Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 2007/2008. ruský jazyk úroveň A, B, C. PhDr.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 2007/2008. ruský jazyk úroveň A, B, C. PhDr."

Transcript

1 Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 2007/2008 ruský jazyk úroveň A, B, C PhDr. Eva Gabrišová Bratislava 2008

2 OBSAH ÚVOD...3 Interpretácia testu EČ MS RJ úroveň A...4 Interpretácia testu EČ MS RJ úroveň B...10 Interpretácia testu EČ MS RJ úroveň C...16 LITERATÚRA

3 Úvod Z histórie zavádzania nového typu maturitnej skúšky z RJ Ruský jazyk je spolu s anglickým, francúzskym, nemeckým, španielskym a talianskym jedným zo základných cudzích jazykov, ktoré sú v ponuke školského systému SR ako vyučovací aj maturitný predmet na všetkých typoch stredných škôl, ktoré poskytujú žiakom úplné stredoškolské vzdelanie končiace maturitnou skúškou. Štátny pedagogický ústav vykonával z ruského jazyka monitorovanie vedomostí žiakov maturitných ročníkov prostredníctvom externe administrovaných testov od školského roku 2001/2002. V školskom roku 2004/2005 vyústilo monitorovanie v ruskom jazyku do generálnej skúšky, ktorá pozostávala z externej časti (testu) a písomnej zložky internej časti (tzv. eseje). Výsledky z týchto testov a esejí v danom školskom roku ešte neovplyvnili výsledné hodnotenie žiaka z maturitnej skúšky a neuvádzali sa ani na maturitnom vysvedčení. Od školského roku 2005/2006 počínajúc a uplynulým školským rokom 2007/2008 končiac, prebehli z ruského jazyka tri ostré maturitné skúšky podľa novej koncepcie s cieľom čo najobjektívnejšie vyhodnotiť jazykové vedomosti a zručnosti žiakov. Do školského roku 2006/2007 (vrátane) boli administrované testy externej časti (EČ) a test písomnej formy internej časti (PFIČ) z dvoch úrovní: základnej (B) a vyššej (A). K týmto dvom úrovniam pribudol v uplynulom školskom roku 2007/2008 aj test úrovne C. Úroveň C bola v porovnaní s úrovňami A a B najmenej náročná a mohol si ju vybrať iba žiak študijného odboru SOU. 3

4 Interpretácia výsledkov testu EČ maturitnej skúšky ruský jazyk Úroveň A: Test externej časti maturitnej skúšky z ruského jazyky pre úroveň A je určený maturantom všetkých typov stredných škôl, ktorí počas štúdia dosiahli v ruskom jazyku úroveň pokročilý. Obsahom aj náročnosťou zodpovedá úrovni B2 Spoločného európskeho referenčného rámca pre vyučovanie cudzích jazykov, ktorý vydala Rada Európy. Test úrovne A pozostával z troch častí: - Počúvanie s porozumením s vymedzeným časom na riešenie 30 minút, - Gramatika a lexika (cca 45 minút), - Čítanie s porozumením (cca 45 minút). Celkový čas na vypracovanie testu EČ bol 120 minút. Podrobnú štatistickú analýzu výsledkov externého textu možno nájsť v súhrnnej správe, ktorá bola vypracovaná v ŠPÚ: In: Andrej Mentel, Mgr.: Záverečná správa zo štatistického spracovania testu ruského jazyka úroveň A, Externá časť maturitnej skúšky 2008, ŠPÚ Bratislava 2008, (ďalej správa). Správa, o ktorú sa budeme opierať a z ktorej uvádzame grafický materiál a štatistické ukazovatele v priložených tabuľkách, prináša porovnateľné výsledky pre žiakov z celého Slovenska, obsahuje informácie o výsledkoch žiakov, škôl, o testovacích nástrojoch a jej súčasťou je aj podrobná štatistická analýza jednotlivých položiek testu. Bude uvedená v plnom znení aj s grafickým aparátom a administrovaným testom na internetovej stránke Národného ústavu certifikovaných meraní vzdelávania. Ambíciou našej interpretácie je komentovať/vyhodnotiť štatistické výsledky, ktoré sa nachádzajú v uvedenej štatistickej správe, prípadne poukázať na úspechy i problémy žiakov tak, ako ich výsledky testov odzrkadlili. Základné výsledné charakteristiky testu úrovne A Z podrobnej štatistickej analýzy výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky 2008, ako aj z analýzy jednotlivých položiek testu z ruského jazyka pre väčšiu prehľadnosť uvádzame údaje z nášho pohľadu najrelevantnejšie: Test z ruského jazyka úroveň A (test RJ08A) písalo 40 žiakov zo 14 škôl. Žiaci gymnázií tvorili najvýznamnejšiu časť testovanej populácie (78,6%). 4

5 Počet škôl a žiakov podľa typu školy: RJ08A Typ školy GYM SOŠ ZSŠ SOU Školy Žiaci 11 78,6% 37 92,5%.,0%.,0% 3 21,4% 3 7,5%.,0%.,0% ,0% ,0% Nasledujúce dve tabuľky dokumentujú stratifikáciu testovanej vzorky podľa krajov a zriaďovateľa školy: Počet škôl a žiakov podľa krajov: RJ08A Kraj BA TN NR ZA BB PO KE Školy Žiaci 2 14,3% 8 20,0% 2 14,3% 2 5,0% 1 7,1% 1 2,5% 1 7,1% 5 12,5% 2 14,3% 2 5,0% 4 28,6% 11 27,5% 2 14,3% 11 27,5% ,0% ,0% Najviac žiakov bolo z Prešovského a Košického kraja (z oboch po 11). Počet škôl a žiakov podľa zriaďovateľa: RJ08A Zriaďovateľ Štátne školy Súkromné školy Cirkevné školy Školy Žiaci 12 85,7% 33 82,5% 2 14,3% 7 17,5%.,0%.,0% ,0% ,0% Takmer všetci žiaci z celkového počtu boli študentmi štátnych škôl (33). Z nasledujúcej súhrnnej tabuľky môžeme získať hlavné ukazovatele, ktoré relevantne charakterizujú test: 5

6 Výsledné psychometrické charakteristiky testu (úspešnosť): RJ08A Počet testovaných žiakov Maximum Minimum Priemer Štandardná odchýlka Intervalový odhad úspešnosti populácie - dolná hranica Intervalový odhad úspešnosti populácie - horná hranica Štandardná chyba priemernej úspešnosti Interval spoľahlivosti pre priemernú úspešnosť - dolná hranica Interval spoľahlivosti pre priemernú úspešnosť - horná hranica Cronbachovo alfa Štandardná chyba merania pre úspešnosť Intervalový odhad úspešnosti individuálneho žiaka Test RJ08A Časť Počúvanie Gramatika Čítanie Mean Mean Mean Mean ,0 97,5 100,0 94,2 40,0 55,0 30,0 42,5 75,1 81,8 84,1 80,4 13,6 10,0 11,8 10,1 48,4 62,2 61,1 60,5 100,0 100,0 100,0 100,0 2,2 1,6 1,9 1,6 70,9 78,7 80,5 77,2 79,3 84,9 87,8 83,5,622,731,636,838 8,4 5,2 7,1 4,1 16,4 10,2 13,9 8,0 Tabuľka dokumentuje štatisticky vysokú priemernú úspešnosť testu (80,4 %) a Cronbachovo alfa (0,838) dokazuje dobrú reliabilitu testu, zároveň ale správa podľa výsledkov položkovej analýzy konštatuje, že: V teste, ktorého reliabilita bola dobrá 0,838, prevažovali však ľahké testové položky (62,5% testových položiek mala obťažnosť menšiu alebo rovnú 20%). Žiaci dosiahli najlepšie výsledky v časti testu čítanie s porozumením (84,1%) (správa s.10). Áno, priemerná úspešnosť v teste celkovo (80,4 %) bola vysoká, avšak treba brať do úvahy, že vysoká úspešnosť testu z úrovne A je už tradične výsledkom toho, že najvyššiu úroveň si volia najmä žiaci z gymnázií, a to takí, ktorí majú obyčajne či už osobnostné dispozície pre štúdium jazykov všeobecne, sú študijné typy, dosahovali dobré a často nadpriemerné študijné výsledky, čo potvrdzuje aj správa, s. 28: Najviac žiakov (75%) malo na polročnom vysvedčení vo 4. ročníku z RJ známku 1. Dá sa predpokladať, že títo žiaci majú ambície aj ďalej pokračovať v štúdiu v tomto CJ. K ďalším faktorom, ktorý možno predikuje tradične vysokú úspešnosť testov patrí asi aj to, že väčší záujem o výber tohto typu testu prejavujú dievčatá. Tieto naše závery potvrdzujú aj štatistické ukazovatele v nasledujúcich dvoch tabuľkách aj s komentárom: Tento typ testu si zvolilo z testovanej vzorky viac dievčat (70%) ako chlapcov (30%). Počet žiakov podľa pohlavia: RJ08A a Pohlavie chlapci dievčatá a. Test = RJ08A 12 30,0% 28 70,0% ,0% 6

7 V porovnaní so žiakmi ostatných typov stredných škôl, na úrovni miernej signifikancie dosiahli lepšie výsledky žiaci gymnázií, ktorí tvorili podstatnú časť testovanej vzorky, tak, ako to dokumentuje nasledujúca tabuľka: Rozdiely podľa typu škôl Report Úspešnosť Typ školy GYM ZSŠ Štd. chyba N Priemer priemeru 37 80,833 1, ,444 15, ,354 1,6035 Úspešnosť podľa typu školy Žiaci gymnázií dosiahli vyššiu priemernú úspešnosť (80,8%) než žiaci združených stredných škôl (74,4%). Národný priemer testu RJ08A bol 80,4%. Vysoké hodnoty úspešnosti sa prejavili aj na výslednom histograme, ktorý je dosť výrazne posunutý doprava: Histogram RJ08A Počet žiakov % 10% 20% 30% 40% 50% 60% Úspešnosť 70% 80% 90% 100% K uvádzanej vysokej úspešnosti pri zohľadnení už spomenutých faktorov samozrejme vysokou mierou prispieva aj fakt, že vzorka 40 žiakov je z hľadiska štatistickej relevantnosti diskutabilná. Naše zdôvodnenie potvrdzuje aj správa s.11: Náročnosť testu pre testovanú populáciu sa však z histogramu ani z iných ukazovateľov nedá plauzibilne odhadnúť, pretože štatistický súbor bol veľmi malý. 7

8 Z položkovej analýzy vyplynulo, že testovaní žiaci dosiahli najlepšie výsledky v časti čítanie (84,1 %), ďalej v časti gramatika ( 81,8 %) a nakoniec v časti počúvanie (75,1%), pričom, ako vidno, časti testu čítanie aj gramatika sa v percente úspešnosti líšili zanedbateľne. Tento rok robilo teda žiakom v ruskom jazyku najväčšie problémy nie čítanie s porozumením, (ako je tomu za posledné roky tradične nielen v ruskom, ale aj v iných cudzích jazykoch), ale počúvanie. Zámerne uvádzame slovné spojenie najväčšie problémy v úvodzovkách, pretože si myslíme, že hovoriť o problémoch pri úspešnosti viac 75,1% by bolo neobjektívne a zavádzajúce, pretože: podľa výsledkov štatistickej analýzy jednotlivých testovaných položiek v časti Počúvanie z 20 položiek : - úspešnosť ani jednej z nich nebola nižšia ako 50% (okrem 3 položiek č. 16, 20, 15 úspešnosť ktorých oscilovala medzi cca 45-48%), - úspešnosť položiek 1, 3 bola 100 % - úspešnosť všetkých ostatných v počte 15 sa pohybovala vysoko nad hranicou 60 %. Takúto vysokú úspešnosť väčšiny položiek však nemožno pripisovať nízkej náročnosti testovaných úloh - veď texty boli dostatočne náročné na lexiku - z oblasti vzdelávanie, informačné technológie, úryvok z beletrie, kultúra, filmové umenie - a odzneli v tempe zodpovedajúcemu stupňu náročnosti pre vyššiu úroveň maturitnej skúšky. V časti Gramatika 6 položiek dosiahlo 100 % úspešnosť a 14 položiek úspešnosť nad 90 %. Súhrnne z výsledkov štatistickej analýzy možno konštatovať, že žiaci dosiahli vo všetkých testovaných jazykových kompetenciách overovaných v častiach Počúvanie, Gramatika a lexika, Čítanie vysokú úspešnosť. Pri riešení jednotlivých úloh testu dokázali, že im žiadna z nich nerobila väčšie problémy. V časti Počúvanie im vo všeobecnosti nerobil problém pochopiť autentické texty nahovorené rodenými hovoriacimi, prednesenými zreteľne, štandardným jazykom, aj v rýchlejšom tempe a na základe takto pochopeného textu riešiť z neho vyplývajúce úlohy. Najväčším problémom bolo pre niektorých doplnenie slova v správnom tvare do viet na základe vypočutého textu, a to v úlohe č. 16, v ktorej bolo treba doplniť slovo «награждён» а v úlohe č. 20 slovo «получая». Aj keď tieto slová v nahrávke odzneli 2krát, ide o náročnejšie tvary z paradigmy slovies (príčastie a prechodník), a teda asi aj o menej precvičované učivo, hoci v týchto úlohách išlo iba o rozpoznanie a zapamätanie si konkrétneho tvaru z počutého textu a jeho doplnenie do vety. V danom prípade, keďže ide o úroveň A, teda vyššiu, je zaradenie aj úloh takéhoto typu opodstatnené. V gramatickej časti testu boli tento rok žiaci mimoriadne úspešní pri riešení väčšiny testových úloh. Na vysokej úrovni úspešnosti zvládli úlohy produktívne a aj tie, ktoré sú zamerané na pasívnu znalosť jazyka. 8

9 Trochu nižšia úspešnosť (cca 45%) sa prejavila pri riešení položky č. 43 žiaci mali dať do správneho tvaru podstatné meno «сюжет» vo vete: Балет не имел 43 (сюжет) в привычном понимании, хореограф показывал театрализированный ежедневный урок,... Správnym riešením bolo uvedomenie si, že väzba slovesa v zápornom tvare si v ruštine vyžaduje genitív singuláru, teda: «сюжета». Niektorí žiaci urobili chybu pravdepodobne pod vplyvom interferenčného javu a asi použili pod vplyvom rodného jazyka 4.p., ktorý je identický s 1. p., teda «сюжет», čo je však v ruštine nesprávne. Ide však o základné rozdiely medzi ruštinou a slovenčinou, ktoré si má žiak osvojiť, precvičovať a upevňovať v priebehu všetkých ročníkov vzdelávania v ruskom jazyku od začiatku. V časti Čítanie preukázali žiaci vysokú úspešnosť pri riešení úloh, v ktorých sa preverovala ich schopnosť presne a efektívne čítať rôzne texty v ruskom jazyku, ako aj získať a spracovať potrebné informácie. Vo všetkých typoch úloh ako boli: - priraďovacia - úloha typu: pravda / nepravda + odsek - doplňovacia dosahovali vysokú úspešnosť pri riešení. 9

10 Interpretácia výsledkov testu EČ maturitnej skúšky ruský jazyk Úroveň B: Test externej časti maturitnej skúšky z ruského jazyky pre úroveň B je určený maturantom všetkých typov stredných škôl, ktorí počas štúdia dosiahli v ruskom jazyku úroveň stredne pokročilý. Obsahom aj náročnosťou zodpovedá úrovni B1 Spoločného európskeho referenčného rámca pre vyučovanie cudzích jazykov, ktorý vydala Rada Európy. Test úrovne B pozostával z troch častí: - Počúvanie s porozumením s vymedzeným časom na riešenie 30 minút, - Gramatika a lexika (cca 35 minút), - Čítanie s porozumením (cca 35 minút). Celkový čas na vypracovanie testu EČ bol 100 minút. Podrobnú štatistickú analýzu výsledkov externého textu možno nájsť v súhrnnej správe, ktorá bola vypracovaná v ŠPÚ: In: Andrej Mentel, Mgr.: Záverečná správa zo štatistického spracovania testu ruského jazyka úroveň B, Externá časť maturitnej skúšky 2008, ŠPÚ Bratislava 2008, (ďalej správa). Správa, o ktorú sa budeme opierať a z ktorej uvádzame grafický materiál a štatistické ukazovatele v priložených tabuľkách, prináša porovnateľné výsledky pre žiakov z celého Slovenska, obsahuje informácie o výsledkoch žiakov, škôl, o testovacích nástrojoch a jej súčasťou je aj podrobná štatistická analýza jednotlivých položiek testu. Bude uvedená v plnom znení aj s grafickým aparátom a administrovaným testom na internetovej stránke Národného ústavu certifikovaných meraní vzdelávania. Ambíciou našej interpretácie je komentovať/vyhodnotiť štatistické výsledky, ktoré sa nachádzajú v uvedenej štatistickej správe, prípadne poukázať na úspechy i problémy žiakov tak, ako ich výsledky testov odzrkadlili. Základné výsledné charakteristiky testu úrovne B Z podrobnej štatistickej analýzy výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky 2008, ako aj z analýzy jednotlivých položiek testu z ruského jazyka pre väčšiu prehľadnosť uvádzame údaje z nášho pohľadu najrelevantnejšie: Test z ruského jazyka úroveň B (test RJ08B) písalo 719 žiakov zo 74 škôl. Žiaci z gymnázií a zo stredných odborných škôl tvorili najvýznamnejšiu časť testovanej populácie (40,9% G a 40,8% SO). Najmenšia skupina (2,6%) boli žiaci zo stredných odborných učilíšť. 10

11 Počet škôl a žiakov podľa typu školy: RJ08B Typ školy GYM SOŠ ZSŠ SOU Školy Žiaci 31 41,9% ,9% 30 40,5% ,8% 9 12,2% ,7% 4 5,4% 19 2,6% ,0% ,0% Nasledujúce dve tabuľky dokumentujú stratifikáciu testovanej vzorky podľa krajov a zriaďovateľa školy: Počet škôl a žiakov podľa krajov: RJ08B Kraj BA TT TN NR ZA BB PO KE Školy Žiaci 8 10,8% ,2% 2 2,7% 39 5,4% 4 5,4% 40 5,6% 7 9,5% 69 9,6% 7 9,5% 38 5,3% 4 5,4% 16 2,2% 24 32,4% ,3% 18 24,3% ,4% ,0% ,0% Najviac žiakov bolo z Prešovského kraja (31,3%). Počet škôl a žiakov podľa zriaďovateľa: RJ08B Zriaďovateľ Štátne školy Súkromné školy Cirkevné školy Školy Žiaci 55 74,3% ,5% 18 24,3% ,2% 1 1,4% 2,3% ,0% ,0% Väčšina žiakov z celkového počtu boli študentmi štátnych škôl (60,5%). Z nasledujúcej súhrnnej tabuľky môžeme získať hlavné ukazovatele, ktoré relevantne charakterizujú test: 11

12 Výsledné psychometrické charakteristiky testu (úspešnosť): RJ08B Počet testovaných žiakov Maximum Minimum Priemer Štandardná odchýlka Intervalový odhad úspešnosti populácie - dolná hranica Intervalový odhad úspešnosti populácie - horná hranica Štandardná chyba priemernej úspešnosti Interval spoľahlivosti pre priemernú úspešnosť - dolná hranica Interval spoľahlivosti pre priemernú úspešnosť - horná hranica Cronbachovo alfa Štandardná chyba merania pre úspešnosť Intervalový odhad úspešnosti individuálneho žiaka Test RJ08B Časť Počúvanie Gramatika Čítanie Priemer Priemer Priemer Priemer ,0 100,0 100,0 96,7,0 5,0 5,0 11,7 67,0 76,0 72,1 71,7 15,8 13,4 17,3 12,8 35,9 49,8 38,1 46,5 98,0 100,0 100,0 96,8,6,5,6,5 65,8 75,0 70,8 70,7 68,1 77,0 73,3 72,6,750,617,759,860 7,9 8,3 8,5 4,8 15,5 16,2 16,7 9,4 Tabuľka dokumentuje štatisticky pomerne vysokú priemernú úspešnosť testu (71,7 %) a Cronbachovo alfa poukazuje na pomerne vysokú reliabilitu testu a hodnota (0,860) ako uvádza správa: potvrdzuje pomerne vysokú presnosť merania. (správa s.49). Aj ďalšie parametre svedčia o uspokojivej rozlišovacej sile testu. (Tamže). Tento typ testu si zvolilo z testovanej vzorky viac dievčat (64%) ako chlapcov (35,3%). Počet žiakov podľa pohlavia: RJ08B a Pohlavie chlapci dievčatá a. Test = RJ08B ,3% ,7% ,0% V porovnaní so žiakmi ostatných typov stredných škôl, na úrovni miernej signifikancie dosiahli lepšie výsledky žiaci gymnázií, ktorí tvorili podstatnú časť testovanej vzorky, tak, ako to dokumentuje nasledujúca tabuľka: 12

13 Rozdiely podľa typu škôl Typ školy GYM SOŠ ZSŠ SOU Úspešnosť Úspešnosť Úspešnosť Úspešnosť Smerodajná Štd. chyba N Priemer odchýlka priemeru ,968 13,0238, ,501 12,0626, ,440 12,1245 1, ,982 19,6228 4,5018 Úspešnosť podľa typu školy Žiaci gymnázií dosiahli najvyššiu priemernú úspešnosť (73,97%), najnižšiu dosiahli žiaci žiaci stredných odborných učilíšť (67,98%). Národný priemer testu RJ08B bol 71,7%. Vysoké hodnoty úspešnosti sa prejavili aj na výslednom histograme, ktorý je dosť výrazne posunutý doprava: Počet žiakov % 10% 20% 30% 40% 50% 60% Úspešnosť 70% 80% 90% 100% Z položkovej analýzy vyplynulo, že testovaní žiaci dosiahli najlepšie výsledky v časti gramatika (76,0 %). Za nimi nasledovala časť čítanie ( 72,1 %) a nakoniec časť počúvanie (67,0%), Podľa výsledkov položkovej analýzy možno konštatovať, že s výnimkou niektorých majú jednotlivé položky testu celkovo dobré štatistické charakteristiky a nebola žiadna z nich prebodovaná pre kritické didakticko-testologické chyby. 13

14 Štatistická analýza poukázala na tieto problémové položky: Č.21- položka vykazovala vysokú obťažnosť vraj kvôli mätúcemu distraktoru D, ktorý si volilo 22% žiakov, napriek tomu, že to bola nesprávna odpoveď - v úlohe ide však o pochopenie obsahového kontextu a zvládnutie gramatiky - slovesá pohybu a distraktor D za týchto okolností nemohol byť správnou odpoveďou. Vidno, že aj lepším žiakom robia slovesá pohybu problémy, ktoré sú však už tradične podporované interferenčným javom, ktorý funguje v slovanských jazykoch. Súhrnne z výsledkov prvotnej štatistickej analýzy možno konštatovať, že žiaci dosiahli vo všetkých testovaných jazykových kompetenciách overovaných v častiach Počúvanie, Gramatika a lexika, Čítanie vysokú úspešnosť. Pri riešení jednotlivých úloh testu dokázali, že im väčšina z nich nerobila zásadnejšie problémy. V časti Počúvanie žiaci dokázali, že rozumejú autentickému textu, z časti didakticky spracovanému, ktorý je interpretovaný rodenými hovoriacimi zreteľne, štandardným jazykom a v prirodzenom tempe. Najvyššiu úspešnosť žiaci dosahovali pri riešení úloh 8-13, teda pri úlohách s alternatívnou možnosťou odpovede (výber z troch možností). Niektoré z týchto úloh vykazujú dokonca veľmi nízku obťažnosť- môže to byť výsledkom na hodinách frekventovanej a veku blízkej témy, ktorá je medzi žiakmi obľúbená, precvičovaná od začiatku vzdelávania sa v ruskom jazyku (Záľuby a záujmy). Druhou v poradí úspešnosti pokiaľ ide o Počúvanie boli úlohy s alternatívnou možnosťou odpovede (výber zo štyroch možností). Je to aj očakávané, pretože tento typ úlohy patrí k didakticky menej náročným typom úloh. Najmenšiu úspešnosť v Počúvaní dosahovali žiaci v doplňovacom type úloh. Ide produktívne úlohy, teda úlohy náročnejšieho druhu, a teda horší výsledok je logicky očakávaný. V gramatickej časti testu boli tento rok žiaci mimoriadne úspešní pri riešení väčšiny testový úloh, z toho na veľmi vysokej úrovni úspešnosti zvládli úlohy s alternatívnou možnosťou odpovede (výber zo štyroch možností), teda tie, ktoré sú zamerané na pasívnu znalosť jazyka. Produktívne úlohy doplňovacie, ktoré sú náročnejšie, však v úspešnosti riešenia vôbec nezaostávali za vyššie uvedeným typom úloh (za úlohami s výberom zo 4 možností). Nízka obťažnosť väčšiny úloh svedčí pravdepodobne o vysokej frekvencii precvičovaní daných typov testových úloh vo väčšine škôl. Smerom k tvorbe nových testov je to signál pre možnosť zvýšenia náročnosti overovaných gramatických javov všeobecne, prípadne aj možnosť zaradenia väčšieho počtu testových úloh z radu náročnejších (produktívnych) aj pre túto úroveň. V časti Čítanie preukázali žiaci vysokú úspešnosť pri riešení úloh, v ktorých sa preverovala ich schopnosť presne a efektívne čítať rôzne texty v ruskom jazyku, ako aj získať a spracovať potrebné informácie. V teste riešili tieto typy úloh: 14

15 - priraďovacie - úlohy typu: pravda / nepravda + odsek - doplňovacie. Najvyššiu úspešnosť dosahovali pri riešení priraďovacieho typu úloh, hoci je to produktívny, teda náročnejší druh úlohy. Najvyššiu obťažnosť z pomedzi vyššie uvedených typov úloh (aj keď zo štatistického hľadiska stále považovanú za nízku) dosahovali úlohy typu pravda / nepravda + odsek, pravdepodobne aj z toho dôvodu, že pri riešení tejto úlohy musí žiak pracovať až s tromi premennými rozhodnúť, či je tvrdenie pravdivé alebo nepravdivé a v ktorom odseku našiel potvrdenie svojho rozhodnutia. 15

16 Interpretácia výsledkov testu EČ maturitnej skúšky 2008 ruský jazyk Úroveň C: Test externej časti maturitnej skúšky z ruského jazyky pre úroveň C je určený maturantom všetkých typov stredných škôl, ktorí počas štúdia dosiahli v ruskom jazyku úroveň mierne pokročilý. Obsahom aj náročnosťou zodpovedá úrovni A2 Spoločného európskeho referenčného rámca pre vyučovanie cudzích jazykov, ktorý vydala Rada Európy. Test úrovne C pozostával z troch častí: - Počúvanie s porozumením s vymedzeným časom na riešenie 30 minút, - Gramatika a lexika (cca 35 minút), - Čítanie s porozumením (cca 35 minút). Celkový čas na vypracovanie testu EČ bol 100 minút. Podrobnú štatistickú analýzu výsledkov externého textu možno nájsť v súhrnnej správe, ktorá bola vypracovaná v ŠPÚ: In: Andrej Mentel, Mgr.: Záverečná správa zo štatistického spracovania testu ruského jazyka úroveň C, Externá časť maturitnej skúšky 2008, ŠPÚ Bratislava 2008, (ďalej správa). Správa, o ktorú sa budeme opierať a z ktorej uvádzame grafický materiál a štatistické ukazovatele v priložených tabuľkách, prináša porovnateľné výsledky pre žiakov z celého Slovenska, obsahuje informácie o výsledkoch žiakov, škôl, o testovacích nástrojoch a jej súčasťou je aj podrobná štatistická analýza jednotlivých položiek testu. Bude uvedená v plnom znení aj s grafickým aparátom a administrovaným testom na internetovej stránke Národného ústavu certifikovaných meraní vzdelávania. Ambíciou našej interpretácie je komentovať/vyhodnotiť štatistické výsledky, ktoré sa nachádzajú v uvedenej štatistickej správe, prípadne poukázať na úspechy i problémy žiakov tak, ako ich výsledky testov odzrkadlili. Základné výsledné charakteristiky testu úrovne C Z podrobnej štatistickej analýzy výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky 2008, ako aj z analýzy jednotlivých položiek testu z ruského jazyka pre väčšiu prehľadnosť uvádzame údaje z nášho pohľadu najrelevantnejšie: Test z ruského jazyka úroveň C (test RJ08C) písalo 696 žiakov zo 74 škôl. Žiaci stredných odborných učilíšť tvorili najvýznamnejšiu časť testovanej populácie (69,8%). 16

17 Počet škôl a žiakov podľa typu školy: RJ08C Typ školy GYM SOŠ ZSŠ SOU Školy Žiaci.,0%.,0% 2 2,7% 34 4,9% 26 35,1% ,3% 46 62,2% ,8% ,0% ,0% Nasledujúce dve tabuľky dokumentujú stratifikáciu testovanej vzorky podľa krajov a zriaďovateľa školy: Počet škôl a žiakov podľa krajov: RJ08C Kraj BA TT TN NR ZA BB PO KE Školy Žiaci 5 6,8% 25 3,6% 2 2,7% 14 2,0% 9 12,2% 74 10,6% 5 6,8% 24 3,4% 9 12,2% 59 8,5% 14 18,9% ,7% 15 20,3% ,1% 15 20,3% ,1% ,0% ,0% Najviac žiakov bolo z Košického a Prešovského kraja. Počet škôl a žiakov podľa zriaďovateľa: RJ08C Zriaďovateľ Štátne školy Súkromné školy Cirkevné školy Školy Žiaci 66 89,2% ,7% 8 10,8% 65 9,3%.,0%.,0% ,0% ,0% Takmer všetci žiaci z celkového počtu boli študentmi štátnych škôl (631 žiakov). Z nasledujúcej súhrnnej tabuľky môžeme získať hlavné ukazovatele, ktoré relevantne charakterizujú test: 17

18 Výsledné psychometrické charakteristiky testu (úspešnosť): RJ08C Počet testovaných žiakov Maximum Minimum Priemer Štandardná odchýlka Intervalový odhad úspešnosti populácie - dolná hranica Intervalový odhad úspešnosti populácie - horná hranica Štandardná chyba priemernej úspešnosti Interval spoľahlivosti pre priemernú úspešnosť - dolná hranica Interval spoľahlivosti pre priemernú úspešnosť - horná hranica Cronbachovo alfa Štandardná chyba merania pre úspešnosť Intervalový odhad úspešnosti individuálneho žiaka Test RJ08C Časť Počúvanie Gramatika Čítanie Mean Mean Mean Mean ,0 100,0 100,0 98,3 15,0 10,0,0 13,3 70,1 74,2 68,8 71,0 15,9 14,6 20,1 13,9 39,0 45,6 29,5 43,9 100,0 100,0 100,0 98,2,6,6,8,5 69,0 73,1 67,3 70,0 71,3 75,2 70,3 72,1,768,649,792,870 7,7 8,6 9,2 5,0 15,0 16,9 17,9 9,8 Ako konštatuje správa v Závere, s.48, test mal vyhovujúce základné štatistické výsledné parametre: Základné charakteristiky testu RJ08C nepoukazujú na závažné neštandardné vybočenia. Reliabilita testu bola ešte stále pomerne vysoká, Cronbachovo α = 0,870 potvrdzuje pomerne vysokú presnosť merania. Aj ďalšie parametre testu podľa tabuľky (Tab. 23) a diagramu (Obr. 8) svedčia o uspokojivej rozlišovacej sile testu. Tento typ testu si zvolilo z testovanej vzorky o niečo málo viac dievčat (391žiakov) ako chlapcov (305 žiakov). Report Úspešnosť Pohlavie chlapci dievčatá Štd. chyba N Priemer priemeru ,279, ,421, ,044,

19 V porovnaní so žiakmi ostatných typov stredných škôl, dosiahli signifikantne lepšie výsledky žiaci SOŠ, hoci tvorili najmenšiu časť testovanej vzorky, tak, ako to dokumentuje nasledujúca tabuľka: Rozdiely podľa typu škôl Report Úspešnosť Typ školy SOŠ ZSŠ SOU Štd. chyba N Priemer priemeru 34 79,412, ,227 1, ,754, ,044,5252 Úspešnosť podľa typu školy Žiaci SOŠ dosiahli najvyššiu priemernú úspešnosť (79,4%), najnižšiu dosiahli žiaci združených stredných škôl (70,2%). Národný priemer testu RJ08A bol 71,0%. Pomerne vysoké hodnoty úspešnosti sa prejavili aj na výslednom histograme, ktorý je preto posunutý doprava: 80 Histogram RJ08C Počet žiakov % 10% 20% 30% 40% 50% 60% Úspešnosť 70% 80% 90% 100% Z položkovej analýzy vyplynulo, že test z ruského jazyka úroveň C (test RJ08C) písalo 696 žiakov. 19

20 Priemerná úspešnosť v teste celkovo bola 71,0 %. Testovaní žiaci dosiahli najlepšie výsledky v časti gramatika (74,2 %), ďalej v časti počúvanie ( 70,1 %) a nakoniec v časti čítanie (68,8%). Podľa výsledkov položkovej analýzy možno konštatovať, že s výnimkou niektorých majú jednotlivé položky testu celkovo dobré štatistické charakteristiky a nebola žiadna z nich prebodovaná pre kritické didakticko-testologické chyby. Po štatistickej analýze dve položky (21 a 26 mätúci distraktor) vykazovali problémy, avšak didakticko-testologické parametre položky sú v poriadku, takže sme nepristúpili k vyrovnávajúcemu prebodovaniu. Súhrnne z výsledkov prvotnej štatistickej analýzy možno konštatovať, že žiaci dosiahli vo všetkých testovaných jazykových kompetenciách overovaných v častiach Počúvanie, Gramatika a lexika, Čítanie vysokú úspešnosť. Pri riešení jednotlivých úloh testu dokázali, že im väčšina z nich nerobila zásadnejšie problémy. V časti Počúvanie žiaci dokázali, že rozumejú autentickému textu, čiastočne didakticky spracovanému, ktorý je interpretovaný rodenými hovoriacimi zreteľne, štandardným jazykom a v prirodzenom tempe. Najvyššiu úspešnosť žiaci dosahovali pri riešení úloh 8-13, teda pri úlohách s alternatívnou možnosťou odpovede (výber z troch možností). Niektoré z týchto úloh vykazujú dokonca veľmi nízku obťažnosť- v tomto prípade to môže to byť výsledkom motivačne veľmi vhodne zvoleným východiskovým textom téma: Ruská národná kuchyňa. Lexika použitá v texte pokrýva bežné komunikačné situácie a použité úlohy k textu preverujú naozaj tie najnosnejšie informácie z vypočutého textu. Veľmi podobne dopadli aj výsledky úloh s alternatívnou možnosťou odpovede (výber zo štyroch možností). Je to aj očakávané, pretože tento typ úloh patrí k didakticky menej náročným typom. Pri ich riešení sa ukázalo, že žiaci rozumejú dialogickým prejavom zameraným na vymedzené tematické okruhy. Správne odpovedali na otázky zamerané na pochopenie vypočutého textu a vedia zachytiť logickú štruktúru vypočutého jazykového prejavu. Vo všetkých položkách bola vyhodnotená veľmi nízka obťažnosť. Najmenšiu úspešnosť v Počúvaní dosahovali žiaci v doplňovacom type úloh, hoci ani jedna z položiek nevykázala kritickú mieru obťažnosti. Ide o produktívne úlohy, teda úlohy náročnejšieho druhu, a teda aj horší výsledok v porovnaní s inými druhmi úloh je logicky očakávaný. V gramatickej časti preukázali žiaci veľmi podobne ako žiaci maturitnej úrovne B mimoriadnu úspešnosť pri riešení väčšiny testový úloh, z toho na veľmi vysokej úrovni úspešnosti zvládli úlohy s alternatívnou možnosťou odpovede (výber zo štyroch možností), teda tie, ktoré sú zamerané na pasívnu znalosť jazyka. Produktívne úlohy doplňovacie, ktoré sú náročnejšie, však v úspešnosti riešenia vôbec nezaostávali za vyššie uvedeným typom úloh (za úlohami s výberom zo 4 20

21 možností). Nízka obťažnosť väčšiny úloh svedčí pravdepodobne o vysokej frekvencii precvičovaní daných typov testových úloh vo väčšine škôl. Smerom k tvorbe nových testov je to signál pre možnosť zvýšenia náročnosti overovaných gramatických javov všeobecne, prípadne aj možnosť zaradenia väčšieho počtu testových úloh z radu náročnejších (produktívnych) aj pre túto úroveň. AJ v časti Čítanie preukázali žiaci veľmi podobne ako aj žiaci maturitnej úrovne B vysokú úspešnosť pri riešení úloh, v ktorých sa preverovala ich schopnosť presne a efektívne čítať rôzne texty v ruskom jazyku, ako aj získať a spracovať potrebné informácie. V teste riešili tieto typy úloh: - priraďovacie - úlohy typu: pravda / nepravda + odsek - doplňovacie. Najvyššiu úspešnosť zaznamenali doplňovacie úlohy, hoci je to typ produktívny, teda náročnejší. Bolo to výsledkom najpravdepodobnejšie toho, že akési resumé, do ktorého mali žiaci dopĺňať chýbajúce slová, bolo zoštylizované veľmi jednoznačne a chýbajúce slová boli tými skutočne kľúčovými informáciami z textu. Podľa nášho názoru nemuseli byť až tak prvoplánovo jednoznačne iba vyňaté v takej forme, v akej ich ponúkal text. Najvyššiu obťažnosť medzi vyššie uvedenými typmi úloh (aj keď zo štatistického hľadiska stále považovanú za nízku) dosahovali úlohy priraďovacieho typu, pri ktorých mali k 7 častiam textu priradiť 7 vhodných otázok, pričom 3 otázky sa nevzťahovali ani k jednej z častí textu. 21

22 LITERATÚRA 1. Gabrišová, E.: Maturita cudzie jazyky in: MATURITA NEWSLETTER, december 2004, číslo 5/2004, Bratislava Gabrišová, E.: Informácia o výsledkoch generálnej skúšky externej a internej časti maturitnej skúšky z ruského jazyka. In: Pedagogické spektrum 9/10 roč. XIV., Monotematické číslo k Maturite, s Bratislava: ŠPÚ, Mentel, A.: Záverečná správa zo štatistického spracovania testu ruského jazyka úroveň A, B, C, Externá časť maturitnej skúšky Bratislava: ŠPÚ,

Záverečná správa zo štatistického spracovania testu z matematiky úrovne A

Záverečná správa zo štatistického spracovania testu z matematiky úrovne A Externá časť maturitnej skúšky 008 Záverečná správa zo štatistického spracovania testu z matematiky úrovne A NDr. Viera inglerová ŠPÚ Bratislava 008 OBSAH ÚVOD... 4 1 TESTOVANÍ ŽIACI... 5 VÝSLEDKY... 6.1

Διαβάστε περισσότερα

Príručka. (vysvetlenie pojmov používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS)

Príručka. (vysvetlenie pojmov používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS) Príručka (vysvetlenie pojmov používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS) ŠPÚ Bratislava 2007 Štátny pedagogický ústav, Úsek merania výsledkov vzdelávania, štatistické

Διαβάστε περισσότερα

Maturitná skúška 2013

Maturitná skúška 2013 Maturitná skúška 213 Správa o výsledkoch riadneho termínu externej časti maturitnej skúšky z matematiky Mgr. Michal Hajdúk Mgr. Pavol Kelecsényi RNDr. Viera Ringlerová, PhD. Bratislava 213 OBSAH ÚVOD...

Διαβάστε περισσότερα

Analýza úspešnosti testu z matematiky MAB 2005 Oľga Zelmanová, ŠPÚ Bratislava

Analýza úspešnosti testu z matematiky MAB 2005 Oľga Zelmanová, ŠPÚ Bratislava Analýza úspešnosti testu z matematiky MAB 005 Oľga Zelmanová, ŠPÚ Bratislava Štátny pedagogický ústav (ŠPÚ) z poverenia Ministerstva školstva SR realizoval v dňoch. 6. apríla 005 Externú časť maturitnej

Διαβάστε περισσότερα

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj Priemerná úspešnosť v % Príloha 1 Testovanie 5-2017 - Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry 100 Graf č. 1.1 Priemerná úspešnosť podľa kraja v teste z matematiky

Διαβάστε περισσότερα

Maturitná skúška 2012

Maturitná skúška 2012 Maturitná skúška 2012 Správa o výsledkoch externej časti maturitnej skúšky z matematiky Mgr. Zuzana Juščáková, PhD. Mgr. Pavol Kelecsényi Bratislava 2012 OBSAH ÚVOD... 4 1 CHARAKTERISTIKA TESTU EČ MS Z

Διαβάστε περισσότερα

TESTOVANIE MATEMATICKEJ A ČITATEĽSKEJ GRAMOTNOSTI V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010

TESTOVANIE MATEMATICKEJ A ČITATEĽSKEJ GRAMOTNOSTI V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010 TESTOVANIE MATEMATICKEJ A ČITATEĽSKEJ GRAMOTNOSTI V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010 AKÍ ÚSPEŠNÍ BOLI ŽIACI 9. ROČNÍKA ZŠ V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010? VÝSKUMNÁ SPRÁVA NÁRODNÝ ÚSTAV CERTIFIKOVANÝCH MERANÍ VZDELÁVANIA

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

TESTOVANIE PRIEBEH,

TESTOVANIE PRIEBEH, TESTOVANIE 5 2014 PRIEBEH, VÝsledky a ANALÝzy Bratislava 2015 Spracovali: Matematika: PaedDr. Ingrid Alföldyová, PhD. RNDr. Viera Ringlerová, PhD. Bc. Anton Kováč Mgr. Elena Jánošíková Slovenský jazyk

Διαβάστε περισσότερα

Základné informácie o národných a medzinárodných meraniach

Základné informácie o národných a medzinárodných meraniach Základné informácie o národných a medzinárodných meraniach Celoslovenské zasadanie pléna ZZŠS 5.5.2016 Celoslovenské výsledky žiakov 9. ročníka ZŠ T9-2016 Testovanie 9-2016 Počet základných škôl Spolu

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Správa z merania klímy školy

Správa z merania klímy školy ISCED 2, ISCED 3 Spracovala: Mgr. Martina Bukvajová Názov projektu: Zvyšovanie kvality vzdelávania na základných a stredných školách s využitím elektronického testovania Bratislava 2015 Moderné vzdelávanie

Διαβάστε περισσότερα

Anna Butašová a kolektív

Anna Butašová a kolektív ROZVÍJANIE PROFESIJNÝCH KOMPETENCIÍ UČITEĽOV MATERSKÝCH, ZÁKLADNÝCH A STREDNÝCH ŠKÔL V KONTEXTE ZVYŠOVANIA ÚSPEŠNOSTI REFORMY SYSTÉMU ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA Anna Butašová a kolektív 1 017 Rozvíjanie profesijných

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 2007/2008. matematika úroveň A a B. RNDr.

Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 2007/2008. matematika úroveň A a B. RNDr. Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 007/008 matematika úroveň A a B RNDr. Eva Strelková Bratislava 008 Obsah Úvod... 1 Charakteristika testu z matematiky

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

MetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM. Tvorba a vyhodnotenie školského testu

MetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM. Tvorba a vyhodnotenie školského testu MetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM Tvorba a vyhodnotenie školského testu Tomáš lavický Bratislava 2014 Názov: Autor: Recenzenti: Vydavateľ: Odborná redaktorka: Grafická úprava: Vydanie: Rok vydania: Počet strán:

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία

Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία Katarína Javorová Τµήµα ιδακτικής της Επιστήµης, Ψυχολογίας και Παιδαγωγικής, Σχολή Θετικών Επιστηµών, του Πανεπιστηµίου Comenius της Μπρατισλάβας (Σλοβακία)

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Správa o meraní klímy školy

Správa o meraní klímy školy Správa o meraní klímy školy Vstupné meranie aktivity 4.1 Indikátory kvality vzdelávania v hodnotení škôl Názov projektu: Hodnotenie kvality vzdelávania na ZŠ a SŠ v SR v kontexte prebiehajúcej obsahovej

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

tvorba testov na rozvoj čitateľskej gramotnosti žiakov v primárnom vzdelávaní

tvorba testov na rozvoj čitateľskej gramotnosti žiakov v primárnom vzdelávaní Metodicko-pedagogické centrum tvorba testov na rozvoj čitateľskej gramotnosti žiakov v primárnom vzdelávaní Nadežda kašiarová Boris sihelsky Bratislava 2012 Obsah Úvod 5 1 Čitateľská gramotnosť a jej

Διαβάστε περισσότερα

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením. Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým

Διαβάστε περισσότερα

Numerické metódy matematiky I

Numerické metódy matematiky I Prednáška č. 7 Numerické metódy matematiky I Riešenie sústav lineárnych rovníc ( pokračovanie ) Prednáška č. 7 OBSAH 1. Metóda singulárneho rozkladu (SVD) Úvod SVD štvorcovej matice SVD pre menej rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

3 VÝSLEDKY VÝSKUMU A ICH INTERPRETÁCIA

3 VÝSLEDKY VÝSKUMU A ICH INTERPRETÁCIA 3 VÝSLEDKY VÝSKUMU A ICH INTERPRETÁCIA Empirická časť práce bola realizovaná v kontexte výskumného plánu v rámci pilotážneho prieskumu, predvýskumu, vlastného výskumu a vyvodenia záverov. V nasledujúcej

Διαβάστε περισσότερα

MATURITA Pokyny pre administrátorov EČ maturitnej skúšky. matematika

MATURITA Pokyny pre administrátorov EČ maturitnej skúšky. matematika MATURITA 2018 Pokyny pre administrátorov EČ maturitnej skúšky matematika Február 2018 MATURITA 2018 Administrátor testov externej časti maturitnej skúšky (ďalej EČ MS) z matematiky je pedagogický zamestnanec

Διαβάστε περισσότερα

Zvládanie stresu u stredoškolskej mládeže v Slovenskej republike

Zvládanie stresu u stredoškolskej mládeže v Slovenskej republike názov projektu : Monitoring životného štýlu stredoškolskej mládeže v SR Regionálny úrad verejného zdravotníctva v Spišskej Novej Vsi oddelenie zdravotnej výchovy a informatiky vedúca projektu: MUDr.Elena

Διαβάστε περισσότερα

Vedomostné (didaktické) testy

Vedomostné (didaktické) testy PROKŠA, M., HELD, Ľ. a kol. Metodológia pedagogického výskumu a jeho aplikácia v didaktikách prírodných vied. Bratislava : Univerzita Komenského v Bratislave, 2008. ISBN 978-80-223-2562-2. TESTY V tejto

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Použitie programu SCiDAViS a školských testov v stredoškolskej matematike

Použitie programu SCiDAViS a školských testov v stredoškolskej matematike Metodicko-pedagogické centrum Použitie programu SCiDAViS a školských testov v stredoškolskej matematike Marcela Pjatková Soňa Pavlíková Bratislava 2015 Obsah Úvod (M. Pjatková) 5 1/ Program SCiDAViS (S.

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky MONITOR 9 (007) riešenia úloh testu z matematiky Autormi nasledujúcich riešení sú pracovníci spoločnosti EXAM testing Nejde teda o oficiálne riešenia, ktoré môže vydať ia Štátny pedagogický ústav (wwwstatpedusk)

Διαβάστε περισσότερα

Testy a úlohy z matematiky

Testy a úlohy z matematiky Testy a úlohy z matematiky Spracovala a zostavila: c Mgr. Hedviga Soósová 008 Vydavateľ: Copyright c VARIA PRINT, s. r. o. 008. Prvé vydanie. Kontakt: VARIA PRINT, s. r. o. Mgr. Marta Varsányiová Ul. františkánov

Διαβάστε περισσότερα

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

KOMPARO pomocník škôl, ktoré to s kvalitou vzdelávania myslia vážne

KOMPARO pomocník škôl, ktoré to s kvalitou vzdelávania myslia vážne KOMPARO pomocník škôl, ktoré to s kvalitou vzdelávania myslia vážne KOMPARO Základné informácie o projekte Podrobné informácie o testovaní žiakov 6. a 8. ročníka ZŠ dňa 6. mája Školský rok 2009/10 www.exam.sk

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A. 7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY Predmet: Anglický jazyk

UČEBNÉ OSNOVY Predmet: Anglický jazyk UČEBNÉ OSNOVY Predmet: Anglický jazyk Škola (názov, adresa) Základná škola, Komenského ul. 6, 064 01 Stará Ľubovňa Názov predmetu a skratka Anglický jazyk - ANJ ŠVP 0 hodín týždenne, 0 hodín ročne Časový

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Republika Srbsko MINISTERSTVO OSVETY, VEDY A TECHNOLOGICKÉHO ROZVOJA ÚSTAV PRE HODNOTENIE KVALITY VZDELÁVANIA A VÝCHOVY VOJVODINSKÝ PEDAGOGICKÝ ÚSTAV

Republika Srbsko MINISTERSTVO OSVETY, VEDY A TECHNOLOGICKÉHO ROZVOJA ÚSTAV PRE HODNOTENIE KVALITY VZDELÁVANIA A VÝCHOVY VOJVODINSKÝ PEDAGOGICKÝ ÚSTAV Republika Srbsko MINISTERSTVO OSVETY, VEDY A TECHNOLOGICKÉHO ROZVOJA ÚSTAV PRE HODNOTENIE KVALITY VZDELÁVANIA A VÝCHOVY VOJVODINSKÝ PEDAGOGICKÝ ÚSTAV ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

Prvé výsledky medzinárodného výskumu vedomostí a zručností žiakov 4. ročníka ZŠ v matematike a prírodných vedách

Prvé výsledky medzinárodného výskumu vedomostí a zručností žiakov 4. ročníka ZŠ v matematike a prírodných vedách Prvé výsledky medzinárodného výskumu vedomostí a zručností žiakov 4. ročníka ZŠ v matematike a prírodných vedách V školskom roku 2015/2016 sa v Slovenskej republike uskutočnil už šiesty cyklus testovania

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Slovenské školstvo vo svetle dát z projektu KOMPARO. RNDr. Vladimír Burjan EXAM testing, Bratislava

Slovenské školstvo vo svetle dát z projektu KOMPARO. RNDr. Vladimír Burjan EXAM testing, Bratislava Slovenské školstvo vo svetle dát z projektu KOMPARO RNDr. Vladimír Burjan EXAM testing, Bratislava 1 Pár slov o EXAMe Súkromná firma pôsobiaca v oblasti merania výsledkov vzdelávania ( slovenské SCIO )

Διαβάστε περισσότερα

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š

Διαβάστε περισσότερα

TERMÍNY EČ A PFIČ MS 2018

TERMÍNY EČ A PFIČ MS 2018 TERMÍNY EČ A PFIČ MS 2018 Riadny termín EČ a PFIČ MS 13. marec 2018 (utorok) slovenský jazyk a literatúra 14. marec 2018 (streda) anglický jazyk 15. marec 2018 (štvrtok) matematika Náhradný termín EČ a

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

NAJČASTEJŠIE KLADENÉ OTÁZKY POMOCNÍK DOBRÝCH ŠKÔL SEPTEMBER 2015

NAJČASTEJŠIE KLADENÉ OTÁZKY POMOCNÍK DOBRÝCH ŠKÔL SEPTEMBER 2015 ČO JE TO KOMPARO? ČO SA NEDOZVIETE, AK SA NEZAPOJÍTE... ČÍM VÁS KOMPARO PREKVAPÍ TENTO ROK? PODROBNOSTI O NAJBLIŽŠOM TESTOVANÍ AKO SA PRIHLÁSIŤ KOĽKO TO STOJÍ UKÁŽKY TESTOVÝCH OTÁZOK UKÁŽKY VÝSLEDKOV NAJČASTEJŠIE

Διαβάστε περισσότερα

Matematika test M-1, 2. časť

Matematika test M-1, 2. časť M O N I T O R 001 pilotné testovanie maturantov MONITOR 001 Matematika test M-1,. časť forma A Kód školy: Číslo žiaka A B C F H I K L M O P S Kód A B C F H I triedy: 01 0 03 04 05 06 07 08 09 10 11 1 13

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

8. ročník. 9. ročník

8. ročník. 9. ročník ISCED 2 8. ročník Vzdelávacia oblasť Predmety Počet hodín ŠtVP + ŠkVP Spolu Slovenský jazyk a literatúra 4 + 2 6 Jazyk a komunikácia Prvý cudzí jazyk ANJ 3 + 0 3 Druhý cudzí jazyk RUJ 1 + 0 1 Fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα

Téma Obsahový štandard Výkonový štandard

Téma Obsahový štandard Výkonový štandard Osnovy FOCUS 1 Téma Obsahový štandard Výkonový štandard 0 Slovná zásoba- abeceda, jazyky triede, čísla, krajiny, národnosti, vek, farby, prídavné mená, rôzne predmety, rodina, bežné slovesá, miestnosti

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα