TESTOVANIE MATEMATICKEJ A ČITATEĽSKEJ GRAMOTNOSTI V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010
|
|
- Λάρισα Παπαδόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 TESTOVANIE MATEMATICKEJ A ČITATEĽSKEJ GRAMOTNOSTI V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010
2 AKÍ ÚSPEŠNÍ BOLI ŽIACI 9. ROČNÍKA ZŠ V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010? VÝSKUMNÁ SPRÁVA NÁRODNÝ ÚSTAV CERTIFIKOVANÝCH MERANÍ VZDELÁVANIA BRATISLAVA 2010
3 Testovanie matematickej a čitateľskej gramotnosti. Akí úspešní boli žiaci 9. ročníka ZŠ v školskom roku 2009/2010? Publikácia vznikla ako výstup výskumnej úlohy 2.1 Plánu hlavných úloh NÚCEM na rok 2010 Spracovali: Matematická gramotnosť: Mgr. Tatiana Košinárová RNDr. Viera Ringlerová PaedDr. Janka Kurajová Stopková Čitateľská gramotnosť: Mgr. Elena Laššová Mgr. Zuzana Juščáková, PhD. Matematická a čitateľská gramotnosť výsledky žiakov so zdravotným znevýhodnením: Mgr. Eva Polgáryová PaedDr. Janka Kurajová Stopková Prvé vydanie Bratislava, strán Zostavila: Mgr. Eva Polgáryová Recenzovali: Matematická gramotnosť: doc. RNDr. Zbyněk Kubáček, CSc. Čitateľská gramotnosť: Mgr. Nadežda Kašiarová Grafická úprava: BRATIA SABOVCI, s. r. o., Zvolen Jazyková úprava: Mgr. Timotej Kubiš Vydal: Tlač: Formát: Náklad: Národný ústav certifikovaných meraní vzdelávania, Pluhová 8, Bratislava BRATIA SABOVCI, s. r. o, Pribinova ul /170, Zvolen A výtlačkov ISBN: Pre potreby základných škôl a odbornej verejnosti NÚCEM, Bratislava 2010
4 Obsah Predslov Základné informácie o testovaní matematickej a čitateľskej gramotnosti Cieľ testovania Zameranie testov Príprava a priebeh testovania Analýza rozdielov vo výsledkoch testu matematickej a čitateľskej gramotnosti Analýza celkových výsledkov testovania Matematická gramotnosť Analýza výsledkov testovania žiakov so zdravotným znevýhodnením matematická gramotnosť Čitateľská gramotnosť Analýza výsledkov testovania žiakov so zdravotným znevýhodnením čitateľská gramotnosť Analýza a interpretácia vybraných položiek Analýza a interpretácia vybraných položiek matematická gramotnosť Analýza a interpretácia vybraných položiek čitateľská gramotnosť Porovnanie výsledkov matematickej a čitateľskej gramotnosti s výsledkami certifikačného testovania Matematická gramotnosť a certifikačné testovanie Analýza výsledkov testovania žiakov so zdravotným znevýhodnením matematická gramotnosť a certifikačné testovanie Čitateľská gramotnosť a certifikačné testovanie Analýza výsledkov testovania žiakov so zdravotným znevýhodnením čitateľská gramotnosť a certifikačné testovanie Naše zistenia Odporúčania na skvalitňovanie vyučovania Zhrnutie Literatúra Príloha Matematická gramotnosť ukážky úloh Matematická gramotnosť hodnotenie riešení Čitateľská gramotnosť ukážky úloh Čitateľská gramotnosť hodnotenie riešení Príloha Výsledky reprezentatívneho výberu ZŠ NÚCEM, Bratislava
5 Vysvetlivky MŠVVaŠ SR NÚCEM KŠÚ ÚIPŠ ŠVS OECD PISA PIRLS MG ČG ZŠ Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky Národný ústav certifikovaných meraní vzdelávania Krajský školský úrad Ústav informácii a prognóz školstva Školské výpočtové stredisko Organizácia pre hospodársku spoluprácu a rozvoj (Organisation for Economic Co operation and Development) Program pre medzinárodné hodnotenie študentov (Program for International Student Assessment) Pokrok v medzinárodnom výskume čitateľskej gramotnosti (Progress in International Reading Literacy Study) Matematická gramotnosť Čitateľská gramotnosť Základné školy Z. z. Zbierka zákonov N M SJL SJ MJ VJS VJM BA TT TN NR ZA BB PO KE veľkosť štatistického súboru, počet žiakov matematika slovenský jazyk a literatúra slovenský jazyk maďarský jazyk vyučovací jazyk slovenský vyučovací jazyk maďarský Bratislavský kraj Trnavský kraj Trenčiansky kraj Nitriansky kraj Žilinský kraj Banskobystrický kraj Prešovský kraj Košický kraj 4 NÚCEM, Bratislava 2010
6 Zoznam obrázkov Obr. 1 Úspešnosť žiakov z MG podľa kraja Obr. 2 Úspešnosť žiakov z ČG podľa kraja Obr. 3 Histogram úspešnosti žiakov v teste MG Obr. 4 Úspešnosť žiakov v teste MG podľa známky z matematiky Obr. 5 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v teste MG Obr. 6 Úspešnosť žiakov so ZZ v teste MG podľa známky z matematiky Obr. 7 Histogram úspešnosti žiakov v teste ČG Obr. 8 Úspešnosť žiakov s VJS v teste ČG podľa známky zo slovenského jazyka a literatúry Obr. 9 Úspešnosť žiakov s VJM v teste ČG podľa známky z maďarského jazyka a literatúry Obr. 10 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v teste ČG Obr. 11 Úspešnosť žiakov so ZZ podľa známky v teste ČG Obr. 12 Histogram úspešnosti žiakov v teste MG Obr. 13 Histogram úspešnosti žiakov v T Obr. 14 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v teste MG Obr. 15 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v T Obr. 16 Histogram úspešnosti žiakov s VJS v teste ČG Obr. 17 Histogram úspešnosti žiakov v T9 v SJ Obr. 18 Histogram úspešnosti žiakov s VJM v teste ČG Obr. 19 Histogram úspešnosti žiakov s v T9 v MJ Obr. 20 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v teste ČG Obr. 21 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v T Obr. 22 Výsledky ZŠ v SR v teste MG Obr. 23 Výsledky ZŠ v SR v teste ČG Zoznam tabuliek Tab. 1 Rozdelenie položiek v teste MG podľa oblasti matematického obsahu Tab. 2 Rozdelenie položiek v teste ČG podľa procesov čítania Tab. 3 Úspešnosť žiakov podľa pohlavia v teste MG a ČG Tab. 4 Úspešnosť žiakov podľa zriaďovateľa v teste MG a ČG Tab. 5 Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste MG a ČG Tab. 6 Úspešnosť žiakov podľa vyučovacieho jazyka v teste MG a ČG Tab. 7 Úspešnosť žiakov podľa jednotlivých úrovní kompetencií v MG Tab. 8 Úspešnosť žiakov podľa jednotlivých oblastí v MG Tab. 9 Úspešnosť žiakov so ZZ podľa jednotlivých úrovní kompetencií v MG Tab. 10 Úspešnosť žiakov so ZZ podľa jednotlivých oblastí v MG Tab. 11 Úspešnosť žiakov podľa jednotlivých úrovní v ČG Tab. 12 Úspešnosť žiakov so ZZ podľa jednotlivých úrovní v ČG Tab. 13 Priemerná úspešnosť škôl v teste MG a ČG NÚCEM, Bratislava
7 Predslov Problematika rozvoja kľúčových kompetencií žiakov s dôrazom na matematickú a čitateľskú gramotnosť je azda jednou z najdiskutovanejších tém na celosvetových odborných, pedagogicky orientovaných fórach. O to vážnejšou a naliehavejšou sa táto téma stáva v spoločenskom a hospodárskom meradle v krajinách, v ktorých vzdelávacie systémy nepodporujú v dostatočnej miere rozvoj tých zručností žiakov, ktoré sú potrebné pre uplatnenie sa v bežnom praktickom živote či na trhu práce. Pravidelne, v trojročných cykloch, takéto zrkadlo vzdelávacím systémom nastavuje štúdia OECD PISA. Slovensko patrí medzi krajiny, ktoré v medzinárodných komparatívnych meraniach PISA oscilujú pod priemerom alebo v priemere krajín OECD. Vo všetkých troch meraniach (2003, 2006, 2009), do ktorých sa Slovensko zapojilo, naši žiaci dosiahli v čitateľskej gramotnosti výkon štatisticky významne nižší ako priemer krajín OECD. V matematickej gramotnosti sme oproti roku 2003, keď sme dosahovali priemerné výkony OECD, klesli v roku 2006 medzi krajiny s výkonom pod priemerom OECD. V poslednom cykle PISA 2009 sme sa v matematickej gramotnosti opäť vrátili medzi krajiny s výkonom v priemere OECD. Národný ústav certifikovaných meraní vzdelávania (NÚCEM) od svojho vzniku (september 2008) začal intenzívne pripravovať nástroje na hodnotenie, ale aj na rozvíjanie kľúčových kompetencií žiakov so zreteľom na najdôležitejšie zistenia štúdie PISA. Jedným z nich bolo zavedenie testovania čitateľskej a matematickej gramotnosti žiakov 9. ročníka základných škôl na národnej úrovni, ktoré sa uskutočnili už dvakrát. Výstupom v roku 2009 bola výskumná správa s ukážkami úloh a riešení, ktorá bola zaslaná na každú školu. K tejto téme sa konala séria odborných seminárov pre učiteľov, riaditeľov škôl, vysokoškolských pedagógov a rozhodovaciu sféru v rámci celého Slovenska. Úsilie NÚCEM sa sústredilo a naďalej sa orientuje na podporu rozvíjania kľúčových kompetencií žiakov vo vyučovaní a na monitorovanie ich úrovne na Slovensku. Táto, v poradí už druhá, publikácia NÚCEM k uvedenej problematike sumarizuje najdôležitejšie informácie a zistenia súvisiace s testovaním čitateľskej a matematickej gramotnosti deviatakov v roku Správa poskytuje podstatné informácie o cieľoch a priebehu testovania, o charakteristike testovacích nástrojov. Prezentuje výsledky štatistického spracovania získaných dát a zaujímavé porovnania. Súčasne ponúka analýzy výsledkov a odporúčania smerujúce k skvalitneniu vyučovacích metód pre pedagogickú a odbornú verejnosť. Súčasťou sú ukážky úloh, analýza najčastejších chýb žiakov a hodnotenie úloh v teste či výsledky reprezentatívneho výberu základných škôl. Zámerom predkladanej publikácie je informovať a poučiť učiteľov, odbornú verejnosť o metódach testovania, o zisteniach súvisiacich s úrovňou rozvíjania kľúčových kompetencií, analyzovať niektoré možné príčiny zlyhávania žiakov, ale aj priniesť odporúčania smerujúce k zvyšovaniu kvality vyučovania na školách. Bez záujmu a podpory vedení škôl a učiteľov, ktorí sú otvorení novým poznatkom a skúsenostiam, by naša práca nebola možná. Ďakujeme všetkým riaditeľom škôl a učiteľom za doterajšiu výbornú spoluprácu. Romana Kanovská riaditeľka NÚCEM 6 NÚCEM, Bratislava 2010
8 1. Základné informácie o testovaní matematickej a čitateľskej gramotnosti Testovanie matematickej a čitateľskej gramotnosti žiakov 9. ročníka ZŠ sa uskutočnilo 28. apríla 2010 (streda) na reprezentatívnom výbere žiakov, z toho bolo žiakov zo škôl s vyučovacím jazykom slovenským a 429 žiakov zo škôl s vyučovacím jazykom maďarským. Zapojených bolo 109 základných škôl, z toho bolo 93 škôl s vyučovacím jazykom slovenským a 16 škôl s vyučovacím jazykom maďarským. Testovania matematickej a čitateľskej gramotnosti sa zúčastnilo aj 160 žiakov so zdravotným znevýhodnením z 51 základných škôl Cieľ testovania Hlavným cieľom testovania matematickej a čitateľskej gramotnosti je: zhodnotiť aktuálnu úroveň tých vedomostí a praktických zručností v testovaných predmetoch, ktoré odkrývajú súvislosti potrebné na porozumenie učivu, a ktoré pomáhajú pri vytváraní vlastných názorov či záverov, pokračovať v realizácii zámerov MŠVV a Š SR v oblasti uplatnenia rôznorodých monitorovacích a evalvačných nástrojov, ich zavedenia do praxe s cieľom hodnotiť kľúčové aspekty vzdelávania, nadviazať na zistenia a skúsenosti nadobudnuté v medzinárodných štúdiách PISA a PIRLS, a tak naďalej upriamovať pozornosť učiteľov ZŠ na rozvoj nových spôsobov a foriem vyučovania, ktoré je potrebné v procese obsahovej prestavby uplatňovať v záujme zvyšovania čitateľských a matematických zručností žiakov Zameranie testov Testy matematickej a čitateľskej gramotnosti boli zostavené tak, aby ich obsah úzko súvisel s realizovanou prestavbou obsahu vzdelávania, v ktorej sa zdôrazňuje požiadavka zvýšiť záujem žiakov o nové poznatky, ktoré motivujú žiakov k rozvoju tvorivého myslenia a kritického zhodnotenia rôznych životných situácií. Obsah úloh vedie žiakov k práci s informáciami, napr. vedieť si vyhľadať zaujímavú informáciu, vedieť si vybrať dôležitú informáciu z tlače, získavať informácie v rámci väčšej učebnej úlohy. Hlavným kritériom pri príprave testov gramotnosti bolo okrem rešpektovania obsahu základného učiva uplatnenie nadobudnutých vedomostí a zručností v reálnych životných situáciách. Testy matematickej gramotnosti Z hľadiska matematickej gramotnosti (MG) nebolo úlohami v teste sledované len samotné ovládanie základných matematických vedomostí a zručností vyplývajúcich z požiadaviek vzdelávacieho štandardu. Väčšina podnetov sa líši od úloh v učebniciach a v zbierkach z matematiky, lebo obsahuje tabuľky alebo grafy, ktoré je potrebné interpretovať. Je to jedna z oblastí, ktorá robila problémy našim žiakom v medzinárodných meraniach OECD PISA. NÚCEM, Bratislava
9 Štúdia OECD PISA rozlišuje pri podrobnejšom opise MG tri zložky: 1) situácie alebo kontexty, do ktorých sú problémy reálneho sveta umiestnené (osobný život; škola, zamestnanie a voľný čas; spoločnosť; veda), 2) matematický obsah, resp. nástroje matematiky, 3) kompetencie (rozmýšľanie a usudzovanie; argumentácia; komunikácia; modelovanie; položenie otázky a riešenie problému; reprezentácia; použitie symbolického, formálneho a technického vyjadrovania a operácií; použitie nástrojov a prístrojov). Štúdia OECD PISA vymedzila tri úrovne kompetencií: reprodukčná úroveň; úroveň prepojenia a úroveň reflexie. Matematický obsah zahŕňa štyri oblasti, ktoré uvádzame v tabuľke 1. Tab. 1 Rozdelenie položiek v teste matematickej gramotnosti podľa oblasti matematického obsahu Oblasti Počet položiek Kvantita (súvisí s učivom aritmetiky) 3 Priestor a tvar (súvisí s učivom geometrie) 4 Zmeny, vzťahy a závislosť (súvisí najmä s učivom algebry) 6 Náhodnosť (súvisí s učivom pravdepodobnosti a štatistiky) 6 Test matematickej gramotnosti bol zostavený podľa vopred určenej špecifikácie testu, obsahovej validity a na základe štatistických analýz pilotného testovania. V teste MG sa nachádzalo spolu 19 položiek v šiestich podnetoch (zadaniach), z toho boli 4 položky uzavreté s výberom odpovede zo 4 možností, 1 položka obsahovala zväzok dichotomických úloh (pravda nepravda) a 14 položiek bolo otvorených (s tvorbou odpovede). Autori testu sa snažili v každom podnete priniesť žiakom nové informácie alebo známe situácie (ako je napríklad výpočet aritmetického priemeru známok) a podať ich netradičným spôsobom (znázornenie v kruhovom diagrame). Žiaci mali na ich vyriešenie 60 minút čistého času a mohli používať kalkulačku. Hodnotenie otvorených položiek bolo škálované od 0 do 3 bodov. Hodnotili sa aj čiastočne správne odpovede žiakov. Za správne vyriešenie všetkých položiek mohli žiaci získať maximálne 34 bodov. Žiaci zapisovali odpovede priamo do testovacieho zošita. Boli vytvorené dve ekvivalentné testové formy A a B, ktoré sa líšili poradím položiek. Medzi dosiahnutými priemernými úspešnosťami v jednotlivých položkách podľa variantov neboli významné rozdiely. Vecná signifikancia rozdielov bola vo všetkých položkách menšia ako 0,1. 8 NÚCEM, Bratislava 2010
10 Testy čitateľskej gramotnosti Pri príprave položiek testu čitateľskej gramotnosti (ČG) pre žiakov s vyučovacím jazykom slovenským a pre žiakov s vyučovacím jazykom maďarským sme vychádzali z akceptácie niektorých situácií a procesov čítania súvislých a nesúvislých textov tak, ako sú špecifikované v štúdii PISA a z platnej pedagogickej dokumentácie zo slovenského jazyka a literatúry a z maďarského jazyka a literatúry. Dôležitým kritériom pri príprave testu bolo zistiť i aktuálny stav, ako žiaci vedia uplatniť získané zručnosti v praxi, t. j. testom sme sledovali schopnosť žiakov porozumieť textu schopnosť identifikovať priamo vyjadrené informácie, vedieť použiť získané informácie, vedieť ich interpretovať, hodnotiť a uvažovať o nich. Štúdia OECD PISA rozlišuje tieto štyri základné situácie čítania: 1) čítanie pre súkromné účely (listy, beletria, rôzne populárne informačné texty), 2) čítanie pre verejné účely (oficiálne dokumenty a informácie o verejných udalostiach), 3) čítanie pre pracovné účely (vedieť sa zorientovať na trhu práce), 4) čítanie pre vzdelávanie (na získavanie informácií v rámci väčšej učebnej úlohy). Akceptácia situácií čítania a procesov čítania úzko súvisí aj so zmenami, ktoré boli uskutočnené vo vyučovacích jazykoch (v predmetoch slovenský jazyk a literatúra, maďarský jazyk a literatúra, ukrajinský jazyk a literatúra) v rámci nových vzdelávacích štandardov. V učebnom obsahu týchto vyučovacích jazykov sa akcent kladie nielen na vlastnú tvorbu jazykových prejavov, ale aj na prácu s informáciami, rozvoj kritického myslenia, čitateľskú gramotnosť, schopnosť argumentovať. Test ČG obsahoval dva súvislé a dva nesúvislé texty. Otázky boli viazané na krátky text i na dlhšie texty. Rozdelenie položiek uvádza nasledujúca tabuľka. Tab. 2 Rozdelenie položiek v teste čitateľskej gramotnosti podľa procesov čítania Procesy čítania Počet položiek Získavanie informácií 4 Interpretácia textov 7 Uvažovanie a hodnotenie 4 Test ČG bol zostavený podľa vopred určenej špecifikácie testu, obsahovej validity a na základe štatistických analýz pilotného testovania. Test obsahoval spolu 15 položiek vychádzajúcich zo 4 podnetov, z toho 8 položiek s výberom odpovede zo štyroch možností a 7 položiek bolo otvorených (s tvorbou odpovede). Všetky položky vykázali priaznivé hodnoty sledovaných štatistických charakteristík. V záujme nezávislosti riešenia boli zostavené dve ekvivalentné formy A a B, ktoré sa líšili len poradím položiek. Maximálny možný počet bodov, ktorý mohli žiaci dosiahnuť, bol 20. Zápis odpovede robili žiaci priamo do testového zošita. Všetci žiaci reprezentatívneho výberu písali ten istý test, tzn., že položky boli identické. Test ČG bol pre žiakov s vyučujúcim jazykom maďarským preložený do maďarského jazyka. V položkách s tvorbou odpovede sme sledovali schopnosť žiaka výstižne sa vyjadriť, schopnosť argumentovať a tvoriť. Hodnotenie položiek bolo škálované od 0 do 3 bodov, t. j. za správnu odpoveď mohli žiaci získať maximálne tri body. Na vypracovanie testu mali 50 minút. Medzi dosiahnutými priemernými úspešnosťami v položkách podľa variantov neboli vecne významné rozdiely. Vecná signifikancia rozdielov bola vo všetkých položkách menšia ako 0,06. NÚCEM, Bratislava
11 1.3. Príprava a priebeh testovania Všetky činnosti spojené s prípravou a priebehom testovania matematickej a čitateľskej gramotnosti odborne koordinoval NÚCEM, ktorý komunikoval so školami telefonicky i elektronicky. Obsah jednotlivých zásielok a pokyny na realizáciu testovania priebežne zverejňoval na internetových stránkach NÚCEM, KŠÚ, ÚIPŠ-ŠVS. Na ZŠ boli testy doručené kuriérnou službou podľa vopred vypracovaného harmonogramu. Počas uschovania zásielok s testami na ZŠ nedošlo k ich predčasnému otváraniu a ani k úniku obsahu testov. Na internete sa neobjavili žiadne falzifikáty testov 1. Všeobecne možno konštatovať, že testovanie matematickej a čitateľskej gramotnosti prebehlo v poriadku a podľa harmonogramu vypracovaného NÚCEM. Školskí koordinátori a administrátori zabezpečili v školách vhodné priestory na testovanie. Okrem ŠŠI kontrolu objektivity testovania zabezpečovali KŠÚ, členovia rodičovských rád ZŠ a delegovaní učitelia zo základných škôl. 1 Pre prípad, že by došlo k predčasnému otvoreniu zásielok, vydalo MŠVVaŠ SR stanovisko, v ktorom upozornilo na to, že podľa 156 zákona č. 245/2008 Z. z. v prípade zistenia skutočností, ktoré by viedli k nedodržaniu zásady rovnakého zaobchádzania alebo k získaniu neoprávnených výhod, oznámi orgánom činným v trestnom konaní podozrenie zo spáchania trestného činu. Pripomenulo, že do podozrenia zo spáchania trestného činu sa dostáva nielen autor, ale aj šíriteľ správy. 10 NÚCEM, Bratislava 2010
12 2. Analýza rozdielov vo výsledkoch testu matematickej a čitateľskej gramotnosti a) Úspešnosť v teste matematickej a čitateľskej gramotnosti podľa pohlavia V nasledujúcej tabuľke uvádzame úspešnosť žiakov podľa pohlavia v teste MG a ČG. Tab. 3 Úspešnosť žiakov podľa pohlavia v teste matematickej a čitateľskej gramotnosti Matematická gramotnosť Čitateľská gramotnosť Pohlavie N Úspešnosť v % N Úspešnosť v % Chlapci , ,6 Dievčatá , ,9 Spolu , ,7 V teste matematickej gramotnosti rozdiely medzi výsledkami chlapcov (51,9 %) a dievčat (51,6 %) neboli štatisticky ani vecne signifikantné. Chlapci a dievčatá dosiahli porovnateľný priemerný výkon. V teste čitateľskej gramotnosti rozdiely medzi výsledkami chlapcov (55,6 %) a dievčat (59,9 %) boli štatisticky významné. Vecná signifikancia sa preukázala na veľmi miernej úrovni. b) Úspešnosť v teste matematickej a čitateľskej gramotnosti podľa zriaďovateľa Medzi výsledkami žiakov štátnych (51,6 %) a cirkevných škôl (53,4 %) v teste MG sme nezistili štatisticky významný rozdiel. Výsledky žiakov podľa zriaďovateľa boli porovnateľné s národným priemerom (51,7 %) v teste MG. Výsledky žiakov súkromných škôl pre veľmi malý počet žiakov neinterpretujeme, ale ich výsledok uvádzame v tabuľke 4. Rozdiel úspešnosti v teste ČG podľa zriaďovateľa nepreukázal štatistickú významnosť. Žiaci štátnych (57,6 %) a cirkevných škôl (60,5 %), dosiahli výsledky porovnateľné s národným priemerom (57,7 %) v teste ČG. V nasledujúcej tabuľke pre porovnanie uvádzame úspešnosť žiakov podľa zriaďovateľa v teste MG a ČG. Tab. 4 Úspešnosť žiakov podľa zriaďovateľa v teste matematickej a čitateľskej gramotnosti Matematická gramotnosť Čitateľská gramotnosť ZŠ N Úspešnosť v % N Úspešnosť v % Štátne , ,6 Súkromné 16 60, ,3 Cirkevné , ,5 Spolu , ,7 c) Úspešnosť v teste matematickej a čitateľskej gramotnosti podľa krajov Rozdiely v dosiahnutej priemernej úspešnosti v teste MG medzi krajmi sa prejavili na úrovni veľmi miernej vecnej signifikancie. Štatisticky významne lepšiu úspešnosť v porovnaní s národným priemerom (51,7 %) v teste MG dosiahli žiaci Bratislavského (56,2 %) a Trenčianskeho (54,8 %) kraja (na úrovni veľmi miernej vecnej signifikancie). Štatisticky významne horšiu úspešnosť v porovnaní s národným priemerom (51,7 %) v teste MG dosiahli žiaci Žilinského (48,6 %) a Nitrianskeho (48,8 %) kraja (na úrovni veľmi miernej vecnej signifikancie). Výsledky žiakov zostávajúcich krajov (Trnavský, Banskobystrický, Prešovský a Košický) boli na úrovni národného priemeru v teste MG. NÚCEM, Bratislava
13 V nasledujúcej tabuľke pre porovnanie uvádzame úspešnosť žiakov podľa kraja v teste MG a ČG. Tab. 5 Úspešnosť žiakov podľa kraja v matematickej a čitateľskej gramotnosti Matematická gramotnosť Čitateľská gramotnosť Kraj N Úspešnosť v % N Úspešnosť v % BA , ,3 TT , ,5 TN , ,9 NR , ,1 ZA , ,3 BB , ,1 PO , ,6 KE , ,4 Rozdiely v dosiahnutej priemernej úspešnosti v teste ČG medzi krajmi sa prejavili na úrovni veľmi miernej vecnej signifikancie. Štatisticky významne lepšiu úspešnosť v porovnaní s národným priemerom (57,7 %) v teste ČG dosiahli žiaci Bratislavského kraja (61,3 %) (na úrovni veľmi miernej vecnej signifikancie). Štatisticky významne horšiu úspešnosť v porovnaní s národným priemerom (57,7 %) v teste ČG dosiahli žiaci Žilinského (54,3 %) a Banskobystrického (55,1 %) kraja (na úrovni veľmi miernej vecnej signifikancie). Výsledky žiakov zostávajúcich krajov (Trnavský, Trenčiansky, Nitriansky, Prešovský a Košický) boli porovnateľné s národným priemerom v teste ČG. Obr. 1 Úspešnosť žiakov z matematickej gramotnosti podľa kraja 12 NÚCEM, Bratislava 2010
14 Obr. 2 Úspešnosť žiakov z čitateľskej gramotnosti podľa kraja d) Úspešnosť v teste matematickej a čitateľskej gramotnosti podľa vyučovacieho jazyka Rozdiel v dosiahnutej priemernej úspešnosti v teste MG medzi žiakmi s vyučovacím jazykom slovenským (51,7 %) a žiakmi s vyučovacím jazykom maďarským (52,3 %) nebol štatisticky významný. Rozdiel v dosiahnutej priemernej úspešnosti v teste ČG medzi žiakmi s vyučovacím jazykom slovenským (56,9 %) a žiakmi s vyučovacím jazykom maďarským (63,5 %) bol štatisticky významný. Vecná signifikancia sa preukázala na veľmi miernej úrovni. V nasledujúcej tabuľke uvádzame úspešnosť žiakov podľa vyučovacieho jazyka v teste MG a ČG. Tab. 6 Úspešnosť žiakov podľa vyučovacieho jazyka v teste matematickej a čitateľskej gramotnosti Matematická gramotnosť Čitateľská gramotnosť Vyučovací jazyk N Úspešnosť v % N Úspešnosť v % Slovenský , ,9 Maďarský , ,5 Spolu , ,7 NÚCEM, Bratislava
15 3. Analýza celkových výsledkov testovania 3.1. Matematická gramotnosť Histogram úspešnosti (obr. 3) prezentuje, že test bol pre testovaných žiakov stredne obťažný. Úspešnosť v teste matematickej gramotnosti 50 % a menej dosiahlo 52,0 % testovaných žiakov a úspešnosť viac ako 50 % dosiahlo 48,0 % testovaných žiakov. Úspešnosť 10 % a menej dosiahlo 1 % žiakov a úspešnosť 90 % a viac dosiahlo 5 % žiakov. Test matematickej gramotnosti dosiahol reliabilitu r = 0,82 (Cronbachovo α) 2. Obr. 3 Histogram úspešnosti žiakov v matematickej gramotnosti Priemerná úspešnosť škôl sa pohybovala od 21 % do 82 %. Výsledky sú uvedené v prílohe 2. Počty žiakov v jednotlivých školách sa pohybovali od 5 do 91. Žiaci dosiahli vo forme A priemernú úspešnosť 52,6 % a vo forme B 50,8 %. Priemerná známka z matematiky na polročnom vysvedčení v 9. ročníku ZŠ tých žiakov, ktorí ju uviedli, bola 2,69. Korelačný koeficient r = 0,601 naznačuje, že súvislosť medzi dosiahnutou úspešnosťou a známkou je veľká. Čím bolo hodnotenie žiaka na polročnom vysvedčení lepšie, tým bol aj jeho výkon lepší. V nasledujúcom grafe (obr. 4) uvádzame dosiahnutú priemernú úspešnosť žiakov podľa známky z matematiky. Obr. 4 Úspešnosť žiakov v teste matematickej gramotnosti podľa známky z matematiky 2 Reliabilita (spoľahlivosť) testu uvádza, do akej miery sa v teste podarilo potlačiť vplyv náhody. Reliabilita je číslo medzi 0 a 1. Čím je reliabilita vyššia, tým menší vplyv na výsledok má náhoda. Pri reliabilite 0 by šlo o výsledky celkom náhodné, pri reliabilite 1 by šlo o výsledky úplne presné. Reliabilita predstavuje mieru presnosti a spoľahlivosti testu. Presné meranie (α = 1) znamená, že dosiahnutý výsledok v teste vypovedá o skutočných vedomostiach a zručnostiach žiakov. 14 NÚCEM, Bratislava 2010
16 Pri jednotlivých položkách dosiahli žiaci priemernú úspešnosť od 23,9 % do 95,5 % (obťažnosť od 4,5 % do 76,1 %). Najvyššiu obťažnosť mali dve položky vyžadujúce aplikáciu učiva geometrie v úlohách z praxe a jedna položka, ktorá kládla vyššie požiadavky na pochopenie aritmetického priemeru. Tieto tri položky mali aj vyššiu neriešenosť. Citlivosť (diskriminačná schopnosť) testových položiek bola v intervale od 12,2 % do 88,4 %. Priemerná úspešnosť položiek z prvej kognitívnej úrovne bola 71,2 %, z druhej kognitívnej úrovne 53,3 % a z tretej kognitívnej úrovne 29,5 %. V nasledujúcej tabuľke uvádzame dosiahnutú úspešnosť žiakov v jednotlivých úrovniach MG. Tab. 7 Úspešnosť žiakov podľa jednotlivých úrovní kompetencií v teste matematickej gramotnosti Úroveň 1. reprodukčná reprodukcia naučeného materiálu, vykonávanie rutinných výpočtov a procedúr a riešenie rutinných problémov 2. prepojenia integrácia, prepojenie a nenáročné rozšírenie známeho materiálu, modelovanie, spojenie viacerých známych metód, riešenie nie úplne rutinných úloh s pomerne známymi prvkami 3. reflexie rozvinuté uvažovanie o procesoch potrebných na riešenie, abstrakcia, argumentácia, spojenie viacerých zložitejších metód, vhľad do problému, zovšeobecnenie, plánovanie stratégie riešenia nezvyčajných úloh Počet položiek Úspešnosť v % 6 71, ,3 3 29,5 Priemerná úspešnosť riešenia položiek z jednotlivých oblastí, ktorú dosiahli žiaci v teste MG je uvedená v nasledujúcej tabuľke. Tab. 8 Úspešnosť žiakov podľa jednotlivých oblastí v teste matematickej gramotnosti Oblasti Úspešnosť v % Kvantita (súvisí s učivom aritmetiky) 59,0 Náhodnosť (súvisí s učivom pravdepodobnosti a štatistiky) 55,8 Zmeny, vzťahy a závislosť (súvisí najmä s učivom algebry) 51,8 Priestor a tvar (súvisí s učivom geometrie) 41, Analýza výsledkov testovania žiakov so zdravotným znevýhodnením matematická gramotnosť Žiaci so zdravotným znevýhodnením (ZZ) dosiahli priemernú úspešnosť riešenia testu 39,6 %. Test MG dosiahol reliabilitu r = 0,81 (Cronbachovo α). Histogram úspešnosti (obr. 5) prezentuje, že test bol pre žiakov so ZZ obťažný. Úspešnosť v teste MG 50 % a menej dosiahlo 69,6 % žiakov so ZZ. Úspešnosť viac ako 50 % v teste MG dosiahlo 30,4 % žiakov so ZZ. NÚCEM, Bratislava
17 Obr. 5 Histogram úspešnosti žiakov so zdravotným znevýhodnením v teste matematickej gramotnosti Priemerná úspešnosť škôl bola v rozpätí od 9,8 % do 88,2 %. Počet žiakov v jednotlivých školách sa pohyboval od 1 do 14. Žiaci dosiahli vo forme A priemernú úspešnosť 40,1 % a vo forme B 39,2 %. Priemerná známka z matematiky na polročnom vysvedčení v 9. ročníku žiakov so ZZ, ktorí ju uviedli, bola 3,4. Korelačný koeficient r = 0,302 naznačuje slabú súvislosť medzi dosiahnutou úspešnosťou a známkou. Medzi žiakmi so ZZ prevládali štvorkári (51,9 %) a trojkári (27,8 %). V nasledujúcom grafe (obr. 6) uvádzame dosiahnutú priemernú úspešnosť žiakov so ZZ podľa známky z matematiky. Obr. 6 Úspešnosť žiakov so zdravotným znevýhodnením v teste matematickej gramotnosti podľa známky z matematiky V teste MG dosiahli chlapci (41,4 %) a dievčatá (36,3 %) so ZZ porovnateľný priemerný výsledok, rozdiel nebol štatisticky významný. V porovnaní s národným priemerom (51,7 %), boli výsledky žiakov so zdravotným znevýhodnením štatisticky významne horšie. Úspešnosť riešenia jednotlivých položiek bola od 11,8 % do 90,8 % (obťažnosť od 9,2 % do 88,2 %). Najvyššiu obťažnosť mali dve položky vyžadujúce aplikáciu učiva geometrie v úlohách z praxe a jedna položka, ktorá kládla vyššie požiadavky na pochopenie aritmetického priemeru. Tieto dve položky mali aj vyššiu neriešenosť. Citlivosť testových položiek bola v intervale od 13,3 % do 86,7 %. Priemerná úspešnosť položiek z prvej kognitívnej úrovne bola 57,2 %, z druhej kognitívnej úrovne 41,6 % a z tretej kognitívnej úrovne 18,5 %. V tabuľke 9 uvádzame dosiahnutú úspešnosť žiakov so ZZ v jednotlivých úrovniach kompetencií MG. 16 NÚCEM, Bratislava 2010
18 Tab. 9 Úspešnosť žiakov so zdravotným znevýhodnením podľa jednotlivých úrovní kompetencií v teste matematickej gramotnosti Úroveň 1. reprodukčná reprodukcia naučeného materiálu, vykonávanie rutinných výpočtov a procedúr a riešenie rutinných problémov 2. prepojenia integrácia, prepojenie a nenáročné rozšírenie známeho materiálu, modelovanie, spojenie viacerých známych metód, riešenie nie úplne rutinných úloh s pomerne známymi prvkami 3. reflexie rozvinuté uvažovanie o procesoch potrebných na riešenie, abstrakcia, argumentácia, spojenie viacerých zložitejších metód, vhľad do problému, zovšeobecnenie, plánovanie stratégie riešenia nezvyčajných úloh Počet položiek Úspešnosť v % 6 57, ,6 3 18,5 Priemerná úspešnosť položiek z jednotlivých obsahových oblastí, ktorú dosiahli žiaci so ZZ, je uvedená v nasledujúcej tabuľke. Tab. 10 Úspešnosť žiakov so zdravotným znevýhodnením podľa jednotlivých obsahových oblastí v teste matematickej gramotnosti Oblasti Priemerná úspešnosť v % Kvantita (súvisí s učivom aritmetiky) 47,2 Náhodnosť (súvisí s učivom pravdepodobnosti a štatistiky) 45,2 Zmeny, vzťahy a závislosť (súvisí najmä s učivom algebry) 38,9 Priestor a tvar (súvisí s učivom geometrie) 28, Čitateľská gramotnosť Výsledný histogram úspešnosti (obr. 7) prezentuje, že test bol pre testovaných žiakov stredne obťažný. Úspešnosť v teste ČG 57,7 % a menej dosiahlo približne 45 % testovaných žiakov. Úspešnosť 10 % a menej dosiahlo 0,4 % žiakov a úspešnosť 90 % a viac dosiahli 3 % žiakov. Spoľahlivosť a presnosť merania vyjadrená koeficientom reliability bola v teste na úrovni 0,69. Avšak je potrebné dodať, že týmto testom sa zameriavame na meranie úrovne osvojenia predovšetkým jednej dôležitej kompetencie, a to čitateľskej gramotnosti. Obr. 7 Histogram úspešnosti žiakov v čitateľskej gramotnosti NÚCEM, Bratislava
19 Priemerná úspešnosť škôl sa pohybovala od 36,2 % do 80,0 %. Výsledky sú uvedené v prílohe 2. Počty žiakov v jednotlivých školách sa pohybovali od 5 do 91. Žiaci dosiahli vo forme A priemernú úspešnosť 57,4 % a vo forme B 58,1 %. Žiaci s vyučovacím jazykom slovenským mali zo slovenského jazyka a literatúry priemernú známku na polročnom vysvedčení v 9. ročníku ZŠ 2,6. Korelačný koeficient medzi dosiahnutou úspešnosťou a známkou (r = 0,536) naznačuje veľkú súvislosť. V nasledujúcom grafe (obr. 8) uvádzame dosiahnutú priemernú úspešnosť žiakov podľa známky zo slovenského jazyka a literatúry. Obr. 8 Úspešnosť žiakov s vyučovacím jazykom slovenským v teste čitateľskej gramotnosti podľa známky zo slovenského jazyka a literatúry Priemerná známka z maďarského jazyka a literatúry na polročnom vysvedčení v 9. ročníku ZŠ bola 2,5. Korelačný koeficient medzi dosiahnutou úspešnosťou a známkou (r = 0,501) naznačuje veľkú súvislosť. V nasledujúcom grafe (obr. 9) uvádzame dosiahnutú priemernú úspešnosť žiakov podľa známky z maďarského jazyka a literatúry. Obr. 9 Úspešnosť žiakov s vyučovacím jazykom maďarským v teste čitateľskej gramotnosti podľa známky z maďarského jazyka a literatúry Priemerná úspešnosť riešenia jednotlivých položiek sa pohybovala od 32 % do 93 %, (obťažnosť od 7 % do 68 %). Žiadna položka nemala nižšiu citlivosť ako 20 % (od 25 % do 78 %). Preukázalo sa, že lepšiu rozlišovaciu schopnosť mali otvorené i uzavreté otázky s vyššou kognitívnou náročnosťou. 18 NÚCEM, Bratislava 2010
20 Pri riešení položiek v 1. kognitívnej úrovni dosiahli žiaci priemernú úspešnosť 64,6 %, pri riešení položiek v 2. kognitívnej úrovni dosiahli žiaci priemernú úspešnosť 58,5 %. Pri riešení položiek v najvyššej úrovni, t. j. v 3. úrovni, dosiahli títo žiaci priemernú úspešnosť 47,1 %. Z uvedeného možno usudzovať, že naši žiaci dokážu identifikovať a dedukovať jednoduché informácie z textu. Na základe explicitných informácií dokážu odhaliť hlavnú myšlienku v texte. Žiaci mali problém s formulovaním správnych odpovedí na základe vlastného uvažovania a hodnotenia textu. V nasledujúcej tabuľke uvádzame dosiahnutú úspešnosť žiakov v jednotlivých úrovniach ČG. Tab. 11 Úspešnosť žiakov podľa jednotlivých úrovní v čitateľskej gramotnosti Úroveň 1. získavanie informácií schopnosť identifikovať explicitné (priamo vyjadrené) informácie vyhľadať v texte rôzne údaje, fakty, podobnú informáciu, spojiť čiastkové údaje do jednej komplexnej informácie 2. interpretácia informácií dedukovať implicitné (nevyjadrené) informácie, porovnávať myšlienky a informácie z textu, usporiadať informácie podľa dôležitosti a nadväznosti, vyvodiť súvislosti medzi informáciami v texte, vyvodiť hlavný námet, hlavnú myšlienku, vysvetliť význam určitej časti textu, uviesť dôkazy z textu 3. uvažovanie a hodnotenie schopnosť kriticky analyzovať a hodnotiť obsah a formu textu prostredníctvom svojich vedomostí a skúseností, vecne argumentovať, nachádzať dôkazy mimo textu, zhodnotiť význam určitých informácií z textu, zhodnotiť dostatočnosť informácií, kvalitu, presvedčivosť, výstižnosť a primeranosť textu Počet položiek Úspešnosť v % 4 64,6 7 58,5 4 47, Analýza výsledkov testovania žiakov so zdravotným znevýhodnením čitateľská gramotnosť Žiaci so ZZ dosiahli v teste ČG priemernú úspešnosť 44,2 %. Histogram úspešnosti (obr. 10) prezentuje, že test bol pre žiakov so ZZ stredne obťažný. Úspešnosť v teste ČG 50 % a menej dosiahlo 64,4 % žiakov so ZZ. Úspešnosť viac ako 50 % v teste ČG dosiahlo 35,6 % žiakov so ZZ. Spoľahlivosť a presnosť merania vyjadrená koeficientom reliability bola v teste na úrovni 0,71. Obr. 10 Histogram úspešnosti žiakov so zdravotným znevýhodnením v teste čitateľskej gramotnosti Priemerná úspešnosť škôl bola v rozpätí od 15 % do 80 %. Počty žiakov v jednotlivých školách sa pohybovali od 1 do 14. Žiaci dosiahli vo forme A úspešnosť 45,9 % a vo forme B 42,6 %. Medzi dosiahnutými priemernými úspešnosťami v položkách podľa variantov rozdiel nebol štatisticky ani vecne významný. NÚCEM, Bratislava
21 Priemerná známka zo slovenského jazyka a literatúry na polročnom vysvedčení v 9. ročníku ZŠ žiakov so ZZ, ktorí ju uviedli, bola 3,21. Korelačný koeficient r = 0,281 naznačuje slabú súvislosť medzi dosiahnutou úspešnosťou a známkou. Medzi žiakmi so ZZ prevládali štvorkári (40,6 % žiakov so ZZ). Nasledovali trojkári (38,8 %), ktorí dosiahli vyššiu priemernú úspešnosť ako žiaci so známkou výborný. V nasledujúcom grafe (Obr. 11) uvádzame dosiahnutú priemernú úspešnosť žiakov podľa známky zo slovenského jazyka a literatúry. Obr. 11 Úspešnosť žiakov so zdravotným znevýhodnením v teste čitateľskej gramotnosti podľa známky V teste ČG dosiahli chlapci (44,1 %) a dievčatá (44,5 %) so ZZ porovnateľný priemerný výkon, rozdiel nebol štatisticky významný. V porovnaní s národným priemerom (57,7 %), boli výsledky žiakov so ZZ štatisticky významne horšie. Pri riešení položiek v 1. kognitívnej úrovni dosiahli žiaci so ZZ priemernú úspešnosť 51,1 %, pri riešení položiek v 2. kognitívnej úrovni dosiahli 45,9 % priemernú úspešnosť. Pri riešení položiek v najvyššej úrovni, t. j. v 3. úrovni, dosiahli títo žiaci priemernú úspešnosť 35,1 %. V nasledujúcej tabuľke uvádzame dosiahnutú úspešnosť žiakov v jednotlivých úrovniach ČG. Tab. 12 Úspešnosť žiakov so zdravotným znevýhodnením podľa jednotlivých úrovní v čitateľskej gramotnosti Úroveň 1. získavanie informácií schopnosť identifikovať explicitné (priamo vyjadrené) informácie vyhľadať v texte rôzne údaje, fakty, podobnú informáciu, spojiť čiastkové údaje do jednej komplexnej informácie 2. interpretácia informácií dedukovať implicitné (nevyjadrené) informácie, porovnávať myšlienky a informácie z textu, usporiadať informácie podľa dôležitosti a nadväznosti, vyvodiť súvislosti medzi informáciami v texte, vyvodiť hlavný námet, hlavnú myšlienku, vysvetliť význam určitej časti textu, uviesť dôkazy z textu 3. uvažovanie a hodnotenie schopnosť kriticky analyzovať a hodnotiť obsah a formu textu prostredníctvom svojich vedomostí a skúseností, vecne argumentovať, nachádzať dôkazy mimo textu, zhodnotiť význam určitých informácií z textu, zhodnotiť dostatočnosť informácií, kvalitu, presvedčivosť, výstižnosť a primeranosť textu Počet položiek Úspešnosť v % 4 51,1 7 45,9 4 35,1 20 NÚCEM, Bratislava 2010
22 4. Analýza a interpretácia vybraných položiek 4.1. Analýza a interpretácia vybraných položiek matematická gramotnosť V teste MG 2010 sme overovali zručnosť odčítať desatinné čísla, odčítať jednotky času, čítanie a interpretáciu informácií z tabuliek, grafov, diagramov, výpočet aritmetického priemeru, vyjadrenie pravdepodobnosti v tvare zlomku, dosadenie do neznámeho vzorca i priestorovú predstavivosť žiakov. Úloha č. 1 Medzinárodný maratón mieru (pozri prílohu 1) Položka č. 1.1 Položka č. 1.1 bola zameraná na čítanie s porozumením, analýzu údajov v tabuľke a odčítanie dvoch časových údajov. Víťaz maratónu dosiahol čas 2:10:51, bežec na treťom mieste 2:12:25. Žiaci mali zistiť rozdiel týchto dvoch údajov. Odčítanie jednotiek času patrí do oblasti kvantita, na úrovni prepojenia. Žiaci dosiahli priemernú úspešnosť len 33,3 %. Správny výsledok bol hodnotený 2 bodmi. Žiaci ho uvádzali najčastejšie v tvare 1:34. Nesprávne odpovede boli často v tvare 2:26 a 1:74. Bolo to zapríčinené najmä tým, že žiaci počítali s časovými údajmi ako s desatinnými číslami. Diskriminačná schopnosť položky bola 59,4 % a vynechanosť 3,3 %. Žiaci so ZZ dosiahli priemernú úspešnosť 23,7 %, diskriminačná schopnosť položky bola 43,3 % a vynechanosť 2,6 %. Položka č. 1.2 V položke č. 1.2 mali žiaci rozhodnúť o pravdivosti štyroch tvrdení, čo si okrem logického myslenia vyžadovalo analýzu údajov v dvoch tabuľkách, zručnosť vyjadriť časť celku zlomkom a v percentách a zručnosť vypočítať aritmetický priemer. Položka patrí do oblasti náhodnosť na úrovni prepojenia. Za štyri správne odpovede (P, P, P, N) mohli získať 2 body, za tri správne odpovede 1 bod. Žiaci dosiahli priemernú úspešnosť 59 %. Diskriminačná schopnosť položky bola 57,3 % a vynechanosť 0,6 %. 38,8 % žiakov získalo 2 body, 40,4 % žiakov získalo 1 bod. Žiaci so ZZ dosiahli priemernú úspešnosť 41,4 %. Diskriminačná schopnosť položky bola 70,0 % a vynechanosť 1,3%. 28,9 % žiakov so ZZ uviedlo správne všetky štyri odpovede a získalo 2 body, 25 % žiakov so ZZ dosiahlo 1 bod Analýza a interpretácia vybraných položiek čitateľská gramotnosť Pri interpretácii vybraných položiek podľa formy A vychádzame z charakteru testu, z jeho nadefinovanej špecifikácie a obsahovej validity pred testovaním. Prinášame prehľad vlastností vybraných položiek predovšetkým z pohľadu na ich úspešnosť, resp. nezodpovedanie. Nízka nedosiahnutosť svedčí o dostatočnom časovom limite. Najväčšiu vynechanosť mali otvorené položky, nie však vyššiu ako 17 %. Na analýzu vyberáme otázky viazané na podnety krátkych nesúvislých textov. Úloha č. 2 Z dennej tlače (pozri prílohu 1) Položka č. 2.1 Položka bola viazaná na krátke nesúvislé texty z dennej tlače určené na čítanie pre verejné účely, z ktorých je možné získavať informácie, napr. cenu vstupeniek na expozíciu interiérového dizajnu, kto zabezpečil organizáciu výstavy auditívnej a vizuálnej historickej techniky v marci 2010 v Trenčianskom kraji alebo na ktoré číslo mohol obyvateľ Dubnice zaslať fax s objednávkou hromadnej vstupenky. Touto položkou sme sledovali, ako dokážu žiaci interpretovať text porovnávať myšlienky, tvrdenia a informácie z oboch textov, pracovať s lexikou, uvedomiť si synonymické vyjadrenia a vyvodiť dôležitú myšlienku, t. j. čo z textu A alebo B vyplýva. Za správne zodpovedanie tejto uzavretej položky mohli získať 1 bod. Z nesprávnych odpovedí si najčastejšie vyberali distraktory A (21 %) a B (17 %). NÚCEM, Bratislava
23 V tejto položke dosiahli žiaci priemernú úspešnosť 52,1 %, citlivosť bola 49,1 %. Vynechanosť položky bola len 1,5 %. Žiaci so ZZ dosiahli priemernú úspešnosť 38,5 %. Napriek nízkej úspešnosti žiakov so ZZ uvedená položka veľmi dobre rozlišovala žiakov so ZZ (diskriminačná schopnosť položky bola 60 %). Testovú položku vynechalo 1,3 % žiakov so ZZ. Z nesprávnych odpovedí si žiaci so ZZ najčastejšie vyberali distraktory C (21,8 %) a A (19,2 %). Položka č. 2.2 Položka bola zameraná na vyhľadávanie informácií v texte. Žiaci mali vyhľadať, v ktorej budove sa stretli študenti úžitkového umenia, dizajnu a architektúry na návšteve expozície. Odpovede nemuseli vyjadriť celou vetou. Za správne zodpovedanie tejto otvorenej otázky mohli získať 1 bod. Niektorí žiaci mali problém s užším pojmom budova, nedokázali konkretizovať miesto stretnutia a uvádzali len názov celého komplexu výstaviska. Aj niektorí dobrí žiaci uvádzali nesprávne odpovede, napr. v kníhkupectve Artbooks na FA STU, v K. Gallery a pod. Žiaci dosiahli priemernú úspešnosť 44,2 %. Citlivosť položky bola 38,3 %. Položku vynechalo 2,9 % žiakov. Žiaci so ZZ dosiahli 42,3 % priemernú úspešnosť. Diskriminačná schopnosť položky bola 60 % a vynechanosť 3,8 %. 22 NÚCEM, Bratislava 2010
24 5. Porovnanie výsledkov matematickej a čitateľskej gramotnosti s výsledkami certifikačného testovania 5.1. Matematická gramotnosť a certifikačné testovanie Zo vzorky žiakov, ktorí písali test MG, sme mohli urobiť prekryv s certifikačným testovaním u žiakov. Úspešnosť žiakov, ktorí sú zahrnutí v oboch častiach, bola v certifikačnom testovaní 60,1 %. V nasledujúcich histogramoch (obr. 12 a 13) uvádzame rozloženie početnosti úspešnosti v teste MG a v T9. Obr. 12 Histogram úspešnosti žiakov v teste MG Obr. 13 Histogram úspešnosti žiakov v T9 Výsledky žiakov v T9 (r = 0,640) viac súviseli so známkou ako výsledky v MG (r = 0,601). Z hodnoty korelačného koeficienta medzi výsledkami žiakov v T9 a v teste MG (r = 0,695) môžeme konštatovať, že výsledok žiaka v T9 predikuje jeho výsledok v teste MG na 48 % Analýza výsledkov testovania žiakov so zdravotným znevýhodnením matematická gramotnosť a certifikačné testovanie Všetci žiaci so ZZ, ktorí písali test MG mali prepojené cez rodné číslo aj výsledky z certifikačného testovania. Prekryv bol 100 %. Priemerná úspešnosť žiakov so ZZ, ktorí sa zúčastnili oboch meraní, bola v MG 39,6 % a 48,1 % v certifikačnom testovaní. V nasledujúcich histogramoch (obr. 14 a 15) uvádzame rozloženie početnosti úspešnosti žiakov so ZZ v teste MG a v T9. Žiaden zo žiakov, ktorí sa zúčastnili oboch meraní, nedosiahol ani v jednom z meraní 100 % úspešnosť. Jeden žiak so ZZ dosiahol 88,2 % úspešnosť v MG a 60,0 % úspešnosť v T9. Naopak, 4 žiaci so ZZ, ktorí dosiahli 95 % úspešnosť pri riešení testu z matematiky v rámci T9, dosiahli pri riešení testu MG nižšiu úspešnosť (dvaja žiaci dosiahli 85,3 %, jeden žiak dosiahol 79,4 % a jeden žiak dosiahol 64,7 %). Obr. 14 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v teste MG Obr. 15 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v T9 NÚCEM, Bratislava
25 Výsledky žiakov so ZZ v T9 (r = 0,463) viac súviseli so známkou na polročnom vysvedčení v 9. ročníku z matematiky ako výsledky v MG (r = 0,302). Na základe hodnoty korelačného koeficienta medzi výsledkami žiakov v T9 a MG 2010 (r = 0,545) môžeme konštatovať, že výsledok žiaka so ZZ v T9 predikuje jeho výsledok v teste MG na 29,7 % Čitateľská gramotnosť a certifikačné testovanie Pre nasledujúce porovnanie bola databáza tvorená spojením merania ČG a merania T9 v SJL a MJL. Zo vzorky žiakov, ktorí sa zúčastnili ČG sme dosiahli prekryv s T9 na žiakoch. Priemerná úspešnosť vzorky žiakov zo slovenského jazyka a literatúry bola 56,9 % v teste ČG a 67,3 % v T9. 3 Priemerná úspešnosť vzorky žiakov z maďarského jazyka a literatúry bola 63,5 % v teste ČG a 66,5% v T9. 4 Rozloženie početnosti úspešností v teste ČG a T9 žiakov v slovenskom jazyku uvádzame v histogramoch (obr. 16 a 17). Obr. 16 Histogram úspešnosti žiakov s VJS v teste ČG Obr. 17 Histogram úspešnosti žiakov v T9 v SJ Rozloženie početnosti úspešností v teste ČG a T9 žiakov v maďarskom jazyku uvádzame v histogramoch (obr. 18 a 19). Obr. 18 Histogram úspešnosti žiakov s VJM v teste ČG Obr. 19 Histogram úspešnosti žiakov v T9 v MJ 3 Celková priemerná úspešnosť všetkých žiakov T9 zo SJL bola 67,6 %. 4 Celková priemerná úspešnosť všetkých žiakov T9 z MJL bola 64,5 %. 24 NÚCEM, Bratislava 2010
26 Analýza výsledkov testovania žiakov so zdravotným znevýhodnením čitateľská gramotnosť a certifikačné testovanie Všetci žiaci so ZZ, ktorí písali test ČG, mali prepojené cez rodné číslo aj výsledky z T9. Prekryv bol 100 %. Všetci žiaci so ZZ mali vyučovací jazyk slovenský. Priemerná úspešnosť žiakov so ZZ, ktorí sú zahrnutí v oboch meraniach bola 44,2 % v ČG a 55,2 % v T9. V nasledujúcich histogramoch (obr. 20 a 21) uvádzame rozloženie početnosti úspešnosti žiakov so ZZ v teste ČG a v T9. Jeden žiak so ZZ dosiahol 90,0 % úspešnosť v teste ČG a úspešnosť 100 % v T9. Obr. 20 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v teste ČG Obr. 21 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v T9 Výsledky žiakov so ZZ v T (r = 0,408) viac súviseli so známkou na polročnom vysvedčení v 9. ročníku zo slovenského jazyka a literatúry ako výsledky v ČG 2010 (r = 0,281). Z hodnoty korelačného koeficienta medzi výsledkami žiakov v T9 a ČG 2010 (r = 0,482) môžeme konštatovať, že výsledok žiaka so ZZ v T9 predikuje jeho výsledok v teste ČG na 23,2 %. NÚCEM, Bratislava
27 6. Naše zistenia Matematická a čitateľská gramotnosť žiakov 9. ročníka základných škôl v školskom roku 2009/2010 V teste matematickej gramotnosti robilo žiakom väčšie problémy odčitovanie jednotiek času. Pri oprave testov sme zistili, že s časovými údajmi vykonávajú počtové operácie ako s desatinnými číslami. Menej obťažné boli pre žiakov položky, v ktorých sa žiadalo čítanie a interpretácia informácií z tabuliek, grafov a diagramov. Obťažnejšie pre žiakov boli položky zamerané na porozumenie aritmetickému priemeru, dosadenie do neznámeho vzorca a riešenie úloh z praxe vyžadujúce priestorovú predstavivosť a vedomosti z geometrie. Pri položkách s vyššou kognitívnou náročnosťou úplne chýbal zápis riešenia, prípadne nesprávny postup bol prečiarknutý, a bol tam len uvedený správny výsledok. V teste čitateľskej gramotnosti boli žiaci úspešnejší v určovaní správnych odpovedí v uzavretých položkách a zodpovedaní otvorených položiek s nižším stupňom obťažnosti. Vyššiu úspešnosť dosiahli v položkách, ktoré boli viazané na jednoduché prehľadné texty (inzerát, pozvánka), teda v takých, v ktorých typ písma a hrúbka môžu byť nápovedné. Úspešne zvládli vyhľadávanie jednoznačných informácií, jednoznačné určenie témy, myšlienky v uzavretých položkách. Žiaci mali problém s porozumením súvislých i nesúvislých textov, resp. v položkách smerujúcich k ich interpretáciám a s formulovaním výstižných odpovedí v otvorených položkách. Žiaci nedokázali zoštylizovať správnu odpoveď na základe vlastného uvažovania s ohľadom na text a otázku a taktiež neboli schopní komparácie. Mnohým robilo problém vystihnúť podstatu textu, často sa vyjadrovali veľmi všeobecne, zoširoka, nevýstižne alebo aj nesprávne. Preukázalo sa povrchné čítanie pokynov smerujúcich k riešeniu položiek, žiaci nedodržali pokyny k niektorým položkám: odpovede, ktoré mali uvádzať len jedným slovom, maximálne spojením dvoch slov, mnohí nezvládli a vyjadrovali sa dlhými odpoveďami, súvetiami alebo odpísaním vety z ukážky. Žiaci teda v mnohých prípadoch čítali a vnímali zadania položiek povrchne, čo sa prejavilo v nedodržiavaní pokynov k úlohám, nesplnili niektoré požiadavky v zadaniach a v odpovediach na otvorené otázky mnohí ukázali aj slabé vyjadrovacie schopnosti. 26 NÚCEM, Bratislava 2010
28 7. Odporúčania na skvalitňovanie vyučovania V zmysle štátneho vzdelávacieho programu a nového vzdelávacieho štandardu pre nižšie stredné vzdelávanie je dôležité vo vyučovacom procese uplatňovať moderné vyučovacie metódy. Úlohou učiteľa je žiakov motivovať, usmerňovať, viesť k odkrývaniu súvislostí, k porozumeniu učiva a k vlastným záverom. Učiteľ by sa mal zamerať na takú prácu so žiakmi, aby žiaci postupnými krokmi sami dokázali odhaliť poznatky a význam textu, t. j. aby sa učili zmysluplne. Preto navrhujeme vyhradiť v učive priestor na metakognitívne poznatky poznatky o tom, ako poznávať svoje poznanie, ako sa učiť z textu, ako sledovať svoje porozumenie textu a v ďalšej etape realizovať nácvik konkrétnych stratégií a metód, ktorými žiak získa metakognitívne zručnosti. Do pozornosti uvádzame literatúru od I. Tureka a P. Gavoru, ktorá môže byť pre všetkých učiteľov inšpiráciou na ceste pri rozvoji metakognitívnych stratégií. Metódy na rozvoj metakognície obsahujú kroky, ktoré vyžadujú, aby žiaci sledovali aj svoje porozumenie textu a porovnávali svoje poznanie pred čítaním a po prečítaní textu. Napríklad metóda V Chv D, obsahuje tri kroky vymedzené otázkami Čo vieš o téme? (V), Čo by si chcel vedieť? (Chv), Čo si sa dozvedel? (D). Žiaci zapisujú do zošita svoje odpovede na prvé dve otázky pred čítaním neznámeho textu, po spracovaní informácií z textu odpovedajú tiež písomne na tretiu otázku a nakoniec porovnajú všetky tri záznamy a komentujú ich (Gavora, Ako rozvíjať porozumenie textu u žiaka, 2008). Uvedenú metódu odporúčame využívať aj v nižších ročníkoch. Na rozvoj metakognície odporúčame využiť nasledujúce stratégie učenia (Turek, Ako sa naučiť učiť, 2003): Dať možnosť žiakom, aby monitorovali a komentovali svoje vlastné učenie a myslenie. Naučiť žiakov rôzne stratégie učenia a nechať ich používať tieto stratégie. Žiadať od žiakov, aby predpovedali možný obsah nového učiva a svoje predikcie po preštudovaní textu konfrontovali. Dať žiakom možnosť, aby určovali, ktoré aktuálne vedomosti a zručnosti súvisia s novým učivom. Žiadať od žiakov, aby kládli otázky k učivu, k spôsobom a postupom učenia. Pomôcť žiakom identifikovať situácie pri učení, kedy majú požiadať o pomoc v učení (vyžaduje si to sebamonitorovanie, pokusy riešiť úlohy samostatne). Pomáhať žiakom pri aplikácii transfere učiva. Rovnako je dôležité klásť dôraz na vyučovanie čítania s porozumením, výber kľúčových slov, podstatných myšlienok nielen na hodinách vyučovacích jazykov, ale vo všetkých vyučovacích predmetoch. Je potrebné aktívne viesť žiakov k vyhľadávaniu podstatných informácií v texte, hľadanie súvislostí medzi nimi, vyvodzovaniu záverov, správnej interpretácií a výstižnému vyjadrovaniu sa. Veľký význam má precvičovanie rôznych druhov čítania globálneho, selektívneho a detailného v závislosti od druhu textu a jeho účelu. Hlavnou podmienkou úspechu v tejto oblasti je časté a pravidelné čítanie a práca s textom, lebo sú základom vzdelania. Preto je dôležité žiakov motivovať a na čítanie textu s porozumením používať nielen učebnicové texty a umelecké texty, ale i odborné texty. Odporúčame tiež prácu s rôznymi praktickými textami zo života (reklama, inzerát, cestovný poriadok, recepty a pod.). Postupy, ktorými sa žiaci dopracujú k porozumeniu textu a k získaniu potrebných informácií, je im potrebné vysvetliť a precvičovať s nimi metodiku na ich získanie. Úlohou učiteľa je vytvoriť podmienky na to, aby žiak mal možnosť učiť sa aj spracovaním informácií z textu. Vzhľadom na problémy, ktoré majú žiaci s formuláciou výstižných odpovedí v otvorených otázkach, je nevyhnutné vo väčšej miere spájať rozvoj spôsobilostí čítanie s porozumením so spôsobilosťami hovorenie a písanie. V praxi to znamená, že žiaci by mali mať možnosť samostatne riešiť viac otvorených úloh a samostatne svoje riešenia zaznamenávať vo väčšej miere aj písomne. Je dôležité pre rozvoj žiaka, aby riešenia žiakov a ich formulácie učiteľ analyzoval so žiakmi a poskytoval im spätnú väzbu. Do kritérií hodnotenia úloh je potrebné zaradiť aj požiadavku na štylistickú správnosť odpovede, aby si to žiak uvedomil pri riešení úloh, zisťujúcich porozumenie textu. Porovnávanie správnej a nesprávnej štylizácie odpovedí by mohlo žiakovi pomôcť pochopiť význam správneho a zrozumiteľného v efektívnej komunikácii informácií. Na hodinách matematiky odporúčame venovať primeranú pozornosť a dostatok času riešeniu kontextových úloh. Pozornosť je pritom potrebné venovať nielen matematickej stránke riešenia problému a určovaniu vhodnej stratégie riešenia, ale aj práci so súvislým a nesúvislým textom a vyhľadávaniu informácií v texte, resp. identifikácii chýbajúcich, či nejednoznačných informácií. Naplneniu cieľov, ktoré prácou s takýmito úlohami NÚCEM, Bratislava
29 sledujeme, napomôže, ak tieto úlohy zaradíme do vyučovania aj pri preberaní takých matematických tém, ktoré s matematickým obsahom zaradenej úlohy nesúvisia. Ďalej odporúčame (aj na hodinách fyziky) viac pozornosti venovať jednotkám času a ich premene. Na hodinách geometrie dodržať, prípadne navýšiť časovú dotáciu tematickému celku Hranoly, rozvíjať priestorovú predstavivosť žiakov a vo väčšej miere riešiť úlohy z praxe súvisiace so stavebnými úpravami domov a bytov. Vzhľadom na problémy žiakov pri dosadzovaní do neznámeho vzorca je potrebné venovať dostatočnú pozornosť čítaniu matematického textu s porozumením. 28 NÚCEM, Bratislava 2010
30 Zhrnutie Prostredníctvom testovania matematickej a čitateľskej gramotnosti sa nám podarilo poukázať na slabé miesta vo vzdelávaní žiakov 9. ročníka ZŠ, ktorým bude potrebné venovať náležitú prípravu a pozornosť. V teste matematickej gramotnosti dosiahli žiaci v roku 2010 priemernú úspešnosť 51,7 %. Najväčšie problémy žiakom robili úlohy, ktorých správne vyriešenie si vyžadovalo rozvinuté uvažovanie, argumentáciu, abstrakciu. Problematickým sa ukázalo aj spájanie viacerých zložitejších metód, čo sa prejavilo v geometrických úlohách. Rozdiely vo výsledkoch chlapcov a dievčat sa nepreukázali. V teste čitateľskej gramotnosti dosiahli žiaci v roku 2010 priemernú úspešnosť 57,7 %. Identifikovali sme problémy s riešením úloh, ktoré vyžadovali schopnosť kriticky analyzovať a hodnotiť obsah a formu textu prostredníctvom svojich vedomostí a skúseností, hodnotiť význam určitých informácií z textu. Rozdiely vo výsledkoch chlapcov a dievčat boli veľmi mierne vecne významné, v neprospech chlapcov. Jedným z nástrojov na zvýšenie kvality čitateľskej gramotnosti žiakov je využívanie metód na rozvoj metakognície. To znamená, že žiaci by mali byť vedení k vlastnému porozumeniu textu, k postupom, ktorými reflektujú vlastné čítanie. Dôraz na čítanie s porozumením, výber kľúčových pojmov, hodnotenie textov a uvažovanie o nich má byť kladený nielen na hodinách vyučovacieho jazyka, ale vo všetkých vyučovacích predmetoch. Na základe dosiahnutých výsledkov navrhujeme naďalej pokračovať v testovaní matematickej a čitateľskej gramotnosti, optimálne po skončení prechodného obdobia (počas rokov ), v trojročných cykloch. Výsledky sú dôležitým východiskom v zlepšovaní kvality vzdelávacieho procesu. Testovacie nástroje nám umožňujú čo najobjektívnejšie merať a hodnotiť dosahovanú úroveň žiakov 9. ročníka ZŠ v oblasti osvojených kľúčových kompetencií. Testovanie nám poskytuje overenie vlastných postupov tvorby národných testov a spracovania výsledkov v našich podmienkach na základe aplikácie medzinárodných skúseností. Nadobudnuté skúsenosti prispievajú k ďalšiemu skvalitňovaniu nástrojov a metód pre zisťovanie úrovne matematickej a čitateľskej gramotnosti a v širšom kontexte pri objektívnom sledovaní kvality vzdelávacieho systému v Slovenskej republike. NÚCEM, Bratislava
31 Literatúra 1. GAVORA, P. a kol.: Ako rozvíjať porozumenie textu u žiakov. Nitra : Enigma, 2008, 193 s. ISBN JUŠČÁKOVÁ, Z.: Správa zo štatistického spracovania testu čitateľskej gramotnosti : Interný materiál. Bratislava : NÚCEM, 2010, 46 s. 3. KORŠŇÁKOVÁ, P., KOVÁČOVÁ, J.: Matematická gramotnosť slovenských žiakov v štúdiách OECD PISA (2003 a 2006). In: Pedagogické spektrum, roč. XVII, 2008, č. 1, s ISSN KORŠŇÁKOVÁ, P. KOVÁČOVÁ, J.: PISA SK 2006 : Národná správa. Bratislava : ŠPÚ, 2007, 56 s. ISBN KUBÁČEK, Z. KOSPER, F. TOMACHOVÁ, A. KORŠŇÁKOVÁ, P.: PISA SK 2003 Matematická gramotnosť : Správa. Bratislava : ŠPÚ, 2004, 84 s. ISBN KUBÁČEK, Z. ČERNEK, P. ŽABKA, J. a i.: Matematika a svet okolo nás : Zbierka úloh. Bojnice : Mgr. Pavol Cibulka, 2008, 199 s. ISBN KURAJOVÁ STOPKOVÁ, J. RINGLEROVÁ, V.: Správa zo štatistického spracovania testu z matematickej gramotnosti : Interný materiál. Bratislava : NÚCEM, 2010, 49 s. 8. Štátny vzdelávací program nižšie stredné vzdelávanie ISCED 2. Bratislava : ŠPÚ, 2008, 40 s. 9. KURAJOVÁ STOPKOVÁ, J.: Správa zo štatistického spracovania testu z matematickej gramotnosti žiakov so zdravotným znevýhodnením : Interný materiál. Bratislava : NÚCEM, 2010, 46 s. 10. KURAJOVÁ STOPKOVÁ, J.: Správa zo štatistického spracovania testu z čitateľskej gramotnosti žiakov so zdravotným znevýhodnením : Interný materiál. Bratislava : NÚCEM, 2010, 35 s. 11. ROSA, V.: Metodika tvorby didaktických testov. Bratislava : SPN, 2007, 72 s. ISBN TUREK, I.: Ako sa naučiť učiť. Bratislava : MPC, 2003, 160 s. 13. Učebné osnovy : MATEMATIKA pre 5. až 9. ročník ZŠ, Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej republiky dňa 3. apríla 1997 výmerom číslo 1640/ s platnosťou od 1. septembra Učebné osnovy : SLOVENSKÝ JAZYK A LITERATÚRA pre 5. až 9. ročník ZŠ. Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej republiky dňa 3. apríla 1997 výmerom číslo 1640/ s platnosťou od 1. septembra Vzdelávací štandard s exemplifikačnými úlohami z matematiky pre 2. stupeň základnej školy. Schválilo MŠ SR dňa 30. januára 2002 pod číslom 117/ ISBN Učebné osnovy pre ročník základnej školy s vyučovacím jazykom maďarským : SLOVENSKÝ JAZYK A SLOVENSKÁ LITERATÚRA. Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej republiky dňa pod číslom 2594/ ako učebné osnovy pre ročník ZŠ s vyučovacím jazykom maďarským s platnosťou od NÚCEM, Bratislava 2010
32 Príloha 1 Matematická gramotnosť ukážky úloh 1. Medzinárodný maratón mieru V Košiciach sa už od roku 1924 uskutočňuje Medzinárodný maratón mieru, ktorý patrí medzi významné športové podujatia na Slovensku. Tabuľky zobrazujú výsledky dvanástich bežcov šiestich najlepších mužov a šiestich najlepších žien v roku 2008 v klasickom maratóne. Výsledný čas je vyjadrený v hodinách, minútach a sekundách. Poradie Poradie Tabuľka č. 1 Kategória muži Priezvisko a meno YIRDAWE Dejene KIBET Jonathan MUTISO Joseph ROTICH Sammy CHERUIYOT Benson ADELO Hussan Vek Štát Etiópia Keňa Keňa Keňa Keňa Etiópia Tabuľka č. 2 Kategória ženy Priezvisko a meno CHELIMO Selina DADO Firehiwot ADLO Radiya KORIR Eunice BUTAKOVA Marta PETNUCHOVÁ Ingrid Vek Štát Keňa Etiópia Etiópia Keňa Bielorusko Slovensko Čas 2:10:51 2:12:23 2:12:25 2:12:31 2:15:36 2:16:21 Čas 2:34:23 2:37:34 2:39:21 2:42:34 2:46:15 2:48:23 Položka 1.1 O aký čas neskôr prišiel do cieľa bežec, ktorý skončil na treťom mieste v mužskej kategórii, oproti víťazovi maratónu? Odpoveď môžete vyjadriť v ľubovoľných jednotkách času. Sem zapíšte váš výpočet: Výsledok: NÚCEM, Bratislava
33 Položka 1.2 Posúďte pravdivosť tvrdení A až D o výsledkoch bežcov. Označte písmenom P pravdivé tvrdenie, N nepravdivé tvrdenie. Odpoveď: A. 50% účastníkov v obidvoch tabuľkách spolu bolo z Kene. B. Tretina najlepších bežcov mužov bola z Etiópie. C. Priemerný vek šiestich bežcov mužov je 27,5 roka. D. Priemerný vek žien je o tri roky väčší ako priemerný vek mužov. Matematická gramotnosť hodnotenie riešení Úloha č. 1 Medzinárodný maratón mieru Položka č. 1.1 Správna odpoveď: 2 body 94 sekúnd, 1:34, 1,6 Čiastočne správna odpoveď: 1 bod Správny postup s numerickou chybou. Nesprávna odpoveď: 0 bodov Iné odpovede, napríklad: 2:26, 1:26, 1:32, 1:74 a pod. Položka č. 1.2 Správna odpoveď: 2 body P, P, P, N Čiastočne správna odpoveď: 1 bod 3 správne odpovede Nesprávna odpoveď: 0 bodov Iné odpovede 32 NÚCEM, Bratislava 2010
34 Čitateľská gramotnosť ukážky úloh Úloha č. 2 Z dennej tlače Pozorne si prečítajte oba texty. Vypracujte úlohy, ktoré za nimi nasledujú. Text A Slovenské interiéry (25. február 2010) Reprezentatívna výberová nesúťažná prehliadka bytového dizajnu slovenských autorov za obdobie rokov sa uskutoční ako ústredné podujatie DESIGN DAYS 2009 od 22. do počas veľtrhu MODDOM 2010 v komplexe výstaviska Incheba v Bratislave, v hale B stred, denne od do h. Študenti architektúry, dizajnu a úžitkových umení môžu získať bezplatné vstupenky na výstavu v K. Gallery na Ventúrskej 8 a v kníhkupectve Artbooks na FA STU (Námestie slobody) v Bratislave. Usporiadateľ: SK DESIGN, a. s., Hollého 5, Bratislava (Zdroj: internet, upravené) Text B Pozývame všetkých záujemcov o starožitnú techniku na výstavu HISTORICKÉ UCHO 2010 do kina PANOREX v Dubnici. Výstavu môžete navštíviť v dňoch Môžete tu vidieť staré rádiá, gramofóny, magnetofóny, kamery, premietačky, fotoaparáty a mnoho inej techniky. Na výstave vystúpi Pavol HAMMEL, legenda slovenskej populárnej hudby. Lokalita: Trenčiansky kraj Kontaktné informácie Usporiadateľ Kontaktná osoba Mesto, PSČ Telefón firma FORD p. Sámel DUBNICA, / Mobil WWW stránka Inzerát bol podaný Telefón + fax 042/ ford@ford.sk :59:14 (Zdroj: internet; upravené) NÚCEM, Bratislava
35 Položka č. 2.1 Ktoré z uvedených tvrdení vyplýva z textu A alebo B? A. Záujemcovia o antikvárne kúsky sa môžu stretnúť v kine Historické ucho s hudobnou stálicou. B. Študenti architektúry pripravili v Inchebe prvotriednu ukážkovú expozíciu interiérového dizajnu. C. Študenti Vysokej školy múzických umení majú voľný vstup na veľtrh DESIGN DAYS D. Kľúčovou akciou veľtrhu MODDOM 2010 bude prezentácia slovenských návrhárov interiérov. Položka č. 2.2 V ktorej budove sa stretli študenti úžitkového umenia, dizajnu a architektúry na návšteve expozície bytového dizajnu v Bratislave? Odpoveď: Čitateľská gramotnosť hodnotenie riešení riešení Úloha č. 2 Z dennej tlače Položka č. 2.1 Správna odpoveď: 1 bod D. Kľúčovou akciou veľtrhu MODDOM 2010 bude prezentácia slovenských návrhárov interiérov. Nesprávna odpoveď: 0 bodov Iné odpovede. Položka č. 2.2 Správna odpoveď: 1 bod (možnosti správnych odpovedí): stretli sa v Inchebe v hale / v pavilóne B stretli sa v hale / v pavilóne B Nesprávna odpoveď: 0 bodov Iné odpovede. Napríklad: v K. Gallery 34 NÚCEM, Bratislava 2010
36 Príloha 2 Výsledky reprezentatívneho výberu ZŠ Vybraným základným školám sme priradili číselný kód, pomocou ktorého si zapojená škola vyhľadá vlastné dosiahnuté výsledky. Číselný kód je totožný pre matematickú a čitateľskú gramotnosť. O priradení číselného kódu sme ZŠ vopred informovali, pričom každá ZŠ pozná len vlastný číselný kód. ZŠ sú zoradené podľa krajov. V nasledujúcej tabuľke sme uviedli výsledky jednotlivých škôl v teste MG a ČG ako aj priemernú známku z matematiky a vyučovacieho jazyka. Tab. 13 Priemerná úspešnosť škôl v teste matematickej a čitateľskej gramotnosti Číselný kód Kraj Úspešnosť MG v % Známka M Úspešnosť ČG v % Známka SJ Známka MJ 1 BA 61,5 2,2 69,1 2,3 2 BA 52,1 2,5 57,3 2,3 3 BA 51,2 1,6 80,0 1,6 4 BA 53,7 2,9 58,4 2,8 5 BA 59,2 2,4 64,4 2,3 6 BA 42,3 3,2 50,0 3,0 7 BA 51,8 2,6 62,3 2,6 8 BA 57,2 2,5 58,6 2,4 9 BA 74,3 2,2 75,0 1,6 10 TT 58,7 2,7 64,5 2,6 11 TT 43,5 2,2 63,0 1,9 12 TT 49,5 2,6 55,0 2,6 13 TT 52,8 2,6 64,6 2,8 14 TT 40,4 3,0 44,1 2,7 15 TT 57,9 2,9 64,3 2,6 16 TT 41,9 2,7 47,6 2,3 17 TT 56,1 2,5 59,3 2,7 18 TT 42,6 3,2 49,5 2,7 19 TT 46,7 2,4 55,3 2,3 20 TT 48,6 2,5 56,5 1,9 21 TT 42,6 2,6 54,1 2,7 22 TN 67,4 2,4 64,3 1,8 23 TN 63,8 2,6 66,1 2,3 24 TN 49,7 2,6 59,5 2,6 25 TN 63,5 2,4 52,5 2,8 26 TN 63,9 3,1 57,4 3,2 27 TN 49,4 2,7 54,2 2,5 28 TN 52,0 2,5 52,4 2,5 29 TN 61,8 2,0 63,0 2,0 30 TN 42,1 2,7 53,0 2,6 31 TN 60,0 2,8 60,5 2,0 32 TN 55,7 2,9 61,1 2,8 NÚCEM, Bratislava
37 Číselný kód Kraj Úspešnosť MG Úspešnosť ČG Známka M v % v % Známka SJ Známka MJ 33 NR 58,8 2,6 59,1 2,1 34 NR 40,8 3,6 55,4 3,1 35 NR 50,0 2,5 55,3 2,4 36 NR 40,4 2,8 50,0 2,9 37 NR 38,7 2,8 56,1 2,9 38 NR 50,0 3,1 67,2 2,6 39 NR 62,5 2,6 65,8 2,4 40 NR 51,6 2,1 70,6 1,7 41 NR 57,4 2,9 64,3 2,8 42 NR 52,9 2,6 58,1 2,2 43 NR 50,5 2,8 58,2 2,5 44 NR 37,7 3,2 48,0 3,0 45 NR 47,8 3,1 63,8 2,8 46 NR 58,9 2,7 56,7 2,6 47 NR 52,3 2,4 63,9 2,0 48 ZA 42,1 2,7 47,4 2,7 49 ZA 43,7 2,6 58,5 2,7 50 ZA 41,6 2,6 52,9 2,4 51 ZA 46,3 2,2 57,3 2,2 52 ZA 58,5 2,7 61,5 2,7 53 ZA 48,8 2,9 49,5 2,8 54 ZA 58,2 2,2 58,6 2,1 55 ZA 51,7 2,5 56,3 2,6 56 ZA 51,7 3,9 56,4 3,4 57 ZA 62,6 2,7 56,4 2,4 58 ZA 41,6 3,2 46,1 2,7 59 ZA 52,4 3,1 68,0 2,9 60 ZA 49,8 2,7 50,4 2,7 61 ZA 39,9 2,3 44,8 2,5 62 ZA 58,2 1,8 65,0 2,1 63 BB 61,7 2,2 61,2 2,2 64 BB 40,8 2,5 51,7 2,5 65 BB 39,3 2,8 51,8 2,2 66 BB 37,6 2,8 46,2 2,8 67 BB 60,6 2,6 59,0 2,9 68 BB 39,4 3,1 46,5 3,0 69 BB 59,8 3,4 65,5 2,8 70 BB 54,7 2,9 56,5 2,4 71 BB 21,0 3,4 36,2 3,2 72 BB 45,7 2,7 56,1 2,6 73 BB 52,2 2,7 50,4 2,5 74 BB 36,8 2,6 49,8 2,4 75 BB 62,5 2,8 63,3 2,3 76 BB 55,6 2,8 52,5 2,7 36 NÚCEM, Bratislava 2010
38 Číselný kód Kraj Úspešnosť MG Úspešnosť ČG Známka M v % v % Známka SJ Známka MJ 77 BB 69,3 2,9 73,6 2,9 78 PO 53,4 2,1 65,0 2,1 79 PO 56,8 2,3 63,2 2,4 80 PO 45,9 2,7 50,0 3,4 81 PO 60,4 2,5 62,1 2,5 82 PO 82,0 2,3 71,3 2,0 83 PO 54,1 2,5 64,6 2,5 84 PO 37,1 3,1 52,0 2,9 85 PO 53,5 2,7 49,1 3,1 86 PO 74,1 2,7 72,3 2,5 87 PO 50,0 2,7 58,2 2,4 88 PO 42,9 3,4 48,9 2,4 89 PO 51,7 2,5 58,8 2,6 90 PO 38,2 3,2 44,5 3,1 91 PO 63,3 2,7 63,1 3,2 92 PO 48,0 2,5 53,6 2,4 93 PO 43,7 3,2 56,5 2,7 94 PO 54,4 3,0 53,5 2,6 95 KE 45,0 3,2 48,4 3,3 96 KE 69,7 2,4 63,8 2,2 97 KE 54,7 1,8 65,6 1,9 98 KE 38,6 2,6 45,9 2,8 99 KE 37,4 1,9 38,6 2,6 100 KE 59,6 2,7 64,6 2,7 101 KE 49,2 2,6 63,6 2,2 102 KE 40,2 3,1 50,8 2,8 103 KE 49,3 2,7 56,3 2,6 104 KE 53,5 3,0 49,0 2,8 105 KE 49,2 2,7 58,9 2,4 106 KE 41,9 3,2 46,9 3,1 107 KE 63,1 3,0 69,2 2,8 108 KE 56,6 2,9 68,8 2,5 109 KE 61,4 2,5 63,2 2,3 NÚCEM, Bratislava
39 Obr. 22 Výsledky ZŠ v SR v teste matematickej gramotnosti NÚCEM, Bratislava 2010
40 Obr. 23 Výsledky ZŠ v SR v teste čitateľskej gramotnosti 2010 NÚCEM, Bratislava
Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj
Priemerná úspešnosť v % Príloha 1 Testovanie 5-2017 - Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry 100 Graf č. 1.1 Priemerná úspešnosť podľa kraja v teste z matematiky
Διαβάστε περισσότεραTESTOVANIE PRIEBEH,
TESTOVANIE 5 2014 PRIEBEH, VÝsledky a ANALÝzy Bratislava 2015 Spracovali: Matematika: PaedDr. Ingrid Alföldyová, PhD. RNDr. Viera Ringlerová, PhD. Bc. Anton Kováč Mgr. Elena Jánošíková Slovenský jazyk
Διαβάστε περισσότεραZákladné informácie o národných a medzinárodných meraniach
Základné informácie o národných a medzinárodných meraniach Celoslovenské zasadanie pléna ZZŠS 5.5.2016 Celoslovenské výsledky žiakov 9. ročníka ZŠ T9-2016 Testovanie 9-2016 Počet základných škôl Spolu
Διαβάστε περισσότεραMaturitná skúška 2013
Maturitná skúška 213 Správa o výsledkoch riadneho termínu externej časti maturitnej skúšky z matematiky Mgr. Michal Hajdúk Mgr. Pavol Kelecsényi RNDr. Viera Ringlerová, PhD. Bratislava 213 OBSAH ÚVOD...
Διαβάστε περισσότεραZáverečná správa zo štatistického spracovania testu z matematiky úrovne A
Externá časť maturitnej skúšky 008 Záverečná správa zo štatistického spracovania testu z matematiky úrovne A NDr. Viera inglerová ŠPÚ Bratislava 008 OBSAH ÚVOD... 4 1 TESTOVANÍ ŽIACI... 5 VÝSLEDKY... 6.1
Διαβάστε περισσότεραMaturitná skúška 2012
Maturitná skúška 2012 Správa o výsledkoch externej časti maturitnej skúšky z matematiky Mgr. Zuzana Juščáková, PhD. Mgr. Pavol Kelecsényi Bratislava 2012 OBSAH ÚVOD... 4 1 CHARAKTERISTIKA TESTU EČ MS Z
Διαβάστε περισσότεραPríručka. (vysvetlenie pojmov používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS)
Príručka (vysvetlenie pojmov používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS) ŠPÚ Bratislava 2007 Štátny pedagogický ústav, Úsek merania výsledkov vzdelávania, štatistické
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραHodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 2007/2008. ruský jazyk úroveň A, B, C. PhDr.
Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 2007/2008 ruský jazyk úroveň A, B, C PhDr. Eva Gabrišová Bratislava 2008 OBSAH ÚVOD...3 Interpretácia testu EČ MS
Διαβάστε περισσότεραAnalýza úspešnosti testu z matematiky MAB 2005 Oľga Zelmanová, ŠPÚ Bratislava
Analýza úspešnosti testu z matematiky MAB 005 Oľga Zelmanová, ŠPÚ Bratislava Štátny pedagogický ústav (ŠPÚ) z poverenia Ministerstva školstva SR realizoval v dňoch. 6. apríla 005 Externú časť maturitnej
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραPrvé výsledky medzinárodného výskumu vedomostí a zručností žiakov 4. ročníka ZŠ v matematike a prírodných vedách
Prvé výsledky medzinárodného výskumu vedomostí a zručností žiakov 4. ročníka ZŠ v matematike a prírodných vedách V školskom roku 2015/2016 sa v Slovenskej republike uskutočnil už šiesty cyklus testovania
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραSpráva z merania klímy školy
ISCED 2, ISCED 3 Spracovala: Mgr. Martina Bukvajová Názov projektu: Zvyšovanie kvality vzdelávania na základných a stredných školách s využitím elektronického testovania Bratislava 2015 Moderné vzdelávanie
Διαβάστε περισσότεραtvorba testov na rozvoj čitateľskej gramotnosti žiakov v primárnom vzdelávaní
Metodicko-pedagogické centrum tvorba testov na rozvoj čitateľskej gramotnosti žiakov v primárnom vzdelávaní Nadežda kašiarová Boris sihelsky Bratislava 2012 Obsah Úvod 5 1 Čitateľská gramotnosť a jej
Διαβάστε περισσότεραHodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 2007/2008. matematika úroveň A a B. RNDr.
Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 007/008 matematika úroveň A a B RNDr. Eva Strelková Bratislava 008 Obsah Úvod... 1 Charakteristika testu z matematiky
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραTEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018
TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte
Διαβάστε περισσότεραMonitoring životného štýlu stredoškolskej mládeže v SR
názov projektu : Monitoring životného štýlu stredoškolskej mládeže v SR Regionálny úrad verejného zdravotníctva v Spišskej Novej Vsi oddelenie zdravotnej výchovy a informatiky vedúca projektu: MUDr.Elena
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραMetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM. Tvorba a vyhodnotenie školského testu
MetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM Tvorba a vyhodnotenie školského testu Tomáš lavický Bratislava 2014 Názov: Autor: Recenzenti: Vydavateľ: Odborná redaktorka: Grafická úprava: Vydanie: Rok vydania: Počet strán:
Διαβάστε περισσότεραZáklady metodológie vedy I. 9. prednáška
Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότερα3 VÝSLEDKY VÝSKUMU A ICH INTERPRETÁCIA
3 VÝSLEDKY VÝSKUMU A ICH INTERPRETÁCIA Empirická časť práce bola realizovaná v kontexte výskumného plánu v rámci pilotážneho prieskumu, predvýskumu, vlastného výskumu a vyvodenia záverov. V nasledujúcej
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραAnna Butašová a kolektív
ROZVÍJANIE PROFESIJNÝCH KOMPETENCIÍ UČITEĽOV MATERSKÝCH, ZÁKLADNÝCH A STREDNÝCH ŠKÔL V KONTEXTE ZVYŠOVANIA ÚSPEŠNOSTI REFORMY SYSTÉMU ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA Anna Butašová a kolektív 1 017 Rozvíjanie profesijných
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραSlovenské školstvo vo svetle dát z projektu KOMPARO. RNDr. Vladimír Burjan EXAM testing, Bratislava
Slovenské školstvo vo svetle dát z projektu KOMPARO RNDr. Vladimír Burjan EXAM testing, Bratislava 1 Pár slov o EXAMe Súkromná firma pôsobiaca v oblasti merania výsledkov vzdelávania ( slovenské SCIO )
Διαβάστε περισσότεραSpráva o meraní klímy školy
Správa o meraní klímy školy Vstupné meranie aktivity 4.1 Indikátory kvality vzdelávania v hodnotení škôl Názov projektu: Hodnotenie kvality vzdelávania na ZŠ a SŠ v SR v kontexte prebiehajúcej obsahovej
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραΕκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία
Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία Katarína Javorová Τµήµα ιδακτικής της Επιστήµης, Ψυχολογίας και Παιδαγωγικής, Σχολή Θετικών Επιστηµών, του Πανεπιστηµίου Comenius της Μπρατισλάβας (Σλοβακία)
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραPoužitie programu SCiDAViS a školských testov v stredoškolskej matematike
Metodicko-pedagogické centrum Použitie programu SCiDAViS a školských testov v stredoškolskej matematike Marcela Pjatková Soňa Pavlíková Bratislava 2015 Obsah Úvod (M. Pjatková) 5 1/ Program SCiDAViS (S.
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραUrčite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.
Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým
Διαβάστε περισσότεραModelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραUniverzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Ing. Pavol Vajdečka PROJEKTOVÁ VÝUKA FYZIKY NA ZÁKLADNÍ ŠKOLE Katedra didaktiky fyziky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Vojtěch Žák,
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραNAJČASTEJŠIE KLADENÉ OTÁZKY POMOCNÍK DOBRÝCH ŠKÔL SEPTEMBER 2015
ČO JE TO KOMPARO? ČO SA NEDOZVIETE, AK SA NEZAPOJÍTE... ČÍM VÁS KOMPARO PREKVAPÍ TENTO ROK? PODROBNOSTI O NAJBLIŽŠOM TESTOVANÍ AKO SA PRIHLÁSIŤ KOĽKO TO STOJÍ UKÁŽKY TESTOVÝCH OTÁZOK UKÁŽKY VÝSLEDKOV NAJČASTEJŠIE
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραKOMPARO pomocník škôl, ktoré to s kvalitou vzdelávania myslia vážne
KOMPARO pomocník škôl, ktoré to s kvalitou vzdelávania myslia vážne KOMPARO Základné informácie o projekte Podrobné informácie o testovaní žiakov 6. a 8. ročníka ZŠ dňa 6. mája Školský rok 2009/10 www.exam.sk
Διαβάστε περισσότεραProjekt: Škola budúcich desaťročí. Metodická príručka
Projekt: Škola budúcich desaťročí Metodická príručka na vyučovanie matematiky v dvojročných učebných odboroch, ktorých absolvovaním žiak získa nižšie stredné odborné vzdelanie 2014-2015 Jaroslav Hanko
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 4.OA - 5 h týždenne 165 h ročne školský rok 2014/2015
MATEMATIKA 4.OA - 5 h týždenne 165 h ročne školský rok 2014/2015 Mgr. Valeria Godovičová 1. Mesiac 1 Úvodná hodina Telo 2-5 Druhá a tretia mocnina - čo už poznáme - opačné čísla a ich mocniny SEPTEMBER
Διαβάστε περισσότεραZvládanie stresu u stredoškolskej mládeže v Slovenskej republike
názov projektu : Monitoring životného štýlu stredoškolskej mládeže v SR Regionálny úrad verejného zdravotníctva v Spišskej Novej Vsi oddelenie zdravotnej výchovy a informatiky vedúca projektu: MUDr.Elena
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότερα8. ročník. 9. ročník
ISCED 2 8. ročník Vzdelávacia oblasť Predmety Počet hodín ŠtVP + ŠkVP Spolu Slovenský jazyk a literatúra 4 + 2 6 Jazyk a komunikácia Prvý cudzí jazyk ANJ 3 + 0 3 Druhý cudzí jazyk RUJ 1 + 0 1 Fyzika 2
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27
Διαβάστε περισσότεραMPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA
REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE
Διαβάστε περισσότεραMOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Διαβάστε περισσότεραUniverzita Komenského v Bratislave Fakulta matematiky, fyziky a informatiky
Univerzita Komenského v Bratislave Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Hodnotenie ţiackych výkonov v reformovaných prírodovedných programoch základnej školy 1 Univerzita Komenského v Bratislave Fakulta
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραŠkolský vzdelávací program
ZÁKLADNÁ ŠKOLA PRI ZDRAVOTNÍCKOM ZARIADENÍ 980 43 ČÍŽ Školský vzdelávací program pre žiakov chorých a zdravotne oslabených pre primárne vzdelávanie a nižšie stredné vzdelávanie POHODOVÁ A PRIATEĽSKÁ ŠKOLA
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI GYMNÁZIUM ANTONA BERNOLÁKA Lichnerova 69, 903 01 SENEC MATEMATIKA, INFORMATIKA ISCED 3A 1 OBSAH Matematika 4 ročná forma štúdia... 3 Matematika
Διαβάστε περισσότεραTERMÍNY EČ A PFIČ MS 2018
TERMÍNY EČ A PFIČ MS 2018 Riadny termín EČ a PFIČ MS 13. marec 2018 (utorok) slovenský jazyk a literatúra 14. marec 2018 (streda) anglický jazyk 15. marec 2018 (štvrtok) matematika Náhradný termín EČ a
Διαβάστε περισσότεραZÁKLADNÁ ŠKOLA, BEETHOVENOVA 11, NITRA INOVOVANÝ ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM. MATEMATIKA ročník
ZÁKLADNÁ ŠKOLA, BEETHOVENOVA 11, NITRA INOVOVANÝ ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM MATEMATIKA 5.- 7. ročník Učebné osnovy PRE 2. STUPEŇ ZÁKLADNEJ ŠKOLY ISCED 2 SEKUNDÁRNE VZDELÁVANIE Nitra, september 2015 Inovovaný
Διαβάστε περισσότεραROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej
Διαβάστε περισσότερα5. ročník. 3,5/1,5 h. Z á k l a d n á š k o l a J o z e f a H a n u l u, Š k o l s k á / 2, L i p t o v s k é S l i ače N á z o v Š k V P
MATEMATIKA 5. ROČNÍK Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Ročník Č a s o v ý r o z s a h v ý učby Š V P / Š k V P Matematika a práca s informáciami MATEMATIKA 5. ročník 5 hodín, spolu 165 v yučovacích hodín
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραPravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.
7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.
Διαβάστε περισσότεραKatolícke gymnázium sv. Františka Assiského, Banská Štiavnica. Školský vzdelávací program Gymnázium sv. Františka Assiského
Katolícke gymnázium sv. Františka Assiského, Banská Štiavnica Školský vzdelávací program Gymnázium sv. Františka Assiského Motto: Bože, daj mi pokoj, aby som prijal to, čo nemôžem zmeniť a daj mi odvahu
Διαβάστε περισσότεραNumerické metódy Zbierka úloh
Blanka Baculíková Ivan Daňo Numerické metódy Zbierka úloh Strana 1 z 37 Predhovor 3 1 Nelineárne rovnice 4 2 Sústavy lineárnych rovníc 7 3 Sústavy nelineárnych rovníc 1 4 Interpolačné polynómy 14 5 Aproximácia
Διαβάστε περισσότεραAktivity vo vyučovaní fyziky
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Aktivity vo vyučovaní fyziky Σµρεκοϖιχα 6. 8. σεπτεµβερ 2006 Zborník príspevkov Knižničné a
Διαβάστε περισσότερα3.2 DISKRÉTNA MATEMATIKA A VYUČOVANIE MATEMATIKY NA 1. STUPNI ZÁKLADNEJ ŠKOLY
3. DISKRÉTNA MATEMATIKA A VYUČOVANIE MATEMATIKY NA 1. STUPNI ZÁKLADNEJ ŠKOLY 3..1 Analýza učebných osnov, učebníc a pracovných zošitov Učebné osnovy matematiky pre 1. stupeň ZŠ v 1. ročníku explicitne
Διαβάστε περισσότερα12 KONTROLOVANIE PRIEBEHU VÝUČBY
12 KONTROLOVANIE PRIEBEHU VÝUČBY 12.1 KONTROLOVANIE ako ETAPA RIADENIA VÝUČBY Riadenie kvality výučby je smerovanie k sebautváraniu osobností žiakov Iná možnosť je manipulácia s ich osobnosťami Riadenie
Διαβάστε περισσότεραUčebné osnovy: Matematika. Ročník: 9., Počet hodín : 4+2 hodín týždenne, spolu 198 hodín ročne ŠVP:
Učebné osnovy: Matematika Ročník: 9., Počet hodín : ŠVP: ŠkVP: 4+2 hodín týždenne, spolu 198 hodín ročne Štátny vzdelávací program pre 2. stupeň ZŠ v Slovenskej republike Základná škola 2. stupeň Základná
Διαβάστε περισσότεραDnešná škola. človek a príroda
Dnešná škola človek a príroda Rozhovor s námestníčkou generálnej riaditeľky Metodicko-pedagogického centra PaedDr. Darinou Výbohovou, PhD. Vedecká noc v ZŠ Klátova Nová Ves Exkurzia v Dusle Aktivity z
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότερα3.3 DISKRÉTNA MATEMATIKA A VYUČOVANIE MATEMATIKY NA 2. STUPNI ZÁKLADNEJ ŠKOLY
3.3 DISKRÉTNA MATEMATIKA A VYUČOVANIE MATEMATIKY NA. STUPNI ZÁKLADNEJ ŠKOLY 3.3. Analýza učebných osnov a učebníc V učebných osnovách matematiky pre. stupeň ZŠ, platných od.9.997, sú uvedené nasledujúce
Διαβάστε περισσότερα2 hodiny týždenne / 66 hodín ročne
Názov predmetu Časový rozsah predmetu Ročník FYZIKA 2 hodiny týždenne / 66 hodín ročne Deviaty Kód a názov ŠVP Stupeň vzdelania Vyučovací jazyk Typ školy ISCED 2 nižšie stredné vzdelávanie základné slovenský
Διαβάστε περισσότεραZákladná škola s vyučovacím jazykom maďarským Alapiskola Bretka 56 Beretke 56. Školský vzdelávací program
Základná škola s vyučovacím jazykom maďarským Alapiskola Bretka 56 Beretke 56 Školský vzdelávací program Byť školou, kde každý môže byť úspešný na ceste k poznaniu. Školský vzdelávací program Pre 1. stupeň
Διαβάστε περισσότεραŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM PRE 1. STUPEŇ ZŠ ISCED 1
ZÁKL ADNÁ ŠKOL A, SNP 13, SPIŠSKÉ VL ACHY ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM PRE 1. STUPEŇ ZŠ ISCED 1 (3. ročník) Školský rok 2010/2011 SPIŠSKÉ VLACHY 2010 Aktualizovaná verzia pre školský rok 2012/2013 OBSAH
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραMatematika a práca s informáciami Človek a príroda Človek a spoločnosť
ZBIERKA ÚLOH PRE VZDELÁVACÍ STUPEŇ ISCED 3 Matematika a práca s informáciami Človek a príroda Človek a spoločnosť Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότεραZŠ s MŠ Józsefa Kossányiho s VJM. Kossányi József Alapiskola és Óvoda
ZŠ s MŠ Józsefa Kossányiho s VJM Školská 22, 946 57 Svätý Peter, : (0421) 35 76 82 112, fax: (0421) 35 76 940 70 Kossányi József Alapiskola és Óvoda Iskola utca 22., 946 57 Szentpéter, : (0421) 35 76 82
Διαβάστε περισσότερα