385. Na osnovu člana 15 Zakona o zaštiti vazduha ( Službeni list CG, broj 25/10), Ministarstvo održivog razvoja i turizma donijelo je

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "385. Na osnovu člana 15 Zakona o zaštiti vazduha ( Službeni list CG, broj 25/10), Ministarstvo održivog razvoja i turizma donijelo je"

Transcript

1 385. Na osnovu člana 15 Zakona o zaštiti vazduha ( Službeni list CG, broj 25/10), Ministarstvo održivog razvoja i turizma donijelo je P R A V I L N I K O NAČINU I USLOVIMA PRAĆENJA KVALITETA VAZDUHA Predmet Član 1 Ovim pravilnikom utvrđuju se uslovi i način praćenja kvaliteta vazduha, standardizacija mjerenja, uslovi koje mora ispunjavati oprema za ocjenjivanje kvaliteta vazduha, referentne metode, kriterijumi za postizanje kvaliteta podataka, obezbjeđivanje kvaliteta podataka i validacija podataka kao i sadržaj rezultata ocjenjivanja kvaliteta vazduha. Značenje izraza Član 2 Izrazi upotrijebljeni u ovom pravilniku imaju sljedeća značenja: 1) fiksna mjerenja su mjerenja koja se vrše na fiksnim mjernim mjestima, neprekidno ili povremenim uzorkovanjem radi određivanja nivoa zagađenosti vazduha; 2) indikativna mjerenja su mjerenja koja se vrše povremeno, a kojima se upotpunjuju rezultati drugih mjerenja; 3) ukupna taložna materija je ukupna masa zagađujućih materija, koja se iz atmosfere taloži na tlo, vegetaciju, vodu, objekte i sl. na određenom području u određenom vremenu; 4) policiklični aromatični ugljovodonici (PAH) su organska jedinjenja, koja čine najmanje dva spojena aromatična prstena, sačinjena isključivo od ugljenika i vodonika; 5) ukupna gasovita živa je para elementarne žive i reaktivna gasovita živa, koja je rastvorljiva u vodi sa dovoljno visokim naponom pare da može postojati u gasovitom stanju; 6) AOT40 (akumulativna izloženost veća od utvrđenog praga izražena u μg/m 3 na čas), je zbir razlika između jednosatnih koncentracija viših od 80 μg/m 3 (=40ppb) i 80 μg/m 3 tokom određenog perioda godine, uzimajući u obzir samo jednosatne vrijednosti izmjerene svakoga dana između 8:00 i 20:00 časova po srednjeevropskom vremenu. Obezbjeđivanje uslova Član 3 Praćenje kvaliteta vazduha i prikupljanja podataka vrši se mjerenjem zagađujućih materija, mjernim uređajima na mjernim mjestima za fiksna mjerenja u mreži mjernih mjesta uspostavljenoj na državnom, odnosno lokalnom nivou: kontinualnim i/ili povremenim mjerenjem/uzimanjem uzoraka zagađujućih materija; prenosom, obradom, provjerom validnosti i analizom rezultata dobijenih mjerenjem i/ili uzimanjem uzoraka radi analize; i provjerom kvaliteta mjernih postupaka.

