Slovenské školstvo vo svetle dát z projektu KOMPARO. RNDr. Vladimír Burjan EXAM testing, Bratislava

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Slovenské školstvo vo svetle dát z projektu KOMPARO. RNDr. Vladimír Burjan EXAM testing, Bratislava"

Transcript

1 Slovenské školstvo vo svetle dát z projektu KOMPARO RNDr. Vladimír Burjan EXAM testing, Bratislava 1

2 Pár slov o EXAMe Súkromná firma pôsobiaca v oblasti merania výsledkov vzdelávania ( slovenské SCIO ) vznikla v marci 1994 v súčasnosti má 11 zamestnancov 2

3 Aktivity EXAMu v oblasti testovania KOMPARO (od roku 2005) testy na prijímacie a talentové skúšky pre SŠ a VŠ rôzne testy na objednávku (ČG) on-line testy ( 3

4 Čo je KOMPARO? služba školám KOMPARO systém periodického testovania žiakov v kľúčových bodoch vzdelávacej dráhy doplnený o zisťova nie názorov žiakov, rodičov a uči teľov (dotazníky) 4

5 KOMPARO súčasný model základné školy a 8-ročné gymn. testujeme žiakov v týchto bodoch: koncom 4. ročníka (máj) koncom 6. ročníka (máj) začiatkom 8. ročníka (november) začiatkom 9. ročníka (november) 5

6 KOMPARO súčasný model Dotazníkové prieskumy sa konajú v marci apríli párne roky: nepárne roky: žiaci a učitelia žiaci a rodičia 6

7 KOMPARO 4 testované oblasti Slovenský jazyk a literatúra Matematika Prírodoveda Vlastiveda Všeobecné študijné predpoklady 7

8 KOMPARO 6, 8 testované oblasti Prírodovedný blok (M, F, Ch, B, fyzická G) Spoločenskovedný blok (Sj, D, On, politická G) Všeobecné študijné predpoklady 8

9 KOMPARO 9 testované oblasti Slovenský jazyk a literatúra Matematika 9

10 DOTAZNÍKY sledované oblasti Obsah vzdelávania Formy a metódy vyučovania Učitelia Negatívne javy v škole Klíma školy Celková spokojnosť so školou 10

11 Čím je KOMPARO zaujímavé? možnosť nezávislej, odbornej a diskrétnej evaluácie výsledkov a podmienok vzdelávania ( kritický priateľ ) možnosť porovnávania (compare), pričom nejde o súťaž 11

12 KOMPARO možnosti porovnávania školy medzi sebou triedy v rámci školy medzi sebou škola sama so sebou v čase efektívnosť (využitie potenciálu) prísnosť (miernosť) klasifikácie 12

13 Princípy projektu KOMPARO dobrovoľnosť dôvernosť (anonymnosť) samofinancovanie školy samotné ručia za korektný priebeh administrácie testov (podvádza sa?) 13

14 KOMPARO 9 versus Testovanie 9 Po et žiakov Hrubé skóre 14

15 Počty škôl a žiakov šk. r. 2012/13 KOMPARO 9: 734 Š, Ž KOMPARO 8: 393 Š, Ž KOMPARO 6: 107 Š, Ž KOMPARO 4: 353 Š, Ž 15

16 Podoba testov Žiak píše dva testy (60 a 70 min) Otázky s výberom odpovede, krátke otvorené otázky Skenovateľné testy / odp. hárky Čiarové kódy namiesto mien 16

17 4 KOMPARO 6 Matematika, prírodovedný blok a všeobecné študijné predpoklady forma A 11 Vierka správne vyplnila všetky prázdne políčka na obrázku. Napíš, ktoré číslo vpísala do tmavého políčka. 9,9 + 1,2 Text k úlohám 12 13: 6,8 42,5 Kika, Nika a Emka majú rovnako dlhé osušky. Na pláži si ich uložili tesne vedľa seba tak, aby vytvorili obdĺžnik (obr.). 1,2 m Kika Nika Emka 1 m 0,9 m 0,8 m 12 Krížikom vyznač, akú plochu pokrývali všetky tri osušky spolu. a 1,44 m 2 b 2,04 m2 c 3,24 m2 d 7,29 m2 13 Nike sa po čase osuška rozstrapkala, preto ju po celom obvode obšila stuhou (obr.). Napíš, koľko metrov stuhy spotrebovala. 14 Krajčírka Terka ušila niekoľko nohavíc, ktoré boli dlhšie ako 80 cm, ale kratšie ako 120 cm. Krížikmi vyznač, ktoré nohavice mohla ušiť. a dlhé 1 m 4 dm b dlhé 900 mm c dlhé 11 dm d dlhé 1 m 3 cm e dlhé 8 dm 5 cm 15 Ku Dňu matiek Soňa vystrihla srdiečko zo štvorčekového papiera (obr.). Každý štvorček má stranu dlhú 1 cm. Napíš, koľko centimetrov štvorcových má srdiečko. 16 Niektoré nežiaduce živočíchy (napr. voš, blcha, hlísta, pásomnica,...) žijú na povrchu alebo vnútri ľudského tela. Človek je ich hostiteľ, poskytuje im zdroj potravy a životný priestor. Napíš, akým spoločným názvom sa tieto živočíchy nazývajú. (2012/13) EXAM testing, spol. s r. o KOMPARO 8 Matematika, prírodovedný blok a všeobecné študijné predpoklady forma A 5 Na grafe je zaznamenané, ako sa menila teplota vzduchu v priebehu dňa. Ktoré tvrdenie z grafu nevyplýva? teplota [ C] A) O 12:00 bola nameraná teplota 16 C. B) O 10:00 bola nameraná rovnaká teplota ako o 18:00. C) Do 14:00 teplota stúpla o 22 C. D) Teplota najrýchlejšie klesala medzi 16:00 a 18: K akej zmene skupenstva dochádza pri kondenzácii? A) Pevná látka sa mení na kvapalnú. B) Kvapalná látka sa mení na pevnú. C) Kvapalná látka sa mení na plynnú. D) Plynná látka sa mení na kvapalnú. 19 V roku 1869 bol vybudovaný Suezský prieplav, čím sa výrazne skrátila morská cesta medzi Európou a Áziou. Ktoré moria spája? A) Červené a Stredozemné B) Červené a Arabské more C) Stredozemné a Čierne D) Arabské a Čierne 20 O výstup na Mont Everest sa pokúša mnoho horolezcov. V ktorom pohorí najvyšší vrch sveta leží? čas [h] Ako sa nazýva čas, ktorý uplynie medzi preniknutím choroboplodných zárodkov do tela a prvými príznakmi choroby? 22 Pre niektoré druhy stavovcov (obojživelníky, plazy, vtáky) je charakteristická kloaka. Ktoré tri sústavy do nej ústia? A) regulačná, dýchacia, vylučovacia B) rozmnožovacia, obehová, regulačná C) tráviaca, močová, rozmnožovacia D) tráviaca, močová, obehová 23 Keď sa povie píšťala, ihlica, jabĺčko, možno niekomu napadne slovenský folklór. Okrem toho sú to aj časti A) kostry lebky človeka. B) hrudného koša človeka. C) hornej končatiny človeka. D) dolnej končatiny človeka. 24 Na obrázkoch sú štyri chemické reakcie. Ktorá z nich nie je reakciou s kyslíkom? dýchanie horenie sviečky A) B) odstraňovanie korózia kovov vodného kameňa C) D) 17 (2012/13) EXAM testing, spol. s r. o.

18 Aké výsledky dostávajú školy? Î Î Î Î Î Î Vysvedčenie pre každého žiaka Vysvedčenie pre každú triedu Vysvedčenie školy Celoslovenská správa CD (správy v PDF a ďalšie dáta) 18

19 KOMPARO 2012/13 Testovanie žiakov 8. ročníka ZŠ a tercie OG Informácia o výsledkoch žiaka Kód žiaka: Škola: Základná škola s MŠ, Demänovská ulica 408/4A, Liptovský Mikuláš Trieda: 8.B Vysvetlivky: X žiadna odpoveď, Y neplatná odpoveď Testy a spôsob hodnotenia nájdeš na po zadaní svojho kódu. Umiestnenie medzi všetkými testovanými žiakmi Matematika Prírodovedný blok Všeobecné študijné predpoklady KOMPARO 2012/13 testovanie žiakov 8. ročníka Informácia o výsledkoch triedy Škola: Trieda: Základná škola, Lachova 1, Bratislava (sguv6e) 8.A Termín testovania: 8. november 2012 Počet testovaných žiakov triedy: 19 Celkové výsledky žiakov triedy v teste z matematiky Priemerná úspešnosť všetkých testovaných žiakov tejto triedy 43,0 % Priemerná úspešnosť všetkých testovaných žiakov vašej školy 38,9 % Priemerná úspešnosť všetkých testovaných žiakov v SR 44,4 % Percento testovaných tried, ktoré v teste z M dosiahli horší výsledok ako táto trieda 50,4 % tĺpec znázorňuje všetkých aných žiakov, čierna čiara ačuje tvoje umiestnenie Šedý st testova vyzna najlepší výsledok najslabší výsledok Tvoje výsledky v teste z matematiky Priem. úspešnosť žiakov triedy 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % Tmavý stĺpec označuje túto triedu. Všetky zúčastnené triedy zoradené podľa priemernej úspešnosti žiakov v teste z M Počet získaných bodov (maximum bolo 51) 14 Percentuálna úspešnosť % z maximálneho počtu bodov 27,5 Umiestnenie v rámci SR % žiakov v SR s horším výsledkom ako je tvoj 23,9 Nasledujúci typ grafu ukazuje, ako je využitý potenciál žiakov (vyjadrený priem. výsledkom vo VŠP). Tejto triede prislúcha veľký krúžok, ostatným malé. Ak je krúžok triedy nad čiarou, dopadli jej žiaci v teste z M lepšie, než by zodpovedalo ich VŠP. Ak je pod čiarou, potenciál žiakov je nevyužitý. Priemerná úspešnosť žiakov (v %), ktorí majú z matematiky rovnakú známku ako ty 45,1 Priemerná úspešnosť žiakov (v %), ktorí preukázali podobnú úroveň všeobecných študijných predpokladov ako ty 41,6 Písal si formu Číslo otázky Tvoja odpoveď B (1. test, úlohy 01 15) Správna odpoveď Body Číslo otázky Tvoja odpoveď Správna odpoveď 01 B B 3 09 C D 0 02 C D 0 10 B A 0 03 B C 0 11 X C 0 04 X A 0 12 B B 3 05 B C C C C B m 5 08 B C 0 Body Priem. percentil žiakov triedy v M 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % 0 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 60 % 70 % 80 % 90 % 100 % Priemerný percentil žiakov triedy vo VŠP 19

20 3. Ako sa umiestnili vaši ôsmaci v rámci celej testovanej skupiny ôsmakov? 5. Ako si poradili žiaci vašej školy s jednotlivými položkami v porovnaní s celou populáciou? re Hrubé skór % správnych odpovedí 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % Umiestnenie v rebríčku všetkých testovaných žiakov % 0 % Každá zvislá čiara označuje umiestnenie jedného príp. viacerých žiakov vašej školy. Číslo položky v teste z matematiky (forma A) 4. Prehľad výsledkov vašich ôsmakov v doterajších testovaniach KOMPARO. 100 Tmavé stĺpce = úspešnosť žiakov vašej školy, svetlé stĺpce = celková priemerná úspešnosť. (Prehľad učiva testovaného v jednotlivých položkách je priložený na osobitnom papieri.) 6. Ktoré testové položky zvládli žiaci vašej školy lepšie ako celá populácia a ktoré horšie? 40 % Priemerný percen ntil ,1 48,6 49,1 56,4 56,0 55,7 39,4 šich cie Rozdiel úspešností vaš žiakov a celej populác 30 % 20 % 10 % 0 % -10 % -20 % -30 % apr nov. -40 % Uvedené hodnoty predstavujú priemerný percentil žiakov vašej školy v príslušnom roku. Pozor: nezamieňajte percentil s percentuálnou úspešnosťou. Percentil vyjadruje pozíciu žiaka v rebríčku všetkých testovaných žiakov (udáva, koľko % žiakov dosiahlo horší výsledok ako on). Hodnota 0 označuje, že v danom roku sa vaša škola na testovaní ôsmakov nezúčastnila. Testovanie KOMPARO organizuje spoločnosť EXAM testing, spol. s r. o. ( Číslo položky v teste z matematiky (forma A) Stĺpce nad čiarou = položky, ktoré zvládli vaši žiaci lepšie ako celá populácia. Stĺpce pod čiarou = položky, ktoré zvládli vaši žiaci horšie ako celá populácia. Testovanie KOMPARO organizuje spoločnosť EXAM testing, spol. s r. o. ( 20

21 Trendy, pridaná hodnota Prehľad výsledkov vašich ôsmakov v doterajších testoch KOMPARO (Matematika) 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % 54,2 22,3 36,4 47,6 24,1 56,9 31, apr 2012 nov Z grafu vidno, že táto škola (kód mx9beq) sa na testovaní ôsmakov zúčastnila už sedemkrát, a to v rokoch Čo znamená výsledok 31,7 v novembri 2012? Je to priemerný percentil, kto- 21

22 Trendy, pridaná hodnota v strede rebríčka všetkých testovaných žiakov. Niektoré školy budú mať určite dôvod na radosť. Napríklad škola s kódom FZ5CUY dosahovala v matematike deviatakov postupne ta kéto výsledky: 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % 33,2 38,2 38,3 42,0 49,0 54,1 69,

23 Trendy, pridaná hodnota Iné školy by sa zrejme mali zamyslieť nad tým, kde majú problém. Napríklad výsledky deviatakov zo školy s kódom BC8NCw majú v slovenskom jazyku a literatúre od roku 2007 v podstate klesajúci trend (s výnimkou v roku 2010): 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % 46,5 34,4 42,5 39,6 38,4 51,9 30,2 22,

24 16.1. Vývoj výsledkov 60 tried testovaných trikrát (v 5., 6. a 8. ročníku) M Trendy TDDZwt-8.D TDDZwt-8.C UDYNMK-8.D PgRXUj-8.A UDYNMK-8.C U6WYEW-8.B Lrtgda-8.A RJnfAC-8.B U6WYEW-8.A QZX8Wt-8.B qzrdha-8.b RFX5ab-8.A QUzqxk-8.A ns5s3s-8. ryjczt-8.a paeec3-8. RJnfAC-8.A RTck44-8.B RTck44-8.A QZX8Wt-8.A LWA6G3-8. QKjHQb-8.A paemjm-8.a qmyhre-8.a szwhg6-8.a U6WYEW-8.D tgycss-8.b tgycss-8.a pytab9-8.a nyhaje-8. sguv6e-8.a u7w6yv-8.c TDDZwt-8.E MxqP7g-8.S ubctpt-8.a ng78cc-8.a rxu36r-8.a t9kpgh-8.b t9kpgh-8.a ubctpt-8.c m52p6x-8.a U7Y6gn-8.C QKjHQb-8.B NtNESH-8.A szwhg6-8.b sguv6e-8.b 26prmh-8.A U6WYEW-8.C U7Y6gn-8.B u7w6yv-8.a ubctpt-8.b U7Y6gn-8.A TDDZwt-8.A RFX5ab-8.B u7w6yv-8.b U4jG2x-8.B QUzqxk-8.B MhJYVf-8.A U4jG2x-8.C U4jG2x-8.A Ako piataci Ako šiestaci Ako ôsmaci Priemerný percentil žiakov triedy (koľko % populácie predbehol priemerný žiak triedy) 24

25 Čo sa dozvedáme o slov. školstve? Zistenia o vzdelávacom systéme sú iba vedľajším produktom, ciele KOMPARA sú iné Aký vplyv má spôsob vzniku vzorky (dobrovoľné prihlasovanie) na výsledný obraz o systéme? 25

26 Vzorka sa javí ako reprezentatívna Účastníci testovania z M (9. ročník) podľa zriaďovateľa školy Typ školy Š T Ž Ch D Štátne Cirkevné Súkromné Účastníci testovania z M (9. ročník) podľa pohlavia Pohlavie Počet Pohlavie Počet Chlapci Dievčatá Účastníci testovania z M (9. ročník) podľa samosprávneho kraja Kraj Š T Ž Ch D Bratislavský Trnavský Nitriansky Trenčiansky Žilinský Banskobystrický Košický Prešovský Testovaní deviataci podľa známky z M na poslednom vysvedčení Známka Ž Ch D % , , , , ,1 Neuvedená ,4 26

27 Aké sú vedomosti žiakov? slabé a majú klesajúci trend Po et žiakov Hrubé skóre Hrubé skóre Umiestnenie v rebrí ku všetkých testovaných žiakov 27

28 Aké sú vedomosti žiakov? Úspešnosť deviatakov: 76,2 % 28

29 Aké sú vedomosti žiakov? 05 - Úspešnosť deviatakov: 19,5 % 29

30 Príčiny slabých výsledkov Učivo je nerealistické (príliš veľa, príliš teoretické, veku neprimerané a pre žiakov irelevantné...) Chýba motivácia na strane žiakov Nevhodné formy a metódy Problémy s čítaním a vyjadrovaním 30

31 Prírodoveda, 4. ročník ZŠ (68 %) Futbalista kopol do lopty tak, ako vidíš na obrázku: Napíš, čo spôsobilo, že sa lopta po chvíli oblúkom vrátila na zem. 31

32 Prečo sa lopta vrátila na zem? lebo okolo je gravidita, gravicácia, kravitácia, pritlačivosť, gramatická sila, gramotná sila, grafická sila, grafikačné pole, genetická sila, geniračná sila, energetická sila, odrazová sila, magická sila, lebo je ako maget, magnet ju stiahol, v zemi je magnetiok, statická elektrina, dotyk dvoch vecí lebo veci padajú, lebo lopta nelieta, lopta nevidrží, lopta nevedela ostať hore, je ťažšia než vzduch bola vyfúknutá, puknutá lopta, rostrhla sa, sfučala sa, nemá v sebe hélium, bolo to záťažie 32

33 Prečo sa lopta vrátila na zem? bol silný vietor, chvenie vzduchu, atmosféra kopol nedobre, mal malý kopanec, dal špicák, kopol do vzduchu, kopol nartom, skrčenie palcov, skrčil koleno, kopačky, kryvá kopačka, lebo sa pošmikol kopol slabo, dal slabý výkop, dal vysokú, išla oblúkom, padáčik, išla okružnou, nedali gól 33

34 Slov. školstvo je homogénne Výsledky podľa zriaďovateľa školy Typ školy Počet žiakov Úspešnosť Štátne školy ,5 % Cirkevné školy ,4 % Súkromné školy 83 47,6 % 34

35 Slov. školstvo je homogénne Výsledky podľa samosprávneho kraja Samosprávny kraj Počet žiakov Úspešnosť Bratislavský ,2 % Trnavský ,1 % Nitriansky ,4 % Trenčiansky ,5 % Žilinský ,7 % Banskobystrický ,2 % Košický ,3 % Prešovský ,6 % 35

36 36 Existujú však rozdiely medzi školami % 80 % 90 % 100 % em. známka z M os v teste % 30 % 40 % 50 % 60 % Prie Priemerná úspešno % 10 % 20 % P Umiestnenie v rebrí ku všetkých zú astnených škôl

37 Rozdiely medzi školami optikou VŠP Využitie potenciálu žiakov 8. ročníka v M na jednotlivých zúčastnených školách Priem m. percentil žiakov školy v M 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % 0 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 60 % 70 % 80 % 90 % 100 % Priemerný percentil žiakov školy vo VŠP 37

38 Rozdiely medzi triedami optikou VŠP Využitie potenciálu žiakov 8. ročníka v M v jednotlivých zúčastnených triedach Priem m. percentil žiakov triedy v M 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % 0 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 60 % 70 % 80 % 90 % 100 % Priemerný percentil žiakov triedy vo VŠP 38

39 39 Klasifikácia je veľmi subjektívna % 80 % 90 % 100 % em. známka z M os v teste % 30 % 40 % 50 % 60 % Prie Priemerná úspešno % 10 % 20 % P Umiestnenie v rebrí ku všetkých zú astnených škôl

40 40 Klasifikácia je veľmi subjektívna % 80 % 90 % 100 % em. známka z M v teste % 30 % 40 % 50 % 60 % Pri merná úspešnos v % 10 % Priem Umiestnenie v rebrí ku všetkých zú astnených tried

41 Čo sa ďalej dozvedáme o školách? panuje na nich blbá nálada mnohé sa boja nastaviť si zrkadlo nemajú motiváciu zlepšovať sa nemajú peniaze 41

42 Ďakujem za pozornosť

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj Priemerná úspešnosť v % Príloha 1 Testovanie 5-2017 - Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry 100 Graf č. 1.1 Priemerná úspešnosť podľa kraja v teste z matematiky

Διαβάστε περισσότερα

NAJČASTEJŠIE KLADENÉ OTÁZKY POMOCNÍK DOBRÝCH ŠKÔL SEPTEMBER 2015

NAJČASTEJŠIE KLADENÉ OTÁZKY POMOCNÍK DOBRÝCH ŠKÔL SEPTEMBER 2015 ČO JE TO KOMPARO? ČO SA NEDOZVIETE, AK SA NEZAPOJÍTE... ČÍM VÁS KOMPARO PREKVAPÍ TENTO ROK? PODROBNOSTI O NAJBLIŽŠOM TESTOVANÍ AKO SA PRIHLÁSIŤ KOĽKO TO STOJÍ UKÁŽKY TESTOVÝCH OTÁZOK UKÁŽKY VÝSLEDKOV NAJČASTEJŠIE

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Základné informácie o národných a medzinárodných meraniach

Základné informácie o národných a medzinárodných meraniach Základné informácie o národných a medzinárodných meraniach Celoslovenské zasadanie pléna ZZŠS 5.5.2016 Celoslovenské výsledky žiakov 9. ročníka ZŠ T9-2016 Testovanie 9-2016 Počet základných škôl Spolu

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Maturitná skúška 2013

Maturitná skúška 2013 Maturitná skúška 213 Správa o výsledkoch riadneho termínu externej časti maturitnej skúšky z matematiky Mgr. Michal Hajdúk Mgr. Pavol Kelecsényi RNDr. Viera Ringlerová, PhD. Bratislava 213 OBSAH ÚVOD...

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

TESTOVANIE MATEMATICKEJ A ČITATEĽSKEJ GRAMOTNOSTI V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010

TESTOVANIE MATEMATICKEJ A ČITATEĽSKEJ GRAMOTNOSTI V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010 TESTOVANIE MATEMATICKEJ A ČITATEĽSKEJ GRAMOTNOSTI V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010 AKÍ ÚSPEŠNÍ BOLI ŽIACI 9. ROČNÍKA ZŠ V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010? VÝSKUMNÁ SPRÁVA NÁRODNÝ ÚSTAV CERTIFIKOVANÝCH MERANÍ VZDELÁVANIA

Διαβάστε περισσότερα

KOMPARO pomocník škôl, ktoré to s kvalitou vzdelávania myslia vážne

KOMPARO pomocník škôl, ktoré to s kvalitou vzdelávania myslia vážne KOMPARO pomocník škôl, ktoré to s kvalitou vzdelávania myslia vážne KOMPARO Základné informácie o projekte Podrobné informácie o testovaní žiakov 6. a 8. ročníka ZŠ dňa 6. mája Školský rok 2009/10 www.exam.sk

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Záverečná správa zo štatistického spracovania testu z matematiky úrovne A

Záverečná správa zo štatistického spracovania testu z matematiky úrovne A Externá časť maturitnej skúšky 008 Záverečná správa zo štatistického spracovania testu z matematiky úrovne A NDr. Viera inglerová ŠPÚ Bratislava 008 OBSAH ÚVOD... 4 1 TESTOVANÍ ŽIACI... 5 VÝSLEDKY... 6.1

Διαβάστε περισσότερα

Príručka. (vysvetlenie pojmov používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS)

Príručka. (vysvetlenie pojmov používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS) Príručka (vysvetlenie pojmov používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS) ŠPÚ Bratislava 2007 Štátny pedagogický ústav, Úsek merania výsledkov vzdelávania, štatistické

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Maturitná skúška 2012

Maturitná skúška 2012 Maturitná skúška 2012 Správa o výsledkoch externej časti maturitnej skúšky z matematiky Mgr. Zuzana Juščáková, PhD. Mgr. Pavol Kelecsényi Bratislava 2012 OBSAH ÚVOD... 4 1 CHARAKTERISTIKA TESTU EČ MS Z

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte

Διαβάστε περισσότερα

TESTOVANIE PRIEBEH,

TESTOVANIE PRIEBEH, TESTOVANIE 5 2014 PRIEBEH, VÝsledky a ANALÝzy Bratislava 2015 Spracovali: Matematika: PaedDr. Ingrid Alföldyová, PhD. RNDr. Viera Ringlerová, PhD. Bc. Anton Kováč Mgr. Elena Jánošíková Slovenský jazyk

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Správa z merania klímy školy

Správa z merania klímy školy ISCED 2, ISCED 3 Spracovala: Mgr. Martina Bukvajová Názov projektu: Zvyšovanie kvality vzdelávania na základných a stredných školách s využitím elektronického testovania Bratislava 2015 Moderné vzdelávanie

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Analýza úspešnosti testu z matematiky MAB 2005 Oľga Zelmanová, ŠPÚ Bratislava

Analýza úspešnosti testu z matematiky MAB 2005 Oľga Zelmanová, ŠPÚ Bratislava Analýza úspešnosti testu z matematiky MAB 005 Oľga Zelmanová, ŠPÚ Bratislava Štátny pedagogický ústav (ŠPÚ) z poverenia Ministerstva školstva SR realizoval v dňoch. 6. apríla 005 Externú časť maturitnej

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 2007/2008. ruský jazyk úroveň A, B, C. PhDr.

Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 2007/2008. ruský jazyk úroveň A, B, C. PhDr. Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 2007/2008 ruský jazyk úroveň A, B, C PhDr. Eva Gabrišová Bratislava 2008 OBSAH ÚVOD...3 Interpretácia testu EČ MS

Διαβάστε περισσότερα

Monitoring životného štýlu stredoškolskej mládeže v SR

Monitoring životného štýlu stredoškolskej mládeže v SR názov projektu : Monitoring životného štýlu stredoškolskej mládeže v SR Regionálny úrad verejného zdravotníctva v Spišskej Novej Vsi oddelenie zdravotnej výchovy a informatiky vedúca projektu: MUDr.Elena

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A. 7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

3 VÝSLEDKY VÝSKUMU A ICH INTERPRETÁCIA

3 VÝSLEDKY VÝSKUMU A ICH INTERPRETÁCIA 3 VÝSLEDKY VÝSKUMU A ICH INTERPRETÁCIA Empirická časť práce bola realizovaná v kontexte výskumného plánu v rámci pilotážneho prieskumu, predvýskumu, vlastného výskumu a vyvodenia záverov. V nasledujúcej

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

MetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM. Tvorba a vyhodnotenie školského testu

MetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM. Tvorba a vyhodnotenie školského testu MetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM Tvorba a vyhodnotenie školského testu Tomáš lavický Bratislava 2014 Názov: Autor: Recenzenti: Vydavateľ: Odborná redaktorka: Grafická úprava: Vydanie: Rok vydania: Počet strán:

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE

Διαβάστε περισσότερα

TERMÍNY EČ A PFIČ MS 2018

TERMÍNY EČ A PFIČ MS 2018 TERMÍNY EČ A PFIČ MS 2018 Riadny termín EČ a PFIČ MS 13. marec 2018 (utorok) slovenský jazyk a literatúra 14. marec 2018 (streda) anglický jazyk 15. marec 2018 (štvrtok) matematika Náhradný termín EČ a

Διαβάστε περισσότερα

Správa o meraní klímy školy

Správa o meraní klímy školy Správa o meraní klímy školy Vstupné meranie aktivity 4.1 Indikátory kvality vzdelávania v hodnotení škôl Názov projektu: Hodnotenie kvality vzdelávania na ZŠ a SŠ v SR v kontexte prebiehajúcej obsahovej

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Použitie programu SCiDAViS a školských testov v stredoškolskej matematike

Použitie programu SCiDAViS a školských testov v stredoškolskej matematike Metodicko-pedagogické centrum Použitie programu SCiDAViS a školských testov v stredoškolskej matematike Marcela Pjatková Soňa Pavlíková Bratislava 2015 Obsah Úvod (M. Pjatková) 5 1/ Program SCiDAViS (S.

Διαβάστε περισσότερα

Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky

Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Farby výrobkov: Von Dnu apex Banská Bystrica - List 10,44 - Žbirkovci 8,70 116 x 140 Benka 7,32 96 x 82-6,10 94 x 38 Sisi 8,16 6,80 Zurich - Hrončekovci 6,00

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Prvé výsledky medzinárodného výskumu vedomostí a zručností žiakov 4. ročníka ZŠ v matematike a prírodných vedách

Prvé výsledky medzinárodného výskumu vedomostí a zručností žiakov 4. ročníka ZŠ v matematike a prírodných vedách Prvé výsledky medzinárodného výskumu vedomostí a zručností žiakov 4. ročníka ZŠ v matematike a prírodných vedách V školskom roku 2015/2016 sa v Slovenskej republike uskutočnil už šiesty cyklus testovania

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A VÝCHOVY. školský rok 2014/2015 TEST MATEMATIKA POKYNY PRE PRÁCU

ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A VÝCHOVY. školský rok 2014/2015 TEST MATEMATIKA POKYNY PRE PRÁCU ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A VÝCHOVY školský rok 2014/2015 TEST MATEMATIKA POKYNY PRE PRÁCU V teste, ktorý máš vyriešiť, je 20 úloh. Na prácu je určených 120 minút. Úlohy nemusíš

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

G y m n á z i u m, S N P 1, G e l n i c a

G y m n á z i u m, S N P 1, G e l n i c a G y m n á z i u m, S N P 1, G e l n i c a S t r e d n á š k o l a s o s e d e m d e s i a t r o č n o u t r a d í c i o u Hodnotiaca správa o výchovno-vzdelávacej činnosti, jej výsledkoch a podmienkach

Διαβάστε περισσότερα

Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky

Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Farby výrobkov: Von Dnu apex Banská Bystrica - List 9,84 - Žbirkovci 7,92 8,20 116 x 140 Benka 6,96 96 x 82-5,80 94 x 38 Sisi 7,80 6,50 Zurich - Filipová 92

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

G y m n á z i u m, S N P 1, G e l n i c a

G y m n á z i u m, S N P 1, G e l n i c a G y m n á z i u m, S N P 1, G e l n i c a Hodnotiaca správa o výchovno-vzdelávacej činnosti, jej výsledkoch a podmienkach školy za školský rok 2016/2017 Október 2017-1 - Hodnotiaca správa o výchovno-vzdelávacej

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B . písoá pác z tetik Skpi A. Zjedodšte výz : ) z 8 ) c). Doplňte, pltil ovosť : ) ). Vpočítjte : ) ) c). Vpočítjte : ) ( ) ) v v v c). Upvte výz ovete spávosť výsledk pe : 6. Zostojte tojholík ABC, k c

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

MATURITA Pokyny pre administrátorov EČ maturitnej skúšky. matematika

MATURITA Pokyny pre administrátorov EČ maturitnej skúšky. matematika MATURITA 2018 Pokyny pre administrátorov EČ maturitnej skúšky matematika Február 2018 MATURITA 2018 Administrátor testov externej časti maturitnej skúšky (ďalej EČ MS) z matematiky je pedagogický zamestnanec

Διαβάστε περισσότερα

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky MONITOR 9 (007) riešenia úloh testu z matematiky Autormi nasledujúcich riešení sú pracovníci spoločnosti EXAM testing Nejde teda o oficiálne riešenia, ktoré môže vydať ia Štátny pedagogický ústav (wwwstatpedusk)

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N]

2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N] Gravitačné pole 1. Akou veľkou silou sa navzájom priťahujú dve homogénne olovené gule s priemerom 1 m, ktoré sa navzájom dotýkajú? Hustota olova je 11,3 g cm 3. [2,33 mn] 2. Dva hmotné body sa navzájom

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Matematika test M-1, 2. časť

Matematika test M-1, 2. časť M O N I T O R 001 pilotné testovanie maturantov MONITOR 001 Matematika test M-1,. časť forma A Kód školy: Číslo žiaka A B C F H I K L M O P S Kód A B C F H I triedy: 01 0 03 04 05 06 07 08 09 10 11 1 13

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Testy a úlohy z matematiky

Testy a úlohy z matematiky Testy a úlohy z matematiky Spracovala a zostavila: c Mgr. Hedviga Soósová 008 Vydavateľ: Copyright c VARIA PRINT, s. r. o. 008. Prvé vydanie. Kontakt: VARIA PRINT, s. r. o. Mgr. Marta Varsányiová Ul. františkánov

Διαβάστε περισσότερα

Hodnotiaca správa o výchovno-vzdelávacej činnosti, jej výsledkoch a podmienkach školy za školský rok 2015/2016

Hodnotiaca správa o výchovno-vzdelávacej činnosti, jej výsledkoch a podmienkach školy za školský rok 2015/2016 G y m n á z i u m, S N P 1, G e l n i c a Hodnotiaca správa o výchovno-vzdelávacej činnosti, jej výsledkoch a podmienkach školy za školský rok 2015/2016 Október 2016 Oblasti hodnotenia školy: I. Poslanie

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:

Διαβάστε περισσότερα

3.2 DISKRÉTNA MATEMATIKA A VYUČOVANIE MATEMATIKY NA 1. STUPNI ZÁKLADNEJ ŠKOLY

3.2 DISKRÉTNA MATEMATIKA A VYUČOVANIE MATEMATIKY NA 1. STUPNI ZÁKLADNEJ ŠKOLY 3. DISKRÉTNA MATEMATIKA A VYUČOVANIE MATEMATIKY NA 1. STUPNI ZÁKLADNEJ ŠKOLY 3..1 Analýza učebných osnov, učebníc a pracovných zošitov Učebné osnovy matematiky pre 1. stupeň ZŠ v 1. ročníku explicitne

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία

Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία Katarína Javorová Τµήµα ιδακτικής της Επιστήµης, Ψυχολογίας και Παιδαγωγικής, Σχολή Θετικών Επιστηµών, του Πανεπιστηµίου Comenius της Μπρατισλάβας (Σλοβακία)

Διαβάστε περισσότερα

Republika Srbsko MINISTERSTVO OSVETY, VEDY A TECHNOLOGICKÉHO ROZVOJA ÚSTAV PRE HODNOTENIE KVALITY VZDELÁVANIA A VÝCHOVY VOJVODINSKÝ PEDAGOGICKÝ ÚSTAV

Republika Srbsko MINISTERSTVO OSVETY, VEDY A TECHNOLOGICKÉHO ROZVOJA ÚSTAV PRE HODNOTENIE KVALITY VZDELÁVANIA A VÝCHOVY VOJVODINSKÝ PEDAGOGICKÝ ÚSTAV Republika Srbsko MINISTERSTVO OSVETY, VEDY A TECHNOLOGICKÉHO ROZVOJA ÚSTAV PRE HODNOTENIE KVALITY VZDELÁVANIA A VÝCHOVY VOJVODINSKÝ PEDAGOGICKÝ ÚSTAV ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A

Διαβάστε περισσότερα

Nová škola. Chorvátsky Grob Čierna Voda ( koncepcia realizácie )

Nová škola. Chorvátsky Grob Čierna Voda ( koncepcia realizácie ) Nová škola Chorvátsky Grob Čierna Voda ( koncepcia realizácie ) Kontaktné údaje: Obec Chorvátsky Grob Nám. Josipa Andriča 17 900 25 Chorvátsky Grob IČO: 00304760 DIČ: 2020662105 bankové spojenie: 6601265001/5600

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 2007/2008. matematika úroveň A a B. RNDr.

Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 2007/2008. matematika úroveň A a B. RNDr. Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 007/008 matematika úroveň A a B RNDr. Eva Strelková Bratislava 008 Obsah Úvod... 1 Charakteristika testu z matematiky

Διαβάστε περισσότερα