L.T. (LASTNA TEŽA) g(kn/m) na poševnino OBTEŽBA SNEGA s(kn/m) na horizontalo OBTEŽBA Z VETROM w i (kn/m) na poševnino

Transcript

1 Konstruiranje in Dimenzioniranje Vaje 2008/2009

2 STATINI RAUN ( RAUN POZIICIIJ ) Poz. M01 ŠPIROVEC b/h = b SP / cm, les smreka I. ktg. Podattkii:: α ((nakllon sttrrešiine)) = a = b = c = esp = bsp = Les smrreka kattegorriijja nadmorrska viišiina = m vetterr cona tterren krriittiina A.. ANALIIZA OBTEŽB ((rraun obttežb na en špiirrovec kn//m 11 )) Upoštevamo le eno obtežno kombinacijo na ½ strehe v osrednem pasu kot vsoto maksimalnih vrednosti. L.T. (LASTNA TEŽA) g(kn/m) na poševnino OBTEŽBA SNEGA s(kn/m) na horizontalo OBTEŽBA Z VETROM w i (kn/m) na poševnino

3 A1.. LASTNA TEŽA Privzamemo, da za lastno težo upoštevamo razmerje stranic pravokotnega prereza špirovca b/h= b/(b*1.4), ostali podatki so znani (gl. nart objekta Sestava strehe pri A). L.T. (LASTNA TEŽA) g(kn/m) na poševnino - Kritina (gl. Prironik) (kn/m 2 ) esp(m) = kn/m - Trak letev smreka bsp(m) 0.025(m) (kn/m 3 ) = kn/m - Folija (zanemarimo) - Kamena volna 0.1(m) (esp(m)-bsp(m)) 1.6(kN/m 3 ) = kn/m - Folija (zanemarimo) - Špirovc smreka b/h bsp(m) 1.4bSp(m) (kn/m 3 )= kn/m - Smrekov opaž esp(m) 0.02(m) (kn/m 3 ) = kn/m L.T. g(kn/m) = kn/m

4 A2.. VPLIIV SNEGA ((po SIIST ENV )) Privzamemo, da pri vplivu snega vzamemo le najbolj kritino strešino strehe dvokapnice: s = µ C i e C t s k Pomen oznak: s osnovna obtežba snega, ki deluje na streho objekta merjeno v kn na m 2 horizontale µ i koeficient oblike, ki je odvisen od naklona in tipa strehe (dvokapnica, ) C e koeficient izpostavljenosti (obiajno 1.0) C t termalni koeficient (obiajno 1.0) s k karakteristina obtežba snega v kn/m 2, ki je odvisna od cone in nadmorske višine Preglednica koeficienta oblike µ i za primer strehe dvokapnice: Naklon strešine 0 α α α 60 koef. oblike µ (60-α)/30 koef. oblike µ (α-15)/30 1.1(60-α)/30 V zgornji tabeli POIŠEMO MAKSIMUM pri µ 2 Preglednica karakteristinih snežnih obtežb s k (kn/m 2 ) h(m) A B C D h(m) B C D V zgornji tabeli POIŠEMO s k KER RAUNAMO s (kn/m) upoštevamo še medosni razmak špirovcev esp s = esp(m) s (kn/m2) = esp(m) µ s k (kn/m 2 ) = kn/m

5 A3.. VPLIIV VETRA ((po SIIST ENV )) Privzamemo, da je dolžina slemena 14 osnih razmakov špirovcev (b = 14eSp) in, da pri izraunu analiziramo le osrednji pas strehe na privetrni strani. w 2 (c pe2 ) w 1 (c pe1 ) smer vetra α b = 14eSp d = e/10 višina plasti strehe nad a.b. HZV 1.5 debeline zidov h = H1+H2+0.4m+tg(α) (0.45m+L1) = z Koef. Cpe se odita v tab za vmesne kote α pa se vrednosti linearno interpolira e = min (b, 2h) - manjša od vrednosti 0.4m 0.3m tloris strehe e/10 e/10 smer vetra G H J I Najprej doloimo koeficienta c pe1 za cono G in c pe2 za cono H sleme Upoštevamo samo pritiske (+) npr.: c pe1 (α = 22.5 ) = ( )/2 = 0.45 c pe2 (α = 22.5 ) = ( )/2 = 0.30 Preglednica koeficienta zunanjega pritiska c pe za streho dvokapnico: c pe,10 F G H I J α = α = 15 α = α = α = α = Opomba: Vmesne vrednosti (pri vmesnih kotih) se izrauna z linearno interpolacijo **

6 Raun vpliva vetra ** Osnovna vrednost obtežbe, ki jo predstavlja veter, se za zunanji pritisk oz. srk izrauna po naslednji enabi (predpostavljamo, da ne pride do notranjih pritiskov v asu zunanje obremenitve): w e = q c ( z) c ref e pe Pomen oznak: w e c e (z) c pe osnovna vrednost pritiska (+) ali srka (-), ki ga povzroa veter pravokotno na nagnjejo zunanjo površino objekta v kn na m 2 koeficient izpostavljenosti (odvisen od terena in višine, za katero raunamo vpliv vetra) koeficient zunanjega pritiska (odvisen od oblike strehe in od obravnavane površine na strehi) Raun referenne hitrosti v ref in referennega pritiska q ref v v q ref,0 ref ref... odvisno od cone (m/s) = C DIR ρ = v 2 2 ref C TEM C ALT v ref,0 Obiajne vrednosti: C C C DIR TEM ALT = 1 = 1 = 1 ρ = 1.25kg / m 3 Preglednica vrednosti koliin potrebnih za raun vpliva vetra glede na cono vetra in kategorijo terena kategorija terena k t z 0 (m) z min (m) I II III IV Raun koeficienta izpostavljenosti c e (z) z je višina merjena od tal, za katero raunamo vpliv vetra c r k ( z) = k T T ln z ln z z z 0 min 0... z min... z z z min c e ( z) = c 2 r 7 kt ( z) 1+ cr ( z) Upoštevamo medosni razmak špirovcev esp(m) in vpliv vetra na površino w e (kn/m 2 ) ter doloimo vpliv vetra na tekoi meter špirovca w(kn/m): w 1 (c pe1 ) = esp (m) q ref (kn/m 2 ) c e (z) c pe1 = (kn/m) w 2 (c pe2 ) = esp (m) q ref (kn/m 2 ) c e (z) c pe2 = (kn/m)

7 B.. RAUN REAKCIIJ iin NOTRANJIIH STATIINIIH KOLIIIIN ((N,, Q,, M)) ((prrii znaniih podattkiih)) Osnovnii Podattkii:: α ((nakllon sttrrešiine)) = a = b = c = d = esp = bsp = Les smrreka kattegorriijja nadmorrska viišiina = m vetterr cona tterren krriittiina Znane IIzrraunane Obttežbe:: L.T. (LASTNA TEŽA) g (kn/m) na poševnino OBTEŽBA SNEGA s (kn/m) na horizontalo OBTEŽBA Z VETROM spodaj w 1 (kn/m) na poševnino OBTEŽBA Z VETROM zgoraj w 2 (kn/m) na poševnino Raun rreakci ij:: a + b + c L = cos( α ) y = a + b + c a z = b cos( α ) + cos( α ) Ah = Av = Bv = kn kn kn d Ah = cos( α ) y c 2 Av = Bv = d ( w w ) + w L sin( α ) L 2 ( L g + y s) + z L w + z ( w w ) ( w w ) + w y + g L + s y Av b d 2cos( α ) d cos( α ) 1 2

8 Raun eksttrremni ih upogibnih momenttov ((ppoo vvzzoorruu iizz i Prri iirroonni iikkaa Ki iid,, )):: M AA = knm M XX = knm M BB = knm h AA h h XX h BB b b b C.. DIIMENZIIONIIRANJE NA UPOGIIB Predpostavimo: - da je osna sila zanemarljivo majhna (*zaradi enostavnosti vaje) - da kontrola strižnih napetosti ni kritina (*) - da upoštevamo netto prerez na mestu zarez W netto W netto = b h netto 2 / 6 h doloimo iz enabe upogiba σ = M / W netto σ udop

9 DOLOIITEV NAKLONSKEGA KOTA β ZA POŠEVNII STEBER Skica geometrije podpornega sistema špirovca: B A α β H B H A a b c Predpostavimo, da velja naslednje: H A = H2 + b Leg + 2cm (podloga) H B = H A + b tg(α) β = arctan (c / H B ) DOLOIITEV GLOBIINE ZAREZ G A iin G B Predpostavimo, da ima kontaktna površina med špirovcem in lego pravokotno obliko, dimenzij: a 1 / a 2 = ½ širine lege / širino špirovca Skica detajla naleganja γ i špirovca na lego γ i = α - β i α β i a 1 a 1 = ½ b Leg G i G i = a 1 sin(γ i ) γ i G A = G i=a b Leg β i G B = G i=b

10 DIIMENZIIONIIRANJE NA UPOGIIB (zanemarimo vpliv osne sile) Zgolj zaradi poenostavitev predpostavimo, da ima osna sila pri veini primerov relativno majhen vpliv zato upoštevamo le upogibno obremenitev in seveda oslabitve prerezov t.j. zareze za naleganje. Pri raunu odpornostnega momenta W netto bomo na mestih zarez zanemarili ekscentrinost iz esar za pravokotne profile sledi: W netto = b h netto 2 / 6 iz enabe upogiba σ = M / W netto σ udop nato izpostavimo neznanko h netto = h netto (M) = (*) Konno na osnovi gornjega izraza (*) doloimo vse 3 raunske pogoje (tako pri M A, M B kot tudi pri M X ) in poišemo merodajnega: - potrebna višina špirovca nad podporo A h A = G A + h netto (M A ) - potrebna višina špirovca v polju pri x, M x h X = 0 + h netto (M X ) - potrebna višina špirovca nad podporo B h B = G B + h netto (M B ) h = h potrebni = h merodajni = max (h A, h X, h B ) h zaokrožamo navzgor na 2cm na parno število (12, 14, ) IZBEREM: ŠPIROVEC prereza b/h = 12/16cm, les smreka I. ktg.

11 Poz. M02 VMESNA LEGA b/h = b LEG / cm, les smreka I. ktg. A.. ANALIIZA OBTEŽB ((upošttevamo lle enoosnii upogiib)) Bv(M01) p = Bv/eSp esp L = 4 esp n ŠKARJE p = Bv(iz M01)/eSp -q LEGE = P ŠPIROVCA p L n RAZPORE g LEGE G LEGE g LEGE L N ŠKARJE β b LEG N RAZPORE - lastna teža lege... g LEGE = bleg*(1.4bleg)*γles - obt. iz špirovcev... p = Bv(iz M01)/eSp q LEGE q LEGE = (g LEGE + p)/cos(β) = kn/m h bleg

12 B.. RAUN NOTRANJIIH STATIINIIH KOLIIIIN Q,, M (enabe gl. proronik prostoležei nosilec z zvezno obtežbo, statini razpon gl. nart vzor. objekta) Q = q LEGE * L / 2 = kn M = q LEGE * L 2 / 8 = knm L = 4 esp C.. DIIMENZIIONIIRANJE ((na poves,, upogiib iin sttrriig)) (enabe glej proronik poglavje LES) Poves ((konttrrolla dopusttnega povesa wdop = L//200)) I = b h 3 / 12 w = 5qL 4 /384EI w dop = L/200 h = h w = 3 (...) = cm Pazite na enote v gornjem izrazu (q[kn/cm], E[kN/cm 2 ], L[cm], b[cm] )!!! primer: 100kN/m = 1kN/cm E II = E[kN/cm2] za les

13 Upogiib ((lles na mesttu najjveega momentta jje neosllablljjen)) W netto = b h 2 / 6 iz enabe upogiba σ = M / W σ udop nato izpostavimo neznanko h = h M = (...) = cm Pazite na enote v gornjem izrazu (M[kNcm], σ udop [kn/cm 2 ], b[cm] )!!! Sttrriig ((prrii podporrii oz.. max.. Q jje prrerrez osllablljjen)) A netto = (b - 5cm) h iz enabe strig II τ II = 3Q / 2A netto τ IIDop nato izpostavimo neznanko h = h Q = (...) = cm b 5cm h Pazite na enote v gornjem izrazu (Q[kN], τ IIDop [kn/cm 2 ], b[cm] )!!! IZBEREMO merodajno višino prereza lege h tako, da h potrebni zaokrožimo navzgor na parno število: h h potrebni = h merodajni = max (h w, h M, h Q )

14 IZBEREM: vmesna lega prereza b/h = 20/28cm, les smreka I. ktg. Poz. M03 A..,, B.. ŠKARJE 2 x b/h = 2 x 5 / cm, les smreka I. ktg. SIILE V ŠKARJAH ((upošttevamo parr šakrriijj na 1 špiirrovec)) 5cm N1 N1 N1 ŠKARJE = 2 N1 N1 = N1 ŠKARJE / 2... sila ene strani n ŠKARJE p = Bv(iz M01)/eSp -q LEGE = P ŠPIROVCA p L n RAZPORE g LEGE G LEGE g LEGE L N ŠKARJE β b LEG N RAZPORE N1 ŠKARJE = esp * q LEGE * sin (β) N1 = esp * q LEGE * sin (β) / 2 = kn

15 C.. DIIMENZIIONIIRANJE ((sttrriig svorrniika,, bonii prriittiisk iin natteg v llesu)) Sttrriig svorrniika iin konttrrolla konttakttne bone napettosttii v llesu Predpostavimo, da sila obremenitve ni veja od Ndop N1 N1max = 2.6 d 2 dmaxsvornik = d = (...) = cm N1 N1 = 0.55 a d dsvorles = d =... = cm Pazite na enote v gornjih izrazih (d[cm], a[cm], N1[kN] )!!! Merodajni premer svornika: d = max ( dmaxsvornik, dsvorles) Premer stebla svornika oz. vijaka se meri v milimetrih. Tipska oznaka za vijake M12 pomeni; (M milimetrski navoj, premera d = 12mm).

16 IZBEREM prvi dovolj velik svornik M12, M16, M20, (gl. Prironik) Natteg v llesu na osllablljjenem prrerrezu prrek vrrttiine svorrniika Na mestu vrtine je prerez lesa zmanjšan. Celoten prerez ene strani škarij znaša: - širina 5cm (dogovor - podatek za vse enak) - višina h = h netto + izbrani d(cm) Kontrola nateznih napetosti: Anetto = 5 * ( h - d ) [cm 2 ] σ = N1/Anetto σ ndop [kn/cm 2 ] h = hpotrebno =... = cm Za konno dimenzijo h izberemo pri lesenih škarjah podobno parno vrednost (na 2cm) kot pri špirovcih. Višina h (dogovor); naj ne bo manjša od 14cm. IZBEREM: Škarje 2 x 5/16cm, les smreka I. ktg., dvostrižni svornini spoj, svornik d = 12mm (M12).

17 Poz. M04 RAZPORA b/h = bleg / cm, les smreka I. ktg. N R = 2 * Q M02 = kn max. sila v eni razpori Konttrrolla KONTAKTNIIH TLAKOV ZGORAJ prrii LEGII b = bleg 12cm 5cm h N R A KONTAKTNO = A K = bh 5*12cm 2 Kontrola kontaktnih napetosti (kritien je boni pritisk vlaken lege): σ = N R / A K σ Dop [kn/cm 2 ] h = h K ZG = ( ) / b = cm

18 Konttrrolla KONTAKTNIIH TLAKOV SPODAJ na a..b.. pllošii N RV = N R * cos (β) = kn N RH N R N RV b = b LEG b/2 β N RH b 0 A K N RV A PodKotomKONTAKTNO = A K = h*b 0 = h*b/(2cos(β)) Kontrola kontaktnih napetosti (kritina je vertikalna komponenta N RV ): σ = N RV / A K σ Dop [kn/cm 2 ] = σ tdop ( σ tdop σ Dop ) * sin(β) h = h K SP =... /... = cm

19 Konttrrolla TLANIIH NAPETOSTII z nevarrnosttjjo UKLONA Predpostavimo, da bo najmanjša izbrana dimenzija h enaka ali veja od b, kar pomeni, da za vitko smer upoštevamo minimalno dimenzijo prereza, ki je v tem primeru b = b LEG. Lu = c / sin(β) λ = Lu* 12 / b ω =... (gl. prironik) σ = ω N R / A σ tdop[kn/cm 2 ] h = h U =... /... = cm IZBEREMO merodajno višino prereza razpore h tako, da h potrebni zaokrožimo navzgor na parno število: h h potrebni = max (h K SP, h K ZG, h U ) IZBEREM: RAZPORO oz. POŠEVNO SOHO prereza b LEG / h cm, les smreka I. ktg.

20 Poz. P01 MONTAŽNE STOPNICE, JN24 (S235, St37), INP Enabe geomettrriijje ((dogovorr)):: H 1 = H ETAŽE = cm V višina stopnice G globina stopnice 15V_išin in 14G_lobin 2V + G = 62.5cm V = H ETAŽE / 15 = cm G = 62.5cm 2V = cm g 1 p V smreka g δ t = 5cm δ G L = L STAT g 2 = cos(δ) * g 1 L STAT = 14G = cm = m δ = arctg ( V / G ) = Analliiza obttežb Stopnišna rama je široka 0.9m in jo podpirata dva INP nosilca, kar pomeni, da je sodelujoa širina enega nosilca b = 0.45m. Lastna teža = lesene hrastove nastopne ploše + jekleni profil g = (t[m]*b[m]*γ HRAST )*cos(δ) + 0.2kN/m (ocena za INP) = kn/m Koristna obtežba EC1 pregl. 6.2 q k = 3kN/m 2 p = b[m] * 3 kn/m 2 = 1.35 kn/m

21 Raun nottrranjjiih sttattiiniih kolliiiin (uporabimo enabe iz prironika za špirovec) s = p qy = ( p * cos(δ) + g ) * cos (δ) = kn/m Av = Bv = qy / 2L * ( L / cos(δ) ) 2 = kn Q = ½ qy * ( L / cos(δ) ) = kn M = qy * ( L / cos(δ) ) 2 / 8 = knm

22 DIIMENZIIONIIRANJE ((sttrriig,, upogiib,, poves)) (uporabimo enabe iz prironika za jeklene konstrukcije; dimenzioniramo na upogib, strig in poves) σ Dop ( JN_24 ) = 16 kn/cm 2 τ Dop ( JN_24 ) = 9.2 kn/cm 2

23 sttrriig t τ = Q / As τ Dop As potrebno = Q / τ Dop = cm 2 h s Iterativno poizkušamo (zanemo z INP 80) in izberemo prvi dovolj velik INP profil. b As dejansko = ( h - 2t ) * s = cm 2 ) INP(Q) = INP 80 ( As potrebno As dejansko = cm 2 )

24 upogiib σ = M / W σ Dop W potrebno = M / σ Dop = cm 3 Izberemo prvi INP profil, ki ima veji ali enak W kot je W potrebno INP(M) = INP 100 ( W potrebno W dejansko = cm 3 ) poves w = 5qL 4 / 384EI E = 21000kN/cm 2 L = Lstat/cos(δ) w w Dop = L/300 I Potrebno = cm 4 Izberemo prvi INP profil, ki ima veji ali enak I kot je I potrebno INP(w) = INP120 ( I potrebno I dejansko = cm 4 ) IZBEREMO merodajen profil: Izbrani INP INP potrebni = max (INP(Q), INP(M), INP(w))

25 Siille v siidrriih sttopniišne jjekllene konsttrrukciijje (samo strig) F1 sidro 6.8 F1 F1 200 t = 12mm (JN36,S355) 900 mm F1 Strižna sila: F1 = Bv = kn

26 Konttrrolla napettosttii v siidrru kvalliittette 6..8 (samo strig) τ sdop = 15kN/cm 2 (JN36(S355) + Sidro obt. primer) τ = F1 / As τ sdop A spotrebno = F1 / τ sdop = cm 2 Izberemo prvo sidro, ki ima veji ali enak A s kot je A spotrebno ( glej: Prironik / preglednica vijakov / koliina A s ) M20 ( A spotrebno A sdejansko = 2.45 cm 2 ) Kontrolo bonih napetosti v tem primeru (samo pri tej vaji) zanemarimo, saj je bona napetost v betonu merodajnejša od bone napetosti v jeklu zaradi razlik v nosilnosti materialov! Tako bi v resnici morali napraviti še kontrolo napetosti v betonu, ki pa ni tako preprosta in je ne bomo opravili v okviru jeklenih konstrukcij. IZBEREM: MONTAŽNE STOPNICE, lesene nastopne ploskve iz hrasta d=5cm, glavne jeklene gredi pa iz 2 x INP 120 kvalitete JN24 (S235), ki so zvarjene s elno plošo dimenzij b/l/t = 200/900/12mm kvalitete JN36 (S355), ki je sidrana v armiranobetonsko vez s po dvema sidroma M20 kvalitete 6.8.

27 Poz. P02 ARMIRANOBETONSKA PLOŠA NAD PRITLIJEM, d = cm, a = 3.0cm, Beton C25/30(MB30), Mrežna Armatura MAG500/560 Prredposttavke:: - armaturo ploše raunamo enako kot nosilce s širino b=1m - zaradi oblike ter vrste podpiranja (kontinuirna ploša) in enostavnosti izrauna za raunski model izberemo enosmerno nosilno plošo - pri armiranju negativne armature izbiramo enosmerno nosilno R mrežno armaturo - pri armiranju pozitivne armature izbiramo križno nosilno Q mrežno armaturo predvsem zaradi varnosti, ker v raunu ne kontroliramo sekundarnih upogibnih momentov (t.j. momentov v smeri pravokotno na glavno nosilno smer) L2+0.3m Q R L1+0.3m L1+0.3m Raunski model Izbira armature Analliiza obttežb Raun lastne teže: - parket 2cm hrast 0.02*8 = 0.16 kn/m - arm. estrih 5cm 0.05*25 = 1.25 kn/m - a.b. pl. d=d1 d(m)*25 = _. kn/m - plafonski ACM omet 2cm 0.02*19 = 0.38 kn/m Lastna teža g = _. kn/m Koristna obtežba (po EC1): - stanovanjski objekti qk = 2.00 kn/m2 Koristna obtežba p = 2.00 kn/m

28 Raun nottrranjjiih sttattiiniih kolliiiin Metoda Mejnih Stanj - MMS Obravnavamo vse tiste kombinacije faktoriranih obtežb, ki dajo ekstremne obremenitve posebej za pozitivno (M+) in posebej za negativno armaturo (M-). 1. kombinacija (asimetrina obremenitev M+max) Lastna teža v sosednjem desnem polju deluje ugodno t.j. razbremenilno zato v primeru 1. kombinacije, kjer v levem polju priakujemo maksimalni moment, v desnem lastno težo faktoriramo le z 1.0 in ne 1.6 kot obiajno. Koristno obtežbo pa upoštevam le v levem polju, kjer želimo dosei ekstrem M+. 1.8*p 1.6*g 1.0*g 1.8*p 1.6*g 2. kombinacija (simetrina obremenitev M-min) Obe polji obremenimo maksimalno s faktorirano obtežbo (lastna teža 1.6, koristna z 1.8) tako, da dobimo najveji negativni moment M- in hkrati najvejo silo reakcije v srednji podpori

29 Pri raunu si pomagamo z enabami iz prironika 1. kombinacija (asimetrina obremenitev M+max = M 1max ) 2. kombinacija (simetrina obremenitev M-min = M B ) POZOR: Ker gre za razline kombinacije obtežb je potrebno vsako kombinacijo loeno raunati (t.j. vse izraze ponovno preraunati). DIIMENZIIONIIRANJE -- MMS 1. kombinacija (asimetrina obremenitev M+max) d = D1 =._cm a = 3cm h = d a =._cm b = 1m fcd (MB30) = 2.05 kn/cm 2 σ s = 50kN/cm 2 Mus = Mu = M+max =. knm kh = Mus/(fcd*b*h 2 ) ks = _. As+ = ks*mus/(h*σ s ) Izberem Q kombinacija (simetrina obremenitev M-min) Mus = Mu = M-min =. knm kh = Mus/(fcd*b*h 2 ) ks = _. As- = ks*mus/(h*σ s ) Izberem 2*R402 IZBEREM: Armiranobetonsko plošo nad pritlijem, d = cm, zašitni sloj betona od roba betona do težiša armature a = 3cm, beton MB 30, armatura MAG500/560 in sicer pozitiv Q335 ter negativ 2*R402.

30

31

32 RISANJE MREŽNE ARMAURE PLOŠE iz Poz.P02 Prraviilla konsttrruiirranjja arrmatturre:: - pozitivna mrežna armatura mora biti namešena prek celotnega polja in sicer tako, da se mreže in nosilni zidovi prekrivajo vsaj za 15cm - pri prekratki armaturi se le-to podaljšuje s preklapljanjem in sicer: o za mreže min. 50cm v primarni in 45cm v sekundarni smeri o za palice glej pravilo paline armature v prironiku (dolžina preklopa je odvisna od sidrnih dolžin palic) - negativna mrežna armatura mora biti namešena le prek tistega dela polja seveda razširjenega za sidrnih 50cm, ki ga obseže negativni moment - pri prekratki negativni armaturi se le-to lahko podaljšuje z zamikom (polni preklop 50/100/50%) - bono preklapljanje negativne armature se izvaja enako kot sekundarna smer (45cm) - mreže polagamo tako, da se z ustreznim zamikanjem in obraanjem izogibamo prevelikim debelinam armature - ko As+ preseže 6.36cm 2 (velja le za vajo KiD) lahko za pozitivno armaturo uporabljamo dvoplastno armaturo t.j. armaturo dveh enakih tipov mrež, ki zadošata potrebam ali pa uporabimo mreže Q636 in jim v glavni smeri dodamo rebraste palice RA v razmerju 5:4 ( AsRA = 1.25* AsMAG) - ko As- preseže 7.85cm 2 (velja le za vajo KiD) lahko za negativno armaturo uporabljamo dvoplastno armaturo t.j. armaturo dveh enakih tipov mrež, ki zadošata potrebam - pri armiranju negativne armature izbiramo enosmerno nosilno R mrežno armaturo - pri armiranju pozitivne armature izbiramo križno nosilno Q mrežno armaturo predvsem zaradi varnosti

33 POZITIVNA ARMATURA

34 NEGATIVNA ARMATURA

35

36

37

38 KOMPLETEN IZRIS VEZI a. b. ploše iz Poz. P02

39 RISANJE VEZI armiranobetonske ploše iz Poz. P02 TLORIS RIŠEMO V MERILU M 1: NAJPREJ NARIIŠEMO VEZII NAD STENAMII,, kii so prrerreza bettona b//h=30//20cm iin so arrmiirrane s po 4φ14 RA vzdollžno arrmatturro ((z U siidrrii)) tterr s sttrremenii S1 φ8//15cm..

40

41 RISANJE VEZI armiranobetonske ploše iz Poz. P NARIIŠEMO POSAMEZNA STREMENA,, katterriih prrerrezii so odviisnii od diimenziijj bettona ((debelliine plloše))..

42 RIŠEMO V MERILU M 1:10 (e je prostor rišemo stremena ob rob tlorisa, lahko na hrbtno stran lista, ali pa znotraj risbe seveda loeno z dodatnim okvirjem)

43 3.. NARIIŠEMO VEZ OB STOPNIIŠNII ODPRTIINII.. PALICE ROBNE VEZI SEGAJO ENAKO DALE KOT NEGATIVNA MREŽNA ARMATURA, PREREZ VEZI SE PRILAGODI MOMENTOM S2 φ6ra / 10cm 2R503 6φ14RA 8φ14RA 6φ14RA Q628 Q628

44 4.. DODAMO siidrra S3,, kii skrrbiijjo za vpettjje negattiivne arrmatturre plloše ob sttopniišu..

45 5.. POŠTEJEMO VSO POTREBNO PALIINO ARMATURO iin prriiprraviimo kolliiiine za vpiis v KOSOVNIICO oz.. SPIISEK ARMATURE.. Sttrremena lle pošttejjemo iin štteviillo kosov zapiišemo k iizrriisaniim sttrremenom.. Dollžiine gllavniih palliic ziidniih vezii poveamo za 10% zarradii prrekllopov iin jjiih natto prriišttejjemo dollžiinam rrobne sttopniišne vezii.. Skupno pottrrebno štteviillo palliic φ14 dobiimo ttako,, da skupno dollžiino delliimo s 6m ((karr jje dollžiina ene palliice)) iin natto rrezullttatt zaokrrožiimo na prrvo vejje cello štteviillo.. SPISEK PALINE ARMATURE fi g(kg/m) Poz. oznaka kosov fi Lodr(m) Ltotal RA RA RA RA P02 V P02 U P02 S P02 S P02 S P03 a P03 b P03 c P03 S Lsuma(m) gl(kg/m) P kg Go(kg) P kg SKUPAJ: kg

46 Poz. P03 ARMIRANOBETONSKI NOSILEC NAD PRITLIJEM, b/h/d = 30/(3D1-a)/3D1cm, a = 4cm, Beton C25/30(MB30), Palina Rebrasta Armatura RA400/500 Prredposttavke:: - nosilec zaradi enostvnosti raunamo kot prostoležei nosilec pod plošo P02 qu = qu P *g(2/3prereza) L = L STAT = L m = m - glavno t.j. vzdolžno armaturo nosilca doloimo na osnovi upogibnih obremenitev Mu - stremensko t.j. strižno armaturo nosilca doloimo na osnovi strižnih obremenitev Qu - zašitna plast betona merjeno od roba betona pa do težiša vzdolžne armature znaša a = 4cm - pri konni izbiri števila glavnih palic izberemo spodaj po 6 palic zgoraj pa po 3 palice enakega φ - pri raunu stremen izberemo osni razstoj e s = 10cm in raunamo potrebni φ stremena Opombe: Raunski primer (v vaji KiD) je takšen, da se nevtralna os v vseh primerih pojavi znotraj betonskega prereza ploše, zato lahko uporabljamo diagrame za raun pravokotnih prerezov pri upoštevani sodelujoi širini. V nasprotnem primeru bi bilo potrebno uporabljati diagrame za T prereze. b SODEL = b + L STAT /4 h a d = 3D1 // dogovor b

47 Pri raunu strižne armature upoštevamo le pravokotni del prereza. b SODEL = b + L STAT /4 h a d = 3D1 b porabljati diagrame za T prereze. ANALIIZA OBTEŽB Manjkajoi del obtežbe je le še lastna teža 2/3 prereza pod plošo, preostala obtežba je v celoti že zajeta v sili reakcije Bv iz pozicije ploše P02 pri kombinaciji z maksimalno obremenitvjo v obeh poljih. qu = qu P *g(2/3prereza) γ AB specif. teža ab. gl. Prironik qu P02 = B V_P02.MAX /1m g(2/3prer.) = 2/3*bd*γ AB = b*2*d1*γ AB qu = qu P *b[m]*2*D1[m]*γ AB [kn/m 3 ] = kn/m RAUN FAKTORIIRANIIH NOTRANJIIH STATIINIIH KOLIIIIN Qu iin Mu:: Qu = qu[kn/m] * L[m] / 2 = kn Mu = qu[kn/m] * L 2 [m 2 ] / 8 = knm

48 DIIMENZIIONIIRANJE:: Koliine f cd, σ s in τ r oditamo iz preglednice v Prironiku, in so odvisne od trdnosti kvalitete betona in armature. 1.. na upogiib ((upošttevamo sodellujjoo šiirriino)) b = b SODEL = b + L STAT /4 k h = Mu[kNm] / (f cd [kn/cm 2 ] * b[m] * h 2 [cm 2 ]) = (gl. Prironik: Graf 1, vrednosti k x in k s oditamo na isti vertikali) o Kontrola nevtralne osi: k x... globina nevtralne osi x = h*k x D1 debelina ploše

49 o Kontrola raunsko potrebne armature: A s = k s * Mu[kNm] / (h [m] * σ s [kn/cm 2 ]) = cm 2 AsRaunPotr = A s o Kontrola minimalne armature (na pravokotnem prerezu): AsMin = A smin = 0.6%*Ac = 0.006*30*3D1[cm] = cm 2 o Izbira dejanske armature, ki je veja od A s in A smin : AsDejansko = 17.01cm 2 vrednost iz Preglednice RA za 6 palic IZBEREM glavno vzdolžno armaturo: - 6φ19 RA 400/500 v natezni coni - 3φ19 RA 400/500 v tlani coni (50% od natezne As) 3φ19 RA 6φ19 RA

50 2.. na sttrriig ((upošttevamo lle prravokottnii prrerrez iin e ss = 10cm)) τ u = Qu / (b*0.85*d) [kn/cm 2 ] ugotovitev razreda oz. stopnje strižne obremenitve τ u τ r τ r τ u 3τ r I. razred II. razred τ su = 3 / 2 * ( τ u - τ r ) = [kn/cm 2 ] A ss1 = τ su *b*e s / σs = [cm 2 ] A ss1min = 0.002*b*e s = [cm 2 ] Ass1 = max ( A ss1, A ss1min ) (gl. Prironik, oditamo vrednost iz Preglednice RA za 2 palici) IZBEREM dvostrižno streme φ10 RA 400/500 / e s = 10cm IZBEREM: Armiranobetonski nosilec nad pritlijem, b / h / d = 30/(3D1-a)/3D1 cm, a = 4cm, Beton C25/30(MB30), Glavna armatura: spodaj 6φ19RA, zgoraj 3φ19RA, Stremena: φ10ra na 10cm.

51

52

53

54

55 SIST Eurocode 8 zasnova potresno odpornih zidanih objektov: - za zidove naj se uporablja opeko, ki ima manj kot 50% lukenj v zidaku - membrane zidaka morajo biti paralelne ravnini stene - v vsaki od dveh pravokotnih si smereh objekta tlorisno gledano moramo zagotoviti vsaj dve steni, vsaka od teh dveh z dolžino stene, ki znaša vsaj 30% od dolžine objekta v smeri te stene, pri tem pa morati ti dve steni biti razmaknjeni na vsaj 75% od nasprotne dimenzije objekta - tlorisno objekt ne sme biti predolg (B/L > 0.25) - tlorisno gledano lahko izzidek objekta meri najve 15% obravnavane smeri 0.3L< 0.75B< 0.3L< B L B L B 1.15B - debelina nosilnih sten glede na etažno višino Vrsta zidovja t(mm) h ef /t h/l nearmirano, naravni kamen nearmirano, zidaki nearmirano, zidaki, nizka seizminost povezano (z vertikalnimi vezmi) armirano t debelina zidu h ef efektivna višina zidu h veja svetla višina odprtine ob zidu l dolžina zidu - dovoljeno število etaž: Raunski pospešek tal < 0.2 g 0.2 g 0.3 g nearmirano zidovje povezano zidovje armirano zidovje površina strižnih zidov (nosilni zidovi za eno smer v % glede na brutto površino etaže): Raunski pospešek tal < 0.2 g 0.2 g 0.3 g nearmirano zidovje povezano zidovje armirano zidovje 2 4 5

56 Poz. P04 Nosilni zidovi d=30cm iz modularne opeke MO 150, marka malte MM 50 Raun miiniimallnega odsttottka povrršiine stten:: B VZDOLŽNO PRENO L Dolžina: L = 12 esp Širina: B = 2 L m Tlorisna površina etaže objekta: Aobj = L B Površina sten preno: Ap = 2 ( B - 1.4m ) * 0.3m Pp = Ap / Aobj Površina sten vzdolžno: Av = ( 3 L L m) 0.3m Pv = Av / Aobj 5% za IX. 4% za VIII. 2% za VII. po MCS SKLEP: O.K. Površina strižnih sten je zadovoljiva dodatni ukrepi niso potrebni! (a.b.stena / odebelitev sten / dodatne stene / manjše odprtine / )

57 Konttrrolla verrttiikallniih vezii ((verrttiikallne vezii so na rrazdalljjii do 4m)) Kontrola razstoja v vzdolžni smeri po EC 8 max. 4m ( YUS max. 6.5m ) Lmax = ( L - 1.4m 4 0.3m ) / 2.. 4m.. O.K. (sicer dodati vezi) Vezi armiramo z 4φ14 RA 400/500 ter s stremeni φ8 RA na 15cm v obmoju preklopa vpetja zgostimo stremena na 7.5cm. Opomba: (za preno smer bi veinoma po EC 8 morali dodajati a.b. vertikalne vezi vendar to v vaji opustimo) RAUN TEŽE OBJEKTA W((kN)) grroba ocena tteže vse do kotte tterrena Streha / M01 (uporabimo kar vrednosti reakcij špirovcev brez zmanjšanja koristnih obtežb za 50% ker je to enostavneje in varno seveda le za to vajo saj l.t. leg, škarij, zanemarimo): Gstrehe = 2 (Av + Bv) 14 A.b. ploša / P02 (upoštevamo redukcijo koristne obtežbe opustim raun odprtine stopnic): Gabplo = B L (p/2 + g) Zidovi (odprtin ne odštevamo): Raun teže v kn/m 2 za 1m 2 zunanje stene: gzs = 0.025m 19kN/m m 1.6kN/m m 14kN/m m 19kN/m 3 H1+H2 Gzunsten = ( 2 (B+L) (H1+H2) + + (h slemena H1-H2) B ) gzs h slemena Raun teže v kn/m 2 za 1m 2 notranje stene: gns = 0.02m 19kN/m m 14kN/m m 19kN/m 3 Gnotsten = (2 (L3+0.3) H1 ) gns B L W = Gstrehe + Gabplo + Gzunsten + Gnotsten

58 Raun nadomesttne horriizonttallne pottrresne siille A EEdd Vertikalna komponenta teže objekta: Horizontalne komponenta nadomestne sile: V = W H = A Ed = Sd(T) W Izraun vrednosti projektnega spektra (privzamemo da je T med T B in T C ): Sd(T) = α S η β o / q = ( a g / g ) / 2 KONTROLA nattezniih napettosttii σ nn v ziidu σ o = V / ( Ap + Av ) τ o = H / ( min (Ap, Av ) ) Groba ocena za celoto ( naeloma se za vsak kos stene posebej doloi V in H ) σ n = ( (0.5 σ o ) 2 + (1.5 τ o ) 2 ) σ o σ ndop Glej prironik 2004 str SKLEP: e je pogoj» «izpolnjen je potresna odpornost zgradbe ustrezna. OPOMBA: Prikazana približna ocena nam je le za osnovno orientacijo, ki pove ali je zasnova objekta približno prava ali pa ne. Le z natannejšimi rauni (odprtine, teže, ) pa lahko dokažemo varnost objekta v primeru delovanja potresa. IZBEREM: Nosilni zidovi d=30cm iz modularne opeke MO 150, marka malte MM 50. Openi zid ima a.b. zidne vezi armirane s po 4φ14RA400/500 stremena φ8/15cm, beton C25/30(MB30). Max. razstoj vezi 4m.

59 Poz. T01 SREDINSKI PASOVNI TEMELJ širine b = B2 = m Beton C25/30(MB30), Palina Rebrasta Armatura RA400/500 Nalloga:: Potrebno je doloiti širino temelja B2 = b glede na obtežbe in dopustno nosilnost tal. q ploša 2 N RV 30 L3+0.3m G prek sten q zid G temelja 25 ½ L2 b OBTEŽBE:: 1. obtežba ploše (upoštevamo metodo dopustnih napetosti): L stat = statina razpetina ploše = L1+2*0.15m q ploša = 10*(p+g)*L stat / 8 2. obtežba iz ostrešja preraunana na celotno dolžino temelja: q N RV = 2 N RV / (½ L2) = 4 N RV / L2 3. obtežba zidu šteta le na dolžini stene v višini etaže: q zid = (d stene*γ za openi zid + d ometov*γ za ACM) * H1 = (0.3* *19 ACM omet) * H1[m] G prek sten = q ploša + q N RV + q zid = kn/m 4. obtežba temelja, ki še ni znana, ker ni znana širina b: G temelja = g nastavek + g peta = (0.55*0.4*25) + (0.25*25*b[m])= kn/m

60 RAUN KONTAKTNIIH NAPETOSTII med TEMELJEM iin ZEMLJIINO:: kontrola na 1m dolžine pasovnega temelja σ kontakt = ( G prek sten + G temelja ) / ( b * 1m) [kn/m 2 ] σ Dop Tal se dobi iz podatkov b = b potreben = ( G prek sten ) / (σ Dop Tal ) = m Primer: b potreben = 0.66 m izberem 0.7 m Zaokrožimo na 5cm natanno navzgor! IZBEREM: SREDINSKI PASOVNI TEMELJ širine b = B2 = 0.70 m Beton C25/30(MB30), Palina Rebrasta Armatura RA400/500

61 Poz. T02 OBODNI PASOVNI TEMELJ širine b = B1 = m Beton C25/30(MB30), Palina Rebrasta Armatura RA400/500 Nalloga:: Potrebno je doloiti širino temelja B1 = b glede na obtežbe in dopustno nosilnost tal. 30 G prek sten b G temelja 25 OBTEŽBE:: 1. obtežba ploše (upoštevamo metodo dopustnih napetosti): L stat = statina razpetina ploše = L1+2*0.15m q ploša = 3*(p+g)*L stat / 8 2. obtežba iz ostrešja reakcijo špirovca razmažemo po dolžini 1m temelja: q špirovcev = Av / e Špirovca = kn/m 3. obtežba zidu šteta le na dolžini stene v višini etaže: q zid = (d stene *γ za openi zid + d ometov *γ za ACM + d TI *γ ) * (H1+H2) = (0.3* * *1.6) * (H1+H2)[m] G prek sten = q ploša + q špirovcev + q zid = kn/m 4. obtežba temelja, ki še ni znana, ker ni znana širina b: G temelja = g nastavek + g peta = (0.55*0.35*25) + (0.25*25*b[m]) = kn/m

62 RAUN KONTAKTNIIH NAPETOSTII med TEMELJEM iin ZEMLJIINO:: kontrola na 1m dolžine pasovnega temelja σ kontakt = ( G prek sten + G temelja ) / ( b * 1m) [kn/m 2 ] σ Dop Tal se dobi iz podatkov b = b potreben = ( G prek sten ) / (σ Dop Tal ) = m Primer: b potreben = 0.56 m izberem 0.6 m Zaokrožimo na 5cm natanno navzgor! IZBEREM: OBODNI PASOVNI TEMELJ širine b = B1 = 0.60 m Beton C25/30(MB30), Palina Rebrasta Armatura RA400/500

63

64