ВАРИЈАБИЛНОСТ МОРФОМЕТРИЈСКИХ СВОЈСТАВА ШИШАРИЦА БЕЛОГ БОРА (Pinus sylvestris L.) У СРБИЈИ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ВАРИЈАБИЛНОСТ МОРФОМЕТРИЈСКИХ СВОЈСТАВА ШИШАРИЦА БЕЛОГ БОРА (Pinus sylvestris L.) У СРБИЈИ"

Transcript

1 UDK 630*164.7/.8 : 630*165.5 ]: (497.11) Оригинални научни рад ВАРИЈАБИЛНОСТ МОРФОМЕТРИЈСКИХ СВОЈСТАВА ШИШАРИЦА БЕЛОГ БОРА (Pinus sylvestris L.) У СРБИЈИ АЛЕКСАНДАР ЛУЧИЋ 1, ВАСИЛИЈЕ ИСАЈЕВ 2 ЉУБИНКО РАКОЊАЦ 1, ВЛАДАН ЖИВАДИНОВИЋ 3 Извод: У оквиру овог рада приказани су резултати анализе варијабилности морфометријских карактеристика шишарица белог бора (Pinus sylvestris L.) седам популација у Србији. На терену је издвојено 98 стабала са којих су сакупљене шишарице. Узорак је чинило 20 шишарица са сваког стабла, при чему су мерене дужине, ширине шишарица и број семенки. Том приликом је извршено близу 6000 мерења. Анализа добијених вредности је урађена у програмском пакету Статистика. На основу добијених резултата уочене су значајне разлике у вредностима посматраних својстава за сваку популацију понаособ. Утврђивана је само међузависност (корелација) а не и директан утицај поменутих својстава једног на друго (регресија). Такође, утврђени су и различити степени хомогености за свако анализирано својство унутар популација. У раду је урађена кластер анализа за сва три посматрана својства заједно, као и за свако од њих појединачно. Овом анализом проверена је међусобна биолошка блискост или удаљеност по питању ова три својства, при чему је дошло до значајне диференцијације популација. Добијени резултати представљени у овом раду дају допринос бољем разумевању веза анализираних својстава, као и значају анализираних својстава на диференцијацију популација, дајући прелиминарно упознавање генетичког варијабилитета проучаваних популација. Кључне речи: Бели бор, шишарице, семе, анализа. ARABLTY OF MORPHOMETRC CHARACTERS OF SCOTS PNE (PNUS sylvestris L.) CONES N SERBA Abstract: ariability of Scots pine (Pinus sylvestris L.) cone morphometric characters were analysed for seven populations in Serbia. 98 trees were selected in the field and the cones were collected. The sample consisted of 20 cones from each tree, and included almost 6000 measurements of cone length, cone diameter and seed number. The statistical analysis was performed using software Statistika. The study results showed significant differences in the values of the analysed characters for each individual population. We determined the interdependence (correlation) of the analysed characters and not also the direct character interaction (regression). Also, different degrees of homogeneity were determined for each analysed character within the populations. Cluster analysis was made for all three characters together, and individually for each character. The analysed biological similarity or distance regarding these three characters showed a significant population differentiation. By presenting the preliminary knowledge on the genetic variability of the study populations, the reported results will contribute to better understanding of the correlation of the analysed characters and to underlining the significance of the study characters in the population differentiation. Key words: Scots pine, cone, seed, analysis. 1 мр Александар Лучић, истраживач сарадник; др Љубинко Ракоњац, виши научни сарадник; Институт за шумарство, Београд 2 др Василије Исајев, редовни професор; Универзитет у Београду - Шумарски факултет 3 Владан Живадиновић, дипл. инж.; ЈП Србијашуме Београд ЈАНУАР-ЈУН,

2 1. УВОД Варијабилитет обилности урода и квалитета семена свих важнијих врста шумског дрвећа већ одавно је предмет проучавања шумске научне и стручне јавности. Бројни су радови у земљи и иностранству који обрађују ову, за шумарство веома важну научну област. Међутим, степен истражености генетичке варијабилности квантитета и квалитета урода семена наших најважнијих врста шумског дрвећа и могућности адекватног коришћења истог у нашим условима, још увек је испод стварних потреба и није у складу са економским значајем. Захваљујући резултатима истраживања Т у ц о в и ћ, А. (1975), М р в а, Ф. (1976, 1984), П о п н и - к о л а, Н. (1978), Т у ц о в и ћ, А., С т и л и н о в и ћ, С. (1982), Т у ц о в и ћ, А., И с а ј е в, В. (1985), И с а ј е в, В. (1987), Т о ш и ћ, М. (1991), М а т а р у г а, М. (2003), Л у ч и ћ, А. (2007) и др., поступно се употпуњују знања и ближе објашњава веза између генетичке конституције популација и услова средине, као и морфолошких и физиолошких својстава семена. Вишедеценијско проучавање природне променљивости шишарица, имало је за циљ дефинисање ниже таксономске припадности у оквиру врсте, везе између провенијенција, услова средине и одређивање генетичке конституције родитељских индивидуа. Проучавањем особина шишарица борова бавили су се многи аутори (А р н а у т о в и ћ, Ф., 1949; В и ћ е н т и ћ, А. М., 1954; Ч а б р а ј и ћ, Т., 1958, 1960; В и д а к о в и ћ, М., 1960; М а р к о в и ћ, Љ. еt аl., 1990), док се у новије време запаженим резултатима издвајају истраживања М а т а р у г а, М. (2003) Резултати њиховог рада показују велику различитост. Занимљива су истраживања В и д а к о в и ћ М. (1960), који је дошао до закључка да је дужина и ширина шишарица зависна од станишних услова и да особине шишарица нису карактеристичне за поједине подврсте. Међутим, облик шишарице је веома карактеристична ознака за поједине подврсте. Варијабилност величине шишарице, у зависности од популација, генотипа и године сакупљања, код белог бора проучавао је Т о ш и ћ, М. (1991), код црног бора Л у ч и ћ, А. (2007), а код оморике И с а - јев, В. (1987); Ту цо вић, А. еt аl. (1982); Ш и ј а ч и ћ - Н и к о л и ћ, М. (2000). Добијени резултати указују на велику међупопулацијску и индивидуалну варијабилност ових својстава и генетичку детерминисаност ове промењивости. Добијени резултати у истраживању варијабилности морфометријских својстава шишарица, служе за прелиминарно упознавање генетичког варијабилитета проучаваних популација. 2. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОД РАДА На сваком од седам локалитета (табела 1), сакупљено је по 100 шишарица за свако стабло, које су стављене у посебне џакове. Укупан број стабала је био 98, по 15 стабала за сваки локалитет, осим код популације ГЈ Буковик-Алексиначки, ШГ Ниш, где је одабрано 8 стабала (мали број стабала на терену). Затим је методом случајног узорка узето по двадесет шишарица по сваком стаблу за дораду у Лабораторији Института за шумарство. Отварање шишарица је вршено у сушницама на температури од 40 о C. Обескриљавање семена је вршено ручно, док је чишћење семена од инертних материја 84 ШУМАРСТВО 1-2

3 рађено у ''вејалици''. Након тога, семе је груписано по стаблима и локалитетима и складиштено у фрижидер на температури од 3 o C до 5 o C. За ово време у Лабораторији Института за шумарство извршено је мерење величине шишарица помичним мерилом са тачношћу 1 mm. Мерени су основни морфометријски параметри шишарица, дужина и ширина шишарице. Такође, одређиван је број семенки за сваку шишарицу. 3. РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА И ДИСКУСИЈА Након извршених мерења дужина и ширина шишарица, као и броја зрна, извршене су анализе у програмском пакету Статистика. У табели 1 приказане су основни статистички показатељи анализираних својстава. Табела 1. Средње вредности основних статистичких показатеља, као и минималне и максималне вредности шишарица белог бора (Pinus sylvestris L.) Table 1. Mean values of basic statistical parameters, minimal and maximal values of Scots pine cones Популација ГЈ Дубочица Баре 60 а. ШГ Голија Ивањица ГЈ "Шарган", 25 б. ШГ "Ужице" Ужице ГЈ "Радочело-Црепуљник" 4б. ШГ "Столови" Краљево ГЈ "Јабланичка река" 33 д. ШГ "Расина" Крушевац ГЈ "Буковик-Алексиначки", 23б, 24г, ШГ "Ниш", Ниш ГЈ "Калуђерске баре",1а НП Тара, Бајина Башта ГЈ "Златар ", 22а, ШГ "Пријепоље", Пријепоље Параметар аритметичка средина мин маx стандардна девијација коефицијент варијације Σ семена Број семенки (ком.) Број семенки (ком.) Број семенки (ком.) Број семенки (ком.) Број семенки (ком.) Број семенки (ком.) Број семенки (ком.) ЈАНУАР-ЈУН,

4 55 50 ДУЖИНА ШИШАРИЦЕ ШИРИНА ШИШАРИЦЕ БРОЈ ЗРНА (коm) Популација Графикон 1. Средње вредности основних статистичких параметара Diagram 1. Mean values of basic statistical parameters На основу анализираних основних статистичких параметара посматраних својстава, може се констатовати да је највећу средњу вредност дужине и ширине шишарице има популација ГЈ Буковик-Алексиначки, ШГ Ниш, Ниш (46,67 mm, односно 22,08 mm), најмања дужина шишарице је у популацији ГЈ Шарган ; ШГ Ужице Ужице (38,66 mm), а најмања ширина шишарице је у популацији ГЈ Јабланичка река, ШГ Расина Крушевац (19,24 mm). Највећи средњи број зрна има популација ГЈ Јабланичка река, ШГ Расина Крушевац (22,34 ком.), а најмањи ГЈ Шарган, ШГ Ужице Ужице (11,68 ком.), графикон 1. Анализирањем коефицијента варијације, као релативног показатеља степена хомогености статистичког скупа, уочавамо да су за својство дужина шишарице најхомогеније популације ГЈ Радочело-Црепуљник, ШГ Столови Краљево и ГЈ Јабланичка река, ШГ Расина Крушевац (В = 12,27), док је најхетерогенија популација ГЈ Шарган, ШГ Ужице Ужице (В = 15,49). За ширину шишарице најхомогенија је популација ГЈ Буковик-Алексиначки, ШГ Ниш, Ниш (В = 11,01), а најхетерогенија популација ГЈ Дубочица Баре, ШГ Голија Ивањица (В = 13,09). Када је реч о броју зрна, најхомогеније су популације ГЈ Радочело- Црепуљник, ШГ Столови Краљево и ГЈ Јабланичка река, ШГ Расина Крушевац (В = 39,17), а најхетерогенија је популација ГЈ Шарган, ШГ Ужице Ужице (В = 66,27). 86 ШУМАРСТВО 1-2

5 МЕЂУПРОВЕНИЈЕНИЧНА АНАЛИЗА ВАРИЈАНСЕ (Фишеров тест хомогености) 1. ДУЖИНА ШИШАРИЦЕ Табела 2. Анализа варијансе за својство дужина шишарице Table 2. Analysis of variance for cone length ГЈ "Шарган", 25 б. ШГ "Ужице" Ужице ГЈ "Радочело-Црепуљник" 4б. ШГ "Столови" Краљево ГЈ "Јабланичка река" 33 д. ШГ "Расина" Крушевац ГЈ "Калуђерске баре",1а НП Тара, Бајина Башта ГЈ "Златар ",22а, ШГ "Пријепоље", Пријепоље ГЈ Дубочица Баре 60 а. ШГ Голија Ивањица ГЈ "Буковик-Алексиначки",23б, 24г, ШГ "Ниш", Ниш Фишеров тест хомогености, табела 2, указује на постојање четири групе хомогености, при чему у две засебне групе спадају популације (ГЈ Шарган, ШГ Ужице Ужице) и (ГЈ Буковик-Алексиначки, ШГ Ниш Ниш), које и мају најмању и највећу просечну вредност дужине шишарице. То указује на постојање статистички значајних разлика између средњих вредности посматраног параметра ових популација, како међусобно, тако и у односу на друге. 2. ШИРИНА ШИШАРИЦЕ 38,39778 **** 40,60267 **** 40,73778 **** 41,78178 **** **** 42,44378 **** 42,90178 **** Табела 3. Анализа варијансе за својство ширина шишарице Table 3. Analysis of variance for cone diameter ГЈ "Јабланичка река" 33 д. ШГ "Расина" Крушевац ГЈ "Шарган", 25 б. ШГ "Ужице" Ужице ГЈ "Радочело-Црепуљник" 4б. ШГ "Столови" Краљево ГЈ "Калуђерске баре",1а НП Тара, Бајина Башта ГЈ "Златар ",22а, ШГ "Пријепоље", Пријепоље ГЈ Дубочица Баре 60 а. ШГ Голија Ивањица ГЈ "Буковик-Алексиначки",23б, 24г, ШГ "Ниш", Ниш 46,69500 **** 19,23311 **** 19,62178 **** **** 19,68178 **** **** **** 20,02400 **** **** 20,27178 **** 21,16067 **** 22,07875 **** ЈАНУАР-ЈУН,

6 Анализа варијансе за својство ширина шишарице (табела 3) показује да су разлике у средњим вредностима популација (ГЈ Буковик-Алексиначки, ШГ Ниш, Ниш) и (ГЈ Дубочица Баре, ШГ Голија Ивањица) статистички значајне, како у међусобном поређењу тако и у поређењу, са осталим, при чему се може констатовати да су ове две популације имале веће средње вредности ширине шишарица у односу на остале. 3. БРОЈ ЗРНА Табела 4. Анализа варијансе за својство број зрна Table 4. Analysis of variance for grain number ГЈ "Шарган", 25 б. ШГ "Ужице" Ужице ГЈ "Златар ",22а, ШГ "Пријепоље", Пријепоље ГЈ "Калуђерске баре",1а НП Тара, Бајина Башта ГЈ "Радочело-Црепуљник" 4б. ШГ "Столови" Краљево ГЈ "Буковик-Алексиначки",23б, 24г, ШГ "Ниш", Ниш ГЈ Дубочица Баре 60 а. ШГ Голија Ивањица ГЈ "Јабланичка река" 33 д. ШГ "Расина" Крушевац 11,50200 **** 16,98400 **** 17,04756 **** 17,75556 **** 19,11875 **** **** 20,28400 **** **** 22,31711 **** На основу анализе варијансе за својство број зрна (табела 4) може се указати на издвајање популације (ГЈ Шарган, ШГ Ужице Ужице), са минималном средњом вредношћу овог својства, у посебну групу хомогености. Овим се показује да је разлика у средњим вредностима броја зрна статистички значајна само у наведеном случају, односно да су неки други фактори били од пресудног значаја за стварање разлика између других популација. Кластер анализа је урађена за сва три посматрана својства заједно, као и за свако од њих појединачно (графикон 2). Овом анализом проверена је међусобна биолошка блискост или удаљеност по питању ова три својства, чиме је констатовано следеће: У случају када су посматрана сва три својства заједно, на највећој удаљености се повезују популације (ГЈ Шарган, ШГ Ужице Ужице) и (ГЈ Буковик-Алексиначки, ШГ Ниш ), док су међусобно најближе (ГЈ Златар, ШГ Пријепоље Пријепоље) и (ГЈ Калуђерске баре, НП Тара Бајина Башта); Ако се узме у обзир дужина шишарице као фактор варијабилности, најудаљеније су популације (ГЈ Шарган, ШГ Ужице Ужице) и (ГЈ Буковик- Алексиначки, ШГ Ниш ), док се на најмањим дистанцама међусобно повезују популације (ГЈ Радочело-Црепуљник, ШГ Столови Краљево) и (ГЈ Јабланичка река, ШГ Расина Крушевац), као и (ГЈ Златар, ШГ Пријепоље Пријепоље) и (ГЈ Калуђерске баре, НП Тара Бајина Башта); 88 ШУМАРСТВО 1-2

7 Duži na - ši rina - br oj zr na Single Linkage Euclidean distances Dužina šišarice Single Linkage Euclidean distances Populacija Populacija Linkage Distance Linkage Distance Širina šišarice Single Link age Euclidean distances Broj zrna Single Linkage Euclidean distances Populacija Populacija Linkage Distance Linkage Distance Графикон 2. Дендрограми кластер анализе за посматрана својства Diagram 2. Dendrograms of cluster analysis of the study characters Што се тиче ширине шишарице као фактора варијабилности, ситуација је идентична као и када је разматрана дужина шишарице, тј. на највећим дистанцама се повезују популације (ГЈ Шарган, ШГ Ужице Ужице) и (ГЈ Буковик-Алексиначки, ШГ Ниш ), а најмањим популације (ГЈ Радочело-Црепуљник, ШГ Столови Краљево) и (ГЈ Јабланичка река, ШГ Расина Крушевац), као и (ГЈ Златар, ШГ Пријепоље Пријепоље) и (ГЈ Калуђерске баре, НП Тара Бајина Башта); Када се у разматрање узме број зрна по шишарици, запажа се велика удаљеност популације (ГЈ Шарган, ШГ Ужице Ужице) у односу на остале, као и повезивање популација (ГЈ Златар, ШГ Пријепоље Пријепоље) и (ГЈ Калуђерске баре, НП Тара Бајина Башта) на најмањој дистанци. Из наведеног се јасно може констатовати велика биолошка удаљеност популације (ГЈ Шарган, ШГ Ужице Ужице) и (ГЈ Буковик-Алексиначки, ШГ Ниш ), како међусобна тако и у односу на остале, а са супротне стране изражена блискост стабала (ГЈ Златар, ШГ Пријепоље Пријепоље) и (ГЈ Калуђерске баре, НП Тара Бајина Башта). ЈАНУАР-ЈУН,

8 Табела 5. Регресиона анализа за посматрана својства Table 5. Regression analysis of the study characters Популације Променљиве р р 2 т п Н ГЈ Дубочица Баре 60 а. ШГ Голија Ивањица ГЈ "Шарган", 25 б. ШГ "Ужице" Ужице ГЈ "Радочело- Црепуљник" 4б. ШГ "Столови" Краљево ГЈ "Јабланичка река" 33 д. ШГ "Расина" Крушевац ГЈ "Буковик- Алексиначки", 23б, 24г, ШГ "Ниш", Ниш ГЈ "Калуђерске баре",1а НП Тара, Бајина Башта ГЈ "Златар ",22а, ШГ "Пријепоље", Пријепоље дужина шишарице x број семенки 0, , , , ширина шишарице x број семенки 0, , , , дужина шишарице x број семенки 0, , , , ширина шишарице x број семенки 0, , , , дужина шишарице x број семенки 0, , , , ширина шишарице x број семенки 0, , , , дужина шишарице x број семенки 0, , , , ширина шишарице x број семенки 0, , , , дужина шишарице x број семенки 0, , , , ширина шишарице x број семенки 0, , , , дужина шишарице x број семенки 0, , , , ширина шишарице x број семенки 0, , , , дужина шишарице x број семенки 0, , , , ширина шишарице x број семенки 0, , , , Регресионом анализом су покушане да се доведу у везу дужина шишарице и број семенки, као и ширина шишарице и број семенки, при чему је утврђивана само међузависност (корелација) а не и директан утицај поменутих својстава једног на друго (регресија). За ову прилику рачунати су, као показатељи јачине линеарне корелације, коефицијенти линеарне корелације коефицијент корелације (р) и коефицијент детерминације (р 2 ), а резултати анализе су приказани табеларно и графички (табела 5 и графикон 3). Анализа је показала да су сви коефицијенти статистички значајни, за праг значајности од 5%. Позитивне вредности коефицијената корелације (р), који показује степен линеарног подударања у свим случајевима, указују на позитивну линеарну међузависност посматраних обележја, што нам говори да повећање вредности једног својства доводи до повећања вредности другог. Коефицијент детерминације (р 2 ) као релативан показатељ служи и за упоређивање јачине везе променљивих у различитим скуповима. На основу тога се може закључити да је веза између дужине шишарице и броја зрна најјача у популацији (ГЈ Шарган, ШГ Ужице Ужице) (р 2 = 0,375652) а најслабија у популацији (ГЈ Дубочица Баре, ШГ Голија Ивањица) (р 2 = 0,162487). Овде треба имати у виду да је поређење релативно и може се користити само у смислу рангирања јачине везе међу популација, тј. да се не сме извући закључак да је веза између дужине шишарице и броја зрна на Шаргану два пута јача него у Дубочица Барама. Такође, када се узме у разматрање веза између ширине шишарице и броја зрна, веза између посматраних својстава је најјача код (ГЈ Калуђерске баре, НП Тара Бајина Башта) (р 2 = 0,318754) а најслабија код (ГЈ Златар, ШГ Пријепоље Пријепоље) (р 2 = 0,140913). 90 ШУМАРСТВО 1-2

9 Вредности варијансе објашњеног одступања стварних вредности од линије регресије изражене кроз коефицијенте корелације (што не доводи у питање њихову статистичку сигнификантност), указују на то да веза између посматраних обележја није потпуно функционална, већ да на њу утичу и неки други фактори који овом приликом нису узети у разматрање. Koeficijenti korelacije (r) i determinacije (r 0,7 2 ) za promenjive dužina šišarice i broj zrna 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Populacija r r 2 Koeficijenti korelacije (r) i determinacije (r 0,60 2 ) za promenjive širina šišarice i broj zrna 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 Populacija Графикон 3. Коефицијенти линеарне корелације за посматране променљиве Diagram 3. Coefficients of linear correlation of the study variables r r 2 ЈАНУАР-ЈУН,

10 4. ЗАКЉУЧЦИ Добијени резултати анализе варијабилности морфометријских карактеристика шишарица белог бора (Pinus sylvestris L.) седам популација у Србији, представљени у овом раду, дају допринос бољем разумевању веза анализираних својстава као и значају анализираних својстава на диференцијацију популација. На основу добијених резултата уочене су значајне разлике у вредностима посматраних својстава за сваку популацију понаособ. Такође, утврђени су и различити степени хомогености за свако анализирано својство унутар популација. Регресионом анализом покушано је да се доведу у везу дужина шишарице и број зрна, као и ширина шишарице и број зрна, при чему је утврђивана само међузависност (корелација), а не и директан утицај поменутих својстава једног на друго (регресија). У раду је урађена кластер анализа за сва три посматрана својства заједно, као и за свако од њих појединачно. Овом анализом проверена је међусобна биолошка блискост или удаљеност по питању ова три својства, при чему је дошло до значајне диференцијације популација. Добијени резултати указују на велику међупопулацијску и индивидуалну варијабилност ових својстава и генетичку детерминисаност ове промењивости. ЛИТЕРАТУРА Ар на у то вић, Ф. (1949): Статистички подаци о шумском сјемену. Народни шумар. Бр , Сарајево. Ча бра јић, Т. (1958а): Утицај експозиције на развој шишарица и сјемена црног бора. Народни шумар. Бр Сарајево, стр Ча бра јић, Т. (1958б): Извештај о испитивењу семена црног бора (Pinus nigra Arn.). Народни шумар. Бр Сарајево, стр Ча бра јић, Т. (1960): Неке особине сјемена црног бора. Народни шумар. Бр Сарајево, стр Иса јев, В. (1987): Оплемењивање оморике (Picea omorika Panč) на генетичко-селекционим основама, Докторска дисертација, Београд. Лу чић, А. (2007): Примена маркера као основ за издвајање региона провенијенција црног бора (Pinus nigra Arn.) у Србији. Магистарски рад. Шумарски факултет. Београд. Марковић, Љ., Грбовић, Б., Тоборовић, Д., (1990): О неким особеностима фруктификације црног бора (Pinus nigra Arn.) из младих састојина. Унапређивање шума и шумарства региона Титово Ужице. Књига. Шумарски факултет. Београд, стр Ма та ру г а, М. (2003): Генетичко селекционе основе унапређења производње садница црног бора (Pinus nigra Arn.) различитих провенијенција. Докторска дисертација. Шумарски факултет. Београд. Мр ва, Ф. (1976): Квантитативне карактеристике цватња и приноса чешера у клоналној семенској плантажи европског ариша. Реферат у секцији за генетику и оплемињивање дрвећа. Мр ва, Ф. (1984): Сјеменске плантаже четињача у Хрватској. Шумарски преглед, 1-2 и 3-4; стр. : Скопје. Поп ни ко ла, Н. (1978): Производство на квалитетно семе во експериментална плантажа од бели бор (Pinus sylvestris L.) во Крушево. Годишен зборник на Шумарски факултет том 28, стр Скопје. 92 ШУМАРСТВО 1-2

11 Ши ја чић- Ни ко лић, М. (2000): Анализа генетског потенцијала генеративне семенске плантаже оморике (Picea omorika Panč) применом контролисане хибридизације линија полусродника. Докторска дисертација у рукопису, одбрањена на Шумарском факултету у Београду. То шић, М. (1991): Генетички варијабилитет белог бора (Pinus sylvestris L.) Западној Србији као основа за утврђивање критеријума за нове селекције. Докторска дисертација. Шумарски факултет. Београд. Ту цо вић, А. (1975): Практикум из генетике са оплемењивањем биљака. Издавачко предузеће Грађевинска књига. Београд, стр Туцовић, А., Стилиновић, С. (1982): Стање и проблеми у производњи генетски квалитетног семена у СР Србији из семенских плантажа. Гл. Шумарског факултета, Београд, Бр. 58; стр Ту цо вић, А., Иса јев, В. (1985): Спонтана и индукована варијабилност клијаваца оморике из семенског објекта Бела Земља у региону Титовог Ужица. Гласник Шумарског факултета, Београд, Бр. 64; стр Ви да ко вић, М. (1960): Значење чешера, сјеменки и њихових крилаца за систематику и за одређивање провенијенције црног бора. Гласник шум. пок.14, Загреб; стр Ви ћен тић, А.М. (1954): О неким особеностима фруктификације Pinus nigra Arn. Шумарство, број Београд, стр Ви ћен тић, А.М. (1954): Проучавање приноса семена главних типова шума у Србији. Зборник радова Института за научна истраживања у шумарству Србије, књига, Београд. ARABLTY OF MORPHOMETRC CHARACTERS OF SCOTS PNE (PNUS sylvestris L.) CONES N SERBA Aleksandar Lučić asilije sajev Ljubinko Rakonjac ladan Živadinović Summary ariability of cone morphometric characters of Scots pine (Pinus sylvestris L.) was researched in seven populations in Serbia. 98 trees were selected in the field and the cones were collected. The sample consisted of 20 cones from each tree, and included almost 6000 measurements of cone length, cone diameter and seed number. The statistical analysis was performed using software Statistika. The study results revealed significant differences in the values of the analysed characters in each individual population. Mean values of cone length and cone diameter were the highest in the population in FMU "Bukovik-Aleksinački"; FE "Niš", Niš (46.67 mm and mm, respectively), The smallest cone length was measured in FMU "Šargan"; FE "Užice" Užice (38.66 mm) and the smallest cone diameter was measured in FMU "Jablanička Reka"; FE "Rasina" Kruševac (19.24 mm). The mean number of grains was the highest in the population in FMU "Jablanička Reka"; FE "Rasina" Kruševac (22.34 pcs.) and it was the lowest in FMU "Šargan"; FE "Užice" Užice (11.68 pcs.). Also, different degrees of homogeneity were determined for each analysed character within the population. Based on the analysis of the coefficient of variation, as the relative indicator of ЈАНУАР-ЈУН,

12 the degree of homogeneity of a statistical set, it can be seen that regarding cone length, the most homogeneous populations were FMU "Radočelo-Crepuljnik"; FE "Stolovi" Kraljevo and FMU "Jablanička Reka"; FE "Rasina" Kruševac ( = 12.27), and the most heterogeneous population was FMU "Šargan"; FE "Užice" Užice ( = 15.49). As for cone diameter, the most homogeneous population was FMU "Bukovik-Aleksinački"; FE "Niš", Niš ( = 11.01), and the most heterogeneous population was FMU Dubočica Bare ; FE Golija vanjica ( = 13.09). The most homogeneous populations regarding the number of seeds were FMU "Radočelo-Crepuljnik"; FE "Stolovi" Kraljevo and FMU "Jablanička Reka"; FE "Rasina" Kruševac ( = 39.17), and the most heterogeneous population was FMU "Šargan"; FE "Užice" Užice ( = 66.27) nterdependence (correlation) was determined and not also the direct interaction of the characters (regression). Cluster analysis was made for all three analysed characters together, and individually for each character. The analysed biological similarity or distance regarding these three characters showed a significant population differentiation. n the case when all three characters were observed collectively, the greatest distance occurred between the populations FMU "Šargan"; FE "Užice" Užice and FMU "Bukovik-Aleksinački"; FE "Niš", and the shortest distance occurred between FMU "Zlatar "; FE "Prijepolje" Prijepolje and FMU "Kaluđerske Bare"; NP Tara Bajina Bašta. The study results of the analysis of variability of Scots pine (Pinus sylvestris L.) cone morphometric characters in seven populations in Serbia, by presenting the preliminary knowledge on the genetic variability of the study populations, will contribute to better understanding of the correlation of the analysed characters and to emphasizing the significance of the study characters in the population differentiation. 94 ШУМАРСТВО 1-2

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија *

СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија * UDK 630*812 : 630*174.7 Pinus sylvestris L. Оригинални научни рад СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

МОРФОМЕТРИЈСКE КАРАКТЕРИСТИКE ЛИСТОВА ЦРНЕ ТОПОЛЕ (POPULUS NIGRA L.) НА ПОДРУЧЈУ ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА

МОРФОМЕТРИЈСКE КАРАКТЕРИСТИКE ЛИСТОВА ЦРНЕ ТОПОЛЕ (POPULUS NIGRA L.) НА ПОДРУЧЈУ ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2013, бр. 108, стр. 93-108 BIBLID: 0353-4537, (2013), 108, p 93-108 Maksimović Z., Šijačić-Nikolić M. 2013. Morphometric characteristics of black poplar (Populus Nigra

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ

ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2003, бр. 88, стр. 171-185 BIBLID: 0353-4537, (2003), 88, p 171-185 Борислав Шошкић Небојша Тодоровић UDK: 630*811:674.031.12 Оригинални научни рад ГУСТИНА И ПРОМЕНА

Διαβάστε περισσότερα

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ВАРИЈАБИЛНОСТ МОРФОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА ЛИСТОВА ВЕЗА СА ПОДРУЧЈА ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА

ВАРИЈАБИЛНОСТ МОРФОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА ЛИСТОВА ВЕЗА СА ПОДРУЧЈА ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2013, бр. 107, стр. 57-70 BIBLID: 0353-4537, (2013), 107, p 57-70 Devetaković J., Šijačić-Nikolić M. 2013. Variability of morphometric characteristics of the leaves

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

СЛУЖБЕНИ БИЛТЕН број / јануар 2018.

СЛУЖБЕНИ БИЛТЕН број / јануар 2018. СЛУЖБЕНИ БИЛТЕН број 15. 2017/2018. 08. јануар 2018. ПОЛУФИНАЛЕ КУПА СРБИЈЕ 26. децембар 817 ЦРВЕНА ЗВЕЗДА - ЈЕДИНСТВО (СП) 3:0 (25:18, 25:23, 25:21) 75:62 Поповић А., Баланџић П. Дел. Ћато Г. 818 ЖЕЛЕЗНИЧАР

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА

ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА UDK 624.13 + 631.43 Оригинални научни рад ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА ГРОЗДАНА ГАЈИЋ 1 Извод: Истраживања

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XС- Бр. 2 YEAR 2010 TOME XС - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XС- Бр. 2 YEAR 2010 TOME XС - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2010. СВЕСКА XС- Бр. 2 YEAR 2010 TOME XС - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.524 (497.11) ПОВЕЗАНОСТ ТЕМПЕРАТУРЕ

Διαβάστε περισσότερα

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Математика Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Интервали поверења Тачкасте оцене параметара основног скупа могу се сматрати као приликом обраде узорка. Њихов недостатак је

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА

УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА ЕКОНОМИКА ПОЉОПРИВРЕДЕ Број 2/2006. УДК: 631.153 УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА Беба Мутавџић 1, Н. Новковић 1, Емилија Николић-Ђорић 1, В. Радојевић 2 Aбстракт:

Διαβάστε περισσότερα

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао НОРМА Вл а д о Ђу ка н о в и ћ НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао и ово: KO SU NEPROPISNI MIGRANTI? Ne p r o p i s n i m i g r

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у

Διαβάστε περισσότερα

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( )

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( ) ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША (1935 1989) А Л Е К СА Н Д А Р Ј Е Р КОВ УВЕК О КИ ШУ, А СА ДА ЈОШ И О ПИ ТА ЊУ ЉУ БА ВИ У ЈЕ СЕН ГО ДИ НЕ 7464. ( ПО ВИ ЗА Н Т И Ј СКОМ РА Ч У Н А ЊУ ВРЕ М Е Н А), НА

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ПАРЦИЈАЛНЕ СЕРОТИНИЈЕ КОД АЛЕПСКОГ БОРА, ОБИЧНОГ И АРИЗОНСКОГ ЧЕМПРЕСА НА КЛИЈАВОСТ СЕМЕНА

УТИЦАЈ ПАРЦИЈАЛНЕ СЕРОТИНИЈЕ КОД АЛЕПСКОГ БОРА, ОБИЧНОГ И АРИЗОНСКОГ ЧЕМПРЕСА НА КЛИЈАВОСТ СЕМЕНА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2006, бр. 94, стр. 123-134 BIBLID: 0353-4537, (2006), 94, p 123-134 Михаило Грбић Драгана Каличанин Матилда Ђукић Данијела Ђунисијевић UDK: 630*232.318 Оригинални

Διαβάστε περισσότερα

НОВИ САД Година XIII Број 10 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ

НОВИ САД Година XIII Број 10 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ НОВИ САД 2017. Година XIII Број 10 НОВА СЕРИЈА ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ САДРЖАЈ Норма Жарко Б. Вељковић, Јелена Мирковић О правописној транскрипцији сливеним дз неких грчких

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

Нелинеарни регресиони модели и линеаризациjа

Нелинеарни регресиони модели и линеаризациjа Нелинеарни регресиони модели и линеаризациjа 3.час 15. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 4 15. март 2016. 1 / 23 Регресионa анализа Регресиона анализа jе скуп статистичких метода коjима се открива

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ГЕНЕТИЧКА ВАРИЈАБИЛНОСТ И МУЛТИВАРИЈАЦИОНА АНАЛИЗА ВАЖНИЈИХ АГРОНОМСКИХ ОСОБИНА ПОПУЛАЦИЈЕ КУКУРУЗА УСКЕ ГЕНЕТИЧКЕ ОСНОВЕ

ГЕНЕТИЧКА ВАРИЈАБИЛНОСТ И МУЛТИВАРИЈАЦИОНА АНАЛИЗА ВАЖНИЈИХ АГРОНОМСКИХ ОСОБИНА ПОПУЛАЦИЈЕ КУКУРУЗА УСКЕ ГЕНЕТИЧКЕ ОСНОВЕ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Бојан M. Митровић ГЕНЕТИЧКА ВАРИЈАБИЛНОСТ И МУЛТИВАРИЈАЦИОНА АНАЛИЗА ВАЖНИЈИХ АГРОНОМСКИХ ОСОБИНА ПОПУЛАЦИЈЕ КУКУРУЗА УСКЕ ГЕНЕТИЧКЕ ОСНОВЕ Докторска дисертација

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА

АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА UDC 364-781.2 UDC 343.85:343.91-053.6 DOI: 10.2298/ZMSDN1345623C Оригинални научни рад АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА САНДРА ЧАЧИЋ Центар за социјални рад Сомбор Карађорђева 4, Сомбор, Србија

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ОРЕЗИВАЊЕ ГРАНА У ЗАСАДИМА ТОПОЛЕ МЕХАНИЗОВА НИМ УРЕЂАЈЕМ STIHL HT-75

ОРЕЗИВАЊЕ ГРАНА У ЗАСАДИМА ТОПОЛЕ МЕХАНИЗОВА НИМ УРЕЂАЈЕМ STIHL HT-75 ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2009, бр. 99, стр. 43-58 BIBLID: 0353-4537, (2009), 99, p 43-58 Danilović M., Đorđević Z. 2009. Pruning in poplar plantations by mechanised devices stihl HT-75. Bulletin

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ ВЕ СНА ТРИ ЈИЋ КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ 1. У књи зи есе ја Ми ла Лом па ра Ап о л о но в и п у т о ка з и, 1 посв еће ној опусу Милоша Црњанског, нарочито место заузимају тумачења

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ ВРСТА ХРАСТОВА (Q. CERRIS L. И Q. ROBUR L.) И УСЛОВА СРЕДИНЕ НА РАЗВИЋЕ ГУБАРА

УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ ВРСТА ХРАСТОВА (Q. CERRIS L. И Q. ROBUR L.) И УСЛОВА СРЕДИНЕ НА РАЗВИЋЕ ГУБАРА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2005, бр. 92, стр. 99-110 BIBLID: 0353-4537, (2005), 92, p 99-110 Слободан Милановић Ненад Марковић UDK: 595.789:582.632.2 Оригинални научни рад УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ

Διαβάστε περισσότερα

ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И Л А Н Д А Р СКОМ И СТ У Д Е Н И Ч КОМ

ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И Л А Н Д А Р СКОМ И СТ У Д Е Н И Ч КОМ ЧЛАНЦИ И РАСПРАВЕ / ARTICLES AND TREATISES UDC 726.7(=163.41)(495) UDC 726.7(497.11 Studenica) UDC 091=163.41 DOI: 10.2298/ZMSDN1551239P ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

NATIONAL INTEREST ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА

NATIONAL INTEREST ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА NATIONAL INTEREST JOURNAL FOR NATIONAL AND STATE ISSUES ISSN 1820-4996 UDK 323.1(=163.40) година VIII vol. 13. 1/2012. ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА ПОЛИТИЧКА ТЕОРИЈА И ИДЕНТИТЕТ Митрофанова А.

Διαβάστε περισσότερα

НОВИ САД Година XIV Број 11 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ

НОВИ САД Година XIV Број 11 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ НОВИ САД 2018. Година XIV Број 11 НОВА СЕРИЈА ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ САДРЖАЈ Норма Рада Стијовић Чи ја је Го спо ђи ца? (о по се сив ном ге ни ти ву)....................

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Могућност примене статистике у породилишту

Могућност примене статистике у породилишту Могућност примене статистике у породилишту Бојана Бојовић Факултет техничких наука, Чачак СП ИАС Професор технике и информатике, школска 2013./2014. година bokiloki172@gmail.com Ментор рада: проф. др Вера

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације мр Маје Н. Јечменица

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације мр Маје Н. Јечменица НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум:03. 05. 2016. Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације мр Маје Н. Јечменица Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ

КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ С В Е Д О Ч А Н С Т В А Б О ГО ЉУ Б Ш И ЈА КО ВИ Ћ КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ По ш т о в а н и п р ед сјед н и че М а т и це с рп ске! Да ме и го спо до! Из у зет на ми је част да у Ма ти ци

Διαβάστε περισσότερα

БРОЈНОСТ ДРВЕНАСТИХ ВРСТА КАО ЕЛЕМЕНАТ СТРУКТУРЕ И ДИВЕРЗИТЕТА МЕШОВИТИХ САСТОЈИНА

БРОЈНОСТ ДРВЕНАСТИХ ВРСТА КАО ЕЛЕМЕНАТ СТРУКТУРЕ И ДИВЕРЗИТЕТА МЕШОВИТИХ САСТОЈИНА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 0, бр. 0, стр. 7-7 BIBLID: 0-7, (0), 0, p 7-7 Stajić B., Vučković M. 0. Abundance of woody species as the element of structure and diversity in mixed stands of beech

Διαβάστε περισσότερα

АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ

АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ В: СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Школске 2016/2017 (I семестар) В: СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα

ШЕФ ДР ЖА ВЕ У СР БИ ЈИ КРАЉ НА СПРАМ П РЕД СЕД Н И К А РЕ П У БЛ И К Е *

ШЕФ ДР ЖА ВЕ У СР БИ ЈИ КРАЉ НА СПРАМ П РЕД СЕД Н И К А РЕ П У БЛ И К Е * Ори ги нал ни на уч ни рад 342.511(497.11) doi:10.5937/zrpfns50-13038 Др Сло бо дан П. Ор ло вић, ван ред ни про фе сор Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду sor lo vic@pf.uns.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

ОГРА НИ ЧЕ ЊА ПО КРЕ ТА ПРА ВО И КЊИ ЖЕВ НОСТ ПРИ МЕР СО ФО КЛА *

ОГРА НИ ЧЕ ЊА ПО КРЕ ТА ПРА ВО И КЊИ ЖЕВ НОСТ ПРИ МЕР СО ФО КЛА * Ори ги нал ни на уч ни рад 34:82 doi:10.5937/zrpfns51-15399 Др Дра гу тин С. Авра мо вић, ван ред ни про фе сор Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду d.avra mo vic@pf.uns.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ПРОТОКА У ПРОИЗВОДЊИ СТОЛИЦА

АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ПРОТОКА У ПРОИЗВОДЊИ СТОЛИЦА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2005, бр. 92, стр. 43-53 BIBLID: 0353-4537, (2005), 92, p 43-53 Драгољуб Ивковић Славен Живковић UDK: 684.43:65.015.13 Оригинални научни рад АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ПРОТОКА

Διαβάστε περισσότερα

СН Е Ж А Н А БО Ж А Н И Ћ s b o z a n m a i l.c o m. ЂУ РА Х А Р Д И h a r d i dju r m a i l.c o m

СН Е Ж А Н А БО Ж А Н И Ћ s b o z a n m a i l.c o m. ЂУ РА Х А Р Д И h a r d i dju r m a i l.c o m UDC 316.334.56 04/14 UDC 39(=163.41) 04/14 DOI: 10.2298/ZMSDN1550079B ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД РЕ Л И Г И О ЗНО -МО РА Л Н И КОН Т ЕКСТ Д РУ Ш Т ВЕ Н Е ЗА Ш Т И Т Е СРЕД ЊО ВЕ КОВ НОГ П РО СТО РА СН Е Ж А

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

САСТОЈИНСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И РАЗВОЈ СТАБАЛА У ШУМИ ХРАСТА КИТЊАКА НА ПОДРУЧЈУ НП ФРУШКА ГОРА

САСТОЈИНСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И РАЗВОЈ СТАБАЛА У ШУМИ ХРАСТА КИТЊАКА НА ПОДРУЧЈУ НП ФРУШКА ГОРА UDK 630*181.65:630*228+630*56(497.11-751.2 Fru{ka gora) Оригинални научни рад САСТОЈИНСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И РАЗВОЈ СТАБАЛА У ШУМИ ХРАСТА КИТЊАКА НА ПОДРУЧЈУ НП ФРУШКА ГОРА ВИОЛЕТА БАбИЋ 1 МИЛУН КРСТИЋ 1

Διαβάστε περισσότερα

М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m i lo r a d dju r

М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m i lo r a d dju r UDC 316.32 UDC 321.7 DOI: 10.2298/ZMSDN1552531D П РЕ ГЛ Е Д Н И Н А У Ч Н И РА Д ГЛО БА Л И ЗА Ц И Ј СК И И ЗА ЗОВ Д Е МО К РА Т И Ј И М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m

Διαβάστε περισσότερα

СПОРТ СКИ УЗО РИ УЧЕ НИ КА И УЧЕ НИ ЦА ОСНОВ Н Е Ш КО Л Е

СПОРТ СКИ УЗО РИ УЧЕ НИ КА И УЧЕ НИ ЦА ОСНОВ Н Е Ш КО Л Е UDC 796.011.1-053.6 DOI: 10.2298/ZMSDN1550101D ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД СПОРТ СКИ УЗО РИ УЧЕ НИ КА И УЧЕ НИ ЦА ОСНОВ Н Е Ш КО Л Е ВИ Ш ЊА ЂОР ЂИ Ћ v i s nja @ u n s. a c. r s ТА ТЈА Н А Т У БИ Ћ t u bic @

Διαβάστε περισσότερα

Примена статистике у медицини

Примена статистике у медицини Примена статистике у медицини Аутор: Андријана Пешић Факултет техничких наука, Чачак Информационе технологије, инжењер ИТ, 2016/2017 andrijana90pesic@gmail.com Ментор рада: др Вера Лазаревић Апстракт Статистика

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊЕ РАШЧИТАВАЊА ЈЕДНОГ МЕСТА У ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА ОД СВЕТОГ САВЕ (IX H 8 [Š 10])

ПИТАЊЕ РАШЧИТАВАЊА ЈЕДНОГ МЕСТА У ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА ОД СВЕТОГ САВЕ (IX H 8 [Š 10]) UDC 091(=163.41) UDC 271.222(497.11)-36:929 Simeon Mirotočivi, Sveti UDC 27-36:929 Sava, Sveti DOI: 10.2298/ZMSDN1552451R ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД ПИТАЊЕ РАШЧИТАВАЊА ЈЕДНОГ МЕСТА У ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА ОД

Διαβάστε περισσότερα

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Јун 2003.

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Јун 2003. Природно-математички факултет 7 ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Јун 00.. Одредити све вредности параметра m за које су оба решења једначине x x + m( m 4) = 0 (a) реална; (b) реална и позитивна. Решење: (а) [ 5, + (б) [

Διαβάστε περισσότερα

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате

Διαβάστε περισσότερα