2 Za mjerenje i/ili uzimanje uzoraka zagađujućih materija na fiksnim mjernim mjestima, mora se obezbijediti: objekat za smještaj mjernih uređaja, zaštićen od atmosferskog električnog pražnjenja, koji je priključen na stabilni napon električne energije, telekomunikacione veze, sistem za hlađenje/grijanje, koji ima odgovarajuću opremu i mjerne uređaje za sakupljanje, skladištenje, obradu i prenos podataka; Mjerni instrumenti i oprema moraju odgovarati referentnim i drugim ekvivalentnim metodama. Mjerni instrument i oprema moraju se testirati, odnosno moraju imati odobrenje tipa mjerila po standardu MEST EN Mjerna mjesta, mjerni instrumenti sa pratećom opremom i oprema za prijem i prenos podataka moraju se redovno održavati radi obezbjeđivanja kvaliteta podataka koji se koriste za ocjenjivanje kvaliteta vazduha. Validacija podataka se obezbjeđuje sistemom kontrole kvaliteta i učešćem u programima međulaboratorijskih poređenja. Način praćenja kvaliteta vazduha i prikupljanja podataka Član 4 Nivo zagađenosti vazduha prati se mjerenjem koncentracija za sumpor dioksid, azot dioksid i okside azota, suspendovane čestice (PM10; PM2,5), olovo, benzen, ugljen monoksid, prizemni ozon, arsen, kadmijum, živu, nikl, benzo(a)piren (kao marker policikličnih aromatičnih ugljovodonika) i fluoride u vazduhu instrumentima za automatsko mjerenje i/ili uzimanjem uzoraka i njihovom analizom. Uzorkovanje obuhvata pripremu, uzimanje, čuvanje i transport uzoraka do ovlašćene laboratorije. Postupak analize uzoraka vazduha obuhvata laboratorijsko ispitivanje uzoraka vazduha, odnosno njihovu hemijsko-fizičku analizu. Rezultati mjerenja koncentracija zagađujućih materija upoređuju se sa propisanim standardima kvaliteta vazduha radi utvrđivanja nivoa zagađenosti vazduha. Referentne metode mjerenja za ocjenjivanje kvaliteta vazduha Član 5 Za mjerenje koncentracija sumpor dioksida, azot dioksida i oksida azota, suspendovanih čestica (PM10; PM2,5), olova, benzena, ugljen monoksida, prizemnog ozona, arsena, kadmijuma, žive, nikla i policikličnih aromatičnih ugljovodonika (PAH) u vazduhu primjenjuju se referentne i druge metode date u Prilogu 1, koji je odštampan uz ovaj pravilnik i čini njegov sastavni dio. Za mjerenje koncentracija fluorida i drugih zagađujućih materija mogu se koristiti standardne metode koje nijesu referentne za koje se može dokazati da daju rezultate jednake rezultatima dobijenim korišćenjem referentne metode.

3 Za mjerenje koncentracija suspendovanih čestica rezultati dobijeni nereferentnom metodom moraju se korigovati tako da budu jednaki rezultatima do kojih bi se došlo korišćenjem referentne metode. Sledljivost podataka iz stava 3 ovog člana obezbjeđuje se primjenom korekcionih faktora na rezultate predhodnih mjerenja. Standardizacija mjerenja Član 6 Zapremina gasovitih zagađujućih materija preračunava se na referentne uslove: temperaturu od 293K i atmosferski pritisak od 101,3kPa. Za suspendovane čestice i supstance koje se analiziraju u suspendovanim česticama zapremina uzetog uzorka vazduha određuje se u odnosu na temperaturu i atmosferski pritisak na dan mjerenja. Kriterijumi za postizanje kvaliteta podataka za ocjenjivanje kvaliteta vazduha Član 7 Kriterijumi za postizanje kvaliteta podataka za ocjenjivanje kvaliteta vazduha, metode mjerenja, minimalna raspoloživost podataka, vremenska pokrivenost, nepouzdanost metoda mjerenja i modeliranja, dati su u Prilogu 2, koji je odštampan uz ovaj pravilnik i čini njegov sastavni dio. Provjera kvaliteta mjerenja Član 8 Provjera kvaliteta mjerenja, kalibracija mjernih instrumenata, način obrade i prikaza rezultata i ocjena njihove pouzdanosti i vjerodostojnosti, vrši se prema propisanim metodama mjerenja i standardu MEST ISO/IEC Obezbjeđivanjenje kvaliteta podataka i validacija podataka Član 9 Uslovi za obezbijeđivanjenje kvaliteta podataka i kriterijumi za validaciju podataka dati su u Prilogu 3, koji je odštampan uz ovaj pravilnik i čini njegov sastavni dio. Sadržaj rezultata ocjenjivanja kvaliteta vazduha za zone Član 10 Rezultati ocjenjivanja kvaliteta vazduha za zone sadrže podatke o: 1) nivou zagađenja kada je prekoračena granična vrijednost sa granicom tolerancije ukoliko je propisana, datumima i periodima trajanja prekoračenja; 2) uzrocima prekoračenja; 3) prekoračenju kritičnih nivoa, datumima i periodima trajanja prekoračenja; 4) koncentracijama zagađujućih materija čiji su nivoi ispod graničnih vrjednosti; 5) aritmetičkoj sredini, medijani, 98-om percentilu, mjernoj nepuozdanosti, minimalnoj vrijednosti, maksimalnoj vrijednosti, granici detekcije i granici kvantifikacije zagađujućih materija; 6) prosječnoj godišnjoj vrijednosti koncentracija prekursora prizemnog ozona; 7) metodama koje su primijenjene prilikom ocjenjivanja kvaliteta vazduha.

4 Izuzetno od stava 1 ovog člana u zonama u kojima su rezultati mjerenja dopunjeni podacima iz drugih izvora, ili u kojima su ti podaci jedino sredstvo ocjenjivanja kvaliteta vazduha rezultati ocjenjivanja kvaliteta vazduha sadrže podatke o: 1) opisu aktivnosti i metoda koje su korišćene za ocjenjivanje kvaliteta vazduha; 2) izvoru podataka i informacija; 3) opisu rezultata, uključujući stepen nepouzdanosti, veličinu područja, odnosno dužinu puta za zone u kojima je došlo do prekoračenja graničnih ili ciljnih vrijednosti ili dugoročnog cilja uvećanih za propisanu granicu tolerancije, kao i podatke o svim područjima u kojima koncentracije zagađujućih materija prekoračuju gornju ili donju granicu ocjenjivanja; 4) populaciji koja je izložena prekoračenju bilo koje granične vrijednosti uspostavljene zbog zaštite zdravlja ljudi. Sadržaj rezultata ocjenjivanja kvaliteta vazduha na mjernim mjestima Član 11 Rezultati ocjenjivanja kvaliteta vazduha na mjernim mjestima sadrže podatke o: 1) pravnom licu (naziv i sjedište) koje vrši monitoring kvaliteta vazduha; 2) mjernim mjestima i obimu mjerenja; 3) vremenu i načinu uzimanja uzoraka; 4) korišćenim metodama mjerenja i opremi za mjerenje; 5) obezbjeđivanju kvaliteta podataka u skladu sa standardom MEST ISO/IEC 17025; 6) kontinuitetu mjerenja, učestvovanju u međulaboratorijskim poređenjima, odstupanjima od propisane metodologije i razlozima za odstupanje; 7) ocjeni kvaliteta vazduha u skladu sa Prilogom 2, Dio 1 ovog pravilnika. Prestanak važenja Član 12 Danom stupanja na snagu ovog pravilnika prestaje da važi Pravilnik o metodologiji ispitivanja, rokovima i načinu obavještavanja o rezultatima praćenja i utvrđivanja štetnih materija u vazduhu (»Službeni list SRCG«, broj 4/82). Gore. Stupanje na snagu Član 13 Ovaj pravilnik stupa na snagu osmog dana od dana objavljivanja u Službenom listu Crne Broj /8 Podgorica, 12. aprila 2011.godine Ministar, Predrag Sekulić, s.r.

5

6 PRILOG 1 REFERENTNE METODE MJERENjA KONCENTRACIJA SUMPOR DIOKSIDA, AZOT DIOKSI- DA I OKSIDA AZOTA, SUSPENDOVANIH ČESTICA (PM10; PM2,5), OLOVA, BENZENA, UGLjEN MONOKSIDA, PRIZEMNOG OZONA, ARSENA, KADMIJUMA, ŽIVE U GASOVITOM STANJU, NIKLA i POLICIKLIČNIH AROMATIČNIH UGLJOVODONIKA (PAH-ova) REFERENTNE METODE MJERENJA 1. Referentna metoda za mjerenje koncentracija sumpor dioksida Referentna metoda za mjerenje koncentracija sumpor dioksida je MEST EN Kvalitet vazduha - Standardna metoda za mjerenje koncentracije sumpor dioksida na osnovu ultraljubičaste fluorescencije. 2. Referentna metoda za mjerenje koncentracija azot dioksida i oksida azota Referentna metoda za mjerenje koncentracija azot dioksida i oksida azota je MEST EN Kvalitet vazduha - Standardna metoda za mjerenje koncentracije azot dioksida i azot monoksida na osnovu hemijske luminiscencije. 3. Referentne metode za uzorkovanje i mjerenje koncentracija suspendovanih čestica PM10 Referentna metoda za uzimanje uzoraka i mjerenje koncentracija suspendovanih čestica PM10 je MEST EN Kvalitet vazduha - Određivanje frakcije PM10 suspendovanih čestica - Referentna metoda i postupak ispitivanja na terenu radi demonstriranja ekvivalentnosti mjernih metoda. 4. Referentne metode za uzorkovanje i mjerenje koncentracija suspendovanih čestica PM2,5 Referentna metoda za uzorkovanje i mjerenje koncentracija suspendovanih čestica PM2,5 je MEST EN Kvalitet vazduha - Standardna gravimetrijska metoda za određivanje masene frakcije suspendovanih čestica PM2,5. 5. Referentna metoda za uzorkovanje i mjerenje koncentracija olova Referentna metoda za uzorkovanje olova je metoda iz tačke 3 ovog priloga. Referentna metoda za mjerenje koncentracija olova je MEST EN Kvalitet vazduha - Standardna metoda za mjerenje Pb, Cd, As i Ni u frakciji PM10 suspendovanih čestica. 6. Referentne metode za uzorkovanje i mjerenje koncentracija benzena Referentna metoda za mjerenje koncentracija benzena je MEST EN 14662, dio 1, 2 i 3, Kvalitet vazduha - Standardna metoda za mjerenje koncentracija benzena.

