IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA NA PODRUČJU GRADA PANČEVA ZA 2011.GODINU
|
|
- Μελίνα Παπακώστας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 REPUBLIKA SRBIJA AP VOJVODINA Zavod za javno zdravlje Pančevo Pasterova 2, Pančevo Tel.Fax. 013/ , CENTAR ZA HIGIJENU I HUMANU EKOLOGIJU ODELJENJE HIGIJENE IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA NA PODRUČJU GRADA PANČEVA ZA 2011.GODINU Broj: /5 Datum:
2 SADRŽAJ 1. Uvod Merna mesta Zagađujuće supstance Metodologija merenja Merni uređaji Rezultati merenja ČAĐ i TSP - statistički pokazatelji, lokacija Strelište, 2011.god ČAĐ - statistički pokazatelji, lokacija Nova Misa, 2011.god Teški metali i PAH u TSP - statistički pokazatelji, lokacija Strelište, 2011.god Distribucija relativnih frekvencija 24h koncentracija polutanata - grafički prikaz Distribucija prosečnih mesečnih koncentracija polutanata - grafički prikaz Distribucija broja dana sa koncentracijama polutanata iznad graničnih vrednosti - grafički 10 prikaz Distribucija prosečnih mesečnih koncentracija polutanata, uporedni prikaz: i 2011.g Distribucija broja dana sa koncentracijama iznad GV, uporedni prikaz: i 2011.god Uporedni višegodišnji prikaz srednjih godišnjih koncentracija grafički prikaz Uporedni višegodišnji prikaz prosečnih sezonskih koncenntracija grafički prikaz Uporedni petogodišnji prikaz broja dana sa koncentracijama iznad GV grafički prikaz Indeks kvaliteta vazduha, 2011.god Zbirni prikaz indeksa kvaliteta vazduha, 2011.god Distribucuja dnevnih indeksa kvaliteta vazduha, 2011.god Diskusija rezultata Zaključak Predlog mera Prilog Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 2/28
3 1. Uvod U toku 2011.godine vršena su dodatna merenja kvaliteta vazduha na području grada Pančeva na dva merna mesta, Nova Misa i Pančevo. 2. Merna mesta Gradska zona Pančeva ima oko stanovnika, od kojih značajan deo živi u naseljima Strelište i Nova Misa, pa su u tom smislu odabrane lokacije za dodatna merenja kvaliteta vazduha u Pančevu. Merno mesto u naselju Strelište (nv 77m, N ,1 E ,1 ) nalazi se u zoni stanovanja. Merno mesto Nova Misa (nv 77m, N E ,1 ), nalazi se takođe u zoni stanovanja, ali su u blizini i zagađeni kanal Nadel i više industrijskih pogona i pogona male privrede, kao i intenzivan saobraćaj prema Vršcu. Merna mesta odabrana su uz saglasnost Sekretarijata za zaštitu životne sredine grada Pančeva. 3. Zagađujuće supstance Na navedenim mernim mestima, u periodu 2011.godine, merene su 24-časovne koncentracije čađi svakodnevno, a na mernom mestu Strelište i 24-časovne koncentracije ukupnih suspendovanih čestica svakog trećeg dana. Naknadnom analizom u 40 uzoraka TSP određeni su teški metali (Pb, Cd, Zn, Hg, Ni, Cr, As) i policiklični aromatični ugljovodonici (benzo-a-piren). 4. Metodologija merenja Za merenje imisionih koncentracija zagađujućih supstanci korišćena je standardna metodologija prema Uredbi o uslovima za monitoring i zahtevima kvaliteta vazduha (Sl.glasnik br.11/10 i br.75/10) i to sledeće metode: HDMI - 205, Određivanje čađi u ambijentalnom vazduhu reflektometrijskom metodom; HDMI - 203, Određivanje suspendovanih čestica u ambijentalnom vazduhu gravimetrijskom metodom; HDMI 301 Određivanje sadržaja cinka, kadmijuma i olova u suspendovanim česticama iz vazduha pomoću PC kntrolisanog sistema za voltammetriju; HDMI 305 Određivanje sadržaja nikla u suspendovanim česticama iz vazduha pomoću PC kontrolisanog sistema za voltammetriju; HDMI 309 Određivanje sadržaja šestovalentnog hroma u suspendovanim česticama iz vazduha. pomoću PC knzrolisanog sistema za voltammetriju; Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 3/28
4 HDMI 323 Određivanje sadržaja arsena u suspendovanim česticama i praškastim materijama pomoću AAS hidridna tehnika; HDMI 323 Određivanje sadržaja žive u suspendovanim česticama i praškastim materijama pomoću AAS tehnika hladnih para; BS EN 15549:2008 Određivanje sadržaja benzo(a)pirena u suspendovanim česticama; 5. Merni uređaji Za uzorkovanje čađi: jednokanalni uzorkivači vazduha ProEkos, sa indikacijom i regulacijom protoka, i sertifikovanim meračima protoka Elster BK G 4T, čije kopije sertifikata o baždarenju dajemo u prilogu. Analiza čađi rađena je pomoću reflektometra ProEkos, čija se kopija sertifikata o baždarenju takođe nalazi u prilogu. Za uzorkovanje suspendovanih čestica korišćen je niskovolumni sampler Sven Leckel LVS3, sa filterom prečnika 47 mm, Macherey-Nagel MN85/90. Uređaj obezbeđuje digitalno očitavanje vremena starta, proteklog vremena, trenutnog protoka, ukupnog protoka, kao i broja eventualnih nestanaka struje sa njihovim ukupnim trajanjem. Uređaj LVS3 ima senzore temperature i pritiska, pa daje alternativno i zapreminu u normalnim metrima kubnim.u prilogu su date kopije izveštaja o ispitivanju uređaja. Kod određivanja suspendovanih čestica u laboratoriji korišćena je komora za stabilizaciju Melag INCUBAT 80, kao i analitička vaga Sartorius BP 210 S za gravimetrijska merenja, za koje prilažemo kopije sertifikata o izvršenom baždarenju. Naknadna analiza uzoraka TSP-a na toksične metale rađena je pomoću Metrom-ovog uređaja za voltametriju i atomsko-apsorpcionog spektrofotometra GBC SensAA, a naknadna anliza uzoraka TSP-a na sadržaj benzo(a)pirena rađena je pomoću gasnog hromatografa sa masenim detektorom Agilent Technologies. Kopije uverenja o ispravnosti mernih uređaja date su u prilogu ovog izveštaja. Meteorološki podaci prikupljani su sa najbliže meteorološke stanice ovlašćene institucije, Republičkog hidrometeorološkog zavoda (RHMZ), koja je locirana u Vojlovici. 6. Rezultati merenja Statistički obrađeni rezultati merenja prikazani su tabelarno i grafički. Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 4/28
5 6.1. ČAĐ i TSP - statistički pokazatelji, lokacija Strelište, 2011.godina LOKACIJA: PARAMETRI Čađ mg/m 3 TSP mg/m 3 GODIŠNJI IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA 1 JEDIN. MERE ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE PANČEVO Centar za higijenu i humahu ekologiju Odeljenje higijene Odsek za higijenu vazduha i komunalnu buku Godina : Pančevo, Strelište S T A T I S T I Č K I P O K A Z A T E LJ I N C sred C 50 C 98 C min C max GV 24h >GV 24h GV god Meteorološki podaci Parametar Min Max Sred 2 Temp. ( 0 C ) Rel. vlažn. (%) Pritisak (mbar) 987 Vetar (m/sec) Broj merenja Srednja godišnja koncentracija Medijana Frekvencija visokih koncentracija C 98 Minimalna koncentracija Maksimalna koncentracija Granična vrednost za 24h Broj dana u kojima je prekoračena GV 24h GV za godišnji nivo Primedba: 1 statistički podaci dobijeni su obradom 24-časovnih koncentracija 2 srednje godišnje vrednosti za temperaturu i pritisak izračunate su iz srednjih dnevnih vrednosti Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 5/28
6 6.2. ČAĐ - statistički pokazatelji, lokacija Nova Misa, 2011.godina LOKACIJA: PARAMETRI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE PANČEVO Centar za higijenu i humahu ekologiju Odeljenje higijene Odsek za higijenu vazduha i komunalnu buku GODIŠNJI IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA 1 JEDIN. MERE Čađ mg/m 3 Godina : Pančevo, Nova Misa S T A T I S T I Č K I P O K A Z A T E LJ I N C sred C 50 C 98 C min C max GV 24h >GV 24h GV god Meteorološki podaci Parametar Min Max Sred 2 Temp. ( 0 C ) Rel. vlažn. (%) Pritisak (mbar) 987 Vetar (m/sec) Broj merenja Srednja godišnja koncentracija Medijana Frekvencija visokih koncentracija C 98 Minimalna koncentracija Maksimalna koncentracija Granična vrednost za 24h Broj dana u kojima je prekoračena GV 24h GV za godišnji nivo Primedba: 1 statistički podaci dobijeni su obradom 24-časovnih koncentracija 2 srednje godišnje vrednosti za temperaturu i pritisak izračunate su iz srednjih dnevnih vrednosti Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 6/28
7 6.3. Teški metali i PAH u TSP - statistički pokazatelji, lokacija Strelište, 2011.godina MERNO MESTO: Parametar ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE PANČEVO Centar za higijenu i humanu ekologiju Odeljenje higijene Odsek za higijenu vazduha i komunalnu buku GODIŠNJI IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA1 Godina: PANČEVO, STRELIŠTE 2011 Naknadna analiza uzoraka TSP STATISTIČKI POKAZATELJI Teški GV jedinica N Csr C50 Cmin Cmax metali (1god) Kadmijum ng/m ,0095 0,0010 0,0010 0,0700 5* Olovo mg/m ,079 0,000 0,000 3,050 0,5 Cink mg/m ,0002 0,0002 0,0002 0,0002 *** Živa mg/m ,001 0,001 0,0005 0,003 *** Nikl ng/m ,01 0,25 0,25 20,40 20* Arsen ng/m ,05 1,00 1,00 37,80 6* Hrom ng/m ,10 0,10 0,10 0,10 0,3** Benzo(a)piren ng/m 3 1* Napomena: 1 Statistički podaci dobijeni su obradom 24h koncentracija * Ciljna vrednost za prosečnu godišnju vrednost ukupnog sadržaja suspendovanih čestica PM10 **Maksimalno dozvoljena koncentracija za zaštitu zdravlja ljudi u slučaju namenskih merenja ***Granična i ciljna vrednost za živu i cink nije definisana važećom Uredbom Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 7/28
8 6.4. Distribucija relativnih frekvencija 24h koncentracija polutanata - grafički prikaz Čađ u vazduhu ambijenta Merno mesto Strelište, Pančevo Distribucija relativnih frekvencija 24h koncentracija u mg/m 3 Godina ,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 7, , , , , , , , , ,5 150 >150 klase koncentracija u mg/m 3 Čađu vazduhu ambijenta Merno mesto Nova Misa, Pančevo Distribucija relativnih frekvencija 24h koncentracija u mg/m 3 Godina ,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 7, , , , , , , , , ,5 150 >150 klase koncentracija u mg/m 3 Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 8/28
9 TSPu vazduhu ambijenta Merno mesto Strelište, Pančevo Distribucija relativnih frekvencija 24h koncentracija u mg/m 3 Godina ,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0, >600 klase koncentracija u mg/m Distribucija prosečnih mesečnih koncentracija polutanata - grafički prikaz 90 Čađ u vazduhu ambijenta Merna mesta Strelište i Nova Misa, Pančevo Sezonska distribucija srednjih mesečnih koncentracija u mg/m 3 Godina Strelište Nova Misa JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG SEP OKT NOV DEC Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 9/28
10 TSP u vazduhu ambijenta Merno mesto Strelište, Pančevo Sezonska distribucija srednjih mesečnih koncentracija u mg/m 3 Godina JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG SEP OKT NOV DEC 6.6. Distribucija broja dana sa koncentracijama polutanata iznad graničnih vrednosti - grafički prikaz Čađ u vazduhu ambijenta Merna mesta Strelište i Nova Misa, Pančevo Sezonska distribucija broja dana sa koncentracijama iznad GV Godina ,0 16,0 14,0 12,0 10,0 Strelište Nova Misa 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG SEP OKT NOV DEC Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 10/28
11 TSP u vazduhu ambijenta Merno mesto Strelište, Pančevo Sezonska distribucija broja dana sa koncentracijama iznad GV Godina JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG SEP OKT NOV DEC 6.7. Distribucija prosečnih mesečnih koncentracija polutanata, uporedni prikaz i god. Čađ u vazduhu ambijenta Merno mesto Strelište, Pančevo Sezonska distribucija srednjih mesečnih koncentracija u mg/m 3 Uporedni prikaz: godine i JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG SEP OKT NOV DEC Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 11/28
12 Čađ u vazduhu ambijenta Merno mesto Nova Misa, Pančevo Sezonska distribucija srednjih mesečnih koncentracija u mg/m 3 Uporedni prikaz: godine i JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG SEP OKT NOV DEC TSP u vazduhu ambijenta Merno mesto Strelište, Pančevo Sezonska distribucija srednjih mesečnih koncentracija u mg/m 3 Uporedni prikaz: godine i JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG SEP OKT NOV DEC Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 12/28
13 6.8. Distribucija broja dana sa koncentracijama iznad GV, uporedni prikaz i godina 10,0 Čađ u vazduhu ambijenta Merno mesto Strelište, Pančevo Sezonska distribucija broja dana sa koncentracijama iznad GV Uporedni prikaz: godine i ,0 8,0 7,0 6,0 5, ,0 3,0 2,0 1,0 0,0 JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG SEP OKT NOV DEC Čađ u vazduhu ambijenta Merno mesto Nova Misa, Pančevo Sezonska distribucija broja dana sa koncentracijama iznad GV Uporedni prikaz: godine i ,0 16,0 14,0 12,0 10, ,0 6,0 4,0 2,0 0,0 JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG SEP OKT NOV DEC Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 13/28
14 4 TSP u vazduhu ambijenta Merno mesto Strelište, Pančevo Sezonska distribucija broja dana sa koncentracijama iznad GV Uporedni prikaz: godine i JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG SEP OKT NOV DEC 6.9. Uporedni višegodišnji prikaz srednjih godišnjih koncentracija Čađ u vazduhu ambijenta Merna mesta Strelište i Nova Misa, Pančevo Uporedni petogodišnji prikaz srednjih godišnjih koncentracija u mg/m Strelište Nova Misa Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 14/28
15 TSP u vazduhu ambijenta Merno mesto Strelište, Pančevo Uporedni višegodišnji prikaz srednjih godišnjih koncentracija u mg/m Strelište Uporedni višegodišnji prikaz prosečnih sezonskih koncentracija Čađ u vazduhu ambijenta Merno mesto Strelište, Pančevo Uporedni višegodišnji prikaz prosečnih sezonskih koncentracija u mg/m C sr leto C sr zima Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 15/28
16 Čađ u vazduhu ambijenta Merno mesto Nova Misa, Pančevo Uporedni višegodišnji prikaz prosečnih sezonskih koncentracija u mg/m C sr leto C sr zima TSP u vazduhu ambijenta Merno mesto Strelište, Pančevo Uporedni višegodišnji prikaz prosečnih sezonskih koncentracija u mg/m C sr leto C sr zima Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 16/28
17 6.11. Uporedni višegodišnji prikaz broja dana sa koncentracijama iznad GV Čađ u vazduhu ambijenta Merna mesta Strelište i Nova Misa, Pančevo Uporedni petogodišnji prikaz broja dana sa koncentracijama >GV Strelište Nova Misa TSP u vazduhu ambijenta Merno mesto Strelište, Pančevo Višegodišnji prikaz broja dana sa koncentracijama >GV Strelište Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 17/28
18 7. Indeks kvaliteta vazduha (AQI), 2011.godina Indeks kvaliteta vazduha AQI (Air Quality Index) je relativna, bezdimenzionalna veličina kojom se ocenjuje štetnost akutnog uticaja zagađujućih materija iz vazduha na zdravlje i životnu sredinu. Indeks kvaliteta vazduha integriše uticaje koncentracija pojedinih polutanata. U narednim tabelama prikazane su distribucije dnevnih indeksa kvaliteta vazduha i zbirne vrednosti indeksa kvaliteta vazduha za izmerene koncentracije čađi i TSP u vazduhu tokom perioda Jul Jun godine na mernim mestima Strelište i Nova Misa Zbirni prikaz indeksa kvaliteta vazduha, 2011.godina ČAĐ Strelište Januar - Decembar 2011 Zdravstveni indeks Koncentracija Broj kvaliteta vazduha mg/m 3 dana 0-25 dobar umeren nezdrav za senzitivne grupe nezdrav vrlo nezdrav opasan ČAĐ Nova Misa 2011 Zdravstveni indeks Koncentracija Broj kvaliteta vazduha mg/m 3 dana 0-25 dobar umeren nezdrav za senzitivne grupe nezdrav vrlo nezdrav opasan TSP Strelište 2011 Zdravstveni indeks Koncentracija Broj kvaliteta vazduha mg/m 3 dana 0-60 dobar umeren nezdrav za senzitivne grupe nezdrav vrlo nezdrav opasan * Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 18/28
19 7.2. Distribucuja dnevnih indeksa kvaliteta vazduha, 2011.godina ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE PANČEVO Centar za higijenu i humanu ekologiju INDEKS KVALITETA VAZDUHA MERNO MESTO : GODINA : Pančevo - Strelište Odeljenje higijene Odsek za higijenu vazduha i komunalnu buku DAN \ MESEC JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG SEP OKT NOV DEC Broj podataka N Viši sanitarni tehničar: Danijela Mićić Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 19/28
20 ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE PANČEVO Centar za higijenu i humanu ekologiju INDEKS KVALITETA VAZDUHA MERNO MESTO : GODINA : Pančevo - Nova Misa Odeljenje higijene Odsek za higijenu vazduha i komunalnu buku DAN \ MESEC JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG SEP OKT NOV DEC Broj podataka N Viši sanitarni tehničar: Danijela Mićić Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 20/28
21 8. Diskusija rezultata Tokom 2011.godine na mernim mestima Strelište i Nova Misa u Pančevu vršena su merenja koncentracija čađi i ukupnih suspendovanih čestica (TSP) u uzorcima ambijentalnog vazduha. Naknadnom analizom u uzorcima TSP određivane su koncentracije teških metala (arsena, nikla, šestovalentnog hroma, olova, žive, cinka i kadmijuma) i benzo(a)pirena, kao reprezenta policikličnih aromatičnih ugljovodonika (PAH). Čađ je u periodu 2011.godine analizirana u ukupno 724 uzorka vazduha na oba merna mesta, od čega je u 101 uzorku (14%) koncentracija čađi bila iznad granične vrednosti (GV=50μg/m 3 ), a u 51 uzorku (7,0%) koncentracija čađi je bila veća od dnevne tolerantne vrednosti (TV=75μg/m 3 ). Na mernom mestu Strelište analizirano je 362 uzorka vazduha na sadržaj čađi, od čega je 43 (11,9%) bilo sa koncentracijama iznad GV, a 21 (5,8%) sa koncentracijama iznad TV. Na mernom mestu Nova Misa od 362 analizirana uzorka vazduha u 58 (16,02%) čađ je prekoračila GV, a u 30 (8,3%) prekoračivala je TV. Svi dani u kojima su koncentracije čađi bile iznad GV registrovani su u periodu od početka godine do 15.aprila i od 15.oktobra do kraja godine tj. u sezoni grejanja. Najveći broj dana u kojima je čađ prekoračivala GV zabeležen je na obe lokacije u februaru i novembru mesecu za razliku od 2010.godine kada je najveći broj ovakvih dana, na obe lokacije, bio u martu mesecu. Broj dana sa prekoračenjima čađi u periodu je veći za 37 dana u odnosu na isti period 2010.godine. Prosečna koncentracija čadji u sezoni grejanja na lokalitetu Strelište veća je (za 3,8 mg/m 3 ) nego u prethodnoj godini i iznosi 39,5 mg/m 3, a manja van sezone grejanja u odnosu na prošlu godinu (za 7,3 mg/m 3 ) i iznosi 11,7 mg/m 3. Prosečna koncentracija čadji u sezoni grejanja na lokalitetu N.Misa značajno je niža (čak za 12,6 mg/m 3 ) nego u prethodnoj godini i iznosi 50,1 mg/m 3, dok je van sezone grejanja manje povećanje u odnosu na prošlu (za 1 mg/m 3 ) i iznosi 18,1 mg/m 3. U periodu u ambijentalnom vazduhu u Pančevu, na oba merna mesta najčešće su merene koncentracije od 7,5, 15 i 22,5 μg/m 3. Maksimalne koncentracije čađi u vazduhu zabeležene su na oba merna mesta istog dana ( ) i iznosile su na mernom mestu Strelište 175 μg/m 3, a na mernom mestu Nova Misa 264 μg/m 3. Srednje mesečne koncentracije čađi na lokaciji Strelište iznosile su od 9-52 μg/m 3, a na mernom mestu Nova Misa od μg/m 3 i bile su više u prvoj nego u drugoj polovini godine na lokaciji Strelište, a na lokaciji Nova Misa više u drugoj nego u prvoj polovini godine. Prosečna koncentracija čađi tokom 2011.godine iznosila je 33 μg/m 3 na mernom mestu Nova Misa i bila je viša u odnosu na Strelište gde je iznosila 25 μg/m 3. Prosečne godišnje koncentracije na oba merna mesta niže su od GV za godišnji nivo od 50 μg/m 3. Srednje mesečne koncentracije čađi u svim mesecima analiziranog perioda, osim u maju mesecu, veće su na lokaciji Nova Misa. U maju je prosečna mesečna koncentracija bila neznatno viša na mernom mestu Strelište i iznosila je 13 μg/m 3 a na lokaciji Nova Misa 12 μg/m 3. Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 21/28
22 Trend prosečnih mesečnih koncentracija čađi, u periodu januar - decembar godine na oba lokaliteta je sličan, opadajući od početka godine do maja, zatim je stagnantan do avgusta, onda raste do novembra i opada u decembru. Tokom godine indeks kvaliteta vazduha za čađ bio je nepovoljan samo za senzitivne grupe ukupno 23 dana na lokaciji Strelište i 25 dana na lokaciji Nova Misa. Za zdravu populaciju indeks kvaliteta vazduha za čađ u istom periodu bio je nepovoljan 12 dana na lokaciji Strelište i 14 dana na lokaciji Nova Misa. Veoma nezdrav indeks kvaliteta vazduha za čađ bio je 4 dana na lokaciji Strelište i 7 dana na lokaciji Nova Misa, a opasan je zabeležen 4 dana na lokaciji strelište i čak 9 dana na lokaciji Nova Misa. U ostalim danima godine indeks kvaliteta vazduha bio je povoljen za ukupnu populaciju na obe lokacije. Indeks kvaliteta vazduha za čađ na obe lokacije nepovoljniji je u odnosu na indeks kvaliteta u 2010.godini. Tokom pet godina praćenja čađi na ove dve lokacije uočava se da su srednje godišnje koncentracije iznosile od μg/m 3 na oba merna mesta, a da su na lokaciji Nova Misa veće u i 2011.godini, dok su u ostalim godinama veće na lokaciji Strelište. Trend srednjih godišnjih koncentracija na lokaciji strelište u petogodišnjem periodu ima trend rasta do 2009.godine, a zatim opada do 2011.godine, dok je na lokaciji Nova misa promenljiv. Broj dana sa koncentracijama većim od GV tokom prethodnih pet godina iznosio je od na obe lokacije, a bio je veći je na lokacaciji Nova Misa u 2007., i 2011.godini, a u ostale dve godine na lokaciji Strelište. Broj dana sa koncentracijama čađi iznad GV na lokaciji Strelište ima rastući trend od do 2009.godine, a zatim opada, dok je na lokaciji Nova Misa trend broja ovakvih dana promenljiv u prethodnom petogodišnjem periodu. Tokom ovih pet godina takođe se uočava da je na oba merna mesta razlika između prosečnih letnjih ( μg/m 3 ) i prosečnih zimskih (34-51 μg/m 3 ) koncentracija čađi upadljiva, i da je veća na lokaciji Nova Misa, na štetu zimskog perioda. Ukupne suspendovane čestice (TSP) su na mernom mestu Strelište, u periodu godine, analizirane u ukupno 121 uzorku vazduha i od toga u 15 uzorka (12,4%) koncentracija TSP je bila iznad granične vrednosti (GV=120 μg/m 3 ). Najveći broj dana sa koncentracijama TSP iznad granične vrednosti zabeležen je u februaru, martu, oktobru, i novembru (3), dok su u novembru zabeležena dva takva dana a u aprilu mesecu jedan dan. Najčešće merene koncentracije TSP u vazduhu tokom analiziranog perioda bile su koncentracije od 60, 90 i 120 μg/m 3. Maksimalna koncentracija zabeležena je godine i iznosila je 380 μg/m 3. Srednje mesečne koncentracije TSP u 2011.godini iznosile su od μg/m 3, i bile su veće nego u 2010.godini kada su srednje mesečne koncentracije iznosile μg/m 3. Najveća srednja mesečna koncentracija TSP zabeležena je u novembru mesecu i iznosila je 141 μg/m 3. Prosečna koncentracija TSP za 2011.godinu iznosila je 83 μg/m 3. Srednje mesečne koncentracije TSP veće su nego u istom periodu 2010.godine, osim u januaru, julu, oktobru i decembru kada su prosečne koncentracije niže u 2011.godini u odnosu na Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 22/28
23 2010.godinu, i avgustu kada je TSP bila identična u odnosu na isti period prethodne godine i iznosi 61 μg/m 3. Trend srednjih mesečnih koncentracija TSP u periodu je opadajući u prvoj polovini godine, a u drugoj polovini godine rastući. Tokom analiziranog perioda indeks kvaliteta vazduha za TSP bio je nepovoljan ukupno 15 dana, od kojih je 10 dana bilo ugrožavajuće samo za senzitivne populacione grupe, 2 dana za ukupnu populaciju, dva dana opasno i jedan veoma opasan dan za ukupnu populaciju. U svim ostalim danima analiziranog perioda indeks kvaliteta vazduha za TSP bio je povoljan za izloženo stanovništvo. Srednje godišnje koncentracije TSP u prethodne četire godine iznosile su od μg/m 3. Trend srednjih godišnjih koncentracija TSP u poslednje četiri godine opadajući je od do godine, a u 2011.godini raste. Broj dana sa koncentracijama TSP većim od GV iznosio je u prethodne četiri godine od Trend broja ovakvih dana opada od do 2010.godine, a u 2011.godini raste. Tokom četvorogodišnjeg perioda, u svim analiziranim godinama prosečne zimske ( μg/m 3 ) koncentracije TSP znatno su veće od prosečnih letnjih koncentracija (46-68 μg/m 3 ). Toksični metali i benzo(a)piren, naknadnom analizom uzoraka TSP U uzorcima TSP odredjivani su naknadnom analizom uzoraka kadmijum, olovo, živa, cink, nikl i hrom. Svi toksični metali odredjivani su u 40 uzoraka, u broju uzoraka dovoljnom za statističku obradu. Kadmijum (CV* = 5 ng/m 3 ): C sr = 0,0095 ng/m 3 C 50 = 0,0010 ng/m 3 Olovo (GV = 1 mg/m 3 ): C sr = 0,0789 mg/m 3 C 50 = 0,0003 m/m 3 Živa (** ): C sr = 0,0012 mg/m 3 C 50 =0,0010 mg/m 3 Cink (**): C sr = 0,0002 mg/m 3 ; C 50 =0,0002 mg/m 3 Nikl (CV* = 20 ng/m 3 ): C sr = 3.01 ng/m 3 ; C 50 = 0.25 ng/m 3 ; Hrom VI(CV* = 0,3 ng/m 3 ): C sr = 0,10 ng/m 3 ; C 50 = 0,10 ng/m 3 ; Arsen (CV* = 6 ng/m 3 ): C sr = 3,05 ng/m 3 ; C 50 = 1,00 ng/m 3 Uredbom o uslovima za monitoring i zahtevima kvaliteta vazduha (SL.glasnik RS br.11/10 i br.75/10) definisana je granična vrednost na godišnjem nivou samo za olovo. Za kadmijum, nikl, arsen i šestovalentni hrom definisane su ciljne vrednosti (*), dok za živu i cink nema nikakvih definisanih graničnih vrednosti (**). Na osnovu rezultata naknadne analize uzoraka TSP na sadržaj teških metala prosečna godišnja koncentracija olova je manja od granične vrednosti na godišnjem nivou, prosečne godišnje koncentracije kadmijuma, nikla i šestovalentnog hroma su niže od ciljnih vrednosti definisanih Uredbom. Benzo(a)piren je analiziran u 40 uzoraka TSP. Prosečna koncentracija u analiziranim uzorcima iznosi 2,1 ng/m 3, i 2 puta je veća od ciljne vrednosti od 1 ng/m 3, koju definiše Uredba. Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 23/28
24 9. Zaključak Merenja koncentracija čađi i ukupnih suspendovanih čestica u ambijentalnom vazduhu na lokacijama Strelište i Nova Misa u Pančevu tokom godine pokazuju da je vazduh opterećen ovim zagađujućim materijama i da one predstavljaju rizik za zdravlje izloženog stanovništva. Srednje godišnje koncentracije čađi i TSP više su nego u 2010.godini. Rezultati merenja ovih zagađujućih materija saglasni su sa merenjima istih u vazduhu u istom periodu prethodne godine, kao i prethodnih pet godina i upućuju na činjenicu da je čađ zimski polutant, tesno povezan sa korišćenjem fosilnih goriva u toku grejne sezone, i da značajno participira i u sadržaju TSP. Razlike u prosečnim mesečnim koncentracijama rezultat su različite emisije tokom godine, ali i razlike u meteorološkim prilikama. U periodu godine od ukupnog broja analiziranih uzoraka vazduha na sadržaj čađi 14% je bilo sa koncentracijama iznad granične vrednosti (GV=50μg/m 3 ), a 7,0% sa koncentracijama većim od dnevne tolerantne vrednosti (TV=75μg/m 3 ). U godini od ukupnog broja analiziranih uzoraka vazduha na sadržaj TSP 12,4% je bilo sa koncentracijama TSP iznad granične vrednosti (GV=120 μg/m 3 ). Najčešće su za oba polutanta merene koncentracije koje su znatno niže od njihovih graničnih vrednosti. Maksimalne koncentracije čađi u vazduhu zabeležene su na oba merna mesta istog dana ( ) i iznosile su na mernom mestu Strelište 175 μg/m 3, što je 3,5 puta veće od GV, a na mernom mestu Nova Misa 264 μg/m 3, što je 5,3 puta veće od GV za dan. Broj dana sa prekoračenjima čađi u periodu je veći za 37 dana nego u 2010.godini. Broj dana sa prekoračenjima TSP u 2011.godini je veći za 2 dana u odnosu na 2010.godinu. Trend prosečnih mesečnih koncentracija čađi, u periodu januar - decembar godine na oba lokaliteta je sličan, opadajući od početka godine do maja, zatim je stagnantan do avgusta, onda raste do novembra i opada u decembru. Trend srednjih mesečnih koncentracija TSP u periodu je opadajući u prvoj polovini godine, a u drugoj polovini godine rastući. Tokom godine indeks kvaliteta vazduha za čađ bio je nepovoljan ukupno 43 dana na lokaciji Strelište i 55 dana na lokaciji Nova Misa od ukupnog broja analiziranih dana. Tokom 2011.godine indeks kvaliteta vazduha za TSP bio je nepovoljan ukupno 15 dana od ukupnog broja analiziranih dana. U prethodnih pet godina prosečne godišnje koncentracije čađi na oba merna mesta kretale su se od μg/m 3, i bile su češće veće na lokaciji Strelište. Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 24/28
25 Broj dana sa koncentracijama čađi iznad GV u prethodnih pet godina na obe lokacije iznosio je od 32-68, a češće je bio veći na lokaciji Nova Misa. Na osnovu rezultata naknadne analize uzoraka TSP na sadržaj teških metala prosečna godišnja koncentracija olova je manja od granične vrednosti na godišnjem nivou, prosečne godišnje koncentracije kadmijuma, nikla i šestovalentnog hroma su niže od ciljnih vrednosti definisanih Uredbom. Prosečna godišnja koncentracija benzo(a)pirena je 2,1 puta veća od ciljne vrednosti što predstavlja rizik za zdravlje izloženg stanovništva. Prisustvo čestica u vazduhu je veoma važno sa aspekta uticaja na zdravlje. Svetska zdravstvena organizacija smatra da ne postoji bezbedna koncentracija čestica u vazduhu kada je zdravlje ljudi u pitanju. Prisustvo čestica u vazduhu nepovoljno se odražava na zdravlje ljudi, naročito osetljive populacije koju čine mala deca, stari i ljudi bolesni od hroničnih respiratornih i kardiovaskularnih oboljenja. Kod ovih kategorija stanovništva povišene koncentracije čađi i TSP mogu izazvati različite akutne poremećaje zdravlja, pre svega poremećaja disajnog sistema uz pogoršanje osnovnih hroničnih bolesti kao što su hronični bronhitis i bronhijalna astma. Navedeni poremećaji zdravlja zahtevaju lečenje i dodatnu negu u kućnim ili bolničkim uslovima. Treba naglasiti da i zdrava deca, zbog toga što je njihov respiratorni sistem u razvoju, mogu imati različite respiratorne probleme. Osim toga čestice mogu delovati nepovoljno na kardiovaskularni sistem kod stanovništva koje boluje od koronarne bolesti, povišenog krvnog pritiska, kao i drugih bolesti srca i krvnih sudova. Štetni akutni efekti čestica na zdravlje ogledaju se u tome što ljudi sa navedenim srčanim ili plućnim bolestima, stari i deca zbog povećane čađi i TSP u vazduhu češće posećuju službu hitne pomoći, češće odlaze na bolničko lečenje ili u nekim slučajevima čak umiru zbog enormnog pogoršanja osnovne bolesti. Kada su izloženi zagadjenju česticama ljudi sa srčanim oboljenjima mogu doživeti bol u grudima, palpitacije (podrhtavanje), kratko i plitko disanje i zamaranje. Zagadjenje česticama takodje može biti udruženo sa srčanim aritmijama i srčanim napadima. Mogu se javiti simptomi kao što je kašalj ili kratko disanje. Zagadjenje česticama može povećati osetljivost za respiratorne infekcije i može pogoršati postojeće respiratorne bolesti, kao što je astma ili hronični bronhitis, uzrokujući povećano korišćenja lekova i više poseta lekaru. Povećanje koncentracije čestica u vazduhu može da indukuje srčane udare kod relativno mladih ljudi, pobačaje i prevremene porođaje. U nekim studijama dokazano je da prisustvo većih koncentracija čestica u vazduhu može biti povezano sa malom porođajnom težinom novorođenčadi, povećanim brojem obolelih od respiratornih bolesti kod izloženog stanovništva, kao i pogoršanjem postojećih respiratornih bolesti. Najveću osetljivost ispoljavaju hronični bolesnici (astmatičari, oboleli od hroničnog bronhitisa, hronični kardiovaskularni bolesnici...) kod kojih pogoršanje osnovne bolesti može zahtevati dodatno lečenje, čak i bolničko, intervencije od strane službe hitne medicinske pomoći, često odsustvovanje sa posla i iz škole...česta pogoršanja osnovne bolesti umanjuju kvalitet života ovih osoba i ekonomski ih opterećuju, kao i zdravstveni sistem i državu u celini. Povećane koncentracije čestica u vazduhu odgovorne su za povećanu smrtnost kod bolesnika koji boluju od kardiovaskularnih bolesti i hroničnih respiratornih bolesti. Veoma su, u tom smislu, ugroženi bolesnici koji boluju od hroničnih bolesti srca (angina pektoris, hronična srčana insuficijencija...). Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 25/28
26 Povećana koncentracija čestica smanjuje vidljivost i može biti odgovorna za stradanja i povrede u saobraćaju. Povećana koncentracija čestica u vazduhu izaziva materijalne troškove u zajednici zbog prljanja objekata. Neki od policikličnih aromatičnih ugljovodonika (PAH) visoke mase kao što su benzo-apiren, benzo-b-nafto 2,1 tiophen (iz ložišta na ugalj) i ciklopentan-cd-piren (iz motora) su kancerogeni Benzo(a)piren je policiklični aromatični ugljovodonik, spada u tzv. katranske materije i produkt je sagorevanja fosilnih goriva. Za ovu supstancu dokazano je da je kancerogena i dokazano je da je u TSP prisutan u povišenim koncentracijama. Dvokanalna analiza čađi koja se vrši na uređaju za automatski monitoring čađi Zavoda za javno zdravlje Pančevo pokazuje značajno prisustvo UV- apsorbujućih materija, koje su uglavnom PAH, što je još jedna potvrda da čađ participira u sadržaju TSP. Dugoročna izloženost koncentracijama benzo(a)pirena kakve su registrovane u godini, posebno kod predisponiranih ljudi, može imati za posledicu pojavu malignih oboljenja disajnih organa, pre svega pluća, ali i drugih organa. 10. Predlog mera Predlog mera za postizanje boljeg kvaliteta vazduha u Pančevu podrazumeva niz onih mera koje se moraju sistematski i kontinuirano sprovoditi, da bi se u što kraćem vremenskom periodu dostigle norme koje zakon predviđa za pojedine zagađujuće materije. Drugi cilj sa kojim se mere sprovode jeste da se tokom vremena postignu minimalne koncentracije zagađujućih supstanci, tj. koncentracije koje su mnogo niže od propisanih normi, a sve u cilju zaštite zdravlja ljudi i životne sredine. Čađ i TSP u vazduhu Pančeva potiče od emisije iz raznih izvora: individualnih ložišta, kotlarnica, industrijskih dimnjaka, vozila iz saobraćaja, nehigijenskih deponija i divljih smetlišta..., te su mnogostruke i mere koje je u smislu smanjenja njihovog prisustva u vazduhu potrebno preduzeti. Korišćenje goriva sa manjom emisijom čađi u vazduh za zagrevanje stanova i u tom smislu gasifikacija grada, uz cenu primerenu ekonomskoj moći građana, značajno bi smanjilo prisustvo čadji i suspendovanih čestica u vazduhu. Izgradnja kišne kanalizacije i redovno održavanje čistoće gradskih ulica, dovodjenje i održavanje kolovoza u ispravno stanje, regulisanje problema odlaganja otpada u smislu izgradnje higijenske deponije i uklanjanje divljih smetlišta, takodje bi doprinelo smanjenju prisustva čestica, ali i drugih zagadjujućih supstanci u vazduhu. Korišćenje goriva boljeg kvaliteta za pokretanje vozila, obnova dotrajalog voznog parka, kako javnih prevoznika tako i individualnih lica, uz poboljšanje regulacije saobraćaja i pojačanu kontrolu tehničke ispravnosti vozila doprinelo bi smanjenju čadji, ali i specifičnih polutanata kao što je benzen. Neophodno je da industrija stalno planira i ostvaruje mere unapredjenja proizvodnog procesa, i transporta i da ih prilagođava meteorološkim prilikama u smislu smanjenja zagađivanja vazduha česticama. U slučaju povećanog zagađenja vazduha česticama izraženog određenjim vrednostima AQI kvaliteta vazduha davati uputstva koja se odnose na određene kategorije stanovništva, a tiču se prilagođenog ponašanja u uslovima povećanog zagađenja, sa krajnjim ciljem da štete po zdravlje budu izbegnute. Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 26/28
27 U slučaju predviđenih ekstremnih vrednosti AQI za čestice trebalo bi da se donose mere kao: ograničenje upotrebe individualnog automobilskog prevoza u ugroženim delovima grada ili celom gradu ukoliko prethodna mera ne dovede do poboljšanja zabrana saobraćaja treba da se odnosi na sva vozila (osim vozila hitne pomoći, vatrogasnih jedinica i vozila namenjenih kontroli kvaliteta vazduha) ako je AQI ugrožavajući i pored zaustavljenog saobraćaja potrebno je smanjiti ili potpuno obustaviti individualno zagrevanje čvrstim gorivom u ugroženom periodu dana ili tokom čitavog dana i preći na alternativni, prihvatljiviji energent (gas, struja) ukoliko je AQI i pored svih navedenih i sprovedenih mera i dalje ugrožavajući neopnodno je vršiti selektivno i postupno zaustavljanje pogona u industriji po dogovoru i unapred stvorenom planu. U uslovima prognoziranog kratkoročnog ili dugoročnog zagađenja česticama zbog nepovoljnih meteoroloških uslova i ekstremnih vrednosti AQI neophodno je apelovati na stanovništvo i industriju da se preporučene mere sprovode u cilju zaštite zdravlja stanovništva i životne sredine. ŠEF ODSEKA ZA HIGIJENU VAZDUHA I KOMUNALNU BUKU Prim.dr Mica Sarić Tanasković, specijalista higijene, subspecijalista ekotoksikologije NAČELNIK CENTRA ZA HIGIJENU I HUMANU EKOLOGIJU Dr Jelena Marić, specijalista higijene Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 27/28
28 11. Prilog 1. Mapa mernih mesta 2. Liste meteoroloških podataka za januar-decembar Liste originalnih podataka - merno mesto Strelište: januar-decembar Liste originalnih podataka - merno mesto Nova Misa: januar-decembar Dnevni izveštaji za oktobar, novembar i decembar mesec Kopije sertifikata o etaloniranju merila 7. Kopija rešenja o utvrđivanju obima akreditacije 8. Kopija ovlašćenja za rad Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 28/28
IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA NA PODRUČJU GRADA VRŠCA ZA 2011.GODINU
Republika Srbija AP Vojvodina ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE PANČEVO Pasterova 2, 26000 Pančevo CENTAR ZA HIGIJENU I HUMANU EKOLOGIJU ODELJENJE HIGIJENE ODSEK ZA HIGIJENU VAZDUHA I KOMUNALNU BUKU IZVEŠTAJ O KVALITETU
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
SEKTOR ZA LABORATORIJSKU DIJAGNOSTIKU I ZAŠTITU OD ZRAČENJA IZVJEŠTAJ O ISPITIVANJU
SEKTOR ZA LABORATORIJSKU DIJAGNOSTIKU I ZAŠTITU OD ZRAČENJA CETI 5100.101.01 IZVJEŠTAJ O ISPITIVANJU Vrsta ispitivanja Monitoring kvaliteta vazduha na teritoriji Crne Gore u martu mjesecu 2018. godine
MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA U SUBOTICI TOKOM GODINE. Godišnji izveštaj
ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE SUBOTICA Centar za higijenu i humanu ekologiju Odeljenje za fizičko-hemijska ispitivanja Odsek za vazduh Laboratorija za ispitivanje aerozagađenja MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA U SUBOTICI U GODINI. Godišnji izveštaj
ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE SUBOTICA Centar za higijenu i humanu ekologiju Odeljenje za fizičko-hemijska ispitivanja Odsek za vazduh Laboratorija za ispitivanje aerozagađenja MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO
Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE
IZVEŠTAJ O SISTEMATSKOM ISPITIVANJU BUKE U VRŠCU
Datum izveštaja:16.08.2013. IZVEŠTAJ O SISTEMATSKOM ISPITIVANJU BUKE U VRŠCU LETNJA SEZONA 2013 S A D R Ž A J R.br. Strana 1. UVOD 3 1.1. OSNOV ISPITIVANJA 3 1.2. OPIS MERNIH MESTA 3 2. MATERIJAL I METODE
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
385. Na osnovu člana 15 Zakona o zaštiti vazduha ( Službeni list CG, broj 25/10), Ministarstvo održivog razvoja i turizma donijelo je
385. Na osnovu člana 15 Zakona o zaštiti vazduha ( Službeni list CG, broj 25/10), Ministarstvo održivog razvoja i turizma donijelo je P R A V I L N I K O NAČINU I USLOVIMA PRAĆENJA KVALITETA VAZDUHA Predmet
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Uvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
GRADSKI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE BEOGRAD
GRADSKI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE BEOGRAD Januar 2015. godine INVESTITOR: REPUBLIKA SRBIJA GRAD SMEDEREVO Omladinska br. 1, Smederevo IZRADA IZVEŠTAJA: GRADSKI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE BEOGRAD, Bulevar despota
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Korektivno održavanje
Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
NEPARAMETRIJSKE TEHNIKE
NEPARAMETRIJSKE TEHNIKE Neparametrijske tehnike se koriste za obradu podataka dobijenih na nominalnim i ordinalnim skalama. za testiranje značajnosti distribucije frekvencija po kategorijama jedne nominalne
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
MAŠINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA PROCESNU TEHNIKU. Merenje emisije zagađujućih komponenata
MAŠINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA PROCESNU TEHNIKU Merenje emisije zagađujućih komponenata Merenja emisija iz termoenergetskih i drugih postrojenja se zahtevaju u cilju: analize materijalnih
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log