термомеханичке обраде, која је у материјалу условила појаву ефекта ојачавања жарењем. Такође је допринос овог техничког решења испитивање корозионе постојаности добијеног материјала легуре Cu-Ag, јер се овај материјал предлаже за израду електричних контаката код којих је веома важна корозиона постојаност. 2. Стање решености проблема у свету приказ и анализа постојећих решења Тренд је у свету израда материјала на бакарној основи побољшаних својстава што значи да треба да имају све изванредне особине бакра (електричну проводност, корозиону постојаност) али и боље механичке особине од бакра, које би се задржале и на повишеним радним температурама. Тренд је и повећање потребе за материјалима на бази бакра у електротехници и аутомобилској индустрији. У електротехници контакти се могу поделити на контакте за мало, средње и велико оптерећење: - Контакти за мало оптерећење (при напонима од 12 до 22 V, при којима се не појављује електрични лук). За контакте малих оптерећења употребљавају се: платина, злато, сребро и иридијум или неки други метали. - Контакти за средње оптерећење (при напонима до 660 V и струјама до 20 А, уз силе притиска до 0,5 N, при којима се јавља електрични лук, што може проузроковати постепену деградацију површине контаката, па чак и њихово 3

6 заваривање). Као материјал за израду контаката за средње оптерећење углавном се користи сребро или посребрени тврди материјал. Највише се, међутим, употребљавају легуре сребра са кадмијумом, бакром, никлом или силицијумом. Најквалитетнији материјал добија се у виду легура сребра са волфрамом или молидбеном, затим легура сребра са паладијумом или никлом. - Контакти за велико оптерећење (при напонима до 550 V и струјама од 20 до 300 А, уз силе притиска до 100 N, при којима се јавља електрични лук). Коришћени материјали: 5 мм дебели слој Аg уметнут у Cu-подлогу, легуре Ag са W, Ni, C (графитом), CdО или SnО. У пракси се употребљавају (при укључивању или искључивању великих снага) и главни контакти (за протицање нормалне радне струје; коришћени материјали: чисто Аg, или легирано са Мо или Ni) и контакти за електрични лук (коришћени материјали: легуре W са Аg или Cu), као и клизни контакти (код којих не настаје прекидање струје у колу, па треба да имају малу и што константнију отпорност и да буду отпорни на хабање; коришћени материјали: Cd и берилијум-бронза; угљеник, графит или електрографит за четкице колекторских електричних машина, које клизе по колекторима од бакра). На основу изложеног закључује се да се у свету као материјали за израду контаката користе углавном скупи метали и њихове легуре. За израду електричних контаката бакар се веома мало употребљава, углавном се користе његове легуре и то: Cu-Be, Cu-Cd, Cu-Cr, Cu-Ni, Cu-Ni-Zn, Cu-Pd, Cu-Au, Cu-Ag-Au, Cu-Sn i Cu-Zr. Задатак пројекта ТР је да се освоји производња материјала на бакарној основи који има добру електричну проводност али има знатно побољшане механичке особине које се захтевају за материјале који би се користили за израду електричних контаката. Добијени материјал за израду контаката је на бази бакра, док се скупи племенити метали (Аg, Au, Pt, Pd i Rh) користе у малој количини, до 4 at.%, односно до 11% масених, само као легирајући елементи који са бакром граде чврсте растворе. Током термомеханичке обраде легура долази до поспешивања ојачавајућег механизма жарењем, чиме се утиче на побољшање механичких (тврдоћа, затезна чврстоћа), физичких и корозионих особина, нарочито на повишеним радним температурама. Овим техничким решењем предлажемо тачно дефинисану термомеханичку обраду легуре система бакар-сребро, која ствара услове за појаву ефекта ојачавања жарењем, који је кључни механизам за добијање ојачаног материјала система Cu-Ag. Овако добијен материјал има знатно побољшане механичке особине, добру електричну проводност и отпорност на корозију, тако да се може користити за израду електричних контаката. 3. Суштина, опис и карактеристике техничког решења Легуре система Cu-Ag поседују изванредну комбинацију добрих механичких особина и добре електричне проводности, што их чини погодним за израду проводника високе струје, а нашим истраживањима је утврђено да се могу користити и за израду електричних контаката. Наиме, од материјала за израду проводника се захтева комбинација високих механичких особина (напони на истезање већи од 1 GPa) и високе електричне проводности (електрична проводност већа од 75% IACS). Легуре система Cu-Ag, сем добрих механичких особина и високе проводности, погодне су за израду проводника због још два разлога. Први разлог је могућност мењања механичких особина конвенционалним термомеханичким процесима, чиме се може постићи да вредности напона на истезање буду веће од 1000 МPа. Други разлог је што једино сребро од легирајућих елемената има незнатан утицај на електричну проводност бакра, 4

7 која се смањује легирањем елементима који граде чврсте растворе са бакром. Од већег значаја је утицај сребра на температуру рекристализације бакра. Температура рекристализације бакра са сребром у количини 0,01% Аg, се повећава до C, што је приказано на слици 1. Због тога се за ово техничко решење и предлаже легура из система Cu-Ag, која након извршене термомеханичке обраде поседује изванредну комбинацију механичких и физичких својстава. Слика 1. Утицај легирања сребром на температуру омекшавања хладно деформисаног бакра (ε=75%) високе чистоће Даљи пораст механичких особина изабране легуре система Cu-Ag може се остварити на рачун хладне пластичне деформације. Међутим, традиционални поступци ојачавања, често нису довољно ефикасни па се у новије време истражују нови начини интензивирања многих физичко - хемијских процеса, који одређују структуру и својства метала. Један од механизама који знатно утиче на побољшање механичких особина бакарних легура је ојачавање жарењем, које се манифестује када се легура у хладно ваљаном стању жари на температурама испод температуре рекристализације. Дугогодишња истраживања ефекта ојачавања жарењем на Техничком факултету у Бору на различитим ливеним и синтерованим бакарним легурама (пројекти под руководством проф. др Светлане Несторовић - ТР6730, ТР19018 и садашњи ТР34003) показала су да долази до знатног побољшања механичких особина (тврдоћа, микротврдоћа, затезна чврстоћа) на рачун тог ојачавајућег механизма који се поспешује термомеханичком обрадом легура код којих се јаваља ефекат ојачавања жарењем. Од широког дијапазона легура које су до сада истраживане, као најбоља се показала легура система бакар-сребро (и ливена и синтерована) и зато је она одабрана као једна од најпогоднијих за израду електричних контаката. У првој и другој години реализације пројекта, истраживања су била спроведена између осталог и на ливеним легурама Cu-4ат.%Аg. Процес добијања ливених узорака легуре Cu-4ат.%Аg састојао се из следећих операција: израда калупа, припрема растопа одговарајућег састава и особина, ливење легуре, хомогенизационо жарење одливака и сечење одливака, то јест израда узорака који су подвргнути термомеханичкој обради. За израду калупа коришћена је пешчано - глинаста калупарска смеша. Након припреме калупарске смеше жељеног састава извршено је калуповање у калупницима по моделу, димензија 65 x 25 x 180 мм. Да би се топљење и ливење могло обавити у складу са постављеним захтевима, најпре су припремљене одговарајуће сировине. Ради квалитетнијег вођења поступка топљења у састав шарже, као улазне сировине за добијање одливака од Cu-4ат.%Аg, су коришћени OFHC чист бакар и сребро чистоће 99,99%. Количина потребних улазних сировина је срачуната на 2,6 кг шарже (што је било условљено запремином калупне шупљине), с тим што је количина улазног бакра и сребра увећана за вредност одгора тј. за 2 %, односно за 1 %. Након топљења шарже и добијања растопа легуре Cu-4ат.%Аg, извршено је ливење растопа у пешчано - глинастом калупу. По очвршћавању растопа у калупу и након одређеног времена 5

8 хлађења, одливак легуре Cu-4ат.%Аg је извађен из калупа и одсечен му је уливни систем. Хомогенизационо жарење је извршено у графиту, ради обезбеђења минималног одгора и уклањања опасности од оксидације, на температури од C у трајању од 24 h у електроотпорној пећи. Након жарења, да би се обезбедиле мале брзине хлађења, хлађење је извршено заједно са пећи. Хомогенизација (дифузионо жарење) је изведена са циљем да се дифузијом изједначи концентрација легирајућег елемента у кристалима, односно да се умањи ефекат кристалне сегрегације. Одливак легуре Cu-4ат.%Аg је исечен на узорке висине 7 мм. Након добијања узорака са димензијама 65 x 25 x 7 мм извршена је њихова термомеханичка обрада по следећем редоследу: предзавршно ваљање, растворно жарење и каљење, завршно ваљање, жарење хладно деформисаних узорака са циљем испитивања ојачавања жарењем. Предзавршно ваљање је извршено на Marshall Richard машини за ваљање и извлачење жице у Фабрици бакарне жице у Бору. Планом експеримента је предвиђено да се узорци завршно ваљају следећим степенима деформације: 20, 40 и 60%. Да би резултати били компаративни сви узорци, завршним ваљањем са датим степенима деформације, треба да досегну исту висину од 2 мм. На основу тога, планом провлака израчунате су предзавршне висине од 2,5; 3,3 и 5 мм за степене деформације 20, 40 и 60% при завршном ваљању узорака. Предзавршно ваљани узорци легуре Cu-4ат.%Аg су жарени на C у електроотпорној пећи у трајању од 60 минута након чега су закаљени у води са ледом. Циљ овог жарења је да се легура доведе у стање пресићеног α чврстог раствора сребра у бакру. Завршним ваљањем које је изведено у Фабрици бакарне жице у Бору на Каrl Für машини, са степенима редукције 20, 40 и 60%, сви узорци су сведени на исту висину од 2 мм. Након тога је уследило изохроно жарење у пећи без заштитне атмосфере на различитим температурама у интервалу C у трајању од по 30 минута. Након жарења на свакој, претходно одабраној, температури у температурном интервалу C мерене су вредности тврдоће и електричне проводности. Узорци ваљани највећим степеном деформације, који су показали најинтензивније ојачавање жарењем, су изотермално жарени у пећи без заштитне атмосфере на C у временском интервалу од 30 до 300 минута, с тим што је жарење у сваком циклусу трајало по 30 мин након чега су мерене вредности тврдоће и електричне проводности. Да би се видело колико су побољшана својства легура у односу на чист бакар, под истим условима је добијен и термомеханички обрађен чист бакар. На слици 2 је шематски приказан редослед извршене термомеханичке обраде на ливеним узорцима Cu и легуре Cu-4ат.%Аg, док је на слици 3 дат шематски приказ уређаја и материјала који су коришћени. Слика 2. Шематски приказ редоследа извршене термомеханичке обраде 6

9 7

10 Слика 3. Поступак добијања ливених узорака и њихова термомеханичка обрада 8

11 Tvrdoća, HV Električna provodnost, MS/m CuAg4at% ε=20% - L CuAg4at% ε=40% - L CuAg4at% ε=60% - L Cu ε=20% - L Cu ε=40% - L Cu ε=60% - L Temperatura žarenja, 0 C 40 CuAg4at% ε=20% - L CuAg4at% ε=40% - L CuAg4at% ε=60% - L 35 Cu ε=20% - L Cu ε=40% - L Cu ε=60% - L Temperatura žarenja, 0 C Слика 4. Тврдоће ливених узорака Cu и легуре Cu-4ат.%Аg након изохроног жарења (Ефекат ојачавања жарењем) Слика 5. Електрична проводност ливених узорака Cu и легуре Cu-4ат.%Аg након изохроног жарења На слици 4 приказана је промена тврдоће са температуром жарења. Запажа се да након жарења хладно деформисане легуре Cu-4ат.%Аg у температурном интервалу C долази до пораста тврдоће, јер долази до појаве ефекта ојачавања жарењем, а као последица сегрегације растворених атома (атома сребра) на дислокацијама, аналогно формирању Cottrell-ових атмосфера у интерстицијски чврстим растворима. Наиме, дислокације које су унете хладним ваљањем омогућавају дифузију атома сребра и њихову сегрегацију на дислокацијама, што изазива ојачавање материјала. Максималне вредности тврдоће легуре Cu-4ат.%Аg постигнуте су након жарења хладно деформисаних узорака на C и износе 148 HV (пораст од 22 HV у односу на деформисано стање) за ε=20%, 183 HV (пораст од 23 HV у односу на деформисано стање) за ε=40% и 197 HV (пораст од 27 HV у односу на деформисано стање) за ε=60%. Презентовани резултати указују да је ефекат ојачавања жарењем најизразитији код легуре Cu-4ат.%Аg деформисане највећим степеном деформације, ε=60%, што је у складу са бројним литературним подацима, као последица уношења већег броја дефеката при деформацији и интензивније рекомбинације парцијалних дислокација, као и сегрегације растворених атома на дислокацијама у току жарења. Уочљиво је да жарењем хладно деформисаног Cu на температури од око C долази до значајног пада тврдоће, као последица стварања и раста нових недеформисаних зрна, односно као последица опорављања и рекристализације, док легура Cu-4ат.%Аg управо на тој температури показује максималне вредности тврдоће као последица ојачавања жарењем. Након жарења на вишим температурама тврдоћа незнатно опада до C, да би након жарења на вишим температурама од C знатно опала као последица почетка рекристализације. Почетак рекристализације легуре Cu-4ат.%Аg условљен је доминантним дејством механизма ојачавања жарењем, који је изазван легирањем и деформацијом, што условљава сегрегацију растворених атома сребра на дислокацијама унетих хладном пластичном деформацијом, а вероватно и на границама зрна и субзрна, што отежава њихово кретање, па се температура рекристализације повећава. То значи да докле год траје ефекат ојачавања жарењем легуре Cu-4ат.%Аg, опорављање и рекристализација се не дешавају. 9

12 Слика 5 показује зависност електричне проводности хладно деформисаних узорака од температуре жарења. Електрична проводност легуре Cu-4ат.%Аg лагано расте након жарења у температурном интервалу C, у коме се управо и јавља ефекат ојачавања жарењем, као последица сегрегације атома сребра на дислокацијама што доводи до сиромашења чврстог раствора на легирајућем елементу. Пошто је полупречник атома бакра 128 pm, а атома сребра 144 pm, то растварање сребра у бакарној основи доводи до пораста параметра решетке бакра. Ова констатација је потврђена путем XRD. Пошто се у току жарења сребро издваја из бакарне матрице, то ће се и параметар решетке матрице приближавати параметру решетке чистог бакра, па ће се са напредовањем процеса и електрична проводност повећати. Даљи пораст електричне проводности легуре Cu-4ат.%Аg при жарењу на вишим температурама од 400 C се манифестује као последица опорављања (услед поништавања празнина) и почетка рекристализације (услед смањења густине дислокација). Слика 6. Микроструктура легуре Cu-4ат.%Аg; x200 Слика 7. Микроструктура легуре Cu- 4ат.%Аg закаљене са C у води са ледом; x200 Слика 8. Микроструктура легуре Cu- 4ат.%Аg након хладног ваљања степеном деформације 60%; x200 Слика 9. Микроструктура легуре Cu- 4ат.%Аg након хладног ваљања степеном деформације 60% и жарења на C; x200 Микроструктура легура бакра се јако мења са променом садржаја сребра, а наравно и са примењеном термомеханичком обрадом. На основу познатог дијаграма 10

13 стања максимална растворљивост сребра у бакру износи 4,9 ат.%. Предложена ливена легура садржи 4ат.% сребра, па се током хлађења одливка образују кристали примарног α чврстог раствора, богатог бакром, са издвојеним β талогом (чврст раствор богат сребром), како је приказано на слици 6. Слика 7 представља микроструктуру легуре Cu- 4at%Ag закаљене са C у води са ледом. Пошто је α чврст раствор закаљен у води из фазног поља хомогеног чврстог раствора, време је било сувише кратко да би се одиграли дифузиони процеси, тако да је каљењем у води фиксирана структура α хомогеног чврстог раствора сребра у бакру. При хладном ваљању закаљене ливене легуре Cu-4at%Ag степеном деформације 60% (слика 8) кристали се не могу више јасно разграничити и запажају се изразите линије и траке клизања. За микроструктуру дату на слици 9, карактеристичан је почетак стварања потпуно нове структуре из деформисане кристалне решетке у којој су биле присутне грешке. У структури је започело нестајање издужених, деформисаних зрна, а започело је образовање нових, полигоналних зрна. Деформисана структура није у потпуности замењена новом, недеформисаном структуром, па се може закључити да се процес рекристализације није у потпуности завршио, што су и мерења вредности тврдоће потврдила. Слика 10. Циклични волтамограм ливене легуре Cu-4ат.%Аg у 0,1М NaOH при различитим брзинама промене потенцијала На слици 10 је приказан циклични волтамограм ливене легуре Cu-4ат.%Аg у 0,1М NaOH добијен при различитим брзинама промене потенцијала. На волтамограму се јасно уочава 6 струјних пикова у анодном делу и 6 струјних пикова у катодном делу. Анодни струјни пикови указују на формирање како нижих и виших оксида бакра, тако и на формирање нижих и виших оксида сребра. Струјни пикови у катодном делу одговарају редукцији једињења која су се формирала у анодном периоду. Упоредна анализа електрохемијског понашања ливене легуре Cu-4ат.%Аg у различитим стадијумима термомеханичке обраде је дата на слици 11. Волтамограми показују да после хладног ваљања легура постаје корозионо стабилнија у односу на ливено стање а струјни пикови који постоје на волтамограму пре хладне деформације, а који одговарају формирању оксида сребра се једва уочавају. Након жарења које је довело до ојачавања легуре, на волтамограму се поново појављују ниски струјни таласи на потенцијалима који одговарају оксидацији сребра, што значи да је дошло до делимичног излучивања елементарног сребра, што представља електрохемијски доказ 11

14 механизма ојачавања жарењем. При томе су густине анодне струје на целом току волтамограма нешто више него код хладно деформисане легуре, али још увек знатно ниже него у полазном ливеном стању. Ови резултати показују да је легура у алкалној средини корозионо најстабилнија након хладног ваљања. Слика 11. Циклични волтамограм ливене легуре Cu-4ат.%Аg (IM1), хладно ваљане ε=60% (IM2), хладно ваљане ε=60% и ојачане жарењем на C (IM3) и хладно ваљане ε=60% и жарене на C (IM4) у 0,1 М NaOH при de/dt=20 mvs -1 У оквиру пројекта ТР34003 је израђен ливен материјал на бакарној основи система Cu-Аg, који је знатно ојачан након термомеханичке обраде. Ојачавање је најизраженије на рачун ефекта ојачавања жарењем, код бакарних легура овај механизам се може сматрати оригиналним механизмом ојачавања у односу на друге познате механизме ојачавања, наша истраживања су показала да може бити применљив у пракси при изради електричних контаката. На основу расположивих података може се закључити да је предложенo техничко решење оригиналано, како у погледу истраживања самог ефекта ојачавања жарењем, тако и у погледу практичне примене Cu-Ag легуре на којој се дати ефекат истражује. За бакарне производе побољшаних својстава постоји широко тржиште у нашој земљи, тако да би се њиховом производњом код нас супституисао увоз скупих производа из иностранства. Производи који би могли бити одмах израђени са домаћим, расположивим сировинама и постојећом опремом су еластични контакти разних димензија и облика. Комплетан производ се може добити у Бору из сопствених сировина, чиме се повећава степен финализације, упошљава нова радна снага и повећава финансијски ефекат. 4. Закључак Предложено техничко решење је резултат истраживања ефекта ојачавања жарењем на ливеној легури система Cu-Ag у оквиру пројекта ТР Једна од великих предности бакра је да постоји широк избор доступних легура на његовој 12

15 основи као и могућност комбинације одличних својстава бакра са добрим механичким особинама легура, које се могу непосредно употребљавати за електричне контакте. Бакарне легуре су изабране због тога што поседују добру комбинацију механичких особина и добру електричну проводност. Наши резултати добијени након обимног експерименталног рада на широком дијапазону бакарних легура, су показали да легуре система бакар-сребро задовољавају основне услове у смислу добре електричне проводности, добрих механичких особина и добре корозионе постојаности, тако да се могу употребити за израду електричних контаката. Контакти од легура Cu-Pd, Cu-Ag, Cu-Au су познати, али су код наших контактних материјала побољшана својстава термомеханичком обрадом, која је поспешила појаву ојачавања жарењем. Еконамски је веома оправдан значај ових истраживања јер је материјал израђен од борских сировина у погону Фабрике бакарне жице у Бору, тако да је могуће скупе електричне контакте заменити јефтинијим електричним контактима, због побољшања својстава бакарних легура оригиналним механизмом ојачавања жарењем. Зa израду су предложене легуре система Cu - Ag, које на основу наших истраживања имају сасвим задовољавајућу електричну проводност упоређујући их са контактима на бази сребра. Карактеризацијом термомеханички обрађеног ливеног материјала код кога се јавља ефекат ојачавања жарењем и на рачун кога долази до побољшања механичких особина је потврђено да долази до повећања тврдоће, затезне чврстоће, електричне проводности и корозионе постојаности. Сви наведени параметри су битни јер спречавају брзо прегоревање електричних контаката при раду на повишеним температурама, тако да овај материјал може бити употребљен за израду електричних контаката који ће се добити коришћењем сопствених сировина. Приказани резултати ових истраживања везаних за пројекат ТР34003, су оригиналног карактера са аспекта механизма ојачавања који се код ових легура јавља, и са аспекта његове практичне примене за електричне контакте. 5. Литература 1. S. Nestorović, D. Marković, I. Marković, Influence of Thermal Cycling Treatment on the Anneal Hardening Effect of Cu-10Zn Alloy, Journal of Alloys and Compounds, 489 (2010) , (ISSN ; SCI-IF(2010)=2.138; Metallurgy & Metallurgical Engineering 5/76, M21). 2. M. Rajcic-Vujasinović, S. Nestorović, V. Grekulović, I. Marković, Z. Stević, Electrochemical Behavior of Cast CuAg4at.% Alloy, Corrosion, 66 (2010) 10, , (ISSN ; SCI-IF(2010)=1.151; Metallurgy & Metallurgical Engineering 15/76, M21). 3. M. Rajčić-Vujasinović, S. Nestorović, V. Grekulović, I. Marković, Z. Stević, Electrochemical Behavior of Sintered CuAg4at.% Alloy, Metallurgical and Materials Transactions B, 41 (2010) , (ISSN ; SCI-IF(2010)=0.974; Metallurgy & Metallurgical Engineering 19/76, M21). 4. S. Nestorović, I. Marković, D. Marković, Influence of Thermomechanical Treatment on the Hardening Mechanisms and Structural Changes of a Cast Cu-6.6wt. %Ag Alloy, Materials and Design, 31 (2010) , (ISSN ; JCR- IF(2011)=2.200; Materials Science, Multidisciplinary 53/230, M21). 13

16 5. S. Nestorović, I. Rangelov, D. Marković, Improvements in Properties of Sintered and Cast Cu-Ag Alloys by Anneal Hardening Effect, Powder metallurgy, 54 (1) (2011) 36-39, (ISSN ; SCI-IF(2010)=0.783; Metallurgy & Metallurgical Engineering 23/76, M22). 6. I. Rangelov, S. Nestorović, D. Marković, Korelacija između mehaničkih osobina i strukturnih promena sinterovane legure Cu 4 at% Ag tokom termomehaničke obrade, Hemijska industrija, 62 (2) (2008) 78-84, (ISSN X; JCR-IF(2009)=0.117; Engineering, Chemical 118/127, M23). 7. S. Nestorovic, I. Markovic, D. Markovic, L. Ivanic, Anneal hardening effect dependence on thermal cycling of copper base alloys, Journal of Optoelectronics and Advanced Materials, 13 (10) (2011) , (ISSN ; JCR- IF(2011)=0.457; Materials Science, Multidisciplinary 188/230, M23). 8. S. Ivanov, М. Rajčić-Vujasinović, D. Gusković, S. Nestorović, Electrochemical Behaviour of Cold Worked Copper Wire in Presence of Chloride Ions, 15th International Research/Expert Conference Trends in the Development of Machinery and Associated Technology (TMT 2011), Praque, Czech Republic, September 2011, Proceedings, pp , ISSN: Copper in Electrical Contacts, Copper Development Association,

17 Univerzitet u Beogradu Tehnički fakultet u Boru VJ 12, Bor Nastavno-naučnom veću PREDMET: Recenzija tehničkog rešenja Novi materijal Cu-Ag poboljšanih svojstava mehanizmom ojačavanja žarenjem Autora: Prof. dr Svetlane Nestorović, red. profesora Tehničkog fakulteta u Boru, Prof. dr Ljubice Ivanić, red. profesora Tehničkog fakulteta u Boru, Prof. dr Desimira Markovića, red. profesora Tehničkog fakulteta u Boru, Prof. dr Mirjane Rajčić-Vujasinović, red. profesora Tehničkog fakulteta u Boru, Prof. dr Svetlane Ivanov, van. profesora Tehničkog fakulteta u Boru, mr Ivane Marković, asistenta Tehničkog fakulteta u Boru i dr Vesne Grekulović, asistenta Tehničkog fakulteta u Boru MIŠLJENJE RECENZENTA Odlukom br. VI/ od Nastavno-naučnog veća Tehničkog fakulteta u Boru određena sam za recenzenta tehničkog rešenja Novi materijal Cu-Ag poboljšanih svojstava mehanizmom ojačavanja žarenjem. Tehničko rešenje je urađeno u okviru projekta Ministarstva prosvete nauke i tehnološkog razvoja evidencionog broja TR pod nazivom Osvаjаnje proizvodnje livenih legurа sistemа bаkаr-zlаto, bаkаr-srebro, bаkаr-plаtinа, bаkаr-pаlаdijum i bаkаr-rodijum poboljšаnih svojstаvа primenom mehаnizmа ojаčаvаnjа žаrenjem koji se realizuje na Tehničkom fakultetu u Boru pod rukovodstvom prof. dr Svetlane Nestorović u periodu godina. Korisnik tehničkog rešenja je TIR Bor, Fabrika Bakarne žice. Tehničko rešenje je prikazano na 14 strana kucanog teksta sa 11 slika i odnosi se na osvajanje proizvodnje novog livenog materijala na bakarnoj osnovi sa osobinama pogodnim za izradu električnih kontakata. Ovo tehničko rešenje obrаđuje postupаk dobijаnjа novog mаterijаlа Cu- Ag sа poboljšanim osobinama: boljim mehаničkim osobinаmа koje su postignute primenom odgovаrаjuće termomehаničke obrаde kojа je u mаterijаlu uslovilа pojаvu efektа ojаčаvаnjа žаrenjem, poboljšаnom električnom provodljivošću i boljom korozionom postojanošću. Zadatak primenjene termomehaničke obrade je dobijanje pogodnih karakteristika strukture materijala, dok se tehničkim rešenjem postavljaju optimalni parametri koji će usloviti bolje strukturne karakteristike sa pogodnijim mehaničkim, fizičkim i korozionim osobina. Karakterizacijom dobijenog materijala posle sprovedene termomehaničke obrade je dokazano znatno unapređenje svojstava Cu-Ag legura. Žarenjem na optimalnim temperaturama iz

18

19 Одлуком Наставно-научног већа Техничког факултета у Бору бр. VI/ од године, именована сам за рецензента техничког решења Нови материјал Cu-Аg побољшаних својстава механизмом ојачавања жарењем аутора: Проф. др Светлане Несторовић, ред. професора Техничког факултета у Бору, Проф. др Љубице Иванић, ред. професора Техничког факултета у Бору, Проф. др Десимира Марковића, ред. професора Техничког факултета у Бору, Проф. др Мирјане Рајчић - Вујасиновић, ред. професора Техничког факултета у Бору, Проф. др Светлане Иванов, ван. професора Техничког факултета у Бору, мр Иване Марковић, асистента Техничког факултета у Бору и др Весне Грекуловић, асистента Техничког факултета у Бору. На основу предлога овог техничког решења подносим следећи И З В Е Ш Т А Ј Техничко решење под називом Нови материјал Cu-Аg побољшаних својстава механизмом ојачавања жарењем припада области Материјали и хемијске технологије, а реализовано је у оквиру истраживања на пројекту Министарства просвете, науке и технолошког развоја ТР под називом Освајање производње ливених легура система бакар-злато, бакар-сребро, бакар-платина, бакар-паладијум и бакар-родијум побољшаних својстава применом механизма ојачавања жарењем под руководством проф. др Светлане Несторовић, редовног професора Техничког факултета у Бору. Техничко решење је приказано на 14 страница, садржи 11 слика и обрађено је кроз пет поглавља, и то: 1. Опис проблема који се решава техничким решењем 2. Стање решености проблема у свету приказ и анализа постојећих решења 3. Суштина, опис и карактеристике техничког решења 4. Закључак 5. Литература У поглављу Опис проблема који се решава техничким решењем је предочен основни проблем условљен убрзаним развојем електронске индустрије, кроз тежњу за добијањем квалитетнијих материјала на бакарној основи за израду електричних контаката са бољим механичким карактеристикама, које се не могу постићи конвенционалним поступцима. Поглавље Стање решености проблема у свету приказ и анализа постојећих решења обрађује материјале који се најчешће користе за израду електричних контаката. Тренд је у свету израда материјала на бакарној основи побољшаних својстава који се могу употребити у електротехници и аутомобилској индустрији. Кроз поглавље Суштина, опис и карактеристике техничког решења предложена је тачно дефинисана термомеханичка обрада легуре система бакар-сребро, којом је условљена појава ефекта ојачавања жарењем на рачун кога је добијен материјал на бакарној основи знатно бољих механичких особина у односу на бакар, са добром електричном проводношћу и отпорношћу на корозију и који се као такав може користити за израду електричних контаката.

20 Карактеризација добијеног материјала након предложене термомеханичке обраде је показала да су постигнуте оптималне вредности тврдоће, електричне проводности и корозионе постојаности у алкалној средини. Закључено је да су ова својства остварена на рачун ефекта ојачавања жарењем, који је оригиналан ојачавајући механизам и истраживања су показала да може бити применљив у пракси за израду електричних контаката, услед пораста вредности механичких особина у односу на чист бакар и велике вредности електричне проводности система Cu-Ag, чиме би се скупи контакти на сребрној основи заменили јефтинијим контактим материјалом на бази бакра, где се сребро користи као легирајући елемент. М И Ш Љ Е Њ Е Аутори техничког решења су јасно приказали и обрадили комплетну структуру техничког решења. Описан је комплетан поступак добијања материјала и процедура спроведене темомеханичке обраде која је условила знатно побољшана својства легуре Cu-Ag, на рачун оригиналног механизма ојачавања жарењем. Такође је урађена карактеризација добијеног материјала укључујући и испитивање корозионе постојаности што је допринос истраживањима везаним за ову легуру. На основу свега наведеног дајем позитивно мишљење и предлажем Наставно-научном већу Техничког факултета у Бору да прихвати техничко решење под називом: Нови материјал Cu-Аg побољшаних својстава механизмом ојачавања жарењем и сврста га у категорију М82-нови материјал, у складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања и квалитативном исказивању научно-истраживачких резултата истраживача (Сл. Гласник 38/2008, прилог 2) везаних за пројекат ТР У Бору, децембра године Рецензент др Ана Костов, научни саветик ИРМ Бор

21

22

- npoaekahy 3a HpIP - I,IMEHOBAHUMA - apxr4br{ oaji vkv. II flplneara ce npeajror flpeanoxehr{x pertreh3ehara:

- npoaekahy 3a HpIP - I,IMEHOBAHUMA - apxr4br{ oaji vkv. II flplneara ce npeajror flpeanoxehr{x pertreh3ehara: Vuunepsurer y Feorpa4y Texnnqnu Saxy.nrer y Eopy Epoj:YU4-12-15 Fop, 19. I1.2013. roauhe Ha ocsoby qn. 47. Cruryra TexuuqKor $arynrera y Fopy, HacrasHo HayrrHo sehe (Danynrera, Ha ceahr4rlr,r oapxahoj

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Еластичне и пластичне деформације рекристализација

Еластичне и пластичне деформације рекристализација Машински материјали Предавање број 4 Понашање метала при деловању спољних силаеластична деформација, пластична деформација, рекристализација, обрада деформисањем у хладном и топлом стању. Својства метала

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Процес каљења. Температуре загревања за: Угљенични челик: C -Легирани челик од 800 do 1100 C -visoke brzine čelika C

Процес каљења. Температуре загревања за: Угљенични челик: C -Легирани челик од 800 do 1100 C -visoke brzine čelika C Каљење Каљење је процес којим се челик загрева до Т (температуре) нешто изнад критичне, а затим хлади брзином већом од критичне у циљу добијања мартензитне структуре, а тиме и високе тврдоће и отпорности

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

МОДЕЛОВАЊЕ ПРОЦЕСА ПРОИЗВОДЊЕ ПАЛАДИЈУМСКИХ КАТАЛИЗАТОРА У ЦИЉУ ДЕФИНИСАЊА ОПТИМАЛНИХ МЕХАНИЧКИХ КАРАКТЕРИСТИКА

МОДЕЛОВАЊЕ ПРОЦЕСА ПРОИЗВОДЊЕ ПАЛАДИЈУМСКИХ КАТАЛИЗАТОРА У ЦИЉУ ДЕФИНИСАЊА ОПТИМАЛНИХ МЕХАНИЧКИХ КАРАКТЕРИСТИКА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БОРУ Александра Т. Ивановић МОДЕЛОВАЊЕ ПРОЦЕСА ПРОИЗВОДЊЕ ПАЛАДИЈУМСКИХ КАТАЛИЗАТОРА У ЦИЉУ ДЕФИНИСАЊА ОПТИМАЛНИХ МЕХАНИЧКИХ КАРАКТЕРИСТИКА Бор, 2014. UNIVERSITY

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Прототип: Израда узорака на бази графенског мастила коришћењем десктоп инкџет штампача

Прототип: Израда узорака на бази графенског мастила коришћењем десктоп инкџет штампача Прототип: Израда узорака на бази графенског мастила коришћењем десктоп инкџет штампача Руководилацпројекта: проф. др Љиљана Живанов Одговорнолице: Чедо Жлебич Аутори: Чедо Жлебич, Љиљана Живанов, Милица

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Лом услед замора материјала

Лом услед замора материјала Лом услед замора материјала Замор материјала представља процес постепеног разарања материјала услед настанка и раста прслине до лома, под дејством дуготрајног дејства периодично променљивих оптерећења

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА ЕЛЕКТРОНСКОМ ФАКУЛТЕТУ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантитавном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Одлуком Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију, са II редовне седнице одржане 13.11.2015, именовани смо за чланове Комисије за оцену и одбрану

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

1. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој научној области

1. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој научној области Добијање магнезијум титанатне керамике је могуће спровести коришћењем више метода као што су: сол-гел метода, термална декомпозиција из пероксидних прекурсора, метода таложења из метал-органских раствора,

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ЕЛЕКТРОМАГНЕТНОГ ПОЉА ТОКОМ ЛИВЕЊА НА КАРАКТЕРИСТИКЕ ОДЛИВАКА АЛУМИНИЈУМСКИХ ЛЕГУРА

УТИЦАЈ ЕЛЕКТРОМАГНЕТНОГ ПОЉА ТОКОМ ЛИВЕЊА НА КАРАКТЕРИСТИКЕ ОДЛИВАКА АЛУМИНИЈУМСКИХ ЛЕГУРА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ЧАЧАК УТИЦАЈ ЕЛЕКТРОМАГНЕТНОГ ПОЉА ТОКОМ ЛИВЕЊА НА КАРАКТЕРИСТИКЕ ОДЛИВАКА АЛУМИНИЈУМСКИХ ЛЕГУРА Докторска дисертација Чачак, 2016 Име и презиме: Датум

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK : Научни рад

РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK : Научни рад РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK 628.477:666.91 Научни рад Технички факултет у Бору Универзитета у Београду, В. Ј. 12, 19210 Бор, Србија Катедра за минералне и рециклажне технологије Тел. +381 30 424 555,

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА

4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА Делове текста између маркера и прочитати информативно (из тог дела градива се неће постављати питања на испиту) 4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА 4. 1. ГУБИЦИ У ГВОЖЂУ О губицима у гвожђу

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ На VI редовној седници Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију Универзитета у Београду, одржаној 10.3.2016, именовани

Διαβάστε περισσότερα

ПРОРАЧУН СОНИХ КУПАТИЛА

ПРОРАЧУН СОНИХ КУПАТИЛА ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ПРОРАЧУН СОНИХ КУПАТИЛА ПРИРЕДИО: АЛЕКСАНДАР МИЛЕТИЋ НОВИ САД, 2011 САДРЖАЈ 1 УВОД... 2 2 КОНСТРУКЦИЈА СОНОГ

Διαβάστε περισσότερα

ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА

ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА Технолошки поступак добијања композита са основом од AlSi7Mg0.3 (А356) легуре уз додатак ситних честица Аl 2 О 3 Подтип техничког решења битно побољшана постојећа технологија

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα