Енергија и животна средина 5/13/2012 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Енергија и животна средина 5/13/2012 1"

Transcript

1 Енергија и животна средина 5/13/2012 1

2 Ако је веровати... Залихе нафте ће бити потрошене 22. октобра године у сати ( Природни гас нестаје 12. новембра године у 9.25 Угаљ 19. маја у

3 Увод Наше потребе за енергијом извори енергије необновљиви фосилна горива нуклеарна енергија обновљиви обновљиви извори енергије хидроелектране плима ветар таласи Биомаса Соларна енергија Соларни колектори соларне ћелије Штедња енергије Трансфер топлоте и термална изолација трансфер топлоте конвекцијом губици топлоте зрачењем губици топлоте у зградама 5/13/2012 3

4 Увод Универзум је затворени систем укупни збир енергије и масе мора бити очуван са временом Енергија не може бити ни створена ни уништена - може само да промени форму. 1. принцип термодинамике Унутрашња енергија и топлота су повезане топлота је енергија која се размењује између два система са неједнаким унутрашњим енергијама У ономе што обично називамо гориво је енергија ускладиштена У фосилним горивима је ускладиштена у основи сунчева енергија при њиховом сагоревању се хемијска енергија конвертује у друге форме енергије 5/13/2012 4

5 Увод човек < - > атмосфера глобално загревање повећање концентрације СО 2 у највећој мери последица сагоревања фосилних горива економски раст и потреба за енергијом колико енергије нам треба? колики су нам извори енергије? да ли постоје јефтинији и чистији извори енергије? 5/13/2012 5

6 Мишићи животиње ватра (сагоревање материјала од целулозе) енергија воде енергија паре ветар енергија из фосилних горива соларна енергија нуклеарна енергија енергија плиме Човек и енергија 5/13/2012 6

7 Шта је енергија? Карактеристика система мери се способношћу тела да изврши рад Универзум је затворени систем укупни збир енергије и масе мора бити очуван са временом Сва енергија у универзуму потиче од Велике експлозије и само се конвертује из облика у облик Горива су медијуми у којима је енергија ускладиштена има пуно облика горива Енергетска криза на Земљи не значи да нема довољно енергије. Ње има, реч је о томе да не можемо довољно ефикасно да је екстрахујемо, конвертујемо и ускладиштимо 5/13/2012 7

8 Облици енергије Кинетичка енергија енергија кретања механичког транслациона, ротациона осцилаторна Потенцијална енергија енергија асоцирана положају тела у физичком пољу електрично магнетно гравитационо Електрична или магнетна струјање или акумулирање наелектрисања Електромагнетна (ЕМ) енергија енергија ЕМ поља или таласа облик чисте енергије која није асоцирана маси Хемијска енергија енергија која се ослобађа када атом или молекул награде хемијски стабилнију конфигурацију облик енергије која је ускладиштена Нуклеарна енергија облик хемијске енергије у случају језгара Унутрашња енергија повезана са температуром тела која је пак повезана са хаотичним кретањем атома и молекула 5/13/2012 8

9 Ослобађање енергије гориво kj/g при сагоревању водоник 141,9 бензин 47 Реч је о енергији која се ослобађа у виду дизел 45 топлоте (реакција је етанол 29,8 егзотермна) при пропан 49,9 реакцији горива са кисеоником. Један део бутан 49,2 енергије хемијске везе дрво 15,0 се претвара у топлоту Угaљ 15,0 Хемијска реакција: (лигнит) хидрокарбонат обично реагује са кисеоником и Угаљ 27 даје угљен диоксид, (антрацит) воду и топлоту. Природни гас 54

10 Енергија и једначине Кинетичка Гравитациона потенцијална ЕМ енергија Нуклеарна Електрична потенцијална два наелектрисања Електрична енергија ускладиштена у кондензатору Магнетна енергија ускладиштена у калему E p = 1 CU 2 2 E = mc E p = mgh E EM = hν E p = Ek = 1 LI 2 1 mv 2 kq1q = r E p 2 5/13/

11 Очување енергије и 1. закон термодинамике енергија не може да се створи ни уништи ни у једном процесу она само мења облике. Маса се може сматрати врстом кондензоване енергије Очување енергије је исказано 1. законом термодинамике који повезује рад (A) који врши систем (или је извршен над њим) и промену у његовој унутрашњој енергији кроз размену топлоте Q = U + Топлота је енергија коју размењују два тела различитих температура (имају различите унутрашње енергије) која се налазе у термалном контакту 5/13/ A

12 Фосилна горива фосилна горива угаљ, нафта, природни гас Настали пре око 360 милиона година Неке резерве угља потичу из времена диносауруса (65 милиона година) биљке су умирале, падале на дно океана и тонуле у муљ прекривале се седиментним стенама, под притиском остајале без воде, 5/13/

13 Фосилна горива - угаљ Чврсти хидрокарбонати су формирани депоновањем остатака биљака у току Карбона (део Палеозоика (~325 милиона година)) (карбохидрати у хидрокарбонат) Први пут је употребљен у Кини пре око година Најбогатији и најјефтинији облик фосилних горива први који се користио веома широко у целом свету САД, Кина и Русија поседују 75% светских резерви угља Главне примене: грејање (домова и индустрије), производња електричне енергије у термоелектранама (пара) парне турбине (унутрашња у механичку и у електричну) соларна у хемијску хемијска у унутрашњу 5/13/

14 Фосилна горива сирова нафта Течни хидрокарбонати су формирани депоновањем остатака микроскопских морских организама (~325 милиона година)) под високим притиском и температуром. Из те смесе је истиснута вода која је ишла на горе кроз отворе порозних стена док нису постале непропусне користи се више од 5000 година представља око 35% светске енергије главни производи су керозин, бензин, ТНГ, уље, пластика око 85% енергије која се користи за транспорт 75% резерви се налази у земљама OPEC (Organization of the Petroleum Exporting Countries) соларна у хемијску дестиловање хемијска у унутрашњу и механичку 5/13/

15 Фосилна горива природни гас Настаје конверзијом микро- органских материјала којих има тамо где има других фосилних горива Три главне фракције: метан (у највећој мери), пропан и бутан највеће светске резерве су у Персијском заливу Сагорева чистије од угља и нафте Главна примена за погон електрана на гас загревање кућа и кување у почетку се користио само за осветљавање улица у градовима Популарно гориво јер у процесу сагоревања мало загађује атмосферу сагоревање > CO 2 + H 2 O+ нечистоће 5/13/

16 Фосилна горива - проблеми Очигледни необновљиви су загађење при производњи загађење приликом транспорта загађење током коришћења Неочигледни повећање концентрације гасова стаклене баште други загађивачи (оксиди сумпора, азота, разарање озона) кисела киша (растворен сумпор и оксид азота) ратови 5/13/

17 Светска емисија угљен 10 9 тона диоксида - подсетник Укупно Течна горива Чврста горива Гасна горива Година 5/13/

18 Потребе за енергијом Највише коришћене врсте енергије у већој мери фосилна горива природни гас нафта угаљ у мањој дрво биоотпад У почетку углавном угаљ од 1950 нафта јединица за меру=еквивалентна еквивалентна тона нафте (11 toe = 1,33 kw) Укупна потрoшња године = 8730 милиона toe = 12 TW 5/13/

19 Начини на које се користи енергија ~40% за грејање и хлађење ~20% за загревање на високим температурама-изнад тачке кључања воде (индустрија) ~30% за транспорт ~10% за уређаје на струју (осветљење, електронски уређаји,...) 5/13/

20 Потрошња енергије У чему је изражавати? тона еквивалентне нафте по години (1 toe/year = 1,33 kw) Британска термална јединица - BTU 1 BTU = топлотна енергија потребна да подигне температуру једне фунте воде за један степен Фаренхајта. Q = c m DT 5/13/

21 1,8 F = 1 C 1 funta = 0,4536 kg 1 BTU = 1055 J. 1 BTU је веома мала јединица. једна обична дрвена шибица ~ 1 BTU енергије. већа јединица - квад. 1 квад = 1 квадрилион BTU, односно BTU. 5/13/

22 Јединице за снагу: Терават Снага W 1 kw 1 MW 1 GW 1 TW Енергија 1 J = 1 W за 1 s 5/13/

23 Глобална потрошња енергије,, 2001 гас хидро Укупно: 13.2 TW САД.: 3.2 TW (96 Quads) 5/13/

24 Потрошња енергије по регионима Потрошња енергије у еквивалентним тонама нафте по човеку у години (11 toe = 1,33 kw) Северна Америка 7,82 Некадашњи СССР 5,01 Западна Европа 3,22 Источна Европа 2,91 Латинска Америка 1,29 Средњи исток 1,17 Пацифик 1,02 Африка 0,53 Јужна Азија 0,39 Свет у средњем 1,66 5/13/

25 Број људи на свету Достиже максимум јер прираштај опада 5/13/

26 Прираштај становништва Негативан прираштај је повезан са проблемима у обезбеђивању енергије 5/13/

27 Потрошња енергије има (горњи) лимит График има асимптоту на око 350 MBtu по човеку годишње oдносно на 12 kw по човеку, уз претпоставку да ће број ставновника расти до око 8.3 милијарди. USA: 350 Mbtu/човек/година (12 kw/човек) Друге индустријализоване земље: 200 MBtu/човек/година (7 kw/човек) Свет: 75 Mbtu/човек/година (2.5 kw/човек) Земље у развоју: 35 MBtu/човек/година (1 kw/човек) 5/13/

28 Производња сирове нафте Нема нових изворишта нафте! 5/13/

29 Новооткривени извори сирове нафте у свету Површина испод обе криве је практично иста: ~2x10 12 барела (1 барел нафте=42 галона=159 литара). 5/13/

30 Производња гаса Нема довољно нових извора гаса да би се повећала производња 5/13/

31 Фосилна горива+уранијум и светска потрошња енергије Уранијум није од велике помоћи. Потребни су нови извори енергије. 5/13/

32 Примарни извори обновљиви Врсте енергије сунце вода ветар биомаса геотермални извори необновљиви фосилна горива угаљ, нафта, природни гас, нуклеарна енергија Секундарни извор-електрична енергија она се добија из примарних извора 5/13/

33 Обновљивост и необновљивост? Сви извори енергије су у суштини необновљиви нпр. Сунце има свој век, итд. Обновљиво мисли се да неће доћи до приметног смањења тог извора у интервалу од неколико људских генерација 5/13/

34 Обновљиви извори Њихово учешће у укупној енергији данас је веома мало хидроелектране, око 6% биомаса (сагоревање биљака), 1,5% плима, соларна енергија, геотермална заједно око 0,5% 5/13/

35 Хидролошки циклус (Хидро)механичка енергија - енергија коју поседују речни токови - последицу природних кретања воде под дејством топлоте Сунца и гравитације. обновљиви извор - обнавља се стално падавинама снега или воде у циклусу кружења воде. 5/13/

36 Принцип рада хидроелектране Потенцијална енергија Електрична енергија Струја Кинетичка енергија Механичка енергија 5/13/

37 Највећи произвођачи енергије у хидроелектранама 5/13/

38 Највеће бране у свету Име Three Gorges (три кањона- Јангцекјанг) Itaipú Guri Grand Coulee Sayano Shushenskaya Robert-Bourassa Churchill Falls Iron Gates Земља Година Макс. снага China ,200 MW Годишња производ ња Brazil/Paraguay ,600 MW 93.4 TW-hrs Venezuela ,200 MW 46 TW-hrs United States 1942/80 6,809 MW 22.6 TW-hrs Russia ,400 MW Canada ,616 MW Canada ,429 MW 35 TW-hrs Romania/Serbia ,280 MW 11.3 TW-hrs 5/13/

39 Хидроенергија конвертује се потенцијална енергија воде која се налазила на висини h, у кинетичку густина воде r=m/v, запремински проток Q=V/t, брзина струјања u и максимална снага P 0 која може да се генерише је P0 = ρ ghq = ρ u 2 2 Q 5/13/

40 Пелтонова импулсна турбина млаз воде брзине u m погађа лопатице брзине u l у доњем делу турбине у идеалном случају лопатица скреће млаз за у систему референце лопатице, брзина млаза воде, пре удара у њу је u m - u l, док је након удара иста по интенз. само супротно усмерена. сила којом млаз делује на лопатицу је F p t 2m( u u t ) V V m l = = = 2ρ ( u ) Q u 5/13/ m l

41 Пелтонова импулсна турбина трансферисана снага има максимум за u = / 2 P = Fu = 2ρQ u m u l l ( m u l ) u l тада је у потпуности предата кинетичка енергија млаза турбини и њена ефикасност је 100% реално је од 50% (за( мале турбине ~10 MW) до 90% (за( велике комерцијалне системе) 5/13/

42 Френсисове турбина

43 Плима и осека 5/13/

44 Плима и осека највидљивији резултат деловања гравитације Месеца на Земљу упрошћени приказ откуд плима и са друге стране? колико пута дневно се дешава? да ли Сунце, као најмасивније тело у планетарном систему има Месец привлачи Земљу јаче него воду са друге стране Земља ротира око своје осе а места на којима су плиме задржавају свој положај у односу на Месец 5/13/

45 Утицај Сунца на плиму и осеку утицај Сунца је половина утицаја Месеца највеће плиме пролећне када су Земља, Месец и Сунце у једној линији 5/13/

46 Утицај Сунца на плиму и осеку утицај Сунца је половина утицаја Месеца најниже када је Сунце под правим углом у односу на линију која спаја положаје Земље и Месеца 5/13/

47 Коришћење плиме за производњу енергије Брана се прави да одвоји залив од мора. она дозвољава плими да прође кроз њу и напуни базен. када дође до осеке, вода пролази кроз турбину, покреће је и генерише струју. 5/13/

48 Коришћење плиме за производњу енергије Брана се прави да одвоји залив од мора. она дозвољава плими да прође кроз њу и напуни базен. када дође до осеке, вода пролази кроз турбину, покреће је и генерише струју. 5/13/

49 Коришћење плиме за производњу енергије* Нека је разлика у висини између плиме и осеке R, површина залива иза бране S, густина воде r. Њена маса је онда m= r SR. Центар гравитације (нападна тачка силе теже) се налази на R/2 (ниво воде иза бране није стално R када она почне да истиче) Потенцијална енергија која се ослободи при кретању воде у једном плимском циклусу је E p R = mg = 2 Просечна снага која се ослободи по једном плимском циклусу периода t је P = Sρg 2 2 E p R Sρg = τ 2τ 5/13/ R 2

50 Коришћење таласа за производњу енергије Oсцилујући водени и ваздушни стуб Долазећи талас изазива померање ваздушног стуба на горе у цеви и тера турбину да се окреће Одлазећи талас вуче за собом ваздух и тако опет окреће турбину 5/13/

51 Таласи на мору- гравитациони гравитациони * Таласе на мору изазива ветар када прелази по површини воде Таласна дужина l, амплитуда А и висина H=2A Дубока вода (h > l/2), фазна брзина таласа је c = gλ 2π Плитка вода (h< h<l/20) c = gh Општи случај-између ова два (l/2 <h< h<l/20) c = gλ 2πh tanh 2π λ 5/13/

52 Енергија таласа* Таласи су хармонијски систем. Енергија садржана у таласу (по јединици хоризонталне површине) може да се запише као Снага P = E E T = ρ = ga 1 = ρg 16πλ Реални таласи су суперпозиција више таласа-усредњавање и обрачун по таласној дужини даје 1 8 gρh 2 P = 1 ρ g 64 где је H s значајна висина (просечна висина таласа=4 =4хстандардна девијација елонгације) а T s значајни период период доминантне осцилације Типичан талас на океану има амплитуду око 1 метар и садржи у себи око 70 kw m -1 2 H 2 T 2 2 H s T s 5/13/

53 Предности плиме, осеке и таласа Обновљив има је довољно (процена је да може да произведе 16% потребне енергије.) Нема загађења (осим у току изградње) Вода је бесплатан извор Углавном не спречава миграцију водених животиња 5/13/

54 Недостаци плиме, осеке и таласа Утиче на приобални морску флору и фауну скупе су (око 1.2 милијарди долара.) има негативан утицај на туризам (мења визуелни изглед обале, спортски риболов, пливање,,...) одржавање је скупо трансфер произведене енергије је скуп произведена снага није константна (због промене таласа) 5/13/

55 Енергија плиме данас Плима се веома мало користила кроз историју. Данас су направљене инсталације на више места у свету Француска (La Rance,, 240 MW) Велика Британија Бивши СССР Канада САД У принципу је могуће добити велику количину енергије на овај начин али је то, са данашњом технологијом, још увек релативно скупо 5/13/

56 Ветар стара идеја године, више од ветрењача у Великој Британији модерне турбине пропелери са две или три лопатице пречник 33 м генеришу око 300 kw при брзини ветра око 50 км на час (6 по Бофоровој скали) Острво Фаро,, 50 MW, што чини око 90% потреба, а цена је 4/13 цене енергије добијене сагоревањем фосилних горива. велики системи фарме ветрова. велике фарме су непопуларне јер нарушавају природну лепоту 5/13/

57 Ветар Кинетичка енергија јединице запремине ваздуха ρu E k = 2 Запремина ваздуха која прође кроз попречни пресек S за време t је Снага је P 0 = ρu 2 2 t ust = 2 3 ρu S 2 V = Sut Снага по јединици површине је P S ρ u = 5/13/

58 Ветар Ако ветар дува под углом који није прав и то треба узети у обзир Ово је максимална снага у ветру коју није могуће екстраховати у потпуности Једначина континуитета (за нестишљив флуид) гласи S = 1v1 S2v2 P = S ρ u cos β 5/13/

59 Снага ветра-бецов лимит Након турбине, ваздух задржава неку брзину, што лимитира снагу која може да буде екстрахована (Бецов лимит) Тачан израз за снагу садржи и коефицијент перформансе C P = 4ε (1 ε ) 2 P S ε = ρ u = C p ( v v v 1 2) / 1 cos β Максимум искоришћења је за e=1/3! Опсег вредности овог коефицијента C P = ( 0,4 0,59) Од свих обновљивих извора ветар је најкомпетитивнији фосилним горивима 5/13/

60 Weibull-ова расподела* Вероватноћа да ветар има брзину v је дата двопараметрарском расподелом f ( v) = β 1 β v ( v / α ) α α e β фактор скале a=5,1m/s. Параметар облика b=1,5 5/13/

61 Геотермална енергија 1.3 GW капациет у 1985 из топлоте која потиче из унутрашњости земље. произведена радиоактивним распадом најчешћа је хидротермална подземне воде долазе у додир са загрејаним стенама и испарава 5/13/

62 Геотермални резервоари 5/13/

63 Биомаса као гориво Биомаса - било која органска супстанца (материја биљног или животињског порекла) која може бити коришћена као извор енергије. дрвеће, покошени усеви, морска трава, отпаци животињског порекла, стајско ђубриво,,... Биомаса - трансформисана Сунчева енергија ускладиштена у биомаси кроз процес фотосинтезе (биљке користе угљен диоксид, воду и одређене минерале да направе угљене хидрате). Најчешћи начин да се из биомасе добије енергија је сагоревање биомасе. Биомаса је коришћена хиљадама година и она је најпознатији извор енергије. То је обновљиви извор енергије јер је снабдевање њоме неограничено-увек може да се засади и порасте за релативно кратко време. 5/13/

64 Биомаса као гориво Постоји 4 главна типа биомасе: дрвеће и пољопривредни производи, чврсти отпаци, земни гас и алкохолна горива. Сагоревање дрвећа је најчешћи начин за коришћење енергије биомасе и на њега отапада 90% од укупне енергије добијене из биомасе. Сагоревање чврстих отпадака у термоелектранама скупље је од угља али нас решава отпада 5/13/

65 Биомаса као гориво метан биогас - за загревање стаклених башти. Кукуруз, пшеница и друге житарице могу да се користе за производњу разних врста течних горива. Најчешћи су етанол и метанол. Данас су ово још увек прилично скупа горива и цена нафте би требало да буде два пута већа да би се производња етанола и метанола исплатила. Мешање 10% етанола и 90% бензина даје гориво које се зове гасохол. Гасохол по цени може да се пореди са ценом бензина и може да се користи као погонско гориво за моторе. Он такође има високу октанску вредност и чистије сагорева од бензина. 5/13/

66 Енергија везе: да ли је = 4? Минимална енергија која треба да се доведе стабилномјезгрудабисеоноразбилона нуклеоне који га чине се зове ЕНЕРГИЈА ВЕЗЕ. Та енергија показује колико су јако нуклеони везани у језгро Маса a-честица је МАЊА од збира маса два протона и два неутрона од којих се састоји! Тај мањак је енергија везе He. 5/13/

67 Енергија везе језгра Обично се рачуна енергија везе по нуклеону (да би се упоређивало) Максималну енергију везе имају елементи око гвожђа! На том месту крива има максимум! фузија фисиј а Енергија се ослобађа када се: мала језгра комбинују у велика (нуклеарна фузија) Велика цепају у мања 5/13/

68 Током другог светског рада САД су направиле прву нуклерану бомбу: Пројекат Менхетн Нуклеарна фисија Лиза Мајтнер, Ото Хан и Фриц Штрасман, 1939: Велика језгра могу да се поделе на два мања (до тада су биле избацивање мање честице из језгра). Како овај процес личи на процес дељења ћелија назван је фисија. Пример: Фисија урана. Да би се она изазвала потребни су спори неутрони (тешка вода- уместо водоника има деутеријум). Догађа се ланчана реакција када неутрон бива захваћен од стране језгра које се након тога цепа, емитује више 5/13/ неутрона итд

69 n+ Нуклеарна фисија и ланчана 235 U A A Ba+ реакција n+ U 1X + 2Y + n+ n Z Z 0 0 ослобађа се 240 MeV Kr n 5/13/

70 У природном урану, само 1 атом од 137 је 235 U. Остали су атоми 238 U, који има исте хемијске особине. Технологија сепарација 235 U од 238 U зато није тривијална 5/13/

71 Улога модератора: У неким ситуацијама, неутрони могу да се крећу превеликим брзинама... Да би се то избегло користи се модератор неутрона који их успорава тако да могу да се сударе са језгрима и изазову њихово цепање У првим реакторима, ту улогу је вршио угљеник. 5/13/

72 Критична маса Ако имамо малу количину језгара родитеља, неутрони које произведемо неће успети да поцепају језгра већ ће изаћи ван препарата. У том случају располажемо субкритичном масом. То значи да је неопходна нека критична маса да би се реакција наставила... Ако је маса много већа од критичне зове се суперкритична /13/

73 Нуклеарне електране Користе се за генерисање електричне енергије. У ствари при нуклеарним реакцијама се ослобађа велика количина топлоте која се користи да загреје воду која онда испари и покреће турбине. 5/13/

74 Приметимо да постоје два одвојена водена система 5/13/

75 Нуклеарне електране у САД 5/13/

76 Проценат нуклеарне енергије у укупној продукцији енергије (1999. године су биле 452 електране у свету, од тога преко 100 у САД ) 5/13/

77 Нуклеарне електране у свету 5/13/

78 Нуклеарне електране у Европи 5/13/

79 Еквивалентност масе и енергије При фисији се ослобађа ОГРОМНА количина енергије. Одакле та енергије??? Ако би измерили родитељско језгро и потомке приметили би да немају једнаку масу... Ова разлика у маси је позната као дефект масе. тај део масе који је нестао је у ствари конвертован у енергију E = mc 2 Мала количина масе може да се конвертује у велику количину енергије 5/13/

80 Нуклеарна фузија Фузионерекацијетекунасунцу, гдеселаки елемети (H) комбинују и производе масивније He На Сунцу се око 600,000,000 t H конвертује у He сваке секунде. Сунце добија енергију на тај начин у такозваном протон-протон циклусу, који је описаоханс Бете. На неким другим звездама се фузионише He иличакинекидругимасивнијиелементи! Термонуклеарна фузиона реакција се одвија и у H-бомби (фузиона бомба). 5/13/ Проблем је да секреира контролисана

81 Фузија деутеријумског и трицијумског језгра у хелијум Ослобађа се око 17,6 MeV енергије. Деутеријум чини око 0,015% обичног водоника. Трицијум је радиоактиван али се он троши као гориво у процесу. 5/13/

82 Фузија D + T = 4 He (3.5 MeV) + n (14.1 MeV) 5/13/

83 Будућност фузије Главни проблем је одбијање протона. Да би се фузионисали протони, морају да буду веома брзи, односно топли да би пришли довољно близу једни другима да нуклеарне силе буду јаче од електростатичких. Снажни ласери могу да загреју водоник довољно. Ласер од W нпр. 5/13/

84 Тороидалне коморе са плазмом и магнетима 5/13/

85 Предности фузије: Једини потребан материјал је водоник (има га у води). Једини продукт је хелијум (може да се користи за балоне). Нема радиоактивног отпада. Велика продукција енергије. 5/13/

86 Соларна енергија

87 Соларна енергија за добијање топлоте и струје Пасивно соларно грејање Активно соларно грејање

88 Соларни грејач воде (бојлер)

89 Вакуумски соларни системи за грејање воде

90 Вакуумски системи за грејање воде Вакуумирана цев дуплих зидова (слично термос боци) Спољашност је провидна пропушта сунчево зрачење са минималном рефлексијом (мање од 10%) Унутрашња добро апсорбује а због вакуума губици топлоте су веома мали Предност у односу на плочасте колекторе облик цеви. Целог дана Сунце загрева једну половину

91

92 Фотоефекат (неки) Фотони могу да избију електроне из (неких) метала Једино фотони који имају довољно велику енергију Енергија избијених електрона зависи од фреквенције упадних фотона Последица квантне природе фундаменталних честица (фотони и електрони) Енергија фотона Кинетичка енергија електрона F-излазни рад метала

93 Полупроводници Проводна и валентна зона Код метала се преклапају Код изолатора, велики процеп између њих а проводна зона је празна Код полупроводника енергијски процеп је мали, топлотно побуђење може да буде довољно да неки електрони пређу у проводну зону Додавање примеса (допирање) може да промени карактеристике енергијског процепа

94 Фотонапонске ћелије Конвертују светлост директно у електричну струју Упадни фотони креирају пар електрон- шупљина Они струје кроз спој два полупроводника (p-n) Енергијски процеп код силицијума је око 1,1 ev, што захтева фотоне од l=1,1 mm Има их око 3х10 21 фотона по метру квадратном у секунди При јаком сунчаном дану ћелија површине од 100 cm 2 даје око 3 А и 0,5 V. Обично се везују у модуле типичних ћелија по модулу даје напон од 12V

95 Типови фотонапонских ћелија Монокристални силицијум висока ефикасност, око 15%, прављење једног великог кристала је скупо Поликристални силицијум јефтинији, али му је ефикасност 12% Аморфни силицијум танки аморфни силицијумски слој депонован на супстрату. Добар за закривљене површине. Ефикасност око 6% Други материјали разне легуре. очекује се да буду јефтиније и ефикасније

96 Примена фотонапонских ћелија Општа примена Напајање електричном енергијом домова у селима, дигитрони, сатови, говорнице,,... Специјалне намене телекомуникације метеоролошке станице за сателите и космичке летелице (100 W-неколико kw)

97

98

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање ФИЗИКА Час број Понедељак, 8. децембар, 008 Једначина стања идеалног и реалног гаса Притисак и температура гаса Молекуларно кинетичка теорија идеалног гаса Болцманова и Максвелова расподела Средњи слободни

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу ФИЗИКА 2010 Понедељак, 15. новембар и 22. новембар 2010 Температура Топлотно ширење чврстих тела и течности Закони који важе за идеални гас Кинетичка теорија Фазне трансформације Влажност, испаравање,

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Њутнов закон универзалне гравитације. гравитације. Конусни пресеци пресек равни и купе.

ФИЗИКА Њутнов закон универзалне гравитације. гравитације. Конусни пресеци пресек равни и купе. ФИЗИКА 008 Понедељак, 16. март, 008. 1. Њутнов закон универзалне гравитације 1. Зависност убрзања Земљине теже од висине. Плима и осека. Кеплерови закони 3. Бестежинско стање и утицај на биосистеме 4.

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

Зрачење - спектри. Непрекидни спектри Непрекидан спектар се може добити нпр у видљивом делу користећи било које тело које може да зрачи као црно тело

Зрачење - спектри. Непрекидни спектри Непрекидан спектар се може добити нпр у видљивом делу користећи било које тело које може да зрачи као црно тело Зрачење - спектри Чврста тела, течности и гасови могу да емитују ЕМ зрачење Спектар непрекидни као црно тело емисиони апсорпциони 1 Непрекидни спектри Непрекидан спектар се може добити нпр у видљивом делу

Διαβάστε περισσότερα

Простирање топлоте. - Зрачењем (радијацијом) - Струјањем (конвекцијом) - Провођењем (кондукцијом)

Простирање топлоте. - Зрачењем (радијацијом) - Струјањем (конвекцијом) - Провођењем (кондукцијом) Простирање топлоте Простирање топлоте Према другом закону термодинамике, топлота се креће од топлијег тела ка хладнијем телу, односно од више према нижој температури. На тај начин је одређен смер простирања

Διαβάστε περισσότερα

Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији

Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији Миодраг Лазић Факултет техничких наука, Чачак Техника и информатика, мастер, 2013. miodrag.lazic76@gmail.com Ментор рада: Проф. др Снежана Драгићевић Апстракт

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Предлог за колоквијум ФИЗИКА петак 12 или 19.новембар у 9.00?

Предлог за колоквијум ФИЗИКА петак 12 или 19.новембар у 9.00? Предлог за колоквијум петак 1 или 19.новембар у 9.00? 1. Новембар 010. Физика010 1 ФИЗИКА 010 Понедељак, 1. новембар, 010. 1. Њутнов закон универзалне гравитације 1. Зависност убрзања Земљине теже од висине.

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

5. ПРЕДАВАЊЕ НЕУТРОНИ, ФИСИЈА И КРИТИЧНОСТ

5. ПРЕДАВАЊЕ НЕУТРОНИ, ФИСИЈА И КРИТИЧНОСТ 5. ПРЕДАВАЊЕ 5. 12. 2012. 5. НЕУТРОНИ, ФИСИЈА И КРИТИЧНОСТ 5.1. Увод Неутрон је открио Чедвик (Јамес Цхадwицк) 1932. године. То је неутрална честица чија је маса приближна маси протона; маса неутрона је

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Њутнов закон универзалне гравитације

ФИЗИКА Њутнов закон универзалне гравитације ФИЗИКА 011 Понедељак, 31. октобар, 011. 1. Њутнов закон универзалне гравитације 1. Зависност убрзања Земљине теже од висине. Плима и осека. Кеплерови закони 3. Бестежинско стање и утицај на биосистеме

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

) : [nm]

) : [nm] Подсетник из физике Чврста тела, течности и гасови могу да емитују ЕМ зрачење Спектар непрекидни као црно тело емисиони апсорпциони 1 Непрекидни спектри Непрекидан спектар се може добити нпр у видљивом

Διαβάστε περισσότερα

4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2)

4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2) 4.1 4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2) 4.1 Основни појмови o зрачењу 4.2 Начини преношења енергије у природи Провођење (кондукција) пренос топлоте кроз чврста тела Конвекција (мешање)

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

8. ФИЗИКА АТОМСКОГ ЈЕЗГРА. Увод

8. ФИЗИКА АТОМСКОГ ЈЕЗГРА. Увод 8. ФИЗИКА АТОМСКОГ ЈЕЗГРА Увод До сада смо видели да је све што постоји сачињено од свега мање од сто различивих супстанци, које називамо хемијским елементима. Видели смо такође да је свака од тих малобројних

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

УРЕДБУ О УСЛОВИМА И ПОСТУПКУ СТИЦАЊА СТАТУСА ПОВЛАШЋЕНОГ ПРОИЗВОЂАЧА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ I. ПРЕДМЕТ

УРЕДБУ О УСЛОВИМА И ПОСТУПКУ СТИЦАЊА СТАТУСА ПОВЛАШЋЕНОГ ПРОИЗВОЂАЧА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ I. ПРЕДМЕТ На основу члана 56. став 9. Закона о енергетици ( Службени гласник РС, бр. 57/11, 80/11 исправка, 93/12 и 124/12) и члана 42. став 1. Закона о Влади ( Службени гласник РС, бр. 55/05, 71/05-исправка, 101/07,

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4 . РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 9/. ГОДИНЕ II РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР,.... Хомогена кугла

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ Понедељак, 29. децембар, 2010 Хуков закон Период и фреквенција осциловања Просто хармонијско кретање Просто клатно Енергија простог хармонијског осцилатора Веза са униформним кретањем

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике

РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике Природно математички факултет Владимир Марковић РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике Боров модел атома Боров модел атома представља атом са малим позитивно наелектрисаним језгром око

Διαβάστε περισσότερα

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Зрачење. Енергија Сунца симбол. Енергија Сунца. Енергија потиче од фузије водоника у хелијум Водоник је јонизован

Зрачење. Енергија Сунца симбол. Енергија Сунца. Енергија потиче од фузије водоника у хелијум Водоник је јонизован Зрачење 1 Енергија Сунца симбол Састоји се од вреле плазме Полупречник 6,955 x 10 5 km (109 полупречника Земље Маса 2 x 10 30 kg = 330 000 маса Земље и чини 99,86% масе Сунчевог система ¾ масе је водоник,

Διαβάστε περισσότερα

Анализа стања нуклеарног наоружања у свету

Анализа стања нуклеарног наоружања у свету УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Анализа стања нуклеарног наоружања у свету - мастер рад - Ментор: проф. др Душан Мрђа Кандидат: Срећко Илић Нови Сад, 2013. Захваљујем

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Хидросфера. Хидросфера део Земље који садрживодуубилокојојфази

Хидросфера. Хидросфера део Земље који садрживодуубилокојојфази Хидросфера 1 Хидросфера део Земље који садрживодуубилокојојфази Океани, мора, језера, баре, мочваре, влага у земљишту, подзмене воде, пара у атмосфери, глечери, вода у живим организмима Свегдеимамолекулаводе

Διαβάστε περισσότερα

Aнализа производње енергије из отпадне биомасе на фармама у околини града Бора

Aнализа производње енергије из отпадне биомасе на фармама у околини града Бора Aнализа производње енергије из отпадне биомасе на фармама у околини града Бора Аутор: Јелена Петковић 936/2013 Факултет техничких наука, Чачак Техника и информатика, 2013/14 е-mail: jelenapetkovic.petkovic@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Рад. Рад константне силе над системом = F d cos θ

ФИЗИКА Рад. Рад константне силе над системом = F d cos θ ФИЗИКА 2009 Понедељак, 26. Октобар, 2009 1. Рад 2. Кинетичка енергија 3. Потенцијална енергија 1. Конзервативне силе и потенцијална енергија 2. Неконзервативне силе. Отворенисистеми 4. Закон одржања енергије

Διαβάστε περισσότερα

Атомска и нуклеарна физика

Атомска и нуклеарна физика Атомска и нуклеарна физика 23.5.2008. Физика 2008 Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети? 23.5.2008. Физика 2008 2 Развој представа о атому чврсте

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Структура атмосфере. Атмосфера. Звездана атмосфера

Структура атмосфере. Атмосфера. Звездана атмосфера Структура атмосфере Атмосфера реч атмосфера? ατµοσ(=пара)+ σφαιρα(=лопта) гасовити омотач око небеских тела (и Земље) атмосфера планете атмосфера звезде Танки омотач ваздуха око (наше) планете који гравитација

Διαβάστε περισσότερα

Зрачење. Прозрачност атмосфере. Зрачење. Атмосфера наш прозор у космос у прошлост будућност Електромагнетни таласи

Зрачење. Прозрачност атмосфере. Зрачење. Атмосфера наш прозор у космос у прошлост будућност Електромагнетни таласи Зрачење 1 Зрачење Сунце као примарни извор енергије на Земљи Спектар Сунчевог зрачења Штефан-Болцманов, Винов и Кирхофов закон. Радијациони биланс на површини Земље и одређивање температуре њене површине

Διαβάστε περισσότερα

Ветар. Зашто ветар дува? Настанак ветра. гравитационе) тело остаје у стању мировања или раномерног праволинијског сила. 1. Њутнов закон: Свако

Ветар. Зашто ветар дува? Настанак ветра. гравитационе) тело остаје у стању мировања или раномерног праволинијског сила. 1. Њутнов закон: Свако Ветар Зашто ветар дува? 1. Њутнов закон: Свако тело остаје у стању мировања или раномерног праволинијског кретања док год на њена не делује нека сила. 2. Њутнов закон: 3. Њутнов закон: При При интеракцији

Διαβάστε περισσότερα

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ јун године

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ јун године ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ јун 004. године Тест има 0 задатака. Време за рад је 80 минута. Задаци 4 вреде по 3 поена, задаци 8 вреде по 4 поена, задаци

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Хидросфера. Водени омотач (запремина воде km 3 )

Хидросфера. Водени омотач (запремина воде km 3 ) Хидросфера Хидросфера Водени омотач (запремина воде 1 284 000 000 km 3 ) око 15 km навише у атмосферу око 1km наниже у литосферу 97%-океани 2.25% - поларне капе и глечери 0.75% - земљиште, језера, реке

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Механика флуида Б - уводни поjмови

Механика флуида Б - уводни поjмови Механика флуида Б - уводни поjмови Александар Ћоћић Машински факултет Београд Александар Ћоћић (MФ Београд) MФБ-01 1 / 11 Информациjе o предмету, професору, итд. Александар Ћоћић, доцент email: acocic@mas.bg.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα