DETERMINAREA VÂSCOZITĂȚII LICHIDELOR PRIN METODA CORPULUI ROTITOR

Transcript

1 19 Lucaea 3 ETERMINAREA VÂSCOZITĂȚII LICHIELOR PRIN METOA CORPULUI ROTITOR 3.1. Consideații teoetice Vâscozitatea este popietatea fluidelo de a se opune defomăii (mişcăii) pin dezvoltaea uno efotui tangenţiale de fecae (ezistenţe) la nivelul supafeţei de sepaaţie dinte două paticule sau statui de fluid, înte cae există difeenţe de viteze. Figua 3.1. Exeiența lui Newton Pentu ilustaea acestei popietăţi se ecuge la expeienţa lui Newton (figua 3.1). Placa P de aie A se deplasează cu viteza V, paalel cu placa fixă P, situată la distanţa h. atoită fecăii intene * în lichidul de densitate ρ, dispus în statui paalele infinitezimale de gosime dy, se va stabili o stae de mişcae. Astfel, statuile aflate în contact diect cu plăcile, vo avea aceeaşi viteză cu acestea în timp ce statuile intemediae vo aluneca unele peste altele, cu viteze v popoţionale cu distanţa până la placa fixă; pin umae va lua naştee un gadient de viteză după o diecţie nomală pe diecţia de deplasae, numit şi viteză de fofecae: dv v dy h (3.1) Vâscozitatea se va manifesta pint-o foţă cae se opune mişcăii plăcii supeioae, numită foţă de fecae vâscoasă a căei expesie este: v F f = η A (3.) h şi cae apotată la supafaţă, conduce la tensiunea tangenţială datoată fecăii, numită şi tensiune de fofecae: τ = Ff A = η (3.3)

2 În caz geneal, ţinând cont de elaţia (3.1), se poate scie că tensiunea tangenţială de fofecae cae apae înte două statui situate la distanţa dy şi înte cae există o difeenţă de viteză dv ae expesia dată de elaţia lui Newton: dv τ = η dy (3.4) Fluidele cae espectă această elaţie se numesc fluide newtoniene (ex. apă, ae, ulei),ia cele cae nu o espectă se numesc nenewtoniene şi fomează obiectul de studiu al eologiei. Coeficientul de popoţionalitate η se numeşte coeficient de vâscozitate dinamică sau, pe scut, vâscozitate dinamică şi pin ipoteză, pentu fluidele newtoniene, nu depinde de gadientul vitezei, având valoae constantă la o tempeatuă dată. e aceea, când se vobeşte de vâscozitatea unui fluid, tebuie menţionată tempeatua la cae s-a făcut deteminaea acesteia. Pentu caacteizaea vâscozităţii s-a intodus şi coeficientul de vâscozitate cinematică sau, pe scut, vâscozitatea cinematică notată cu ν şi dată de elaţia : ν = (3.5) *denumie sugestivă cae o completează pe cea de vâscozitate înt-o seie de lucăi de efeinţă. imensional, pentu vâscozitatea dinamică η se scie expesia: LMT / L 1 1 [ ] L MT. 1 dv LT / L dy eoaece expesia tensiunii tangenţiale nu conţine măimi fizice cae să caacteizeze fluidul, s-a intodus un coeficient, numit de vâscozitate cinematică, cae stabileşte o legătuă diectă înte popietatea de vâscozitate şi natua fluidului (caacteizat pin densitatea, ρ): Unităţile de măsuă în SI sunt: SI 1 L MT 3 L M kg ms 1 N S m SI m s L T 1 P s În pactică se utilizează cuent unităţile din sistemul C.G.S. numite: Poise, pentu vâscozitatea dinamică 1dyna 1g 1 Poise (1P) = s. 1Pa s cm cm s espectiv Stokes, pentu vâscozitatea cinematică 4 1 Stokes (St) = 1cm / s 1 m / s. a

3 1 eteminaea vâscozității lichidelo se poate face pin mai multe metode: metoda copului căzăto, metoda copului otito, metoda copului vibant, metoda copului oscilant, metoda Engle, etc. 3. Obiectivele lucăii și metoda utilizată Lucaea de față se efeă la măsuaaea vâscozității pin metoda copului otito. Apaatele cae sevesc la deteminaea viscozităţii pin această metodă se numesc viscozimete otaţionale. În pincipiu un viscozimetu otaţional constă din două piese coaxiale cae conţin în spaţiul dinte ele fluidul investigat (Figua 3.). Pentu deteminaea viscozităţii sau a alto popietăţi eologice ale fluidului (tensiuni de fofecae, tensiuni de pag, histeezis, etc.) uneia dinte piese i se impune o mişcae de otaţie cu viteza unghiulaă constantă. Fluidul, datoită viscozităţii sale, va tansmite mişcaea celei de-a doua piese. Aceasta, sub acţiunea momentului dat de foţa de fecae vâscoasă cae acţionează pe supafaţa ei (momentul ezistiv) va avea tendinţa să se otească în juul axei sale, în acelaşi sens cu pima. Pentu a imobiliza ce-a de-a doua piesă va tebui să i se aplice acesteia un cuplu cu aceeaşi valoae a momentului M da în sens conta. Figua 3.. Viscozimetu otațional În cazul în cae cele două piese sunt doi cilindi coaxiali (viscozimetu Couette), cu notaţiile din figua 3. se poate scie pentu momentul M expesia: unde: A - epezintă aia lateală a cilindului inteio ia - epezintă tensiunea de fofecae cu dv - viteza de fofecae d M A (3.6) A h (3.7) dv (3.8) d

4 Ţinând cont de faptul că distanţa, dinte cei doi cilindii este foate mică se poate scie că: Respectiv în cae v se poate apoxima ca fiind dv v (3.9) d d v (3.1) d v (3.11) Utilizând elaţiile ( ) viscozitatea dinamică se poate expima sub foma: M d h v M d h 3 (3.1) Pin umae, pentu un sistem de cilindii cu geometia cunoscută şi pentu o viteză de otaţie dată, pin măsuaea cu pecizie idicată a valoii momentului ezistiv dat de foţele de fecae vâscoasă, se poate detemina cu acuateţe viscozitatea fluidului investigat. În cazul apaatului Rheotest pincipiul de măsuae a momentului M este acelaşi indifeent dacă cele două piese coaxiale, cae constituie sistemul (geometia) de măsuae, sunt: a) doi cilindii (tip Couette), cu menţiunea că la acest apaat cilindul inteio, de ază şi înălţime h este cel cae se oteşte cu viteza unghiulaă, în timp ce cilindul exteio (incinta) este fix. b) un con de ază R cae se oteşte cu viteza unghiulaă constantă şi o placă fixă, cu un unghi de.3 înte ele. Piesa cae se oteşte cu viteza unghiulaă (cilindul inteio în cazul sistemului cu doi cilindii sau conul în cazul sistemului con-placă) este legată pin intemediul axului de măsuae de un ac elicoidal. evieea spielo acului epezintă o măsuă a momentului efectiv M. Această deviee este sesizată de un potenţiometu ezistiv cu montaj în punte, la cae vaiaţia diagonalei punţii este popoţională cu momentul de otaţie M al spiei acului. a) b) Figua 3.3. Viscozimetu otațional a) cu cilindu, b) cu con-placă

5 3 Pin umae măimea cae ne inteesează, momentul de otaţie M, este tansfomată întun semnal electic analog (cuentul electic) a căui intensitate este expimată pin număul de diviziuni indicate de acul instumentului de măsuae/afişae. Intensitatea a cuentului din diagonala punţii este popoţională nu doa cu momentul de otaţie M ci şi cu tensiune de fofecae din fanta inelaă dinte cei doi cilindii sau din spaţiul dinte con şi placă. Valoile tensiunii de fofecae şi a vitezei de fofecae Pentu sistemul de doi cilindii, şi se pot calcula exact. nu sunt constante în fanta inelaă. e aceea se tinde spe un apot 1 şi se consideă o mişcae laminaă pentu fluidul situat înte două R supafeţe cilindice aflate în mişcae elativă. Sunt valabile atunci elaţiile: M (3.13) h z (3.14) unde z este o constantă ce depinde de geometia sistemului de măsuae şi de constanta acului. R (3.15) (3.16) acă se utilizează sistemul de măsuae con-placă viscozitatea se va calcula tot după fomula 3.1, da şi, cae în acest caz sunt constante în spalt, vo fi date de expesiile: 3 M (3.17) 3 R c (3.18) unde c - o constantă ce depinde de geometia sistemului de măsuae şi de constanta acului (3.19) tg Aşa cum eiese din expesiile de mai sus, unei geometi de măsuae date şi unei viteze de otaţie eglate îi coespunde o valoae calculată a vitezei de fofecae Având în vedee modul în cae se face antenaea în mişcae de otaţie a axului de măsuae, tuaţia acestuia poate fi aleasă dint-o gamă de 4 de valoi..

6 4 Vitezele de fofecae, calculate pentu fiecae din vitezele de otaţie coespunzătoae acesto valoi ale tuaţiei şi pentu fiecae geometie de măsuae disponibilă, sunt date tabela, în anexa II a căţii tehnice a apaatului Rheotest. Cunoaşteea, în uma măsuătoilo, a indicaţiei, coespunzătoae fiecăei tuaţii espectiv viteze de fofecae eglate, face posibilă calculaea valoii exacte a tensiunii de fofecae şi ulteio a valoii viscozităţii dinamice a fluidului studiat. În cazul în cae se umăeşte deteminaea viscozităţii dinamice a unui lichid newtonian, este suficientă efectuaea unei singue măsuătoi, la oice valoae eglată a tuaţiei (espectiv a lui ) dat fiind faptul că, aşa cum se cunoaşte deja, pentu acest tip de lichide valoae viscozităţii nu depinde de viteza de fofecae valoilo, calculată pentu fiecae valoae a lui. Se vo face o seie de deteminăi, la valoi difeite ale tuaţiei eglate espectiv ale coespunzătoae acestoa. Valoaea viscozităţii coespunzătoae unei valoi date a vitezei de fofecae se numeşte viscozitate apaentă: f. Caacteizaea compotamentului eologic al unui fluid nenewtonian se face pe baza "cubei de cugee" a fluidului, denumie cae este folosită pentu epezentaea gafică a dependenţei, f. e menţionat că tangentele la gafic în fiecae punct al acestuia, nu epezintă altceva decât valoae viscozităţii apaente a fluidului. Pentu o caacteizae cât mai exactă a compotamentului eologic al unui fluid nenewtonian se ecomandă utilizaea combinată a sistemelo de măsuae cu cilindii (a) espectiv con-palcă (b). Acesta din umă pemite solicitaea fluidului cu viteze de fofecae fofecae mai mai decât sistemul cu cilindii:, implicit tensiuni de înte. 13 s -1 pentu (a) şi înte s -1 5 (b) ia înte Pa pentu (a) şi înte 4 1 Pa pentu (b). Utilizaea combinată a celo două sisteme ofeă posibilitatea extindeii domeniului de încecăi. Cu sistemul cu cilindii se pot măsua viscozităţi în domeniul cp (mpas) ia cu sistemul con-placă, în domeniul 8 41 cp (mpas). 7 Valoaea viscozităţii unui lichid tebuia însoţită de pecizaea tempeatuii la cae a fost deteminată. Rheotest pemite măsuătoi ale viscozităţii fluidului în domeniul de tempeatui C. 7

7 5 3.3 escieea apaatuii Apaatul Rheotest, pezentat în figua 3.3, se compune din două module distincte A şi B, inteconectate pin cablul electic 53. Modulul A - viscozimetul popiu-zis - conţine la ândul său: a) Patea de antenae constituită din: motoul sincon cu comutaea număului de poli (6), cutia de viteze cu 1 tepte (7), consola de tansmisie (8); Figua 3.3 Apaatul Rheotest b) Mecanismul de măsuae (4) cae este un convetizo de cuplu mecano-electic. Rotaţiile elative ale axului de măsuae (1) faţă de axul de antenae (13), efectuate împotiva acţiunii dinamometului cu tepte (14) sunt edate cu dinamometul cuplat la potenţiometul (15) montat în punte; semnalul eal "momentul de otaţie al spiei" se tansfomă analog înt-un cuent electic popoţional. c) Sistemul de măsuae este disponibil în două vaiante: - sistemul cu cilindii: cilindul otito (17), cilindul incintă (18) şi ecipientul temostatic (19). Există 5 peechi de cilindii conjugaţi, cae se aleg în funcţie de viscozitatea fluidului: N - pentu valoi infeioae, S, S S viscozităţii. S pentu valoi medii şi H pentu valoi supeioae ale 1, 3 - sistemul cu placă: con otito în 3 vaiante K 1, K, K 3, placa fixă, ghidajul plăcii fixe şi taductoul de tempeatuă. Modulul B - conţine susa de alimentae pecum şi patea electonică, de măsuae şi de afişae a ezultatelo. Înteupătoaele (47), (48) pemit poniea-opiea, independente, a motoului espectiv a mecanismului de măsuae.

8 6 3.4 Modul de desfășuae a expeimentelo Înainte de începeea măsuătoilo, este obligatoie veificaea/ aduceea la a instumentului de afişae. Pentu aceasta, după conectaea la eţea a apaatului, se execută umătoii paşi: 1) cilindul otito, ales confom tabelului III din catea tehnică a apaatului, se fixează în axul de măsuae (1) pim intemediul cuplajului 5. ) se veifică dacă acul indicato este în punctul de al scalei, si dacă nu, se face o punee la, mecanic cu butonul 5. 3) se pune în funcţiune apaatul, acţionând întâi înteupătoul 48, apoi înteupătoul 47. Se alege teapta de tuaţie 8a, cu ajutoul levieului 9 şi al comutatoului 11. Se veifică punctul de pe scala 49 a apaatului şi (dacă este necesaă) aduceea la, cu ajutoul butonului 51. Se intoduce apoi în cilindul incintă (18), fluidul investigat căuia i s-a măsuat tempeatua. Se fixează cilindul incintă (18), pe mecanismul de măsuae (4), asiguându-se centaea faţă de cilindul otito (17) şi se blochează cu inelul de pindee (7). Se veifică în continuae legătuile ealizate pecum şi cuplaea electică a celo două module după cae se poate tece la efectuaea măsuătoilo. Cu ajutoul înteupătoaelo 48 şi 47 se ponesc mecanismul de măsuae şi motoul de antenae al aboelui pincipal. Se alege teapta de tuaţie doită, cu ajutoul levieului (9) şi a comutatoului (11) şi se citeşte deviaţia a acului indicato (49) pecum şi fecvenţa cuentului din eţea, pe fecvenţmetul (5). acă fluidul este unul nenewtonian, şi inteesează compotamentul său eologic şi tasaea cubei de cugee se fac o seie de măsuătoi, după modelul de mai sus, cu pecizaea că e ecomandat să se înceapă cu teptele de tuaţie (1a, a..., 1a) şi, dacă este nevoie de mai multe puncte să se teacă la teptele de tuaţie (1b, b,..., 1b). În cazul în cae vem să extindem şi mai mult domeniul vitezelo de fofecae se poate înlocui sistemul de măsuae cu cilindii cu cel conplacă.

9 7 3.5 Pelucaea ezultatelo fofecae În funcţie de alegeea făcută pentu: - tipul sistemului de măsuae; - peechea de cilindii, espectiv tipul de con; - domeniul I sau II al tensiunilo tangenţiale eglat pin comutatoul de domeniu (16) al dinamometului Se aleg din Anexa, valoaea constantelo z, espectiv c și valoile pentu vitezele de coespunzătoae fiecăei tepte de tuaţie eglate. Cu aceste date, consideând şi deviaţia a acului indicato (număul de diviziuni), se poate detemina tensiunea de fofecae, calculată după caz cu fomula (3.14) sau (3.18), şi ulteio viscozitatea cu fomula: unde 1 (3.) Pentu fluidele nenewtoniene, viscozitatea apaentă se calculează cu fomula: Valoaea lui f este dată ca şi cea a lui măsuae în Anexa. f (3.1) 1 f 1 (3.), pentu fiecae tuaţie şi fiecae geometie de atele cunoscute, valoile măsuate şi cele calculate se vo centaliza în tabelul umăto, după cae se vo epezenta gafic f.

10 8 Tabel Măsuătoi și Rezultate Teapta de tuație [s -1 ] f [s] α [div] dyn [ ] cm η [cp] z sau c Lichid Tempeatua Sistemul de măsuae