ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА
|
|
- Ἀναίτις Λιάπης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА Технолошки поступак добијања композита са основом од AlSi7Mg0.3 (А356) легуре уз додатак ситних честица Аl 2 О 3 Подтип техничког решења битно побољшана постојећа технологија Аутори техничког решења Др Илија Бобић, виши научни сарадник, ИНН Винча, Београд Др Александар Венцл, доцент, Машински факултет, Београд Др Мирослав Бабић, редовни професор, Машински факултет, Крагујевац Др Слободан Митровић, доцент, Машински факултет, Крагујевац Мр Биљана Бобић, истраживач сарадник, ИР центар ИХИС Техноекспертс, Београд Наручилац техничког решења Пројекат ТР (Развој напредне опреме за трибодијагностику и MMC на бази лаких метала) Корисник техничког решења Предузеће Петар Драпшин, Младеновац Лабораторија за материјале, ИНН Винча Година када је техничко решење урађено Област технике на коју се техничко решење односи Материјали, Машинство 1
2 1. Опис проблема који се решава техничким решењем Подеутектички силумин AlSi7Mg0,3 (у даљем тексту А356 легура) припада групи Аl-Si легура за ливење које су у великој експанзији данас. А356 легура спада у класу легура чије се механичке особине могу значајно побољшати термичком обрадом. Режим термичке обраде Т6 који се примењује ради побољшања механичких карактеристика ове легуре део је укупне технологије комерцијалне производње одливака од А356 легуре. Када се узме у обзир њена мала специфична маса (око 2,7 g/cm 3 ) уз високу чврстоћу постигнуту применом термичке обраде постаје јасно зашто је ова легура конкурентна за израду машинских делова као што су нпр. клипови, па и блокови мотора. Недостатак А356 легуре је њена лоша отпорност на хабање. Побољшање отпорности на хабање омогућило би простор за даље ширење њене употребе. Један од начина за побољшање отпорности А356 легуре на хабање (уз задржавање осталих повољних физичких и механичких особина) је израда композита, односно уношење честица ојачивача као што су Аl 2 O 3, SiC и други у основу од наведене легуре. На основу искустава у раду на изради композита са основом од легура цинка, аутори овог техничког решења пришли су решавању проблема добијања композита са основом од А356 легуре уз додатак честица Аl 2 O 3. У случају А356 легуре, рад са крупним честицама Аl 2 O 3 није имао техничко оправдање због високих захтева за механичким особинама композита. Већ развијена технолошка варијанта компокастинг поступка, која је успешно примењена код добијања композита са основом од ZA27 легуре (уношење ситних честица Аl 2 O 3 у малим масеним уделима) у ламинарном режиму мешања, примењена је и за добијање композита са основом од А356 легуре. Успешно су израђени композити са основом од А356 легуре уз додатак 1, 2 и 3 мас. % Аl 2 O 3 честица, просечне величине од 12 μm. Овако добијени композитни материјали су показали релативно добре механичке особине, када се пореде са основном А356 легуром, али њихове триболошке карактеристике су биле испод очекиваних и пожељних. Закључено је да је количина унетог ојачивача недовољна да изазове знатније побољшање триболошких особина композита. Први експерименти засновани на примени раније освојене варијанте компокастинг поступка, са инфилтрацијом 10 мас. % Аl 2 O 3 честица, просечне величине 2 μm и мешањем у ламинарном режиму нису дали жељени резултат, па се приступило тражењу бољег техничког решења везаног за технологију израде композита. Наиме, током мешања услед велике количина честица ојачивача дошло је до стварања џепова у зонама додира полуочврслог растопа и зида керамичког лонца које није било могуће размешати у ламинарном режиму. Продужавање времена мешања (које се избегава у раду са алуминијумским растопима због њиховог афинитета према водонику и оксидације) није много променило ситуацију. Са друге стране, неконтролисано повећање брзине обртања активног дела мешача доводило је до повећања центрифугалних сила и набацивања већег дела праха на зид лонца. Анализом рада других истраживача и додатним експериментима аутори су дошли до жељеног техничког решења које представља битно побољшање постојећег технолошког поступка. Ово техничко решење чине две основне технолошке допуне: увођење комбинације ламинарног и прелазног режима струјања и корекције геометријских параметара апаратурног решења. На тај начин обезбеђено је адекватно инфилтрирање честица ојачивача у полуочврсли растоп А356 легуре и успешно промешавање. 2
3 2. Стање решености проблема у свету приказ и анализа постојећих решења Основни проблем у фази осмишљавања овог техничког решења био је недоступност сличних техничких решења других аутора, инжењера комерцијалних произвођача сличних композитних материјала, који се производе техникама какве су компокастинг или вортекс поступак нпр. Стога су аутори били принуђени да литературну подршку нађу у радовима објављеним у угледним међународним часописима. У раним радовима у оквиру компокастинг поступка примењеног у случају инфилтрације ситних честица ојачивача у полуочврсли растоп А356 легуре доминира ламинарни режим струјања. Проблем непотпуне инфилтрације је решаван вишеструким топљењем и мешањем полуочврслог композитног растопа [1,2]. Опште позната чињеница да ситне честице имају знатно већи афинитет ка међусобном спајању у односу на крупне честице представља озбиљан проблем приликом добијања композита са ситним честицама. Потребно је решити проблем дистрибуције честица ојачивача тако да се избегне ефекат прекидања граничне површине између ојачивача и основе (debonding effect), услед кога се значајно смањују механичке карактеристика композита. У немогућности да се нађу параметри који би омогућили да се током процеса врши деагломерација честица ојачивача, низ аутора је експериментално утврђивао утицај величина честица неког ојачивача на њихову расподелу у основној легури. На пример, ојачање Al-Mg легуре вршено је додавањем честица Al 2 O 3 просечних величина у распону од 65 до 200 μm [3,4]. Примена интензивнијег мешања са могућношћу постизања равномерног распореда честица резултат је новијих истраживања у области ојачања легура алуминијума честицама Al 2 O 3 [5] и SiC [6]. Ово је у складу са правцем наших истраживања која су условила израду нових техничких решења. Од највећег значаја за наше, како досадашње, тако и даље активности, су радови из области мешања примењени за потребе хемијске индустрије [7]. 3. Суштина техничког решења Техничко решење које ће детаљно бити описано у одељку 4, је побољшана варијанта компокастинг поступка која омогућује добијање композита са основом од А356 легуре уз додатак ситних честица ојачивача Аl 2 O 3 у количини од 10 и преко 10 мас. %. (aутори сматрају да се могу користити и други ојачивачи, по избору). Добијени композитни материјал одликује се побољшаним механичким и триболошким карактеристикама у односу на основну А356 легуру. Са процесне тачке гледишта, суштина техничког решења, које је омогућило добијање композита са побољшаним карактеристикама, јесте модификовање режима струјања полуочврслог растопа основне легуре. Задржано је ламинарно струјање у фазама реолошке обраде и инфилтрације честица ојачивача, а уведен је прелазни режим струјања у фази промешавања, у циљу постизања повољне дистрибуције честица ојачивача у основи. Поред тога, у односу на раније техничко решење, извршена је корекција растојања доње ивице активног дела мешача од дна керамичког лонца. Корекција овог геометријског параметра условила је појаву нових праваца струјања флуида што је значајно олакшало постизање добре дистрибуције честица ојачивача у основној легури, уз истовремено скраћење укупног времена трајања процеса. 3
4 4. Детаљан опис техничког решења (укључујући и пратеће илустрације и техничке цртеже) За примену овог новог техничког решења коришћена је апаратура приказана на слици 1. Апаратура се састоји од процесног дела који чини електроотпорна лабораторијска пећ (1), са мобилним керамичким лонцем израђеним од алумине из више слојева (2), у чији зид је уграђен врх термопара хромел-алумел (5) за индикацију промене температуре током процеса. Мешач је конструкционо независан од пећи и његов активни део, плоча (3), се може унети по потреби у процесни простор пећи. Вршена је строга регулација температуре, тако што је регулатор (7) прихватао импулсе од термопара и према унапред задатим вредностима укључивао и искључивао пећ. Вршена је и додатна контрола температуре паралелно спојеним веома прецизним мултиметром (8) (Keithly 177 Microvolt DMM). Слика 1. Шема апаратуре за извођење компокастинг поступка Технолошка процедура за добијање композита обухватила је следеће активности: припрему полуочврслог растопа А356 легуре и честица ојачивача; кратку реолошку обраду припремљеног растопа; инфилтрацију честица ојачивача уз мешање; умешавање полуочврслог растопа композита ради постизања добре дистрибуције честица ојачивача; изливање и топло пресовање одливака композита у циљу смањења порозности материјала [8]. Припрема полуочврслог растопа састојала се од шаржирања А356 легуре у предгрејани керамички лонац (око 700 C). Легура је стопљена (температура топљења око 620 C ), а потом је растоп прегрејан до 650 C (око 30 C изнад ликвидус температуре) ради чишћења шљаке. После чишћења шљаке растоп је охлађен до 600 C (33 мас. % чврсте фазе), то јест до радне температуре компокастинг поступка. При тој температури активни део мешача је уроњен у растоп. Активни део мешача је претходно држан у простору изнад растопа и на тај начин предгрејан. Овим се значајно скраћује подешавање температуре полуочврслог растопа у моменту урањања мешача. Честице Al 2 O 3 су предгреване у сушници на 150 C, да би се одстранила влага и умањило снижење температуре растопа у фази инфилтрације честица. 4
5 Кратка реолошка обрада полуочврслог растопа извршена је тако што је при задатој радној температури поступка (од 600 C) вршено мешање полуочврслог растопа А356 легуре у току 5 минута, са учесталошћу обртања активног дела мешача од 500 о/min. Ово мешање је извршено како би се дендритна структура полуочврслог растопа трансформисала у претежно недендритну структуру и како би се олакшала инфилтрација честица ојачивача. Инфилтрација 10 мас. % честица Al 2 O 3, независно од њихове величине (12 или 35 μm) извршена је за 7 минута, при учесталости обртања активног дела мешача од 500 о/min и при лаганом подизању температуре од 600 до 610 C. По завршеној инфилтрацији честица ојачивача, повећана је брзина обртања активног дела мешача на 1000 о/min, и мешано је наредна 2 минута ради стабилизације система. После стабилизације система поново је повећана учесталост обртања активног дела мешача на 1500 о/min и мешање је настављено у току за наредних 5 минута. По завршеном мешању растоп композита је охлађен на 590 C и изливен је у челичну кокилу, која је претходно предгрејана на 500 C у посебној електроотпорној пећи, где је извршено ручно пресовање одливка композита. Завршно топло пресовање изведено је у посебном алату на температури од 570 C применом силе од 60 kn. Резултати металографских испитивања приказани на слици 2 указују на чињеницу да је током компокастинг поступка инфилтрација честица ојачивача (у износу од 10 мас. %, независно од просечне величине честица) у основну А356 легуру изведена успешно. На слици 2 се такође може уочити утицај просечне величине честица на структуру добијених композитних материјала. Ситније честице Al 2 O 3 (од 12 μm) показују већу склоност према стварању накупина (сл. 2а) у односу на крупније честице (од 35 μm), чији је распоред у основи композита приказан на слици 2б. Код ситнијих честица је примећена појава формирања накупина са доста граничних површина између честица ојачивача (што је неповољно), док је код крупнијих честица уочена много повољнија веза у оквиру накупина, где се честице везују за основу тзв. појава непрекидности граничних површина. Иста појава је примећена и ван накупина. Слика 2. Микроструктура (снимљена са ОМ) полираних површина композитних материјала са основом од А356 легуре добијених компокастинг поступком: а) композит са 10 мас. % честица Al 2 O 3 величине 12 μm и б) композит са 10 мас. % честица Al 2 O 3 величине 35 μm 5
6 Прегледом измерених тврдоћа композита са основом од А356 легуре уз додатак 10 мас. % честица Al 2 O 3 величина 12 и 35 μm (Табела 1) може се видети да је инфилтрацијом ситнијих честица ојачивача добијен композит мање тврдоће у односу на композит који садржи крупније честице, што је у складу са микроструктуром добијених композитних материјала. Тврдоће оба композита веће су од тврдоће основне А356 легуре. Табела 1. Упоредне вредности тврдоћа основне А356 легуре и композитних материјала са основом од исте легуре, ојачаном честицама Al 2 O 3 различите величине [8,9] Материјал Тврдоћа, HV 10 Микротврдоћа, HV 0,05 Основна A356 легура 80 1) 70 Композит са 10 мас. % Al 2 O 3 (12 μm) 73,41 95 Композит са 10 мас. % Al 2 O 3 (35 μm) 106, ) HB 5/250/30 На основу приказаних резултата структурних, механичких и триболошких испитивања може се констатовати да је технолошко побољшање компокастинг поступка у циљу добијања композита са ситним честицама ојачивача резултирало успешном инфилтрацијом 10 мас. % честица Al 2 O 3 (величине 12 и 35 μm) у основу од А356 легуре, односно општим побољшањем квалитета добијених композитних материјала. Резултати триболошких испитивања композитних материјала са 10 мас. % честица Al 2 O 3 (величине 12 и 35 μm) указују на знатно смањење триболошких губитака, како директних тако и индиректних, а пре свега на смањење губитака материјала услед хабања. Њиховом применом је могуће остварити уштеде чији ефекти могу бити значајни. Оба композитна материјала су поређена са основном легуром и са сивим ливом. Побољшања у односу на основну А356 легуру су скоро за два реда величине [9], а применом композита са 10 мас. % Al 2 O 3 (величине 12 μm) као замене за сиви лив је само смањењем хабања могуће остварити уштеде у материјалу од око 60 % [10]. Треба нагласити да је код композита ова уштеда могућа само код система код којих је абразија слабо изражена и представља пратећи механизам хабања [11]. 5. Литература [1] D.B. Spencer, R. Mehrabian, M.C. Flemings, Rheological behavior of Sn-15 pct Pb in the crystallization range, Metallurgical and Materials Transactions B 3 (1972) [2] M.C. Flemings, Behavior of metal alloys in the semisolid state, Metallurgical and Materials Transactions A 22 (1991) [3] P. Ghosh, S. Ray, Effect of mixing parameters on the microstructure of compocast Al(Mg)-A1 2 O 3 particulate composite, Zeitschrift für Metallkunde 80 (1989) [4] P. K. Ghosh, S. Ray, AFS Transactions 96 (1988) [5] S.-N. Chou, H.-H. Lu, D.-F. Lii, J.-L. Huang, Processing and physical properties of Al 2 O 3 /aluminum alloy composites, Ceramics International 35 (2009) [6] S. Tzamtzis, N.S. Barekar, N. Hari Babu, J. Patel, B.K. Dhindaw, Z. Fan, Processing of advanced Al/SiC particulate metal matrix composites under intensive shearing A novel Rheo-process, Composites Part A: Applied Science and Manufacturing 40 (2009) [7] S. Nagata, Mixing: Principles and Applications, John Wiley & Sons, New York (1975). 6
7 [8] А. Венцл, Истраживање могућности побољшања триболошких карактеристика Al-Si легура у условима клизања, докторска дисертација, Машински факултет Универзитета у Београду, Београд (2008). [9] A. Vencl, I. Bobić, M.T. Jovanović, M. Babić, S. Mitrović, Microstructural and tribological properties of A356 Al-Si alloy reinforced with Al 2 O 3 particles, Tribology Letters 32 (2008) [10] A. Vencl, I. Bobić, Tribological properties of A356 Al-Si alloy base composite reinforced with Al 2 O 3 particles (MMC), у: Proceedings of the 5 th Congress of the Metallurgists of Macedonia, Ohrid (2008), M8 07-E. [11] A. Vencl, N. Manić, V. Popovic, M. Mrdak, Possibility of the abrasive wear resistance determination with scratch tester, Tribology Letters 37 (2010)
8 Одлуком Настaвно-научног већа Машинског факултета у Крагујевцу бр. 01-1/ од именовани смо за рецензенте техничког решења Технолошки поступак добијања композита са основом од Al7Si0,03Mg (А356) легуре уз додатак ситних честица Аl 2 О 3 аутора: 1. Др Илија Бобић, виши научни сарадник, ИНН Винча, Београд 2. Др Александар Венцл, доцент, Машински факултет, Београд 3. Др Мирослав Бабић, редовни професор, Машински факултет, Крагујевац 4. Др Слободан Митровић, доцент, Машински факултет, Крагујевац 5. Мр Биљана Бобић, истраживач сарадник, ИР центар ИХИС Техноекспертс, Београд На основу предлога овог техничког решења подносимо следећи И З В Е Ш Т А Ј Техничко решење Технолошки поступак добијања композита са основом од Al7Si0,03Mg (А356) легуре уз додатак ситних честица Аl 2 О 3 аутора Др Илија Бобић, Др Александар Венцл, Др Мирослав Бабић, Др Слободан Митровић, Мр Биљана Бобић, реализовано године, приказано je на 9 страница формата А4, писаних ћириличним 12pt (Times New Roman) фонтом, сингл проредом, садржи 2 сликe. Састављено је од следећих поглавља: 1. Опис проблема који се решава техничким решењем 2. Стање решености проблема у свету приказ и анализа постојећих решења 3. Суштина техничког решења 4. Детаљан опис техничког решења (укључујући и пратеће илустрације и техничке цртеже) и 5. Литература. Техничко решење припада областимa: Материјали и Машинство. Наручилац техничког решења Пројекат ТР Техничко решење је реализовано у оквиру рада нa пројекту: Развој напредне опреме за трибодијагностику и MMC на бази лаких метала. Основна полазна идеја за ово техничко решење прихваћена је и објављена у часопису Tribolology Letters. 1. Aleksandar Vencl, Ilija Bobic, Milan T. Jovanovic, Miroslav Babic, Slobodan Mitrovic,"Microstructural and Tribological Properties of A356 Al-Si Alloy Reinforced with Al 2 O 3 Particles", Tribology Letters 32 (2008) Примена предложеног техничког решења очекивана je у предузећу Петар Драпшин, Младеновац (домаћа индустрија). За сада се примењује у Лабораторији за материјале у ИНН Винча на лабораторијском нивоу, у циљу даљих истраживања.
9 MIIIIIJbEISE Ha ocnoby flpoyqehon rekcra rexhr,rqkor peluerba noa Hai]r.rBoM,,TexHororrrKu nocryrrak ao6njama KoMno3nra ca ochobom oa Al7Si0,03Mg (A356) nerype y3 AoAaraK cr.rrhhx qecrnlla AlzOg" ayropa: [p Vnuja Bo6nh, Ap Alexcangap Benqn, Ap Mupocnag Ba6uh, [p Clo6oAaH Murponuh, Mp Eursaua Bo6uh, Mo)r(e ce KoHcraroBarr,r creaehe: l. Texnn.Ixo petuerre je HacraJlo Kao pe3yjrrar KoHTr{Hyr{paHor pa1a na npo6jremr,rma ao6rajarsa KoMno3I{THI4x rvrareprajara rcoju nopea rpn6onorrrkr,rx urraajy u no6orsrrahe MexaHnqxe oco6uhe y oahocy Ha ochobhy Jrefypy. 2. OcHoeHa ugeja rexhllr{kor pelxerra jacno je upurasaha y rekcry. Tpe6a ucrahn Aa je npeanoxeho rexhi,it{ko peuerbe, oahocho no6orsmane rexhojlorlrkor nocrynka, Hacrano Kao pe3ynrar npeba3njlor(erba HeAocraraKa pannjer rexhr4r{kor peuefba. TexuololrlKo no6o-rsruarbe - TexHuqKo petuerbe Aer ubno je npuka3aho, TaKo Aa ce MoN(e je4hocrabho npobepl.{trl vr npumehr{trr. Barauocr obor rexhr4r{kor peruerla norapfeha je MeraJlorpaQcrona, MexaHr,rrrKoM vr rpre6onorrrkom KapaKTepr,raaqujona KoMrIo3HTHI4x rr,rarepujana rojra cy npor,r3beaehr,r npr4mehom no6oruahor TexHoJro r.rr Ko f noctynka - TexHr,IrrKor peul erla. Ha ocuoby H3noxeHor, npeanaxemo Aa ce npeanoxeho rexhr,rrrko peueme,,texhojror.xkh nocrynarc 4o6rajalba KoMno3l4ra ca ochobom oa Al7Si0,03Mg (,4.356) nerype y3 AoAaraK 0I4THHX qecthiia Al2O3" np[xbati,i KaO HOBO TeXHI{t{Ko petuerle (6nrHo no6orsuana rexhojroruja) , y Kparyjesqy. Ap AparaH MurocasJbegrah MauuHcrcu SarcyJrrer, Kparyj enaq llpo$. Ap MuroMr4p farnrah MaunHcxu QarcyJrrer, Kpareno
10 VHunep3r4rer y Kparyj en(y Mauruscrn Sar<ynrer y Kparyjen{y Fpoj : TP roahhe KparyjeBarr Hacrasuo-HayqHo eehe MaruuucKor r[arcynrera y Kparyjenuy sa csojoj ce4huqra oa " 20L0. roavhe Ha ochoby qnaha200. Craryra MaurptscKor $aryrrera, 4oueno je oarvkv Ycnajajy ce rlo3l,rrr.rbhe peuensuje rexhrzr{kor pe[rerba ortexhojrorrrk[i nocrynak aodujana KoMno3HTa ca ochobom oa AlSi7Mg0.3 (A356) rrerype y3 AoAaraK chthnx qecrulla ", ayropa Ap Hnuje Eo6nha, Ap Anerccanlpa BeHrr.na, Ap MupocJraBa Ea6nha, Ap C"no6olaHa Murponnha a Mp Eu;raHe Fo6uh. Perueme rpurraaa Krracr4 M84, rpema x,uacndlurcauuj u vs flpanunhr,rka o [octynky vr HaquHy BpeAHoBar*,a, v r(bahtr,rtatr4 BHOM HcKa3HBaH'y HayqHolacrporplBarrKrzx pe3ynrara Lrcrpilr(I4Barra, ("C-rr. rjrachi4k PC",6p. 38i2008). PeueuseHTr4 cy: l. ) Ap Aparas MuJrocaBJbenuh, pea. trpo$., MaruuncKrr Qaryrrer y Kparyjenqy [p MunoMlrp faruuh, p A. trpoq., MaruuHcKH Qarcylrer Kparneno!,ocranreHo: Ayropnnaa Apxunr.r.."I:;?r. AEI(A.HM. OAKYJITETA
ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА
ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА Керамички лонац електроотпорне пећи за извођење компокастинг поступка Подтип техничког решења битно побољшан постојећи производ или технологија Аутори техничког решења Др
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
- npoaekahy 3a HpIP - I,IMEHOBAHUMA - apxr4br{ oaji vkv. II flplneara ce npeajror flpeanoxehr{x pertreh3ehara:
Vuunepsurer y Feorpa4y Texnnqnu Saxy.nrer y Eopy Epoj:YU4-12-15 Fop, 19. I1.2013. roauhe Ha ocsoby qn. 47. Cruryra TexuuqKor $arynrera y Fopy, HacrasHo HayrrHo sehe (Danynrera, Ha ceahr4rlr,r oapxahoj
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -обавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
I Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Еластичне и пластичне деформације рекристализација
Машински материјали Предавање број 4 Понашање метала при деловању спољних силаеластична деформација, пластична деформација, рекристализација, обрада деформисањем у хладном и топлом стању. Својства метала
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Писмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
НОВИ МАТЕРИЈАЛ Cu-Ag ПОБОЉШАНИХ СВОЈСТАВА МЕХАНИЗМОМ ОЈАЧАВАЊА ЖАРЕЊЕМ
Универзитет у Београду ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БОРУ +381(0) 30 424-555, faks: 030 421 078 PIB: 100629192, MB: 07130210 University of Belgrade TECHNICAL FACULTY IN BOR +381 (0)30 424-555, fax: 030 421 078 PIB:
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Семинарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Слика бр.1 Површина лежишта
. Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА
Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић
- ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15
Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:
Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине
Осцилације система са једним степеном слободе кретања
03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА
ЕЛЕКТРОНСКОМ ФАКУЛТЕТУ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантитавном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који
Пешачки мостови. Метални мостови 1
Пешачки мостови Метални мостови 1 Особености пешачких мостова Мање оптерећење него код друмских мостова; Осетљиви су на вибрације. Неопходна је контрола SLS! Посебна динамичка анализа се захтева када је:
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Прототип: Спирални индуктор произведен у 3Д адитивној технологији
Прототип: Спирални индуктор произведен у 3Д адитивној технологији Руководилац пројекта: проф. др Љиљана Живанов Одговорно лице: др Александар Менићанин Аутори: Александар Менићанин Институт за мултидисциплинарна
ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА
ЕЛЕКТРОНСКИ ФАКУЛТЕТ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантативном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који
У к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ
НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ На VI редовној седници Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију Универзитета у Београду, одржаној 10.3.2016, именовани
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Задатак Задатак Задатак Задатак Задатак Списак слика Литература... 86
Лист/листова: 1/86 Садржај Задатак 1.1.1... 3 Задатак 1.1.2... 5 Задатак 1.2.1... 6 Задатак 2.1... 70 Задатак 2.2... 75 Списак слика... 83 Литература... 86 4 468/09 495/09 28/08 18/09 69/09 20/11. 1.6.21
ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ
ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ТРЕЋИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 4 часа предавања и 1 час семинара.
МОРФОЛОШКА АНАЛИЗА ОШТЕЋЕЊА ВАТРОСТАЛНИХ МАТЕРИЈАЛА ИЗЛОЖЕНИХ ТЕРМОШОКУ
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ТЕХНОЛОШКО - МЕТАЛУРШКИ ФАКУЛТЕТ Mр Марија М. Димитријевић МОРФОЛОШКА АНАЛИЗА ОШТЕЋЕЊА ВАТРОСТАЛНИХ МАТЕРИЈАЛА ИЗЛОЖЕНИХ ТЕРМОШОКУ Докторска дисертација Београд, 2013 UNIVERSITY
ТЕХНОЛОГИЈА ЗАВАРИВАЊА ТРЕЊЕМ СА МЕШАЊЕМ Т-СПОЈЕВА ОД ЛЕГУРЕ АЛУМИНИЈУМА
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ Андријана А. Ђурђевић ТЕХНОЛОГИЈА ЗАВАРИВАЊА ТРЕЊЕМ СА МЕШАЊЕМ Т-СПОЈЕВА ОД ЛЕГУРЕ АЛУМИНИЈУМА Докторска дисертација Београд, 2015. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
МОДЕЛОВАЊЕ ПРОЦЕСА ПРОИЗВОДЊЕ ПАЛАДИЈУМСКИХ КАТАЛИЗАТОРА У ЦИЉУ ДЕФИНИСАЊА ОПТИМАЛНИХ МЕХАНИЧКИХ КАРАКТЕРИСТИКА
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БОРУ Александра Т. Ивановић МОДЕЛОВАЊЕ ПРОЦЕСА ПРОИЗВОДЊЕ ПАЛАДИЈУМСКИХ КАТАЛИЗАТОРА У ЦИЉУ ДЕФИНИСАЊА ОПТИМАЛНИХ МЕХАНИЧКИХ КАРАКТЕРИСТИКА Бор, 2014. UNIVERSITY
У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет. Семинарски рад. Методологија стручног и научног рада. Тема: НП-тешки проблеми паковања
У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет Семинарски рад из предмета Методологија стручног и научног рада Тема: НП-тешки проблеми паковања Професор: др Владимир Филиповић Студент: Владимир
Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА
ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА База података триболошких истраживања Аутори техничког решења Др Милан Ерић, доцент, Факултет инжењерских наука у Крагујевцу Др Слободан Митровић, ван.проф., Факултет инжењерских
Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ
ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД
Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,
Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да
ПРОРАЧУН СОНИХ КУПАТИЛА
ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ПРОРАЧУН СОНИХ КУПАТИЛА ПРИРЕДИО: АЛЕКСАНДАР МИЛЕТИЋ НОВИ САД, 2011 САДРЖАЈ 1 УВОД... 2 2 КОНСТРУКЦИЈА СОНОГ
ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).
СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која
Прототип: Израда узорака на бази графенског мастила коришћењем десктоп инкџет штампача
Прототип: Израда узорака на бази графенског мастила коришћењем десктоп инкџет штампача Руководилацпројекта: проф. др Љиљана Живанов Одговорнолице: Чедо Жлебич Аутори: Чедо Жлебич, Љиљана Живанов, Милица
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Терминирање флексибилних технолошких процеса
ИНТЕЛИГЕНТНИ ТЕХНОЛОШКИ СИСТЕМИ АТ-8 Терминирање производно-технолошких ентитета Терминирање флексибилних технолошких процеса Терминирање (енгл. scheduling) представља процес планирања машинске обраде,
НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ
Факултет: Градежен Предмет: ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Напрегање на смолкнување е интензитет на сила на единица површина, што дејствува тангенцијално на d. Со други зборови,
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла
УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 65-74 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 65-74 Điporović-Momčilović M., Popović M., Gavrilović-Grmuša I., Miljković J. 2008. Comparative analyses
I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )
Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P