KOMPIUTERINĖ ŽEMĖTVARKOS GRAFIKA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "KOMPIUTERINĖ ŽEMĖTVARKOS GRAFIKA"

Transcript

1

2 LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Statybinių konstrukcijų katedra Žemėtvarkos katedra Tatjana Sankauskienė Vaiva Stravinskienė KOMPIUTERINĖ ŽEMĖTVARKOS GRAFIKA Metodiniai patarimai KAUNAS ARDIVA 2008

3 UDK :528(075.8) Sa-177 Tatjana Sankauskienė Vaiva Stravinskienė KOMPIUTERINĖ ŽEMĖTVARKOS GRAFIKA Metodiniai patarimai Re cen za vo: lekt. Giedrius Balevičius (LŽŪU Žemėtvarkos katedra) Ramūnas Mockevičius (VŽI Informatikos tarnybos vadovas) Ap ro buo ta: Žemėtvarkos katedros posėdyje , protokolo Nr. 8 Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakulteto tarybos studijų komisijos posėdyje , protokolo Nr. 21 Kalbą redagavo Maketavo Viršelio dailininkas Marytė Židonienė Laurynas Arminas Dainius Radeckas ISBN Tatjana Sankauskienė, Vaiva Stravinskienė, 2008 Lietuvos žemės ūkio universitetas,

4 TURINYS 1 praktinis darbas PAGRINDINIŲ AutoCAD SISTEMOS PRIMITYVŲ BRAIŽYMAS IR REDAGAVIMAS praktinis darbas VIETOVĖS DALIES PLANO BRAIŽYMAS praktinis darbas ŽEMĖS SKLYPO PLANO PARENGIMAS REKOMENDUOJAMA LITERATŪRA

5 1 praktinis darbas PAGRINDINIŲ AutoCAD SISTEMOS PRIMITYVŲ BRAIŽYMAS IR REDAGAVIMAS Darbo tikslas Išmokti braižyti ir redaguoti AutoCAD programos primityvus, dažniausiai naudojamus dvimačiams objektams formuoti; įsisavinti bazinio taško prasmę bei objektų žymėjimo galimybes; įvertinti modifikavimo komandų bendruosius bruožus ir skirtumus. Darbo turinys: atkarpos, apskritimo ir stačiakampio brėžimo nuostatos; teksto stiliaus parametrų nustatymas; vienaeilio teksto rašymas; primityvų redagavimo ir modifikavimo komandos: 1) posūkis; 2) lygiagrečių linijų braižymas; 3) objektų nutraukimas nuo taško iki taško; 4) objektų dalies tęsimas iki ribos; 5) kopijavimas; 6) mažinimas (didinimas); 7) objektų dauginimas; 8) veidrodinio atspindžio gavimas; 9) objektų dalies nutraukimas iki ribos. Užduotis : nubraižyti vietovės plano fragmentą (1 pav.). 4 1 pav. Vietovės plano fragmentas

6 komanda RECTANGLE (ĮP) naudojant santykines koordinates Δy) arba matmenų nurodymo galimybę (Dimension) nubrėžiamas 10x1.5 stačiakampis (2 pav., a); jis pasukamas komanda ROTATE (ĮP) 30 (rotation ange) kampu apie apatinį kairįjį kampą (base point) (2 pav., b); komanda OFFSET (ĮP) 5 vnt. atstumu (offset distance) nuo nubrėžto stačiakampio (1) į išorę sukuriamas kitas stačiakampis (2) (2 pav., c); a b c 2 pav. komanda BREAK (ĮP) pašalinamos 1-mo stačiakampio kraštinės AB ir CD (3 pav., a); būtinas objektinės traukos panaudojimas: Snap to endpoint (prie galinio taško) arba Snap to intersection (prie sankirtos, 3 pav., b); komanda EXTEND (ĮP) (3 pav., c) iki 2-o stačiakampio ribų (boundary edges, 1) į abi puses pratęsiamos atkarpos AD ir CB (object to extend, 2-5); a b c 3 pav. 5

7 komanda CIRCLE (ĮP) nubrėžiamas 0.8 vnt. spinduliu (radius of circle) apskritimas, kurio centras (center point for circle) 2-o stačiakampio kampas (4 pav., a); komanda COPY (ĮP) 2.5 vnt. atstumu sukuriama apskritimo kopija; naudojamas stačiakampio braižymo režimas (OR- THO) arba santykinės koordinatės Δy); komanda SCALE (ĮP) kopija sumažinama 0.75 karto (scale factor); būtinai naudojama trauka Snap to Center (prie centro) norint tiksliai nurodyti bazinį tašką (4 pav., b) ; a 4 pav. b komanda ARRAY (ĮP) sukuriama krūmų juosta (5 pav.): 1) dialogo lange Array pažymimas stačiakampis dauginimo būdas (Rectangular Array); 2) prieš kviečiant komandą arba mygtuku Select objects pažymimi dauginimo objektai (1); 3) nurodomas eilučių (Rows) ir stulpelių (Columns) skaičius; 4) srityje Offset distance and direction nurodomas žingsnis tik tarp stulpelių (Column offset), eilučių žingsnis (Row offset) gali būti bet koks, nes nurodama viena eilutė; 5) išankstinio vaizdo lange matoma kuriamo vaizdo schema, bet mygtuku Preview įmanoma peržiūrėti ir tikrąjį išankstinį vaizdą; jeigu jis tinkamas, pasirenkamas mygtukas Accept, 6

8 priešingu atveju Modify, kuriuo grįžtama į dialogo langą Array, kur galima atlikti reikiamus pakeitimus; ištrinamas paskutinis eilės apskriti- komanda ERASE (ĮP) mas (2), 5 pav., b; komanda ROTATE apskritimų juostą pasukama 30 kampu (5 pav., c); norint tiksliai nurodyti bazinį tašką (pirmojo apskritimo centrą (3)) būtina naudoti trauką; a b c 5 pav. komanda MIRROR (ĮP) sukuriamas apskritimų eilutės veidrodinis atspindys (6 pav.): 1) langu parenkama objektų grupė (1), 6 pav., a; 2) pažymimi veidrodžio ašies taškai (2 ir 3 stačiakampio kraštinių vidurio taškai), 6 pav., b; 3) sutinkama (N) nenaikinti senųjų objektų; stačiakampis ištrinamas; a 6 pav. b 7

9 nubrėžiama atkarpa 1-2, jungianti lygiagrečių atkarpų vidurio taškus, bei apskritimas 3 (R=1.5, centras 4 yra atkarpos 1-2 vidurio taškas), 7 pav.; atkarpa 1-2 ištrinama; 7 pav. komanda Trim iki kertančio apskritimo 1 (cutting edges) pašalinamos lygiagrečių linijų dalys 2 ir 3 (object to trim), 8 pav. ; 8 pav. iš (VM) Format, Text Style nustatomi teksto parametrai: fontas romans.shx, aukštis h=1.3, Width factor=1, Oblique Angle=0; komanda DTEXT arba iš (VM) Draw, Text, Single line text užrašoma kelio pločio reikšmė 8 išlyginant tekstą (Justify, Middle) pagal apskritimo centrą 1; teksto posūkio kampas=30, 9 pav.; apskritimas 2 ištrinamas, 9 pav. (a ir b) 9 pav. 8

10 2 praktinis darbas VIETOVĖS DALIES PLANO BRAIŽYMAS Darbo tikslai 1. Išnagrinėti blokų ir atributų sukūrimo ir įterpimo į brėžinį eigą; išanalizuoti blokų panaudojimą objektų dalybai. 2. Pritaikyti viso kurso įgytas žinias formuojant žemėtvarkos plano fragmento kontūrus ir objektus; išanalizuoti bendro kontūro sudarymo principus ir galimybes; išmokti nustatyti uždaros srities brūkšniavimo parametrus; išnagrinėti įvairius plotų skaičiavimo variantus. Darbo turinys : blokų sudarymo dialogo lango parametrai; blokų įkėlimo į brėžinį būdai; atributų (tekstinės informacijos prie bloko) apibrėžimo nuostatos ir redagavimo galimybės; uždarų ir atvirų kontūrų brėžimas atskiruose sluoksniuose naudojant reikiamus linijų tipų šablonus ir mastelius; kontūrų dalyba į nurodyto ilgio dalis įkeliant blokus; uždaros srities brūkšniavimo parametrų nustatymas ir būdo pasirinkimas; bendro kontūro sudarymo dialogo nuostatos; plotų skaičiavimo eiga ir variantų pasirinkimas. Užduotis: nubraižyti vietovės plano dalį (1 pav.). 1 pav. 9

11 I Pasiruošimas darbui 1. Pagal 2 paveikslo duomenis komanda CIRCLE nubraižomi trys apskritimai. 2. Sukuriami trys atitinkamų pavadinimų blokai. Komanda MAKE BLOCK (ĮP) atveriamas dialogo langas Block definition ir jame at-liekami veiksmai: 2 pav. laukelyje Name (vardas) įrašoma R03 (R04 arba R05); patikrinama, ar išrinkti objektai blokui sudaryti; jei ne naudoti mygtuką Select objects (į kiekvieną bloką paskiriamas atitinkantis vardą apskritimas); srityje Objects pasirenkama Delete (sudarius bloką, išrinkti objektai bus panaikinti); srityje Base point (bazinis taškas) paspaudžiant mygtuką Pick point (galimybė rodyti grafiniu žymekliu) nurodomas atitinkamo dydžio apskritimo centro taškas, naudojant objektinės traukos nuostatą Snap to Center. 3. Nubraižomas pagalbinis apskritimas (3 pav.), kurio spindulys R= Komanda INSERT BLOCK (ĮP) į pagalbinio apskritimo centrą įkeliamas blokas. Atsivėrusiame dialogo lange Insert: 3 pav. iš sąrašo Name pasirenkamas blokas vardu R04; srityje Insertion point apibrėžiamos bloko įkėlimo taško koordinatės. Pasirinkus Specify On-screen nurodomos apskritimo centro koordinatės grafiniu žymekliu; 10

12 srityje Scale (bloko mastelis kiekvienos ašies atžvilgiu) galima pasirinkti vienodą mastelį (Uniform Scale) ir į X laukelį įrašyti reikšmę 1 (Y ir Z laukeliai bus neaktyvūs). 5. Komanda DIVIDE ((VM) Draw, Point, Divide) atliekama kontūro dalyba įkeliant į dalinimo vietas blokus: pagalbinis apskritimas pažymimas kaip dalintinas objektas (Select object to divide); pasirenkama galimybė atlikti dalybą blokais įrašant komandinėje eilutėje B (Block); nurodomas bloko pavadinimas (Enter name block to insert) R03; atsakymas į klausimą, ar reikia orientuoti blokus pagal objekto kontūro liniją (Align block with object) neturi reikšmes, dėl to pa-kanka sutikti su pasiūlymu paspaudžiant Enter klavišą; nurodomas segmentų kiekis (Number of segments) Komanda MAKE BLOCK sukuriamas blokas vardu KGR (krūmų grupė) pažymint išrinktais objektais keturis objektus (4 pav.) ir nurodant bazinį tašką grupės centą. Išrinktus objektus galima palikti ramybėje (netrinti) pasirinkus srityje Objects nuostatą Retain. 4 pav. 7. Komanda MINSERT ((Com) minsert ) nurodytas blokas įkeliamas kaip masyvas, vaizduojantis sutartinį žymėjimą sodai (5 pav.): įrašomas įkeliamo bloko pavadinimas (Enter block name) R04; grafiniu žymekliu pažymimas bloko įterpimo taškas (Specify insertion point), kuris šiuo atveju gali būti bet koks); nurodomas mastelis X ašies kryptimi ( klavišu sutinkama su 1); 5 pav. 11

13 nurodomas mastelis Y ašies kryptimi ( klavišu sutinkama su atitikimu X masteliu); įrašomas viso blokų masyvo posūkio kampas (Specify rotation angle) ( klavišu sutinkama su 0); nurodomas eilučių kiekis (Enter number of rows) 2; nurodomas stulpelių kiekis (Enter number of columns) 2; įrašomas atstumas tarp eilučių (Enter distance between rows) 5; įrašomas atstumas tarp stulpelių (Specify distance between columns) Sukuriamas blokas su atributais (6 pav.): nubrėžiamos 5 vnt. ilgio dvi horizontalios lygiagrečios (1.5 vnt. atstumu) linijos; sukuriami 2 atributai: G, N: 1) komanda ATTDEF ((VM) Draw, Block, Define atttributes) atverčiamas dialogo langas Attribute Definition; 2) srityje Attribute laukelyje Tag įrašomas atributo pavadinimas, o 6 pav. laukelyje Value jo reikšmė; šio atveju jie gali sutapti - G (griovio sutartinis ženklas); 3) srityje Mode (atributo parametrai naudojami įkeliant bloką į brėžinį) pasirenkamas laukelis Preset (atributo reikšmė fiksuota, bet redaguojama); 4) srityje Text Options (atributo teksto parametrai) nurodomas aukštis (Height) 1.3; teksto eilutės pasukti (Rotation) nereikia, pa-liekama reikšmė 0; 5) srityje Insertion Point (atributo teksto pradžios taškas) pasirenkama Specify On-creen ir uždarius langą OK mygtuku nurodoma raidės G padėtis virš lygiagrečių linijų; 6) dar kartą atverčiamas atributų kūrimo dialogo langas ir jame kuriamas atributas N (Tag, Value) griovio pločiui pažymėti; šį kartą verta nepalikti tuščio laukelio Prompt (klausimas, atsirandantis įkeliant bloką), nes tai bus kontroliuojamas atributas (reikia panaikinti varnelę prie 12

14 Preset ir pažymėti laukelį Verify srityje Mode), įrašant tekstą griovio plotis ; 7) teksto parametrų keisti nereikia; atributo N vieta nurodoma grafiniu žymekliu šalia pirmo atributo G. 9. Komanda MAKE BLOCK sukuriamas blokas vardu GR (griovys) pažymint išrinktais objektais keturis objektus dvi linijas ir du atributus; nurodant bazinį tašką pažymėtą 6-e paveiksle padėtį. II Vietovės dalies plano braižymas 1. Žinant griovių išdėstymą ir pločius nubraižomas 7 pav., a: naudojant absoliučiąsias polines koordinates (formule d<α) bei lygiagrečio objekto braižymo galimybę (OFFSET) nubraižomi G10 griovio kontūrai (7 pav., b); įvertinus koordinačių sistemą braižomi G8 griovio kontūrai; 7 pav. du kartus įterpiamas blokas GR: 1) kad pažymėti G10, bloko bazinio taško įkėlimo vietai nurodyti naudojamos polinės koordinatės, blokas yra pasuktas (Rotation), o kontroliuojamam atributui N suteikiama reikšmė 10; 13

15 2) G8 pažymėti bloko įkėlimo lentelėje srityje Insertion point galima panaikinti varnelę Specify on-screen ir tiesiog įrašyti X ir Y laukeliuose koordinačių absoliučiąsias reikšmes; blokas yra pasuktas; N reikšmė Karstinės įgriuvos braižymas (8 pav.): pagal 8 pav., a duomenis komanda POLYLINE nubraižoma polilinija susidaranti tik iš lankinių segmentų (ARC); pirmajam nubraižyti naudojama galimybė Second point (antras taškas); pagal 8 pav., b matmenis nubraižomas lygiašonis trikampis; jis užbrūkšniuojamas: 1) komanda HATCH iškviečiamas dialogo langas Hatch and Gradient; 2) pasirenkamas tipas SOLID; 3) nurodomas vidinis brūkšniavimo taškas (Pick point); sudaromas blokas vardu TR (8 pav., c); komanda MEASURE polilinija dalinama į nurodyto ilgio segmentus blokais TR (8 pav., d); kad trikampiai išsidėstytų polilinijos vidinėje dalyje, pakeičiama objekto trikampis padėtis (komanda MIR- ROR arba ROTATE) ir įrašomas blokas tuo pačiu vardu TR (visi blokai TR brėžinyje pasikeičia). 8 pav. 3. Ūkininko sodybos ir sodo braižymas: pagal 9 pav., a duomenis nubraižomi 1,2 ir 3 stačiakampiai; 3-ias stačiakampis užbrūkšniuojamas (9 pav., b); 7 punkte sukurtas sodų žymėjimo ženklas komanda MOVE perkeliamas į pirmo stačiakampio vidų (9 pav., b). 14

16 4. Pavienės krūmų grupės 1 (blokas KGR) įterpiamos į nurodytas vietas (10 pav.). a b 9 pav. 10 pav. 5. Spygliuotos vielos braižymas: pagal koordinates (10 pav.) nubrėžiama polilinija 2 (POLY- LINE); sukuriamas blokas KR (11 pav.): 1) nubraižomas stačiakampis 1; 2) naudojant sankirtos taškus braižomas kryželis 2; 3) sukuriamas blokas su baziniu tašku 3; komanda MEASURE polilinija padalinamablokais TR kas 5 vnt. 11 pav. 15

17 12 pav. 6. Atskiruose sluoksniuose nubraižomos ariamosios žemės ribos (ltype Dot, ltscale=0.1, 13 pav., 1-4) ir užbrūkšniuojamas smėlynų plotas (hatch type Dots, scale parenkama, 13 pav., 5). 13 pav. 7. Sukuriami objektai, vaizduojantys kultūrinę ganyklą (14 pav.): nurodytu atstumu nuo pažymėtos padėties nubrėžiamos dvi lygiagrečios linijos (1); nurodytu atstumu sukuriama kopija (2); atliekamas 14 pav. objektų 1 ir 2 dauginimas (ArrayR, 2 rows, 3 14 pav. columns, row offset=-14, column offset=14), 15 pav.; objektai, 1, 2 ir 3, esantys už naudmenų ribos, pašalinami. 16

18 15 pav. 8. Plotų skaičiavimas: komanda AREA nurodant kampus 1-4 (corner) apskaičiuojamas ariamosios žemės plotas (16 pav.); atskirame sluoksnyje komanda BOUNDARY sukuriami plotai (17 pav.): 16 pav. 1) objektams, iš kurių bus sudarytas kontūras, nurodyti naudojamas mygtukas New; 2) pažymimi kontūrai 1-4; 3) mygtuku Pick Points pažymimas vidinis taškas 5; apskaičiuojamas pievos užimamas plotas S 3 = S 1 S 2 (18 pav.): 1) iškviečiama komanda AREA; 2) pasirenkama pradžia nuo teigiamo ploto (Add); 3) kaip objektas (Object) žymimas kontūras, apribojantis S 1 plotą; 4) užbaigiamas Add mode režimas; 5) pasirenkama atimtis (Subtract); 6) kaip objektas (Object) žymimas kontūras apribojantis S 2 plotą; 17

19 17 pav. 18 pav. 7) komanda AREA užbaigiama, F2 klavišu atverčiamas tekstinis langas ir jame matomos visų skaičiuojamų plotų reikšmės. 18

20 3 praktinis darbas ŽEMĖS SKLYPO PLANO PARENGIMAS Darbo tiklas Išmokti braižyti žemės sklypus, formuojant juos iš turimų koordinuotų taškų, pavaizduoti pastatų kontūrus, nubraižyti sutartinius ženklus bei užrašyti reikiamą informaciją. Darbo turinys koordinatinis piketų įvedimas; žemės sklypo ribos sujungimas; namų kontūrų braižymas suformuotame žemės sklype; sutartinių ženklų braižymas; pagrindinės informacijos suradimas ir užrašymas: sklypo plotas, linijų atstumai, tekstinė informacija, koordinačių tinklelis ir kt. Užduotis Nubraižyti brėžinį M 1: 500 naudojant GeoMap programą pagal pateiktą abrisą (1 pav.). 1 pav. Žemės sklypo abrisas 19

21 Sprendimo eiga Pirmiausiai sudedami taškai, kurių žinomos koordinatės (lentelė). Tam naudojama komanda Geo Koordinatinis piketų įvedimas arba spaudžiamas mygtukas:. Turime 14 piketų (lentelė). Nr. x y , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,28 Jeigu suvedus piketų koordinates taškų nesimato, spaudžiamas mygtukas ir gaunamas vaizdas (2 pav.). 20

22 2 pav. Piketai Toliau per 1 5 taškus sujungiama sklypo riba naudojant komandą Geo Ženklai Sklypo riba arba paspaudus mygtuką. Sujungus sklypo ribą, braižomi namų kontūrai. Gyvenamojo G namo kontūrui braižyti galima pasirinkti keletą būdų, kadangi yra žinomos ne visų namo kampų koordinatės (paveikslėlis dešinėje). Šiuos taškus galima gauti panaudojus Linijinių užkirčių komandą (nurodant atstumus nuo 9 ir 10 piketų bei nuo 6 ir 11 piketų), keliant statmenis nuo linijos (statmuo nuo 8-9 linijos ir bei nuo 6-7 ir linijų) arba Namų braižymas nuo bet kurio taško (nurodant kryptį, atstumą ir tašką, nuo kurio brėžti liniją) komandą. 21

23 Negyvenamojo N pastato kontūrą galima nubraižyti panaudojus komandą Namai per 3 taškus ( ). Nubraižius pastatų kontūrus, brėžiamos naudmenų ribos. Sodo ribai nubrėžti reikalingas papildomas taškas P1. Jį galima pažymėti panaudojus komandą Taškai ant linijos ( ). Ant 1 5 linijos rašomas taškas nurodytu atstumu nuo 1 piketo. Taip pat galima naudoti Linijinio užkirčio komandą, nurodant atstumus nuo 12 ir 1 piketo. Sujungiant P1 ir 12 piketus, brėžiama naudmenų riba (paveikslas kairėje). Panaudojant tokias pačias komandas, brėžiamos ir kitos naudmenų ribos (3 pav.). Naudmenų ribos brėžiamos panaudojant komandą Geo Ženklai Naudmenų riba arba įrankių juostoje paspaudus mygtuką. Nubrėžus ribas, braižomos atskiros žemės naudmenos naudojant sutartinius ženklus. Šiame pavyzdyje yra sodas ir veja-gėlynas. Iš meniu juostos pasirinkus Geo Ženklai Plotinių ženklų dėjimas su dialogu arba įrankių juostoje Ženklai paspaudus mygtuką pasirenkamas vejos-gėlyno sutartinis ženklas. Užpildymo mastelis paliekamas 1, į klausimą Kaip žymėsime plotą?, atsakoma pasirinkus tinkamą būdą. Šiuo atveju plotas apribotas ne vientisa, o atskiromis linijomis, kaip objektą jį negalima pažymėti, todėl pasirenkama Taškais. Komandinėje eilutėje rašoma T ir spaudžiama ENTER. Toliau nurodoma ploto, kuris turi būti užpildomas sutartiniu ženklu, riba (žymint paeiliui pele taškus). Norint sujungti plotą, sujungiant 22

24 paskutinį nurodytą tašką su pirmuoju, spaudžiama ENTER. Plotas užpildomas sutartiniu vejos-gėlyno ženklu (3 pav.). 3 pav. Naudmenų ribos ir vejos gėlyno sutartinis ženklas Analogiškai užpildomas plotas ir sodo sutartiniu ženklu (1 pav.). Sklypas yra apjuostas vielos tinklo tvora. Ją nubrėžti galima iškvietus meniu komandą Geo Ženklai Linijinių ženklų dėjimas su dialogu arba įrankių juostoje Ženklai paspaudus mygtuką. Toliau reikia nubraižyti šalia sklypo einantį 4 m pločio kelią. Galimi įvairūs braižymo būdai. Patogiausia, panaudojus komandą Nelygiagreti linija, nubrėžti dešinę kelio pusę nuo penkto piketo pažymint 3 metrų atstumą, o nuo pirmo piketo 5 m. Kelio plotis 4 m. Kairę kelio kraštinę galima nubrėžti iš šoninės įrankių juostos panaudojus Postūmio komandą. Paspaudus Postūmio mygtuką komandinėje eilutėje įrašomas lygiagretaus braižymo atstumas nuo pasirinktos linijos: Specify offset distance or [Through/Erase/Layer] <8.0000>: 4, ENTER, Select object to offset or [Exit/Undo] <Exit>: kairiu palės klavišu pažymima linija (išbrėžta dešinė kelio pusė), Spe- 23

25 cify point on side to offset or [Exit/Multiple/Undo] <Exit>: pažymima perstūmimo kryptis. Nubraižius reikalingus kontūrus, sutartinius ženklus, surandama ir užrašoma pagrindinė informacija: sklypo plotas, linijų atstumai, tekstinė informacija, koordinačių tinklelis ir kt. Šias užrašų ir anotacijų komandas galima iškviesti iš meniu punkto Geo Užrašai arba iš įrankių juostos Užrašai. Figūros plotui apskaičiuoti ir užrašyti yra trys būdai: 1) figūros ploto užrašymas; 2) tikslaus figūros ploto; 3) srities ploto užrašymas. Plotas apskaičiuojamas kvadratiniais metrais. Figūros ploto užrašymas Šia komanda apskaičiuojamas ir užrašomas figūros plotas. Apskaičiuojamas tik uždaros figūros plotas. Komanda iškviečiama įrankių juostoje Užrašai, paspaudus mygtuką. Iškvietus komandą pele brėžinyje nurodoma uždara figūra, kurios plotą norima užrašyti. Nurodžius figūrą, spaudžiama ENTER. Tada pele užrašas perkeliamas į reikiamą brėžinio vietą (paspaudžiamas kairys pelės klavišas). Ploto užrašas rašomas tokiu tikslumu, koks nurodytas ploto anotacijos nustatymuose. Tikslaus figūros ploto užrašymas Komanda skiriasi nuo ankščiau aprašytos komandos tuo, kad skaičiuojant plotą kiekvieno figūros lūžio taško koordinatės yra apvalinamos tikslumu, kuris nurodytas bendruosiuose GeoMap nustatymuose (koordinačių tikslumas). Komanda iškviečiama įrankių juostoje Užrašai, paspaudus mygtuką Komandos vykdymo eiga tokia pati, kaip ir Figūros ploto užrašymas. 24

26 Srities ploto užrašymas Komanda nustatomas ir užrašomas tokios figūros, kuri yra sudaryta iš atskirų dalių (linijų), plotas. Komanda iškviečiama įrankių juostoje Užrašai, paspaudus mygtuką Iškvietus komandą pele nurodoma sritis, kurios ploto užrašo reikia. Pasirodęs apskaičiuotas plotas perkeliamas į reikiamą vietą ir paspaudžiamas kairys pelės klavišas. Taip pat galimas srities tikslaus ploto užrašymas. Skaičiuojant plotą kiekvieno figūros lūžio taško koordinatės yra apvalinamos tikslumu, nurodytu bendruosiuose GeoMap nustatymuose (koordinačių tikslumas). Komanda iškviečiama įrankių juostoje Užrašai, paspaudus mygtuką. Komanda vykdoma analogiškai kaip ir Srities ploto užrašymas. Duotoje užduotyje sklypo riba sujungta ištisa linija, todėl plotui skaičiuoti naudojama Figūros plotas komanda. Apskaičiuojamas ir užrašomas plotas, lygus 1636 m 2. Sudarant brėžinį reikia surašyti linijų ilgius. Linijų ilgiai užrašomi naudojant dvi komandas: linijų atstumų užrašas; linijų anotacijos. Komanda Linijų atstumų užrašas nustatomas atstumas tarp dviejų nurodytų taškų. Atstumo užrašas pasukamas pagal liniją arba nurodytu kampu. Komanda iškviečiama įrankių juostoje Užrašai, paspaudus mygtuką. Iškvietus komandą, nurodomas pirmas atskaitos taškas. Tašką galima nurodyti pele arba iš Šoninio meniu pasirinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai, spaudžiama ENTER, jei ne, iš Šoninio meniu komanda Ne ir kartojama piketo nurodymo procedūra. Kaip ir pirmam taškui, nurodomas antras atskaitos piketas. Komandinėje eilutėje užrašomas linijos ilgis. Patvirtinant spaudžiama 25

27 ENTER arba užrašomas reikiamas linijos ilgis ir spaudžiama ENTER. Pelės kairiu klavišu užrašas perkeliamas į reikiamą vietą. Komanda kartojama nuo pradžios. Jei norima pabaigti komandą, spaudžiama ENTER. Komanda Linijų anotacijos ant visų nurodytos laužtės arba linijos segmentų sudedami atstumų užrašai. Komanda iškviečiama įrankių juostoje Užrašai, paspaudus mygtuką. Iškvietus komandą, pele nurodoma linija arba laužtė, kurios segmentus reikia anotuoti, ir sudedami atstumų užrašai ant visų linijų. Kai laužtė yra sudaryta iš trumpų atkarpų, atstumai gali būti surašomi lentelėje. Tam galima naudoti komandą Linijų anotacija su lentele. Komanda iškviečiama įrankių juostoje Užrašai, paspaudus mygtuką Iškvietus komandą, pele pažymima linija arba laužtė, kurios segmentus reikia anotuoti. Komandinėje eilutėje atsiranda įrašas Įveskite atstumą, iki kurio anotacijos dedamos į lentelę: klaviatūra įrašomas atstumas, iki kurio anotacijos dedamos į lentelę, ir spaudžiama EN- TER. Jei bent vienos laužtės atkarpos ilgis mažesnis už nurodytą, pasirodo kitas pranešimas. Nurodykite anotacijų lentelės įterpimo tašką: pele nurodoma vieta plane, kurioje bus įterpta lentelė. Lentelėje yra dvi skiltys: Gretimybė ir Atstumas. Jei laužtė brėžiama per piketus, skiltyje Gretimybė bus surašyta, tarp kurių piketų yra laužtės segmentas, o skiltyje Atstumas atstumas tarp piketų arba, kitaip tariant, laužtės segmento ilgis. Jei laužtė bus brėžiama ne per piketus, tai skiltis Gretimybė bus tuščia. Duotoje užduotyje atstumai tarp piketų ganėtinai dideli, todėl pakanka pasirinkti komandą Linijų anotacijos ir sudėti atstumų užrašus ant visų laužtės segmentų. Žemės sklypo planas konstruojamas nubraižius koordinačių tinklą. Koordinačių tinklas plane orientuojamas šiaurės pietų kryptimi. 26

28 Siekiant geresnio žemės sklypo konfigūracijos išdėstymo, koordinačių tinklo orientacija gali būti keičiama, tada šiaurės pietų kryptis nurodoma strėle. Pagal Nekilnojamojo turto objektų kadastrinių matavimų ir kadastro duomenų surinkimo bei tikslinimo taisykles, plane turi būti ne mažiau kaip trys koordinačių tinklelio ašių susikirtimo taškai ir užrašyta ne mažiau kaip vieno koordinačių tinklelio susikirtimo taško koordinačių reikšmė. Koordinačių tinklelis Yra kelios koordinačių tinklelio komandos: 1) koordinačių tinklelio uždėjimas; 2) koordinačių tinklelio uždėjimas nurodytoje srityje (taškais); 3) koordinačių tinklelio uždėjimas nurodytoje srityje (linijomis); 4) koordinačių tinklelio anotacija. Komanda Koordinačių tinklelio sudėjimas uždedamas koordinačių tinklas ir, jeigu reikia, nurodomos koordinatės. Komanda iškviečiama įrankių juostoje Užrašai, paspaudus mygtuką ar kitu būdu. Iškvietus komandą, pelės kairiuoju klavišu nurodomi reikiami tinklo taškai. Dešiniu pelės klavišu užbaigiama dėti tinklą. Jei reikia tinklo koordinačių, spaudžiama ENTER, jei ne, iš Šoninio meniu išrenkama komanda Ne, ir komanda pabaigiama. Jei spaudžiama ENTER, komandinėje eilutėje pasirodo klausimas: Ar užrašus dėti automatiškai? [Taip/Ne] <Taip>: - jei atsakoma taip, pelės kairiu klavišu nurodomas tinklo taškas, kurio koordinačių reikia, ir užrašomas užrašas. Jei atsakoma ne, reikia: pele arba iš Šoninio meniu, arba Komandinėje eilutėje nurodyti X koordinatės užrašo pasukimo kampą ir, paspaudus pelės kairį klavišą, užrašą perkelti į reikiamą vietą. Analogiškai užrašoma Y koordinatė. Jei reikia kitų tinklo koordinačių, komanda kartojama. Jei norima pabaigti komandą, spaudžiama ENTER. Komanda Koordinačių tinklelio uždėjimas nurodytoje srityje (taškais) pele nurodytoje srityje uždedamas koordinačių tinkle- 27

29 lis. Komandą galima iškviesti įrankių juostoje Užrašai, paspaudus mygtuką. Iškvietus komandą, pele nurodomas pirmas srities taškas ir antras (apibrėžiama sritis), kur reikia uždėti tinklelį, ir nurodytoje srityje sudedami koordinačių tinklo taškai. Komanda Koordinačių tinklelio sudėjimas nurodytoje srityje (linijomis) pele nurodytoje srityje uždedamas koordinačių tinklelis. Komanda iškviečiama įrankių juostoje Užrašai, paspaudus mygtuką. Iškvietus komandą, pele nurodoma sritis, kurioje reikia uždėti tinklelį. Tinklelis braižomas linijomis. Komanda Koordinačių tinklelio anotacija sudedamos koordinačių tinklelio kampo koordinatės. Komanda iškviečiama įrankių juostoje Užrašai, paspaudus mygtuką. Komanda veikia taip pat, kaip dedant koordinačių tinklelio taškų koordinates neautomatiškai. Brėžiniui įforminti reikia sudėti tekstinę informaciją. Galima naudoti standartinių AutoCad įrankių juostų komandas (, ) arba GeoMap komandą Geo Užrašai Užrašas ( ) Duotame brėžinyje reikia užrašyti: kiemas, daržas, pravažiavimas ir kt. Patogiausia naudoti Geo komandą Užrašas, nes dažniausiai naudojamus žodžius galima pasirinkti iš Šoninio meniu. Iškvietus komandą, komandinėje eilutėje pateikiamas teksto stiliaus pavadinimas. Jei jis tinka, spaudžiama ENTER, jei ne, komandinėje eilutėje arba iš Šoninio meniu atsakoma neigiamai ir parenkamas kitas teksto stilius. Toliau iš Šoninio meniu parenkamas teksto pririšimo tipas. Pririšimo tipas gali būti: vidurys, centras, dešinys, kairys ir talpinti. Klaviatūra nurodomas teksto aukštis ir spaudžiama 28

30 ENTER. Klaviatūra įrašomas norimas tekstas arba iš Šoninio meniu išsirenkamas standartinis užrašas (pvz., kiemas) ir spaudžiama EN- TER. Tada pele nurodoma užrašo vieta brėžinyje. Pelės kairiu klavišu arba klaviatūra komandinėje eilutėje nurodomas teksto pasukimo kampas. Komanda kartojama tol, kol surašoma visa reikalinga informacija. Komanda užbaigiama iš Šoninio meniu pasirinkus Pabaiga ir spaudžiant ENTER. Duotoje užduotyje surašomi reikalingi užrašai, nurodyti abrise (1 pav.), ir brėžinys gali būti ruošiamas spausdinti. 29

31 REKOMENDUOJAMA LITERATŪRA 1. ANTANAVIČIUS A. Geodezijos laboratorinių darbų metodiniai patarimai: Žemėtvarkos specialybės I kurso studentams. Kaunas: LŽŪU Leidybos centras, AUDZIJONIS P. Kompiuterinė inžinerinė geometrija ir grafika: mokomoji knyga. Vilnius: Technika, p. (Centrinė biblioteka 1 egz.). 3. DANAITIS K. S. Kompiuterinė braižyba. Rinktiniai pratimai AutoCAD 2000 versijoje. Vilnius: Technika, p Geo vartotojo vadovas. UAB InfoEra, KUMPIKAS P., VASYLIUS A. Kompiuterinė braižyba: mokomoji knyga. Kaunas: Technologija, LENKEVIČIUS A., MATICKAS J. Kompiuterinė grafika: vadovėlis. Kaunas: Technologija, p. 7. Nekilnojamojo turto objektų kadastrinių matavimų ir kadastro duomenų surinkimo bei tikslinimo taisyklės // Valstybės žinios, 2003, Nr OMURA G. AutoCAD Vadovas. Kaunas: Smaltija, p. 9. SINKEVIČIUS V. AutoCAD 2000 nuo nulio Kaunas: Smaltija, p. 10. SINKEVIČIUS V. AutoCAD pradmenys Kaunas : Smaltija, p. 11. SINKEVIČIUS V. AutoCAD 2006: atmintinė Kaunas: Smaltija, p 12. TAMUTIS Z., TULEVIČIUS V., ŽALNIERUKAS A. Geodezija: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų l-kla,

32 31

33 Tiražas 250 vnt. Spausdino UAB Ardiva Jonavos g. 254, LT-44132, Kaunas, Tel.: (8-37) ; Faks.: (8-37) ; El. p.: ardiva.lt; www. ardiva.lt.

Matematika 1 4 dalis

Matematika 1 4 dalis Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios

Διαβάστε περισσότερα

I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI

I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI 008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI

Διαβάστε περισσότερα

KOMPIUTERINIS PROJEKTAVIMAS

KOMPIUTERINIS PROJEKTAVIMAS LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Statybinių konstrukcijų katedra Tatjana Sankauskienė KOMPIUTERINIS PROJEKTAVIMAS AutoCAD sistemoje Mokomoji knyga inžinerinių specialybių

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 3 dalis

Matematika 1 3 dalis Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai

Διαβάστε περισσότερα

Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas

Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo

Διαβάστε περισσότερα

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt

Διαβάστε περισσότερα

Praeita paskaita. Grafika ir vizualizavimas Atkirtimai dvimatėje erdvėje. Praeita paskaita. 2D Transformacijos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, 2010

Praeita paskaita. Grafika ir vizualizavimas Atkirtimai dvimatėje erdvėje. Praeita paskaita. 2D Transformacijos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, 2010 Praeita paskaita Grafika ir vizualizavimas Atkirtimai dvimatėje erdvėje Atkarpos Tiesės lgtis = mx+ b kur m krpties koeficientas, o b aukštis, kuriame tiesė kerta ašį Susikirtimo taško apskaičiavimui sulginamos

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas. Algirdas Antanavičius GEODEZIJOS PAGRINDAI

LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas. Algirdas Antanavičius GEODEZIJOS PAGRINDAI LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Algirdas Antanavičius GEODEZIJOS PAGRINDAI metodiniai PATARIMAI kaunas, ARDIVA 2008 UDK 528(076) An-136 Algirdas Antanavičius GEODEZIJOS

Διαβάστε περισσότερα

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΛΟΓΙΑ. Αναίρεση Επαναφορά Εντολής Ορθογώνια Κίνηση Πολικές Συντεταγμένες, απόλυτες

ΟΡΟΛΟΓΙΑ. Αναίρεση Επαναφορά Εντολής Ορθογώνια Κίνηση Πολικές Συντεταγμένες, απόλυτες ΟΡΟΛΟΓΙΑ Startup Screen Mouse New Open Quick Save Save Save As Close Exit Command Line Pull-Down Menu Toolbars Shortcut Menus Line Circle Undo Redo Ortho Cartesian Coordinates, absolute Cartesian Coordinates,

Διαβάστε περισσότερα

I.4. Laisvasis kūnų kritimas

I.4. Laisvasis kūnų kritimas I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 ΒΗΜΑ 1. Άνοιγμα προτύπου (template) οριζόντιου Α3 (που δίδεται με την εκφώνηση της άσκησης), εισαγωγή των στοιχείων μας στο υπάρχον υπόμνημα και αποθήκευση του προτύπου με τα προσωπικά μας δεδομένα (αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Spalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1

Spalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1 Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa

Διαβάστε περισσότερα

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I FDMGEO4: Antros eilės kreivės I Kęstutis Karčiauskas Matematikos ir Informatikos fakultetas 1 Koordinačių sistemos transformacija Antrosios eilės kreivių lgtis prastinsime keisdami (transformuodami) koordinačių

Διαβάστε περισσότερα

Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės

Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorinis darbas Nr. 2

Laboratorinis darbas Nr. 2 M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. spalio 23 d. Reziumė Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti tikimybinių skirstinių

Διαβάστε περισσότερα

4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS

4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS 4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS Darbo tikslas Ištirti akustinį Doplerio efektą. Darbo užduotys Nustatyti garso greitį ore. Nustatyti nejudančio garso šaltinio skleidžiamų garso bangų dažnį. Nustatyti

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά μαθήματα Autocad. Κατασκευή Σήραγγας. Κατασκευή Υπόγειου Χώρου

Εισαγωγικά μαθήματα Autocad. Κατασκευή Σήραγγας. Κατασκευή Υπόγειου Χώρου Εισαγωγικά μαθήματα Autocad Κατασκευή Σήραγγας Κατασκευή Υπόγειου Χώρου Α. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Κατασκευή σήραγγας Δημιουργία της βασικής χάραξης (centerline) [polyline] Βελτίωση των χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ: Αναπληρωτής Καθηγητής

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ: Αναπληρωτής Καθηγητής ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Εργαστηρίου CAD

Ασκήσεις Εργαστηρίου CAD Τμήμα Φυσικών Πόρων και Περιβάλλοντος Ασκήσεις Εργαστηρίου CAD Δρ. Μηχ. Αντωνιάδης Αριστομένης - Δρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμμανουήλ 1 Άσκηση 1 Εντολές Line (+y) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (4,12) (9,12)

Διαβάστε περισσότερα

Įvadas į laboratorinius darbus

Įvadas į laboratorinius darbus M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Įvadas į laboratorinius darbus Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. rugsėjo 26 d. Reziumė Laboratorinis darbas skirtas susipažinti su MS Excel priemonėmis

Διαβάστε περισσότερα

2009 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 1 6 uždavinių atsakymai

2009 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 1 6 uždavinių atsakymai M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus -6- įsakymu Nr. (..)-V-8 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui)

ANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui) ngelė aškienė NLIZINĖ GEMETRIJ III skrius (Medžiaga virtualiajam kursui) III skrius. TIESĖS IR PLKŠTUMS... 5. Tiesės lgts... 5.. Tiesės [M, a r ] vektorinė lgtis... 5.. Tiesės [M, a r ] parametrinės lgts...

Διαβάστε περισσότερα

2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis

2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7

Διαβάστε περισσότερα

Lietuvos žemės ūkio universitetas Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas. Algirdas Antanavičius. Mokomoji knyga

Lietuvos žemės ūkio universitetas Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas. Algirdas Antanavičius. Mokomoji knyga Lietuvos žemės ūkio universitetas Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Algirdas Antanavičius GEODEZIJOS PAGRINDAI Mokomoji knyga Akademija, 2007 Redaktorė: M. Židonienė turinys ĮVADAS... 1. Geodezijos

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι Πανεπιστήμιο Πατρών - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι Εκπαιδευτικό παράδειγμα για την εκμάθηση σχεδίασης με την βοήθεια του σχεδιαστικού πακέτου Auto

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΣΧΕΔΙΟ ΣΤΟΝ Η/Υ

ΜΑΘΗΜΑ: ΣΧΕΔΙΟ ΣΤΟΝ Η/Υ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΧΕΔΙΟ ΣΤΟΝ Η/Υ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Παπαδόπουλος Χρήστος ΤΜΗΜΑ: Διαχείρισης Εκκλησιαστικών Κειμηλίων 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

II dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol

II dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 05 m. birželio 8 d. įsakymu Nr. (.3.)-V-73 05 M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA. Pagrindinė sesija I dalis Teisingas

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Πακέτου Certified Computer Aided Designer-AUTOCAD - ACTA CCAD

Τίτλος Πακέτου Certified Computer Aided Designer-AUTOCAD - ACTA CCAD Κωδικός Πακέτου ACTA - CCAD - 003 Τίτλος Πακέτου Certified Computer Aided Designer-AUTOCAD - ACTA Εκπαιδευτικές Ενότητες Είδος Προγράμματος Μέθοδος Διδασκαλίας Εισαγωγή στο Autocad Σχεδίαση με Συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

1 TIES ES IR PLOK TUMOS

1 TIES ES IR PLOK TUMOS G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir ties es plok²tumoje normalin es lygtys 111 Vektorin e forma Plok²tumos α padetis koordina iu sistemos Oxyz atºvilgiu

Διαβάστε περισσότερα

Stiklo pluošto laikikliai - gali būti sprendimas langams/durims tvirtinti šiltinimo sluoksnyje

Stiklo pluošto laikikliai - gali būti sprendimas langams/durims tvirtinti šiltinimo sluoksnyje Stiklo pluošto laikikliai - gali būti sprendimas langams/durims tvirtinti šiltinimo sluoksnyje Lango vieta angoje Reguliuojami stiklo pluošto laikikliai Sukurta mūsų, pagaminta mūsų Geram rezultatui

Διαβάστε περισσότερα

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA m. valstybinio brandos egzamino uþduotis

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA m. valstybinio brandos egzamino uþduotis LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA 006 m. valstybinio brandos egzamino uþduotis Pagrindinë sesija 006 m. geguþës 17 d. Trukmë 3 val. Nacionalinis

Διαβάστε περισσότερα

AUTOCAD 2D ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΤΗ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ LABTECH

AUTOCAD 2D ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΤΗ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ LABTECH ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΤΗ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ LABTECH 04_04_Inquiry... 21 04_04_01_Measure Distance (Μέτρηση απόστασης)... 21 04_04_02_Measure Radius (Μέτρηση ακτίνας)... 21 04_04_03_Measure Angle (Μέτρηση γωνίας)...

Διαβάστε περισσότερα

M A T E M A T I K O S P R A K T I K U M A S S U M A T H C A D

M A T E M A T I K O S P R A K T I K U M A S S U M A T H C A D LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS MATEMATIKOS KATEDRA Antanas Lapinskas M A T E M A T I K O S P R A K T I K U M A S S U M A T H C A D (MOKOMOJI KNYGA) AKADEMIJA 006 UDK 0049 (0754) Sudarė: doc dr Antanas

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΤΟΥ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΣΧΗΜΑΤΟΣ

Ο ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΤΟΥ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΣΧΗΜΑΤΟΣ Πανεπιστήμιο Πατρών - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι Εκπαιδευτικό παράδειγμα για την εκμάθηση σχεδίασης με την βοήθεια του σχεδιαστικού πακέτου Auto

Διαβάστε περισσότερα

DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2

DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2 DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2010 m. vasario 23 d. Santrauka Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti sudarinėti daugialypės

Διαβάστε περισσότερα

6.10.B. ELEKTROKARDIOGRAMOS UŽRAŠYMAS IR TYRIMAS

6.10.B. ELEKTROKARDIOGRAMOS UŽRAŠYMAS IR TYRIMAS 6.10.B. ELEKTROKARDIOGRAMOS UŽRAŠYMAS IR TYRIMAS Darbo užduotys Užregistruokite kelias laisvai pasirinktas elektrokardiogramos (EKG) derivacijas, pavyzdžiui, II, avr ar kitas. Nustatykite pasirinktų derivacijų

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n. Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai vektoriu

4.1 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n. Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai vektoriu IV DEKARTO KOORDINAČIU SISTEMA VEKTORIAI 41 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai α = (a 1,, a n ) Be mums jau žinomu

Διαβάστε περισσότερα

5 klasė. - užduotys apie varniuką.

5 klasė. - užduotys apie varniuką. 5 klasė - užduotys apie varniuką. 1. Varniukas iš plastilino lipdė raides ir iš jų sudėliojo užrašą: VARNIUKO OLIMPIADA. Vienodas raides jis lipdė iš tos pačios spalvos plastelino, o skirtingas raides

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Εισαγωγή στη 3D Σχεδίαση... 9

Περιεχόμενα. 1. Εισαγωγή στη 3D Σχεδίαση... 9 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή στη 3D Σχεδίαση... 9 Γενικές έννοιες... 10 Απεικόνιση & Σχεδίαση στο χώρο... 10 Βασικοί όροι τρισδιάστατης σχεδίασης... 11 Ορισμός αξόνων x, y & z... 11 Συντεταγμένες... 12 Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις παρακάτω μορφές συντεταγμένων με οποιοδήποτε συνδυασμό θέλουμε.

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις παρακάτω μορφές συντεταγμένων με οποιοδήποτε συνδυασμό θέλουμε. 2. ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Όταν σχεδιάζουμε, πρέπει να προσδιορίζουμε σημεία πάνω σε ένα επίπεδο. Μπορούμε να εντοπίσουμε οποιοδήποτε σημείο στο χώρο, αν ορίσουμε πρώτα ένα απόλυτο, σταθερό σημείο και να μετρήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Matematinės analizės konspektai

Matematinės analizės konspektai Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,

Διαβάστε περισσότερα

KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS

KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 7 KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS Eksperimentinė dalis 2014-10-25 Čia yra tik smulkus

Διαβάστε περισσότερα

Specialieji analizės skyriai

Specialieji analizės skyriai Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo

Διαβάστε περισσότερα

Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4

Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Techninis aprašymas Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Aprašymas HRB rotacinius vožtuvus galima naudoti kartu su elektros pavaromis AMB 162 ir AMB 182. Savybės: Mažiausias pratekėjimas šioje klasėje Uniklalus

Διαβάστε περισσότερα

Αφού ολοκληρωθεί η εγκατάσταση, ανοίξτε το πρόγραμμα επιλέξτε το Enter a License.

Αφού ολοκληρωθεί η εγκατάσταση, ανοίξτε το πρόγραμμα επιλέξτε το Enter a License. Πώς εγκαθιστούμε το Rhino (download). Το πρόγραμμα προσφέρεται δωρεάν (δοκιμαστική) χρήση για 90 ημέρες. Πηγαίνετε στην ηλεκτρονική διεύθυνση: https://www.rhino3d.com/download Επιλέξτε το Rhino 5 for Windows

Διαβάστε περισσότερα

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRB 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VRB 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRB 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VRB 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai Techninis aprašymas alniniai vožtuvai (PN 16) VR 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VR 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai prašymas Savybės: Padidinto sandarumo ( bubble tight ) konstrukcija

Διαβάστε περισσότερα

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs

Διαβάστε περισσότερα

PNEUMATIKA - vožtuvai

PNEUMATIKA - vožtuvai Mini vožtuvai - serija VME 1 - Tipas: 3/2, NC, NO, monostabilūs - Valdymas: Mechaninis ir rankinis - Nominalus debitas (kai 6 barai, Δp = 1 baras): 60 l/min. - Prijungimai: Kištukinės jungtys ø 4 žarnoms

Διαβάστε περισσότερα

Vilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS

Vilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................

Διαβάστε περισσότερα

STANISLOVAS PLESKAS VALDIKLIAI

STANISLOVAS PLESKAS VALDIKLIAI STANISLOVAS PLESKAS VALDIKLIAI Praktiniai darbai VILNIUS 2012 2 UDK 681.5 (076.1) S.Pleskas. Valdikliai Praktiniai darbai ISBN 978-609-408-493-5 Knyga skirta valdiklių programavimo pradinių įgūdžių suteikimui.

Διαβάστε περισσότερα

GEODEZIJA. Mokymo(si) priemon

GEODEZIJA. Mokymo(si) priemon GEODEZIJA Mokymo(si) priemon 2008 Vilma Kriaučiūnait Neklejonovien, Gražina Sližien, Jonas Sližys, Vaiva Stravinskien, Svajūnas Venckus, Aurelijus Živatkauskas GEODEZIJA M etodin priemon aptarta Kauno

Διαβάστε περισσότερα

AKYTOJO BETONO BLOKELIŲ AEROC CLASSIC MŪRO KONSTRUKCIJOS TECHNINĖ SPECIFIKACIJA. Plotis, mm 99,149,199,249,299 Aukštis, mm 199

AKYTOJO BETONO BLOKELIŲ AEROC CLASSIC MŪRO KONSTRUKCIJOS TECHNINĖ SPECIFIKACIJA. Plotis, mm 99,149,199,249,299 Aukštis, mm 199 AKYTOJO BETONO BLOKELIŲ AEROC CLASSIC MŪRO KONSTRUKCIJOS TECHNINĖ SPECIFIKACIJA Statinio sienos bei pertvaros projektuojaos ūrinės iš piros kategorijos akytojo betono blokelių AEROC CLASSIC pagal standartą

Διαβάστε περισσότερα

DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1

DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1 DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2010 m. vasario 9 d. Santrauka Pirmas laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti nesudėtingus

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση με το AutoCAD

Σχεδίαση με το AutoCAD Σχεδίαση με το AutoCAD Δημιουργία Αποθήκευση Αρχείων, Σχεδίαση & Επεξεργασία Γεωμετρικών Σχημάτων. Το παράθυρο του AutoCAD Δημιουργία - Αποθήκευση Νέου Σχεδίου Από το menu εφαρμογής επιλέγετε New και εμφανίζεται

Διαβάστε περισσότερα

KADETAS (VII ir VIII klasės)

KADETAS (VII ir VIII klasės) ADETAS (VII ir VIII klasės) 1. E 10 000 Galima tikrinti atsakymus. adangi vidutinė kainasumažėjo, tai brangiausia papūga kainavo daugiau kaip 6000 litų. Vadinasi, parduotoji papūga kainavo daugiau kaip

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία 1 Κάτοψη στο AutoCAD Μέρος Β : Ανοίγματα, Διαχωριστικά & Μπαλκόνια. Σχεδίαση μίας κάτοψης στο AutoCAD. Ρυθμίσεις σχεδίου στο AutoCAD.

Εργασία 1 Κάτοψη στο AutoCAD Μέρος Β : Ανοίγματα, Διαχωριστικά & Μπαλκόνια. Σχεδίαση μίας κάτοψης στο AutoCAD. Ρυθμίσεις σχεδίου στο AutoCAD. Εργασία 1 Κάτοψη στο AutoCAD Μέρος Β : Ανοίγματα, Διαχωριστικά & Μπαλκόνια. Σχεδίαση μίας κάτοψης στο AutoCAD. Ρυθμίσεις σχεδίου στο AutoCAD. Σκοπός Οι εντολές Line και Ellipse. Βασικές τεχνικές σχεδίασης

Διαβάστε περισσότερα

Ekonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė

Ekonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė Ekonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė dėst. T. Rekašius, 2012 m. lapkričio 19 d. 1 Duomenys Visi trečiam laboratoriniam darbui reikalingi duomenys yra tekstinio formato failuose http://fmf.vgtu.lt/~trekasius/destymas/2012/ekomet_lab3_xx.dat,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Βασική Σχεδίαση και Επεξεργασία

Κεφάλαιο 3 Βασική Σχεδίαση και Επεξεργασία Περιεχόμενα Πρόλογος... 7 Εισαγωγή... 9 Κεφάλαιο 1: Στοιχεία Λειτουργίας του Υπολογιστή και του προγράμματος AutoCAD... 11 Κεφάλαιο 2: Στοιχεία Λειτουργικού Συστήματος... 15 Κεφάλαιο 3: Βασική Σχεδίαση

Διαβάστε περισσότερα

2008 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija

2008 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 008 M MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA 008 m matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 7 uždavinių atsakymai I variantas Užd

Διαβάστε περισσότερα

1. Pirštu atspaudu atpažinimas

1. Pirštu atspaudu atpažinimas 1. Pirštu atspaudu atpažinimas 1. I vadas 2. Piršto atspaudu taikymai 3. Pirminis apdorojimas 4. Požymiu išskyrimas 5. Požymiu šablonu palyginimas 6. Praktinis darbas Page 1 of 21 7. Literatūra I vadas

Διαβάστε περισσότερα

GAelearning

GAelearning GAelearning www.gaelearning.com Περιεχόμενα Ενότητα 1 η - Εισαγωγή στο AutoCAD Τι είναι το AutoCAD... 4 Περιβάλλον... 5 Άνοιγμα και Δημιουργία... 9 Εργαλειοθήκες... 14 Μονάδες Μέτρησης... 17 Μέθοδος Επιλογής...

Διαβάστε περισσότερα

A.C.T.A. Τεχνοβλαστός Α.Π.Θ. Certified Computer Aided Designer (C.C.A.D.) Εξεταστέα ύλη 2007, Έκδοση 2.0

A.C.T.A. Τεχνοβλαστός Α.Π.Θ. Certified Computer Aided Designer (C.C.A.D.) Εξεταστέα ύλη 2007, Έκδοση 2.0 A.C.T.A. Τεχνοβλαστός Α.Π.Θ. Certified Computer Aided Designer (C.C.A.D.) Εξεταστέα ύλη 2007, Έκδοση 2.0 1. Εισαγωγή στο AutoCAD 1.1. Εγκατάσταση και Εκκίνηση του προγράµµατος (επιλογή εγκατάστασης και

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS CENTRINIS BANKAS

EUROPOS CENTRINIS BANKAS 2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo

Διαβάστε περισσότερα

Εντολές σχεδίασης. Line. Xline

Εντολές σχεδίασης. Line. Xline Εντολές σχεδίασης Η εντολές σχεδίασης µπορούν να ενεργοποιηθούν µε τρεις τρόπους: 1. από το µενού στην επιλογή DRAW 2. από τα κουµπιά στη αριστερή κάθετη µπάρα 3. γράφοντας το όνοµα της εντολής στην γραµµή

Διαβάστε περισσότερα

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam, 41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ με χρήση της σχεδιαστικής εφαρμογής AutoCAD

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ με χρήση της σχεδιαστικής εφαρμογής AutoCAD Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ με χρήση της σχεδιαστικής εφαρμογής AutoCAD ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

9. KEVALŲ ELEMENTAI. Pavyzdžiai:

9. KEVALŲ ELEMENTAI. Pavyzdžiai: 9. KEVALŲ ELEMENTAI Kealai Tai ploni storio krptii kūnai, sudarti iš kreių plokštuų. Geoetrija nusakoa iduriniu pairšiui ir storiu t. Kiekiena pairšiaus taške galia rasti di kreies, atitinkančias inialius

Διαβάστε περισσότερα

Rinktiniai informacijos saugos skyriai. 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija

Rinktiniai informacijos saugos skyriai. 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija Rinktiniai informacijos saugos skyriai 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija Paskaitos tikslai Šioje temoje nagrinėjami klausimai: Perstatų šifrai Keitinių šifrai Vienos

Διαβάστε περισσότερα

Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį.

Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį. 1 Darbo tikslai Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį. Užduotys 1. Atlikti gardelinio spektrometro kalibravimą. 2. Išmatuoti vandenilio dujų spinduliuotės spektro

Διαβάστε περισσότερα

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία 2 Δεύτερη Κάτοψη στο AutoCAD Μέρος Β : Ανοίγματα, Διαχωριστικά των Υπόλοιπων Πλευρών & Μπαλκόνια. Σχεδίαση μίας κάτοψης στο AutoCAD.

Εργασία 2 Δεύτερη Κάτοψη στο AutoCAD Μέρος Β : Ανοίγματα, Διαχωριστικά των Υπόλοιπων Πλευρών & Μπαλκόνια. Σχεδίαση μίας κάτοψης στο AutoCAD. Εργασία 2 Δεύτερη Κάτοψη στο AutoCAD Μέρος Β : Ανοίγματα, Διαχωριστικά των Υπόλοιπων Πλευρών & Μπαλκόνια. Σχεδίαση μίας κάτοψης στο AutoCAD. Ρυθμίσεις σχεδίου στο AutoCAD. Σκοπός Οι εντολές Line και Ellipse.

Διαβάστε περισσότερα

. (2 taškai) (1 taškas) . (2 taškai) . (2) (2 taškai)

. (2 taškai) (1 taškas) . (2 taškai) . (2) (2 taškai) 0 m. ietuvos 6-ojo fizikos čempionato UŽDUOČŲ SPRENDMA 0 m. gruodžio 6 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas 0 taškų, visa galimų taškų suma 00). Pervyniojant transformatoriaus ritę buvo pastebėta, kad ritėje

Διαβάστε περισσότερα

Certified Computer Aided Designer (CCAD) Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 2.0

Certified Computer Aided Designer (CCAD) Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 2.0 Certified Computer Aided Designer (CCAD) Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Πνευµατικά ικαιώµατα Το παρόν είναι πνευµατική ιδιοκτησία της ACTA Α.Ε. και προστατεύεται από την Ελληνική και Ευρωπαϊκή νοµοθεσία που

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS APLINKOS MINISTERIJOS VALSTYBINĖS MIŠKŲ TARNYBOS DIREKTORIUS Į S A K Y M A S

LIETUVOS RESPUBLIKOS APLINKOS MINISTERIJOS VALSTYBINĖS MIŠKŲ TARNYBOS DIREKTORIUS Į S A K Y M A S LIETUVOS RESPUBLIKOS APLINKOS MINISTERIJOS VALSTYBINĖS MIŠKŲ TARNYBOS DIREKTORIUS Į S A K Y M A S DĖL MIŠKOTVARKOS DARBŲ VYKDYMO INSTRUKCIJOS PATVIRTINIMO m. sausio d. Nr. --V Kaunas Vadovaudamasis Valstybinės

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ (SYLLABUS) GLOBAL ADVANCED

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ (SYLLABUS) GLOBAL ADVANCED ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ (SYLLABUS) GLOBAL ADVANCED AUTOCAD 2D AutoCAD 2D ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Το περιβάλλον εργασίας του AutoCAD 2d Οι γραμμές εργαλείων Η περιοχή εντολών Η κορδέλα εργασιών Οι παλέτες εργαλείων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

Διαβάστε περισσότερα

ALGIRDAS KLIMAVIČIUS MULTISIM TEORIJA IR PRATYBOS MOKOMASIS METODINIS LEIDINYS

ALGIRDAS KLIMAVIČIUS MULTISIM TEORIJA IR PRATYBOS MOKOMASIS METODINIS LEIDINYS ALGIRDAS KLIMAVIČIUS MULTISIM TEORIJA IR PRATYBOS MOKOMASIS METODINIS LEIDINYS VIKO ELEKTRONIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS 2008 TURINYS MULTISIM TEORIJA... 3 TEMA 1... 4 1. ELEKTRONIKOS ĮTAISŲ KOMPIUTERINIO

Διαβάστε περισσότερα

KENGŪRA Klausimai po 3 taškus. 2. Dominyko lentynoje yra du meškiukai, mašinėlė ir du kamuoliai. Kuris paveikslėlis

KENGŪRA Klausimai po 3 taškus. 2. Dominyko lentynoje yra du meškiukai, mašinėlė ir du kamuoliai. Kuris paveikslėlis Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministerija Kengūros konkurso organizavimo komitetas Matematikos ir informatikos institutas Leidykla TEV KENGŪRA 2010 Konkurso trukmė 50 minučiu Konkurso metu negalima

Διαβάστε περισσότερα

ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE

ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPIĖSE TERPĖSE 43 2.7. SPIDULIUOTĖS IR KŪO SPALVOS Spinduliuotės ir kūno optiniam apibūdinimui naudojama spalvos sąvoka. Spalvos reiškinys yra nepaprastas. Kad suprasti spalvos esmę,

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση με Η/Υ. Το AutoCAD στην πράξη ΔΑΥΙΔ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΝΘΥΜΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ. Διδάκτορας Μηχανολόγος Μηχανικός

Σχεδίαση με Η/Υ. Το AutoCAD στην πράξη ΔΑΥΙΔ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΝΘΥΜΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ. Διδάκτορας Μηχανολόγος Μηχανικός Σχεδίαση με Η/Υ Το AutoCAD στην πράξη ΔΑΥΙΔ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Διδάκτορας Μηχανολόγος Μηχανικός ΑΝΘΥΜΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Διδάκτορας Μηχανολόγος Μηχανικός 0_CONT_ (AutoCAD).indd iii τίτλος: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕ Η/Υ: ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Το μεσαίο πλήκτρο ενεργοποιεί τα Osnaps μόνο αν η μεταβλητή MBUTTONPAN έχει τιμή 1.

Το μεσαίο πλήκτρο ενεργοποιεί τα Osnaps μόνο αν η μεταβλητή MBUTTONPAN έχει τιμή 1. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ ΕΛΞΗΣ Ο μηχανισμός OBJECT SNAP ή OSNAP (έλξη σε αντικείμενα) μας επιτρέπει να προσδιορίζουμε, όποτε χρειάζεται, σημεία σε χαρακτηριστικές θέσεις πάνω σε αντικείμενα του σχεδίου μας,

Διαβάστε περισσότερα

UAB Aveva planuojamos ūkinės veiklos metu į aplinkos orą išmetamų teršalų sklaidos modeliavimas

UAB Aveva planuojamos ūkinės veiklos metu į aplinkos orą išmetamų teršalų sklaidos modeliavimas Objektas: UAB Aveva Kupiškio g. 54, Utena UAB Aveva planuojamos ūkinės veiklos metu į aplinkos orą išmetamų teršalų sklaidos modeliavimas 2017 m. 2 Skaičiavimo metodika, naudota kompiuterinė programinė

Διαβάστε περισσότερα

Individualaus projekto užduotis

Individualaus projekto užduotis Individualaus projekto užduotis Individualaus projekto uţduoties sudedamosios dalys yra šios: 1. Titulinis puslapis. 2. Pagrindine apskaitos lentelė. 3. Apskaitos lentelės 1-2 kopijos.* 4. Pagrindinė verslo

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΓΑ_ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ (MIS: )

ΠΕΓΑ_ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ (MIS: ) Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση «Επικαιροποίηση γνώσεων αποφοίτων Α.Ε.Ι.» ΠΕΓΑ_ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ (MIS: 478889) ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

1 iš 15 RIBOTO NAUDOJIMO

1 iš 15 RIBOTO NAUDOJIMO iš 5 PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriau 00-06-08 įakymu Nr. 6.-S- 00 m. matematiko valtybinio brando egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė eija 8 uždavinių atakymai Užd. Nr. 5 6 7

Διαβάστε περισσότερα

VERTINIMO INSTRUKCIJA 2008 m. valstybinis brandos egzaminas Pakartotinë sesija

VERTINIMO INSTRUKCIJA 2008 m. valstybinis brandos egzaminas Pakartotinë sesija PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 008 m. birželio 7 d. įsakymu (.3.)-V-37 VERTINIM INSTRUKIJA 008 m. valstybinis brandos egzaminas I dalis Kiekvienas I dalies klausimas vertinamas tašku.

Διαβάστε περισσότερα

Pav1 Žingsnio perdavimo funkcija gali būti paskaičiuota integruojant VIPF. Paskaičiavus VIPF FFT gaunamo amplitudinė_dažninė ch_ka.

Pav1 Žingsnio perdavimo funkcija gali būti paskaičiuota integruojant VIPF. Paskaičiavus VIPF FFT gaunamo amplitudinė_dažninė ch_ka. Įvadas į filtrus Skaitmeniniai filtrai, tai viena iš svarbiausių siganalų apdorojimo dalių. Kadangi skaitmeniniai filtrai turi nepalyginamai daugiau pranašumų nei analoginiai filtrai, tai nulėmė jų populiarumą.

Διαβάστε περισσότερα

fx-570ex fx-991ex Naudotojo vadovas

fx-570ex fx-991ex Naudotojo vadovas Išverstavertimųbiure"Galerita" LT fx-570ex fx-991ex Naudotojo vadovas CASIO pasaulinis mokomasis tinklapis http://edu.casio.com Visą naudotojo dokumentaciją laikykite prieinamoje vietoje, kad ja galėtumėte

Διαβάστε περισσότερα

Vidutinės biokuro (žaliavos) kainos Lt/t ne galimi apskaičiavimo netikslumai

Vidutinės biokuro (žaliavos) kainos Lt/t ne galimi apskaičiavimo netikslumai Vidutinės biokuro (žaliavos) kainos Lt/t ne galimi apskaičiavimo netikslumai * BALTPOOL UAB organizuota konferencija KAS VYKSTA BIOKURO RINKOJE? 2013.06.11 * Galimos deklaruojamų biokuro pirkimo kainų

Διαβάστε περισσότερα

AUTOMOBILIŲ KELIŲ SANKRYŽOS

AUTOMOBILIŲ KELIŲ SANKRYŽOS LIETUVOS AUTOMOBILIŲ KELIŲ DIREKCIJA PRIE SUSISIEKIMO MINISTERIJOS STATYBOS REKOMENDACIJOS R 36-01 AUTOMOBILIŲ KELIŲ SANKRYŽOS Pirmasis leidimas VILNIUS 2001 R 36-01 TURINYS Taikymo sritis... 1 Nuorodos...

Διαβάστε περισσότερα

1. Κλικ στην καρτέλα Insert 2. Tables 3. Κλικ Table 4. Σύρουμε το δείκτη του ποντικιού και επιλέγουμε τον επιθυμητό αριθμό γραμμών και στηλών

1. Κλικ στην καρτέλα Insert 2. Tables 3. Κλικ Table 4. Σύρουμε το δείκτη του ποντικιού και επιλέγουμε τον επιθυμητό αριθμό γραμμών και στηλών ΜΑΘΗΜΑ 4 ΣΤΟΧΟΙ: 1. Προσθήκη Πίνακα (Table) 2. Εισαγωγή Και Μετακίνηση Κειμένου Σε Πίνακα 3. Εισαγωγή Στηλών Και Γραμμών Σε Πίνακα 4. Διαγραφή Στηλών Και Γραμμών Σε Πίνακα 5. Αλλαγή Πλάτους Στηλών Και

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση με χρήση Η/Υ

Σχεδίαση με χρήση Η/Υ Αστέριος Κ. Τολίδης Σχεδίαση με χρήση Η/Υ Σημειώσεις για το εργαστήριο του μαθήματος «Τεχνικές Σχεδίασης με χρήση Η/Υ» ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2006 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή στο CAD...5 1.1 Συστήματα CAE...6 2. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση με χρήση Η/Υ

Σχεδίαση με χρήση Η/Υ Αστέριος Κ. Τολίδης Σχεδίαση με χρήση Η/Υ Σημειώσεις για το εργαστήριο του μαθήματος «Τεχνικές Σχεδίασης με χρήση Η/Υ» ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2006 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή στο CAD...5 1.1 Συστήματα CAE...6 2. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

VIII. FRAKTALINĖ DIMENSIJA. 8.1 Fraktalinės dimensijos samprata. Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis?

VIII. FRAKTALINĖ DIMENSIJA. 8.1 Fraktalinės dimensijos samprata. Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis? VIII FRAKTALINĖ DIMENSIJA 81 Fraktalinės dimensijos samprata Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis? Tarkime, kad duota atkarpa, kurios ilgis lygus 1 Padalykime šia atkarpa n lygiu daliu Akivaizdu, kad kiekvienos

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Copyright SYSTEM- All rights reserved 2/181

Copyright SYSTEM- All rights reserved 2/181 Copyright 2012-2015 -SYSTEM- All rights reserved 2/181 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μάθημα 1: Εισαγωγή Μάθημα 2: Εκκίνηση του Autocad και Περιβάλλον 3D Modeling Μάθημα 3: Γνωριμία με το περιβάλλον Autocad Classic Μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

Valdymo modulio BM montavimo ir aptarnavimo instrukcija

Valdymo modulio BM montavimo ir aptarnavimo instrukcija Tai technika, kuri tarnauja zmogui Valdymo modulio BM montavimo ir aptarnavimo instrukcija Wolf GmbH Postfach 180 84048 Mainburg Tel. 08751/740 Fax 08751/741600 Internet: www.wolfheiztechnik.de WOLF Klima

Διαβάστε περισσότερα

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R

Διαβάστε περισσότερα