7 7. Referentna metoda za mjerenje koncentracija ugljen monoksida Referentna metoda za mjerenje koncentracija ugljen monoksida je MEST EN Kvalitet vazduha - Standardna metoda za mjerenje koncentracija ugljen monoksida na osnovu nedisperzivne infracrvene spektroskopije. 8. Referentna metoda za mjerenje koncentracija prizemnog ozona Referentna metoda za mjerenje koncentracija prizemnog ozona je MEST EN Kvalitet vazduha - Standardna metoda za mjerenje koncentracije ozona ultraljubičastom fotometrijom. 9. Referentne metode za uzorkovanje i analizu arsena, kadmijuma i nikla u vazduhu Referentna metoda za mjerenje koncentracija arsena, kadmijuma i nikla u vazduhu zasniva se na manualnom uzimanju uzoraka suspendovanih čestica PM10 u skladu sa standardom MEST EN Kvalitet vazduha - Određivanje frakcije PM10 suspendovanih čestica - Referentna metoda i postupak ispitivanja na terenu radi demonstriranja ekvivalentnosti mjernih metoda, digestiji uzoraka i analizi atomskom apsorpcionom spektrometrijom ili metodom masene spektrometrije sa induktivno spregnutom plazmom (ICP masena spektrometrija). Za utvrđivanje koncentracije arsena, kadmijuma i nikla mogu se koristiti nereferentne standardne metode u skladu sa članom 5 ovog pravilnika. 10. Referentna metoda za uzorkovanje i analizu koncentracije žive u vazduhu Referentna metoda za mjerenje ukupne koncentracije žive u gasovitom stanju u vazduhu je automatska metoda zasnovana na atomskoj apsorpcionoj spektrometriji ili atomskoj fluorescentnoj spektrometriji. Za utvrđivanje koncentracije žive mogu se koristiti nereferentne standardne metode u skladu sa članom 5 ovog pravilnika. 11. Referentna metoda za uzorkovanje i analizu policikličnih aromatičnih ugljovodonika (PAH) u vazduhu Referentna metoda za mjerenje benzo(a)pirena i policikličnih aromatičnih ugljovodonika (benzo(a)antracen, benzo(b)fluoranten, benzo(j)fluoranten, benzo(k)fluoranten, indeno(1,2,3- cd)piren i dibenz(a,h)antracen) je MEST ISO 12884, Kvalitet vazduha - Određivanje ukupnih policikličnih aromatičnih ugljovodonika (gasovite i čvrste faze) - Sakupljanje na filtrima sa sorbentom i analiza gasnom hromatografijom sa masenom spektrometrijskom detekcijom. 12. Referentna metoda za uzorkovanje i analizu arsena, kadmijuma, žive, nikla i policikličnih aromatičnih ugljovodonika u ukupnim taložnim materijama Referentna metoda za uzorkovanje arsena, kadmijuma, žive, nikla i policikličnih aromatičnih ugljovodonika u ukupnim taložnim materijama zasniva se na izlaganju cilindričnih posuda standardizovanih dimenzija za uzimanje uzoraka padavina u cilju određivanja teških metala u ukupnim taložnim materijama. Za mjerenje arsena, kadmijuma, žive, nikla i policikličnih aromatičnih ugljovodonika u ukupnim taložnim materijama mogu se koristiti nereferentne standardne metode u skladu sa članom 5 ovog pravilnika.

8 PRILOG 2 KRITERIJUMI ZA POSTIZANJE KVALITETA PODATAKA DIO 1 KRITERIJUMI ZA POSTIZANJE KVALITETA PODATAKA ZA OCJENjIVANjE KVALITETA VAZDUHA ZA SUMPOR DIOKSID, AZOT DIOKSID I OKSIDE AZOTA, SUSPENDOVANE ČESTICE (PM10; PM2,5), OLOVO, BENZEN, UGLjEN MONOKSID I PRIZEMNI OZON I SA NJIM POVEZANI AZOT MONOKSID I AZOT DIOKSID Metod ocjenjivanja Sumpor dioksid, azot dioksid, azotni oksidi i ugljen monoksid Benzen Suspendovane čestice (PM 10/PM 2,5) i olovo Prizemni ozon i sa njim povezani azot monoksid i azot dioksid Fiksna mjerenja (1) Nepouzdanost 15% 25% 25% 15% Minimum prikupljenih podataka 90% 90% 90% 90% u ljetnjem periodu Minimalna vremenska pokrivenost: - - 5% u zimskom periodu - mjerna mjesta za mjerenje pozadinskog zagađenja u urbanim područjima i mjerna mjesta za mjerenje zagađenja koje potiče od saobraćaja - 35% (2) - - mjerna mjesta za mjerenje industrijskog zagađenja 90%

9 Indikativna mjerenja Nepouzdanost 25% 30% 50% 30% Minimum prikupljenih podataka Minimalna vremenska pokrivenost 90% 90% 90% 90% 14% (4) 14% (3) 14% (4) >10% u ljetnjem periodu Nepouzdanost modeliranja: Na sat 50 % % Osmočasovna srednja vrijednost Prosječna dnevna vrijednost Prosječna godišnja vrijednost 50 % % 50% % 50% 50% Objektivna procjena Nepouzdanost 75% 100% 100% 75% (1) Umjesto kontinualnih mjerenja za benzen, olovo i suspendovane čestice mogu se vršiti i povremena mjerenja ukoliko je moguće pokazati da nepouzdanost mjerenja, uključujući i nepouzdanost koja potiče od povremenog uzorkovanja ne prelazi 25% i vremensku pokrivenost koja mora biti veća od vremenske pokrivenosti propisane za indikativna mjerenja. Povremeno uzorkovanje mora biti ravnomjerno raspoređeno tokom godine. Nepouzdanost povremenog uzorkovanja odredjuje se na osnovu standarda MEST ISO 11222, Kvalitet vazduha - Određivanje nepouzdanosti usrednjavanja rezultata mjerenja kvaliteta vazduha u određenom vremenskom periodu. Ako se za ocjenu prekoračenja granične vrijednosti za PM10 koriste povremena mjerenja, ocjenjuje se percentil 90,4 (koji treba da je niži ili jednak 50µg/m 3 ) umjesto broja prekoračenja, što umnogome zavisi od raspoloživosti podataka. (2) Minimalna vremenska pokrivenost mjerenja tokom godine treba da bude ravnomjerno raspoređena tokom godine tako da bude reprezentativno za različite klimatske i saobraćajne uslove. (3)(4) 24-časovno mjerenje jednom sedmično, nasumično izabranog dana, odnosno osam sedmica ravnomjerno rasporedjenih tokom godine.

10 Nepouzdanost metoda ocjenjivanja (izražena kao stepen pouzdanosti od 95%) se ocjenjuje u skladu sa standardom MEST ENV 13005, metodologijom MEST ISO 5725 i MEST CR Kvalitet vazduha - pristup nepouzdanosti procjene za referentne metode mjerenja kvaliteta vazduha. Procenti nepouzdanosti iz Dijela 1 ovog priloga odnose se na pojedinačna mjerenja u periodu usrednjavanja relevantnom za graničnu, odnosno ciljnu vrijednost, za interval povjerenja od 95%. Nepouzdanost za fiksna mjerenja smatra se primjenljivom u opsegu odgovarajuće granične, odnosno ciljne vrijednosti. Nepouzdanost metoda modeliranja određuje se kao maksimalno odstupanje izmjerenih i izračunatih nivoa koncentracije za 90% pojedinačnih mjernih mjesta u toku određenog perioda u odnosu na graničnu, odnosno ciljnu vrijednost, nezavisno od vremena kada se odstupanje desilo. Nepouzdanost modeliranja smatra se primjenljivom u opsegu odgovarajuće granične, odnosno ciljne vrijednosti. Fiksna mjerenja koja se moraju odabrati za upoređivanje sa rezultatima modeliranja treba da budu reprezentativna za skalu obuhvaćenu modelom. Nepouzdanost za objektivnu procjenu definiše se kao najveće odstupanje izmjerenih i izračunatih nivoa koncentracije u toku određenog perioda u odnosu na graničnu, odnosno ciljnu vrijednost nezavisno od vremena kada se odstupanje dogodilo. U minimalnu količinu prikupljenih podataka i vremensku pokrivenost ne uračunavaju se periodi tokom redovne kalibracije i redovnog održavanja opreme.

11 DIO 2 KRITERIJUMI ZA POSTIZANJE KVALITETA PODATAKA ZA OCENjIVANjE KVALITETA VAZDUHA ZA ARSEN, KADMIJUM, NIKL, POLICIKLIČNE AROMATIČNE UGLjOVODONIKE I GASOVITU ŽIVU Metoda ocjenjivanja Benzo(a) piren Arsen, Kadmijum, nikal PAH-ovi osim benzo(a)pirena i ukupna gasovita živa Ukupne taložne materije Maksimalna nepouzdanost mjerenja Fiksna i indikativna mjerenja 50% 40% 50% 70% Modeliranje 60% 60% 60% 60% Minimum prikupljenih podataka 90% 90% 90% 90% Minimalna vremenska pokrivenost Fiksna mjerenja 33% 50% - - Indikativna mjerenja 14% 14% 14% 33% Nepouzdanost metoda ocjenjivanja kvaliteta vazduha (izražena kao stepen pouzdanosti od 95%) se ocjenjuje u skladu sa sa standardom MEST ENV 13005, metodologijom MEST ISO 5725 i MEST CR Kvalitet vazduha pristup nepouzdanosti procjene za referentne metode mjerenja kvaliteta vazduha. Procenti nepouzdanosti metoda ocjenjivanja kvaliteta vazduha u Dijelu 2 ovog priloga odnose se na pojedinačna mjerenja u periodu usrednjavanja relevantnom za graničnu, odnosno ciljnu vrijednost, za interval povjerenja od 95%. Nepouzdanost za fiksna mjerenja smatra se primjenljivom u opsegu odgovarajuće ciljne vrijednosti. Fiksna i indikativna mjerenja moraju biti ravnomjerno raspoređena tokom godine da bi se izbjegla odstupanja dobijenih rezultata. U minimalnu količinu prikupljenih podataka i vremensku pokrivenost ne uračunavaju se periodi tokom redovne kalibracije i redovnog održavanja opreme.

12 Mjerenje koncentracija benzo(a)pirena i drugih policikličnih aromatičnih ugljovodonika vrši se 24- časovnim uzimanjem uzoraka. Pojedinačni uzorci uzeti u periodu od najviše jednog mjeseca mogu se kombinovati i analizirati kao zbirni uzorak, pod uslovom da metod osigurava da su uzorci stabilni u tom periodu. Benzo(b)fluoranten, benzo(j)fluoranten, benzo(k)fluoranten mogu se u izvještajima o kvalitetu vazduha izraziti zbirno. Mjerenje koncentracija arsena, kadmijuma i nikla vrši se 24-časovnim uzimanjem uzoraka ravnomjerno raspoređenim tokom dana, u nedjelji i tokom godine. Brzina taloženja arsena, kadmijuma i nikla vrši se na osnovu uzoraka uzetih mjesečno ili nedeljno tokom cijele godine. Podaci dobijeni primjenom metode mokrog taloženja mogu se koristiti umjesto ukupnog taloženja ukoliko je moguće dokazati da razlika između mokrog i ukupnog taloženja ne iznosi više od 10%. Brzina taloženja izražava se u µg/m 2 po danu. Vremenska pokrivenost uzorkovanja iz Dijela 2 ovog priloga ne može biti niža od 14% za fiksna mjerenja i 6% za indikativna mjerenja pod uslovom da stepen pouzdanosti za srednju godišnju vrijednost ne može biti manji od 95% izračunatu u skladu sa standardom MEST ISO Kvalitet vazduha - Određivanje nepouzdanosti usrednjavanja rezultata mjerenja kvaliteta vazduha u određenom vremenskom periodu. Nepouzdanost metoda modeliranja određuje se kao maksimalno odstupanje izmjerenih i izračunatih nivoa koncentracije za 90% pojedinačnih mjernih mjesta u toku određenog perioda u odnosu na graničnu, odnosno ciljnu vrijednost, nezavisno od vremena kada se odstupanje desilo. Pri korišćenju metoda objektivne procjene nepouzdanost ne smije prekoračiti 100%.

13 PRILOG 3 OBEZBJEĐIVANJE KVALITETA PODATAKA I VALIDACIJA PODATAKA Za provjeru validnosti podataka i izračunavanje statističkih parametara za sumpor dioksid, azot dioksid, okside azota, suspendovane čestice (PM10; PM2,5), olovo, benzen i ugljen monoksid, primjenjuju se kriterijumi: Parametar 1- časovne vrijednosti 75% (45 minuta) Zahtjevani udio valjanih podataka 8- časovne vrijednosti 75% vrijednosti (6 sati) Najveća dnevna 8-časovna srednja vrijednost za 8 uzastopnih sati u toku dana 75% uzastopnih 8-časovnih prosječnih vrijednosti (npr časovnih prosjeka na dan) 24-časovne vrijednosti 75% prosječnih jednočasovnih vrijednosti (najmanje 18 jednočasovnih vrijednosti) Godišnja srednja vrijednost 90% (1) jednočasovnih vrijednosti ili (ukoliko nema podataka) 24-časovne vrijednosti tokom godine 1) U minimalnu količinu prikupljenih podataka i vremensku pokrivenost ne uračunavaju se periodi tokom redovne kalibracije i redovnog održavanja opreme. Za provjeru validnosti podataka i izračunavanje statističkih parametara za ozon primjenjuju se kriterijumi: Parametar 1-časovne vrijednosti 8-časovne vrijednosti Najveća dnevna 8-časovna srednja vrijednost za osam uzastopnih sati u toku dana Godišnja srednja vrijednost AOT40 Broj prekoračenja i maksimalne mjesečne vrijednosti Broj prekoračenja i maksimalne godišnje vrijednosti Zahtjevani udio validnih podataka 75% (tj. 45 minuta) 75% vrijednosti (tj. 6 sati) 75% uzastopnih 8-časovnih prosječnih vrijednosti (npr časovnih prosjeka na dan) 75% jednočasovnih vrijednosti za ljetno razdoblje (od aprila do septembra) i zimsko razdoblje (od januara do marta, od oktobra do decembra) zasebno mjereno 90% jednočasovnih vrijednosti tokom vremenskog perioda koji je određen za izračunavanje vrijednosti AOT40 (1) 90% maksimalnih dnevnih osmočasovnih srednjih vrijednosti (27 raspoloživih dnevnih vrijednosti mjesečno) 90% jednočasovnih vrijednosti između 8:00 i 20:00 sati po srednjeevropskom vremenu Pet od šest mjeseci u toku ljeta (u periodu od aprila do septembra) (1) U slučajevima kada nisu dostupni svi mogući izmjereni podaci, za izračunavanje vrijednosti AOT40 koristi se sljedeća jednačina: AOT40 procjena = AOT40 izmjerena x ukupan mogući broj sati* broj izmjerenih jednočasovnih vriijednosti *broj sati u okviru vremenskog perioda AOT40 vrijednosti (tj. od 08:00 do 20:00 po srednjeevropskom vremenu od 1.maja do 31.jula svake godine za zaštitu vegetacije i od 1.aprila do 30.septembra svake godine za zaštitu šuma).

SEKTOR ZA LABORATORIJSKU DIJAGNOSTIKU I ZAŠTITU OD ZRAČENJA IZVJEŠTAJ O ISPITIVANJU

SEKTOR ZA LABORATORIJSKU DIJAGNOSTIKU I ZAŠTITU OD ZRAČENJA IZVJEŠTAJ O ISPITIVANJU SEKTOR ZA LABORATORIJSKU DIJAGNOSTIKU I ZAŠTITU OD ZRAČENJA CETI 5100.101.01 IZVJEŠTAJ O ISPITIVANJU Vrsta ispitivanja Monitoring kvaliteta vazduha na teritoriji Crne Gore u martu mjesecu 2018. godine

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA U SUBOTICI TOKOM GODINE. Godišnji izveštaj

MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA U SUBOTICI TOKOM GODINE. Godišnji izveštaj ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE SUBOTICA Centar za higijenu i humanu ekologiju Odeljenje za fizičko-hemijska ispitivanja Odsek za vazduh Laboratorija za ispitivanje aerozagađenja MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA U SUBOTICI U GODINI. Godišnji izveštaj

MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA U SUBOTICI U GODINI. Godišnji izveštaj ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE SUBOTICA Centar za higijenu i humanu ekologiju Odeljenje za fizičko-hemijska ispitivanja Odsek za vazduh Laboratorija za ispitivanje aerozagađenja MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK О TEHNIČKIM ZAHTJEVIMA EKO DIZAJNA ELEKTRIČNIH MOTORA * Predmet

PRAVILNIK О TEHNIČKIM ZAHTJEVIMA EKO DIZAJNA ELEKTRIČNIH MOTORA * Predmet Na osnovu člana 48 stav 2 Zakona o efikasnom korišćenju energije ("Službeni list CG", broj 57/14) i člana 6 Zakona o tehničkim zahtjevima za proizvode i ocjenjivanju usaglašenosti ("Službeni list CG",

Διαβάστε περισσότερα

Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci

Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci Na osnovu člana 7. stav 2. Zakona o bezbednosti i zdravlju na radu ("Službeni glasnik RS", broj 101/05), Ministar rada i socijalne politike donosi Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Sistem sučeljnih sila

Sistem sučeljnih sila Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu

Διαβάστε περισσότερα

PISMENI ISPIT IZ STATISTIKE

PISMENI ISPIT IZ STATISTIKE 1. a) Trgovina odjeće prodaje odjeću u tri različite veličine: 32% veličine S, 44% veličine M i ostatak veličine L. Pokazalo se da je postotak odjeće s greškom redom 1%, 5% i 2%. Ako je trgovina ustanovila

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA NA PODRUČJU GRADA PANČEVA ZA 2011.GODINU

IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA NA PODRUČJU GRADA PANČEVA ZA 2011.GODINU REPUBLIKA SRBIJA AP VOJVODINA Zavod za javno zdravlje Pančevo Pasterova 2, 26000 Pančevo Tel.Fax. 013/322-965, e-mail: info@zjzpa.org.rs CENTAR ZA HIGIJENU I HUMANU EKOLOGIJU ODELJENJE HIGIJENE IZVEŠTAJ

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

Idealno gasno stanje-čisti gasovi

Idealno gasno stanje-čisti gasovi Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 16. UVOD U STATISTIKU Statistika je nauka o sakupljanju i analizi sakupljenih podatka u cilju donosenja zakljucaka o mogucem toku ili obliku neizvjesnosti koja se obradjuje. Frekventna distribucija - je

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex BUDITE NA PRAVNOJ STRANI online@paragraf.rs www.paragraf.rs Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

MAŠINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA PROCESNU TEHNIKU. Merenje emisije zagađujućih komponenata

MAŠINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA PROCESNU TEHNIKU. Merenje emisije zagađujućih komponenata MAŠINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA PROCESNU TEHNIKU Merenje emisije zagađujućih komponenata Merenja emisija iz termoenergetskih i drugih postrojenja se zahtevaju u cilju: analize materijalnih

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA NA PODRUČJU GRADA VRŠCA ZA 2011.GODINU

IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA NA PODRUČJU GRADA VRŠCA ZA 2011.GODINU Republika Srbija AP Vojvodina ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE PANČEVO Pasterova 2, 26000 Pančevo CENTAR ZA HIGIJENU I HUMANU EKOLOGIJU ODELJENJE HIGIJENE ODSEK ZA HIGIJENU VAZDUHA I KOMUNALNU BUKU IZVEŠTAJ O KVALITETU

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Analiza varijanse sa jednim Posmatra se samo jedna promenljiva

Analiza varijanse sa jednim Posmatra se samo jedna promenljiva ANOVA Analiza varijanse (ANOVA) Analiza varijanse sa jednim faktorom Proširena ANOVA tabela 2 Tehnike za analizu podataka Analiza varijanse sa jednim faktorom Posmatra se samo jedna promenljiva Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

INSTITUTE FOR PUBLIC HEALTH OF CANTON S A R A J E V O

INSTITUTE FOR PUBLIC HEALTH OF CANTON S A R A J E V O ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVSTVO KANTONA S A R A J E V O Direktor : Doc. Dr prim Habiba Salihović Adresa : dr Mustafe Pintola broj 1. Ilidža Sarajevo Tel/fax : 62 78 89 Žiro račun: 129-107-10001941-61 kod CENTRAL

Διαβάστε περισσότερα

Na osnovu člana 48 stav 2 Zakona o efikasnom korišćenju energije ("Službeni list CG", broj 57/14) Ministarstvo ekonomije, donijelo je

Na osnovu člana 48 stav 2 Zakona o efikasnom korišćenju energije (Službeni list CG, broj 57/14) Ministarstvo ekonomije, donijelo je Na osnovu člana 48 stav 2 Zakona o efikasnom korišćenju energije ("Službeni list CG", broj 57/14) Ministarstvo ekonomije, donijelo je PRAVILNIK О TEHNIČKIM ZAHTJEVIMA EKO DIZAJNA ZA PUMPE ZA VODU * Predmet

Διαβάστε περισσότερα

Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu

Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu Kola u ustalenom prostoperiodičnom režimu svi naponi i sve strue u kolu su prostoperiodične (sinusoidalne ili kosinusoidalne funkcie vremena sa istom kružnom učestanošću i u opštem slučau različitim fazama

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

ODLUKU O MEDALJAMA I ŽETONIMA SLIČNIM KOVANICAMA EURA. Osnovna odredba. Član 1

ODLUKU O MEDALJAMA I ŽETONIMA SLIČNIM KOVANICAMA EURA. Osnovna odredba. Član 1 Na osnovu člana 44 stav 2 tačka 3, a u vezi sa članom 27 Zakona o Centralnoj banci Crne Gore ("Službeni list Crne Gore", broj 40/10, 46/10 i 06/13), Savjet Centralne banke Crne Gore, na sjednici održanoj

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα