ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ"

Transcript

1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΧΕΙΜ5-6 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΕΛΕΓΧΟΣ ΘΕΣΗΣ ΣΕΡΒΟΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ Υπεύθυνος Μαθήµατος: Επικ. Καθ. Μ. Σφακιωτάκης ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΑΣΚΗΣΗΣ Η Άσκηση 3 πραγµατεύεται τη µελέτη και υλοποίηση στρατηγικών για τον έλεγχο θέσης του σερβοµηχανισµού που χρησιµοποιείται στο Εργαστήριο. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το πρόβληµα του αυτόµατου ελέγχου της γωνιακής θέσης ενός σερβοµηχανισµού είναι από τα πλέον συνηθισµένα, και παρουσιάζεται σε ένα µεγάλο εύρος εφαρµογών, από τον έλεγχο κίνησης οχηµάτων µέχρι την οδήγηση ροµποτικών βραχιόνων. Το βασικό ζητούµενο από ένα σύστηµα ελέγχου θέσης σερβοµηχανισµού είναι η παρακολούθηση του σήµατος εισόδου (που προσδιορίζει την επιθυµητή θέση) µε ταχύτητα και ακρίβεια. Κατά τη σχεδίαση ενός συστήµατος ελέγχου σερβοµηχανισµού, θα πρέπει να ληφθούν υπόψη τα χαρακτηριστικά του συστήµατος, προκειµένου τόσο η στατική (η µόνιµη απόκριση) όσο και η δυναµική (η µεταβατική απόκριση) συµπεριφορά του συστήµατος να ικανοποιούν τις δοθείσες προδιαγραφές. Τα βασικά στατικά χαρακτηριστικά του σερβοµηχανισµού είναι το ποσοστό µόνιµου σφάλµατος (teady-tate error), η επαναληψιµότητα (reeatability) και η διακριτική ικανότητα (reolution). Το µόνιµο σφάλµα εξαρτάται, κατά κύριο λόγο, από την ακρίβεια των αισθητήρων που χρησιµοποιούνται για την ανατροφοδότηση της εξόδου στον ελεγκτή. Η συνάρτηση µεταφοράς ανοιχτού βρόχου του συστήµατος (µε έξοδο την γωνιακή θέση του φορτίου) είναι τύπου-, αφού περιλαµβάνει έναν πόλο στο =0. Κατά συνέπεια, για βηµατικής µορφής σήµα αναφοράς, το θεωρητικό σφάλµα µόνιµης κατάστασης για έλεγχο κλειστού βρόχου µέσω ενός απλού αναλογικού ελεγκτή, θα είναι µηδενικό. Στη πράξη όµως, η βηµατική απόκριση ενός τέτοιου συστήµατος ελέγχου θα παρουσιάζει σφάλµα µόνιµης κατάστασης, το οποίο οφείλεται στη στατική τριβή που εµφανίζουν τα µηχανικά µέρη που απαρτίζουν το σύστηµα. Συγκεκριµένα, απαιτείται µία ελάχιστη (µη-µηδενική) ροπή προκειµένου να υπερνικηθεί η στατική τριβή που αντιστέκεται στην κίνηση των οδοντωτών τροχών του συστήµατος µετάδοσης. Πρακτικά, το σύστηµα εµφανίζει µία «νεκρή ζώνη» (dead band ή dead zone), η οποία ορίζεται σαν την ελάχιστη τάση η οποία πρέπει να εφαρµοστεί στον κινητήρα, προκειµένου ο άξονας του φορτίου να τεθεί σε κίνηση. Ο σερβοµηχανισµός του Εργαστηριακού συστήµατος εµφανίζει νεκρή ζώνη ίση µε περίπου 0. Volt. Η αύξηση του αναλογικού κέρδους µειώνει το σφάλµα µόνιµης κατάστασης που οφείλεται στη στατική τριβή (πέρα από ένα σηµείο όµως, επιφέρει σηµαντική υπερύψωση στην µεταβατική απόκριση του συστήµατος). Χρησιµοποιώντας P-D έλεγχο, το µόνιµο σφάλµα µπορεί να περιοριστεί πιο αποτελεσµατικά, εφόσον ο D-όρος αυξάνει την απόσβεση του συστήµατος και επιτρέπει µεγαλύτερες τιµές για το

2 αναλογικό κέρδος. Η πλήρης εξάλειψη του µόνιµου σφάλµατος είναι εφικτή µε τη χρήση PI ή PID ελέγχου. Τα βασικά δυναµικά χαρακτηριστικά του σερβοµηχανισµού αφορούν στη σχετική ευστάθεια, στο συντελεστή απόσβεσης και στην ταχύτητα της µεταβατικής απόκρισης του συστήµατος. Οι σχετικές προδιαγραφές δίνονται συνήθως συναρτήσει του µέγιστου ποσοστού υπερύψωσης (για τον συντελεστή απόσβεσης) και της χρονικής σταθεράς, του χρόνου κορυφής ή του χρόνου αποκατάστασης (για την ταχύτητα της απόκρισης). Μία άλλη παράµετρος που επηρεάζει την µεταβατική απόκριση του συστήµατος, αφορά στην πεπερασµένη περιοχή γραµµικής λειτουργίας της βαθµίδας εξόδου που χρησιµοποιείται για την οδήγηση του σερβοκινητήρα. Για παράδειγµα, στο σύστηµα του Εργαστηρίου, η τάση εξόδου (που αντιστοιχεί στο σήµα ελέγχου του συστήµατος) περιορίζεται καταρχήν σε ±0V, που είναι και το εύρος του σήµατος το οποίο µπορεί να δώσει στην έξοδό της η κάρτα D/A µε την οποία είναι εξοπλισµένος ο υπολογιστής. Ανάλογα χαρακτηριστικά κόρου εµφανίζει και η ενισχυτική βαθµίδα η οποία παρέχει την απαραίτητη ισχύ προκειµένου το σήµα ελέγχου να µπορεί να οδηγήσει τον κινητήρα. Ο κορεσµός του σήµατος εξόδου γίνεται σηµαντικός όταν το σήµα ελέγχου το οποίο υπαγορεύει ο νόµος ελέγχου (κυρίως σε σχέση µε το συνολικό κέρδος ενίσχυσης που χρησιµοποιείται), υπερβαίνει το όριο κόρου της βαθµίδας εξόδου, οπότε έχουµε ψαλιδισµό και η συµπεριφορά διαφοροποιείται από αυτήν που προβλέπει η θεωρητική µελέτη (συνήθως η απόκριση του συστήµατος γίνεται πιο αργή). ΕΡΓΑΣΙΑ : Έλεγχος Θέσης µέσω P-Ελεγκτή: Θεωρητική Μελέτη H συνάρτηση µεταφοράς ενός συστήµατος DC κινητήρα - φορτίου, θεωρώντας ως είσοδο την τάση v m(t) που εφαρµόζεται στον κινητήρα, και ως έξοδο τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής ω(t) του φορτιού, είναι, κατά προσέγγιση, πρώτης τάξης, έχει δηλαδή τη µορφή : Ω() K = Vm( ) τ + Στις προηγούµενες εργαστηριακές ασκήσεις ταυτοποιήθηκαν πειραµατικά οι παράµετροι K και τ για τον µελετώµενο σερβοµηχανισµό SRV02 και σχεδιάστηκαν κατάλληλοι νόµοι για τον έλεγχο της γωνιακής ταχύτητας του φορτίου. Εδώ θα ασχοληθούµε µε τον έλεγχο θέσης του φορτίου. Θεωρώντας ως έξοδο τη γωνία περιστροφής θ() t, η συνάρτηση µεταφοράς και το αντίστοιχο διάγραµµα βαθµίδων του µελετώµενου συστήµατος θα είναι: Θ( ) K = Vm( ) ( τ + ) V () m K Ω() τ + Σχήµα : Διάγραµµα βαθµίδων για το γραµµικό µοντέλο του σερβοµηχανισµού Αρχικά, µελετάται η υλοποίηση ενός P-ελεγκτή για τον έλεγχο της γωνιακής θέσης του σερβοµηχανισµού. Το σχετικό διάγραµµα βαθµίδων φαίνεται στο παρακάτω σχήµα (όπου Θd( ) και η επιθυµητή και η πραγµατική γωνιακή θέση του φορτίου, αντίστοιχα): Θ () d U () K k ( τ + ) Σχήµα 2: P-έλεγχος της γωνιακής θέσης του σερβοµηχανισµού. 2

3 (α) Να υπολογιστεί αναλυτικά ότι η συνάρτηση µεταφοράς του Σχήµατος 2. Θd( ) (γ) (δ) Τι τύπου είναι το σύστηµα ανοιχτού βρόχου µε P-ελεγκτή; Ποιο είναι το θεωρητικά αναµενόµενο σφάλµα στη µόνιµη κατάσταση για βηµατική είσοδο αναφοράς του συστήµατος κλειστού βρόχου; Βάσει της συνάρτησης µεταφοράς που βρήκατε στο (α) ερώτηµα, να δοθούν αναλυτικές εκφράσεις για το συντελεστή απόσβεσης και την φυσική ιδιοσυχνότητα του συστήµατος κλειστού βρόχου. Να σχολιαστεί η επίδραση του k στα ω και ζ, εξηγώντας εάν είναι εφικτός ο ανεξάρτητος καθορισµός των χρησιµοποιείται P-ελεγκτής. n n ω και ζ του συστήµατος κλειστού βρόχου όταν Εάν υποτεθεί ότι δεν επιτρέπεται καθόλου υπερύψωση στη βηµατική απόκριση του σερβοµηχανισµού, να υπολογιστεί η τιµή του k µε την οποία επιτυγχάνεται η ταχύτερη δυνατή απόκριση του συστήµατος. Να επαληθευτούν οι υπολογισµοί σας από το διάγραµµα του γ.τ.ρ. του συστήµατος. (ε) Να προσδιοριστεί η τιµή του k προκειµένου η βηµατική απόκριση του συστήµατος κλειστού βρόχου να παρουσιάζει ποσοστό µέγιστης υπερύψωσης 5%. Ποιος είναι ο αναµενόµενος χρόνος κορυφής στην περίπτωση αυτή; Υπενθυµίζονται οι σχέσεις M πζ 2 ζ 2 = e και t π/ ( ωn ζ ) =. (στ) Με τη βοήθεια του Matlab, προκειµένου να επιβεβαιωθούν οι θεωρητικές προβλέψεις για τα ερωτήµατα (δ) και (ε), να δοθούν οι αντίστοιχες βηµατικές αποκρίσεις και να σχολιαστούν τα αποτελέσµατα. ΕΡΓΑΣΙΑ 2: Έλεγχος Θέσης µέσω P-Ελεγκτή: Πειραµατική Διερεύνηση Στο Εργαστήριο, υλοποιείται µέσω του WinCon o P-ελεγκτής για τον έλεγχο της γωνιακής θέσης του σερβοµηχανισµού, όπου η µέτρηση της γωνιακής θέσης του συστήµατος λαµβάνεται µέσω του encoder. Στη συνέχεια, υλοποιείται µέσω του WinCon o P-ελεγκτής για τον έλεγχο της γωνιακής θέσης του σερβοµηχανισµού, όπου η µέτρηση της γωνιακής θέσης του συστήµατος λαµβάνεται µέσω του encoder. Η επιθυµητή γωνιακή θέση ορίζεται ως θd( t ) = 0.5 rad ( ). Στα ερωτήµατα που ακολουθούν, η αποτίµηση της πρακτικής απόδοσης του P-ελεγκτή θα γίνει µέσω του εικονικού µοντέλου του πραγµατικού σερβοµηχανισµού, το οποίο έχετε στη διάθεσή σας από τα συνοδευτικά αρχεία της ης Εργαστηριακής Άσκησης. (α) Χρησιµοποιώντας το µπλοκ µε το εικονικό µοντέλο του πραγµατικού σερβοµηχανισµού, να υλοποιηθεί το Simulink µοντέλο του παρακάτω σχήµατος, το οποίο επιτρέπει τη σύγκριση της θεωρητικής απόκρισης του γραµµικού µοντέλου, µε το πραγµατικό σύστηµα. Να τρέξετε το µοντέλο αυτό για χρόνο ec, και για τις ακόλουθες τιµές του αναλογικού κέρδους k : 4, 5, 30, 40. Για κάθε µία από τις περιπτώσεις αυτές να δοθεί ένα γράφηµα στο οποίο να φαίνεται η απόκριση της γωνιακής θέσης του «πραγµατικού» (εικονικού) συστήµατος µαζί µε αυτήν από το γραµµικό µοντέλο. Να δοθούν επίσης αντίστοιχα γραφήµατα για το σήµα ελέγχου. Εξετάζοντας τα αποτελέσµατα, να ερευνηθεί και να αιτιολογηθεί το εάν επαληθεύεται η θεωρητική πρόβλεψη για µηδενικό σφάλµα µόνιµης κατάστασης, αναλύοντας το ρόλο της 3

4 νεκρής ζώνης του µηχανισµού, σε συνδυασµό µε την παράµετρο k. Να αναλυθεί επίσης η τυχόν επίδραση του κορεσµού του σήµατος ελέγχου στην απόκριση του συστήµατος. Σχήµα 3: Simulink µοντέλο για τη σύγκριση του απλού γραµµικού µοντέλου µε το πραγµατικό σύστηµα. Να επαναληφθεί η παραπάνω µελέτη, αντικαθιστώντας τα µπλοκ µε το γραµµικό µοντέλο του συστήµατος µε αυτά που αντιστοιχούν στο εκτεταµένο (µη-γραµµικό) µοντέλο για το σερβοκινητήρα από την Εργαστηριακή Άσκηση, το οποίο περιλαµβάνει τη νεκρή ζώνη και τον κορεσµό του σήµατος ελέγχου. ΕΡΓΑΣΙΑ 3: Έλεγχος Θέσης µέσω P-D Ελεγκτή: Θεωρητική Μελέτη Η χρήση του P-ελεγκτή για τον έλεγχο θέσης του συστήµατος, όπως δείξαµε προηγουµένως, παρέχει περιορισµένες δυνατότητες καθορισµού των επιθυµητών χαρακτηριστικών για την µεταβατική απόκριση του συστήµατος κλειστού βρόχου. Επιπρόσθετα, το φαινόµενο της νεκρής ζώνης περιορίζει την ακρίβεια του ελέγχου, εισάγοντας σφάλµα µόνιµης κατάστασης. Τα προβλήµατα αυτά µπορούν να αντιµετωπιστούν µε την χρήση ενός P-D ελεγκτή, ο οποίος χρησιµοποιεί ανάδραση θέσης και ταχύτητας, όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήµα: Θ () d k U () K τ + Ω() k d Σχήµα 4: P-D έλεγχος θέσης σερβοµηχανισµού. Στην περίπτωση αυτή, το σήµα ελέγχου του συστήµατος είναι U () = k[ Θ () ] k Ω() d d 4

5 (α) Να βρεθεί η αναλυτική έκφραση για τη συνάρτηση µεταφοράς του Σχήµατος 4. Θd( ) (γ) (δ) Από τη συνάρτηση µεταφοράς που βρήκατε στο (α) ερώτηµα, να δοθούν αναλυτικές εκφράσεις για το συντελεστή απόσβεσης και την φυσική ιδιοσυχνότητα του συστήµατος κλειστού βρόχου. Να σχολιαστεί η επίδραση του k στα ω και ζ, εξηγώντας εάν είναι εφικτός ο ανεξάρτητος καθορισµός των χρησιµοποιείται P-D ελεγκτής. n n ω και ζ του συστήµατος κλειστού βρόχου όταν Με βάση τις εκφράσεις που βρήκατε στο ερώτηµα, να δοθούν οι σχέσεις υπολογισµού των παραµέτρων k και k d του ελεγκτή, όταν οι προδιαγραφές σχεδίασης υπαγορεύουν συγκεκριµένες τιµές για τα ω n και ζ. Ως εφαρµογή, να υπολογιστούν οι τιµές των k και k d προκειµένου το σύστηµα κλειστού βρόχου να παρουσιάζει ποσοστό µέγιστης υπερύψωσης 5% και χρόνο κορυφής t = 0.ec. Με τη βοήθεια του Matlab να δοθεί η βηµατική απόκριση του συστήµατος, προκειµένου να επιβεβαιωθούν οι θεωρητικές προβλέψεις για το παραπάνω ερώτηµα. ΕΡΓΑΣΙΑ 4: Έλεγχος Θέσης µέσω P-D Ελεγκτή: Πειραµατική Μελέτη Η υλοποίηση του P-D ελεγκτή µε βάση το Σχήµα 4 προϋποθέτει την ύπαρξη ενός αισθητηρίου για τη µέτρηση της γωνιακής ταχύτητας και ενός αισθητηρίου για τη µέτρηση της γωνιακής θέσης του σερβοµηχανισµού. Εάν το αισθητήριο ταχύτητας δεν είναι διαθέσιµο (ή εάν δεν είναι θεµιτή η χρήση του), η παραπάνω στρατηγική ελέγχου µπορεί να επιτευχθεί λαµβάνοντας µία εκτίµηση για τη γωνιακή ταχύτητα του συστήµατος, µέσω της διαφόρισης του σήµατος της γωνιακής θέσης. Δεδοµένου όµως ότι η διαφόριση ενισχύει σηµαντικά τις υψηλές συχνότητες, είναι σκόπιµη η εφαρµογή ενός χαµηλοπερατού φίλτρου στο σήµα µέτρησης της γωνιακής θέσης από τον encoder, το οποίο εµφανίζει υψηλές αρµονικές λόγω της διακριτής του µορφής. Η συχνότητα αποκοπής του χαµηλοπερατού φίλτρου είναι = 30 rad/ec: Ω () + Σχήµα 5: Εκτίµηση της γωνιακής ταχύτητας µέσω φιλτραρισµένης διαφόρισης του σήµατος του encoder. Εποµένως, το συνολικό διάγραµµα βαθµίδων του συστήµατος κλειστού βρόχου για την εναλλακτική αυτή υλοποίηση του P-D ελέγχου θέσης του σερβοµηχανισµού θα είναι: Θ () d k U () K ( τ + ) k d Ω () + Σχήµα 6: Πρακτική υλοποίηση του P-D ελέγχου θέσης του σερβοµηχανισµού Το παραπάνω διάγραµµα βαθµίδων υλοποιείται µέσω του WinCon για τον P-D έλεγχο θέσης της µελετώµενης πειραµατικής διάταξης, χρησιµοποιώντας την έξοδο του encoder για τον προσδιορισµό της γωνιακής θέσης και της γωνιακής ταχύτητας (µέσω φιλτραρισµένης 5

6 διαφόρισης) του άξονα του φορτίου. Με βάση τις τιµές που προσδιορίστηκαν στο ερώτηµα 3-(γ) για τα k και k d λαµβάνονται πειραµατικά δεδοµένα της βηµατικής απόκρισης του συστήµατος για θd( t ) = 0.5 rad. Στα ερωτήµατα που ακολουθούν, η αποτίµηση της πρακτικής απόδοσης του P-D ελεγκτή θα γίνει µέσω του εικονικού µοντέλου του πραγµατικού σερβοµηχανισµού, το οποίο έχετε στη διάθεσή σας από τα συνοδευτικά αρχεία της ης Εργαστηριακής Άσκησης. (α) (γ) Χρησιµοποιώντας το µπλοκ µε το εικονικό µοντέλο του πραγµατικού σερβοµηχανισµού, να υλοποιηθεί το Simulink µοντέλο για τη σύγκριση της θεωρητικής απόκρισης του γραµµικού µοντέλου, µε το πραγµατικό σύστηµα, εκτελώντας προσοµοιώσεις για τις τιµές των k και k d που υπολογίσατε για το ερώτηµα 3-(γ). Να δοθούν τα σχετικά γραφήµατα για την απόκριση της γωνιακής θέσης και του σήµατος ελέγχου, και να ερµηνευτούν τα αποτελέσµατα, σχολιάζοντας την επίδραση του φίλτρου διαφόρισης. Να επαναληφθεί η παραπάνω µελέτη και για το εκτεταµένο (µη-γραµµικό) µοντέλο του σερβοµηχανισµού. Να σχολιαστεί η απόκριση του P-D ελέγχου αναφορικά µε το µόνιµο σφάλµα του πραγµατικού συστήµατος. ΕΡΓΑΣΙΑ 5: Σχεδίαση PID Ελεγκτή Παρακολούθησης Τροχιάς Όπως κατέδειξε η προηγούµενη µελέτη, ο (σωστά σχεδιασµένος) P-D ελεγκτής παρέχει πολύ ικανοποιητική απόδοση, η οποία καλύπτει τις απαιτήσεις για τις περισσότερες πρακτικές εφαρµογές ελέγχου θέσης. Για εφαρµογές στις οποίες απαιτείται αυξηµένη ικανότητα παρακολούθησης µεταβαλλόµενων σηµάτων αναφοράς, είναι θεµιτή η αύξηση του τύπου του συστήµατος µε την προσθήκη ενός όρου ολοκλήρωσης στον ελεγκτή. Η προσέγγιση αυτή καθιστά όµως απαραίτητη την προσεκτική ρύθµιση των παραµέτρων του ελεγκτή προκειµένου να µην υπάρξει σηµαντική υποβάθµιση της µεταβατικής απόκρισης του συστήµατος. Στο πλαίσιο αυτό, στην παρούσα εργασία µελετάται η ρύθµιση ενός PID ελεγκτή, µε αντικειµενικό στόχο την αυξηµένη ικανότητα παρακολούθησης ενός τριγωνικού σήµατος αναφοράς για την επιθυµητή θέση του φορτίου. Η δοµή του PID ελεγκτή, µε χρήση φίλτρου εξοµάλυνσης για τον D-όρο, (αναφέρεται και ως PID-F ελεγκτής) εικονίζεται στο Σχήµα 7. k G () C Θ () d E () k i U () K ( τ + ) k d + Σχήµα 7: PΙD-F έλεγχος θέσης του σερβοµηχανισµού. Όπως γίνεται αντιληπτό, ο ελεγκτής αυτός εισάγει στον ευθύ κλάδο του βρόχου ελέγχου δύο πόλους (στις θέσεις = 0 και = ) και δύο µηδενικά (οι θέσεις των οποίων εξαρτώνται από 6

7 τις τιµές των κερδών k, k i και k d, καθώς επίσης και από την παράµετρο του φίλτρου εξοµάλυνσης). Ως εκ τούτου, η σχεδίαση του εν λόγω ελεγκτή µπορεί να µελετηθεί άµεσα µε τη µέθοδο του γεωµετρικού τόπου ριζών µέσω του εργαλείου rltool. Tο σήµα για την επιθυµητή θέση του σερβοµηχανισµού στη συγκεκριµένη εφαρµογή εικονίζεται στο Σχήµα 8. Πρόκειται για µια ασύµµετρη περιοδική τροχιά µε συνολικό χρόνο περιόδου T =.5 ec. Στην πρώτη φάση της κάθε περιόδου απαιτείται η γρήγορη µετάβαση του φορτίου από την αρχική θέση των 0 rad έως την τελική θέση των 3 rad σε χρόνο 0.4 ec, όπου και παραµένει για 0.2 ec. Στη δεύτερη φάση απαιτείται η επιστροφή του φορτίου στην αρχική θέση σε χρόνο 0.7 ec και η παραµονή του εκεί για 0.2 ec, οπότε και ξεκινάει η επόµενη περίοδος της κίνησης θ d [rad] t [ec] Σχήµα 8: Το σήµα αναφοράς για την επιθυµητή θέση του σερβοµηχανισµού. (α) Να υπολογιστεί η αναλυτική έκφραση για τη συνολική συνάρτηση µεταφοράς G C () του PID-F ελεγκτή. Με τη βοήθεια του εργαλείου rltool, να ρυθµιστούν κατάλληλα οι παράµετροι του ελεγκτή, προκειµένου να επιτυγχάνεται καλή παρακολούθηση του σήµατος αναφοράς. Στη διαδικασία αυτή, η συχνότητα αποκοπής του φίλτρου διαφόρισης να τεθεί σταθερά ίση µε = 30 rad/ec. Βάσει της συζήτησης που προηγήθηκε, η σχεδίαση έγκειται κατ ουσίαν στην επιλογή της θέσης των δύο µηδενικών του ελεγκτή (καθώς οι θέσεις των δύο πόλων είναι δεδοµένες) και της κατάλληλης τιµής του συνολικού κέρδους προκειµένου οι πόλοι του συστήµατος κλειστού βρόχου να τεθούν σε θέσεις που εξασφαλίζουν ευστάθεια και καλή µεταβατική απόκριση. Διευκρινίζεται ότι, καθώς δεν υπάρχει η δυνατότητα άµεσης επισκόπησης στο περιβάλλον του rltool της απόκρισης του συστήµατος ελέγχου για το συγκεκριµένο σήµα αναφοράς, η σχεδίασή σας θα πρέπει να βασιστεί καταρχήν στα χαρακτηριστικά της βηµατικής απόκρισης του συστήµατος, επιδιώκοντας γρήγορο χρόνο αποκατάστασης και µικρό ποσοστό υπερύψωσης (σηµειώνεται ότι η παρουσία των δύο µηδενικών στον ελεγκτή δυσχεραίνει τη σχεδίαση καθώς προσδίδει στο σύστηµα αυξηµένη τάση για υπερύψωση). Στη συνέχεια, ο ελεγκτής που σχεδιάσατε θα πρέπει να εφαρµοστεί για τον έλεγχο του "πραγµατικού" εικονικού σερβοµηχανισµού σε περιβάλλον Simulink. Η ποσοτική αποτίµηση της αποτελεσµατικότητας του ελεγκτή θα πρέπει να γίνει µε τον υπολογισµό του ολοκληρώµατος της απόλυτης τιµής του σφάλµατος παρακολούθησης 7

8 (δείκτης ΙΑΕ, integral abolute error) για το χρονικό διάστηµα των δύο πρώτων περιόδων του σήµατος αναφοράς, βάσει της σχέσης: IAE = 2T e(t) dt = θ d (t) θ(t) dt t=0 Επιδίωξη της σχεδίασης του ελεγκτή είναι να επιτευχθεί ΙΑΕ < 0.05 rad (όσο µικρότερη η τιµή που θα επιτευχθεί, τόσο καλύτερα!). Επιπρόσθετα, η απόλυτη τιµή του σφάλµατος, καθόλη τη διάρκεια του µελετώµενου χρονικού διαστήµατος δεν θα πρέπει να υπερβαίνει τα 0.5 rad: 2T t=0 e(t) < 0.5 rad, t Σε περίπτωση µη πλήρωσης των παραπάνω προδιαγραφών, θα πρέπει να γίνει εκ νέου σχεδίαση στο rltool µέχρι να επιτευχθεί το ζητούµενο. (γ) Βάσει της αναλυτικής έκφρασης για τη συνάρτηση µεταφοράς του PID-F ελεγκτή που υπολογίσατε στο (α) ερώτηµα να δοθούν οι αριθµητικές τιµές των κερδών k, k i και k d του τελικού PID-F ελεγκτή που προέκυψε στο ερώτηµα από τη σχεδίαση µέσω του rltool. (δ) Να δοθούν συγκεντρωτικά γραφήµατα στα οποία να συγκρίνεται η απόκριση θέσης και το σήµα ελέγχου, για την παραπάνω είσοδο αναφοράς, του PID-F ελέγχου µε τον P-D ελεγκτή που σχεδιάσατε στην εργασία 4. Να γίνει επίσης σύγκριση του ITAE δείκτη για τους δύο ελεγκτές. Υπόδειξη #: Για την υλοποίηση του σήµατος αναφοράς σε περιβάλλον Simulink συστήνεται η χρήση του µπλόκ Reeating Sequence (βρίσκεται στην ενότητα Source της βασικής βιβλιοθήκης). Υπόδειξη #2: Για τoν υπολογισµό του δείκτη IAE να χρησιµοποιηθεί η συνάρτηση traz του Matlab (λεπτοµέρειες για τη χρήση της συνάρτησης παρέχονται δίνοντας την εντολή hel traz).. 8

ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΕΙΜ17-18 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΖΑΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ-ΑΠΟΣΒΕΣΤΗΡΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΖΑΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ-ΑΠΟΣΒΕΣΤΗΡΑ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΖΑΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ-ΑΠΟΣΒΕΣΤΗΡΑ Μ. Σφακιωτάκης mfak@taff.teicrete.gr Χειµερινό Οκτώβριος εξάµηνο 2010-11 2017 Σύστηµα Μάζας-Ελατηρίου-Αποσβεστήρα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΖΑΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ-ΑΠΟΣΒΕΣΤΗΡΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΖΑΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ-ΑΠΟΣΒΕΣΤΗΡΑ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΖΑΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ-ΑΠΟΣΒΕΣΤΗΡΑ Μ. Σφακιωτάκης fak@taff.teirete.gr Χειµερινό

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός Έλεγχος. 10 η διάλεξη Ασκήσεις. Ψηφιακός Έλεγχος 1

Ψηφιακός Έλεγχος. 10 η διάλεξη Ασκήσεις. Ψηφιακός Έλεγχος 1 Ψηφιακός Έλεγχος 10 η διάλεξη Ασκήσεις Ψηφιακός Έλεγχος 1 Άσκηση1 Ασκήσεις Επιθυμούμε να ελέγξουμε την γωνία ανύψωσης μιας κεραίας για να παρακολουθείται η θέση ενός δορυφόρου. Το σύστημα της κεραίας και

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση: Ένα σύστηµα µε είσοδο u(t), έξοδο y(t) και διάνυσµα κατάστασης x(t) = (x 1 (t) x 2 (t)) T περιγράφεται από το ακόλουθο διάγραµµα:

Άσκηση: Ένα σύστηµα µε είσοδο u(t), έξοδο y(t) και διάνυσµα κατάστασης x(t) = (x 1 (t) x 2 (t)) T περιγράφεται από το ακόλουθο διάγραµµα: 1 Άσκηση: Ένα σύστηµα µε είσοδο u(t), έξοδο y(t) και διάνυσµα κατάστασης x(t) = (x 1 (t) x 2 (t)) T περιγράφεται από το ακόλουθο διάγραµµα: Όπου Κ R α) Να βρεθεί η περιγραφή στο χώρο κατάστασης και η συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΧΕΙΜ12-13 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Ελεγκτές - Controller Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ - ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Μ. Σφακιωτάκης msfak@staff.teicrete.gr Χειµερινό εξάµηνο 18-19

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρείστε το σύστηµα του ανεστραµµένου εκκρεµούς-οχήµατος του Σχ. 1 το οποίο περιγράφεται από το δυναµικό µοντέλο

Θεωρείστε το σύστηµα του ανεστραµµένου εκκρεµούς-οχήµατος του Σχ. 1 το οποίο περιγράφεται από το δυναµικό µοντέλο ΨΣΕ 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Γραµµικοποιήση µε ανατροφοδότηση εξόδου και έλεγχος Κινούµενου Ανεστραµµένου Εκκρεµούς Θεωρείστε το σύστηµα του ανεστραµµένου εκκρεµούς-οχήµατος του Σχ. το οποίο περιγράφεται

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα #5: Σχεδιασμός ελεγκτών με τη μέθοδο του Τόπου Ριζών 2 Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr Επ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΜΟΝΙΜΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΜΟΝΙΜΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ Χρονική Απόκριση Συστηµάτων Τα περισσότερα συστήµατα είναι από την φύση τους δυναµικά και παρουσιάζουν κάποιας µορφής αδράνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΙΑ ΙΚΤΥΟΥ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΙΑ ΙΚΤΥΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΙΑ ΙΚΤΥΟΥ ΕΛΕΓΧΟΣ ΓΩΝΙΑΚΗΣ ΘΕΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑ DC ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΑΕ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΤΗΣ SIENNA 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ Η εργαστηριακή διάταξη για το πείραµα ελέγχου γωνιακής

Διαβάστε περισσότερα

5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID

5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ Για τα µαθήµατα: Εισαγωγή στον Αυτόµατο Έλεγχο (5 ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ) Σχεδίαση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου (6 ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ)

ΑΣΚΗΣΗ Για τα µαθήµατα: Εισαγωγή στον Αυτόµατο Έλεγχο (5 ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ) Σχεδίαση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου (6 ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ) ΑΣΚΗΣΗ 7-2-27 Για τα µαθήµατα: Εισαγωγή στον Αυτόµατο Έλεγχο (5 ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ) Σχεδίαση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου (6 ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ) Ακαδηµαϊκό Έτος: 27-28 ιδάσκων:γ. Π. Παπαβασιλόπουλος Επιµέλεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Θέματα Εξετάσεων Ασκήσεις στο Mάθημα: "ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Ι: ΑΝΑΛΥΣΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ" 1 η Σειρά Θεμάτων Θέμα 1-1 Έστω ρομποτικός

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ενότητα #6: Σχεδιασμός Ελεγκτών με Χρήση Αναλυτικής Μεθόδου Υπολογισμού Παραμέτρων Δημήτριος Δημογιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Controllers - Eλεγκτές

Controllers - Eλεγκτές Controller - Eλεγκτές Στις επόμενες ενότητες θα εξετασθούν οι βιομηχανικοί ελεγκτές ή ελεγκτές τριών όρων PID, (με τους διάφορους συνδυασμούς τους όπως: P, PI ή PID). Η προτίμηση των ελεγκτών PID οφείλεται

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #9: Αναλογικά Συστήματα Ελέγχου Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας 6 Ncola Tapaoul Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος [5]: Κεφάλαιο 4 Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος στροφών κινητήρα DC με ελεγκτή PI, και αντιστάθμιση διαταραχής.

Έλεγχος στροφών κινητήρα DC με ελεγκτή PI, και αντιστάθμιση διαταραχής. ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Έλεγχος στροφών κινητήρα DC με ελεγκτή PI, και αντιστάθμιση διαταραχής. Α) Σκοπός: Σκοπός της παρούσας άσκησης είναι να επιδειχθεί ο έλεγχος των στροφών

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα #6: Σχεδιασμός ελεγκτών με χρήση αναλυτικής μεθόδου υπολογισμού παραμέτρων 2 Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Εργαστηριακοί Συνεργάτες: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ, Α. ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γ.Π. ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 2

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γ.Π. ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γ.Π. ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #11: Ελεγκτές PID & Συντονισμός Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Συστήματα Ελέγχου Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μ. Σφακιωτάκης Χειµερινό εξάµηνο Μ. Σφακιωτάκης ΣΑΕ ΙΙ [7] - PID Έλεγχος Μ. Σφακιωτάκης ΣΑΕ ΙΙ [7] - PID Έλεγχος

Μ. Σφακιωτάκης Χειµερινό εξάµηνο Μ. Σφακιωτάκης ΣΑΕ ΙΙ [7] - PID Έλεγχος Μ. Σφακιωτάκης ΣΑΕ ΙΙ [7] - PID Έλεγχος 7. ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ PID ΕΛΕΓΧΟΣ Μ. Σφακιωτάκης mfa@aff.ecree.gr Βασικές Αρχιτεκτονικές στη "Κλασσική" Σχεδίαση Ελεγκτών Έλεγχος on-off Ελεγκτές

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικού & Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ 1.1 Τελεστικοί ενισχυτές 1.1.1 Εισαγωγή: Αντικείµενο της εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης

Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης Σύστημα ονομάζουμε ένα σύνολο στοιχείων κατάλληλα συνδεδεμένων μεταξύ τους για να επιτελέσουν κάποιο έργο Είσοδο ονομάζουμε τη διέγερση, εντολή ή αιτία η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικό & Ηλεκτρονικό Υποσύστηµα ενός Ροµπότ. Επενεργητές Αισθητήρες Σύστηµα Ελέγχου

Ηλεκτρικό & Ηλεκτρονικό Υποσύστηµα ενός Ροµπότ. Επενεργητές Αισθητήρες Σύστηµα Ελέγχου Ηλεκτρικό & Ηλεκτρονικό Υποσύστηµα ενός Ροµπότ Επενεργητές Αισθητήρες Σύστηµα Ελέγχου Επενεργητές στη Ροµποτική Απαιτήσεις Ροµποτικών Επενεργητών χαµηλή αδράνεια µεγάλη σχέση ισχύος-βάρους, ικανότητα ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ

ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΣΗΣ ΓΡΑΦΙΔΑΣ ΕΚΤΥΠΩΤΗ ΕΚΠΟΝΗΣΗ: ΚΟΛΙΩΤΣΑ ΜΑΡΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΤΣΙΡΙΓΩΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

1η Εργαστηριακή Άσκηση: Απόκριση κυκλώµατος RC σε βηµατική και αρµονική διέγερση

1η Εργαστηριακή Άσκηση: Απόκριση κυκλώµατος RC σε βηµατική και αρµονική διέγερση Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων και Συστηµάτων 1η Εργαστηριακή Άσκηση: Απόκριση κυκλώµατος σε βηµατική και αρµονική διέγερση Μέρος Α : Απόκριση στο πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδηµαϊκό Έτος , Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδηµαϊκό Έτος , Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΕΣ 1: ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 5 6, Εαρινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Το τρέχον έγγραφο αποτελεί υπόδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ Ύλη µαθήµατος. Lead-Lag ελεγκτές 2. PID ελεγκτές (95%) (εκτός διαγράµµατα Nyquist-Nichols) ιακριτός & Ψηφιακός Αυτόµατος Έλεγχος ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Εργαστήριο Matlab LABview : συλλογή και αποστολή

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Μάθηµα 4 Αναλυτική σύνθεση συστηµάτων αυτοµάτου ελέγχου Με συνθήκη µόνιµου σφάλµατος Με συνθήκη επιθυµητών πόλων Με επιθυµητό πρότυπο Καλλιγερόπουλος 4 1 Αναλυτική Σύνθεση συστηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Στην περίπτωση που έχουμε δυο εισόδους (V 1 και V 2 ) στην είσοδο του τελεστικού ενισχυτή, όπως το παρακάτω σχήμα :

Στην περίπτωση που έχουμε δυο εισόδους (V 1 και V 2 ) στην είσοδο του τελεστικού ενισχυτή, όπως το παρακάτω σχήμα : ΑΣΚΗΣΗ η ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΣΕΡΒΟΚΙΝΗΤΗΡΑ DC ΜΕ ΜΟΝΙΜΟ ΜΑΓΝΗΤΗ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΚΕΡΔΟΥΣ ΣΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Α. ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΥ ΕΝΙΣΧΥΤΗ Σε προηγούμενη άσκηση εξετάσαμε την λειτουργία του

Διαβάστε περισσότερα

MATLAB. Εισαγωγή στο SIMULINK. Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής

MATLAB. Εισαγωγή στο SIMULINK. Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής MATLAB Εισαγωγή στο SIMULINK Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής Εισαγωγή στο Simulink - Βιβλιοθήκες - Παραδείγματα Εκκίνηση BLOCKS click ή Βιβλιοθήκες Νέο αρχείο click ή Προσθήκη block σε αρχείο

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ T.E. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Καθ. Εφαρμογών: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC

Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC τύπος DC μόνιμου μαγνήτη επίδραση ανάδρασης ταχογεννήτρια Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Βαθµολογία Προβληµάτων ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2.1 ΘΕΜΑ 2.2 ΘΕΜΑ 2.3 ΘΕΜΑ 3.1 ΘΕΜΑ 3.2 ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 5.1 ΘΕΜΑ 5.2. G(s)

Βαθµολογία Προβληµάτων ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2.1 ΘΕΜΑ 2.2 ΘΕΜΑ 2.3 ΘΕΜΑ 3.1 ΘΕΜΑ 3.2 ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 5.1 ΘΕΜΑ 5.2. G(s) ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ 3 Σεπτεµβρίου 4 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ - Τελική εξέταση Σεπτεµβρίου 4 Να επιστραφεί η εκφώνηση των θεµάτων (υπογεγραµµένη από τον εξεταστή) ΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

. Οι ιδιοτιμές του 3 3 canonical-πίνακα είναι οι ρίζες της. , β) η δεύτερη είσοδος επηρεάζει μόνο το μεσαίο 3 3 πίνακα και

. Οι ιδιοτιμές του 3 3 canonical-πίνακα είναι οι ρίζες της. , β) η δεύτερη είσοδος επηρεάζει μόνο το μεσαίο 3 3 πίνακα και ο ΘΕΜΑ [6. βαθμοί] 5 u x x + u Ax + Bu Έστω συνεχές σύστημα 4 5 3 u3 y [ ] x. [ β] Ποιες είναι οι ιδιοτιμές του πίνακα Α; 5 Με το ακόλουθο partinioning του πίνακα A οι ιδιοτιμές του είναι 4 5 eig(a) eig(

Διαβάστε περισσότερα

Ροµποτικοί Επενεργητές Σερβοκινητήρες Πνευµατικοί Υδραυλικοί Ηλεκτρικοί

Ροµποτικοί Επενεργητές Σερβοκινητήρες Πνευµατικοί Υδραυλικοί Ηλεκτρικοί Ηλεκτρικό & Ηλεκτρονικό Υποσύστηµα ενός Ροµπότ Επενεργητές Αισθητήρες Σύστηµα Ελέγχου Επενεργητές στη Ροµποτική Απαιτήσεις Ροµποτικών Επενεργητών χαµηλή αδράνεια µεγάλη σχέση ισχύος-βάρους, ικανότητα ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Σ.Α.Ε: Σχεδίαση µε το Γεωµετρικό Τόπο Ριζών

Σχεδίαση Σ.Α.Ε: Σχεδίαση µε το Γεωµετρικό Τόπο Ριζών ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Σχεδίαση Σ.Α.Ε: Σχεδίαση µε το Γεωµετρικό Τόπο Ριζών ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος []: Εφαρµογές, Κεφάλαιο 9: Ενότητες 9.-9.4

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ Αν Καθ: Δ ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Επικ Καθ: Σ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Αρμονική Φόρτιση (...)

Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Αρμονική Φόρτιση (...) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Αρμονική Φόρτιση (...) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση: Αρμονική Φόρτιση: Αρμονική Ταλάντωση με Απόσβεση (...) π / ω π / ω D E = f du = ( cu ) udt = cu dt D Δ9- Απώλεια ενέργειας Η απώλεια

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 5 η : ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση: Έλεγχος Φορείου Γραμμής Μεταφοράς

Άσκηση: Έλεγχος Φορείου Γραμμής Μεταφοράς Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου: Υπογραφή Εξάμηνο: Ημερομηνία Πειράματος: Εργαστήριο μαθήματος Εισαγωγή στη Θεωρία και Τεχνολογία Αυτομάτου Ελέγχου Άσκηση: Έλεγχος Φορείου Γραμμής Μεταφοράς 1 Σκοπός του

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι µελέτης και βελτίωσης της ευστάθειας συστηµάτων. Συχνοτικά διαγράµµατα

Μέθοδοι µελέτης και βελτίωσης της ευστάθειας συστηµάτων. Συχνοτικά διαγράµµατα Μέθοδοι µελέτης και βελτίωσης της ευστάθειας συστηµάτων. Συχνοτικά διαγράµµατα Εισαγωγή Μελέτη συστήµατος αιώρησης µαγνητικού τρένου. Τις προηγούµενες δύο δεκαετίες, κατασκευάστηκαν πρωτότυπα µαγνητικά

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι Ασκήσεις Πράξης

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι Ασκήσεις Πράξης ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Τ.Ε. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Καθ. Εφαρμ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή.

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Αντικείμενο της εργασίας είναι η σχεδίαση και κατασκευή του ηλεκτρονικού τμήματος της διάταξης μέτρησης των θερμοκρασιών σε διάφορα σημεία ενός κινητήρα Ο στόχος είναι η ανάκτηση του

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Μηχανολογικών συστημάτων Σχήμα 2.71 Σχήμα 2.72

Προσομοίωση Μηχανολογικών συστημάτων Σχήμα 2.71 Σχήμα 2.72 Προσομοίωση Μηχανολογικών συστημάτων Ας δούμε πρώτα τις βιβλιοθήκες που σχετίζονται με τα μηχανολογικά συστήματα μεταφοράς. Στο σχήμα 2.71 βλέπουμε τις βιβλιοθήκες αυτές Translational elements Rotational

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ενότητα #4: Ευστάθεια Συστημάτων Κλειστού Βρόχου με τη Μέθοδο του Τόπου Ριζών Δημήτριος Δημογιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 007-008 ιδάσκων: Ν. Παπανδρέου (Π.. 407/80) Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής 1η Εργαστηριακή Άσκηση Αναγνώριση

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Χαρακτηριστικά των Συστημάτων Ελέγχου Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #13: Ψηφιακός Έλεγχος Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Υποθέστε ότι ο ρυθμός ροής από ένα ακροφύσιο είναι γραμμική συνάρτηση της διαφοράς στάθμης στα δύο άκρα του ακροφυσίου.

Υποθέστε ότι ο ρυθμός ροής από ένα ακροφύσιο είναι γραμμική συνάρτηση της διαφοράς στάθμης στα δύο άκρα του ακροφυσίου. ΕΡΩΤΗΜΑ Δίνεται το σύστημα δεξαμενών του διπλανού σχήματος, όπου: q,q : h,h : Α : R : οι παροχές υγρού στις δύο δεξαμενές, τα ύψη του υγρού στις δύο δεξαμενές, η διατομή των δεξαμενών και η αντίσταση ροής

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρονικής. Θεωρία Ευφυών Συστημάτων Ελέγχου. Περίγραμμα μαθήματος

Τμήμα Ηλεκτρονικής. Θεωρία Ευφυών Συστημάτων Ελέγχου. Περίγραμμα μαθήματος Τμήμα Ηλεκτρονικής Θεωρία Ευφυών Συστημάτων Ελέγχου. Περίγραμμα μαθήματος Κλειστά συστήματα διακριτού χρόνου περιγραφή και ευστάθεια στο πεδίο z. Mεταβλητές κατάστασης, ελεγξιμότητα και παρατηρησιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός Έλεγχος. 6 η διάλεξη Σχεδίαση στο χώρο κατάστασης. Ψηφιακός Έλεγχος 1

Ψηφιακός Έλεγχος. 6 η διάλεξη Σχεδίαση στο χώρο κατάστασης. Ψηφιακός Έλεγχος 1 Ψηφιακός Έλεγχος 6 η διάλεξη Σχεδίαση στο χώρο κατάστασης Ψηφιακός Έλεγχος Μέθοδος μετατόπισης ιδιοτιμών Έστω γραμμικό χρονικά αμετάβλητο σύστημα διακριτού χρόνου: ( + ) = + x k Ax k Bu k Εφαρμόζουμε γραμμικό

Διαβάστε περισσότερα

1. Ηλεκτρικοί κινητήρες- σερβοκινητήρας 2. Ελεγκτές. ΜΠΔ, 9 Ο Εξάμηνο Σάββας Πιπερίδης

1. Ηλεκτρικοί κινητήρες- σερβοκινητήρας 2. Ελεγκτές. ΜΠΔ, 9 Ο Εξάμηνο Σάββας Πιπερίδης www.robolab.tuc.gr 1. Ηλεκτρικοί κινητήρες- σερβοκινητήρας 2. Ελεγκτές ΜΠΔ, 9 Ο Εξάμηνο Σάββας Πιπερίδης 1. Ηλεκτρικοί κινητήρες σερβοκινητήρας R/C σέρβο βηματικός κινητήρας 2 1. Ηλεκτρικοί κινητήρες σερβοκινητήρας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 ΤO ΡΟΜΠΟΤ INTELLITEK ER-2u

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 ΤO ΡΟΜΠΟΤ INTELLITEK ER-2u Εφαρμογή 1: Το ρομπότ INTELITEK ER-2u Εργαστήριο Ευφυών Συστημάτων και Ρομποτικής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Πολυτεχνείο Κρήτης www.robolab.tuc.gr, τηλ: 28210 37292 / 37314 e-mail: savas@dpem.tuc.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός Έλεγχος. 12 η διάλεξη Ψηφιακός έλεγχος τεχνητού χεριού. Ψηφιακός Έλεγχος 1

Ψηφιακός Έλεγχος. 12 η διάλεξη Ψηφιακός έλεγχος τεχνητού χεριού. Ψηφιακός Έλεγχος 1 Ψηφιακός Έλεγχος 1 η διάλεξη Ψηφιακός έλεγχος τεχνητού χεριού Ψηφιακός Έλεγχος 1 Θέλουμε να κάνουμε έλεγχο τεχντητού χεριού που πιάνει και μεταφέρει εύθραστα γυάλινα δοχεία διαφόρων μεγεθών. Ο στόχος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3. Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης dc κινητήρα. Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης

Άσκηση 3. Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης dc κινητήρα. Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης Άσκηση 3 Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης dc κινητήρα Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης Ένα γραμμικό χρονικά αμετάβλητο (LTI) σύστημα όπως γνωρίζουμε, μπορεί να περιγραφεί στο πεδίο του χρόνου μέσω

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδηµαϊκό Έτος , Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδηµαϊκό Έτος , Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΕΣ : ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 5 6, Εαρινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Το τρέχον έγγραφο αποτελεί υπόδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ρομποτικός Έλεγχος

Μάθημα: Ρομποτικός Έλεγχος Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» Ε.Μ.Π., Ακαδημαϊκό Έτος 011-1 Μάθημα: Ρομποτικός Έλεγχος Αυτόματος Έλεγχος Ρομπότ (Μη-Γραμμικός Ρομποτικός Έλεγχος Κων/νος Τζαφέστας

Διαβάστε περισσότερα

Ο Βρόχος Ρύθµισης µε Ανατροφοδότηση

Ο Βρόχος Ρύθµισης µε Ανατροφοδότηση Ο Βρόχος Ρύθµισης µε Ανατροφοδότηση Ο Βρόχος Ανατροφοδότησης Στοιχεία ιεργασίας και Όργανα Μέτρησης ιατάξεις ιαγραµµάτων Βαθµίδας Μέτρα Απόδοσης Ρύθµισης Επιλογή Μεταβλητών Ρύθµισης 1 Ο βρόχος ανατροφοδότησης!

Διαβάστε περισσότερα

Ρυθµιστές PID. Βρόχος Ανατροφοδότησης Αναλογικός Ρυθµιστής (Ρ) Ολοκληρωτικός Ρυθµιστής (Ι) ιαφορικός Ρυθµιστής (D) Ρύθµιση PID

Ρυθµιστές PID. Βρόχος Ανατροφοδότησης Αναλογικός Ρυθµιστής (Ρ) Ολοκληρωτικός Ρυθµιστής (Ι) ιαφορικός Ρυθµιστής (D) Ρύθµιση PID Ρυθµιστές PID Βρόχος Ανατροφοδότησης Αναλογικός Ρυθµιστής (Ρ) Ολοκληρωτικός Ρυθµιστής (Ι) ιαφορικός Ρυθµιστής (D) Ρύθµιση PID 1 Βρόχος Ανατροφοδότησης! Θεωρούµε το βρόχο ανατροφοδότησης SP ιεργασία D G

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Απόκριση Συχνότητας Αναλογικών Σ.Α.Ε Διαγράμματα BODE Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός Έλεγχος. 11 η διάλεξη Ασκήσεις. Ψηφιακός Έλεγχος 1

Ψηφιακός Έλεγχος. 11 η διάλεξη Ασκήσεις. Ψηφιακός Έλεγχος 1 Ψηφιακός Έλεγχος η διάλεξη Ψηφιακός Έλεγχος Άσκηση 3 Θεωρούμε το σύστημα διακριτού χρόνου της μορφής με A R, B R, C R nxn nx xn ( + ) + Cx( k) x k Ax k Bu k y k Υποθέτουμε ότι το διάνυσμα κατάστασης x(k)

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής 3 Ενισχυτές Μετρήσεων 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής Πολλές φορές ένας ενισχυτής σχεδιάζεται ώστε να αποκρίνεται στη διαφορά µεταξύ δύο σηµάτων εισόδου. Ένας τέτοιος ενισχυτής ονοµάζεται ενισχυτής διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

2η Εργαστηριακή Άσκηση: ιαγράµµατα Bode και εφαρµογή θεωρήµατος Thevenin

2η Εργαστηριακή Άσκηση: ιαγράµµατα Bode και εφαρµογή θεωρήµατος Thevenin Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων και Συστηµάτων 2η Εργαστηριακή Άσκηση: ιαγράµµατα Bode και εφαρµογή θεωρήµατος hevenin Απόκριση στο πεδίο της συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτροµηχανικών Συστηµάτων Μετατροπής Ενέργειας 3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #12: Παραδείγματα Αναλογικών Συστημάτων Ελέγχου Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ D.C. ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ D.C. ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. ΓΕΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ D.C. ΚΙΝΗΤΗΡΑ Σε ένα ανοιχτό σύστημα με συνάρτηση μεταφοράς G η έξοδος Υ και είσοδος Χ συνδέονται με τη σχέση: Y=G*Χ

Διαβάστε περισσότερα

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτροµηχανικών Συστηµάτων Μετατροπής Ενέργειας 3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση: Έλεγχος Φορείου Γραµµής Μεταφοράς

Άσκηση: Έλεγχος Φορείου Γραµµής Μεταφοράς Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Υπογραφή Εξάµηνο: Ηµεροµηνία Πειράµατος: Εργαστήριο µαθήµατος Εισαγωγή στη Θεωρία και Τεχνολογία Αυτοµάτου Ελέγχου Άσκηση: Έλεγχος Φορείου Γραµµής Μεταφοράς 1 Σκοπός του

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγµα Θεωρείστε το σύστηµα: αυτοκίνητο επάνω σε επίπεδη επιφάνεια κάτω από την επίδραση δύναµης x( t ) : v(t)

Παράδειγµα Θεωρείστε το σύστηµα: αυτοκίνητο επάνω σε επίπεδη επιφάνεια κάτω από την επίδραση δύναµης x( t ) : v(t) Παράδειγµα Θεωρείστε το σύστηµα: αυτοκίνητο επάνω σε επίπεδη επιφάνεια κάτω από την επίδραση δύναµης x( t ) : p(t) v(t) v(t) Πίεση στό γκάζι Σήµα εισόδου t ΣΥΣΤΗΜΑ Ταχύτης του αυτοκινήτου Σήµα εξόδου t

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3/2/2016 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3/2/2016 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3/2/2016 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 2 ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας m 0.25 Kg κινείται στο επίπεδο xy, με τις εξισώσεις κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 9 η : Σχεδίαση ελεγκτών με το γεωμετρικό τόπο ριζών. Παναγιώτης Σεφερλής

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 9 η : Σχεδίαση ελεγκτών με το γεωμετρικό τόπο ριζών. Παναγιώτης Σεφερλής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9 η : Σχεδίαση ελεγκτών με το γεωμετρικό τόπο ριζών Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΚΤΕΣ PID. Ελεγκτής τριών όρων Η συνάρτηση μεταφοράς του PID ελεγκτή είναι η ακόλουθη:

ΕΛΕΓΚΤΕΣ PID. Ελεγκτής τριών όρων Η συνάρτηση μεταφοράς του PID ελεγκτή είναι η ακόλουθη: ΕΛΕΓΚΤΕΣ PID Εισαγωγή Αυτό το βοήθημα θα σας δείξει τα χαρακτηριστικά καθενός από τους τρεις ελέγχους ενός PID ελεγκτή, του αναλογικού (P), του ολοκληρωτικού (I) και του διαφορικού (D) ελέγχου, καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

Φίλτρα διέλευσης: (α) χαμηλών συχνοτήτων (β) υψηλών συχνοτήτων

Φίλτρα διέλευσης: (α) χαμηλών συχνοτήτων (β) υψηλών συχνοτήτων 2 1 η ΕΝΟΤΗΤΑ Φίλτρα διέλευσης: (α) χαμηλών συχνοτήτων (β) υψηλών συχνοτήτων 3 ο Εργαστήριο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3 Άσκηση 3 η. 3.1 Φίλτρο διελεύσεως χαμηλών συχνοτήτων ή Χαμηλοπερατό φίλτρο με μία σταθερά χρόνου.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3. Ποιοτική Μελέτη των νόμων ελέγχου δύο και τριών όρων (συσκευή: Προσομοιωτής ελέγχου PCS327: Σχ.1) Απαραίτητες γνώσεις

Άσκηση 3. Ποιοτική Μελέτη των νόμων ελέγχου δύο και τριών όρων (συσκευή: Προσομοιωτής ελέγχου PCS327: Σχ.1) Απαραίτητες γνώσεις Άσκηση 3 Ποιοτική Μελέτη των νόμων ελέγχου δύο και τριών όρων (συσκευή: Προσομοιωτής ελέγχου PCS327: Σχ.1) Απαραίτητες γνώσεις 1) Αυτόματος έλεγχος δύο και τριών όρων 2) Εμπειρικαί μέθοδοι εκλογής των

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 0: ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Δρ Γιώργος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΡΟΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΣΤΟ ΣΦΑΛΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ.

ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΡΟΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΣΤΟ ΣΦΑΛΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ. ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΡΟΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΣΤΟ ΣΦΑΛΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ. Όλγα Ζωίδη, Ζωή Δουλγέρη Εργαστήριο Αυτοματοποίησης και Ρομποτικής Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 7 η : ΕΛΕΓΚΤΕΣ PID Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Ο τελεστικός ενισχυτής είναι ένα προκατασκευασμένο κύκλωμα μικρών διαστάσεων που συμπεριφέρεται ως ενισχυτής τάσης, και έχει πολύ μεγάλο κέρδος, πολλές φορές της τάξης του 10 4 και 10 6. Ο τελεστικός

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Άσκηση 1 Το Σερβοσύστημα MS150 1

Εργαστήριο Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Άσκηση 1 Το Σερβοσύστημα MS150 1 Εργαστήριο Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Άσκηση 1 Το Σερβοσύστημα MS150 1 Άσκηση 1: Το Σερβοσύστημα MS150 1) Εξοικείωση με τη διασύνδεση των βαθμίδων του DC σερβοσυστήματος MS150 2) Μέτρηση της σταθεράς

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ T.E. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Καθ. Εφαρμογών: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2004., η οποία όµως µπορεί να γραφεί µε την παρακάτω µορφή: 1 e

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2004., η οποία όµως µπορεί να γραφεί µε την παρακάτω µορφή: 1 e ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 4 AΣΚΗΣΗ () [ ] (.5)

Διαβάστε περισσότερα

min x = f x, + y& f u f u

min x = f x, + y& f u f u ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ιευθυντής Γ.Π. Παπαβασιλόπουλος Άσκηση για το µάθηµα: «Προχωρηµένες Τεχνικές Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου» Τίτλος Άσκησης: Βέλτιστος Έλεγχος Ηλεκτρικού Τρένου Επιµέλεια:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ Αν Καθ: Δ ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Καθ Εφαρμ: Σ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΜΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» «ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ» Άσκηση 2. Έλεγχος Pendubot

ΔΠΜΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» «ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ» Άσκηση 2. Έλεγχος Pendubot Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρ. Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών Τομέας Σημάτων, Ελέγχου και Ρομποτικής ΔΠΜΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» «ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ» Άσκηση 2. Έλεγχος Pendubot Υπεύθυνος

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Αυτόματος Έλεγχος Συστημάτων Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ.1) με τα εξής χαρακτηριστικά: R 2.3 k,

Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ.1) με τα εξής χαρακτηριστικά: R 2.3 k, Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ) με τα εξής χαρακτηριστικά: 3 k, 50, k, S k και V 5 α) Nα υπολογιστούν οι τιμές των αντιστάσεων β) Να επιλεγούν οι χωρητικότητες C, CC έτσι ώστε ο ενισχυτής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΕΙΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

ΚΛΕΙΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΚΛΕΙΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Στο παραπάνω σχήμα εικονίζεται το διάγραμμα βαθμίδων του συστήματος. H επιθυμητή ταχύτητα καθορίζεται από το σήμα εισόδου R και η πληροφορία για την πραγματική ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Βαθμολογία Προβλημάτων ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2.1 ΘΕΜΑ 2.2 ΘΕΜΑ 2.3 ΘΕΜΑ 3.1 ΘΕΜΑ 3.2 ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 5.1 ΘΕΜΑ 5.2

Βαθμολογία Προβλημάτων ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2.1 ΘΕΜΑ 2.2 ΘΕΜΑ 2.3 ΘΕΜΑ 3.1 ΘΕΜΑ 3.2 ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 5.1 ΘΕΜΑ 5.2 1 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 14 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ Ιουνίου 008 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ - Τελική εξέταση Ιουνίου 008 Να επιστραφεί η εκφώνηση των θεμάτων (υπογεγραμμένη από

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Μετρήσεις Τεχνικών Μεγεθών Τελική Εξέταση Ι (Ιουνίου Εαρινό Εξάμηνο 9 Πρόβλημα Α Ένας μηχανικός, με βάση τις μετρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΚΑΤΩ ΙΑΒΑΤΑ ΦΙΛΤΡΑ BESSEL-THOMSON

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΚΑΤΩ ΙΑΒΑΤΑ ΦΙΛΤΡΑ BESSEL-THOMSON ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΩ ΙΑΒΑΤΑ ΦΙΛΤΡΑ BESSELTHOMSON 4. ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗ ΦΑΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗ ΣΗΜΑΤΟΣ Η χρονική καθυστέρηση συµβαίνει κατά την µετάδοση σε διάφορα φυσικά µέσα και αποτελεί ένα βασικό στοιχείο στην επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα